ΣΙΜΠΛΙΚΙΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΕΙΣ ΤΟ H ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΕ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ Ο ΕΣΤΙ ΕΒΔΟΜΟΝ

Ἔπιγράφειν ἔθος ἐστὶ τοῖς ἐκ τοῦ Περιπάτου. διχῶς δὲ φέρεται κτὰ τὴν λέξιν μόνην ἔχον ὀλίγην τινὰ διαφοράν· τὰ γὰρ προβλήματα καὶ αἱ ἀποδείξεις αὐτῶν ἐπὶ τῆς αὐτῆς τάξεως ἐν ἀμφοτέροις τὰ αὐτὰ φέρεται. ὅπερ δὲ ἀμφοῖν οἱ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐξηγηταὶ σαφηνίζουσι, τοῦτο καὶ ἐγὼ νῦν προεχειρισάμην. ἰστέον δὲ ὅτι τῶν ἐν τῷ ἑβδόμῳ τούτῳ βιβλίῳ κειμένων προβλημάτων τὰ κυριώτερα καὶ πρὸς τὴν προκειμένην πραγματείαν οἰκειότερα ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ τῷ τελευταίῳ τῆς ὅλης πραγματείας κεῖται μετὰ ἀκριβεστέρων ἀποδείξεων· διὸ καὶ παρέλκειν ἔδοξέ τισι τοῦτο τὸ βιβλίον ἐν τῇ πραγματείᾳ μαλθακωτέραις ἤ, ὥς φησιν Ἀλέξανδρος, λογικωτέραις χρώμενον ταῖς ἀποδείξεσι καὶ ὅ γε Εὔδημος μέχρι τοῦδε σχεδὸν τοῖς ὅλης τῆς πραγματείας κεφαλαίοις παρακολουθήσας τοῦτο παρελθὼν ὡς περιττὸν ἐπὶ τὰ ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ μετῆλθεν. καὶ ὁ Θεμίστιος δὲ τὴν ὅλην πραγματείαν παραφράζων ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ γενόμενος πολλὰ τῶν ἐν αὐτῷ κεφαλαίων κατενωτίσατο· ἀλλ’ ἐπειδὴ φαίνεται καὶ τοῦτο μὴ· πάνυ τι τῆς πρὸς τὰ ἄλλα βιβλία συγγενείας τὰ ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ ἀπᾷδον μηδὲ τῆς Ἀριστοτέλους ἀγχινοίας ἀνάξιον, τάχα ἄν εἴποιμι πρότερον μὲν ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους γραφῆναι τοῦτο, ὕστερον δὲ ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ τῶν ἐν τούτῳ κεφαλαίων ἀκριβέστερον διαρθραωθέντων τινὰς ὡς οἰκεῖον αὐτὸ τῇ πραγματείᾳ συντάξαι. καὶ ἔχοι ἂν οἶμαι χρείαν οὐκ ἀπόβλητον προγυμνάζον ἡμᾶς καὶ συνεθίζον εἰς τὴν τῶν μεγάλων ὄντως καὶ συνεκτικῶν τῆς ὅλης φυσιολογίας θεωρημάτων κατανόησιν, ὧν ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης. αὐτίκα γοῦν τὸ πρῶτον ἐν τούτῳ ὑπ’ αὐτοῦ προβληθὲν τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, ἀκριβεστέρας ἐκεῖ τετύχηκεν ἀποδείξεως, ἀλλὰ τοῖς γε ἐνταῦθα παραδιδόμενος τέως παρακολουθοῦντες τὴν ἔννοιαν αὐτῶν ὡς δυνατὸν ἀνιχνεύσωμεν. p. 2411)24 Ἅπαν τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι ἕως του καὶ πότερον τὸ κινούμενον. Tὸ μὲν προκείμενόν ἐστιν ὅτι ‘πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι’ ἀφ’ οὗ πάντα τὰ ἐφεξῆς ἤρτηται φυσικὰ θεωρήματα. ἐπειδὴ δὲ τῶν κινουμένων τὰ μὲν ἔξωθεν κινεῖται τὰ δὲ οὐκ ἔξωθεν ἔξωθεν μὲν τὰ βίᾳ κινούμενα, οὐκ ἔξωθεν δὲ τά τε κατὰ φύσιν κινούμενα σώματα καὶ τὰ κατὰ ὁρμὴν ψυχικήν), ὅτι μὲν τὰ ἔξωθεν κινούμενα ὑπό τινος κινεῖ. ται, οὐκ ἠξίωσε δεῖξαι προφανοῦς ὄντος τοῦ κινοῦντος ἢ τῷ ὠθεῖν ἢ τῷ ἕλκειν ἢ τῷ ὀχεῖν ἢ τῷ δινεῖν, ἐπὶ δὲ τοῦ δοκοῦ ’ντὸς ἐξ ἑαυτοῦ καὶ μὴ ἔξωθεν κινεῖσθαι δείκνυσι, διορίσας πρότερον τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον ἀπὸ τῶν κατ’ ἄλλο καὶ ὅλως κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένων, οἷα καὶ τὰ κατὰ μόριον κινούμενά ἐστιν, ὡς ἐν ἀρχῇ τοῦ πέμπτου βιβλίου διῄρηται. καὶ γὰρ ὁ τὴν χεῖρα κινῶν ***αὐτὸς λέγεται, ἀλλὰ τῷ τῶν αὐτοῦ τι κινεῖσθαι λέγεται αὐτὸς κινεῖσθαι. τὸ δὴ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως ἐξ ἑαυτοῦ κινούμενον, ὃ οὔτε κατὰ συμβεβηκὸς οὔτε τῷ τῶν τούτου τι κινεῖσθαι κινεῖται, λαβὼν ἐν τῷ οὕτω κινουμένῳ δείκνυσιν ἄλλο μὲν εἶναι τὸ κινοῦν, ἄλλο δὲ τὸ κινούμενον. πρῶτον δὲ τὴν νόησιν ἡμῶν ἀπευθύνει διδάσκων μὴ διὰ τοῦτο νομίζειν τὸ ἐξ ἑαυτοῦ ὅλον κινούμενον ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι, ὅτι μὴ φαίνεται ἔξωθεν τὸ κινοῦν αὐτό. δύναται γὰρ μὴ εἶναι φανερὸν τὸ κινοῦν καὶ ἐφ’ ὧν προδήλως ἄλλο τί ἐστι τὸ κινοῦν καὶ ἄλλο τὸ ὑπὸ τούτου κινούμενον, ὡς ἐπὶ ἐκθετικοῦ παραδείγματος αὐτὸς δείκνυσιν. εἰ γὰρ εἴη τὸ ΚΜ κινούμενον ὅλον τῷ μέρος μὲν αὐτοῦ τὸ ΚΛ κινεῖν κινούμενον καὶ αὐτό, μέρος δὲ τὸ ὑπολειπόμενον αὐτοῦ τὸ ΛΜ ὑπὸ τοὐ ΚΛ κινεῖσθαι, οὐκ ἄν τις λέγοι δικαίως τὸ ΚΜ μὴ κινεῖσθαι ὑπό τινος διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι, πότερον ἐν αὐτῷ τὸ κινοῦν καὶ πότερον τὸ κινούμενον· καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν ζῴων ὅλον μὲν ὁρᾶται κινούμενον τὸ ζῷον, ὁμολογεῖται δὲ ὑπὸ τῆς ψυχῆς τὸ σῶμα κινεῖσθαι. ἥτις τῷ κινεῖσθαι τὸ σῶμα συγκινεῖται αὐτῷ. διὸ κἂν μὴ φαίνηται, ὑπ’ αὐτῆς λέγομεν κινεῖσθαι τὸ σῶμα. οὕτως οὖν καὶ τοῦ ΑΒ ὅλου κινουμένου, κἂν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐ διὰ τοῦτο χρὴ λέγειν ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι αὐτό. εἰ οὖν καὶ τὸ ἔξωθεν κινούμενον προδήλως ὑπό τινος κινεῖται καὶ τὸ ἐξ ἑαυτοῦ, κἄν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐδὲν κωλύει ὑπό τινος κινεῖσθαι, συνάγεται ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, τοῦ μὴ φαίνεσθαι τὸ κινοῦν οὐδὲν ἡμῖν ἐμποδίζοντος πρὸς τὸν λόγον. δῆλον δὲ ὅτι ἐκ τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος οὐ δέδεικται μέν, ὅτι καὶ τὸ ἐξ ἑαυτοῦ δοκοῦν κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης ὑπό τινος κινεῖται, ἔγνωμεν δὲ ὅτι, κἂν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐδὲν κωλύει ὑπό τινος κινεῖσθαι τὸ κινούμενον. τὸ δὲ ἐφεξῆς δείκνυσι τὸ προκείμενον οὕτως· p. 241 b 33 εἶτα τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον ἕως τοῦ ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν. |Δείξας ὅτι οὐκ ἀνάγκη, εἰ μὴ φαίνεται τὸ κινοῦν, ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι τὸ κινούμενον καὶ τὴν ἀπὸ τοῦ φαίνεσθαι πρόληψιν διαρθρώσας, δείκνυσι λοιπὸν τὸ προκείμενον, ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται. δείκνυσι δὲ αὐτὸ προλαβὼν ὅτι εἴ τι ἠρεμεῖ τῷ ἄλλο πεπαῦσθαι κινούμενον, ἀνάγκη ὑπό τινος αὐτὸ κινεῖσθαι. τὸ μὲν γὰρ μὴ κινούμενον ὑπό τινος, οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι κινούμενον ἄλλου τινὸς παυσσμένου. ἀπὸ τύχης μὲν γὰρ ἄν ποτε καὶ τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον παυσαμένου τῆς κίνη. σεως ἐκείνου παύσαιτο ἄν κινούμενον καὶ αὐτό, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. εἰ οὖν τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι ἄλλου τινὸς παυσαμένου, τὸ ἐξ ἀνάγκης παυσάμενον ἄλλου τινὸς παυσαμένου ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι. τοῦτο οὖν κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν συναγαγὼν καὶ προσλαβὼν τὸ πᾶν τὸ κινούμενον διαιρετὸν εἶναι, ὅπερ ἔδειξε πρὸς τῷ τέλει τοῦ προλαβόντος βιβλίου, ἐκτίθεται τὸ ΑΒ κινούμενον διαιρετὸν ὄν, ὅτι κινούμενον, καὶ διαιρεῖ αὐτὸ κατὰ τὸ Γ καὶ λέγει ὅτι τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου, ὅ ἐστι μέρος τοῦ ΑΓΒ, οὐδὲ τὸ ΑΒ κινηθήσεται ὅλον ἔτι. εἰ γὰρ λέγοι τις τὸ ΑΒ κινεῖσθαι τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου ἀλλὰ τοῦ ΑΓ μόνου, οὐκέτι τὸ ΑΒ ὅλον ἔσται καθ’ αὑτὸ κινούμενον οὐδὲ πρώτως, ἀλλὰ τῷ μόριον αὐτοῦ κινεῖσθαι τὸ ΑΓ. ἀλλ’ οὐχ οὕτως ὑπέκειτο κινεῖσθαι, ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως τὸ ΑΒ· μὴ κινουμένου ἄρα τοῦ ΓΒ, οὐδὲ τὸ AB ὅλον πρώτως κινηθήσεται· εἰ δὲ μὴ κινεῖται ἔτι τὸ ΑΒ τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, ὑπό τινος ἔσται κινούμενον· τοῦτο γὰρ ἦν κείμενον ὑπ’ ἄλλου κινούμενον, ὃ τῷ στῆναί τι παύεται κινούμενον. Γαύτην τὴν ἀπόδειξιν αἰτιᾶται μὲν καὶ ὁ φιλολογώτατος Γαληνός, αἰτιῶνται δὲ καὶ ἄλλοι ὡς ἀδυνάτῳ χρωμένην ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ τοῦ ΑΒ πρώτως καὶ καθ’ αὑτὸ κινουμένου τὸ ΓΒ μὴ κινεῖσθαι. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καίτοι πολλαχοῦ τὴν ἀπόδειξιν ὑποπτεύων εἵλετο λέγειν, ὅτι οὐκ ἔστι πρὸς ὑπόθεσιν ἀδύνατον τὸ τοὐ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένου μέρος ὑποθέσθαι ἱστάμενον· “μόνα γάρ, φησίν, πρὸς ὑπόθεσίν ἐστιν ἀδύνατα τὰ ἀλλήλων ἀναιρετικά, ὡς τὸ διὰ πέτρας πλεῖν.” μήποτε δὲ καὶ τοῦτο τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ γὰρ τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον τοῦτο ἦν τὸ ὅλον αὐτὸ κινούμενον, καὶ οὐχὶ τὸ τῷ μέρος τι αὐτοῦ κινεῖσθαι κινούμενον, πῶς δύναται τῷ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένῳ συνυπάρχειν τὸ μέρος μέν τι αὐτοῦ κινεῖσθαι, μέρος δὲ μὴ κινεῖσθαι; ἀλλ’ ἡ μὲν ἀκολουθία ὑγιής. εἰ γὰρ σταίη τι μόριον τοῦ καθ’ αὑτὸ κινουμένου, καὶ τὸ ὅλον στήσεται, καὶ οὐκέτι ὅλον καθ’ αὑτὸ κινήσεται καὶ πρώτως· τὸ δὲ τοί· καθ’ αὑτὸ κινουμένου στῆναί τι μόριον, ἕως ἂν καθ’ αὑτὸ καὶ ὅλον κινούμενον ὑποκέηται. τοῦτο ἀδύνατον. ἐμοὶ δὲ καὶ τοῦτο ἄπορον δοκεῖ, πῶς εἴλγπται τὸ ΑΓΒ κινούμενον· εἰ μὲν γὰρ ὡς σῶμα μόνον, τί ἄν εἴη ἐν αὐτῷ τὸ κινοῦν ; εἰ δὲ ὡς ζῷον, τοῦ μὲν ΓΒ κινουμένου μόνον ὡς σώμάτος ὄντος, τοῦ δὲ ΑΓ κατὰ τὴν ψυχὴν τοῦ ζῴου τεταγμένου καὶ διὰ τοῦτο κινοῦντός τε ἅμα καὶ κινουμένου, πῶς τὸ ὅλον καθ’ αὑτὸ καὶ πρῴ. τὼς λέγεται κινεῖσθαι. εἴπερ τὸ AB, τουτέστιν ἡ ψυχή, κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ σώματι; πῶς δὲ ὅλως τὸ ΑΓ κινοῖτο ἂν τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, εἴπερ ἡ ψυχὴ καθ’ ἑαυτὴν μὲν ἀκίνητός ἐστι, κινεῖται δὲ τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ σώματι; ὥστε οὐδὲ κατὰ μέρος ἄν τὸ ΑΒ λέγοιτο κινεῖσθαι, ὡς τοῦ ΑΓ ἐν αὐτῷ κινουμένου· εἰ γὰρ τὸ ΓΒ ἠρεμεῖ κατὰ τὸ σῶμα τεταγμένον, καὶ τὸ ΑΓ ἠρεμοίη ἄν ἀντὶ τῆς ψυχῆς παρειλημμένον. ἐγκαλοῦσι δὲ τῷ λόγῳ καὶ ὡς τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτοῦντι, εἴπερ διὰ τοῦ μὴ κινεῖσθαι τὸ μέρος δείκνυσι τὸ ὅλον μὴ καθ’ αὑτὸ κινούμενον· ὁ γὰρ ὑποτιθέμενος μὴ κινεῖσθαι τὸ μέρος δι’ αὐτοῦ τούτου ὑποτίθεται μηδὲ τὸ ὅλον κινεῖσθαι καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως. Ἐπειδὴ δὲ οὐδὲ ἀπόβλητόν τι τῶν Ἀριστοτέλους νοημάτων εἶναί μοι δοκεῖ οὔτε ὁ Ἀλέξανδρος καίτοι πολλαχῇ στραφεὶς διαρθρώσας φαίνεται τὸν λόγον ὡς ἄπταιστον, οὐδὲν ἴσως κωλύει καὶ τὴν ἐμὴν περὶ αὐτοῦ ὑπό- νοιαν εἰς ἐξέτασιν προθεῖναι τοῖς ἐντυγχάνουσι. μήποτε οὗν ὁ Ἀριστοτέλης προθέμενος δεῖξαι, ὅτι τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον τὸ σῶμα ὂν οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ τὴν τοὐ εἶναι ἀρχὴν. ἔχει, ἀλλ’ ὑπό τινος κινεῖται, δείκνυσι τοῦτο προλαβών, ὅτι τὸ ἠρεμοῦν τῷ ἄλλο τι πεπαῦσθαι κινοῦ· μένον ὑπό τινος κινεῖται καὶ οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ τὴν κίνησιν ἔχει οὐδὲ ἑαυτὸ κινεῖ. τοῦτο δὲ ἔδειξε διὰ τοῦ ἀντικειμένου αὐτῷ ἐναργεστέρου ὄντος σὺν ἀντιθέσει τὴν ἀντιστροφὴν ποιησάμενος. εἰ γὰρ τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύεσθαι κινούμενον τῷ ἄλλο τι ἠρεμεῖν, ὃ ἀνάγκη παύεσθαι κινούμενον τῷ ἄλλο τι ἠρεμεῖν ὑπό τινος κινεῖται. τὸ δὲ ἄλλο τὸ μέρος ἔλαβεν, οὗ παυομένου παύεσθαι τὸ ὅλον καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον. διὸ καὶ ἐν τῷ τέλει τοῦ λόγου ἐπήγαγε τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν. οὐχ ὡς κινοῦν οὖν ἔλαβεν ἐκεῖνο, οὗ παυομένου παύεται τὸ ὅλον κινούμενον, ἀλλ’ ὡς καὶ αὐτὸ ἐν τῷ ὅλῳ κινούμενον καὶ τῇ ἑαυτοῦ κινήσει συμπληροῦν τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν. καίτοι εἰ ἐξ ἑαυτοῦ τὸ ὅλον ἐκινεῖτο καὶ μὴ ὑπό τινος ἄλλου, ἀλλ’ αὐτὸ ἦν καὶ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, ἀνάγκη ἦν ὅλον ὅλῳ ἑαυτῷ ἐφαρμόττειν καὶ ἀμερὲς εἶναι καὶ ἀδιαίρετον, προσθήσω δὲ ὅτι καὶ ἀεὶ κινεῖσθαι· ὡς γὰρ μὴ ἀπολεῖπον ἑαυτὸ οὔποτε λήγει κινούμενον. εἰ δὲ διαιρετόν ἐστιν, ἐπειδὴ μὴ ἐφαρμόττει ὅλον ὅλῳ ἑαυτῷ οὐ πάρεστιν ἀλλήλοις πανταχοῦ τὸ κινοῦν καὶ τὸ |κινούμενον, μᾶλλον δὲ οὐδαμοῦ πάρεστιν ἐν ταὐτῷ. διὸ καὶ μέρος τι μὴ κινούμενον δυνατὸν ἐπὶ τούτου λαβεῖν καὶ διὰ τὸ μέρος καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν. εἰκότως οὖν καὶ αὐτὸς τὸ διαιρετὸν εἶναι τὸ κινούμενον αἴτιον εἶπεν εἶναι τοῦ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν τοῦ μέρους μὴ κινουμένου, ὡς εἶναι τὴν τοῦ λόγου συναγωγὴν κατὰ μὲν τὸν Ἀλέξανδρον ἐν πρώτῳ σχήματι τοιαύτην· ‘πᾶν τὸ καθ’ αὑτὸ κινούμενον καὶ πρώτως ἐξ ἀνάγκης οὐ κινεῖται παυσαμένου τινὸς τῆς κινήσεως· ὃ ἐξ ἀνάγκης οὐ κινεῖται παυσαμένου τινὸς τῆς κινήσεως, τοῦτο ὑπό τινος κινεῖται.’ τάχα δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι συνάγειν ἄμεινον οὕτως· ‘τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον διαιρετὸν ὂν μέρους ἠρεμοῦντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖ· τὸ ἐξ ἑαυτοῦ κινούμενον οὐκ ἠρεμεῖ μέρους ἠρεμοῦντος ὅλον (οὐ γὰρ ἔχει μέρος τὸ τοιοῦτον)· τὸ ἄρα καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον διαιρετὸν ὂν οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ κινεῖται.’ ὅπερ εἰς τὸ ὑπό τινος κινεῖσθαι μεταλαμβανόμενον καταφκτικὸν ἐποίησε τὸν Ἀλέξανδρον συναγαγεῖν ἐν πρώτῳ σχήμ· ατι τὸ συμπέρασμα. ὅτι δὲ οὕτως ὡς εἶπον συνῆκται, τεκμαίρομαι ἐκ τοῦ τὴν ἐλάττονα πρότασιν ὅλην αὐτὸν τεθεικέναι πρὸς τῷ πέρατι τοῦ λόγου λέγοντα ἀεὶ μὲν γὰρ ἔσται τὸ κινούμενον διαιρετόν, τοῦ δὲ μέρους μὴ μὴκινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν, ὃ ταὐτόν ἐστιν ὡς οἶμαι τῷ ‘τὸ κινούμενον διαιρετὸν ὂν τοῦ μέρους ἠρεμοῦντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖ.’ εἰ δὲ ἔτυχον ὁπωσοῦν ἐγὼ τοῦ σκοποῦ τῶν εἰρημένων, οὐκ ἀδύνατον οἶμαι τοῦ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένου μέρος ὑποθέσθαι μὴ κινούμενον· καθ’ αὑτὸ μὲν γὰρ καὶ πρώτως κινούμενον ὑπετέθη τὸ διαιρετὸν μὲν ὄν, οὔπω δὲ διῃρημένον· τὸ δὲ διαιρετὸν ὑποθέσθαι διῃρημένον οὐκ ἔστι τῶν ἀδυνάτων. καὶ διὰ τοῦτο καὶ ὁ Ἀριστοτέλης διαιρετὸν ὑποθέμενος τὸ καθ’ αὑτὸ κινούμενον διεῖλεν αὐτό, καὶ τῇ διαιρέσει τῇ κατ’ ἐνέργειαν ἠκολούθησεν τὸ μὴ καθ’ αὑτὸ κινεῖσθαι. καὶ πρὸς τὴν ἐμὴν δὲ ἀπορίαν λέγω, ὅτι τὸ ΑΒ τὸ κινούμενόν ἐστι σῶμα, ὅπερ ὅτι οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ κινεῖται, ἔδειξεν ἐκ τοῦ μερισθῆναι καὶ μέρους ἐν αὐτῷ ἠρεμεῖν ὑποτεθέντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖν· ὅπερ τῷ ἐξ ἑαυτοῦ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρχει διὰ τὸ μηδὲ ἔχειν μέρος. οὕτω δὲ ληφθεὶς ὁ λόγος οὐδὲ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖν ἄν λέγοιτο. ἐλήφθη μὲν γὰρ τὸ ΑΒ, ἕως ἄν διαιρετὸν ᾖ καὶ μὴ διῃρημένον, καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον· διαιρεθέντος δὲ τοῦ διαιρετοῦ τῇ τοῦ μέρους ἠρεμίᾳ ἐδείχθη τὸ ὅλον ἠρεμοῦν, ὡς μηδὲ καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως ἔτι κινούμενον εἶναι αὐτὸ μετὰ τὸ ἐνεργείᾳ διαιρεθῆναι. εἴτε γὰρ κινεῖται τὰ ἐνεργεία γενόμενα μέρη, οὐκέτι πρώτως τὸ ὅλον κινεῖται, εἴτε ἠρεμεῖ τι τῶν μερῶν, οὐκέτι καθ’ αὑτὸ κινεῖται τὸ ὅλον, ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, τῷ μέρος τι αὐτοῦ κινεῖσθαι. ἰστέον μέντοι ὅτι ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ προτίθεται πάλιν δεῖξαι τοῦτο τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ δείκνυσιν αὐτὸ ἀκριβέστερόν τε καὶ ἐνεργέστερον. p. 242 a 15 ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι ἕως τοῦ τοῦτο δὲ ἀδύνατον. Λαβὼν ὡς δεδειγμένον τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, τούτου κειμένου δείκνυσιν, ὅτι ἔστι τι τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ οὐκ ἐπ’ ἄπειρον ἄλλο ἄλλο κινεῖ, ἀλλ’ ἔστι τι ὃ κινεῖ μὴ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ἐπειδὴ γὰρ αὕτη πρώτη τῶν κινήσεων τῷ μὴ οὔσης ταύτης μηδὲ ἄλλην τινὰ κίνησιν εἶναι, ὡς ἐν τῷ ἑξῆς βιβλίῳ μαθησόμεθα, ἐὰν ἐπὶ ταύτης δειχθῇ τὸ εἶναι τὸ πρῶτον κινοῦν, καὶ καθόλου ἄν εἴη δεδειγμένον. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς πρόεισιν. ὑποθέμενος γὰρ ἐπ’ ἄπειρον ἄλλο ὑπ’ ἄλλου κινεῖσθαι, δείκνυσιν ἑπόμενον τούτῳ τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον γίνεσθαι κίνησιν, ὅπερ ἀδύνατον ἐν τῷ πρὸ τούτου δέδεικται βιβλίῳ. τὸ δὲ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον καλῶς εἴρηται, ἵνα μὴ μόνον ὑπ’ ἄλλου εἰπὼν δόξῃ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν τὸ εἶναί τι τὸ πρῶτον κινοῦν· ὃ δείκνυσι διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ’ ἄπειρον ἄλλο πρὸ ἄλλου κινούμενον κινεῖ. ἐπὶ τούτου οὖν τοῦ <τὸ> ὑπ’ ἄλλου κινούμενον ἀεὶ κινεῖσθαι ποιεῖται τὴν δεῖξιν ρῶν τούτου τὸ ἐπ’ ἄπειρον καὶ δεικνύς, ὅτι ἔστι τι πρῶτον κινοῦν μὴ ὑπ’ I ἄλλου αὐτὸ κινούμενον. ὑποθέμενος οὖν τὸ κινούμενον ὑπ’ ἄλλου ἀεὶ κινουμένου καὶ αὐτοῦ ὑπ’ ἄλλου κινεῖσθαι καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον, δείκνυσι τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον τῇ ὑποθέσει. ἐπεὶ γὰρ τὸ κινοῦν ὑπόκειται κινούμενον αὐτὸ ὑπό τινος κινεῖν, δῆλον ὅτι ἅμα τε αὐτὸ ἔσται κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινοῦντος αὐτὸ καὶ κινοῦν τὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ κινούμενον, εἴπερ τῷ κινεῖσθαι ὑπ’ ἄλλου κινεῖ· ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα χρόνῳ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ ἥ τε τοῦ κινοῦντος καὶ ἡ τοῦ κινουμένου κίνησις ἐπιτελεῖται ὅτε γὰρ κινεῖται τὸ κινοῦν, τότε κινεῖ)· ὥστε ἅμα ἡ κίνησις ἔσται πάντων τῶν κινούντων τε καὶ κινουμένων. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α ὑπὸ τοῦ B κινοῖτο τὸ δὲ Β ὑπὸ τοῦ Γ τοῦτο δὲ ὑπὸ τοῦ Δ καὶ ἀεὶ τὸ ἐχόμενον ὑπὸ τοῦ ἐχομένου, φανε- ρὸν ὅτι ἅμα ἔσται ἡ τοῦ Α καὶ ἡ τοῦ Β καὶ ἡ τοῦ Γ καὶ ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων κίνησις, ἐπειδὴ ἕκαστον τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἓν κατ’ ἀριθμόν ἐστι τοῦ δὲ ἑνὸς κατ’ ἀριθμὸν μία κατ’ ἀριθμὸν ἡ κίνησις· κἂν γὰρ ἡ ἐκ πάντων μία καὶ συνεχὴς γίνηται, ἀλλ’ ἡ μία αὕτη σύγκειται ἐκ τῶν κατ’ ἀριθμὸν τοσούτων, ὅσα ἐστὶ τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα· κἄν γὰρ ἅμα πάντα κινῆται, ἀλλ’ ἕκαστον αὐτῶν ἰδίαν κίνησιν κινεῖται διωρισμένα κατ’ ἀριθμόν. τοῦ γὰρ ἀριθμῷ ἑνὸς μία ἡ κατ’ ἀριθμὸν κίνησις καὶ ὡρισμένη τῷ ἑνί. πᾶσα γὰρ κίνησίς φησιν ἔκ τινος εἴς τι. τοῦτο γάρ ἐστι τὸ κινήσει εἶναι καὶ ὅλως μεταβολῇ τὸ εἶναι ἔκ τινος εἴς τι καὶ ὡρίσθαι τῷ ἐξ οὗ καὶ τῷ εἰς ὅ. εἰπὼν δὲ ὅτι ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων μία τῷ ἀριθμῷ κίνησις, δείκνυσιν ὅτι ἰὴ ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ κατὰ ἀριθμὸν ἐν τῷ αὐτῷ κατ’ ἀριθμὸν χρόνῳ γινομένη’. ἐκ τοῦ αὐτοῦ δὲ τὸ ἐξ οὗ λέγει καὶ εἰς τὸ αὐτὸ τὸ εἰς ὅ, εἴτε τὸ αὐτό ἐστιν εἴτε ἕτερον τὸ ἐξ οὗ καὶ εἰς ὅ. καὶ ὁ χρόνος δὲ ἄν μὴ εἷς ᾖ καὶ συνεχὴς τῆς ἀπό τινος εἴς τι κινήσεως ἀλλὰ διαλείπων, οὐκ ἔστι μία ἡ κίνησις· ἄν γὰρ ἐκ τοῦδε τοῦ λευκοῦ εἰς τόδε τὸ μέλαν μεταβάλλῃ μὴ ἐν ἑνὶ κατ’ ἀριθμὸν καὶ συνεχεῖ χρόνῳ, ἀλλ’ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἓν κατ’ ἀριθμὸν εἴη τό τε ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὃ καὶ τὸ μεταβάλλον ἕν, οὐκ ἔσται κατ’ ἀριθμὸν μία κίνησις ἡ διακεκομμένη, ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, μία τῷ εἴδει. Εἰπὼν δὲ περὶ τῆς κατ’ ἀριθμὸν μιᾶς κινήσεως ἐπάγει, ὅτι καὶ ἡ κίνησις ὥσπερ καὶ τὰ ἄλλα τριχῶς τὸ ἓν εἶναι ἔχει· ἢ γὰρ ἀριθμῷ, ὡς εἴρηται, ἢ γένει ἢ εἴδει. καὶ τὶς μὲν ἡ κατ’ ἀριθμὸν μία εἴρηται, γένει δὲ μία κίνησίς ἐστιν ἡ τῆς αὐτῆς κατηγορίας οἷον οὐσίας ὡς ἡ γένεσις καὶ ἡ φθορά, ἢ ποιότητος ὡς ἀλλοίωσις, ἢ ποσότητος ὡς αὔξησις καὶ μείωσις, ἢ τῆς ποῦ ὡς ἡ κατὰ τόπον. κατηγορίας γὰρ ταῦτα τὰ γένη λέγειν ἔθος αὐτῷ. ειοει οε αἱ αὐταὶ κινήσεις εἰσὶν αἱ ἐκ τῶν αὐτῶν τῷ αύτῶν εἰς τὰ αὐτὰ πάλιν ἀλλήλοις τῷ εἴδει γινόμεναι, οἷον ἐκ λευκῶν εἰς μέλανα γινόμεναι· τοῦ γὰρ αὐτοῦ εἴδους ἐστὶ τὰ λευκὰ καὶ τοῦ αὐτοῦ τὰ μέλανα. εἴτε οὖν ἅμα γίνοιντο πλείονες κινήσεις ἐκ λευκῶν εἰς μέλανα εἴτε ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει εἰσίν. εἰπὼν δὲ ἢ ἐξ ἀγαθοῦ εἰς κακόν ἐπήγαγεν ἐὰν ᾖ ἁ διάφορον τῷ εἴδει. τὸ ἀγαθὸν δηλονότι καὶ τὸ κακὸν ὡς σωφροσύνη καὶ ἀκολασία. εἰ μέντοι κατ’ εἶδος διαφέρει τὰ ἀγαθά, τά τε ἐξ ὧν καὶ πάλιν τὰ εἰς ἃ ἡ μεταβολὴ ὡς σωφροσύνη ἀνδρίας καὶ ἀκολασία δειλίας, οὐκέτι ὁμοειδεῖς αἱ ἐν τοῖς τοιούτοις μεταβολαί, ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, ὁμογενεῖς κατὰ τὸ ἀγαθὸν καὶ κακόν. περὶ δὲ τῆς μιᾶς κατ’ ἀριθμὸν κινήσεως προειρηκὼς ἔτυχον. καὶ χρὴ τοσοῦτον μόνον προσθεῖναι, ὅτι καὶ τὸ κινούμενον ἓν εἶναι χρὴ κατ’ ἀριθμόν, εἰ μέλλοι μία κατ’ ἀριθμὸν ἡ κίνησις εἶναι. εἴρηται δὲ περὶ τῆς μιᾶς κινήσεως καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ τῆσδε τῆς πραγματείας, εἰς ἃ ἡμᾶς ἀναπέμπων εἶπεν ἐν τοῖς πρότερον εἰρῆσθαι. Μετὰ δὲ τὸ συστῆσαι, ὅτι μίαν κατ’ ἀριθμὸν κίνησιν ἕκαστον κινεῖται τῶν κινούντων τε καὶ κινουμένων, λαμβάνει τὸν χρόνον, ἐν ᾧ τὸ ἓν τῶν κινουμένων κινεῖται, οἷον τὸ Α πεπερασμένον ὄντα, ἐπειδὴ καὶ ἡ κίνησις ἡ ἑκάστου πεπερασμένη ὑπόκειται ἔκ τινος εἴς τι οὖσα. ἡ δὲ πεπερασμένη κίνησις ἐν πεπερασμένῳ δέδεικται χρόνῳ. καὶ τίθησι τὸν τῆς κινήσεως τοῦ Α χρόνον πεπερασμένον τὸν Κ. ἐπειδὴ δὲ ἄπειρά ἐστι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, κἄν ἡ ἑκάστου κίνησις πεπερασμένη ᾖ, ἀλλ’ ἡ ἐξ ἀπασῶν ἀπείρων ὄντων ἄπειρος ἔσται. τὸ γὰρ συντιθέμενον μέγεθος ἐκ τῆς τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν συνθέσεως ἀνάγκη ἄπειρον εἶναι, κἀν πεπερασμένον ἕκαστον ᾖ τῶν συντιθέντων. ἄπειρος οὖν ἡ ΕΖΗΘ ὡς τῷ λόγῳ εἰπεῖν κίνησις ἡ ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεων συνεστῶσα. ἐπεὶ οὖν ἐν ᾧ τὸ Α κινεῖται χρόνῳ, τοῦτ’ ἔστιν ἐν τῷ Κ, ἐν τούτῳ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον τῶν κινουμένων ἀπείρων ὄντων τῷ πλήθει κινεῖται, συμβήσεται καὶ τὴν ὅλην τὴν ΕΖΗΘ κίνησιν ἄπειρον οὖσαν ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ τῷ Κ· ἀδύνατον ἄρα τι ἠκολούθησε τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν· ἐδείχθη γὰρ τοῦτο ἀδύνατον ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ. ἠκολούθησε δὲ τῷ ἄπειρα τῷ πλήθει ὑποθέσθαι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα· ἀδύνατον ἄρα τὸ εἶναι ταῦτα ἄπειρ’. ἔστιν ἄρα πρῶτόν τι ὃ κινεῖ μηκέτι ὑπ’ ἄλλου κινούμενον. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν, κἄν τε ἴσα ᾖ τὰ μεγέθη κἄν τε ἄνισα, ἄπειρόν ἐστι, μέγεθος δέ τι καὶ ἡ κίνησις, εἰκότως προσέθηκεν, ὅτι εἴτε ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶν αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις εἴτε ἄλλαι ἄλλων μείζους, ἀμφοτέρως ἄπειρος ἡ ὅλη. p. 242 b 20 οὕτω μὲν οὖν δόξειεν ἄν δεδεῖχθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς ἕως τοῦ ἅμα δὲ πολλὰ κινεῖσθαι οὐκ ἀδύνατον. Ἀδιορίστως ληφθέντος ἐν τῇ προειρημένῃ ἀποδείξει τοῦ ἄπειρα εἶναι τῶ πλήθει τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι μὴ τυγχάνων τοῦ προσήκοντος προσδιορισμοῦ ὁ λόγος δοκεῖ μὲν ἀποδεικνύναι τὸ ἐξ ἀρχῆς προτεθὲν τὸ εἶναί τι πρῶτον κινοῦν διὰ τοῦ ἀδύνατόν τι δεῖξαι ἑπόμενον τῷ ἀντικειμένῳ τῷ λέγοντι ἄλλο πρὸ ἄλλου ἐπ’ ἄπειρον ἀεὶ κινεῖν τε καὶ κινεῖσθαι καὶ διὰ τοῦτο ἀπείρους τὰς κινήσεις ὑποθεμένῳ, καὶ μίαν ἄπειρον τῷ μεγέθει τὴν ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει συστήσαντι καὶ συναγαγόντι ἀδύνατόν τι τὸ τὴν |ἄπειρον ταύτην ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖσθαι. ὅτι οὖν μὴ συνάγεται ἐκ τῶν κειμένων τούτων ἀδύνατόν τι, δείκνυσι. τὸ μὲν γὰρ κείμενον ἦν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεις ἄπειροι καὶ αὐταὶ τῷ πλήθει. ἐνδέχεται δὲ τὰς ἀπείρους τῷ πλήθει ταύτας κινήσεις ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γίνεσθαι ἅμα γινομένας, ὡς εἴρηται, τὴν τοῦ Α καὶ Β καὶ τῶν ἄλλων. καὶ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε τῷ μίαν ἄπειρον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖσθαι, ἐπεὶ τό γε πλείους τῷ πλήθει καὶ ἀπείρους ἅμα ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι οὐκ ἀδύνατον. εἰ οὖν μέλλει τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, χρὴ δεῖξαι, πῶς αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις εἰς μίαν κίνησιν ἄπειρον τῷ μεγέθει συντίθενται ἅμα γινομένην ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἐν ᾧ καὶ μία τῶν πεπερα- σμένων γίνεται· οὕτω γὰρ ἡκολούθει τὸ ἀδύνατον τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον εἶναι κίνησιν. τοῦτο οὖν ἐφεξῆς ποιεῖ δεικνὺς ὅπως μία ἄπειρος ἡ τοιαύτη κίνησις ἀποτελεῖται. p. 242 b 24 Ἀλλ’ εἰ τὸ κινοῦν πρῶτον κατὰ τόπον ἕως τοῦ οὐδὲν προσήκει διὰ τοῦτο γίνεσθαι ἀδύνατον. Πολλῶν μὲν ὄντων καὶ ἀπείρων τῷ πλήθει τῶν κινούντων καὶ κινουμένων οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται τῷ τὰς ἀπείρους κινήσεις ἅμα ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ, ἀλλ’ ἕν τι γίνεται, φησί, τὸ ἐκ πάντων τῶν κινούντων καὶ κινουμένων· τὸ γὰρ κινοῦν τι κατὰ τόπον πρῶτον, τοῦτ’ ἔστι προσεχῶς καὶ μὴ δι’ ἄλλου, καὶ σωματικὴν κίνησιν κινοῦν ἀνάγκη συνεχὲς ὂν τῷ κινουμένῳ ἢ ἁπτόμενον αὐτοῦ οὕτω κινεῖν αὐτό. σὼ συματικὴν δὲ λέγει κίνησιν τὴν ἀντερειστικήν· κινεῖ μὲν γὰρ καὶ τὸ πρώτως κινοῦν καὶ τὸ ἐραστόν, καὶ κατὰ τόπον κινεῖ ταῦτα, ἀλλ’ οὐ σωματικῶς· σωματικῶς γὰρ κινεῖ τὸ ὠθοῦν ἢ ἕλκον ἢ δινοῦν ἢ ὀχοῦν. τὰ δὴ τοιαῦτα ἅπτεσθαι ἀνάγκη τῶν ὑπ’ αὐτῶν κινουμένων καὶ διὰ τῆς ἁφῆς τρόπον τινὰ ἑνοῦσθαι αὐτοῖς. κἂν πλείω οὖν κἀν ἄπειρα ᾖ τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἐκ διαδοχῆς, καὶ ταῦτα ἓν ἔσται κατὰ τὴν ἁφήν· ‘εἴτε δὲ ἄπειρον, φησί, τὸ ἓν τοῦτο εἴτε πεπερασμένον, οὐδὲν διαφέρει,’ οὐχ ὅτι ἀδύνατον ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἁπτομένων ἀλλήλων, κἄν τῶν Δημοκρίτου ἀτόμων εἴη τῷ μεγέθει βραχύτερα, πεπερασμένον τι ἓν γίνεσθαι, ἀλλ’ ὅτι οὐ πρόκειται νῦν σκοπεῖν, εἴτε ἔστι τι ἄπειρον μέγεθος εἴτε οὐκ ἔστιν. κἂν γὰρ πεπρασμένον αὐτό τις ὑποθῆται, τῆς κινήσεως ἀπείρου οὔσης καὶ μιᾶς τῆς ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεων συγκειμένης ἀκολουθήσει τὸ ἀδύνατον τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κίνησιν κεκινῆσθαι, εἴτε τὸ πεπερασμένον μέγεθος εἴτε τὸ ἄπειρον· ἀμφοτέρως γὰρ ἀδύνατον, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ. καὶ νῦν δὲ ὑπέμνησεν, ὅτι ὅπως ἂν ληφθῶσιν αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις, εἴτε ἴσαι εἴτε ἄνισοι μέγεθος οὖσαι, ἄπειρον τὸ ὅλον τῷ μεγέθει ποιοῦσι, προσθεὶς νῦν, ὅτι καὶ μία γίνεται κίνησις διὰ τὴν τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἐπαφὴν ἓν ποιοῦσαν τὸ κινούμενον. ἡ δὲ τοῦ ἑνὸς κίνησις μία· τὸ δὲ ὃ γὰρ ἐνδέχεται, ληψόμεθα ὡς ὑπάρχον περὶ τοῦ ἴσας ἢ ἀνίσους λαβεῖν εἶπεν. ἐπεὶ γὰρ ἀμφοτέρως ἐνδέχεται, ὅπερ ἄν ὑποτεθῇ, τούτῳ ἕξομεν ἀκολουθοῦν τὸ ἀδύνατον. ἄπειρον δὲ ὑποθέμενος τὸ ἐκ τοῦ ΑΒΓΔ μέγεθος ἀπείρων ὄντων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἐν τῇ συναγωγῇ τοῦ λόγου ἢ τὸ πεπερασμένον ἢ τὸ ἄπειρον εἶπεν ὡς καθ’ ἑκάτερον τοῦ ἀδυνάτου ἀκολουθοῦντος. καὶ γὰρ ἄπειρον καὶ πεπερασμένον μέγεθος ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ὁμοίως ἀδύνατον ἐδείχθη ἐν τῷ προλαβόντι βιβλίῳ. μετὰ δὲ τὸ διαλῦσαι τὴν ἐκ τοῦ ἀδιορίστως ὑποτεθέντος ἔνστασιν συμπεραίωεται λοιπὸν τὸν λόγον· ἀδυνάτου γὰρ δειχθέντος τοῦ ἐπ’ ἄπειρον εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, εἴπερ ἀδύνατόν τι αὑτῷ ἠκολούθησεν, ἀνάγκη τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἀληθὲς εἶναι, τὸ ἵστασθαι τὴν πρόοδον ταύτην καἰ μὴ ἐπ’ ἄπειρον ἰέναι ἀλλ’ εἶναί τι τὸ πρώτως κινοῦν μηκέτι αὐτὸ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον. ἐπειδὴ δὲ οὐ δεικτικῶς ἀλλ’ ἐξ ὑποθέσεως αὐτῷ προῆλθεν ὁ λόγος τῆς ἄπειρα τῷ πλήθει τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ὑποθεμένης, καὶ ταύτῃ τὸ ἀδύνατον ἐπήγαγεν, ἵνα μή τις εἴπῃ μηδὲν εἶναι δεδεγμένον, εἴπερ ἐξ ὑποθέσεως τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε, καλῶς ἐπήγαγεν ὅτι ‘ἡ ὑπόθεσις εἴληπται ὡς ἐνδεχομένη’. ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν εἶναί τι πρῶτον κινοῦν ὡς ἐνδεχομένου τοῦ ἐπ’ ἄπειρον δύνασθαι λαμβάνειν ἄλλο πρὸ ἄλλου κινοῦν τε καὶ κινούμενον οὕτως ἐκεῖνο οὐ συγχώρει, τῳ δὲ ενοεχομένῳ ὑποτεθέντι οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ ἀδύνατον μὲν ἀδυνάτω, δυνατὸν δὲ δυνατῷ, ὡς ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς ἐδιδάχθημεν. ὥστε κἂν ὡς ἐνδεχόμενον ὑποτεθῇ, οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. ὅταν δὲ λέγῃ ἡ γὰρ ὑπόθεσις εἴληπται ἐνδεχομένη, ἀντὶ τοῦ ὡς ἐνδεχομένη ἀκουστέον. ὥστε κἂν ἐξ ὑποθέσεως συνέβη τὸ ἀδύνατον, ἐξ ὑποθέσεως συνέβη ὡς ἐνδεχομἐνης ὁποτεθείσης. καὶ εἴπερ ἦν ἐνδεχομένη, οὐκ ἐχρῆν ἀδύνατόν τι αὐτῇ ἀκολουθῆσαι. p. 243 a 3 Τὸ δὲ πρῶτον κινοῦν, μὴ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα ἕως τοῦ πρώτη γὰρ αὕτη τῶν κινήσεων. ’Iva δείξῃ μίαν τῷ ἀριθμῷ γινομένην κίνησιν τὴν ἐκ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ὑποθέσεως, καὶ τούτῳ τὸ ἀδύνατον ἐπαγάγῃ τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν, ἐχρήσατο τῷ τὸ προσεχῶς κινοῦν ὀφείλειν ἅπτεσθαι τοὐ κινουμένου ἢ συνεχὲς αὐτῷ εἶναι. τοῦτο δὲ τότε μὲν ἀπὸ τῆς ἐπαγωγῆς ἐπιστώσατο εἰπὼν “καθάπερ ὁρῶμεν ἐπὶ πάντων”, νῦν δὲ ἀποδεῖξαι αὐτὸ καθ’ ἕκαστον κινήσεως εἶδος προτίφεται, ὅτι τὸ προσεχῶς κινοῦν ἀνάγκη ἅμα εἶναι τῷ κινουμένῳ. ἐπειδὴ δὲ τὸ κινοῦν διττόν, τὸ μὲν ὡς τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, τοῦτ’ ἔστι τὸ ποιητικόν, τὸ δὲ ὡς τὸ οὗ ἕνεκεν, τοῦτ’ ἔστι τὸ τελικόν, περὶ τοῦ ποιητικοῦ νῦν αὐτῷ ἡ ἀπόδειξις γίνεται. τὸ γὰρ ὡς τέλος κινοῦν καὶ ὅλως τὸ ὀρεκτὸν οὐχ ἅμα τῷ κινουμένῳ· ἡ γὰρ ὄρεξις μὴ παρόντος μάλιστά ἐστιν, ἔκτασις ἐπ’ αὐτὸ οὖσα. πρῶτον δὲ κινοῦν λέγεται μὲν καὶ τὸ τὴν αἰτίαν ἐνδιδὸν τῆς κινήσεως κἂν δι’ ἀλῶν τινῶν μεταξὺ κινήσεων, ὡς ὁ διὰ σχοίνων ἕλκων ἢ διὰ ῥάβδου ὠθῶν. οὕτω δὲ καὶ τὸ πρώτιστον αἴτιον τῆς κινήσεως τὸ ἀκίνητον τὰ ἐνταῦθα λέγεται καὶ ὡς ποιητικὸν κινεῖν. πρῶτον δὲ κινοῦν λέγεται καὶ τὸ προσεχῶς κινοῦν, ὡς νῦν ἐχρήσατο τῷ ὀνόματι τὸ πρῶτον οὕτω κινοῦν ἅμα λέγων τῷ κινουμένῳ. ὅπως δὲ τὰ ἅμα λέγει, αὐτὸς ἐξηγήσατο εἰπὼν λέγω δὲ τὸ ἅμα ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξύ, ὃ ταὐτόν ἐστι τῷ ἅπτεσθαι. ἅπτεσθαι γὰρ ἐκεῖνα ἐλέγετο, ὧν τὰ ἄκρα ἅμα, ὥστε μηδὲν ἔχειν μεταξύ. εἰπὼν δὲ ὅτι τοῦτο κοινόν ἐστιν ἐπὶ παντὸς κινουμένου καὶ κινοῦντος, δῆλον ὅτι τοῦ οὕτως, ὡς εἴρηται, ποιητικῶς κινοῦντος διαιρεῖ λοιπὸν τὰ εἴδη τῆς κινήσεως εἰς τὴν κατὰ τόπον καὶ κατὰ ποιὸν καὶ κατὰ ποσόν, καὶ τρία τὰ κινοῦντα λαβὼν τὸ φέρον καὶ τὸ ἀλλοιοῦν καὶ τὸ αὖξον ἢ φθῖνον, ἐπὶ πρώτης τῆς φορᾶς ὡς πρώτης οὔσης τῶν κινήσεων, ὡς δείξει ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ, τὸν λόγον ποιεῖται. p. 243a11 Ἅπαν δὴ τὸ φερόμενον ἤ αὐτὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖται ἕως τοῦ πλὴν ὅσαι ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ εἰσί. Φερόμενον μὲν λέγει τὸ κατὰ τόπον κινούμενον καὶ ἀπὸ τῆς φορᾶς οὕτω προσαγορευόμενον. ὅτι δὲ ὄντο τοῦ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ κινοῦν εἶναι, δῆλον, εἴπερ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἐδείχθη κινεῖσθαι. διελὼν δὲ τὰ κατὰ τόπον κινούμενα εἰς τε τὰ ὑφ’ ἑαυτῶν κινούμενα καὶ ἐν ἑαυτοῖς ἔχοντα τὸ κινοῦν, ὥσπερ τὰ ζῷα ἐν ἑαυτοῖς ἔχει τὴν ψυχὴν κινοῦσαν τὸ σῶμα, καὶ εἰς τὰ ἔξωθεν καὶ ὑπ’ ἄλλοθ κινούμενα (παρὰ γὰρ τούτους τοὺς τρόπους οὐκ ἔστιν κινεῖσθαι) τὰ μὲν ὑφ’ ἑαυτῶν κινούμενα φανερῶς, φησίν, ἐν ἑαυτοῖς ἅμα τὸ κινοῦν ἔχει τῷ κινουμένῳ, μὴ κεχωρισμένον αὐτοῦ μηδὲ διαλαμβανόμενον ὑπό τινος μεταξὺ παρεμπίπτοντος· οὕτω γὰρ ἡ ψυχὴ σύνεστι τῷ σώματι κινοῦσα αὐτό, κἄν μὴ σωματικῶς κινῇ. ἡ δὲ ὑπό τινος ἔξωθεν κινοῦντος γινομένη κίνησις, βίαιος οὖσα δηλονότι καὶ οὐ κατὰ φύσιν, τέτταρας ἔχει τὰς ἀνωτάτω διαφοράς· ἤ γὰρ ἕλκει τὸ κινοῦν ἤ ὠθεῖ ἤ ὀχεῖ ἤ δινεῖ. ὅτι δὲ οὖτοι μόνοι τρόποι τῆς ἔξωθεν καὶ ὑπ’ ἄλλου γινομένης βιαίου κινήσεώς εἰσι, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πάσας τὰς ὑπ’ ἄλλου βίᾳ γινομένας κινήσεις ὑπό τινα τούτων ἀνάγεσθαι τῶν διαφορῶν. τὴν μὲν γὰρ ἔπωσιν καὶ τὴν ἄπωσιν ὑπὸ τὴν ὦσιν ἀνάγει. εἰ γάρ ἐστιν ἡ ὦσις, ὡς αὐτὸς μετ’ ὀλίγον ὁρίζεται, ἤ ἀρ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπ᾿ ἄλλου πρὸς ἄλλο, ἔπωσις δέ ἐστιν ὅταν καὶ ἀφ᾿ ἑαυτοῦ τινι κινουμένῳ ἀκολουθοῦν τι ἐπωθῇ αὐτό, ἄπωσις δὲ ὅταν ἀφ’ ἑαυτοῦ ἤ ἀπ’ ἄλλου ὠθῆταί τι ὑπὸ τοῦ κινοῦντος μὴ ἐπακολουθοῦντος τῷ κινουμένῳ, κοινὴ οὖν ἀμφοῖν ἡ ὦσις, διαφέρουσι δὲ ἡ ἔπωσις καὶ ἡ ἄπωσις τῷ ἐπακολουθεῖν ἤ μή. καὶ τὴν ῥῖψιν δὲ εὶς τὴν ὦσιν ἀνάγεσθαί φησιν· ἕως γὰρ τότε ῥιπτεῖσθαι λέγεταί τι, ἕως ἄν ἡ σφοδρότης τῆς ὤσεως ἐπικρατῇ τῆς οἰκείας τοῦ ῥιπτουμένου κινήσεως· ὅταν δὲ ἐκείνης ἐκλυθείσης αὕτη ἐπικρατήςῃ, οἶον εἰ λίθος εἴη, οὐκέτι κατὰ τὴν ῥῖψιν φέρεται πλάγιος εἰ τύχοι ἤ πρὸς τὸ ἄνω, ἀλλἀ κατὰ τὴν οἰκείαν ῥοπὴν ἐπὶ τὸ κάτω. ὦσις οὖν τίς ἐστι καὶ ἡ ῥῖψις· κἄν γὰρ ἐπὶ τὸ κάτω τις ῥίψῃ τὸν λίθον, ἕως μὲν ἡ τοῦ ῥίψαντος ὦσις ἐπικρατῖ τῆς κατὰ φύσιν κινήσεως, ῥῖψίς ἐστιν ἡ κίνησις, ἐκλυθείσης ἰὲ ἐκείνης καὶ τῆς κατὰ φύσιν κρατούσης, οὐκέτι ῥῖψις οὐδὲ ὦσις. καὶ ἐπί τῆς ῥίψεως δέ, κἂν τὸ ῥῖψαν μηκέτι ἃπρηται τοῦ ῥιφθέντος, ἀλλ' ὅ γε ἀὴρ προσεχῶς αὐτὸ κινῶν τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ πρῶτου κινήσαντος λαβὼν χαἰ εὐφυῶς ἔχων πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ πλάγιον κίνησιν διὰ τὸ μήτε βαρὺς ἁπλῶς εἷναι μήτε κοῦφος ὠθεῖ τὸ ῥιφθὲν ἐφαπτόμενος αὐτοῦ, ὥσπερ αὐτὸν ὁ πρῶτος κινήσας ἄνθρωπος εἰ τύχοι ἢ ὁ παρ’ ἐκείνου τῆν δύναμιν τοῦ κινεῖν κατὰ τὸ συνεχὲς διαδεξάμενος ἀήρ· οὕτω γὰρ αὐτὸς ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ τὴν ῥῖψιν αἰτιολογεῖ τὴν ἀντιπερίστασιν μὴ προσιέμενος. καὶ τὴν δίωσιν δὲ καὶ σύνωνσιν τῇ ὤσει ὑπάγει καὶ ἕλξει· ἡ ἵεν γὰρ δίωσις ἄπωσίς ἐστιν ἀπ’ ἀλλήλων, ἡ δὲ ἄπωσις ὦσις, ἡ δὲ δύνωσις ἕλξις, ἡ δὲ ἕλξις ἢ πρὸς πρὸς αὑτὸ ἢ πρὸς ἄλλο. δοκεῖ δὲ καὶ ἡ σύνωσις ὦσίν τινα δηλοῦν, ἀλλ' οὐ χωριστικὴν ὡς ἡ δίωνσις, ἀλλὰ συναγωγὸν μὰλλον χαἰ συμπιλητική. καὶ |τὰ εἴδη δέ, φησίν, τῆς τε διώσεως καὶ τῆς συνώσεως ὑπὸ τὴν ὦσιν χαἰ τὴν ἕλξιν ἀναχθήσεται. εἴδη δὲ τῆς μὲν διώσεως κέρκισις καὶ πτύσις καὶ ἐκπνοὴ καὶ πᾶσα διακριτικὴ κίνησις, τῆς δὲ συνώσεως σπάθησις καὶ εἰσπνοὴ καὶ τῆς τροφῆς ἢ τῶ πόρατος ὁλκὴ καὶ ἁπλῶς πᾶσα συγκριτικὴ κίνησις. ἵνα γάρ μὴ τοῖς καθ' ἕκαστον ἐπιὼν ἅγια μέν μηκύνῃ τὸν λόγον, ἅμα δὲ ὑποψίαν ἐπὶ τοῖς παραλειπομένοις παρἔχηται, εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν πάσας τὰς τοιαύτας ἀναγαγὼν τὴν μὲν διάκρισιν ὦσίν τινά φησιν εἶναι, τὴν δὲ σύγκρισιν ἕλξιν. εἰπὼν δὲ ὅτι πᾶσαι αἱ συγκρίσεις καὶ διακρίσεις ἔσονται συνώσεις χαἰ διώσεις ἐπήγαηεν πλὴν ὅσα ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ εἰσιν. ἐπειδὴ γὰρ τοῖς περὶ Ἀναξαγόραν χαἰ Λεύκιππον καὶ Δημόκριτον πᾶσα γένεσις καὶ φθορὰ συγκρίσει καὶ διακρίσει γίνεσθαι ἐδόκει, αὐτῷ μὲν τοῦτο οὐκ ἀρέσκει. εἰ δὲ γίνεται ὅλως, φησί, τινὰ χαἰ φθείρεται κατὰ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν, οὐ. ἂν ἡ σύγκρισις αὕτη καὶ διάκρισις ἀνάγοιτο εἰς τὴν σύνωσιν καὶ δίωσιν οὐδὲ διὰ τούτων εἰς τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν. τὸ ἵεν γάρ συνωθούμενον καὶ διωθούενον ὄντα κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ μένοντα, ἅπερ ἐστί, διωθεῖσθαι καὶ συνωθεῖσθαι λέγεται καὶ ὅλως ὠθεῖσθαι καὶ ἕλκεσθαι, τὰ δὲ γινόμενα καὶ φθειρόμενα οὐ μένοντα ἐπὶ τῆς οἰκείας οὐσίας κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβάλλει, ἐπειδὴ κατ᾿ οὐσίαν εἰσὶν αἱ τοιαῦται μεταβολαί. διὸ οὐχ ἕλξεις οὐδὲ ὤσεις αἱ τοιαῦται συγκρίσεις καὶ διακρίσεις· οὐδὲ γὰρ κινήσεις ὅλως εἰσὶν αἱ γενέσεις χἂ αἰ φθοραί, οὐδὲ ἕλκεσθαι ἢ ὐθεῖσθαι οἰόν τε τὸ ἔτι γινόμενον καὶ μηδέπω ὄν. ἐπειδὴ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ἐν τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ τῷ κατὰ τὴν λέξιν ἐλίγον τι τούτου διαφέροντι καὶ τὴν σπάθησιν καὶ τὴν κέρκισιν τῇ ὤσει ἐπάγεσθαι λέγει, ίστέον ὅτι ἐν οἶς ἔγνων ἐγὼ οὕτως ηῦρον γεγραμμένον καὶ ἡ σπάθησις δὲ καὶ ἡ κέρκισις· τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν σύγκρισις, τὸ δὲ διάκρισις. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ Θεμίστιος ἐν οίς ἔγνων ἐγὼ βιβλίοις ἀπὸ ταύτης τῆς ῥήσεως τῆς λεγούσης ἅπαν δὴ τὸ φερόμενον ἢ αὐτὸ ὑφ' ἑαυτοῦ κινεῖται ἢ ὑπ' ἄλλου ἤρξατο τοῦτο τὸ βιβλίον παραφράζειν τῶν μέχρι τοῦδε ῥηθέντων ἐν αὐτῷ καταφρονήσας, καὶ οὐδὲ τοῖς ἑξῆς τὴν συνέχειαν φυλάττει. p. 243 b 10 Ἅμα δὲ φανερὸν ὅτι οὐδὲ ἔστιν ἄλλο τι γένος ἕως τοῦ ἅπασαι γὰρ πίπτουσιν σιν εἰς τέτταρας ταύτας. Ἑἰπὼν τὰς συγκρίσεις καὶ διακρίσεις τὰς μὲν συνώσεις εἶναι τὰς δὲ διώσεις, καὶ διὰ τοῦτο τὰς μὲν ἕλξεις τὰς δὲ ὤσεις, ἐπειδὴ τινες τῶν φυσικῶν ἀρχὰς οὐ μόνον τῶν κατὰ τόπον κινήσεων ἀλλὰ καὶ πασῶν ἐτιθειντο τὴν σύγκρισιν καὶ διάκρισιν καὶ οὐ μόνον κινήσεων ἀλλὰ καὶ μεταβολῶν πασῶν, αὐτὸς οὐ τοῦτο μόνον ἀναιρεῖν δοκεῖ τὸ πασῶν ἀρχὰς αὐτὰς εἶναι τῶν κινήσεων, ἀλλ' οὐδὲ ἀρχαί, φησίν, εἰσὶ πρῶται οὐδὲ γένος τί ἐστιν ὅλως κινήσεως τοῦτο παρὰ τὰ τέτταρα τὰ εἰρημένα, ἀλλ' ὑπ' ἐκεῖνα καὶ ταῦτα ἀνάγεται καὶ τὰ τούτων εἴδη· καὶ γὰρ ἡ μὲν εἰσπνοὴ σύγκρισις οὐσα ἕλξις ἐστίν, ἡ δέ ἐκπνοὴ διάκρισις οὖσα ὦσίς ἐστιν· ὁμοίως δὲ καὶ ἡ πτύσις. καὶ ὅσαι ἄλλαι, φησί, διὰ τοῦ σώματος ἐκκριτικαί εἰσιν ἢ ληππικαὶ κινήσεις αἱ μέν διακριτικαὶ οὖσαι αἱ δὲ συγκριτικαι, αἱ μὲν ὑπὸ τὴν ὦσιν ἀνάγονται, αἱ δὲ ὑπὸ τὴν ἕλξιν. οὕτω μὲν οὖν τὴν ἀρχὴν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγήσατο τὴν σύγκρισιν καὶ διάκρισιν λέγων δεδεῖχθαι μὴ ἄλλο γένος οὔσας κινήσεως, ἀλλ’ ὑπαγομένας αὐτὰς ταῖς προειρημέναις τέτρασιν ὡς μέρη ἐκείνων οὔσας. ἐφεξῆς δὲ ἀναλαβὼν τὸν λόγον, εἴτε κατ’ ἄλλην ἐπιβολὴν ὕστερον προσγραφεῖσαν εἴτε οὐκ οἶδα ὅπως, γενικωτάτας φησὶν ὑπ’ αὐτοῦ κινήσεις δείκνυσθαι τήν τε σύγκρισιν καὶ τὴν διάκρισιν· “πάντα γἀρ, γάρ, φησί, τὰ εἴδη κινήσεως ὑπὸ ταῦτα εὑρεθήσεται· εἰ γὰρ πάντα μὲν ὑπὸ τὴν δίωσιν καὶ τὴν σύνωσιν, τούτων δὲ ἡ μὲν σύγκρισις ἡ δὲ διάκρισις, πάντα εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν ἀνάγοιτο ἄν.’’ ταῦτα ὁ Ἀλέξανδρος αὐτῇ λέξει γέγραφεν, καίτοι τοῦ Ἀριστοτέλους εἰπόντος “ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἄλλαι συγκρίσεις καὶ διακρίσεις· ἅπασαι γὰρ ἔσονται διώσεις καὶ συνώσεις. πλὴν ὅσαι ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ.” ὥστε οὐχ ἡ σύνωσις σύγκρισίς τίς ἐστιν οὐδὲ ἡ δίωσις διάκρισίς τις, ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησιν, ἀλλὰ τοὐναντίον αἱ συγκρίσεις καὶ διακρίσεις συνώσεις καὶ διώσεις εἰσί. πῶς δὲ εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν πᾶσαι ἀνάγοιντο ἄν ἐκ τῶν νῦν εἰρημένων αἱ κινήσεις, εἴπερ πάσας εἰς τὰς εἰρημένας τέτταρας πίπτειν φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ τὰς δύο πάλιν τῶν τεττάρων τὴν ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν εἰς τὰς δύο τὰς λοιπὰς ἀναγαγὼν τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν ἐπὶ τούτων ὡς κοινῶν συνήγαγε τὸν προκείμενον λόγον εἰπὼν “ὥστε εἰ τὸ ὠθοῦν καὶ τὸ ἕλκον ἅμ τῷ ὠθουμένῳ καὶ ἑλκομένῳ, φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ.” ἀλλ’ οὐκ εἶπεν ‘ὥστε εἰ τὸ συγκρῖνον καὶ διακρῖνον’. ἐν μέντοι τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ οὕτως αὐτῇ λέξει γέγραπται· “καὶ πᾶσα δὴ κίνησις ἡ κατὰ τόπον σύγκρισις καὶ διάκρισίς ἐστι”. καὶ ἀπὸ ταύτης ἴσως τῆς λέξεως ὁ Ἀλέξανδρος τὰ ὕστερον ῥηθέντα προσέθηκεν οὐ συμφωνοῦντα τοῖς ἐνταῦθα γεγραμμένοις, ὡς δοκεῖ. δυνατὸν δὲ ἴσως συμφώνους δεικνύναι τούτους τοὺς λόγους τοῦ Ἀριστοτέλους τὴν σύγκρισιν καὶ τὴν διάκρισιν οὐχ ἁπλῶς ὑπὸ τὴν σύνωσιν καὶ τὴν δίωσιν ἤτοι τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν ὡς ὑπὸ καθολικωτέρας ἀνάγοντος, ἀλλ’ ὡς τὰς αὐτὰς ἐκείναις ταύτας λέγοντος. οὕτω γὰρ καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ὕστερον διετάξατο λέγων “πᾶσαι ἂν ὑπάγοιντο ταῖς δύο ταύταις, τῇ τε ἕλξει καὶ τῇ ὤσει, ὧν ἡ μὲν σύγκρίσις ἐστιν ἡ δὲ διάκρισις· καὶ οὕτω γενικώταται ἄν εἶεν κινήσεις σύγκρισίς τε καὶ διάκρισις. p. 243b16 τούτων δὲ πάλιν ἡ ὄχησις καὶ ἡ δίνησις ἕως τοῦ |οὕτω γὰρ συνεφέλκεται θάτερον. Δείξας ὅτι εἰς τὰς τέτταρας τὰς εἰρημένας πᾶσαι αἱ κατὰ τόπον ἀνά. γονται κινήσεις, τὰς δύο πάλιν τήν τε ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν εἰς τὰς λοιπὰς ἀνάγει δύο τήν τε ὦσιν καὶ τὴν ἕλξιν. δείκνυσι γὰρ τὴν μὲν ὄχησιν ἢ κατὰ ἕλξιν ἢ κατὰ ὦσιν ἢ κατὰ δίνησιν γινομένην, τὴν δὲ δίνησιν συγκειμένην ἔκ τε ἕλξεως καὶ ὤσεως. καὶ ὅτι μὲν ἡ ὄχησις ὑπό τινα τῶν τριῶν ἐστι δείκνυσι λαμβάνων τὸ μὲν ὀχούμενον μὴ καθ’ αὑτὸ κινεῖσθαι, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· τῶ γὰρ τὸ ὀχοῦν κινεῖσθαι τούτῳ κινεῖται τὸ ὀχούμενον, καὶ ὡς ἐκεῖνο καθ’ αὑτὸ κινεῖται, οὕτω τοῦτο κατὰ συμβεβηκός. ὥστε τὰ ὀχοῦντα χρὴ ζητεῖν κατὰ πόσους κινεῖται τρόπους· κατὰ γὰρ τοὺς αὐτοὺς κινήσεται καὶ τὸ ὀχούμενον. τῶν δὲ ὀχούντων τὰ μὲν ἀφ’ ἑαυτῶν κινούμενα ὀχεῖ, ὡς ὁ ἵππος τὸν ἀναβάτην καὶ ὅλως τὰ ἔμψυχα, τὰ δὲ ἔξωθεν καὶ αὐτὰ κινούμενα. ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν ἐμψύχων καὶ ἐξ ἑαυτῶν κινουμένων δέδεικται πρότερον, ὅτι ἅμα ἔχουσιν ἐν ἑαυτοῖς καὶ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, τὰ δὲ ἄψυχα καὶ ἔξωθεν κινούμενα, ἐν οἷς τινα ὀχοῦντά ἐστι, κατὰ τοὺ τρεῖς κινεῖται τρόπους· ἢ γὰρ ἑλκόμενα ὡς ἡ ναῦς ἡ ὀχοῦσα τοὺς ἐπιβάτας, ἢ ὠθούμενα ὡς ἡ πρὸς ἄνεμον πλέουσα, ἢ δινούμενα ὡς στρόμβοι καὶ μύλοι, οἵτινες καὶ ὀχοῦσιν ἔστιν ὅτε τινὰ αὐτοῖς ἐπικείμενα. ὥστε ἡ ὄχησις κοινὴ τῶν τριῶν ἐστι τρόπων· ἢ γὰρ ἕλξει ἢ ὤσει ἢ δινήσει κινεῖται τὸ ὀχούμενον. οὕτω μὲν ἡ ὄχησις. ἡ δὲ δίνησις, φησί, σί’, σύγκειται ἔκ τε ἕλξεως καὶ ὤσεως. ὁ γὰρ δινῶν ποτὲ μὲν ἐφ’ ἑαυτὸν προσάγει τὸ δινούμενον, ποτὲ δὲ ἀφ’ ἑαυτοῦ ἀπωθεῖ ὡς ἐπὶ τῶν ταῖς χερσὶν ἀληθόντων· ὠθῶν γὰρ ἀφ’ ἑαυτοῦ τὴν μύλην καὶ πάλιν ἕλκων ποιεῖται τὴν δίνησιν. Εἰ οὖν αἱ μὲν τέτταρες κινήσεις εἰς ἕλξιν ἀνάγονται καὶ ὦσιν, τὸ δὲ ἕλκον καὶ τὸ ὠθοῦν ἅμα τῷ ἑλκομένῳ καὶ ὠθουμένῳ ἐστί, φανερὸν ὅτι τὰ κατὰ τόπον κινοῦντα ἅμα ἐστὶ τοῖς κατὰ τόπον ὑπ’ αὐτῶν κινουμένοις καὶ οὐδέν ἐστιν αὐτῶν μεταξύ. λοιπὸν οὖν δεῖξαι, ὅτι τὸ ὠθοῦν καὶ τὸ ἕλκον ἅμα τοῖς ὑπ’ αὐτῶν κινουμένοις ἐστί. τοῦτο δὴ δείκνυσιν ἐκ τῶν ὁρισμῶν τῆς τε ὤσεως καὶ τῆς ἕλξεως. ὁ δὲ κυριώτατος τῶν ἀποδείξεων τρόπος ἐκ τῶν ὁρισμῶν ἐστιν. ὁρισμὸς δὲ τῆς μὲν ὤσεως ἐστι κίνησις ἢ ἀφ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπ’ ἄλλου πρὸς ἄλλο, τῆς δὲ ἕλξεως κίνησις ἀπ’ ἄλλου ἡ πρὸς ἑαυτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, ὅταν, φησίν, θάττων ἡ κίνησις ᾖ τῆς χωριζούσης ἀπ’ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ. τότε, φησί, τὸ ἕλκον ἐφέλκεται θάτερον ἢ πρὸς ἑαυτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, ὅταν κατισχύῃ τὸ ἕλκον τῆς τοῦ ἑλκομένου οἰκείας κινήσεως τῷ θάττονα εἶναι τὴν τοῦ ἕλκοντος κίνησιν τῆς τοῦ ἑλκομένου, ἥτις ὅσον ἐφ’ ἑαυτῇ χωρίζει ἀπ’ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ, τουτέστι τὰ ἑλκόμενα ἐπὶ τὸ ἅψασθαι καὶ ταύτῃ συνεχιζόμενα· ἡ γὰρ οἰκεία κίνησις ἑκάστου ὅσον ἐφ’ ἑαυτῇ χωρίζει καὶ ἀποσπᾷ τὰ ὑπὸ τοῦ ἕλκοντος βίᾳ συναπτόμενα ἀλλήλοις· πολλαχοῦ γὰρ τὰ ἁπτόμενα συνεχῆ καλεῖν εἴωθεν ὁ Ἀριστοτέλης. ὅταν δὲ ἡ τοῦ ἕλκοντος κίνησις θάττων ᾖ τῆς τοῦ ἑλκομένου τῆς χωριζούσης ἀπ’ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ μέλλοντα γίνεσθαι ὑπὸ τῆς ὁλκῆς, τότε ἡ ὁλκὴ γίνεται καὶ συνεφέλκεται τὸ κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινοῦντος· ἢ μᾶλλον ῥητέον, ὅταν θάττων ἡ κίνησις ᾖ τοῦ ἕλκοντος βίᾳ πρὸς τὸ ἀνόμοιον καὶ ἀποσπῶντος τὸ τέως ὂν συνεχὲς πρὸς τὸ ὅμοιον τῆς τοὺ ἑλκομένου κατὰ φύσιν κινήσεως τῆς χωριζούσης ἀπ’ ἀλλήλων τὰ ἀνόμοια συνεχῆ. αἱ γὰρ κατὰ φύσιν δυνάμεις ἕκαστα τοῖς ὁμοίοις συνεχίζουσαι ἐν τοῖς οἰκείοις φυλάττουσι τόποις, ὥσπερ αἱ βίᾳ ἕλκουσαι ἀποσπῶσαι τὰ τέως συνεχῆ ἐπὶ τοὺς ἀνομοίους ἕλκουσι τόπους. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τοὺς ὁμοίους, ὡς εἴ τις ἐπὶ τὸ κάτω λίθον ἕλκοι ἢ ἐπὶ τὸ ἄνω πῦρ, ἀλλὰ θάττονα εἶναι χρὴ τὴν τοῦ ἕλκοντος κίνησιν τῆς τοῦ ἑλκομένου, κἄν ἐπὶ τὰ αὐτὰ γίνηται, εἰ μέλλοι ἡ ὁλκὴ ἐπιτελεῖσθαι. Ἰστέον δὲ ὅτι τὴν λέξιν ταύτην τὴν λέγουσαν ὅταν θάττων ἡ κίνησις ᾖ τῆς χώρ’ ιζούσης ἁ ’π’ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ ἔν τισιν ἀντιγράφοις ὁ Ἀλέξανδρος μὴ φέρεσθαί φησι. πῶς δὲ ἄν ἔχοι τοῦτο λόγον, εἴπερ ἀπὸ ταύτης τῆς προσθήκης ἔνστασιν εὐθὺς ὁ Ἀριστοτέλης ἐπάγει; ἐν μέντοι τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ ἡ λέξις αὕτη οὕτως ἔχει· ἡ δὲ ἕλξις ὅταν ἤτοι πρὸς αὐτὸν ἢ πρὸς ἕτερον θάττων ἡ κίνησις ᾖ τοῦ ἕλκοντος μὴ χώρ’ ἱζομένη τῆς τοῦ ἑλκομένου. p. 244a11 τάχα δὲ δόξειεν ἄν εἶναί τις ἕλξις καὶ ἄλλως ἕως τοῦ φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινοῦντος καὶ κινουμένου, οὐδέν ἐστι μεταξύ. Τὸν λόγον ἀποδοὺς τῆς ἕλξεως καὶ θάττονα ἐν αὐτῷ ἀποδοὺς τὴν κίνησιν τοῦ ἕλκοντος τῆς τοῦ ἑλκομένου κατὰ φύσιν κινήσεως ἐπέστησεν, ὅτι τινὰ τῶν ἑλκόντων δοκεῖ ἕλκειν μὴ κινούμενα αὐτά, ὥσπερ τὸ ξύλον ἕλκειν δοκεῖ τὸ πῦρ πρὸς ἑαυτό, καὶ ἔτι μᾶλλον ἡ Ἡρακλεία λίθος τὸν σίδηρον καὶ τὸ ἤλεκτρον τὸ ἄχυρον οὐ κινούμενα αὐτά. πῶς οὖν θάττων ἡ τούτων κίνησις εἴη ἄν τῆς κατὰ φύσιν τῶν ἑλκομένων κινήσεως; ἡ καὶ ἐπὶ τούτων τὴν φυσικὴν δύναμιν ἐκείνην τὴν ἕλκουσαν βίᾳ ἰσχυροτέραν εἶναι χρὴ τῆς τῶν ἑλκομένων δυνάμεως, κἂν μὴ κινῆται τὰ ἕλκοντα. διό, φησίν, οὐδὲν διαφέρει, εἴτε κινουμένου τοῦ ἕλκοντος εἴτε μένοντος γίνεται ἡ ὁλκή. τὸ δὲ ὁτὲ μὲν γὰρ ἕλκει οὗ ἐστιν ὁτὲ δὲ οὗ ἦν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγούμενος “τὸ μὲν οὗ ἑστι, φησί, σημαίνει τὸ ἀφ’ οὗ ἐστι, τὸ δὲ οῦ ἦν τὸ ἀφ’ οὗ ἦν· καὶ λέγει ὅτι τὸ μὲν ἀφ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἕλκον, ἀφ’ οὗ ἐστιν αὐτὸ τὸ ἕλκον, ἀπὸ τούτου ἄγει τὸ ἑλκόμενον, τὸ δὲ ἀπ’ ἄλλου πρὸς αὐτό, ἀφ’ οὗ ἦν τὸ ἑλκόμενον |ἀπάγει αὐτὸ προσάγων ἑαυτω”. ἀλλὰ ἀπίθανός μοι δοκεῖ ἡ μετάληψις τοῦ οὗ εἰς τὸ ἀφ’ οὗ. κάλλιον οὖν οἶμαι προελθὼν ἐξηγήσατο ὅτι “εἰπὼν μηδὲν διαφέρειν <μένον τὸ ἕλκον> ἢ κινούμενον ἐπήγαγεν, ὅτι τὸ μὲν μένον ἕλκει, ὅπου ἐστὶν τὸ δὲ κινούμενον ἐλθὸν ἐπὶ τὸ ἑλκόμενον ἄγει αὐτὸ εἰς τὸν ἑαυτοῦ τόπον, ἐν ὧ ἦν πρὸ τοῦ ἐπὶ τὸ ἑλκόμενον κινηθῆναι.” ζητεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος καλῶς, πῶς τὰ φυσικῶς ἕλκοντα οἷον ἡ Ἡρακλεὶα λίθος καὶ τὰ τοιαῦτα ἁπτόμενα τῶν ἑλκομένων ἕλκει αὐτά, καὶ λέγει ὅτι κἄν μὴ αὐτὰ αὐτῶν ἅπτηται, ἀλλὰ τῇ δυνάμει, δι’ ἧς ἕλκει αὐτά, ἐκείνῃ αὐτῶν ἅπτεται. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἦν τὸ προκείμενον τῷ Ἀριστοτέλει δεῖξαι ὅτι ἀσωμάτῳ δυνάμει ἅπτεται τὸ ἕλκον τοῦ ἑλκομένου, ἀλλὰ σωματικῇ, ὡς μηδὲν εἶναι μεταξὺ σῶμα. κάλλιον οὖν τὸ ἐφεξῆς ὑπ’ αὐτοῦ λεγόμενον “ἢ γὰρ ἀπόρροιαί τινες εἰσὶν ἀπὸ τῶν ἠρεμούντων καὶ οὕτως ἑλκόντων σωματικαί, δι’ ὧν ἁπτομένων καὶ ἐμπλεκομένων, ὥς τινες λέγουσιν, ἕλκεται τὰ ἑλκόμενα, ἢ οὐ περὶ τῶν οὕτως ἑλκομένων ὁ λόγος αὐτῷ νῦν ἄδηλον γὰρ τὸ γινόμενον ἐπ’ ἐκείνων), ἀλλὰ περὶ τῶν ξύλων εἶπεν, ἃ μένοντα τὸ πῦρ κατέχει παρ’ αὑτοῖς ἕλκοντά πὼς αὐτὸ καὶ τὴν ἄνω φορὰν αὐτοῦ βιαζόμενα διὰ τὸ ἐξῆ- φθαι ἀπ’ αὐτῶν.” ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐπέστησεν, ὅτι ἐν ταύτῃ τῇ ῥήσει προστέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης τῇ λέξει τὸ ἀφ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο, ὅπερ τῆς ὤσεως ἴδιον ἦν καὶ ἀπώσεως· μήποτε δὲ οὐ περὶ τοῦ ἕλκοντος ἄμφω εἶπεν τὸ ἀφ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπ’ ἄλλου πρὸς ἑαυτό, ἀλλὰ τὸ μὲν ἀφ’ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο περὶ τοῦ ὠθοῦντος, τὸ δὲ ἀπ’ ἄλλου πρὸς ἑαυτὸ περὶ τοῦ ἕλκοντος. διὸ τὰς τέτταρας κινήσεις εἰς ὦσιν καὶ ἕλξιν ἀναγαγὼν κοινῶς λοιπὸν συνεπεράνατο ὅτι τὸ ὖ κτὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ. Μετὰ δὲ ταύτην τὴν λέξιν ἔν τισιν ἀντιγράφοις ὁ Ἀλέξανδρος τοιαύτην τινὰ λέξιν γεγράφθαι φησίν· “ὁμοίως δὲ κἄν εἴ τι ἐστι ποιητικὸν καὶ γεννητικὸν τοῦ ποιοῦ, καὶ τοῦτο ἀνάγκη ποιεῖν ἁπτόμενον βαρὺ κοῦφ’” ἐφεξῆς δὲ τούτῳ κεῖσθαί φησιν οὐχὶ τὸ “ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀλλοιουμένου”, ὅπερ μετὰ τὰ πρότερον εἰρημένα ἐν τοῖς πλείστοις γέγραπται, ἀλλὰ τὸ μετ’ ὀλίγον τούτου τὸ “ἐν πᾶσι γὰρ συμβαίνει ἅμα εἶναι τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶιον ἀλλοιούμενον”. “καὶ λέγοι ἄν, φησί, διὰ τῆς τοιαύτης λέξεως ὅτι οὐ μόνον τὰ κυρίως κινοῦντα καὶ κινούμενα ἅμα ἐστὶν οἷον τὰ κατὰ τόπον καὶ ποιὸν καὶ ποσὸν μεταβάλλοντα καὶ μεταβαλλόμενα, ἀλλὰ καὶ τὰ κατ’ εἶδος, τοῦτ’ ἔστι τὰ κατ’ οὐσίαν, ἅπερ ἐστὶ γένεσις καὶ φθορά· καὶ ἐν τοῖς τοιούτοις γὰρ τὸ μεταβάλλον ἅμα τῷ μεταβαλλομενῳ τὶν ὡς ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ κούφων γινομένων ἔχει, τουτέστι τῶν σωματικῶν στοιχείων.” τὰ οὖν ποιοῦντα καὶ γεννῶντα ταῦτα ποιοῦ τινός ἐστι γεννητικά· ποιὰ γὰρ τὸ βαρὺ καὶ κοῦφον. καὶ γὰρ ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ δείκνυσιν, ὅτι καὶ ταῦτα κινεῖται ὑπό τινος τοῦ ποιήσαντος αὐτὰ τοιαῦτα. νῦν δὲ λέγει ὅτι κἂν εἴ τι ἐστι ποιητικὸν καὶ γεννητικὸν βαρέος καὶ κούφου, καὶ τοῦτο ἀνάγκη ποιεῖν ἁπτόμενον· τὸ γὰρ ἐφεξῆς τὸ “συμβαίνει ἅμα εἶναι τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον” περιττὸν αὐτόθεν δοκεῖ καὶ μετακείμενον, ἐπειδὴ ἐφεξῆς περὶ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ ἀλλοιοῦντος λέγει, καὶ ἐν πᾶσι τοῖς ἀντιγράφοις ἡ ἐφεξῆς ῥηθησομένη λέξις γέγραπται. p. 244b2 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος ἕως τοῦ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος. Μετὰ τὰ κατὰ τόπον κινοῦντα καὶ κινούμενα καί, εἴπερ ἄρα, μετὰ τὰ κατὰ εἶδος περὶ τῶ ἀλλοιουμένου καὶ ἀλλοιοῦντος προτίθεται εἰπεῖν, ὅτι καὶ ἐπὶ τούτων οὐδέν ἐστι μεταξύ, ὅπερ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς γνώριμον εἶναί φησιν· ἐν πάσῃ γὰρ ἀλλοιώσει ἅμα εὑρίσκεται τό τε ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον. λέγει δὲ ἔσχατον ἀλλοιοῦν, ὃ μέχρι νῦν πρῶτον ἐκάλει τὸ προσεχῶς κινοῦν καὶ μεταβάλλον. τοῦτο δὲ πῇ μὲν πρῶτόν ἐστιν ὡς προσεχὲς τῷ κινουμένῳ, πῇ δὲ ἔσχατον ὡς ἔσχατον τῶν κινούντων, ὅταν διὰ μέσων τινῶν κινῇ τὸ πρώτως καὶ κυρίως κινοῦν. πρῶτον δὲ ἀλλοιούμενον λέγει, ὃ καθ’ αὑτὸ ἀλλοιοῦται καὶ οὔτε κατὰ συμβεβηκὸς οὔτε τῷ τῶν τούτου τι ἀλλοιοῦσθαι· τῷ γὰρ οὕτως ἀλλοιουμένῳ μένω ἅμα τὸ ἀλλοιοῦν. εἰπὼν δὲ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς δῆλον εἶναι, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ ἀλλοιοῦντος καὶ τοῦ ἀλλοιουμένου, ἐφεξῆς παρατίθεται ταῦτα δι’ ὧν οἷόν τε ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς τὸ προκείμενον λαμβάνειν. καὶ δείξας πρῶτον τῷ λόγῳ, ὑπὸ τίνων ἀλλοιοῦται τὰ ἀλλοιούμενα, ὑπ’ ὄψιν ἄγει ταῦτα ἐπακτικῶς παραδεικνύων, ὅτι ἅμα ὄντων τούτων τοῖς ὑπ’ αὐτῶν ἀλλοιουμένοις ἡ ἀλλοίωσις γίνεται. ὑπόκειται μὲν γὰρ ἡμῖν. φησί, τοῦτ’ ἔστι κεῖται καὶ ὡμολόγηται, τὸ τὰ ἀλλοιούμενα κατὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας πάσχοντα ἀλλοιοῦσθαι. εἶδος δὲ ποιότητος ἐν Κατηγορίαις τὸ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἔγνωμεν, τέταρτον τοῦτο μετὰ τὴν ἕξιν καὶ τὴν δύναμιν καὶ τὸ σχῆμα. j παθητικαὶ δὲ ποιότητές εἰσιν, ὧν ἡ ἀντίληψις διὰ πάθους γίνεται τοῖς αἰσθανομένοις, οἷαί εἰσι θερμότητες ψυχρότητες ξηρότητες ὑγρότητες γλυκύτητες πικρότητες καὶ αἱ τοιαῦται. καὶ αἱ κατὰ τὰ χρώματα διαθέσεις ἐπιπολαιότεραι καὶ οὐκ εἰδοποιοί, ἃς πάσας οὐ τῷ πάθος ἐμποιεῖν τοῖς ἀντιλαμβανομένοις παθητικὰς ἔφη ποιότητας καλεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ αὐτὰς ἀπὸ πάθους ἐγγίνεσθαι τοῖς λαμβάνουσιν αὐτάς. ἡ γὰρ τοῦ πυρὸς θερμότης πάθος μὲν ἐμποιεῖ τοῖς μετέχουσιν, οὐ μέντοι παθητικὴ λέγεται, ὅτι μὴ διὰ πάθους ἐνεγένετο, ὥστε διάθεσιν ἐπιπόλαιον εἶναι καὶ εὐμετάβλητον, ἀλλ’ οὐσιώδης ἐστίν. εἰ οὖν τὰ ἀλλοιούμενα πάσχει, τὰ δὲ πάσχοντα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν πάσχει τὰ γὰρ ποιοῦντα τὰ τοιαῦτα πάθη αἰσθητά ἐστι), τὰ ἄρα ἀλλοιούμενα ἀλλοιοῦται ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν πάσχοντα. αἰσθητὰ δέ φησιν εἶναι, οἷς διαφέρει σῶμα σώματος. διαφέρει δὲ κατὰ τὰς ποιότητας· καὶ γὰρ καὶ αἱ ποσότητες ποιότητές πώς εἰσι. κοινὸν οὖν ἔχοντα τὸ σῶμα διαφέρει ταῖς ποιότησιν ἢ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν ἢ τῷ τῶν αὐτῶν ποιοτήτων μᾶλλον καὶ ἧττον μετέειν. εἰ οὖν σώματά ἐστι τὰ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἀλλοιοῦντα καὶ ἀλλοιούμενα, ἀνάγκη πελάζοντα ἀλλήλοις ἀλλοιοῦν καὶ ἀλλοιοῦσθαι. οὔτε γὰρ τὸ σῶμα δρᾷ τι εἰς ἄλλο σῶμα κεχωρισμένον οὔτε ἡ ποιότης χωριστὴ τοῦ σώματός ἐστιν οὔτε ἐνεργεῖ χωριστῶς. τὸ δὲ ταῦτα γάρ ἐστι πάθη τῆς ὑποκειμένης ποιότητος εἶπεν δηλῶν, ὅτι τοῦ τετάρτου ὑποτεθέντος εἴδους τῆς ποιότητος, ὃ παθητικὸν λέγεται, ταῦτά ἐστι τὰ πάθη. ἢ ὑποκειμένην ποιότητα τὴν αἰσθητὴν λέγει, περὶ ἧς ἦν ὁ λόγος, ὅτι ταὐτά ἐστιν αὐτῆς τὰ πάθη. Ἐφεξῆς δὲ διαιρεῖ τὰ ἀλλοιούμενα σώματα εἴς τε τὰ ἔμψυχα καὶ τὰ ἄψυχα καὶ τῶν ἐμψύχων τὰ μέρη εἴς τε τὰ αἰσθητικά, οἷον σάρκας νεῦρα καὶ τὰ τοιαῦτα, καὶ εἰς τὰ ἀναίσθητα, ὀστᾶ καὶ τρίχας καὶ ὄνυχας, καὶ εἰς αὐτὰς τὰς αἰσθήσεις, αἷς ἔοικε καὶ τὰ αἰσθητικὰ συμπαραλαμβάνειν εἰπὼν τῶν ἐμψύχων τά τε μὴ αἰσθητικὰ τῶν μερῶν καὶ αὐτὰς τὰς αἰσθήσεις. ἀλλοιοῦνται γάρ, φησί, πὼς καὶ αἱ αἰσθήσεις αὐταὶ καὶ οὐ μόνα τὰ αἰσθητικὰ μόρια· οὐ μὴν ὡς τὰ σώματα ἀλλοιοῦνται. ὅτι δὲ ἀλλοιοῦνται καὶ αἱ αἰσθήσεις, ἔδειξεν εἰπών, πῶς γίνονται αἱ αἰσθήσεις αἱ κατ’ ἐνέργειαν. τριττὴ γὰρ ἡ αἴσθησις, ἡ μὲν οὐσιώδης, ἡ δὲ δύναμις τῆς τοιαύτης οὐσίας, ἡ δὲ ἐνέργεια τῆς οὐσίας κατὰ τὴν δύναμιν. αὕτη οὖν ἡ κατ’ ἐνέργειαν, φησίν, αἴσθησις, οἷον τὸ ὁρᾶν καὶ ἀκούειν, κίνησίς ἐστι διὰ τοῦ σώματος τοῦ αἰσθητικοῦ μορίου συγκρινομένου ἢ διακρινομένου. ἀλλ’ οὔπω τοῦτο αἴσθησις συγκρίνεται γὰρ καὶ διακρίνεται καὶ τὰ ἀναίσθητα σώματα), ἀλλ’ ὅταν αὐτὴ ἡ κατ’ οὐσίαν αἴσθησις πάθῃ τι πάθος οἰκεῖον, τότε ἡ κατ’ ἐνέργειαν αἴσθησις ἐπιτελεῖται. τί δὲ τὸ πάθος, ἐν τῷ Περὶ αἰσθήσεως λέγει, ὅτι ἀντίληψίς ἐστι τοῦ αἰσθητοῦ εἴδους χωρὶς τῆς ὕλης, ἀντίληψις δὲ οὐ καθαρῶς ἐνεργητική, ὡς ἡ τοῦ νῦν ἔνδοδεν ὅλη οὖσα, ἀλλ’ ἔχουσά τι καὶ παθητικὸν ὑπὸ τοῦ αἰσθητοῦ. διὸ μετὰ ἀλλοιώσεως γίνεται, καὶ ἀλλοιοῦσθαι λέγονται καὶ αἱ αἰσθήσεις αἱ οὐσιωδεις. Εἰπὼν δὲ πῶς αἱ αἰσθήσεις ἀλλοιοῦνται, ὅτι τῷ ἔχειν τι παθητικὸν αὐτῶν τὴν ἐνέργειαν, ἐφεξῆς τὴν διαφορὰν τῆς ἀλλοιώσεως παραδίδωσι τῶν τε ἐμψύχων σωμάτων καὶ τῶν ἀψύχων. καὶ πρῶτον μὲν λέγει ταύτην, ὅτι καθ’ ὅσα μὲν τὰ ἄψυχα σώματα ἀλλοιοῦται, κατὰ ταῦτα καὶ τὰ ἔμψυχα· καὶ γὰρ ψύχεται καὶ θερμαίνεται καὶ ὑγραίνεται καὶ ξηραίνεται, καὶ πάσας τὰς τοιαύτας ἀλλοιώσεις ἄμφω ὑφίσταται· οὐ μὴν καθ’ ὅσα τὸ ἔμψυχον ἀλλοιοῦται, κατὰ τοσαῦτα καὶ τὸ ἄψυχον. τὴν γὰρ κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοίωσιν οὐδὲν τῶν ἀψύχων ἀλλοιοῦται. ἔμψυχα δὲ νῦν λέγει κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοιοῦσθαι οὐχὶ πάντα· οὐ γὰρ δὴ καὶ τὰ φυτὰ καίτοι ἔμψυχα ὄντα καὶ αὐτὰ κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοιοῦται, ἀλλὰ τὰ ζῷα λέγει νῦν ἔμψυχα τὰ αἰσθήσει καὶ τῇ κατὰ τόπον κινήσει χαρακτηριζόμενα. δευτέραν δὲ λέγει διαφορὰν τῆς τῶν ἐμψύχων ἀλλοιώσεως πρὸς τὴν τῶν ἀψύχων, ὅτι τὰ μὲν ἄψυχα οὐ γνωρίζει οὐδὲ αἰσθάνεται πάσχοντα οὐδέποτε. τὰ δὲ ἔμψυχα, τοῦτ’ ἔστι τὰ ζῷα ποτὲ μὲν αἰσθάνεται πάσχοντα, ὅταν κατὰ τὰς αἰσθήσεις πάσχῃ, ὥστε ὁρᾶν ἢ ἀκούειν ἢ κατά τινα ἄλλην αἴσθησιν αἰσθάνεσθαι, ποτὲ δέ, κἂν αἰσθητικὰ ᾖ, οὐκ αἰσθάνεται. καὶ γὰρ λευκαίνεται καὶ μελαίνεται τὰ ζῷα καὶ αὔξεται καὶ μειοῦται οὐκ αἰσθανόμενα τούτων. εἰπὼν δὲ ταύτας τὰς διαφορὰς ἐπάνεισιν ἐπὶ τὸ προκείμενον, ὑπ’ ὄψιν ἄγων τὸ τὰ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιούμενα ἅμα εἶναι. ἐν ἅπασι, γάρ φησι, φανερόν, ὅτι ἅμα ἐστὶ τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον. καὶ δείκνυσιν αὐτὸ φανερὸν ὂν τῇ παραθέσει τῶν καθ’ ἑκάστην αἴσθησιν ἀλλοιούντων τε καὶ ἀλλοιουμένων. καὶ πρῶτον τῶν κατὰ τὴν ἁφήν. τῷ μὲν γὰρ αἰσθητῷ, φησί, τῷ ἀλλοιοῦντι συνεχής ἐστιν ὁ ἀήρ, τῷ δὲ ἀέρι τὸ σῶμα τὸ ἀλλοιούμενον. εἰ μὲν γὰρ μηδὲν ἦν μεταξὺ τοῦ ἀλλοιουμένου, δῆλον ἄν ἦν τὸ ἐξ ἀρχῆς. καὶ ἐφ’ ὧν δὲ ὁ ἀήρ ἐστι μεταξὺ δείκνυσιν, ὅτι οὗτος ὢν τὸ ἔσχατον καὶ προσεχῶς ἀλλοιοῦν ἅμα ἐστὶ τῷ πρώτως ἀλλοιουμένῳ καὶ συνεχὴς αὐτῷ, συνεχὲς πάλιν τὸ ἁπιόμενον καλέσας. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἁπτὸν αἰσθητόν, προστέθεικε καὶ τὴν ἁφήν, ἥτις οὐκ ἔστιν ἐν ἀποκεχωρισμένῳ τινὶ αἰσθητηρίῳ, ἀλλ’ ἐν ὅλῳ τῷ σώματι. διὰ τοῦτο εἶπεν τῷ δὲ ἀέρι τὸ σῶμα· οὕτω γὰρ ψυχρότητος καὶ θερμότητος αἰσθανόμεθα καὶ τῶν τοιούτων, ὅταν μὴ ἀμέσως πελάζῃ τὸ ἀλλοιοῦν, ἀλλὰ διὰ μέσου τοῦ ἀέρος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ὁρατοῦ· τὸ μὲν χρῶμα τὸ ὁρατὸν πελάζει τῷ φωτί, τοῦτ’ ἔστι τῷ πεφωτισμένῳ ἀέρι· ἀδύνατον γὰρ ἄνευ φωτὸς αἰσθέσθαι τινὸς ὁρατοῦ. τὸ δὲ φῶς τῇ ὄψει, τοῦτ’ ἔστι τῷ ὀπτικῷ αἰσθητηρίῳ. τὸ γὰρ χρῶμα κινητικόν ἐστι τοῦ κατ’ ἐνέργειαν διαφανοῦς, ὅπερ προσεχῶς κινεῖ τὴν ὄψιν. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἡ ἀκοὴ καὶ ἡ ὄσφρησις τῷ πρώτῳ κινοῦντι πελάζει. πρῶτον δὲ πάλιν κινοῦν τὸ προσεχῶς κινοῦν λέγει, ὃ πρὸ ὀλίγου ἔσχατον ἐκάλει, καὶ τὴν αἰτίαν νῦν προσθεὶς τοῦ πρῶτον αὐτὸ λέγεσθαι· πρὸς γὰρ τὸ κινούμενον, φησί, τοῦτο πρῶτον λέγεται ὡς προσεχὲς αὐτῷ. ὅτι δὲ διὰ ἀέρος ἥ τε ἀκοὴ καὶ ἡ ὄσφρησις γίνεται ἐν τοῖς Περὶ |ψυχῆς ἀπεδείχθη. ἐπὶ μέντοι τῆς γεύσεως ἅμα τῆ γεύσει ὁ χυμὸς ὁ γευστός, ὡς μὴ δεῖσθαι τῆς διὰ τοῦ μέσου τεχνολογίας. δείξας δὲ ἐπὶ τῶν αἰσθητικῶν ἀλλοιώσεων ἅμα τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, ὁμοίως φησὶ δειχθήσεσθαι καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἀψύχων ἀλλοιώσεως ἅμα ὂν τὸ πρῶτον καὶ προσεχῶς κινοῦν τῷ κινουμένῳ. οὔτε γὰρ θερμαίνεταί τι ἄψυχον σῶμα οὔτε ψύχεται οὔτε ξηραίνεται οὔτε ὑγραίνεται οὔτε ὅλως πάσχει τι καὶ ἀλλοιοῦται μὴ ἁπτομένου αὐτοῦ τοῦ ἀλλοιοῦντος. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐμψύχων καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων ἡ ἀλλοίωσις γίνεται, ἅμα ὄντος τοῦ προσεχῶς ἀλλοιοῦντος τῷ ἀλλοιουμένῳ, ἀσφαλὲς καὶ καθόλου λέγειν, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ ἀλλοιοῦντος καὶ ἀλλοιουμένου. ἀψύχων δὲ εἰπὼν προσέθηκε καὶ ἀναισθήτων ἢ περὶ τῶν αὐτῶν λέγων τὰ γὰρ αἰσθανόμενα μόρια. καὶ τὰ φυτὰ δὲ ἀναίσθητα μέν, οὐκ ἄψυχα δέ. p. 245a11 οὐδὲ μὴν τοῦ αὐξάνομέν οὐ τε καὶ αὔξοντος ἕως τοῦ οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον. Μετὰ τὰ κατὰ ἀλλοίωσιν κινοῦντα καὶ κινούμενα δείκνυσιν, ὅτι καὶ τοῦ αὔξοντος καὶ αὐξομένου προσεχῶς οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον οὐδὲ τοὐ μειοῦντος καὶ τοῦ μειουμένου. καὶ ἔστι ταῦτα ἐναργέστερα, εἴπερ τὸ προσεχῶς αὖξον προστιθέμενον τῷ αὐξομένῳ καὶ ἑνούμενον οὕτως αὐτὸ αὔξει καὶ τὸ μειούμενον τῷ ἀπορρεῖν τι αὐτοῦ φθίνει καὶ ἔλαττον γίνεται· τὸ δὲ ἀπορρέον συνεχὲς ἦν πρὸ τοῦ ἀπορρεῦσαι τῷ μειουμένῳ. εἰ οὖν τὸ μὲν αὖξον καὶ τὸ μειοῦν τὸ προστιθέμενόν ἐστι καὶ τὸ ἀπορρέον, ταῦτα δὲ συνεχῆ κυρίως ἦν τῷ αὐξομένῳ καὶ μειουμένῳ, τῶν δὲ συνεχῶν οὐδὲν ἀνὰ μέσον, τοῦ αὔξοντος ἄρα καὶ αὐξομένου καὶ τοῦ μειοῦντος καὶ μειουμένου οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον. δείξας δὲ ἰδίᾳ ἐπὶ ἑκάστου τῶν τῆς κινήσεως εἰδῶν καὶ κοινῶς λοιπὸν ἐπὶ πάντων συνεπεράνατο, ὅτι τοῦ κινουμένου καὶ τοῦ κινοῦντος πρώτου καὶ ἐσχάτου πρὸς τὸ κινούμενον οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον. τὸ δὲ προσεχῶς κινοῦν καὶ πρῶτον κινοῦν ὡς πρὸς τὸ κινούμενον λέγεται, ὅτι προσεχὲς ἐκείνῳ. καὶ ἔσχατον δὲ πρὸς αὐτὸ λέγεται, ὅτι πάντων τῶν κινούντων ἔσχατόν ἐστι τὸ προσεχὲς τῳ κινουμένῳ. p. 245b3 3 Ὅτι δὲ τὸ ἀλλοιούμενον πᾶν λέγεται ἕως τοῦ φανερὸν ὅτι οὐκ ἂν εἶεν αἱ γενέσεις ἀλλοιώσεις. Δεικνὺς ὅτι ἡ κατ’ ἀλλοίωσιν κίνησις ἅμα ὄντων τοῦ τε ἀλλοιοῦντος καὶ τοῦ ἀλλοιουμένου γίνεται, συνεχρήσατο τῷ τὴν ἀλλοίωσιν κατὰ πάθος γίνεσθαι, πάσχειν δὲ τὰ πάσχοντα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, ὥστε τὰ ἀλλοιούμενα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιοῦσθαι· τούτῳ οὖν χρησάμενος τότε νῦν δείκνυσιν αὐτό. ὅτι γὰρ ἐν μόνοις τούτοις, φησί, λέγεται ἀλλοίωσις ὅσα καθ’ αὑτὰ πάσχει ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, καθ’ αὑτὰ μὲν τὰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς πάσχοντα λέγων (ὁ γὰρ Σωκράτης κατὰ συμβεβηκὸς ὁρατός, καθ’ αὑτὸ δὲ τὸ χρῶμα), ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν δὲ λέγει τῶν παθητικῶν ποιοτήτων, δῆλόν φησιν ἐκ τοῦ κατὰ μηδεμίαν ἄλλην ποιότητα ἀλλοίωσιν γίνεσθαι. ὅτι μὲν γὰρ κατὰ τὰς πα παθητικὰς ποιότητας ἀλλοίωσις γίνεται, ἐναργὲς καὶ ὁμολογούμενόν ἐστιν. ὅτι δὲ κατὰ μόνας ταύτας καὶ κατ’ οὐδεμίαν x003E; ποιότητα γίνεται ἀλλοίωσις, τοῦτο οὐκ ὃν ἐναργὲς δείκνυσιν ἐκ τοῦ μήτε τὰς κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὰς μήτε τὰς κατὰ ἕξιν ἀλλοιώσεις εἶναι. ἕξεις δέ εἰσιν αἵ τε ἐπιστῆμαι καὶ αἰ ἀρεταὶ καὶ ὑγεῖαι καὶ νόσοι καὶ τὰ τοιαῦτα. εἰπὼν δὲ ἐν τοῖς σχήμασι καὶ μορφαῖς καὶ ταῖς ἕξεσιν ὑπολαβεῖν ἄν τινα εἶναι τὴν ἀλλοίωσιν προσέθηκεν ἢ ταῖς τούτων λήψεσι καὶ ἀποβολαῖς. οὐ γὰρ ταὐτόν ἐστιν τὸ ποιότητα ἔχειν τῷ ἀλλοιοῦσθαι· ἐν γὰρ μεταβολῇ ἡ ἀλλοίωσις. δείκνυσιν οὖν ὅτι οὔτε ἐν τοῖς σχήμασιν ἢ ταῖς ἕξεσιν οὔτε ἐν ταῖς λήψεσιν αὐτῶν καὶ ἀποβολαῖς ἡ ἀλλοίωσίς ἐστι. καὶ πρῶτον ἐπὶ τοῦ σχήματος τὸν λόγον ποιεῖται, δεικνὺς ὅτι μὴ ἔστιν ἀλλοιοῦσθαι τὸ σχηματίζεσθαι ἢ κατὰ σχῆμα μεταβάλλειν. τῶν δὲ ἄλλων μάλιστα ἄν τις ὑπολάβοι, φησί, τὸ σχῆμα καὶ τὴν ἕξιν δέχεσθαι ἀλλοίωσιν, ἤτοι πάντων τῶν ἄλλων λέγων ἢ μᾶλλον τῶν ἐν τῇ ποιότητι. ἔστι γάρ τι καὶ ἄλλο ποιότητος εἶδος ἡ δύναμις καὶ ἐπιτηδειότης, καθ’ ἣν πυκτικοὺς ἢ δρομικοὺς λέγομεν. περὶ δὲ τούτου τοῦ εἴδους τὸν λόγον οὐκ ἐποιήσατο τῷ μήτε, εἰ τὰ τοιαῦτα ποιότητές εἰσι, γνώριμον εἶναι τάς τε λήψεις καὶ ἀποβολὰς αὐτῶν ἔτι μᾶλλον ἀδήλους ὑπάρχειν. δείκνυσι δέ, ὅτι οὐκ ἀλλοιοῦται τὸ σχηματιζόμενον, ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιζόμενος οὕτω· τὸ σχηματιζόμενον, ὅταν ἀπολάβῃ τὸ σχῆμα καὶ τελειωθῇ κατ’ αὐτό, οὐκέτι λέγεται τῷ ὀνόματι ᾧ τὸ ὑποκείμενον καὶ σχηματιζόμενον ἐλέγετο· ὁ γὰρ ἀνδριὰς οὐκέτι λέγεται χαλκός, ἀλλὰ παρωνύμως χαλκοῦς· καὶ ἡ κλίνη οὐ λέγεται ξύλον, ἀλλὰ ξυλίνη· καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ κηροῦ πυραμὶς οὐ κηρός, ἀλλὰ κηρίνη. τὸ δὲ ὦ ἠλλοιωμένον καὶ θερμὸν ἢ ψυχρὸν γεγονὸς ἤ τινα τοιαύτην ἠλλαχὸς ποιότητα, ἔτι τῷ αὐτῷ ὀνόματι καλεῖται· εἴτε χαλκὸς εἴτε ξύλον εἴη τὸ θερ- μαινό|μενον ἢ ψυχόμενον ἢ λευκαινόμενον ἢ μελαινόμενον ἤ τι τοιοῦτον πάσχον μένει χαλκὸς καὶ ξύλον λεγόμενον καὶ μετὰ τὸ πάθος· χαλκὸς γὰρ ὑγρὸς ἢ σκληρὸς καὶ ξύλον λέγεται. καὶ οὐ τοῦτο μόνον, ἀλλὰ καὶ ἀντιστρόφως τὸ ὑγρὸν τόδε χαλκὸν λέγομεν, ἄν τύχῃ κεχυμένος, καὶ τὸ θερμὸν ξύλον. ὥστε ὅθεν ἂν ἀρχοίμεθα, τὸ ἠλλοιωμένον ταὐτὸν εἶναι λέγεται, ὅπερ καὶ πρότερον ἦν. προσέθηκε δὲ τὴν ἀντιστροφήν, ἵνα κἂν βιάζοιτό τις ἐπὶ τῶν ἐσχηματισμένων ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου ἀρχόμενος, τῷ <τῷ> αὐτῷ καλεῖν ὀνόματι, οἷον ὁ κηρὸς τρίγωνόν ἐστιν ἢ ὁ χαλκὸς μηκέτι δύναιτο τὸ αὐτὸ φυλάττειν ὄνομα ἀρχόμενος ἀπὸ τοῦ σχήματος. οὐ γὰρ δυνατὸν λέγειν τὸ τρίγωνον κηρὸν ἢ τὸν ἀνδριάντα χαλκόν. ὁμωνύμως δὲ τῷ πάθει προσαγορεύειν τὴν ὕλην φησίν, ὅτι ὑγρὸν καὶ τὸ πάθος λέγομεν καὶ τὸν χαλκὸν καὶ θερμὸν τὸ πάθος καὶ τὸ ξύλον. κατασκευάσας δὲ διὰ πλειόνων τὰς προτάσεις εἶτα συνῃρημένως αὐτὰς ἐκθέμενος, καὶ πρώτην τὴν ἐλάττονα, ὅταν λέγῃ ὥστε εἰ κατὰ μὲν τὸ σχῆμα καὶ τὰ ἑξῆς, εἶτα τὴν μείζονα, ὅταν λέγῃ κατὰ δὲ τὰ πάθη καὶ τὰς ἀλλοιώσεις λέγεται, οὕτως ἐπιφέρει τὸ συμπέρασμα. Καὶ ἦν μὲν τὸ προκείμενον εἰπεῖν, ὅτι αἱ σχηματίσεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, ὁ δὲ ἐπήγαγεν ὅτι αἱ γενέσεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις δεικνύς, ὅθεν ἔχει τὴν ἰσχὺν ὁ λόγος, ὅτι ἐκ τοῦ τὰς μετασχηματίσεις γενέσεις ἤδη τινὰς εἶναι. δέδεικται δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι αἱ γενέσεις οὐκ εἰσὶ κινήσεις, ὥστε οὐδὲ ἀλλοιώσεις. αἱ γὰρ ἀλλοιώσεις κινήσεις τινές εἰσιν. ὑπομιμνῄσκει οὖν ἡμᾶς τῶν ἐκεῖ δειχθέντων, εἰ γὰρ τὸ μὲν ἀλλοιούμενον μένον ὅπερ ἐστὶν ἀλλοιοῦται, ὡς δηλοῖ καὶ ὄνομα τὸ αὐτὸ φυλάττον, τὸ δὲ γινόμενον οὐ μένον ὅπερ ἦν μεταβάλλει. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ σχηματιζόμενον μένει τελείως ὅπερ ἦν, ὡς δηλοῖ τὸ μὴ καλεῖσθαι τῷ αὐτῶ ὀνόματι, κἂν μὴ τελέως γινόμενον ᾖ. μέσην μὲν γὰρ ἔοικεν ἔχειν τινὰ φύσιν τὸ σχηματιζόμενον μένον τῶν τε γινομένων καὶ τῶν ἀλλοιουμένων, πρὸς δὲ τὸ γινόμενον αὐτῷ δοκεῖ μᾶλλον ἀποκλίνειν, διότι μηδὲ τῷ αὐτῷ καλεῖται ὀνόματι, ὅπερ τοῖς γινομένοις ὑπάρχει. τὸ μέντοι παρφνυμιάζεσθαι δηλοῖ τὸ ἀποχωρεῖν αὐτὸ τῶν τελέως γινομένων. ἀπορήσοι δὲ ἂν τις ἴσως, μήποτε μᾶλλον δράττονται τοῦ ὑποκειμένου αἱ παθητικαὶ ποιότητες καὶ μᾶλλον μεταβάλλουσιν αὐτὸ διὰ βάθους χωροῦσαι ἤπερ τὸ σχῆμα τὴν ἐπιφάνειαν μόνην διατιθέν, ἢ κἂν διὰ βάθους πὼς χωρῶσιν αἱ παθητικαὶ ποιότητες, ἀλλ’ ἐπεισοδιώδεις εἰσὶ καὶ συμβεβηκότα παράχρωσίν τινα ἀμυδρὰν καὶ εὐαπόβλητον ποιοῦσαι· κατὰ γὰρ τὰς τοιαύτας ἡ ἀλλοίωσις γίνεται· ἀλλοιοῦται γοῦν ὁ σίδηρος ἐπιπολαίως θερμαινόμενος, ἐὰν δὲ πυρακτωθῇ, οὐκέτι ἀλλοίωσις τοῦτο, ἀλλ’ εἰς ἕτερον εἶδος μετάβασις. τοιγαροῦν καὶ ἐνεργείας ἔχει τότε πυρίους. p. 246a4 Ἔτι δὲ καὶ εἰπεῖν οὕτως ἄτοπον ἕως οὐδὲ ἡ γένεσις αὐτῶν ἀλλοίωσίς ἐστιν. Δείξας μὴ ὁμοίως λέγεσθαι ἐπὶ τῶν κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολῶν τό τε ὑποκείμενον καὶ τὸ ἐσχηματισμένον, καὶ ταύτῃ τοῖς γινομένοις ἐξομοιώσας τὰ σχηματιζόμενα, ἐπὶ τῆς γενέσεως δείκνυσιν ὅτι μὴ ἔστιν ἡ γένεσις ἀλλοίωσις, ὡς ἔχων λοιπὸν ὅτι οὐδὲ ἡ μετασχημάτισις ἀλλοίωσίς ἐστιν. ἄτοπον γάρ φησιν τὸν γεγονότα ἄνθρωπον, ἢ τὴν γεγονυῖαν οἰκίαν ἠλλοιῶσθαι λέγειν· ἄλα γάρ τινα καὶ οὐκ ἀλλοῖα γέγονε· κατ’ οὐσίαν γὰρ ἀλλ’ οὐ κατά τι συμβεβηκὸς αὐτοῖς ἡ μεταβολὴ γέγονε. τὸ μὲν γὰρ ἀλλοιούμενον καὶ μένον ὅπερ ἦν καὶ μετὰ τὸ ἠλλοιῶσθαι οὕτως ἀλλοιοῦται, τὸ δὲ γινόμενον μήπω ὂν γίνεται. οὕτε γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἦν πω οὔτε ἡ οἰκία· ὃ δὲ ἠλλοιοῦτο, τοῦτο καὶ ἠλλοίωται. εἰπὼν δὲ ἄτοπον εἶναι τὸ γεγονὸς ἠλλοιῶσθαι λέγειν, ἐπειδὴ φαίνεται ἀλλοίωσις ἐν τῇ γενέσει, καὶ οὐδ’ ἂν γένοιτό τι μὴ οὔσης ἀλλοιώσεως, διορίζει τοῦτο καλῶς λέγων γίνεσθαι μὲν ἕκαστον τῶν γινομένων ἀλλοιουμένης τῆς ὑποκειμένης ὕλης· μένουσα γὰρ ἐκείνη ὅπερ ἐστὶν ὑπομένει τὰς μεταβολάς, οὐ μὴν ἡ γένεσις τοῦ γινομένου ἀλλοίωσίς ἐστιν· οὐ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο τὸ μήπω ὄν· τὸ γὰρ γινόμενον οὔπω ἔστιν. p. 246a10 Ἀλλὰ μὴν οὔτε αἰ ἕξεις οὔτε αἱ τοῦ σώματος ἕως τοῦ ὥστε οὐκ ἀλλοιώσεις. Δείξας ὅτι ἡ κατὰ τὸ σχῆμα καὶ τὴν μορφὴν μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλὰ γένεσις μᾶλλον, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἡ κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολή, ἥτις ἦν τὸ πρῶτον εἶδος τῆς ποιότητος, οὐδὲ αὕτη ἀλλοίωσίς ἐστιν, ἀλλὰ γένεσις μᾶλλον. διαιρεῖ δὲ τὰς ἕξεις εἴς τε τὰς ψυχικὰς ὡς ἀρετὴν καὶ κακίαν καὶ εἰς τὰς σωματικὰς ὡς ὑγείαν καὶ νόσον, ὧν οὐδεμία αἰσθητή ἐστιν, ἵνα καὶ ταύτας δείξας μὴ οὔσας ἀλλοιώσεις κρατύνῃ τὸ τὰς ἀλλοιώσεις κατὰ τὰς παθητικὰς καὶ αἰσθητὰς ποιότητας γίνεσθαι μόνας, ὅπερ ἦν τὸ προκείμενον. οὐδὲ αἱ ἔξεις δέ φησιν ἀλλοιώσεις εἰσί, τουτέστιν αἱ κατὰ τὰς ἕξεις μεταβολαί. ἢ ὅτι οὐ δι’ ἀλλοιώσεως αἱ ἕξεις παραγίνονται. ὅτι δὲ οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, δείκνυσιν εἰς ἀρετὴν καὶ κακίαν πάσας ἀναγαγών· καὶ γὰρ καὶ ὑγεία καὶ νόσος ἀρετὴ καὶ κακία σώματός εἰσιν. εἰ οὖν τὸ εἰς τὴν ἀρετὴν τὴν ἑαυτοῦ μεταβάλλον εἰς τὸ κατὰ φύσιν τὸ ἑαυτοῦ μεταβάλλει, τὸ δὲ εἰς τὸ κατὰ φύσιν τὸ ἑαυτοῦ μεταβάλλον τὴν τελειότητα τότε τὴν οἰκείαν ἀπολαμβάνει, ὅτε δὲ τὴν τελειότητα τὴν οἰκείαν ἕκαστον ἀπολάβοι, τότε ἐστὶν ὅπερ ἐστίν, ὅτε δὲ εἰς τοῦτο ἴ’ προέλθοι τὸ εἶναι ὅπερ ἐστί, τότε γέγονεν ἀλλ’ οὐκ ἠλλοίωται, καὶ τὸ συμπέρασμα δῆλον. αὐτὸς δὲ συμπέρασμα εἰπὼν τὸ ‘ὅταν λάβῃ τὴν ἑαυτοῦ ἀρετήν, τότε μάλιστα κατὰ φύσιν ἐστίν. ὅτε δὲ μάλιστα κατὰ φύσιν ἐστί, τότε λέγεται τέλειον ἕκαστον. τὸ δὲ τὴν τελειότητα τὴν ἑαυτοῦ ἀπολαμβάνον οὐκ ἄν λέγοιτο ἀλλοιοῦσθαι· οὐδὲ γὰρ ὁ κεραμούμενος οἶκος ἀλλοιοῦσθαι λέγεται, ἀλλὰ γίνεσθαι μᾶλλον. ὥσπερ δὲ ἡ εἰς τὴν ἀρετὴν τὴν οἰκείαν ἑκάστου μεταβολὴ γένεσίς τίς ἐστιν αὐτοῦ, οὕτω καὶ ἡ εἰς τὴν οἰκείαν κακίαν φθορά’. θαυμαστῶς δὲ τὸ τοὺ κύκλου παράδειγμα παρέθετο δηλῶν ὅτι ὥσπερ λέγονται μέν τινες κύκλοι, οὐ μέντοι εἰσὶ κύκλοι, ἂν μὴ τὸ τέλειον ἔχωσιν, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων εἰδῶν ἁπάντων οὐκ ἔστι κυρίως τοῦτο ὃ λέγεται τὸ μὴ ἔχον τὴν ἑαυτοῦ τελειότητα. οὐδὲ γὰρ ἐπιδέχεται τὸν τοῦ εἴδους ὁρισμὸν τὸ ἀτελὲς κατὰ τὸ εἶδος. εἰ δέ εἰσιν αἱ μὲν εἰς τὰς ἀρετὰς μεταβολαὶ τελειώσεις, αἱ δὲ εἰς τὰς κακίας φθοραὶ καὶ ἐκστάσεις τῆς τελειότητος, γενέσεις ἂν εἷεν μᾶλλον καὶ φθοραὶ αἱ εἰς τὰς ἕξεις μεταβολαί, ἀλλ’ οὐκ ἀλλοιώσεις. ἄτοπον γὰρ τὴν τοῦ θριγκοῦ περιβολὴν ἢ τὴν τοῦ κεράμου ἐπίθεσιν ἀλλοίωσιν λέγειν τῆς οἰκίας τῆς μηδέπω οὔσης ἀλλ’ ἔτι γινομένης. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ εἰς τὴν ἀρετὴν μεταβολὴ τελείωσίς ἐστιν· ἡ δὲ τελείωσις εἰς γένεσιν συντελεῖ. Ἀλλὰ ζητήσοι ἄν τις οἶμαι, πῶς τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν κακίαν γένεσιν καὶ φθορὰν τῆς ψυχῆς δυνατὸν λέγειν, ἥπερ ἔχουσα τὸ εἶδος τῆς ἀνθρωπίνης ψυχῆς καὶ ὑπομένουσα ἐν τῷ αὐτῷ ποτὲ μὲν ἀρετοῦται ποτὲ δὲ κακύνεται· διόπερ ὁ αὐτὸς ποτὲ μὲν φαῦλος ποτὲ δὲ σπουδαῖος γίνεται. πῶς δὲ ὁμοία ἡ τῆς ἀρετῆς πρόσληψις τῇ τοῦ κεράμου ἢ τοῦ περιβόλου ; ταῦτα μὲν γὰρ μέρη τῆς οἰκίας ἐστὶ καὶ οὐχ ἕξεις· ἐκεῖνα δὲ οὐ μέρη· εἰ γὰρ μέρος ἦν ἡ ἀρετὴ τῆς ψυχῆς, ἀπολώλει ἂν ἡ τὴν ἀρετὴν ἀποβαλοῦσι ὅλως δὲ διττὴ ἡ τελειότης, ἡ μὲν τῆς οὐσίας αὐτῆς οὖσα, καθ’ ἣν πρώτοις καὶ μέσοις καὶ ἐσχάτοις ἑαυτῆς μέρεσι συμπεπλήρωται οὐκ οὖσα ἕξις αὐτή τί γὰρ ἄν ἦν τὸ ἔχον μήπω τοῦ εἴδους ὄντος χωρὶς τῆς τοιαύτης τελειότητος;) ,ἡ δὲ κατὰ τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν κακίαν καὶ ὅλως κατὰ τὴν ἕξιν ἐκείσακτός ἐστι τῷ ὅλῳ εἴδει καὶ ἐπισυμβαίνουσα· καὶ γὰρ γίνονται καὶ ἀπογίνονται αὗται χωρὶς τῆς τοῦ ὑποκειμένου φθορᾶς. πῶς οὖν εἰς παρά- δειγμα τῆς ἕφεως τὴν κατὰ τὰ μέρη τελειότητα παρέθετο ὡς ἐπὶ τῆς οἰκίας; μήποτε οὖν ἕκαστον εἶδος κατὰ φύσιν ἔχον οὐ μόνον τῇ τῶν μερῶν τῶν οἰκείων τελειότητι συμπεπλήρωται, ἀλλὰ καὶ τῇ οἰκείᾳ ἀρετῇ· τὸ γὰρ κατὰ φύσιν ἔχειν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ τὴν οἰκείαν ἔχειν ἀρετήν, ὥστε τὰς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ἀποτελεῖν. καὶ διὰ τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἀπὸ τοῦ κατὰ φύσιν τὴν τελειότητα συνελογίσατο. ὥσπερ οὖν τὸ νοσοῦν σῶμα οὐκ ἂν εἴη τέλειον, ὅτι μὴ δύναται τὰς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ἀποδιδόναι, κἂν πάντα ἔχῃ τὰ σωματικὰ μέρη νεκρὰ γὰρ αὐτὰ ἔχει τοῦ κατὰ φύσιν ἐστερημένα καὶ τῷ νεκρῷ προσέοικεν), οὕτω καὶ ἡ λογικὴ ψυχὴ τὴν κατὰ φύσιν αὐτῇ προσήκουσαν ἀρετὴν ἀποβαλοῦσα καὶ μὴ δυναμένη τὰς κατὰ φύσιν αὐτῇ προσηκούσας ἐνεργείας ἀποτελεῖν οὐ ψυχὴ κυρίως οὐδὲ ζωὴ λογικὴ κατὰ φύσιν ἔχουσα, ἀλλὰ νενεκρωμένη τίς ἐστιν. ὡς μέρος οὖν τὸ κυριώτατον τῆς ὅλης ἑκάστου οὐσίας τὴν κατὰ φύσιν αὐτῷ προσήκουσαν ἀρετὴν προσλογιστέον, ἧς χωρὶς νεκρὸν τὸ λοιπόν ἐστι καὶ ὁμωνόμως λεγόμενον. δηλοῖ δὲ τὸ τὰς οἰκείας ἐνεργείας τοῦ εἴδους μὴ ἀποδιδόναι. καλῶς οὖν ὁ Ἀριστοτέλης τοῖς μέρεσι τῆς οἰκίας τὴν κατὰ τὴν ἕξιν τελειότητα ὡς μέρος οὖσαν τὸ κυριώτατον παρέβαλεν. οὐδὲ γὰρ συμ- βεβηκός ἐστι κατὰ ἀλήθειαν ἡ ἕξις καὶ ἡ ἀρετή (φθείρει γὰρ τὸ ὑποκείμενον ἀποχωροῦσα), ὥσπερ οὐδὲ ἡ ψυχὴ συμβεβηκὸς τῷ ἐμψύχῳ σώματι. p. 246b3 Ἔτι καί φαμεν ἁπάσας εἶναι τὰς ἀρετὰς ἕως τοῦ ἢ ἐναντίως ἀπαθές. Ὅτι μή εἰσιν ἀλλοιώσεις αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας μεταβολαί, δείκνυσιν ἐκ τοῦ μηδὲ ποιότητας αὐτὰς εἶναι, ἀλλ’ ὑπὸ τὰ πρός τι ἀνάγεσθαι · κατὰ δὲ τὰ πρός τι δέδειχεν αὐτὸς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ μήτε ἀλλοίωσιν γίνεσθαι μήτε ὅλως μεταβολήν. ὅτι δὲ αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι ὑπὸ τὰ πρός τι, δείκνυσι πρῶτον μὲν ἐπὶ τῶν τοῦ σώματος ποιούμενος τὸν λόγον, εἶτα ἀπὸ τούτων μεταβαίνων ἐπὶ τὰς τῆς ψυχῆς. ἡ γὰρ ὑγεία, φησί, καὶ ἡ εὐεξία σώματος οὖσαι ἀρεταὶ ἐν συμμετρίᾳ εἰσὶ τῶν σωματικῶν ποιοτήτων καὶ τῶν πρώτων δυνάμεων, θερμοτήτων ψυχροτήτων ξηροτήτων ὑγροτήτων, ἤτοι πρὸς ἀλλήλας αὐτῶν τὸ σύμμετρον ἐχουσῶν ἢ καὶ πρὸς τὸ περιέχον, ὡς διὰ τὴν τοιαύτην συμμετρίαν μὴ εἶναι εὔτρεπτα καὶ εὐπαθῆ τὰ σώματα ὑπὸ τοῦ περιέχοντος. καὶ τὸ κάλλος δὲ ἀρετὴ καὶ καὶ τοῦτο σώματος ὂν ἐν συμμετρίᾳ τῶν τε μερῶν ἐστι τῶν ἀνομοιομερῶν μάλιστα καὶ τοῦ χρώματος. καὶ ἡ ἰσχὺς δὲ ἀρετὴ καὶ αὐτὴ οὖσα σώματος ἐν συμμετρίᾳ τῶν ὁμοιομερῶν ἐστι νεύρων μάλιστα καὶ ὀστῶν· ἡ δὲ συμμετρία τῶν πρός τι. ἑκάστη οὖν τῶν ἀρετῶν τῶν σωματικῶν ἐν τῷ πρός τί πως ἔχειν, εἴπερ συμμετρία ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ κακίαι ταῖς ἀρεταῖς ἀντικείμεναι ἐν |ἀσυμμετρίᾳ τῶν αὐτῶν εἰσι παθῶν· ἐν γὰρ 248v ὑπερβολῇ ἢ ἐλλείψει. καὶ ἡ μὲν ἀρετὴ ἑκάστη εὖ διατίθησι περὶ τὰ οἰκεῖα πάθη τὸν ἔχοντα αὐτήν· οἰκεῖα δὲ πάθη ἐστίν, ὑφ’ ὧν συμμέτρως μὲν ἐχόντων γίνονται καὶ εὐθημονοῦσι, θερμότητες ψυχρότητες ξηρότητες ὑγρότητες καὶ τὰ τοιαῦτα, ἀσυμμέτρως δὲ ἐχόντων φθείρονται καὶ κακύνονται τὰ σώματα, εὐπαθέστερα γινόμενα καὶ εὐμετάβολα ἐν τοῖς οἰκείοις πάθεσιν ὑπό τε τοῦ περιέχοντος καὶ ὑπ’ ἀλλήλων· εἰ οὖν αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος ἐν τῷ πρός τί πὼς ἔχειν εἰσί, δέδεικται δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἐν τῷ πρός τι οὐκ ἔστιν κίνησις καθ’ αὑτὸ οὐδὲ μεταβολὴ ὅλως, δῆλον ὅτι οὐδὲ ἀλλοίωσις εἴη ἄν. ἐδείχθη γὰρ πᾶσα μεταβολὴ ἢ κατ’ οὐσίαν γινομένη ὡς γένεσις καὶ φθορά, ἢ κατὰ ποσὸν ὡς αὔξησις καὶ μείωσις, ἢ κατὰ ποιὸν ὡς ἀλλοίωσις, ἢ κατὰ τόπον ὡς ἡ φορά. εἰ οὖν αἱ μὲν ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τῶν σωμάτων ἐν τῷ πρός τί εἰσιν ὡς συμμετρίαι καὶ ἀσυμμετρίαι, τὰ δὲ πρός τι οὐκ ἔστιν ἐν ποιότητι, τῶν δὲ μὴ ἐν ποιῷ ὄντων οὐ κατὰ ἀλλοίωσιν ἡ μεταβολή, δῆλον ὅτι ἡ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις. Δείξας δὲ ὅτι αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι καὶ ὅλως αἱ ἕξεις αἱ σωματικαὶ ἐν τῷ πρὸς τί εἰσιν, ἐπάγει ὅτι τὰ πρός τι οὔτε αὐτά ἐστιν ἀλλοιώσεις, ὡς ἡ θέρμανσις, ὥστε τὸ μετέχον αὐτῶν ἀλλοιοῦσθαι. τὸ μὲν γὰρ θερμαινόμενον ἢ ψυχόμενον ἀλλοιοῦσθαι λέγομεν, τὸ δὲ διπλάσιον ἢ δεξιὸν ἢ σύμμετρον ἢ ὅμοιον ἢ ἴσον γινόμενον οὐ λέγομεν ἀλλοιοῦσθαι. ἀλλ’ οὐδὲ τῶν πρός τι ἄλλο ἴωσίς ἐστιν ὥσπερ τῆς οὐσίας, ὥστε τὰ πρός τι γινόμενα καὶ σχέσιν λαμβάνοντα πρός τι καὶ ἀλλοιοῦσθαί ποτε λέγειν· οὐ γὰρ τὸ διπλάσιον μέγεθος ἴσον γινόμενον ἀλλοιοῦται ὥσπερ τὸ θερμαινόμενον. διαφέρει δὲ τὸ ἀλλοίωσις εἶναι τοῦ ἀλλοιουμένου, ὅτι ἡ μὲν ἀλλοίωσις μετέχεται ὑπὸ τοῦ ἀλλοιουμένου ὡς ἡ θέρμανσις ὑπὸ τοῦ θερμαινομένου, τὸ δὲ ἀλλοιούμενον ἀλλοιώσεως μετέχον ἀλλοιοῦται. τὸ οὖν πρός τι, φησίν, οὔτε ἀλλοίωσίς ἐστιν οὔτε ἀλλοιοῦται. ἔδειξε δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι οὔτε γένεσις οὔτε κίνησις οὔτε ὅλως μεταβολή ἐστι κατὰ τὰ πρός τι ἐκ τοῦ μηδὲν αὐτό τι μεταβάλλον ἀλλοίου τινὸς μεταβάλλοντος ποτὲ μὲν διπλάσιον εἶναι, ποτὲ δὲ οὔ. φανερὸν οὖν ἐκ μὲν τῶν πρότερον εἰρημένων, ὅτι ἡ κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἐκ δὲ τῶν νῦν, ὅτι οὐδὲ ἡ κατὰ τὰς ἕξεις· μόνως ἄρα ἀλλοίωσίς ἐστιν ἡ κτὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας μεταβολή. Δείξας δὲ ὅτι αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας τοῦ σώματος μεταβολαὶ καὶ ὅλως αἱ τῶν ἕξεων ἀποβολαὶ καὶ λήψεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις ἐφεξῆς τὴν αἰτίαν διδάσκει, δι’ ἣν ἀλλοιοῦσθαι δοκεῖ τὰ κατ’ αὐτὰς μεταβάλλοντα καὶ λέγει ὅτι γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι αὐτὰς ἀλλοιουμένων τινῶν ἀνάγκη· ὑγεία γὰρ γίνεται θερμαινομένων τινῶν τοῦ σώματος καὶ ψυχομένων, τουτέστιν ἀλλοιουμένων. ἀλλ’ οὔτε ἡ ἀλλοίωσις ἡ ὑγεία ἦν οὔτε ἡ ὑγεία ἡ ἀλλοίωσις, ἀλλ’ ἐπιγίνεται τῇ ἀλλοιώσει ἡ συμμετρία τῶν ἀλλοιουμένων, καθ’ ἣν ἡ ὑγεία θεωρεῖται. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ ἰσχύος καὶ ἐπὶ κάλλους· εἰ γάρ τινων ἀλλοιουμένων ἐπιγίνεται ταύτα, πῶς ἄν τις λέγοι τὰ ἐπιγινόμενα καὶ μηδέπω ὄντα ἀλλοιοῦσθαι ; οὐ γὰρ τὸ εἰς ὑγείαν μεταβάλλον κατ’ αὐτὸ τοῦτο ἀλλοιοῦται, ἀλλὰ διὰ τοῦ ἀλλοιοῦσθαι μεταβάλλει. εἰ μὲν γὰρ ἐν τῷ θερμὸν ἢ ψυχρὸν εἶναι τὸ ὑγιαίνειν ἦν ἡ εἰς ὑγείαν μεταβολή, ἦν ἄν ἀλλοίωσις· ἐπειδὴ δὲ τούτων οὐδὲν ἦν ἡ ὑγεία ἐν δὲ τῇ τούτων συμμετρίᾳ τὸ εἶναι ἔχει, δῆλον ὡς ἀλλοίωσις μὲν οὐκ ἔστιν ἡ εἰς ὑγείαν μεταβολή, δι’ ἀλλοιώσεως δὲ ἐπιγίνεται. τὸ δὲ καθάπερ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν εἶπεν δηλῶν, ὅτι ὥσπερ ἡ γένεσις (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ εἰς τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν μεταβολή) κατά τε τὴν τοῦ εἴδουςλῆψιν καὶ ἀποβολὴν οὐκ ἔστι μὲν ἀλλοίωσις, ἀλλοιουμένων δὲ γίνεταί τινων, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολῆς· καὶ γὰρ αὕτη ἀλλοίωσις μὲν οὐκ ἔστιν, ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐπιγίνεται. ἢ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν εἶπεν, τὸ σχῆμα δηλῶν καὶ τὴν κατ’ ἐκεῖνο μεταβολήν · εἶπεν γὰρ καὶ ἐπ’ ἐκείνου γίνεσθαι ἴσως ἕκαστον ἀλλοιουμένου τινὸς οἷον τῆς ὕλης πυκνουμένης η μανουμένης· Εἰπὼν δὲ ὅτι αἱ ἕξεις ἐγγίνονται ἀλλοιουμένων τινῶν οἷον θερμῶν καὶ ψυχρῶν ξηρῶν καὶ ὑγρῶν, ἐπήγαγεν ἢ ἐν οἷς τυγχάνουσιν οὖσαι πρώτοις, ὡς οὐ προκείμενον αὐτῷ νῦν ζητεῖν, περὶ τὰ τίνων πάθη καὶ κατὰ τίνας μεταβολὰς πρώτας καὶ ἀλλοιώσεις αἱ ἕξεις ἐγγίνονται, εἴτε τὰ τῶν ὁμοιομερῶν, ὡς Ἀναξαγόρας, εἴτε τὰ τῶν ἀτόμων, ὡς Δημόκριτος, εἴτε τὰ τῶν ποιοτήτων, ὡς Ἀριστοτέλης. ὅτι μὲν γὰρ ἀλλοιουμένων τινῶν ἐγγίνονται, πρόδηλον, τίνων δὲ ζητείσθω. πιστοῦται δὲ τὸν λόγον καὶ ἐκ τοῦ τὴν κακίαν καὶ τὴν ἀρετὴν περὶ τὰ πάθη λέγεσθαι, ὑφ’ ὧν ἀλλοιοῦσθαι πέφυκε τὸ ἔχον. ἥ τε γὰρ ἀρετὴ ἐγγινομένη ἢ τελέως ἀπαθὲς ποιεῖ, εἴ γε πάθη μόνα τὰ μοχθηρὰ καλοῦμεν ἢ ὣ δὶ παθητικόν, τουτέστι μεμετρημένως, εἰ μὴ ἐν ἀπαθείᾳ, ἀλλ’ ἐν συμμετρίᾳ παθῶν τὴν ἀρετὴν θεωροῦμεν. τοιαῦται γάρ εἰσιν ἐπὶ τῆς ψυχῆς αἵ τε ἠθικαὶ καὶ αἱ πολιτικαὶ ἀρεταί οὐκ ἐκκόπτουσι τελέως τῆς ψυχῆς τοὺς θυμοὺς καὶ τὰς ἐπιθυμίας, ἀλλὰ μετροῦσαι αὐτῶν τὰ κινήματα. καὶ ἐπὶ τοῦ σώματος οὐκ ἀπαθὲς ποιεῖ τὸ σῶμα ὑπὸ τῶν θερμῶν καὶ ψυχρῶν, ἀλλὰ μετρεῖ αὐτῶν τὰ πάθη ἡ σωματικὴ ἀρετή, τουτέστιν ἡ ὑγεία, ὥσπερ ἡ κακία καὶ ἡ νόσος ἡ ἀμετρία αὐτῶν ἐστίν. εἰ οὖν περὶ ταῦτα αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι εἰσίν, ὑφ’ ὧν καὶ καθ’ ἃ τὸ ἔχον αὐτὰς ἀλλοιοῦσθαι πέφυκε, κατὰ δὲ τὰς παθητικὰς ποιότητας αἱ ἀλλοιώσεις, περὶ τὰ πάθη ἄν καὶ τὰς παθητικὰς τοῦ σώματος ποιότητας εἶεν αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος· ὥστε ἐκείνων ἀλλοιουμένων ταύτας ἐγγίνεσθαι. περὶ τίνα δὲ πάθη ἑκάστη τῶν τοῦ σώματος ἀρετῶν οἷον ὑγεία καὶ ἰσχὺς καὶ κάλλος, οὐκ ὂν προκείμενον νῦν παρῆκε ζητεῖν. ὥσπερ δὲ ἡ ἀρετὴ τῶν μὲν μοχθηρῶν παθῶν ἀπαθεῖς ποιεῖ, τῶν δὲ μεμετρημένων (ἅπερ οὐδὲ πάθη καλεῖν ἀξιοῦσι τινές) παθητικούς, οὕτως ἡ κακία τῶν μὲν μοχθηρῶν παθῶν παθητικοὺς ποιεῖ, τῶν δὲ μεμετρημένων ἀπαθεῖς· ὥστε περὶ πάθη ἡ ἀρετὴ καὶ ἡ κακία καὶ τῇ κατὰ ταῦτα ἀλλοιώσει ἐγγίνονται τῇ μὲν συμμετρίᾳ αὐτῶν ἡ ἀρετή, τῇ δὲ ἀμετρίᾳ ἡ κακία· ὥστε οὔτε αἰ ἕξεις ἀλλοιώσεις εἰσὶν οὔτε αἱ κατὰ τὰς ἕξεις μεταβολαί. ἐπειδὴ δὲ καὶ |ἐν τούτοις ὁ Ἀριστοτέλης λέγει, ὅτι τῶν πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλω μεταβολὴ οὐδεμία, ἐπιστῆσαι χρὴ ὅτι τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας εἰπὼν τῶν πρός τι εἶναι (ἑκάστη γάρ φησιν ἐστὶ τῷ πρός τί πὼς ἔχειν) γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι λέγει αὐτὰς ἀλλοιουμένων τινῶν. πῶς οὖν τῶν πρός τι οὐκ ἔστι γένεσις οὐδὲ ὅλως μεταβολή; ἢ γίνεται μὲν πάντως καὶ φθείρεται καὶ τὰ πρός τι· τὸ γὰρ μὴ ὂν πρότερον διπλάσιον ὕστερόν ἐστι καὶ πάλιν οὐκ ἔστιν· ὃ δὲ πρότερον μὴ ὂν ὕστερόν ἐστι, τοῦτο γίνεται, καὶ ὃ πρότερον ὂν ὕστερον οὐκ ἔστι, τοῦτο φθείρεται· ἀλλ’ οὐ καθ’ αὑτὰ γίνεται καὶ φθείρεται ἀλλ’ ὡς ἐνταῦθα διώρισεν, ἀλλμένων τινῶν ἢ ὅλως μεταβαλλόντων γίνεται ταῦτα καὶ φθείρεται. “ἐνδέχεται γάρ, φησὶν ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, θατέρου μεταβάλλοντος ἀληθεύεσθαι θάτερον μηθὲν μεταβάλλον, ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ κίνησις αὐτῶν.’’ τὴν δὲ κατὰ συμβεβηκὸς μεταβολὴν ἀφῆκεν ἐν ἐκείνοις ὡς ἀόριστον. “ἐν ἅπασι γάρ, φησίν, ἐστὶ καὶ ἀεὶ καὶ πάντων.’’ εἰ οὖν τὰ πρός τι μή ἐστι καθ’ αὑτά, ἀλλ’ ἐν ἄλλοις τὸ εἶναι ἔχει, ἐκείνων μεταβαλλόντων καὶ τὰ πρός τι μεταβάλλει οὐ καθ’ αὑτά, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός. p. 246b20 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τῆς ψυχῆς ἔξεων ἕως τοῦ αὐ τὴ δὲ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις. Δείξας ὅτι αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος καὶ ὅλως αἱ ἕξεις αἱ σωματικαὶ οὐ δι’ ἀλλοιώσεως γίνονται καὶ ἀπογίνονται, εἴπερ αἱ μὲν ἀρεταὶ τελειότητές εἰσι κατὰ φύσιν, αἱ δὲ κακίαι παρὰ φύσιν, τὰ δὲ εἰς τὸ κατὰ φύσιν ἰόντα γίνεται ἀλλ’ οὐκ ἀλλοιοῦται καὶ τὰ εἰς τὸ παρὰ φύσιν φθείρεται, καὶ εἴπερ ἐν τῷ πρός τί εἰσι, μετέβη λοιπὸν ἐπὶ τἀς τῆς ψυχῆς ἕξεις. καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ αἱ κατὰ ταύτας μεταβολαὶ ἀλλοιώσεις εἰσίν, εἴπερ καὶ αὗται ὥσπερ καὶ αἱ σωματικαὶ τελειότητές εἰσι τῆς ψυχῆς καὶ ἐν τῷ πρός τί πὼς εἶναι τὴν ὑπόστασιν ἔχουσιν. ὡς οὖν τελειότητος γενέσεις μᾶλλον αἱ λήψεις αὐτῶν καὶ φθοραὶ αἱ ἀποβολαί, ἀλλ’ οὐκ ἀλλοιώσεις· ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων, ὅταν τέλειον ᾖ καὶ κατὰ φύσιν, τότε μάλιστά ἐστιν ὅπερ λέγεται εἶναι· καὶ γὰρ ἵππος μάλιστα ὁ τὴν ἵππου ἀρετὴν ἔχων καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον. ὅτι δὲ καὶ αἱ τῆς ψυχῆς ἀρεταὶ <τὼν> πρός τι δῆλον, εἴπερ καὶ αὗται συμμετρίαι εἰσὶν ἐκείνων, ἐν οἷς ἐγγίνονται, θυμῶν καὶ ἐπιθυμιῶν καὶ τῶν τοιούτων ὥσπερ αἱ σωματικαὶ θερμῶν καὶ ψυχρῶν καὶ τῶν τοιούτων. αὐτὸς δὲ τὸ πρός τι αὐτῶν ἐδήλωσε διὰ τοῦ ἡ μὲν ἀρετὴ εὖ διατίθησι πρὸς τὰ οἰκεῖα πάθη, ἡ δὲ κακία κακῶς. ὡς γὰρ ταῖς σωματικαῖς ἕξεσι πρός τι οὔσαις ὑπῆρχε τὸ ἑκάστην αὐτῶν περὶ τὰ οἰκεῖα πάθη εὖ ἢ κακῶς διατιθέναι τὸ ἔχον αὐτὴν <καὶ> μὲν ἀρετὴ διὰ συμμετρίαν ἡ δὲ κακία διὰ ἀσυμμετρίαν ἢ ἀπαθὲς ἢ παθητικὸν ὡδὶ ποιοῦσιν, οὕτω καὶ αἱ ἀρεταὶ εὖ διατιθέασι πρὸς τὸ οἰκεῖα πάθη τὰ ἔχοντα καὶ αἱ κακίαι κακῶς, ὥστε καὶ αὗται τῶν πρός τί εἰσι συμμετρίαι τινὲς οὖσαι καὶ ἀσυμμετρίαι. εἰ οὖν τὰ πρός τι μήτε αὐτὰ ἀλλοιώσεις μήτε ἐστὶν αὐτῶν ἀλλοίωσις, οὔτε αἱ ψυχικαὶ ἕξεις ἀλλοιώσας εἰσὶν οὔτε ἀποβολαὶ καὶ λήψεις αὐτῶν· γίνεσθαι μέντοι καὶ ταύτας ἀναγκαῖον ὥσπερ τὰς σωματικὰς ἀλλοιουμένου τινός. αἱ μὲν γὰρ σωματικαὶ ἕξεις γίνονται ἀλλοιουμένων τινῶν “ἐν οἷς τυγχάνουσιν οὖσι πρώτως’’, θερμῶν καὶ ψυχρῶν καὶ τῶν τοιούτων, αἱ δὲ ψυχικαὶ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ μέρους· ἀλλοιωθήσεται δὲ τοῦτο δηλονότι ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, πρὸς ἃ πέφυκεν. τοῦ δὲ αἰσθητικοῦ ἀλλοιουμένου εἶπεν, ὡς τοῦ παθητικοῦ· τὰ γὰρ πάθη, ὥς φησιν ὁ Πλωτῖνος, ἢ αἰσθήσεις εἰσὶν ἢ οὐκ ἄνευ αἰσθήσεων. Εἰπὼν δὲ πρότερον κοινῶς περὶ τῶν ψυχικῶν ἕξεων, ὅτι καὶ αὗται τελειώσεις εἰσὶ καὶ ἐν τῷ πρός τι συμμετρίαι τινὲς οὖσαι καὶ ἀσυμμετρίαι καὶ ὅτι γίνονται ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ, διαιρεῖ λοιπὸν τὰς ψυχικὰς ἀρετὰς εἴς τε τὰς ἠθικὰς καὶ τὰς νοητικὰς καὶ ἐφ’ ἑκατέρων δείκνυσι, πῶς ἐν τῷ πρός τί εἰσι καὶ πῶς ἀλλοίωσις μὲν οὐδετέρα οὐδὲ ἔστιν αὐτῶν ἀλλοίωσις, γίνονται δὲ ἀλλοιουμένων τινῶν. καὶ ὅτι μὲν ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνεται, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πᾶσαν τὴν ἠθικὴν ἀρετὴν περὶ ἡδονὰς εἶναι καὶ λύπας τὰς σωματικάς, ὡς ἐν τοῖς Ἠθικοῖς ἀποδέδεικται. αἱ δὲ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι αἱ σωματικαὶ καὶ] ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίνονται, ὥστε ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίνεται. ὅτι δὲ αἱ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνονται, δείκνυσιν ἐκ διαιρέσεως. ἡδόμεθα γὰρ ἢ λυπούμεθα ἢ ἐν τῷ πράττειν τι ἢ ἐν τῷ μεμνῆσθαι (καὶ γὰρ ἡ μνήμη τῶν ἡδέων ἡδονὴν ποιεῖ καὶ τῶν λυπηρῶν λύπην) ἢ ἐν τῷ ἐλπίζειν (καὶ γὰρ καὶ ἐλπίδες αἱ μὲν τῶν ἡδέων ἥδουσιν, αἱ δὲ τῶν λυπηρῶν λυποῦσιν). εἰ οὖν καὶ αἱ ἐν τῷ πράττειν ἡδοναὶ καὶ λῦπαι αἰσθηταί τέ εἰσι καὶ ὑπὸ αἰσθητῶν γίνονται καὶ αἱ ἐν τῷ μεμνῆσθαι δὲ ἢ ἐλπίζειν γινόμεναι ὑπὸ αἰσθητῶν γίνονται (ἢ γὰρ οἷα ἐπάθομεν καὶ ὧν ᾐσθόμεθα μεμνημένοι ἡδόμεθα ἢ λυπούμεθα ἢ οἷα πεισόμεθα καὶ οἵων αἰσθησόμεθα ἐννοοῦντες) δῆλον ὅτι αἱ ἡδοναὶ καὶ λῦπαι ἡμῖν συμβαίνουσιν ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν. ὅτι δὲ ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ περὶ ἡδονάς ἐστι καὶ λύπας, δέδεικται μὲν ὥσπερ εἶπον ἐν τοῖς Ἠθικοῖς διὰ πλειόνων, λεγέσθω δὲ καὶ νῦν συντόμως, ὅτι συνεθισμὸς τοῦ ἥδεσθαι καὶ λυπεῖσθαι μὴ ὡς ἔτυχεν, ἀλλ’ ἐφ’ οἷς δεῖ καὶ ὅτε δεῖ καὶ ἐφ’ ὅσον δεῖ, οὗτος τὴν ἠθικὴν ἀρετὴν ποιεῖ. καὶ ταῦτα καὶ ὁ Πλάτων’ ἐν Νόμοις διδάσκει περὶ τῆς ἡδονῆς καὶ τῆς λύπης λέγων “δύο γὰρ αὗται πηγαὶ μεθεῖνται ῥεῖν, ὧν ὁ μὲν ἀρυτόμενος ὅθεν τε δεῖ καὶ ὁπότε καὶ ὁπόσον εὐδαιμονεῖ καὶ πόλις καὶ ζῷον ἅπαν.’’ Ἀποδείξας δὲ τὰς προτάσεις συνῃρημένως ἐκτίθεται τὸν συλλογισμὸν οὕτως· ἀρετὴ ψυχῆς καὶ κακία ἐγγίνεται ἡδονῆς καὶ λύπης ἐγγινομένης, ἡδοναὶ δὲ καὶ λῦπαι ἀλλοιώσεις εἰσὶν τοῦ αἰσθητικοῦ, φανερὸν ἄρα ὅτ’ ἀρετὴ καὶ κακία ἐγγίνονται καὶ φθείρονται, ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ, ὥστε τότε ἀποβάλλειν αὐτὰς καὶ λαμβάνειν. δῆλον οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἡ μὲν γένεσις τῆς ἀρετῆς καὶ κακίας ἀλλοιουμένων τινῶν ἕπεται, αὐτὴ δὲ ἡ γένεσις αὐτῶν οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλ’ ἐπιγίνεται τῇ κατὰ τὴν ἡδονὴν καὶ λύπην ἀλλοιώσει τοῦ αἰσθητικοῦ, ἡ μὲν ἀρετὴ κατὰ τὸ ἐγγινόμενον τῇ ἀλλοιώσει ταύτῃ μέτρον, ἡ δὲ κακία κατὰ τὴν ἀμετρίαν. τὸ δὲ αἱ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι ἀλλοιώσεις εἰσὶ τοῦ αἰσθητικοῦ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνονται. ἡ μὲν γὰρ ἀλλοίωσις τοῦ αἰσθητικοῦ, οἷον θέρμανσις ἢ ψῦξις ἢ διάκρισις ἢ σύγκρισις ἢ ὅπως ἄν τις αὐτῶν τὰς ἰδιοτροπίας ὀνομάζειν δύναιτο, πάθη τοῦ αἰσθητικοῦ ἐστιν ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἐγγινόμενα· τούτοις δὲ ἐπιγίνεται ποτὲ μὲν ἡδονή, ποτὲ δὲ λύπη · τούτων δὲ συμμέτρων μὲν ἐγγινομένων ἀρετὴ ἀκολουθεῖ, ἀσυμμέτρων δὲ κακία. p. 247b1 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἡ τοῦ νοητικοῦ μέρους ἕξις ἕως τοῦ ἐπίσταταί πὼς τῇ καθόλου τὰ ἐν μέρει. Δείξας ὅτι αἱ ἠθικαὶ ἀρεταὶ καὶ κακίαι καὶ αἱ τούτων λήψεις τε καὶ ἀποβολαὶ οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, ἐφεξῆς δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ αἱ τοῦ νοητικοῦ μέρους οὔτε αἱ τούτων λήψεις καὶ ἀποβολαὶ ἀλλοιώσεις εἰσίν. ὥσπερ δὲ ἠθικαὶ ἦσαν ἀρεταὶ αἱ περὶ τὸ ἄλογον τῆς ψυχῆς, ἐν ᾧ ἡδοναὶ καὶ λῦπαι κοινῶς αὗται καὶ τοῖς ἀλόγοις ζῴοις ὑπάρχουσαι (πολλὰ γάρ ἐστι καὶ ἐν τούτοις διὰ συνεθισμοῦ κατορθούμενα), οὕτω νοητικαὶ ἢ διανοητικαί (γράφεται γὰρ ἑκατέρως), αἳ περὶ τὸ λογικόν εἰσι τῆς ψυχῆς, περὶ ὃ ἐπιστήμη συνίσταται καὶ ἡ κατ’ αὐτὴν ἀρετή. οὐδὲ ἡ τούτου οὖν, φησίν, ἕξις συνίσωσίς ἐστιν, οὐδὲ ἔστιν αὐτῆς ἀλλοίωσις οὐδὲ γένεσις, ἅπερ εἰς τὰ πρός τι καὶ ταύτην ἀνάγει. τὰ γὰρ πρός τί ἐστι, περὶ ὧν εἶπεν πρὸ ὀλίγου, ὅτι “οὔτε αὐτά ἐστιν ἀλλοιώσεις οὔτε ἔστιν αὐτῶν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλως μεταβολή’’ καθ’ αὑτὸ δηλονότι, ἐπεὶ καὶ τὰ πρός τι κατὰ συμβεβηκὸς καὶ γίνεσθαι βούλεται καὶ μεταβάλλειν. εἰ οὖν ἐν τῷ πρός τί ἐστι τὸ ἐπιστήμονί τοῦ ἆ πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, οὐδὲ τῆς ἕξεως τῆς ἐπιστήμονος ἔστιν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλως μεταβολὴ καθ’ αὑτό. ὅτι δὲ ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην ἕξις ἐν τῷ πρός τί ἐστι κατασκευάζων ἐκ τοῦ μᾶλλον τὴν ἀρχὴν ὑπέμνησε, πολὺ μᾶλλον [ἐκ] τῶν ἠθικῶν ἕξεων τὸ ἐπιστῆμον ἐν τῷ πρός τί πὼς ἔχειν λεγόμενον παραδεικνύς. ἐναργέστερον γὰρ ἔχει τὸ πρός τι ἡ ἐπιστήμη τῶν ἐν τῷ ἠθικῷ ἀρετῶν, σωφροσύνης καὶ δικαιοσύνης. ἐκεῖναι μὲν γὰρ διὰ τῆς συμμετρίας εἰς τὸ πρός τι ἀνήγοντο, ἡ δὲ ἐπιστήμη ἐπιστητοῦ ἐστι καὶ πᾶσα γνῶσις τοῦ γνωστοῦ. δεύτερον δείκνυσιν ὅτι αἱ τοῦ νοητικοῦ ἕξεις ἐν τῷ πρός τί εἰσι διὰ τοῦ μὴ εἶναι γένεσιν αὐτῶν. τοῦτο γὰρ ἴδιον ἦν τῶν πρός τι τὸ τὸ δυνάμει ἐν αὐτοῖς ἐνεργείᾳ γίνεσθαι μηδὲν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ μεταβάλλον. δεῖ γὰρ τούτου μεμνῆσθαι πανταχοῦ, ὅτι τὴν καθ’ αὑτὸ γένεσιν καὶ μεταβολὴν ἀποφάσκει τῶν πρός τι ὁ Ἀριστοτέλης κατὰ σομβεβηκὸς αὐτὸ καὶ γίνεσθαι καὶ μεταβάλλειν συγχωρῶν. ὃ μέντοι μηδὲν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ μεταβάλλει, δῆλον ὅτι οὐδὲ γίνεται καθ’ αὑτό· πᾶσα γὰρ γένεσις μεταβολή. εἰ οὖν τὸ κατὰ δύναμιν ἐπιστῆμον τὸ ἐν τῷ νοητικῷ ἐνεργείᾳ γίνεται καὶ συνίσταται, τότε ἡ ἐπισιήμη τοῦ καθόλου γνῶσις οὖσα, ὅταν ἐξ αἰσθήσεως ἐμπειρία τις τῶν καθ’ ἕκαστα γνώσεων συναχθῇ. ὅτι γὰρ πᾶς ἄνθρωπος λογικός, ἐπιστημονικῶς γνωρίζομεν ἐκ τῆς τῶν καθ’ ἕκαστα ἐφόδου καὶ πείρας, ἥτις οὐκ ἐν τῷ νοητικῷ γίνεται, ἀλλ’ ἐν τῷ αἰσθητικῷ καὶ φανταστικῷ. ἐν τούτοις οὖν τῆς τοῦ κατὰ μέρος πείρας συναχθείσης τὸ δυνάμει ἐπιστῆμον τὸ ἐν τῷ νοητικῷ ἐνεργείᾳ ἐγένετο οὐδὲν αὐτὸ κινηθέν. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγήσατο ἐκ τῶν κατὰ μέρος συνάγεσθαι τὸ καθόλου καὶ τὴν τοῦ καθόλου γνῶσιν βουλόμενος. καὶ τὸ ἐπίσταται [γάρ] πὼς |τῇ καθόλου τὰ ἐν μέρει ὡς σημεῖον εἶπεν εἰρῆσθαι τοῦ διὰ τῶν ἐν μέρει τὴν τοῦ καθόλου γνῶσιν ἀθροίζεσθαι, εἴπερ ἡ καθόλου ἐπιστήμη ἑκάστου τῶν ὑπὸ τὸ καθόλου ἐστίν, ἐξ ὧν ἠθροίσθη· περιείληπται γὰρ ἐν τῇ τοῦ καθόλου ἐπιστήμη τὰ ἐν μέρει ὡς ἐκ τούτων καὶ ἐπὶ τούτοις ἐκείνης γινομένης. εἰ δὲ μὴ δυνατὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος ἀπείρων ὄντων τὰ καθόλου συνάγεσθαι μήτε τὴν ἐν τῷ αἰσθητικῷ καὶ φανταστικῷ γνῶσιν τῆς ἐν νῷ ἐπιστήμης ὑποστατικὴν εἶναι χείρονα οὖσαν πολλῷ κρείττονος, ἁπλοϊκώτερον καὶ ἀληθέστερον οἶμαι μᾶλλον ἐξηγητέον τὸ ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους εἰρημένον. ὁ γὰρ νοῦς ἐπιστήμην ἔχων τῶν μὲν καθόλου ἀεὶ κατ’ ἐνέργειαν εἴτε πρόχειρον εἴτε μή, τῶν δὲ ἐν μέρει δυνάμει, ὅταν ἡ αἴσθησις προσβάλλῃ τῷ μερικῷ, τότε οὖν ὁ νοῦς ἐνεργείᾳ γινώσκει τῷ καθόλου τὰ ἐν μέρει· “ὁ γὰρ τὶς ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος’’, ὡς αὐτὸς ἐν ἄλλοις εἶπεν. καὶ διὰ τοῦτο τὸ πῶς προσέθηκεν, ὅτι οὐκ ἔστι σύστοιχος ἡ τοῦ καθόλου γνῶσις τῇ τοῦ μερικοῦ, ἀλλὰ γινώσκεται τῇ καθόλου τὸ μερικὸν τῷ περιέχεσθαι ὑπὸ τοῦ καθόλου τὸ ἐν μέρει. p. 247b7 Πάλιν δὲ τῆς χρήσεως καὶ τῆς ἐνεργείας ἕως τοῦ τὸ γὰρ χρῆσθαι καὶ τὸ ἐνεργεῖν ὅμοιον τούτοις. Δείξας ὅτι τὸ δυνάμει ἐπιστῆμον τοῦ μερικοῦ καὶ αἰσθητοῦ μηδὲν αὐτὸ κινούμενον, ὅταν γένηται τὸ μερικὸν καὶ εἰς αἴσθησιν ἔλθῃ, γινώσκει αὐτὸ τῇ καθόλου, ἐξ οὗ συνῆκται ὅτι τῶν πρός τί ἐστι καὶ διὰ τοῦτο οὔτε ἀλλοίωσις οὔτε γένεσίς ἐστιν αὐτοῦ καθ’ αὑτὸ οὔτε ὅλως μεταβολή, νῦν δείκνυσιν ὅτι καὶ ὑπάρχοντος τοῦ ἐπιστητοῦ εἴτε μερικοῦ εἴτε καθόλου, ὅταν τὸ ἐπιστῆμον ἐνεργῇ περὶ αὐτὸ χρώμενον τῇ ἐπιστήμῃ, οὐ διὰ γενέσεως ἐπιτελεῖται ἡ τοιαύτη ἐνέργεια οὐδὲ ἔστι τῆς τοιαύτης χρήσεως γένεσις. σις. δι’ ὃ δὲ γένεσις οὐκ ἔστιν αὐτῆς, διὰ τοῦτο οὐδὲ ἀλλοίωσις ἔστι· γένεσις δὲ οὐκ ἔστιν αὐτῆς, διότι ἐνέργειά ἐστιν· ἡ μὲν γὰρ γένεσις ἐν χρόνῳ· ἡ δὲ ἐκ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβολὴ ἀχρόνως γίνεται ὥσπερ καὶ ἡ ἀνάβλεψις καὶ ἡ ἁφή. ὅτι δὲ ἀχρόνως ἡ εἰς ταῦτα μεταβολὴ γίνεται, δῆλον ἐκ τοῦ παντὸς τοῦ ὑποτεθέντος χρόνου ὡς ἐλαχίστου, ἐν ᾧ ἀπὸ τοῦ μὴ ἅπτεσθαι καὶ μὴ ὁρᾶν ἡ μεταβολὴ εἰς τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ ὁρᾶν γίνεται, ἐλάττονα εὑρίσκεσθαι χρόνον, ὥστε οὐδὲ ἀλλοίωσις ἄν εἴη ἡ τοιαύτη μεταβολή · καὶ γὰρ ἡ ἀλλοίωσις ἐν χρόνῳ. ἔτι δὲ εἰ ἡ μὲν ἀνάβλεψις καὶ ἡ ἁφὴ ἐνέργειαί εἰσιν, ἡ δὲ ἀλλοίωσις πάθος, οὐκ ἄν εἴη τῆς ἐνεργείας πάθος καθὸ ἐνέργεια. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ἐκ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν κατὰ τὴν ἐπιστήμην εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβολὴ οὐ διὰ γενέσεως οὐδὲ δι’ ἀλλοιώσεως γίνεται. p. 247b9 Ἡ δὲ ἐξ ἀρχῆς λῆψις ἕως τοὐ καθάπερ εἴρηται πρότερον. Οὐ μόνον ἡ χρῆσις καὶ ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην τὴν κατὰ τὴν ἕξιν ἐνοῦσαν, οὐ διὰ γενέσεως οὐδὲ δι’ ἀλλοιώσεως ἀπὸ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβάλλει ἀλλὰ καὶ ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης. αὕτη δέ ἐστιν ἡ ἐκ τῆς πρώτης δυνάμεως εἰς τὴν ἕξιν μεταβολὴ τὴν δυναμένην λοιπὸν ἐνεργεῖν ,καθ’ ἣν οὐδέπω οἷοί τε ὄντες ἐπιστήμην ἔχειν μεταβάλλομεν εἰς τὸ δύνασθαι λοιπὸν τὴν ἐπιστήμην ἔχειν. τοιαύτη δὲ γίνεται κατάστασις μετὰ τὴν πρώτην ἡλικίαν ἠρεμιζομένης καὶ ἡσυχαζομένης τῆς διανοίας ἀπὸ τῆς πολλῆς ταραχῆς, ἣν ὑπομένει διὰ τὰς πολλὰς προσκρίσεις τε καὶ ἀποκρίσεις τοῦ σώματος τὰς διὰ τὴν τροφὴν καὶ αὔξην γινομένας ἀτονωτέρας ἔτι τῆς φύσεως οὔσης. καὶ τὴν τοιαύτην οὖν μεταβολήν φησι μήτε ἀλλοίωσιν εἶναι μήτε γένεσιν. ἡ γὰρ ἠρέμησις, τουτέστιν ἡ εἰς ἠρεμίαν μεταβολή ,κίνησίς ἐστιν, ὡς δέδεικται πρότερον· ‘κινήσεως δὲ κίνησις οὐκ ἔστιν, οὐδὲ γενέσεως γένεσις οὐδὲ ὅλως μεταβολῆς μεταβολή’, ὡς καὶ ταῦτα προδέδεικται καὶ νῦν ὑπέμνησται διὰ τοῦ γενέσεως γὰρ οὐδεμία μεταβολή, καθάπερ εἴρηται πρότερον. Καλῶς δὲ ἀπὸ τοῦ στῆναι τὴν διάνοιαν τὸ ἐπίστασθαι ὁ Ἀριστοτέλης ἐτυμολογεῖ σύμφωνα κἀνταῦθα τῷ σφετέρῳ καθηγεμόνι φθεγγόμενος· καὶ γὰρ ὁ Πλάτων’ ἐν Τιμαίῳ ταύτας αἰτίας εἶναί φησι τῆς ἐξ ἀρχῆς τῶν ἀνθρωπίνων ψυχῶν ἀνοίας καὶ τοιαύτην τῆς ἐπιστήμης ἀπόληψιν· μετὰ γὰρ τὴν τῶν ἀιδίων δημιουργίαν οἱ τὰ θνητὰ διακοσμοῦντας, φησί, “τὰς τῆς ἀθανάτου ψυχῆς περιόδους ἐνέδουν εἰς ἐπίρρυτον σῶμα καὶ ἀπόρρυτον. αἱ δὲ εἰς ποταμὸν ἐνδεθεῖσαι πολὺν οὔτε ἐκράτουν οὕτε ἐκρατοῦντο, βίᾳ δὲ ἐφέροντο καὶ ἔφερον.’’ καὶ πολλὰ περὶ τῆς τοιαύτης καταστάσεως εἰπὼν ἐπάγει· “διὰ δὴ πάντα ταῦτα τὰ πάθη νῦν κατ’ ἀρχάς τε ἄνους ψυχὴ γίνεται τὸ πρῶτον, ὅταν εἰς σῶμα ἐνδεθῇ θνητόν, ὅταν δὲ τὸ τῆς αὔξης καὶ τροφῆς ἔλαττον ἐπίῃ ῥεῦμα, πάλιν δὲ αἱ περίοδοι λαμβανόμεναι νόμεναι γαλήνης, τὴν αὑτῶν ὁδὸν ἴωσι καὶ καθιστῶνται μᾶλλον ἐπιόντος τοῦ χρόνου, τότε ἤδη πρὸς τὸ κατὰ φύσιν ἰόντων σχῆμα ἑκάστων τῶν κύκλων αἱ περιφοραὶ κατευθύνονται.” εἰ γὰρ καὶ τοῖς τελείοις ἀφροσύνης αἴτιαι γίνονται αἵ τε τοῦ σώματος καὶ αἱ τῶν ἀλόγων ὀρέξεων κινήσεις, πόσω μᾶλλον τοῖς νέοις ἐν οἷς καὶ σφοδρότερα τὰ σωματικὰ κινήματα καὶ ἡ φύσις ἀτονωτέρα καὶ ὁ λόγος ἀγύμναστός τε καὶ ἄπειρός ἐστι. προστίθησι δὲ καὶ ταῦτα ὁ λάτων· “ἂν μὲν οὖν συνεπιλαμβάνηταί τις ὀρθὴ τροφὴ παιδεύσεως, ὁλόκληρος ὑγιής τε παντελῶς, τὴν μεγίστην ἀποφυγὼν νόσον γίνεται, καταμελὴς δὲ |χωλὴν τοῦ βίου διαπορευθεὶς ζωὴν ἀτελὴς καὶ ἀνόητος εἰς Ἀίδου πάλιν ἔρχεται.’’ Ὁ δὲ ὅλος λόγος τῷ Ἀριστοτέλει συνῆκται οὕτως· ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης διὰ τοὐ ἠρεμίζεσθαι γίνεται· τοῦ δὲ ἠρεμίζεσθαι οὐκ ἔστιν κίνησις οὐδὲ μεταβολή ,ἐπειδὴ τὸ ἠρεμίζεσθαι μεταβολή ἐστι, μεταβολῆς δὲ οὐκ ἔστι μεταβολή. εἴη γὰρ ἂν εἴς τε τὰ ἀντικείμενα ἅμα τι μεταβάλλον καὶ ἅμα ἐν τοῖς ἀντικειμένοις γινόμενον. ἔτι τε ἐπ’ ἄπειρον ἡ πρόοδος ἔσται τῆς μεταβολῆς καὶ γενέσεως, ὡς δέδεικται πρότερον· διὰ δὲ ταῦτα οὐδὲ τοῦ ἠρεμίζεσθαι εἴη ἄν μεταβολή. τὸ δὲ γένεσις μὲν οὐκ ἐστ’ ἱν εἴρηκε μὲν ὡς ἀνταποδώσων τι, οὐ φαίνεται δέ τι ἀνταποδιδούς, εἰ μὴ ἄρα τὸ μετὰ πολλὰ ῥηθὲν τὸ “ἐν ἀμφοτέροις δὲ ἀλλοιουμένων τινῶν τῶν ἐν τῷ σώματι” καὶ πρὸς τοῦτο ἀποδέδοται, ὡς Ἀλέξανδρός φησι. μήποτε δὲ τὴν γραφὴν εὑρὼν ὁ Ἀλέξανδρος ἔχουσαν τῷ γὰρ ἠρεμῆσαι καὶ στῆναι τὴν διάνοιαν ἐνόμισεν ἐλλιπῆ τὸν λόγον εἶναι, ὡς τοῦ ‚δέ᾿ τῷ ῾μέν᾿ μέν’ μὴ ἀποδεδομένου. ἀλλὰ πρῶτον μὲν καὶ ὁ ῾γάρ’ τὴν αἰτίαν λέγων ἀποδέδοταί πὼς οἶμαι πρὸς τὸν ῾μέν. ᾿ἔπειτα δὲ ἔν τισι τῶν ἀντιγράφων τῷ δὲ ἠρεμῆσαι καὶ στῆναι γέγραπται καὶ εἴη ἄν ἀποδεδομένον. p. 247b13 Ἔτι δὲ ὥσπερ ἐκ τοῦ μεθύειν ἢ καθεύδειν ἕως τοῦ πολλὴ γὰρ ταραχὴ καὶ ἠ κίνησις. Δείξας ὅτι καὶ ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης ,τουτέστι τοῦ δύνασθαι τὴν ἐπιστήμην ἔχειν καὶ ἐν ἕξει γίνεσθαι αὐτῆς, οὐ διὰ γενέσεως τῆς ἐπιστήμης οὐδὲ δι’ ἀλλοιώσεως τοῦ ἐπιστήμονος ἐσομένου γίνεται, εἴπερ διὰ τοῦ ἠρεμίζεσθαι τὴν ἐν τῷ σώματι ταραχὴν προσγίνεται, τὸ δὲ ἠρεμίζεσθαι οὐ διὰ κινήσεως, εἴπερ κίνησις μὲν τὸ ἠρεμίζεσθαι, κίνησις δὲ κινήσεως οὐκ ἔστι, καὶ διὰ παραδείγματος νῦν δείκνυσι τοῦ μεθύοντος ἢ καθεύδοντος ἢ νοσοῦντος, ὅτι οὐκ ἀλλοιουμένου τι τοῦ ἐπιστήμονος ἡ εἰς τὴν χρῆσιν καὶ ἐνέργειαν τῆς ἐπιστήμης μεταβολὴ γίνεται οὐδὲ γινομένου ἐπιστήμονος, κἂν ἀδύνατος ἦν τῇ ἐπιστήμῃ χρῆσθαι ἐν τῷ καθεύδειν ἢ μεθύειν ἢ νοσεῖν ὁ ἐπιστήμων· ἀρκεῖ γὰρ ἡ τοῦ ἐμποδίζοντος ἐξαίρεσις. οὕτω, φησίν, οὐδ’ ἐν τῷ ἐξ ἀνεπιστημοσύνης εἰς τὸ φρονεῖν μεταβάλλοντι ἐγγίνεταί τι ὃ μὴ πρότερον ἐνῆν, οὐδὲ ἀλλοιοῦται ὁ νοῦς, ἀλλὰ στάσις μόνη γίνεται τῆς φυσικῆς ταραχῆς καὶ γαλήνη · καὶ ἀρκεῖ τοῦτο πρὸς τὸ δύνασθαι φρονεῖν καὶ ἐπίστασθαι. διὰ γὰρ τὴν ταραχὴν ταύτην, φησί, καὶ τὰ παιδία οὔτε μανθάνειν δύναται οὔτε ὁμοίως τοῖς τελείοις αἰσθάνεσθαι καὶ κρίνειν ἀκριβῶς τὰ αἰσθητά. πολλὴ γάρ, φησίν, ἡ ταραχὴ καὶ ἡ κίνησις ἐν τοῖς παιδίοις διά τε τὴν τροφὴν καὶ τὴν αὔξην ὡς οὖν πρὸς τὸ αἰ- σθάνεσθαι γίνεται ἐπιτήδεια τὰ παιδία παυομένης τῆς ταραχῆς, οὕτω καὶ πρὸς τὸ μανθάνειν καὶ τὸ φρονεῖν καὶ τὸ ἐπίστασθαι ἀρκούσης τῆς τῶν ταραττόντων ἠρεμίσεως. ἀλλ’ οἱ μὲν μεθύοντες καὶ καθεύδοντες καὶ νοσοῦντες τὴν ἕξιν ἔχοντες καὶ πρὸς μόνην τὴν ἐνέργειαν ἐμποδιζόμενοι εἰκότως οὔτε γίνεσθαι ἐπιστήμονες λέγονται οὔτε ἀλλοιοῦσθαι εἰς ἐπιστήμονας. Τὰ δὲ παιδία, εἰ λαμβάνει ποτὲ τὴν ἕξιν τῆς ἐπιστήμης καὶ φρονήσεως μὴ πρότερον ἔχοντα, πῶς οὐκ ἐπιστήμονα γίνεται ἐξ ἀνεπιστημόνων; ἢ πῶς ὅμοιον τὸ ἀπὸ τοῦ μεθύοντος καὶ καθεύδοντος καὶ νοσοῦντος παράδειγμα τοῖς τὴν ἕξιν, ἣν μὴ εἶχον, λαμβάνουσι; μήποτε οὖν, εἰ ὁμοίως ἔχει ὁ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνων τὴν ἕξιν τῷ μεθύοντι καὶ καθεύδοντι, ἀεὶ ἡ ψυχὴ τὴν ἕξιν ἔχει καὶ αἱ μαθήσεις ὄντως ἀναμνήσεις εἰσίν, ὡς ὁ τοῦ Πλάτωνος βούλεται λόγος. ἀλλ’ ἔστι “καὶ ἔχειν, ὥς φησιν ὁ Πλωτῖνος, καὶ μὴ πρόχειρον ἔχειν’’, καὶ τοῦ προχείρου καὶ τοῦ μὴ προχείρου πολλαὶ αἱ διαφοραί. καὶ τὰ μὲν παιδία οὕτως ἔχει τὴν ἕξιν τῆς ἐπιστήμης καὶ τῆς φρονήσεως ὡς ἐν τῇ οὐσίᾳ οὖσαν τέως ἀκίνητον. διὸ καὶ λήψεως ταῦτα δεῖσθαι δοκεῖ τῆς ἐπιστήμης. καὶ μανθάνειν αὐτά φαμεν τῆς μαθήσεως νύξεως οὔσης τινὸς καὶ τῆς λήψεως κινήσεως ἤδη καὶ παρασκευῆς εἰς ἐνέργειαν, ἅπερ οὐδὲ αὐτὰ ὑπάρχει τοῖς παισίν, ἀλλ’ ὅταν ἡ ταραχὴ τοῦ σώματος ἤδη παύηται, ὡς πρότερον ἔτι μᾶλλον κατακεχωσμένης τῆς ἕξεως καὶ πολλῆς βοηθείας δεομένης πρὸς ἔκφανσιν. ὁ δὲ μεθύων καὶ καθεύδων γραμματικὸς προκεχείρισται μέν πὼς τὴν ἕξιν, ἐμπεπόδισται δὲ ἔτι πὼς ὁ προκεχειρισμένος. ὁ δὲ νήφων καὶ ἐγρηγορὼς καὶ ὑγιαίνων προχειροτέραν μὲν καὶ ἑτοιμοτέραν ἔχει τὴν ἕξιν, ἔτι δέ πὼς καὶ οὗτος ἐπεχομένην, κἂν ἡ δύναμις ἐν τούτῳ παρεσκεύασται, πρὸς ἄλλοις δέ ἐστιν, ἢ τὸ γνωστὸν οὔπω πάρεστιν, ὡς ὅ γε ἐνεργῶν κατὰ τὴν ἕξιν ἤδη τελέως αὐτὴν καὶ εἰς ἐνέργειαν προκεχείρισται. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἤρξατο μὲν ἀπὸ τοῦ πρόχειρον μὲν ἔχοντος τὴν ἕξιν, διὰ δὲ τὸ μὴ παρεῖναι τῇ αἰσθήσει τὸ γνωστὸν μὴ ἐνεργοῦντος, εἶτα ἐπήγαγεν τὸν χρώμενον καὶ ἐνεργοῦντα, εἶτα τὸν λαμβάνοντα τὴν ἐπιστήμην. καὶ ἴσως ἀπὸ τοῦ ἐναργεστέρου τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο. ὁ γὰρ τῷ τὸ ἐπιστητὸν γενέσθαι ἐπιστάμενος οὐδὲν αὐτὸς κινηθείς ,ἀλλὰ τῷ ἄλλο τι γενέσθαι ἐπιστήμων γίνεται κατ’ ἐνέργειαν. καὶ ἡ ἐνέργεια δὲ ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις τοῦ ἐπιστήμονος οὐδὲ γένεσις, ἀλλ’ οὐδὲ ἡ λῆψις τῆς ἐπιστήμης δοκοῦσα ἀλλοιουμένου τοῦ λαμβάνοντος γίνεται. |p. 248a2 Καθίσταται δὲ καὶ ἠρεμίζεται ἕως τοῦ ὅταν νήφων γένηται καὶ ἐγερθῇ. Εἰπὼν ὅτι καθισταμένης τῆς τῶν ἐμποδιζόντων ταραχῆς καὶ αἰσθητικοὶ γίνονται καὶ φρόνιμοι καὶ ἐπιστήμονες ἐπάγει ὅτι πρὸς ἔνια μὲν ὑπὸ τῆς φύσεως καθίσταται, τουτέστι πρὸς τὸ τὰς αἰσθήσεις ἀκριβέστερον ἐνεργεῖν, πρὸς ἔνια δὲ ὑπὸ ἐθῶν καὶ διδασκαλίας ὥσπερ πρὸς τὰς ὀρέξεις βοηθούσης καὶ πρὸς ταύτας τῆς φύσεως. μήποτε δὲ πρὸς μὲν τὰς φυσικὰς κινήσεις τάς τε αἰσθητικὰς καὶ τὰς ὀρεκτικὰς ὑπὸ τῆς φύσεως καθίστανται, πρὸς δὲ τὰς τεχνικὰς καὶ λογικὰς ὑπὸ τοῦ λόγου. καθίστανται δέ, φησίν, ἐν ἀμφοτέροις ἀλλοιουμένων τινῶν. ἐν ἀμφοτέροις δὲ ἄν λέγοι τοῖς τε ὑπὸ τῆς φύσεως ἔνδοθεν καθισταμένοις καὶ τοῖς ἔξωθεν ὑπὸ ἐθῶν καὶ διδασκαλίας. ἢ ἐν ἀμφοτέροις εἶπεν τοῖς τε ἐξ ἀρχῆς λαμβάνουσι τὴν ἕξιν καὶ τοῖς μετὰ μέθην ἢ ὕπνον ἢ νόσον ἀποκαθισταμένοις· ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐν τῷ σώματι καθίστανται ἄμφω οἵ τε ἔνδοθεν καὶ ἔξωθεν καθιστάμενοι· ὑγροτέρων γὰρ ἢ ξηροτέρων ἢ θερμοτέρων ἢ ψυχροτέρων <τῶν> σωμάτων γινομένων, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἐκ τοῦ μεθύειν εἰς νήφειν μεταβάλλοντος, ἐξ ὑγρότητος καὶ θερμότητος ἀσυμμέτρου εἰς τὸ κατὰ φύσιν ἀποκαθισταμένου τοῦ πνεύματος καὶ διὰ τοῦτο χρωμένου πάλιν τῇ ἐπιστήμῃ, τοῦ πρότερον ἀδυνατοῦντος χρῆσθαι διὰ τὴν μέθην καὶ τὴν ἀπ’ αὐτῆς δυσκρασίαν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτου οὐκ ἀναλαμβάνεται ἡ ἕξις, ὅταν νήψῃ, ἀλλὰ παυσαμένου τοῦ ἐνοχλοῦντος διὰ τῆς τινων ἐν τῷ σώματι ἀλλοιώσεως ἕτοιμος ἡ χρῆσις, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ τὴν ἕξιν ἐξ ἀρχῆς ἀναλαμβάνειν δοκοῦντος. p. 248a6 Φανερὸν οὖν · ἐκ τῶν εἴρη μένων ἕως τοῦ ἐν ἄλλῳ δὲ οὐδενὶ πλὴν κατὰ συμβεβηκός. Ὑπομιμνῄσκει λοιπὸν ἡμᾶς, οὗ χάριν ἐλέχθη πάντα τὰ προειρημένα· προὔκειτο γὰρ αὐτῷ δεῖξαι, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας γίνεται· αὗται δέ εἰσιν αἱ αἰσθηταί, ὑφ’ ὧν ἡ αἴσθησις ἀλλοιοῦται· ὥστε τῆς ψυχῆς τὸ αἰσθητικὸν μόνον ἀλλοιοῦται καθ’ αὑτό, ἤτοι τὸ ἔχον τὴν ψυχὴν κατὰ τὸ αἰσθητικὸν ἀλλοιοῦται, οὐ μέντοι· ὁ νοῦς οὐδὲ τὸ θεωρεῖν καὶ φρονεῖν δι’ ἀλλοιώσεως ἐπιτελεῖται πλὴν κατὰ συμβεβηκός· “ἀλλοιουμένων’’ γάρ ‘‘τινῶν <τῶν> ἐν τῷ σώματι’’ ὡς ἐπὶ τοῦ μετὰ νήφοντος εἴρηται, καὶ μέντοι τῷ εἶναι ἐν τῷ αἰσθανομένῳ καὶ ἀλλοιομένῳ, κατὰ δὲ τὴν ἐπιστήμην αὐτὴν οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις. καὶ ὅτι τελειότης ἐστίν, ἡ δὲ εἰς τελειότητα μεταβολὴ γένεσις δοκεῖ μᾶλλον καὶ οὐκ ἀλλοίωσις. καὶ ὅτι τῶν πρός τι ἡ ἐπιστήμη ,ἐν δὲ τοῖς πρός τι κίνησις οὐκ ἔστι καθ’ αὑτό. Ζητεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος· εἰ ἡ κτὰ ποιότητα μεταβολὴ ἀλλοίωσίς ἐστι, ποιότητος δὲ πρῶτον μὲν εἶδος ἐν Κατηγορίαις ἕξις καὶ διάθεσις ἀπηρίθμηται, τέταρτον δὲ γένος ποιότητος σχῆμά τε καὶ ἡ περὶ ἕκαστον μορφή, πῶς ἡ κτὰ τὴν ἕξιν καὶ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις; καὶ λύει καλῶς ἐκ τῶν Ἀριστοτέλους· κατὰ γὰρ τὰς παθητικὰς μόνας ποιότητας τὴν ἀλλοίωσιν γίνεσθαί φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, τὸν δὲ πρῶτον καὶ τέταρτον τρόπον τῆς ποιότητος ἐλέγχει ὡς οὐ ποιοῦντας ἀλλοίωσιν· ὅσαι γὰρ ποιότητες εἰς τὴν οὐσίαν καὶ τὴν τελειότητα συντελοῦσιν καὶ εἶδος γίνονται τοῦ μετέχοντος, οὐ ποιοῦσιν ἀλλοῖα τὰ κατ’ αὐτὰς μεταβάλλοντα, ἀλλὰ μᾶλλον ἄλλα. τοιαῦται δέ εἰσιν αἵ τε ἕξεις, τελειότητες οὖσαι καὶ εἶναι ποιοῦσαι τοῦτο ὅπερ λέγεται, καὶ τὰ σχήματα. διὸ τὸ σχηματισθὲν οὐκέτι λέγεται τῷ τῆς ὕλης ὀνόματι ξύλον ἡ χαλκός. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ κατὰ θερμότητα καὶ ψυχρότητα καὶ ξηρότητα καὶ ὑγρότητα μεταβολὴ ἀεὶ ἀλλοίωσίς ἐστιν· ὅταν γοῦν ἐξ ὕδατος πῦρ γένηται μεταβαλούσης τῆς ὑγρότητος καὶ ψυχρότητος εἰς ξηρότητα καὶ θερμότητα, οὐ λέγεται ἀλλοίωσις ἡ τοιαύτη μεταβολή ,ὅτι οὐσιώδης καὶ εἰδοποιός ἐστιν ἡ μεταβολή. καὶ αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς οὖν μεταβολαὶ τελειοῦσαι τὸ ὑποκείμενον καὶ εἰς τὸ τί ἦν εἶναι συντελοῦσαι οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις οὐδὲ αἱ κατὰ τὰ σχήματα καὶ τὰς μορφάς. ἀλλ’ ἐκεῖναι μόναι αἱ κατὰ τὰς συμβεβηκυίας ποιότητας, αἵτινες πάθη μόνον ἐμποιοῦσι τοῖς μετέχουσι καὶ οὐκ οὐσιοῦσιν οὐδὲ εἰδοποιοῦσιν αὐτὰ. p. 248a10 Ἀπορήσειε δ᾿ ἄν τις πότερόν ἐστι κίνησις πᾶσα ἕως τοῦ ὥστε οὐ πᾶσα συμβλητή. Συμπερανάμενος τὸν ἐξ ἀρχῆς λόγον τὸν δεικνύντα, ὅτι τὸ πρώτως κινοῦν μὴ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα ἀλλὰ τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως καὶ τὸ προσεχῶς ὑπ’ αὐτοῦ κινούμενον κατὰ πᾶν εἶδος κινήσεως ἅμα ἐστὶ καὶ οὐδέν ἐστι μεταξύ, καὶ ἕκαστον εἶδος κινήσεως μέχρι νῦν καθ’ ἑαυτὸ ἐπισκεψάμενος καὶ τὰ ὑπάρχοντα αὐτῷ παραδούς, ἀπορεῖ καὶ ζητεῖ ἐντεῦθεν εἰ πᾶσα κίνησις πάσῃ ἐστὶ συμβλητὴ κατὰ τὰς ἰδίας τῆς κινήσεως διαφοράς, τό τε θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον. ὥστε μὴ μόνον τὰς ὁμοειὸεῖς ἀλλήλαις συμβάλλειν οἷον ἀλλοίωσιν ἀλλοιώσει, ὡς εἶναι αὐτῷ τὴν μὲν θάττω τινὸς ἀλλοιώσεως, τὴν δὲ |βραδυτέραν, τὴν δὲ ἴσην· ἀλλ’ εἰ καὶ ἀλλοίωσιν φορᾷ συμβάλλειν δυνατόν ἐστιν ἢ αὐξήσει καὶ μειώσει, ὡς ἡ ἰσοταχεῖς αὐτὰς λέγειν ἢ τὴν μὲν θάττω, τὴν δὲ βραδυτέραν (ἰστέον δὲ ὅτι τὸ συμβάλλειν ταὐτὸν σημαίνει τῷ παραβάλλειν καὶ συγκρίνειν καὶ ὅλως συνξετάζειν. ἀλλ’ οἱ μὲν ἀρχαῖοι παραβάλλεσθαι ταῦτα ἀλλήλοις ἔλεγον, οἱ δὲ νεώτεροι συγκρίνεσθαι, τῶν ἀρχαίων φυσικῶν τῷ τῆς συγκρίσεως ὀνόματι κεχρημένων ἐπὶ τοῦ συνάγοντος εἰς ταὐτὸ τὰ κεχωρισμένα). ἀπορήσας δὲ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἔστι πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή (οὐ γάρ ἐστι πασῶν κοινόν τι μέτρον), ἀλλ’ αἰ ὁμοειδεῖς μόνον ἀλλήλαις. δείκνυσι δὲ αὐτὸ δι’ ἀδυνάτου ἐπὶ δυεῖν φορῶν πρῶτον, τῆς τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τῆς κύκλῳ ,προλαβὼν τὸ ἤδη δεδειγμένον αὐτῷ τὸ ὁμοταχῆ εἶναι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνω ἴσον κινούμενα καὶ ἐπιφέρων ἀδύνατον τῷ συμβλητὰς εἶναι τὸ ἴσην ἔσεσθαι εὐθεῖαν γραμμὴν περιφερεῖ. εἰ γὰρ εἴη ἰσοταχῆ τινα τὸ μὲν ἐπ’ εὐθείας τινὸς κινούμενον τὸ δὲ ἐπὶ περιφεροῦς (ἰσοταχῆ δέ ἐστι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα), ἴση ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. τοῦτο δὲ ἐζητεῖτο μὲν ἔτι, εἰ δυνατὸν εὐθεῖαν ἴσην εἶναι περιφερείᾳ, ἀπέγνωστο δὲ μᾶλλον· κα διὰ τοῦτο οὐδὲ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς ηὕρητό πω, καὶ νῦν δὲ κἂν δοκῇ ηὑρῆσθαι, ἀλλὰ μετά τινων ὑποθέσεων ἀντιλεγομένων. αἴτιον δὲ τοῦ καίτοι μήπω εὑρεθέντα τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸν ζητεῖσθαι ἔτι καὶ τὸ εἰ ἔστιν εὐθεῖα περιφερεῖ ἴση τὸ μηδὲ ὅτι ἀδύνατα ταῦτά ἐστιν ηὑρῆσθαί πω ὥσπερ τὸ τὴν διάμετρον ἀσύμμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ. διὸ τοῦτο οὐδὲ ζητεῖται ἔτι. Δείξας δὲ τὰς ἐπὶ τῶν γραμμῶν τούτων κινήσεις ἀσυμβλήτους διὰ τὸ ἕπεσθαί τι ἀδύνατον δοκοῦν τῷ συμβλητὰς αὐτὰς ὑποτιθεμένῳ, δείκνυσιν ἐφεξῆς ἐπὶ τῶν ἀνομοειδῶν κινήσεων ἀλλοιώσεως τε καὶ φοράς, ὅτι καὶ αὗται ἔτι μᾶλλον ἀσύμβλητοί εἰσι. δείκνυσι δὲ καὶ τοῦτο δι’ ἀδυνάτου. εἰ γάρ τις λέγοι ἴσην ἀλλοίωσιν φορᾷ, τουτέστιν ἰσοταχῆ ,ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ μὲν ἄλλο ἰωθῇ τὸ δὲ ἐνεχθῇ, συμβήσεται ἴσον εἶναι τὸ πάθος τὸ κατὰ τὴν ἀλλοίωσιν τῷ μήκει τῷ κατὰ τὴν φοράν. ἰσοταχῆ γὰρ ἦν τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. ἀλλὰ ἀδύνατον ἴσον εἶναι πάθος μήκει· ἀσύμβλητα γὰρ τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποιόν, ὅτι τοῦ μὲν τὸ ἴσον, τοῦ δὲ τὸ ὅμοιον κατηγορεῖται. καὶ δῆλον ὅτι μὴ δυνατὸν τὸ ἴσον κατηγορῆσαι οὐδ’ ἄν τὰ κινούμενα κατ’ αὐτὰ ἰσοταχῆ λέγεσθαι δυνατόν. πῶς γὰρ οἷόν τε θερμότητα ἢ λευκότητα ἴσην λέγειν μήκει; εἰ οὖν μὴ ἔστιν ἴσον πάθος μήκει μηδὲ συμβλητὰ ταῦτα ἀλλήλοις, ὄις, οὐδὲ αἱ κατ’ αὐτὰ κινήσεις ἴσαι ἔσονται οὐδὲ συμβληταί· εἰ γὰρ ἐκεῖναι, καὶ ταῦτα διὰ τὸ ἰσοταχῆ εἶναι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. εἰπὼν δὲ ὅτι ἔσται ἄρα ἴσον πάθος μήκει, τὴν αἰτίαν τούτου τὸ εἶναι ἀδύνατον ἐπήγαγεν. τότε γὰρ ἰσοταχῆ λέγομεν, ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινηθῇ. τὸ δὲ ἢ ἐλάττων προσκείμενον τὸ ὅλως αὐτὰς εἶναι συμβλητὰς ἀναιρεῖ, εἰ μήτε ἴση μήτε ἐλάττων. δῆλον γὰρ ὅτι οὐδὲ μείζων· ὅπου γὰρ ἡ μείζων, καὶ ἡ ἐλάττων. δείξας δὲ ὅτι οὐδὲ φορὰ πᾶσα πάσῃ συμβλητὴ οὐδὲ ἡ ἀλλοίωσις ὅλως τῇ φορᾷ, εἰκότως συνεπεράνατο, ὅτι οὐ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή. p. 248a18 18 ἐπὶ δὲ τοῦ κύκλου καὶ τῆς εὐθείας ἕως τοῦ ἀλλ’ οὐ συμβλητά· οὐδὲ ἄρα αἱ κινήσεις. Δείξας ὅτι οὔτε ἡ κύκλῳ τῇ ἐπ’ εὐθείας συμβλητή οὔτε ἡ ἀλλοίωσις τῇ φορᾷ, ἀπορεῖ διὰ τί οὐ συμβλητὴ ἡ κύκλῳ τῇ ἐπ’ εὐθείας καὶ αὐτὴ ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. πρῶτον μὲν γὰρ ἄτοπόν φησι τὸ ἀδύνατον νομίζειν ὁμοίως καὶ ἰσοταχῶς τοῦτο μὲν ἐπὶ τῆς εὐθείας κινεῖσθαι, τοῦτο δὲ ἐπὶ τοῦ κύκλου, ἀλλ’ εὐθὺς οἴεσθαι ἀνάγκη εἶναι θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου αὐτῶν κινούμενον, παρὰ τοῦ ὑποκειμένου δηλονότι τὴν διαφορὰν λαμβάνον, ὡς ἄν εἰ τὸ μὲν ἐπὶ κατάντους ἐκινεῖτο, τὸ δὲ ἐπὶ ἀνάντους. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν οὕτως ἐχόντων οὐδὲν ἄτοπον καὶ τῶν φύσει ἰσοταχῶν ἀνισοταχῆ γίνεσθαι τὴν κίνησιν διὰ τὴν τῶν ὑποκειμένων διαφοράν. ὁ δὲ κύκλος καὶ ἡ εὐθεῖα τίνα ἔχει τοιαύτην πρὸς ἄλληλα διαφοράν; καὶ μάλιστα εἰ μὴ ὀρθὸς ὁ κύκλος ἑστήκοι, ὥστε δοκεῖν ἀναβαίνειν καὶ καταβαίνειν τὸ κινούμενον, ἀλλ’ ὕπτιος ἐν ἐδάφει κέοιτο. ἐφεξῆς δὲ πειρᾶται δεικνύναι ὅτι, κἄν ὑποτεθῇ ἐπὶ τῆς ἑτέρας αὐτῶν ἀεὶ θάττω γίνεσθαι τὴν κίνησιν εἴτε παρὰ τὰς ὑποκειμένας γραμμὰς εἴτε παρὰ ἄλλην αἰτίαν, καὶ εἴτε τὸ αὐτὸ εἴη τὸ ἐφ’ ἑκατέρας κινούμενον εἴτε ἕτερον καὶ ἕτερον, οὐδὲ οὕτως συμβαίνει τὸ ἀσυμβλήτους αὐτὰς εἶναι· ἔστι γὰρ ἡ μὲν μείζων αὐτῶν, ἐφ’ ἧς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐτέθη, ἡ δὲ ἐλάττων, ἐφ’ ἧς τὸ βραδύτερον. ἐν αἷς δὲ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττόν ἐστιν, ἐν ταύταις οἷόν τέ ἐστι καὶ τὸ ἴσον λαβεῖν, ὥστε ἔστι τις περιφερὴς εὐθείᾳ ἴση. τὸ δὲ ἔσται γὰρ μείζων καὶ ἐλάττων ἡ περιφερὴς |τῆς εὐθείας εἶπεν ἀντὶ τοῦ ῾ἔσται γὰρ ποτὲ μείζων ποτὲ δὲ ἐλάττων’, μείων μέν, ἄν τὸ ἐπ’ αὐτῆς κινούμενον θᾶττον ὑποτεθῇ κινεῖσθαι, ἐλάττων δέ, ἂν βραδύτερον· τὸ γὰρ θᾶττον κινούμενον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινηθήσεται, καὶ τὸ βραδύτερον ἔλαττον. Δείκνυσι δὲ αὐτὸ καὶ δι’ ἐκθέσεως. εἰ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ A τὸ μὲν θᾶττον κινούμενον τὴν Β τὴν περιφερῆ διελήλυθε, τὸ δὲ βραδύτερον τὴν Γ τὴν εὐθεῖαν, δῆλον ὡς μείζων ἔστι ἡ Β περιφέρει τὴς Γ εὐθείας, εἴπερ θᾶττον ὡριζόμεθα πρότερον τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινούμενον. ἀλλὰ μὴν θᾶττόν ἐστι καὶ τὸ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἴσον κινούμενον. ὥστε τὸ θάττον ἐν μέρει τινὶ τοῦ Α χρόνου μέρος τι τῆς Β περιφερείας κινήσεται ὃ ἴσον ἐστὶ τῇ Γ εὐθείᾳ, ἣν ἐν παντὶ τῷ Α χρόνῳ κεκίνηται τὸ βραδύτερον κινούμενον· ἴση ἄρα καὶ οὕτως ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερείᾳ, ὃ δεδήλωκεν διὰ τοῦ ἔσται τι μέρος τὸ ὖ Α ἐν ᾧ τὸ Β τοῦ κύκλου δίεισι. λαμβάνει δὲ τὸ Β τὸ μέρος τοῦ κύλλου, ὃ ἴσον ἐστὶ τῇ Γ. τὸ δὲ καὶ τὸ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Α τὴν Γ ἀσάφειαν ἔσχε, διότι καὶ τὸ κινούμενον κατὰ τῆς εὐθείας ἐκάλεσε νῦν Γ μὴ πρότερον καλέσας. παραστὰς δὲ οὕτω τῷ λέγοντι λόγῳ συμβλητὰ εἶναι καὶ τὴν εὐθεῖαν τῇ περιφερείᾳ καὶ τὰς ἐπ’ αὐτῶν κινήσεις (ἑκατέρῳ γὰρ θάτερον ἕπεται), τὸ μὲν ἐλέγξαι τὸν παραλογισμὸν τῆς συνηγορίας παρῆκε νῦν, ὡς τελειότερον μέλλων τὴν διακριτικὴν αἰτίαν ἐπάγειν τῶν τε συμβλητῶν καὶ τῶν μή, εἰς δὲ τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἀπαγαγὼν πάλιν ἀναιρεῖ τὸ εἶναι συμβλητὰς τὰς κινήσεις καὶ τὰς γραμμάς, τὴν εὐθεῖαν τῇ περιφερεῖ. εἰ γάρ εἰσι συμβληταὶ αἱ γραμμαί, φησί, συμβαίνει τὸ ἀρτίως ῥηθὲν ἀδύνατον τὸ ἴσην εἶναι εὐθεῖαν κύκλῳ. εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἔστι συμβλητὰ ἥ τε εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής· εἰ δὲ μὴ ταῦτα συμβλητά, οὐδὲ αἱ ἐπ’ αὐτῶν κινήσεις· ἕπεται γὰρ ἀλλήλοις, ὡς καὶ ὁ τῶν ἰσοταχῶν ὁρισμὸς δηλοῖ, εἴ γε ἰσοταχῆ τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. εἴτε γὰρ αἱ κινήσεις συμβληταί, καὶ τὰ διαστήματα ἐφ’ ὧν αἱ κινήσεις συμβλητὰ καὶ ἴσα· εἴτε ταῦτα ἴσα ἃ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κινεῖται, καὶ αἱ κινήσεις ἰσοταχεῖς εἰσιν. p. 248b6 Ἀλλ’ ὅσα μὴ ὁμώνυμα ,ἅπαντα συμβλητά ἕως τοῦ πολὺ δ’ ἔτι ἧττον ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ. Ἀπορήσας ἐφ’ ἑκάτερα περὶ τοῦ συμβλητὰς εἶναι ἢ οὒ τάς τε γραμμάς, τήν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφερῆ, καὶ τὰς ἐπ’ αὐτῶν κινήσεις, βούλεται λοιπὸν φιλοσόφως κανόνα τινὰ εὑρεῖν, καθ’ ὃν δυνατὸν ἔσται τάς τε συμβλητὰς πάσας καὶ τὰς ἀσυμβλήτους διακρίνειν κινήσεις, κἂν ἐπὶ πασῶν κινήσεων τὸ ταχέως καὶ βραδέως κατηγορεῖται. καὶ πρῶτον λέγει, ὅτι τὰ μὴ ὁμωνύμως ἔχοντα τὸ αὐτὸ ὄνομα, τὸ ταχὺ καὶ βραδύ, ἀλλὰ δηλονότι συνωνύμως, ταῦτα συμβλητά ἐστι. τὰ δὲ ὁμωνύμως λεγόμενα οὐ συμβλητά, ὥσπερ τὸ ὀξὺ τῷ ὀξεῖ τὸ ὁμωνύμως λεγόμενον οὐ συμβλητόν· οὐ γάρ ἐστι συμβλητὰ τὸ ἐν χυμοῖς ὀξὺ καὶ τὸ ἐν ὄγκοις καὶ ἐν φθόγγοις οὐδὲ ἔστι συγκρίνοντα εἰπεῖν, πότερον ὀξύτερόν ἐστι τὸ γραφεῖον ἢ τὸ ὄξος ἡ ἡ νήτη· ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὸ μὲν ἐν φθόγγοις ὀξὺ τῷ ἐν φθόγγοις συμβλητόν ἐστι, καὶ ἡ νήτη τῆς παρανήτης ἐστὶν ὀξυτέρα· ταὐτὸν γὰρ ἐπ’ ἀμφοῖν τὸ ὀξὺ σημαίνει. καὶ τὰ ἐν ὄγκοις ὁμοίως συμβλητὰ καὶ τὰ ἐν χυμοῖς. καὶ τὸ ταχὺ οὖν καὶ τὸ βραδύ, κἄν ἀμφοῖν κατηγορῆται τῶν κινήσεων, τῆς τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τῆς ἐπὶ τοῦ κύκλου, οὐκ ἔσται συμβλητὸν διὰ τὸ ὁμωνύμως αὐτὰ κατηγορεῖσθαι· καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν ἀνομοειδῶν κινήσεων κατηγορεῖται τὸ ταχύ· καὶ γὰρ ἀλλοίωσις ταχεῖα λέγεται καὶ φορά. ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο συμβλητὸν τὸ ταχὺ τῷ ταχεῖ· ὁμώνυμον γὰρ ἐπ’ αὐτῶν τὸ ταχύ, εἴπερ καὶ τὰ ἐφ’ ὧν λέγονται μὴ ἔστι συμβλητὰ Μήλοις· τὸ γὰρ ποιὸν οὐκ ἔστι τῷ ποῦ συμβλητόν. εἰ οὖν καὶ ἡ εὐθεῖα καὶ ὁ κύκλος, κἄν μᾶλλον ἐκείνων ἔχῃ τι κοινόν, ἀσύμβλητα ὅμως ἐστί (τοῦτο γὰρ ὡς ἀξίωμα λαμβάνει), καὶ αἱ ἐπ’ αὐτῶν κινήσεις ἀσύμβλητοι ἄν εἶεν, ὡς ὁμωνύμως λεγομένου τοῦ ταχέος τούτου καὶ βραδέος. Εἰπὼν δὲ ὅτι ἡ νήτη τῇ παρανήτῃ συμβλητή, διότι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ ὀξὺ ἐπ’ ἀμφοῖν, ἐπήγαγεν ἆρα οὖν οὐ ταὐτὸν τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ; ὡς εἰ ἔλεγεν ‘οὐ ταὐτὸν ἄρα τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ’, τουτέστιν ἐπί τε τῆς ἐπ’ εὐθείας καὶ τῆς ἐπὶ κύκλου κινήσεως. πολὺ δ’ ἔτι ἧττον, φησί, τὸ ταὐτὸν τοῦ ταχέος ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ· πλείων γὰρ ἐνταῦθα ἡ διαφορά, εἴπερ ἡ μὲν ἀλλοίωσις ποιότητος, ἡ δὲ φορὰ τῆς ποῦ κατηγορίας ἐστίν, ἡ δὲ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερὴς· ποσὰ ἄμφω καὶ ἄμφω συνεχῆ ποσὰ καὶ γραμμαὶ ἄμφω. τοῦτο δὲ προσέθηκε διὰ τὸ μετ’ ὀλίγον ῥηθησόμενον, ὅτι “εἰσὶ τῶν ὁμωνυμιῶν αἱ μὲν πολὺ ἀπέχουσαι, αἱ δὲ ἔχουσαί τινα ὁμοιότητα.’’ ἰστέον δὲ ὅτι ἡ γραφὴ τοῦ ῥητοῦ τούτου διάφορος φέρεται, ὅπου μὲν ἀλλ’ ὅσα μὴ ὁμώνυμα ἅπαν‘τα συμβλητά, ὡς καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἔγραψεν, ὅπου δὲ ἀλλ’ ὅσα μὴ συνώνυμα ἅπαντα ἀσύμβλητα. τινὲς δὲ τὴν ἐν τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ γραφὴν ἐνταῦθα μετατεθείκασιν ἔχουσαν οὕτω· ἀλλὰ ἆ ῥά γε ὅσα μὴ ὁμώνυμα ἅπαντα συμβλητά. δῆλον δὲ ὅτι πάντα τὴν αὐτὴν ἔννοιαν ἔχει. p. 248b12 Ἢ πρῶιον μὲν τοῦτο οὐκ ἀληθές ἕως τοῦ δύο γὰρ πρὸς ἓν καὶ οὐ συμβλητά. |Εἰπὼν ὅτι τὰ μὲν μὴ ὁμώνυμα συμβλητά ἐστι, τὰ δὲ ὁμώνυμα οὐ συμβλητά, ἐνίσταται πρὸς τοῦτο παρατιθέμενος τὸ πολὺ συνωνύμως δοκοῦν κατηγορεῖσθαι ἐπί τε ὕδατος καὶ ἀέρος. οὐ γὰρ ὥσπερ τοῦ ὀξέος ἄλλος μὲν ἦν λόγος τοῦ ἐν χυμοῖς καὶ ἄλλος δὲ τοῦ ἐν ὄγκοις καὶ ἄλλος τοῦ ἐν φθόγγοις, οὕτω καὶ τοὐ πολλοῦ ἄλλος μὲν λόγος τοῦ ἐν ὕδατι, ἄλλος δὲ τοῦ ἐν ἀέρι, ἀλλὰ τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ πολὺ ἐν ἑκατέρῳ αὐτῶν. καὶ ὅμως οὐ συμβλητὰ τὸ ἐν ὕδατι πολὺ καὶ τὸ ἐν ἀέρι. τοῦτο δὲ λέγει ὅτι μὴ τοῖς ὄγκοις αὐτῶν καὶ αἱ δυνάμεις ἀκολουθοῦσιν, ἀλλ’ ἡ τοῦ τοσοῦδε ὕδατος δύναμις πολλαπλασία τῆς τοῦ τοσούτου ἀέρος. εἰ οὖν πολὺ ἦν τὸ τοσοῦτον ὕδωρ τῷ πολὺ δύνασθαι σὺν τῷ τηλικούτῳ ὄγκῳ (ἐν γὰρ τῇ δυνάμει μετὰ τοῦ ὄγκου ἦν τὸ ὕδατι εἶναι), οὐκέτι ὁ τοσοῦτος ἀὴρ πολὺς ἔσται, κἂν πλείων εἴη τοῦ κατὰ τὸν ὄγκον ἐλαττουμένου ὕδατος τῷ κατὰ τὴν δύναμιν ἐλαττοῦσθαι αὐτοῦ. ἀσύμβλητα ἄρα τό τε ἐν ὕδατι καὶ τὸ ἐν ἀέρι πολύ. ὁ γὰρ πλείων δοκῶν ἀὴρ τῷ ὄγκῳ ἐλάττων ἔσται τῇ δυνάμει, καίτοι τοῦ πολλοῦ συνωνύμως κατ’ ἀμφοῖν δοκοῦντος κατηγορεῖσθαι. ἢ φαίη τις ἂν καταλλήλως δεῖν τὸ πολὺ συγκρίνειν τὸν μὲν ὄγκον πρὸς τὸν ὄγκον παραβάλλοντα, τὴν δὲ δύναμιν πρὸς τὴν δύναμιν. ὁ δὲ τῇ παραλλαγῇ ταύτῃ ἀποχρησάμενός τι ἀσύμβλητον ἔδειξε, καίτοι τῆς συνωνυμίας κατὰ τὸ ἐν τοῖς ὄγκοις πολὺ καὶ ὀλίγον ληφθείσης, ὑπόπτου δὲ ὄντος τοῦ τὸ πολὺ συνωνύμως κατηγορεῖσθαι διὰ τὰ εἰρημένα τοῦ τε ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος ‘εἰ δὲ μὴ τὸ πολύ, φησί, συνωνύμως κατηγορεῖται, ἐπὶ τοῦ διπλασίου ποιητέον τὸν λόγον.’ καὶ γὰρ καὶ ἐν ὕδατι καὶ ἐν ἀέρι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ διπλάσιον ἑκατέρῳ, εἰ γὰρ διπλάσιόν ἐστι τὸ λόγον ἔχον ὃν τὰ δύο πρὸς ἕν, ὥστε καὶ λόγος ὁ αὐτὸς τοῦ διπλασίου ἐπ’ ἀμφοτέρων. καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὰ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀὴρ κατὰ τὸ διπλάσιον· οὐ γὰρ ὁ τοῦ τοσοῦδε ἀέρος διπλάσιος ἀὴρ ἔσται καὶ τοῦ τοσούτου ὕδατος διπλάσιος. τοῦτο δὲ πάλιν διὰ τὰς δυνάuεις, ἐν αἷς ἐστι τὸ εἶναι ὕδατι ἢ ἀέρι. εἰ γὰρ ὁ διπλάσιος ἀὴρ τοῦ ἡμίσεος τῷ ὄγκῳ ἀέρος πρός τῷ ὄγκῳ καὶ τὴν δύναμιν ἔχει διπλασίαν, ἐν τῷ λόγῳ τῷ δύο πρὸς ἕν ἐστιν· οὐκέτι δὲ τὸ τῷ ὄγκῳ ἥμισυ ὕδωρ τοῦ τοσούτου ἀέρος καὶ τῇ δυνάμει ἥμισύ ἐστιν οὐδὲ ἔλαττον ἴσως, ἀλλ’ ἐνίοτε καὶ ὑπερέχει τῆς ἔν τῷ διπλασίῳ ἀέρι δυνάμεως. οὐκ ἄν εἴη οὖν τὸ ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι διπλάσιον συμβλητά. ἐὰν γὰρ πάλιν κατὰ τὴν δύναμιν ληφθῇ τὸ ἕτερον τοὐ ἑτέρου διπλάσιον, οὐκέτι κατὰ τὸν ὄγκον ἔσται διπλάσιον. ἄλλο οὗν τι τὸ διπλάσιον ἔσται, ὅταν ἀὴρ καὶ ὕδωρ συμβάλλωνται, ἀλλ’ οὐχ ὃ καθ’ ἑκατέρου αὐτῶν κατηγορεῖται. καίτοι ταὐτὸν ἐδόκει σημαίνειν ἐφ’ ἑκατέρου αὐτῶν. ὥστε οὐδὲ τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ἅπαντα συμβλητά· τοῦτο γὰρ βούλεται προσθεῖναι τοῖς ἐπὶ τῶν ὁμωνύμων εἰρημένοις, ἵνα κἄν φανῇ συνωνύμως κατηγορούμενον τὸ ταχὺ ἐπί τε τῆς κυκλοφορίας καὶ τῆς εὐθυφορίας, μὴ ἤδη ἀκολουθῇ τὸ καὶ συμβλητὰς εἶναι ταύτας τὰς κινήσεις. p. 248b15 15 Ἢ καὶ ἐπὶ τούτων ὁ αὐτὸς λόγος ἕως τοῦ ἀλλὰ κατὰ τὸ λευκόν. Συγκρούσας τοὺς δύο λόγους τόν τε λέγοντα τὰ ὁμώνυμα πάντα μὴ εἶναι συμβλητὰ καὶ τὸν λέγοντα τὰ συνώνυμα συμβλητὰ εἶναι, καὶ δείξας ὅτι ἐπὶ ἀέρος καὶ ὕδατος τὸ πολὺ καίτοι συνωνύμως ἀμφοῖν κατηγορεῖσθαι δοκοῦν ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητόν, εἰ δὲ μὴ τοῦτο, ἀλλὰ τό γε διπλάσιον ἐναργέστερον καὶ λόγον ἔχει τὸν αὐτὸν ἐν ἀμφοτέροις καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὸν διὰ τὴν παράλλαξιν τοὐ ὄγκου πρὸς τὰς δυνάμεις, καὶ ποιήσας οὕτως ἀπορώτερον τὸν λόγον λέγει, ὅτι καὶ ἐπὶ τοὐ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος ὀρθῶς ἔχει ὁ πρότερον ἀποδοθεὶς διορισμός, ὅτι τὰ μὲν ὁμώνυμα οὐ συμβλητά, τὰ δὲ συνώνυμα συμβλητά. καὶ γὰρ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ἀσύμβλητά ἐστιν ἐπὶ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, διότι καὶ αὐτὰ ὁμωνύμως κατὰ ἀλήθειαν κατηγορεῖται· οὐ δοκεῖ δέ, ἐπειδὴ καὶ ὁ λόγος αὐτῶν ὁμώνυμος ὢν κατ’ ἀμφοτέρων λέγεται καθ’ ὧν καὶ τὸ ὄνομα. ὁ γὰρ λόγος τοῦ πολλοῦ ὁ λέγων ὅτι πολύ ἐστι τὸ τοσοῦτον καὶ ἔτι ὁμώνυμος καὶ αὐτός ἐστιν. ἄλλο γὰρ τῷ εἴδει τὸ ἐν ὕδατι τοσοῦτον καὶ ἔτι καὶ ἄλλο τὸ ἐν ἀέρι. καὶ τῶν ἴσων δὲ λόγος τὸ τῶν αὐτῶν μέτρων ἢ τῶν αὐτῶν ἀριθμῶν εἶναι, ἀλλὰ καὶ τούτων καὶ τὸ ὄνομα καὶ ὁ λόγος ὁμωνύμως κατηγορεῖται, ὧν κατηγορεῖται. διὸ οὐ συμβλητὰ οὐδὲ κατὰ τὸ ἴσον τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀήρ. οὐδὲ γὰρ εἰ τοῖς ὄγκοις ἴσα, καὶ ταῖς δυνάμεσιν ἴσα ἐστίν. καὶ ὁ τοῦ διπλασίου δὲ λόγος ὁ λέγων δύο πρὸς ἓν ὁμώνυμός ἐστι. καὶ γὰρ καὶ τὸ ἓν αὐτὸ ὁμώνυμόν ἐστιν, εἴπερ ἄλλως μὲν κατηγορεῖται κατὰ οὐσίας ἄλλως δὲ κατὰ ποιότητος. εἰ δὲ τὸ ἓν ὁμώνυμον, καὶ τὰ δύο. ὁ δὲ ἐξ ὁμωνύμων νύμων συγκείμενος λόγος |καὶ αὐτὸς ὁμώνυμός ἐστιν. ὡς οὖν εὐλόγως εἰπὼν καὶ ταῦτα ὁμωνύμως κατηγορεῖσθαι ἐπήνεγκε τὸ ἐπεὶ διὰ τί τὰ μὲν συμβλητὰ τὰ δὲ οὔ, εἴπερ ἦν μία φύσις; εἰ γὰρ τὸ διπλάσιον τὸ αὐτὸ ἦν ἐπί τε ἀέρος καὶ ὕδατος, ὡς ἔστιν ἐπὶ ἀέρος καὶ ἀέρος καὶ ὕδατος καὶ ὕδατος, διὰ τί ἀὴρ μὲν ἀέρος διπλάσιος καὶ ἥμισυς καὶ συμβλητοὶ καὶ ὕδωρ ὕδατι, ἀὴρ δὲ ὕδατι οὐκέτι συμβλητός, ὥστε τὸν τοσόνδε ἀέρα τοῦ τοσοῦδε ὕδατος εἶναι διπλάσιον, εἴπερ ἦν μία φύσις τοῦ διπλασίου ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι, ὡς ἐν ἀέρι καὶ ἀέρι καὶ ὕδατι καὶ ὕδατι; ἀπορήσας δὲ οὕτω πρὸς τὴν συνώνυμον ῥηθεῖσαν εἶναι τοῦ πολλοῦ καὶ τοῦ διπλασίου κατηγορίαν ἐπὶ ἀέρος καὶ ὕδατος καὶ διὰ τοῦτο ὁμώνυμον αὐτὴν εἰπὼν ἐπάγει καὶ ἄλλην αἰτίαν τοῦ, κἄν συνωνύμως κατηγορῆται, μὴ εἶναι αὐτὰ συμβλητὰ τὸ ἄλλο καὶ ἄλλο εἶναι τὰ πρῶτα δεδεγμένα αὐτὰ σώματα· ἄλλο γὰρ ὕδωρ καὶ ἄλλο ἀήρ, κἄν τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ταὐτὸν ἐφ᾿ ἑκατέρου σημαίνει ὡς συνωνύμως κατηγορούμενα. ἐπεὶ ὅπου τὸ πρῶτον δεδεγμένον τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ταὐτόν ἐστι τῷ εἴδει, κἂν τὰ ἐν οἷς ἐστι διαφέρῃ, συμβλητά ἐστιν ἐκεῖνα. καὶ δῆλον ἐκ τοῦ τὸν ἵππον καὶ τὸν κύνα καίτοι διαφέροντα κατ᾿ εἶδος συμβλητὰ ὅμως εἶναι κατὰ τὸ λευκόν. λέγομεν γὰρ πότερον λευκότερον ὁ ἵππος ἢ ὁ κύων ἐπὶ ἀτόμων ζητοῦντες, ἢ τὸ ψιμύθιον καὶ τὴν χιόνα παραβάλλομεν, διότι τὸ πρώτως δεξάμενον τὸ λευκὸν ἐν ἀμφοτέροις ταὐτόν ἐστιν, ἡ γὰρ ἐπιφάνεια. ὁμοίως δὲ καὶ κατὰ τὸ μέγεθος συμβλητά ἐστιν ἵππος καὶ κύων συνωνύμως αὐτῶν κατηγορούμενον καὶ τὴν αὐτὴν ἔχον ἐν ἑκατέρῳ φύσιν, διότι τὸ ἐν αὐτοῖς πρῶτον δεκτικὸν τοῦ μεγέθους ταὐτόν ἐστι τῷ εἴδει τὸ σῶμα. ὕδωρ δὲ καὶ φωνὴ οὐ συμβλητὰ οὔτε κατὰ τὸ λευκὸν οὔτε κατὰ τὸ μέγεθος, ὅτι ἐν μὲν ὕδατι τοῦ λευκοῦ ἡ ἐπιφάνειά ἐστι δεκτική, τοῦ δὲ μεγέθους τὸ σῶμα· ἐν δὲ φωνῇ οὔτε ἐπιφάνειά ἐστιν οὔτε σῶμα. ὡς εἴ γε καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον μὴ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος κατηγοροῖτο πρώτως, ὧν ἑκάτερον καὶ κατὰ τὸν ὄγκον ἅμα καὶ κατὰ τὴν δύναμιν εἰδοποιεῖται, ἀλλ᾿ ἢ κατὰ τοῦ ὄγκου ἀμφοῖν λέγοιτο τὸ πολὺ ἢ τὸ διπλάσιον ἢ κατὰ τῆς δυνάμεως, συμβλητὰ ἄν εἴη, πότερος πλείων ἢ μείζων ὄγκος ὁ τοῦ ἀέρος ἢ ὁ τοῦ ὕδατος, καὶ ὅτι διπλάσιος καὶ ἥμισυς, καὶ ἐπὶ τῆς δυνάμεως ὁμοίως. Ἀλλ’ ἥ γε τοῦ Ἀριστοτέλους ἀγχίνοια καὶ πρὸς τοῦτον ἐνίσταται τὸν λόγον ἐντρεπτικῶς. τούτῳ γὰρ χρώμενον, φησίν, ἔστιν ἀναιρεῖν ἐκ τῶν ὄντων τὴν τῶν ὁμωνύμων φύσιν λέγοντα καὶ τὰ ὁμολογουμένως ὁμώνυμα μὴ εἶναι ὁμώνυμα, ἀλλ’ ἕν τι καὶ ταὐτὸ σημαίνειν. μὴ παραβάλλεσθαι δὲ πρὸς ἄλληλα διὰ τὸ ἐν διαφόροις εἶναι τοῖς δεκτικοῖς τὸ αὐτό. οἷον λευκὸν ταὐτὸν μὲν καὶ τὸ ἐν φωνῇ καὶ τὸ ἐν σώματι σημαίνειν, μὴ εἶναι δὲ συμβλητὰ τὴν φωνὴν καὶ τὸ σῶμα κατὰ τὸ λευκόν, διότι ἄλλο τῷ εἴδει ἑκάτερον τῶν δεδεγμένων αὐτό ἐστιν· ἄλλο γὰρ τῷ εἴδει φωνὴ καὶ ἄλλο σῶμα. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ γλυκὺ ταὐτὸν μὲν ἐρεῖ τις σημαίνειν ἐν φωνῇ καὶ ἐν χυμῷ, μὴ συγκρίνεσθαι δὲ φωνὴν καὶ χυμὸν κατὰ τὸ γλυκύ, ὅτι τὰ δεκτικὰ αὐτῶν ἕτερα τὴν φύσιν ἀλλήλων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἴσον ταὐτὸν μὲν ἐπί τε ὕδατος καὶ ἀέρος, οὐ συμβλητὰ δὲ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀὴρ κατὰ τὸ ἴσον, ὅτι διαφέροντα ὄντα τὸ αὐτὸ δέδεκται. Προστίθησι δὲ καὶ ἄλλο ἐπιχείρημα τοῦ αὐτοῦ δεικτικόν, ὅτι οὐκ ὀρθῶς λέγει ὁ λέγων τὰ αὐτὰ τῇ φύσει μὴ συγκρίνεσθαί ποτε διὰ τὸ ἐν διαφόροις εἴσεσιν εἶναι, καὶ φησὶν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος δεκτικὸν καὶ μάλιστα τὸ πρῶτον, ἀλλ’ ἓν ἑνὸς φύσει δεκτικὸν καὶ τοῦ αὐτοῦ τῷ εἴδει, ὡς χρωμάτων ἐπιφάνεια, χυμῶν γεῦσις. καὶ ἀδύνατον ἢ τὰ αὐτὰ ὄντα ἐν διαφέρουσιν εἶναι πρώτως ἢ διαφέροντα ἐν τῷ αὐτῷ. ὥστ· ε ὅταν ἐν διαφέρουσιν ᾖ τι πρώτως, ὁμώνυμόν ἐστι, καὶ οὐ παρὰ τὸ ἄλλο εἶναι τὸ ὕδωρ καὶ ἄλλο τὸν ἀέρα ἄλλο ἔσται τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον τὸ ἐν ἑκατέρῳ αὐτῶν τὰ αὐτὰ ὄντα τὴν φύσιν, ὥς φησιν ὁ ἀπορήσας, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ διάφορα τὴν φύσιν ἐστὶ καὶ ὁμώνυμα· διὸ ἐν διαφόροις τῷ εἴδει δεκτικοῖς ἐνεγένετο. ἀσφαλῶς δὲ καὶ ἐνταῦθα τὸ πρῶτον προσέθηκεν εἰπὼν ἀλλ’ ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτον· δύναται γάρ τινα δευτέρως ὄντα δεκτικά τινος διαφέροντα ἀλλήλων κατ’ εἶδος συμβλητὰ ἀλλήλοις εἶναι κατ’ ἐκεῖνο, ὃ δευτέρως ἐδέξατο, διότι τὸ πρώτως αὐτὸ δεδεγμένον ἕν τι ὂν αὐτὸ τὴν φύσιν τῶν διαφερόντων ἐστί. καὶ γὰρ ἄνθρωπος καὶ ἵππος ἕτερα τῷ εἴδει ὄντα συγκρίνεται κατὰ τὸ λευκὸν τὸ ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ πρῶτον αὐτὸ δεδεγμένον ἐν ἀμφοτέροις ἓν τὴν φύσιν ἡ ἐπιφάνεια. εἰπὼν δὲ ἓν ἑνὸς δεκτικὸν τὸ πρῶτον καὶ διὰ τοῦτο συγκρίνεσθαι ἀλλήλοις ὡς μὴ ὄντα ὁμώνυμα τὰ ἑνὸς εἴδους ὄντα, ἐπέστησεν ὅτι οὐκ ἀρκεῖ τὸ μὴ ὁμώνυμα εἶναι πρὸς τὸ συμβλητὰ εἶναι· ἡ γὰρ ἐπιφάνεια χρωμάτων ἐστὶ δεκτικὴ πρώτως λευκοῦ καὶ μέλανος, ἀλλ’ οὐ τῶν ὁμωνύμως λεγομένων χρωμάτων· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῶν ἐν μουσικῇ. καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὸν τὸ λευκὸν τῷ μέλανι κατὰ τὸ χρῶμα. οὐ γὰρ λέγει τις μᾶλλον εἶναι χρῶμα ἢ ἧττον τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου, ἀλλὰ δεῖ πρὸς τῷ μὴ εἶναι ὁμώνυμα τὰ συμβλητὰ ὁμογενῆ ὄντα μηδὲ τὴν κατ’ εἶδος ἔχειν διαφοράν, ἀλλ’ ἓν εἶναι καὶ τῷ εἴδει ἀτόμῳ ὄντι, καὶ μὴ μόνον τῷ γένει καὶ ἐν ἑνὶ τῷ εἴδει δεκτικῷ· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ μὴ ἔχειν διαφοράν, μήτε ὃ μήτε ἐν οἷς· τὸ μὲν γὰρ ὃ τὸ εἶδος αὐτὸ τὸ συγκρινόμενον λέγει οἷον τὸ πολὺ ἢ τὸ διπλάσιον, τὸ δὲ ἐν οἷς τὸ ἐφ’ οὗ τὸ καθ’ ὃ ἡ σύγκρισις οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ ὄγκον ἢ δύναμιν. τὰ γὰρ κατὰ τὸ γένος τὰ αὐτὰ καὶ οὕτω συνώνυμα, διαφορὰς δὲ ἔχοντα οὐκ ἔστι συμβλητά. πότερον μᾶλλον χρῶμά ἐστι τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν ἢ τὸ φαιόν ; ἢ πότερον τῶν ἐχόντων αὐτὰ μᾶλλον κέχρωσται; τὰ μέντοι τοῦ λευκοῦ χρώματος μετέχοντα συγκρίνεται ἀλλήλοις, πότερον αὐτῶν μᾶλλον λευκὸν χιὼν ἢ κύκνος. |p. 249a8 οὕτω καὶ περὶ κίνησιν ὁμοταχὲς ἕως τοῦ καὶ γὰρ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει ἄν ἐκεῖνο ἔχῃ εἴδη, ἐφ’ οὗ κινεῖται. Διαρθρώσας οὕτω τὸν λόγον καὶ δείξας ὅτι, εἰ μέλλοι τινὰ συμβλητὰ εἶναι, οὐ μόνον χρὴ αὐτὰ μὴ εἶναι ὁμώνυμα, ἀλλὰ μηδὲ κατ’ εἶδος ἔχειν διαφορὰν μήτε αὐτὰ καθ’ ἃ ἡ σύγκρισις γίνεται (οἰον τὰ λευκὰ μήτε ἐν οἷς ἐστι ταῦτα οἷον αἱ ἐπιφάνειαι αἱ κατὰ τὰ λευκὰ συγκρινόμεναι), ἀλλ’ ἓν εἶναι τῷ εἴδει καὶ τὸ λευκὸν καὶ τὴν ἐπιφάνειαν, ἐπάνεισι λοιπὸν ἐπὶ τὸν προκείμενον λόγον τὸν περὶ κινήσεως, οὗ χάριν αἱ προειρημέναι ζητήσεις ἐκινήθησαν. προθέμενος γὰρ δεῖξαι ὅτι οὐ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή ἐστιν οὐδὲ γὰρ ἡ ὁμοειδὴς πᾶσα· οὐδὲ γὰρ ἡ φορὰ ἡ ἐπὶ κύκλου τῇ ἐπ’ εὐθείας), ἵνα μὴ ἀδύνατον ἀκολουθήσῃ τι τὸ εἶναι εὐθεῖαν ἴσην περιφερείᾳ, καὶ διορίσας ἐπ’ ἄλλων παραδειγμάτων τὸ ζητούμενον, ὁμοίως ἔχειν φησὶ καὶ ἐπὶ τῶν κινήσεων. τῷ γὰρ πλείω εἴδη κινήσεως εἶναι οὐ μόνον τὰ κοινὰ οἷον φορὰν ἀλλοίωσιν αὔξησιν μείωσιν, ἀλλὰ καὶ καθ’ ἑκάστην τούτων, οὐ πᾶσα πάσῃ ἐστὶ συμβλητή, ἀλλὰ μόναι αἱ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος τὸ ἔσχατον γινόμεναι· ὃ οὐκέτι καὶ γένος ἐστί. καὶ τοῦτο δὲ ὁδῷ προιὼν διαρθροῖ. τὰ γὰρ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσα μήκη κινηθέντα ἰσοταχῆ ῥηθήσεται καὶ συμβλητὰ ἔσται· τὰ γὰρ μήκη ἓν εἶδός ἐστιν ἐπ’ εὐθειῶν λεγόμενα. καὶ οὐκ ἔχει εἴδη πλείω ἡ εὐθεῖα οὐδὲ ἡ ἐπ’ εὐθείας κίνησις, ὥσπερ οὐδὲ τὸ λευκὸν χρῶμα, εἰ ἔσχατον εἶδος εἴη, καὶ ἡ ἐπιφάνεια. εἰ μέντοι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ μὲν ὑποκείμενον ἓν εἴη ἡ εὐθεῖα, αἱ δὲ κινήσεις διάφοροι, ὥστε κατὰ μὲν τὸ ἥμισυ τοὐ μήκους, τουτέστι τῆς εὐθείας, παρατεταμένον τι ἢ αὐτὸ τὸ ἥμισυ τοῦ μήκους ἀλλοιωθῆναι, κατὰ δὲ τὸ λοιπὸν ἐνεχθῆναί τι κατὰ φορὰν κινούμενον, οὐκέτι ἰσοταχὴς ῥηθήσεται ἡ ἀλλοίωσις τῇ φορᾷ, κἂν ἄμφω κινήσεις, κἄν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, διότι ἡ κίνησις ἡ ἐπὶ τῆς εὐθείας διάφορα εἴδη ἔχει· ἄλλο γὰρ ἀλλοίωσις καὶ ἄλλο φορά. κἄν ταὐτὸν οὖν ᾖ τὸ μῆκος ἢ ἴσον ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις, ἀλλὰ δεῖ καὶ τὴν κίνησιν τὴν ἐπὶ τῶν ἴσων εὐθειῶν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ γινομένην τὸ αὐτὸ εἶδος ἔχειν τῆς κινήσεως, εἰ μέλλοι ἰσοταχῆ εἷναι τὰ κινούμενα. ὡς δὲ αἱ διαφέρουσαι τῷ εἴδει κινήσεις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ὑποκειμένου γινόμεναι οὐ συμβληταί, οὐδὲ αἱ ἀδιάφοροι κατ’ εἶδος κινήσεις συμβληταὶ ἔσονται, ἄν ᾖ τὰ ὑποκείμενα αὐταῖς κατ’ εἶδος διάφορα. ὥστε τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον μῆκος κατὰ φορὰν ἄμφω κινηθέντα ἰσοταχῆ ἄν εἴη καὶ συμβλητά. εἰ οὖν λέγοι τις ἰσοταχῆ τὰ ἐπὶ εὐθείας καὶ περιφερείας, ἴση ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, τί τὸ αἴτιον τοῦ ἀδύνατον ἀκολουθῆσαι τῷ λέγοντι συμβλητὰς εἶναι ταύτας τὰς κινήσεις; ἆρα ὅτι ἡ φορὰ οὐκ ἔστιν ἔσχατον εἶδος ἀλλ’ ἔτι γένος ἐστὶν ὡς διαιρεῖσθαι εἰς εἴδη τήν τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τὴν ἐπὶ κύκλου, ἢ ἀρά ἐστιν ἡ γραμμὴ γένος διαιρούμενον εἰς εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ; εἴτε γὰρ αἱ κινήσεις αὗται διάφοροι τῷ εἴδει, κἂν ἄμφω φοραί, εἴτε τὰ ἐφ’ ὧν αἱ κινήσεις διάφορα, κἄν ἄμφω γραμμαί, οὐκ ἂν εἶεν συμβληταὶ αἱ κινήσεις· ἔδει γὰρ ἐπὶ τῶν συμβλητῶν τήν τε κίνησιν ὁμοειδῆ εἶναι καὶ τὰ ἐν οἷς ἡ κίνησις. Πλὴν αὐτὸς ζητεῖ, πότερον ἄρα τῷ ἑτέρῳ τῆς διαφορᾶς αἴτιόν ἐστιν ἡ φορὰ γένος ἔτι οὖσα ἢ ἡ γραμμὴ γένος οὖσα· ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁ αὐτὸς ὤν, οὐ τῷ εἴδει μόνον ὁ αὐτὸς ἀλλὰ τῷ ἀριθμῷ, οὐκ ἂν εἴη ταύτης τῆς διαφορᾶς αἴτιος. ἀλλ’ ἔοικεν τὴν τῶν γραμμῶν διαφορὰν αἰτιᾶσθαι τῆς τῶν κινήσεων διαφορᾶς· τὸ γὰρ ἄν δὲ τῷ εἴδει ᾖ ἄλλα περὶ τῶν γραμμῶν εἰπὼν ἐπήνεγκε κατ’ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει ἥ τε ἐπ’ εὐθείας φορὰ καὶ ἡ ἐπὶ κύκλου ὡς δηλοῖ τὰ ἐφεξῆς· καὶ γὰρ ἡ φορά, φησίν, εἴδη ἔχει, ἄν ἐκεῖνο εἴδη ἔχῃ ἐφ’ οὗ κινεῖται. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος εὑρὼν γεγραμμένον ἄν δὲ τῷ εἴδει ᾖ, καὶ ἐπ’ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει ἐλλείπειν φησὶ τῷ ἂν δὲ τῷ εἴδει ἦ τὸ ῾ἕτερα᾿, ἐγὼ μέντοι ἐν διαφόροις ἀντιγράφοις οὕτως ηὗρον τὴν γραφήν· ἄν δὲ τῷ εἴδει ᾖ ἄλλα, καὶ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει. Καὶ ἄλλην δὲ γραφὴν φέρεσθαί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος ἔχουσαν οὕτως· ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁ αὐτὸς ἀεὶ ἄτομος τῷ εἴδει. ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει, ἀλλὰ τὴν μὲν γραφὴν ταύτην ἐκ τοῦ ἑτέρου ἑβδόμου βιβλίου ἐνταῦθά τις μετατέθεικε, καὶ οὐδὲν ἔδει πολυπραγμονεῖν αὐτὴν νῦν ὥσπερ οὐδὲ τὰ ἄλλα τὰ ἐκεῖ γεγραμμένα. πλὴν ἐπειδὴ ἀσαφῶς προῆκται, οὐδὲν κωλύει τὴν ἐπ’ αὐτῇ τοὺ Ἀλεξάνδρου ἐξήγησιν παραγράψαι· “παρεμβεβλημένου, γάρ φησι, τοῦ πάντα χρόνον, ἐν ἇ τὰ ἅμα κινούμενα κινεῖται, τὸν αὐτὸν τῷ ἀριθμῷ καὶ ἄτομον εἶναι συναπτέον τῷ πότερον οὖν αἴτιον, ὅτι ἐστὶν ἡ φορὰ γένος ἢ ὅτι ἡ γραμμή γένος· τὸ ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει· τῇ γὰρ ἀπορία ὑποφέρει τὸ ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει, τουτέστιν ἀκολουθεῖ θατέρῳ θάτερον. πόθεν δὲ ἀρχομένης τῆς διαφορᾶς ἀκολουθεῖ ἡ τοῦ ἑτέρου διαφορά, ἐδήλωσε προσθεὶς καὶ γὰρ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει, ἄν ἐκεῖνο ἔχῃ εἴδη. ἄν μὲν γὰρ τὰ ὑποκείμενα ᾖ τῷ εἴδει διαφέροντα, ἀνάγκη καὶ τὰς ἐν αὐτοῖς κινήσεις εἴδει διαφέρειν. οὐ μὴν ἀνάπαλιν, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐπὶ πάντων ἀληθές· οὐ γὰρ αἱ κατ’ εἶδος διαφέρουσαι κινήσεις ἀεὶ ἐπὶ διαφόρων κατ’ εἶδος ὑποκειμένων γίνονται. αἱ γοῦν κατὰ τὰ χρώματα μεταβολαὶ αἱ κατ’ εἶδος διαφέρουσαι ἐπὶ ὁμοειδοῦς ὑποκειμένου γίνονται τῆς ἐπιφανείας· ὁμοίως δὲ κἂν αἱ γραμμαὶ εἴδει διαφέρωσιν, ἀκολουθεῖ καὶ τὴν ἐπ’ αὐτῶν κίνησιν εἴδει διαφέρειν. μήποτε δέ φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐπὶ τῆς φορᾶς καὶ ἀντιστρέφει· καὶ γὰρ τῶν φορῶν εἴδει διαφερουσῶν καὶ τὰ ὑποκείμενα εἴδει διοίσει. ἢ ὁ αὐτός, φησί, λόγος καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως καὶ ἐπὶ φορᾶς. ὅν γὰρ ἔχει λόγον ἐπὶ τῆς |φορᾶς τὰ ὑποκείμενα καθ’ ἃ ἡ φορά, τοῦτον ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὰ χρώματα, καθ’ ἃ ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν μεταβολὴ ἡ ἐν τῇ ἐπιφανεία· ὡς καὶ τῇ φορᾷ κτὰ τὰ ὑποκείμενα καθ’ ἃ ἡ φορά, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς ἡ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερὴς ἐν ἐπιφανείᾳ ὡς ἐκεῖ τὸ λευκὸν καὶ μέλαν. ἐρεῖ δέ, φησίν, καὶ αὐτὸς προελθὼν περὶ τούτου· καὶ γὰρ τῷ ὄντι, ὥσπερ τὰ ἀλλοιούμενα τὴν διαφορὰν ἔχει κατὰ τὴν τῶν χρωμάτων διαφορὰν καθ’ ἃ ἀλλοιοῦται, οὕτω καὶ τὰ φερόμενα διαφέρει κατὰ τὴν διαφορὰν τῶν διαστάσεων καθ’ ἃς φέρονται. ’Ev δὲ τῇ λέξει ταύτῃ ἀσάφειαν ἔχειν ἐκεῖνό μοι δοκεῖ τὸ ῥητόν εἰ δὴ τοῦ μήκους ἐν τῳδὶ τὸ μὲν ἠλλοιώθη τὸ δὲ ἠνέχθη. πῶς γὰρ λέγεται ἀλλοιωθῆναί τι ἐν τῷ ἡμίσει εἰ τύχοι τῆς εὐθείας; εἰ μὴ ἄρα τὸ φερόμενον ἐν μὲν τῷ ἡμίσει τῆς εὐθείας φερόμενον ἅμ καὶ ἀλλοιοῖτο, ἐν δὲ τῷ ἡμίσει φέροιτο μόνον ἢ αὐτὸ ἢ ἄλλο · ἢ εἴ τι σῶμα συμπαρατεταμένον τῷ ἡμίσει τοῦ μήκους, κατὰ μὲν τὸ τοσοῦτον μῆκος ἠλλοιώθη, κατὰ δὲ τὸ ἕτερον ἥμισυ ἠνέχθη ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἑκάτερον. οὐ γὰρ ἔστιν εἰπεῖν τότε, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις ὁμοταχής ἐστι τῇ φορᾶ̣, κἂν ὁ χρόνος ἴσως ᾖ κἂν τὰ διαστήματα ἴσα ᾖ τοῦ μήκους τό τε καθ’ ὃ ἀλλοιοῦται καὶ τὸ καθ’ ὃ φέρεται. καὶ ἴσως διὰ τοῦτο εἶπεν τοῦ μήκους ἐν τῳδὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῦσθαι τὸ δὲ φέρεσθαι, ἵνα δείξῃ ὅτι, κἄν τὸ μῆκος ἴσον τις ὑποθῆται τῆς ἀλλοιώσεως, οὐδὲ οὕτως συμβληταί εἰσιν αἱ κινήσεις. p. 249a17 Ὅτι δὲ ἐὰν δι’ οὗ. οἷον, εἰ πόδες, βάδισις ἕως τοῦ ὥστε σκεπτέον, τίς διαφορὰ κινήσεως. Εἰπὼν διάφορον γίνεσθαι κατ’ εἶδος φοράν, ὅταν τὸ ἐφ’ οὗ ἡ φορὰ διάφορον ᾖ κατ’ εἶδος, προστίθησιν ὅτι κἂν τὸ δι’ οὗ ἡ φορὰ γίνεται διάφορον ᾖ κατ’ εἶδος, διάφορον καὶ ἡ φορὰ κατ’ εἶδος ἔσται · οἷον ἐὰν τὸ μὲν διὰ ποδῶν κινῆται τὸ δὲ διὰ πτερύγων, καὶ τῶν κινήσεων γίνεται διαφορά· καὶ γὰρ ἡ μὲν διὰ ποδῶν βάδισίς ἐστιν. ἡ δὲ διὰ πτερύγων πτῆσις· καίτοι ἐπ’ εὐθείας γίνεσθαι δυνατὸν ἄμφω. τοῦτο δὲ εἰπὼν ἐπιφέρει· ἢ οὔ, ἀλλὰ τοῖς σχήμασιν ἡ φορὰ ἄλλη. οὐ βουλόμενος διάφορον κατ’ εἶδος γίνεσθαι κίνησιν, ἄν τὰ ὄργανα δι’ ὧν ἡ κίνησις κατ’ εἶδος διαφέρῃ, μηκέτι δὲ τὰ ἐφ’ ὧν γίνεται. τῷ γὰρ σχήματι μόνῳ, φησίν, ἕτεραί εἰσι κινήσεις ἥ τε πτῆσις καὶ ἡ βάδισις καὶ οὐ τῷ εἴδει, ὅταν ἀμφότεραι ἐπ’ εὐθείας γίνωνται. διὸ καὶ συμβληταὶ αὗται· καὶ γὰρ θάττον κινεῖσθαι τοῦ βαδίζοντος τὸ ἱπτάμενόν φαμεν καὶ τὴν οὐριοδρομοῦσαν ναῦν. ἀλλὰ πῶς οὐ μᾶλλον κατ’ εἶδος διαφέρει πτῆσις βαδίσεως ἢ βάδισις ἡ ἐπ’ εὐθείας τῆς ἐπὶ κύκλου; ἢ κατ’ ἄλλο μὲν ἴσως μᾶλλον διαφέρει, κατὰ δὲ τὸν νῦν διορισμὸν οὐ διαφέρει. εἰ γὰρ αἱ κατ’ εἶδος διαφέρειν ἐλέγοντο, ἐὰν τὰ ἐφ’ ὧν διάφορα εἴδη γραμμῆς ἡ, τὸ μὲν εὐθεῖα τὸ δὲ κύκλος, δῆλον ὅτι ἐὰν μὴ διάφορα ᾖ τὰ ἐφ’ ὧν ἡ φορά, οὐδὲ ἡ φορὰ διάφορος ἔστι κατὰ τὴν νῦν ζητουμένην διαφοράν, καθ’ ἣν ἀσύμβλητοί εἰσιν αἰ κινήσεις. καὶ γὰρ τὴν ἀρχὴν προθέμενος ζητῆσαι, τίνες τῶν κινήσεων συμβληταί εἰσι κατὰ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ ἴσον καὶ τίνες οὗ, τἀς κατ’ εἶδος διφόρους ἔλεγε μὴ εἶναι συμβλητὰς καὶ κατ’ εἶδος διαφέρειν τὰς ἐπὶ διαφερόντων κατ’ εἶδος γινομένας. ἡ δὲ πτῆσις καὶ ἡ βάδισις οὐκ ἐπὶ διαφερόντων κατ’ εἶδος γίνεται· δύνανται γὰρ ἄμφω ἐπ’ εὐθείας καὶ ἄμφω ἐπὶ κύκλου γίνεσθαι. συμπεραίνεται δὲ λοιπόν, τίνα ἐστὶ τὰ ἰσοταχῆ καὶ συμβλητὰ ὅλως, ὅτι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα κινούμενα κατὰ φοράν, δηλονότι ταῦτα ἰσοταχῆ ἐστι. τὸ αὐτὸ δὲ μέγεθος οὐ τῷ ἀριθμῷ πάντως, ἀλλὰ τῷ εἴδει. ὥστε εἴδει ἀδιάφορον αὐτὸ εἶναι. τοιοῦτον δὲ τὸ εὐθὺ πρὸς τὸ εὐθὺ καὶ τὸ περιφερὲς πρὸς τὸ περιφερές. εὐθὺς μέντοι τὸ τῷ μεγέθει ἀδιάφορον εἴδει καὶ τῇ κινήσει ἀδιάφορον κατ’ εἶδός ἐστιν. Εἰπὼν δὲ πρότερον μὲν ὅτι ῾ἐὰν ἔχῃ εἴδη τὸ ἐφ’ οὗ κινεῖται, καὶ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει τουτέστι διαφορὰς κατ’ εἶδος, νῦν δὲ ὅτι, ἐὰν τὸ ὑποκείμενον ἀδιάφορον ἡ τῷ εἴδει, καὶ ἡ κίνησις ἀδιάφορός ἐστι, συντομωτέραν ποιῶν τὴν θεωρίαν· ὅταν, φησί, ζητῶ μὲν ποῖαι κινήσεις συμβληταὶ καὶ ποῖαι ἀσύμβλητοι, οὐκ ἀνάγκη τὸ ὑποκείμενον σκοπεῖν, ἀλλ’ ἀρκεῖ τὴν κίνησιν αὐτήν, περὶ ἧς ζητοῦμεν, ἢ συμβλητὴν ἢ οὒ πρόχειρον ἡμῖν οὖσαν σκοπεῖν, εἰ ἔχει διαφορὰς κατ’ εἶδος· πάντως γὰρ ὁμοίως ἔχει καὶ τὸ ὑποκείμενον, καὶ οὐδὲν δεόμεθα εἰς ἄμφω βλέπειν. ὥστε καὶ ὅτε ἐζητοῦμεν, πότερον αἴτιόν ἐστι τοῦ διαφορὰς ἔχειν, ἆρα ὅτι ἡ φορὰ γένος ἢ ὅτι ἡ γραμμὴ γένος, μάτην ἐζητοῦμεν. οὐ γὰρ διαφωνεῖ τὸ ὑποκείμενον τῇ κινήσει τῇ ἐπ’ αὐτοῦ, ὡς τὸ μὲν διαφορὰς ἔχειν, τὸ δὲ ἀδιάφορον εἶναι· καὶ γὰρ εἴρηται ὅτι “οὐ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος δεκτικόν, ἀλλ’ ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτόν.” ἢ τὸ ὥστε σκεπτέον, τίς διαφορὰ κινήσεως ἐπήγαγεν, ὡς δέον ὂν τὸν μέλλοντα γινώσκειν, ποία κίνησις συμβλητὴ καὶ ποία ἀσύμβλητος, τὰς διαφορὰς τῶν κινήσεων πρότερον παρ’ ἑαυτῷ διῃρηκέναι. αἱ γὰρ τῶν γραμμῶν διαφοραὶ πρόδηλοι καὶ τοῖς ἰδιώταις. Πλείονα δέ φησιν αὐτὸν ὁ Ἀλέξανδρος εἰρηκέναι περὶ τῆς ἀσυμβλήτου κινήσεως, διότι οὔπω δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστιν εὐθεῖα ἴση περιφερείᾳ, ἀλλὰ μεμένηκε ζητούμενον. διὸ καθόλου λέγει τῇ κατ’ εἶδος διαφορᾶ τῶν γραμμῶν τὴν κατ’ εἶδος διαφορὰν τῶν κινήσεων ἀκολουθεῖν. p. 249a21 Καὶ σημαίνει ὁ λόγος οὗτος, ὅτι τὸ γένος οὐχ ἕν τι ἕως τοῦ διὸ οὐ δοκοῦσιν ὁμῶνυμίαι εἶναι οὖσαι. Δείξας ὅτι αἱ μὲν ὁμοειδεῖς κινήσεις, ὧν τὸ εἶδος οὐκέτι διαιρεῖται εἰς ἄλλα εἴδη, διὰ τὸ μία φύσις εἶναι συμβληταί εἰσιν, αἱ δὲ διαφέρουσαι κατ’ εἶδος ἀσύμβλητοι, ὥσπερ πόρισμα ἐκ τῶν εἰρημένων συνάγει, ὅτι τὰ ὁμογενῆ οὐκ ἔστι συμβλητά, διότι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ εἴδει ἀλλὰ τῷ γένει. τὸ δὲ γένος οὐκ ἔστιν ἕν τι εἶδος ὥσπερ τὸ ἔσχατον εἶδος, ὃ μηκέτι διαιρεῖται εἰς εἴδη γένος γάρ ἐστι τὸ εἰς πλείονα εἴδη διαιρούμενον), ὥστε τὰ ὁμογενῆ καὶ μὴ ὁμοειδῆ οὐκ ἔστι συμβλητά. καὶ παρὰ τοῦτο, φησί, πολλὰ λανθάνει μὴ ὄντα μέν, νομιζόμενα δὲ συμβλητά· ὡς ἡ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής, ὅτι γένος οὖσαν τὴν γραμμὴν καὶ διαιρουμένην εἰς ταύτας ὡς μίαν τινὰ φύσιν ἔχον τὸ γένος λαμβάνοντες καὶ τὴν εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ ὡς ὁμοφυεῖς συμβλητὰς νομίζουσιν. Εἰπὼν δὲ αἴτιον εἶναι τοῦ τὰ ὁμογενῆ τινας συμβλητὰ νομίζειν τὸ ἕν τι ἡγεῖσθαι τὸ γένος, ἐπάγει καὶ τὴν περὶ τὰ ὁμώνυμα συμβαίνουσαν ἀπάτην, δι’ ἥν, καίτοι πάντων τῶν ὁμωνύμων ἑτεροφυῶν ὄντων, εἴπερ ὄνομα μόνον κοινὸν ἔχουσι τὴν δὲ οὐσίαν διάφορον, καὶ ἀσυμβλήτων ὄντων, τινὰ ὅμως αὐτῶν συμβλητὰ δοκεῖ. τῶν γὰρ ὁμωνύμων, φησί πολλή τίς ἐστι διαφορά· καὶ γὰρ αἱ μὲν πολὺ ἀπέχουσιν ὥσπερ αἱ ἀπὸ τύχης, αἱ δὲ ἔχουσί τινα ὁμοιότητα ὡς αἱ εἰκόνες πρὸς τὰ πρωτότυπα, αἱ δὲ ἐγγύς εἰσιν ἡ γένει ἢ ἀναλογίᾳ, γένει μὲν τὰ ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἓν λεγόμενα· κοινὸν γάρ τι αὐτοῖς τό τε ἀφ’ οὗ καὶ τὸ πρὸς ὃ φαντασίαν ἀποτελοῦν γένους. ἀναλογίᾳ δὲ ὁμώνυμά ἐστι τὰ τὴν ἐν τῷ λόγῳ καὶ τῇ χρεία ὁμοιότητα σῴζοντα ὡς ἡ ἀρχή· καὶ γὰρ ἡ πηγὴ καὶ ἡ καρδία καὶ μονὰς καὶ σημεῖον καὶ τὸ ἡγούμενον ἐν πόλει ἀρχὴ λέγεται τοσοῦτον ἀλλήλων τῆ φύσει διαφέροντα. τὰ οὖν ἐγγὺς ὄντα καὶ ὅμοια ὡς ὁμοφυῆ λαμβάνοντες συμβλητὰ ἡγοῦνται, ὡς τὸ πολὺ καὶ διπλάσιον ἐπὶ ὕδατος καὶ ἀέρος. δύναται δὲ τὸ καὶ σημαίνει ὁ λόγος οὗτος ὅτι τὸ γένος οὐχ ἕν τι ἐπὶ τῆς κινήσεως εἰρῆσθαι. καὶ γὰρ εἶπεν πρότερον, ὅτι αἴτιον τοῦ μὴ συμβλητὰς εἶναι τήν τε φορὰν καὶ τὴν ἀλλοίωσιν κινήσεις οὔσας τὸ τὴν κίνησιν ἔχειν εἴδη καὶ μὴ εἶναι ἕν τι αὐτὴν εἶδος μηδὲ μίαν φύσιν ὥσπερ οὐδὲ ἡ γραμμή. ὁ δὲ ἕν τι νομίζων τὴν κίνησιν εἶδος ἄτομον καίτοι γένος οὖσαν κατὰ ἀλήθειαν, ὁμοφυεῖς πάσας τιθεὶς τὰς κινήσεις, συμβλητὰς πάσας νομίζει καὶ τὰς οὐ συμβλητὰς νομιζομένας. ἔοικε δὲ τὴν κίνησιν γένος οὕτω λαμβάνειν ὡς κοινότητα ὁμωνύμως κατηγορουμένην τῶν διαφόρων κινήσεων, διότι ἄλλη μὲν ἡ κατὰ τόπον, ἄλλη δὲ ἡ κατὰ ποιότητα, καὶ ἄλλη ἡ κατὰ ποσότητα τῷ καὶ τὰ γένη ταῦτα διαφέρειν ἀλλήλων. καὶ διὰ τοῦτο ἐπιφέρει τὴν τῶν ὁμωνυμιῶν διαφορὰν αἰτίαν τῆς πλάνης τῆς περὶ τὰς συμβλητὰς καὶ ἀσυμβλήτους κινήσεις λέγων τὸ τινὰς τῶν ὁμωνύμων κινήσεων δι’ ὁμοιότητα ὁμοφυεῖς δοκεῖν καὶ διὰ τοῦτο συμβλητάς. p. 249a25 Πότε οὖν ἕτερον τὸ εἶδος ἕως τοῦ ἴση δὲ ἢ ἄνισος, ἧ ἐκεῖνο ἄνισον. Εἰπὼν τὰ μὲν διαφέροντα κατ’ εἶδος ἀσύμβλητα εἶναι, τὰ δὲ ἀδιάφορα συμβλητά, ζητεῖ λοιπὸν πότε ἕτερον τὸ εἶδος καὶ διάφορον. ἆρα ὅταν τὰ ὑποκείμενα διαφέρῃ καὶ τὸ εἶδος ἕτερόν ἐστι τὸ ἐν τοῖς διαφόροις ὑποκειμένοις; οἷον τὸ λευκὸν τό τε ἐν ἵππῳ καὶ ἐν ἀνθρώπῳ ἆρα ἕτερόν ἐστι κατ’ εἶδος διὰ τὴν τῶν ὑποκειμένων διαφορὰν ἢ οὐκ ἀρκεῖ τὸ ὑποκείμενον μόνον διαφορὰν ἔχειν, ἀλλὰ χρὴ πρὸς τῇ τοῦ ὑποκειμένου διαφορᾷ καὶ τὸ εἶδος αὐτὸ διάφορον εἶναι, ὥστε ἄλλο εἶδος ἐν ἄλλῳ ἔχειν ὑποκειμένῳ τὰ διαφέρειν κατ’ εἶδος λεγόμενα; καὶ γὰρ εἴρηται ἤδη, ὅτι ἓν ἑνὸς δεκτικόν ἐστι, καὶ ὅτι ἀντακολουθεῖ ἀλλήλοις τά τε ὑποκείμενα καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς εἴδη. καὶ κἄν τε ἕτερα ᾖ τὰ δεκτικά, καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς ἕτερά ἐστι· κἄν τε ὁμοειδῆ τὰ ὑποκείμενα, καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς τῆς αὐτῆς ἐστι φύσεως. ὧν γὰρ ἡ ἐπιφάνεια ὁμοειδὴς οὖσα δεκτική ἐστι πρώτων, ταῦτα τῆς αὐτῆς ἐστι φύσεως ἀλλήλοις, κἄν μὴ ὁμοειδῆ τυγχάνῃ ὥσπερ τὰ χρώματα. Ζητεῖ οὖν τίς ὅρος καὶ τίνι κρινοῦμεν, πότε ταὐτὸν σημαίνει τὸ λευκὸν ἢ τὸ γλυκὺ ὡς μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἔχον φύσιν, οἷον ὅταν ἐν ἵππῳ καὶ κυνὶ τὸ λευκὸν θεωρῆται, ἢ ἕτερον καὶ ἕτερον, ὅταν ἐν ἐπιφανείᾳ καὶ ἐν φωνῇ καὶ τὸ γλυκὺ τὸ ἐν χυμῷ καὶ ἐν φωνῇ· ἵνα οὖν μὴ ἐν τοῖς κατὰ μέρος περιπλανώμεθα ,τίς ὅρος καὶ κριτήριον ἄν εἴη τῆς τοιαύτης διακρίσεως ; ἆρα οὖν, ὥσπερ ἐδόκει Πρωταγόρᾳ, ἡ αἴσθησις κριτήριον ἱκανὸν τῶν τοιούτων ἐστίν, ὥστε τὸ ἑκάστῳ φαινόμενον κτὰ τὴν αἴσθησιν τοῦτο καὶ ἀληθὲς νομίζειν, εἴτε ταὐτὸν εἴτε ἕτερον ἡ αἴσθησις ἀπαγγέλλει; ἡ οὐ χρὴ τῇ αἰσθήσει καὶ τῇ ἀπ’ αὐτῆς |φαντασίᾳ τὴν κρίσιν ἐπιτρέπειν, πολλαχοῦ διαψευδομέναις, ἀλλὰ τῷ λόγῳ τὴν φύσιν καὶ τὴν ὕπαρξιν τῶν πραγμάτων ζητεῖν; ἐπεὶ ἥ γε αἴσθησις τὸ ταχὺ καὶ βραδὺ τῆς κινήσεως ἐπί τε τῆς εὐθείας καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου ὡς ὁμοφυῆ κρίνει. ταῦτα ἐπὶ τῆς κατὰ τὴν φορὰν ἐννοίας ἀπορήσας, κἀν μὴ ὀνομάζῃ τὴν φοράν, ἀλλὰ λευκοῦ καὶ γλυκέος ἐμνημόνευσεν, ἐκτείνει τὴν ζήτησιν καὶ ἐπὶ τὰς ἄλλας κινήσεις καὶ μεταβολὰς ζητῶν, πῶς χρὴ καὶ ἐπ’ ἐκείνων εὑρίσκειν τὰ συμβλητὰ καὶ ἀσύμβλητα, τό ταὐτὸν καὶ μὴ ταὐτὸν διορίζοντας. καὶ πρῶτον τῆς ἀλλοιώσεως μνημονεύσας δείκνυσιν, ὅτι καὶ ἀλλοιώσεις εἰσὶ συμβληταί· ἔστι γὰρ τὸν μὲν ταχέως ἰαθῆναι τὸν δὲ βραδέως καὶ δηλονότι καὶ ἅμα τινάς. εἰ οὖν τὸ ὑγιάζεσθαι ἀλλοιοῦσθαί ἐστιν, ἔσται ἀλλοίωσις ἰσοταχὴς ἡ ἐν ἴσῳ χρόνῳ γινομένη. ἀλλ’ οὐκ ἦν ἀπλῶς ἰσοταχῆ ἐν φορᾷ τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινούμενα, ἀλλ’ ὅταν τὸ ἴσον ἐν ἴσῳ κινῆται· ἴσα δέ ἐστι διαστήματα τὰ τῶν αὐτῶν ὄντα μέτρων. ἀλλ’ ἐπὶ ἀλλοιώσεως τί ἄν εἴη τὸ καθ’ ὃ ἀλλοιοῦται τὸ ἀλλοιούμενον; δηλονότι ποιότης· ἡ γὰρ κατὰ ποιότητα μεταβολὴ ἀλλοίωσις λέγεται· τὸ δὲ ἴσον οὐκ ἔστιν ἐπὶ ποιότητος λεγόμενον, ἀλλ’ ὡς ἐν τῷ ποσῷ ἰσότης λέγεται, οὕτως ἐν τῷ ποιῷ ὁμοιότης, ὡς καὶ ἐν Κατηγορίαις διώρισται. τούτοις οὖν καλῶς ἐπιστήσας ἔστω, φησίν, ἰσοταχὲς εἶναι ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὸ τὸ αὐτὸ μεταβάλλειν ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ, κοινὸν ὄνομα τὸ τοῦ ταὐτοῦ καὶ τῆς ἰσότητος εὑρὼν καὶ τῆς ὁμοιότητος. καὶ ἀπορεῖ λοιπὸν τὸ ἐν ταῖς συμβληταῖς ἀλλοιώσεσι ταὐτὸν πότερον ἐν τῷ ὑποκειμένῳ δεῖ ζητεῖν, ἐν ᾧ τὸ πάθος ἢ ἐν αὐτῷ τῷ πάθει, τουτέστι ποτέρας ἰσοταχεῖς ῥητέον ἀλλοιώσεις τὰς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὰ αὐτὰ ὑποκείμενα ἐχούσας ἠλλοιωμένα, ἢ τὰς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κατὰ τὰ αὐτὰ πάθη μεταβεβληκυίας. καί φησιν, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ προτεθέντος παραδείγματος τοὺ τῆς ὑγείας ἰσοταχὴς ἡ ὑγίανσίς ἐστι τῷ τὸ πάθος, τουτέστι τὴν ὑγείαν καθ’ ἣν ἡ μεταβολὴ τοῖς ὑγιαζομένοις γίνεται τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει οἶον ὀφθαλμῶν φέρε εἰπεῖν καὶ μὴ ἄλλου μορίου) ἢ τῷ ὑγείαν ἁπλῶς ἀλλὰ μὴ ἄλλο πάθος εἶναι. Καὶ τοῦτο δὲ χρὴ προσεῖναι ταῖς ἰσοταχέσιν ὑγείαις τὸ μήτε μᾶλλον μήτε ἧττον ἀλλ’ ὁμοίως ὑπάρχειν. ὃ γάρ ἐστιν ἐπὶ τῶν μὴ ἰσοταχῶν φορῶν τὸ ποτὲ μὲν θᾶττον ποτὲ δὲ βραδύτερον φέρεσθαι ,τοῦτο ἐπὶ τῶν μὴ ἰσοταχῶν ἀλλοιώσεων δοκεῖ τὸ ποτὲ μὲν μᾶλλον ποτὲ δὲ ἧττον ἀλλοιοῦσθαι. ἐὰν δὲ τὸ πάθος μὴ τὸ αὐτὸ ᾖ ,ἀλλὰ τὸ μὲν ἄλλο τὸ δὲ ἄλλο, ὥστε τὸ μὲν λευκαίνεσθαι τὸ δὲ ὑγιάζεσθαι, οὐδέν ἐστιν ἐν τούτοις, καθ’ ὃ συγκριθήσονται· οὔτε γὰρ ἴσον ὡς ἐπὶ τῶν ποσῶν, οὔτε ὅμοιον ὡς ἐπὶ τῶν ποιῶν, οὔτε ταὐτόν, ὅπερ κοινῶς ἐπ’ ἀμφοῖν λέγεται. καὶ τὴν αἰτίαν ἐπήγαγεν· κ. αθ’ ὃ γὰρ ἡ τῶν παθῶν διαφορά, καθ’ ἃ ἡ ἀλλοίωσις, εὐθὺς εἴδη · ποιεῖ διάφορα ἀλλοιώσεως, κἂν περὶ ταὐτὸν ὑποκείμενόν γίνηται. καὶ χρὴ ἐν τῷ ᾗ ἤδη ταῦτα τὸ ᾗ δασύνειν. ἐρρήθη γὰρ καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς, ὅτι αἱ ἀνομοειδεῖς κινήσεις οὐκ εἰσὶ συμβληταί· ὥστε οὐδὲ ἐπὶ ἀλλοιώσεως αἱ κατὰ τὰ διαφέροντα τῷ εἴδει πάθη γινόμεναι συμβληταί εἰσιν. Εἰ οὖν αἱ κατ’ εἶδος διαφοραὶ τῆς τε φορᾶς καὶ τῆς ἀλλοιώσεως αἴτιαι τοῦ ἀσυμβλήτου εἰσί, δεῖ διῃρηκέναι παρ’ ἑαυτῷ πόσα φορᾶς εἴδη καὶ πόσα ἀλλοιώσεως, ἵνα τὰς προτιθεμένας γνωρίζωμεν, πῇ τε διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ πῇ οὔ. ἀλλὰ τὴν μὲν εἰς τὰ ἄτομα εἴδη διαίρεσιν ἑκάστης τῶν κινήσεων νῦν παρατρέχει, κοινὴν δὲ μέθοδον παραδίδωσιν ἀπὸ τῆς τῶν διαφορῶν κοινότητος εἰλημμένην. τὰ γὰρ διαφέροντα, ὡς αὐτὸς ἐδίδαξεν, ἢ γένει διαφέρει ἢ εἴδει ἢ ἀριθμῷ. καθ’ ἣν οὖν διαφορὰν τὰ κινούμενα διαφέρει ἀλλήλων, οὐ κατ’ ἄλλο τι ἀλλὰ καθ’ ἃ κινεῖται (ταῦτα γὰρ εἶπεν ,ὧν αἱ κινήσεις), εἰ μὲν κτὰ γένος εἴη αὕτη, καὶ αἱ κινήσεις κατὰ γένος διοίσουσιν ἀλλήλων · οἷον εἰ τὸ μὲν αὔξεται, τὸ δὲ λευκαίνεται, καὶ ἡ αὔξησις τῆς λευκάνσεως γένει διοίσει· καὶ γὰρ ἡ μὲν κατὰ τὸ πόσον, ἡ ’δε κατὰ τὸ ποῖον, ἅπερ γένει διάφορα ἐστι του ὄντος. εἰ δὲ εἴδει διαφέρει τὰ κινούμενα, καθ’ ὃ κινοῦνται, εἴδει καὶ αἱ κινήσεις διοίσουσιν, ὡς ἡ λεύκανσις τῆς μελάνσεως. εἰ δὲ μὴ εἴδει ἀλλ’ ἀριθμῷ μόνῳ τοῖς κινουμένοις ἡ διαφορὰ καθ’ ὃ κινοῦνται, καὶ αἱ κινήσεις αὗται ἀλλήλων ἀριθμῷ διοίσουσι. καὶ αὗται μόναι ἔσονται συμβληταὶ αἱ ἀριθμῷ μόνῳ διαφέρουσαι ὁμοειδεῖς καὶ ὁμογενεῖς κινήσεις. ὥστε ὅπερ ἐπὶ τῆς φορᾶς οὐ διήθρωσε, τοῦτο νῦν σαφέστερον πεποίηκεν ,ὅτι τῇ ἑτερότητι καὶ ταὐτότητι τῶν καθ’ ἃ ἡ κίνησις γίνεται χρὴ κρίνειν τὰ ἀσύμβλητα καὶ τὰ συμβλητά. τὸ δὲ ὧν εἰσιν αἱ κινήσεις εἶπεν εἴδει διαφέρειν δεῖν ἐν τοῖς κινουμένοις καθ’ αὑτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, ἵνα τὰ κινούμενα κατ’ ἐκεῖνα καθ’ ἃ κινεῖται εἴδει διαφέρῃ, τὸ μὲν εἰ τύχοι λευκαινόμενον, τὸ δὲ ὑγιαζόμενον (τούτων γάρ εἰσιν αἱ κινήσεις τῆς λευκότητος καὶ τῆς ὑγείας) καὶ καθ’ αὑτὸ διαφέρῃ τούτοις εἴδει, τουτέστι κατὰ τὴν λεύκανσιν καὶ ὑγίανσιν ,ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεκηκὸς τῷ τὴν μὲν εἰ τύχοι ἵππου εἶναι τὴν δὲ ἀνθρώπου. τοῦτο γὰρ οὐκ ἔστι καθ’ ὃ κινοῦνται εἴδει διαφέρειν, ἀλλὰ καθ’ ὃ εἰσί. διὸ καὶ δοκεῖ πολλάκις τῷ τὰ ὑποκείμενα τοῖς καθ’ ἃ ἡ κίνησις γίνεται εἴδει διαφέρειν καὶ αὐτὴ ἡ κίνησις εἴδει διαφέρειν ἐρεῖν οὐ διαφέρουσα τῷ μηδὲ ἐκεῖνα διαφέρειν καθ’ ἃ ἡ κίνησις γίνεται. οὕτως τῇ διαφορᾷ καὶ ταυτότητι τοῦ πάθους τὸ ἀσύμβλητον καὶ συμβλητὸν ἐπὶ τῶν ἀλλοιώσεων χαρακτηρίσας, ὡς τῆς ἀλλοιώσεως κατὰ πάθος γινομένης, καὶ βουλόμενος προσθεῖναι καὶ τὴν κατὰ τὸ ὑποκείμενον διαφορὰν ἐρωτᾷ πάλιν πότερον, ἐὰν ἰσοταχεῖς αἱ ἀλλοιώσεις ὦσι, τὸ πάθος δεῖ μόνον αἰτιάσασθαι ὅτι τὸ αὐτὸ ἢ μᾶλλον ὅτι ὅμοιον (τοῦτο γὰρ οἰκειότερον ὄνομα τῆς ποιότητος καὶ τῆς ἀλλοιώσεως, ὥσπερ τὸ ταὐτὸν τῆς οὐσίας), ἢ καὶ τὸ ὑποκείμενον καὶ ἀλλοιούμενον, ὅταν ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀλλοιουμένων ἴσον ᾖ τὸ ἀλλοιούμενον, οἷον τῆς ἐπιφανείας τὸ εἰς τὸ λευκὸν μεταβεβληκὸς ἴσον ᾖ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ. καὶ πρὸ ὀλίγου δὲ τοῦτο ἀπορήσας ,ὅτε ἔλεγε πότερον οὖν ἐν ᾧ τὸ πάθος ἢ τὸ πάθος δεῖ συμβαλεῖν, καὶ τὸ πάθος αἰτιασάμενος, νῦν προστίθησι τὸ ἐν ᾧ τὸ πάθος πρὸς ἄμφω λέγων χρῆναι βλέπειν καὶ πρὸς τὸ πάθος εἰ ταὐτὸν ἢ ὅμοιον εἴη, καὶ πρὸς τὸ ὑποκείμενον ᾗ ἴσον· καὶ ἄμφω μὲν συμβλητὰ νομίζειν, ἀλλὰ κατὰ μὲν τὸ πάθος ὅμοια ἢ ἀνόμοια ἢ ταὐτὰ ἢ ἕτερα, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον ἴσα ἢ ἄνισα. οὕτω δὲ ἔσται τις ἀλλοίωσις ἡ αὐτὴ μέν, ἄν ᾖ κατὰ ταὐτὸν πάθος, ἄνισος δέ, ἄν ᾖ τὰ δεδεγμένα τὸ πάθος ἄνισα, καὶ ἀνάπαλιν ἴση μέν τις οὐχ ἡ αὐτὴ δὲ ἢ οὐχ ὁμοία. p. 249b19 Καὶ ἐπὶ γενέσεως δὲ καὶ φθορᾶς τὸ αὐτὸ σκεπτέον ἕως τοῦ τὸ δὲ ποσὸν μεῖζον. Γὰς αἰτίας τῶν συμβλητῶν καὶ ἀσυμβλήτων μεταβολῶν ἐπί τε φορᾶς παραδοὺς καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὴν αὔξησιν καὶ τὴν μείωσιν παρεὶς ἐπὶ τὴν γένεσιν μετέβη καὶ τὴν φθοράν, ὡς γνώριμον δὲ ὂν ἐκ τῶν προειρημένων παρῆκε τὴν αὔξησιν καὶ τὴν μείωσιν. ἡ γὰρ τοῖς ὁμοειδέσιν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴση γινομένη προσθήκη δι’ ὅλου ἰσοταχὴς αὔξησις καὶ ἡ ἀφαίρεσις ἡ τοιαύτη αύτη μείωσις ἰσοταχής· τὸ γὰρ ἴσον καὶ ἐπὶ τῆς αὐξήσεως καὶ μειώσεως οὕτω λέγεται ὡς καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς. ἀλλὰ τοῦτο μὲν ὡς σαφὲς παρῆκε, ζητεῖ δὲ ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς, πῶς γένεσις γενέσει καὶ φθορὰ φθορᾷ ἰσοταχὴς λέγεται. καὶ ὥσπερ διαπορῶν καὶ ἐρωτῶν· ἆρα, φησίν, ἰσοταχὴς λέγεται γένεσις, εἰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὰ αὐτὰ τῷ εἴδει καὶ ἄτομα κατὰ τὸ εἶδος γίνοιτο οἷον ἄνθρωπος, ἀλλὰ μὴ κατὰ γένος τὸ αὐτὸ οἷον ζῷον; θάττων δὲ γένεσις, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἴσῳ μόνῳ μὴ τὸ αὐτὸ ᾖ τὸ γεγονός, ἀλλὰ ἕτερον, οἷον εἰ ἀνθρώπων γινομένων ὁ μὲν ἤδη γεγονὼς εἴη ἄνθρωπος ἐν τῷ ἴσῳ ἢ τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ὁ δὲ μηδέπω, ἀλλά τι μέρος εἴη τῶν ἐν αὐτῷ γεγονός, μηδέπω δὲ αὐτός. Εἰπὼν δὲ θάττω, εἰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἕτερον εἴη γεγονός τι καὶ μὴ τὸ αὐτό, ἀπολογεῖται ὑπὲρ τοὐ ἕτερον εἰπεῖν καὶ μὴ θεῖναί τι ἴδιον ὄνομα. οὐ γὰρ ἔχομεν, φησί, τινὰ δύο, ἃ ἡ ἐπὶ τῆς κατ’ οὐσίαν μεταβολῆς ἑτερότης σημαίνει, ὥσπερ ἐπὶ τῆς κατὰ ποιότητα μεταβολῆς ἡ ἀνομοιότης τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον σημαίνει. καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ποσότητα κοινὸν μὲν ἡ ἀνισότης, δύο δὲ σημαίνει τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον. οὐχ οὕτω, φησίν, ἡ ἐπὶ τῆς γενέσεως κοινῶς λαμβανομένη ἑτερότης [ἔχομέν τινα] δύο σημαίνει. βουλόμενος δὲ καὶ ἐπὶ τῆς κατ’ οὐσίαν μεταβολῆς εὑρεῖν ὀνόματα οἰκεῖα· ἐπειδή, φησίν, ἡ οὐσία, ἧς ἡ γένεσίς ἐστιν, ἐξ ἀριθμῶν σύγκειται, θάττω γένεσιν ῥητέον καὶ βραδυτέραν καὶ ὅλως ἀνισοταχῆ, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἢ τῷ ἴσῳ χρόνω τοῦ μὲν πλείων τοῦ δὲ ἐλάττων ἀριθμὸς ὁμοειδὴς γίνοιτο, ὡς ὅταν ἀνθρώπων γινομένων ἐν τῷ αὐτῷ ἢ τῷ ἴσῳ χρόνῳ τοὐ μὲν πλείων ἀριθμὸς γίνηται, οἷον πλείονα τῷ ἀριθμῷ μόρια, τοῦ δὲ ἐλάττων· ὅταν δὲ συμπληρωθῶσιν, ἔστι ὁ μὲν θᾶττον γεγονώς, ὁ δὲ βραδύτερον, ἐκ τῶν ἴσων ἀριθμῶν τῶν ἀνθρωπείων ἄμφω συγκείμενοι. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῆς κατὰ πάθος μεταβολῆς καὶ τὸ κοινὸν τῆς συγκρίσεως τῶν ἀνισοταχῶν ὠνόμασται ἀνομοιότης λεγόμενον καὶ ἑκάτερον τῶν ὑπὸ τὸ κοινὸν τὸ μὲν μᾶλλον τὸ δὲ ἧττον, καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ποσὸν κοινὸν μὲν τὸ ἄνισον, τῶν δὲ ὑπ’ αὐτὸ τὸ μὲν μεῖζον τὸ δὲ ἔλαττον. αὐτὸς δὲ καίτοι ἑκάτερον προθεὶς εἰπεῖν ἠρκέσθη τὰ ὑπερέχοντα ὁνομάσαι τὸ μᾶλλον καὶ τὸ μεῖζον. ἀλλὰ πῶς καὶ τὸ κοινὸν ἀνώνυμον εἶπεν ἐπὶ τῆς γενέσεως, εἴπερ τὸ ἕτερον αὐτῷ ἁρμόττει; ἢ ὅτι κοινόν ἐστι τὸ ἕτερον. καὶ γὰρ τὸ ἀνόμοιον καὶ τὸ ἄνισον ἕτερά ἐστιν. ἀριθμὸν δὲ τὴν οὐσίαν εἶπεν ἢ τοῖς Πυθαγορείοις ἀκολουθῶν ἀρχὰς τῶν ὄντων λέγουσιν τοὺς ἀριθμούς κέκλυθι, κύδιμ’ ἀριθμέ, πάτερ μακάρων, πάτερ ἀνδρῶν καὶ ἀριθμῷ δέ τε πάντ’ ἐπέοικεν, ἢ ὅτι κατ’ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους τῶν τε στοιχείων καὶ τῶν μερῶν ἁπάντων γενέσεις καὶ συστάσεις ἐπιτελοῦνται· διὸ οὐδὲ τῶν ἀνθρωπίνων τεχνῶν τῶν τὴν ὅλην δημιουργίαν μιμουμένων οὐδεμία δύναται χωρὶς ἀριθμοῦ συστῆναι. p. 249b27 ἐπεὶ δὲ τὸ κινοῦν κινεῖ τι αἰεὶ καὶ ἔν τινι ἕως τοῦ καὶ τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Δ χρόνου κινήσει. οἰκεῖος καὶ αὐτὸς ὁ λόγος ἐστὶ τῷ περὶ τῆς τῶν κινήσεων συγκρίσεώς τε καὶ παραβολῆς· καὶ γὰρ ἐνταῦθα παραβάλλων τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον τὰς πρὸς ἄλληλα αὐτῶν ἀναλογίας ἐπιζητεῖ ἐπί τε φορᾶς καὶ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως καὶ μειώσεως. ζητεῖ γὰρ εἰ, ὥσπερ ἡ πολλαπλασία δύναμίς τινος δυνάμεως κινούσης τι πολλαπλάσιον κινεῖ ἐκείνου, οὕτω καὶ τὸ πολλοστημόριον τῆς κινούσης τι δυνάμεως πολλοστημόριον κινήσει τοῦ ὑπ’ ἐκείνης κινουμένου. οἷον εἰ οἱ ἑκατὸν ἄνθρωποι τὴν |ναῦν κινοῦσιν, εἰ καὶ ὁ εἷς τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς κινήσει. παραβάλλει δὲ καὶ πρὸς τὸν χρόνον καὶ πρὸς τὸ τῆς κινήσεως διάστημα τήν τε κινοῦσαν δύναμιν καὶ τὸ κινούμενον· οἷον εἰ ἡ κινήσασα δύναμις τόδε τι, οἷον τήνδε τὴν νῦν, ἐν τοσῷδε χρόνῳ τοσόνδε διάστημα ,τὸ ἥμισυ τῆς νεὼς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλάσιον διάστημα κινήσει· καὶ εἰ ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ κινηθέντος ὑπὸ τῆς ὅλης κινήσει· ἔτι δὲ εἰ ὡς ἡ ὅλη δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ ὑπ’ αὐτῆς κινηθέντος ἔν τινι χρόνῳ διάστημά τι ἐν ἡμίσει τοῦ χρόνου τὸ αὐτὸ διάστημα κινεῖ, οὕτω καὶ τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως ὅλον τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης κινηθὲν ἔν τινι χρόνῳ ἐν διπλασίῳ τούτου τοῦ χρόνου κινήσει. ταῦτα γὰρ φαντασίαν μέν τινα παρέχεται ὡς ἀναλογίαν διασῴζοντα, οὐχ οὕτω δὲ ἔχει, ὡς φαίνεται. πρῶτον δὲ ἐπὶ τῆς φορᾶς τὸν λόγον ποιεῖται, καὶ οὕτω τὰ ἐπὶ ταύτης δεικνύμενα καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κοινοποιήσει κινήσεων. Προλαμβάνει δὲ ὡς ἐναργῆ τὸ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖν· οὐ γὰρ οἷόν τε κινεῖν μέν, μηδὲν δὲ κινεῖν, ἀλλ’ ὥσπερ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, οὕτω καὶ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖ. καὶ ὅτι ἐν τινι χρόνῳ κινεῖ τὸ κινοῦν· οὐ γὰρ οἷόν τε κίνησιν ἄνευ χρόνου γενέσθαι. καὶ ἔτι μέντοι μέχρι του κινεῖ· τοσονδὶ γὰρ μῆκος κινεῖ τὸ κατὰ φορὰν κινοῦν. καὶ τὰ μὲν ἄλλα ὡς ἐναργῆ παρέλαβεν, τούτου δὲ καὶ ἀπόδειξιν ἐπήγαγεν ἐκ τῶν πρότερον δεδειγμένων αὐτὴν ὑπομιμνῄσκων. εἰ γὰρ πᾶν τὸ κινούμενον κεκίνηται ἤδη καὶ τὸ κινοῦν κεκίνηκεν ἤδη διὰ τὸ ἐπ᾿ ἄπειρον τεμνομένης τῆς κινήσεως μὴ οἷόν τε εἶναι ἀρχὴν κινήσεως λαβεῖν, εἰ δὴ τὸ κινοῦν κεκίνηκε, τὸ δὲ κεκινηκὸς ποσόν τι διάστημα κεκίνηκε, τὸ κινοῦν ἄν εἴη πᾶν ποσόν τι διάστημα κεκινηκὸς ἤδη· οὐ γὰρ δύναται κεκινῆσθαι μὲν τι, μὴ τοσόνδε δέ. ὥστε πᾶν τὸ κινοῦν τί τε κινεῖ καὶ ἐν χρόνῳ τινὶ καὶ διαστήματι. Ταῦτα προλαβὼν ὡς ἀξιώματα ἐπὶ τὰς ἀναλογίας ἔρχεται λοιπὸν τοῦ τε κινοῦντος κατὰ φορὰν καὶ τοῦ κινουμένου ὑπ᾿ αὐτοῦ καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ διαστήματος. λαμβάνει δὲ τὴν μὲν κινοῦσαν δύναμιν τὸ Α, τὸ δὲ κινούμενον ὑπ’ αὐτῆς βάρος τὸ Β, τὸ δὲ μῆκος καὶ διάστημα τῆς κινήσεως, σεως, ὃ κεκίνηκεν ἡ Α δύναμις τὸ Β βάρος, τίθησι τὸ Γ, χρόνον δὲ ἐν ᾧ τὴν Δ. τούτων δὲ κειμένων τὸ βάρος πρῶτον διελών φησι τὴν ἴσην δύναμιν ἢ τὴν αὐτὴν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους διπλάσιον διάστημα κινεῖν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ. εἶτα καὶ τὸν χρόνον διελὼν ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου φησὶ τὸ ἥμισυ τοὐ βάρους τὸ αὐτὸ τοῦ μήκους διάστημα τὸ ἐξ ἀρχῆς κινηθήσεσθαι τὸ Γ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως· οὕτω γὰρ ἡ ἀναλογία σῴζεται. εἰ γάρ τι εἴη δεκατάλαντον βάρος κινοῦν ἐν ὥρᾳ σταδιαῖον διάστημα, τοῦτο τὸ πεντετάλαντον ἐν ὥρᾳ δύο στάδια κινήσει, ἐν ἡμιωρίῳ δὲ τὸ στάδιον μόνον. εἶτα τὸ διάστημα διελὼν τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος συνδιαιρεῖ τὸν χρόνον· τῶν γὰρ αὐτῶν ὑποκειμένων ἡ Α δύναμις τὸ Β βάρος τὸ ἥμισυ τοῦ Γ διαστήματος κινήσει ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Δ χρόνου· εἰ γάρ τις δύναμις πάλιν δεκατάλαντον βάρος κινεῖ σταδιαῖον διάστημα ἐν ὥρᾳ μιᾷ, τὸ αὐτὸ βάρος ἡμιστάδιον κινήσει ἐν ἡμιωρίῳ. αἱ δὲ τρεῖς ἀναλογίαι αὗται οὕτω σῴζονται. ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἡ αὐτὴ δύναμις τὸ ἔλαττον φορτίον μεῖζον διάστημα κινεῖ, καὶ τοσούτῳ μεῖζον, ὅσῳ ἔλαττον τὸ βάρος. ὡς οὖν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους πρὸς τὸ ὅλον βάρος, οὕτω τὰ δύο στάδια πρὸς τὸ ἕν, εἴπερ τοσούτῳ μεῖζον τὸ διάστημα, ὅσῳ ἔλαττον τὸ βάρος. καὶ ἐναλλὰξ οὖν ὡς τὸ ὅλον βάρος πρὸς τὸ στάδιον, οὕτω τὸ ἥμισυ τοὐ βάρους πρὸς τὸ διπλάσιον τοῦ διαστήματος. ἡ δὲ δευτέρα ἀναλογία ἡ τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους τὸ σταδιαῖον διάστημα λέγουσα ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ κινεῖσθαι οὕτως ἔχει τὸ ἀναγκαῖον· ὡς τὸ ὅλον βάρος πρὸς τὸ ἥμισυ, οὕτως ὁ ὅλος χρόνος πρὸς τὸν ἥμισυν, καὶ ἐναλλὰξ ὡς τὰ δέκα τάλαντα πρὸς ὥραν, οὕτω τὰ πέντε πρὸς ἡμιώριον. ταύτην ὁ Ἀλέξανδρος πρώτην τέθεικε τὴν ἀναλογίαν, τὴν πρώτην οἶμαι παρείς. δευτέραν δὲ τέθεικε τὴν λέγουσαν· εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ τὸ σταδιαῖον ἐκίνησε διάστημα, ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ διπλάσιον κινήσει τοῦ σταδιαίου διαστήματος. καὶ ἡ ἀναλογία δήλη· ὡς γὰρ τὸ ἡμιώριον πρὸς τὴν ὥραν, οὕτω τὸ στάδιον πρὸς τὰ δύο, καὶ ἐναλλὰξ ὡς τὸ ἡμιώριον πρὸς τὸ στάδιον, οὕτω τὰ δύο στάδια πρὸς τὴν ὥραν· καὶ ἔστι μὲν τῇ πρὸ αὐτῆς ἀκόλουθός πὼς αὕτη τὸ μὲν διάστημα φυλάττουσα τὸ αὐτό, τὸν δὲ χρόνον μερίζουσα, οὐ μέντοι αὐτὴν οἶμαι παρὰ τῷ Ἀριστοτέλει κεῖσθαι. ἡ δὲ τρίτη ἀναλογία ἡ τὸ διάστημα διαιροῦσα τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος λέγει, ὅτι ὡς τὸ διάστημα τὸ σταδιαῖον πρὸς τὸ ἡμιστάδιον, οὕτως ἡ ὥρα πρὸς τὸ ἡμιώριον, καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ ὥρα πρὸς τὸ στάδιον, τὸ ἡμιώριον πρὸς τὸ ἡμιστάδιον. ὥστε εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος τὸ στάδιον ἐν ὥρᾳ ἐκίνει, τὸ ἡμιστάδιον ἐν ἡμιωρίῳ κινήσει. p. 250a6 Καὶ ἡ ἡμίσει ἰσχὺς τῆς Α τὸ ἥμισυ κινήσει ἕως τοῦ τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ, τοῦ μήκους. Τετάρτην ἀναλογίαν ἐπάγει νῦν πρώτως τὴν δύναμιν μερίζων, ἅμα δὲ καὶ τὸ βάρος, καὶ δεικνὺς ὅτι ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ ἥμισυ βάρος ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ, ᾧ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐκίνει, τὸ ἴσον διάστημα τῷ ἐξ ἀρχῆς κινήσει· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀναλογία μένει τῆς δυνάμεως πρὸς τὸ βάρος, ὃ καὶ |αὐτὸς ᾐτιάσατο. ὡς γὰρ ἡ Α ἰσχὺς πρὸς τὸ Β βάρος, οὕτω τὸ ἥμισυ πρὸς τὸ ἥμισυ, ὥστε ἴσον ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινήσουσιν. εἶτα καὶ πέμπτην προστίθησιν, ἐν ᾗ τῆς μὲν δυνάμεως πάλιν τὸ ἥμισυ λαμβάνει, βάρος δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς, καὶ χρόνον ἐκεῖνον τὸν Δ. καὶ λέγει ἇι τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ Γ μήκους. εἰ γὰρ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐν τῷδέ τινι τῷ χρόνῳ τοσόνδε διάστημα ἐκίνει, τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ βάρος τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ διαστήματος. ὡς γὰρ ἡ ὅλη δύναμις πρὸς τὸ ὅλον διάστημα, καὶ τὸ ἥμισυ πρὸς τὸ ἥμισυ καὶ ἐναλλάξ· καὶ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἡ ἐλάττων δύναμις ἔλαττον διάστημα κινεῖ καὶ τοσούτῳ ἔλαττον, ὅσῳ αὐτὴ ἐλάττων. τοῦ δὲ αὐτοῦ διαστήματος ὄντος πρὸς τὸν χρόνον ἀντικειμένην ἀναλογίαν ἔχει ἡ δύναμις. ἡ γὰρ ἐλάττων δύναμις τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖ τῆς μείζονος καὶ τοσούτῳ πλείονι, ὅσῳ αὐτὴ ἐλάττων ἐστίν. τὴν δὲ νῦν προτεθεῖσαν ἀναλογίαν, ἐν ᾗ τῇ δυνάμει ἀνάλογον ἐλαττοῦσθαι τὸ διάστημα ἔδειξε, προιὼν διελέγξει διὰ τῆς ἐφεξῆς ῥήσεως ὡς οὐκ ἀεὶ τὸ ἀραρὸς ἔχουσαν. ἔστι γάρ τι μόριον τῆς κινούσης τὴν ναῦν δυνάμεως, εἰ ἑκατὸν ἄνδρες ἕλκουσιν αὐτὴν σταδίου διάστημα, ἡ τοῦ ἑνὸς ἀνδρὸς δύναμις, ἥτις οὐ μόνον τὸ ἑκατοστὸν μέρος τοῦ σταδίου ἀδυνατεῖ τὴν ναῦν ἑλκύσαι, ἀλλὰ καὶ τὸ ὁποσονοῦν ἐλάχιστον. Φέρεται δέ τις καὶ τοιαύτα γραφὴ ταύτης τῆς λέξεως· καὶ εἰ τὸ E τὸ Ζ κινεῖ ἐν τῷ Δ χρόνῳ τὴν Γ, οὐκ ἀνάγκη ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἐφ᾿ οὗ τὸ E διπλάσιον τοῦ Ζ βάρους κινεῖν τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ. καὶ ἔστι τὸ ὑπὸ ταύτης τῆς γραφῆς λεγόμενον ἀληθέστερόν τε καὶ τοῖς ἐπιφερομέναις συνᾷδον. p. 250a12 Εἰ δὲ τὸ A τὴν τὸ B κινήσει ἐν τῷ Δ ὅσην ἡ τὸ Γ ἕως τοῦ καὶ τὸ μῆκος ὃ πάντες ἐκίνησαν. Δᾶ μὲν τῆς ταύτης λέξεως λέξεως ἔδειξεν, ὅτι ἐὰν ἡ ἡμίσεια ἰσχὺς τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους κινῇ διάστημά τι ἔν τινι χρόνῳ, καὶ τὸ διπλάσιον βάρος κινήσειν τὴν αὐτὴν ἰσχὺν τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος ἐν τῶ αὐτῷ χρόνῳ· διὰ δὲ ταύτης ἀναιρεῖ τὸ τιν’ ἡμίσειαν ἰσχὺν δύνασθαι τὸ ὅλον βάρος κινεῖν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος. ἔοικεν οὗν τὸ πρότερον εἰργμένον ἐπ’ ἐκείνων μόνων εἰρῆσθαι, ἐφ’ ὧν συγχωρεῖται τὰ μὲν κινεῖν, τὰ δὲ κινεῖσθαι· ἔστι γάρ τινα οὕτως ἔχοντα ὄντα πρὸς ἄλληλα, ὡς καὶ τὸ ὅλον τοῦ ὅλου κινητικὸν εἶναι, καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἡμίσεος ἀναλόγως καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ὅλου, ἢ τοῦ διαστήματος ἐλαττουμένου ἢ τοῦ χρόνου πλεοναζομένου. καὶ δῆλον ὅτι ἐπὶ τῶν τοιούτων ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος κινεῖ τοσόνδε τι διάστημα, ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως τὸ αὐτὸ διάστημα κινηθήσεται, καὶ τὸ αὐτὸ βᾶρον ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος, ἢ τὸ ὅλον διάστημα ἐν διπλασίῳ χρόνῳ· οὐ γὰρ περὶ τοῦ πάντως κινήσειν ἐκεῖνο εἴρηται, ἀλλ’ ὅτι, ἂν κινῇ, κατὰ τὴν ἐκκειμένην ἀναλογίαν κνίσει. οὐ γάρ πάντως τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως κινητικὸν ἔσται τοῦ διπλασίου βάρους. ἔτι δὲ μᾶλλον οὐ πᾶν μόριον δυνάμεως πᾶν βάρος ὁποσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα κινήσει ἐν ὁποσῳοῦν πλείστῳ χρόνῳ. λέγει οὖν ὅτι ἂν ἡ ὅλη δύναμις οἷον ἡ Α κινῇ βάρος τι τὸ B διάστημά τι τὸ Γ ἐν χρόνῳ τινὶ τῷ Δ, οὐκέτι τὸ ἥμισυ τῆς A δυνάμεως οἷον τὸ E τὸ ὅλον βάρος τὸ Β ἐν τῷ Δ χρόνῳ ἢ ἐν μορίῳ τινὶ αὐτοῦ κινήσει μόριόν τι τοῦ Γ διαστήματος, ὅπερ πρὸς ὅλον τὸ Γ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ἔσται, ἐν ᾧ ἡ ὅλη δύναμις ἡ Α πρὸς ἑαυτῆς μόριον, ὃ Z ὠνόμασε· τὸ μὲν γὰρ E ἔκειτο αὐτῆς ἥμισυ εἶναι. οὐ βούλεται δὲ ἐπὶ τοῦ ἡμίσεος μόνου τὸν λόγον ποιήσασθαι, ἀλλ’ ἐφ’ οὗ δή ποτε οὖν μορίου. διὸ οὐ τῷ E ἐχρήσατο, ἀλλὰ τῷ Z, ἵνα ᾖ ὡς ἡ ὅλη δύναμις ἡ Α πρὸς μόριον ἑαυτῆς ὁποσονοῦν τὸ Z, οὕτω τὸ ὅλον διάστημα τὸ Γ πρός τι μόριον τῶν ἐν αὐτῷ. οὔτε οὖν τὸ E, φησίν, ὅ ἐστιν ἥμισυ τῆς A δυνάμεως, κινήσει τὸ Β βάρος ἐν τῷ Δ χρόνῳ οὕτε ἔν τινι τοῦ Δ χρόνου μορίῳ μέρος τοῦ Γ διαστήματος, ὃ τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον πρὸς ὅλον τὸ Γ διάστημα, ὃν ἔχει τὸ εἰλημμένον μόριον τῆς Α δυνάμεως πρὸς ὅλην τὴν Α· οὐδὲ γὰρ μόριον τῆς Α ὅλον τὸ Β κινήσει μόριον τοῦ Γ οὔτε ἐν τῷ Δ χρόνῳ οὔτε ἐν μορίῳ αὐτοῦ· ἐνδέχεται γὰρ τὸ μόριον τῆς Α δυνάμεως μηδὲ ὅλως κινεῖν τὸ Β μηδὲ ἐν πολλαπλασίῳ τοῦ Δ χρόνῳ τὸ τυχὸν διάστημα. εἰ γὰρ ἡ κινοῦσα ἰσχὺς ἀναλόγως τῷ διαστήματι ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις διαιροῖτο, <ὥστε> ὡς ἡ ὅλη τὸ ὅλον βάρος τὸ ὅλον διάστημα καὶ τὴν ἡμίσειαν τῆς ἰσχύος τὸ αὐτὸ βάρος τὸ ἥμισυ κινεῖν διάστημα καὶ τὴν τρίτην τὸ τρίτον, ἡ ναῦς ἂν ἡ ὑπὸ ἑκατὸν ἀνδρῶν νεωλκουμένη τοσόνδε διάστημα καὶ ὑπὸ ἑνὸς ἄν ἕλκοιτο τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος, οὗ οἱ ἑκατὸν ἐκίνησαν νεωλκοί· ὅπερ ἀδύνατον ὁρᾶται. “Ἐκ δὲ τοῦ παραδείγματος δῆλον, ὅτι τὸ Α καὶ τὸ Z ἐπὶ τῆς κινούσης δυνάμεως τέθεικε, τὸ μὲν Α ἀντὶ τῆς ὅλης, τὸ δὲ Ζ ἀντὶ τῆς ὁποσησοῦν, ὅπερ ἀντὶ τοὐ E παρέλαβε, διότι τὸ E ὡρισμένως τὸ ἥμισυ ἐδήλου. ἀσάφειαν δὲ ἐποίησεν εἰπών ῾ὡς γὰρ τὸ μέρος τῆς Γ πρὸς ὅλην αὐτήν, οὕτω τὸ Z πρὸς τὸ ’ἀλλ’ οὐ τὸ Α πρὸς τὸ Z. εἰ δὲ τὸ Z μὴ ὡς μέρος ὁποσονοῦν τῆς δυνάμεως ἔλαβεν, ἀλλ’ ὡς τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους, ὡς πρότερον ὅτε ἔλεγε “καὶ τοῦ Β βάρους τὸ Ζ ἥμισυ’’, ἐπειδὴ ἡ Α |δύναμις τὸ Β βάρος ἐν τῷ Δ χρόνῳ τὸ Γ διάστημα ἐκίνει, δῆλον ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ Β βάρους, τουτέστι τὸ Z, διπλάσιον διάστημα τοῦ Ι' κινήσει. ἀντὶ οὖν τοῦ εἰπεῖν, ὅτι ὃν ἔξει λόγον τὸ μόριον τοῦ Γ διαστήματος πρὸς τὸ ὅλον Γ ἢ τὸ ὅλον Γ πρὸς τὸ διπλάσιον αὐτοῦ, εἶπεν ὡς τὸ Α πρὸς τὸ ”οὕτως ὁ Ἀλέξανδρος βουλόμενος τὸ Z μὴ καινοπρεπῶς ἐνταῦθα παρειλῆφθαι μηδὲ ἀκαίρως εἰρῆσθαι τὸ ὡς τὸ Z πρὸς τὸ Α ἀντὶ τοῦ ὡς τὸ Α πρὸς τὸ Z, ἀπιθανωτέραν οἶμαι ἐξήγησιν ἐπενόησεν· οὐ γὰρ ἄν εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐδὲ ἔν τινι τοῦ Δ τὴν Γ ἢ τὴν διπλασίαν αὐτῆς τὸ ἥμισυ τῆς Α δυνάμεως κινήσει. εἰ γὰρ τὸ Γ διάστημα μὴ δύναται κινῆσαι τὸ Β βάρος ἡ ἡμίσεια τοῦ Α δύναμις ἡ E ἐν τῷ Δ χρόνῳ πολλῷ μᾶλλον τὸ διπλάσιον τοῦ Γ μήκους οὐκ ἄν κινήσοι. κάλλιον οὖν τὸ ἢ ἀνάλογον πρὸς τὴν ὅλην Γ ἐπὶ μέρους τῆς Γ ἀκούειν, ὡς εἴρηται πρότερον. p. 250a19 Διὰ τοῦτο ὁ Ζήνωνος λόγος οὐκ ἀληθής ἕως τοῦ τὸ ἴσον κινήσουσι μῆκος καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ. Εἰπὼν ὅτι οὐκ ἄν, εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐκίνει ἔν τινι χρόνῳ διάστημά τι, ἤδη καὶ ἡ ἡμίσεια τῆς δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κινήσει ἥμισυ ἢ μόριόν τι τοῦ διαστήματος (οὐδἒ γὰρ πᾶν μόριον τῆς κινούσης δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος κινητικὸν τοῦ ὅλου ἔσται οὐδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα), διὰ τοῦτο λύει καὶ τὸν Ζήνωνος τοῦ Ἐλεάτου λόγον, ὃν ἤρετο Πρωταγόραν τὸν σοφιστήν. “εἰπὲ γάρ μοι, ἔφη, ὦ Πρωταγόρα, ἆρα ὁ εἷς κέγχρος καταπεσὼν ψόφον ποιεῖ ἢ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου;’’ τοῦ δὲ εἰπόντος μὴ ποιεῖν “ὁ δὲ μέδιμνος, ἔφη, τῶν κέγχρων καταπεσὼν ποιεῖ ψόφον ἢ οὔ;’’ τοῦ δὲ ψοφεῖν εἰπόντος τὸν μέδιμνον “τί οὖν, ἔφη ὁ χηνῶν, οὐκ ἔστι λόγος τοῦ μεδίμνου τῶν κέγχρων πρὸς τὸν ἕνα καὶ τὸ μυριοστὸν τὸ τοῦ ἑνός;’’ τοῦ δὲ φήσαντος εἶναι “τί οὖν, ἔφη ὁ χηνῶν, οὐ καὶ τῶν ψόφων ἔσονται λόγοι πρὸς ἀλλήλους οἱ αὐτοί; ὡς γὰρ τὰ ψοφοῦντα ,καὶ οἱ ψόφοι· τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος, εἰ ὁ μέδιμνος τοῦ κέγχρου ψοφεῖ, ψοφήσει καὶ ὁ εἷς κέγχρος καὶ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου’’ . ὁ μὲν οὖν χηνῶν οὕτως ἠρώτα τὸν λόγον. Ὁ δὲ Ἀριστοτέλης λύει λέγων μὴ πᾶσαν δύναμιν παντὸς μεγέθους κινητικὴν εἶναι μηδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ· κἄν ὁ μέδιμνος οὖν κινῇ τὸν τοσοῦτον ἀέρα, ὅσος κινούμενος ψόφον ποιήσει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ μόριον τοῦ μεδίμνου δύνασθαι τοσοῦτον κινεῖν ἀέρα, ὅσος ψοφήσει. ἀλλὰ καὶ τὸ τοσοῦτον μόριον τοὐ ἀέρος ἢ βάρους οὑτινοσοῦν, ὅσον ἄν κινήσῃ μόριον δυνάμεως μετὰ τῆς ὅλης δυνάμεως ὄν, εἰ καθ’ ἑαυτὸ εἴη τὸ μόριον τῆς δυνάμεως, οὐ κινήσει τὸ τοσοῦτον τοῦ βάρους μόριον. οἷον εἰ τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς εἷς τῶν ἑκατὸν σὺν τοῖς ἄλλοις κινοῦσι καὶ αὐτοῖς τὰ καθ’ ἑαυτοὺς ἑκατοστὰ ἐκίνει, οὐκ ἤδη καὶ ὁ εἷς νεωλκὸς καθ’ ἑαυτὸν τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς διῃρημένον κινήσει, κἂν ἐδόκει τὸ τοσοῦτον μόριον τοῦ βάρους ὑφ’ ἑκάστου μορίου τῆς δυνάμεως ἅμα ὅλης οὔσης κινεῖσθαι. τούτου δὲ αἰτίαν ἀποδέδωκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ὅλῳ τὰ μέρη ἐνεργείᾳ ἀλλὰ δυνάμει, ὅτε ἔστιν ὅλον. ὥστε οὐδὲ τότε τὰ ἑκατοστὰ τῆς δυνάμεως ἐκίνει τὰ ἑκατοστὰ τοῦ βάρους. ὃ γὰρ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ, τοῦτο οὐδ’ ἄν κινοῖ οὐδὲ κινοῖτο ἐνεργείᾳ. ἀλλὰ μερισθείσης μέν, φησί, τῆς δυνάμεως οὐ σῴζεται ἡ ἀναλογία, συντιθεμένης δὲ σῴζεται. εἰ γὰρ δύο τινά, φησί, κεχωρισμένα ἀπ’ ἀλλήλων ἑκάτερον αὐτῶν ἑκάτερον κινοίη βάρος καὶ αὐτὰ κεχωρισμένα ἀλλήλων διάστημά τι ἐν χρόνῳ τινί, καὶ συντιθέμεναι αἱ τῶν δύο τῶν κινούντων δυνάμεις συντεθέντα τὰ δύο βάρη τὸ αὐτὸ διάστημα κινήσουσιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ. ἀνάλογον γάρ ἐστιν ὡς ἑκάτερον τῶν κινούντων πρὸς ἑκάτερον τῶν κινουμένων ,οὕτω καὶ ἄμφω τὰ κινοῦντα πρὸς ἄμφω τὰ κινούμενα, ὥστε καὶ τὸ συναμφότερον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τόσον διάστημα κινήσει. Ἀλλ’ ὅτι μὲν οὔτε ὁ εἷς κέγχρος (ἢ ἡ μία κέγχρος) οὕτε τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου ψοφήσει οὔτε ὁ εἷς νεωλκὸς τὴν ὅλην ναῦν κινήσει τὸ ὁσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα ἐν ὁποσῳοῦν πλείστῳ χρόνῳ, δῆλον· τὴν δὲ αἰτίαν ζητεῖν ἄξιον, δι’ ἣν ἐπὶ μὲν τοῦ ἡμίσεος εἰ τύχοι τῆς δυνάμεως καὶ τοῦ βάρους σῴζεται ἡ ἀναλογία, οὐ μέχρι δὲ παντὸς προχωρεῖ. τὸ γὰρ τὰ μέρη δυνάμει εἶναι ἐν τῷ ὅλῳ καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ οὐ τὴν αἰτίαν ἀποδίδωσιν οἶμαι τὴν ζητουμένην, ἀλλὰ τοσοῦτον λέγει μόνον, ὅτι δυνάμει ὄντα ἐν τῷ ὅλῳ τὰ μέρη οὔτε ἐκίνει οὔτε ἐκινεῖτο· ὥστε οὐκ ἔστιν ἐκ τῶν συνεχῶν μερῶν ἀναγκάσαι τὸ καὶ διαιρεθέντα κινεῖν καὶ κινεῖσθαι. οὔπω δὲ δῆλον διὰ τί μὴ μέχρι παντὸς ἡ ἀναλογία ἰσχύει. ἄν δὲ ἰσχύειν τις λέγῃ μέχρι παντός, ἔτι τούτου ἀπορώτερον ὑπαντήσει τὸ τὸν ἕνα ἄνδρα τὸν Ἄθων κινεῖν, εἰ ἔτυχε διῃρημένος τῆς γῆς. εἰ γὰρ λίθον ἕνα τοῦ Ἄθω κινεῖ τοσόνδε τι διάστημα ἐν τοσῷδε χρόνῳ, διὰ τί μὴ καὶ τὸν ὅλον ἐν πολλατοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου καὶ τοῦ διαστήματος τὸ σταθμιστικὸν ὄργανον τὸν καλούμενον χαριστίωνα συστήσας ὁ Ἀρχιμήδης ὡς μέχρι παντὸς τῆς ἀναλογίας προχωρούσης ἐκόμπασεν ἐκεῖνο τὸ “πᾷ βῶ καὶ κινῶ τὰν γᾶν;’’ ῥητέον οὖν ὅπερ καὶ πρότερον συντόμως ἐρρήθη, ὅτι οὐ πᾶσα δύναμις πᾶν βάρος πέφυκε κινεῖν οὔτε ὁσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα οὔτε ἐν ὁποσῳοῦν |πλείστῳ χρόνῳ, ἀλλ’ οὐδὲ πᾶν μέγεθος ψοφεῖν πέφυκεν, ἀλλ’ ἔστι τις ὅρος καὶ τῆς δυνάμεως τῆς ἐλαχίστης, ἥτις διαιρουμένη οὐκέτι δύναται κινεῖν οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα οὐδὲ ὁτιοῦν βάρος, καὶ τοῦ κινουμένου βάρους τοῦ μεγίστου, ὅπερ αὐξόμενον οὐκέτι δύναται κινεῖσθαι οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα, οὐδὲ ὑφ’ ἡστινοσοῦν τῶν σωματικῶς κινουσῶν δυνάμεων. ἐν μέσῳ δέ εἰσιν ὅροι τῶν δυνάμεων πρὸς τὰ βάρη καὶ τὰ διαστήματα καὶ τοὺς χρόνους, ἐν οἷς καὶ διαιρεῖσθαι δυνατὸν ἀναλόγως καὶ συντίθεσθαι. τῆς γὰρ τοσῆσδε δυνάμεως τὰ μέρη πάντα μέχρι τοῦ πρὸς τοῦτο ἐλαχίστου ἕκαστον καὶ τὸ ὅλον βάρος δύναται κινεῖν, ὅπερ ἡ ὅλη ἐκίνει, μειουμένου τοῦ διαστήματος ἢ αὐξομένου τοῦ χρόνου ἀναλόγως. δῆλον δὲ ὅτι καὶ τῶν κινεῖν ἰσχυουσῶν δυνάμεων καὶ τῶν κινεῖσθαι πεφυκότων βαρῶν καὶ τῶν διαστημάτων καὶ τῶν χρόνων συμμετρίαι τινές εἰσιν καὶ ἀσυμμετρίαι πρὸς ἄλληλα. ἥδε γὰρ ἡ δύναμις τόδε τὸ βάρος τοσόνδε διάστημα ἐν τοσῷδε χρόνῳ πέφυκε κινεῖν, καὶ πλέον τι βάρος ἔλαττον διάστημα ἐν πλείονι χρόνῳ, τόδε δὲ τὸ βάρος οὐ πέφυκεν οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα οὐδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ. παρὰ ταύτας οὖν τὰς διαφορὰς τὰ μὲν ἀναλόγως ἔχει πρὸς ἄλληλα, τὰ δὲ οὔ· ἡ δὲ αὐτὴ αἰτία καὶ τοῦ ψόφου πρὸς τὰ ψοφοῦντα μέχρι τινὸς τὴν ἀναλογίαν προχωρεῖν ἀναγκάζει. οὐ γὰρ πᾶν μέγεθος δύναται πλήττειν τοσοῦτον, ὡς καὶ ψόφον ἀποτελεῖν, ἀλλὰ ἀπολείπει τὸ μέγεθος ὁ ψόφος. ὥστε τὰ μὲν μεγέθη ἀνάλογον εἶναι ὁπόσον ἄν ᾖ τὸ ἐλάχιστον, τοὺς δὲ τῶν μεγεθῶν ψόφους οὐκέτι. ἀλλὰ ταῦτα μὲν καθ’ ἑαυτὰ θεωρίαν ἔχει τινὰ καὶ ζήτησιν ἀξιόλογον. ἐπὶ δὲ τὰ ἑξῆς ἰτέον. p. 250a28 Ἄρα οὖν οὕτω καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως ἕως τοῦ τέλους. Δείξας ἐπὶ τῆς φορᾶς τὰς τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἀναλογίας μέχρι τινὸς προιούσας, οὐ μέντοι μέχρι παντός, ζητεῖ λοιπὸν εἰ οὕτως ἕξουσι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων, τουτέστιν ἐπ’ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως. καὶ δείκνυσιν ὅτι τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν ὄντων ἀναγκαῖον καὶ τὰς συμμετρίας καὶ ἀναλογίας καὶ ἐπὶ τούτων μέχρι τινὸς προιέναι. καὶ γὰρ ὥσπερ ἐπὶ τῆς φορᾶς τὸ μὲν ἦν κινοῦν τὸ δὲ κινούμενον, οὕτω καὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῖ τὸ δὲ ἀλλοιοῦται, καὶ τὸ μὲν αὔξει τὸ δὲ αὔξεται. καὶ ἐν χρόνῳ μέντοι τό τε ἀλλοιοῦν ἀλλοιοῖ καὶ τὸ αὖξον αὔξει, καὶ ποσόν τι τὸ μὲν αὔξει τὸ δὲ αὔξεται, καὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῖ τὸ δὲ ἀλλοιοῦται· ἀλλὰ τούτου τὸ ποσὸν κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον μετρεῖται, ὅταν τὸ ἀλλοιοῦν ἢ πλέον ἢ ἔλαττον ᾖ κατὰ τὴν δύναμιν, καθ’ ἣν ἀλλοιοῖ. εἰ οὖν τὰ αὐτὰ ἀξιώματα καὶ ἐπὶ τούτων ἐστίν, ἅπερ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ἀξιωμάτων τὰ αὐτὰ ἔσται. εἰ γὰρ ὑπὸ τοῦ Α τὸ Β ἀλλοιοῦται ὅσον τὸ Γ ἐν τῷ Δ χρόνῳ, ἐν διπλασίῳ χρόνῳ διπλάσιον ἀλλοιωθήσεται τὸ αὐτὸ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ ἀλλοιωτικοῦ καὶ τὸ διπλάσιον ἐν διπλασίῳ καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει χρόνῳ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τὸ ἥμισυ, ἢ αὐξηθείσης τῆς δυνάμεως ἐν ἴσῳ χρόνῳ διπλασίων δύναμις διπλάσιον ἀλλοιώσει· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ αὐξήσεως. οὕτω γὰρ ἐδείχθη καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. οὐκέτι μέντοι εἰ τὸ τοσόνδε ὑπὸ τοῦ τοσοῦδε ἠλλοίωται τήνδε τινὰ τὴν ἀλλοίωσιν ἢ ηὔξηται τήνδε τὴν αὔξησιν, ἀνάγκη καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει ἢ ἐν ἡμίσει ἥμισυ ἀλλοιοῦσθαι ἡ αὔξεσθαι ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως ἢ ὑπὸ τῆς ἡμισείας τὸ ὅλον ἐν διπλασίῳ χρόνῳ ἀλλοιωθήσεται. οὐδὲ γὰρ τοῦ ὅλου πάντως κινητικὴ ἡ ἡμίσεια δύναμις, ἀλλ’ εἰ ἔτυχε τοσαύτη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια, ὡς μὴ ἰσχύειν ἔτι ἀλλοιοῦν ὅλως ἢ αὔξειν. ἀλλ’ ἐν ὅσοις μὲν ἐπὶ τῆς φορᾶς ἐσῴζετο ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τούτων σωθήσεται τῶν κινήσεων, ἐν ὅσοις δὲ ἐπ’ ἐκείνης ἐδείχθη μὴ προἰοῦσα ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ ταύτης οὐ προελεύσεται. τοῦτο μὲν οὖν ἔστω τέλος καὶ τῆς τοῦ ἑβδόμου τοῦδε βιβλίου κατὰ τὸ δυνατὸν ἐξηγήσεως. Οὐ χεῖρον δὲ ἴσως καὶ τοῦτο διὰ κεφαλαίων ἐπιδραμεῖν. δείκνυσιν οὖν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ, ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἄλλου παρ’ ἑαυτὸ κινεῖται εἴτε ἔμψυχον εἴη εἴτε ἄψυχον, εἶτα ὅτι ἔστι τὸ πρώτως κινοῦν, καὶ οὐκ ἐπ’ ἄπειρον ἄλλο ἄλλο κινεῖ, ἀλλ’ ἔστι τι ὃ κινεῖ μὴ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ ἐκ τοῦ, εἰ ἄπειρα εἴη τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἅμ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ, συμβαίνειν τὴν τῶν ἀπείρων κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ, ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ· εἶτα ἐφιστάνει τῷ εἰρημένῳ, ὡς οὐδὲν κωλύει τὰς τῶν ἀπείρων κινήσεις ἅμα γίνεσθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἀλλὰ χρὴ δεῖξαι ὅτι μία ἄπειρος ἡ ἐκ πασῶν γίνεται κίνησις· οὕτω γὰρ συναχθήσεται τὸ ἀδύνατον. δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ κατὰ τόπον κινοῦν προσεχῶς τὴν σωματικὴν κίνησιν καὶ μὴ δι’ ἄλλου ἀνάγκη ἢ συνεχὲς ὂν τῷ κινουμένῳ ἢ ἁπτόμενον κινεῖν, ὥστε ἓν εἶναί πὼς πάντα καὶ μίαν τὴν τοῦ ἑνὸς κίνησιν. ἐπειδὴ δὲ τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ἄπειρα εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, ἵνα μή τις εἴπῃ μηδὲν εἶναι δεδειγμένον ,εἰ ὑποθέσει τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε, καλῶς ἐπήγαγεν ὅτι ἡ ὑπόθεσις ὡς ἐνδεχομένη εἴληπται· τοῦ δὲ ἐνδεχομένου |τεθέντος οὐκ ἔδει τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν· εἰ οὖν ἀδύνατόν τι ἠκολούθησεν, οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον τὸ ἄπειρα εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα. Χρησάμενος δὲ τῷ τὸ προσεχῶς κινοῦν τὴν σωματικὴν κίνησιν ἢ ἅπτεσθαι ἢ συνεχὲς εἶναι τῷ κινουμένῳ καὶ ἐκ τούτου λαβὼν ἓν εἶναί πὼς τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὴν κίνησιν μίαν καὶ ἄπειρον, ᾧ τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἐφεξῆς αὐτὸ τοῦτο δείκνυσιν ἐπὶ τῶν τριῶν εἰδῶν τῆς κινήσεως, ὅτι ἅμα ἐστὶ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον ὡς μηδὲν αὐτῶν εἶναι μεταξύ. καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς φορᾶς· τῶν γὰρ κατὰ τόπον κινουμένων τὰ μὲν ὑφ’ ἑαυτῶν κινεῖται, τὰ δὲ ὑπ’ ἄλλων· καὶ τὰ μὲν ὑφ’ ἑαυτῶν κινούμενα ὡς τὰ ἔμψυχα ἐναργῶς ἅμ ἔχει τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον (οὐ γὰρ ἔστι <τι> μεταξὺ ψυχῆς καὶ σώματος), τὰ ἔξωθεν καὶ βίᾳ κινοῦντα ἢ ὠθεῖ ἢ ἕλκει ἢ ὀχεῖ ἢ δινεῖ· καὶ γὰρ αἱ ἄλλαι πᾶσαι κινήσεις εἰς ταύτας ἀνάγονται. καὶ τῶν τεττάρων δὲ τὴν ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν ὑπὸ τὴν ὦσιν καὶ τὴν ἕλξιν ἀναγαγὼν ἐπὶ τούτων δείκνυσιν, ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινοῦντος καὶ κινουμένου οὐδέν ἐᾶι μεταξὺ ἀπὸ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς ὤσεως καὶ τῆς ἕλξεως τὴν ἀπόδειξιν ποιούμενος. εἶτα ὅτι καὶ τοὐ ἀλλοιοῦντος καὶ ἀλλοιουμένου οὐδέν ἐστι μεταξὺ δείκνυται· εἰ γὰρ τὰ σώματά ἐστι τὰ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἀλλοιοῦντα καὶ ἀλλοιούμενα, οὔτε δὲ τὸ σῶμα εἰς κεχωρισμένον σῶμα δρᾷ οὔτε ἡ ποιότης χωρὶς τοῦ σώματος ἐνεργεῖ, οὐκ ἄν εἴη τι μεταξὺ τῶν ἀλλοιούντων καὶ ἀλλοιουμένων. κἄν γὰρ ὁ ἀὴρ ᾖ μεταξύ, οὗτός ἐστι τὸ προσεχῶς κινοῦν. ἐφεξῆς δὲ ὅτι καὶ τοῦ πρώτως αὔξοντος καὶ αὐξομένου οὐδέν ἐστι μεταξὺ οὐδὲ τοῦ μειοῦντος καὶ μειουμένου ,εἴπερ πρώτως αὔξει τὸ προστιθέμενον καὶ πρώτως μειοῖ τὸ ἀφαιρούμενον· ταῦτα δὲ συνεχῆ ἐστι τῷ αὐξομένῳ καὶ μειουμένῳ· τῶν δὲ συνεχῶν οὐδέν ἐστι μεταξύ. Χρησάμενος δὲ τῷ τὸ ἀλλοιούμενον ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιοῦσθαι κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας δείκνυσι τοῦτο ἐκ τοῦ κατὰ μηδεμίαν ἄλλην ποιότητα γίνεσθαι ἀλλοίωσιν· οὔτε γὰρ ἡ κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὔτε ἡ κατὰ τὴν ἕξιν ἀλλοιώσεις εἰσίν, ἀλλὰ γενέσεις μᾶλλον. ἔτι δὲ καὶ ἄλλως δείκνυσιν ὅτι ἡ κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις· αἱ γὰρ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι συμμετρίαι καὶ ἀσυμμετρίαι εἰσί· ταῦτα δὲ πρός τι, τῶν δὲ πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις οὐδὲ κίνησις ὅλως ἢ μεταβολὴ καθ’ αὑτό· ὥστε κατὰ τὰς ἕξεις οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐπιγίνονται. δείξας δὲ ταῦτα πρῶιον ἐπὶ τῆς σωματικῆς ἀρετῆς καὶ κακίας μεταβαίνει καὶ ἐπὶ τὰς τῆς ψυχῆς ἕξεις καὶ δείκνυσιν, ὅτι καὶ αὗται πρός τί εἰσι καὶ ὅτι γίνονται ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ καὶ αἱ ἠθικαὶ ἀρεταὶ καὶ αἱ τοῦ νοητικοῦ μέρους. καὶ συμπεραίνεται λοιπόν, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἐν τῷ αἰσθητικῷ μορίῳ γίνεται τῆς ψυχῆς κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας. Δείξας δὲ οὕτως, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου κατά τε φορὰν καὶ κατὰ αὔξησιν καὶ μείωσιν καὶ κατὰ ἀλλοίωσιν, ἐφεξῆς ζητεῖ, εἰ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή ἐστι κατὰ τὰς ἰδίας τῆς κινήσεως διαφοράς, τό τε θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον· καὶ δείκνυσιν, ὅτι οὐ πάσαι ,ἀλλ’ αἱ κατὰ τὸ ἄτομον εἶδος ὁμοειδεῖς, αἵτινες μόνῳ τῷ ἀριθμῷ διαφέρουσι. δείκνυσι δὲ τοῦτο καθ’ ἑκάστην κίνησιν καὶ μεταβολήν· καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς φορᾶς ,ὅτι ἡ κύκλῳ τῇ ἐπ’ εὐθείας οὐκ ἔστι συμβλητή, ἐπεὶ ἔσται ἴση εὐθεῖα περιφερεῖ, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δὲ μᾶλλον φορὰ ἀλλοιώσει οὐκ ἔσται συμβλητή ,ἐπεὶ ἔσται ἴσον πάθος μήκει. εἶτα ἐνίσταται πρὸς τὸ μὴ εἶναι συμβλητὰς τὰς φορὰς τήν τε ἐπὶ τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἐπὶ τῆς περιφερείας μηδὲ αὐτὰς τὰς γραμμάς. καὶ λύει τὴν ἔνστασιν εἰς τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἀπαγαγὼν τὸ ἴσην ἔσεσθαι εὐθεῖαν περιφερείᾳ. ἀπορήσας δὲ ἐφ’ ἑκάτερα περὶ τοῦ συμβλητὰς εἶναι ἢ μὴ τάς τε γραμμὰς τήν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφέρειαν καὶ τὰς ἐπ’ αὐτῶν κινήσεις καθολικόν τινα κανόνα παραδίδωσιν, καθ’ ὃν δυνατὸν τάς τε συμβλητὰς καὶ τὰς ἀσυμβλήτους κινήσεις διακρίνειν, τὰς μὲν ὁμώνυμον ἐχούσας τὸ ταχὺ καὶ βραδὺ ἀσυμβλήτους λέγων, τὰς δὲ μὴ ὁμώνυμον ἀλλὰ συνώνυμον συμβλητάς. εἶτα ἐνίσταται πρὸς τοῦτον τὸν κανόνα τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον παρατιθεὶς ἐπὶ ὕδατος καὶ ἀέρος συνωνύμως λεγόμενα καίτοι ἀσυμβλήτων κατὰ ταῦτα ὄντων τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, διότι ὁ δοκῶν πλείων εἶναι ἢ διπλάσιος ἀὴρ κατὰ τὸν ὅγκον ἐλάττων ἐστὶ κατὰ τὴν δύναμιν. καὶ ἐφιστάνει, ὅτι καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ὁμωνύμως καὶ οὐ συνωνύμως τοῦ ἀέρος καὶ τοῦ ὕδατος κατηγορεῖται ,οὐ δοκεῖ δὲ ὁμώνυμα, ὅτι καὶ οἱ ὁρισμοὶ αὐτῶν ἐξ ὁμωνύμων σύγκεινται. εἶτα καὶ ἄλλον διορισμὸν ἐπάγει τῶν συμβλητῶν τὸ δεῖν τὸ πρῶτον δεδεγμένον τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ταὐτὸν εἶναι τῷ εἴδει. οὕτω γὰρ ἵππον κυνὸς λευκότερον λέγομεν, καίτοι διαφέροντα κατ’ εἶδος, διότι τὸ πρώτως δεξάμενον τὸ λευκὸν ἡ ἐπιφάνεια ταὐτόν ἐστιν ἐν ἀμφοτέροις τῷ εἴδει. καὶ πρὸς τοῦτον δὲ ἐνίσταται τὸν λόγον λέγων οὕτω πάντα δυνατὸν εἶναι τὰ ὁμώνυμα ἐκβάλλειν, εἰ διὰ τὴν διαφορὰν τῶν δεχομένων διάφορα γίνεται τὰ ἐνυπάρχοντα τὰ αὐτὰ ὄντα τῇ φύσει. καὶ ἐφίστησιν, ὅτι οὐδὲ δυνατὸν τὰ αὐτὰ τῇ φύσει ἐν διαφόροις εἴδεσιν ὑπάρχειν· ἓν γὰρ ἑνὶ ὑπάρχει πρώτως οἷον τὸ χρῶμα τῆ ἐπιφανείᾳ. εἶτα διδάσκει, ὅτι οὐκ ἀρκεῖ τὸ μὴ εἶναι ὁμώνυμα πρὸς τὸ συμβλητὰ εἶναι, ἀλλὰ χρὴ τοῦ αὐτοῦ εἴδους εἶναι τοῦ ἐσχάτου καὶ αὐτὰ καὶ τὰ ἐν οἷς ἐστι· τὸ γὰρ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν οὐκ ἔστιν ὁμωνύμως χρώματα, ἀλλὰ συνωνύμως. καὶ |ὅμως οὐ συγκρίνεται, πότερον αὐτῶν μᾶλλον χρῶμα, ἐπειδὴ μὴ τοῦ αὐτοῦ ἐστιν εἴδους, ἀλλ’ ὁμογενῆ μόνον. ὥστε, φησί, καὶ ἐπὶ κινήσεως μόναι εἰσὶ συμβληταὶ κινήσεις αἱ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος τὸ ἔσχατον, ὃ οὐκέτι καὶ γένος ἐστί, γινόμεναι ἐν τῷ αὐτῷ κατ’ εἶδος ὑποκειμένῳ. προστίθησι δὲ καὶ τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν τῶν ὁμωνύμων τινὰ συμβλητὰ δοκεῖ εἶναι ὥσπερ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον · διότι γάρ, φησί, τῶν ὁμωνύμων τὰ μὲν πολὺ ἀπέχει τοῦ φύσει τὰ αὐτὰ εἶναι ὡς τὰ ἀπὸ τύχης καὶ κατὰ ἀναλογίαν, τὰ δὲ ἐγγυτέρω ἐστίν. ἐπειδὴ δὲ συμβλητὰς εἶπεν κινήσεις τὰς τῶν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσα κινουμένων, ἐπὶ δὲ ἀλλοιώσεως κατὰ ποιότητα γινομένης τῆς παραβολῆς οὐκ ἔστιν εἰπεῖν τὸ ἴσον, ζητεῖ, πῶς ἐπὶ τούτων τὰς συμβλητὰς ῥητέον, καὶ λέγει ὅτι ἀντὶ τοῦ ἴσου καὶ ἀνίσου τὸ ταὐτὸν καὶ ἕτερον καὶ τὸ ὅμοιον καὶ ἀνόμιον ληπτέον, ὥστε τὰ ὡσαύτως ἢ ὁμοίως μεταβάλλοντα ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἰσοταχῶς λέγεσθαι ἀλλοιοῦσθαι. ὅταν δὲ τὸ μὲν πάθος ὅμοιον ᾖ οἷον λεύκανσις, αἱ δὲ λευκαινόμεναι ἐπιφάνειαι ἴσαι ἢ ἄνισοι, τότε συμβαίνει τὴν ἀλλοίωσιν κατὰ μὲν τὸ πάθος ὁμοίαν ἢ ἀνομοίαν εἶναι, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον ἴσην ἢ ἄνισον. παραδοὺς δὲ οὕτω τὴν διάρθρωσιν τῶν συμβλητῶν τῶν κινήσεων ἐπί τε φορᾶς καὶ ἀλλοιώσεως καὶ τὴν αὔξησιν καὶ μείωσιν ὡς ἐκ τούτων δήλας παραδραμών ἡ γὰρ τοῖς ὁμοειδέσιν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴση γινομένη δι’ ὅλου προσθήκη ἰσοταχὴς αὔξησίς ἐστι καὶ ἡ ἀφαίρεσις ἡ τοιαύτη μείωσις ἰσοταχής), ταύτας οὖν παραδραμὼν ἐπὶ τὴν γένεσιν ἦλθε καὶ φθοράν. καὶ ζητεῖ, ποία γένεσις γενέσει ἰσοταχὴς λέγεται ἢ ἀνισοταχής· καί φησιν ἀνισοταχεῖς εἶναι, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἴσῳ χρόνῳ τοῦ μὲν πλείων τοῦ δὲ ἐλάττων ἀριθμὸς μορίων ἐν ὁμοειδέσι γίνηται. Καὶ ἐπὶ τούτοις ἄλλο τι προστίθησι θεώρημα οἰκεῖον τῷ περὶ τῆς τῶν κινήσεων συγκρίσεως λόγῳ· παραβάλλει γὰρ τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον καὶ τὸν χρόνον καὶ τὸ διάστημα καὶ τὰς πρὸς ἄλληλα αὐτῶν ἀναλογίας ἐπιζητεῖ, εἰ ὥσπερ ἡ πολλαπλασία δύναμίς τινος δυνάμεως κινούσης τι πολλαπλάσιον ἐκείνου κινεῖ, οὕτω καὶ τὸ πολλοστημόριον τῆς κινούσης τι δυνάμεως τὸ πολλοστημόριον τοῦ ὑπ’ ἐκείνης κινουμένου κινήσει εἰ ἑκτὸν ἄνθρωποι τὴν ναῦν κινοῦσιν, εἰ καὶ ὁ εἷς τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς κινήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα ἢ τὴν ὅλην ναῦν τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος. ποιεῖται δὲ τὸν λόγον ἐπὶ πρώτης τῆς φορᾶς, προλαβὼν ὡς ἀξιώματα τὸ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖν καὶ ἐν χρόνῳ καὶ ἐπὶ τοσόνδε. διελὼν δὲ πρῶτον τὸ βάρος τὴν αὐτὴν δύναμιν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλάσιον διάστημα κινεῖν φησιν. εἶτα τὸν χρόνον διελὼν διηρημένου τοῦ βάρους τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος κινήσεσθαί φησιν. εἶτα τὸ διάστημα διελὼν τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος συνδιαιρεῖ τὸν χρόνον. καὶ τότε τετάρτην ἀναλογίαν ἐπάγει τὴν δύναμιν μερίζων καὶ τὸ βάρος, καὶ λέγει ὅτι ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς χρόνῳ τὸ ἐξ ἀρχῆς διάστημα κινήσει· εἶτα τῆς μὲν δυνάμεως τὸ ἥμισυ λαμβάνει, βάρος δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς καὶ χρόνον ἐκεῖνον, καὶ λέγει ὅτι τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ διαστήματος. ταύτην δὲ τὴν ἀναλογίαν εὐθὺς ἀναιρεῖ· εἰ γὰρ μέρος τι τῆς δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ διάστημά τι κινήσει, ἡ ναῦς ἄν ἡ ὑπὸ ἑκατὸν ἀνδρῶν νεωλκουμένη τοσόνδε διάστημα καὶ ὑπὸ ἑνὸς ἕλκοιτο ἄν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος, ὃ ἐκίνησαν οἱ ἑκατὸν νεωλκοί, ἢ καὶ τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν ἑκατονταπλασίῳ χρόνῳ. εἰπὼν δὲ μὴ πάσης δυνάμεως τὴν ἡμίσειαν δύνασθαι τὸ αὐτὸ τῇ ὅλῃ βάρος κινεῖν ἢ ὅλως κινεῖν τι βάρος, διὰ τούτου καὶ τὸν Ζήνωνος λύει λόγον τὸν ἐπὶ τοῦ κέγχρου. εἰ γὰρ ὁ μέδιμνος, φησί, τοῦ κέγχρου καταπεσὼν ψοφεῖ, καὶ ὁ εἷς κέγχρος ψοφήσει καὶ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου. λύει οὖν τοῦτον τὸν λόγον λέγων μὴ πᾶσαν δύναμιν παντὸς βάρους κινητικὴν εἶναι μηδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ. οὕτω δὲ μηδὲ πᾶν μέγεθος ψοφεῖν. καὶ συνελὼν τὸν λόγον λέγει ὅτι μερισθείσης μὲν τῆς δυνάμεως οὐ σῴζεται ἡ ἀναλογία, ἐπειδὴ μὴ πᾶσα δύναμις καὶ ἡ ἐλαχίστη κινεῖν ἢ ψοφεῖν δύναται, συντιθεμένης δὲ σῴζεται. δείξας οὖν ἐπὶ τῆς φορᾶς ταῦτα, λέγει ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων, ἐπειδὴ αἱ ἀρχαὶ αἱ αὐταί εἰσι, τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ διάστημα, καὶ τὰ ἀπὸ τούτων συμβαίνοντα τὰ αὐτὰ ἔσται· ὥστε ἐν ὅσοις μὲν ἐπὶ τῆς φορᾶς σῴζεται ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων σωθήσεται, ἐν ὅσοις δὲ ἐπ’ ἐκείνης οὐ προεχώρει ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τούτων οὐ προχωρήσει.