Section 57

57. Ὀρθὴ ἄν εἴη p. 20Ο, ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ Κ∠Β γωνία τῇ ΚΒ∠, ἡ δὲ ΚΖΒ τῇ ΖΒΚ, δύο ἄρα αἱ Β∠Κ, ∠ΖΒ δύο ταῖς ΖΒΚ, ΚΒ∠ ἴσαι εἰσίν. ὥστε αἱ τέσσαρες αἱ ΒΖΚ, Ζ∠Β, ∠ΒΚ, ΚΒΖ δύο τῶν ∠ΒΚ, ΚΒΖ, τουτέστι τῆς ∠ΒΖ, διπλασίονές εἰσιν. ἀλλὰ αἱ τέσσαρες δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν· ἐν τῷ τριγώνῳ γάρ εἰσι τῷ ∠ΖΒ. ὥστε ἡ ∠ΒΖ γωνία ὀρθή ἐστιν.