Ancient Greek
32 to 34
Sextus Empiricus, Adversus mathematicos 32-3-34
Not analysed yet
ὅπερ ἄτοπον ἀκολουθήσει γὰρ τῇ τῆς μονά- δος προσθέσει τὴν δεκάδα εἰκοσάδα γίνεσθαι, ὃ τῶν ἀμη- χάνων ὑπῆρχεν. οὐ τοίνυν ὅλῃ τῇ δεκάδι τὴν μονάδα προστίθεσθαι ῥητέον. καὶ μὴν οὐδὲ τῷ τελευταίῳ μέρει τῆς δεκάδος, ἐπεὶ οὐκ αὐξηθήσεται ἡ δεκὰς διὰ τὸ μὴ τὴν τοῦ ἑνὸς μέρους αὔξησιν εὐθὺς καὶ τῆς ὅλης δεκάδος αὔξησιν εἶναι. [καὶ] καθόλου τε ἐπὶ πᾶσιν, ἢ μενούσῃ τῇ δεκάδι προστίθεται ἡ μονὰς ἢ μὴ μενούσῃ. οὔτε δὲ με- νούσῃ προστεθείη ποτʼ ἄν, ἐπεὶ οὐκέτι μένει δεκάς, οὔτε μὴ μενούσῃ· τὴν γὰρ ἀρχὴν μὴ μενούσῃ οὐδὲ πρόσθεσις δύναται γενέσθαι. Ἀλλʼ εἴπερ ὁ ἀριθμὸς κατὰ πρόσθεσιν, ὡς ἔφην, καὶ κατ᾿ ἀφαίρεσιν ὑφιστάμενος νοεῖται, ἐδείξαμεν δὲ ἡμεῖς ὅτι οὐθέτερόν ἐστι τούτων, ῥητέον μηδὲν εἶναι ἀριθμόν. ὅθεν τοσαῦτα καὶ πρὸς τοὺς γεωμέτρας καὶ ἀριθμητικοὺς ἀπορητικῶς διεξελθόντες ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς καὶ τὴν πρὸς τοὺς μαθηματικοὺς ἀντίρρησιν ποιησόμεθα.