ΣΥΡΙΑΝΟΥ ΤΟΥ ΦΙΛΟΞΕΝΟΥ

Οὔκ εἰμι τῶν φιλαπεχθημόνων, οὐ μὴν οὐδὲ τῶν ἐν ὀλίγοις ἢ τοῖς τυχοῦσι τὸν Ἀριστοτέλη διδάσκαλον ἐπιγραφομένων, ἀλλὰ τῶν τάς τε λογικὰς αὐτοῦ μεθόδους ὡς ἐπὶ πᾶν τεθαυμακότων καὶ τῶν τὰς ἠθικάς τε καὶ φυσικὰς πραγματείας ὑπερφυῶς ἀποδεχομένων. καὶ ἵνα μὴ νῦν πάντα διαρι- θμούμενος, ὅσα κάλλιστα καὶ ἄριστα τῷ ἀνδρὶ τῷδε πεφιλοσόφηται, μακρὸς εἶναι δόξω, τί οὐ πᾶς τῶν εὖ φρονούντων τὰ ἐν τῇ τελεωτάτῃ πραγματεία ταύτῃ περί τε ἐνύλων εἰδῶν καὶ ὁρισμῶν εὐστόχως εἰρημένα περί τε τῶν θείων καὶ ἀκινήτων ἐξῃρημένων κόσμου τοῦ σύμπαντος αἰτίων σὺν ἀποδείξεσι δείξεσι ταῖς ἐγχωρούσαις παραδοθέντα, καίπερ ὄντα πάσης συνθέσεως καὶ διεξόδου πυκνοτέρας ὑπέρτερα, δικαίως ἂν ἀγασθείη καὶ τὸν ἡγεμόνα τῆς τοιαύτης θεωρίας εὐεργέτην τοῦ τῶν ἀνθρώπων βίου κατονομάσειε; τούτων μὲν οὖν αὐτῷ πολλὴ χάρις παρά τε ἡμῶν παρά τε πάντων τῶν συνῃσθημένων αὐτοῦ τῆς ἀγχινοίας ὀφείλεται. ἐπειδὴ δὲ συμβέβηκε δι’ ἅς τινάς ποι’ αἰτίας καὶ ἐν ἄλλοις μὲν μέρεσι τῆς θεολογικῆς πραγματείας, διαφερόντως δὲ ἐν τοῖς τελευταίοις δύο βιβλίοις, τῷ Μ καὶ τῷ Ν, πολλήν τινα καταδρομὴν αὐτὸν ποιήσασθαι κατὰ τῶν Πυθαγορείων καὶ Πλατωνικῶν ἀρχῶν οὐδὲν μὲν ἐχέγγυον οὐδὲ ἱκανὸν πρὸς αὐτὰς λέγοντα, τὰ πολλὰ δὲ οὐδὲ πρὸς αὐτάς, εἰ χρὴ τἀληθὲς ἀπροφασίστως εἰπεῖν, ἀπαντῶντα, ἰδίαις δὲ ὑποθέσεσι τὰς ἀντιλογίας προσάγοντα, εὔλογον ὤφθη φειδοῖ τῶν ἁπλουστέρων ἀκροατῶν, ὡς ἄν μὴ τῇ δόξῃ τῇ δικαίᾳ κατεχόμενοι τἀνδρὸς εἰς κατα- φρόνησιν ὑπενεχθῶσι τῶν θείων πραγμάτων καὶ τῆς ἐνθέου τῶν πρεσβυτέρων φιλοσοφίας, βασανίσαι τὰ ῥηθέντα κριτικῶς ἅμα καὶ ἀδεκάστως εἰς δύναμιν, καὶ ἐπιδεῖξαι τάς τε Πυθαγόρου καὶ Πλάτωνος περὶ τῶν ἀρχῶν θεωρίας ἀνελέγκτους καὶ ἀπτώτους διαμεμενηκυίας, <καὶ τὰς> Ἀριστοτέλους κατὰ τούτων ἐπιχειρήσεις τὰ πολλὰ μὲν παρὰ θύρας ἀπαντώσας καὶ οὐδὲν τοῖς θείοις ἀνδράσιν ἐκείνοις προσήκοντα σκέμματα διερευνωμένας, ὀλιγάκις δὲ λέγειν μέν τι πρὸς αὐτὰς καὶ ἀποτείνεσθαι προθυμουμένας, ἔλεγχον δὲ οὔτε ἐλάττονα οὔτε μείζονα προσφέρειν δεδυνημένας. καὶ τοῦτο ἀναγκαίως συμβέβηκεν· οὕτε γὰρ τὸ ἀληθὲς ἐλέγχεταί ποτε κατὰ τὸν θεῖον ἐκεῖνον καὶ τοὺς περὶ τῶν ἀρχῶν λόγους ἐξομοιοῦντες τοῖς πράγμασιν οἱ πατέρες αὐτῶν μονίμους καὶ ἀμεταπτώτους καθ’ ὅσον προσήκει λόγοις εἶναι κατεστήσαντο. φροιμίων μὲν οὖν ἅλις. Ἐπειδὴ δὲ τὴν προαίρεσιν καὶ τὴν ἐπαγγελίαν τοῦ συγ|γράμματος εἴπομεν, καιρὸς αὐτῶν ἔχεσθαι τῶν ἀγώνων. πάντως <γὰρ> εἴτε τις ἡμᾶς ἀποκαλεῖν θελήσειεν ὡς ἀπολογουμένους πρὸς τὰ κατὰ τῆς καλλίστης καὶ ἀρίστης τῶν φιλοσοφιῶν ἐγκλήματα, εἴτε διαιτητὰς τῶν τε ἁπλουστέρων καὶ νοερωτέρων ἐπιβολῶν τῆς ἐποπτικῆς τῶν ἀπὸ Πυθαγόρου θεωρίας καὶ τῶν λογικωτέρως πρὸς αὐτὰς ἠπορημένων ὑπὸ τοῦ δεινοτάτου τῶν πώποτε ἱστορηθέντων Ἀριστοτέλους, οὐ φευξόμεθα τὴν θέσιν τοῦ ὀνόματος· μόνον εἴη δικαίως καὶ ἐμφρόνως καὶ φιλαληθῶς ἐν αὐτοῖς διαγίγνεσθαι. Ἀρκτέον δὲ ἐντεῦθεν. προειπὼν ὁ Ἀριστοτέλης, ὡς χρὴ περὶ τῶν ἀρχῶν τῶν ἀκινήτων τὰ ἑτέροις δεδογμένα βασανίσαι καὶ διερευνήσασθαι, δύο μέν φησιν εἶναι δόξας περὶ ἀρχῶν, τήν τε τὰ μαθήματα πρεσβεύουσαν καὶ χωριστὴν οὐσίαν αὐτοῖς ἀπονέμουσαν, τήν τε τὰς ἰδέας ἐκτιμῶσαν καὶ πάντα κατ’ ἐκείνας καὶ πρὸς ἐκείνας τὴν ὑπόστασιν ἔχειν ὑπολαμβάνουσαν· αὐτῷ δὲ τρία προκεῖσθαι σκέμματα, πρῶτον μὲν εἰ ἔστι τὰ μαθηματικὰ καὶ πῶς ἐστι· δεύτερον δὲ εἰ εἰσὶν αἱ ἰδέαι καὶ ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός· τρίτον εἰ ἀρχαὶ τῶν ὄντων ἀριθμοί εἰσι καὶ ἰδέαι. ἐπὶ τούτοις ἀναλαβὼν λέγει περὶ τοῦ πρώτου, διελέγχων μέν, ὡς οἴεται, τοὺς τοῖς μαθήμασιν <οὐσίαν> ἀπονέμοντας, κυρῶν δὲ τὴν περὶ τούτων ἑαυτοῦ δόξαν, ἣ ἐξ ἀφαιρέσεως τῶν αἰσθητῶν διαστημάτων καὶ σχημάτων παρέχει τὴν οἵαν ποτὲ τοῖς μαθήμασιν ὑπόστασιν. πρὶν δὲ αὐτῶν ἅψασθαι τῶν κατὰ τῆς ἀληθεστέρας αὐτοῦ δόξης ἐπιχειρήσεων βέλτιον ἴσως τὴν ἀληθῆ παραδοῦναι περὶ τούτων τῆς ἀρχαίας φιλοσοφίας διάνοιαν, ἵνα καὶ σχῶμεν συνιδεῖν, εἴτε πρὸς αὐτὴν τὴν θεωρίαν τῶν θείων ἀνδρῶν ὁ φιλεγκλήμων διαμάχεται λόγος εἴτε πρὸς οἰκείας ὑποθέσεις ἱστάμενος τὰ λεχθέντα μοχθηρῶς ἀνατρέπειν ἐπιχειρεῖ. Πυθαγόρας ὁ θεῖος καὶ πάντες οἱ γνησίως τἀκείνου δόγματα τοῖς κόλποις τῆς ἑαυτῶν διανοίας ὑποδεξάμενοι πολλὰς μὲν ἔλεγον εἶναι τάξεις οὐσιῶν καὶ νοητῶν καὶ νοερῶν <καὶ> διανοητικῶν καὶ φυσικῶν ὅλως ζωτικῶν καὶ εντι σωματοειδῶν· ἡ γὰρ τῶν πραγμὰτων πρόοδος καὶ ἡ συμφυὴς ταῖς προόδοις ὕφεσις κατά τινα τάξιν ἐπιτελουμένη θείαν καὶ τὸ τῆς ἑτερότητος ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος κράτος τὸ πλῆθος τὸ τεταγμένον καὶ συνεχὲς ἅμα καὶ διωρισμένον ὑφίστησι τῶν τε ἀσωμάτων καὶ τῶν τὴν αἴσθησιν πληττουσῶν οὐσιῶν. τὰς δ’ οὖν ὡς ἐν πλάτει τρεῖς |ἔλεγον τάξεις τῶν ὄντων, νοητὴν διανοητὴν αἰσθητήν. εἶναι δὲ καθ’ ἑκάστην τὰ εἴδη πάντα μέν, οἰκείως δὲ ἁπανταχοῦ τῇ τῆς ὑπάρξεως ἰδιότητι. καὶ τὰ μὲν νοητὰ παρὰ θεοῖς εἶναι καὶ αἴτια τῶν ἐφεξῆς ποιητικά τε καὶ παραδειγματικὰ καὶ τελικά· εἰ γάρ ποτε τὰ τρία ταῦτα συντρέχει καὶ ἑνοῦται πρὸς ἄλληλα, καθά φησι καὶ Ἀριστοτέλης, οὐκ ἐν τοῖς ἐσχάτοις ἔργοις τῆς φύσεως τοῦτ’ ἂν ὀφθείη γιγνόμενον, ἀλλ’ ἐν τοῖς πρωτίστοις καὶ καλλίστοις καὶ ἀρίστοις αἰτίοις τῶν πάντων, ἃ διὰ μὲν τὸ γόνιμον καὶ δημιουργικὸν τῶν πάντων ἐστὶ γεννητικά, διὰ δὲ τὸ <τὰ> γεννηθέντα πρὸς ἑαυτὰ ἐπιστρέφειν καὶ ἑαυτοῖς ἐξομοιοῦν πάντων ἐστὶ παραδείγματα, δι’ ἑαυτὰ δὲ ποιοῦντα καὶ τὴν ἑαυτῶν ἀγαθότητα, καθά φησιν ὁ θεῖος Πλατῶν, πῶς οὐχὶ τὴν τελικὴν αἰτίαν ἐπιδείκνυται; τὰ μὲν οὖν νοητὰ εἴδη τοιαῦτα ὄντα καὶ τοσούτων ἀγαθῶν ἐξηγούμενα τοῖς ὅλοις τὰς θείας συμπληροῖ διακοσμήσεις, θεωρεῖται δὲ τὰ πολλὰ περὶ τὴν δημιουργικὴν τάξιν τὴν νοεράν. τὰ δὲ διανοητὰ μιμεῖται μὲν τὰ πρὸ ἑαυτῶν καὶ ἐξομοιοῖ τὸν ψυχικὸν διάκοσμον τῷ νοητῷ, περιέχει δὲ πάντα δευτέρως καὶ δημιουργεῖ μὲν καὶ αὐτὰ παρὰ ταῖς θείαις ψυχαῖς καὶ δαιμονίαις θεωρούμενα, γνωστικὰ δὲ μόνον ἐστὶ παρ’ ἡμῖν τοῖς τὰς θεωρίας οὐκέτι δημιουργικὰς ἔχουσι διὰ τὴν πτερορρύησιν· ἐπεὶ ὅτι καὶ τὸ ἡμέτερον τελειωθὲν καὶ ἐπτερωμένον μετεωροπολεῖ τε καὶ πάντα τὸν κόσμον συνδιοικεῖ τοῖς θείοις, μαρτυρεῖ καὶ ὁ ἐν Φαιδρῷ Σωκράτης. ταῦτα δὴ τὰ διανοητὰ εἴδη ἐν μὲν Τιμαίῳ σαφῶς ὁ Πλατῶν ἐντιθέναι φησὶ τὸν δημιουργὸν ταῖς ψυχαῖς, δι’ ἀναλογιῶν γεωμετρικῶν τε καὶ ἀριθμητικῶν καὶ ἁρμονικῶν αὐτὰς διακοσμοῦντα· ἐν δὲ τῇ κατατομῇ τῆς ἐν Πολιτείᾳ γραμμῆς εἰκόνας μὲν εἶναι τῶν νοητῶν (καὶ διὰ τοῦτό ποτε νοητὰ καλεῖν οὐκ ἀπηξίωσε), προεστάναι <δὲ> τῶν αἰσθητῶν· ἐν δὲ Φαίδωνι τῆς ἀναμνήσεως ἡμῖν αἴτια γίγνεσθαι· οὐ γὰρ ἄλλων τινῶν αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις ἢ τῶν μέσων εἰδῶν ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῶν ἑστώτων καθόλου λόγων, οὐ τῶν ὑστερογενῶν ἀλλὰ τῶν κατ’ οὐσίαν προὐπαρχόντων ταῖς ψυχαῖς, ὑφ’ ὧν καὶ οἱ τῆς φύσεως ἐμπνεόμενοι λόγοι καὶ ποδηγετούμενοι τὰ καθ’ ἕκαστα δημιουργεῖν δύνανται. ἐν μὲν γὰρ τῇ οὐρανίᾳ φέρε ψυχῇ τὸ πάντας τοὺς ἐν σφαίρᾳ μεγίστους κύκλους διχοτομεῖν ἀλλήλους προυπάρχει δραστηρίως καὶ δημιουργικῶς, ὥσπερ ἐν ἡμῖν γνωστικῶς μόνον, ἐν αὐτῷ δὲ τῷ οὐρανῷ ὁ ζῳδιακὸς I καὶ ὁ ἰσημερινὸς καὶ ὁ μεσημβρινὸς εἰ τύχοι καὶ οἱ ὁρίζοντες διχοτομοῦσιν ἀλλήλους, τῆς μὲν ψυχῆς ἑνιαίως τὰ πάντα καὶ περιλαβούσης ταῖς ἑαυτῆς διανοήσεσι καὶ δημιουργούσης, τοῦ δὲ οὐρανίου σώματος μεμερισμένως ὧν δεῖται μόνον ὑποδεξαμένου. διὸ καὶ <αἱ> ἀποδείξεις τοῖς ἀστρονόμοις ἐκ καθόλου καὶ μερικῶν προτάσεων γίγνονται, τῆς μὲν καθόλου τὴν αἰτίαν ἐχούσης διὰ τὸ ἐν ψυχῇ τῇ τὸ πᾶν ὑφιστανούσῃ προυπάρχειν, τῆς δὲ μερικῆς ἐκ τῶν αἰσθητῶν εἰλημμένης· ἀπέθετο γὰρ δὴ καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς τὰ πάντα, ὡς ἐνῆν, ὁ μέγας Ἥφαιστος κατασκευάσας, ὥς φησιν ἡ θεία ποίησις, “πόρπας τε γναπτάς θ᾿ ἕλικας κάλυκάς τε καὶ ὅρμους ἐν σπῆι γλαφυρῷ.” καὶ ταῦτά ἐστι τὰ τριττὰ εἴδη, ἃ οἱ Πυθαγόρειοι τῶν αἰσθητῶν ἀχώριστα αἴτια ᾤοντο εἶναι, τελευταίας εἰκόνας ὄντα τῶν χωριστῶν εἰδῶν, καὶ διὰ τοῦτο τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν οὐκ ἀπαξιοῦντες αὐτὰ προσαγορεύειν. ὑπὸ δὴ τούτων ἡ πεσοῦσα εἰς γένεσιν ψυχὴ διεγειρομένη καὶ ἀνακινουμένη εἰς ἀνάμνησιν μὲν ἔρχεται τῶν [ἐκ τῶν] μέσων εἰδῶν, ἀνάγει δὲ τοὺς οἰκείους λόγους ἐπὶ τὰ νοητὰ καὶ πρῶτα παραδείγματα· καὶ οὕτως ὄψις καὶ ἀκοὴ συντελοῦσιν εἰς φιλοσοφίαν καὶ τὴν περιαγωγὴν τῆς ψυχῆς. Τούτων οὕτω προειλημμένων οὐ διαφωνοῦσι Πλατῶν καὶ Πυθαγόρας καὶ οἱ ἀπ’ αὐτῶν πρὸς ἀλλήλους περὶ τὴν τῶν εἰδῶν ὑπόθεσιν, ὥς φησιν Ἀριστοτέλης, ἀλλ’ οἱ μὲν Πυθαγόρειοι περὶ τῶν αἰσθητῶν πρῶτον διαλεγόμενοι τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν ἐχρῶντο κατ’ ἀναλογίαν αὐτὰ μεταφέροντες έπί τε τὰ μέσα καὶ τὰ πρώτιστα τῶν πραγμάτων, ὅθεν καὶ ἔδοξαν, οὐκ Ἀριστοτέλει φαίην <ἄν>, ἀλλὰ τοῖς ἐπιπολαιότερον τἀκείνων ἱστορήσασι, περὶ τῶν ἀχωρίστων εἰδῶν διαλέγεσθαι. τινὲς δὲ περὶ τοὺς μέσους λόγους τῆς ψυχῆς διατρίψαντες ἀπ’ αὐτῶν ὡς εἰκόνων μὲν περὶ τῶν νοητῶν ἐνεδείκνυντο, ὡς δὲ παραδειγμάτων περὶ τῶν ἐν αἰσθήσει φερομένων εἰδῶν· οἳ καὶ δοκοῦσι τοῖς πολλοῖς μόνην πρεσβεύειν τὴν μαθηματικὴν οὐσίαν, ἐπειδὴ μαθηματικοῖς ὀνόμασι τὰ πρῶτα καὶ μέσα καὶ τελευταῖα τῶν εἰδῶν παρεδίδοσαν· ἄλλοις δὲ διαστροφωτέροις ἔδοξάν τινες τούτων καὶ συγχεῖν εἰς ταὐτὸ καὶ συμφύρειν τὰ νοητὰ καὶ διανοητὰ τῶν εἰδῶν, οὐδὲν μὲν τῶν διδασκάλων τῆς τοιαύτης θεωρίας τοιοῦτο πεπονθότων, ὑπολήψεως δὲ ψευδοῦς τισιν ἐγγενομένης διὰ τὴν τῶν ὀνομάτων κοινότητα. Πλάτων δὲ κἀν τούτοις τὴν ἐαυτοῦ φιλανθρωπίαν ἐπιδεικνύμενος καὶ τοῖς ὀνόμασι διέκρινε τήν τε |νοητὴν καὶ τὴν διανοητὴν οὐσίαν, ἵνα μηδὲ οἱ καθεύδοντες αὐτοῦ παρακοῦσαι δυνηθῶσι. διὸ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ὡς δύο χωριστὰς αὐτὸν οὐσίας ὑποτιθέμενον εὐθύνει· πότερον δὲ δικαίως ἢ οὔ, σαφὲς μὲν ἤδη πᾶσι τοῖς ἔμφροσι, δείξει δὲ οἶμαι σαφέστερον ὁ λόγος τὰ μέτρια βασανισθείς. Τοσοῦτον οὗν προειπόντες, ὅτι οὐδὲ περὶ τὰς ὑποθέσεις τῶν εἰδῶν διαφωνοῦσιν οἱ ἄνδρες, εἰ καὶ ἄλλοι ἄλλως περὶ αὐτῶν ἐνεδείξαντο, καὶ ὅτι ὁ πρὸς ὁντιναοῦν αὐτῶν ἕνα διαμαχόμενος πρὸς ἅπαντας τοὺς τῶν εἰδῶν ἀντιλέγει φίλους, κατακολουθήσωμεν λοιπὸν τῇ τε διαιρέσει καὶ τῇ τάξει τῆς Ἀριστοτέλους ἀντιλογίας. καὶ προκείσθω μὲν αὐτῷ τὰ τρία προβλήματα, εἰ ἔστι τὰ μαθήματα καὶ πῶς ἐστιν, εἰ εἰσὶν αἱ ἰδέαι καὶ ὁ τῶν ἰδεῶν ἀριθμός, εἰ ἀρχαὶ ταῦτα τῶν ὄντων. διαλεγέσθω δὲ ἐν μὲν τῷ Μ περὶ τῶν προτέρων δύο, ἐν δὲ τῷ Ν περὶ τοὐ τρίτου. τῶν δὲ δύο τὸ περὶ τῆς ὑπάρξεως ἢ ἀνυπαρξίας τῶν μαθημάτων ἡγείσθω. σκεψώμεθα δὲ εἰ πρὸς τὸ χωριστὸν τῆς τῶν μαθημάτων οὐσίας ἱκανῶς ἵσταται, μέρους μὲν οὔσης τῶν καθόλου λόγων καὶ τῶν μέσων εἰδῶν τῆς ψυχῆς, εἰς ἔνδειξιν δὲ τῆς νοητῆς πάσης φύσεως εἰωθυίας ὑπὸ τῶν θείων ἀνδρῶν παραλαμβάνεσθαι. χρῆται τοίνυν Ἀριστοτέλης ἐλέγχων αὐτῶν τὴν ὑπόστασιν διαιρετικῷ μὲν τοιῷδε· εἰ γὰρ ἔστι, φησί τὰ μαθήματα, ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀνάγκη αὐτὰ εἶναι, καθάπερ λέγουσί τινες, ἢ κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν (λέγουσι δὲ καὶ οὕτω τινές)· εἰ δὲ μηδετέρως, ἢ οὐκ εἰσὶν ἢ ἄλλῳ τρόπῳ εἰσί· τῷ τε διαιρετικῷ χρησάμενος ὀρθῶς, πλὴν ὅσον ὑπέθετό τινας καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀπολείπειν αὐτά, τό τε ἑπόμενον τῇ ὑποθέσει ἄριστα καὶ συνεωρακὼς καὶ εἰπών· εἰ γὰρ μήτε ἀχώριστα μήτε χωριστὰ τῶν αἰσθητῶν ἐστιν, ἀνάγκη ἢ μηδαμῇ μῇδαμῶς εἶναι, ἢ ἄλλῳ τρόπῳ τὴν οἵαν ποτὲ ὑπόστασιν αὐτὰ λαμβάνειν, τουτέστιν ἐξ ἀφαιρέσεως ἐν ἡμῖν γεννᾶσθαι, καθάπερ αὐτῷ καὶ δοκεῖ. μάχεται δὲ τῷ τε ἀχώριστα αὐτὰ εἶναι τῶν αἰσθητῶν καὶ τῷ χωριστὴν ἔχειν οὐσίαν, ἵνα ἢ μηδαμῇ μηδαμῶς ᾖ ὡς ὁ πολυθρύλλητος σκινδαψὸς ἢ τὸ αὐτοῦ δὴ τοῦτο κρατῇ τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως αὐτὰ τῶν αἰσθητῶν λαμβάνεσθαι. συμπλέκεται δὲ πρώτοις τοῖς μὴ χωρίζουσιν αὐτὰ τῶν αἰσθητῶν, ταῦτα πρὸς αὐτοὺς γράφων· p. 1076a38 Ὅτι μὲν τοίνυν . . . ἢ οὐδὲ αἱ αἰσθηταί. Ἐν τούτοις εἴτε ἰσχυρῶς εἴτε μαλακῶς διαγίγνοιτο, πρὸς ἔπος οὐδέν· οὔτε γὰρ τῶν Πυθαγορείων τις οὔτε Πλατῶν αὐτὸς οὔτε τῶν κατ’ |αὐτὸν Πλατωνικῶν τις τὰ γεωμετρούμενα σχήματα καὶ μεγέθη τοῖς αἰσθητοῖς, ἐναπέθετο· εἰ δὲ Σεβῆρος ἢ ἄλλος τις τῶν ὕστερον ἐξηγησαμένων τὰ Πλάτωνος ἐκ τῆς παρ’ αὐτῷ τῷ Ἀριστοτέλει κατηχήσεως τοῖς μαθήμασι καταχρῶνται πρὸς τὰς ἀποδείξεις τῶν φυσικῶν αἰτίων, οὐδὲν τοῦτο πρὸς τοὺς ἀρχαίους, ὧν νῦν ἐπιχειρεῖ τὰ δόγματα διελέγχειν· ὥστε παρ’ ἐκείνων οὐδὲν περὶ τούτων ῥηθήσεται πρὸς αὐτόν. ἐπειδὴ δὲ ἀνέπεμψεν ἡμᾶς καὶ εἰς τὰς ἐν τῷ Β τεθείσας ἀπορίας, ῥητέον πρὸς τἀκεῖ ῥηθέντα, ὅτι οὐδὲ δύο ἅμα στερεὰ κατὰ πάντας εἶναι ἀδύνατον· καὶ οὐκ εἰς τοὺς Στωικοὺς ἀποβλέπων ἐπιστήσειεν ἄν τις τῷ λόγῳ, οἳ καὶ τοὺς ἐνύλους ὄγκους χωρεῖν δι’ ἀλλήλων οὐκ ἀπέγνωσαν, ἀλλὰ μᾶλλον εἰς ἐκείνους, οἳ τὸ διάστημα διὰ παντὸς φοιτᾶν ὑποθέμενοι τοῦ κόσμου καὶ δεδέχθαι πᾶσαν εἰς ἑαυτὸ τὴν σώματος φύσιν, οὔτε τέμνειν αὐτό φασιν οὔτε τέμνεσθαι τῷ ἀέρι καὶ τοῖς ἄλλοις συνδιαιρούμενον σώμασιν, ἀλλ’ ἀκλινὲς καὶ βέβαιον καὶ ἀκίνητον καὶ πάσης μεταβολῆς ἐξῃρημένον τετάσθαι διὰ παντὸς τοῦ κόσμου, χώραν καὶ ὑποδοχὴν καὶ ὅρον καὶ περιγραφὴν καὶ πᾶν τὸ τοιοῦτον ἐπιφέρον τοῖς τοῦ φαινομένου κόσμου πληρώμασιν. οὗτοι δὴ μαθηματικὸν μὲν ἄντικρυς οὔ φασιν εἶναι σῶμα τὸν τοιοῦτον τόπον καὶ τὸ διάστημα, ἐοικέναι μέντοι τῷ μαθηματικῷ κατά τε τὸ ἄυλον καὶ· τὸ ἀκίνητον καὶ τὸ ἀναφὲς καὶ <τὸ> ἀντιτυπίας ἐλεύθερον καὶ τὸ πάσης ἅμα καθαρεύειν παθητικῆς ποιότητος· ἔτι δὲ ὥσπερ τὸ μαθηματικὸν σῶμα τοῦ λόγου προβληθέντος ἐν διανοίᾳ κατὰ τὸ πνεῦμα καὶ τὴν ἐν τῷ πνεύματι φαντασίαν ὑφίσταται (ἅμα τε γὰρ ὁ λόγος ἰῆς σφαίρας εἰ τύχοι πρόχειρος γέγονε καὶ ἡ φαντασία σὺν ἀύλῳ τῷ ὄγκω τὴν μαθηματικὴν σφαῖραν ἐθεάσατο), οὕτω δὴ καὶ τῇ βουλήσει τε καὶ νοήσει τῆς κοσμικῆς ψυχῆς τοῦτο τὸ σφαιρικὸν ἔ τῷ παντὶ διάστημα σύνδρομον σχεῖν τὴν ὑπόστασιν, τῆς ψυχῆς διὰ μὲν τὸ πρὸς νοῦν ὁρᾶν σφαιρικὸν αὐτὸ ποιούσης, διὰ δὲ τὸ πάντα θεωρεῖν τὰ εἴδη χωρητικὸν τῶν πάντων σωμάτων καὶ ἰδίᾳ. ἑκάστου καὶ τῶν ὅλων ὡς ἑνός, ἐπεὶ καὶ αὐτῆς αἱ νοήσεις καὶ συνεχεῖς εἰσι καὶ μεταβατικαί, ἐπειδὴ τὰ νοητὰ εἴδη τὰ ἐν τῷ παντελεῖ ζῴῳ καὶ ἥνωται καὶ διακέκριται, καίπερ ὑπὸ μιᾶς φύσεως περιεχόμενα· ὧν δὴ μιμήματα φέρων ὁ κόσμος διαστατῶς αὐτὰ καὶ οὐκ ἀμεγέθως ὑπεδέξατο. —ἀλλ’ οὗ χάριν ὁ σύμπας οὗτος ἀνακεκίνηται λόγος, ὅτιπερ οὔτε κατὰ τούτους τοὺς ἄνδρας οὔτε κατὰ τοὺς τὰ ἄυλα καὶ ἀπλᾶ τῶν σω|μάτων χωρεῖν δι’ ἀλλήλων ἀδιαιρέτως ὑπολαμβάνοντας ἀδύνατόν ἐστι δύο ἅμα στερεὰ γίγνεσθαι σώματα, ἀλλὰ δύο μὲν ἔνυλα καὶ ἀντίτυπα τὸν αὐτὸν κατέχειν τόπον ἀδυνατώτατον εἶναί φασι, τὰ δὲ ἄυλα τοῖς φωσὶν ἐοικέναι τοῖς· ἀπὸ διαφόρων λαμπάδων πεμπομένοις καὶ διὰ παντὸς τοῦ αὐτοῦ οἰκήματος κεχωρηκόσι καὶ δι’ ἀλλήλων ἀσυγχύτως καὶ ἀδιαιρέτως πεφοιτηκόσι· καὶ γὰρ ταῦτα, εἰ καὶ ἀσώματά τις βούλοιτο λέγειν, ἀλλ’ οὖν συνδιαστάντα τοῖς σώμασι καὶ συνεκταθέντα κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις κωλύεται τὸν αὐτὸν ἔχειν τόπον ἀλλήλοις τε καὶ τοῖς σώμασι δι’ οὐδὲν ἕτερον ἢ ὅτι ἁπλᾶ ἐστι καὶ ἄυλα καὶ οὐ μερίζεται διαιρούμενα, τῇ δὲ ἀρχῇ τῇ ἑαυτῶν συνημμένα καὶ ταύτης ἐξηρτημένα πάρεστι μὲν ἐκείνης ἐλλαμπούσης, ἀπιούσης δὲ συναπέρχεται· ἃ δὴ καὶ τὰ ἄυλα σώματα <τὰ> τῶν ψυχῶν ἐξηρτημένα ποιεῖν οὐ κωλύεται. Ταῦτα μὲν οὖν, ἵνα μὴ μορμολύττωσί τινες ἡμᾶς οἱ θαυμαστοὶ τῶν φυσικῶν λόγοι, τὰ ἴδια τῶν ἐνύλων καὶ παθητικῶν καὶ ἀντιτύπων σωμάτων ἐπὶ πᾶσαν τὴν διαστάτην φύσιν μεταφέροντες· ὅτι γὰρ τῇ ἐξ ἀρχῆς προαιρέσει τοὐ συγγράμματος οὐδὲν συντελεῖ, προειρήκαμεν. οὔτε γὰρ παρὰ τῶν Πυθαγορείων ἢ Πλατωνικῶν λεχθήσεταί τι πρὸς αὐτὸν περὶ τούτων, ἐπεὶ μηδὲ τῶν [ἐν] ἐκείνοις τι δεδογμένων εὐθύνειν ἐπιχειρεῖ, οὔτε αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς τοὺς τὸ διάστημα νῦν πρεσβεύοντας διαμάχεται, ἀλλὰ πρὸς τοὺς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀποτιθεμένους ἕτερα σώματα στερεὰ μὲν διὰ τὸ τριχῇ διεστάναι, μαθηματικὰ δέ· ἧς ὑποθέσεως οὐδένα ἴσμεν τῶν εὐδοκίμων προεστάναι φιλοσόφων· τά τε γὰρ ἐν Τιμαίῳ ῥηθέντα σχήματα πέντε τὰ [τε] πρὸς τὴν τῶν κοσμι- κῶν στοιχείων εἰδοποιίαν παραληφθέντα μαθηματικοῖς μὲν ὀνόμασιν ἡρμήνευται, δραστικὰς δὲ καὶ δημιουργικὰς δυνάμεις τῆς φύσεως αἰνίττεται· τό τε αὐγοειδὲς ἐν ἡμῖν· ὄχημα τριχῇ διαστατὸν εἴ τις ἀπεφήνατο εἷναι καὶ οὐκ ἀντίτυπον, οὐ γεωμετρούμενον ἄντικρυς εἶναι σῶμα τοῦτο διισχυρίζεται· πῶς γὰρ τό γε ζωῆς καὶ κινήσεως πλῆρες καὶ πάντων <ἐν> ἡμῖν εὐκινητότατον τὴν συνεγνωσμένην Ἀριστοτέλει κίνησιν ὡς ἀκίνητον ἄν τις ἐν τοῖς γεωμετρουμένοις κατατάξειεν; ἀλλὰ δῆλός ἐστιν αὐτὸς ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης μοχθηρὰν ὑπόθεσιν ἐλέγχειν πειρώμενος, ὁ δὲ ἡμέτερος λόγος ἑνὶ τῶν ὑπ’ αὐτοῦ ῥηθέντων ἐπιστήσας ὡς οὐκ ὄντι κατὰ πάντα ἁπλῶς καὶ ἄνευ προσδιορισμῶν ἀληθεῖ †ἐπεὶ καὶ τὸ ἐφεξῆς τούτῳ ῥηθέν, ὅτι τοῦ αὐτοῦ λόγου καὶ τὰς ἄλλας δυνάμεις καὶ φύσεις |ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι καὶ μηδεμίαν κεχωρισμένην. ἄλλας μὲν δυνάμις βούλεται δηλοῦν τὰ πέρατα τούτων, οἷον ἐπίπεδα καὶ γραμμάς, εἰ μὴ ἄρα καὶ τὰ τῇ ὀπτικῇ καἴ τῇ ἁρμονικῇ καὶ ταῖς συστοίχοις ἐπιστήμαις ὑποβεβλημένα περιλαμβάνει· ἀνάγκην δὲ οὐδ’ ἡντινοῦν αὐτοῖς ἐπιφέρει τοῦ μηδεμίαν κεχωρισμένην τούτων ὑποτίθεσθαι φύσιν. εἰ μὴ ἄρα ἐν μόνοις τοῖς αἰσθητοῖς ὑπετίθεντο ταῦτα εἶναι, ἀλλ’ οὐχὶ καὶ ἐν τοῖς **καὶ ἔξω τῶν φαινομένων ἔν τισι λόγοις τούτων ἀποτελεστικοῖς. καὶ ταῦτα μὲν εἰρῆσθαι καὶ πρότερον ἐν τῷ Β φησὶ πρὸς αὐτούς. ὃ δὲ νῦν ἐγκαλεῖ, τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ γάρ, φησί, τὸ ἐν τῷ αἰσθητῷ στερεὸν διαιρεθείη, πάντως ἐπιπέδῳ διαιρεθήσεται, οὐκοῦν καὶ τὸ ἐπίπεδον γραμμῇ καὶ ἡ γραμμὴ σημείῳ. ἀλλ’ εἰ μὲν ἦν ἀκίνητα ταῦτα, καθάπερ ἐστὶ παρὰ τοῖς γεωμέτραις, οὐδὲν ἂν ἠκολούθησεν ἄτοπον· νυνὶ δὲ ἐπειδὴ ἐν αἰσθητοῖς καὶ φυσικοῖς ὑπόκειται σώμασιν ὄντα, κινουμένης τῆς γραμμῆς κατὰ τὴν διαίρεσιν ἀνάγκη καὶ τὸ σημεῖον διαιρεῖσθαι· διαφέρει δὲ οὐδὲν ἢ αὐτὰ τὰ φυσικὰ σημεῖα καὶ ἀμερῆ λέγειν εἶναι καὶ ἀδιαίρετα ἢ ἐν αὐτοῖς εἶναι τοιαῦτα σημεῖα. δῆλον γὰρ ὅτι τὸ ἔν τινι οὐ διαιρεῖται ἄνευ τοῦ ὑποκειμένου, ὅταν ὡς ἐν ὑποκειμένῳ ἔν τινι λέγηται. ταῦτα ὲν ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς ἀπίθανόν τε ἅμα καὶ ψευδῆ μαχόμενος ὑπόθεσιν καὶ διελέγχων αὐτὴν ἀνδρείως καὶ ἀποδεικτικῶς. ἡμεῖς δὲ ὑπονοοῦμεν, μὴ παρά τινι τῶν πρεσβυτέρων τὸν ἀμερῆ μὲν ὄντα τῆς φύσεως λόγον, μεριζόμενον δὲ περὶ τοῖς σώμασι πάντῃ τε ἀδιάστατον ἅμα καὶ ἔτι ἀμερῆ λεγόμενον εὑρὼν ἀφορμὴν ἔσχε τοῦ πλάσαι ταύτην τὴν ὑπόθεσιν, εἰ μὴ ἄρα καὶ τοῦ τελείως ἐπεξελθεῖν τῷ διαιρετικῷ παντὶ χάριν εἵλετό τι καὶ πρὸς ταύτην εἰπεῖν τὴν δόξαν. Ἀλλ’ ἐπειδὴ πρὸς τοὺς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀποτιθεμένους τὰ τῇ γεωμετρίᾳ καὶ ταῖς ἄλλαις μαθηματικαῖς ὑποβεβλημένα διείλεκται, ἴδωμεν ὅπως καὶ τοῖς χωρίζουσιν αὐτὰ τῶν αἰσθητῶν προσφέρεται. p. 1076b11 Ἀλλὰ . . . δυνατὸν ἕως τοῦ ὥστε ἔσται γένη τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν. Ἐν δὴ τούτοις πειρᾶται μὲν ὑπόθεσιν ἀρέσκουσαν τοῖς αὐτοῦ πρεσβυτέροις φιλοσόφοις διελέγχειν, λέγει δὲ πρὸς αὐτὴν ἀποδεικτικὸν μὲν οὐδέν, ὅσα δ’ ἄν τὸν ἰδιώτην καὶ μὴ παρεπόμενον ταῖς ἐκείνων διανοίαις θορυβήσειεν. εἰ γάρ, φησίν, ἔσται σώματα παρὰ τὰ αἰσθητά, ἔσται καὶ ἐπίπεδα διττά, τά τε ἐν τοῖς σώμασιν ἐκείνοις καὶ τὰ καθ’ αὑτά· καὶ γραμμαὶ τριτταί, αἵ τε ἐν τοῖς στερεοῖς καὶ <αἱ> ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ αἱ καθ’ ἑαυτάς· κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον στιγμαὶ μὲν |τετραπλαῖ, μονάδες δὲ αἱ πρὸ τῶν στιγμῶν πενταπλαῖ, καὶ ὅλως ἀεὶ τὰ πρῶτα καὶ ἁπλούστερα πολλαπλασιώτερα. ταῦτα δὲ διαβολὴν μὲν ἐργάζεται παρὰ τῷ πολλῷ συρφετῷ τοῦ δόγματος, εἰς ἄτοπον δὲ οὐκ ἔστιν ἀπαγωγή· δέξονται γὰρ οἱ ἄνδρες ἐν τοῖς οὐσιώδεσι λόγοις τῆς ψυχῆς καὶ διακεκριμένως ὑπάρχειν ταῦτα καὶ ἡνωμένως, καὶ οὐδὲν ἄτοπον τὴν στιγμήν, μᾶλλον δὲ τὸν τῆς στιγμῆς λόγον καὶ ἀμιγῆ εἶναι πρὸς τὰ ἑξῆς καὶ συντελεῖν εἰς τὴν τῆς γραμμῆς καὶ τοῦ ἐπιπέδου καὶ τοῦ τριχῇ διεστῶτος· οὐσίαν· τὴν γὰρ τῶν ἀσωμάτων εἰδῶν ἕνωσίν τε καὶ διάκρισιν ἀπανταχοῦ σχεδὸν οἱ ἄνδρες βεβαιοῦσι καὶ πρεβεύουσι. καὶ ταὐτὸν ἓν καὶ πλῆθος εἶναι τάχα μὲν καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς συγκεχώρηται, διαφερόντως δὲ ἐν τοῖς διανοητοῖς εἴδεσι καὶ ἔτι πολὺ πρότερον ἐν τοῖς νοεροῖς ἀποδέδεικται λίαν ἐναργῶς παρὰ τοῖς πρεσβυτέροις, ὑπέμνησται δὲ μετρίως καὶ παρ’ ἡμῶν ἐν τοῖς εἰς τὸ B γραφεῖσιν, οὗ δὴ καὶ ποῖον μὲν σημεῖον γραμμῆς ἐπιπέδου καὶ τιμιώτερόν ἐστι καὶ τελειότερον, ποῖον δὲ ἀτελέστερον καὶ καταδεέστερον, εἰπεῖν ἐπειράθημεν· κωλύει γὰρ οὐδὲν τὸ μὲν ὡς ἁπλούστερον εἶναι σεμνότερον καὶ ἀρχηγικώτερον, τὸ δὲ ὡς συντελοῦν εἰς ὅρον τοῦ συνθετωτέρου καὶ περιγραφὴν ὑπάρχειν καταδεέστερον· ὥσπερ δὴ καὶ μονὰς ἡ μέν ἐστι παντὸς ἀριθμοῦ περιέχουσα ἐν ἑαυτῇ παραδειγματικῶς πάντα τὰ εἴδη τῶν τε ἀρτίων καὶ τῶν περιττῶν, ἡ δὲ μόριον εἰ τύχοι πολλοστὸν τῆς ὑποβεβλημένης τοῖς ἀριθμοῖς ποσότητος. Εἴρηται μὲν οὖν περὶ αὐτῶν τὸ ἀληθές· εἰ δέ τις καὶ πέρα τοῦ μέτρου τὴν παρὰ τοῖς ἰδιώταις διαβολὴν εὐλαβούμενος μὴ διδοίη πολλαχῶς εἶναι τοὺς τῶν διαστατῶν καὶ ἀδιαστάτων λόγους ἐν τῇ ψυχῇ, δύναιτο ἂν καὶ αὐτὸς λέγειν πρὸς αὐτόν, ὅτι οὐκ ἀνάγκη τέτταρα μὲν εἶναι σημεῖα, τρεῖς δὲ γραμμάς, ἐπίπεδα δὲ δύο. ἀλλ’ ὥσπερ τὸ αݲ στοιχεῖον καὶ ἐν καὶ ἐν λέξει καὶ ἐν λόγῳ ἓν ὂν τῷ εἴδει καὶ ταὐτὸν θεωρεῖται καὶ τὴν αὐτὴν ἔχει φύσιν ἁπανταχοῦ, οὕτω καὶ ἡ στιγμὴ καὶ ἡ γραμμὴ καθ’ ἑαυτάς τε καὶ μετὰ τῶν συνθετωτέρων ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος διασώζουσι· καὶ ὥσπερ ἡ γραμματικὴ τὴν τοῦ καθ’ αὑτὸ δύναμιν αݲ κατανοήσασα οἶδε καὶ τὸ συλλαβῇ καὶ τὸ ἐν λόγῳ, τοῦτον τὸν τρόπον καὶ τῶν ἐπιστημῶν αἱ μαθηματικαὶ 882b τὰ καθ’ ἑαυτὰ ἐπιστάμεναι καὶ τὰ. μεθ’ ἑτέρων γινώσκουσιν. Ἀποκεκρίσθω οὗν αὐτῷ καὶ πρὸς τὴν ἄφυκτον ὡς οἴεται πρότασιν· ἠρώτησε γὰρ περὶ ποῖα τούτων ἔχουσιν αἱ ἐπιστῆμαι. πόθεν δὲ καὶ γένη πολλὰ εἶναι τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν συλλογίζεται; γένη μὲν γὰρ ἀρι- θμῶν πολλὰ συγχωρητέον εἶναι, |παρ’ ὅσον ἑκάστη τάξις τῶν ὄντων 883a οἰκείοις ἀριθμοῖς διακεκόσμηται· μαθηματικῶν δὲ γένη, εἰ μόνους τοὺς μοναδικοὺς μαθηματικούς τις λέγοι ἀλλὰ μὴ καὶ τὴν αἰτίαν αὐτῶν ἰὴν ἐν διανοίᾳ, πῶς ἄν εἴη πολλά; εἰ μὴ ἄρα καὶ τὰς στιγμὰς μονάδας εἶναι βούλοιτο καὶ τετραχῶς αὐτῶν ὁρωμένων ἐκ πασῶν αὐτῶν ἀριθμοὺς πλέκοι· τοῦτο δὲ σκῶμμα ἂν εἴη μᾶλλον ἢ ἔλεγχος. p. 1076b39 Ἔτι ἅπερ . . . κίνησιν. Πάντων ἔν τε ταῖς θείαις καὶ οὐρανίαις ψυχαῖς καὶ ἔτι ἐν ταῖς ἡμετέραις οἰκείως παρ’ ἕκαστα [ὡς] περιεχομένων τῶν εἰδῶν καθόλου, πρὶν καὶ τὸ σωματοειδὲς τοῦ κόσμου μερικῶς αὐτῶν ἀντιλάβηται, γελοῖον ἐφ’ ἑκάστῳ ζητεῖν, ποῦ ἔσται ἄλλος οὐρανὸς ἡ ποῦ ἔσται ἄλλος ἥλιος ἤ τι τῶν εἰς τὴν ἐμφανῆ συντελούντων διακόσμησιν. ὅτι δὲ ταῦτα οὐ μοναχῶς ἀλλ’ ὀλίγου δέω λέγειν ἀπειραχῶς ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι, πάλαι καὶ πρόπαλαι θεολόγων τε καὶ φιλοσόφων διισχυριζομένων οὐδὲ ἀκολουθεῖν ἐθέλει, ἀλλ’ ὡς ἄτοπον προφέρει τὸ καὶ ἕνα μόνον οὐρανὸν ὑπὲρ τοῦτον εἶναι τὸν αἰσθητόν. ἐὰν δέ τις οὐρανοῦ τε ὕπερ ἀστρονομεῖν λέγῃ τὴν τοὐ μὴ πλαστῶς φιλοσοφοῦντος ψυχὴν καὶ πάντα τὰ ὄντα νοητῶς θεωρεῖν, ἴσως ἀγανακτήσει, μήτε ταῖς ἰδέαις τιθέμενος μήτε ἐνεργείᾳ τὴν διανοητικὴν ψυχὴν ἔχειν τὰ εἴδη βουλόμενος, ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, δυνάμει. πῶς οὖν ἔτι αἱ ἀποδείξεις ἐκ τῶν πρώτων καὶ οἰκείων [καὶ] αἰτιῶν ἔσονται τοῖς ἀστρονόμοις, εἰ μὴ ἐκ τῶν καθόλου λόγων, οὓς ἔχουσιν αἱ μὲν ἡμέτεραι γνωστικῶς, αἱ δὲ θεῖαι γνωστικῶς τε ἅμα καὶ δημιουργικῶς, προίοιεν; ἢ γὰρ του ἀποδεικνύναι τι τοὺς ἀστρονόμους καὶ τοὺς μαθηματικοὺς πάντας καὶ πρὸς τούτοις τοὺς φυσικοὺς ἀπογνωστέον, καὶ τοῦ τὰς ἀποδείξεις ἐξ αἰτίας γίγνεσθαι οὐ τῆς τοῦ συμπεράσματος μόνης, ἀλλὰ καὶ τῆς τοῦ πράγματος ἀποστατέον, ἢ μέχρι περ ἂν ἀμφότερα ταῦτα μένῃ, δεῖ καὶ τὰς αἰτίας ἐν καθόλου τισὶ λόγοις προϋπάρχειν τῶν κατ’ οὐρανὸν καὶ κατὰ πᾶσαν τὴν φύσιν ἐπιτελειουμένων. ὅλως δὲ οἱ τὰ μὲν αἰσθητὰ συγχωροῦντες εἶναι καὶ ὄντως εἶναι λελήθασι τὴν ψυχὴν ἀτιμοτέραν τῆς ὕλης ἀποφαίνοντες, ὥς πού φησι καὶ ὁ γενναῖος Ἀμέλιος. ὁμοίως . . . ἕκαστα. καὶ οὐδὲν ἄτοπον ἐν λόγοις εἶναι πάντα ταῦτα καὶ ἐν τοῖς εἰδώλοις τῶν λόγων, τοῖς φαντάσμασιν, οὐ μόνον πρὸ τῶν αἰσθητῶν, ἀλλὰ καὶ πρὸ τῶν φυσικῶν λόγων τῶν δια|μορφούντων τὰ αἰσθητά. ὁ δὲ τούτων συγχωρουμένων ἐπάγει ὥς τι τῶν ἀτοπωτάτων τὸ καὶ ζῷα ἄλλα ἔσεσθαι, εἴπερ καὶ αἰσθήσεις· ὅτι δὲ τὸ αὐτοζῷον πάντα ὅσα νοητὰ ζῷα ἐν αὑτῷ περιέχον αἴτιόν ἐστι τῶν τε ἐν τῷ ψυχικῷ διακόσμῳ ζώων καὶ τῶν ἐν τῷ αἰσθητῷ, πάλαι λέγοντος αὐτῷ τοῦ διδασκάλου ὡς μηδὲ ἀκηκοώς [εἶναι] τι περὶ τῶν· τοιούτων προσπεποίηται. δυνατὸν μὲν οὗν καὶ τοῖς συνημμένοις αὐτοῦ μὴ ἐπιτρέπειν· οὐ γὰρ εἰ τὰ αἰσθητὰ αἰτίας ἔχει προϋπαρχούσας, ἤδη συζυγεῖ ταῖς αἰτίαις τῶν αἰσθητῶν ἡ αἴσθησις, οὐδ εἰ αἴσθησίς ἐστιν ἑτέρως ἐν ψυχῇ καὶ νῷ δημιουργικῷ, ἤδη τοῦτο καὶ ζῷον ἀποφαίνεται τὸ αἰσθανόμενον· οὐ γὰρ ἴσως πᾶν αἰσθητικὸν ζῷον, ἀλλὰ τὸ ἔξωθεν πᾶν ἅμα κινούμενον· οὐδὲ πᾶσα αἰτία αἰσθητοῦ αἰσθήσει ληπτή, ἀλλ’ ἥτις ἄτομός ἐστι καὶ σύνεστι τῷ οἰκείῳ ἀποτελέσματι. δυνατὸν δὲ καὶ συγχωρήσαντα πᾶσι τούτοις (ἐπειδὴ καὶ αἴσθησιν οὐ κατὰ τὴν λογικὴν ἐπιτελεῖσθαι μόνην τοῦ παντὸς ψυχήν, ὡς ὁ Τίμαιος παραδίδωσιν, ἀκηκόαμεν, ἀλλὰ γὰρ καὶ δημιουργικήν τινα παρὰ τοῖς θεολόγοις αἴσθησιν ὑμνουμένην πεπιστεύκαμεν εἶναι, ἧς καὶ οἱ κατ’ οὐρανὸν εἴ· δωλον ἔχουσιν, αἴσθησιν καὶ αὐτοὶ τοῖς κόσμοις ἐπάγοντες κατὰ τὸ λόγιον) δέχεσθαι τὸ ἑπόμενον, τὸ καὶ ζῷα ἕτερα εἶναι. καὶ ἵνα μὴ νὺν τὰ παρ’ ἄλλοις εἰρημένα μαρτύρωμαι, αὐτὸς ἐν τῷ Κ τὸν πρῶτον νοῦν ζῷον ἐκάλεσε· δῆλον οὖν ὅτι καὶ τῶν ἄλλων ἡμῖν ἕκαστον εἰ καὶ μὴ πρῶτον, ἀλλ’ οὖν ζῷον νοερὸν καλεῖν οὐκ ἄν ἴσως ἀπαξιώσειε. καὶ ἐν τοῖς Ἠθικοῖς δὲ τὸν κυρίως ἄνθρωπον νοῦν εἶναι σαφῶς ἠβουλήθη. εἰ τοίνυν ὁ μὲν νοῦς ὁ ἐν ἡμῖν ἄνθρωπός ἐστιν ὁ κυρίως, πᾶς δὲ ἄνθρωπος ζῷον, οὐκ ἄδηλον τὸ συναγόμενον. δεδέγμεθα οὖν πάλιν τὸ εἶναι καὶ ἄλλα ζῷα παρὰ τὰ αἰσθητά, ἑτέρως μέντοι εἶναι καὶ οὐχ οὕτως ὡς τὰ αἰσθητά· ὧν εἴ τις τὰς γνώσεις αἰσθήσεις ἐθέλει καλεῖν καὶ τὰ γνωστὰ αἰσθητά, ὡς αἴτια μέντοι τῶν κυρίως αἰσθητῶν, φθόνος οὐδεὶς τῶν ὀνομάτων· μόνον δηλούσθω σαφῶς, ἐφ’ ὧν εκαστοις αὐτῶν κεχρήμεθα. p. 1077a9 Ἔτι γράφεται . . . αἰσθητῶν. Τὸ μὲν γράφεται δείκνυται δηλοῖ· τὸ δὲ ἐπιχείρημα πᾶν τοιοῦτον· εἰ δείκνυταί τινα παρὰ τοῖς μαθηματικοῖς καὶ τοῖς φυσικοῖς διὰ τῶν καθόλου λόγων καὶ διά τινων ἀξιωμάτων (οἷον διὰ τοῦ ‘ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφέλῃς, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα’ καὶ διὰ τοῦ |‘ἐὰν τέτταρα ᾖ ἀνάλογον, τὸ 884a ὑπὸ τῶν ἄκρων ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν μέσων’ καὶ ἄλλων πολλῶν τοιούτων), ἀνάγκη, φησίν, ὄντων μεγεθῶν καὶ ἀριθμῶν χωριστῶν καὶ τὰ ἀπὸ τῶν τοιούτων ἀξιωμάτων δηλούμενα εἶναι χωριστά, ὑπέρτερα μὲν ὄντα τῶν μεγεθῶν καὶ τῶν ἀριθμῶν τῶν μαθηματικῶν, †κοιλότερα δὲ τῶν ἰδεῶν, ὡς μεταξὺ τετάχθαι τοῦ τε αὐτομεγέθους καὶ τοῦ μαθηματικοῦ μεγέθους. τοῦτο δὲ αὐτὸς μὲν ὡς ἀδύνατον ἀποδοκιμάζει, ἵνα τὸ ἡγούμενον ἀνέλῃ, τὸ εἶναι χωριστὰ τὰ μαθηματικά ἔστι δέ πως ἀληθές· τῶν γὰρ ἐν ψυχῇ λόγων οἱ μέν εἰσιν ἁπλούστεροι καὶ καθολικώτεροι καὶ τῶν ἄλλων περιληπτικώτεροι καὶ διὰ τοῦτο νῷ προσεχέστεροι καὶ τῶν μερικωτέρων σαφέστεροι καὶ γνωριμώτεροι, οἱ δὲ πᾶσι τούτοις ἀπολειπόμενοι καὶ ὑπὸ τῶν πρεσβυτέρων συνεχόμενοι καὶ συντιθέμενοι καὶ πληρούμενοι· τί οὖν ἄτοπον, μᾶλλον δὲ πῶς οὐκ ἀναγκαῖον, εἴπερ τότε ἀληθεύουσιν αἰ ἔννοιαι ὅταν ἐφαρμόζωσι τοῖς πράγμασιν, ἀληθοῦς ὄντος τοὐ ἀξιώματος τοῦ λέγοντος ‘ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφέλῃς, τὰ ὑπολειπόμενα ἔσται ἴσα’ εἶναί τινα λόγον ᾧ τοῦτο πρώτως ὑπάρχει, ὃς οὔτε μεγέθους ἐστὶ λόγος οὔτε χρόνου, περιεκτικὸς δὲ τούτων ἁπάντων καὶ τῶν ἄλλων, ὅσοις ὑπάρχειν τὸ ἀξίωμα πέφυκεν, εἶναι μέντοι οὐκ ἐν τόπῳ οὐδ’ ὅλως ἐν τοῖς αἰσθητοῖς; πῶς γὰρ τό γε καθόλου καὶ ἁπλούστατον καὶ διὰ τοῦτο ἀναπλόδεικτον εἴη ἄν ἐν ὕλῃ τῇ τὴν ἄτομον τῶν εἰδῶν ἔμφασιν ἀγαπητῶς ἐπιδεχομένῃ; εἰ γὰρ δὴ μὴ τοῦτο καταδεξαίμεθα, πῶς ἂν ἔτι σωθείη τὸ πᾶσαν αἰτίαν ἀποδεικτικὴν πρώτως ὑπάρχειν τινί, ᾧ καὶ συνεξισοῦται καὶ καθόλου ἐστίν. ὡς εἴωθας αὐτὸς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς τὸ καθόλου θεωρεῖω; διὰ ποίαν δὲ αἰτίαν ἔτι σαφέστερα ἔσται καὶ γνωριμώτερα τῶν μερικωτέρων καὶ ἀποδεικτῶν τὰ ἀξιώματα, εἴπερ ἀπὸ τῶν τελευταίων αὐτὰ δι’ ἐπαγωγῆς ἡμεῖς ὑφίσταμεν οὐκ ὄντα πρότερον; πῶς δὲ συμφωνοῦμεν κατ’ αὐτά, εἰ μὴ κατ’ οὐσίαν ἡμῶν ἐν ταῖς ἐννοίαις προείληπτο; ἃ γὰρ δὴ λαμβάνομεν ἐκ τῶν αἰσθητῶν, περὶ ταῦτα οὐκ ἀνάγκη ἡμᾶς ὁμογνωμονεῖν, οἷον ὡς εἰ ἐγὼ μὲν τὸ τοῦ Σωκράτους ἔχοιμι φάντασμα, ὁ δὲ <τὸ> τοῦ Ἀλεξάνδρου· πῶς δέ, τὸ σὸν δὴ τοῦτο καὶ πάντων ὡς εἰπεῖν ἀληθέστατον, ἡ κατ’ ἐνέργειαν ἐπιστήμη ἡ αὐτὴ τῷ ἐπιστητῷ, εἰ μὴ πάσῃ γνώσει σύστοιχον εἴη τὸ γνωστόν, καὶ διαφερόντως τῇ τῶν ἀξιωμάτων ἐννοίᾳ συνυπάρχοι καθολικώτατος λόγος, πρῶτος δεχόμενος τὴν τοῦ ἀξιώματος ἐπιβολὴν |καὶ περίληψιν; ὡς γὰρ αὐτὸ τἀγαθὸν τὴν νόησιν καὶ ὑφίστησι καὶ ἑνοῖ πρὸς τὸ νοητόν, καὶ ὡς <ὁ> τἀγαθοῦ τόκος τε ἔκγονος ὅρασιν καὶ ὁρατὸν ὑφίστησί τε κατὰ ταὐτὰ καὶ συντάττει πρὸς ἄλληλα, οὕτω καὶ ὁ τὸ μέσον ἀμφοῖν ἀναπληρῶν πλάτος, ὁ πολυτίμητος νοῦς, ἐπιστήμην καὶ ἐπιστητὸν παράγει καὶ εἰς ταὐτὸν ἄγει καὶ πρὸς ἄλληλα συμπλέκει, οὐδαμοῦ θάτερα πρὸ τῶν ἑτέρων ὑφιστάς, ἵνα μὴ καὶ τὰ ὑποστάντα κολοβὰ ᾖ καὶ ἀτελῆ καὶ διάκενα. ἀλλ’ ἵνα μὴ περὶ ταῦτα διατρίβοντες ἔξωθεν ἄλλην θεωρίαν συνεπεισφέρωμεν, πῶς ἔτι, τὸ ὑπὸ σοῦ διαρρήδην συγχωρούμενον, νοῦς τὰς ἀρχὰς ἐνδίδωσι τῆς ἀποδείξεως τῇ ψυχῇ, εἰ μὴ κατ’ οὐσίαν αὐτὰς <ἐν ταῖς> ἐννοίαις ἡμῶν εἴημεν προειληφότες; οὐ γὰρ δὴ ὧν ἡ γένεσις κάτωθεν, τούτων ὁ νοῦς ἡμῖν χορηγὸς γίγνεται. ἡ οὖν κύκλῳ ἡ ἀπόδειξις ἀπὸ μὲν τῶν μερικωτέρων λαμβανόντων ἡμῶν καὶ ὑφιστάντων τὰ ἀξιώματα, ἀπὸ δὲ τῶν ἀξιωμάτων ἀποδεικνύντων τὰ μερικώτερα· ἢ ἐπεὶ ἐκ προτέρων αἱ ἀποδείξεις, ἀπὸ νοῦ μὲν αἱ ἁπλούστεραι τῶν ἀξιωμάτων ἔννοιαι, ἀπὸ τούτων δὲ συντιθεμένων ἡ ποικιλία τῶν εἰδῶν ἐν ἡμῖν ὑφίσταται· πάλιν μὲν καὶ αὕτη κατὰ νοῦν καὶ ἀπὸ νοῦ (τί γὰρ ὧν ἔχομεν κατ’ οὐσίαν οὐκ ἐκεῖθεν;) ,ἀλλὰ γὰρ καὶ διὰ τῶν ἁπλουστέρων εἰδῶν καὶ λόγων τῶν μερικωτέρων παραδεχομένων τὴν ὑπόστασιν. καὶ οὕτω λέγοντες μόνως ἡμῖν αὐτοῖς συμφωνήσομεν, ὅταν ἀπ’ αἰτίων τῶν πρώτων τὰς ἀποδείξεις ἐπιτελεῖσθαι λέγωμεν. p. 1077a14 Ὅλως δὲ . . . ἐμψύχου. Ἐκεῖνοι μὲν οὔτε ἑαυτοῖς οὔτε τοῖς πράγμασιν ἀσύμφωνοι· οὔτε γὰρ ἀτελὲς τὸ ἐν τῇ διανοίᾳ εἶδος τοῦ μεγέθους οἴονται εἶναι ἢ τὸ ἐν τῇ φαντασίᾳ τῷ εἴδει τούτῳ μέγεθος συνυφιστάμενον οὔτε ἄψυχον· πῶς ‘γάρ. ὅ γε ἐν ψυχῇ ἵδρυται; ἡμεῖς δὲ πῶς ἡμίν αὐτοῖς συνῳδὰ πρεσβεύσομεν, ὅταν καὶ αἴτια λέγωμεν εἶναι τῶν πραγμάτων, δι’ ὧν αἰτίων καθ’ αὑτὰ ὑπαρχόντων ἀποδείξεις, καὶ μὴ διδῶμεν οὐσίαν τούτοις (εἰ μὴ ἄρα τὸ ἀνούσιον τῆς οὐσίας αἴτιον), ὅταν τε πρότερα μὲν τῇ φύσει τὰ καθόλου πολλάκις ἀποφαινώμεθα εἶναι ὡς συναναιροῦντα μὲν οὐ συναναιρούμενα δέ, καὶ πάλιν αὐτὰ ταῦτα ἐξ ἀφαιρέσεως τῶν αἰσθητῶν τὴν ὑπόστασιν ἔχειν διισχυριζώμεθα; εἰ μὲν γὰρ διττὸν τὸ καθόλου, τὸ μὲν αἴτιον τοῦ αἰσθητοῦ τὸ δὲ ὑστερογενές, φίλα ἂν λέγοις καὶ τῷ πατρὶ καὶ πᾶσι τοῖς ἀπὸ Πυθαγόρου· καὶ δέχου καὶ τὸ μέγεθος εἶναι διττόν, τὸ μὲν ἐν λόγῳ διανοητικῷ, ᾧ καὶ τὸ φανταστὸν εἶδος αὐτοῦ συνυφίσταται, τὸ δὲ ἐξ ἀφαιρέσεως τοῦ αἰσθητοῦ, καὶ περὶ μὲν τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως μὴ λέγε διατρίβειν τὴν γεωμε|τρίαν· οὐδὲν γὰρ ἔχει ἀκριβὲς μετὰ τοῦ μηδὲ ἑωρακέναι ἡμᾶς ποτε μήτε πολύγωνα τοσαῦτα καὶ τοιαῦτα, οἷα ἐπίπεδα ἡ γεωμετρία θεωρεῖ, μήτε πολύπλευρα οὕτω ποικίλα <οἷα> ἡ στερεομετρία ἐπισκέπτεται, ἢ γωνιῶν ἢ πλευρῶν ἡ ἐμβάδων καὶ ὅσων λόγοι μέν εἰσι πλήρεις θεωρημάτων, ὕλη δὲ ἀνεπίδεκτος· περὶ δὲ τὰ φανταστὰ διατρίβειν φαθί, καθόσον ταῦτα τοῖς οὐσιώδεσι λόγοις τῆς διανοίας παρυφίσταται, ἐξ ὧν καὶ τὴν ἀποδεικτικὴν αἰτίαν κομίζεται, μᾶλλον δὲ τὴν μὲν γεωμετρίαν αὐτοὺς τοὺς ἀμερεῖς λόγους τῆς ψυχῆς βούλεσθαι θεωρεῖν, ἀσθενοῦσαν δὲ χρῆσθαι ταῖς ἀφαντάστοις νοήσεσιν ἐκτείνειν τοὺς λόγους εἰς φανταστὰ καὶ διαστατὰ σχήματα καὶ μεγέθη, καὶ οὕτως ἐν ἐκείνοις αὐτοὺς θεωρεῖν· καθάπερ καὶ μὴ ἀρκούσης αὐτῇ τῆς φαντασίας καὶ ἐπὶ τὸ ἀβάκιον ἔρχεται κἀκεῖ καταγράφει τὸ θεώ- ῥῆμα καὶ οὐ δήπου τότε προηγούμενος αὐτῇ λόγος τὸ αἰσθητὸν καὶ ἔξω κείμενον ἑλεῖν, ἀλλὰ τὸ ἔνδον τὸ φανταστόν, οὗ μίμημα ἄψυχον τὸ ἔξω· οὕτως οὖν καὶ ὅταν περὶ τὸ φανταστὸν διατρίβῃ, οὐ κατὰ προηγούμενον λόγον περὶ αὐτὸ στρέφεται, ἀλλὰ δι’ ἀσθένειαν νοήσεως οὐ δυναμένη τὸ ἀφάνταστον εἶδος ἑλεῖν ἐν τῷ φανταστῷ τοῦτο θεωρεῖ. τεκμήριον δὲ μέγιστον τὸ τοῦ καθόλου μὲν εἶναι τὴν ἀπόδειξιν, πᾶν δὲ τὸ φανταστὸν μερικὸν ὑπάρχειν· οὐδὲ ἡ σπουδὴ ἄρα ἡ προηγουμένη περὶ τὸ φανταστὸν ἦν, ἀλλὰ περὶ τὸ καθόλου καὶ πάντῃ ἄυλον. εἰ δὲ μόνως τὸ καθόλου, πῶς καὶ ὑστερογενὲς καὶ αἴτιον τοῦ μερικωτέρου, δυσχερῶς ἄν τις ἀποδείξειεν, εἰ δεῖ δυσχερὲς λέγειν τὸ ἀδύνατον. p. 1077a20 Ἔτι τίνι . . . συμμένειν. Τοῦτο διὰ μέσου μὲν ἔοικεν εἰρῆσθαι· ἀναδραμεῖται γὰρ πάλιν ἐπὶ τὸ πρότερον ἑαυτοῦ ἐπιχείρημα, ἐν ᾧ ἐζήτει πῶς ἀτελέστερά τε ἅμα καὶ πρότερα τῶν αἰσθητῶν τὰ μαθηματικά. ζητεῖ δὲ ἐν αὐτῷ, τί τὸ αἴτιον τοῖς μαθηματικοῖς μεγέθεσι τῆς ἑνώσεως· τοῖς μὲν γὰρ αἰσθητοῖς φύσις ἢ ἔνυλον εἶδος ἢ κόλλα ἢ δεσμός, τοῖς δὲ μαθηματικοῖς τί; ῥητέον οὗν πρὸς αὐτόν, ὅτι οἱ μὲν ἀμερεῖς λόγοι τῶν μεγεθῶν κρείττους ***†εἰ συνυφιστάμενα φανταστὰ μεγέθη τῆς ἑαυτῶν αἰτίας τῆς ἀμεροῦς ἐξηρτημένα οὐ μήποτε διασκεδασθῇ, καὶ ἔτι ἐν ψυχῇ ὄντα συνέχεται ὑπ’ αὐτῆς μᾶλλον ἢ τὰ αἰσθητά. p. 1077a24 Ἔτι αἱ γενέσεις . . . μᾶλλον. Ἀνεισι μὲν ἐπὶ τὸ ἐξ ἀρχῆς, ἐν ᾧ τὸ αἰσθητὸν πρότερον ἐδείκνυ τοῦ μαθηματικοῦ τῇ οὐσίᾳ. δείκνοσι δὲ οὐ τὸ προκείμενον ἑαυτῷ, γένεσιν παραλαμβάνων ὅλως ἐπὶ τῶν ἀγενήτων (ἀγένητα γὰρ τὰ μαθηματικά), ἀλλ’ εἴπερ ἄρα, ὅτι τοῦ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐπιπέδου τὸ σῶμα καὶ πρότερον τῇ οὐσίᾳ καὶ |τελειότερον. καὶ ὅτι ἔμψυχον . . . ἀξίωμα. ὁρᾷς γὰρ τὴν 885b ἐν τῷ ἀβακίῳ γραμμὴν καὶ τὸ ἐν τῇ τέφρᾳ ἐπίπεδον· ἐπεὶ τί ἄν εἴη τῶν ἐν ψυχῇ κειμένων ἐμψυχότερον; p. 1077a31 Ἔτι τὸ μὲν . . . πάσχειν. Καὶ τοῦτο κατασκευαστικὸν τοῦ δευτέρας εἶναι τὰς γραμμὰς καὶ τὰ ἐπίπεδα τῶν σωμάτων· εἰ μὲν γὰρ οὐσίαι, φησί, καὶ αἱ γραμμαί, πῶς οὐσίαι, ὡς εἶδος ἢ ὡς ὕλη; εἰ δὲ ἀνούσιοι, δεύτεραι τῶν οὐσιῶν. ῥητέον οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀδιάστατοι ὡς λόγοι καὶ εἴδη οὐσίαι, αἱ δὲ ἐν τῇ φαντασίᾳ αἱ διασταταὶ ὡς ὗλαι τῶν εὐθειῶν ἢ τῶν περιφερειῶν. εἰ δὲ καὶ ὅλην τὴν φανταστὴν οὐσίαν ὡς ἐν ὑποκειμένῳ φαίη τις εἶναι τῇ φαντασίᾳ ἢ τῷ πνεύματι, ἐκείνων μὲν ἄν αὐτῶν ἀναγκάζοιτο δευτέραν αὐτὴν ἀποφαίνεσθαι καὶ ἀτελεστέραν, οὐ μέντοι τῆς αἰσθητῆς οὐσίας· οὐ γὰρ πᾶν τὸ ἐν ὑποκειμένῳ ὂν δεύτερον ἡστινοσοῦν οὐσίας (ἐπεὶ οὕτω καὶ αἱ ἀρεταὶ τῆς ψυχῆς αἵ τε ἐπιστῆμαι καὶ λίθων καὶ τῶν ἄλλων ἐνύλων σωμάτων ἂν εἶεν δεύτεραι), ἀλλ’ ἐκείνης μὲν ἐν ᾗ ἔχει τὸ εἶναι δεύτερον, ἄλλης δὲ καταδεεστέρας οὔτε δεύτερον οὔτ’ ἀτελέστερον, εἰ μή τις ὁμόσε χωρῶν ὡς οὐδὲν ἄτοπον ὂν καὶ ἐπιστήμην καὶ ἀρετὴν ἀντιδιαταττόμενος τῷ θείῳ Πλάτωνι σώματος εἶναι φαίη καταδεεστέρας· ἀλλ’ οἶμαι ψυχὴ μὲν καὶ τὰ ψυχῆς πάντα πρεσβύτερα σώματος καὶ τῶν τοῦ σώματος, αὐτῶν δὲ τούτων ψυχὴ μὲν τῶν ἐν ἑαυτῇ ποτὲ μὲν ὄντων, ποτὲ δὲ μὴ ὄντων ἐνεργείᾳ πρεσβυτέρα, σῶμα δὲ τῶν συμβεβηκότων αὐτῷ σεμνότερον· τὰ δὲ ἐν ψυχῇ ὄντα ἡ ἀεὶ ἢ ποτὲ τῷ σώματι παραβάλλειν μὴ πλημμελὲς ᾖ, καὶ ἔτι τοῦδε πλημμελέστερον τὸ παραβάλλοντα προτιθέναι τῶν ἐν ψυχῇ τὴν ὑπόστασιν ἐχόντων τι ἔνυλον σῶμα ὡς τελειότερον αὐτῶν καὶ ἐμψυχότερον· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ πάντων θαυμαστότατον, εἰ ἐμψυχότερόν ἐστι τὸ σῶμα τούτων, οἷς τὸ εἶναι ἐν ψυχῇ ἐστιν εἶναι. p. 1077a36 Τῷ μὲν οὖν . . . λέγεται. Ἐν τούτοις τῷ μὲν λόγῳ συγχωρεῖ εἶναι πρότερα τὰ μαθηματικὰ τῶν αἰσθητῶ. ν, ἐπειδὴ τὸ αἰσθητόν τις ὁριζόμενος σῶμα δεῖται τῶν διαστάσεων αἳ ὁρίζουσι τὸ μαθηματικόν, τῇ οὐσίᾳ δὲ οὐκέτι. καίτοι κατὰ τοὺς κανόνας αὐτοῦ τοὺς ἐν τῷ Z παραδοθέντας ἐπὶ τῶν ἁπλῶν οὐσιῶν (ἁπλᾶς δὲ λέγω τὰς ἄνευ τῶν συμβεβηκότων θεωρουμένας) τὸ τῷ λόγῳ πρότερον καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερον ὂν ἀποδείκνυται· τὰ γὰρ τῷ λόγῳ πρότερα τῷ εἴδει πρότερα ἐν ἐκείνοις εἶναι ἐλέγετο, τὰ δὲ τῷ εἴδει πρότερα τῇ οὐσίᾳ πρότερᾳ· ἐξ ὧν ἀμφοτέρων οὐκ ἄδηλόν ἐστι τὸ συναγόμενον. καὶ ὁ ἐν τούτοις δὲ τοῖς ῥητοῖς αὐτοῦ κανὼν δείκνυσιν, ὅτι τὰ μαθηματικὰ |πρεσβύτερά ἐστι τῶν αἰσθητῶν οὐ τῷ λόγῳ μόνῳ (τοῦτο μὲν γὰρ συγκεχώρηκε καὶ αὐτός), ἀλλὰ καὶ τῇ οὐσίᾳ· τῷ γὰρ εἶναι ὑπερβάλλει. ὄντος μὲν γὰρ τοῦ τριχῇ διαστατοῦ μετὰ ἀντιτυπίας ἀνάγκη εἶναι καὶ προεῖναι τὸ τριχῇ διαστατὸν καὶ ἔτι τὸ διχῇ καὶ πολὺ πρότερον τὸ μίαν ἔχον διάστασιν· τούτων δὲ ὄντων οὐκ ἀνάγκη τὸ αἰσθητὸν εἶναι. ἀλλ’ ἵνα ταῦτα παρῶμεν, τί ἐστι τὸ καὶ ἐκ τῶν παραδειγμάτων αὐτῷ συναγόμενον; τί δὲ ἄλλο γε ἢ ὅτι τὸ Τῷ λόυῳ πρότεπον οὐ πάντως καὶ τῇ οὐσίᾳ πρόνερον, οὐ μὴν ὄτι καὶ ὔστερον· τὸ γὰρ λευκὸν πρότερον ὄν τῷ λόγῳ τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου <οὐ> πρότεπόν ἐστι κατ’ αὐτὸν τῇ οὐσίᾳ. Καίτοι φαίη τις <ἄν> ὄτι εἰ καὶ μὴ ἀνθρώπου πρότερον, ἀλλ’ οὖν λευκοῦ ἀνθρώπου πρεσβύτερον εἶναι ὀφείλει· ὄμως τοῦτο μὲν συγκεχωρήσθω καὶ κεὶσθω εἶναί τινα, ἄ τῷ λόγῳ πρότερα ὄντα τῇ οὐδίᾳ. Σύνδρομά ἐστι τούτοις ὦν ἦν τῷ λόγῳ πρότεπα. Τί οὖν ἐκ τούτων συνάγομεν; ἤ ὄτι τὰ γεωμετρούμενα πρότεπα ὄντα τῷ λόγῳ τῇ οὐσίᾳ οὔτε πρότεπά ἐστιν οὔθ’ ὔστερα τῶν αἰσθητῶν; Καὶτοι πᾶς ὁ λόγος ἐπικεχείρηται ὠς ἐξ ἀφαιρέσεως τῶν αἰσθητῶν λαμβανομένης τῆς μαθηματικῆς ὔλης· διὸ καὶ τοιούτῳ ἐχρήσατο συμπεπάσματι ‘ὤστε φανερόν ὄτι Οὔτε τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως πρότεπον οὄτε τὸ ἐχ προσθέσεως ὔστερον.’ ἀλλ’ ὄμως καὶ τοῦτο προαρπάσας ψεῦσός τε ὄν καὶ τῶν ἐν ἀρχῇ προκειμένων εἰς ζήτησιν †ὁρῶμεν ὄσον συνήγαγεν· εἰ δέ γε τὰς διαστάσεις, περὶ ἄς τῷ ὄντι ἡ γεωμετρία τετεύτακεν, ἠβούλετο σκοπεῖν ὀρθῶς, κατὰ πάντα ἄν αὐτάς εὖρε πρεσβυτέρας τοῦ ἐνύλου σώματος, εἰ τὰ ἄυλα τῶν ἐνύλων καὶ τὰ Καθόλου τῶν ἐν μὲρει καὶ τὰ ἀίδια τῶν φθαριῶν πάντες δμολογῦμεν εἶναι Πρεσβύτεπα. Ρ. 1077b12 Ὄτι μὲν οὖν. . . ἰκανῶς. Αὐτὸς μὲν ὠς ἐπὶ δεδειγμένοις τούτῳ χπῆται τῷ συμπεπάσματι. ἡμεῖς δέ, ὄτι οἰ μὲν λόγοι αὐτῶν οὐσίαι ἀμερεῖς καὶ αἰτίαι τῶν φανταστῶν καὶ Τῶν αἰσθητῶν διαστάσεων, εἰς δύναμιν ἠμετέραν ἐπεδείξαμεν· αἱ δὲ τῇ Φαντασία τοῖς ἀμερέσι λόγοις μορφαὶ καὶ διαστάσεις συνυφιστάμεναι ὄτιπερ ὡς ἐν ὐποκειμένῳ εἰσὶ τῇ ψυχῇ πρεσβύτεραι οὖσαι καὶ αὐταὶ σώματος καὶ τῶν τοῦ σώματος παθημάτων, καὶ τοῦτο μετρίως συνεστήσαμεν· ἐπεὶ δὲ καὶ τὸ ἔναγχος εἰρημένον αὐτῷ περίληψιν ἐποιήσατο κατὰ |τὸ συμπέρασμα, ὐπομεηστέον ὠς αἰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς διαστάσεις πρότεπαι μὲν τῷ λόγῳ τῶν σνμάτων ἐδείχθησαν, τῇ δὲ οὐσίᾳ οὐχ ὔστεραι, ταύτας δὲ καὶ ἀνουσίυς λέγειν ἄτοπον ἴσως οὐδέν. p. 1077b14 Ἐπρὶ δ’ οὐδ’ ἐν . . . ἡ ὁμαλής. Εἰπὼν πῶς οὐκ οἴεται εἶναι τά μαθηματικά, νῦν πειρᾶται λέγειν ποίαν ἄν τις αὐτὰ νομίσειεν ἔχειν ὐπόστασιν. ἀπέσκει οὖν αὐτῷ μήτε καθ’ αὐτὰ ὑφεστάναι τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ σχήματα μήτε ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εῖναι ἄλλα ὄντα παπά τὰ αἰσθητά, ἀλλ’ ἐχ τῶν αἰσθητῶν κατὰ ἀφαίρεσιν ἐπινοεῖσθαι· ὤσπερ γὰρ καὶ τὸ καθόλου, φησίν, ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ περὶ κεχωρισμένων ἐστὶ παρὰ τὰ μεγέθη καὶ τοὺς ἀριθμούς, ἀλλὰ περὶ τούτων μέν, οὐχ ᾗ δὲ τοιαῦτα (οἷον ὅταν λέγωμεν ‘ἐὰν πρῶτον πρὸς δεύτερον καὶ τρίτον πρὸς τέταρτον τὸν αὐτὸν ἔχῃ λόγον, καὶ ἐναλλὰξ ληφθέντων σωθήσεται τὸ ἅμα τὸν αὐτὸν <ἔχειν> λόγον’), φησί, καὶ περὶ μεγεθῶν ἡ μαθηματικὴ διαλεγομένη περὶ αἰσθητῶν μὲν διαλέγεται, οὐχ ᾗ δὲ αἰσθητά. ἡμεῖς δὲ καὶ πρότερον μὲν ἐνέστημεν πρὸς τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα εἰπόντες, ὅτι καὶ τοῦτο δεῖ περιληπτικώτερον εἶναι τῶν μεγεθῶν καὶ τῶν ἀριθμῶν, καὶ νῦν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο λέγομεν. εἴπερ γὰρ τὸ καθόλου ἐστὶν ᾧ πρώτῳ ὑπάρχει, ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι παρὰ τὰ εἰδικώτερα αὐτοῦ· οὐ γὰρ δὴ τῷ μὴ ὄντι πρώτως τι ὑπάρχει. εἰ δε τὸ καθόλου φησί τις ἐν αὐτοῖς εἶναι τοῖς εἰδικωτέροις, τὸ κατατεταγμένον ὁρᾷ, ὃ μόριόν ἐστι τοῦ ὑποκειμένου καὶ οὐ τὸ ἀκατάτακτον, ὃ παντὸς τοῦ εἴδους κατηγορεῖται. πλὴν ἀγασθείη ἄν τις τὸν Ἀριστοτέλην καὶ ἐν τούτοις τῆς ἀκολουθίας συντάττοντα τὰ καθόλου τοῖς μαθηματικοις· ὡς γὰρ τὰ καθόλου ἐστίν, οὕτω καὶ τὰ μαθηματικά. ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὸ ἀληθὲς ἄμφω <ἐν> τοῖς οὐσιώδεσι λόγοις τῆς ψυχῆς, κατ’ αὐτὸν δὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ἐπινοίαις ἀφαιρούσαις τῶν αἰσθητῶν τὰς κοινότητας. ἐπεὶ δὲ καὶ κινήσεως ἐμνημόνευσε λέγων, ὅτι πολλοὶ περὶ κινουμένων εἰσὶ λόγοι οὐκ οὔσης κινήσεως κεχωρισμένης (ὅταν γὰρ λέγωμεν ‘τὰ ἰσοταχῶς κινούμενα ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα διέξεισιν’, οὐδὲν μὲν ἁπτόμεθα τῶν ὑποκειμένων πραγμάτων, ἀλλὰ περὶ τῆς κινήσεως αὐτῶν διαλεγόμεθα μόνης, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ κίνησιν εἶναι κεχωρισμένην ὑπολαμβάνομεν)· |ῥητέον οὖν ὅτι πρῶτον μὲν οὐχ ὅμοιόν ἐστι τὸ περὶ τὴν κίνησιν τοῖς σχήμασιν· ὁ μὲν γὰρ μὴ βουλόμενος εἶναι κίνησιν ἔξω τῶν αἰσθητῶν οὐκ ἐννοεῖ τὴν ἐν τοῖς ἀκινήτοις ἀκριβεστέραν, ὁ δὲ γεωμέτρης ἐπινοεῖ τῶν φαινομένων σχημάτων ἀκριβέστερα· ἔπειτα δὲ ὅτι καὶ τὸ πᾶν λαμβάνεται ψευδῶς· ἔστι γὰρ καὶ κίνησις ἐν ἀσωμάτοις καὶ σχῆμα καὶ μέγεθος, οὐ τοιαῦτα δὲ οἷα ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. ‘Απλῶς δὲ πρὸς ἅπασαν αὐτοῦ τὴν δόξαν τοῦτο ῥητέον, ὅτι μήτε τεθεάμεθα πάντα τὰ σχήματα ἢ πάντας τοὺς ἀριθμοὺς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, περὶ ὅσα καὶ ὅσους αἱ μαθηματικαὶ διατρίβουσι, μήτε δυνατόν ἐστιν ἀκριβείᾳ τοσαύτῃ χρῆσθαι τὰ ἐκ τῶν αἰσθητῶν εἰλημμένα. εἰ δὲ ὅτι ἡμεῖς αὐτοῖς προστίθεμεν τὸ ἐνδέον καὶ ἀκριβέστερα ποιοῦμεν καὶ οὕτω θεωροῦμεν, ἀποφαίνοιτο, πρῶτον μὲν πόθεν δυνάμεθα αὐτὰ τελειοῦν, ἀναγκαῖον εἰπεῖν· οὐ γὰρ ἄν ἄλλην αἰτίαν ἀληθεστέραν εὕροιμεν τῆς ὑπὸ τῶν παλαιῶν εἰρημένης, ὅτι κατ’ οὐσίαν ἡ ψυχὴ προείληφε πάντων τοὺς λόγους. ἔπειτα δὲ δάν τι προσθῶμεν τοῖς ἀφαιρεθεῖσιν ἐκ τῶν αἰσθητῶν, οὐκ ἀκριβέστερον αὐτὸ καὶ ἀληθέστερον ἀλλὰ πλασματωδέστερον ἀποτελοῦμεν. τὸ γοῦν εἶδος τὸ Σωκράτους ἀναμαξάμενός τις εἰ μὲν οἷον ἐκ τοῦ αἰσθητοῦ Σωκράτους ἐδέξατο, διαφυλάττοι τῇ φαντασίᾳ, μᾶλλον ἂν αὐτοῦ τυγχάνοι τῆς γνώσεως· εἰ δὲ ἐπὶ τὸ εὐπρεπέστερον μεταρρυθμίζειν αὐτὸ θελήσειε, πᾶν μᾶλλον ἄν ἢ τὸ Σωκράτους εἶδος ἔτι παρ’ ἑαυτῷ θεωρήσειεν. ἐπὶ δὲ τῶν ἴσων καὶ ὁμοίων ἀριθμῶν καὶ σχημάτων οὐ ταὐτὸν τοῦτο πεπόνθαμεν, ἀλλ’ ὅσῳ ἂν ἐπὶ τὸ ἀκριβέστερον καὶ τελειότερον αὐτὰ περιάγωμεν, τοσούτῳ μᾶλλον ἐγγυτέρω τοῦ ἀμεροῦς αὐτῶν εἴδους ἐρχόμενα σαφέστερα ἡμῖν καὶ εὐγνωστότερα γίγνεται. ὅλως δὲ ἀναμιμνήσκεσθαι μὲν ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν συγχωρητέον ἡμῖν τὴν διάνοιαν, μόρφωμα δὲ ἀπ’ αὐτῶν εἰσθέχεσθαι μὴ οὐδὲ θεμιτὸν ᾖ λέγειν· ἄχρι γὰρ φαντασίας χωρεῖν δύναται τὰ δι’ αἰσθήσεως εἰς ἡμᾶς εἴδη παραπεμπόμενα, ἃ δὴ καὶ ἐν αὐτῇ τῇ φαντασίᾳ ἄτομα μένειν ἐθέλει καὶ τοιαῦτα οἷα εἰσελήλυθεν· ὅταν δὲ ἡ ἔννοια λοιπὸν ἀπὸ τούτων ἐπὶ τὸ καθόλου καὶ ἐπὶ τὰ τῷ ἀκριβεῖ λόγῳ θεωρητὰ μεταβαίνῃ, δήλη ἐστὶ τὰ ἑαυτῆς ἐπισκεπτομένη. διὸ καὶ ζηλωτὴ αὕτη ἡ ἐνέργεια καὶ οὐ πολυπράγμων καὶ διεγερτικὴ τοῦ τῆς ψυχῆς ὄμματος τυφλουμένου καὶ κατορυττομένου διὰ τῶν πολλῶν ἐπιτηδευμάτων· ὃ περὶ τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως διατρίβουσα πότ’ ἄν κατεπράξατο; τοὐναντίον μὲν οὖν ἐποίησεν ἄν· ἐτύφλωσε καὶ τὸ |βλέπον τῆς διανοίας καὶ προσήλωσε τῷ σώματι καὶ κατέχωσεν ἂν αὐτῆς τὴν ἐπὶ τὰ ὄντως ὄντα μεταβατικὴν ὁρμήν, εἰ καθάπερ φησὶν ὁ Ἀφροδισιεὺς Ἀλέξανδρος, νοητὰ ἄττα ἑαυτῇ ἀναπλάσασα, οὐκ ὄντα τῇ οἰκείᾳ φύσει νοητά, περὶ αὐτὰ ταῦτα μάτην ἐσκιαμάχει. εἰ μὲν γὰρ ἀνούσια μὲν ἐοικότα δὲ τοῖς νοεροῖς εἴδεσιν αὐτὰ εἶναι ὑπετίθεντο, μάλιστα μὲν καὶ αὐτὸ τοῦτο θαυμαστὸν ἦν, πῶς ἐκείνοις ἔοικεν ἃ μὴ ἔστιν οὐσιώδη. οὐ μὴν ἀλλ’ ὑπελείπετο λέγειν αὐτοῖς, ὅτι γυμνασαμένη περὶ αὐτὰ ἡ διάνοια συνάπτεσθαι δυνήσεταί ποτε καὶ τοῖς νοητοῖς εἴδεσι, καθάπερ οἱ ῥήτορες μελετήσαντες πλασματώδεις τινὰς λόγους πρὸς τοὺς ἀληθινοὺς ἀγῶνας παρασκευὴν ἴσχουσι διὰ τὸ ἐοικέναι τὰ πλάσματα ταῖς δικανικαῖς περιστάσεσιν. ἐπειδὴ δὲ οὔτε ἰδέας εἶναι βούλονται οὔτε τὰ μαθηματικὰ τῶν θείων εἰδῶν εἰκόνας εἶναι οὔθ’ ὅλως εἶναι πλὴν ἐξ ἀφαιρέσεως τῶν αἰσθητῶν, οὐχ ὁρῶ πῶς ἂν πρὸς ἀναγωγὴν ψυχῆς ἡμῖν ἔτ’ ἂν συντελέσειε κατὰ ταύτας τὰς ὑποθέσεις ἢ γεφύραις ἀναλογήσειε μεθιστάσαις ἡμᾶς ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν ἐπὶ τὴν ἀληθινὴν νόησιν, πῶς τε οὐκ ἄμεινον τὸ αἰσθητὸν μέγεθος, ὡς πέφυκε, δι’ αἰσθήσεως καταλαμβάνειν, ἢ ὑποσυλήσαντας αὐτὸ τοῦ ὑποκειμένου προστιθέναι μὲν αὐτῷ τὴν μήτε ὑπάρχουσαν μήτε ὑπάρξαι δυναμένην ἀκρίβειαν, ἐπισκέπτεσθαι δὲ αὐτὸ οὐχ ᾗ ὑφέστηκεν ἀλλ’ ᾗ μήτ’ ἔστι μήτ’ εἶναι δύναται. διὸ καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης τοῦθ’ ὑφορώμενος, μὴ περὶ αἰσθητὰ φὰς διατρίβειν τὴν γεωμετρίαν χείρονα τῆς αἰσθήσεως αὐτὴν ὁμολογεῖν ἀναγκασθῇ, οὐ περὶ αἰσθητά φησι διατρίβειν αὐτὴν ἀλλ’ ἢ κατὰ συμβεβηκός· ὥσπερ οὐδὲ τὸν ἰατρὸν περὶ τὰ λευκά, κἂν πάντα τὰ ὑγιεινὰ λευκὰ ᾖ, ἀλλὰ περὶ τὰ ὑγιεινά, οὕτω καὶ τὴν γεωμετρίαν περὶ τὰ μεγέθη καὶ σχήματα, κἂν μηδὲν ἔξω τῶν αἰσθητῶν μέγεθος ἢ σχῆμα τήν ὑπό- στάσιν ἔχῃ. ἀλλὰ πρῶτον μὲν οὐδ’ ἂν περὶ τὰ ὑγιεινὰ διέτρεχεν ἰατρικὴ μὴ προσποιουμένη τὰ ἐν οἷς ἔστιν, εἰ μὴ ἑκάστου εἴδους λόγον εἶχεν ἡ ψυχή, ὃν ἀνελίττουσα ὑφίστη τὴν περὶ αὐτὸ ἐκεῖνο ἐπιστήμην· πόθεν γὰρ οἱ καθόλου λόγοι καὶ παρὰ τοῖς ἰατροῖς καὶ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐπιστήμοσιν, εἰ μὴ ἐκ τῆς τοῦ θεωρητοῦ αὐτοῖς εἴδους ἀνελίξεως; ἔπειτα δὲ οὐδὲ ὅμοιόν ἐστι πάντῃ τὸ παράδειγμα. ἡ μὲν γὰρ ἰατρικὴ ποιητική τις οὖσα τέχνη καὶ αἰσθητὸν ἔχουσα τέλος ἀναγκαίως περὶ αἰσθητὰ τετεύτακεν, ἡ δὲ γεωμετρία θεωρητική τις οὖσα φιλοσοφία καὶ κατ’ αὐτόν, εἰ μὴ περὶ ὄντα στρέφεται |καὶ κρειττόνως ὄντα ἡ κατὰ τὰ αἰσθητά, οὐδὲν ἂν σπουδαῖον διαπράττοιτο. ἐπὶ τούτοις ἡ μὲν τῶν ὑγιεινῶν ἐπιστήμη οὐδὲν ἔχει περὶ τῶν λευκῶν ὅσον ἐπὶ τοῖς ἑαυτῆς θεωρήμασι διισχυρίσασθαι, γεωμετρία δὲ δὲ περὶ τῶν κατ’ οὐρανὸν ἀποδείκνυσιν —οὐκ ἄν, εἴ γε μὴ περὶ τοὺς τελειοτέρους λόγους καὶ περιληπτικωτέρους αὐτῶν ἀνεστρέφετο· πόθεν γὰρ διὰ τοῦ καθόλου τὸ ἐν οὐρανῷ μερικὸν ἀποδείκνυται, εἰ μή τι τῶν καθόλου τῶν ἐν οὐρανῷ τὴν αἰτίαν εἶχεν, ἡ ἔστι μὲν καὶ ἐν ταῖς ἡμετέραις ψυχαῖς θεωρητικῶς, ἐν δὲ ταῖς οὐρανίαις καὶ δημιουργικῶς. καὶ τοσαῦτα μὲν καὶ πρὸς τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα. Ἐπειδὴ δὲ περὶ τὰ καθ’ αὑτὰ τοῖς μεγέθεσιν ὑπάρχοντα πραγματευομένης τῆς γεωμετρίας φησὶν ὅτι δύναται, καὶ εἰ μὴ χωριστὰ εἴη τῶν αἰσθητῶν τὰ μεγέθη, περὶ τὰ καθ’ αὑτὰ ὑπάρχοντα τοῖς ἀχωρίστοις διατρίβειν (καὶ γὰρ ἄλλοις ἀχωρίστοις, φησί, καθ’ αὑτά τινα ὑπάρχει· τὸ γὰρ θῆλυ καὶ τὸ ἄρρεν ἀχώριστα μὲν τῶν ζῴων, ἴδια δέ τινα ἔχει πάθη, οἷον τὸ μέν ἐστι γεννητικόν, τὸ δὲ θρεπτικὸν καὶ ὑποδεκτικὸν τῶν σπερματικῶν λόγων), ῥητέον ὅτι πρῶτον μὲν καὶ τὸ θῆλυ ἄρρεν πανταχοῦ ἐστι καὶ οὐκ. ἐν τοῖς αἰσθητοῖς μόνοις ζῴοις· καὶ γὰρ ἐν θεοῖς καὶ ἐν τοῖς κρείττοσιν ἡμῶν γένεσι, καὶ οὐδ’ ἂν ἡ θνητὴ φύσις αὐτὰ ἔσχε σύν τινι ἰδιότητι μὴ ἄνωθεν προελθόντα. ἔπειτα τί ἀποδείκνυται τῶν κατ’ οὐρανὸν ἢ τῶν θείων διὰ τῆς ἀκριβοῦς τῶν τῇδε ἀρρένων ἢ θηλέων κατανοήσεως, ὥσπερ διὰ τῶν γεωμετρουμένων τὰ κατ’ οὐρανόν; εἰδὼς δὲ. πάλιν, ὅσον διαφέρουσι κατ’ ἀκρίβειαν αἱ γεωμετρικαὶ μέθοδοι, <αἳ> τοῦτο οὐκ ἄν εἰ μὴ περὶ σπουδαῖα καὶ καθαρὰ διέτριβον ὑποκείμενα, τὸ ἁπλούστερον αἰτιᾶται τῶν ὑποκειμένων τῆς ἀκριβείας. πρὸς ὃ εἴποιμεν ἄν ὅτι εἰ μὲν τὸ ἁπλούστερον τοῦτο καὶ τῇ οὐσίᾳ εἴη πρότερον καὶ τιμιώτερον τοῦ συνθετωτέρου, δέχοιτ’ ἄν ἀκριβῆ θεωρίαν, ὥσπερ ἡ ὁμαλὴς τῶν οὐρανίων κίνησις τῆς σκολιωτέρας καὶ πολυσυνθέτου τῶν θνητῶν ζῴων μεταβάσεως μᾶλλον γιγνώσκεται· εἰ δὲ τὸ ἁπλούστερον τοῦτο ἀτελέστερον εἴη τοῦ συνθετωτέρου, πῶς ἂν ἐπιδέξαιτο πλείους καὶ σεμνοτέρους καὶ ἀληθεστέρους λόγους; οὔτε γὰρ περὶ λευκότητος οὔτε περὶ εὐωδίας τοιαύτας ἀποδείξεις ἔστι ποιήσασθαι· καίτοι πᾶσαι μὲν ποιότητες, πᾶσαι δὲ σχέσεις ἁπλούστεραί εἰσι τῶν πεποιωμένων καὶ τῶν τὴν σχέσιν ἀναδεξαμένων σωμά|των. ὥστε τῶν δύο τὸ ἕτερον ἢ οὔκ εἰσι τῶν φυσικῶν λόγων αἱ μαθηματικαὶ δείξεις ἀκριβέστεραι ἢ περὶ μᾶλλον ὄντα διατρίβουσιν αἱ μαθηματικαὶ τῆς φυσικῆς· οὐ γὰρ ἔχει λόγον τὸ μᾶλλον ὂν ἀμυδρότερον εἶναι πρὸς γνῶσιν οὐδὲ τὸ ἧττον ὃν ἐναργέστερον γιγνώσκεσθαι· ἀλλὰ καὶ ὅτε τοῦτο συμβαίνει περί τι τῶν νοητῶν. διὰ τὴν ἡμετέραν ἀσθένειαν γίγνεται, οὐ διὰ τὴν τοῦ πράγματος ἰδιότητα· τὸ γὰρ τοῦ θείου Πλάτωνός ἐστι κἀν τούτοις ἀλη- θέστατον, ὅτιπερ ὡς ἕκαστον ἀληθείας τε μετέχει καὶ τοῦ ὄντος, οὕτω καὶ σαφηνείας καὶ γνώσεως. ταὐτὸν δὲ τούτῳ καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι αݲ εἴρηται τούτῳ τῷ φιλοσόφῳ· ὥστε χρὴ τῶν κοινῶν δογμάτων αὐτοῦ τε καὶ Πλάτωνος μὴ κατὰ τὸ σμικρότατον ἡμᾶς ἀφίστασθαι. p. 1078a14 Ὁ δ’ αὐτὸς . . . ὡσαύτως. Ὅτι μὲν οὐ περὶ τοῦ τῆς ὄψεως εἴδους ὁ ὀπτικὸς οὐδὲ περὶ τοῦ τῆς φωνῆς ὁ ἁρμονικὸς ἐπισκέπτονται, ἀλλ’ ὁ μὲν περὶ ἀκτίνων, ὁ δὲ περὶ τῶν πρός τι ἀριθμῶν, ἅ πέρ ἐστι καθ’ αὑτὰ πάθη τῆς ὄψεως καὶ τῶν φωνῶν, συγκεχωρήσθω. ἀλλ’ ὅμως ἐκεῖνό γέ ἐστιν ἀληθές, ὅτι ἡ μὲν ὀπτικὴ τὰς ἀκτῖνας τὰς πεμπομένας ἀπὸ τοῦ αὐγοειδοῦς ἡμῶν πνεύματος ἐπὶ τὰ ὁρατὰ ἀφομοιοῖ ταῖς γραμμαῖς ταῖς ἐν τῇ φαντασίᾳ καὶ ἐν αὐτῷ τῷ πνεύματι τὴν ὑπόστασιν ἐχούσαις· διὸ καὶ αὐτὸς ἐν ἄλλοις ὁ Ἀριστοτέλης ταῖς φυσικαῖς γραμμαῖς ὡς μαθηματικαῖς ἔφη κεχρῆσθαι τὸν ὀπτικόν, ὀρθῶς γε τοῦτο ποιοῦντα, καὶ ἐπὶ τὰ προσεχῆ παραδείγματα τὰς εἰκόνας ἐπανάγοντα, ἐπεὶ μηδὲ ἄλλως ἦν γνῶναι τὸ ἀπεικασθέν, εἰ μὴ τῇ πρὸς τὸ αἴτιον τὸ παραδειγματικώτερον ἀναφορᾷ. ὁ δέ γε ἁρμονικὸς καὶ αὐτὸς τοὺς ἐν ὑποκειμένῳ καὶ ἐν ἄλλοις τὴν ὑπόστασιν ἔχοντας ἀριθμοὺς ἐπὶ τοὺς χωριστοὺς ἀναπέμπει, καὶ ποιητικοὺς αὐτῶν ὄντας καὶ παραδειγματικούς ὡς ἐκεῖθεν ἀκριβείας καὶ οὐκ ἀλλαχόθεν μετασχεῖν δυναμένους. ὁμοίως καὶ ὁ μηχανικὸς τὴν ὕλην σχηματίζων ἐπανάγει πᾶσαν ἑαυτοῦ τὴν ποίησιν ἐπὶ τὰ ἄυλα σχήματα καὶ ἐν φαντασία μὲν διαστατῶς, ἐν διανοίᾳ δὲ ἀμερῶς τὴν ὑπόστασιν ἔχοντα· πᾶσαι γὰρ αὗται αἱ μέθοδοι, καὶ εἰ τῇ ὕλῃ προστρέχουσι καὶ πρὸς τὰ ἔξω ῥέπουσιν, ἀλλ’ οὖν ὑπὸ τὰς μαθηματικὰς πράττουσαι πρὸς ἐκείνας ἀναφέρονται καὶ παραδείγμασι κέχρηνται τοῖς ἐκείνων θεωρήμασιν. p. 1078a17 Ὥστε εἰ. . . . ψεύσεται. †Ἐν τούτῳ τοῦτο συμβαίνειν φαμὲν οὐ δι’ ἣν αὐτὸς αἰτίαν |ἐπιφέρει, ἀλλ’ ἐπειδὴ μέτεισιν ἀπὸ τοῦ κατατεταγμένου σχήματος ἐπὶ τὸ ἀκατάτακτον, καὶ ἀπὸ τοῦ μερικοῦ <καὶ> ἐνύλου ἐπὶ τὸ καθόλου καὶ ἄυλον, ᾧ καὶ ἡ ποικιλία τῶν λόγων καὶ τῶν θεωρημάτων ἀναφαίνεται τὸ πλῆθος· ὥσπερ . . . ψεῦδος. οὐχ ὅμοιον τοῦτο ἐκείνῳ· τῆς μὲν γὰρ καταγραφείσης τὸ ποσὸν εἰς τὴν πρότασιν οὐ παραλαμβάνεται, τῶν δὲ καθόλου μέμνηται καὶ ἐκ τῶν καθόλου πλέκεται ἡ ἀπόδειξις· ὥστε περὶ αὐτῶν ἐστιν ὁ προηγούμενος λόγος τῷ μαθηματικῷ καὶ οὐχὶ περὶ τῶν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς μεγεθῶν τε καὶ σχημάτων. p. 1078a21 Ἄριστα δ’ ἂν . . . χωρίσας. Τοῦτο οὔ τι πάντως ἀληθές· τὸ γὰρ ἐν ὑποκειμένῳ ἔχον τὸ εἶναι καὶ μίν αἰτίαν μὴ ἔχον χωριστὴν ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἄν μᾶλλον ἄριστα ὀφθείη· οἷον ἡ Σωκράτους μορφὴ ἐν τῷ Σωκράτους σώματι μᾶλλον ἂν ὀφθείη καὶ ἐναργέστερον ἢ εἴ τις ἀποδιαλαβὼν αὐτὴν καθ’ αὑτὴν ἐπισκέ- πτοιτο. καὶ ὅτε δὲ τοῦτο συμβαίνει (συμβαίνει γὰρ ἐπὶ πασῶν ἐν τοῖς σώμασι κοινοτήτων), δι’ οὐδὲν ἄλλο ἡ ἀρίστη κατανόησις αὐτῶν γίγνεται χωριζομένων ἢ διότι ἔχομεν ἑκάστων εἴδη παρ’ ἡμῖν αὐτοῖς, ἅπερ ἀνελίττοντες τὰς περὶ ἕκαστον ἐπιστήμας ἀπογεννῶμεν. p. 1078a22 Ὅπερ ὁ ἀριθμητικὸς . . . τὸ δ’ ὑλικῶς. Ἔνστασιν ἐνταῦθα κομιζομένην πρὸς τὴν ἑαυτοῦ δόξαν ἐθέλει διαλῦσαι· εἰ γάρ, φασί, μὴ συγχωρεῖς εἶναι χωριστοὺς ἀριθμοὺς μηδὲ σχήματα, περὶ μὴ ὄντων οἱ μαθηματικοὶ διαλέγονται· οὔτε γὰρ περὶ τῶν ἐν τοῖς σώμασι τοῖς αἰσθητοῖς, ἐπειδὴ τὰ τοιαῦτά ἐστιν ἔνυλα, οὔτε περὶ χωριστῶν, ἐπεὶ μηδ’ ὅλως χωριστά· περὶ μὴ ὄντων ἄρα. ὁ δέ φησι περὶ μὴ ὄντων μὲν ἐνεργείᾳ, δυνάμει δ’ ὄντων. πῶς οὖν δυνάμει ἐστὶ ταῦτα καὶ οὐκ ἐνεργεία, διδάσκων τῷ ἀνθρώπῳ χρῆται παραδείγματι, καί φησιν ὅτι ἓν μὲν καὶ ἀδιαίρετον ὁ ἄνθρωπος ἐνεργείᾳ, τουτέστιν ἓν τῷ ὑποκειμένῳ· ἀλλ’ ὁ μὲν ἀριθμητικὸς προσελθὼν αὐτῷ τὸ μοναδικὸν αὐτοῦ καὶ τὸ ἄτομον θεωρεῖ, ὁ δὲ γεωμέτρης τὸ στερεὸν αὐτοῦ καὶ τὸ πάντῃ διαστατὸν ἐπισκέπτεται· ὑπάρχει γὰρ αὐτῷ καὶ ταῦτα· οὐ προσποιεῖται οὖν αὐτοῦ ὁ γεωμέτρης τὸ ἀδιαίρετον, ἀλλὰ ταῦτα ἃ ὑπάρχει μὲν αὐτῷ μετὰ τοῦ ἀδιαιρέτου, ὑπάρξειε δ’ ἂν καὶ εἰ μὴ ἦν ἀδιαίρετος· ὥστε ὀρθῶς ἀποφαίνεται τριχῇ αὐτὸν εἶναι διαστατὸν καὶ ἐπ’ ἄπειρον τμητὸν καὶ ὅσα ὅλως περὶ τῶν στερεῶν ὁ γεωμέτρης λέγει τε καὶ δείκνυσι. πρὸς ἃ ῥητέον, ὅτι πρῶτον μὲν τί τὸ ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς ἐνέργειαν ἄγον τὸ σχῆμα καὶ τὸ μέγεθος; οὐ γὰρ δὴ τὸ δυνάμει φυλάξας δυνάμει νοεῖ ὁ |γεωμέτρης, ἀλλ’ ἐνεργείᾳ αὐτὸ ποιήσας. εἰ δὲ τοῦτο, μορφοῖ αὐτὸ καὶ ἀκριβέστερον ποιεῖ κτὶ τελειοῖ· πῶς ἂν οὖν δύναιτο ταῦτα ποιεῖν μὴ ἔχων τὰ ἐνεργείᾳ ἐν ἑαυτῷ; σὸν γάρ ἐστιν, ὦ Ἀριστότελες, ὅτι ὑπὸ μόνου τοῦ ἐνεργείᾳ τὸ δυνάμει τελειοῦται καὶ εἰς ἐνέργειαν ἄγεται. ἔπειτα δὲ οὐδὲ πάντα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν δύναται λαμβάνειν ἡ γεωμετρία· πολλὰ γὰρ σχήματα καὶ πάθη θεωρεῖ σχημάτων, ἃ ὁ αἰσθητὸς κόσμος οὐχ ὑποδέδεκται. εἶτα <εἰ> ἐνεργείᾳ μέν ἐστιν ἐν αἰσθητοῖς ταῦτα (οὕτω γὰρ ὁ Ἀφροδισιεὺς τοῦτο τὸ ῥητὸν ἐξηγεῖται), δυνάμει δὲ θεωρεῖται καθ’ ἑαυτά, πῶς ἀκριβέστερόν ἐστι τὸ δυνάμει τοῦ ἐνεργείᾳ; ὃ δὴ καὶ εὐλαβηθεὶς ὁ νεώτερος Ἀριστοτέλης ὁ ἐξηγητὴς τοῦ φιλοσόφου Ἀριστοτέλους, ἀνάπαλιν ἔφη λέγειν τὸν φιλόσοφον, δυνάμει μὲν εἶναι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς τὸ ἕν, ὃ ἐπισκέπτεται ὁ ἀριθμητικός, καὶ τὸ σχῆμα τὸ γεωμετρικόν, ἐνεργεία δὲ ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν θεωρεῖσθαι. καὶ ἠβουλόμην ἐγὼ μᾶλλον οὕτως εἰρῆσθαι τῷ φιλοσόφῳ ὡς <ὁ> Ἀφροδισιεὺς ἐδοκίμασεν, ἵνα τά τε ἄλλα καθαρωτέρα γίγνηται αὐτῷ ἡ δόξα καὶ σὺν πλείονι παρρησίᾳ λέγειν αὐτὸν ἀπαιτῶμεν, τί τὸ τελειῶσαν τὴν δύναμιν καὶ εἰς ἐνέργειν περίστησαν. p. 1078a31 Ἐπεὶ δὲ . . . τρόπον τινά. Ἐν τούτοις ἀποτείνεται μὲν πάνυ δεόντως πρὸς Ἀρίστιππον καὶ εἴ τις ἄλλος ἀπεσκοράκιζε τὰ μαθήματα μηδενὸς αὐτὰ καλοῦ ἢ ἀγαθοῦ νομίζων στοχάζεσθαι. καί φησι τοῦ χρησίμου μὲν καὶ συμφέροντος τοῦ ἐν τοῖς πρακτοῖς (τοῦτο γὰρ νῦν ἀγαθὸν καλεῖ) μὴ μετεῖναι τοῖς μαθήμασιν, ἐπεὶ μηδὲ τὴν ἀρχὴν πολιτική τις ἕξις ἦν ἡ μαθηματική· τοῦ μέντοι καλοῦ μάλιστα τοὺς μαθηματικοὺς ἔχεσθαι περὶ τὰ σύμμετρα καὶ ὡρισμένα καὶ εὔτακτα διατρίβοντας· κἂν γὰρ μὴ ὀνομάζωσι τὸ καλὸν ἐν τοῖς συμπεράσμασιν, ἀλλ’ οὖν δήλη ἐστὶν αὐτῶν ἡ πραγματεία πᾶσα συμμετριῶν καὶ ὁμοιοτήτων καὶ ἀναλογιῶν καὶ τάξεων στοχαζομένη· πολλὰ δὲ καὶ ἐν τῇ πύσει τέλος ποιεῖται τὸ καλὸν καὶ τὸ εὔτακτον καὶ τὸ ὡρισμένον. ταῦτα τοίνυν ἀποδεξάμενοι τοῦ Ἀριστοτέλους πρῶτον ἀξιώσομεν αὐτὸν εἰπεῖν, πόθεν τὸ καλὸν καὶ τὸ σύμμετρον καὶ τὸ ὡρισμένον ἐπιπρέπει τοῖς μαθήμασι; τὰ μὲν γὰρ αἰσθητά, κἄν οὐράνια ᾖ, μερικώτερον τούτων μετέχει καὶ οὐ σὺν ἀκριβείᾳ τοιαύτῃ, τὰ δὲ νοητὰ κρείττονά ἐστι ταύτης τῆς διαιρέσεως καὶ ἀνελίξεως τῶν λόγων. λείπεται δὴ οἶμαι μέσην αὐτὰ φύσιν ἔχοντα τῶν τε νοητῶν εἰδῶν καὶ τῶν ἐνύλων μεμερίσθαι μὲν μᾶλλον τῶν νοητῶν καὶ διῃρῆσθαι καὶ πεπλη|θύνθαι, ἡνῶσθαι δὲ τῶν αἰσθητῶν ἐπὶ πλέον καὶ τετάχθαι καὶ μεμετρῆσθαι, καθολικοῖς τισι λόγοις καὶ ἀύλοις εἴδεσι διαπρέποντα καὶ τοῖς αἰσθητοῖς τὴν προσεχῆ διακόσμησιν ἐπιφέροντα. ἐφ’ ἅπασι δὲ τούτοις παρρησιασόμεθα πρὸς αὐτόν; οὐκ ἀλλαχόθεν εὐτέλειαν <ἐγκαλεῖν> τοῖς μαθήμασι φήσαντες τοὺς ὑπεριδόντας αὐτῶν ἡ ἐκ τοῦ δοῦναι αὐτοῖς οὐσίαν ἀφωρισμένην, ἀλλὰ φαντασίας ἀθύρματα τῶν αἰσθητῶν αὐτὰ παρασπωμένης ὑπολαβεῖν εἶναι· ἣν εἰ ἀκυρώσειεν αὐτὸς ὑπόληψιν, κατεγνωκὼς ἔσται τῶν ἀνεπαισθήτως μὲν ἐσχηκότων τοῦ κάλλους τῶν μαθη- μάτων, ἀκολουθότερον δὲ ταῖς ἑαυτοῦ ὑποθέσεσι περὶ αὐτῶν δοξασάντων· περὶ ἀνούσια γὰρ πράγματα καὶ ὑστερογενῆ καὶ τῶν αἰσθητῶν ἀφομοιώματα τί ἄν εἴη κάλλους ἢ τάξεως ἐχόμενον; τὴν γὰρ τῶν εἰκαστῶν ἀμυδρότητα καὶ οὐδένειαν καὶ ἀγνωσίαν εἰς πάντα πάντως, εἰ καὶ μὴ ἀλλαχόθεν, ἀλλ’ οὗν ἐκ τῶν ἐν τῇ Πολιτείᾳ διαιρέσεων τῆς γραμμῆς ἀκριβῶς κατανενοήκαμεν· εἰς ἃ εἴ τις ἀποπέμψαιτο τὰ μαθήματα ὡς τῶν αἰσθητῶν εἰκόνας ὄντα, ποίαν ἔτ’ ἂν ἀπόδειξιν ἢ τάξιν ἢ ὅρον ἢ κάλλος ἀπονείμειε τῆς πρὸς ἑαυτὸν συμφωνίας ἀντεχόμενος; δήλη μὲν οὖν ἡ ἀνάγκη τοῦ λόγου, κἀν ἡμεῖς μηδὲν ἐπιφέρωμεν· ὅμως δὲ ῥηθεῖσα μᾶλλον ἢ σιωπηθεῖσα γενήσεται σαφεστέρα. εἰ μὲν γὰρ ἐκ τῶν αἰσθητῶν τὸ ὑποκείμενον τοῖς μαθήμασιν, οὐδὲν ἔχει κάλλος οὐδὲ εὔτακτον οὐδὲ ὅροις διακεκοσμημένον· τὸ γὰρ ἔσχατον κάλλος καὶ ἡ ἀμυδροτάτη τάξις καὶ οἱ τελευταῖοι ὅροι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπῆρχον· μετὰ δὲ τὴν αἰσθητὴν φύσιν εἴ πέρ τί ἐστιν, ἀκαλλὲς αὐτὸ εἶναι καὶ ἄτακτον ἀνάγκη καὶ ἀόριστον καὶ ἀνούσιον. εἰ δὲ κάλλους καὶ ὅρου καὶ ἀναλογιῶν παντοδαπῶν καὶ ποικιλίας θεωρημάτων καὶ θαυμαστῆς τάξεως ἐστιν ὑποδοχή, κρεῖττόν τε ἄν εἴη καὶ πρεσβύτερον τῶν αἰσθητῶν καὶ τῷ παντὶ τιμιώτερον, ὅσῳ τὸ ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχον τῶν ποτὲ μὲν ὧδε ποτὲ δὲ ἑτέρως διακειμένων· καὶ γὰρ εἴ τι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ὡσαύτως, οὐκ ἀλλαχόθεν ἢ ἐκ τῶν μέσων λόγων τῆς ψυχῆς προσεχῶς παραγέγονε. p. 1078b7 Περὶ μὲν οὖν . . . εἰρήσθω. Εἶναι μὲν αὐτὰ δέδωκεν αἰδούμενος καὶ τἀς ἐν αὐτοῖς ἀποδείξεις καὶ τὴν κοινὴν καὶ ἀδιάστροφον περὶ αὐτῶν ἔννοιαν, ἐξ ἀφαιρέσεως δὲ εἶναι, ὃ ταὐτὸν τῷ ἀμυδρότερον εἶναι καὶ εἰδωλικώτερον τῶν αἰσθητῶν, πρότερα δὲ τῷ λόγῳ τῶν αἰσθητῶν, οὐ μέντοι γε τῇ οὐσίᾳ. καὶ περὶ μὲν ὧν αὐτὸς εἶπε, δῆλον οἶμαι γεγενῆσθαι πᾶσι τοῖς ἀγχινουστέροις· εἰ δέ τις αὐτοῖς <τοῖς> γνησίοις τῶν Πυθαγορείων συγγένοιτο δόγμασιν, εἴσεται λαμπρῶς τῆς μαθηματικῆς ἁπάσης ἐπι|στήμης τήν τε οὐσίαν καὶ τὴν δύναμιν καὶ τὰς ἐνεργείας, καὶ τίς μὲν αὐτῆς ἡ κοινὴ θεωρία καὶ ἐπὶ πόσα διατείνουσα γένη· τίνες δὲ ἀρχαὶ τῶν οἷον μαθημάτων, καὶ τίνι διαφέρουσι τῶν ἄλλων ἀρχῶν οἷαι ἑτέρων οὐσιῶν ἀρχί, πῶς τε κοινὴν τὴν αἰτίαν αἱ τοιαῦται παρέχονται πρὸς ὅλα τὰ μαθήματα· τίνες δὲ πάλιν αἱ ἴδιαι ἑκάστων ἀρχαὶ τῶν μαθημάτων, οἷον ἀριθμῶν σχημάτων ἁρμονίας, καὶ τίνα ἔχουσαι τὴν καθ’ ἑαυτὰς ἰδιότητα καὶ τὴν πρὸς ἀλλήλας διαφορὰν καὶ τὴν πρὸς πάσας τὰς ἄλλας ἀρχάς τῶν ὅπως ποτὲ ὄντων· τίνα κοινῶς ὑπόκειται τοῖς μαθήμασι, περὶ ἃ ποιοῦνται τὴν πραγματείαν οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ πῶς ἔνεστι περὶ αὐτὰ καθόλου τὴν θεωρίαν ποιεῖσθαι· τίς ἀρίστη χρῆσις τῆς περὶ τὰ μαθήματα σπουδῆς καὶ πρὸς τί τέλος ἀναφέρειν δεῖ τὴν ἀρίστην περὶ αὐτὰ πραγματείαν καὶ τί ἑκάστῃ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν ὑπόκειται οἰκεῖον ἐπιστητόν· τί τὸ κοινὸν κριτήριον τῶν μαθημάτων πάντων, καὶ πῶς ἀπὸ τῆς τομῆς εὑρίσκεται τῆς γραμμῆς, ἣν Ἀρχύτας παραδίδωσι, πότερον ἐν ψυχῇ πρώτῃ τῶν μαθημάτων ἡ ὡρισμένη οὐσί ἡ καὶ πρὸ ψυχῆς, ἐπειδὴ ψυχὴ μὲν κίνησις, ταῦτα δὲ ἀκίνητα· ὅτι τοὺς κυρίους μαθηματικοὺς λόγους ἡ τῆς ψυχῆς οὐσία πλήρωμα ἑαυτῆς ποιεῖται, καθὰ καὶ Πλατῶν καὶ πρὸ Πλάτωνος Τίμαιος ὁ Πυθαγόρειος ἀνέδειξε· τί τὸ ἔργον τῆς μαθηματικῆς θεωρίας καὶ πῶς παραγίγνεται καὶ πῶς σύμφωνόν ἐστι καὶ τῷ τῆς μαθηματικῆς ὀνόματι, ἅτε τὴν ὅλην ἀνάμνησιν ἡμῖν τῶν εἰδῶν ἐμποιοῦν· τίνες αἱ δυνάμεις τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης καὶ τίνας ἔχουσι τάξεις ἐν ἑαυταῖς καὶ κατὰ πόσας διαφορὰς διαιροῦνται καὶ ποσαχῶς νοοῦνται· τίνα στοιχεῖα καὶ γένη τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης, καὶ πῶς μὲν στοιχεῖα πῶς δὲ γένη τὰ αὐτὰ καθ’ ὁμοιότητα τῶν τοῦ ὄντος γενῶν, τίνι τε διέστηκε ταῦτα τῶν τε νοητῶν καὶ τῶν γενητῶν οὐσιῶν· περὶ ὁμοιότητος καὶ ἀνομοιότητος τῆς μαθηματικῆς τίνες τέ εἰσι καὶ ἐπὶ πόσον διατείνουσι πῇ τε διαφέρουσι τῶν τε νοητῶν καὶ αἰσθητῶν ὁμοιοτήτων τε καὶ ἀνομοιοτήτων· πῶς διήκει πρὸς πᾶσαν φιλοσοφίαν ἡ τῶν μαθημάτων γνῶσις· πόσα ταῖς τέχναις ἀγαθὰ συμβάλλεται ταῖς τε ὅλαις καὶ ταῖς κατὰ μέρος διωρισμέναις, ὥσπερ τῖς θεωρητικαῖς καὶ νοητικαῖς καὶ πρακτικαῖς· τίς ἡ τάξις τῆς ἐν τῇ μαθηματικᾖ ἀγωγῆς, καὶ εἰ τήν τε κατὰ φύσιν ἔχει τάξιν καὶ τὴν πρὸς μάθησιν, καὶ εἰ συμφωνεῖ ἑκατέρα τάξις πρὸς τὴν ἑτέραν· τίνες οἱ ἴδιοι τρόποι τῆς Πυθαγορικῆς παραδόσεως τῶν μαθημάτων, καὶ πῶς αὐτοῖς ἐχρῶντο καὶ πρὸς τίνας, καὶ ὅτι τὸ οἰκεῖον προσέφερον ἀεὶ τοῖς τε πράγμασι καὶ τοῖς μαν|θάνουσι· τίς ἡ κατὰ τοὺς Πυθαγορείους διαίρεσις τῆς ὅλης μαθηματικῆς ἐπιστήμης εἰς γένη τε καὶ εἴδη τὰ κυριώτατα· τίς ἡ ὁριστικὴ τῆς μαθηματικῆς μέθοδος καὶ πῶς γιγνομένη, τί τε ὄφελος εἰς ἐπιστήμην συμβάλλεται, <καὶ> τίς ἡ ἀποδεικτική, καὶ πότερον ἀφ’ ἑαυτῆς ἢ ἄλλοθεν ταύτην κομίζεται· τίνες ἀρχηγέται τῆς κατὰ Πυθαγόραν μαθηματικῆς προηγήσαντο· τίς ἡ ἰδιάζουσα κατ’ ἐκεῖνο τὸ διδασκαλεῖον ἐγένετο μελέτη τῆς μαθηματικῆς· τί ἀπαιτεῖν χρὴ παρὰ τοῦ μαθηματικοῦ τοῦ ὄντως πεπαιδευμένου, καὶ πῶς δεῖ κρίνεσθαι αὐτοῦ τὴν θεωρίαν καὶ ἐκ τίνων ὅρων τὴν ὀρθότητα παραλαμβάνεσθαι· πῶς ἐνίοτε καὶ περὶ τῶν πρώτων νοητῶν καὶ περὶ τῶν αἰσθητῶν μαθηματικῶς διαλεγόμεθα καὶ διὰ τί τοῦτο πέφυκε γίγνεσθαι. Ταῦτα δὴ πάντα καὶ πρὸς ἔτι τούτοις τὰς καθ’ ἑκάστην θεωρίαν τῶν μαθημάτων ἀποδείξεις παρ’ αὐτῶν τις τῶν ἡγεμόνων τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης ὑποδεξάμενος καὶ πείρᾳ μαθών, ὅπως ἐξ αὐτῶν ὄργανόν τι τῆς ἑκάστου ψυχῆς ἐκκαθαίρεταί τε καὶ ἀναζωπυρεῖται, ἀπολλύμενον καὶ τυφλού- μένον ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐπιτηδευμάτων, κρεῖττον ὂν σωθῆναι μυρίων ὀμμάτων, αἰσχυνθείη ἄν τὸ σῶζον ἡμάς καὶ οὕτω γλαφυρὸν καὶ λόγοις ἐπιστημονικοῖς καὶ νοεροῖς [καὶ] διαπεποικιλμένον τῆς θεωρίας εἶδος εἰς ἀνούσιον καθέλκειν ὑποκείμενον. εἰ δέ τινι καὶ τῆς ἀνελίξεως καὶ διεξοδικωτέρας ὑφηγήσεως ὧν ἀνεγράψαμεν προβλημάτων ἔρως ἐνέστακται φιλομαθής, ἐντυχὼν οὗτος ταῖς τε Νικομάχου συναγωγαῖς τῶν Πυθαγορείων δογμάτων καὶ ταῖς τοῦ θείου Ἰαμβλίχου περὶ αὐτῶν τούτων πραγματείαις ἀποπλήσει τὸν ἔρωτα, τοῦ μὲν ἱστορικῶς ἅπαντα καὶ φιλαληθῶς ἀφηγουμένου, τοῦ δὲ κατασκευαῖς καὶ ἀποδείξεσι καὶ νοερωτέραις ἐπιβολαῖς αὐτὰ διακοσμήσαντος δῆλον δὲ ποτέρου ποτέρως. καὶ περὶ μὲν τῶν μαθημάτων ἅ τε εἶπεν Ἀριστοτέλης καὶ ἃ πρὸς αὐτὸν ἡμεῖς διομολογούμεθα, μέχρι τούτων ἀρκέσει πρὸς τὸ παρόν · λοιπὸν δὲ ὡς πρὸς τὰς ἰδέας ἠπόρησεν ἐπισκεψώμεθα. Ο ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΛΟΓΟΣ. p. 1078b9 Περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν. . . εἶναι. Ἐπειδὴ καὶ ἀριθμοὺς εἰδητικοὺς ὁ Πλάτων ἐκάλει τὰς ἰδέας ἑπόμενος τοῖς Πυθαγορείοις, πρότερον, φησίν, ὡς ἰδέας αὐτὰς ἐξετάσωμεν, μηδὲν |ἐπιμεμνημένοι τῶν ἀριθμῶν, εἴτε εἰσὶ τοιοῦτοι ἀριθμοὶ εἴτε μή, ἀλλ’ εἰς αὐτὴν τὴν ἔννοιαν ἀνελθόντες τῶν πρώτων θεμένων τοῖς χωριστοῖς εἴδεσι ταύτην τὴν προσηγορίαν. καίτοι μέλλοντι τὰ ὑπ’ ἐκείνων νοηθέντα δικαίως βασανίζειν οὐδὲν ἔδει τῆς τοιαύτης διαιρέσεως· οὐ γὰρ κατ’ ἄλλο μὲν ἰδέα κατ’ ἄλλο δὲ ἀριθμὸς εἰδητικὸς κατονομάζεται, ἀλλ’ εἴπερ ὑγιὲς τὸ “ἀριθμῷ δέ τε πάντ’ ἐπέοικεν”, οὐκ ἄδηλον ὅτι κατὰ τὸ παραδειγματικὸν ἰδίωμα καὶ ὁ ἀριθμὸς κέκληται καὶ μάλιστα πάντων ὁ εἰδητικός. εἰ δὲ καὶ ἀπὸ τῆς τῶν ὀνομάτων δυνάμεως ἐθέλοι τις αὐτὸ συνιδεῖν, παντὶ προὖπτον ὡς ἥ τε ἰδέα συνεξομοιοῦσα ἑαυτῇ τὰ μετέχοντα καὶ εἴδους καὶ τάξεως καὶ κάλλους καὶ ἑνώσεως αὐτοῖς μεταδιδοῦσα τούτου τετύχηκε τοῦ ὀνόματος, ἅτε τὸ αὐτὸ μὲν εἶδος ἀεὶ διασώζουσα, ἐπὶ πλεῖστα δὲ ὅσα τὴν ἑαυτῆς ἐφαπλοῦσα δύναμιν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος διαιωνίως τοῖς μετέχουσιν ἐπιφέρουσα· ὅ τε ἀριθμὸς ἁρμονίας καὶ φιλίας τοῖς πᾶσιν ἐξηγούμενος ταύτης τετύχηκε τῆς προσρήσεως· ἄρσαι μὲν γὰρ τὸ ἁρμόσαι καλοῦσιν οἱ παλαιοὶ (“ἐν σταθμοὺς ἄρσε”) καὶ ἀνάρσιον τὸ ἀνάρμοστον, καὶ ἀρθμὸν τὴν φιλίαν· “ἀλλὰ καὶ ἀρθμὸν ἔθεντο μετὰ σφίσιν”. ἐξ ὧν ἁπάντων ὁ ἀριθμὸς κέκληται μετρῶν πάντα καὶ ἁρμόζων καὶ φίλα ποιῶν, ὅπερ τῆς εἰδητικῆς αἰτίας 891b ἴδιον εἷναί φαμεν. ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἔξωθεν προσπαρειλήφθω, τοσοῦτον δὲ προειπόντες, ὅτι πλειόνων ἐγκλημάτων ἀφορμὰς ἑαυτῷ προπαρασκευάζων προδιεῖλε τὰ σκέμματα, κατακολουθήσωμεν οἷς ἐφεξῆς ἀναγράφει περὶ τῶν ἰδεῶν. p. 1078b12 Συνέβη . . . ἰδέας προσηγόρευσαν. Ἐν τούτοις τὸ μὲν ἐκ τῆς τῶν Ἡρακλειτείων δόξης ἐπὶ τὴν περὶ ἰδεῶν ὑπόληψιν ἐλθεῖν τοὺς θείους ἄνδρας ψευδῶς εἴρηται· οὔτε γὰρ Ἡρακλείτῳ τέλεον ὁμογνωμονοῦσι περὶ τῶν αἰσθητῶν οἱ ἀμφὶ Σωκράτη καὶ Πλάτωνα, ὡς δηλοῖ καὶ ὁ Θεαίτητος καὶ τὰ ἐν Κρατύλῳ ῥηθέντα· οὔτε διὰ τὸ ταῦτα ῥεῖν ἐπὶ τἀς ὡρισμένας τῶν ὄντων ἦλθον αἰτίας, ἀλλὰ τοὐναντίον καὶ τὸ τούτων συγκεχυμένον καὶ ἄστατον καὶ ἀβέβαιον καὶ πλημμελὲς ἐκ τῆς οὐσίας ἐκείνης ὑπελάμβανον διακρίσεως καὶ ταὐτότητος καὶ μονίμου καταστάσεως καὶ εὐταξίας μεταλαγχάνειν, καθ’ ὅσον αὐτῷ θέμις ἦν ὑπ’ ἐκείνης κοσμεῖσθαι τῆς αἰτιωτάτης τῶν ὅλων ἀρχῆς. τὸ δὲ μὴ εἶναι τῶν ῥεόντων ἐπιστήμην οὐ μόνον Πλάτωνι καὶ Σωκράτει καὶ τοῖς Πυθαγορείοις, ἀλλὰ καὶ αὐτῷ δοκεῖ |τῷ ταῦτα γράφοντι· ἀλλὰ μηδὲ τῶν καθ’ ἕκαστα· <ἃ> εἴτε ῥέοι κατὰ πᾶν, ὡς ὁ Ἡρακλείτου λόγος, εἴτε γίγνοιτο μὲν ἀεὶ καὶ φθείροιτο, διαμένοι δὲ κατὰ τὸ ἑαυτῶν ὅλον διὰ τὴν εἰδητικὴν αἰτίαν, ὡς Πλατῶν ἐθέλει, εἴτε καὶ ὄντα τις αὐτὰ καλοίη, ὡς Ἀριστοτέλης εἴωθεν, εἴτε καὶ μόνα εἶναι λέγοι, ὡς οἱ Στωικοί φασιν, ὅμως τό γε ἐπιστήμην εἶναι τῶν ἀτόμων παρὰ πᾶσίν ἐστιν ἀπεγνωσμένον, εἰ μή τις ἐπιστήμην ἐθέλοι καλεῖν τὴν αἴσθησιν. Ἀλλ’ ἵνα τὰ πολλὰ παρῶ, τὸ Δημόκριτον μὲν μόνον ἐπὶ βραχὺ τῆς ὁριστικῆς ἧφθαι, τοὺς δὲ Πυθαγορείους ἀντὶ τῶν ὅρων ὀνόματι τίθεσθαι τοῖς πράγμασιν ἀριθμῶν, τὸν μὲν καιρὸν ἑπτάδα, τὸ δὲ δίκαιον πεντάδα, τὸν δὲ γάμον ἑξάδα καλοῦντας, τὸ Σωκράτει τὴν μὲν ἀρχὴν τῆς ἀποδεικτικῆς ἐπιστήμης ἀπονεῖμαι, μὴ πᾶσαν δὲ τὴν θείαν καὶ ἀναγωγὸν τῶν ψυχῶν διαλεκτικήν, τὸ τὴν κατ’ αὐτὸν διαλεκτικὴν **ὁ Πλάτων καλεῖ μὴ ἔχειν ἐπὶ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος ἰσχύν τῶν πάντας καταγωνισαμένων τοὺς παραλογιστικοὺς καὶ διαστρόφους σοφιστάς —ἵν’ οὗν ταῦτα παρῶ, ἐπεὶ μηδ’ αὐτὸς προηγούμενον νυνὶ περὶ αὐτῶν λόγον κατεβάλλετο, τὸ ἐπὶ πᾶσι τούτοις ῥηθέν, λέγω δὲ τὸ Σωκράτη μὲν διὰ τοὺς ὁρισμοὺς ἐπὶ τὰ καθόλου ἐλθεῖν καὶ ταῦτα ποιεῖν ἀχώριστα, Πλάτωνα δὲ τὴν Σωκράτους ἀγνοήσαντα ἢ παραβαίνοντα τῶν καθόλου χρῆσιν ἐξῃρημενην αὐτοῖς οὐσίαν παρασχεῖν, τῶν εἰρημένων ἁπάντων εἶναί μοι δοκεῖ τὸ σχετλιώτατον· οὔτε γὰρ Σωκράτης τὰ ὁριστὰ μόνα ᾤετο εἶναι καθόλου ἀλλὰ πρὸ τούτων εντι τοὺς ἐν τῇ ψυχῇ λόγους, ὡς δηλοῖ Πλάτων ἔν τέ Φαιδρῷ καὶ Φαίδωνι καὶ ποῦ γὰρ οὐχί, δίκαιος ὢν καὶ ἀξιοπιστότατος ἀνθρώπων ἁπάντων τὰ Σωκράτους ἡμῖν ἀπαγγέλλειν· οὔθ’ ὁ παρ’ ἐκείνου τὴν φιλοσοφίαν ὑποδεξάμενος ἢ παρέβη ἄν τι τῶν ὑπὸ τοῦ διδασκάλου διατεταγμένων ἢ παραβαίνων αὐτῷ ἐκείνῳ περιετίθει τὰ μηδὲν αὐτῷ προσήκοντα δόγματα, μᾶλλον δὲ τὰ ὑπεναντίως ἔχοντα πρὸς τὴν ἐκείνου πραγματείαν. νυνὶ δὲ καὶ ἐν Πολιτείᾳ κατὰ τὸ δέκατον βιβλίον παραδέδωκεν αὐτὸν τὰ χωριστὰ εἴδη τὰ ἐν τῷ θείῳ κείμενα πρεσβεύοντα, καὶ ἐν Φαιδρῷ καθορᾶν τὰς ἀναγομένας ψυχὰς λέγοντα αὐτὴν μὲν δικαιοσύνην, αὐτὴν δὲ σωφροσύνην καὶ ἔτι αὐτὴν ἐπιστήμην, καὶ ἐν 1 Φαίδωνι διὰ τῆς τῶν εἰδῶν ὑποθέσεως τῶν χωριστῶν τὴν ἀθανασίαν τῆς ψυχῆς κατασκευάζοντα. καὶ οὐδὲ ἀπὸ Σωκράτους ἦρχθαι ταύτην τὴν θεωρίαν φησὶν ὁ φιλόσοφος, ἀλλ’ ἄνωθεν ἀπὸ Πυθαγόρου καὶ τῶν ἀρχηγετῶν τοῦ Ἐλεατικοῦ διδασκαλείου. ὅ τε γὰρ Τίμαιος Πυθαγόρειος ὢν οὐκ ἀλλαχόθεν διακοσμεῖ τὴν γένεσιν ἢ ἀπὸ τῶν εἰδῶν τῶν χωριστῶν, κατασκευάζων καὶ ὅτι ἔστι καὶ ὅτι αἴτια τῶν τῇδε· ὅ τε Παρμενίδης οὐδ’ ὅποι τις τρέψει τὴν διάνοιαν ὑπολελεῖφθαί φησι μὴ ὄντων τῶν εἰδῶν. ἔν τε τῷ Σοφιστῇ τοὺς πρὸς τοὺς τῶν εἰδῶν φίλους ἀποτεινομένους Γίγασιν ἀφομοιοῖ ὡς Ὀλυμπίαις δηλαδὴ ψυχαῖς καὶ μετεωροπορούσαις ἀνθισταμένους. Ἀλλ’ ἵνα μὴ νῦν περὶ τὴν ἱστορίαν φανερὰν οὖσαν διατρίβωμεν, ῥητέον ἕνα λόγον περὶ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος καὶ τῶν Παρμενιδείων τε καὶ Πυθαγορείων πρὸς αὐτόν, ὡς ἄρα τὰ εἴδη παρὰ τοῖς θείοις τούτοις ἀνδράσιν οὕτε πρὸς τὴν χρῆσιν τῆς τῶν ὀνομάτων συνηθείας παρήγετο, ὡς Χρύσιππος καὶ Ἀρχέδημος καὶ οἱ πλείους τῶν Στωικῶν ὕστερον ᾠήθησαν (πολλαῖς γὰρ διαφοραῖς διέστηκε τά καθ’ αὑτὰ εἴδη τῶν ἐν τῇ συνηθείᾳ λεγομένων), οὔτε τοῖς λεκτοῖς τοῖς πολυθρυλήτοις ἀνάλογον τῷ νῷ παρυφίσταται, ὡς ᾑρεῖτο Λογγῖνος πρεσβεύειν· οὐδὲν γὰρ ὅλως παρυφίσταται τῷ νῷ, εἴπερ ἀνούσιόν ἐστι τὸ παρυφιστάμενον· πῶς δ’ ἄν τὸ αὐτὸ νοητόν τε εἴη καὶ παρυφίσταιτο; οὐ μὴν οὐδ’ ἐννοήματά εἰσι παρ’ αὐτοῖς αἱ ἰδέαι, ὡς Κλεάνθης ὕστερον εἴρηκεν, οὐδ’, ὡς Ἀντωνῖνος μιγνὺς τὴν Λογγίνου καὶ Κλεάνθους δόξαν, τῷ νῷ παρυφίστανται κατὰ τὰς ἐννοητικὰς ἰδέας. οὐ μὴν οὔτε ὁ ὁριστικὸς λόγος οὔτε τὸ ἔνυλον εἶδος καὶ τὸ ὁριστόν ἐστιν ἡ ἰδέα, ὡς ἐν τούτοις καὶ ἐν ἄλλοις ὁ Ἀριστοτέλης φησὶν οἰηθῆναι τὸν Σωκράτην· τὰ μὲν γάρ ἐστιν ἐν συνθέσει καὶ διαιρέσει καὶ πλήθει καὶ ῥέπει πρὸς τὴν γένεσιν καὶ τὴν ὕλην, τὰ δὲ εἴδη τελέως ἁπλᾶ καὶ ἀμερῆ καὶ μονοειδῆ καὶ ἀγένητα καὶ ἄυλα. καὶ τί θαυμαστόν, εἰ τὰ τοσοῦτον ἀλλήλων διεστῶτα χωρίζομεν ἀπ’ ἀλλήλων; ὅπου γε μηδὲ Πλούταρχον καὶ Ἀττικὸν καὶ Δημόκριτον τοὺς Πλατωνικοὺς κατ’ αὐτὸ τοῦτο ζηλοῦμεν, ὅτι γε τοὺς καθόλου λόγους τοὺς ἐν οὐσίᾳ τῇ ψυχικῇ διαιωνίως ὑπάρχοντας ἡγοῦνται εἶναι τὰς ἰδέας· εἰ γὰρ καὶ χωρίζουσιν αὐτὰς τῶν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς κοινο|τήτων, ἀλλ’ ὅμως οὐ 893a χρὴ συμφύρειν εἰς ταὐτὸ τοὺς τῆς ψυχῆς λόγους καὶ τὸν ἔνυλον καλοῦ· μένον νοῦν τοῖς παραδειγματικοῖς καὶ ἀύλοις εἴδεσι καὶ ταῖς δημιουργικαῖς νοήσεσιν· ἀλλ’ ὥσπερ ὁ θεῖος Πλάτων τὸ μὲν ἡμέτερον εἰς ἓν λογισμῷ συναιρεῖσθαί φησι καὶ ἀνάμνησιν εἶναι ὧν ἐθεασάμεθά ποτε συμπορευθέντες θεῷ, τὸ δὲ θεῖον ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ ὡσαύτως ἔχειν, οὕτω καὶ αὐτοὺς διαιρεῖν, ἔστ’ ἄν ἐθέλωσιν εἶναι Πλατωνικοί. παραφέρεται δὲ καὶ Βοηθὸς ὁ περιπατητικὸς ἐκ τῶν παρὰ τῷ Ἀριστοτέλει κατηχήσεων εἰς ταὐτὸν ἄγων τοῖς γενικοῖς τὰς ἰδέας· ᾧ καὶ τὸν Κορνοῦτον συντάττειν εὔλογον, οὐ πόρρω καὶ αὐτὸν ταύτης ὑπενεχθέντα τῆς δόξης· εἴτε γὰρ πρότερα τὰ γενικὰ τῶν καθ’ ἕκαστα, οὐχ οὕτω πρότερα ὡς ἐξῃρημένα τῆς πρὸς αὐτὰ σχέσεως οὐδ’ ὡς τῆς οὐσίας αὐτῶν αἴτια, ἅπερ ὑπάρχει τῖς ἰδέαις· εἴτε δεύτερα, καθάπερ καὶ οἱ πολλοὶ λέγειν εἰώθασι, πότε τὰ ὑστερογενῆ καὶ ἀνούσια καὶ ἐν ψιλαῖς ἐπινοίαις γιγνόμενα τὴν τῶν δημιουργικῶν καὶ ἀγαθουργῶν εἰδῶν ἀξίαν ὑπενεγκεῖν δυνήσεται; Πῶς οὗν κατ’ αὐτοὺς ὑφέστηκε τὰ εἴδη τοὺς <τῆς> ἀληθείς νοητῶς μὲν καὶ τετραδικῶς ἐν τῷ αὐτοζῴῳ, νοερῶς δὲ καὶ δεκαδικῶς ἐν <τῷ> δημιουργικῷ νῷ· “πρόεισι” γὰρ ὁ θεῖος ἀριθμὸς “μουνάδος ἐκ κευθμῶνοςἀκηράτου, ἔστ’ ἂν ἵκηται τετράδ’ ἐπὶ ζαθέην, ἣ δὴ τέκε μητέρα πάντων πανδεχέα πρέσβειραν ὅρον περὶ πᾶσι τιθεῖσαν ἄτροπον ἀκαμάτην· δεκάδα κλείουσί μιν ἁγνὴν ἀθάνατοί τε θεοὶ καὶ γηγενέες ἄνθρωποι.” λέλεκται μὲν οὗν πᾶν τὸ ἀληθὲς Πυθαγορείως τε καὶ Ὀρφικῶς· εἰ δὲ χρὴ συνηθέστερον εἰπεῖν, νοῦς αὐτάρκης καὶ παντελὴς αἴτιος τῶν ὅλων προτετάχθω· τούτου δὲ τὸ θειότατον καὶ ἄχραντον τῶν ἐνεργειῶν ἀκήρατον φυλαττέσθω πρός τε δημιουργίαν καὶ τὴν ἀγαθουργὸν πρόνοιαν τῶν ἐγκοσμίων πραγμάτων. οὗτος οὖν κατὰ τὰς νοήσεις πλήρης ὢν τοῖς εἴδεσιν ἐξορίζει μὲν τὸ ἀναίτιον καὶ τὸ αὐτόματον τῆς ἑαυτοῦ ποιήσεως, πάντων δὲ ἀγαθῶν καὶ καλῶν τοῖς δημιουργήμασι μεταδιδοὺς πρὸς ἑαυτὸν ἐπιστρέφει τὸ πᾶν καὶ ἑαυτῷ συνεξομοιοῖ καὶ τοιαῦτα καὶ τοσαῦτα δημιουργεῖ, οἷα καὶ ὅσα νοεῖ· νοεῖ δὲ πάντα παντελὴς ὤν. οὐδὲν ἄρα τῶν ὄντως ὄντων ἀπολείπεται τῆς οὐσίας τοῦ νοῦ, ἀλλ’ ἱδρύει ἀεὶ τὰ εἴδη ἐν αὑτῷ |οὐχ ἕτερα ὄντα παρ’ αὐτὸν καὶ τὴν οὐσίαν αὐτοῦ, ἀλλὰ συμπληροῦντα αὐτοῦ τὸ εἷναι καὶ τὴν ποιητικὴν αἰτίαν ὁμοῦ καὶ παραδειγματικὴν καὶ τελικὴν τοῖς πᾶσιν ἐπιφέροντα· καὶ γὰρ ποιεῖ ὡς νοῦς, καὶ παραδείγματά ἐστιν ὡς εἴδη. καὶ δι’ ἑαυτὰ ποιεῖ καὶ τὴν ἑαυτῶν ἀγαθότητα. πρὸς οὖν τὰ τοιαῦτα μὴ κενὰς αἰτίας καὶ ὑποθέσεις ἀναπλάττοντα πρὸς ταύτας σκιαμαχεῖν. p. 1078b32 Ὥστε συνέβαινεν . . . λεγομένων. Αἱ μὲν ἰδέαι καθόλου τέ εἰσιν, εἰ δεῖ καθόλου λέγειν τὰς τῶν εἰδικωτά τῶν λόγων αἰτίας, καὶ ἐπὶ πᾶν ἀμερίστως φθάνουσι ταῖς δημιουργίαις. οὐ μὴν πάντων τῶν ἐν ἐπινοίαις ὄντων καθόλου φασὶν ἰδέας οἱ ἄνδρες εἶναι· οὔτε γὰρ τῶν κακῶν ἢ αἰσχρῶν, ἐπειδὴ στερήσει μᾶλλον καὶ ἀποστάσει τῶν εἰδῶν ταῦτα παρυφίσταται τῇ φύσει, διὸ καὶ παρὰ φύσιν ἔχειν λέγεται· οὔτε τῶν ἀποφάσεων, ἀναιρετικὰ γὰρ ταῦτα τοῦ ὅρου καὶ τοῦ πέρατος τοῦ παρὰ τῶν εἰδῶν ἐνδιδομένου τοῖς πᾶσι, καὶ ἅμ ὑλικόν ἐστι μᾶλλον τὸ τῆς ἀοριστίας πάθος ἤπερ εἰδητικόν· οὕτε τῶν ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων· ταῦτα γὰρ ‘ἐκ κινουμένης αἰτίας τὸ τρεπτὸν καὶ μεταβλητόν, ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῆς ἀκινήτου καὶ σταθερᾶς τῶν εἰδῶν ἐλλάμψεως ὑποδέχεται. ἀλλ’ οὐδὲ τῶν μερῶν ὅσα μὴ καὶ ὅλα ἐστὶν ἰδέας ἀπολιμπάνουσιν, οἷον χειρὸς ἡ κεφαλῆς ἢ δακτύλωι ἢ ῥινός· ὁλοτελεῖς γὰρ οὖσαι τῶν πραγμάτων αἰτίαι τὰ ὅλα εἴδη παράγουσιν οὐ διῃρημέναι περὶ τὰ τούτων μόρια κατὰ τοὺς τῆς φύσεως λόγους. οὐ μὴν οὐδὲ τῶν πρώτως τοῖς σώμασι συμβεβηκότων ἐν νῷ τὰς διωρισμένας αἰτίας ἀπετίθεντο, γλυκύτητος φέρε καὶ λευκότητος· ἀρκεῖν <γὰρ> ᾤοντο τοὺς φυσικοὺς λόγους πρὸς τὴν τῶν συμβεβηκότων τοῖς ποίησιν. οὐ μὴν οὐδὲ τῶν συνθέτων, οἷον ἀνθρώπου σοφοῦ· ἁπλᾶ γὰρ ὄντα τὰ εἴδη ἁπλῆς ἕκαστον οὐσίας ἐξηγεῖται, τὸ δὲ μετασχὸν διφόρων εἰδῶν κινεῖ τὴν διάνοιαν ἡμῶν εἰς τὸ συντιθέναι τόδε τῷδε ἢ διαιρεῖν ἀπὸ τῶδε τόδε· περὶ ὃ τοίνυν κατάφασις καὶ ἀπόφασις, περὶ τοῦτο καὶ σύνθεσις καὶ διαίρεσις· τὰ δὲ εἴδη καὶ ἡ τοῖς εἴδεσι σύστοιχος νόησις ἁπάντων τούτων ἐξῄρηται δι’ ἁπλότητος ὑπερβολήν. οὐ τοίνυν οὐδὲ τῶν ἐξ ἀνομοιογενοῦς συμπλοκῆς ἐχόντων τὴν γένεσιν, οὐδὲ τούτων εἴδῃ θετέον εἶναι, οἷον γίννων καὶ ἡμιόνων καὶ τῶν ἀπὸ διαφόρων δένδρων συμφυομένων· |ὑστερογενῆ γὰρ πάντα ταῦτα καὶ ἐπεισοδιώδη καὶ οὐ μόνης φύσεως ἔργα, οὐδ’ ὅλως κτὰ τοὺς ἑαυτῆς ὁδευούσης λόγους, ἀλλ’ οἷον ἀδικουμένης καὶ †μετευομένης καὶ πολυπραγμονεῖν ἀναγκαζομένης. δῆλον τοίνυν ἐκ τούτων, ὅτι καὶ πᾶσα τέχνη μιμουμένη τὴν φύσιν καὶ πρὸς μόνον τὸν θνητὸν βίον συντέλειάν τινα παρεχομένη τῆς τῶν εἰδῶν αἰτίας ἀπολείπεται. οὐ μὴν οὐδ’ ὅσα ψυχικῆς ἔχεται προαιρέσεως ἔργα οὐδ’ ὅσα κατὰ συνδρομὴν πλειόνων αἰτίων ἀποτελεῖται, ἃ δὴ κτὰ τύχην ὀνομάζειν εἰώθαμεν, οὐδὲ ταῦτα τῆς τῶν εἰδῶν αἰτίας ἐξάπτομεν· τὰ γὰρ ἐκεῖθεν ἀποτελούμενα ἀεί τέ ἐστι καὶ ὡσαύτως ἔχει καὶ τῆς τῶν ἐνδεχομένων ἐξῄρηται φύσεως. λείπεται τοίνυν τῶν καθόλου καὶ τελείων οὐσιῶν εἶναι τὰς ἰδέας καὶ τῶν συντελούντων πρὸς τὴν κατὰ φύσιν διάθεσιν τούτων τῶν οὐσιῶν, οἷον ἀνθρώπου καὶ εἴ τι ἀνθρώπου τελειωτικόν, σοφίας φέρε καὶ ἀρετῆς· αἰτίαι γὰρ οὖσαι γεννητικαὶ καὶ τελεσιουργοὶ πάντων αἱ ἰδέαι καὶ ὑφιστᾶσι τὰς οὐσίας καὶ τελειοῦσι πρὸς ἑαυτὰς ἐπιστρέφουσαι. δῆλον ἄρα ὅτι καὶ τῆς οὐσίας αὐτῶν καὶ τῆς τελειότητος τὴν αἰτίαν ἐν ἑαυταῖς προειλήφασιν. ἔχομεν οὗν ὡς ἐν ἐλαχίστοις, τίνων μέν εἰσι παρ’ αὐτοῖς ἰδέαι, τίνων δὲ οὔκ εἰσι, καὶ ὅτι οὐ πάντων εἰσὶ τῶν οὕτω καθόλου καθάπερ ὁ κατήγορός φησι. p. 1078b34 Καὶ παραπλήσιον . . . προῆλθον. Τὸ μὲν πρότερον σκῶμμά ἐστι καὶ οὐκ ἔλεγχος, τὸ δὲ δεύτερον εἴρηται μὲν ὡς ἐκείνων ἰδέας διδόντων καὶ τοῖς συμβεβηκόσιν· εἰ οὖν ἑκάστῳ ἡμῶν πολλὰ συμβέβηκε, πλείω τῶν καθ’ ἕκαστα τὰ εἴδη. ψεῦδος δέ ἐστι τὸ ῥηθέν· οὔτε γὰρ τῶν καθ’ ἕκαστα εἴδη ἐστὶ κατὰ τοὺς ἀκριβεστέρους τῶν Πλατωνικῶν οὔτε τῶν συμβεβηκότων τοῖς σώμασι. ῥητέον δὲ καὶ πρὸς τὸ σκῶμμα, ὅτι μηδὲ τοὺς ἵππους ἀριθμῆσαι δυνατόν, εἰ μὴ τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν ἀναλογισαίμεθα ἕτερον ὄνια παρὰ τὸν τῶν ἀριθμητῶν. ὅλως δὲ εἰ μὴ μέλλοιμεν ὑλικὰς αἰτίας **ἀλλὰ τὰς πρωτουργοὺς καὶ τῶν ἀποτελεσμάτων ἐξῃρημένας, ἀνάγκη μεταβαίνειν ἐφ’ ἑτέρας φύσεις, αἳ διαιωνίως καὶ ἀκινήτως καὶ αὐτῷ τῷ εἶναι τὰ πάντα κόσμου καὶ τάξεως πληροῦσαι τὴν αἰτίαν τῶν γιγνομένων ἐν ἑαυτοῖς περιέχουσιν, ἐλάττους μὲν ἀριθμῷ τῶν ἐγκοσμίων οὖσαι πραγμάτων, ἅτε τῷ ἑνὶ γειτνιῶσαι καὶ προσεχῶς ἀπὸ τῆς μονάδος προελθοῦσαι, δυνάμει δὲ ἀφράστῳ τήν τε τοῦ σύμπαντος χρόνου καὶ τὴν τῶν ἐν αὐτῷ φυομένων ἀπειρίαν περιλαμβάνουσαι κατά τινα ὑπεροχὴν ἐξῃρημένην αὐτῶν καὶ ἀσύντακτον. p. 1079a2 Παρ’ ἕκαστον. . . οὐσίας. Εἴρηται τίνων εἰσὶν ἰδέαι, ὅτι τῶν τε καθόλου οὐσιῶν καὶ τῶν τελειωτικῶν αὐτῶν· ψεῦδος οὖν τὸ παρ’ ἕκαστον εἶναι ὁμώνυμον· πλὴν τό γε τοσοῦτον αὐτός τε ὀρθῶς εἴρηκε νῦν καὶ ἡμᾶς χρὴ μεμνῆσθαι, ὅτι τὰς ἔας ὁμωνύμους φησὶν εἷναι τῶν αἰσθητῶν, ἀλλ’ οὐχὶ συνωνύμους, ὡς λέξανδρος αὐτόν φησιν ὑπολαμβάνειν. p. 1079a3 Τῶν τε ἄλλων . . . τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις. Πολλῶν ὄντων περὶ τὰς ἰδέας προβλημάτων τέτταρά ἐστιν τὰ πλείστης ἄξια σπουδῆς, εἰ εἰσὶ καὶ τίνες εἰσὶ καὶ ὁποῖαι καὶ διὰ τί (ταῦτα δὴ πάντα ὡς ἓν πρόβλημα λέγω· περὶ γὰρ αὐτὴν τὴν ὕπαρξιν αὐτῶν πάντα ταῦτα στρέφεται)· δεύτερον τίνων εἰσὶν αἱ ἰδέαι· τρίτον τίνα τὰ μετέχοντα τῶν ἰδεῶν, πότερον τὰ γενητὰ μόνα ἢ καὶ τὰ ἀίδια, καὶ πότερον πάντα τὰ ἀίδια ἢ τινά, καὶ εἰ τινά. πότερον τῶν ἀιδίων τὰ σωματοειδῆ μόνα, οἷον τὰ οὐράνια, ἢ καὶ τῶν ἀσωμάτων ἔνια· τέταρτον δέ, πῶς μετέχει τῶν ἰδεῶν τὰ μετέχοντα. δοκεῖ τοίνυν τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα τοῦ τρίτου προβλήματος εἶναι, εἴ τι κοινὸν εἶδος καὶ ἐπὶ τοῖς γενητοῖς καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις ἀπολείπουσιν οἱ ἄνδρες, οἷον τὸ τῆς ὁμοιότητος ἡ ἰσότητος ἢ ταυτότητος εἶδος, οὗ μετέχει μὲν καὶ ὁ οὐρανός, μετέχει δὲ καὶ τὰ τῇδε. καὶ τοῦτο οὐδὲν ἄτοπον συνάγει· κἄν γὰρ ταὐτὸν ᾖ τὸ μετεχόμενον, ἀλλ’ ἥ γε μέθεξις ἔχει τὸ διάφορον· ἕκαστον γὰρ οἰκείως τῇ ἑαυτοῦ τάξει τῶν ἀρχικῶν αἰτίων μεταλαμβάνει· ἵνα δὲ μὴ ταραττώμεθα πρὸς τὰ τοιαῦτα τῶν ἐπιχειρημάτων αὐτοῦ, ληπτέον τὰ δοκοῦντα περὶ τῶν μετεχόντων τοῖς ἀρίστοις τῶν Πλατωνικῶν. Νουμηνίῳ μὲν οὖν καὶ Κρονίῳ καὶ Ἀμελίῳ καὶ τὰ νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ πάντα μετέχειν ἀρέσκει τῶν ἰδεῶν, Πορφυρίῳ δὲ μόνα τὰ αἰσθητά, ***ἀλλὰ τὰ μὲν πρῶτα καὶ ἄριστα τῶν νοητῶν αὐτὰ εἶναι τὰ μετεχόμενα, τὰ δ’ ἐκεῖθεν ἀπογεννώμενα ταῦτ’ εἶναι τὰ τῶν εἰδῶν μετέχοντα, τόν τε ψυχικὸν δηλαδὴ διάκοσμον καὶ τὸν αἰσθητόν. καὶ ἄτοπόν γε οὐδὲν τῆς ἰδέας τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ ἴσου καὶ τοῦ ὁμοίου ἄλλως μὲν τὴν ψυχὴν μετέχειν, ἄλλως δὲ τὴν φύσιν καὶ ἄλλως μὲν τὸν αἰθέρα, πάλιν δὲ ἄλλως τὸν γενητὸν τόπον· καὶ εἷναι μὲν συντάξεις τούτων καὶ συμπαθείας καὶ οἰκειότητας κατὰ τὴν μέθεξιν τῆς μιᾶς ἰδέας, ἐξηρτῆσθαί γε μὴν ἀεὶ τὰ δεύτερα τῶν προτέρων, καὶ οὕτω τὴν μὲν ἰδέαν ἑαυτῆς οὐκ ἐξισταμένην ἀμερίστως πᾶσι παρεῖναι τοῖς μετέχειν αὐτῆς δυναμένοις, τὰ δὲ μετέχοντα διὰ τῶν πρὸ ἑαυτῶν ἀεὶ κοσμεῖσθαι καὶ πρὸς αὐτὴν ἀνάγεσθαι τὴν ἰδέαν, σῶμα μὲν διὰ φύσεως, ταύτην δὲ διὰ ψυχῆς, τὴν δὲ διὰ νοῦ τοῦ ἑαυ|τῆς, ὃς ἀνεκφαίτητος λοιπόν ἐστι τῶν ἐκεῖ καὶ κρειττόνως ἥνωται τοῖς θείοις εἴδεσιν ἡ κατὰ τὴν τῶν μετεχόντων ἑτερότητα. p. 1079a4 Ἔτι καθ’ οὓς . . . γίγνεται. Ἐνίοτε μὲν καὶ ἐπιβολαῖς ἐχρῶντο νοεραῖς οἱ ἄνδρες, καὶ εἰκὸς ὅτι διὰ ταύτας οὔ φησιν αὐτούς ποτε συλλογίζεσθαι· ἐνίοτε δὲ καὶ δι’ ἀποδείξεως ἐπειρῶντο πιστοῦσθαι τὰ περὶ τῆς τῶν εἰδῶν οὐσίας, ἀβουλήτῳ δὲ οὐδενὶ περιέπιπτον. ὅτι δὲ οὐκ ἀληθεύει ὁ κατήγορος λόγος, δῆλον ἐξ ὧν πολλοί εἰσι τρόποι παρ’ αὐτοῖς, δι’ ὧν καὶ δεικνύουσιν εἶναι τὰ εἴδη καὶ μόνων τούτων ὧν βούλονται. ὧν εἷς οὕτως ἠρώτηται· ὁ τὸ πᾶν ὑφιστὰς θεός ἐστι, πᾶς θεὸς αὐτῷ τῷ εἶναι ποιεῖ, πᾶς <ὁ> αὐτῷ τῷ εἶναι ποιῶν ὁμοίωμα ἑαυτοῦ ποιεῖ· ὁ τὸ πᾶν ὑφιστὰς εἰκόνα ἑαυτοῦ τὸν κόσμον ποιεῖ· εἰ τοῦτο, ἔχει ἐν ἑαυτῷ παραδειγματικῶς τὰς αἰτίας τοῦ παντός, αὗται δέ εἰσιν αἱ ἰδέαι. πολλοὶ δὲ καὶ ἄλλοι εἰσὶ παρ’ αὐτοῖς λόγοι ὅ τε τὸ τέλειον τοῦ ἀτελοῦς προτάττων, τὴν μονάδα τοῦ πλήθους, τὸ ἀμερὲς τοῦ μεριστοῦ, τὸ ἀεὶ κτὰ τὰ αὐτὰ ἔχον τοῦ μεταπτώτου· ἐν οἷς δεικνύουσιν, ὅτι μὴ ἀπὸ τῶν χειρόνων ἄρχεται τὰ πράγματα, ἀλλ’ εἰς ταῦτα μὲν λήγει, ἄρχεται δὲ ἀπὸ τῶν τελειοτάτων καὶ ἀρίστων καὶ καλλίστων· οὐ γὰρ δήπου αἱ μὲν ἔννοια. ἡμῶν δύνανται τῷ κυρίως ἴσῳ καὶ κυρίως ὁμοίῳ καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις ἐπιβάλλειν, ὁ δὲ δημιουργικὸς νοῦς οὐκ ἔχει ἐν ἑαυτῷ τὸ αὐτοΐσον καὶ τὸ αὐτοδίκαιον καὶ τὸ αὐτόκαλόν καὶ ἀγαθὸν ὁμοίως καὶ πάντα τὰ τοιαύτα. p. 1079a7 Κατά τε γὰρ. . . εἰσίν. Ἐλέγετο μὲν ὑπὸ τῶν ἀνδρῶν καὶ τοῦτο· εἰ περὶ ὄντα αἱ ἐπιστῆμαι ἔστι τὰ καθόλου· τῶν γὰρ καθόλου αἱ ἐπιστῆμαι· ὡς εἶναι τὸν συλλογισμὸν ἐν τρίτῳ σχήματι· τὰ ἐπιστητὰ καθόλου, <τὰ ἐπιστητὰ ὄντα>, ὄντα· οὐ γὰρ πάντα τὰ καθόλου, οὐ γὰρ δὴ καὶ τὰ ὑστερογενῆ ἢ τὰ ἐν τοῖς ἀτόμοις. ἄτοπον δὲ οὐδὲν πάντα τὰ ἐπιστητὰ ὄντα εἶναι, εἰ τὰ κυρίως ἐπιστητὰ λαμβάνοιτο, ἀλλὰ μὴ τὰ ἰατρικὰ ἢ τεκτονικά· οὐ γὰρ ἐπιστῆμαι κυρίως αὗται, μόναι δὲ δικαίως οὕτως ἂν προσαγορεύοιντο αἱ περὶ τὰ ἀίδια καὶ καθ’ αὑτὰ ὄντα καὶ ἀεὶ ὡσαύτως διακείμενα πραγματευόμεναι. p. 1079a9 Καὶ κατὰ . . . ἀποφάσεων. Ὁτι μὲν τὸ ἓν |τοῦ πλήθους προέταττον, δῆλον· ἀλλὰ τὸ οὐσιῶδες καὶ γεννητικὸν τοῦ πλήθους, οὐ τὸ τῇ στερήσει οἰκεῖον· ὑστερογενὲς γὰρ τοῦτο, καὶ ἡ ψυχὴ τὴν κοινὴν στέρησιν ἰδοῦσα τῶν μὴ ἀνθρώπων ὑπέστησε παρ’ ἑαυτῇ τὸ οὐκ ἄνθρωπος· οὐ γὰρ ὥσπερ εἰδητική τίς ἐστι καὶ ὡρισμένη αἰτία ἐν τῷ παντὶ ἡ τοὺς ἵππους ἵππους ἀποτελοῦσα καὶ ἄλλη ἡ τοὺς κύνας κύνας καὶ ἄλλη ἡ τοὺς κύκνους κύκνους, οὕτως τίς ἐστι καὶ ἡ μὴ ἀνθρώπους ποιοῦσα πάντα ταῦτα· εἰ γὰρ ἦν, εἴπομεν ἂν καὶ τοῦ οὐκ ἄνθρωπος ἰδέαν εἶναι· νυνὶ δὲ ἡ ψυχὴ ἡμῶν κατὰ τὸ ἐν ἑαυτῇ θάτερον τὴν ἐν τούτοις στέρησιν τοῦ ἀνθρωπείου εἴδους κατανοήσασα κοινὸν τὸ οὐκ ἄνθρωπος ἐπ’ αὐτοῖς ἔταξεν. οὔκουν τὰς στερήσεις τοῖς ἀμερέσιν ἐξομοιώσομεν· οὐδὲ γὰρ <τὰ> προηγουμένως ὑπάρχοντα τοῖς πράγμασι καὶ κατ’ ψὴν ἐπ αὐτῶν θεωρούμενα μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς αἰτίας ἐξήρτηται. p. 1079a10 Κατὰ δὲ . . . φθαρτῶν. Ἐλέγομεν ὅτι οἷς ὁ νοῦς ἐπιβάλλει, ταῦτα ὄντα ἐστίν· οὐ γὰρ ἀνούσιοι τοῦ ἀληθινοῦ νοῦ αἱ νοήσεις· ὁ δὲ ἐπὶ τὴν φαντασίαν ἑλκύσας τὸν νοῦν (καλεῖ γὰρ καὶ ταύτην ἐν ἑτέροις παθητικὸν νοῦν) οὕτως ἄν, φησί, καὶ τῶν ἐφθαρμένων οὐσία εἴη· φαντασθείη γὰρ ἄν τις καὶ τὸ ἐφθαρμένον. καὶ ἔξεστι κἀκ τούτων συνορᾶν, εἰς ποίας ἐπιχειρήσεις ἐκτρέπεσθαι καταναγκάζονται οἱ τοῖς εἴδεσιν ἀντιλέγοντες, ἀπὸ μὲν τῶν ὄντων ἐπὶ τὰς στερήσεις ὑποφερόμενοι, ἀπὸ δὲ τοῦ νοῦ τοῦ κατ’ ἐνέργειαν ἐπὶ φαντασίαν καὶ δόξαν· φαντασθῆναι μὲν γὰρ καὶ δοξάσαι ἔστι καὶ τὸ μὴ ὄν, οὔτε δὲ νοῆσαι οὔτε ἐπίστασθαι τὸ μὴ ὂν θέμις. τὸ δὲ καὶ φάντασμά τι τοῦτ’ ἔστιν εἰ μὲν ἐπὶ τοῦ νοήματος τέθειται, παιδιᾷ μᾶλλον ἔοικεν ἢ σπουδῇ· οὗ γὰρ καθαρεύειν ἐθέλει ὁ ἡμέτερος νοῦς, τοῦτό φησιν εἶναι τὸ τοῦ θείου νοῦ κίνημα· εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ πλασματώδους κινήματος τῆς φαντασίας, ὅταν περὶ τὸ μηκέτι ὂν γίγνηται, ἀναπεφώνηται μὲν ἀληθῶς, οὐδὲν δὲ προσήκει ταῖς κατ’ ἐνέργειαν ἑστώσαις ἀεὶ νοήσεσιν. p. 1079a11 Ἔτι δὲ . . . λέγουσιν. Τῶν μὲν ἀνουσίων σχέσεων οὔ φαμεν ἰδέας εἶναι οὐδὲ τῶν ἐν κινήσεσιν ἢ τῶν κατά τινα θέσιν οὐ · φυσικὴν ἐπιτελουμένων, οἷον τοῦ ἀνωτέρω ἢ κατωτέρω, δεξιοῦ ἀριστεροῦ γείτονος τῶν τοιούτων. ὅσα |δὲ κατά τινος εἴδους μέθεξιν ἐγένετο πρός τι, οἷον ὅμοια ἢ ἴσα ἡ ἕτερα, τούτων τὰ μὲν τῶν γενῶν τοῦ ὄντος μετασχόντα, τὰ δὲ πάντως ἑνός γέ τινος ὥν εἰδῶν τὴν πρὸς ἄλληλα δέχεται σύνταξιν. καὶ τί θαυμαστόν, εἰ τῶν παρ’ ἡμῖν ἔνια πρός τι κατ’ ἐκεῖνα λέγομεν ἐπιτελεῖσθαι, ὅπου γε κἀκεῖ ταύτην ἀπολιμπάνομεν τὴν σχέσιν, οὐσιώδη μέντοι, καὶ οὐχ ἡμεῖς μόνοι ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης; ὅταν γὰρ τὸ μὲν αἴτιον ἢ ἀρχὴν λέγωμεν εἶναι ἢ πρῶτον ἢ περιέχον, τὸ δὲ αἰτιατὸν <ἢ> ἐξ ἀρχῆς ἡ δεύτερον ἢ τί ἄλλο ποιοῦμεν ἢ τὴν τάξιν ἣν ἔχει τὰ θεῖα πρὸς ἄλληλα δηλοῦν ἐπιχειροῦμεν; ἀρέσκει δὲ καὶ αὐτῷ Ἀριστοτέλει τῶν χωριστῶν εἰδῶν, εἰς ἃ τὰς σφαίρας ἀναρτᾷ τοῦ παντός, τὰ μὲν εἶναι πρῶτα τὰ δὲ μέσα τὰ δὲ τελευταῖα, καὶ τὰ μὲν περιεκτικώτερα τὰ δὲ μερικώτερα, εἴ γε ταύτην ἔχει κἀκεῖνα πρὸς ἄλληλα τὴν τάξιν, ἣν καὶ τοῦ αἰθέρος αἱ σφαῖραι περὶ ἀλλήλας ἐκφαίνουσι. πῶς δὲ καὶ τὸν τρίτον εἰσάγουσιν ἄνθρωπον; εἰ μὲν γὰρ ὅτι καθ’ ἑκάστην τῶν ὄντων τάξιν ἐστὶ πάντα τὰ εἴδη, οὐ τρεῖς μόνοι, πολλοὶ δὲ οἱ ἄνθρωποι, ἐπεὶ καὶ πάντα πολλαπλᾶ· καὶ γὰρ ἐν νῷ καὶ νοῖς καὶ ἐν ψυχῇ τῇ μιᾷ καὶ ψυχαῖς καὶ φύσει τῇ ὅλη καὶ φύσεσι μερικωτέραις· ἐν οὐρανῷ τοίνυν καὶ γῇ καὶ σχεδὸν ἐν ἁπάσαις μερίσι τοῦ παντὸς οἰκείως ταῖς ὑποδεχομέναις χώραις τοῦτο ἄν εἴη τὸ εἶδος· ὥστε οὐ τρεῖς, ἀλλὰ τῷ γε ἡμετέρῳ λογισμῷ ἀπερίληπτοι. εἰ δ’ ὅτι συνώνυμος μὲν ὁ αὐτοάνθρωπος τοῖς τῇδε, καθά φησιν ἐξηγούμενος τὸ ῥητὸν ὁ Ἀλέξανδρος, πάντα δὲ τὰ συνώνυμα μετουσίᾳ τινὸς εἴδους συνώνυμα γίγνεται, τρίτος ἀναφανήσεταί τις ἄνθρωπος τῆς ἰδέας καὶ τῶν τῇδε κατηγορούμενος, γελοῖον γίγνεται τὸ ἐπιχείρημα· οὔτε γὰρ συνώνυμα τὰ τῇδε τῇ ἰδέᾳ· πότε γὰρ αἱ εἰκόνες συνώνυμοι τῷ σφετέρῳ γένοιντ’ ἄν παραδείγματι; οὔθ’ ὅλως μετέχειν τινὸς τὴν ἰδέαν οἰητέον· αὐτὴ γὰρ ἔκκειται πᾶσιν εἰς μετοχὴν τὸ πρώτιστον εἶδος οὖσα. εἰ δὲ ὁμωνύμως κατηγορεῖται αὐτῶν ὁ ἄνθρωπος, ἐν δὲ ταῖς ὁμωνύμοις κατηγορίαις οὐδέν ἐστι πρᾶγμα συνεισφερόμενον ὑπὸ τῆς φωνῆς παρὰ τὰ ὑποκείμενα καὶ ὁμώνυμα λεγόμενα, πῶς ἂν ἔτι χώραν ὁ τρίτος ἄνθρωπος ἔχοι, τῆς φωνῆς οἱονεὶ δαπανωμένης καὶ διαιρουμένης εἴς τε τὸν αὐτὸ καὶ τὸν θνητὸν ἄνθρωπον; p. 1079a14 Ὅλως τε . . . εἶναι. Βούλεται μὲν λέγειν, ὅτι τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων μᾶλλον ἐθέλουσι σώζειν οἱ προστάται ταύτης τῆς θεωρίας ἤπερ τὸ περὶ τῶν ἰδεῶν δόγμα, σπουδάζοντες δὲ περὶ ὃ ἧττον εἶναι θέλουσιν ἀναιροῦσι τὰς ἀρχὰς. καὶ τῷ ὄντι, εἰ τοῦθ’ οὕτως |ἔχοι, περιπίππτοιεν <ἂν> ἀβουλήτῳ πράγματι. ἀλλ’ ἴδωμεν εἴ τι τοιοῦτον πάσχουσι. p. 1079a15 Συμβαίνει . . . ἀρχαῖς. Ἔλεγον μὲν οἱ ἄνδρες μετὰ τὴν μίαν τῶν πάντων ἀρχήν, ἣν τἀγαθὸν καὶ τὸ ὑπερούσιον ἓν ἠξίουν καλεῖν, δύο εἶναι τῶν ὅλων αἰτίας, μονάδα καὶ τὴν ἀπειροδύναμον δυάδα, καὶ ταύτας τὰς ἀρχὰς καθ’ ἑκάστην τῶν ὄντων τάξιν οἰκείως ἀπετίθεντο· ἔστι γὰρ καὶ τὸ ἀναλογοῦν τἀγαθῷ καθ’ ἑκάστην διακόσμησιν καὶ τὰ πρὸς τὴν μονάδα καὶ τὴν δυάδα τὴν πρώτην ᾠκειωμένα. φησὶ δὲ οὗτος, ὅτι ποιοῦντες αὐτοδυάδα ἐν τοῖς εἴδεσι καὶ αὐτομονάδα, πρῶτον μὲν ἐπειδὴ τὰ πρεσβεῖα πανταχοῦ ταῖς εἰδητικαῖς αἰτίαις ἀπονέμειν εἰώθασι, πρώτας λέγοντες εἶναι ταύτας ἀναιροῦσι τὴν ἐν ταῖς ἀρχαῖς μονάδα καὶ δυάδα (τῆς γὰρ πρώτης δυάδος ἢ μονάδος τίς ἄν εἴη πρεσβυτέρα μονὰς ἡ δυάς;) ,ἔπειτα δὲ καὶ ἐπειδὴ διπλασία μέν ἐστιν ἡ αὐτοτετρὰς τῆς αὐτοδυάδος, ἡ δὲ αὐτοδυὰς τῆς αὐτομονάδος, ἀριθμοὶ δὲ πάντα ταῦτα, οὐ μόνον ὁ καθ’ αὑτὸ ἀριθμὸς πρεσβύτερος τῶν ἀρχῶν ἀλλὰ καὶ ὁ πρός τι· καὶ ὅλως πολλά φησιν εἶναι τοιαῦτα, δι’ ὧν φυλάττειν ἐθέλοντες τὴν περὶ τὰ εἴδη θέσιν ἔλαθον ἑαυτοὺς ἐναντιωθέντες ταῖς οἰκείαις ἀρχαῖς. ταῦτα δὲ ὅτι φορτικῶς εἴρηται καὶ παρὰ θύρας ἀπαντᾷ πρὸς τὰ ὑπὸ τῶν θείων ἀνδρῶν εἰργμένα, δῆλα μὲν καὶ πρὸ παντὸς λόγου τοῖς ἀγχινουστέροις· οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ παρ’ ἡμῶν ἐπιζητήσειεν ἄν τις τῆς παραλογιστικῆς ἐπιχειρήσεως τὴν διάλυσιν. φαμὲν τοίνυν ὡς ἄλλη μὲν τῶν ἀρχῶν ἡ φύσις, ἄλλη δὲ ἡ τῶν ἰδεῶν, κἀν ὁμωνύμως τι περὶ αὐτὰς ἐπισυμβῇ, μᾶλλον δὲ οὐ περὶ αὐτάς (τί γὰρ τοῖς θειοτάτοις τῶν ὄντων ἐπισυμβῆναι δυνήσεται;) ,ἀλλὰ περὶ τὴν ἡμετέραν περὶ αὐτὰς πραγματείαν. αὐτίκα δυὰς μὲν ἡ ἀρχηγικὴ γονίμου δυνάμεως καὶ προόδου καὶ πλήθους καὶ πολλαπλασιασμοῦ τοῖς πᾶσιν ἐξηγεῖται, διεγείρει τε πάντα καὶ κινεῖ πρὸς ἀπογέννησιν τῶν δευτέρων καὶ προμηθίαν καὶ φυλακήν, ἔτι δὲ πληροῖ πάντας τούς θείους διακόσμους καὶ τοὺς νοεροὺς καὶ τοὺς φυχικούς τε καὶ φυσικοὺς καὶ αἰσθητοὺς τῶν ἑκάστοις προσηκόντων ἀριθμῶν· ἓν δὲ οὐδὲν ὁτιοῦν ἀγένητον εἶναι συγχωρεῖ τῶν πεφυκότων ὅπως ποτὲ παρελθεῖν εἰς ὑπόστασιν· ἡ δέ γε αὐτοδυὰς πᾶσι τὸ ἑαυτῆς εἶδος ἐπιφέρει καὶ ψυχαῖς καὶ φύσεσι καὶ σώμασιν· ὥστε εἴτε ὁ κόσμος εἰς δύο διῄρηται εἴτε καὶ μόνος ὁ οὐρανὸς εἴτε τῆς ψυχῆς οἱ λόγοι ἢ καὶ πρὸ τῶν λόγων οἱ κύκλοι (πρῶτοι γὰρ οὗτοι τῶν μετεχόντων χρῶνται τῇ εἰς δύο διαιρέσει) εἴτε τι τῶν μερικῶν |ζῴων ἢ ὀφθαλμοὺς ἔχει δύο ἡ χεῖρας ἢ πόδας ἢ ἄλλο τι τῶν τῆς φύσεως ἀποτελεσμάτων σὺν τῷ ἑαυτοῦ εἴδει τὴν δυάδα διὰ παντὸς ἔχει, οὐκ ἀπ’ ἄλλης αἰτίας φήσομεν [ἢ] τῆς ἀνωτάτω τοῦτο παραγίγνεσθαι τοῖς πράγμασιν ἢ ἐκ τῆς αὐτοδυάδος, ἥτις πρωτίστη μέν ἐστι τῶν ὲν εἴδεσι δυοειδῶν καὶ αἰτία, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ τῆς ἀρχικῆς δυάδος, ὑφ’ ἧς καὶ αὕτη καὶ πᾶς ὁ νοῦς ὑπέστη. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ περὶ μονάδος φαμέν· ἄλλη γὰρ ἡ ἀρχικὴ ἡ σὺν τῇ δυάδι τὰ πάντα ὑφιστᾶσα, ταὐτότητος καὶ βεβαιότητος καὶ συνοχῆς καὶ διαιωνίας ζωῆς ἐξηγουμένη τοῖς ὅλοις, ἄλλη δὲ ἡ αὐτομονὰς ὡς ἐν τοῖς εἴδεσι τὸ πρωτεῖον ἔχουσα, ἧς μετασχόντα τὰ πεποιημένα ἑνίζεται καὶ τῇ ἕξει τῇ οἰκείᾳ συνέχεται. ὅταν οὖν τὴν ἐν ταῖς ἰδέαις μονάδα καὶ δυάδα πρεσβεύωσιν οἱ ἄνδρες, οὐκ ἐπὶ ἀναιρέσει τῶν οἰκείων ἀρχῶν ταύτας προτάττουσι (πῶς γὰρ ἅς γε καὶ αὐτὰς μετὰ τοῦ σύμπαντος νοῦ καὶ τοὐ νοητοῦ φασιν ἐκ τῶν ἀρχῶν ὑποστῆναι;) ,ἀλλ’ ὅτι τῶν ἐγκοσμίων πραγμάτων ἐξηγοῦνται, καὶ παρ’ ἧς μὲν τῷ τε σύμπαντι κόσμῳ <καὶ> ψυχαῖς καὶ σώμασιν ἡ ὁλότης καὶ τὸ μονοειδές, παρ’ ἧς ἡ πρώτη διαίρεσις καὶ τὸ δυοειδές, δῆλον δὲ πότερον παρὰ ποτέρας. τὸ δὲ καὶ ἀριθμὸν ἐν ἐκείνοις τὸν μοναδικὸν εἰσάγειν καὶ διὰ τοῦτο διπλασίαν ποιεῖν τὴν αὐτοδυάδα τῆς αὐτομονάδος, σφόδρα ἐστὶν ἐπιπόλαιον· οὐ γὰρ διὰ ποσότητα μονάδων ἕκαστος τῶν ἐκεῖ ἀριθμῶν ἔχει τὴν ἐπωνυμίαν ἣν εἴληφεν, ἀλλὰ κατά τινα χαρακτῆρα θειοτάτης καὶ ἁπλουστάτης οὐσίας. μετέχει δὲ αὐτῶν ὡς πέφυκεν ἕκαστα· καὶ ὥσπερ τοῦ αὐτοανθρώπου ἀχρωμάτου ὄντος καὶ ἀσχηματίστου καὶ ἀμόρφου καὶ ἀμεροῦς ὁ τῇδε ἄνθρωπος ἐσχηματισμένως καὶ κεχρωσμένως καὶ μορφωτικῶς καὶ μεριστῶς μετείληφεν, οὕτω καὶ [τὸ] τῆς αὐτοτριάδος οὐδεμίαν ἐμφαινούσης ποσότητα σὺν ποσότητι μετέχει τὰ αἰσθητά. ὅμοιον οὖν μοναδικὸν πλῆθος ἐπιζητεῖν ἐν τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμοῖς καὶ ἧπαρ ἢ σπλῆνα σπλάγχνων τε τῶν ἄλλων ἕκαστον ἐν τῷ αὐτοανθρώπῳ. οὔτ’ ἄρα τὰς ἀρχὰς ἑαυτῶν ἀναιροῦσιν οἱ ἄνδρες διὰ τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν οὔτε τὸν κατὰ σχέσιν ἀριθμὸν εἰσάγουσιν εἰς τὰ νοητά. p. 1079a19 Ἔτι . . . πολλῶν. Ἐν τούτοις δὴ μᾶλλον ἐμβριθῶς ἠπόρησεν. εἴρηται δὲ καὶ παρὰ τῶν πρεσβυτέρων καὶ παρ’ ἡμῶν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, τίνων εἰσὶν ἰδέαι καὶ τίνων οὔ. καὶ ὅτι οὐσιῶν τ· ῶν καθόλου, οἷον ἀνθρώπου, ἵππου, καὶ εἴ τι τελειοῖ τὰς οὐσίας. οἷον ἀρετῆς, ἐπιστήμης, καὶ εἴ τι ψυχαῖς καὶ σώμασι |καὶ φύσεσι παραγίγνεται, οἷον ὁμοιότης ἰσότης μέγεθος καὶ εἴ τι τοιοῦτον· τὰ δὲ μόνοις τοῖς σώμασι συμβεβηκότα ἐν τοῖς τῆς φύσεως λόγοις διωρισμένας αἰτίας ἔχει κατὰ τὸν Ἰάμβλιχον, ἐπεὶ ὅ γε θεῖος Πλωτῖνος ἐφίστησι, μὴ καὶ λευκότητος εἶδος ἐν νῷ θετέον εἶναι. οὐκ εἴ τι οὗν ἓν ἐπὶ πολλῶν νόημα, τούτου ἐστὶν ἰδέα (οὕτω γὰρ ἂν καὶ τῶν παρὰ φύσιν ἦσαν ἰδέαι), ἀλλ’ ὧν μὲν ἰδέαι, τούτων εἰσὶ καὶ καθόλου λόγοι, οὐ μὴν ἀντιστρέφει. οὐ μὴν οὐδ’ ὅσων εἰσὶν ἐπιστῆμαι αἱ μὴ κυρίως λεγόμεναι, τούτων ἁπάντων ἐστὶν εἴδη. —τὸ μέντοι οὐσιῶν οὐσῶν αὐτῶν τὰ τῇδε μετέχειν, εὖ εἴρηται· οὐ μὴν εἴ τι οὐσίας μετέχει, τοῦτο οὐσία ἐστί· τὴν γοῦν αὐτοεπιστήμην καὶ τὴν αὐτοδικαιοσύνην οὐσίας εἶναί φαμεν, ἀλλ’ αἱ παρ’ ἡμῖν ἕξεις οὐκ οὐσίαι. κἀκεῖνο δὲ ῥητέον, ὅτι ταῖς ἰδέαις οὐδέν ἐστιν ἐν ὑποκειμένῳ, ἀλλὰ πάντα εἰς οὐσίαν τελεῖ· καὶ γὰρ τῷ αὐτοδιπλασίῳ τὸ ἀίδιον οὐ συμβέβηκεν οὐδὲ κατ’ αὐτὸν τὸν Ἀριστοτέλην· σαφῶς γοῦν ἀπέδειξεν ἐν τῷ τῆσδε τῆς πραγματείας, ὅτι μηδέν ἐστι φθαρτὸν ἡ ἄφθαρτον κατὰ συμβεβηκός. μᾶλλον οὖν ὧδε ῥητέον, ὅτι πᾶν ἄυλον εἶδος καὶ θεῖον ἐν ἀπληθύντῳ καὶ μονοειδεῖ καὶ ἁπλουστάτῃ οὐσίᾳ πολυδυναμώτατόν ἐστι καὶ μετέχεται οὐ κατὰ πάσας ἑαυτοῦ δυνάμεις ὑπὸ τῶν τῇδε. τὸ οὖν αὐτοδιπλάσιον ἔχει μὲν κατ’ οὐσίαν καὶ τὸ ἀμέριστον καὶ τὸ νοερὸν καὶ τὸ δημιουργικὸν καὶ τὸ ἀίδιον, καὶ οὐδὲν τούτων ὡς ἐν ὑποκειμένῳ· μετέχεται δὲ ὑπὸ μὲν ψυχῆς τῆς ἄνω κατὰ πλείους ἑαυτοῦ δυνάμεις, ὑπὸ δὲ τῆς ἡμετέρας κατὰ ἐλάττους, ὑπὸ δὲ σωμάτων ἡ δυνάμεων σωματικῶν ἀγαπητῶς κατὰ μίαν ἡ δύο. τὰ μέντοι μετέχοντα τῶν οὐσιῶν οὐκ ἀνάγκη πάντα οὐσίας εἶναι (καὶ περὶ τούτου πολλάκις ὑπεμνήσαμεν), ἀλλ’ ὥσπερ ἀμερῶν [οὐσῶν] μετέχει τινὰ μεριστῶς καὶ νοερῶν ἀνοήτως, οὕτως οὐσιῶν ἀνουσίως· τὸ γὰρ λέγειν ἓν ἐπὶ πολλῶν οὐ τοῦτο ἐδήλου ὡς τοῦ ἑνὸς ὑπὸ τὴν αὐτὴν ὄντος ἐκείνοις κατηγορίαν, ἀλλ’ ὡς ἐξῃρημένης ἐκείνης τῆς ἑνάδος ἀφάτοις τισὶν ὑπερβολαῖς τοῦ ἐξ αὐτῆς προἰόντος καὶ πρὸς αὐτὴν ἀπεικασθέντος καὶ εἰς αὐτὴν ἀνηρτημένου πλήθους. p. 1079a33 Καὶ εἰ μὲν. . . αὐτῶν. Ἀλλ’ οὔτε συνώνυμοι τοῖς τῇδε αἱ ἰδέαι (γελοῖον γὰρ καὶ τὸ διαπορεῖν περὶ τούτων, ἵνα μὴ πρὸς τοῖς ἄλλοις καὶ ὁ τρίτος ἄνθρωπος ὥς φασιν ἐπεισίῃ) οὔθ’ οὕτως ὁμώνυμοι ὡς ἰά ἀπὸ τύχης, ἀλλ’ ὡς τὸ παράδειγμα τῇ εἰκόνι, καὶ μάλισθ’ ὅταν αὐτῷ τῷ εἶναι τὸ παράδειγμα τὰς εἰκόνας ὑφιστὰν ἐπιστρέφῃ πρὸς ἑαυτό. |p. 1079b3 Εἰ δὲ . . . δίπουν. Τὸ μὲν λεγόμενον τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ δέ τις μήθ’ ἀπλῶς συνωνύμως λέγοι τὰς ἰδέας τοῖς τῇδε μήθ’ ἀπλῶς ὁμωνύμως, ἀλλὰ τὸν αὐτὸν μὲν ἐφαρμόζοι λόγον καὶ τῇ ἰδέᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτὴν ἀπεικασμένῳ, προστιθείη δὲ ἐπὶ μὲν τῆς ἰδέας τὸ νοητὸν εἰ τύχοι, ἐπὶ δὲ τῶν τῇδε τὸ αἰσθητόν, οἰήσεται μέν τι λέγειν, οὐδὲν δὲ κατά γε τὸ ἀληθὲς ἐρεῖ· τίνι γὰρ τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ τὸ νοητὸν ἢ τὸ αἰσθητὸν προσνέμοι; οἷον εἰ κύκλος μὲν εἴη φανταστός, εἴη δὲ καὶ αὐτὸς κύκλος ὁ νοητός, λέγοι δέ τις ἑκάτερον μὲν αὐτῶν σχῆμα εἶναι ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον, πρὸς ἣν ἀφ’ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι [πρὸς τὴν περιφέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἀλλὰ τὸν μὲν αὐτοκύκλον σχῆμα λέγοι νοητόν, τὸν δὲ παρ’ ἡμῖν σχῆμα φανταστὸν ἡ αἰσθητόν, σκοπεῖν δεῖ, φησί, μὴ οὐδὲν ᾖ τὸ λεγόμενον· τίνι γάρ, φησί, τὸ νοητὸν ἢ τὸ αἰσθητὸν συντάξει; τῷ σχήματι ἢ τῷ ἐπιπέδῳ ἢ τῇ γραμμῇ ἢ τῷ σημείῳ; πάντα γὰρ οὐσίαι τὰ εἰς τὸν ὁρισμὸν παραλαμβανόμενα, ὡς ἐπὶ ἀνθρώπου· καὶ γὰρ τὸ ζῷον τὸ δίπουν. χρὴ δὲ πρὸς αὐτὸν φιλαληθῶς μὲν ἀπαντῶντα λέγειν, ὅτι μηδὲ τὴν ἀρχὴν ὅρον ἔδει τῆς ἰδέας ἀποδιδόναι (τὰ γὰρ ἀμέριστα καὶ ἀπλᾶ εἴδη καὶ νοερὰ καὶ τῶν ὁριστικῶν λόγων ἐξῄρηται καὶ πάντων τῶν κατὰ διέξοδον καὶ ἀνέλιξιν θεωρεῖσθαι πεφυκότων, ὡς ἐν ταῖς Ἐπιστολαῖς ὁ θεῖος Πλατῶν περὶ τοῦ οὐσιώδους κύκλου διείλεκτ· αι, ἄλλο τι αὐτὸν εἶναι λέγων παρὰ τὸν ὁριστὸν καὶ ἐπιστητόν· καὶ αὐτὸς ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης ἐν τῷ Η ταύτης τῆς πραγματείας ἐδικαίωσε τῶν πάντῃ καὶ τελέως ἁπλῶν εἰδῶν μηδ’ ὁρισμὸν εἶναι), συγκαθιέντα δὲ αὐτῶ καὶ εἰς τὰς καθ’ ἕκαστον ἐπιχειρήσεις εἰπεῖν, ὅτι εἰ καὶ ὁριστὰ ἦν τὰ εἴδη, οὐκ ἀνάγκη τοῖς αὐτοῖς ἦν ὁρισμοῖς ἡμᾶς ἐπί τε τῶν τῇδε κεχρῆσθαι καὶ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων· οὐ γὰρ δὴ τῆς εἰκόνος τοῦ Σωκράτους ὁ αὐτὸς λόγος καὶ τοῦ Σωκράτους, καίτοι γεγονυίας τῆς εἰκόνος πρὸς τὸ Σωκρατικὸν εἶδος. εἰ δέ τις καὶ τὸν αὐτὸν ὁρισμὸν ἀμφοῖν ἀπεδίδου, τί ἐκώλυε καθ’ ἕκαστον τῶν λεγομένων ἐφ’ ὧν μὲν τὸ νοητὸν ἀκούειν, ἐπὶ δὲ τῶν τῇδε τὸ αἰσθητόν; νοητῶς γὰρ πάντα ὑπάρχειν, εἴπερ ὅλως ὑπῆρχεν, εὔλογον ἦν τῇ ἰδέᾳ, φυσικῶς δὲ τοῖς πρὸς αὐτὴν ἀπεικασθεῖσιν. οὔτ’ οὖν ὁριστὴ ἡ ἰδέα κατά γε τὸ ἀληθές, οὔτε εἰ ἦν ὁριστή, τῷ αὐτῷ ἄν ὅρῳ τοῖς ἀποτελέσμασιν ἐκρατήθη, οὔτε εἰ τούτοις τις συνεχώρησε πᾶσιν, ἐκω|λύετο νοητῶς μὲν αὐτὰ τοῖς παραδείγμασιν ἀπονέμειν, φανταστικῶς δὲ ἢ φυσικῶς ταῖς εἰκόσιν· οὐδὲ γὰρ τοῦτο ἦν ἄτοπον τὸ πᾶσι τοῖς χωριστοῖς εἴδεσι τὸ νοητὸν ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον. p. 1079b12 Πάντων . . . αἴτια αὐτοῖς. Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν ἐπιζητεῖ, μὴ ἄρα οὐδὲν συμβάλλονται τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ὑποτεθεῖσαι εἶναι. ῥητέον οὖν ὡς πάντα μὲν τὰ θεῖα διὰ τὰς ἀρχὰς τὰς ἑαυτῶν καὶ δι’ ἑαυτὰ καὶ ἔστι καὶ τοιαῦτά ἐστιν· οὐ μὴν ἀλλ’ ἐπειδὴ γεννητικὴ καὶ προνοητικὴ αὐτῶν ἐστιν ἡ ὕπαρξις, εἰ καὶ μὴ τῶν δευτέρων ἕνεκεν ὑπέστη, ἀλλ’ οὖν καὶ οὐσίας καὶ δυνάμεως καὶ τελειότητος ἀπάσης μεταδίδωσι τοῖς μεθ’ ἑαυτά. καὶ δὴ καὶ διὰ τὰ εἴδη τά τε ἀίδια τῶν αἰσθητῶν καὶ ὑπέστη καὶ ἀίδια μένει, τοιαῦτα ὄντα τῷ ἐκείνων ἔρωτι πρὸς ἄπαυστον ζωὴν καὶ κίνησιν ἀνεγειρόμενα, τά τε θνητὰ καὶ ἔνυλα τῆς φύσεως δημιουργήματα πότ’ ἄν τὴν εἰς τὰ ὄντα πάροδον ἐδέξατο, μὴ τῆς φύσεως καὶ τῶν χρωμένων τῇ φύσει δημιουργικῶν αἰτίων πρὸς ὡρισμένα ἄττα καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχοντα τὴν ποίησιν ἀναφερόντων; διὰ τί γὰρ μὴ ἐκ τῆς τυχούσης μεταβολῆς ἡ τυχοῦσα παρήγετο, ἀλλ’ ὡρισμέναι τῆς φύσεως αἱ μεταβάσεις καὶ αἱ δίοδοι φαίνονται, εἰ μή τις ἦν τάξις μὲν ἐν τοῖς τῆς φύσεως λόγοις προυπάρχουσα, [τὸ] πρὸ τάξεως δὲ ἀμερὲς αἴτιον τῷ δημιουργοῦντι τὰ ὅλα συνυφιστάμενον; καὶ αὐτῷ δὲ ἀρέσκει τῷ Ἀριστοτέλει τὸ πρώτιστον αἴτιον ἀκίνητον ὂν τῆς ὅλης περικοσμίου κινήσεως εἰ καὶ μὴ [ὡς] παραδειγματικὸν ἀλλ’ οὖν αἴτιον εἶναι τελικόν. p. 1079b15 Ἀλλὰ . . . δόξαν. Ὁτι μὲν πρὸς ἐπιστήμην τῶν πραγμάτων ἡ τῶν ἰδεῶν θεωρία μεγάλα συμβάλλεται, δηλοῖ πολλαχοῦ μὲν ὁ θεῖος Πλατῶν, μάλιστα δὲ ἐν Παρμενίδῃ, οὐδὲ ὅποι τις τρέψει τὸ τῆς διανοίας ὄμμα καταλελεῖφθαι φάς, εἰ μὴ τὴν ὡρισμένην τῶν εἰδῶν αἰτίαν ἐπισκέπτεσθαι δύναιτο. καὶ ἐν Φαίδωνι δὲ αἱ κυριώταται τῶν τῆς ψυχικῆς ἀθανασίας ἀποδείξεων τῇ τῶν ἰδεῶν ἀρχῇ καὶ ὑποθέσει κέχρηνται· οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ πρὸ παντὸς λόγου τοῦτο ἄν τις οὐ χαλεπῶς θεωρήσειεν· εἰ γὰρ αἰεὶ τὰς εἰκόνας ἐκ τῆς ἐπὶ παραδείγματα γιγνώσκομεν ἀναφορᾶς, πῶς ἔνεστιν εἰκόνα ὄντα τόνδε τὸν αἰσθητὸν κόσμον τοῦ νοητοῦ μὴ διὰ τοῦτον καὶ ἐκεῖνον γνωρίζεσθαι; τὸ δὲ μὴ διὰ τοῦτο συντελεῖν ἡμῖν τὴν τῶν ἰδεῶν θεωρίαν εἰς τὴν ἐπιστήμην τῶν τῇδε, ὅτι μήτε οὐσίαι τούτων ἐκεῖναι μήτε |συμβεβηκότα, παντὶ μᾶλλον ἔπρεπε λέγειν ἢ ἀνδρὶ ἀποδεικτικῷ· εἴπερ γὰρ ἐκ προτέρων αἱ ἀποδείξεις καὶ αἰτιωτέρων, οὔτε διὰ τῶν ἑαυτοῦ στοιχείων ἐπιστητὸν ἄν τι γένοιτο (οὐ γὰρ αἴτια κυρίω ταῦτα, εἰ μὴ ὡς δουλεύοντα τοῖς ἀληθεστέροις αἰτίοις εἰς γένεσιν) οὔτε πολλῷ πλέον διὰ τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτῷ συμβεβηκότων. τὰ μὲν οὖν Ἀναξαγόρᾳ περὶ τῶν ὁμοιομερῶν εἰρημένα καὶ τὰ Εὐδόξῳ περί τινων τοιούτων ἠπορημένα ἔστω λίαν εὐκίνητα· τὰ δέ γε εἴδη τῆς οὐσίας αἴτια ὄντα τοῖς τῇδε καὶ τοῦ εὖ καὶ τῆς μονῆς ἀναγκαίως καὶ τῆς ἐπιστήμης αὐτῶν τὴν πᾶσαν ἐπιφέρει τελείωσιν. 1079b23 Ἀλλὰ μὴν . . . λέγεσθαι. Ὁτι μὲν οὔτε ὡς ἐξ ὕλης οὔτε ὡς ἐκ στερήσεως οὔτε κατὰ τὸν συγκειμένων τρόπον οὔτε ὡς ἐξ εἴδους ἐνύλου φαμὲν ἐκ τῶν ἰδεῶν τὰ τῇδε συνίστασθαι, πρόδηλον, ἐπεὶ μηδὲν τούτων ἀληθές ἐστιν αἴτιον, τὰ δέ γε εἴδη τὰς κυριωτάτας αἰτίας καὶ πάντων περιληπτικωτάτας καὶ ἐξῃρημένας περιέχει τῶν ἐγκοσμίων ἁπάντων, τὰς ποιητικὰς τὰς παραδειγματικὰς τὰς τελικάς. p. 1079b24 Τὸ δέ γε λέγειν . . . ἀποβλέτον. Φανταστῶς γὰρ αὐτῶν ἀκούομεν καὶ μορφωτικῶς· διὸ καὶ δοκοῦσιν αἱ φωναὶ μετενηνέχθαι ἀπὸ τῶν παρ’ ἡμῖν ζωγράφων ἡ τῶν ἄλλων χειροτεχνῶν, ἐπεὶ νοῦν τις δημιουργικὸν ὑποστάτην καὶ αἴτιον τῶν ὅλων ἐνθυμηθείς, αὐτῷ τῷ εἶναι κατὰ τὴν αὑτοῦ ἰδιότητα τὰ πάντα γεννῶντα καὶ ἀξιοῦντα προνοίας ὑποθέμενος, οὐκ ἄν ἐπιζητήσειεν οὔτε τὸ ποιητικὸν αἴτιον τῶν πάντων οὔθ’ ὅπως παράδειγμα λέγομεν εἷναι τὸ ποιοῦν καὶ τὰ ἐν αὐτῷ τῆς διακοσμήσεως. πῶς δὲ καὶ διαρρήδην εἰπόντος τοῦ Πλάτωνος “ᾗπερ οὖν νοῦς ἐνούσας ἰδέας ἐν τῷ ὅ ἐσ,τι ζῷον, ὅσαι τε καὶ οἷαι, καθορᾷ, τοσαύτας καὶ τοιαύτας διενοήθη δεῖν καὶ τόδε σχεῖν,” ὡς μηδενὸς τοιούτου ῥηθέντος ἐπιζητεῖ, τί τὸ ποιοῦν πρὸς τὸ παράδειγμα· ἔδει γὰρ μὴ κατανωτίζεσθαι τὰ ῥηθέντα σαφῶς, ἀλλ’ εἴπερ εἶχέ τι πρὸς αὐτὰ λέγειν, μνημονεύσαντα τῆς δόξης τοῖς ἐγχωροῦσιν ἐλέγχοις κατ’ αὐτῆς χρήσασθαι· ὁ δὲ τοσοῦτον ἀπέχει τοῦ δύνασθαί τι πρὸς τὴν ἀληθῆ τοῦ Πλάτωνος θεωρίαν εἰπεῖν, ὡς ἀναγκάζεσθαι κἄν τε συγχωρῇ κἄν τε ἀπαγορεύῃ, τὰ αὐτὰ τρόπον ἕτερον ἀείνῳ φθέγγεσθαι. τὰ γὰρ |χωριστὰ εἴδη τὰ παρ’ αὐτῷ τελικὰ μέν ἐστιν αἴτια καὶ ἐφετὰ τοῖς ὅλοις καὶ. τοῦ εὖ καὶ τῆς τάξεως τῆς ἐγκοσμίου κατ’ αὐτῶν αἴτια· δῆλον δὲ τῷ μετὰ συνέσεως ἐπισκεπτομένῳ τὰ ῥηθέντα, ὅτι καὶ ποιητικὰ ἂν εἴη τῶν τῇδε· οὐ γὰρ ἄλλο μὲν τῆς οὐσίας καὶ τοῦ εἴδους αἴτιον, ἄλλο δὲ τῆς τελειότητος. εἰ δὲ καὶ ἀπειροδύναμά ἐστι τὰ οὐράνια σώματα διὰ τὴν ἐκείνων ἔφεσιν, ἤτοι ἀφ’ ἑαυτῶν ἔχει τὴν ἔφεσιν καὶ τὴν δύναμιν τὴν ἄπειρον ἢ ἀπ’ ἐκείνων ἄμφω ἢ τό γε δεύτερον χορηγεῖται. ἀλλ’ ἑαυτοῖς μὲν ἀπείρου δυνάμεως οὐκ ἄν εἴη αἴτια· παντὸς γὰρ πεπερασμένου καὶ ἡ δύναμις πεπέρανται. εἴτε δὲ ἄμφω εἴτε τὸ δεύτερον μόνον ἐκεῖθεν, δυνάμεως ὄντα τῆς κατὰ φύσιν καὶ τῆς ἀιδίου χορηγὰ τοῦ εἷναι [καὶ] τοῖς δυναμουμένοις αἴτια, οἷς ὑπῆρξεν ἄν καὶ μηκέτ’ εἷναι, εἰ μὴ τὴν δύναμιν ἐκεῖθεν ὑπεδέχετο. διὸ καὶ ὁ Πλάτων πάντα τε οὐρανὸν πᾶσάν τε γένεσιν ἔφη συμπεσοῦσαν στήσεσθαι, εἰ μὴ εἴη τὸ ἀσώματον εἶδος τὸ εἰς ἑαυτὸ συννεῦον, καὶ πρώτως μὲν εἰς ἑαυτὸ ἐνεργοῦν, δευτέρως δὲ καὶ τὰ ἐξηρτημένα τῆς αὐτοῦ καλλονῆς διεγεῖρον καὶ κινοῦν. οὕτω μὲν οὖν καὶ τὴν ποιητικὴν αἰτίαν ἔχοντα φανεῖται τὰ παρ’ αὐτῷ χωριστὰ εἴδη, κἄν τε ὁμολογῆται τοῦτο παρ’ αὐτοῦ κἄν τε ἀπαγορεύηται. ἔστ’ ἄν γὰρ ἢ καὶ ἐφέσεως καὶ δυνάμεως αὐτόθεν ὑπάρχῃ χορητὰ ἢ δι’ ἐφέσεως δυνάμεως ἢ δυνάμεως μόνης, ὑπάρχῃ δὲ πρὸς τούτῳ καὶ τοὐ εὖ καὶ τῆς τάξεως καὶ τῆς ἀιδιότητος αἴτια, πῶς οὐχὶ καὶ τοῦ εἶναι τὴν πρωτουργὸν αἰτίαν εἴη ἂν προειληφότα; ὅτι δὲ καὶ παραδείγματα ἔσται τῶν τῇδε κατὰ τὰς αὐτοῦ ὑποθέσεις, φανερὸν ἐντεῦθεν· ἀρέσκει αὐτῷ τὰ χωριστὰ εἴδη τοῦτον ἔχειν διαιωνίως τὸν λόγον πρὸς ἄλληλα, ὃν καὶ τοῦ αἰθέρος αἱ ἐμφανεῖς σφαῖραι· οὐκοῦν ἤτοι ἀπὸ τύχης ἡ ὁμοιότης ἢ ἕν τι πρὸ τούτων ἀμφοῖν αἴτιον τῆς μιᾶς τάξεως ἡ τὰ ἕτερα τοῖς ἑτέροις τῆς ἑαυτῶν μεταδίδωσι τάξεως. ἀλλ’ οὔτε εἰκαῖον οὐδὲν ἐν τοῖς ἀρχηγικοῖς αἰτίοις οὔθ’ ὑπέρτερόν τι παρ’ αὐτῷ τῶν χωριστῶν εἰδῶν· τὸ γὰρ ἓν καὶ ἀπλήθυντον καὶ ὑπερούσιον ἀρνεῖται· λείπεται ἄρα θάτερα τοῖς ἑτέροις μεταδιδόναι τῆς ἑαυτῶν τάξεως. καὶ δῆλον ὅτι τὰ χωριστὰ τοῖς αἰσθητοῖς· οὐ γὰρ δὴ ἀνάπαλιν θέμις, οὐδ’ |ἂν αὐτὸς ὅλως συγχωρήσειεν ἀπὸ τῶν τελευταίων ἐκεῖνα χραίνεσθαι. παραδείγματα ἄρα τῶν τῇδε τἀκεῖ καὶ ποιητικὰ αἴτια, εἴπερ καὶ τελικὰ καὶ χορηγὰ δυνάμεως καὶ ἀιδιότητος· πῶς ἂν οὖν ἐλέγχοι τὸν διδάσκαλον, ὃς ἐξ ὧν δίδωσιν, εἰς ταὐτὸν ἐκείνῳ δόγμα καὶ ἑκὼν καὶ ἄκων καταναγκάζεται; p. 1079b27 Ἐνδέχεται . . . ἀίδιος. Ἀλλ’ ἡ μὲν ἀπὸ τύχης ὁμοιότης ἐν τοῖς φθαρτοῖς μόνοις ἐπισυμβαίνουσα σπανιωτάτη ἐστί· τὸ δὲ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως τὰ μὲν ἀίδια ἔχειν, τὰ δὲ γενητὰ παρὰ τῆς φύσεως δημιουργεῖσθαι οὐκ ἀσκόπῳ ἔοικεν ἔργῳ οὐδὲ ἀναιτίως τὴν ταὐτότητα καὶ τὴν ὁμοιότητα διασώζοντι· ἐπεὶ καὶ· ἐνταῦθα μὲν κινηθείη ἄν τις καὶ ἑαυτῷ καὶ ἄλλῳ παραπλησίως οὐ διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, ἀλλ’ οὕτω συμβάν, ἡ δὲ ἀπλανὴς καὶ ἕκαστον τῶν αἰθερίων ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως κινεῖται. οὐ χρὴ οὖν τὰ ὀλιγάκις τοῖς τελευταίοις τῶν ὄντων ἐπισυμβαίνοντα πρὸς ἀνατροπὴν τῆς τῶν ὄντων τάξεως παραλαμβάνειν. p. 1079a31 Ἔσται τε πλείω . . . αὐτοάνθρωπος. Οὐχ ὅσα φαίνεται ἐν τοῖς τῇδε δημιουρηήμασι, ταῦτα χρὴ διῃρημένως ἀναπέμπειν καὶ ἐπὶ τὰς πρωτουργοὺς αὐτῶν καὶ νοητὰς αἰτίας· ἀλλ’ ὁ μὲν ἐνταῦθα ἄνθρωπος καὶ ζῷον ἔσται καὶ δίπουν καὶ λογικὸν καὶ θνητὸν καὶ ἄλλα μυρία, ὁ δὲ αὐτοάνθρωπος τούτων μὲν οὐδέν. ἀμερῆ δὲ τήν τε τῶν ψυχικῶν καὶ φυσικῶν καὶ αἰσθητῶν ἀνθρώπων αἰτίαν ἐν ἑαυτῷ περιείληφε καὶ ἐξαρκεῖ τῷ τῇδε ἀνθρώπῳ δημιουργουμένῳ κατ’ ἐκεῖνον πάντα χορηγεῖν, ὅσα αὐτῷ συντελεῖ πρὸς τὴν ἐνθάδε ὑπόστασιν. οὐδὲ οὖν δεῖ τὸν τῇδε ἄνθρωπον πολλῶν ἰδεῶν μετέχειν, καθό ἐστιν ἄνθρωπος· ἀλλ’ εἰ μέν, ὅτι αἰσθητὸς ὢν καὶ τῆς ἐν τῇ φύσει μετέχων τοῦ ἀνθρώπου αἰτίας καὶ τῆς ἐν τῇ ψυχῇ καὶ τῆς ἐν νῷ, ταύτῃ πλειόνων ἰδεῶν λέγοιτο μεταλαγχάνειν, συγχωρεῖν χρή· καὶ οὐδὲν ἄτοπον τὰ τελευταῖα πάντων μετέχειν τῶν πρὸ αὐτῶν, εἰ καὶ τῶν μὲν φύσεως λόγων κυρίως μεταλαμβάνειν ἂν λέγοιτο κατὰ τὸν ἐλλογιμώτατον Ἀμέλιον, τῶν δὲ τῆς ψυχῆς εἰδῶν ἐμφάσεις ὑποδέχεσθαι, πρὸς αὐτὰ δὲ τὰ νοητὰ αἴτια μᾶλλον ὁμοιοῦσθαι. εἰ δὲ ὅτι καθὸ τόδε τὸ εἶδος ἔχει, πλειόνων ἐστὶν εἰδῶν ἀποτέλεσμα διὰ τὴν ἐν αὐτῷ τῶν λόγων διαίρεσιν, οὐκ ἐπιτρεπτέον τῷ τὰ αὐτὰ τοῦτον τὸν τρόπον ὑπολαμβάνοντι, ἀλλὰ τὴν μὲν διαίρεσιν καὶ τὸν κατακερματισμὸν τῶν λόγων ἐν τοῖς ἀποτελέσμασιν ἀπολειπτέον, τὴν δὲ ἀμερεστάτην τῶν ὅλων περιοχὴν τοῖς ἐξῃρημένοις αἰτίοις ἀπονεμητέον. p. 1079b33 Ἔτι οὐ μόνον. . . εἰκών. Εἶναι μὲν ὁλικωτέρας αἰτίας καὶ ἄλλας μερικωτέρας ἐν νῷ θετέον, ἐπεὶ καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης τὴν αὐτὴν ταῖς φαινομέναις σφαίραις τοῦ αἰθέρος τάξιν ὁμολογῶν ἔχειν καὶ τὰ νοερὰ τοῦ παντὸς αἴτια, δῆλός ἐστι συγχωρῶν τὰ μὲν αὐτῶν εἶναι περιληπτικώτερα τὰ δὲ μερικώτερα. οὐ μὴν διὰ τοῦτο ἢ αὐτῷ ἕπεται ἢ ἡμῖν τὸ εἰκόνας τὰ δεύτερα τῶν προτέρων λέγειν. ὅλως δὲ ἡνῶσθαι μὲν ἀλλήλοις καὶ χωρεῖν δι’ ἀλλήλων καθαρῶς καὶ ἀσυγχύτως τὰ θεῖα εἴδη καὶ νοερὰ λέγοιτ’ ἄν, μετέχειν δὲ καθάπερ αἱ δεύτεραι καὶ πολλοσταὶ φύσεις αὐτῶν μετέχουσιν οὐδαμῶς ἄν ἀλλήλων λέγοιντο. πάντα οὖν πρῶτα τἀκεῖ καὶ ἀληθῆ καὶ τῶν μεθ’ ἑαυτὰ παραδείγματα καὶ [τὸ] τῆς εἰκόνος οὐδεμίαν ἐν ἑαυτοῖς παρείσδυσιν ἐπιδέχεται. p. 1079b35 Ἔτι . . . πραγμάτων οὖσαι χωρὶς εἶεν. Γὰ μὲν ἔνυλα εἴδη ἀχώριστά ἐστι τῶν ὑποκειμένων· ἀλλ’ οὐχ οὕτως αἱ ἰδέαι οὐσίαι ἐλέγοντο τῶν πραγμάτων, ἀλλ’ ὅτι κατ’ αὐτὰς καὶ δι’ αὐτὰς καὶ ὑπ’ αὐτῶν τὰ τῇδε τὴν ὑπόστασιν ἔχει· ὥστε ἀνάγκη αὐτὰς εἶναι χωριστὰς τῆς γενέσεως. p. 1080. 12 Ἐν δὲ . . . κινῆσον. Δεῖ μὲν ἀεὶ τὰς ὅλας ποιήσεις τῶν θείων εἰδῶν ἐνεργείᾳ εἶναι (καὶ διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν οὐδέποτε εἶδος ὅλον ἐκλείπειν τὸν κόσμον δυνήσεται· ἀπειροδυνάμου γὰρ ὄντος τοῦ αἰτίου διὰ τὴν ἁπλότητα αὐτοῦ καὶ τὴν ἀμέρειαν ἀνάγκη μὴ διαλείπειν τὰ ἀποτελέσματα)· τὸ δὲ μερικὸν οὐκ ἄν μετάσχοι τῆς ἰδέας, εἰ μὴ ὕλην ἔχοι [ἢ] πρὸς τὴν μετάληψιν αὐτῆς ἐπιτηδείαν. ἡ τοίνυν προπαρασκευὴ τῶν ἐν κινήσει φερομένων ὑλικῶν αἰτίων τὸν ὧν οὐκ ἄνευ λόγον ἐπέχει. p. 1080 a 4 Καὶ πολλὰ. . εἴδη. Εἴδη μὲν δημιουργικὰ τῶν μήτε ὄντων ἐν τῇ φύσει μήτε ὑπὸ τῆς φύσεως δημιουργουμένων οὐκ ἀπελίμπανον οἱ ἄνδρες· καὶ τοῦτό γε ὀρθῶς ἱστορεῖ, ὅτι τῶν τεχνητῶν εἴδη οὐκ ᾤοντο εἶναι νοερὰ καὶ θεῖα· λόγους δὲ παραδειγματικωτέρους τῶν ἀποτελεσμάτων τεχνικοὺς οὐκ ἐκείνοις μόνοις ἐνυπάρχειν ἐν τῇ ψυχῇ τῶν τεχνιτῶν, ἀλλὰ καὶ αὐτῷ Ἀριστοτέλει πολλαχοῦ δεδογμένον ἐστίν. ὃ καὶ μάλιστα |δίκαιον ἄν εἴη λέγειν τοὺς τῶν εἰδῶν φίλους πρὸς αὐτόν· πῶς γὰρ τὰ τεχνητὰ διὰ παραδειγμάτων ἐπιτελεῖσθαι συγχωρῶν καὶ ἐν τούτοις οὐκ ἀποδοκιμάζων τὴν παραδειγματικὴν αἰτίαν τὰ τῆς φύσεως ἔργα, ἃ δὴ μιμεῖται καὶ ἡ τέχνη, ἀσκόπως ἐπιτελεῖσθαί φησι πρὸς οὐδὲν ὡρισμένον αἴτιον ἀναφερομένης τῆς φυσικῆς ποιήσεως; καίτοι γε ἐνιαχοῦ λέγει καὶ αὐτὸς τὴν φύσιν τοῦ εἴδους ἐφίεσθαι, ἀλλὰ τὸν λόγον οὐ διαρθροῖ· ποίου γὰρ εἴδους; πότερον τοῦ ἐν κινήσει φερομένου καὶ ἐνύλου; ἀλλὰ τοῦτο οὔ πω πεποίηκε καὶ δεύτερόν ἐστι τῆς φύσεως καὶ τῷ ἀνειδέῳ καὶ ἀμόρφῳ συμπέκεται· καὶ ἄτοπον τὴν φύσιν τοῦ τε μηδέπω ὄντος ἐρᾶν καὶ τοῦ μεθ’ ἑαυτὴν καὶ τοῦ στερήσει συναναφερομένου καὶ διὰ τοῦτο ἀκαλλοῦς γιγνομένου καὶ ἀνεράστου. εἰ δὲ τοῦ χωριστοῦ, ἵνα καὶ τοῦ ἀληθινοῦ καὶ τοῦ πρὸ αὐτῆς καὶ θείου κατὰ τὸ ἀληθὲς εἴδους ἔχῃ τὸν ἔρωτα, πᾶσα ἀνάγκη τοῦτο νοερὸν εἶναι καὶ ἄυλον καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχειν, ἵνα καὶ τῆς φύσεως ὅ τε ἔρως ἄσβεστος ᾖ καὶ ἀνέκλειπτος ἡ ποίησις. p. 1080a9 Ἀλλὰ . . . πρώτας. Ὁτι μὲν οὐδὲν τούτων πλέον εἰπεῖν ἔχει πρὸς τὴν τῶν εἰδῶν ὑπό· θέσιν, δηλοῖ καὶ τὸ πρῶτον ταύτης τῆς πραγματείας βιβλίον καὶ τὰ Περὶ τῶν εἰδῶν αὐτῷ πεπραγματευμένα δύο βιβλία· σχεδὸν γὰρ αὐτὰ ταῦτα πανταχοῦ τὰ ἐπιχειρημάτια μεταφέρων καὶ ποτὲ μὲν αὐτὰ κατακερματίζων καὶ ὑποδιαιρῶν, ποτὲ δὲ συντομώτερον ἀπαγγέλλων πειρᾶται τοὺς πρεσβυτέρους ἑαυτοῦ φιλοσόφους εὐθύνειν. ὅτι δὲ κἄν πολλαπλασιασθῶσι τοιοῦτοι ὄντες οἱ ἐπιχειρηματικοὶ τόποι, πόρρω τῆς περὶ τῶν θείων ἐπιστήμης ὑποφέρονται περὶ ἑαυτοὺς καλινδούμενοι, οἶμαι μὴ λεληθέναι τοὺς ἀγχινουστέρους. ἀλλ’ ἐπειδὴ μεταβαίνειν ἐπαγγέλλεται καὶ ἐπὶ τὴν τῶν ἀριθμῶν ὑπόθεσιν, ὑπισχνούμενος ἀπελέγξαι τοὺς οὐσίαν αὐτοῖς ἀπονέμοντας νοητήν, ἴδωμεν καὶ τὰ πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς τἀνδρὸς ἐπιχειρήματα. p. 1080a15 Ἀνάγκη . . . εἰρημένους. Ἡ μὲν πρώτη διαίρεσις ἐλλιπῶς μὲν εἴρηται, ἀληθῶς δέ· γάρ, εἰ ἔστιν αὐτοαριθμὸς καὶ μὴ φύσις ἄλλη ὧν ἀριθμεῖται, ἤτοι τὸν ἐχόμενον τοῦ προτέρου κατ’ εἶδος διαφέρειν ἢ μὴ διαφέρειν. τοῦτο δὲ τὸ ἢ μὴ διαφέρειν” παρεῖσθαι δοκεῖ. αἱ δὲ ἑξῆς διαιρέσεις αἱ κατὰ τὰς μονάδας περιτταὶ πᾶσαι καὶ παρὰ θύρας ποιούμεναι τὴν ζήτησιν· εἰ μὲν γὰρ τοὺς χωριστοὺς ἀριθμοὺς ἐν ποσότητι μονάδων ἔχειν ὑπετίθεντο τὴν ὑπόστασιν οἱ ἄνδρες, καλῶς εἶχε πρὸς αὐτοὺς |ἀπορεῖν, πότερον πᾶσαι αἱ μονάδες ἀσύμβλητοί εἰσι καὶ αἱ ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ πρὸς ἀλλήλας καὶ αἱ ἐν ἑτέρῳ πρὸς τὰς ἐν ἑτέρῳ, ἢ πᾶσαι ἀδιάφοροι ὡς αἱ ἐν τῷ μαθηματικῷ ἀριθμῷ, ἢ αἱ μὲν ἀδιάφοροι αἱ ἐν τῷ αὐτῷ πρὸς ἀλλήλας, αἱ δὲ διάφοροι καὶ ἀσύμβλητοι <αἱ> ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ. ἐπειδὴ δὲ ἀμερεῖς καὶ παρ’ αὐτοῖς οἱ ἀριθμοὶ καὶ ἐν εἴδεσι θείοις ἀφοριζόμενοι, ὅσοι γε αὐτῶν εἰσι τοῦ κόσμου χωριστοί, παρέλκειν ἡγούμεθα πᾶσαν τὴν τοιαύτην τοὐ λόγου πολυπραγμοσύνην. τὴν μέντοι μετὰ ταῦτα διαίρεσιν πάλιν ὡς πραγματειώδη προσιέμεθα, καθ’ ἣν ἐπιζητεῖ πότερον χωριστοὺς ὑπετίθεντο τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι ἢ ἀχωρίστους τῶν σωμάτων, ὡς πληροῦντας μέντοι τὴν αἰσθητὴν φύσιν, ἢ τοὺς μὲν χωριστοὺς τοὺς δὲ ἀχωρίστους. ἐπεὶ οὗν ἥ τε πρώτη καὶ ἡ τελευταία διαίρεσις γέγονεν αὐτῷ πραγματειώδης, αἱρούμεθα τῆς μὲν πρώτης τὸ τοὺς διαφόρους ἀριθμοὺς ἑτέρους εἶναι τῷ εἴδει, μᾶλλον δὲ ἕτερα εἶναι εἴδη· εἴδη γὰρ καθαρὰ καὶ ἄχραντα τῶν ἀριθμῶν οὐ χωριστά· τῆς δὲ δευτέρας τὸ εἶναι καὶ χωριστοὺς καὶ ἀχωρίστους τῶν αἰσθητῶν ἀριθμούς. διὸ καὶ οἱ ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τοὺς ἑκασταχοῦ γεννῶντες ἀριθμοὺς εἰκότως αὐτῷ δοκοῦσι τούτοις κεχρῆσθαι τοῖς τρόποις· οἱ μὲν γὰρ περὶ τῶν ἀχωρίστων μόνων τὸν πολὺν ποιοῦνται λόγον ἀπὸ τῶν ἡμῖν προσεχεστέρων περὶ τῶν ὑπερτέρων αἰτίων αἰνιττομενοι, οἱ δὲ περὶ τῶν χωριστῶν, ἐν οἷς παραδειγματικώτερον ἑώρων καὶ τοὺς ἐκ τῆς φύσεως προεληλυθότας περιεχομένους, οἱ δὲ περὶ ἀμφοῖν διακρίνοντες σαφεστέραν τὴν ἑαυτῶν καὶ τελειοτέραν ἀπέφαινον διδασκαλίαν. εἰ δὲ δεῖ τι καὶ περὶ τῆς διαφορᾶς ἢ περὶ τῆς ἀδιαφορίας τῶν μονάδων εἰπεῖν, μονάδας μὲν τὰς κατὰ τὸ ποσὸν οὐχ ὑποβλητέον οὐδαμῇ οὐδαμῶς τοῖς οὐσιώδεσιν ἀριθμοῖς· αὐτοὺς δὲ μονάδας εἶναι λέγοντες καὶ διαφέρειν πάντας ἀλλήλων φήσομεν διὰ τὴν ἑτερότητα καὶ ἀδιαφόρους εἶναι κατὰ τὴν ταυτότητα καὶ τὸ συναμφότερον ἐπιδείκνυσθαι δι’ ἄμφω ταῦτα τὰ γένη τοῦ ὄντος. δῆλον δὲ ὅτι καὶ οἱ μὲν ἐν τῇ αὐτῇ τάξει ταυτότητι μᾶλλον ἢ ἑτερότητι κατὰ τὴν πρὸς ἀλλήλους παραβολὴν κατέχονται, οἱ δὲ ἐν ἑτέραις καὶ ἑτέραις πολλῷ τῷ διαφέροντι κέχρηνται διὰ τὴν τῆς ἑτερότητος ἐπικράτειαν. 1080b11 Οἱ μὲν . . . αἰσθητῶν. Ἐνταῦθα Πλάτωνα δῆλός ἐστι τάττων, ὡς καὶ ὁ ὑπομνηματιστὴς αὐτοῦ φησιν Ἀλέξανδρος. καὶ δεχόμεθα Πλάτωνα ταῦτα λέγειν, καὶ μὴ μόνον ταῦτα· εἶναι γὰρ καὶ εἰδη|τικόν ἀριθμὸν ὑπετίθετο, τάξιν ἐχόντων ὲν αὐτῷ τῶν εἰδῶν, εἶναι δὲ καὶ τὸν μαθηματικὸν πρεσβύτερον μὲν ὄντα τοὐ φυσικοῦ, καταδεέστερον δὲ τοῦ εἰδητικοῦ, ὥσπερ δὴ καὶ ψυχὴ φύσεως μέν ἐστιν ὑπερτέρα, νοῦ δὲ δευτέρα. p. 1080b14 Οἱ δὲ . . . αἰσθητῶν. Τοὺς περὶ Ξενοκράτην φησὶν αὐτὸν Ἀλέξανδρος αἰνίττεσθαι, οἳ χωρίζουσι μὲν τὸν μαθηματικὸν τῶν αἰσθητῶν, οὐ μέντοι μόνον εἶναι νομίζουσι (πῶς γὰρ ἂν Πλατωνικοί γε ὄντες καὶ πυθαγορίζειν βουλόμενοι [τῆς] τῶν ἀμερεστέρων καὶ ἐξῃρημένων τῆς ψυχικῆς οὐσίας ἀριθμῶν τῆς θεωρίας ἀπελείφθησαν;) ,ἀλλὰ δῆλοί εἰσι διὰ τῶν μαθηματικῶν ὀνομάτων καὶ τὰ περὶ τοὺς πρεσβυτέρους ἀριθμοὺς πραγματευόμενοι. p. 1080b16 Καὶ οἱ Πυθαγόρειοι . . . ἐοίκασιν. Ὅτι μὲν καὶ τὰ αἰσθητὰ κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἔλεγον δημιουργείσθαι παρὰ τῆς φύσεως οἱ ἄνδρες, ὁμολογητέον· οὐ μὴν κατὰ τοὺς μαθηματικοὺς ἀλλὰ κατὰ τοὺς φυσικούς. συμβολικῶς δὲ ἑρμηνεύοντας οὐδὲν ἦν ἀπίθανον καὶ διὰ μαθηματικῶν ὀνομάτων περὶ τῆς ἑκάστου τῶν αἰσθητῶν ἰδιότητος ἐνδεύκνυσθαι. τὸ δὲ μόνων αὐτοῖς ἀνατιθέναι τῶν αἰσθητῶν ἀριθμῶν τὴν κατανόησιν, μὴ πρὸς τῷ καταγελάστῳ καὶ λίαν ἀσεβὲς ᾖ· τοὺς γὰρ ὑποδεξαμένους μὲν παρ’ Ὀρφέως τὰς θεολογικὰς ἀρχὰς τῶν νοητῶν καὶ νοερῶν ἀριθμῶν, ἐπὶ πλεῖστον δὲ αὐτὰς προαγαγόντας καὶ τὴν ἄχρι τῶν αἰσθητῶν ἐπικράτειαν αὐτῶν ἀναφήναντας καὶ πρόχειρον ἔχοντας ἐπίφθεγμα τὸ “ἀριθμῷ δέ τε πάντ’ ἐπέοικε” πῶς οὐκ ἄτοπον περὶ τὰ σώματα μόνον καὶ τοὺς συνόντας τοῖς σώμασιν ἀριθμοὺς διατετριγέναι λέγειν; πῶς δ᾿ ἂν αὐτὸς μὲν Πυθαγόρας ἐν τῷ Ἱερῷ λόγῳ διαρρήδην μορφῶν καὶ ἰδεῶν κράντορα τὸν ἀριθμὸν ἔλεγεν εἶναι, καὶ θεῶν <καὶ> δαιμόνων αἴτιον καὶ τῷ καὶ κρατιστεύοντι τεχνίτᾳ θεῷ κανόνα καὶ λόγον τεχνικόν, “νοῦν τε καὶ στάθμαν ἀκλινεστάταν τὸν ἀριθμὸν ὑπεῖμεν συστάσιός τε καὶ γενέσιος τῶν πάντων·” Φιλόλαος δὲ τῆς τῶν κοσμικῶν αἰωνίας διαμονῆς τὴν “κρατιστεύοισαν” καὶ αὐτογενῆ συνοχὴν ἀπεφαίνετο εἶναι τὸν ἀριθμόν· Ἵππασος δὲ καὶ οἱ ἀκουσματικοὶ πάντες κριτικὸν ὄργανον κοσμουργοῦ θεοῦ καὶ παρά- δειγμα κοσμοποιίας βούλονται εἶναι τὸν ἀριθμόν —,εἰ μὴ τὴν χωριστὴν αὐτοῦ τῶν σωμάτων καὶ δημιουργικήν τε ἅμα καὶ παραδειγματικὴν ἐθεώρουν ὑπεροχήν; p. 1080b21 Ἄλλος . . . ἕνα εἶναι. Μήποτε καὶ οὗτος ἐν τῷ εἰδητικῷ πάντας ἑώρα, τοὺς μὲν πρὸ αὐτοῦ ὡσανεὶ προελθόντας ἐπὶ τὸ ἐμφανέστερον, τοὺς δὲ μετ’ αὐτὸν ὡς κατ’ αἰτίαν περιεχομένους παρα|δειγματικήν. ἔνιοι . . . εἶναι. [μόνον δὲ τοῦτον καὶ πάντως χωριστόν, εἶναι δὲ καὶ τὸν μαθηματικὸν τὸν αὐτὸν τούτῳ]. ἔνιοι, φησί, τὸν μὲν συνεγνωσμένον μαθηματικὸν ἀνῄρουν, ἕνα δὲ ποιοῦντες ἀριθμὸν τὸν εἰδητικὸν τὸν αὐτὸν τοῦτον ἐκάλουν καὶ μαθηματικόν. μήποτ’ οὖν ἐπειδὴ διττὸς ὁ μαθηματικός, ὁ μὲν μοναδικὸς ὁ δὲ οὐσιώδης, ᾧ τὴν λογικὴν ψυχὴν ὁ δημιουργὸς διακοσμεῖν εἴρηται, τὸν μὲν τοῖς πολλοῖς συνεγνωσένον ὡς ἀνούσιον οὐκ ἠξίουν εἰδητικὸν καλεῖν, τὸν δὲ κατ’ οὐσίαν ὑπάρχοντα ταῖς ψυχαῖς, ὃς καὶ τοῦτον αὐτοφυῶς ἄπο γεννᾷ τὸ. ν μοναδικόν. εἰς ταὐτὸν μὲν οὐκ ἦγον τῷ τῶν ἰδεῶν, εἰδητικὸν δὲ καὶ αὐτὸν οὐκ ἀπηξίουν καλεῖν, καθ’ ὅσον καὶ τοὺς μέσους λόγους τῆς ψυχῆς εἴδη προσαγορεύειν εἰώθαμεν. p. 1080b23 Ὁμοίως . . . πρότ,ερον. Τὰ αὐτὰ αὐτὰ καὶ περὶ τῶν γεωμετρικῶν ὀνομάτων· ἄλλως γὰρ τὰ σχήματα [τὰ] ἐν νῷ, ἄλλως ἐν ψυχῇ, πανταχοῦ δὲ ἀδιαστάτως καὶ ἀσχηματίστως, εἴ τῳ κατὰ τὴν τῶν πραγμάτων ἰδιότητα μετιόντι τὴν ἀλλὰ μὴ τὴν τῶν ὀνομάτων συνήθειαν σχήματα ἀσχημάτιστα καὶ ἀμερῆ μεγέθη †πρὸς συμπάθειαν εὐπαράδεκτον εἶναι φαίνεται. ἀμέλει τῶν θείων ἀνδρῶν ἐκείνων τινὲς ἀτόμους γραμμὰς διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν εἰσηγούμενοι καὶ ἄποσον δυάδα αἰτίαν ἔσχον ἀλλαχοῦ μὲν ὡς ἀδύνατα λέγοντες, ἐν τούτοις δὲ ὡς περὶ μαθηματικῶν οὐ μαθηματικῶς ἀναδιδάσκοντες. καὶ ἔχομεν καὶ ἐκ τῶν τοῦ κατηγόρου λόγων τὴν ὑπὲρ Ξενοκράτους ἀπολογίαν, ὃς τὴν αὐτογραμμὴν οὐκ ἠνείχετο τέμνεσθαι οὐδὲ τἀς κτὰ τοὺς μέσους λόγους τῆς ψυχῆς ὁρωμένας γραμμάς· ἀφ’ ἧς αἰτίας καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἐν λόγοις ὁρῶν καὶ εἴδεσιν ἀδιαιρέτους ἐφύλαττε· καὶ γὰρ τοὺς μαθηματικοὺς κατὰ τὸ εἶδος ἑώρα μᾶλλον, ἀλλ’ οὐχὶ κατὰ τὴν ὑποκειμένην τῶν μονάδων χύσιν. τὸ δὲ πάντας πλὴν τῶν Πυθαγορείων μοναδικοὺς λέγειν τιθέναι τοὺς ἀριθμούς, μόνους δὲ τοὺς Πυθαγορείους διάστημα ἔχοντας καὶ μέγεθος, ψεῦδός ἐστι καθ’ ἑκάτερον· οὔτε γὰρ πάντας ἀριθμοὺς οἱ ἄλλοι μοναδικοὺς εἶναί φασιν, ἀλλὰ μόνον τὸν μαθηματικόν, οὔτε Πυθαγόρειοι μέγεθος ἐδίδοσαν τῷ ἀριθμῷ, ἀλλ’ ἐγέννων μὲν ἐκ τῶν τελευταίων ἀριθμῶν καὶ τὰ μεγέθη, αὐτοὺς δὲ ἀμερεῖς εἶναι ὑπετίθεντο τούς τε τῶν σωμάτων ποιητικοὺς τούς τε τῶν φυσικῶν λόγων ἐξῃρημένους. αὐτὸς δὲ ὡς κατασκευαστικὸν τοῦ παρὰ τοῖς ἄλλοις μοναδικοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς τὸ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς αὐτοὺς ὑφιστάνειν παρέλαβεν, οὐ προσποιούμενος, ὅτι τὸ ἓν |παρ’ αὐτοῖς οὐ τὸ μονάδων ἐστὶ γεννητικὸν τῶν μαθηματικῶν, ἀλλ’ ἡ τοῦ ἀγαθοῦ καὶ παναρίστου τῶν ὄντων αἰτία. p. 1080b33 Ὁσαχῶς . . . ἑτέρων. Γὰ μὲν εὐφορητότερα μᾶλλον εἶναί φησι, τὰ δὲ ἀδυνατώτερα. ῥητέον δὲ ὅτι εἰ μὲν πάντας ὑπετίθεντο μοναδικοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς οἱ ἄνδρες, τελείως ἄν σοι τὰ τῆς διαιρέσεως προῄει· νυνὶ δὲ τὰ μὲν παρέλκει, τὰ δὲ ἐπὶ τὸ χεῖρον ὑποτέθειται, ἐν ἐνίοις <δὲ> θεάσαιτο ἄν τις καὶ τῆς ἐκείνων ὑπολήψεως ζώπυρον. p. 1080b37 Πρῶτον . . . ἀλλήλας. Πάντα ταῦτα μάτην σπαθᾶται· τῶν γὰρ θείων καὶ νοητῶν ἀριθμῶν οὐδείς ἐστι μοναδικός. Εἰ μὲν οὖν . . . εἰδῶν. εἰ πᾶς ἀριθμὸς μοναδικός, πᾶσαι δὲ αἱ μονάδες ἀδιάφοροι, ἕπεται τὰ εἰρημένα· οὔτε γὰρ εἰδητικὸς ἔσται ἀριθμός (οὐ γὰρ δύναται οὗτος εἶναι μοναδικός· πόσαι γὰρ μονάδες ταύτην συνιστᾶσι τὴν ἰδέαν ἢ τήνδε, χαλεπὸν καὶ πλάσαι) οὔθ’ ὅλως ἄλλος τίς ἐστιν ἀριθμὸς πλὴν τοῦ μαθηματικοῦ. εἰ δὲ ψεύδεται ἡ ὅλη ὑπόθεσις ἡ λέγουσα πάντα ἀριθμὸν εἶναι μοναδικόν, οὐδὲν ἂν ἐξ αὐτῆς ἀποδεικνύοιτο. μᾶλλον δὲ τοὐναντίον ἔστιν ἐκ τῶν εἰρημένων συναγαγεῖν· εἰ γὰρ ἀληθὲς τὸ συνημμένον κατά τε τοὺς Πυθαγορείους καὶ κατ’ αὐτὸν τὸ λέγον, ὅτι εἰ πᾶς ἀριθμὸς μοναδικός, οὐκ ἔστιν εἰδητικὸς ἀριθμός, ἐπειδὴ ἔστιν εἰδητικὸς ἀριθμός, ὡς ἐκεῖνοι διὰ πλειόνων ὑπεμίμνησκον, οὐκ ἄν εἴη πᾶς ἀριθμὸς μοναδικός. ἀλλ᾿ ἡ μὲν πρόσληψις καὶ παρ᾿ Ἀριστοτέλει τὸ ἡγούμενον τιθεῖσα καὶ παρ’ ἐκείνοις τὸ ἑπόμενον ἀναιροῦσα πλείονος δεῖται συστάσεως. ἓν δὲ τοῦτο παρ’ ἀμφοῖν ὁμολογεῖται, ὅτι ὁ εἰδητικὸς ἀριθμὸς οὐκ ἔστι μοναδικός, καὶ δεῖ τούτῳ διὰ παντὸς ἐμμένειν. εἴτε γὰρ ἔστιν ὡς ἐκεῖνοί φασιν, οὐκ ἔστι μοναδικός, εἴτε μὴ ἔστιν, ὡς οὗτος ἀξιοῖ, οὐδ’ ὅλως ἐστὶ μοναδικός. ὁ ἄρα ἢ δεικνύναι θέλων αὐτὸν μοναδικὸν ἢ εὐθύνων ὡς <μὴ> μοναδικὸν τὰς κοινὰς ὁμολογίας οὐ διαφυλάττει. p. 1081a9 Ἰδέα . . . ὁποιαοῦν. Καὶ ταῦτα κατασκευαστικὰ τοῦ μὴ εἶναι μοναδικοὺς ἀριθμοὺς τἀς ἰδέας, εἴπερ αἱ μονάδες ἀδιάφοροι. εἰ γάρ ἐστι, φησίν, ἐν τῇ ἐννεάδι πρώτη καὶ μέση καὶ τελευταία τριάς, εἰ τύχοι ὁ αὐτοάνθρωπος οὐ μᾶλλον ἡ πρώτη ἔσται τῆς ἐννεάδος ἢ ἡ μέση ἢ ἡ τρίτη. οὐ δεῖ δὲ πολλὰς ἰδέας εἶναι τοῦ αὐτοαν|θρώπου· ὥστε ἢ οὐδεμία ἢ πᾶσαι· εἰ δὲ ἀδύνατον πάσας, οὐδεμία· οὐκ ἄρα μοναδικὸς ἀριθμὸς ἡ ἰδέα, εἴπερ ἀδιάφοροι αἱ μονάδες. καὶ οὐδέν γε ἄτοπον φήσομεν ἕπεσθαι ταῦτα· οὕτε γὰρ ἄτοπά ἐστιν, οὔτε εἰ ἦν ἀδύνατα, παρ’ ἄλλο τι συνέβαινεν ἢ παρὰ τὴν τῶν ὑποθέσεων μοχθηρίαν. p. 1081. 112 Εἰ δὲ . . . ὑστέρας. Ὅτι μὲν εἰ μή εἰσιν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, οὐδ’ ὅλως εἰσίν, εὖ μοι δοκεῖ λαμβάνειν· ὅτι δὲ οὐκ εἰσίν, οὔτ’ ἔδειξεν οὔτ’ ἂν ἐνδέχοιτο δειχθῆναι. ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐκ] εἰσὶν αἱ ἰδέαι μοναδικοὶ ἀριθμοί, τοῦτο πάλαι μὲν αἰτεῖται, κατασκευάσαι δὲ οὐ βούλεται. ἔστιν οὖν ὁ διὰ τριῶν τοιοῦτος· εἰ μὴ μοναδικοί εἰσιν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, μονάδων διαφόρων μὴ οὐσῶν, οὐδ’ ὅλως εἰσὶν ἀριθμοί· εἰ μὴ ἀριθμοί εἰσιν αἰ ἰδέαι, οὐδ’ ἄν εἶεν ὅλως. κατασκευάζει δὲ τὸ δεύτερον συνημμένον οὕτω· τὰ ὄντα ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος παρ’ αὐτοῖς ὑφίσταται, πάντα τὰ ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ὑφιστάμενα ἀριθμοί, τὰ ὄντα ἄρα ἀριθμοί. καὶ ὑγιαίνουσι μὲν ἄμφω αἱ προτάσεις καὶ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀληθές· οὔτε δὲ τὸ ἓν οὔτε τὴν δυάδα οὔτε τὸν ἀριθμὸν κατὰ βούλησιν ἐκλαμβάνει τῶν ἀνδρῶν. οἱ μὲν γὰρ ὁρῶντες ἄμφω τὰς συστοιχίας περί ἕκαστον τῶν ὄντων τὴν μὲν ἀμείνω παρὰ τοῦ ἑνὸς ἐφήκειν αὐτοῖς ἔλεγον, τὴν δὲ καταδεεστέραν παρὰ τῆς ὢ δυάδος· ὁ δὲ συνήθως καὶ μαθηματικώτερον, μᾶλλον δέ, εἰ χρὴ τολμήσαντα λέγειν, ἀγοραιότερον ἀκούει τῶν ὀνομάτων. πάλιν ἐκεῖνοι τὰ ἀπογεννώμενα τοτὲ μὲν καὶ τριάδα ἐκάλουν διὰ τοῦ τρία τὸ ἀρχοειδὲς ἐκείνων τῶν ἀριθμῶν ἐνδεικνύμενοι, τοτὲ δὲ ἁπλῶς ἀριθμόν· ὁ δὲ ἐπὶ τὸν μοναδικὸν ἕλκει τὴν χρῆσιν τοῦδε τοῦ ὀνόματος. †ἐπεὶ οὔτε τὸν κατηγορικὸν ἀποποιούμεθα συλλογισμὸν πάντων μάλιστα δεικνύντα, ὅτι καὶ εἰσὶν αἱ ἰδέαι καὶ ἀριθμοί εἰσι νοεροὶ καὶ ἀμερεῖς, εἴ τις τῶν ὅρων τῶν ἐν ταῖς προτάσεσιν ἀκούοι δεόντως, οὔτε τὸν διὰ τριῶν, εἴ τις ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου τὴν μοχθηρὰν ὑπόθεσιν διελέγχοι, ἐπειδὴ μὴ δύναται κατασκευασθῆναι τὸ ἡγούμενον. εἰ τοίνυν εἰσὶν αἱ ἰδέαι, ὡς διὰ πλειόνων ἔδειξαν οἱ θεῖοι ἄνδρες καὶ ἡμεῖς δὲ μετρίως ὑπεμνήσαμεν. οὐκ ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι μοναδικοὶ ἀριθμοί, τῶν μονάδων |ἀδιαφόρων οὐσῶν· οἶμαι δὲ ὅτι οὐδὲ διαφόρων ὑποτεθεισῶν, εἰ μή τις ἕτερον μοναδικοῦ σημαινόμενον ἐπινοήσειεν. —εὖ δέ πως δόξειεν ἂν εἰρῆσθαι καὶ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μήτε προτέρας μήθ’ ὑστέρας αὐτὰς τῶν ἀριθμῶν <τάξαι>, εἴπερ μή εἰσιν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί· ἄμφω [αἱ ἰδέαι καὶ οἱ ἀριθμοὶ] γὰρ πρῶτα καὶ προσεχῶς ἐκ τῶν ἀρχῶν· ὥστε εἰ μὴ εἶεν ἄμφω, θάτερον οὐκ ἄν εἴη. οὐ μὴν ἀλλὰ τῷ γε παρηκολουθηκότι τοῖς θεολογικοῖς δόγμασι τῶν Πυθαγορείων καὶ τῷ Παρμενίδῃ τοῦ Πλάτωνος δῆλον γέγονεν, ὅτι καὶ πρό τῶν ἰδεῶν εἰσιν ἀριθμοί, ὅ τε ἑνιαῖος καὶ ὁ οὐσιώδης, καὶ ὅτι ἐν πάσαις τάξεσιν οὗτοι τῶν θείων ἀναφαίνονται· αἱ γὰρ ἰδέαι αἱ δημιουργικαὶ οὔτε ἁπλῶς πρῶται τῶν πάντων (οὐ γὰρ δὴ καὶ πρὸ τῶν γενῶν τοῦ· ὄντος), ἀλλὰ πρὸ τῶν ἐγκοσμίων μὲν εἶναι λέγονται, οὐ μὴν τὸ πρώτιστον εἶναι ἐν τοῖς οὖσι· καὶ [τὰς] προσεχεῖς ἀρχὰς οὐ τὴν πρώτην ἔχουσι μονάδα καὶ τὴν πρωτίστην δυάδα, ἀφ’ ὧν ὁ τριαδικὸς καὶ κρύφιος ἀριθμὸς προῆλθεν, ἀλλὰ τὰς ἐν τῇ ἁπλουστάτῃ ἐννοίᾳ τοῦ δημιουργοῦ, “ἀφ’ ὧν ἰδέαι προέθρωσκον ἴχνη σώματος οὖσαι”. καὶ ταῦτα μὲνἑτέρας ἤρτηται θεωρίας· τὰ δὲ νῦν πάντα ὑπὲρ ἡμῶν μὲν εἴρηται, εἰ δειχθεῖεν οὖσαι αἱ ἰδέαι, ὑπὲρ δὲ Ἀριστοτέλους, εἰ πᾶς ἀριθμὸς εἴη μοναδικὸς ἀδιαφόρων οὐσῶν τῶν μονάδων. p. 1081 a 17 δὲ . . . ἄλλως. Ὁτι μὲν εἰ ἀσύμβλητοι ἀλλήλαις αἱ μονάδες πᾶσαι αἵ τε ἐν τῷ αὐτῶ ἀριθμῷ καὶ <αἱ> ἐν ἑτέροις καὶ πρὸς τούτῳ πᾶς ἀριθμὸς μοναδικὸς οὔτε ὁ μαθηματικὸς ἔσται ἀριθμὸς οὔτε ὁ εἰδητικός, ἀκολούθως λαμβάνει· ὅ τε γὰρ μαθηματικὸς <μοναδικὸς> μέν, ἀλλ’ ἐξ ἀδιαφόρων μονάδων οὕτω γὰρ τἀς διαιρέσεις καὶ τὰς συνθέσεις καὶ τοὺς πολλαπλασιασμοὺς καὶ πάσας ἐπ’ αὐτοῦ τὰς σχέσεις ἐπινοοῦμεν)· ὅ τε εἰδητικὸς οὐ δύναται ἐκ μονάδων ἀσυμβλήτων ἑαυταῖς συνεστάναι, κατὰ μὲν τἀληθές, ὅτι μηδ’ ὅλως μοναδικός ἐστι, κατ’ αὐτὸν δέ, ὅτι δεῖ μὲν ἐκ τῶν ἀρχῶν ἅμα γεννᾶσθαι τὰς δύο μονάδας τῆς δυάδος καὶ τὰς 7 τῆς τριάδος, τὰ δὲ ἐκ τῶν ἀρχῶν ἅμα γεννώμενα, φασίν, ἀδιάφορά ἐστιν. ἐφ’ οἷς μέμνηται καὶ ῥημάτων τοῦ Πλάτωνος, δεικνὺς ὅτι καὶ κατ’ ἐκεῖνον ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν ἅμα πᾶς γεννᾶται ὑπὸ τῶν ἀρχῶν ἐξ ἀνίσων ἰσασθείς. ὁ μὲν οὖν Πλατῶν ᾐνίττετο διὰ τούτων, ὅτι ἕτερα μέν ἐστιν ἀλλήλων καὶ ἄνισα τὰ θεῖα διὰ τὴν δυάδα καὶ τὴν ἐκ τῆς δυάδος πρόοδον, τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἴσα διὰ τὴν μονάδα καὶ |τὴν ἐκ τῆς μονάδος ἐπιστροφήν, εἴτε καὶ μονὴν πρὸ τῆς προόδου καὶ τῆς ἐπιστροφῆς φίλον τῳ προσαγορεύειν. οὗτος δὲ ὡς πάλαι μὲν ἀνίσων ὄντων τῶν ἀριθμῶν ἢ τῶν μονάδων τῶν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, νυνὶ δὲ ἰσα- σθέντων ἢ ἰσασθεισῶν μνήμην πεποίηται. χρὴ δὲ τὸ μὲν μοναδικὸν ἐκεῖθεν ἐξορίζειν, τὸ δὲ ἄνισον καὶ ἴσον καὶ ταὐτὸν καὶ ἕτερον καὶ μένον καὶ προιὸν ἅμα καὶ ἐν ἑνὶ παρ’ αὐτοῖς θεωρεῖν. καὶ ταῦτα μὲν ἕπεται ταῖς ὑποθέσεσι· πόθεν δὲ ὅτι πάντες οἱ ἀριθμοὶ μοναδικοί; τοῦτο γὰρ ἀεὶ μὲν διατελεῖ λαμβάνων, ἀποδεικνύει δὲ οὐδαμῶς. p. 1081a25 ἔπειτα. . . . ὕστερον. Καὶ τοῦτο πρὸς ἀπόδειξιν τοῦ μὴ εἶναι ἀσυμβλήτους τὰς ἐν τῷ εἰδητικῷ ἀριθμῷ μονάδας· εἰ γάρ εἰσιν ἀσύμβλητοι αἱ ἐν τῇ δυάδι δύο μονάδες, ἡ μέν ἐστιν αὐτῶν προτέρα ἡ δὲ δευτέρα· οὐ γὰρ δὴ ἅμα διάφοροι οὖσαι ἀπὸ τῶν ἀρχῶν προίασιν. ἀλλ’ εἰ τοῦτο, καὶ ἡ αὐτοδυὰς προτέρα μὲν ἔσται τῆς νεωτέρας, νεωτέρα δὲ τῆς προτέρας. μῖξις γάρ ἐστι τῶν δύο μονάδων· ὥσπερ γὰρ τὸ οἰνόμελι τοῦ μὲν οἴνου γλυκύτερον τοῦ δὲ μέλιτος· ἀγλευκέστερον, οὕτω καὶ ἡ δυὰς ὑστέρα μὲν τοῦ προτέρου μέρους ἑαυτῆς, πρεσβυτέρα δὲ τοῦ δευτέρου. ὅτι δέ παίζοντός ἐστι μᾶλλον καὶ ἀπάγοντος ταῦτα ἢ σπουδάζοντος καὶ πραγματειώδη ποιουμένου τὴν ἐξήγησιν τοῦ δόγματος, οἶμαι συνορᾶν τοὺς ἀγχινουστέρους. p. 1081a29 Ἔτι . . . τούτους. Τὸ μὲν λεγόμενον τοιοῦτόν ἐστιν, ὅτι μετὰ τὸ ἓν τὸ ἀρχηγικὸν καὶ γεννητικὸν τῶν ὅλων ἐὰν τὴν προτέραν μονάδα τῆς δυάδος ἐπινοήσωμεν, ἔσται δυὰς ἔκ τε τοῦ ἑνὸς <τοῦ> ἀρχηγικοῦ καὶ τῆς μονάδος ταύτης, γένηται δυάς. καὶ πάλιν ἐὰν τὰς δύο μονάδας τῆς δυάδος τῷ πρώτῳ ἑνὶ συντάξωμεν, ἔσται τριὰς πρὶν ὑποστῇ τὰ τρία· καὶ ἀεὶ ἡ ποσότης τῶν μονάδων προλήψεται τοὺς οἰκείους ἀριθμούς. ταῦτα δὲ ὅτι παίζοντός ἐστι μᾶλλον ἢ σπουδαιολογουμένου,πολλάκις ἐνεδειξάμεθ· πράγμασι γὰρ ἀμερίστοις καὶ ἀπόσοις καὶ κατὰ πάντα ἀδιαιρέτοις τοιοῦτον μερισμὸν καὶ ὑλικὴν ἐπιφέρειν διαίρεσιν σύγχυσίν τε αὐτῶν καὶ μετάθεσιν ἐργάζεσθαι καὶ ἐκ τῶν πρώτων καὶ τῶν δευτέρων καὶ πάντων τῶν ἐφεξῆς ἕν τι κατ’ ἐπισύνθεσιν ὑφιστάνειν καὶ ἀπογεννᾶν παντάπασίν ἐστιν ἀνδρὸς μὴ προσποιουμένου τὴν τῶν ὄντως ὄντων ἀληθῆ θεωρίαν. διὸ καὶ αὐτὸς ἐπισημαίνεται, [καὶ] ὅτι παρὰ τὰ δοκοῦντα ἐκείνοις φθέγγεται δι’ ὧν [ταῦτα] ἐπιφέρει· p. 1081a35 Οὐδεὶς . . . ἐφεξῆς. Ὁμολογεῖ καὶ αὐτὸς μηδένα τἀς ἀσυμβλήτους ταύτας |μονάδας παραδεδωκέναι· καὶ γὰρ κατὰ μὲν τὰς ἐκείνων ἀρχὰς ὑπάρχειν, φησίν, εὔλογον, κατ’ ἀλήθειαν δὲ ἀδύνατον. ὅτι δὲ ταῖς ἐκείνων ὑποθέσεσιν ἀκολούθως λαμβάνονται, πειρᾶται κατασκευάζειν τοῦτον τὸν τρόπον· εἰ ἔστιν ἓν πρῶτον κατ’ αὐτοὺς καὶ πρώτη μονὰς καὶ δυὰς πρώτη, πᾶσα ἀνάγκη καὶ δεύτερον ἓν εἶναι καὶ μονάδα δευτέραν καὶ δυάδα δευτέραν· ὅπου γὰρ τὰ πρῶτα, ἐκεῖ καὶ τὰ δεύτερα, καὶ ὅπου ταῦτα, ἐκεῖ καὶ τὰ τρίτα, καὶ οὕτως ἐφεξῆς. ἀλλὰ μὴν εἰ ταῦτα οὕτως ἔχει, ἀνάγκη καὶ τὰς μονάδας διαφόρους ἀλλήλαις εἶναι καὶ ἀσυμβλήτους· ἄλλη γὰρ ἡ τρίτη παρὰ τὴν δευτέραν καὶ ἡ τετάρτη παρὰ τὴν τρίτην. καὶ δῆλος ὁ τύπος τῆς παιδιᾶς· εἰ μὲν γὰρ μονάδας ἐκάλει τῶν νοητῶν οὐσιῶν ἑκάστας ἢ ἀριθμοὺς οἰκείους αὐταῖς, οὐδὲν ἦν ἄτοπον τάξεως οὔσης ἐν τοῖς θείοις πράγμασι τὰ μὲν εἶναι πρῶτα, τὰ δὲ τούτοις ἐφεξῆς ὑφεστάναι λέγειν. ἐπειδὴ δὲ μαθηματικὰς τῷ ὑποκειμένῳ μονάδας ἐπισκεπτόμενος πάλιν αὐτῶν τὸ ἴδιον ἀναιρεῖ, ἀσυμβλήτους ὑποτιθέμενος εἶναι, καὶ περὶ τὰ θεῖα διὰ τῶν ὑποθέσεων τούτων ἀθύρει, πῶς οὐκ ἄν τις παιδιὰν μᾶλλον ἡ σπουδὴν ὑπονοήσειεν εἶναι τὸ γιγνόμενον; p. 1081b6 Ἅμα . . . ἀδύνατον. Τοῦτο διὰ μέσου προσέρριψε ὡς καὶ περὶ τὰς ἀρχὰς ἀνακολούθως αὐτῶν διαγιγνομένων· οὐ γὰρ οἴεται δυνατὸν εἶναι καὶ μονάδα καὶ δυάδα τὴν πρώτην ἔχειν τάξιν μετὰ τὸ ἕν· εἰ γὰρ ἡ μονὰς πρώτη ἐστί, κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον καὶ ἡ δυάς. εἴρηται δὲ ἐν τοῖς προάγουσιν, ὅπως ἑκατέραν τῶν ἀρχῶν πρώτην ἔλεγον οἱ ἄνδρες, ὡς ἐξηγουμένην καὶ ἄρχουσαν τῆς ἑαυτῇ προσφόρου συστοιχίας. p. 1081b8 Οἱ δὲ . . . οὐκέτι. Τοῦτό ἐστιν ὃ ἔλεγεν ἕπεσθαι μὲν αὐτοῖς ἐξ ἀνάγκης, οὐ μέντοι λέγεσθαι ὑπ’ αὐτῶν. καὶ ὅτι μὲν οὐ λέγεται, καὶ παρ’ αὐτοῦ ληπτέον· ὅτι δὲ οὐδὲ ἕπεται, συνίδοι τις ἄν ἐπιστήσας. ὅπου γὰρ τῷ πρώτῳ τὸ δεύτερον καὶ τῷ δευτέρῳ τὸ τρίτον καὶ τούτῳ τὰ ἐφεξῆς ἀκολουθεῖ, συντέτακται πάντα ἀλλήλοις καὶ ὁμοφυῆ ἐστι, καὶ ἡ τάξις ὡς ἐν ὁμοουσίοις τὰ πρεσβεῖα παρέχει τοῖς πρώτοις. ταῖς δὲ ἀρχαῖς τῶν ὅλων οὐδὲν ἰσάξιον· ἄλλο γὰρ ἀρχὴ καὶ ἄλλο τὸ ἐκ τῆς ἀρχῆς· ὥστε ὀρθῶς πρῶτον ἓν καὶ πρώτην μονάδα καὶ πρώιην δυάδα ἐν ταῖς ἀρχαῖς ὑποθέμενοι, τῇ τε μιᾷ καὶ ταῖς δύο, δεύτερα καὶ τρίτα τοιαῦτα οὐκέτι παραλαμβάνειν ἠξίουν. ἀλλ’ εἴ ποτε καὶ τοιοῦτό τι λέγοιεν, τὰ τούτοις ἀνάλογον μὲν προ|εληλυθότα, τῶν δὲ μέσων καὶ τῶν τελευταίων οὐσιῶν προσεχῶς αἴτια παραδιδόντες φαίνονται, ἅπερ οὐκ ἐπ’ ἄπειρον προσαγορεύειν <ἠξίουν>, ἀλλ’ ἐφ’ ὅσον κατὰ τὴν πρόοδον ὕφεσις τῶν πραγμάτων τὴν ἐξαλλαγὴν τῶν ὄντων ποιῆσαι δεδύνηται, ὡς τελευταίας ἀρχὰς εἶναι τὰς ἐν τῇ φύσει τῶν αἰσθητῶν καὶ τῆς ὕλης ὑποστατικάς, εἴδωλα οὔσας τῶν πρωτίστων ἀρχῶν τὰ ἔσχατα. p. 1081b10 Θανερὸν . . . ἐχομένων. Οὐ δύναται, φησίν, εἶναι ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός, τουτέστιν ἡ καὶ ἡ αὐτοτριάς, ἀσυμβλήτων ὑποτεθεισῶν τῶν μονάδων· ᾧ ἕπεται <τὸ> μὴ εἶναι τὸν ἀριθμὸν τὸν εἰδητικόν. <ἀλλὰ> τοῦτο μὲν ἀφῆκεν· ἐπήνεγκε δὲ ὅτι κἄν τε συμβληταὶ ὦσι κἄν τε ἀσύμβλητοι αἱ μονάδες, δεῖ μὴ εἷναι τὴν αὐτοτριάδα τῷ πάντα μὲν ἀριθμὸν κατὰ πρόσθεσιν ἀριθμεῖσθαι καὶ ἀποτελεῖσθαι σἷον τὴν δυάδα προσλαβοῦσαν μονάδα τριάδα γίγνεσθαι, καὶ διὰ τοῦτο πολλὰς εἶναι δυάδας ἔν τε τῇ ἑξάδι καὶ ὀκτάδι καὶ δωδεκάδι, μόριόν τε εἶναι δυάδα τριάδος μὲν τὸ δίμοιρον, τετράδος δὲ τὸ ἥμισυ), τοῦ δὲ εἰδητικοῦ ἀριθμοῦ μηδὲν εἶναι τι] τοιοῦτον· γεννᾶται γὰρ παρ’ αὐτοῖς ἐκ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, καὶ ἕκαστος αὐτῶν εἷς ἐστι καὶ εἷς οὐδεὶς ἄλλου μόριον)· τὰ μὲν ὑπάρχοντα τῷ εἰδητικῷ λέγων ὀρθῶς, οὐκ ὀρθῶς δὲ προειληφώς, ὅτι πᾶς ἀριθμὸς μετρεῖται κατὰ πρόσθεσιν καὶ ἀποτελεῖται· τὰ γὰρ τοῦ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ ἴδια μεταφέρειν οὐκ ἐχρῆν ἐπὶ πάντας ἀριθμούς. οὐδὲν οὖν ἄλλο ἐστὶ καὶ ἐν τούτοις τὸ συναγόμενον ἢ ὅτι μοναδικὸν εἶναι ἀριθμὸν τὴν αὐτοδυάδα τῶν ἀδυνάτων ἐστίν, ὃ πρὸ παντὸς λόγου παρὰ πᾶσιν ὡς εἰπεῖν συγκεχώρηται. p. 1081b21 Ἀλλ᾿ ἐκ . . . τετράς. Τοῦτο ὡς ἐνιστάμενος πρὸς ἑαυτὸν λέγει. ἀλλ᾿ ἐκεῖνοι, φησίν, ἐκ τῆς αὐτοδυάδος ταύτην γὰρ πρώτην καλεῖ δυάδα) καὶ τῆς ἀρχικῆς δυάδος, ἣν ἀόριστον καλεῖ δυάδα, ἀπετέλουν τὴν τετράδα, οὐ συντιθέντες αὐτὰς οὐδὲ κατὰ πρόσθεσιν αὔξοντες, ἀλλὰ τῆς ἀορίστου δυάδος διπλασιασάσης τὴν αὐτοδυάδα καὶ οὕτως ἀποτεκούσης τὴν τετράδα· ὥστε οὐκ ἂν τὸν ἐκεῖ ἀριθμὸν κατὰ πρόσθεσιν ἀποτελοῖεν. ταῦτα δὲ ἑαυτῷ ὥσπερ ἀντιτιθεὶς ὁμολογεῖ μέν τι τῶν ἀληθῶν, ὅτι οὐ κατὰ πρόσθεσιν ἐποίουν τὸν ἐκεῖ ἀριθμόν, καὶ ὅτι δυοποιός ἐστι καὶ γεννητικὴ πλήθους καὶ πολλαπλασιασμῶν αἰτία τῶν ἀρχῶν ἡ ἑτέρα ἡ πάντα εἰς ἑαυτὰ ἐπιστρέφουσα τὰ θεῖα καὶ εἰς |ἀπογέννησιν δευτέρων καὶ τρίτων εἰδῶν διεγείρουσα. λύει δὲ τὴν ἔνστασιν ὡς μὲν οἴεται γοργῶς, παντὶ δὲ δῆλον ὅτι παραλογιστικῶς· p. 1081b22 Δύο δυάδες . . . ὡρισμένην. Εἰ καὶ μὴ κατὰ πρόσθεσιν, φησίν, αἱροῦνται τὸν ἀριθμὸν ἀποτελεῖν, ἀλλ’ οὖν ἐν τῇ τετράδι δύο δυάδας ὁμολογήσουσιν εἶναι παρὰ τὴν αὐτοδυάδα· εἰ δὲ τοῦτο φεύγοιεν, πάλιν ὁμολογήσουσι μόριον εἶναι τὴν αὐτοδυάδα τῆς αὐτοτετράδος, καὶ κατὰ πρόσθεσιν ἔσται ὁ ἀριθμὸς ἑτέρας δυάδος τῇ αὐτοδυάδι προστεθείσης καὶ οὕτως ἀποτελεσάσης τὴν τετράδα· εἰ δὲ <ἡ> τετρὰς ἔσται ἐκ τῆς αὐτοδυάδος καὶ ἄλλης δυάδος, κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν καὶ ἡ δυὰς ὑποστήσεται ἐκ τοῦ ἀρχηγικοῦ ἑνὸς καὶ ἄλλου ἑνός. εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ οἷοντε τὴν ἑτέραν ἀρχὴν ἀόριστον εἶναι δυάδα· τὸ γὰρ γεννώμενον ὑπὸ τῆς ἀορίστου δυάδος δυὰς ὤφειλεν εἶναι· νὺν δὲ οὐ δυὰς γεννᾶται ἀλλὰ μονάς, ἥτις σὺν τῷ ἑνὶ τὴν ὡρισμένην ἀποτελεῖ δυάδα. ἐὰν οὖν, φησί μὴ δέξωνται ἐν τῇ αὐτοτετράδι δύο εἶναι δυάδας παρὰ τὴν αὐτοδυάδα, ἕπεται αὐτοῖς ταῦτα πάντα, κατὰ πρόσθεσίν τε εἶναι τὸν ἀριθμὸν καὶ ἀνῃρῆσθαι τὴν ἑτέραν τῶν ἀρχῶν. ταῦτα δὲ ὅτι προλαμβάνων ἀεὶ μοναδικὸν εἶναι τὸν τῶν εἰδῶν ἀριθμὸν οὕτω συνάγει τὰ ἄτοπα, πολλάκις ὑπεμνήσαμεν. p. 1081b27 Ἔτι . . . ἀδύνατον. Ἔταττον μὲν οἱ ἄνδρες μετὰ τὸν νοερὸν ἀριθμὸν καὶ τὸν ψυχικὸν καὶ τὸν μαθηματικὸν καὶ τὸν φυσικὸν ἀριθμόν, οὐ μὴν μοναδικοὺς αὐτοὺς ἔλεγον οὐδὲ προτέρας καὶ ὑστέρας μονάδας ἐκάλουν ὡς ὑποβεβλημένας αὐτῶν τῇ ποσότητι. ἄποσοι γὰρ ἦσαν παρ’ αὐτοῖς ἅπαντες πλὴν τοῦ μαθηματικοῦ· τριάδας δὲ καὶ πεμπάδας καὶ δεκάδας ἐν αὐτοῖς ἐθεώρουν κατὰ τὰς δυνάμεις αὐτῶν καὶ τὰς οἰκειώσεις τὰς πρὸς τοὺς θείους ἀριθμούς. πεμπάδα γὰρ λέγοντες εἰ τύχοι τὴν ἐν ἡμῖν δικαιοσύνην οὐκ ἐκ πέντε μονάδων αὐτὴν ἔλεγον συγκεῖσθαι δευτέρων μὲν τῶν ἐν νῷ, πρεσβυτέρων δὲ τῶν ἐν τῇ φύσει, ἀλλὰ κατ’ ἄλλας ἐπιβολὰς τὸ μὲν τῆς πεμπάδος εἶδος συνέταττον τῷ τῆς δικαιοσύνης εἴδει, τὸ δὲ τῆς ἑπτάδος τῷ τοῦ καιροῦ, τὸ δὲ τῆς ἑξάδος αὐτό τε καὶ τὸν ἀπ’ αὐτοῦ κύβον τῷ τῆς ψυχῆς· ὃ κατὰ βούλησιν τὴν ἐκείνων θεωρῆσαι τῷ νῷ τις δυνηθεὶς οὔτε πλασματώδη οὔτε ἀδύνατα, πάντων δὲ τῶν ὅπως ποτὲ ὄντων ὑπολήψεται πρὸς τὸ εἶναι δυνατώτατα· διὸ καὶ αὐτός φησιν, ὅτι |ἀνάγκη μὲν εἶναι προτέρας καὶ δευτέρας τριάδας καὶ δυάδας, εἴπερ ἐκ τοιούτων ἀρχῶν ἐπιτελοῦνται· ἀδυνάτου δὲ ὄντος τοῦ ἑπομένου ἀναιρεῖσθαι βούλεται καὶ τὰς ἀρχάς. ἡμεῖς δὲ τὸ μὲν συνεισιέναι ταῖς ἀρχαῖς ταύταις πολλὰς ἀριθμῶν τάξεις προσιέμεθα, τὸ δὲ ἀδύνατον τῆς τῶν διαφόρων ἀριθμῶν ὑπάρξεως οὔτε εἴδομεν συναγόμενον οὔτε ἐγχωρεῖ ποτε θεάσασθαι. τό τε γὰρ ἀληθὲς ἀνέλεγκτον καὶ τὸ ψεῦδος ἀναπόδεικτον. p. 1081b35 Εἰ δ᾿ αἱ . . . δυοποιός. Δείξας ὅτι εἰ πᾶσα. ἀδιάφοροι αἱ μονάδες, οὐκ ἔσται ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός, ὑποκειμένου τοῦ πάντα ἀριθμὸν εἶναι μοναδικόν, καὶ εἰ πᾶσαι διά. φόροι, ὅτι οὔτε ὁ μαθηματικὸς ἔσται οὔτε ὁ εἰδητικός, εἴπερ πᾶς ἀριθμὸς μοναδικός, νῦν ἐπὶ τὸ λειπόμενον ἔρχεται τῆς διαιρέσεως καὶ δείκνυσιν, ὅτι κἄν αἱ μὲν ἀδιάφοροι τῶν μονάδων ὑποτεθῶσιν ὅσαι τοῦ αὐτοῦ εἰσιν ἀριθμοῦ, αἱ δὲ διάφοροι, ὅσαι ἑτέρους καὶ ἑτέρους συμπληροῦσιν, οὐδ’ ὣς ἔσται ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός, ὑποκειμένου πάλιν τοῦ πάντα ἀριθμὸν εἶναι μοναδικόν. ταύτης γὰρ τῆς ὑποθέσεως ψευδοῦς οὔσης καὶ καταγελάστου παρὰ τοῖς τἀκείνων ἐπεσκεμμένοις ἀποστῆναι οὐ βούλεται, δι’ ἧς οὐ χαλεπῶς καὶ ἄτοπα συνάγειν δύναται συμπεράσματα, ὅμοιον ὡς εἰ καὶ τὸν αὐτοάνθρωπον καὶ τὸ αὐτοζῷον τὸ μὲν ἐκ ψυχῆς ᾤετο εἶναι καὶ σώματος. τὸν δὲ ἐκ τοίας ψυχῆς καὶ τοίου σώματος μετὰ τοῦ καὶ γελαστικὸν εἶναι· ὧν ποῖα ἂν εὑρεθείη πρὸς γέλωτα μᾶλλον εὐδοκιμώτερα; τὰ μὲν οὖν πολλὰ τῶν ἀναγραφέντων, δι’ ὧν πολλὰς μὲν ποιεῖ πεντάδας πολλὰς δὲ δεκάδας, ἀφείσθω· πάντως γὰρ ἐξ ὧν ἤδη προείπομέν ἐστι πρόδηλα· τὸ δὲ πρὸς τῷ τέλει ῥηθέν, ὅτι “ἡ ἀόριστος δυὰς λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησε, τοῦ γὰρ ληφθέντος δυοποιὸς ἦν”, εἴληπται μὲν ἐκ τῶν εἰωθότων παρ’ αὐτοῖς λέγεσθαι, χραίνεται δὲ μεταξὺ σοφίσματι ὡς †ἀποκείμενον νοεῖ δὲ παρὰ τοῖς πρεσβυτέροις αὐτοῦ φιλοσόφοις τὸ τὴν δυάδα τὴν ἀόριστον κινητικὴν οὖσαν ἀρχὴν πάντα τὰ εἴδη γονίμου πληροῦν δυνάμεως καὶ πληθύειν καὶ προάγειν εἰς ἀπογέννησιν τῶν δευτέρων καὶ τρίτων ἀύλων εἰδῶν· δυοποιὸς δὲ εἴρηται, παρ’ ὅσον ἐν τῇ προόδῳ τὸ μὲν πλῆθος ἐπιδίδωσιν ὥσπερ διπλασιαζόμενον, ἡ δὲ δύναμις ὑφίησιν, ἅμα δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν |ἄρτιον ὑφίστησι· καὶ γὰρ εἰ πάντων ἀριθμῶν ἥ τε μονὰς καὶ ἡ δυὰς ἀρχαί, ἀλλ’ ἴσμεν ὅπως ἀρρενωπὸς μὲν ἡ μονὰς καὶ διὰ τοῦτο περιττοποιὸς ἄλλου, θηλυπρεπὴς δὲ ἡ δυὰς καὶ διὰ τοῦτο τοῦ ἀρτίου προστάτις καὶ ἡγεμών. ἔξεστιν οὖν κατ’ ἀναλογίαν καὶ ἐπὶ τῶν πρεσβυτέρων αὐτὰ θεωρεῖν ἀριθμῶν, τὰς μὲν μονάδας καὶ τὴν ποσότητα παραιτουμένους, τὰ δὲ εἴδη καὶ τὰς δυνάμεις ἐπισκεπτομένους τῶν χωριστῶν ἀριθμῶν. p. 1082a15 Ἔτι . . . αὐτῶν. Ταῦτα πρὸς μὲν τοὺς θείους ἀριθμοὺς οὐδ’ ἠπόρηται τὸ παράπαν· οὐ γάρ εἰσιν οὗτοι μοναδικοί, ἵνα ζητῶμεν ἐπ’ αὐτῶν τί ἐστιν ἕκαστος παρὰ τὰς ὑποβεβλημένας αὐτῷ μονάδας· πρὸς δὲ τὸν μαθηματικὸν λέγοιτ’ ἂν οἰκειότερον. ἐροῦμεν οὖν καὶ ὑπὲρ τοῦ μαθηματικοῦ πρὸς αὐτόν, ὅτι ἐπειδὴ ἐν παντὶ καὶ κατὰ σὲ τὸ μὲν ὕλῃ ἔοικε τὸ δὲ εἴδει, καὶ ἐν τῇ πεντάδι αἱ μὲν πέντε μονάδες καὶ ὅλως ἡ ποσότης καὶ τὸ ὑποκείμενον τοῖς ἀριθμοῖς ἀπὸ τῆς δυάδος, τὸ δ’ εἶδος οἷον ἡ πεντὰς ἀπὸ τῆς μονάδος· πᾶν γὰρ εἶδος αὐτό τε μονάς ἐστι καὶ τὴν ὑποκειμένην ὁρίζει ποσότητα, οἷον ἡ πεντὰς αὐτή τε μονάς τίς ἐστι, διὸ πρόεισιν ἀπὸ τῆς ἀρχηγικῆς μονάδος, καὶ τὴν ὑποβεβλημένην ἑαυτῇ ποσότητα καὶ μορφοῖ τέως ἀνείδεον οὖσαν καὶ τῷ ἑαυτῆς εἴδει συνδεῖ. νοῆσαι γὰρ χρὴ δύο πάλιν ἀρχὰς τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ἐν ταῖς ψυχαῖς ἡμῶν οὔσας, παρ’ αἷς καὶ τίκτεται πᾶς ὁ μαθηματικὸς ἀριθμός, τὴν μὲν μονάδα πάντα τὰ εἴδη τῶν ἀριθμῶν ἐν ἑαυτῇ περιέχουσαν καὶ ἀναλογοῦσαν τῇ ἐν τοῖς νοητοῖς μονάδι, τὴν δὲ δυάδα γεννητικήν τινα δύναμιν καὶ ἀνείδεον καὶ ἀπειροδύναμον, καὶ διὰ τοῦτο κατ’ εἰκόνα τῆς ἀνεκλείπτου καὶ νοητῆς δυάδος ἀόριστον καὶ αὐτὴν κληθεῖσαν. ταύτης οὖν ἐπὶ πᾶν δραμούσης καὶ ποῖ γὰρ οὐ προελθούσης οὐκ ἀπολείπεται ἡ μονάς, ἀλλ’ ἀεὶ τὸ παρ’ αὐτῆς προιὸν ἀόριστον ποσὸν διαρθροῖ καὶ διαμορφοῖ καὶ εἰδοποιεῖ πάσας αὐτῆς τὰς προόδους ἐφεξῆς καὶ ἀπαραλείπτως τοῖς εἴδεσι διακοσμοῦσα. καὶ ὥσπερ ἐν τοῖς ἐγκοσμίοις πράγμασιν οὔτε ἀνείδεον οὐδὲν οὔτε κενὸν μεταξὺ τῶν εἰδοπεποιημένων παρεμπίπτει διὰ τὴν τοῦ δημιουργοῦ πρόνοιαν, οὕτω κἀν <τῷ> ἀριθμῷ οὔτε ἀρρύθμιστον τι καταλείπεται ποσόν ἐνικήθη γὰρ ἄν οὕτως ἡ τῆς μονάδος εἰδοποιὸς δύναμις ὑπὸ τῆς ἀορίστου δυάδος), οὔτε μεταξὺ τῶν ἐφεξῆς ἀριθμῶν ἄλλο παρεμπίπτει διὰ τὴν ἀκατάληκτον καὶ εὔτακτον τῆς μονάδος ἐνέργειαν. οὔτ’ οὖν ἐξ οὐσίας καὶ συμβεβηκότος ὑφέστηκεν ὁ πέντε, ὡς ὁ λευκὸς ἄνθρωπος, |οὔτε ἐκ γένους καὶ διαφορᾶς, ὡς ὁ ἄνθρωπος ἐκ ζῴου καὶ δίποδος, οὔτε τῶν πέντε μονάδων ἁπτομένων ἀλλήλων, ὡς ἡ δέσμη τῶν ξύλων, οὔτε μιγνυμένων, ὡς τὸ ἰνόμελι, οὔτε θέσιν ὑπομεινασῶν, ὡς οἱ λίθοι τὴν οἰκίαν ἀποτελοῦσιν. οὐ μὴν οὐδ’ ὡς τὰ ἀριθμητὰ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα· συγκεχωρήσθω γὰρ αὐτῷ πρὸς τὸ παρὸν τοὺς δύο ἀνθρώπους μηδὲν εἶναι παρ’ ἑκάτερον καίτοι Πλάτωνι πάντα ταῦτα μεθέξει τινὸς εἴδους δοκεῖ τοὺς διαφόρους ἀριθμοὺς καὶ αὐτὰ δέχεσθαι, ὡς ἐν τῷ Φαίδωνι γέγραπται· ἀλλ’ οὖν μὴ ὑπαρχέτω τοῦτο τοῖς ἀριθμητοῖς πρὸς τὸ παρόν)· ἀλλ’ οἵ γε ἀριθμοὶ οὐχ ὅτι ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκεινται τῶν μονάδων, διὰ τοῦτο ἕτερόν τι ἔχουσι παρὰ τἀς μονάδας καὶ γὰρ τὰ πολλὰ σημεῖα ἀδιαίρετα, ἀλλ’ ὅμως οὐ δοκεῖ τι αὐτά γε συμπληροῦν ἄλλο παρ’ αὐτὰ τὰ ὑποκείμενα), ἀλλ’ ὅτι ἔστι τι ἐν αὐτοῖς τὸ μὲν ὕλῃ τὸ δὲ εἴδει ἀναλογοῦν. ἀμέλει ὅταν τὸν τρία τῷ τέσσαρα συντιθῶμεν καὶ ποιῶμεν τὸν ἑπτά, λέγομεν μὲν οὕτως, οὐ μήν ἐστι τὸ λεγόμενον ἀληθές· ἀλλὰ γὰρ αἱ μονάδες ταῖς μονάσι συμπλακεῖσαι τὸ ὑποκείμενον ποιοῦσι τοῦ ἑπτὰ ἀριθμοῦ, γίγνεται δὲ ὁ ἑπτὰ ἐκ μονάδων τοσῶνδε καὶ τῆς ἑπτάδος. τίς οὖν ὁ τὴν ἑπτάδα ταῖς μονάσιν ἐπιφέρων; τίς δὲ ὁ τὸ εἶδος τῆς κλίνης τῇ τοιᾷδε συνθέσει τῶν ξύλων; ἢ δῆλον ὅτι ψυχὴ μὲν τεκτονικὴ τῷ ἔχειν τὴν τέχνην εἰδοποιεῖ τὰ ξύλα πρὸς κλίνης ἀπογέννησιν· ψυχὴ δὲ ἀριθμητικὴ τῷ ἔχειν ἐν ἑαυτῇ τὴν ἀρχηγικὴν μονάδα πάντας εἰδοποιεῖ καὶ ὑφίστησι τοὺς ἀριθμούς. διαφέρει δὲ τοσοῦτον, ὅτι ἡ μὲν τεκτονικὴ οὕτε φύσει ἡμῖν ὑπάρχει καὶ δεῖται χειρουργίας διὰ τὸ περὶ ὕλην αἰσθητὴν ἀναστρέφεσθαι, ἡ δὲ ἀριθμητικὴ καὶ φύσει πάρεστιν ἡμῖν διὸ καὶ πᾶσιν ὑπάρχει) καὶ διανοητὴν ἔχει τὴν ὕλην, ὅθεν αὐτὴν καὶ ῥᾳδίως καὶ ἀχρόνως μορφοῖ. καὶ ἴσως δι’ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἠπατήθησαν οἱ πολλοί, μηδὲν εἶναι νομίσαντες τὰ ἑπτὰ παρὰ τὰς τοσάσδε μονάδας· ἡ γὰρ τῶν ἰδιωτῶν φαντασία ἐὰν μὴ πρότερον ἴδῃ τὸ ἀκόσμητον, εἶτα τὴν εἰς αὐτὸ παρατεταμένην τοῦ κοσμοῦντος ἐνέργειαν, εἶτα ἐπὶ πᾶσι τὸ πρᾶγμα ὅ τι ποτ’ ἂν ᾖ τελειωθὲν καὶ εἰδοπεποιημένον, οὐ πείθεται δύο φύσεις ὁρᾶν, τὴν μὲν ἀνείδεον τὴν δὲ εἰδητικήν, καὶ ἔτι τούτων ἔξωθεν τὴν τὸ εἶδος ἐπιφέρουσαν, ἀλλ’ ἕν τε τὸ ὑποκείμενον λέγει καὶ ἀγένητον, αἰτίαν δὲ αὐτοῦ οὐδαμῶς ἐπινοεῖ. διό μοι δοκοῦσιν οἵ τε θεόλογοι καὶ ὁ Πλατῶν τῶν τε ἀγενήτων ἀπὸ χρόνου γενέσεις παραδιδόναι |τῶν τε ἀεὶ κεκοσμημένων τὴν ἀρχαίαν ἕξιν ἄτακτον εἶναι καὶ πλημμελῆ καὶ ἀόριστον ἀποφαίνεσθαι, ἵνα τῆς τε εἰδητικῆς αἰτίας καὶ τῆς ποιητικῆς εἰς ἔννοιαν τοὺς ἀνθρώπους ἀναπέμψωσι. θαυμαστὸν οὖν οὐδέν, εἰ καὶ μηδέποτε αἰ ἔπτα μοναοες ἄνευ τῆς επταοος εἰσιν, ὅμως τὸν γε ἑπτὰ σύνθετόν τε ὑπὸ τῆς ταῦτα διαρθρούσης ἐπιστήμης ἀποπεφάνθαι καὶ ἔχειν τὸ μέν τι ὕλῃ καὶ ὑποκειμένῳ ἀναλογοῦν, τὸ δὲ εἴδει καὶ μορφῇ. p. 1082a26 Ἀλλὰ μὴν. . . ἀριθμούς. Ἐλλιπῶς εἴρηκε διὰ συντομίαν, τὸ δὲ τέλειον τοῦ λόγου τοιοῦτόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦτο δεῖ λανθάνειν, ὅτι συμβαίνει κατὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν δυάδας δυάδων εἶναι προτέρας καὶ ἄλλους ἀριθμοὺς ἄλλων ἀριθμῶν, οἷον τριάδας τριάδων προτέρας φαίνεσθαι. πῶς οὗν τοῦτο παρ’ αὐτῷ δείκνυται, κατακούσωμεν. p. 1082a28 Αἱ μὲν γὰρ . . . ἔσονται. Ταῦτα εἴρηται μὲν ἀπὸ τῆς ἐννοίας ἐκείνης, καθ’ ἣν δυοποιὸς οὖσα τῶν ἀρχῶν ἡ ἑτέρα διπλασιάζειν ἕκαστον ἐλέγετο τῶν ἀριθμῶν. ἔστι δὲ οὐδὲν οὐ μόνον πρὸς τὸν εἰδητικὸν ἀναφερόμενα καὶ τελέως ἀμερῆ καὶ ἄποσον ἀριθμόν, ἀλλ’ οὐδὲ πρὸς τὸν μαθηματικὸν καὶ μοναδικόν· αἱ γὰρ ποσότητές εἰσι τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐλαττόνων αἱ ἐπισυντιθέμεναι καὶ ὑτοβαλλόμεναι τῷ εἴδει τοῦ μείζονος ἀριθμοῦ, καθάπερ εἴρηται, ἀλλ’ οὐκ αὐτοὶ οἱ ἀριθμοί. ὥσπερ οὖν ὅταν τὸ ὕδωρ εἰς ἀέρα μεταπίπτῃ, οὐ τὸ ὕδωρ ἀὴρ γίγνεται ἡ τὸ] ὑποκείμενον τοῦ ἀέρος, ἀλλ’ ὃ ἦν ὕδατος ὑποκείμενον, ἀέρος γίγνεται ὑποκείμενον· οὕτω καὶ ὅταν ὁ τρία τὸν δύο προσλάβῃ, οὐ τὰ εἴδη μίγνυται τῶν ἀριθμῶν, εἰ μὴ ἐν τοῖς ἀύλοις αὐτῶν λόγοις, ἐν οἷς καὶ διακρινόμενα ἑνοῦσθαι οὐ κωλύεται, ἀλλ’ αἱ μονάδες εἰσὶ καὶ ἡ ὕλη <ἡ> ἐπισυντιθεμένη. μία οὖν καὶ ἡ τριὰς καὶ ἡ τετρὰς καὶ ἡ] τῷ μαθηματικῷ ἀριθμῷ· κἄν γὰρ ἐν τῇ ἐννεάδι τὴν μὲν πρώτην τὴν δὲ μέσην τὴν δὲ τελευταίαν ἐννοῇ τριάδα, μίαν ὁρᾶς καὶ ἀδιάφορον τρίτον παραλαμβανομένην· καὶ ὅλως ἐν μὲν τῷ ἐννέα οὐδὲν ἄλλο ὁρᾷς ἢ τὸ τῆς ἐννεάδος εἶδος ἐπὶ τῇ ποσότητι, ἐὰν δὲ τῇ διανοίᾳ μερίσῃς αὐτῆς τὸ ὑποκείμενον τὸ γὰρ εἶδος ἀμέριστόν ἐστιν), εὐθέως αὐτὸ καὶ μορφοῖς οἰκείοις εἴδεσι τοῦ μερισμοῦ· τὸ γὰρ ἀνείδεον ἀκόσμητον μὲν] οὐκ ἀνέχεται ἡμῶν ὁρᾶν ἡ ψυχή, ἄλλως τε κἂν αὐτὴ κυρία ᾖ τοὐ κοσμεῖν αὐτό. p. 1082a32 Ὁ δ’ αὐτὸς . . . εἰσιν. Οὐδέ γε τούτων οὐδὲν πρὸς τὴν τῶν παλαιῶν θεωρίαν ἀποτείνεται· οὔτε γὰρ μοναδικὸς ὁ τῶν ἰδεῶν ἀριθμός, εἰ καὶ μονὰς |λέγεται· ἀριθμὸς μὲν ὡς εἶδος καθαρὸν ἐξομοιοῦν ἑαυτῷ τὰ μετέχοντα, μονὰς δὲ ὡς τῶν εἰδῶν τῶν ψυχικῶν καὶ τῶν φυσικῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν μέτρον οὖσα καὶ πρόμετρον· οὕτε σύγκεινται κατ’ αὐτοὺς ἰδέαι ἐξ ἰδεῶν, τοῦ ἵππου εἰ τύχοι ἐκ τῆς τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ κυνός, ἵνα καὶ ὁ τῇδε ἵππος ἐκ τῶν τῇδε φύσεων ἀνομοίων οὐσῶν σύνθετος ᾖ. πάντα γὰρ ταῦτα κωμῳδοῦντός ἐστι μᾶλλον ἢ σπουδάζοντος. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν τῷ μαθηματικῷ ἀριθμῷ διάφοροί εἰσιν αἱ μονάδες, ἀλλὰ πᾶσαι ἀδιάφοροι αἱ ὑποκείμεναι τοῖς ἀριθμοῖς, ἐξῃρημένης ἐκείνης ἥτις ἀρχὴ πάντων οὖσα καὶ πηγὴ καὶ μήτηρ τοσοῦτον ἀποδεῖ τοῦ δεῖσθαι τῶν εἰδοποιησόντων αὐτήν, ὡς τὰ εἴδη πάντα προϊέναι παρ’ αὐτῆς ἅπασι τοῖς ἀριθμοῖς. ὁμώνυμοι δὲ οὐ τῇ μονάδι μόνῃ αἱ πολλαὶ μονάδες, ἀλλὰ καὶ ἡ τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ὡρισμένη δυὰς τῇ ἀορίστῳ δυάδι· ἡ μὲν γὰρ ἀόριστος ἀρχὴ παντὸς μέν, μάλιστα δὲ τοῦ ἀρτίου, ἡ δὲ ὡρισμένη ἄλλως ἀρχὴ οὐχ ὡς γεννητική, ἀλλ’ ὡς τὸ πρῶτον τοὐ πράγματος ἀρχὴν αὐτοῦ λέγομεν εἶναι, ὡς τῆς Πολιτείας τὸ “κατέβην χθὲς εἰς Πειραιᾶ”. p. 1082b1 Ὅλως . . . μονάδος. Εὖ ταῦτα λέγεται πρὸς τὰς μονάδας τὰς ὑποβεβλημένας τῷ ἀριθμῷ· οὔτε γὰρ ποσῷ διοίσουσιν, ἐλάχισται οὖσαι πᾶσαι, οὔτε ποιῷ, ἀνείδεοι γάρ. εὖ δὲ καὶ τὸ πλασματῶδες ὡρίσατο. p. 1082b5 Ἀνάγκη . . . μοναδικόν. **καὶ τὸ εὖ· ἡ γὰρ ἰσότης καὶ ἀνισότης χωρεῖ διὰ παντὸς ἀριθμοῦ φυσικοῦ τε καὶ ὑπερφυοῦς καὶ μαθηματικοῦ. προσεκτέον δὲ τούτῳ τῷ ῥητῷ, ἐν ᾧ σαφῶς ὁμολογεῖ καὶ αὐτὸς μὴ πάν· τας ἀριθμοὺς εἶναι μοναδικούς. τὸ γὰρ ἀλλὰ μάλιστα τὸν μοναδικὸν βεβαίωσίς ἐστιν ἐναργὴς τοῦ δόγματος τῶν παλαιῶν· οὐκ ἄρα τι ἀποδέδεικται ἡμῖν κατὰ τῶν <μὴ> μοναδικῶν ἀριθμῶν, ἐπειδὴ ἐκ μονάδων ἐλαμβάνετο πάντα τὰ ἐπιχειρήματα. p. 1082b7 Ὥστε εἰ . . . εἶναι. Καὶ ταῦτα εὖ πάνυ λέλεκται περὶ τῶν πολλῶν μονάδων, καὶ οὐ μόνας αὐτὰς ἀδιαφόρους δείκνυσιν, ἀλλὰ καὶ τοὺς ἴσους ἀριθμούς· ὥσθ’ ὅπερ ἐλέγομεν, ἕνα εἶναι τὸν τρία, κἄν πολλάκις λαμβάνηται ἐν τῷ τριάκοντα· τὰ γὰρ ἴσα ἐν ἀριθμοῖς ταὐτά. ἀδιάφοροι οὖν καὶ <αἱ> ἐν τῇ δεκάδι οὐχ ὅτι αἱ μονάδες αὐτῶν ἀδιάφοροι καὶ τοῦτο μὲν γάρ), ἀλλ’ ὅτι τὸ εἶδος ἕν· ἓν δὲ οὐχ ὡς εἰς ἀδιάφορα ὑποκείμενα δεδωκὸς ἑαυτό μίαν γὰρ μόνην ποιεῖ τῷ ἀριθμῷ δυάδα), ἀλλ’ ὡς ἐκ μονάδος τῆς ἀρχηγικῆς προελθὸν καὶ μεῖναν καθαρῶς ἕν. εἰ μὲν γὰρ καὶ ἡμεῖς συνεχωροῦμεν ἐκ δυάδων πέντε συγκεῖσθαι τὴν δεκάδα, ὥσπερ ἔχειν δέκα μονάδας, ἀναγκαῖον ἦν ὁμολογεῖν πολλὰς μὲν εἶναι τῷ ἀριθμῷ δυάδας, μίαν δὲ τῷ εἴδει· ἐπειδὴ δὲ οὐ τὰς δυάδας φαμὲν συντιθεμένας ποιεῖν τὴν δεκάδα τὰ γὰρ εἴδη τῶν ἀριθμῶν ἁπλᾶ ἐστι καὶ ἐκ τῆς μονάδος πρόεισιν, ὥστε καὶ τὸ τῆς δεκάδος), οὔτε τὰς μονάδας τὰς ὑποκειμένας τῇ δυάδι <ἐπὶ> πλέον ὑποκείμενον γενέσθαι τῆς δεκάδος, προϊούσης μὲν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς, ἀποτελούσης δὲ τὸν δέκα μετὰ τοῦ ὑποκειμένου, οὐκ ἀναγκαζόμεθα πολλὰς τῷ ἀριθμῷ δυάδας ὑποτίθεσθαι, ἵνα μὴ ἀριθμητὰς αὐτὰς ἀντὶ ἀριθμῶν ποιήσωμεν· ἐπεὶ καὶ εἰ πολλαὶ εἶεν δυάδες, ὡς αὐτὸς ἀξιοῖ, καὶ πολλαὶ τριάδες καὶ δεκάδες πολλαὶ καὶ ἁπλῶς ἕκαστος τῶν μοναδικῶν ἀριθμῶν πολὺς εἴη καὶ ἄπειρος, ἀνάγκη καὶ τὸν σύμπαντα μαθηματικὸν ἀριθμὸν μὴ ἕνα εἶναι, ἀλλ’ ἀπείρους εἶναι μαθηματικοὺς ἀριθμούς· δοκεῖ δὲ εἷς εἶναι μαθηματικός, καθόλου γάρ· ὥστε καὶ ὅδε ὁ μαθηματικὸς εἷς, οἷον ὁ τρία καὶ ὁ τέσσαρα καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστος, καὶ ὁ σύμπας εἷς μείνῃ ὁ ἐξ αὐτῶν συγκείμενος. ἐὰν γάρ τις καὶ τὸν σύμπαντα πολλαχῶς εἶναι λέγῃ καὶ ἀπειραχῶς ὡς τὰ ὁμοειδῆ τῶν καθ’ ἕκαστα, πάλιν ἐπὶ τὸ ἓν εἶδος ἀναδραμούμεθα, ὃ ἐπισκέπτεται ἡ μαθηματική· καὶ εὑρήσομεν ἓν μὲν εἶδος τοῦ σύμπαντος μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ, μίαν δὲ περιέχον δυάδα καὶ μίαν τριάδα καὶ οὐ πολλάς, ἵνα μὴ πάλιν καὶ ὁ σύμπας πολλαπλοῦς γένηται καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον προέλθῃ. οὔτ᾿ οὖν διαιροῦμεν τὸν δέκα εἰς πέντε δυάδας, ἀλλὰ πεντάκις τὸ ὑποκείμενον τῇ δεκάδι καὶ] τὸ ὑποκείμενον τῇ δυάδι παραλαμβάνεσθαι λέγομεν. οὔτε συντίθεμεν τὴν δεκάδα ἐκ πέντε δυάδων, ἵνα μὴ σύνθετον αὐτῆς τὸ εἶδος ἀποφήνωμεν, ὅπερ οὐδὲ ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν εἰδῶν ὑπὸ τῆς φύσεως ὁρῶμεν γιγνόμενον· οὔθ’ ὅλως ἀριθμὸν πολὺν εἶναί φαμεν συνδιαιρούμενον τῷ ὑποκειμένῳ, ἀλλ’ ἕκαστον πολλαχῶς ὑφεστάναι, εἰ μέλλοι καθαρῶς ἀριθμὸς εἶναι καὶ μὴ ἀριθμητόν. p. 1082b11 Ἔτι . . . μονάδων. Ταῦτα περὶ μὲν τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν καὶ ἐν τοῖς φθάσασι καὶ νῦν· γελοίως λέγεται. οὔτε γὰρ δύο μονάδες ὑποβέβληνται τῇ αὐτοδυάδι οὔτε τρεῖς τῇ αὐτοτριάδι, οὕτ’ εἰ ἦσαν ὑποβεβλημέναι, δυνατὸν ἦν ἀφαιρεῖν ἐξ ἑκατέρας καὶ ἄλλο τι ποιεῖν, ἐπεὶ καὶ ταὐτότης καὶ ἑτερότης ἐν ἑκατέρᾳ αὐτῶν |καὶ οὐ δήπου ἀφελὼν ἑκατέρας τὴν ἑτερότητα ἢ τῆς μὲν <τὴν> ἑτερότητα τῆς δὲ τὴν ταὐτότητα, τρίτον τι μικτὸν ἐξ αὐτῶν ἀποτελέσεις καὶ ζητήσεις, πότερον ἀμφοῖν ἐστιν ὕστερον ὡς ἐξ ἀμφοῖν ὑποστάν, ἢ τοῦ μὲν προτέρου αὐτοῖν ὕστερον, τοῦ δὲ δευτέρου πρότερον, ὃ μᾶλλον ἀναγκαῖον εἶναί φησι. πάντα γὰρ ταῦτα ἐκ τῶν ἐνύλων καὶ ὅλως μεριστῶν εἴληπται τὰ ζητήματα, καὶ ἀναξίως ταῖς νοεραῖς καὶ ἁπλαῖς καὶ παντελῶς ἀμερίστοις οὐσίαις προσφέρεται. εἰ δὲ περὶ τοῦ μαθηματικοῦ αὐτὰ προτείνειν ἤθελεν ἀριθμοῦ, μᾶλλον μὲν ἂν ἐκίνησεν ἀπορίαν τὸ προταθέν, οὐ μὴν ἀλλ’ ἐκ τῶν προαγόντων εἶχε καὶ τοῦτο τὴν λύσιν· οὔτε γὰρ ἐκ τοῦ δύο οὔτε ἐκ τοῦ τρία δεόμεθα μονάδας ἀφαιρεῖν, ἵνα ποιήσωμεν ἄλλον δύο ταῦτα γὰρ περὶ τὰ ἀριθμητὰ συμβαίνει, οἷον ἐκ δύο ἵππων καὶ τριῶν ἀνθρώπων· ἒν· οὖν ἀφ’ ἑκατέρων λάβωμεν, δυάδα ποιοῦμεν ἐξ ἀνομοίων μονάδων) οὔθ’ ὅλως ἐν ὅσῳ δύο ἐστὶν ὁ δύο καὶ τρία ὁ τρία, εἰ [δὲ] ἔστιν ἑκάτερος αὐτῶν ὅ ἐστι, μονάδα δυνήσεται ἀποβάλλειν. ἀλλὰ πάντα ταῦτα τὰ φαντάσματα οἱ ὑστερογενεῖς ἀποφηνάμενοι εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς καὶ ἐκ τῶν αἰσθητῶν ἀποσυλᾶσθαι καὶ πολλαπλοῦν ἕκαστον εἶναι παρεισκυκλοῦσι τῇ καθρᾷ μοναδας. p. 1082b 16 Καὶ ἡμεῖς . . . μονάδας. Οὗτός τε γὰρ ὡς ἀριθμητοῖς προσβάλλει τοῖς πράγμασι καὶ διὰ τοῦτο μέτρῳ χρῆται περὶ αὐτὰ τῷ μοναδικῷ ἀριθμῷ. ἐκεῖνοί τε εἰ τὰς μονάδας τὰς ὑποκειμένας τῷ μοναδικῷ ἀριθμῷ διαφόρους εἶναι λέγουσι, δικαίως ἐγκαλοῦνται· εἰ δὲ ἕκαστον τῶν εἰδῶν μονάδα καλοῦσιν ὡς πρόμετρον τῶν τῇδε πραγμάτων, πῶς οὐκ ἀνάγκη, διαφόρων ὄντων τῶν εἰδῶν, διαφόρους μονάδας αὐτοὺς λέγειν; καὶ εἶεν ἂν καὶ αἱ ἐν νῷ διάφοροι ἀλλήλων διὰ τὴν ἐν αὐταῖς ἑτερότητα καὶ πολλῷ πλέον αἱ ψυχικαὶ τῶν νοερῶν, ὅσῳ πλείων ἡ ἀπόστασις, καὶ πάλιν πᾶσαι συμβληταὶ διὰ τὴν ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταὐτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν. ἀλλ’ οὗτος μὲν ὁ τύπος ἑτέρᾳ θεωρίᾳ προσήκει. τῶν δὲ μονάδων, ὧν νῦν ἐξεταστὴς ὁ Ἀριστοτέλης γίγνεται, οὔτε ἀνῆγόν τινας εἰς τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς· οὔτε διαφορὰς παρεδίδοσαν οἱ Πυθαγόρειοι. p. 1082b19 Εἴτε δὲ μὴ . . . τῇ δυάδι. Πρῶτον μὲν μὴ θαυμάσῃς, εἰ αὐτὴν δυάδα καὶ αὐτὴν τριάδα φάσκοντες εἶναι μήτε πλείω φασὶ τὸν τρία τοῦ δύο μήτε ἐνυπάρχειν τὸν δύο τῷ τρία· οὔτε γὰρ ποσό|τητος οὗτοι μετέχουσιν οἱ ἀριθμοί, οὔτε <τὸ> τῆς ἰσότητος καὶ ἀνισότητος εἶδος οὕτως ἐστὶν ἐν αὐτοῖς ὡς ἐν τοῖς μοναδικοῖς ἀριθμοῖς· ἐν ἐκείνοις μὲν γὰρ οὐδέποτε οἱ ἴσοι καὶ ἄνισοι οὐδ’ οἱ ἄνισοι <ἴσοι> ἐν δὲ τοῖς εἰδητικοῖς οἱ αὐτοὶ καὶ ἴσοι καὶ ἄνισοι ἀλλήλοις, ὥσπερ ταὐτοὶ καὶ ἕτεροι διὰ τὴν τῶν γενῶν τοῦ ὄντος καὶ τῶν περιληπτικωτάτων εἰδῶν εἰς αὐτοὺς παρουσίαν, καὶ οὐχὶ ἡ ἀντίφασις ἐπ’ αὐτῶν διὰ τοῦτο· οὐ γὰρ ᾗ ἴσοι, ταύτῃ ἄνισοι, οὐδ’ ἡ ὅμοιοι, ταύτῃ ἀνόμοιοι, οὐδ’ ᾗ ταὐτοί, ταύτῃ ἕτεροι, ἀλλ’ ὅμοιοι μὲν καὶ ἴσοι καὶ ταὐτοὶ δι’ ὁμοιότητα καὶ ἰσότητα καὶ ταυτότητα, ἀνόμοιοι δὲ καὶ ἄνισοι καὶ ἕτεροι διὰ τὰ ὡς ἀντικείμενα τοῖς προτέροις εἴδεσιν εἴδη. ἀμήχανον γὰρ ἦν ἐν ταῖς ἀρχαῖς μονάδος οὔσης καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος μὴ οὐχὶ καὶ τὰ παρ’ αὐτῶν ὑποστάντα ἀμφοτέρων δυνάμεις ὑποδεδέχθαι. ἐπὶ δὲ τούτοις ἐχρῆν ἐννοεῖν, ὡς οὗτος οὐ τὸν ἐν τοῖς εἴδεσιν ἀδιάφορον ποιεῖ τί γὰρ εἰ καὶ ἰσότητος ἑτερότητος τὰ εἴδη. μετέχει), ἀλλ’ εἰ ἄρα, <τὸν> ἐν τοῖς μοναδικοῖς ἀμιθμοῖς. p. 1082b22 Ἀλλ᾿ οὐκ . . . ἀριθμοί. Ότι μὲν οὐκ ἐνδέχεται δύο δυάδας ἀδιαφόρους εἶναι ἐν τῷ δικῆς μεταδούσῃ τοῖς νοεροῖς εἴδεσιν, ὁμολογεῖν οὐκ ἐθέλει. p. 1082b24 Τοῦτο μὲν γὰρ . . . ἀναιροῦσιν. Λέγουσι μέν, φησίν, ἑαυτοῖς ἀκόλουθα οἱ τῶν ἰδεῶν τὸν ἀριθμὸν ἐκ διαφερουσῶν μονάδων συνεστάναι φάσκοντες ἵνα μὴ πολλὰς ἰδέας τοῦ αὐτοῦ ποιεῖν ἀναγκασθῶσι καὶ ἀπολιμπάνειν δυάδας καὶ ἐν τετράδι καὶ πεντάδι καὶ ἑξάδι καὶ ὅλως ἐν πᾶσιν ἀριθμοῖς ἀδιαφόρων οὐσῶν τῶν μονάδων. ἔτι δὲ κἀκεῖνο κατ’ αὐτὸν λέγουσιν ὀρθῶς πρός γε τὴν ἑαυτῶν ὑπόθεσιν, ὅτι οὐ χρὴ τῷ δύο προστιθέντας μονάδα τὸν τρία ποιεῖν ἐκεῖ. οὐ γὰρ ἀδιάφοροί εἰσιν αἱ ἐν τῷ δύο καὶ ἐν τῷ τρία μονάδες ἀλλ’ ἀσύμβλητοι· ὥστε χρὴ χωρίζειν ἕκαστον τῶν ἀριθμῶν καὶ ἀεὶ ἀπ’ ἄλλης ἀρχῆς ἐπὶ τὰς ἑξῆς μεταβαίνειν. εἰ γὰρ οἱ μὲν ἀριθμοὶ ἰδέαι, αἱ δὲ ἰδέαι οὐ περιέχονται ὑπ’ ἄλλων ἰδεῶν ὥστε μέρος εἶναι τῶν περιεχουσῶν, οὐδ’ ἂν ἀριθμοὶ μέρη εἶεν ἄλλων ἀριθμῶν· ὑπάρξει δὲ αὐτοῖς τοῦτο, εἰ διάφοροι εἶεν αἱ ἐν αὐτοῖς μονάδες. ταῦτα |δέ, φησίν, καὶ εἰ σώζει τὴν αὐτῶν ὑπόθεσιν, ἀλλ’ ἀνατρέπει πολλὰ τῶν ἀριθμητικῶν θεωρημάτων· διὸ πρὸς μὲν τὴν ἑαυτῶν ὑπόθεσιν ὀρθῶς λέγουσιν, ἀπλῶς δὲ οὐκ ὀρθῶς. ὅτι δὲ οἱ ἄνδρες ἐκεῖνοι τοιαύτας μονάδας οὐκ ᾤοντο εἶναι καθάπαξ ἐν τῷ εἰδητικῷ ἀριθμῷ, ἄλλως δὲ αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς μονάδας λέγοντες διαφόρους πρός τε ἑαυτοὺς καὶ πρὸς τὴν φύσιν ὡμολόγουν τὴν τῶν πραγμάτων, οὐ θέλει προσποιεῖσθαι. p. 1082b34 Ἐπεὶ . . . διαφοράν. Εἰώθασι, φησίν, ἀπορεῖν, πότερον ἀπὸ τοῦ δύο ἐπὶ τὸν τρία δεῖ μεταβαίνειν καὶ τέσσαρα καὶ πέντε καὶ ὅλως κατὰ σύνθεσιν ἀριθμεῖν, ἢ κατὰ διαίρεσιν ἀπὸ τῆς δεκάδος λαμβάνειν ἓν δύο τρία τέσσαρα· αὐτοῖς μὲν γὰρ οὐδέτερον τούτων ἀρέσκει. ἡμῖν δέ, φησί, ῥητέον ὅτι γελοῖον ἐξ οὕτως ἐπιπολαίου ζητήματος ἕκαστον τῶν ἀριθμῶν αὐτὸ ποιεῖν καὶ ἰδέαν. ἀποκριτέον τε πρὸς αὐτοὺς ὅτι ἀμφοτέρως ποιοῦμεν· ὡρισμένου μὲν γὰρ τοῦ μεγίστου διαιροῦμεν, ἀορίστου δὲ ὄντος συντίθεμεν. ταῦτα δὲ ὅτι πρὸς μὲν τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν οὐδαμῶς ἀνάγεσθαι δύναται, πρὸς μέντοι τὸν μαθηματικὸν πῇ μὲν πῇ δὲ οὔ, πολλάκις ἐπεσημηνάμεθα· ὡς καὶ τὴν ἀπορίαν τῶν πρεσβυτέρων λίαν ἐπιστήμονα φαίνεσθαι καὶ τὴν ἀπάντησιν τοῦ Ἀριστοτέλους μὴ πάντῃ ψευδῆ· ὁ μὲν γὰρ ἐνεργείᾳ τρία ὁ τὸ καταδεξάμενος τῆς τριάδος εἷς ἐστι καὶ οὐκ ἂν μονάδα προσλαβὼν τέσσαρα γένοιτο πῶς γὰρ τὸ τῆς τριάδος εἶδος εἰς τὸ τῆς τετράδος μεταπεσεῖν δυνήσεται;) · ὁ δὲ δυνάμει τρία ὁ ἐν ταῖς τρισὶ μονάσι θεωρούμενος, ὁ ἄνευ τοῦ εἴδους <τῆς> τριάδος ἐπινοούμενος, εἰ μονάδα προσλάβοι, ποιήσειεν ἂν τὸ ὑποκείμενον τοῦ τέσσαρα, ὃ ἐν ὅσῳ μέν ἐστιν ἄμορφον οὐκ ἀδυνατεῖ μονάδα προσλαβὸν ποιῆσαι τὸ ὑποκείμενον τοῦ πέντε, κρατηθὲν δὲ τῷ τῆς τετράδος εἲδει τὸν τέσσαρα μόνως ποιεῖ. αἱ οὑν διαιρέσεις καὶ οἱ πολλαπλασιασμοι κατὰ τὴν ὕλην καὶ τὴν ποσότητα τῶν ἀριθμῶν ἐπιτελοῦνται, οὐ κατὰ τὰ ἔτῃ· ταῦτα γὰρ οὐ μόνον αὐτὰ ἀκίνητα, ἀλλὰ καὶ οἷς ἄν ἐπιγένηται, τούτοις μίαν ἐπιφέρει μορφὴν τὴν ἑαυτῶν. p. 1083a1 Πάντων . . . μονάδων. Προείρηται πολλάκις, ὅτι ἄλλως μὲν ἐκεῖνοι μονάδας ἔλεγον καὶ ἀριθμοὺς αὐτὰ τὰ εἴδη, ἄλλως |δὲ οὗτος προτείνει οἰκεῖα ὄνια μοναδικοῦ ἀριθμοῦ τὰ προβλήματα, ἐφ’ οὗ καὶ διεῖλεν εὗ καὶ ἐπέκρινε· τῷ γὰρ ὄντι εἰ αἱ μονάδες αἱ ὑποβεβλημέναι τῷ μαθηματικῷ ἀριθμῶ διάφοροι εἶεν, καὶ πολλαχῶς ὁ τρία καὶ πέντε καὶ ἕκαστος ὑποστήσεται καὶ διοίσει ὁ ἐν τῷ ἑπτὰ δοκῶν εἶναι τρία τοῦ ἐν τῷ πέντε καὶ τοῦ ἐν τῷ δέκα. p. 1083a6 Ἔτι πότερον . . . ποσοῦ. Καὶ ταῦτα ὡς πρὸς τὰς συνήθως λεγομένας μονάδας κάλλιστα εἴρηται. καὶ μέντοι εἰ γιγνομένους τις ἐπινοεῖ τοὺς μοναδικοὺς ἀριθμούς, τὸ εἶδος τὸ τὴν ποιότητα ἐπιφέρον ὕστερον ὄψεται μορφοῦν τὴν ὑποβεβλημένην αὐτῷ ποσοτητα. p. 1083a11 Ἔτι οὔτ᾿ ἂν . . . λέγουσιν. Οτι μὲν εἴ τί ἐστιν ἐν τοῖς μετὰ τὰς ἀρχάς, ἀπὸ τῶν ἀρχῶν ὀφείλει παραγίγνεσθαι, λέγει μετρίως· καὶ ὅτι ταῖς συνεγνωσμέναις μονάσιν αἱ ἀριθμητικαὶ ἀρχαὶ τὸ διάφορον οὐκ ἐμποιοῦσιν, ἐπεὶ μηδ’ ὅλως εἰσὶ διάφοροι, καὶ τοῦτο καλῶς· ὅτι δὲ τὸ ἕν, ὅπερ ἀντὶ τῆς ἀρχηγικῆς παρείληφε μονάδος, καὶ εἰ βούλεται μὴ εἶναι ποιόν, οὐ συγχωρεῖ ποιότητος αἴτιον εἶναι, διαφέρεται καἰ πρὸς ἐκείνους καὶ πρὸς τἀληθές, ἐπεὶ καὶ δυὰς ἡ ἀόριστος ποσότητος ἂν εἴη μᾶλλον αἰτία, οὐ ποσοῦ καὶ ποιοῦ. ἥκει δὲ πάλιν αὕτη ἡ ὑπόληψις ἀπὸ τοῦ νομίζειν μηδὲν εἶναι τὸν τρία παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας· τῷ γὰρ ὄντι εἰ τοῦτ’ εἶχεν οὕτως, ἡ τὸ ποσὸν γεννῶσα δυὰς καὶ τὸ ποιὸν παρῆγε· νυνὶ δὲ ἡ μὲν τὰς ἀπείρους γεννᾷ μονάδας, ἡ δὲ κρείττων ἀρχὴ τοῖς εἴδεσιν αὐτὰς καταλαμβάνει καὶ διαμορφοῖ. εὖ δὲ αὐτοὺς ἀπαιτεῖ λέγειν μὴ μόνον ὅτι διαφέρουσιν αἱ μονάδες, ἀλλὰ τίς ἡ μονάδος διαφορά. καὶ εἰρήκασί γε οὐ τῶν ὑποβεβλημένων τῷ ἀριθμῷ μονάδων διαφοράν οὐδὲ γὰρ εἶναι βούλονται), ἀλλὰ τούτων τε καὶ τῆς ἀρχηγικῆς αὐτῶν αἰτίας. ὅταν μὲν γὰρ λέγωσι μονάδα εἶναι ποσοῦ τὸ ἐλάχιστον ἢ ποσοῦ τὸ πρῶτον καὶ κοινὸν μέρος, τὴν συνεγνωσμένην ὁρίζονται· ὅταν δὲ λέγωσι μονάδα εἶναι εἰδῶν εἶδος, τὴν ἀρχηγικὴν αὐτῶν αἰτίαν ἐνδείκνυνται τὴν πάντων ἐν ἑαυτῇ τὰ εἴδη τῶν ἀριθμῶν προειληφυῖαν, ἣν καὶ οἱ ἀπὸ τῆς Στοᾶς ἓν πλῆθος οὐκ ὤκνουν καλεῖν· ἐπεὶ καὶ ὅταν περὶ τῶν θείων μονάδων διαλέγωνται, ἄλλως μὲν τὴν νοητὴν ἀφορίζονται μονάδα. ἀφ’ ἧς ὁ πρώτιστος πρόεισιν ἀριθμὸς “μουνάδος ἐκ κευθμῶνος ἀκηράτου”, ἄλλω δὲ τὴν νοερὰν καὶ δημιουργικήν, ἣν καὶ Δί καλεῖν ἠξίουν, περὶ ὧν πολλοὶ μὲν τῶν πρεσβυτέρων, πολλοὶ δὲ καὶ τῶν νεωτέρων διελέχθησαν, |σαφέστατα δὲ ὁ θεῖος Ἰάμβλιχος ἐν ἑβδόμῃ βίβλῳ τῆς τῶν Πυθαγορείων δογμάτων συναγωγῆς. εἰ δέ τις αὐτῷ τῷ Πυθαγόρου Ἱερῷ λόγῳ παρακολουθεῖν δύναιτο, πάσας εὑρήσει τάξεις ἐκεῖ τῶν τε μονάδων καὶ τῶν ἀριθμῶν ἀπαραλείπτως ὑμνουμένας. ἔχομεν οὗν παρ’ αὐτοῖς καὶ τὴν ἀνάγκην τοῦ διαφέρειν ἀλλήλων τὰς μονάδας καθ’ ἑκάστην γὰρ πρόοδον ἀνάγκη τὴν ἐξηγουμένην τῆς τάξεως ἐκείνης μονάδα πληθύνεσθαι μᾶλλον τῶν πρὸ ἑαυτῆς), καὶ τίνας αὐτῶν οἴεσθαι χρὴ τἀς διαφορὰς εἶναι· ὅσαι γὰρ καὶ οἷαι τῶν ὄντων, τοσαῦται καὶ τοιαῦται καὶ τῶν μονάδων μονάδων αἱ διαφοραί. p. 1083a17 Ὅτι μὲν οὖν . . . τῶν τρόπων. Εἰ μὲν ἀριθμοὶ μοναδικοὶ εἶεν αἱ ἰδέαι, πᾶσαι τῶν μονάδων αἱ ὑποθέσεις ἐπ’ αὐτῶν ἐλέγχονται· κἄν τε γὰρ ἀδιάφοροι ὦσιν αὐτῶν αἱ μονάδες, πολλὰ τὰ ἄτοπα οὐδὲν γὰρ διοίσει τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ὁ εἰδητικός), κἄν τε διαφέρουσαι, πλασματώδης ὁ λόγος, κἂν αἱ μὲν οὕτως αἱ δὲ ἐκείνως ἔχειν ὑποτεθῶσιν. εἰ δὲ μὴ μοναδικὸν εἶναί τις λέγοι τὸν τῶν ἰδεῶν ἀριθμόν, ὑπ’ οὐδενὸς τῶν ὑπ’ αὐτοῦ ῥηθέντων ἐνοχληθήσεται· οὐδὲν γὰρ ὅλως εἴρηται πρὸς αὐτόν. p. 1083a20 Ἀλλὰ . . . τὸ ἕν. Εἴπερ εἶέν τινες ταῦτα λέγοντες, δικαίως ὑπ’ αὐτοῦ κακίζονται. ἀλλὰ μήποτε τῷ μὲν τῶν ἰδεῶν ὀνόματι οὐ κατεχρῶντο, διὰ δὲ τῶν μαθηματικῶν ὀνομάτων περὶ τῶν θείων οὐσιῶν ᾐνίττοντο· πῶς γὰρ ἄν τὸ ἓν καὶ τὸν ἀριθμὸν προέταττον τῶν ὅλων, εἰ μὴ τὸ ὑπερούσιον ἓν καὶ τὰ ὄντως ὄντα καὶ τὸν τῶν ἰδεῶν προσεκύνουν διάκοσμον; ὁ δ’ οὖν Ἀριστοτέλης ἀκόλουθα τῇ ἑαυτοῦ ὑποθέσει καὶ ταῦτα γράφει· ἄτοπον . . . πάντα ἐστίν. καλῶς ὁρᾷ τὴν πρὸς ἑαυτὸ τοῦ δόγματος συμφωνίαν· εἰ γὰρ εἶεν ἑνάδες καθ’ ἑκάστην τάξιν τῶν ὄντων ἡγεμονικὴν ἀξίαν ἔχουσαι καὶ πᾶσαι προεληλύθασιν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς τοῦ ὑπερουσίου καὶ πάντων ἐξῃρημένου, δεῖ τὸν εἰδητικὸν εἶναι ἀριθμόν. p. 1083a27 Εἰ μὲν . . . ἀλλήλους. Ὁ μὲν οὖν πᾶς λόγος τοιοῦτος· εἰ ὁ μαθηματικός ἐστι μόνος ἀριθμός, οὐκ ἄν εἴη τὸ ἓν ἀρχὴ τῶν πάντων· εἰ δ’ ἔστι τὸ ἓν ἀρχή, κρατεῖ Πλατῶν καὶ ἔστιν ὁ εἰδητικὸς ἀριθμὸς καὶ διαφέρει ἕτερος ἑτέρου τῇ οὐσίᾳ. ἡμέτερον δὲ λοιπὸν ἄν εἴη δεικνύναι, ὅτι τὸ ἓν ἀρχὴ τῶν ὅλων, ὃ μήτε νοῦς μήτε ὃν μήτε ἀριθμὸς ὑπάρχον μήθ’ ὅλως ὑπάρχον, ἀλλ’ ἐξῃρημένον καὶ αὐτῆς τῆς ὑπάρξεως καὶ τοῦ εἶναι πάντων ἐστὶν αἴτιον ἀγαθῶν καὶ πᾶσιν οὐσίαν καὶ ἕνω|σιν χορηγεῖ· τούτου γὰρ ἱκανῶς κατασκευασθέντος ἔοικε συγχωρήσειν ὁ Ἀριστοτέλης πᾶσι τοῖς γνησίοις τοῦ Πυθαγόρου καὶ τοῦ Πλάτωνος δόγμασιν. ἂν δ’ αὖ . . . συμβαίνει. οὐδὲν μὲν οὖν, εἰ ὀρθῶς τις αὐτὰ καὶ κατὰ ὑπόθοιτο τῶν ἀρχαίων φιλοσόφων. ἀλλὰ μὴν . . . χωριστόν. εἰ χωριστός, φησίν, ἐστὶν ἀριθμός, ἀνάγκη ἡ τὸν μαθηματικὸν εἶναι πρῶτον ἢ τὸν εἰδητικόν· εἰ δὲ μηδετέρως ἐγχωρεῖ, ἀναιρεῖται καὶ τὸ ἡγούμενον. ἀλλ’ οὔτε τὸ συνημμένον ὑγιὲς πάντῃ εἰσὶ γὰρ καὶ πρὸ τοῦ εἰδητικοῦ ἄλλοι ἀριθμοί), οὔθ’ ἡ πρόσληψις ἀποδέδεικται οὐδ’ ἄν ἀποδειχθείη ποτέ. p. 1083b1 Φανερὸν . . . λέγειν. Τοὺς μὲν δύο φησὶ ποιεῖν ἀριθμοὺς καὶ διακρίνειν αὐτούς, ὥσπερ Πλάτωνα σαφῶς γὰρ τὸν μαθηματικὸν ἕτερόν φησιν εἶναι τοῦ εἰδητικοῦ), τοὺς δὲ ἕνα τὸν μαθηματικόν, ὥς τινας τῶν Πυθαγορείων, τοὺς δὲ γιγνώσκειν ἀμφοτέρους, ἕνα δὲ ποιεῖν αὐτούς· αἰνίττεται δὲ Σπεύσιππον ἴσως καὶ Ξενοκράτην, οὓς καὶ χειρίστης ὑποθέσεως φησι προεστάναι, καὶ δι’ ἃς αἰτίας σαφῶς λέγει. προείπομεν δὲ καὶ ἡμεῖς περὶ τούτων, ὅτι εἰ καὶ τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν ἐκέχρηντο, ἀλλ’ οὖν ᾔδεσαν <τὴν> κατ’ εἴδη τῶν διαφόρων ἀριθμῶν, ἐπεὶ καὶ ἄλλως ὁ τοὺς ἀριθμοὺς τούτους μὴ διακρίνων ἀλλὰ συγχέων τόν τε εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἔχοντα ἐν ἑαυτῷ τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν ὑποστάτην τῶν ὅλων ποιεῖ [ἑκτὸν τὸν μαθηματικόν] τε <πατρὶ> καὶ ποιητῇ τῶν πάντων ἀριθμητικὴν ἕξιν περιτίθησιν· ὧν ἄν εἴποι τις ἀπιθανώτερον; p. 1083b8 Ὁ δὲ . . . ἀδύνατόν ἐστιν. Κατὰ μὲν τὸ ἀληθὲς θεωρία Πλάτωνός ἐστι καὶ Πυθαγόρου καὶ τῶν γνησίως τὰ παρ’ αὐτῶν ὑποδεξαμένων δόγματα περὶ τῶν ἀριθμῶν· οὗτος δὲ ὑποδιαιρεῖ, καὶ περὶ ὃ διέτριψαν ἕκαστοι, τοῦτο μόνον αὐτούς φησι πρεσβεύειν. ἀμέλει τοὺς Πυθαγορείους ὡς μὲν ἀχωρίστους τῶν αἰσθητῶν φάσκοντας εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς ἐπαινεῖ· ὅτι δὲ συγκεῖσθαί φασι καὶ δημιουρ- γεῖσθαι τὰ σώματα ἐξ αὐτῶν, ταύτῃ μέμφεται. ἔστι δὲ ὁ ἔπαινος ψευδὴς καὶ χείρων τῆς μέμψεως· μᾶλλον δὲ ἄμφω μὲν ψευδεῖς, καὶ ὁ ἔπαινος καὶ ὁ ψόγος, |ἀλλ’ ὁ μὲν ἐπὶ μηδὲν αὐτοῖς προσηκούσῃ γέγονεν ὑποθέσει, ὁ δὲ ἐπὶ ἀληθεῖ· δῆλον δὲ πότερος ἐπὶ ποτέρᾳ. τίς γὰρ οὐκ ἄν γελάσειεν ἀκούων, ὅτι οἱ Πυθαγόρειοι χωριστοὺς ἀριθμοὺς οὐκ ᾔδεσαν; αὐτοῦ μὲν Πυθαγόρου διχῶς εἰωθότος ὁρίζεσθαι τοὺς ἀριθμούς, καὶ δι’ ἑκατέρου μὲν τῶν ὅρων τὸ πάντῃ χωριστὸν αὐτῶν καὶ ἄχραντον ἐνδεικνυμένου, διὰ δὲ τοῦ ἑτέρου καὶ τὸ δημιουργικὸν αὐτῶν καὶ προνοητικόν τε καὶ φρουρητικὸν τῶν ὅλων ἀναδιδάσκοντος ὅταν μὲν γὰρ ἔκτασιν καὶ ἐνέργειαν τῶν ἐν μονάδι σπερματικῶν λόγων εἶναι φῇ τὸν ἀριθμόν, τὸν ἀπὸ τῆς οἰκείας ἀρχῆς αὐτογόνως καὶ αὐτοκινήτως προεληλυθότα καὶ τὸν ἐν ἑαυτῷ ἱδρυμένον καὶ ἐν εἴδεσι παντοίοις ἀφωρισμένον παραδίδωσιν· ὅταν δὲ τὸ πρὸ πάντων ὑποστὰν ἐν θείῳ νῷ, ἀφ’ οὗ καὶ ἐξ οὗ πάντα συντέτακται καὶ μένει τάξιν ἄλυτον διηρθρωμένα, τὸν παραδειγματικὸν καὶ ποιητὴν καὶ πατέρα θεῶν τε καὶ δαιμόνων καὶ τῶν θνητῶν πάντων ἀριθμὸν ἀνυμνεῖ)· τῶν δὲ περὶ Ἵππασον ἀριθμὸν εἶναι λεγόντων παράδειγμα πρῶτον κοσμοποιίας, καὶ πάλιν κριτικὸν κοσμουργοῦ θεοῦ ὄργανον, Φιλολάου δὲ διισχυριζομένου τὸν ἀριθμὸν εἶναι συνοχὴν τῆς τῶν κοσμικῶν αἰωνίας διαμονῆς τὴν αὐτογενῆ καὶ κρατιστεύουσαν, ἀπάντων δὲ ὡς εἰπεῖν τῶν ἄλλων Πυθαγορείων κατ’ ἴχνη ταύτης τῆς θεωρίας τὴν περὶ τῶν ἀριθμῶν ὑπόληψιν διαρθρωσάντων. εἰ δὲ ὅτι καὶ τὰ σώματά φασιν ἐκ τῶν φυσικῶν ἀριθμῶν ἐσχηκέναι τὴν ὑπόστασιν, διὰ τοῦτο ἢ περὶ μόνων ἀχωρίστων αὐτοὺς οἴοιτό τις διαλέγεσθαι ἢ καὶ μεγέθη διδόναι τοῖς ἀριθμοῖς, δῆλός ἐστιν ἑκὼν ἢ ἄκων τὴν μὲν ὅλην αὐτῶν διδασκαλίαν παρατρέχων, τὰ δὲ τελευταῖα τῆς ἀριθμητικῆς αὐτῶν θεωρίας ἐπὶ τὸ χεῖρον ἐκλαμβάνειν πειρώμενος· οὔτε γὰρ περὶ μόνων τῶν φυσικῶν ἀριθμῶν οἱ ἄνδρες διαλέγονται οὕτε φύρουσιν εἰς ταὐτὸν <τὸν> φυσικὸν καὶ μαθηματικὸν οὔτε μέγεθος διδόασι τοῖς τῶν αἰτίοις ἀριθμοῖς. ὁ δὲ ὡς τούτων οὕτως ἐχόντων καὶ τὰ ἑξῆς περαίνει. Schol. ad v. 1 in C adscr. :Ἐκ τῶν Ἰαμβλίχου περὶ τῆς κατὰ Νικόμαχον ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς ὁρισμὸς Πυθαγόρου ᾱ· ἀριθμός ἐστιν ἔκτασις καὶ ἐνέργεια ἐν μονάδι σπερματικῶν λόγων. βݲ ἢ τὸ πρὸ πάντων ὑποστὰν ἐν θείῳ νῷ, ἀφ᾿ οὖ ἐξ οὗ πάντα συντέτακται καὶ μένει τάξιν ἄλυτον διηριθμημένα. p. 1083b13 Οὔτε γὰρ ἄτομα . . . ἀριθμῶν. Ἃ μὲν λέγουσιν οἱ ἄνδρες, ἀνέλεγκτά ἐστι καὶ διαμένει τὸν σύμπαντα χρόνον· τὸ γὰρ ἀληθὲς οὐκ ἐλέγχεται κατὰ τὸν θεῖον Σωκράτην. τὰ δὲ νῦν ἐλεγχόμενα παντὶ μᾶλλον ἡ τοῖς Πυθαγορείοις προσήκει· οὔτε γὰρ τὸν ἀριθμὸν δι’ οὗ μετροῦμεν τὰ αἰσθητὰ τῶν αἰσθητῶν αἴτιον εἶναι λέγουσιν, εἰ καὶ θεωροῖεν εἰκόνας |ἐν αὐτῷ τοῦ φυσικοῦ ἀριθμοῦ ὥσπερ ἐν τῷ βωμίσκῳ τῷ διακόσια δέκα σώματος ἰδέαν ἐμφαίνεσθαι διισχυρίζοντο, ἐν δὲ τῷ ἁ πυρὸς ἰδέαν, ἀέρος δὲ ἐν τῷ 7 καὶ τῆς γῆς ἐν τῷ ζ καὶ ὕδατος ἐν τῷ θ· ταῦτα γὰρ κατά τινα ἀναλογίαν αὐτοῖς ἐλαμβάνετο πρὸς ἔνδειξιν δυνάμεων φυσικῶν)· οὔτε τὰς μονάδας τὰς ἐν αὐτῷ ἢ μέγεθος ἔχειν ᾤοντο ἀδιαίρετον ἢ ὅλως ἐνυπάρχειν τοῖς αἰσθητοῖς· ἀλλ’ ὅταν μὲν ἀδιαίρετα μεγέθη λέγωσιν, ἐπὶ τοὺς αἰτίους τῶν μεγεθῶν ἡμᾶς λόγους ἀναπέμπουσι καὶ ἐπὶ τὴν παραδειγματικὴν αἰτίαν τῶν μεγάλων, ἣν αὐτομέγεθος εἴωθε καλεῖν ὁ μέγας τῷ ὄντι Πλάτων· ὅταν δὲ τἀς μονάδας μέγεθος ἔχειν, τὴν ἐπὶ πάντα διατείνουσαν δύναμιν τῶν δημιουργικῶν ἀνυμνοῦσι μονάδων· ὅταν δὲ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων ὑφίστασθαι, οὐχ ὅτι συνελθόντα τὰ ἄτομα καὶ οἱονεὶ συμπαγέντα ποιεῖ τὰς διαστάσεις φασί τοῦτο γὰρ τὸ Δημοκρίτειον δόγμα καὶ ταῖς γεωμετρικαῖς καὶ πάσαις ὡς εἰπεῖν ταῖς ἐπιστήμαις ἀντιφθέγγεται), ἀλλ’ ὅτι τῶν ἀδιαιρέτων ὅσα μέν ἐστιν εἴδη νοερὰ καὶ ἄχραντα δημιουργικά τε καὶ ζωογόνα, ταῦτα μὴ ἐξιστάμενα ἑαυτῶν τά τε ἄλλα καὶ τὸν τῶν σωμάτων ὄγκον ἐν ἐσχάτοις ὑφίστησιν· ὅσα δὲ φυσικὰ καὶ ῥέπει ταῖς ἐνεργείας εἰς ὕλην, ταῦτα καίπερ ἄογκα καὶ ἀσώματα ὄντα ὅμως τῆς σωματικῆς ἐπισυστάσεως αἴτια τρόπον τινὰ συνόντα τοῖς σώμασι καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἀχώριστα τῶν σωμάτων δυνάμενα λέγεσθαι. ἐκ δὲ σωμάτων σῶμα δημιουργεῖσθαι ἀπεγίγνωσκον διὰ πολλὰς αἰτίας· ὥστ’ εἴπερ ἀληθὲς τοῦτο, πᾶσά ἐστιν ἀνάγκη τὰ σώματα ἐξ ἀδιαιρέτων ἔχειν τὴν ὑπόστασιν, οὐ μέντοι συγκεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων οὐδ’ ἀναλύεσθαι εἰς ἀδιαίρετα εἰ μὴ ἄρα τῷ λόγῳ. p. 1083b19 Εἰ τοίνυν. . αὐτόν. Ἡ μὲν ἀγωγὴ συλλογιστική, τὸ δὲ συνημμένον οὐχ ὑγιαίνει· πάντας γὰρ μοναδικοὺς ὑπεθέμεθα τοὺς |ἀριθμοὺς καὶ τὰ ἑνὸς ἴοι ἐπὶ πάντας ἠνέγκαμεν, εἶθ’ οὕτως ἐδόξαμέν τι λέγειν πρὸς αὐτούς. καὶ οἱ μὲν παλαιοὶ καὶ μακάριοι ἄνδρες καὶ τὰ ἄτακτα διὰ τῶν ἀριθμῶν ἔλεγον τάττεσθαι· ἡ δὲ πρὸς αὐτοὺς ἀντιλογία καὶ τὰ περὶ τῶν ἀριθμῶν θεῖα νοήματα συγχεῖ καὶ ἐπιταραττει. p. 1083b23 Ἔτι . . . μονάδος. Ὃ ἀπορεῖ τοιοῦτόν ἐστιν. ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τε ἄλλα γεννῶσι καὶ τὰς μονάδας. ἐπεὶ οὖν **ἐν τῇ ἀορίστῳ δυάδι, λέγω δὴ τοῦ τε μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ, ἢ αἱ μὲν ἐκ τοῦ μεγάλου αἱ δὲ ἐκ τοῦ μικροῦ, οὐκ ἀπὸ πάντων ἑκάστη τῶν στοιχείων οὐδ’ ἴσαι αἰ μονάδες, ἀλλὰ πρὸς τῷ διάφοροι εἶναι καὶ ἐναντίωσιν ἕξουσι πρὸς ἀλλήλας, εἴ γε αἱ μὲν μεγάλαι αἱ δὲ μικραὶ ἔσονται. ἥ τε τριὰς πόθεν ἕξει τὴν τρίτην μονάδα, ἀπὸ τοῦ μεγάλου ἢ ἀπὸ τοῦ μικροῦ; εἰ μὴ ἄρα διὰ ταύτην, φησί, τὴν ἀπορίαν τὸ ἓν ἐν τῇ τριάδι καὶ παντὶ τῷ περιττῷ μέσον ποιοῦσιν, ἵνα ἴσαι ὦσιν αἵ τε ἐκ τοῦ μεγάλου γιγνόμεναι καὶ αἱ ἐκ τοῦ μικροῦ μὴ μόνον ἐν ἀρτίῳ, ἀλλὰ καὶ ἐν περιττῷ ἀριθμῷ. εἰ δὲ ἑκάστη μονὰς ἐκ τῆς] τοῦ μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ ἴσων ἀλλήλοις γενομένων τῇ κράσει, πρῶτον πῶς ἔσται μία φύσις αὐτὴ ἡ δυὰς ἡ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ; δῆλον γὰρ ὅτι <εἰ> καὶ ἡνώθη ὕστερον ἰσασθέντα, ἀλλ’ οὖν ἦν πρὸ ἑνώσεως δύο. ἔπειτα δὲ τί διοίσει μονὰς δυάδος; εἰ γὰρ ἐν τῇ μονάδι δυάς ἐστιν ἰσασθεῖσα καὶ ἡ δυὰς αὐτὸ τοῦτο λέγεται δυὰς εἶναι, τί διοίσουσιν ἀλλήλων; τοιαῦτα δὴ προτείναντος τοῦ Ἀριστοτέλους τὴν μὲν ἀόριστον δυάδα, εἴτε τὴν πρώτην εἴτε τὴν ψυχικὴν εἴτε τὴν φυσικὴν εἴτε καὶ αὐτὴν τὴν ἐν τῇ ὕλῃ θεωρουμένην τις ἐπισκέπτοιτο, οὐδέποτε φήσομεν μεμερισμένως ἐνεργεῖν ἢ πάσχειν κατὰ τὸ μέγα καὶ τὸ σμικρόν, ἀλλ’ ἑκάστῳ τῶν γέννω μένων ὑπ’ αὐτῆς καὶ τὸ μέγα συνεισφέρειν καὶ τὸ σμικρὸν οἰκείως ἐν ἑκάστῃ τάξει τῶν ὄντων· τὰς δὲ μονάδας, εἰ μὲν τὰς ἐν τῷ μαθηματικῷ σκέπτοιτο νῦν ἀριθμῷ, ἐπεὶ μηδὲ |ἄλλας ἐθέλει προσποιεῖσθαι, παράγεσθαι μὲν ἀπὸ πασῶν τῶν ἀρχῶν καὶ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, οὐ μέντοι διῃρημένως <ἔχειν ἐν> ἑαυτοῖς τὸ μέγα ἢ τὸ μικρὸν οὐδ’ ἐσχηκέναι ποτέ, ἵνα καὶ διαπορήσωμεν τί διοίσει μονὰς ἑκάστη τῆς αὐτοδυάδος, ἀλλ’ εἶναι ὡς μὲν πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς τούς τε ἄλλους καὶ τὴν δυάδα ἀνειδέους καὶ ἀπείρους, κατέχεσθαί γε μὴν ἰνδάλματι καὶ αὑτὰς τοῦ ἑνός· εἰ δὲ περὶ μονάδων λέγοι τῶν ἀύλων ἔξεστι γὰρ οὐ μόνον ἀριθμούς, ἀλλὰ καὶ μονάδας τὰ εἴδη καλεῖν τὰ νοερά), πολλῷ πλέον ἐροῦμεν ἕκαστον ἀπὸ πασῶν εἶναι τῶν ἀρχῶν, καὶ ἔχειν ἐκ μὲν τοῦ ἑνὸς αὐτὸ τὸ ἑνιαῖον εἶδος καὶ τὸ μοναδικόν, ἐκ δὲ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου τό τε ἀμερὲς καὶ τὸ ἐπὶ πάντα διῆκον ταῖς δημιουργίαις καὶ προνοίαις καὶ ταῖς φρουρητικαῖς δυνά- μεσι· τοιαῦτα γὰρ οἶμαι τὰ σμικρὰ καὶ μεγάλα παρὰ τοῖς θείοις ὑποτίθσθαι χρή. p. 1083b32 Ἔτι προτέτα . . δυοποιὸς ἦν. Ἡ μονὰς ἢ προτέρα τῆς αὐτοδυάδος **εἰ δὲ ἡ αὐτοδυὰς ἰδέα, καὶ ἡ πρεσβυτέρα ταύτης ἡ μονὰς ἰδέα· ἐκ τίνος οὖν προῆλθεν; οὐ γὰρ δὴ ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος· ἐκείνη γὰρ καὶ τὰ ἁπλᾶ διπλασιάζει. ἐν δὴ τούτοις οὐ διορίζει μὲν περὶ ποίας λέγει μονάδος, δῆλος δέ ἐστι περὶ τῆς συνεγνωσμένης προτείνων τὴν ἀπορίαν, ἥτις οὔτε ἔστιν ἐν τῷ εἰδητικῷ ἀριθμῷ καὶ ἐν ὑστάτοις τῶν μαθηματικῶν ἀπέρριπται, οὐδὲ τῆς μοναδικῆς δυάδος ἁπλῶς οὖσα πρεσβυτέρα, ἀλλ’ ἴσως μὲν γενέσει, οὐσίᾳ δὲ οὐδαμῶς· τοιαῦτα γὰρ τὰ ὑλικὰ αἴτια. παράγεται δὲ καὶ αὕτη καὶ πᾶν τὸ ὑποκεί. μένον τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ἀπὸ πασῶν μὲν τῶν ἀρχῶν, μάλιστα δὲ ἀπὸ τῆς οἰκείας ἑαυτοῖς δυάδος· αὕτη γὰρ διαιρουμένων τῶν ἀριθμῶν εἰς εἶδος μὲν καὶ ὕλην τῆς ὕλης ἐστὶ μᾶλλον ἀρχή, εἰς δὲ ἄρτιον καὶ περιττὸν τοῦ ἀρτίου μᾶλλον ἐξηγεῖται· ταῦτα δὲ ποιοῦσα καὶ πρὸς τούτοις ἄλλα πολλὰ καὶ θαυμαστὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς εἰκότως δυοποιὸς κέκληται· δυὰς γάρ πως πᾶσα ὕλη καὶ πᾶς ἄρτιος καὶ πᾶς ἑτερομήκης καὶ εἴ τι ταύτῃ προσήκει τη συστοιχιᾳ. p. 1083b36 Ἔτι ἀνάγκη . . . ἀριθμόν. Ἄφυκτος ἡ διαίρεσις καὶ ἡ αἰτία πάνυ ἐμβριθής· ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν αἰσθητῶν. οὐδέτερον ἀφωρισμένως ἔστιν εἰπεῖν, ἀλλ’ ὅτι τὰ μὲν ἐν ἑνὶ χρόνῳ πεπέρανται, τὰ δὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ ἄπειρά ἐστιν· ἐπὶ |δὲ τῶν ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων, ἐφ’ ὧν οὐδὲν δρᾷ χρόνος, ἀνάγκη <ἢ> τὸ ἄπειρον ἢ τὸ πεπερασμένον παραλαμβάνειν. ῥητέον οὖν ὅτι δυνάμει μὲν ἄπειρα τὰ θεῖα, ἀριθμῷ δὲ χρῆται μὲν πεπερασμένῳ· πόσῳ δέ, οὐκ ἄν εἴποι μερικὴ ψυχή, πλὴν ὅτι τοσοῦτός ἐστιν ὅσον ἴασιν αἱ τούτων ἀρχαὶ καὶ βούλονται παράγειν ἄλλον κατ’ ἄλλην τάξιν τῶν ὄντων. εἰ δ’ ὅπου μὲν τριαδικὸν ἡ τετραδικὸν ἀριθμὸν ὑποθοίμεθα, ὅπου δὲ ἑβδομαδικὸν ἢ δεκαδικόν, οὐ δήπου κατὰ τὰ ἄλλα τῶν ἀριθμητῶν οὕτως ἀριθμήσαντες τἀκεῖ θεῖα τοσαῦτα εἶναι ἀπεφηνάμεθα, ἀλλ’ ἐπειδὴ πάντα τέλειά ἐστι καὶ ἀρχοειδῆ καὶ ἀγένητα καὶ τῶν ὅλων προληπτικά, διαπρέπει δὲ ἄλλη ἰδιότης ἐν ἄλλοις, εἰ καὶ πάντα ἐν πᾶσιν, ἐν οἷς μὲν τὸ πρώτως τέλειον ἐθεωρήθη, τὸν τούτων ἀριθμὸν τριαδικὸν εἶναι λέγομεν· ἐν οἷς δὲ ἀρχοειδῶς πάντα τὰ ἐγκόσμια περιείληπται, τετραδικόν· ἐν οἷς δὲ ἀγενήτως τὰ γενητὰ προνοίας ἀξιοῦται, ἑβδομαδικόν· ἐν οἷς δὲ διακεκριμένως μᾶλλον καὶ ἤδη νοερῶς πάντα προείληπται, δεκαδικόν. καὶ αὕτη μέν ἐστιν, ὡς ἐν ἐλαχίστοις περὶ μεγίστων εἰπεῖν, ἡ σύμπασα αὐτῶν θεωρία. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μιγνὺς πάλιν τὰς μονάδας τὰς συνεγνωσμένας τοῖς ἐκεῖ θείοις ἀριθμοῖς χαίρει πάντα κυκῶν καὶ τράττων. p. 1804a2 Ὅτι μὲν . . . ἀεί ἐστιν. Πρὸς τὸν μαθηματικὸν ἄν τις μᾶλλον ἀπορήσειε ταῦτα δικαίως ἀριθμόν, οὐ πρὸς τὸν θεῖον καὶ εἰδητικόν· ἐκεῖ γὰρ ἄλλως τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν, οὐχ ὡς νῦν οὗτος λαμβάνει, ἀλλὰ μᾶλλον ὡς εἰώθασιν οἱ ποιηταὶ θεοὺς λέγειν καὶ θεάς· “κέκλυτέ μευ πάντες τε θεοὶ πᾶσαί τε θέαιναι”· κἀκεῖ γὰρ ἡ δημιουργικὴ μονὰς τὰς δύο συστοιχίας τῆς θείς καὶ προνοητικῆς ἀποπληροῖ νοήσεως. πρός γε μὴν τὸν μαθηματικὸν οἰκειότερον ἦν ταῦτα διαπορεῖν· εἴτε γὰρ πεπερασμένος ὁ ἀριθμός, στήσεται αὐτοῦ ἡ πρόοδος καὶ οὕτω πᾶς ἀριθμὸς ἄρτιος ἢ περισσός, ἢ ἔσται τις ἄρτιος ἢ περισσὸς ἄπειρος. ῥηθήσεται δὲ καὶ πρὸς τὸν οὕτως ἀποροῦντα περὶ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ τἀληθῆ, ὅτι πᾶς μὲν ὁ λαμβανόμενος καὶ πεπερασμένος ἐστὶ καὶ ἡ περιττὸς ἢ ἄρτιος, ὁ δὲ μήπω ληφθεὶς ἄγνωστός τέ ἐστι καὶ ἀνείδεος καὶ ἄπειρος καὶ δυνάμει μὲν τοιοῦτος, ἐνεργείᾳ δὲ οὔτε ἄρτιος οὔτε περιττός. ταῦτα μὲν ἐπὶ τοσοῦτον. |ἴδωμεν δὲ πῶς ὁ Ἀριστοτέλης τὴν γένεσιν παραδίδωσι τοῦ ἀριθμοῦ, καθ’ ἣν ἀνάγκη πάντα ἢ ἄρτιον ἢ περιττὸν γίγνεσθαι. p. 1084a4 Ὡδὶ μὲν . . . ὁ ἄλλος ἄρτιος. Τὸ μὲν ἓν ἐμπεσὸν τῇ δυάδι κατ’ αὐτὸν ποιεῖ τὸν τρία, ἡ δὲ δυὰς ἐπὶ μὲν τὸ ἓν ἐλθοῦσα ποιεῖ τὸν δύο, ἐπὶ δὲ τοῦτον γιγνομένη καὶ ὁμοίως ὁδεύουσα τὸν ἀρτιάκις ἄρτιον, τῷ δὲ τρία καὶ τοῖς ἄλλοις περιττοῖς ἐπιγιγνομένη τὸν ἀρτιοπέρισσον, ᾧ πάλιν ἐπεμπεσοῦσα ποιεῖ τὸν περισσάρτιον. ταῦτα ὡς τοῖς πρεσβυτέροις ἀρέσκοντα λέγει ἀπορεῖ τε ὀρθῶς· †εἴπερ μὴ ὀρθῶς ἱστόρηται κατ’ οὐδὲν προσήκει τῷ εἰδητικῷ ἀριθμῷ. p. 1084a7 Ἔτι εἰ . . . ἰδέας. Τοῦτο μᾶλλον πραγματειῶδες τὸ ἐπιχείρημα. φασὶ δὲ καὶ πρὸς τοῦτο οἱ προϊστάμενοι τῆς ἀπειρίας τῶν παραδειγμάτων οὐχ ἅμα πάντα τὰ εἴδη τὸν αἰσθητὸν ὑποδέχεσθαι κόσμον, ἔνιοι δὲ αὐτῶν οὐδὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ φασὶ πάντων τῶν εἰδητικῶν αἰτίων εἰκόνας ὑποδέχεσθαι τὸν κόσμον· τοιαῦτα γὰρ οἱ περὶ Ἀμέλιον τὸν Πλωτίνειον νεανιεύονται. ἔοικε δὲ μᾶλλον ὁ Ἀριστοτέλης τῆς τῶν πρεσβυτέρων διανοίας ἐν τούτοις ἐστοχάσθαι· διὸ καὶ ἐπήγαγεν οὔτε κατὰ τὴν θέσιν ἐνδέχεται, τῆν αὐτῶν ἐκείνων δόξαν οὕτω καλῶν τάχα ὡς ἔχουσάν τι παράδοξον. καὶ τοῦτο μέντοι ζηλωτὸν ἐν τοῖς ἐκκειμένοις τοῦ Ἀριστοτέλους, ὅτι τὰς ἰδέας οὐ πρώτων εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἔφη λέγειν αὐτούς, ἀλλ’ †ἑαυτῶν μέν, εἶναι δὲ καὶ παραδείγματα τῶν τε ψυχικῶν εἰδῶν καὶ τῶν φυσικῶν καὶ [τῶν] τελευταίων τῶν αἰσθητῶν, ἅπερ ᾐνίξατο διὰ τοῦ ἢ ἄλλου τινός. ἔστω δ’ οὖν δεδειγμένον αὐτῷ, ὅτι οὔκ εἰσιν ἄπειροι οἱ νοητοὶ ἀριθμοὶ τῇ οἰκείᾳ ἑαυτῶν φύσει, καίτοι παρ’ ἡμῖν ἄγνωστοι καὶ ἀπερίληπτοι ὄντες· εἰ γὰρ καὶ μὴ δι’ ἃς αἰτίας εἴρηκε παραιτήσαιτο ἄν τις ἐπ’ αὐτῶν τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ οὖν ἱκανῶς ὁ Φιλόλαος τοῦτο ἀποδείκνυσιν. “ἀρχὰν γάρ, φησίν, οὐδὲ τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται, πάντων ἀπείρων ἐόντων”. εἰ τοίνυν οἶδεν ἑαυτὸν ὁ θεῖος ἀριθμός, πάντως ὅτι ἑαυτῷ πεπεράτωται· καὶ εἰ τοσοῦτός ἐστιν ὅσον ἠβουλήθησαν αἱ ἀρχαί, πάντως ὅτι τὸ μέτρον αὐτοῦ προείληπται παρὰ τῇ βουλήσει τῶν ἀρχῶν· ὥστε οὐκ ἄν εἴη ἄπειρος, εἰ μὴ ὡς ἀπειροδύναμος ἢ καὶ πρὸς ἡμᾶς. ἴδωμεν δὲ τῷ εἶναι αὐτὸν πεπερασμένον τί ἄτοπον ἕψεται. p. 1084a10 Εἰ δὲ πεπερασμένος . . . δτότι. Ὡς μὲν σὺ ζητεῖς, οὐκ ἔστιν |εἰπεῖν· οὐ γὰρ ἀριθμητὰ τῇ ἡμετέρᾳ 915b φύσει τὰ θεῖα· ὅταν μέντοι τριάδας ποιῶσι καὶ τετράδας καὶ ἑβδομάδας καὶ δεκάδας, οὐκ ἀποροῦσι λόγων πρεπόντων τούτοις τοῖς σκέμμασι, καθάπερ ἐν τοῖς ὀλίγον ἔμπροσθεν ἐπεσημηνάμεθα. p. 1084a12 Ἀλλὰ μὴν . . . ὑπερέξει. Τῶν θείων ἀνδρῶν δεκάδα τὸν εἰδητικὸν εἰπόντων ἀριθμὸν ὡς κοσμικὸν παράδειγμα καὶ “ὅρον περὶ πᾶσι τεθέντα”, καὶ ὅτι ὥσπερ ἡ δεκὰς ἑαυτῆς ἔχει πάντα τὸν ἀριθμὸν οὐκέτι κρυφίως ὡς ἡ μονὰς οὐδ’ ὡς ἡ τετράς, ἀλλ᾿ ἤδη σὺν ἑτερότητι πλείονι καὶ διαιρέσει, τοῦτον τὸν τρόπον καὶ ἡ νοερὰ δημιουργία πάντα προείληφεν ἐν ἑαυτῇ τὰ τῶν κόσμων εἴδη. καὶ ταύτην τὴν δόξαν ἀπό τε Ὀρφέως καὶ Μουσαίου καὶ τῶν ἐκεῖθεν καταγομένων ὑποδεξαμένων ὁ Ἀριστοτέλης ὡς δέκα τῷ ἀριθμῷ ἰδέας αὐτῶν ὑποτιθεμένων οὕτως εὐθύνει τὰς δόξας. καίτοι εἰ δέκα τῷ ἀριθμῷ ὑπετίθεντο, ἑκάστη δὲ δυνάμεις ἔχει ὡρισμένας μὲν ἡμῖν δὲ ἀγνώστους, οὐδ’ παραδειγματικαὶ αἰτίαι, εἰ τῇδε μὲν τῇ δυνάμει τῆς τριάδος τόδε τῇδε δὲ πάλιν ἡμῖν γέγονεν ὁ ἀνὴρ ὡς μοναδικῇ προσελθὼν τῇ παρὰ τῶν πρεσβυτέρων ἀνυμνηθείσῃ δεκάδι· ὥσπερ οὖν καὶ τὰ ἑξῆς αὐτῷ κατὰ τὴν αὐτὴν ὁδεύει μοῦσαν. p. 1804a18 Ἅμα . . . ἄνθρωποί γε. Εἴρηται ὅτι οὐ τῶν εἰδητικῶν μόνων ἕκαστος εἷς, ἀλλὰ γὰρ καὶ τῶν μαθηματικῶν, εἴπερ ὁ ἐνεργείᾳ καὶ ὁ σὺν τῷ ἑαυτοῦ εἴδει θεωρούμενος λαμβάνοιτο, ἡ δὲ αὐτοτριὰς οὕτε ἀνθρώπου οὔτ’ ἄλλου τινὸς παράδειγμα ἂν εἴη, ἀλλὰ τῶν μετ’ αὐτὴν ἁπασῶν τριάδων· ὥστε μία πολλῶν αἰτία τῶν μὲν αὐτῇ προσεχεστέρων τῶν δὲ ἐν ἐσχάτοις κειμένων. p. 1084a21 Καὶ εἰ . . . ἄνθρωπος. Γελοίως δὲ καὶ ταῦτα <καὶ> φορτικῶς ἀναγέγραπται καὶ μόνως ἂν χώραν, εἰ μοναδικὸν οἱ ἄνδρες ἐποίουν τὸν τῶν εἰδῶν ἀριθμὸν καὶ ἕκαστον τῶν μοναδικῶν πολλαχῶς ἔλεγον ὑφεστάναι, οὐκ ἐν ἑαυτῷ μόνον ἀλλὰ καὶ ἐν πᾶσι τοῖς ἑαυτοῦ μείζοσι θεωρούμενον. p. 1084a25 Ἄτοπον . . . ἀριθμῶν. Oὐκ ἄτοπον, εἰ ἐνθυμηθείης ὅτι τῶν ἁπλῶν εἰσι φύσεων αἱ ἰδέαι καὶ οὐ τῶν ἐκ στοιχείων ἐπισυντιθεμένων ὁμοφυῶν, ὅθεν καὶ πάντα μὲν τὸν ἀριθμὸν τὸν εἰδητικὸν δεκάδα προσηγόρευον διὰ τὰς προειρημένας αἰτίας, οὐ μὴν |ἀλλὰ καὶ ἑκάστου τῶν μοναδικῶν ἀριθμῶν τῶν ἄχρι δεκάδος ἰδέαν ἀπετίθεντο· ἁπλούστατοι γὰρ οὗτοι καὶ εἰδικὴν ἔχοντες πρὸς ἀλλήλους διαφοράν· ἡ δὲ ἑνδεκὰς σύνθεσίς ἐστι δυοῖν προὐπαρχόντων ἀριθμῶν. p. 1084a27 Ἔτι δὲ καὶ . . . τὰ εἴδη ἐστίν. Oὕτω καὶ οἱ τῇ τύχῃ καὶ τῷ αὐτομάτῳ τὸ πᾶν ἐπιτρέποντες ἐπιχειρεῖν ἠδύναντο· ἐπεὶ γὰρ ἔνια γίγνεται ἐκ ταὐτομάτου καὶ κτὰ σέ, τί κωλύει πάντα γίγνεσθαι τυχαίως; ἀλλ’ οἶμαι φαίης ἄν πρὸς αὐτούς, ὅτι ταῦτα μὲν τῶν ἐπ’ ἔλαττόν ἐστιν ἐνδεχομένων, ὅσα δὲ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἢ ἀεὶ οὕτως ἐπιτελεῖται, ταῦτα φύσεως ἐστιν ἔργα καὶ νοῦ πρός τι τέλος ὁρώντων. τοιαῦτα οὖν ἀκούειν καὶ παρ’ ἐκείνων τὴν πρώτην ὑπολάμβανε. ποῖα δὲ καὶ φὴς ἄνευ εἰδῶν γίγνεσθαι; τῶν τε γὰρ φύσει πρώτων τὰ εἴδη οὐσιώδη καὶ ὲν νῷ, τῶν τε ἐσχάτων <καὶ> ἀνουσίων οὐδὲν ὅτι μὴ λόγους ἐπιτελεῖται φυσικούς, τά <τε> τεχνητὰ κατὰ τὰ ἐν τῇ τέχνῃ καὶ αὐτὸς συγχωρεῖς δημιουργεῖσθαι, ὡς πολλαχοῦ μέν, σαφέστατα δὲ ἐν τῷ Z τῆσδε τῆς πραγματείας συγκεχώρηται. εἰ μὴ ἄρα ἢ τὰ πρακτὰ λέγοις ἢ τὰ ἀπὸ τύχης καὶ ταὐτομάτου· τούτων δὲ τὰ μὲν οὐκ ἔστιν οὕτως ὡς εἴωθε παρ’ ἡμῖν θρυλεῖσθαι· οὐδὲν γὰρ ἀναιτίως ὑφίσταται· τὰ δὲ πρακτὰ καὶ εἰ μὴ ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ προυπάρχοντα εἴδη ἔχοι, ἀλλ’ οὗν τῶν πράξεων προϋπάρχοντα· προανεγείρασα γὰρ ἐν τῇ φαντασίᾳ ἢ τῇ δόξῃ τὴν ὅλην διάθεσιν †τῷ ἐν ἡμῖν κυρίως τῶν πράξεων. p. 1084a29 Ἔτι ἄτοπον . . . περιττόν. Λείπει τῷ λόγῳ, τὸ γὰρ τέλειον ἦν· ἔτι ἄτοπον εἰ ὁ ἀριθμὸς οὐ μέχρι τῆς ἑνδεκάδος, ἐπεὶ καὶ τὸ ἓν μᾶλλον τῆς δεκάδος ὂν καὶ εἶδος αὐτῆς, καὶ τὰ ἑξῆς. εἶδος μὲν οὖν εἴρηται τῆς δεκάδος παρ’ αὐτοῖς οὐ τὸ τυχὸν ἕν, ἀλλ’ ἡ ἀρχηγικὴ μονάς, ἣν ὁριζόμενοι καὶ εἶδος εἰδῶν ἔλεγον εἶναι, ὅτι πάντων ἔχει τῶν ἀριθμῶν ἐν ἑαυτῇ τὰ εἴδη. ἀλλ’ ὅμως καὶ εἰ πάντων εἶδός ἐστι τῶν ἀριθμητικῶν εἰδῶν; μάλιστα τῆς δεκάδος ἄν ῥηθείη· μιμεῖται γὰρ αὐτὴν ἡ δεκάς, ὅπερ ἐστὶν ἡ μονὰς πρὸς πάντας ἁπλῶς τοὺς ἀριθμούς, τοῦτο καὶ αὐτὴ ταῖς μεθ’ ἑαυτὴν δεκάσι καὶ ἑκατοντάσι καὶ χιλιάσι γιγνομένη· διὸ καὶ “δευτερῳδουμένα μονὰς” ὠνομάζετο. καθάπερ οὖν ὁ νοῦς εἶδος μέν ἐστι πάντων, μάλιστα δὲ τῆς ψυχῆς, οὕτω καὶ ἡ μονὰς εἰ καὶ πάντων, ἀλλὰ μάλιστα τῆς δεκάδος. τῇ δὴ τοιαύτῃ μονάδι |καὶ τὸ ἀγένητον ἂν μάλιστα πρέψειεν, οὐχὶ τῇ ἐν τοῖς ἕνδεκα. οἶδε δὲ καὶ αὐτὸς δι’ ἣν αἰτίαν ἄχρι τοῦ δέκα προῆγον τὸν ἀριθμόν· ἡ γὰρ ὑστάτη τελειότης αὐτὸς ἦν ἡ πᾶν περιέχουσα ἐν ἑαυτῇ. τοῦ δὲ κενοῦ παράδειγμα μὲν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων οὐκ ἀπολιμπάνουσιν, ἐπεὶ μηδ’ ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι κενόν, ὡς ἐν εݲ βίβλῳ τῆς τῶν Πυθαγορείων δογμάτων συναγωγῆς δείκνυσιν Ἰάμβλιχος. τὰς δὲ χώρας τῶν ἀριθμῶν καὶ μάλιστα τὰς ἁρμονίας, αἳ καὶ αὐταὶ συμπληροῦνται πάντως ὑπὸ τῶν ἀριθμῶν, ὑπόμνησιν ἔλεγον φέρειν τῆς χώρας τῶν ὅλων ὡς κενῆς μὲν ὑπαρχούσης τῷ οἰκείῳ λόγῳ, συμπλ ηρωθείσης δὲ ὑπὸ τῆς νοερᾶς δημιουργίας καὶ τῆς περιφορᾶς τοῦ αἰθέρος, ἣ πάντα σφίγγουσα καὶ συνάγουσα πρὸς ἑαυτὰ κενὴν οὐδεμίαν ἐᾷ χώραν ἐν τῷ παντί, συμπαθῆ δὲ πρὸς ἑαυτὸν διόλου καὶ ἀλληλουχούμενον ἀποφαίνει τὸν κόσμον· ὥσπερ οὐδ’ ἡ μονὰς ἡ τῶν ἀριθμῶν ὑποστατικὴ χώραν κενὴν ἀπολείπειν ἠνέσχετο, συμπληρώσασα τοῖς ἐφεξῆς ἀριθμοῖς ἀπαραλείπτως πάσας τὰς ἀριθμητικὰς ὑποδοχάς. ἀναλογία δὲ πᾶσα ὅτι ἐντὸς δεκάδος θεωρεῖται, πρόδηλον· καὶ γὰρ ἡ ἀριθμητικὴ ἐν τῇ κατὰ φύσιν προόδῳ τοῦ ἀριθμοῦ, καὶ ἡ γεωμετρικὴ ἐν τῷ ᾱ β δ, ᾱ γݲ ἡ ἁρμονικὴ ἐν τοῖς βݲ γݲ ςݲ, γݲ δ ςݲ. πάντα οὖν. φησίν, ἀπεδίδοσαν ἀρχαῖς, τουτέστι τῇ τε μονάδι καὶ τῇ δυάδι, στάσιν μὲν καὶ τὸ ἀγαθὸν μονάδι, κίνησιν δὲ καὶ τὸ κακὸν δυάδι. δύναιντο δ’ ἄν ἀρχὰς λέγειν καὶ τὰς δύο συστοιχίας ἐν τοῖς ἄχρι δεκάδος ἀριθμοῖς, καὶ μάλα εὖ, ἐπειδὴ κἀν τοῖς οὖσι τὰ μὲν τῶν ἀρχῶν ἐξήρτηται μόνων, τῆς τε μιᾶς καὶ τοῖν μετ’ αὐτὴν δυοῖν, τὰ δὲ καὶ εἰδητικὴν αἰτίαν προσείληφε· διότι δέ, λόγος πλείων. Ὃ δὲ ἀντιτίθησιν αὐτοῖς πρὸς τῷ τέλει, λίαν εὐδιάλυτον. εἰ φησί, διὰ τὸ ἓν ἡ τριάς, πῶς οὐχὶ διὰ τὴν τριάδα καὶ ἡ πεντὰς καὶ πᾶς ὁ περιττός, ὥσπερ ὁ ἄρτιος πᾶς διὰ τὴν δυάδα; ἐροῦμεν δὲ ὅτι πρῶτος καὶ ἀσύνθετος ἀριθμὸς μονάδι ἔοικεν εἰδοποιεῖσθαι μόνῃ, δεύτερος καὶ σύνθετος πρὸς τῇ μονάδι καὶ ἄλλο ἔχει μέτρον· διὸ πάντων τῶν περιττῶν ἡ μονὰς εἶδος, ὥσπερ ἡ δυὰς τῶν ἀρτίων. ὅλως γὰρ ἀναλογεῖν οὐ τὴν τριάδα χρὴ τῇ δυάδι κατὰ τὸ ἀρχικόν, ἀλλὰ μᾶλλον τὴν μονάδα. διὰ τούτων δὴ τῶν ἐκείνου λέξεων πέφηνε καὶ κατ’ αὐτὸν ἑτέρα τις αἰτία, |δι’ ἣν ἄχρι δεκάδος τὰ παραδείγματα προάγουσι τῶν ἀριθμῶν· εἰ γὰρ τὰ αἴτια πάντων θεωρεῖν ἐν αὐτοῖς βούλονται, πάντων δὲ ὁρῶσιν αἰτίας ἐν τοῖς ἄχρι δεκάδος, περίεργον ἂν εἴη τῶν ἑξῆς ἀποτίθεσθαι παραδείγματα· καὶ ἔτι τὰ ἕνδεκα οὐ τὴν μονάδα ἔχειν λέγοιτ’ ἂν ὀρθῶς πρὸς τῇ δεκάδι τὴν αἰτίαν τῆς δεκάδος, ἀλλὰ τὸ ἓν τὸ οἱονεὶ μόριον τῆς δεκάδος καὶ τῆς δυάδος καὶ ἑκάστου τῶν ἄλλων ἀριθμῶν. p. 1084a37 Ἔτι τὰ . . . μέχρι δεκάδος. Ἔτι, φησί, καὶ ἐκ τῶν μεγεθῶν ἐδείκνυον, ὅτι μέχρι δεκάδος προάγειν χρὴ τὸν ἀριθμόν. ἔλεγον γὰρ ὅτι ἡ μονὰς ποιεῖ τὸ σημεῖον, ὅπερ οὗτος ἄτομον καλεῖ γραμμήν, ἡ δυὰς τὴν γραμμήν, ἡ τριὰς τὸ ἐπίπεδον, <ἡ τετρὰς τὸ σῶμα>, καὶ τούτοις ἀρκεῖται <τὸ πᾶν· ὥστε εἰ ταῦτα οὐσία συντεθέντα γὰρ ἀποτελεῖ τὴν δεκάδα), τὸ πᾶν ἀρκεῖται> τῇ κείσθω οὗν καὶ αὕτη ἡ αἰτία, εἰ καὶ ἐλαφροτέρα ἐστὶ κατὰ τὸν μαθηματικὸν μόνον ἐξεταζομένη εἰ] καὶ πολλοστὴν ἔχει τάξιν ἀπὸ τῶν ἐμβριθεστέρων, ἀλλ’ οὖν εἰωθυῖα πρός τινων λέγεσθαι. τέτταρες μὲν <γὰρ> αἱ ἀρ· χαὶ ὅλης δημιουργίας, ὡς ἐν ἑτέροις ἀποδείκνυται· παράγεται δὲ τὸ τῆς δεκάδος εἶδος ἐκ τῆς τετρακτύος ἁπανταχοῦ. p. 1084b2 Ἔτι εἰ ἔστι . . . ὕστερον. Εὖ καὶ ἠπόρησε καὶ ἔλυσεν ἐκ τῶν παρ’ ἐκείνοις εἰωθότων λέγεσθαι· ἡ μὲν γὰρ ἀρχηγικὴ μονὰς καὶ ἀνάλογον οὖσα τῷ θείω, ἣν καὶ πάντων μὲν εἰδῶν πάντων δὲ σχημάτων “κορυφὰν” ἔλεγον οἱ ἀπὸ τοῦ διδασκαλείου, κατὰ πάντα πρώτη τῶν ἀριθμῶν· ἡ δὲ τὸ ὑποκείμενον συμπληροῦσα τῶν ἀριθμῶν, ἣν καὶ ὡρίζοντο ποσοῦ τὸ ἐλάχιστον, γενέσει μὲν πρώτη οὐσία δὲ οὔ. ὁ δὲ καίπερ εἰδὼς ταῦτα καὶ οὕτω χρώμενος αὐτοῖς δεξιῶς οὐκ ἐπιτρέπει μεταφέρειν αὐτὰ καὶ ἐπὶ τοὺς ἀριθμούς, ἀλλὰ τῇ ὁμωνυμίᾳ τῆς μονάδος ἀποχρώμενος ταράττειν ἐπιχειρεῖ θεωρίαν ἄριστα τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι συμπληρουμένην· ἄκουε γὰρ οἷα τούτοις ἐπισυνάπτει· p. 1084b13 Πῶς οὖν . . . ἀρχή. Ὥσπερ οὗν σὺ ταῦτα διαιρεῖς, καὶ τὸ μὲν εἶδος ἢ τὸ καθόλου κατὰ λόγον φὴς ἀδιαίρετον εἶναι τὸ δὲ στοιχεῖον κατὰ χρόνον, ἐπειδὴ τῆς |γενέσεως ὁ χρόνος ἀπ’ αὐτοῦ ἄρχεται, οὕτω νόμιζε κἀκείνους προτείνειν· ποῖον ἓν ἐρωτᾷς; τὸ ἀρχηγικὸν ἡ τὸ ὡς ἐν μορίοις ἐλάχιστον; ὅλως δὲ διαφορᾶς οὔσης παρ’ αὐτοῖς ἑνὸς καὶ μονάδος, περὶ ἧς καὶ τῶν πρεσβυτέρων Πυθαγορείων πολλοὶ διελέχθησαν, ὥσπερ Ἀρχύτας, ὅς φησιν ὅτι τὸ ἓν καὶ ἡ μονὰς “συγγενῆ ἐόντα διαφέρει ἀλλάλων” ,καὶ τῶν νεωτέρων δὲ Μεδέρατος καὶ Νικόμαχος, διὰ τί μεταπηδῶμεν ἀπὸ τῆς μονάδος ἐπὶ τὸ ἕν, εἰ μὴ ἄρα μὴ δυσφωρατότερον τὸ ἐκείνων γένηται βούλημα. p. 1084b16 Ὥσπερ . . . μία. Οὕτως οὖν καὶ ἡ μονὰς ἡ τὸ ὑποκείμενον συμπληροῦσα τῶν ἀριθμῶν, ἀνάλογον τῇ ὀξείᾳ παραλαμβανομένη, καὶ προτέρα καὶ ὑστέρα τῶν ἀριθμῶν, λόγῳ μὲν ὑστέρα γενέσει δὲ πρεσβυτέρα. ἀμφοτέρως δὴ ποιοῦσι τὸ ἓν ἀρχήν. ἀλλ’ οὐ τὸ αὐτό, ὦ θαυμάσιε, ἀλλὰ τὸ μὲν ἀρχηγικὸν κατὰ πάντας τρόπους ὡς αἴτιον τῶν ὅλων, τὸ δὲ τῶν μορίων ἐλάχιστον ὡς τὴν ὀξεῖαν τῆς ὀρθῆς. ἔστι δὲ ἀδύνατον. τὸ αὐτό, (5 θαυμάσιε· διὸ καὶ τὰ ἑξῆς προσιέμεθα μέν, οὔ φαμεν δὲ κατὰ τῶν ἀνδρῶν εἶναι. τὸ μὲν . . . ὡς ὕλη. ὁ μὲν ἀριθμὸς πρότερός ἐστιν ὡς εἶδος καὶ ὡς οὐσία, ἡ δὲ μονὰς ὡς μέρος καὶ ὡς ὕλη· πρόσθες ὅτι ἡ ὑποκειμένη τοῖς ἀριθμοῖς. p. 1084b20 Ἔστι γάρ πως . . . ἑκατέρα. Τὸ μὲν ἓν ἑκάτερον καὶ ἑκατέρα ὡς ἐπὶ τῶν τῆς δυάδος μονάδων. φησὶ δὲ ὅτι καθ’ ἑαυτὴν ἀποδιαληφθεῖσα τούτων ἑκατέρα ἐστὶ καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ, κατά τε τὴν ἀλήθειν καὶ κατὰ τὴν τῶν πρεσβυτέρων δόξαν· εἰ γὰρ μὴ ἔστι σωρὸς μονάδων <ὁ> ἀριθμός, ἀλλ’ ἕκαστος ἐξ ὑποκειμένων μέν ἐστι τοσῶνδε μονάδων, κτὰ τὸ εἶδος δὲ συνέστηκε τὸ ἑαυτοῦ, οὐδὲν ἄν εἴη ἡ ἐν τῇ δυάδι μονὰς ἐνεργείᾳ, πρὶν ἄν κοσμηθῇ τῷ εἴδει τῷ οἰκείῳ. τούτοις οὖν προσέχειν δεῖ, ὅτι οὔτε σύστημα μονάδων ἐθέλει τὸν ἀριθμὸν εἶναι οὔθ’ ὅλως εἶναί τι τὰς μονάδας ἐνεργείᾳ, πρὶν ὑπὸ τῶν εἰδῶν κοσμηθῶσιν· εἰ γὰρ καὶ ἄλλου χάριν αὐτὰ παρείληφεν ἐνδείξασθαι βουληθείς, ὅτι τὸ δυνάμει οὐ γενέσει μόνῃ καὶ χρόνῳ τοῦ ὅλου καὶ εἰδοπεποιημένου προτιθέασιν, |ἀλλὰ καὶ λόγῳ καὶ οὐσίᾳ καὶ] πρὸς ὃ καὶ φθάσαντες ἀπηντήσαμεν ἄλλην τὴν παρ’ αὐτοῖς ἀρχηγικὴν μονάδα λέγοντες εἶναι καὶ ἄλλην τὴν ὑλικήν), ἀλλ’ οὖν ἱκανὴν ἔχει πρός τε τἀληθὲς καὶ πρὸς τοὺς πρεσβυτέρους συμφωνίαν. p. 1084b23 Αἴτιον δὲ. . . ταῦτα δ᾿ ἅμα τῷ αὐ τῷ ἀδύνατον ὑπάρχειν. Ὅτι μὲν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ ταῦτα ἅμα ὑπάρχειν, εὖ λέγεις. οὔκουν οὐδ’ ἐκεῖνοι τὴν αὐτὴν μονάδα πάντων τε ἀριθμῶν εἶναι περιληπτικὴν ἔλεγον καὶ μόριον ἑκάστου τὸ ἐλάχιστον, ἀλλ’ εἴρηται ὅτι τὴν μὲν ἀρχηγικὴν τὴν δὲ ὑλικὴν ᾤοντο εἶναι. οὕτ’ οὖν ἐξ ἀμερῶν καὶ ἀτόμων τὰ πράγματα συνετίθεσαν, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον, οὔτε μαθηματικῶς μὲν ἀναστρεφόμενοι μικρὰ περὶ τῆς μονάδος ἐφρόνουν, διαλεκτικῶς δὲ μεγάλα, ἀλλ’ ὡς εἴρηται, περὶ ἑτέρας ἐκεῖνα καὶ περὶ ἑτέρας ταῦτα μονάδος ἔλεγον. ὅρα δὲ μὴ σύ, ὦ θαυμάσιε, τούτοις εἶ περιπετής, τὸ ζῷον καὶ ὅλως τὸ γένος νυνὶ μὲν μέρος λέγων τοῦ εἴδους καὶ τοῦ ἀτόμου, νυνὶ δὲ πρότερόν τε τῇ φύσει καὶ περιληπτικώτερον· κἂν γὰρ διαιρῆτε πολλάκις καὶ τὸ μὲν γενικὸν καλῇτε τὸ δὲ γένος, ἔστ’ ἂν μὴ καὶ τῷ γένει διδῶτε ὑπόστασιν, οὐκ ἔνεστιν αὐτὰ μὴ συγχεῖσθαι πρὸς ἄλληλα. p. 1084b32 Εἰ δὲ τὸ ἓν . . . γεννῶσι γοῦν τὴν δυάδα πρῶτον. Ἐπειδὴ <αὐτῷ> τῷ ἑνί, φησί, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῇ ἀρχηγικῇ μονάδι, ὁμοιοτέρα ἐστὶν ἡ ἐν τῇ δυάδι μονὰς ἤπερ ἡ δυάς ἡ μὲν γὰρ διαιρετή, ἡ δὲ ἀδιαίρετος), τὸ δὲ τῇ ἀρχῇ ὁμοιότερον πρότερον, προτέρα ἄν εἴη ἡ μονὰς ἡ ἐν τῇ δυάδι τῆς δυάδος· οὔ φασι δὲ ἐκεῖνοι. καὶ εὗ γε, ὦ παντὸς κόσμου, ἐπειδὴ ἁπλῆ ἐστι καὶ ἀνείδεος, ὑπάρχει δὲ ταῦτα τῇ μιᾷ τῶν πάντων ἀρχῇ. ἀλλ’ οἶμαι τὴν τῶν ὑστάτων πρὸς τὰς ἀρχὰς ἀντικειμένως παραλαμβανομένην ὁμωνυμίαν καὶ κατὰ τὴν θρυληθεῖσαν ἀνόμοιον ὁμοιότητα θεωρουμένην οὐ χρὴ ποιεῖσθαι πρόφασιν εἰς μετάθεσιν τῆς εὐταξίας τῶν πραγμάτων. p. 1085a1 Ἔτι εἰ . . . ἡ δυάς. Δῆλον ὅτι ἐκ τῶν δύο ἰδεῶν· ἔστι γὰρ παρ’ ἡμῖν κατὰ τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν ὑφισταμένη. εἰ δέ, ὅτι καὶ ἕκαστον τῶν εἰδῶν ἑκάστω τε τῶν ἄλλων καὶ πᾶσιν ἅμα συντάττεται, καὶ ἐν αὐτῇ τῇ φύσει τῶν ὄντων θέλοι τις εἷναι σύνταξιν τῆς αὐτοδυάδος πρὸς τὸ τριαδικὸν παράδειγμα, καὶ ζητοίη πῶς τὰ συναμφότερα δύο, χαρακτῆρι φήσομεν τῆς |αὐτοδυάδος κατεχόμενα· παντὶ γὰρ ἑνὶ τῷ πρὸς αὐτὴν συνταττομένῳ μεταδίδωσιν ἡ δυὰς τοῦ ἑαυτῆς ἰδιώματος, ὥσπερ αὖ πάλιν καὶ ἡ τριὰς τοῦ ἑαυτῆς τρισὶ πᾶσι συμφύεσθαι πρὸς ἄλληλα βουλομένοις. οὐ μὴν οὕτω μετέχει τὰ πρῶτα τῶν ὄντων τοῦ εἰδητικοῦ μέτρου τῶν ἀριθμῶν ὡς τὰ ἐγκόσμια πράγματα, ἀλλ’ ὥς φαμεν ἡνῶσθαι πρὸς ἄλληλα καὶ μετέχειν ἀλλήλων τὰ θεῖα τῷ πάντα εἶναι ἐν πᾶσι. ταυτὶ μὲν οὖν παρὰ τῶν πρεσβυτέρων οἰητέον λέγεσθαι. ἀπόκριναι δὲ καὶ αὐτὸς πρὸς ὁμοίαν ἐρώτησιν· εἰ τὸ κινοῦν τὴν ἀπλανῆ χωριστὸν αἴτιον ἓν καὶ τὸ τὴν Κρονίαν σφαῖραν ἕν, ἄμφω δυάς· ἐκ τίνος οὖν αὕτη ἡ δυάς; οἶμαι ὅτι φαίης ἄν ‘ἐκ τῶν δύο νῶν· γὰρ αὐτοὺς ἔξωθεν ἀριθμοῦμεν οὐχ ὡς ἀριθμοῖς, ἀλλ’ ὡς ἀριθμητοῖς λοιπὸν προσιόντες᾿. οὕτως οὖν καὶ ἐὰν καὶ αὐτὸς ἀριθμῇς δύο ἢ τρεῖς τῶν ἰδεῶν, ἀριθμητὰς μὲν αὐτὰς ποιεῖς, ἐρεῖς δὲ συγκεῖσθαι ἐξ ἰδεῶν, ἑκάστῃ τῶν ἰδεῶν ὡς μονάδι χρώμενος. p. 1085a3 Απορήσειε . . . ὁποτεραοῦν. Ἃ μὲν ἐν τούτοις ἀπορεῖ, τοιαῦτά ἐστιν. ἆρα τοῦ ἑνὸς τοῦ τὴν πρώτην τῆς δυάδος μονάδα τακτέον ἐφεξῆς ἢ οὔ; εἴτε γὰρ τάξαιμεν, ἔσται δυὰς πρὸ δυάδος· εἴτε μή, τίς ἂν εἴη τούτου αἰτία; καὶ ὅλως πότερον τὴν δυάδα φήσομεν αὐτὴν ἐφεξῆς εἶναι τῷ ἑνὶ ἢ τὴν ἐν τῇ δυάδι μονάδα ὡς ὁμοιοτέραν οὖσαν τῷ ἑνί; ῥητέον δὲ ὅτι πρὸς μὲν τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν οὐδ’ ἀπορεῖσθαι χρὴ τὰ περὶ τῶν τοιούτων μονάδων, καθὰ πολλάκις ἑπεσημηνάμεθα· πρὸς δὲ τὸν μαθηματικὸν εἰ λέγοιτο, φήσομεν τὰς ἐν ἑκάστῳ μονάδας τῶν ἀριθμῶν καθ’ ἑαυτὰς μηδενὶ εἶναι ἐφεξῆς, ὅπου γε οὐδὲ ἐνεργείᾳ εἰσὶ καθ’ ἑαυτάς· ὅταν δὲ κρατηθῶσι τῷ εἴδει τοῦ οἰκείου ἀριθμοῦ, τότε ἀλλήλαις μέν εἰσιν ἐφεξῆς, ταῖς δὲ ἐν ἄλλῳ ἀριθμῷ οὐκ ἂν ἐφεξῆς εἷναι λέγοιντο, ἀλλὰ μᾶλλον οἱ κατὰ τὴν φυσικὴν ἔκθεσιν ἐκκείμενοι ἀριθμοὶ οὗτοι λέγοιντ’ ἂν ἐφεξῆς ἀλλήλοις κεῖσθαι. p. 1085a7 Ὁμοίως . . . εὐλόγοις. Βουλόμενοι, φησί, καὶ τὰ μεγέθη παράγειν ἀπὸ τῶν δύο ἀρχῶν τοῦ τε ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἐκ μὲν τῆς δυάδος φασὶ τήν τε γραμμὴν τὸ μακρὸν καὶ βραχὺ λαβεῖν, τό τε ἐπίπεδον τὸ στενὸν καὶ πλατύ, τό τε στερεὸν τὸ βαθὺ καὶ ταπεινόν· ταῦτα γὰρ εἴδη ἐκάλουν τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ τοῦ ἐν τῇ ἀορίστῳ δυάδι. τὴν δὲ |κατὰ τὸ ἕν, φησίν, ἀρχὴν οὐχ ὁμοίως εἰσῆγον ἅπαντες, ἀλλ’ οἱ μὲν αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς τὰ εἴδη τοῖς μεγέθεσιν ἔλεγον ἐπιφέρειν, οἷον δυάδα μὲν γραμμῇ, τριάδα δὲ ἐπιπέδῳ, τετράδα δὲ στερεῷ τοιαῦτα γὰρ ἐν τοῖς περὶ φιλοσοφίας ἱστορεῖ περὶ Πλάτωνος)· οἱ δὲ μεθέξει τοῦ ἑνὸς τὸ εἶδος ἀπετέλουν τῶν μεγεθῶν. ταῦτα δὲ οὔτε πάντα ψευδῶς λέγει περὶ αὐτῶν οὔτε διηρθρωμένως παραδέδοται. ἀλλ’ ὅμως ἴδωμεν τίνα φησὶν ἀδύνατα τούτοις ἕπεσθαι. p. 1085a16 Ἀπολελυμένα . . . ἐπίπεδον. Εἴτε, φησί, μὴ σύνεισιν ἀλλήλαις αἱ ἀρχαὶ τῶν μεγεθῶν, ἀπολελυμέναι ἀλλήλων αἱ διαστάσεις ἔσονται τὰ γὰρ ἐκ διαφόρων ἀρχῶν ὑποστάντα οὐκ ἀναγκάζεται ἅμα εἶναι), ὥστε ἐπίπεδον ἔσται ἄνευ γραμμῆς· εἴτε σύνεισι, ταὐτὸν ἔσται ἡ γραμμὴ τῷ ἐπιπέδῳ καὶ τῷ στερεῷ τὸ ἐπίπεδον. ταῦτα δὲ γράφων ὅτι μὲν καὶ αὐτὸς ἑαυτοῦ συναισθάνεται, πάνυ πέπεισμαι· οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ παρ’ ἐκείνων ὑπολαμβανέτω λέγεσθαι, ὡς οὐκ ἔστιν ἀνάγκη ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ κεχωρίσθαι ἀλλήλων, ἀλλ’ ἔστι τι μεταξὺ τὸ συνεῖναι μὲν ταὐτότητι, ἑτερότητι δὲ διακεκρίσθαι ἀπ’ ἀλλήλων. ὅλως δὲ τἀς μὲν ἀρχὰς ἅμα οὔσας εὔλογον ἑτερότητι διαφέρειν, ὥσπερ καὶ τοὺς τῆς φύσεως λόγους ἅμα ὄντας καὶ πάντας ἐν ἀμερεῖ διέκρινεν ἡ ἑτερότης· τὰ δὲ ἐκ τῶν ἀρχῶν ἁπλᾶ μὲν ὄντα καὶ ἄνευ τῶν συνθέτων ὁρᾶται, προϊόντα δὲ εἰς τὸ πρόσω καὶ συνθετώτερον δεῖται πάντως τῶν ἁπλουστέρων. διὰ τοῦτο γραμμὴ μὲν ἄνευ ἐπιπέδου καὶ τοῦτο χωρὶς στερεοῦ θεωρεῖται, ἐν δὲ τῷ τελείῳ μεγέθει πάντα χρὴ παραλαμβάνεσθαι. p. 1085a19 Ἔτι δὲ γωνίαι . . . ἀποδοθήσεται. Πῶς ἔτι ταῦτα, φησίν, ἐκ τῶν πολυθρυλήτων ἀρχῶν δύνανται ποιεῖν; τί γὰρ ἐν τούτοις τὸ ὑπερέχον καὶ <τί> τὸ ἐλλεῖπον; τὸ μὲν οὖν περὶ γωνιῶν καὶ πρόχειρόν ἐστιν· ὅτι γὰρ ἡ ὀρθὴ κατὰ τὴν μονάδα μᾶλλον, ὀξεῖα δὲ καὶ ἀμβλεῖα κατὰ τὴν ἀόριστον δυάδα, ἀφ’ ἧς τό θ’ ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι, πρόδηλον. καὶ τῶν σχημάτων δὲ τὰ μὲν τῇ ἰσότητι καὶ ταὐτότητι κατεχόμενα καὶ ὁμοιότητι πρὸς τὴν μονάδα μᾶλλον ὁρᾷ, τὰ δὲ ἀνισότητι καὶ ἑτερότητι καὶ ἀνομοιότητι πρὸς τὴν δυάδα. λέγω δὲ οὐχ ὅτι καὶ ἕκαστον οὐκ ἐκ τῶν δύο ἀρχῶν· καὶ γὰρ ἡ σφαῖρα καὶ ὁ κύκλος καὶ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον καὶ τετράγωνον καὶ κύβος μετέχουσι δυάδος κατὰ τὸ ἑαυτῶν ποσὸν καὶ οἱονεὶ διαστατόν, καὶ πάλιν δοκίδες καὶ βωμίσκοι |καὶ σκαληνὰ τρίγωνα καὶ ἑτερομήκη προσήκουσι μονάδι, τὸ εἶδος ἐξ αὐτῆς ὑποδεχόμενα· ἀλλ’ ὅμως ὅπερ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν εἰώθαμεν λέγειν, ὡς ἕκαστος μὲν ἐκ τῶν δυοῖν, μᾶλλον μὴν ὁ μὲν περιττὸς κρατεῖται τῷ τῆς μονάδος ἰδιώματι, ὁ δὲ ἄρτιος τῷ τῆς δυάδος, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν γωνιῶν καὶ τῶν σχημάτων φαμὲν πάντα μὲν ἐκ τῶν δυεῖν ἀρχῶν, μᾶλλον μὴν ἑτέρων ἕτερα τῇδε ἢ τῇδε προσωμοιῶσθαι. p. 1085a20 Tαὺτό τε. . . στερεά. Ὅτι μὲν ὥσπερ τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον ἀριθμῶν πάθη καθ’ αὑτά, οὕτω καὶ μήκους μὲν τὸ περιφερὲς καὶ εὐθύ, πλάτους δὲ τὸ στενὸν καὶ πλατύ, βάθους δὲ τὸ ταπεινὸν καὶ ὑψηλόν, δεῖ συγχωρεῖν. ἀλλ’ ἐπειδὴ ταῦτα οὐκ ἀναιτίως ἐν αὐτοῖς, δῆλον ὡς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς αὐτοῖς ἥκει τῆς οἰκείας, καὶ εἰ μὲν ὀρθοῦ καὶ στάσεως αὐτοῖς μεταδίδωσι, μᾶλλον ἀπὸ τῆς μονάδος εἰς αὐτὰ πρόεισιν, ὡς ἡ ὀρθὴ κατὰ τὰς γωνίας· εἰ δὲ καθ’ ὑπεροχὴν ὁρᾶται καὶ ἔλλειψιν τῷ τε μᾶλλον καὶ ἧττον συνοικεῖ, καὶ] παρὰ τῆς δυάδος αὐτὰ δέχεται. οὐδ’ ἐκεῖνοι οὖν τὰ ἐν τοῖς μεγέθεσι πάθη τῶν μεγεθῶν ἀρχὰς ἔλεγον, ἀλλὰ τὰ ἐξ ὧν ταῦτα τοῖς μεγέθεσι παραγίγνεται, ὧν μίαν εἶναι πηγὴν τὴν οἰκείαν αὐτῶν ἀόριστον δυάδα. p. 1085a23 Πάντων . . . τὸ ἀδύνατον. Ότι μὲν εἰ τὰ καθόλου χωριστά ἐστι, καὶ οἱ ἀριθμοί, συγχωρεῖ, ἀπογιγνώσκει δὲ καὶ τούτων κἀκείνων τὸ χωριστόν, ἀδύνατα λέγων ἕπεσθαι πολλὰ τοῖς χωρίζουσιν αὐτὰ τῶν αἰσθητῶν. ἡμεῖς δὲ οἰόμεθα μὲν εἶναι καὶ τὰ τῶν αἰσθητῶν ἀχώριστα· καὶ γὰρ ἐν ἐμοὶ τὸν κατατεταγμένον εἶναι τἀνθρώπου λόγον καὶ ἐν σοὶ καὶ ἐν παντὶ τῷ ὁμοειδεῖ, ἔτι δὲ τὸ ζῷον ἐν λέοντι καὶ ἵππῳ καὶ ἀνθρώπῳ καὶ κυνί, τόν τε πέντε ἐν τοῖς δακτύλοις καὶ τὴν δυάδα ἐν μυκτῆρσι καὶ ὀφθαλμοῖς καὶ χερσὶν εἰ τύχοι καὶ ποσίν. ἀλλ’ ἐπειδὴ οὐκ ἀναιτίως ταῦτα, ἀλλὰ κατά τινας ὡρισμένας ἐπιτελεῖται φύσεις ἀεὶ γὰρ οὕτω τά γε μὴ πεπηρωμένα), πᾶσά ἐστιν ἀνάγκη εἶναί τι καὶ ἐν τῇ ὅλῃ φύσει ζῷον χωριστὸν τῶν αἰσθητῶν, καθ’ ὃ τοῦτο τὸ φαινόμενον δημιουργεῖται, καὶ ἔτι ἐν τῇ ἀνθρώπου φύσει πεντάδα, καθ’ ἣν ἡ χεὶρ ἀεὶ τοσούτοις ἄκροις ἐπικοσμεῖται, καὶ δυάδα καθ’ ἣν οἱ ὀφθαλμοὶ δύο καὶ οἱ μυκτῆρες· εἰ δὲ μηδὲ ἡ φύσις ἀφ’ ἑαυτῆς ἔχει ταῦτα, ἥκει δὲ ἐξ ἑτέρας εἰς αὐτὴν αἰτίας, ὥσπερ καὶ ἀπ’ αὐτῆς εἰς τὴν ὕλην καὶ πρὸ φύσεως εἶναι τά τε κα|θόλου καὶ τοὺς ἀριθμούς, οὐχ οὕτω δὲ ὡς ἐν φύσει· οὐδὲ γὰρ ἡ φύσις εἶχεν ὡς ἐδίδου τῇ ὕλῃ, ἀλλ’ ἀμερῶς καὶ δραστικῶς, ψυχὴ δὲ ἔτι ἁπλούστερον καὶ ἀυλότερον, καὶ τὸ ψυχῆς ὑπέρτερον κατὰ τὴν ὑπεροχὴν τῆς οὐσίας καὶ τὴν τῶν εἰδῶν ἔχει σύζησιν. ἐκεῖνό γε μὴν παραφυλακτέον ὡς εὗ παρ’ αὐτῷ λεγόμενον τὸ ἢ ἅμα εἶναι χωριστὰ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ καθόλου ἢ ἅμα ἀχώριστα· ἐξ ὧν συναγάγοις μὲν <ἂν> πολλὰ καὶ (κἂν γὰρ ὁποτερονοῦν αὐτῶν κατασκευάσῃς, συναγάγοις <ἂν> καὶ οὐ μὴν ἀλλὰ κἀκεῖνο, ὅτι εἰ εἰσὶν ἰδέαι, ἀριθμοί εἰσιν αἱ ἰδέαι· αὐτοῦ γὰρ ὁ λόγος, ὅτι εἰ ἔστι τὰ καθόλου, εἰσὶ καὶ ἰδέαι. καὶ δεχόμεθα τὸ συνημμένον, οὐχ ὅτι <τὰ> καθόλου ἰδέαι (πῶς γάρ, ὅπου τὰ μὲν ἐν ψυχῇ, ἐν νῷ;) ,ἀλλ’ ὅτι τῶν ἀνεπτυγμένων εἰδῶν ὄντων ἔστι καὶ τὰ τούτων καὶ ἀρχηγικώτερα. εἰ τοίνυν οἱ ἀριθμοί εἰσι χωριστοί, ἔστι τὰ καθόλου· εἰ δ’ ἔστι τὰ καθόλου, εἰσὶν ἰδέαι· εἰ ἀριθμοί εἰσι χωριστοί, εἰσὶ καὶ ἰδέαι. ὥσπερ οὖν ὁ εἴδη καταδεξάμενος εἶναι χωριστὰ οὐ πρότερον λήγει τῆς ἀνόδου, πρὶν ἄν ἐπὶ τὰ ἁπλούστατα ἔλθῃ, οὐκέτι παρ’ ἄλλων καὶ δεύτερα, παρ’ ἑαυτῶν δὲ καὶ πρῶτα· οὕτως ὁ χωριστὸν ὑποθέμενος ἀριθμὸν οὐ λήξει πρότερον ἀνιών, πρὶν ἂν ἐπὶ τὰς ἰδέας ἐλθὼν τὴν ἕνωσιν αὐτῶν ἴδῃ τὴν πρὸς τοὺς ἀριθμούς· οἱ μὲν γὰρ μοναδικοὶ κεχωρισμένην ἔχουσι τοῦ εἴδους τὴν ποσότητα, οἱ δὲ θεῖοι τὸ πᾶν ἑαυτῶν εἶδος ἔχουσιν. p. 1085a29 Ὅταν γὰρ . . . ἕτερον. Τῆς μὲν ἀρχηγικῆς μονάδος ἕτερον, ἄλλης δὲ ὑλικῆς οὐχ ἕτερον· ἀδιάφοροι γὰρ πρὸς ἀλλήλας αἱ ὑλικαὶ μονάδες. οἱ μὲν οὖν . . . ὕλης. ἐκ τῆς ἀντικειμένης, φησί, δυάδος, οἷον μακροῦ βραχέος, στενοῦ πλατέος, ἣν ἡμεῖς ἐκ τῆς ἀρχηγικῆς δυάδος ἤγομεν ἐπὶ τὰ μεγέθη. ἕτεροι . . . ἀπορεῖν. ἕτεροι δέ, φησίν, οὐ τὰς ἀριθμητικὰς ἀρχὰς καὶ τῶν μεγεθῶν ἀρχὰς ἔλεγον εἶναι, ἀλλ’ ἀνάλογον ταῖς ἀριθμητικαῖς ἀρχαῖς ἵστασαν τὰς γεωμετρικάς, σημεῖον ἀντὶ τοῦ ἑνὸς παραλαμβάνοντες, οὐκ ὃν μὲν ὅπερ τὸ ἕν, <ἀλλ᾿ ἀνάλογον τῷ ἑνὶ ταττόμενον, καὶ ἄλλο τι οὐκ ὂν μὲν ὅπερ ἀνάλογον δὲ τῇ ἀρχῇ ταύτῃ παραλαμβανόμενον, <ὃ> καλεῖ οἷον ὅτι μὲν οὖν καὶ οὗτοι ταὐτὰ τοῖς προτέροις ἔλεγον, εἰ καὶ μὴ τοῖς αὐτοῖς ὀνό|μαδιν ἐχρῶντο πρὸς δήλωσιν, παντὶ πρόδηλον. ἴδωμεν δὲ ποῖα καὶ τούτοις φησὶν ἕπεσθαι ἄτοπα. p. 1085a35 Εἰ μὲν . . . ἔσται γραμμή. Πρῶτον μὲν ἡ ἑτέρα τῶν ἀρχῶν οὐχ ὡς ὕλη τῶν μεγεθῶν ἀλλ’ ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική, εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι. ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ αὐτὰ ἄντικρυς ἀποτελεῖσθαι; γένοιτο γὰρ ἄν διαφορὰ παρὰ τὸ εἰδοποιὸν αἴτιον, ὥσπερ ἐπὶ τῶν κοσμικῶν στοιχείων· πῦρ γὰρ καὶ ἀήρ, ὕδωρ τε καὶ γῆ τῇ αὐτῇ μὲν ὕλῃ χρῆται, ταὐτὰ δὲ ἄντικρυς ἀλλήλοις οὐκ ἔστιν. ἀλλὰ καὶ συλλαβὴ καὶ λέξις καὶ λόγος τοῖς αὐτοῖς ὑποκειμένοις χρῶνται τὰ γὰρ στοιχεῖα τῆς φωνῆς ὕλη πάντων ἐστὶ τούτων), ἀλλ’ ὅμως τὰ μέν ἐστιν αὐτῶν ἁπλούστερα τὰ δὲ συνθετώτερα· καὶ τῶν μὲν συνθετωτέρων οὐδὲν ἄνευ τῶν ἁπλουστέρων εἶναι δύναται, ὥσπερ οὐδὲ σῶμα χωρὶς ἐπιπέδου καὶ γραμμῆς, τὰ δὲ ἁπλούστερα καὶ καθ’ ἑαυτὰ θεωρεῖται, ὥσπερ δὴ καὶ ἡ γραμμή. εἰ δὲ καὶ διάφοροι μὲν αἱ ὗλαι, ἕποιντο δὲ αἱ μὲν τῶν ἁπλουστέρων ταῖς τῶν συνθετωτέρων, αἱ δὲ τῶν πολυσυνθετωτέρων μηκέτι ταῖς τῶν ἁπλουστέρων, οὐχ ὁρῶ πῶς ἢ τὰ αὐτὰ ἔσται τὰ ἀποτελούμενα ἢ πάντῃ διεζευγμένα ἀλλήλων. τὸ μὲν οὖν διαιρετικὸν αὐτοῦ δεχόμεθα, τὰ δὲ ἑπόμενα ταῖς διαιρέσεσιν οὐδεμίαν ἔχειν ἀνάγκην φήσομεν. p. 1085b4 Ἔτι πῶς μὲν . . . τοιαῦτα. Καὶ οἱ πλῆθος ποιοῦντες τῶν ἀρχῶν τὴν ἑτέραν καὶ οἱ δυάδα ταὐτὰ διανοούμενοι διαφόροις ὀνόμασι κέχρηνται· οὔτε γὰρ πλῆθος οἷον· τὸ ἀπογεννώμενον οὔτε δυάδα πλῆθός τι οὖσαν ἐθέλουσιν αὐτὴν εἶναι, ἀλλὰ ποσότητος γεννητικὴν· εἰδοποιομένης ἀπὸ τῆς μονάδος. τὸ δὲ περὶ ἀθέτων καὶ ἀναφῶν καὶ ἀύλων πραγμάτων ὄντος τοῦ λόγου πυνθάνεσθαι, πότερον μίξει ἢ θέσει ἢ κράσει ἡ γενέσει τὴν συνέχειαν τῶν ἀριθμῶν ἀνατίθεμεν, ἀτεχνῶς εἰς σώματα βλεπόντων ἀνθρώπων καὶ οὐδὲ τῶν σωμάτων τὰ συνεχέστερα φήσομεν εἶναι ταῦτα προβλήματα· δῆλον γὰρ ὅτι ἕκαστος τῷ ἑαυτοῦ εἴδει καὶ διὰ τὸ ἑαυτοῦ εἶδος εἷς τέ ἐστι καὶ ὡμοίωται τῇ ἀρχῇ τῇ μοναδικῇ τῶν ἀριθμῶν. p. 1085b12 Μάλιστα . . . καὶ ἑνός. Εὖ μὲν ζητεῖ πόθεν ἑκάστη τῶν ὑλικῶν μονάδων, εὖ δὲ καὶ ἀπογιγνώσκει μὴ εἶναι τὴν ὑλικὴν ὅπερ τὴν ἀρχηγικήν, ἣν αὐτό γε τὸ ἓν κέκληκε· τοῦτο γὰρ καὶ ἡμεῖς |διαμαρτυρόμενοι διατετελέκαμεν. οὐκέτι μέντοι τὰ ἑξῆς ἀναγκαῖον ἕπεσθαι· οὔτε γὰρ ἐκ μορίου τῆς δυάδος φαμὲν αὐτὴν ὑφίστασθαι ἅπασα γὰρ ἀρχὴ πλήθους ἀδιαίρετος), οὔτε εἰ ἐκ τῆς δυάδος ὑφίσταιτο, πλῆθός ἐστιν ἤδη· οὔτε γὰρ ἡ δυὰς πλῆθος οὔθ’ ὅμοια ἑαυτῇ γεννᾷ. ῥητέον οὖν πρὸς τὴν πρώτην ἐρώτησιν, ὅτι αὕτη ἡ μονὰς ὑφίσταται μὲν ἐκ τῆς τὸ ὑποκείμενον γεννώσης αἰτίας τῶν ἀριθμῶν, ἔσχε δέ τι καὶ τῆς ἀρχικῆς μονάδος, ὡς καὶ αὐτὸς νῦν τε συγχωρεῖ ****καὶ ἐκ τῶν ἀρχῶν ὑφίσταται, καὶ οὐ μερίζεται ἡ δυάς, οὐδὲ ἀριθμὸς ἔσται ἐν αὐτῇ πρὸ ἀριθμῶν, ἀλλ’ αἰτία τῆς τῶν ἀριθμῶν ὕλης. τὰ δὲ αὐτὰ δύναιτ’ ἄν τις καὶ περὶ τῆς ὕλης ἀπορῆσαι τῶν γενητῶν καὶ λῦσαι τὰς ἀπορίας ταῖς ἀνὰ λόγον ἀποκρίσεσιν. εἰ γὰρ ζητοίη πότερον ἐκ τοῦ πλήθους ἢ ἐξ ἑνὸς ὑπέστη, ἐροῦμεν προελθεῖν μὲν αὐτὴν ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας τῆς δυοποιοῦ καὶ ἀπειροδυνάμου, καταδέξασθαι δὲ αὐτὴν καὶ τῆς σεμνοτέρας ἀρχῆς ἴνδαλμα, καθὸ καὶ ἓν ἀμῃγέπῃ λέγεται εἶναι, ἕτερον μὲν ἔχουσαν τὸ ἓν καὶ τὸ ἀνείδεον καὶ τὸ ἀνούσιον παρὰ τὰ ἐν τῷ ἀρχηγικῷ ἑνί, καὶ μᾶλλον ἀντικειμένως· ἰνδάλματα δ’ οὖν ἐκείνων ἔσχατα δέχεσθαι, καθὰ καὶ ἀνομοίως ὁμοιοῦται πρὸς αὐτό. p. 1085b23 Ἔτι ζητητέον . . . καὶ τὸ ἕν. Οὐ περὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπιζητεῖ νῦν εἴτε πεπεράτωνται εἴτε μή τοῦτο γὰρ προὔτεινε πρότερον), ἀλλὰ περὶ τοῦ πλήθους τοῦ ἐν τῇ δυάδι, οὗ τῷ μερισμῷ γεννᾶσθαι τὰς μονάδας ὑπέθετο. φανερὸν δὲ γέγονεν αὐτοῦ τὸ βούλημα διὰ τοῦ συμπεράσματος· λέγει γάρ· ποῖον οὖν ὅτι] πλῆθός ἐστι στοιχεῖον καὶ τὸ ἕν; ῥητέον οὖν ὅτι μηδ’ ὅλως ἐστὶ πλῆθος ἐν δυάδι διακεκριμένον, κἀν πλῆθος ὀνομάζηταί ποτε ὡς αἰτίαν ἔχουσα καὶ περιέχουσα γεννητικὴν τοῦ πλήθους ἐν ἑαυτῇ. p. 1085b27 Ομοίως . . . μεγέθη οὔ. Τὸ μὲν ζητεῖν πόθεν αἱ πολλαὶ στιγμαὶ τὴν ὑπόστασιν ἔσχον καὶ τὰ μεγέθη, φιλόσοφον, τὸ δὲ τοιαύτας ἀποκρίσεις ἑαυτῷ διδόναι, τὰς ὑποθέσεις ἐστὶ τῶν ἀνδρῶν σπουδάζοντος εἰς ἀπορίαν καταβαλεῖν ἐκ παντός. εἰσὶν οὖν αἱ μὲν πολλαὶ στιγμαὶ ταῖς ὑλικαῖς ἀνάλογον μονάσιν, ὥστε ἔχουσιν αἰτίαν μὲν τὴν ὑλοποιόν, ἴνδαλμα δὲ καὶ αὗται τῆς ἀρχῆς τῆς εἰδοποιοῦ καταδέχονται· τὰ δὲ μεγέθη τὰς μὲν διαστάσεις ἐκ τῆς ἑτέρας ἔχουσι τῶν ἀρχῶν τῆς ὑλοποιοῦ, τοὺς δὲ λόγους ἐκ τῆς μοναδικῆς. οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστή|ματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν, ἀφ’ ὧν αἱ στιγμαί· οὐ μόνον ὅτι μόρια διαστήματος οὐκ ἔστιν ἀμερῆ, ἀλλ’ ὅτι μήτε διάστημά ἐστιν ἡ ἑτέρα τῶν ἀρχῶν μήτ’ ἐπὶ τῆς τὸ πλῆθος ὑφιστάσης δυάδος μονάδας λέγομεν αἰτίας εἶναι τὰς ἐν αὐτῇ τῶν ἔξω προελθουσῶν μονάδων. ταῦτα γὰρ πάντα δριμέως ἐπινενόηται παρ’ αὐτοῦ διασύρειν τὰς τῶν Πυθαγορείων ἀρχὰς προθυμουμένου. p. 1085b34 Πάντα . . . μεγέθη. Ὄτι μὲν τούτων οὐδὲν ὤφθη πρὸς ἔλεγχον ἐκείνων ἀξιόχρεων. μετρίως οἶμαι δεδεῖχθαι. δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ τὰ τοιαῦτα, κἂν μυριάκις μυρία τις ἐπισωρεύῃ, σαλεῦσαι δυνήσεται τἀληθὲς ἐκ τῆς τῶν ἐμφρονεστέρων διανοίας. ἔτι δὲ τὸ . . . αὐτοῖς. μήποτε οὐκ αὐτοὶ διαφωνοῦσιν, ἀλλ’ οἱ μετ’ αὐτοὺς τὰ μὲν ἠγνόησαν ὅπως εἴρηται, τὰ δ’ οὐ προσεποιήσαντο· δρῶσι δὲ αἱ ὁμωνυμίαι εἰς ἄμφω. οἱ μὲν γὰρ . . . ἐποίησαν. εἴρηται ὅτι καὶ οὗτοι τὸν εἰδητικὸν ἔσεβον ἀριθμόν, εἴπερ ὅλως προσήκειν ἕσπου. δαζον τοῖς Πυθαγορείος, μαθηματικοῖς <δ᾿> ὀνόμασι καὶ ἐπ’ αὐτοῦ παρέσχον ἀφορμὴν τοῖς βουλομένοις λέγειν, ὅτι τοῦ πρώτου καὶ κρείττονος ἀποστάντες περὶ τὸν δεύτερον καταδεέστερον πᾶσαν τὴν σπουδὴν κατεβάλλοντο. οἱ δὲ . . . λέγουσι. ταῦτα πρὸς ἐνίους μὲν ἀπορρίπτει τῶν ἀπὸ Πλάτωνος· εἴρηται δὲ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅπως οἱ ἄνδρες καὶ εἰ ὀνόμασιν ἐχρῶντο τοῖς αὐτοῖς ἐπὶ τῶν διαφόρων λέξεων, ἀλλ’ οὖν ἐπρέσβευον αὐτῶν <τὴν> διάκρισιν. p. 1086a11 Ὁ δὲ πρῶτος . . . τἀναντία. Ἐπαινεῖ Πλάτωνα διακρίναντα τῶν εἰδῶν τὰ μαθήματα, καθάπαξ δέ φησι πάντας ὀρθῶς λέγειν κατά τι, κατὰ δὲ τὸ ὅλον διαμαρτάνειν· οἵ τε γὰρ πρῶτοι μὴ προσιέμενοι τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἀρέσκουσιν αὐτῷ οἵ τε μέσοι ἕνα μόνον εἰπόντες εἶναι εἰ καὶ τὰ μάλιστα προσποιοῦνται δύο λέγειν) οἵ τε διακρίναντες τὸν εἰδητικὸν ἀπὸ τοῦ μαθηματικοῦ· πάντας δὲ οἴεται διαμαρτάνειν τἀληθοῦς, ὅτι περ ὅλως χωριστοὺς ἀριθμοὺς ὑπέθεντο. ῥητέον οὖν ὅτι οὔθ’ ἱστόρηται τὰ κατ’ αὐτοὺς ὑγιῶς οὔτε ἐγκεκωμίασται οὔτε πολλῷ πλέον ἐγκέκληται. αἴτιον δ’ ὅτι . . . Ἐπίχαρμον. δῆλος ἦν εἰς κωμῳδίαν ὁρῶν πρὶν καὶ Ἐπιχάρμου μνησθῇ. ἀρτίως . . . ἔχον. πᾶν μὲν οὗν τοὐναντίον· βαθέως τε γὰρ καὶ σὺν πολλῇ βασάνῳ τἀκείνων εἴρηται καὶ μόγις ἐλαχίστοις ἐν πολλῷ χρόνῳ τὸ |παρ’ αὐτοῖς ἀληθὲς ἀναφαίνεται. p. 1086a18 Ἀλλὰ . . . οὐθὲν μᾶλλον. Εὖ πάνυ κατεστοχάσατο ἡμῶν ὁ φιλόσοφος, ὅτι κἄν μυριάκις τοσαῦτα συνθῇ παίγνια πρὸς τοὺς ἁλόντας τῷ θαύματι τῆς παλαιᾶς φιλοσοφίας, οὐδὲν ἀνύτει· πάσας γὰρ ἐποιήσατο τὰς ἐπιχειρήσεις ὡς πρὸς μοναδικοὺς ἀριθμούς, τῶν δὲ θείων οὐδεὶς τοιοῦτος, ἀλλὰ μόνος εἴπερ ὁ μαθηματικός. ἐπεὶ ὅτι καὶ αὐτὸς ὁμολογεῖ μηδὲν εἰρηκέναι πρὸς τὰς ἐκείνων ὑποθέσεις μηδ’ ὅλως παρακολουθεῖν τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμοῖς, εἴπερ ἕτεροι τῶν μαθηματικῶν εἶεν, μαρτυρεῖ τὰ ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Περὶ τῆς φιλοσοφίας ἔχοντα τοῦτον τὸν τρόπον· “ὥστε εἰ ἄλλος ἀριθμὸς αἱ ἰδέαι, μὴ μαθηματικὸς δέ, οὐδεμίαν περὶ αὐτοῦ σύνεσιν ἔχοιμεν ἄν· τίς γὰρ τῶν γε πλείστων ἡμῶν συνίησιν ἄλλον ἀριθμόν;” ὥστε καὶ νὺν ὡς πρὸς τοὺς πολλοὺς τοὺς οὐκ εἰδότας ἄλλον ἢ τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν πεποίηται τοὺς ἐλέγχους, τῆς δὲ τῶν θείων ἀνδρῶν διανοίας οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἐφήψατο. Μέχρι τούτων ἔνιοι τὸ Μ προάγουσι, τὰ δὲ ἑξῆς τοῦ τρίτου προβλήματος ὄντα τῷ Ν προσνέμουσι· ζητήσει γὰρ λοιπόν, εἰ ἀρχαὶ τὰ εἴδη καὶ οἱ ἀριθμοί. τὰ μέντοι πολλὰ τῶν βιβλίων κατὰ τὴν τοῦ Ἀλεξάνδρου διαίρεσιν ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔχει τὴν τῶν βιβλίων τομήν. διαφέρει δὲ ἡμῖν οὐδὲν πρὸς τὸ προκείμενον οὔθ’ οὕτως οὕτ’ ἐκείνως τὰ βιβλία διαιρούμενα, μέχρι γε μηδὲν τῶν λεγομένων ἀνῶμεν ἀνεξέταστον. p. 1086a21 Περὶ δὲ . . . τῆς νῦν. Περὶ μὲν γὰρ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν ἔν τε τῇ Φυσικῇ τὰ δοκοῦντα ἑαυτῷ λέγει κἀν τοῖς Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς πρὸς πολλοὺς τῶν πρεσβυτέρων ἀποτείνεται· περὶ δὲ ἠθικῶν ἀρχῶν ἢ λογικῶν οὐ τῆς παρούσης εἰπεῖν προθέσεως, εἴρηκε δὲ καὶ περὶ τούτων ἐν Ἠθικοῖς καὶ ἐν Ἀποδεικτικοῖς κἀν τῷ Γ τῆσδε τῆς πραγματείας. ὅσα δὲ οἱ . . . λέγουσι. προείρηται πολλάκις, ὅτι πανταχοῦ μὲν ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ μετ’ αὐτὸ μονὰς καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, οἰκείως δὲ καθ’ ἑκάστην τῶν ὄντων τάξιν αὗται θεωροῦνται. προσεκτέον δὲ οἷς λέγει καὶ θεωρητέον, εἴ τι τούτων |τῶν ὑποθέσεων ἀνατρεπτικὸν λέγεται. p. 1086a29 Οἱ μὲν οὗν . . . πρότερον. Εἰκότως οὕτω σοι φαίνονται λέγειν, ἐπειδὴ μόνας οὐσίας εἶναι τὰς ἀτόμους τίθεσαι· οἱ δὲ μᾶλλον μὲν καθ’ ὑπερβολὴν δυσεπινόητον τῶν σῶν οὐσιῶν οὐσίας εἶναι τὰ εἴδη τίθενται, μᾶλλον δὲ περιληπτικὰ τῶν καθόλου ἑνιαίως τε προειληφέναι καὶ τῶν καθόλου καὶ τῶν ἀτόμων τἀς αἰτίας, οὔτε καθόλου ὄντα κατὰ τοὺς τῆς ψυχῆς λόγους οὔτε ἄτομα καὶ ἓν ἀριθμῷ κατὰ τὰ ἐν τῇ ὕλῃ τῶν ἐσχάτων εἰδώλων φαντάσματα. p. 1086a35 Αἴτιον δὲ . . . ἐστί. Καὶ ἡμεῖς εἴπομεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὡς οὔτε ἡρακλειτίζοντες ἦλθον ἐπὶ τὰ εἴδη οὕτε Σωκράτης ὑγιῶς ἐπαινεῖται διὰ τὸ μὴ χωρίσαι τῶν αἰσθητῶν τὰ καθόλου· οὐ γὰρ ἀχώριστα μόνα ᾤετο εἶναι τὰ] καθόλου, ἀλλὰ καὶ τοιαῦτα μὲν οἷα δή ἐστι καὶ τὰ ἀόριστα. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ χωριστά, ὡς ὁ περὶ τῆς ἀναμνήσεως δηλοῖ λόγος προχειρότατος ὢν αὐτῷ Σωκράτει, σθαι διὰ τὴν ὑπεροψίαν μὲν τῶν αἰσθητῶν, ἐνθεαστικὴν δὲ περὶ τὰ θεῖα τῶν εἰδῶν ἀναστροφήν. ἀλλὰ ταῦτα μὲν προείρηται. ἐπειδὴ δὲ σαφῶς ὁμολογεῖ μὴ εἶναι λαβεῖν ἐπιστήμην ἄνευ τῶν καθόλου, ποίων καθόλου, ζητήσομεν παρ’ αὐτοῦ μαθεῖν. ἆρα τῶν ἀχωρίστων; ἀλλὰ ταῦτα μόριά ἐστι τῶν αἰσθητῶν καὶ ὕλης ἐπέχει λόγον. ὡς πρὸς αὐτὰ καὶ οὕτε πρότερα αὐτῶν ἐστιν οὔθ’ ὕστερα· τὰς δὲ ἀποδείξεις καὶ τὰς ἐπιστήμας αἰτίων καὶ προτέρων καὶ οἰκείων παραγίγνεσθαι πολλάκις διισχυρισάμεθα· καὶ μὴν καὶ τοῦτο παρ’ αὐτοῦ λαβόντες ἔχομεν οὐ μόνον ἐν ἄλλαις πραγματείαις, ἐν αἷς προηγουμένους τοὺς περὶ τούτων ποιεῖται λόγους, ἀλλὰ κἀν τοῖς ὀλίγον ἔμπροσθεν εἰρημένοις, ὅτι τὸ κατηγορούμενον καθόλου ἕτερόν τί ἐστι τοῦ ὡς μέρους ὑπάρχοντος τῷ ἀτόμῳ καὶ εἰς ταὐτὸν αὐτῷ συνδραμεῖν οὐκ ἄν ποτε δύναιτο. εἰ τοίνυν αἱ ἀποδείξεις πᾶσαι ἐκ τῶν καθόλου κατηγορουμένων, οὐκ ἄν εἶεν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων τοῖς πράγμασιν. ἔπειτα εἰ διά τῶν καθόλου τῶν ἀχωρίστων αἱ ἀποδείξεις, πρῶτον |μὲν οὐ κατὰ παντὸς τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον εἰρήσεται· τὸ γὰρ ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ζῶον οὐ δήπου καὶ τὸ λογικὸν ἢ τὸ γελαστικὸν ἢ τὸ θνητὸν περιέχει. καθόλου δὲ καταφάσεως ἀνῃρημένης ἴσμεν ὅτι κινδυνεύουσι καὶ συλλογισμοὶ πάντες ἀνῃρῆσθαι, μήτοι γε δὴ ἀποδείξεις περιλείπεσθαι. εἶτα τίνα ἔσται τὰ ἀποδεικτά, εἰ δι’ ὧν αἱ ἀποδείξεις ταῦτα καθόλου καὶ ἀχώριστα; οἱ μὲν γὰρ χωριστὰ ποιοῦντες τὰ δι’ ὧν αἱ ἀποδείξεις ἅμα μὲν ἐξ αἰτίων τὰ αἰτιατὰ δεικνύουσιν, ἅμα δὲ τὰ ἀποδεικτὰ δύνανται δεικνύναι, καὶ ἐν χωρισταῖς ὄντα οὐσίαις, καὶ ἐν ἀχωρίστοις καθολικώτερα δέ. ἀλλὰ χωριστὰ μὲν ποιήσομεν τὰ δι’ ὧν αἱ ἀποδείξεις, ὑστερογενῆ δὲ καὶ ἀνούσια, ὥσπερ ὁ κατ’ ἐπίνοιαν ἄνθρωπος ἐξ ἀφαιρέσεως τῶν αἰσθητῶν ἐν ταῖς φαντασίαις ἡμῶν ἡ ταῖς δόξαις τὴν ὑπόστασιν εἰληφώς; ἀλλ’ οὕτω πάλιν οὔτε ἐκ προτέρων οὕτε ἐξ αἰτίων αἱ ἀποδείξεις ἔσονται, ἐξ ὑστέρων δὲ καὶ αἰτιατῶν, καὶ ἔτι διὰ τῶν μὴ ὄντων τὰ ὄντα γνωριοῦμεν, ὃ πάντων ἐστὶν ἀλογώτατον. εἰ ἄρα καὶ πρὸς ἡμᾶς αὐτοὺς καὶ πρὸς τὰ πράγματα συμφωνήσομεν, τῶν μὲν αἰσθητῶν τοὺς φυσικοὺς λόγους προθήσομεν, τούτων δὲ τἀς ἐννοίας ἡμῶν τὰς θεωρούσας τὰ ὄντα διὰ τῆς τῶν καθόλου λόγων ἀναπλώσεως, ἐξ ὧν καὶ ἀπόδειξις φύεται καὶ πᾶν ἐπιστήμης γένος, αὐτῶν δὲ πάλιν τούτων τὴν ἐν νῷ κρατιστεύουσαν τῶν ὅλων εἰδητικὴν οὐσίαν. αἱ δὲ πρὸς τὰ θεῖα ταῦτα δόγματα τῶν ἐνστάσεων ἀπαντῶσαι αἱ μὲν τυφλῶν εἰσιν ἀνθρώπων, αἱ δὲ οὐ χαλεπῶς διελέγχονται. p. 1086b7 Oi δ’ ὡς . . . ἐξέθεσαν. Ἐξέθεσαν μὲν εἶπεν οἷον μερικὰς ἐποίησαν· τοιαύτη γὰρ ἡ ἔκθεσις. ὅτι δὲ καίπερ πλουτοῦντες νοήμασιν οἱ περὶ Πλάτωνα ὅμως διὰ τὸ τὴν τῶν ὄντων πρόοδον εἰκόνας ἔχειν ἐν ταῖς τελευταίαις τάξεσι τῶν πρώτων ἦλθον ἐπὶ τὸ κυρίως μὲν τοῖς θείοις ἐφαρμόζειν ταῦτα τὰ ὀνόματα, δευτέρως δὲ καὶ πολλοστῶς τοῖς αἰσθητοῖς, δῆλόν ἐστι τοῖς συνετωτέροις. ὥστε συμβαίνειν . . . τῶν εἰρημένων. οὔτε γὰρ πάντα ὅσα ἐστὶν ἐν νῷ δεδύνηται τὸ αἰσθητὸν ἔχειν, καὶ ἔνια <ἐκ> τῶν τῇδε συνεισῆλθε τῇ τῶν προόδῳ, ὥσπερ διάστημα καὶ τόπος προαίρεσίς τε ἡ ἀμφίβολος περὶ τὴν ἡμετέραν οὐσίαν. διό μοι δοκεῖ |καὶ αὐτὸς τὸ σχεδὸν προσθεῖναι. ῥητέον δὲ ὅτι οὐδ’ ὧν εἰκόνας ἔχει νοητῶν τὸ αἰσθητόν, οὐδὲ τούτοις εἰς ταὐτὸν ἔρχεται· ἄλλο γὰρ αἰτία ποιητική τε καὶ παραδειγματική, καὶ ἄλλο τὸ ὑπ’ αὐτῆς καὶ κατ’ αὐτὴν ἀποτελούμενον· εἰ δὲ ὡμοίωται τὰ τελευταῖα τοῖς μέσοις καὶ τοῖς πρώτοις, τί ἄν ἄτοπον εἴη τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν ἐπὶ πάντων κεχρῆσθαι; καὶ γὰρ σὺ ζῷον εἷναι φὴς τόν τε πρῶτον θεὸν τό τε αἰσθητὸν καὶ τὸ γεγραμμένον, καὶ οὐδεὶς ἐπ’ αὐτῷ τούτῳ δυσχεραίνει. p. 1086b14 Ὅ δὲ καὶ τοῖς λέγουσι . . . ἔστι δ᾿ ὡς οὔ. Χαλεπὸν μὲν ἀπαντῆσαι πρὸς τὰ ῥηθέντα διὰ τὴν ἐν τοῖς ὀνόμασι σύγχυσιν· ἀρχάς τε γὰρ καὶ στοιχεῖα τὰ αὐτὰ μεταλαμβάνων καλεῖ, καὶ ἔτι ὄντα πότερον τὰ νοητὰ †σώματα δηλοῖ ἡ τὰ ὅπως ποτὲ ὄντα, διστάσειεν ἄν τις ἴσως. εἰ μὲν γὰρ περὶ τῶν ὄντως ὄντων οἱ λόγοι, τὰ κυρίως στοιχεῖα οὐκ ἂν ἐν αὐτοῖς περιλαμβάνοιμεν, ἀλλ’ ἀρχὰς μὲν ἔχειν φήσομεν τελικὰς καὶ ποιητικάς, τὰ δὲ κυρίως λεγόμενα στοιχεῖα οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἁπλουστάτοις εἴδεσιν. εἰ δὲ καὶ τὰ αἰσθητὰ περιλαμβάνει, δοτέον μὲν ἐν τούτοις εἶναι καὶ <τὰ> στοιχεῖα καὶ τὰς ἄλλας ἀρχάς· ὅμως δὲ οὐχ εἷς λόγος περὶ πασῶν ἀρχῶν, ἀλλ’ αἱ μὲν στοιχειώδεις ἀχώριστοι, αἱ <δὲ> κυρίως ἀρχαὶ χωρισταί. εἰ δὲ χρὴ πρὸς τὴν διάνοιαν ἀπιδόντας ἡμᾶς τὴν τοὐ φιλοσόφου τῆς ἀμφιβολίας τῶν ῥημάτων ὑπεριδεῖν, δοκεῖ μοι τὴν μὲν ἀναίρεσιν τῶν χωριστῶν οὐσιῶν παραιτήσασθαι, μὴ πᾶσα ἄρδην ἀφανισθεῖσα συνανέλῃ καὶ τὴν φαινομένην οὐσίαν καὶ τοῦτο λίαν ἐμφρόνως καὶ ἑαυτῷ συμφώνως· καὶ γὰρ ἀλλαχοῦ ἔδειξεν, ὅτι ἐὰν μή τι ἀπειροδύναμον ᾖ ***καὶ πεπερασμένην ἔχει τὴν δύναμιν)· πάλιν δὲ προσέσθαι τὴν χωριστὴν οὐσίαν ἄπορον αὐτῷ καταφαίνεται, ἐπειδὴ τὰς ἀρχὰς αὐτῆς εἰ μὲν ἀτόμους ὑποθοῖτο, τοσαῦτα οἴεται ἔσεσθαι τὰ ὄντα ὅσαι αἱ ἀρχαί ὁρᾷ γὰρ αὐτὰς ὡς στοιχεῖα νῦν) καὶ ἐπιστήμην αὐτῶν οὐ καταλείψειν τῶν γὰρ ἀτόμων οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη, ὡς αἱ ἀποδείξεις καὶ οἱ ὁρισμοὶ δηλοῦσιν)· εἰ δὲ καθόλου, τὸ] μὴ εὔλογον εἶναι τῆς οὐσίας ἀτόμου οὔσης ἀρχὴν εἶναι ἀνούσιον· δοκεῖ γὰρ αὐτῷ τὸ καθόλου ἀνούσιον εἶναι. εἴπωμεν οὖν τέως πρὸς ταῦτα, ὅτιπερ αἱ ἀρχαὶ τῶν |ἰδεῶν οὔτε ἄτομοί εἰσιν οὔθ’ οὕτω καθόλου, ὡς τὰ ἐν ψυχῇ εἴδη ἢ τὰ ἐν τῇ φύσει ἢ τὰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἢ τὰ ὑστερογενῆ φαντάσματα, ἃ δὴ μόνα τῶν καθόλου καὶ ἀνούσιά τις ἄν φαίη δικαίως· ἀλλ’ εἰσὶ πρὸ πάντων τούτων αἰτίαι μὲν οὖσαι τῶν ὅλων, οὐδὲν δὲ ὧν ἐστι τὰ ἐξ αὐτῶν ἀπογεννώμενα, ὅπου γε οὐδὲ αἱ ἰδέαι αἱ ἀπ’ αὐτῶν προελθοῦσαι ἄτομοι ἢ καθόλου. ἀλλὰ τὸ ἐξῃρημένον τούτων εἶδος καὶ νοερόν· ὥσπερ γὰρ τὸ μὲν ἄτομον ὑλικόν έν γὰρ τῇ ὕλῃ μόνῃ μερίζοντι καὶ ὥσπερ ἀποτεμαχίζονται οἱ λόγοι), τὸ δὲ καθόλου ψυχικόν, οὕτω τὸ ἀμέριστον πάντῃ νοερόν. διὰ τί δὲ καὶ τὸ καθόλου πᾶν ἀνούσιον εἶναί φαμεν; Τῶν οὖν ἀπορηθέντων τὰ μὲν †ἂν ἐμφρόνως εἴρηται, τὰ δὲ πρὸς τοὺς θεμένους οὐδεμίαν ἰσχὺν οὐδὲ ἀλήθειαν ἔχει· λοιπὸν δὲ ἡ ἐπίκρισις αὐτοῦ λίαν ἔχει τὸ βίαιον· ἀξιοῖ γάρ, ὥσπερ τὰ στοιχεῖα τῆς φωνῆς ἀπείρους ποιεῖ φωνάς, οὐκ ὄντα χωριστὰ τῶν φωνῶν, οὕτω καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀχωρίστους οὔσας τῶν ἀτόμων **τῇ αἰσθητῇ οὐσίᾳ. ἀλλὰ πρῶτον μὲν οὐ τοιαύτας ἐκεῖνοι τὴν μονάδα καὶ τὴν δυάδα· ἔπειτα ὥσπερ ἐνταῦθα ἡ διάνοιά ἐστι καὶ ἡ λεκτικὴ φαντασία ἡ μετατιθεῖσα τὰ στοιχεῖα καὶ τῇ ποιᾷ μεταθέσει τὰς διαφόρους ἀποτελοῦσα φωνάς, οὕτω καὶ ἐν τῷ παντὶ τί ἐστι τὸ μετατιθὲν τὰ στοιχεῖα καὶ τὴν ἀειγενεσίαν διασῶζον; εἰ μὲν γὰρ χεῖρον διανοίας, ὅρα μὴ τὰ μέρη τῶν ὅλων σεμνότερα ποιῶμεν καὶ τὰ συμβεβηκότα τῶν οὐσιῶν καὶ τὰ θνητὰ τῶν θείων καὶ τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἐνεργοῦντα τῶν ὀλιγάκις κατορθούντων, εἴ γε τὰ μὲν περὶ ἡμᾶς διανοία, τὰ δὲ ὅλα μηδὲ λόγῳ κυβερνᾶσθαι φήσομεν. εἰ δὲ νοῦς τις καὶ ταῦτα μετατίθησιν ὁ δυνάμει ἢ ὁ ἐνεργείᾳ ἢ καὶ ὁ συναμφότερος, δῆλον ὡς εἰ μὲν αὐτῷ τῷ εἶναι δημιουργοίη, τήν τε αἰτίαν ἔχει τῶν ἀποτελουμένων ἐν ἑαυτῷ καὶ εἰκόνας ὑφίστησιν ἑαυτοῦ (τοιαῦτα γὰρ πάντα ἐστὶ τὰ εἶναι ποιοῦντα)· εἰ δὲ προαιρέσει καὶ μεταβατικῇ νοήσει, πάλιν εἰς τί τῶν ἐν ἑαυτῷ τεταγμένων καὶ ὡρισμένων ἀφορῶν ταῦτα δημιουργήσει; οὐ γὰρ δὴ ἐμπλήκτως οὐδὲ ἀσταθμήτως κατὰ τοὺς παρ’ ἡμῖν ὅ τι ἂν τύχωσι διαπραττομένους. ἀμφοτέρως δὲ τὰ εἴδη τῶν δημιουργη|μάτων ἕξει ἐν ἑαυτῷ· οὐδὲ γὰρ ἂν οὐδ’ ἡμεῖς ἐξ ὡρισμένων στοιχείων τῶν κδ ἀπείρους ἠδυνάμεθα φωνὰς ὑφιστάνειν, εἰ μὴ καὶ ἑκάστου αὐτῶν τὸ εἶδος εἴχομεν ἐν ἡμῖν αὐτοῖς καὶ πάντων αὐτῶν τῆς συνθέσεως τοὺς λόγους. διὰ τί γὰρ τὰ μὲν ἄνθρωπος μυριάκις μυρίαις ἐξαλλαγαῖς χρώμενος οὐ λήγει ποτὲ τὰς καθ᾿ ἕκαστα τεκταινόμενος; τὸ δὲ καὶ τὴν μὲν τῶν καθόλου ἐπιστήμην δυνάμει λέγειν εἶναι, τὴν δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα ἐνεργείᾳ, φανερῶς ἀνατρέποντός ἐστι διὰ τὴν πρὸς τοὺς παλαιοτέρους φιλονεικίαν τά τε ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτῷ ῥηθέντα, ὅτι τῶν καθ’ ἕκαστα οὐκ ἐγχωρεῖ γίγνεσθαι ἐπιστήμην, μήτοι γε δὴ ἀμείνω καὶ τελειοτέραν τῆς τῶν καθόλου. καὶ ὡς ἔοικεν ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνάγων, ὃν ἐν ἄλλοις ἀποδεικτικώτατον εἶναι λέγει, οὐ ποιεῖ συμπέρασμα τέλειον οὐδ’ ἐπιστημονικὸν ἐνεργείᾳ, ἀλλ’ ἔσονται οἱ ἐκ καθόλου καὶ μερικῆς τελειότεροι, μάλιστα ἐὰν ᾖ τῶν καθ’ ἕκαστα ἡ ἐλάττων. τὸ μὲν οὖν τὴν αἴσθησιν προηγουμένως μὲν τοῦ ἀτόμου εἶναι, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τοῦ ἐν τῷ ἀτόμῳ κοινοῦ συγχωρείσθω· τὸ δὲ διὰ τοῦτο καὶ τὴν γραμματικὴν ἀξιοῦν προηγουμένως μὲν εἶναι τοῦδε τοῦ 7. ,κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τοῦ κοινῶς ᾱ ψευδ· ές ἐστι. μᾶλλον γὰρ τῶν καθόλου εἰσὶν αἱ τέχναι· γεννῶσι δὲ κρίνουσι καὶ τὰ καθ’ ἕκαστα τῷ ἔχειν τοῦ κοινοῦ τὰς αἰτίας· οἶδε μὲν γὰρ ὑγιάζειν ὁ ἰατρὸς ἄνθρωπον καὶ οὐχὶ Καλλίαν· ὅταν δὲ μετὰ τῆς ὕλης, ἐνεργῇ, τὸ ἄτομον ὑγιάζει διὰ τὸ τοὺς περὶ ὑγιείας λόγους προειληφέναι. καὶ ὁ γραμματικὸς οἶδε μὲν τὴν δύναμιν τοῦ ᾱ ψιλουμένου τε καὶ βραχυνομένου τε καὶ παρατεινομένου, καθ’ ἑαυτό τε λεγομένου καὶ· σὺν ἄλλοις ταττομένου, προτακτικῶς μὲν ἐν τοῖς φωνήεσι, προτακτικῶς δὲ καὶ ὑποτακτικῶς ἐν τοῖς συμφώνοις· ὅταν δὲ ἐκφωνεῖν ἐθελήσῃ ἢ κρῖναι τὴν ἑτέρου προφοράν, τότε περὶ τὸ ἄτομον ἐνεργεῖ τῷ προειληφέναι τοῦ καθόλου τοὺς λόγους. καὶ ταῦτα μὲν περὶ τῶν τεχνῶν, αἳ τούτῳ διαφέρειν εἴρηνται τῶν ἐμπειριῶν τῷ τὴν αἰτίαν |εἰδέναι τῆς ἑαυτῶν ἐνεργείας, συμφωνότατα ὄντα καὶ αὐτῷ Ἀριστοτέλει σαφῶς καὶ ἐν ταῖς Ῥητορικαῖς τέχναις κηρύττοντ· ι ὡς “οὐδεμία τέχνη ἐπισκοπεῖ τὸ καθ’ ἕκαστον, φησίν, ἡ ἰατρική· οὐ γὰρ τί Σωκράτει ὑγιεινόν ἐστιν ἡ Καλλίᾳ, ἀ,λλὰ τί τῷ τοιῷδε ἢ <τοῖς> τοιοῖσδε· τοῦτο γάρ ἐστιν ἔντεχνον, τὸ δὲ καθ’ φησίν, ἄπειρον καὶ οὐκ ἐπιστητόν.” ὅταν δὲ εἰς τὰς ἐπιστήμας ἀνέλθωμεν, αἳ οὐδενὸς αἰσθητοῦ προσάπτονται, μόνων δέ εἰσι τῶν ἀμερίστων καὶ ἀύλων εἰδῶν, πῶς ἔστιν ἐπὶ τούτων ἐννοῆσαι τὸ μὴ εἶναι προηγουμένως αὐτὰς τῶν ὅλων ἀλλὰ τῶν ἀτόμων; Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ πρὸς τῷ τέλει ῥηθὲν ἁπλῶς ἄν τις καὶ ἄνευ προσδιορισμοῦ καταδέξαιτο. εἰ γάρ, φησί, καθόλου αἱ ἀρχαί, καθόλου· καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἀποδείξεων. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν ἀποδείξεων; φαίη ἄν τις, ὑλικαὶ ἦσαν αἱ προτάσεις ἀρχαὶ καὶ οὐ μένουσαι ἐφ’ ἑαυτῶν ὑφίστων τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἑαυτὰς ἐπιδιδοῦσαι πρὸς τὴν τοῦ προβλήματος κατασκευήν· ἐπὶ δὲ τῶν ποιητικῶν ἀρχῶν οὐκ ἀνάγκη τὰ γεννώμενα συμπαρεκτείνεσθαι τοῖς αἰτίοις. αὐτίκα ὁ ἥλιος εἷς ὢν πάντα δημιουργεῖ τὰ ζῷα καὶ οὐδὲν αὐτοῦ τὴν πάσαν δύναμιν καταδέχεται· μήποτε δὲ καὶ προσεχῶς ἐκ τῶν καθόλου ἀρχῶν —λέγω δὲ καθόλου οὐ τὰς ἐν νῷ αὗται γὰρ καὶ πρὸ τοῦ καθόλου καὶ αὐτοαρχαί), ἀλλὰ τὰς ἐν ψυχῇ —μήποτε οὖν αὗται προηγουμένως μὲν τῶν τῆς φύσεως εἰσι λόγων γεννητικαί, δευτέρως δὲ διὰ τῶν τῆς φύσεως λόγων εἰς τὴν ὕλην προιόντων καὶ τῶν ἀτόμων εἰσὶν ὑποστατικαί, καθάπερ καὶ αἱ καθόλου προτάσεις προηγουμένως μὲν συνάγουσιν, ὅτι παντὸς τριγώνου φέρε δύο ὀρθαῖς αἱ γωνίαι ἴσαι, δευτέρως δὲ καὶ ὅτι τοῦ σκαληνοῦ, πολλοστῶς δὲ καὶ ἐσχάτως καὶ ὅτι τοῦδε τοῦ σκαληνοῦ. “τοιγὰρ περὶ τῶ καθόλω, φησὶν Ἀρχύτας, καλῶς ἔμελλον καὶ περὶ τῶ κατὰ μέρος οἷον ἐντὶ καλῶς ὀψεῖσθαι.” . προσεκτέον οὖν ὅτι καίπερ ὢν ἀγχινούστατος ἀνθρώπων καὶ γονιμώτατος ὧν ἴσμεν ὁ θαυμαστὸς Ἀριστοτέλης οὐ πρότερον ἠδυνήθη τῶν καθόλου καταφρονῆσαι, πρὶν ἀναγκασθῆναι τὰ ἑαυτῷ καὶ τῇ ἐναργείᾳ πολεμοῦντα φθέγξασθαι· ταῦτα δέ ἐστι τὸ τὰς ἐπιστήμας τὰς ἐνεργείᾳ τῶν καθ’ ἕκαστα εἶναι καὶ μὴ τῶν καθόλου, καὶ τὸ τοὺς τεχνίτας προηγουμένως μὲν εἰδέναι τὸ ἄτομον, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τὸ κοινόν· “ἄνω ποταμῶν ἱερῶν” τοῦτο δὴ μυριόλεκτον. Μέχρι τούτων ὁ Ἀφροδισιεὺς τὸ Μ προάγει, τὰ δ’ ἑξῆς ἀπονέμει τῷ Ν. |Περὶ . . . φυσικοῖς ἕως τοῦ οὐθὲν . . . ἀλλ᾿ ἑτέρα. δι᾿ ὧν μάχεται τοῖς τὰς τῶν ἀκινήτων ἀρχὰς ἐναντίας ποιοῦσι, καθάπερ αὐτὸς εἰς τὰς τῶν αἰσθητῶν ἀρχὰς τἀναντία σὺν τῷ ὑποκειμένῳ · αὐτῶν οὐκ ἀπηξίωσε παραλαβεῖν. συλλογίζεται δὲ συνήθως ἑαυτῷ. τἀναντία ἐν ὑποκειμένῳ, αἱ ἀρχαὶ οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ, ἵνα μὴ πρὸ οὐσίας τὸ ἀνούσιον. δῆλον τὸ συμπέρασμα· τἀναντία, φησίν, οὔκ εἰσιν ἀρχαί, καὶ εἰ ἀρχαί, ἀλλ’ οὐχ ᾗ ἐναντία ἀλλ’ ᾗ ἕτερά τινά ἐστιν, οἷον νοῦς ἢ σῶμα ἢ ὅ τι ἂν ᾖ τὸ ὑποκείμενον αὐτοῖς. πρὸς ἃ ῥητέον, ὅτι τοιαῦτα ἐναντία |ἐκεῖνοι ἐν ταῖς ἀρχαῖς οὐ παραλαμβάνουσιν, ἅ ἐστιν ἀνούσια κατὰ τὸ χεῖρον τοῦ οὐσιώδους, ἀλλ’ εἰ ἄρα, κατὰ τὸ κρεῖττον· τὰς γὰρ τῶν οὐσιῶν ἀρχὰς ὑπερουσίους εἶναι χρή. ὅλως δὲ οὐδὲ ἀπὸ τῶν ὡσανεὶ ἀντικεμένων οἱ ἄνδρες ἤρχοντο, ἀλλὰ καὶ τῶν δύο συστοιχιῶν τὸ ἐπέκεινα ᾔδεσαν, ὡς μαρτυρεῖ Φιλόλαος τὸν θεὸν λέγων πέρας καὶ ἀπειρίαν ὑποστῆσαι, διὰ μὲν τοῦ πέρατος τὴν τῷ ἑνὶ συγγενεστέραν ἐνδεικνύμενος πᾶσαν συστοιχίαν, διὰ δὲ τῆς ἀπειρίας τὴν ταύτης ὑφειμένην, καὶ ἔτι πρὸ τῶν δύο ἀρχῶν τὴν ἑνιαίαν αἰτίαν καὶ πάντων ἐξῃρημένην προέταττον, ἣν Ἀρ|χαίνετος μὲν αἰτίαν πρὸ αἰτίας εἶναί φησι, Φιλόλαος δὲ τῶν πάντων ἀρχὰν εἷναι διισχυρίζεται, Βροτῖνος δὲ ὡς νοῦ παντὸς καὶ οὐσίας δυνάμει καὶ πρεσβείᾳ ὑπερέχει· ἀφ’ ὧν ὁρμώμενος καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἔν τε ἐπιστολαῖς καὶ ἐν Πολιτείᾳ καὶ ἐν Φιλήβῳ κἀν Παρμενίδῃ τὰς αὐτὰς περὶ τῶν αὐτῶν φωνὰς ἀφίησιν. οὔτ’ οὖν αἱ προτάσεις ὑγιεῖς, ἐπεὶ καὶ ἡ λέγουσα ‘τὰ ἐναντία ἐν ὑποκειμένῳ᾿ ψεύδεται τὰ γὰρ ὅλως εἰ ἐναντία χρὴ καλεῖν, οὐδαμῶς ἀνούσια), καὶ ἡ λέγουσα ἰαὶ ἀρχαὶ οὐσίαι αἱ γὰρ κυρίως ἀρχαὶ καὶ αἱ πάντων ἀρχαὶ ὑπερούσιοι)· οὔτε τὸ συμπέρασμα τῶν ἀρεσκόντων τι τοῖς ἀνδράσι διελέγχει· οὐ γὰρ ἀπὸ τῶν ὡσανεὶ ἀντικειμένων ἤρχοντο, προὔταττον δὲ τὸ ἓν τὸ ἐξῃρημένον ἀμφοῖν ταῖν τε ἀρχαῖν καὶ ταῖν συστοιχίαιν. p. 1087b4 Οἱ δὲ τὸ ἕτερον . . . ἀμφοῖν. Οὔτε τὴν δυάδα τὴν πρὸ πάντων τῶν ἀριθμῶν ὑλικὸν αἴτιον εἶναί φασιν οὐδὲ γὰρ ὅλως οἱ θεῖοι τῶν ἀριθμῶν ὕλης προσδέονται), οὔτε Πλατῶν τὴν ἀόριστον δυάδα διὰ τῆς ἀνισότητος δηλῶν ἀφίσταται Πυθαγόρου διὰ τοῦ πλήθους αὐτὴν ἐνδεικνομένου· ἑκάτερος γὰρ αὐτῶν ἐκ τῶν δι’ αὐτὴν ὑπαρχόντων τοῖς ἀριθμοῖς ὀνομάζειν αὐτὴν ἐπιχειρεῖ· εἴρηται δὲ ὅτι πλήθους ἐστὶν αἰτία καὶ προόδου καὶ γονίμου δυνάμεως καὶ ἑτερότητος, ὥσπερ τὸ ἓν ταὐτότητος αἴτιον τοῖς θείοις εἴδεσι καὶ τοῦ μένειν αἰωνίως καὶ τοῦ ἔχειν ὡς ἔχει· μένοντος γάρ φησιν αἰῶνος ἐν ἑνί, τὴν αἰτίαν τοῦ μένειν ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως τὴν θείαν οὐσίαν ἐνδεικνύμενος. p. 1087b9 Καὶ γὰρ . . . ἀριθμῷ δ᾿ οὔ. Έδει γάρ, φησί, τὸν Πλάτωνα λέγειν, ὅτι ταῦτα ταὐτα λόγῳ μὲν δύο δὲ ἕν· οὕτω γὰρ ἄμεινον ἐξηγεῖσθαι ἢ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ὑπέλαβεν αὐτὸν λέγειν ἀλλ’ ὧ θαυμάσιε, φήσομεν, οὐχ οὕτω λέγει Πλατῶν τὴν ἑτέραν τῶν ἀρχῶν ἄνισόν τε καὶ δυάδα καὶ μέγα καὶ σμικρὸν ὡς σὺ νῦν ἐκλαμβάνεις, ἀλλ’ ὅτι πλήθους οὖσα καὶ προόδων αἰτία καὶ πάντα γεννῶσα καὶ μεγάλα καὶ σμικρά, ὡς εἴωθεν †ἐκεῖ λέγεσθαι, †ταὐτὸ τούτοις ἐστὶν ἀξία δηλοῦσθαι καὶ τοῖς ὀνόμασιν. ὅλως δὲ εἰ μὲν ἕτερον ἦν αὐτῆς τὸ ὑποκείμενον, ἕτεροι δὲ οἱ ἐν αὐτῇ λόγοι, ὥσπερ Σωκράτης ἕτερός ἐστι τοῦ σιμοῦ καὶ προγάστορος, ἢ εἰ κατά τι μὲν ὑπῆρχε μεγάλη κατά τι δὲ σμικρά, ἐνῆν τῷ μὲν λόγῳ δύο ποιεῖν αὐτήν, τῷ δ’ ὑποκει|μένῳ μίαν· εἰ δὲ καθ’ ὑπεροχὴν ἄφραστον τῶν ἀπ’ αὐτῆς γεννωμένων μεγάλων τε καὶ μικρῶν ἐξῄρηται καὶ παντός ἐστιν ὑποκειμένου κρείττων, ποίαν ἔχει χώραν ἡ τοιαύτη τῶν λόγων ἐπιδιόρθωσις; p. 1087b12 Ἀλλὰ μὴν . . . τὸ ἕν. Πάντες οὗτοι κατ’ αὐτὸν τὴν μὲν θειοτέραν ἀρχὴν καὶ πατρικὴν τῶν ἀριθμῶν ἓν καλοῦσιν, τὴν δὲ μητρικὴν οἱ μὲν μέγα καὶ σμικρόν, ὡς Πλατῶν, οἱ δ’ ὀλίγον καὶ πολύ, ἐπιδιορθούμενοι, οἱ δὲ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον, ἐπὶ τὸ γενικώτερον ἀνατρέχοντες, οἱ δὲ ἄλλο, οἱ δὲ πλῆθος. ὅτι δὲ πάντες οὗτοι ταὐτὸν ἐνδείκνυνται, πολλάκις ὑπεμνήσαμεν. ἀλλ’ εἰ ἐκεῖνό φησιν ἕπεσθαι τοῖς τὰ γενικώτερα παραλαμβάνουσιν ἐναντία πρὸ τῶν εἰδικωτέρων, τὸ καὶ τὸν ἀριθμὸν γένος ὄντα τῶν δύο πρεσβύτερον ποιεῖν τοῦ δύο, ὅπερ οὐ βούλονται, ποίου δύο φήσομεν ἢ ποῖον ἀριθμόν; εἰ μὲν γὰρ τὴν ἀόριστον λέγεις δυάδα, πῶς γένος αὐτῆς ὁ ἀριθμὸς ὁ ἐξ αὐτῆς ἀπογεννώμενος; εἰ δὲ ἰὴν αὐτοδυάδα, ὁ πρῶτος ἐν τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμὸς οὕτος. p. 1087b27 Εἰ δέ ἐστιν . . . ἀντίκειται. Ὁ μὲν σκοπὸς δῆλος, προκρῖναι ἕνα ἐκ πάντων καὶ τοῦτον κακίσαι, ἵν’ ἐκ περιουσίας ὦσιν οἱ ἄλλοι καταγνωσθέντες. ῥητέον δὲ ὅτι μήτε κριτοῦ δέοντι οἱ ἄνδρες οὐδὲ γὰρ ὅλως διαφωνοῦσιν) οὔτε κατ’ αὐτὸν ἐλέγχονται οἱ τῷ ἑνὶ τὸ πλῆθος ἀντιτιθέντες ὡς τὸ ἓν ὀλίγον ποιοῦντες· εἰ γάρ τι τῶν ἐν τῷ Ι μεμνήμεθα, σαφῶς ἐν ἐκείνοις ἐλέγετο μήτε τῷ πλήθει παντὶ τὸ ὀλίγον ὑπάρχειν ἐναντίον, ἀλλὰ τῷ ὑπεροχὴν ἔχοντι, μήτε τὸ ἓν ἐναντίον εἶναι τῷ πλήθει καὶ τῷ ἀριθμῷ, ἀλλὰ μᾶλλον ὡς τὰ πρός τι ἀντικεῖσθαι. ὥστε ψευδεῖς εἰσιν αἱ δύο προτάσεις καὶ κατ’ αὐτόν, δι’ ὧν συνάγει τὸ ἐλέγχον αὐτοὺς συμπέρασμα, ἥ τε λέγουσα τὸ ἓν ἐναντίον εἷναι τῷ πλήθει καὶ ἡ τιθεμένη πᾶν τὸ ἐναντίον τῷ πλήθει ὀλίγον εἶναι, καὶ οὐκ ἄλλων τινῶν δεησόμεθα τῶν ἀντερούντων ταῖς προτάσεσιν, ἀλλὰ τῶν αὐτῷ γεγραμμένων ἐν τῷ I τὴν ἀνάγνωσιν ποιησόμεθα. καίτοι τί περὶ τούτων διατείνομαι μάτην; οὔτε γὰρ τὸ ἓν τὸ ἐκείνων ὁ ἀνὴρ οὗτος εὐθύνει οὔτε τὸ πλῆθος ὡς ἔλεγον ἐκλαμβάνει· δηλώσει δὲ καὶ τὰ ἑπόμενα τὴν παρὰ θύρας τἀνδρὸς ἀπάντησιν. p. 1087b33 Τὸ δὲ ἓν . . . τοιαύτης προσηγορίας. Τῶν θείων ἀνδρῶν ἐκείνων |ἓν μὲν λεγόντων τὸν θεὸν ὡς ἑνώσεως τοῖς ὅλοις αἴτιον καὶ παντὸς τοῦ ὄντος καὶ πάσης ζωῆς καὶ νοῦ τοῦ παντελοῦς ἐπέκεινα, μέτρον δὲ τῶν πάντων ὡς πᾶσι τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τέλος ἐπιλάμποντα καὶ ὡς πάντα περιέχοντα καὶ ὁρίζοντα ταῖς ἀφράστοις αὐτοῦ καὶ παντὸς ὑπερηπλωμέναις πέρατος ὑπεροχαῖς, ὁ δαιμόνιος οὗτος ἀνὴρ τὸ ἐλάχιστον ἐν ποσῷ καὶ τὸ διὰ σμικρότητα μέτρον τῶν ὁμογενῶν ἀναφαινόμενον ἐκλαβὼν διισχυρίζεται μηδὲν εἶναι μήτε μέτρον μήτε έν, ὃ μὴ ἔστιν ἐν ὑποκειμένῳ. καὶ πρόδηλον ὅπως ἀπὸ τῆς μιᾶς τῶν ἀρχῆς ἢ τῆς ἐκείνῃ συνημμένης μονάδος ὥσπερ ἀπό τινος ‘βηλοῦ θεσπεσίου᾿ τῷ ὄντι καταπεσὼν ὁ λόγος πάσης μὲν ἀπώλισθε τῆς ἀσωμάτου τῶν οὐσιῶν †διαλέξεως, παντὸς δὲ τοῦ ἐγκοσμίου πλάτους, εἰς δὲ τὰ τελευταῖα τῶν σωμάτων κατενεχθεὶς ὕπτιος ἔρριπται, τοὺς διὰ σμικρότητα καὶ εὐτέλειαν ἐλαχίστους τῶν ὄγκων πολυπραγμονῶν καὶ διὰ τοῦτο τῶν μὲν ὁμοειδὲς ἀποφαινόμενος εἶναι τὸ μέτρον ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἵππων, τῶν δὲ ὁμογενὲς ὡς ἐπὶ ἀνθρώπου ἵππου θεοῦ, τῶν δὲ οὐκ οἶδ’ ὅ τι φῶ· καὶ γὰρ αὐτὸς ἠπόρησε, πῶς τὸν ἐκ διαφόρων κατηγοριῶν ἀριθμὸν ὀνομάσειε, πλὴν ὅτι γενῶν ἀριθμὸν αὐτὸν καλεῖν ἐνέκρινεν. ἄξιον δὴ τούτοις ἢ τὰ Κλεινίου τοῦ Πυθαγορείου παραβάλλειν, ὃς ἐξῃρῆσθαι βούλεται πανταχοῦ τὸ ἓν καὶ τὸ μέτρον οὐ μόνον σωμάτων οὐδὲ τῶν ἐγκοσμίων πραγμάτων, ἀλλὰ καὶ αὐτῶν τῶν νοητῶν, ἡνίκα ἄν αὐτὸ σεμνύνων ἀρχὰν εἶναι τῶν ὄντων λέγῃ καὶ νοατῶν μέτρον καὶ ἀγένητον καὶ ἀίδιον καὶ μόνον καὶ κυριῶδες, αὐτὸ ἑαυτὸ δηλοῦν· ἡ τὰ τοῦ θείου Πλάτωνος, ἐν οἷς τὸν θεὸν μέτρον εἶναι τῶν πάντων ἀπεφήνατο ὡς ἀρχάς τε καὶ τέλη καὶ μέσα τῶν ὄντων ἐν ἑαυτῷ περιέχοντα. ταῦτα γάρ τις ἐννοήσας οὐ χαλεπῶς οἶμαι συνορᾷ, πόσον ἀποπέπτωκε τἀληθοῦς μέτρου τὸ νῦν ὑπ’ αὐτοῦ παραδιδόμενον ἕν τε μέτρον, ἅπερ ἀγαπητῶς οὕτω μετρεῖν ἐνίοτε δύναται ὡς τὰ δι’ ὧν ἡ μέτρησις γίγνεται· οὐ γὰρ ὁ ἵππος ἐστὶν ὁ μετρῶν τοὺς δέκα ἵππους ἀλλ’ ἡ διάνοια ἡμῶν, εἰ ἄρα τῷ ἵππῳ προσχρωμένη, κατὰ δὲ τὸ ἀκριβὲς οὐδὲ τῷ ἵππῳ, ἀλλὰ τῷ μοναδικῷ ἑνὶ καὶ τῷ μονα|δικῷ ἀριθμῷ· τὰ δέ γε ἀληθινά μέτρα <ὡς> τὴν οὐσίαν καὶ τὰς δυνάμεις καὶ τὰ τέλη τῶν ἀφορίζοντα τῆς τῶν μέτρων οὕτως ἐπωνυμίας ἠξίωται. καὶ ταῦτα οὐδὲ αὐτὸν λέληθεν Ἀριστοτέλην· γράφει γοῦν ἐν δευτέρῳ τοῦ Πολιτικοῦ βιβλίῳ περὶ τούτων τὰ αὐτὰ τοῖς πρὸ αὐτοῦ φιλοσοφήσασι καὶ λέγει διαρρήδην οὕτω· “πάντων γὰρ ἀκριβέστατον μέτρον τἀγαθόν ἐστιν”. ὥστε δῆλον λογικώτερον αὐτῷ νῦν καὶ φιλονεικότερον οἱ λόγοι προβαίνουσι, καὶ δίκαιον ἡμᾶς καθ’ ἕκαστον τῶν τοιούτων τὸ Ὁμηρικὸν ἐπιφθέγγεσθαι πρὸς αὐτόν· “οἶσθα καὶ καὶ ἄλλον μῦθον ἀμείνονα τοῦδε νοῆσαι.” p. 1088a15 Οἱ δὲ. . . μόνον κατηγορεῖται. Τὸ ἓν καὶ τὸ ἴσον ἐπὶ τῆς πατρικωτέρας ἀρχῆς παραλαμβανόμενον οὔτε πρός τι ἐστὶν οὔθ’ ὅλως συμβεκηκός, ἀλλ’, εἰ χρὴ τἀληθῆ φάναι, πρᾶγμα ὑπερούσιον ἑνώσεως καὶ ἰσότητος τοῖς πᾶσιν αἴτιον, τό τε μόνιμον καὶ τὸ βέβαιον καὶ τὸ ἀκλινὲς καὶ τὸ ἄχραντον τοῖς πᾶσιν ἐπιλάμπον· ὥσπερ καὶ τὸ ἄνισον, ὃ ποτὲ μὲν εἰς μέγα καὶ μικρὸν οὗτος διαιρεῖ, ποτὲ δὲ εἰς πολὺ καὶ ὀλίγον, ἔστι δὲ ὅτε εἰς ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον, ὅταν ἐπὶ τῆς πρώτης δυάδος παραλαμβάνηται, συμβολικῶς μὲν τὴν αὐξητικὴν αἰτίαν τῶν ὅλων ἐνδείκνυται, κρεῖττον δὲ οὐχ ὅτι μόνων συμβεβηκότων ἀλλὰ καὶ τῶν ἐξ αὐτῆς ἀπογεννωμένων οὐσιῶν καθέστηκε. παγγέλοιον οὗν ἐπὶ τὰ συνηθέστερα τοῖς πολλοῖς σημαινόμενα τῶν ὀνομάτων φερόμενον οὕτως εὐθύνειν τὰ τῶν πρεσβυτέρων δόγματα. ἡμεῖς δὲ οὐχ ὅτι μὴ ποιοῦσι συμβεβηκὸς πρὸ οὐσίας μόνον διισχυριζόμεθα, ἀλλ’ ὅτι μηδὲ δευτέραν ἢ πολλοστὴν ἀπονέμουσι τάξιν ἐν ταῖς ἀρχαῖς καὶ τοῖς θείοις εἴδεσι τῷ συμβεβηκότι· ὅλως γὰρ οὐδὲν τοῖς ἀκινήτοις συμβέβηκε κατ’ αὐτούς, ἀλλὰ καὶ ἡ αὐτοϊσότης ἐκεῖ καὶ ἡ αὐτοεπιστήμη· ταὐτότης τοίνυν, ὁμοιότης, ἑτερότης, πάντα ταῦτα οὐσίαι καὶ ἑαυτῶν καὶ οὐχ ἑτέρων· τοιαῦτα γὰρ πολλαχοῦ μέν, ἀτὰρ δὴ καὶ ἐν Φαιδρῷ τοῦ θείου Πλάτωνος ἀναγράψαντος ἀκηκόαμεν· “καθορᾷ μὲν αὐτὴν τὴν] δικαιοσύνην, καθορᾷ δὲ καθορᾷ δὲ ἐπιστήμην, οὐχ ᾗ γένεσις πρόσεστιν, οὐδ’ ἥ ἐστί που ἑτέρα ἐν ἑτέρῳ οὖσα ὧν νῦν ἡμεῖς |ὄντων καλοῦμεν, ἀλλὰ τὴν ἐν τῷ ὅ ἐστιν ὂν ὄντως ἐπιστήμην οὖσαν”. διὸ καὶ αὐτὸ ἕκαστον τῶν ἐκεῖ καλεῖν εἴωθεν, ὃ κατά τινας τῶν ἀκριβεστέρων καὶ τοῦ ἑαυτοῦ καὶ μὴ ἄλλου εἶναι κρεῖττόν ἐστιν· ὥστε κἂν αἴτιον ᾖ, τὸ δὲ αἰτιατόν, οὐ συμβεβηκότως ἐκεῖ τοῦτο, κατ’ οὐσίαν δέ. καὶ καθάπαξ περὶ πασῶν τῶν ὡσανεὶ σχέσεων ὁ αὐτὸς λόγος· ὥστε τὰ μὲν ὑπερούσια τῶν ἐκεῖ τὰ δ’ οὐσίαι, συμβεβηκὸς δὲ εἰ ἄρα περὶ τὴν ἐν γενέσει ψυχὴν καὶ αὐτὴν τὴν γένεσιν. ταῦτα μὲν οὖν πρὸς πᾶσαν αὐτοῦ τὴν ἐπιχείρησιν εἰρήσθω. κατηγορεῖν δὲ ἢ τῆς ἐκεῖ δυάδος τὸ ὀλίγον ἢ τῆς δεκάδος τὸ πολὺ οὐδενὶ τό γε ἡμέτερον ἐπιτρέψει· ὁ γὰρ μοναδικός ἐστιν ἀριθμός, ᾧ ταῦτα συμβαίνειν ἢ ἄλλως ὑπάρχειν δύντι. p. 1088b14 Απλῶς δὲ δεῖ . . . ἐνυπαρχόντων. Καὶ πρὶν αὐτὸς ἐπιστήσῃ τούτῳ, προείπομεν ἡμεῖς, μᾶλλον δὲ οὐχ ἡμεῖς ἀλλ’ οἱ πρεσβύτατοι καὶ ἄριστοι τῶν φιλοσοφησάντων, ὅτι ἐξ ὑλικῶν στοιχείων ἢ ὅλως ἐκ στοιχείων, ἃ οὕτω λέγεται στοιχεῖα ὡς εἰς σύστασιν ἑτέρου παραλαμβανόμενα, τὰ θεῖα εἴδη οὐχ ὑφέστηκε· τὸ μὲν γὰρ ἐξ ὑλικῶν συνεστὸς στοιχείων γενητόν ἐστι καὶ φθαρτόν, τὸ δὲ ἐξ ἀύλων εἰ καὶ ἀγένητον ἀλλ’ οὖν σύνθετον· ἁπλᾶ δὲ χρὴ καὶ ἀγένητα εἶναι τὰ θεῖα εἴδη, καὶ μήτε <κατὰ> ψυχὴν τετάχθαι μήτε πολλῷ πλέον κατὰ τουτονὶ τὸν κόσμον οὐδὲν οὖν ἡμᾶς ἀναδραμεῖν εἰς τὸ πρῶτον δεῖ τῆς περὶ οὐρανοῦ πραγματείας, οὗ δέδεικται τὸ γενητὸν καὶ ὅλως τὸ μὴ εἶναι ἐνδεχόμενον φθαρτὸν καὶ οὐκ ἀίδιον· ἀλλ’ αὐτόθεν αὐτῷ συγχωρήσαντες εἰ καὶ μὴ πάντα τὰ καθ’ ἕκαστα, ἀλλ’ οὗν τὸ συμπέρασμα καλῶς ἔχειν, στοιχεῖά φαμεν ὑπὸ τῶν παλαιῶν καλεῖσθαι τὰ γεννητικὰ τῶν ὅλων αἴτια. πολλῶν δὲ εἰρημένων ἐν τούτοις ἀξίων ἐπιστάσεως, ἐκείνῳ μάλιστα προσεκτέον τῷ λήμματι, ἐν ᾧ φησιν ὡς οὐδεμία ἐστὶν ἀίδιος οὐσία ἂν μὴ ᾖ ἐνεργείᾳ. εἰ μὲν γὰρ κατὰ δοτικὴν ἀναγνοίημεν ἐνεργείᾳ, ἔσται μὲν καὶ νῦν κατ’ αὐτὸν ὁ αἰθὴρ ἀίδιος, οὐ συνᾴδει δὲ τῇ κατασκευῇ τὸ λῆμμα· οὐδὲν γὰρ κωλύει καὶ · τὸ ἐκ στοιχείων καὶ ὕλης συνεστὸς ἐνεργείᾳ |εἶναι. εἰ δὲ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἐνέργεια, κινδυνεύσει νῦν τὸ οὐράνιον οὐκ ἀίδιον λέγειν, καὶ εἰ τὸν ἀεὶ χρόνον ὑφέστηκεν· οὐ γὰρ ἀεὶ τὸ ἀίδιον καὶ εἶδος εὐθὺς χωριστον. p. 1088b28 Εἰσὶ δέ τινες . . . τὸν μαθηματικόν. Οὐ δυσχεραίνοντες τὸ τοιοῦτον ἄνισον οὐδὲ δεδιότες τὰ θαυμαστὰ τῶν διαλεκτικῶν ἐπιχειρήματα δυάδα λέγειν ἐδοκίμαζον τὸ τοῦ πλήθους αἴτιον· ἀλλ’ ἐπειδὴ τὴν συγγένειαν αὐτῆς ἠβούλοντο δηλοῦν τὴν πρὸς τὴν σεμνοτέραν ἀρχήν, ἴσον μὲν ἐκείνην ὀνομάζοντες ἄνισον ταύτην ἐκάλουν, ἓν δὲ προσαγορεύσαντες αὐτὴν ἢ μονάδα ταύτην δυάδα λέγειν ἠξίουν· δι’ ἃς δὲ αἰτίας, εἴπομεν πολλάκις, καὶ ὅτι ἄλλαι μὲν αἱ τὸν εἰδητικὸν ἀριθμόν, ἄλλαι δὲ αἱ τὸν μαθηματικὸν συνιστᾶσαι πολλῷ μὲν ὑφειμέναι, ἀνάλογον δὲ [ἐν] ἐκείναις οὖσαι. p. 1088b35 Πόλλα μὲν. . . εἰ πολλά ἐστι. “Ὦ πόποι, ἦ ῥ’ ἀγαθός περ ἐὼν ὑπέροπλον ἔειπες,” εἰ Πλάτων ἠπόρησε, καὶ μάλιστα τὰς ἐν τῷ Σοφιστῇ μετιὼν ὑποθέσεις. ἔπειτα τί κοινὸν ἔχει τὸ μὴ ὄν, <ὃ ἡ> θατέρου φύσις κατακερματισθεῖσα παρῆγεν αὐτῷ; αἱ δὲ ἀρχαὶ πρὸ τῶν γενῶν εἰσι τοῦ ὄντος, ἥ τε τῆς μονάδος καὶ ἡ τῆς ἀορίστου δυάδος. p. 1089a7 Καίτοι . . . τὸ δὲ ποῦ. Μάλιστα μὲν περὶ ἄλλων ὄντων οἱ λόγοι γίγνονται παρὰ τῷ Πλάτωνι· εἰ δ’ ἄρα καὶ ταῦτα τὰ δέκα γένη παραφέρειν ἐθέλεις ὡς δυνάμενος ἄνευ τοῦ μὴ ὄντος δεῖξαι πλῆθος ἐν τοῖς οὖσιν, ἄκουε πάλιν ὅτι μὴ οὔσης μὲν ἑτερότητος οὐδ’ ἄν δέκα εἴη γένη οὐδ’ ἂν δύο οὐδ’ ἂν ἄλλο τι παρὰ τὸ ἓν ἀριθμῷ· οὔσης δὲ ἑτερότητος ἔστι καὶ τὸ μὴ ὄν· ἕκαστον γὰρ τῶν δέκα γενῶν εἴπερ ἕτερόν ἐστι τῶν ἄλλων, μοναχῶς μὲν ἔστιν, ἐναχῶς δὲ οὐκ ἔστιν· ὥστε μᾶλλον οὐκ ἔστιν ἤπερ ἔστι, κἄν αὐτὴν εἴπῃς τὴν οὐσίαν· οὐσία γὰρ ὑπάρχουσα ποιότης οὐκ ἔστιν οὐδὲ ποσότης οὐδὲ πάθος οὐδ ἐνέργεια( σύνθες τοίνυν αὐτὸ καὶ τὴν ἀνάγκην εὑρήσεις τοῦ δόγματος· εἰ πολλὰ τὰ ὄντα, ἔστιν ἑτερότης· εἰ ἔστιν ἑτερότης, ἔστι τὸ μὴ ὄν· εἰ πολλὰ τὰ ὄντα, ἔστι τὸ μὴ ὄν. οὐκ ἄρα ἦν ἄλλως στῆναι πρὸς τὸ φαινόμενον τοῦ Παρμενιδείου λόγου οὐδὲ προσέμενον τὸ πλῆθος μὴ οὐχὶ καὶ τὸ μὴ ὂν συνεισενεγκεῖν. καὶ οὐ διὰ τοῦτο μάχεται |Πλατῶν τῷ Παρμενίδῃ κτά γε τὸ ἀληθέστατον, ἀλλ’ εἰσὶν ἄμφω μὲν ἀληθεῖς οἱ λόγοι, σαφέστερος δὲ ὁ τοῦ Πλάτωνος· ἐκεῖνός τε γὰρ περὶ τοῦ νοητοῦ μόνου διαλεγόμενος καὶ κτὰ τὴν ἕνωσιν αὐτὸ μετιὼν καὶ τὴν ἐν αὐτῷ δυναστεύουσαν ταυτοτητα καὶ τὴν Ἐμπεδόκλειον φιλίαν, ἓν εἶναι τὸ ὂν ἀπεφήνατο· Πλάτων δὲ εἰδὼς πρῶτον μὲν ὅτι ἔστι πως καὶ τὸ αἰσθητόν, ἕτερον ὂν τοῦ ὄντως ὄντος καὶ διὰ τοῦτο μὴ ὂν μᾶλλον ἢ ὂν προσαγορεύεσθαι δίκαιον, ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ τὸ νοητὸν οὐχ ἧττον πλῆθος ἢ ἕν, τήν τε θατέρου φύσιν εἰσήγαγεν εἰς τὰ ὄντα καὶ ταύτῃ τὸ οὐσιῶδες μὴ ὂν παρεπόμενον ἔδειξεν, ὡς ἐν τῷ Σοφιστῇ πολλῶν ἐπιχειρημάτων καὶ οὐκ ἀνεχεγγύων κατεσκεύασται. p. 1089a15 Ἔπειτα . . . ἐκ ποίου οὖν ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα; Ὡς. μὲν ἐξ εἴδους καὶ στερήσεως οὐδαμῶς· ὅλως γὰρ ἡ στέρησις οὐδὲν τοῖς οὖσι συμβάλλεται καθ’ αὑτό. ἐπειδὴ δὲ πέντε παρ’ αὐτοῖς ὄντων γενῶν έν τι τούτων ἐστὶν ἡ ἑτερότης, ἔργον δὲ ταύτης ἕκαστον ποιεῖν ὅπερ μὴ τὰ ἄλλα, ἐκ τοὺ κατὰ τὸ θάτερον μὴ ὄντος καὶ ἐκ τῆς οὐσίας πολλὰ τὰ ὄντα· ἡ μὲν γὰρ οὐσία τοῦ εἷναι πᾶσι μεταδίδωσιν, οὐκ οὖσα αὐτῶν ὡς παρ’ ἐνίοις ὑποκείμενον ἀλλ’ ἀρχὴ καὶ πηγή τις τοῦ εἶναι καὶ πᾶσι χορηγοῦσα τοῦτο χωρὶς τοὐ ἑαυτὴν ἐλαττοῦν· ἡ δὲ ἑτερότης διίστησιν οὐ τόπω, κατ’ οὐσίαν δὲ τὰ ὄντα, καὶ πληθύει καὶ ποιεῖ μὴ εἶναι θάτερα τ· οῖς ἑτέροις ταὐτά, σώζειν δὲ ἕκαστα τῆς ἑαυτῶν ἰδιότητος τὴν καθαρότητα καὶ τὴν ἀμιγῆ καὶ ἄχραντον κατάστασιν. εἰ δὲ ὄντα ἀσυνήθως ἡμῖν αὐτοῖς λέγοντες τὰ αἰσθητὰ κατονομάζοιμεν καὶ ζητοίημεν, ἐκ ποίου μὲν ὄντος ποίου δὲ μὴ ὄντος ταῦτα τὴν ὑπόστασιν εἴληφεν, αἰτιάσονται μὲν πάλιν οἱ θεῖοι ἄνδρες τά τε ἄλλα τοῦ ὄντος γένη καὶ τὰ προειρημένα, τὴν οὐσίαν καὶ τὸ θάτερον· ἐκτείνεται γὰρ αὐτῶν ἡ ἐνέργεια καὶ ἡ γονίμη δύναμις ἐπὶ πάντα τὰ ὁπωσοῦν ὄντα. οὐ μὴν ἀλλ’ ἐπειδὴ τὰ τελευταῖα καὶ πλείοσιν αἰτίαις δουλεύει καὶ συνθέσει χρῆται ποικιλωτέρᾳ, ἐξ ὄντος μέν ἐστι τοῦ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἀκούει· γράφει γὰρ ἐφεξῆς τούτοις· p. 1089a20 Βούλεται . . . οὐδὲ φθείρεται. Ἐκείνων εἶναι μὲν τὸ μὴ ὂν καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς λεγόντων τὸ κατὰ τὴν ἑτερότητα, εἶναι δὲ καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς αὐτό τε τοῦτο καὶ τὸ ὑλικόν, καλούντων δὲ τὴν ὕλην οὐ μὴ ὂν μόνον ἀλλὰ καὶ ψεῦδος, ὅτι δοκεῖ μὲν εἶναι |πάντα, ψεύδεται δὲ καὶ οὔτ’ ἔστιν οὔτε γίγνεται τῶν ὄντων οὐδέν, ὁ θαυμαστὸς Ἀριστοτέλης πρῶτον μὲν ἐρωτήσας αὐτούς, ἐκ ποίου ὄντος καὶ ποίου μὴ ὄντος τὸ πλῆθος ἀπογεννῶσι τῶν οὐσιῶν, ὑπέθετο λέγειν αὐτοὺς τοῦ κατὰ τὴν ὕλην· εἶτα λαβὼν παρ’ αὐτῶν, ὅτι ψεῦδος ἐκάλουν τὴν ὕλην ἣν ὑπετίθεσαν τοῖς εἴδεσι, φησὶν αὐτοὺς ἐκ ψεύδους ὑποτιθεμένου τὰ ὄντα ποιεῖν, συλλογιζόμενος οὕτω· τὰ ὄντα ἐκ μὴ ὄντος, τὸ μὴ ὂν φεῦδος, τὰ ὄντα ἐκ ψεύδους. ἐφ’ οἷς ἐπήγαγε πάνυ κομψῶς, ὅτι μιμεῖσθαι μὲν ἴσως ἐπιχειροῦσι τοὺς γεωμέτρας, οὐ μὴν μιμοῦνται οὐ γὰρ διισχυρίζονται ἐκεῖνοι ἐκ τῆς γραφείσης μὲν μὴ οὔσης δὲ ποδιαίας ἀναγεγράφθαι τὸ τετράγωνον)· τοῦτο μὲν εὖ λέγων ὅτι μὴ χρῆται δεικνὺς ὁ γεωμέτρης τῷ ψεύδει, παραλείπων δὲ τό τε ὅλον μὴ ὂν παρ’ αὐτοῖς, ὃ διατείνει καὶ ἐπὶ τὴν ἀσώματον οὐσίαν, τὸ ψεῦδος ὅπως ἐλέγετο παρ’ αὐτοῖς περὶ τῆς ὕλης· οὐ γὰρ ὡς εἰώθαμεν ψευδῆ λόγον λέγειν ἢ ψευδῆ δόξαν τὴν ἀσύμφωνον τοῖς πράγμασιν, οὕτω ψεῦδος ἡ ὕλη παρ’ αὐτοῖς ἐλέγετο, ἀλλὰ διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. p. 1089a26 Ἀλλ᾿ ἐπειδὴ . . . πολλά. Ἐκεῖνοι μέν, φησί, τὸ πλῆθος ἐκ τοῦ μὴ ὄντος ἐποίουν τοῦ ψεύδους, ἐγὼ δὲ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος μὲν οὐ τὸ πλῆθος μόνον ἀλλὰ καὶ ἓν ἕκαστον, μὴ ὄντος δὲ ἐνεργείᾳ ἀλλὰ μόνον δυνάμει, διὸ καὶ ψευδῶς ὄντος. ταῦτα δὲ εἰ μὲν <ὡς> ἐξηγούμενος ἐκείνους ἔλεγε, μέτριος ἄν ἦν· ἐπειδὴ δὲ ὡς ἀκουέτω ὅτι τὸ περὶ τὴν γένεσιν μὴ ὄν ἑρμηνεύεις αὐτῶν, τὸ δὲ ὅλον μὴ ὂν παραλείπεις. p. 1089a31 Φαίνεται δὲ . . . μονάδες. Ζητοῦντες, φησί, πῶς πολλὰ τὸ ὄν, οὐδὲν ἄλλο ἐζήτουν ἢ πῶς οὐσίαι πολλαί ***ἃ ἅπαντα οὐσίαι κατ᾿ αὐτούς- ἔδει δέ, φησί, ζητῆσαι καὶ πῶς πολλὰ χρώματα καὶ πῶς χυμοὶ πολλοί· οὐκέτι γὰρ ἂν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ᾐτιάσαντο. ῥητέον οὖν πρὸς αὐτόν, ὅτι πανταχοῦ μὲν ἡ δυὰς αἰτία τοῦ πλήθους ἡ γὰρ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς προάγουσα σὺν ταῖς ἰδίαις διαφοραῖς τὰ πράγματα ἥδε ἐστὶν ἡ ἀρχή), καὶ ἔστι καθ’ ἑκάστην τάξιν τῶν ὄντων ἰδιάζουσα μονὰς καὶ ἡ ταύτῃ συμφυομένη καὶ τὸν ἑαυτῇ πρόσφορον ἀριθμὸν ἀπογεννῶσα δυάς. εἰ δὲ περὶ τῶν οὐσιῶν ἢ τῶν συμβεβηκότων πλείονα λέγουσι, καὶ τῶν νοητῶν ἢ τῶν αἰσθητῶν, θαυμαστὸν οὐδέν· ὅλη γὰρ ὡς εἰπεῖν ἡ διατριβὴ τοῖς ἀνδράσι περὶ τὸ φανερὸν καὶ γνωστὸν καὶ ὡσαύτως ἔχον καὶ νοητὸν ἐγίγνετο, ἐπὶ δὲ τὰς σκιὰς καὶ τὰς |ἀποτελευτήσεις τῶν ὄντων ὀλιγάκις ἀπέκλινον. p. 1089b2 Ἀλλὰ μὴν . . . ἀπόφασις ἐκείνων. Ἐπεσκέψαντο μὲν καὶ τὰ συμβεβηκότα καὶ εἶδον, ὅτι ἀνάλογον εἰσὶ καὶ ἐπὶ τούτων αἱ αὐταὶ ἀρχαί, ἥ τε οἰκεία μονὰς αὐτῶν καὶ ἡ δυάς, ἡ μὲν ταὐτότητος ἡ δὲ ἑτερότητος καὶ πλήθους αὐτοῖς αἰτία, καὶ οὔτε κατὰ παρέκβασιν τοῦ ἀληθοῦς αἰτίου οὕτε κατ’ ἄλλην **τῷ ὄντι καὶ τῷ ἑνὶ τὸ δυοειδὲς αἴτιον συνέταξαν. ἣν δὲ σὺ πρεσβεύεις ἀρχὴν τὴν κατὰ ἀπόφασιν, ὑλική ἐστι· τὸ γὰρ οὐκ ἄνθρωπος ὕλη τοῦ ἀνθρώπου. οἱ δὲ καὶ ταύτην ᾔδεσαν ἐν τοῖς τελευταίοις τῶν ὄντων ἀναγκαίαν οὖσαν τὴν ἀρχήν· ἐκάλουν μέντοι οὐκ αἴτιον ἀλλὰ συναίτιον, τὰς δὲ ποιητικὰς αἰτίας ἐν λόγοις ἀπετίθεντο φυσικοῖς καὶ δημιουργικοῖς. ἔστιν οὖν ἐν τῇ φύσει λόγος εἷς πάντων χρωμάτων γεννητικός, καὶ ἄλλος πρώτως μὲν πληρούμενος ἀπὸ τούτου, σὺν αὐτῷ δὲ τὰ πλήθη καὶ τὰς διαφορὰς τῶν χρωμάτων ἀπογεννῶν· καὶ οὗτοί εἰσιν ἡ τῶν χρωμάτων μονὰς καὶ δυάς· τὸ δὲ ἀνάλογον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συμβεβηκότων, ὅσα κατὰ λόγους ἐπιτελεῖται φυσικοὺς. p. 1089b7 Μία τε φύσις . . . εἶναι. Ἔστι μὲν μία φύσις τῶν ὄντων τὰ πρός τι, δι’ ἣν τάξις ἐστὶ καὶ συμπάθεια καὶ ἁρμονία πᾶσα καὶ συμφωνία κατὰ τὸν κόσμον· οὐ μὴν ἠμέλησαν ἐκεῖνοι τοῦ θεωρῆσαι τὰς ἀρχὰς τῆς φύσεως ταύτης, ἀλλὰ καὶ τὸ ἑνιαῖον αὐτῆς εἶδος καὶ τὸ πλῆθος ᾐτιολόγησαν. αὐτῷ μὲν οὖν θαυμαστὸν εἶναι δοκεῖ, πῶς χρώμενοι πολλοῖς ἀνίσοις ὥσπερ πολλαῖς μονάσιν οὐκ εἶπον, πόθεν ὑφίσταται τὰ πολλὰ ἄνισα, ὥσπερ αἱ πολλαὶ μονάδες· ἐμοὶ δὲ θαυμάζειν ἔπεισιν, εἰ τὰ εἴδη ἔχων παρ’ αὐτοῖς ἐξυμνημένα καὶ τὰς τῶν εἰδῶν ἀρχὰς ἄλλας αἰτίας ἐπιποθεῖ τοῦ πλήθους τῶν ἀνίσων· ὥσπερ γὰρ τῶν πολλῶν ὁμοίων καὶ ἀνομοίων ἡ αὐτοομοιότης <καὶ ἡ αἰτία, οὕτω τῶν πολλῶν ἴσων καὶ πολλῶν ἀνίσων ἡ αὐτοϊσότης καὶ ἡ ἐκεῖ ἀνισότης αἰτία. καὶ περὶ τούτων εἴρηται μέν τι καὶ ἐν τῷ Φαίδωνι, εἴρηται δὲ· ἐπὶ πλέον ἐν τῷ Παρμενίδῃ. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τὰς ἀρχὰς ἀνίοις τὰς τῶν εἰδῶν, εὕροις ἄν ἔτι πρεσβυτέρας αἰτίας τήν τε μονάδα καὶ τὴν δυάδι ἑτερότης ἀνισότης ἀνομοιότης. p. 1089b15 Ἀνάγκη . . . τῶν ὄντων. |Ὅτι μὲν ἐπὶ τῶν τελευταίων τὸ δυνάμει ἑκάστου καὶ τὸ ὑλικὸν αἴτιον παραλαμβάνεις, εὖ πάνυ καὶ κατὰ φύσιν· οὐ μὴν ἔτι τῆς διανοίας· τῶν Πυθαγορείων τε καὶ τῆς αὐτοῦ τοῦ Πλάτωνος ἀντιλαμβάνῃ τὸ σμικρὸν καὶ μέγα παρ’ αὐτοῖς ἢ τὸ ἄνισον ἢ ὅλως τὴν ἀόριστον δυάδα πρός τι νομίζων εἶναι· τῷ ὄντι γὰρ τὰ πρός τι τῶν οὐσιῶν οὔτε ἀποφάσεις οὔτε δυνάμεις. ἀλλὰ μήποτε τὰ πολλὰ μὲν ἐπὶ τῆς γεννώσης μετὰ μονάδος τὰ πράγματα αἰτίας τὴν δυάδα ταύτην τάττουσιν· εἰ δέ που καὶ τὴν ὕλην ὡς ἴνδαλμα φέρουσαν ἐκείνης τῆς ἀρχῆς μέγα καὶ μικρὸν καλοῖεν ἢ ἄνισον ἢ δυάδα ἀόριστον, οὐκ ἐπὶ τὰ πρός τι ταῦτα ἀνάγουσιν, ἀλλ’ ἐνδείκνυνται τὸν ἐπ’ αὐτῆς τῶν εἰδῶν μερισμὸν καὶ τὴν ἀνωμαλίαν καὶ τὴν ἔκστασιν· οὐ γὰρ μόνον ἕτερον ἑτέρου διίσταται, ἀλλ’ ὃ θαυμαστότατον καὶ ἐννοῆσαι καὶ εἰπεῖν, ὅτι καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ χωρίζεται καὶ διίσταται καὶ ἕτερον γίγνεται πλησιάσαν ὕλῃ. τί οὖν ἔδει τὴν διάνοιαν τῶν ἀνδρῶν ἀπολιπόντα συμπλέκεσθαι ταῖς φωναῖς καὶ κωμῳδεῖν ὡς τὴν ἑτέραν τῶν ἀρχῶν, ἣν τῷ ἑνὶ συντάττουσι, πρός τι ποιοῦντας καὶ μίαν τῶν κατηγοριῶν ὕλην εἶναι τῶν οὐσιῶν λέγοντας; p. 1089b20 Πολύ τε . . . τὰ δὲ πρός τι. Oὕτε καλῶς ὑφηγῇ περὶ τὰ τῇδε διατρίβειν εἰωθώς, ἐκεῖνοί τε λέγουσι μέν τι καὶ περὶ τούτων ὡς ἐν τοῖς τελευταίοις ἀπεωσμένων, οὐ μὴν ἀλλ’ ἐπειδὴ περὶ τὰ κυρίως ὄντα καὶ νοητὰ καταβάλλονται τὴν ἑαυτῶν σπουδήν, εἰκότως τὰς ἐκείνων ἀρχὰς τῶν οὐσιῶν πολυπραγμονήσαωτες παρέχουσιν ἀφορμὰς τοῖς καὶ περὶ τὰ τελευταῖα στρέφεσθαι προθυμουμένοις ἀναλογίᾳ τὰς αὐτὰς κἀπὶ τῶν τῇδε θεωρεῖν ἀρχάς. δεῖ δὲ κἀκεῖνο λογίζεσθαι, ὅτι πῶς μὲν πολλὰ τὰ αἰσθητά, λέγειν οὐ χαλεπόν καὶ γὰρ τόπῳ ταῦτα μερίζεται καὶ ὑποκειμένῳ χρῆται διαφόρῳ καὶ τοσαύτη ἡ ἐν αὐτοῖς ἑτερότης. ὥστε καὶ πολεμεῖν ἀλλήλοις αὐτῶν ἔνια)· πῶς δὲ τὰ νοητὰ πολλά, μὴ τόπῳ χωριζόμενα, μὴ ὑποκειμένῳ κρατούμενα, μὴ σχέσιν ἢ ῥοπὴν πρὸς τὰ δεύτερα ποιησάμενα, ζητήσειεν ἄν ὁ μὴ πάντῃ τὴν διάνοιαν ἀργὸς καὶ δυσκίνητος. ἄλλως τε τοῦ Παρμενίδου, πρὸς ὃν ἦν αὐτοῖς καὶ ἡ ἀπότασις, ἓν εἰπόντος εἶναι τὸ ὄν, οὐχὶ τὸ ποιὸν ἢ τὸ πρός τι ἢ τὸ ποσὸν ἡ ὅλως τῶν τῇδέ τι, ἀλλὰ τὸ ὄντως ὂν καὶ νοητόν, ἐδικαίουν μὴ φορτικῶς ἀπαντᾶν πρὸς τὸν ἄνδρα, δεικνύναι δὲ ὅτι κἀκεῖ πλῆθός ἐστι· πρὶν δὲ δείξωσιν, ἀναγκαίως ἐζήτουν τὴν αἰτίαν τοῦ ἐκεῖ πλήθους, καὶ εὕρισκον ὡς μὲν ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος τὴν ἑτερότητα καὶ τὸ κατ’ αὐτὴν μὴ ὂν τοῦ πλήθους ἀρχήν, ὡς δὲ ἐν ταῖς αἰτίαις ταῖς πρωτίσταις τὴν ἀόριστον δυάδα, ἣν Χάος ὁ Πυθαγόρας ἐν τῷ Ἱερῷ λόγῳ κέκληκε, συντάττων αὐτὴν τῷ Πρωτεῖ· ταύτην γὰρ ἀπονέμει τῇ μονάδι τὴν προσηγορίαν ἐν ἐκείνοις. ὀρθῶς ἄρα καὶ ταύτην ἐνίσταντο τὴν ζήτησιν καὶ τὴν αἰτίαν παρεδίδοσαν τοῦ πλήθους τῶν ὄντως ὄντων, καὶ οὔτε πρός τι τὴν ἑτέραν ἐποίουν τῶν ἀρχῶν οὔτε τὸν περὶ τῶν αἰσθητῶν λόγον πάντῃ παρελίμπανον, ὡς δηλοῖ τὰ Ὀκκέλου μὲν Περὶ τᾶς τῶ παντὸς φύσιος, ἐξ ὧν τὰ Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς μονονουχὶ μεταβεβλῆσθαι δοκεῖ, τοῦ Τιμαίου δὲ τὰ πλεῖστα, καθ’ ὃν ἡ περιπατητικὴ φιλοσοφία τὰ πολλὰ φυσιολογεῖ. p. 1089b24 Ἐπὶ . . . μία. Ἐπὶ τῶν συμβεβηκότων, φησί, καὶ τοῦτο ἄν τις ἀπορήσειε, πῶς οὐκ ὄντα τῶν ὑποκειμένων χωριστὰ πολλά ἐστιν ὅμως· ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν οὐσιῶν συγκεχωρήσθω τὸ πλῆθος ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἶναι· πῶς δὲ τὸ χρῶμα ἐκ μὴ χρώματος; εἶτα ἐφιστὰς λέγει ὅτι ‘ἀνάγκη μὲν γὰρ καὶ τὰ συμβεβηκότα ὕλην ἔχειν, ἀλλ’ οὐ χωριστήν᾿ φησί ῾τῶν σωμάτων᾿ . μάλιστα δέ φησιν ἐκεῖνο εἶναι ἄπορον, πῶς πολλαὶ οὐσίαι ἐνεργείᾳ εἰσίν. οὐκοῦν ἵνα καὶ ἡμεῖς ἀπὸ τῶν τελευταίων ἀρξώμεθα, ταὐτὰ φαίνεται ζητῶν ἐκείνοις ἄντικρυς· καὶ γὰρ αὐτοὶ περὶ τοῦ πλήθους ἠπόρουν τῶν νοητῶν, ἐν οἷς τὸ δυνάμει καὶ τέλεον ἐξῄρηται. καὶ οὗτος μὲν ἐπὶ τῆς ἀπορίας μένει, μήτε τὰ εἴδη δεχόμενος μήτε τὰς ἀρχηγικὰς αἰτίας μήθ’ ὅλως ποιητικὴν ἀρχὴν ἐπὶ τῶν ἀιδίων προσιέμενος διὰ τί γὰρ τοσοίδε παρ’ αὐτῷ οἱ νοῖ καὶ οὔτε πλείους οὔτε ἐλάττους, εἰπεῖν οὐκ ἔχομεν· οὐ γὰρ δὴ διὰ τὰς σφαίρας τὰς ὑπ’ αὐτῶν κινουμένας τοσοίδε οἱ νοῖ, ἀλλ’ εἰ ἄρα, ἀνάπαλιν. ἔπειτα κἂν οὕτω τις ἐξ ὑπτίας ἐπιχειρῇ λέγειν, ἀπορήσομεν πάλιν περὶ τοῦ πλή|θους τῶν σφαιρῶν πόθεν καὶ πῶς τοσαῦται)· οἱ δὲ πάντων τῶν ἐγκοσμίων μέτρον ἀποθέμενοι παρὰ τῷ δημιουργῷ νῷ καὶ εἰς ταῦτα καὶ εἰς τἆλλα πάντα προβλήματα μετὰ πολλῆς ῥᾳστώνης καὶ ἀληθείας ἀναστρέφονται. ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ μέσοι παρ’ αὐτῷ θεώρημα, τὸ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἐκ μὴ τοιούτων γίγνεσθαι, προσίεται μὲν ὁμοίως ἐκείνοις τὸ ὑλικὸν αἴτιον, παραλιμπάνει δὲ τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ παραδειγματικόν. ἡ δὲ περὶ τῶν συμβεβηκότων ἐπίστασις λύεται μὲν καὶ παρ’ αὐτοῦ· πολλὰ γὰρ εἰ καὶ μὴ τῷ ὑποκειμένῳ τὰ συμβεβηκότα, ἀλλὰ τῷ γε λόγῳ· τελειότερον δέ ἐστι τὴν ἐμφανῆ δημιουργίαν αἰτιᾶσθαι καὶ τὴν ἑτερότητα τῶν φυσικῶν δυνάμεων καὶ τὴν τῶν ἐνύλων εἰδῶν περὶ τὰ ὑποκείμενα διαίρεσιν. p. 1089b32 Ἀλλὰ μὴν . . . ἐναντιώσεις. Πάλαι μὲν ᾐτιᾶτο <τὸ> πλῆθος μόνον τῶν οὐσιῶν ζητήσαντας ὑπέστη· νυνὶ δὲ οὐδὲ τοῦτο συγχωρεῖν αὐτοῖς ἔοικεν ἀλλ’ ἐπειδὴ περὶ ἀριθμῶν τὰ πολλὰ διαλέγονται καὶ μεγεθῶν, μιᾶς κατηγορίας αὐτοὺς ἔφη τὸ πλῆθος καὶ] διερευνήσασθαι, οὐχὶ τῆς οὐσίας ἀλλὰ τοῦ ποσοῦ· ἀριθμὸς γάρ, φησί, πᾶς ποσὸν καὶ ἡ μονάς· εἶτα ἐπιστήσας, εἰ μὴ ἄρ, φησίν, ἡ μονὰς οὐ ποσόν, ὅτι μέτρον ἀριθμοῦ καὶ ἀδιαίρετος· εἰ μὲν οὖν, φησί, καὶ αὐτοῖς ἀρέσκει διαφέρειν ποσὸν οὐσίας, περὶ πλήθους ἐζήτησαν μόνου τοῦ κατὰ τὸ ποσόν· εἰ δὲ ταὐτὸν οἴονται εἶναι ποσὸν καὶ οὐσίαν, εἰς ταὐτὸν ἄγουσι συμβεβηκὸς οὐσίᾳ καὶ ὑποκείμενον <τῷ> ἐν ὑποκειμένῳ καὶ ὅλως ἐναντιοῦνται τοῖς ἐναργέσι. ῥητέον οὗν πάλιν τὰ αὐτὰ πρὸς αὐτόν, ὅτι πάντα τὰ ὄντα ἀριθμοὺς ἐκάλουν· ζητοῦντες οὖν πῶς τὸ πλῆθος ὑπέστη τὸ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, περὶ τῶν νοητῶν ἐζήτουν ἀπάντων καὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ τὴν ἁπανταχοῦ δυαδικὴν ἀρχὴν τοῦ πλήθους ᾐτιῶντο τοῦ ἑκασταχοῦ. p. 1091a2 Ἐπιστήσειε . . . ἐλέχθη. Μάχεται μὲν ἐν τούτοις τῷ τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν τοῦ αἰσθητοῦ Χωρίζοντι καὶ ἰδίαν οὐσίαν αὐτῷ παρέχοντι. θαυμάσειε δ᾿ ἄν τις ὅπως οὐδενὸς αὐτὸν αἴτιον εἶναι νομίζει· καίτοι τίς ἄλλος αἴτιός ἐστι ταῖς ψυχαῖς ἡμῶν τοῦ μετρεῖν τὰ διωρισμένα πρὸ τούτου; ποῦ δὲ τῶν θείων οὕτως ἐναργεῖς εἰκόνας ὁρῶμεν ὡς ἐν αὐτῷ; ποῦ δὲ τὰ σχήματα καὶ τἀς αἰτίας τῶν σχημάτων καὶ τὰς ἀρχὰς πάντων τῶν μαθημάτων ἴδοι τις ἄν καθαρῶς ὡς ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς; τοῦτό τε οὖν θαυμάσειεν ἄν τις καὶ τὸ ῥηθὲν ἐν ἐσχάτοις τῶν ἐκκειμένων ῥητῶν, ὅτι πάντα τὰ τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν θεωρήματα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρξει. πρῶιον μὲν γὰρ ποῖα τῶν αἰσθητῶν οὕτως ἐφεξῆς τέτακται ὡς μονάδι μόνον ἀλλήλων διαφέρειν καὶ ταύτῃ τῇ διαφορᾷ προϊέναι ἄχρι παντός; ἔπειτα ποῦ τῶν αἰσθητῶν τοιαύτη σχέσις καὶ εὐταξία θεωρηθήσεται ὡς τῶν ἀνάλογον πολλαπλασίων τὸν μὲν τρίτον εἶναι τετράγωνον, τὸν δὲ τέταρτον κύβον, τὸν δὲ ἕβδομον κύβον ἅμα καὶ τετράγωνον; ἀλλ’ εἰ καὶ βιάσαιτό τις καὶ τάξειεν οὕτω τὰ αἰσθητά, μάλιστα μὲν ἄχρι τινὸς ἡ βία προβαίνει διὰ τὸ μὴ πεφυκέναι τὰ αἰσθητὰ τοῦτον διασώζειν πρὸς ἄλληλα τὸν λόγον. ἔπειτα δὲ ἐκ τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν μετοίσει τὴν τάξιν· οὐ γὰρ δὴ ταύτην ἐν τῇ φύσει τῶν αἰσθητῶν ἐνέθηκεν ἡ δημιουργία· ποῦ δὲ τὸ κάλλος τοῦτο τῶν θεωρημάτων ἡ ὕλη δύναται δέξασθαι; τὸ δὲ παρ’ ἕνα εἶναι ἄρτιον καὶ περιττὸν ποῦ ἔχει τὰ αἰσθητά, εἰ μή τις ἐκ τῶν ἀριθμῶν καὶ τοῦτο λαβὼν ἐπ’ ὀλίγον αὐτῷ χρήσαιτο τὴν ἔνυλον φύσιν βιασάμενος; εἰ δὲ μή, ὅσον ἐπὶ τοῖς αἰσθητοῖς οὐδὲν κωλύει καὶ ἄρτιον ἀρτίῳ καὶ περιττῷ περιττὸν ἐφεξῆς τετάχθαι. καὶ εἰ μὲν ἄχρι τινὸς τοῦτ’ εἶχον οἱ ἀριθμοί, τάχ’ ἄν τις κατά τινα θέσιν καὶ νομοθεσίαν τῆς ἡμετέρας διανοίας οὕτως αὐτοὺς ἔφατο διακεκοσμῆσθαι· ἐπειδὴ δὲ σὺν τῇ αὐτῇ τάξει καὶ τοῖς αὐτοῖς εἴδεσιν ἄχρι τοῦ ἀπείρου προίασι καὶ ἐφ’ ὅσον αὐτῶν ὁ λογισμὸς ἡμῶν ἐπιέναι δύναται, τοσοῦτο τῇ αὐτῇ ποικιλίᾳ θεωρεῖ κατακοσμούμενον, παντὶ δῆλον ὡς τῇ οἰκείᾳ φύσει συνεισιοῦσαν ἔχουσι ταύτην <τὴν> εὐταξίαν, ἣν ὁ νοῦς αὐτοῖς καὶ ἡ τῶν πρεσβυτέρων ἀριθμῶν αἰτία παραδειγματικὴ τὴν σύστασιν ἐν ψυχῇ λαβοῦσι χαρίζεται. μήτ’ οὗν τὸ κάλλος μήτε τὴν τάξιν μήτε τὰς τῶν χωριστῶν εἰδῶν εἰκόνας μήτε τὸ πλῆθος |τῶν ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἀριθμοῖς θεωρημάτων μήτε τὰς ἀρχὰς τῶν ἁπασῶν ἐπιστημῶν ἀτιμάσωμεν ὑστερογενῆ ποιοῦντες τὸν ἀριθμὸν καὶ τῶν αἰσθητῶν ἀφαίρεσιν εἶναι νομίσαντες. p. 1090a16 Οἱ μὲν οὖη . . . σώμασιν. Τριῶν δοξῶν ἐν τούτοις μνημονεύσας, τῆς τε τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν πρεσβευούσης, ἣν εἰς τὸν ἑαυτοῦ διδάσκαλον ἀναπέμπειν εἴωθε, καὶ τῆς τὰ σώματα ποιούσης ἀριθμούς, ἣν ἀπονέμει τοῖς Πυθαγορείοις, καὶ τῆς τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν μόνον εἰδυίας, τὴν τρίτην κακίζει πλέον ὡς ἂν ἀλογωτέραν τῶν ἄλλων. οὔτε δὲ περὶ τῶν δύο, τῆς Πλατωνικῆς καὶ Πυθαγορείου, φαμὲν αὐτὸν ἱκανῶς ἱστορεῖν οὔτε περὶ τῆς τρίτης ὑγιές τι λέγειν· πρῶτον μὲν γὰρ οὐκ ἐγένετό τις, ὃς τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν εἶναι μόνον ὑπέλαβεν, ἀλλ’ ἴσως μαθηματικοῖς ὀνόμασι καὶ ἐπὶ τῶν θείων ἀριθμῶν ὁ τοιοῦτος χρησάμενος αἴτιος ἐνίοις πλάνης ἐγένετο. ἔπειτα πῶς οὐχ ἱκανῷ τεκμηρίῳ χρῶνται τοῦ εἶναι κεχωρισμένην τῶν αἰσθητῶν τὴν τῶν μαθημάτων ὕπαρξιν λέγοντες ῾εἴπερ ἔστιν ἀριθμητικὴ ἐπιστήμη, ἔστι χωριστὸν· ἀριθμός᾿; ἀλλὰ μὴν τὸ ἡγούμενον, καὶ τὸ ἑπόμενον ἄρα. ὁ δέ φησι πρὸς τὸ συνημμένον ἀπηντηκέναι πρότερον· καίτοι οὐδὲ ἐν ἐκείνοις εἴρητό τι πρὸς ἔλεγχον τῶν μαθημάτων ἱκανόν, ἀλλ’ ὅτι ἡ τῶν καθόλου ἐπιστήμη δυνάμει ἐστίν, ἡ δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα ἐνεργείᾳ. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ νῦν λεγόμενον ἰσχὺν ἔχει τινά· οὐ γὰρ ἂν κεχωρισμένων, φησί, τὰ πάθη περὶ τὰ αἰσθητὰ ἐφαίνετο. πάλιν γὰρ ἀποχρῆται τῇ ὁμωνυμίᾳ τῶν τε ἀριθμῶν καὶ τῶν παθῶν. ἄλλως γὰρ κατὰ τῶν μοναδικῶν, καὶ ἀνάλογον μὲν ἑτέρως δὲ κατὰ τῶν τῆς φύσεως δημιουργημάτων τὰ τοιαῦτα τάττεται. p. 1090a30 Οἱ μὲν . . . ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. ῾Υποθέμενος τοὺς μὲν Πυθαγορείους χωριστὸν ἀριθμὸν μὴ ποιεῖν, τὸν δὲ αἰσθητὸν κόσμον ἐξ ἀριθμῶν συνιστάνειν, ἄλλους δέ τινας ἐπειδὴ τὰ ἀξιώματα καὶ αἱ καθόλου προτάσεις ἐπ᾿ οὐδενὸς μὲν τῶν αἰσθητῶν ἀλη- θεύουσι, ***δὲ μεγέθη τε καὶ αἰσθητὰ ποιοῦντας, ἀπορεῖ πρὸς τοὺς Πυθαγορείους, πῶς ἐξ ἀβαρῶν καὶ ἀμεγεθῶν τῶν ἀριθμῶν τὰ αἰσθητὰ δύναται συνίστασθαι σώματα, πρὸς δὲ |τοὺς χωρίζοντας, πῶς ἄν τὰ πάθη τῶν μεγεθῶν καὶ τῶν ἀριθμῶν ὑπῆρξε τοῖς αἰσθητοῖς, εἰ μὴ ἀχώριστοι αὐτῶν ἦσαν οἱ ἀριθμοί. ῥητέον οὖν ὑπὲρ μὲν τῶν Πυθαγορείων, ὅτι γινώσκουσι μὲν καὶ ἄλλους ἀριθμοὺς καὶ οὐ περὶ τοῦ αἰσθητοῦ μόνου διάλεγονται, ἀλλὰ καὶ περὶ νοερῶν καὶ ψυχικῶν καὶ φυσικῶν διακόσμων ἀναδιδάσκουσιν, οὐ μὴν ἀλλὰ γὰρ καὶ τὸν αἰσθητὸν κόσμον ἐκ τῶν ἀύλων λόγων καὶ δραστικῶν καὶ πρεσβυτέρων αἰτίων ὑφιστᾶσιν. ὅσοι δὲ οὐδὲ τῇ φύσει λόγους διδόασιν, ἵνα μὴ διπλᾶ ποιήσωσι τὰ πράγματα, οὗτοι θαυμάζουσι πῶς ἐξ ἀβαρῶν καὶ ἀμεγεθῶν βάρος ἀποτελεῖται καὶ μέγεθος. καίτοι γε ὡς μὲν ἐκ μορίων ἀμεγεθῶν ἢ ἀβαρῶν οὐκ ἄν ποτε συντεθείη βάρος ἢ μέγεθος, καὶ τοῦτο ἱκανῶς δέδεικται· ἐκ δὲ στοιχείων ἀμερῶν καθ’ αὑτὰ ὄντων δημιουργεῖται μέγεθος, εἴπερ ὕλη καὶ εἶδος στοιχεῖα σωμάτων· καὶ ἔτι πολλῷ πλέον ὑπὸ τῶν ἀληθεστέρων αἰτίων ἐν λόγοις καὶ εἴδεσι δημιουργικοῖς θεωρουμένων πῶς οὐ πᾶσαι διαστάσεις καὶ πάντες ὄγκοι τὴν ἐν κινήσει φερομένην ἑαυτῶν γένεσιν ὑποδέχονται; ἢ γὰρ ἀγένητα καὶ ὡς ἐξ ἀιδίου τὰ σώματα, ἢ τῶν διαστατῶν ἀδιάστατα καὶ τῶν μεριστῶν ἀμέριστα καὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ ἀντιτύπων ἀφανῆ καὶ ἀναφῆ καταλειπτέον αἴτια, καὶ συγχωρητέον τοῖς οὕτως ἐξ ἀμερῶν τὰ μεμεγεθυσμένα γενέσθαι λέγουσιν. ὑπὲρ δὲ τῶν χωριζόντων τοὺς ἀριθμούς, ὅτι θαυμαστὸν οὐδὲν εἰ ἔοικε τὰ ἀποτελέσματα τοῖς αἰτίοις· δημιουργικῶν οὖν ὄντων τῶν χωριστῶν ἀριθμῶν, οὓς μιμοῦνται καὶ οἱ μαθηματικοί, εἰκότως καὶ ὁ αἰσθητὸς κόσμος εἰκόνας ἔχει τῶν αὐτὸν κοσμούντων ἀριθμῶν, ἵνα πάντα ᾖ ἐν πᾶσιν, οἰκείως δ’ ἐν ἑκάστοις. τὸ δὲ ἀπὸ τῶν ἀξιωμάτων καὶ ὅλως τῶν ἐπιστημῶν ἐπιχείρημα πολλάκις εἴπομεν ὅτι καὶ παρὰ τοῖς ἀντιλογικωτάτοις δυσαντιβλεπτότατόν ἐστι· ἢ γὰρ ψεύδεται ταῦτα ἢ συμφωνεῖ καὶ συζυγεῖ τοῖς οὖσιν· εἰ μὲν οὖν ψεύδεται, ἄνελε πᾶσαν κατάληψιν ἐκ τούτων γὰρ αἱ ἀποδείξεις)· ἀνελὼν δὲ πᾶσαν κατάληψιν περὶ |μηδενὸς διισχυρίζου. εἰ δὲ ἀληθεύει καὶ συζυγεῖ τισι τῶν ὄντων, ἐπεὶ μὴ τοῖς αἰσθητοῖς πρώτως (ἄτομα γὰρ ταῦτα καὶ ὅσα δὲ κοινὰ <ἐν> αὐτοῖς κατατέτακται, ταῦτα καὶ κρατεῖται ὑπὸ τῆς ὕλης), λείπεται τοῖς διανοητοῖς αὐτὰ συμφωνεῖν ὡς ἰσαξίοις, τοῖς δὲ νοεροῖς ὡς εἰκόνας καὶ τύπους παραδείγμασιν. p. 1090b5 Εἰδὶ . . . χωριστὰ ἔσται. Τὰ πέρατα τινὰς αὐτῶν ὡς εἴδη καὶ οὐσίας φησὶ λαμβάνειν, καὶ αἰτιᾶται ὅτι μήτε οὐσίαι ταῦτα μήτε πολὺ πλέον χωρισταὶ οὐσίαι. ῥητέον οὖν ὑπὲρ τῶν ἀνδρῶν, ὅτιπερ οὐ τὰ συνεγνωσμένα πέρατα χωριστὰς ἐποίουν οὐσίας, ἀλλὰ τὰ ἐν τοῖς οὐσιώδεσι λόγοις τοῦ νοῦ καὶ τῆς ψυχῆς καὶ τῆς φύσεως, ἃ καὶ κυριώτερον περατοῖ καὶ ὁρίζει τὴν γένεσιν, ὧν τὰ φαινόμενα πέρατα τελευταίαν ἀπεικασίαν ἀπετυπώσατο. p. 1090b13 Ἔτι δὲ . . . συνείρειν. **πρὸς μὲν τοὺς τὴν μαθηματικὴν μόνην οὐσίαν πρεσβεύοντας, πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ’ αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ ἐκ τῶν προτέρων, ἀλλὰ καὶ ἀριθμῶν μὴ ὄντων τὰ μεγέθη καὶ ἔστι καὶ γίγνεται, κἀν ταῦτά τις ἀνέλῃ, ψυχὴ ἔστι καὶ σώματα. πρὸς δὲ τοὺς <τὸν> εἰδητικὸν ἀριθμὸν προσιεμένους, πότερον τὰ μεγέθη τὰ ἐκ τῶν ἀριθμῶν γιγνόμενα καὶ αὐτὰ ἰδέαι ἡ οὔ, καὶ εἰ ἐπιδέχονται θεωρίαν ἰδίαν ἢ τὴν μαθηματικὴν εἰς αὐτὰ δεῖ μεταφέρειν; ῥητέον οὖν ὑπὲρ τῶν προτέρων πρότερον, ὅτι μήτε τὴν μαθηματικὴν οὐσίαν μόνην ἐπισκέπτονται, καὶ τάξιν ὅλως δόντες τοῖς ὑποκειμένοις ἀεὶ συντελεῖν εἰς τὴν τῶν δευτέρων ὑπόστασιν τὰ πρότερά φασιν. εὖ γὰρ εἴρηται τοῦτο, ὅτι μίαν εἶναι δεῖ συνέχειν τῶν <ἐν> φύσει πραγμάτων καὶ μηδὲν ἐπεισοδιῶδες αὐτοῖς ἐμφαντάζεσθαι. ὅτι δὲ μὴ μόνην τὴν μαθηματικὴν οὐσίαν οἱ ἄνδρες οὗτοι γιγνώσκουσι, κἄν διὰ μαθηματικῶν ὀνομάτων καὶ τὰ περὶ τῆς νοητῆς ἀναδιδάσκωσιν, εἴρηται μὲν πολλάκις ἐν τοῖς προάγουσιν, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἡ νῦν ἀπορία δῆλον ποιεῖ. εἰ γὰρ αἰτιᾶται αὐτοὺς ὡς μὴ ποιοῦντας ἐκ μεγεθῶν καὶ ἀριθμῶν τὴν |ψυχὴν προτέρων ὄντων αὐτῆς, μαρτυρεῖ σαφῶς ὅτι τοὺς ἐν νῷ καὶ τοὺς θείους ἐγέννων ἀριθμούς. ὑπὲρ δὲ τῶν δευτέρων, ὅτι καὶ τὰ πρῶτα μεγέθη ἰδέαι, ὁ αὐτοκύκλος ἡ αὐτοπυραμὶς τὸ αὐτοτρίγωνον, ἀπὸ δὲ τῶν μαθηματικῶν λόγων αἱ ἀναμνήσεις ἡμῖν ἐκείνων γίγνονται. οὐ γὰρ ὅτι ἐκείνοις ἐφαρμόζουσιν αἱ μαθηματικαὶ θεωρίαι διεξοδικαὶ οὖσαι καὶ μεμεριἐν σμέναι καὶ ποθέν ποι προϊοῦσαι καὶ δι’ ὑποθέσεων περαίνουσι, ἀλλ’ ὥσπερ ἐν ἐπιστολαῖς εἴρηται περὶ τοῦ αὐτοκύκλου ὡς οὔτε τὸ σχῆμα οὔτε τοὔνομα οὔθ’ ὁ ὁρισμὸς οὔτ’ ἐπιστήμη γνῶσίς ἐστιν αὐτοῦ, ἀλλὰ θέαν δεῖ τοῦ πράγματος παραγενέσθαι, καὶ ὥσπερ ἐκ πυρείων τῶν ἐπιστημονικῶν θεωρημάτων παρατριβομένων φῶς ἀναλάμψαι νοερόν, δι’ οὗ συζυγήσομεν ἐκείνῳ· ἡ τοίνυν μαθηματικὴ μέθοδος προπαρασκευή τίς ἐστιν ὡς ἐν εἰκόσι γυμνάζουσα τὴν ψυχὴν πρὸς αὐτοπτικὴν τοῦ παραδείγματος ἐπιβολήν· οὐκ ἄρα προσγλίχονται ταῖς ἰδέαις ἐφαρμόζειν τὰ μαθηματικά, ἀλλ’ ὡς ἀπὸ εἰκόνων εἰς ἐκείνας διὰ τούτων ἀναπέμπεσθαι βούλονται. p. 1090b32 01 δὲ. . κατ᾿ ἐκεῖνον. Ἀποτείνεται μὲν νῦν πρὸς τὸν ἑαυτοῦ διδάσκαλον· αὐτὸς γάρ ἐστιν ὁ σαφῶς τὰ μαθήματα τῶν νοερῶν διακρίνας εἰδῶν· καίτοι καὶ παρὰ τοῖς ἄλλοις οὐ θάτερα μόνον ἀλλὰ καὶ θάτερα γιγνώσκεται. λέγει δὲ ὅτι περὶ γενέσεως οὐ διδάσκει τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ (δεῖ γὰρ αὐτὸν μὴ πρῶτον ὄντα)· οὔτε δὴ ἐκ τῶν αὐτῶν ὀφείλει γίγνεσθαι τῷ εἰδητικῷ, ἵνα μὴ ὁ αὐτὸς ἐκείνῳ φανῇ, οὔτε ἐξ ἄλλων· ἀριθμὸν γὰρ οὐ ἑτέρως ὑποστῆναι ἢ ἐκ μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος. διὰ τί οὖν, φήσομεν πρὸς αὐτόν, μὴ τοῦτο δὴ τὸ πολυπάτητον ὑποτίθεσαι λέγειν τὸν διδάσκαλον, ᾧ καὶ αὐτὸς ἐν ταῖς φυσιολογίαις χρῆσθαι μεμελέτηκας, ὡς ἀναλογίᾳ μὲν τῶν διαφόρων ἀριθμῶν αἱ αὐταί εἰσιν ἀρχαί, ἁπλῶς δὲ οὐχ αἱ αὐταί; τοιοῦτον δέ τι καὶ σὺ νῦν αἰνίττῃ, ὅταν λέγῃς ἐξ ἄλλου δὲ μεγάλου καὶ μικροῦ, πλὴν οὐκ ἐξ οὗ τὰ μεγέθη. ἄλλη γὰρ δυὰς ἡ γεννητικὴ τῶν ἀριθμῶν τῶν μαθηματικῶν, ἄλλη δὲ ἡ τῶν μεγεθῶν · καθ’ ἑκάστην γὰρ τῶν ὄντων τάξιν ἰδίως αἱ νοεραὶ καὶ αἱ λογικαὶ καὶ <αἱ> θεωροῦνται ἀρχαί. τὸ μέντοι ζητεῖν, πῶς τὸ ἓν τὰ πανταχοῦ πολλὰ παράγει καὶ γεννᾷ, καὶ φιλόσοφόν ἐστι καὶ παρ’ ἐκεῖνος ᾐτιολόγηται. p. 1091a5 Πάντα δὴ. . . λέγωσι. Ταῦτα τοὺς παρὰ τοῖς ῥήτορσιν ἐπιλόγους μιμεῖται, οὐκ ἀπήλλακται δὲ οὐδὲ κωμικῆς βωμολοχίας· διὸ τὰ πλεῖστα αὐτῶν ὅσα μὴ ἔστι πραγματειώδη χρὴ καὶ ὑπερβαίνειν ἢ ἄλλως συνείρειν. Σιμωνίδου δὲ μνημονεύει τῶν Ἀτάκτων οὕτως ἐπιγραφομένων· εἰρόμενα γὰρ ταῦτα καὶ ἥκιστα διανοίας πληρωτικά. φαίνεται . . . διπλασιαζόμενον. ἐπειδὴ δυάς ἐστι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἡ δὲ δυὰς τὸν ἄρτιον μόνον, μάλιστα δὲ τὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὑφίστησι, τοὺς ἄλλους οὔ φησιν ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ δύνασθαι γεννηθῆναι. εἴρηται δὲ πολλάκις ποίαν δυάδα μέγα καὶ σμικρὸν ἐκάλουν, καὶ ὅτι τὴν παντὸς γεννητικήν. ἄτοπον δὲ. . . . τῶν ἀδυνάτων. εἰ καθ’ ὑπόθεσιν ποιοῖεν διδασκαλίας ἕνεκα, τί πλημμελοῦσιν; εἰ μὴ ἄρα κατὰ σὲ τὸν ποιητικὴν αἰτίαν ἐπὶ τῶν ἀιδίων μὴ προσιέμενον· τοῖς δὲ ἀρέσκει πάντα ἐκ τῶν ἀρχῶν ἔχειν τὴν ὑπόστασιν. p. 1091a13 Οἱ μὲν οὖν. . . τὴν γένεσιν. Ποίῳ μὲν ἤθει τοὺς λόγους καταβάλλεται τούτους ὁ Ἀριστοτέλης, οὐ λήσεται τοὺς συνετωτέρους. ἵνα δὲ καὶ ἐξ ὧν τίθησιν ἐπακολουθήσωμεν τῇ τῶν Πυθαγορείων διανοίᾳ, ῥητέον ὡς ἓν μὲν τὸ σύνολον λέγουσι τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους διακοσμηθέν· τούτου δὲ τὴν σύστασίν φασιν οὕτω γίγνεσθαι· τοῦ λόγου τοῦ ἀπὸ τῆς φύσεως προελθόντος χρῶμα καὶ σχῆμα καὶ τὴν αἰτίαν πάντως γεννήσαντος πρῶτον μὲν τὸ ἄποιον σῶμα γίγνεται (τονῦτο γάρ ἐστι τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου), εἶτα τὸ διακοσμηθέν, ὅταν τὸ πέρας καὶ ὁ φυσικὸς λόγος κατασχῇ τέλεον τὸ ὑποκείμενον. ὅτι δὲ καὶ περὶ χωριστῶν ἀριθμῶν εἰρήκασιν οἱ ἄνδρες καὶ μάλιστα πάντων οὗτοι, καὶ πρότερον ὑπεμνήσαμεν. p. 1091a23 Τοῦ μὲν οὖν . . . γενέσεως. Συμβολικῶς εὕροις ἂν παρ’ ἐκείνοις ταῦτα λεγόμενα· τὸν γὰρ περιττὸν τοῖς θεοῖς προσοικειοῦντες εἰκότως ἀγένητον εἶναί φασι, τὸν δὲ ἄρτιον τοῖς ἐνύλοις ἀνάλογον λαμβάνοντες γενητὸν καλοῦσι καὶ δυάδι προσοικειοῦσιν· ἐπεὶ ὅτι τοὺς συστοίχους ἀρτίους καὶ περιττοὺς ἀριθμοὺς ἐκ τῶν αὐτῶν ἀρχῶν ἀπογεννῶσιν, εἰ καὶ τοὺς μὲν μονάδι προσεοι|κέναι τοὺς δὲ δυάδι φασί, πολλάκις ὑπεμνήσαμεν. p. 1091a24 τὸν δ’ ἄρτιον . . . ἀριθμῶν. Τὸν ἄρτιον ὕλην ἔχοντα καὶ εἶδος κατὰ μὲν τὴν ὕλην ὡς ἐκ τῆς δυάδος προελθόντα μέγα καὶ σμικρὸν ἔχειν, κατὰ δὲ τὸ εἶδος ἰσότητι κεκρατῆσθαί φασι. ταῦτα δὲ οὐκ ἀπὸ χρόνου ἀλλ’ ἀεί. εἰ δὲ πρότερα τὰ ἄκοσμα τῶν κεκοσμημένων ἀποφαίνουσι διδασκαλίας ἕνεκα, κοινόν ἐστι τοῦτο πάντων ἡμῶν ἔθος· καὶ γὰρ σὺ τὴν ὕλην προτέραν εἶναι λέγεις καὶ ἀρχὴν τοῦ σώματος, καίτοι ἀεὶ κεκοσμημένην. p. 1091a29 ἔχει δ’ ἀπορίαν. . . ἑνός. Ὅτι μὲν τὸ εὖ ταῖς ἀρχικωτέραις αἰτίαις ἀπονέμεσθαι θέλει, κατορθοῖ. οὔτε δὲ οὕτως ἄρξασθαι τοῦ λόγου δίκαιον ἦν, ἀλλ’ ἦν εὐλογώτερον εἰπεῖν· ῾ἔχει δὲ ἀπορίαν καἰ εὐπορήσαντι θαυμαστήν· ᾿οὔτε τοὺς θεολόγους ἄλλο τι λέγειν ὀρθῶς τις ὑποτίθεται. πάντων δὲ ἀτοπώτατον τὸ νομίζειν ἢ ὅτι τῷ ἑνὶ τὸ ἀγαθὸν οὕτω συντρέχει ἢ ὅτι τὸ ἓν τὸ πρώτιστον οὕτως ἀρχὴ λέγεται ὡς στοιχεῖον, ἐξ οὗ ἐνυπάρχοντος ὁ ἀριθμὸς συνίσταται· πάντα γὰρ ταῦτα ψευδῶς ἱστόρηται· τὸ γὰρ ἓν καὶ τἀγαθὸν ταὐτόν ἐστι παρὰ Πλάτωνι καὶ ἐξῄρηται πάσης οὐσίας καὶ νοῦ καὶ ζωῆς. p. 1091b4 Οἱ δὲ ποιηταὶ . . . Δία. Οὐδὲ ταῦτα 〈κατὰ〉 τὸ ἀληθὲς ἱστόρηται περὶ τῶν θεολόγων· ἐκεῖνοι γὰρ Νύκτα μὲν καὶ Οὐρανόν φασι βασιλεύειν καὶ πρὸ τούτων τὸν μέγιστον αὐτῶν πατέρα· “τὸν τόθ’ ἑλὼν διένειμε θεοῖς θνητοῖσί τε κόσμον, οὗ πρῶτος βασίλευσε περικλυτὸς Ἠρικεπαῖος”, μεθ’ ὃν ἡ Νύξ “σκῆπτρον ἔχουσ’ ἐν χερσὶν 〈ἀριπρεπὲς〉 Ἠρικεπαίου”. μεθ’ ἣν ὁ Οὐρανός, “ὃς πρῶτος βασίλευσε θεῶν μετὰ μητέρα Νύκτα’’. τὸ δὲ χάος ὑπὲρ τὴν τοῦ βασιλεύοντός ἐστι σχέσιν· τὸν δὲ Δία οὐ πρῶτον ἀλλὰ πέμπτον βασιλέα σαφῶς ὀνομάζουσιν οἱ πρὸς αὐτὸν παρὰ τῆς Νυκτὸς δοθέντες χρησμοί· “ἀθανάτων βασιλῆα θεῶν πέμπτον σε γενέσθαι”. ἡ πρωτίστη οὖν ἀρχὴ καὶ παρ’ αὐτοῖς ἓν καὶ τἀγαθόν, μεθ’ ἣν ἡ |δυὰς ἡ κρείττων τοῦ βασιλεύειν, αἰθὴρ μὲν καὶ χάος ***κτὰ τὸν Πυθαγόραν· εἶτα τὰ πρώτιστα καὶ κρύφια τῶν θεῶν γένη· ἐφ’ οἷς ὁ πρῶτος ἀναφανεὶς τῶν ὅλων πατὴρ καὶ βασιλεύς, ὃν διὰ τοῦτο Φάνητα προσεῖπον. οὔτ’ οὖν οἱ ἄριστοι τῶν φιλοσόφων ἀφίστανται τῶν θεολόγων οὔθ’ οἱ θεόλογοι τὰ δεύτερα δυνατώτερα καὶ ἀμείνω τῶν ἀρχηγικωτέρων φασὶν εἶναι, ἀλλὰ μία ἡ παρὰ πᾶσιν αὐτοῖς ἀλήθεια. p. 1091b6 οὐ μὴν. . . ποιήσς. Εὖ μὲν ὅτι τοὺς τὸ πρῶτον αἴτιον ἄριστον εἶναι λέγοντας ἀποδέχῃ· οὐ μὴν οἱ θεόλογοι μεταβολὰς ποιοῦσι τῶν βασιλειῶν, κἂν τὰ μυθώδη πλάσματα τοῦτο προφαίνειν δοκῇ· τῶν δὲ πρεσβυτέρων ἀεὶ μενουσῶν ἐν ἤθεσι τοῖς οἰκείοις οὕτω τὰς δευτέρας ὑφίστασθαι λέγουσιν. τῶν δὲ . . . μάλιστα. ἔστι μὲν ὑπερούσιον παρά τε τῷ Πλάτωνι τὸ ἓν καὶ τἀγαθὸν καὶ παρὰ Βροτίνῳ τῷ Πυθαγορείῳ καὶ παρὰ πᾶσιν ὡς εἰπεῖν τοῖς ἀπὸ τοῦ διδασκαλείου τοῦ τῶν Πυθαγορείων ὡρμημένοις· ὅμως δὲ κείσθω τὸ ἓν οὐσί εἶναι τῆς πρωτίστης ἀρχῆς, ἣν ἐκάλουν τἀγαθὸν ὡς ἑνώσεως καὶ τοῦ ἀγαθοῦ πᾶσιν αἰτίαν ὑπάρχουσαν, καὶ ἴδωμεν εἴπερ ἕπεταί τι αὐτοῖς ἄτοπον. ἡ μὲν . . . λέγειν. ἀπορείτω βουλόμενος· τοῖς δὲ ἀνδράσιν ἐκείνοις πρὸ πάσης ἐπιστάσεως καὶ ἀποδείξεως κεῖται τὸ πρώτιστον εἶναι τὸ πανάριστον. p. 1091a16 Θαυμαστὸν δὲ εἰ . . . ἀγαθόν τι. Τῷ μὲν πρωτίστῳ καὶ αὐταρκεστάτῳ τοῦτ’ αὐτὸ ἀγαθὸν τὸ αὔταρκες· ἀλλ’ ὑπάρχει αὐτῷ δι’ ἁπλότητα καὶ ἑνότητα τῆς ὑποστάσεως· οὐ γάρ ἐστι τἀγαθὸν καὶ ἄλλο τι, ἀλλ’ αὐτὸ τοῦτο τὸ ἀγαθόν· ὥστε ἕν, ἐπεὶ μὴ σύγκειται αὐτοῦ ἡ φύσις ἐξ ἀγαθοῦ καὶ ἄλλου τινός· οὕτω γὰρ ἂν ἐδεήθημεν ἑτέρας ἀρχῆς, ἐν ᾗ τὸ ἀγαθὸν ἀμιγὲς ἦν πρὸς πᾶν ὁτιοῦν καὶ ἄκρατον. δυσχεραίνει γὰρ αὐτὸς πρὸς τὸ ἓν καὶ τὸ στοιχεῖον, ἐπειδὴ συνηθέστερον αὐτῶν ἀλλ’ οὐ θεολογικώτερον ἀκούει· εἰ δέ τινες ἓν ὑποθέμενοι εἶναι τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν τὴν ἀρχὴν ἀφεῖλον ἀπ’ αὐτοῦ τἀγαθόν, οὐ περὶ τῆς ἁπάντων ἀρχῆς διαλέγονται, ἀλλὰ περὶ <τῆς> τῶν μοναδικῶν αἰτίας· καὶ δῆλον μὲν ὅτι καὶ αὕτη τὸ ἀγαθόν ἐστι τῶν ἐξ αὐτῆς ἀπογεννωμένων, οὐ μέντοι ἁπλῶς τἀγαθόν. |ἦ γὰρ ἄν, ὅπερ λέγει, ἅπασαι αἱ μονάδες ἐγίγνοντο ὅπερ ἀγαθόν; ***αἱ μονάδες οὐχ αἱ ὑλικαί, ἀλλ’ αἱ κατὰ τὰ εἴδη τῶν ἀριθμῶν θεωρούμεναι, αἵ τινες εἰσὶ μὲν τοῦδε τοῦ ἀριθμοῦ τἀγαθόν, ἡ πεντὰς τοῦ πέντε καὶ ἡ δεκὰς τοῦ δέκα, οὐ μὴν ὅπερ τὸ ἀγαθὸν ἁπλῶς, ὥσπερ αἱ μονάδες ἢ ἑνάδες αἱ ἀπὸ τῆς πρωτίστης αἰτίας προελθοῦσαι· ἐκεῖναι γὰρ οὐ μόνον θεοὶ ἀλλὰ καὶ συνοχαί τινες θεῶν. καὶ οὐδὲν ἄτοπον ἐν τοῖς ὅλοις εὐπορίαν εἶναι τῶν ἀγαθῶν· ἄφθονον γὰρ τὸ θεῖον καὶ ἀπερίληπτον ἀνθρωπίνῳ λογισμῷ, καὶ τὰ εἴδη δὲ καὶ οἱ ἀριθμοὶ θεῖα καὶ ἀγαθοειθῆ ἅτε τῆς πρωτίστης αἰτίας ὄντα γεννήματα. καὶ οὐ δεῖ ταῦτα ὡς ἄτοπα προφέρειν, ἅπερ αὐτόθεν οἱ ἄνδρες προσίενται. p. 1091b27 Ἀλλὰ μὴν . . . κακὸν αὐτό. Εἰ τὸ ἕν, φησίν, ἀγαθόν, ἀγαθοειδῆ καὶ τὰ εἴδη· οὗ συγχωρηθέντος ἄπορον αὐτῷ καταφαίνεται, τίνων χρὴ τὰς ἰδέας ὑποτίθεσθαι· εἴτε γὰρ τῶν τῇδε ἀγαθῶν μόνων, οἷον τῶν ἀρετῶν, οὔτε οὐσιῶν ἔσονται αἱ ἰδέαι οὔτε οὐσίαι· εἴτε τῶν οὐσιῶν, ἔσονται πᾶσαι αἱ τῇδε οὐσίαι ἀγαθαί, ἐπειδὴ κατὰ τὰς ἰδέας ὑπέστησαν ἀγαθὰς οὔσας. πρὸς τούτοις δὲ πᾶσιν εἰ τὸ ἕν, φησίν, ἀγαθόν, τὸ μὴ ἓν ὃ εἴτε δυάδα εἴτε ἄνισον εἴτε πλῆθος χρὴ καλεῖν, ἔσται κακόν, ἵνα ἐξ ἐναντίων ἡ γένεσις ᾗ τῶν πραγμάτων. πρὸς ὅν φαίη τις ἂν ὅτι καὶ εἰ τῶν ἀρετῶν μόνων ἤσαν αἱ ἰδέαι, οὐ ἐκωλύοντο εἶναι οὐσίαι· οὐ γὰρ οἷον τὸ παράδειγμα, τοιαύτη κατὰ πάντα καὶ ἡ εἰκών, ἀλλὰ ὡς ἀμερῆ μεριστῶν αἴτια καὶ νοερὰ ἀνοήτων καὶ θεῖα θνητῶν, οὕτω καὶ οὐσίαι ποιοτήτων, οὐ τῶν τυχουσῶν ἀλλ’ ὅσαι οὐσιῶν εἰσι τελειωτικαί. καὶ εἰ πασῶν δὲ οὐσιῶν εἰσιν ἰδέαι, ὥσπερ οὗν εἰσίν, οὐκ ἀνάγκη τὰ τῇδε πάντα καλὰ εἶναι καὶ ἀγαθά· οὐ γὰρ ἀεὶ κατέχει τὸ μέτρον ὅπερ ἄνωθεν δέχεται, παρατρεπόμενα δὲ εἰς ἀμετρίαν ὑποφέρεται. τίς δὲ ἀνάγκη καὶ τοῦ ἑνὸς ἀγαθοῦ ὄντος τὴν ἑτέραν ἀρχὴν κακὸν εἷναι; ποῶτον μὲν γὰρ ἐκεῖνο τὸ ἓν λέγουσιν εἶναι τἀγαθόν, ὃ ἐξῄρηται πάσης τῆς πρὸς ἕτερον συντάξεως καὶ ἔστιν ἐπέκεινα καὶ τῶν μετ’ αὐτὸ δυεῖν ἀρχῶν· κἂν τὴν προτέραν δὲ καὶ θειοτέραν τῶν δυεῖν ἀρχῶν, ἣν μονάδα καλοῦσι, τὸ ἀγαθὸν εἶναι λέγωσιν, οὐχ ἕπεται αὐτοῖς τὴν δυάδα, κἂν ἄλλην ἀντίθεσιν ἔχῃ πρὸς τὴν μονάδα, κακὸν λέγειν· οὐ γὰρ ἐκ τοιαύτης ἀντιθέσεως τὰ θεῖα γεννᾶται καὶ πρόεισιν, ἀλλ’ ἐκ παναρίστου καὶ |ἀκράτως ἐχούσης τὸ ἀγαθόν. ὥσθ’ ὅσα ἐν τοῖς ἑπομένοις ὡς ἀκολουθοῦντα τῇ ὑποθέσει συλλέγει ἀδύνατα, οὐδὲν προσήκοντα τοῖς ἀνδράσιν ἐκείνοις ἐπιφέρει· πάντῃ γὰρ τὸ κακὸν ἐκ τῶν ἀρχῶν παρ’ αὐτοῖς ἐξώρισται, ὥσπερ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν Θεαιτήτῳ σαφῶς εἴρηκεν, ὡς ἰού δυνατὸν αὐτὸ ἐν θεοῖς ἱδρῦσθαι, τὴν δὲ θνητὴν φύσιν καὶ τόνδε τὸν τόπον ἀνάγκη περιπολεῖν.’ p. 1091b32 Διόπερ . . . τῷ ἑνί. Tίς ἐστιν ὁ φυγών; διὰ τί μάτην ὀνειδίζεται ὁ χρυσοῦς Σπεύσιππος; πῶς δὲ εἵπετο ἐκ τοιούτων ἐναντίων εἶναι τὴν τῶν θείων πραγμάτων ὑπόστασιν; οἱ δὲ . . . φύσιν. εὐφήμει· τὸ γὰρ ἄνισον, ὃ ἐπὶ τῆς αἰτίας τῶν ὄντων παρελάμβανον, πρεσβύτερον ὂν καὶ τῆς ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος ἑτερότητος οὐ μόνον πανάριστον ἔλεγον εἶναι, ἀλλὰ καὶ τῶν παναρίστων γεννητικώτατον· εἰ δέ γε πρὸς τοῖς ἐσχάτοις καὶ ἐνύλοις ἐστί τι παρ’ αὐτοῖς ἄνισον κακιζόμενον, οὐδὲν τοῦτο πρὸς τὴν γεννητικὴν τοὐ πλήθους αἰτίαν, εἰ μὴ ὅτι ἐκεῖθέν πως καὶ τοῦτο. p. 1091b35 Συμβαίνει . . . ἀγαθόν. Πάντα ταῦτα ἕπεται τοῖς δύο μὲν ἀρχὰς ποιοῦσι τῶν ὅλων, διαιροῦσι δὲ αὐτὰς τῷ ἀγαθῷ καὶ τῷ κακῶ· πάντα τε γὰρ μεθέξει τοῦ κακοῦ πλὴν <τῆς> ἑτέρας τῶν ἀρχῶν, ὡς παρ’ Ἐμπεδοκλεῖ πάντα δόξειεν ἂν τοῦ νείκους πλὴν αὐτῆς τῆς φιλίας, καὶ τὰ πρῶτα τῶν δευτέρων ἀκρατότερον ἕξει τὸ κακόν, καὶ ἐνεργήσει τὸ ἀγαθὸν ἐν τῷ κακῷ ἐρασθήσεταί τε τὸ κακὸν τοῦ ἀγαθοῦ, καίπερ ὄντος ἑαυτοῦ λύμης καὶ φθορᾶς. εἰ δὲ καὶ ὑλικὸν εἴη τοῦτο, τὸ κακὸν ἔσται δυνάμει βέλτιστον. καὶ ἄξιον μὲν θαυμάσαι τὸν Ἀριστοτέλην καὶ ἐν τούτοις, ὅπως εἶδέ τε τὰ ἑπόμενα ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ἄτοπα καὶ δι’ ἐλαχίστων παραδέδωκεν· οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ λέγειν τι πρὸς τοὺς Πυθαγορείους οἰητέον αὐτόν· οὐδαμοῦ γὰρ ἐκεῖνοι τὸ κακὸν ἐν ταῖς ἀρχαῖς παρελάμβανον. ταῦτα . . . πρῶται οὐσίαι. τὸ μὲν τῶν ἀτόπων ἕπεται, φησίν, ὅτι πᾶσαν ἀρχὴν στοιχεῖον ποιοῦσι· ποῖον ἄτοπον οἴεται τούτῳ ἕπεσθαι; τὸ πάντα εἶναι ἀγαθά, εἰ τἀγαθὸν ὡς στοιχεῖον ἀρχή. τὸ δὲ ὅτι τἀναντία ἀρχάς, τὸ εἶναι καὶ τὸ κακὸν ἀρχήν· τὸ δὲ ὅτι τὸ ἓν ἀρχήν, οὐκέτι γάρ, φησίν, ἔσται ἀγαθόν, εἴπερ ἕν· τὸ δὲ ὅτι τὰς πρώτας οὐσίας ἀριθμοὺς εἰρήκασιν εἶναι, τὸ ἀκράτου μετέχειν τοῦ κακοῦ τοὺς ἀριθμούς. τέτταρα οὗν ἄτοπα ἠκολούθησε ταῖς τέτταρσιν ὑποθέσεσιν· καὶ |γὰρ πάντα ἔσται ἀγαθὰ καὶ κακὰ πλὴν ἑνός, καὶ τὸ κακὸν ἀρχή, καὶ ἀρχὴ οὐκ ἀγαθόν, καὶ οἱ ἀριθμοὶ τοῦ κακοῦ μεθέξουσιν ἀκράτου. ῥητέον οὖν πρὸς αὐτόν, ὡς οὕτε στοιχεῖον οἷον σὺ νοεῖς ποιοῦσι πᾶσαν ἀρχὴν οὔτε τοιαῦτα ἐναντία ποιοῦσι τὰς ἀρχάς, ὡς τὴν μὲν εἶναι ἀγαθὸν τὴν δὲ κακόν, οὗτε τὸ ἓν κατὰ τὴν ἐκείνων ἐκλαμβάνεις διάνοιαν οὔθ’ ἕπεται τῷ χωριστοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς τὸ μετέχειν αὐτοὺς ἀκράτου <τοῦ> κακοῦ ἢ κεκραμένου, τοῦ κακοῦ πεφυγαδευμένου πάλαι οὐκ ἐκ νοητῆς μόνης οὐσίας ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ σύμπαντος αἰθέρος, ἐνταῦθα δὲ περὶ τὴν θνητὴν φύσιν περιπλανωμένου καὶ παρυφισταμένου τοῖς μερικωτέροις τῶν ἀγαθῶν κατὰ τὴν ἐξ αὐτῶν ἀπόπτωσιν. καλῶς οὖν ἀπεδόθησαν αἱ ἀρχαί, καὶ ἄμεινον τἀγαθὸν ἓν λέγειν ἢ νοῦν· ὁ μὲν γὰρ ἓν αὐτὸ καλῶν ἄκρατον τἀγαθὸν φυλάττει καὶ μόνως ἀγαθόν. τὸ γὰρ ἓν οὐκ ἐθέλει συνδυάζεσθαί τινι· ὁ δὲ νοῦν καλῶν οὐ μόνον ἀγαθὸν ποιεῖ· ἐὰν δὲ καὶ ζῷον καὶ ὂν καὶ νοητόν, δῆλός ἐστιν ἀπὸ τἀγαθοῦ ἐπὶ τὸ ἀγαθοειδὲς ἀποφερόμενος, καὶ τοῦ μὲν ὄντως ἑνὸς ἀποτετυχηκώς, ἐπὶ δὲ τὸ ἓν πολλὰ †κατανείμας. p. 1092a11 Οὐκ ὀρθῶς . . . πρῶτον. ’Hσάν τινες ἴσως οἳ καὶ τὰς τῶν ὅλων ἀρχὰς ἀτελεστέρας ὑπελάμβανον εἶναι τῶν ἐξ αὐτῶν, οἰόμενοι τοῖς γενητοῖς ὁμοίως ἔχειν τὰ ὅλα· πρὸς οὕς φησιν 〈ὅτι〉 οὐδ᾿ ἡ γένεσις ἀπλῶς ἐξ ἀτελοῦς ἐπὶ τὸ τέλειον ἄγει, οἷον ἐκ σπέρματος ἐπὶ τὸ ζῷον, ἀλλὰ καὶ τὸ ἀτελὲς ἐκ τοῦ τελείου ὑφίστησιν· ἄνθρωπος γὰρ πρὸ σπέρματος καὶ αἴτιος τοῦ σπέρματος, καὶ ἁπλῶς τὸ ἐντελεχεία πρὸ τοῦ δυνάμει. καὶ ἔρρωται μὲν αὐτῷ κατ’ ἀμφότερα ὁ λόγος· καὶ γὰρ ἐπιπλήττει καλῶς τοῖς τὸ ἓν ἅμα μὲν ἀρχὴν λέγουσι τῶν ὄντων, ἅμα δὲ ἀνούσιον κατὰ τὸ χεῖρον τῆς οὐσίας, καὶ περὶ τῶν γενητῶν ἱκανῶς διαλέγεται, τὸ τέλειον ἀεὶ τοῦ ἀτελοῦς προτιθείς. μὴ προσιέμενος δὲ τοὺς ἐν τῷ παντὶ λόγους οὐκ οἶδ’ ὅπως τὸ δόγμα διασῶσαι δυνήσεται. τί γὰρ ἐπὶ τῶν ἀπὸ σήψεως ἐρεῖ ζῴων; τί δὲ περὶ δένδρων ἢ θάμνων ἢ ποῶν αὐτομάτως φυομένων; ἡμεῖς μὲν γὰρ καὶ ἐν τούτοις οἰησόμεθα προυπάρχειν ἐν τῇ φύσει τοῦ παντὸς τοὺς ποιητικοὺς αὐτῶν λόγους. ὁ δὲ τούτους μὴ προσιέμενος πῶς ἢ πρὸ τοῦ ἀτελοῦς τὸ τέλειον ἐν παντὶ παραλήψεται ἢ ἐκ συνωνύμων ἕκαστον ὑποστήσει· τὸ γὰρ λέγειν ὅτι ὁ ἥλιος καὶ ὁ ζῳδιακὸς τέλεια ὄντα καὶ ὑφίστησι ταῦτα καὶ τελειοῖ, μάλιστα μὲν τὴν κοινήν ἐστι |λέγειν αἰτίαν πάντων τῶν γενητῶν καὶ οὐ τὴν ἑκάστων ἰδίαν. ἔπειτα πῶς ὀργανοποιεῖ τὴν ἐμπίδα καὶ τὸν σφῆκα καὶ τἄλλα τὰ ἀπὸ σήψεως, εἰ μήτε αὐτὸς ἔχοι τούτων τοὺς λόγους μήτε τὸ ἔχον κινοίη; εἰ μὴ ἄρα τῷ αὐτομάτῳ ἀεὶ τὴν γένεσιν αὐτῶν ἐπιτρέψαι καὶ τὴν διοργάνωσιν· ἀλλὰ ταὐτόματον οὐκ ἀεὶ ὁμοίως, ἀλλ’ ἐν τοῖς ἐπ’ ἔλαττον ἐνδεχομενοις ὁρᾶται. p. 1092a17 Ἄτοπον . . . ὁ τόπος μή. Τοῦτο Ἀλέξανδρος εἰς Πλάτωνά φησιν ἀπερρῖφθαι. εἰ τοίνυν ὀρθῶς στοχάζεται τῆς Ἀριστοτέλους διανοίας, οὐδ’ ἂν ἡμεῖς ἄστοχόν τι λέγοιμεν περὶ τοῦ θείου Πλάτωνος φήσαντες αὐτὸν τοῖς μαθηματικοῖς σώμασι τὴν φαντασίαν ἡμῶν τόπον ποιεῖν, ὥσπερ τοῖς ἐνύλοις εἴδεσι τὴν ὕλην, διαφέρειν δὲ τοσοῦτον ὅτι παρὰ μὲν τῆς φύσεως ἡ ὕλη τὸ ἔνυλον εἶδος ὑποδεχομένη οὔτε οἶδεν ὃ δέχεται οὔτε διακατέχειν αὐτὸ δύναται, παρὰ δὲ τῆς ἄνω ψυχῆς ἡ φαντασία τὸ μαθηματικὸν σῶμα δεξαμένη καὶ θεωρεῖ αὐτὸ καὶ διαφυλάττειν ἐφ’ ὅσον ἔστιν αὐτῇ δύναται· ἄλλος οὖν τόπος σωμάτων φυσικῶν, ἄλλος ἐνύλων εἰδῶν, ἄλλος μαθηματικῶν σωμάτων, ἄλλος ἀύλων λόγων. καὶ οὐχ ἡμεῖς ταῦτα καινοτομοῦντες λέγομεν, ἀλλὰ καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης τόπον εἰδῶν τὴν διανοητικὴν ψυχὴν κέκληκεν. ὅτι δὲ καὶ περὶ τοῦ τῶν φυσικῶν σωμάτων τόπου λέλεκται τῷ Πλάτωνι, οἱ τὸν Τίμαιον μὴ παρέργως ἐξετάσαντες γιγνώσκουσιν. p. 1092a21 Ἔδει δὲ . . . ἐκείνῳ γε ἐναντίον. Oὐχ ὁ αὐτὸς λόγος περὶ τῆς τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ὑποστάσεως καὶ περὶ τῆς τῶν εἰδητικῶν· τοῖς μὲν γὰρ εἰ καὶ μὴ φυσικήν, ἀλλ’ οὖν μαθηματικὴν ὕλην δίδομεν τὴν ὑποβεβλημένην αὐτοῖς ποσότητα, τοὺς δὲ εἰδητικοὺς ἀμερεῖς πάντῃ καὶ νοεροὺς δραστηρίους τε καὶ δημιουργικοὺς εἶναι πεπιστεύκαμεν, ἐν εἴδεσιν ἁπλοῖς καὶ ἀύλοις καὶ ἀρρεπέσι πρὸς τὰ τελευταῖα τὴν ὑπόστασιν ἔχοντας. καὶ ἔδει τούτων οὕτως ἐχόντων σαφῶς διακρῖναι, περὶ ποίων ἀριθμῶν τὰς ἐρωτήσεις ταύτας πεποίηται. οὐ μὴν ἀλλ’ ἐπειδὴ μᾶλλον δοκεῖ περὶ τῶν εἰδητικῶν ἐρωτᾶν (τὰ γὰρ πρῶτα τῶν ὄντων οὐ τοὺς μαθηματικοὺς ἔλεγον οἱ ἄνδρες ἀριθμούς, ἀλλὰ τοὺς εἰδητικούς), ἀκουέτω πάλιν ὡς οὔτε μῖξις οὔτε σύνθεσις οὔθ’ ὑποκείμενον οὔτε στέρησιν οὔτε φθορὰν ἐπιδεχόμενον στοιχεῖον οὔτ’ ἄλλο τοιοῦτον οὐδὲν εἰς τὴν σύστασιν τῶν θείων ἀριθμῶν παραλαμβάνεται· πάντα μὲν γὰρ ταῦτα περὶ τὴν ἔνυλον καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἔχουσαν φύσιν στρέφεται· τὰ δὲ θεῖα |πάντα, μενουσῶν ἀεὶ τῶν ἀρχῶν <ἐν> οἰκείοις ἤθεσι, πρόεισιν αὐτογόνως διά τε τὴν τῆς γονίμου δυνάμεως τῶν πρωτουργῶν αἰτίων περιουσίαν καὶ διὰ τὴν ἑαυτῶν αὐτοφανῆ καὶ αὐτόγονον ἰδιότητα, ἔχει τε ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως, πόρρω μὲν ἱδρυμένα γενέσεως καὶ φθορᾶς συνθέσεως τε καὶ διαιρέσεως καὶ ὅλως μεταβολῆς, τὴν δὲ φύσιν ὅλην καὶ τὴν ἐπιβατεύουσαν τῇ φύσει ψυχὴν ποδηγετοῦντα καὶ κατευθύνοντα καὶ περὶ ἑαυτὰ ποιεῖσθαι τὰς ἐνεργείας παρασκευάζοντα, ἵνα μήθ’ ἡ γένεσις ἐκλίπῃ μήθ’ ἡ περὶ τὴν ὕλην ἀνωμαλία κρατῇ ,κοσμῆται δὲ πάντα ταῖς τῶν εἰδῶν καὶ τῶν ἀριθμῶν φυσικαῖς καὶ δημιουργικαῖς †ἐπιστήμαις. περὶ δὴ τοιούτων ἀριθμῶν διαλεγόμενοι πῶς ἄν φθορὰς ἐποιήσαντο μνήμην; οἱ γὰρ καὶ τὰ ῥευστὰ τῇ ἑαυτῶν φύσει καὶ θνητὰ καὶ ἐπίκηρα διακατέχοντες καὶ ἀνανεούμενοι πῶς ἂν ὑπελήφθησαν παρὰ τῶν ὀρθῶς αὐτοῖς ἐπιβεβληκότων φθαρήσεσθαι; ἀλλ’ οὐδ’ ὁ Ἐμπεδοκλῆς δικαίως ἐπιτετίμηται νῦν, τάχα δὲ οὐδὲ ἄλλοτε, ὡς τὸ μῖγμα φθείρων διὰ τοῦ νείκους· οὕτε γὰρ τὸ νεῖκος φθαρτικόν (αὐτὸ γοῦν ἐστι τὸ κοσμοποιοῦν) οὔθ’ ὁ σφαῖρός ποτε παρ’ αὐτῷ, εἰ μή τις τῶν ῥημάτων ἐχόμενος τῶν προβεβλημένων τῆς ὅλης αὐτοῦ θεολογίας ἀφίσταιτο τῆς διανοίας τἀνδρός, ἀλλ’ ἔστι τὸ μὲν νεῖκος αὐτῷ πλήθους καὶ ἑτερότητος γεννητικόν, ἡ δὲ φιλία ταὐτότητος καὶ ἑνώσεως· διὸ καὶ κρατεῖ μὲν ἐν τοῖς νοητοῖς, ἃ δὴ σφαῖρον ὠνόμασεν, ἡ φιλία, ἐν δὲ τοῖς αἰσθητοῖς τὸ νεῖκος· ἑκατέρωθι μὲν γὰρ ἓν καὶ πλῆθος, ἀλλ’ οὗ μὲν τὸ ἓν οὗ δὲ τὸ πλῆθος ἐπικρατεῖ. p. 1092b8 Οὐθὲν . . . θερμόν; Δύο δόξας ἐκτίθεται περὶ τῆς τῶν οὐσιῶν ἐκ τῶν ἀριθμῶν ὑποστάσεως, ὧν οὐδετέραν προσίεται· οὔτε γάρ, φησίν, ὅροι τῶν οὐσιῶν εἰσιν οἱ ἀριθμοί, ὥσπερ τῶν γραμμῶν αἱ στιγμαί (οὕτω γὰρ ὁ Πυθαγόρειος οἰηθεὶς τοῦδε μὲν τοῦ φυτοῦ τόνδε τὸν ἀριθμὸν ὅρον ἔλεγεν εἶναι, τοῦδε δὲ τοῦ ζῴου τόνδε, ὥσπερ καὶ τοῦ μὲν τριγώνου <τὸν> ݲς, τοῦ <δὲ> τετραγώνου τὸν θ, τοῦ δὲ κύβου τὸν ἡ)· οὔθ’ ὡς ἕτεροι λέγουσιν, ὅτι αἱ μὲν οὐσίαι διὰ λόγων δημιουργοῦνται, οἱ δὲ λόγοι συμφωνίαι εἰσίν, αἱ δὲ συμφωνίαι |σχέσεις ἀριθμῶν ἐναρμόνιοι· κατ’ οὐδετέραν γάρ, φησί, τούτων τῶν δοξῶν ἔστιν εἰπεῖν, πῶς τὰ συμβεβηκότα γίγνεται ἐκ τῶν ἀριθμῶν. ῥητέον δὲ ὅτι οἱ μὲν περὶ τὸν Εὔρυτον εἰκόνας ὁρῶντες ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἀριθμοῖς τῶν πραγμάτων εὐλόγως ἀπένεμον τινὰς τισὶ κατ’ οἰκειότητα, οἷον τὸν μὲν ݲσݲι ὡς βωμίσκον τῷ σώματι, τὸν δὲ ݲσݲιݲς ὡς ἀγώνιον κύβον τῇ δὲ δεύτεροι τοὺς φυσικοὺς ἐῴκεσαν ἀριθμοὺς παραδιδόναι· τῷ γὰρ ὄντι οὗτοι συμφωνίας εἰσὶ τῷ ὑποκειμένῳ ποιητικοί· πῶς γὰρ ἂν καὶ ἓν γένοιτο τὸ ὑποκείμενον τῇ τοῦ ἑνὸς εἴδους ἐπικρατείᾳ μὴ συμφωνησάντων ἐν αὐτῷ καὶ ἁρμοσθέντων τῶν ἐναντίων; ταῦτα δὲ τίς ἂν ἄλλος ἁρμόσειε πλὴν τῆς φύσεως; ὥσπερ δὲ ὁ μουσικὸς διὰ τῶν ἑαυτοῦ μαθηματικῶν ἀριθμῶν τὴν λύραν, οὕτως ἡ φύσις διὰ τῶν ἑαυτῆς φυσικῶν ἀριθμῶν τὰ ἑαυτῆς ἁρμόζει δημιουργήματα. p. 1092b16 Ὅτι δὲ οὐχ . . . ὁποιωνοῦν. Βουλόμενος δεῖξαι ὅτι τὸ εἶδος οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἐνδίδοται, ἀλλ’ εἴπερ ὅλως συμβάλλεταί τι τοῖς πράγμασιν, ὁ ἀριθμὸς τὸ ποσόν ἐστι τῆς ὕλης, ἀποχρῆται [δὲ] τοῖς Ἐμπεδοκλεῖ περὶ τῶν ὀστῶν ῥηθεῖσι· “τὰς δύο τῶν ὀκτὼ μερέων λάχε Νήστιδος αἴγλης, τέσσαρα δ’ Ἡφαίστοιο, τὰ δ’ ὀστέα λεύκ’ ἐγένοντο’’. φησὶ δὲ πάντα ἀριθμὸν ἐν ὑποκειμένῳ εἶναι, ἢ ἐν μονάσιν ἢ ἐν ξηροῖς ἢ ἐν ὑγροῖς σώμασι, τὸ δὲ τῆς μίξεως αἴτιον λόγον εἶναι καὶ οὐκ ἀριθμόν. γελοῖον δὴ πρὸς ἐκείνους ἀποτεινόμενον τοὺς ἄνδρας λαβεῖν, ὅτι πᾶς ἀριθμὸς τινῶν ἐστι καὶ ὑποκειμένου δεῖται, καὶ πάλιν ὅτι ὁ λόγος ὁ τῆς μίξεως αἴτιος οὐκ ἔστιν ἀριθμός, ἐκείνων καὶ ἀύλους ἀριθμοὺς ὑποτιθεμένων καὶ τοὺς τῆς φύσεως ἀριθμοὺς αἰτίους ἀποφαινομένων εἶναι πάσης τῆς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐναρμονίου μίξεως. τίς ἄν οὖν ἕτερος τὸ ἐν ἀρχῇ μᾶλλον οὐκ αἰτήσειεν ἀλλὰ προσαρπάσειεν, οὐκ εὔπορον εἰπεῖν. p. 1092b23 οὔτε οὖν . . . ἕνεκα. Tεττάρων ὄντων αἰτίων οὐδὲν τούτων εἶναί φησι τὸν ἀριθμόν· οὔτε γὰρ ὡς τὸ σπέρμα ποιητικὴν ἔχει δύνα|μιν οὔθ’ ὡς εἶδός ἐστιν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς οὔθ’ ὡς ὕλη οὔθ’ ὡς τελικὸν αἴτιον. †λέγεις δὲ ὅτι πάντα τὰ αἴτια ἀριθμοὶ πλὴν τῆς ὕλης, ἣ οὐδ’ αἴτιόν ἐστι κυρίως, ἀλλ’ εἰς γένεσιν δουλεύει τοῖς αἰτίοις· καὶ γὰρ δημιουργοῦσι καὶ ἀριθμοὺς ἄλλους, τὰ ἔνυλα εἴδη, τοῖς ὑποκειμένοις ἐνδιδόασι καὶ ἑαυτῶν ἕνεκα ποιοῦσιν οἱ θεῖοι τῶν ἀριθμῶν καὶ οἱ δαιμόνιοι. p. 10921)20 Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις . . . τῷδε καὶ ἄλλῳ. ἐπειδὴ τὸ μὲν ἐνάριθμον πανταχοῦ παρ’ αὐτοῖς ἐπαινεῖται, τὸ δὲ μὴ ἔχον λόγον πρὸς ἕτερον, ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν, ἄλογόν τε καὶ ἀσύμμετρον εἶναι λέγεται, οὔ φησιν αὐτὸς ὁρᾶν, πῶς τὸ μελίκρατον, ἐὰν μὲν κὰτ ἀριθμοὺς ἢ περιττοὺς ἢ ἀρτίους, οὓς νῦν εὐλογίστους ἐκάλεσε, κεκραμένον ᾖ, λυσιτελέστερον γίγνεται καὶ μάλιστα ἐὰν τελείως καἰ ὁμοίως, οἷον ἐὰν τρὶς τρία γένηται, ἐὰν δὲ ὑδαρέστερον, ἧττον ὑγιεινόν· αὐτῷ μὲν γὰρ ἀνάπαλιν δοκεῖ. ῥητέον δὲ πρὸς τοῦτο τέως τὸ σκωμμάτιον, ὅτι τὸ λυσιτελέστερον κρᾶμα καταλληλότερόν ἐστι καὶ συμφωνότερον τῇ φύσει τοῦ χρωμένου, συμφωνότερον δὲ ὃν ἐναρμόνιόν ἐστι καὶ σύμμετρον, τοῦτο δὲ διὰ τῆς φυσικῆς ἀριθμητικῆς παραγίγνεται. οὕτω δ’ ἄν τις ἐνέστη καὶ πρὸς τοὺς τὰς ἐν ταῖς πράξεσιν ἑκάσταις εὐκαιρίας παραφυλάττοντας, λέγων ἄμεινον εἶναι μετὰ φρονήσεως πράττειν ἢ κατὰ καιρόν, οὐ δήπου τῶν εἰς τὸ πᾶν ἀφορώντων καὶ λογισμῷ μετ’ αἰσθήσεως χρωμένων φρονήσεως ἀμελεῖν παρακελευομένων καὶ μόνῳ θαρρεῖν τῷ καιρῷ, πρῶτον δὲ τοῦτο φρονήσεως ἔργον εἶναι λογιζομένων τὸ τοὺς καιροὺς τοὺς πρέποντας ἑκάσταις τῶν πράξεων συνιδεῖν, εἶθ’ οὕτω τἆλλα <τὰ> πρὸς τὴν τεῦξιν τοῦ συντείνοντα θεωρεῖν. οὕτως οὖν κἀκεῖνοί φασιν οἱ ἄνδρες οὐκ ἀριθμοὺς ψιλοὺς καὶ τούτους 〈τοὺς〉 μαθηματικοὺς προκεκρίσθαι παρὰ τῇ φύσει καὶ τοῖς φρονίμοις ἀνδράσιν, ἀλλὰ τὸ ἀγαθὸν δι’ ἀριθμῶν καλλίστων καὶ ἐναρμονίων, οὐ μαθηματικῶν ἀλλὰ φυσικῶν καὶ δραστηρίων ἑκάστοις παραγίγνεσθαι · (πάντα γὰρ κατ’ ἀριθμὸν καὶ ὁ θεὸς καὶ ἡ φύσις δημιουργεῖ), τοὺς δὲ φρονίμους ἄνδρας διὰ τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν ἐνδείκνυσθαι τὸ κάλλος τῶν δημιουργικῶν ἀριθμῶν, ἄλλως οὐκ ἔχοντας περὶ αὐτῶν ἀναδιδάσκειν τοὺς μὴ παρηκολουθηκότας πάσῃ τῇ τάξει τῶν ὄντων. οὐ τοῦ λυσιτελοῦς οὖν ἀμελήσομεν, οὔτε τοὺς καιροὺς ἐκλε|γόμενοι οὔτε θεοὺς ἐπικαλούμενοι οὔτε τοὺς ἀρίστους καὶ καλλίστους ἀριθμοὺς τῶν μὴ τοιούτων προκρίνοντες, ἀλλὰ δι’ αὐτῶν τούτων τυγχάνειν τοῦ τέλους πανταχοῦ πειρασόμεθα, μιμούμενοι θεὸν εἰς δύναμιν τὸν κατὰ καιρὸν καὶ κατά τινας προσήκοντας ἀριθμοὺς ἑκάστοις τὸ ἐπιβάλλον ἀγαθὸν ἀπονέμοντα· καὶ τοῦτο μὲν τοιοῦτον. Ἑξῆς δέ φησιν ὅτι συντίθενται μᾶλλον οἱ ἀριθμοὶ ἐν τοῖς λόγοις ἢ πολλαπλασιάζονται· ὅλως γὰρ ἐν τοῖς πολλαπλασιασμοῖς μία πλευρὰ μετρεῖ τὸν ὅλον ἀριθμόν, οἷον τὸν θ ὁ τρία, τὸν ιβ ὁ τρία καὶ ὁ δ· ὥστε καὶ εἰ τὸ ἀποτελούμενον ἦν ἀνθρώπου σῶμα, ἐφ’ οὗ ݲα β ݲγ, ἔδει αὐτὸ τῷ αݲ μετρεῖσθαι, εἰ δὲ ἵππου, ἐφ’ οὗ δ ݲε ζ, ἔδει αὐτὸ τῷ δ μετρεῖσθαι. ἀλλ᾿ ἀδύνατον· ἀνάγκη γὰρ καὶ πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ τἆλλα στοιχεῖα εἰς σύστασιν τούτων παραλαμάωεσθαι, ταῦτα δὲ ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ μετρεῖσθαι οὐ δύναται. σαφὴς δέ ἐστι καὶ ὁ ἑν τούτοις παραλουισμὸς τοῦ ἀνδρός· μαθηματικοὺς γὰρ πολλαπλασιασμοὺς ἐν φυσικοῖς πράγμασι παραλαμβάνει, τῶν πρεσβυτίρων αὐτοῦ φιλοςόφων τὰς προόδους τῶν τῆς φύσεως λόγων πολλαπλασιάσεις ὀνομαζόντων, τὰς δὲ κρατητικὰς τῶν ὑποκειμένων **ἐναρμονίους καὶ συμφώνους. Τὸ δὲ ἐπὶ πᾶσι ῥηθὲν οὐδεμίαν ἰσχὺν ἕχει, ὅτι εἰ πάντα τὰ πράγματα κοινωνεῖ ἀριθμοῦ καὶ πᾶς ἀριθμὸς ἐν τοῖς πράγμαςίν ἐστιν, ἀνάγκη καὶ πολλὰ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ χρῆσθαι καὶ πολλοὺς ἀριθμοὺς τοῦ αὐτοῦ εἶναι. ὥσπερ γὰρ πάντων ὀνομάτων καὶ λόγων ἐκ στοιχείων ὄντων καὶ πάντων ἀνάγκη τοῖς αὐτοῖς στοιχείοις κεχρῆσθαι ἀλλὰ ἔστι μὲν ὥς, ἔστι δὲ ὡς οὔ, οὔτε τὰ διαφέροντα στοιχεῖα ἐν τῷ αὐτῷ ἐνεῖναι (λέγω δὲ τὰ τῆς Πλάτωνος φωνῆς ἐν τῇ Σωκράτους), οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν λόγων τε καὶ ἀριθμῶν πάντες μέν εἰσιν ἐνεφγοὶ καὶ πάντα κατ’ αὐτοὺς τὰ φυσικὰ συνίσταται, οὐ μὴν τὰ δεαφέροντα τοῖς αὐτοῖς ἀπαραλλάκτως ἀριθμοῖς κοσμηθήσεται, ἀλλ’ ὅπερ ἐπὶ τῶν ἀτόμων οὐσιῶν ἔνιοι τῶν ἀπ’ αὐτοῦ λέγειν εἰώθασιν, ὅτι τὰ ὐπάρχοντα ἐκάτῃ αὐτῶν πάντα συνδραμεῖν ἐπ’ ἄλλης οὐ δύναται, τοῦτο καὶ περὶ τῆς τῶν ἀριθμῶν ποιήσεως νομιζέσθω λέγεσθαι· οὐδὲ γὰρ ἀλλαχόθεν ἢ τὰ ἔνυλα εἴδη ἢ τὰ καθ’ αὑτὰ τούτοις ὑπάρχοντα ἢ τὰ συμβεβηκότα <ἢ> ἐκ τῶν ξυσικῶν λόγων τε καὶ ἀριθμπῶν ἔχει τὴν κυρίαν |ὐπόστασιν. p. 1093a3 Ἆρ’ οὖν . . . ἀριθμοῦ ἔχοντα, οἶον ἥλιος καὶ σελήνη <τὰ> αὐτά. Ὅτι μὲν ἠλιακός ἐστί τις ἀριθμὸς καὶ σεληνιακὸς ἄλλος καὶ ἑκάστου τῶν κατ’ οὐρανὸν κινουμένων ἴδιος, καὶ τυφλῷ, φαςί, δῆλον· οὐ γὰρ ἂν αἱ ἀποκαταστάσεις τῶν φορῶν ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐγέγνοντο, εἰ μὴ εἶς καὶ ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἐσυνάστευεν ἐφ’ ἐκάστου. πάντες γε μὴν οὖτοι συντελοῦσι τῇ τοῦ θείου γενητο ῦ περιόδῳ καὶ περιέχονται ὑπὸ οὐδ’ τελείου ταύτης ἀριθυοῦ. οὐ μὴν ἀλλὰ γὰρ καὶ τῶν ζῴων ἑκάστου πάντως ἐστί τις φυσικὸς ἀριθμός· οὐ γὰρ ἂν ὡσαύτως τὰ ὁυοειδῆ διωργάνωτο οὐδ’ ἂν περὶ τὸν αὐτὸν ἤκμαζέ τε καὶ παρήκμαζε χρόνον οὐδ’ ἐγέννα οὐδ’ ἔτρεφεν οὐδ’ ηὖξε τὰ ἔκγονα, εἰ μὴ τῷ αὐτῷ μέτρῳ κατείχετο τῆς φύσεως. καὶ μὴν ὅτι οὖτος τα/τιος γίγνεται ‘ἀμεινόνων τε καὶ χειρόνων χειρόνων γενέσεων’, ἀκηκόαμεν παρὰ τοῦ κρατέστου τῶν Πυθαηορείων Πλάτωνος. τί οὖν χρὴ τοῖς φυσικοῖς καὶ δημιουργικοῖς ἀριφμοῖς εἰς ταὐτὸν ἄγοντα τοὺς μαθηματικοὺς ἐπιταράττειν τὸν λόγου; κἂν γὰρ τετραγώνους ποτὲ λέγωμεν ἢ κύβους τῶν φυσικῶν ἀριθμῶν ἐνίους, οὐ μοναδικοὺς αὐτοὺς ποιοῦμεν, ὥσπερ τὸν θ καὶ τὸν κζ, ἀλλὰ τὴν δι’ ὁμοιότητος αὐτῶν πρόοδον καὶ τὴν ταὐτοῦ περὶ τὰς ἀπογεννήσεις αὐτῶν ἐπικράτειαν διὰ τούτων τῶν ὀνομάτων σημαίνομεν· ὁμοίως δὲ κἄν ἴσους λέγωμεν ἢ διπλασίους, εἰδῶν ἐπικρατείας καὶ συμφωνιῶν ἐν αὐτοῖς ἐνδεικνύμεθα. ὥστε οὐ παρὰ τοῦτο ἢ τὰ διαφέροντα τῷ αὐτῷ χρήσεται ἀριθμῷ καθὸ διαφέρει ἢ τὰ αὐτὰ ἑτέρῳ καὶ ἑτέρῳ, καθὸ τὰ αὐτά ἐστιν· οὐδὲ γὰρ κατὰ τὸ μαθηματικὸν ἀκούοντι τῶν ἀριθμῶν ταῦτα ἄν ἠκολούθησε τὰ ἄτοπα, πολλῶν τετραγώνων καὶ ἀπείρων ἐπινοεῖσθαι δυναμένων κύβων καὶ ἴσων καὶ διπλασίων, μήτοι γε δὴ τοῖς κατὰ τὸ βούλημα τῶν χρησαμένων τῇ θεωρία ταύτῃ φυσικῶς αὐτὰ μετιοῦσιν ἐμποδὼν ἂν κατασταίη. p. 1093a13 Ἀλλὰ διὰ τί . . . οὐκέτι δύναται. Ὡς εἰ ἔλεγεν· ἀλλ’ ἴδωμεν αὐτῶν τὰς κατασκευὰς δι’ ἃς αἴτια λέγουσι ταῦτα τῶν πραγμάτων. τὴν ἑπτάδα τοίνυν ἐπαινοῦντές φασι τά τε φωνήεντα ἑπτὰ εἶναι δι’ ὧν ἡ ἐγγράμματος ἀποτελεῖται φωνή, καὶ τοὺς φθόγγους τῆς διὰ πασῶν, ἔτι δὲ τὰς Πλειάδας ἑπτά, ἐν ἑπτὰ δὲ ἔτεσιν ὀδόντας βάλλειν |τὰ ζῷα οἷς ἐπιφωνεῖ πᾶσι κωμικῶς καὶ ἐλεγκτικῶς τὸ ἔνιά γε ἔνια δ’ οὔ), ἑπτὰ δὲ εἶναι τοὺς ἐπὶ Θήβας στρατεύσαντας. εἶτα δείκνυσιν ὅτι οὐδὲν τούτων διὰ τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν γίγνεται, ἀλλὰ δι’ ἄλλην αἰτίαν. καὶ τῷ ὄντι γελοῖον ἢ τῶν Ἀργείων στρατηγῶν τὸν ἀριθμὸν τοῦτον αἰτιᾶσθαι ἢ τῆς Πλειάδος· οὐδὲ γὰρ περὶ αὐτῇς θαρροῦντα ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι οὕτω συντέτακται δημιουργικῶς, ἀλλὰ μᾶλλον ὅτι πᾶς ὁ καταστερισμὸς πολλῆς μετέχει θέσεως· διὸ καὶ παρ’ Αἰγυπτίοις μὲν ἄλλως, παρὰ Χαλδαίοις δὲ ἢ Ἕλλησιν ἑτέρως εἰσὶ συντεταγμένοι οἱ ἀπλανεῖς. λέγει δὲ καὶ περὶ τῶν διπλῶν συμφώνων, ὅτι οὐ διὰ τοῦτο τρία ἐπειδὴ τρεῖς αἱ συμφωνίαι. καὶ εὖ λέγει· οὐδὲ γὰρ ἔστιν ἕκαστον αὐτῶν ἀνάγειν εἰς ἑκάστην τῶν συμφωνιῶν, οἷον τὸ ζ εἰς τὴν διὰ τεσσάρων ἢ τὸ ξ εἰς τὴν δι’ ὀξειᾶν ἢ τὸ ψ εἰς τὴν διὰ πασῶν· ἀλλὰ μᾶλλον, φησίν, ἐπειδὴ οἱ τόποι τρεῖς τῆς ἐκφωνήσεως, διὰ τοῦτο ἐφ’ ἑκάστου ἓν ἀποτελεῖται. ταύτῃ δὲ τῇ ἀποδόσει καὶ Ἀρχῖνος ἐχρῆτο, ὡς ἱστορεῖ Θεόφραστος· ἔλεγε δὲ ὁ Ἀρχῖνος ἢ ἔξω τι παρὰ τὴν μύσιν τῶν χειλῶν ἐκφωνεῖσθαι, ὥσπερ τὸ π, καὶ διὰ τοῦτο τὸ ψ πρὸς τῷ ἄκρῳ γεννᾶσθαι τῆς γλώττης ὡς ἐκ τοῦ π σ συγκείμενον· ἢ τῷ πλάτει τῆς γλώττης παρὰ τοὺς ὀδόντας, ὥσπερ [δὲ] τὸ δ, καὶ διὰ τοῦτο τὸ ζ κατὰ ταύτην γεννᾶσθαι τὴν χώραν· ἢ τῷ κυρτῷ πιεζομένῳ ἐκ τοῦ ἐσχάτου, ὥσπερ τὸ κ, ὅθεν τὸ ξ προϊέναι. ταῦτα δὲ ὅτι φυσικώτερα τοῦ τὰς τρεῖς αἰτιᾶσθαι συμφωνίας πᾶς ἄν τις ὀμολογήσειεν· οὐ μὴν ἐπιδή τινες τῶν νεωτέρων μοχθηραῖς ἀποδόσεσιν ἐχρήσαντο, διὰ τοῦτο χρὴ τὰς διὰ τῶν ἀριθμῶν φυσιολογίας ἀποδο· κιμάζειν. ἀλλ’ εἰ μὲν εὑρίσκετό τι τοιοῦτον ἢ παρὰ Πλάτωνι τῷ θείῳ ἡ παρά τινι τῶν εὐδοκίμων Πυθαγορείων, διαβολὴν <ἄν> ἔφερε τῇ μεθόδῳ· ἐπεὶ δὲ Πρῶρος μὲν ὁ Πυθαγόρειος πολλὰ καὶ καὶ θεοπρεπῆ περὶ ἑπτάδος εἰπὼν οὐδεμιᾷ τοιαύτῃ χρῆται ἀποδόσει, δείκνυσι δὲ συνετῶς ὅπως ἡ φύσις δι’ ἑπτὰ ἐτῶν ἢ μηνῶν ἢ ἡμερῶν πλεῖστα τοιούτων πραγμάτων τελειοῖ ἢ μεταβάλλει, ἄλλοι δὲ περὶ δεκάδος διαλεχθέντες ἔδειξαν αὐτῆς τήν τε ἐν παντὶ τῷ θείῳ γενητῷ |βασιλείαν καὶ τὴν ἐν 941a τοῖς καθ’ ἕκαστα τῶν φυσικῶν ἔργων ἐπικράτειαν, αὐτός τε ὁ Πυθαγόρας περὶ πάντων τῶν ἀπὸ μονάδος ἄχρι δεκάδος ἀναδιδάξας ἀριθμῶν θεολογικῶς ἅμα καὶ φυσικῶς ἀνστρέφεται μηδεμιᾶς εὐτελοῦς καὶ ψυχρᾶς ἀποδόσεως ἐφαπτόμενος, —τί οὖν δεῖ τὰ γνήσια τῶν ἀνδρῶν ἀπολελοιπότα συγγράμματα ἐκ τῶν ὑποδυομένων τὴν ἐκείνων φιλοσοφίαν τὴν κατὰ τῶν θείων ἀνδρῶν αὔξειν διαβολήν; εἰ δὲ δεῖ καὶ τοῦτο προσθεῖναι, φανερός ἐστι καὶ αὐτὸς ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης, ἐν οἷς οὐ φιλονεικεῖ, καὶ τὴν φυσικὴν τῶν ἀριθμῶν ἀποθαυμάζων καὶ τῇ τῶν Πυθαγορείων θεωρίᾳ κατακολουθῶν. καὶ ἃ μὲν περὶ τριάδος εἶπεν ἐν τῷ προοιμίῳ <τῆς> Περὶ πραγματείας μαρτυράμενος καὶ τὸ Πυθαγόρου διδασκαλεῖον καὶ τέλος ἐπιφωνήσας, φωνήσας, ὡς “παρὰ τῆς φύσεως εἰληφότες ὥσπερ νόμους ἐκείνης πρὸς ἁγιστείας χρώμεθα τῶν θείων τῷ ἀριθμῷ τούτῳ’’, πᾶσίν ἐστι πρόδηλα. τὰ δὲ ἐν τῷ Περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητῶν κείμενα πῶς οὐκ ἄν τις ἐκπλαγείη; εὑρὼν γὰρ τοὺς γενικωτάτους χυμοὺς ὀκτώ, στρυφνὸν αὐστηρὸν πικρὸν ἁλμυρὸν δριμὺν ὀξὺν γλυκὺν λιπαρόν, καὶ πάλιν ὀκτὼ τὰ ἁπλούστατα χρώματα, λευκὸν ξανθὸν φοινικοῦν ἁλουργὸν πράσινον φαιὸν κύανόν μέλαν, ἑπτὰ ἑκάτερα ποιεῖ, δημιουργίᾳ πρέπειν ὑπολαβὼν τοῦτον τὸν ἀριθμὸν καὶ εἰς ταὐτὸ συνωθῶν πικρῷ μὲν ἁλμυρόν, μέλανι δὲ φαιόν. μὴ τοίνυν ἃ δοκιμάζομεν ἐν τοῖς ὑφηγητικωτέροις τῶν συγγραμμάτων, ταῦτα ἐν τοῖς ἀντιλογικοῖς ἀποσκορακίζωμεν. p. 1093a26 Ὅμοιοι δὴ . . . οὐρανοῦ Οτι καὶ τῶν ἐξηγουμένων τὸν Ὅμηρόν τινες τὸ ἀκόλουθον πρὸς ἑαυτοὺς οὐ διασώζουσι, καὶ τῶν ἐπιχειρούντων μιμεῖσθαι τοὺς Πυθαγορείους ἔνιοι τῆς ἀληθοῦς αὐτῶν θεωρίας ἀποπίπτουσιν ἐπὶ γλίσχρας τε καὶ καταγελάστους ὑπονοίας καταφέρονται, συγχωρεῖν δεῖ. ἀλλ’ οὐδὲν τοῦτο πρὸς Ὅμηρον ἢ Πυθαγόραν ἢ τοὺς δυνηθέντας ἐπὶ τὴν ἀληθεστάτην ἐκείνων θεωρίαν ἀναδραμεῖν. καταγέλαστοι οὖν καὶ οἱ διὰ τοῦτο τοῦ ιβ καὶ ݲς δύο μέσους εἶναι λέγοντες τὸν θ καὶ τὸν ݲη, ὅτι τὸ ἔπος δέκα ἑπτὰ ἔχει ἢ οἱ τὰς μέσας τὰς δύο τῶν συλλαβῶν αἰτίας εἷναι λέγοντες τοῦ στίχου· “χωρίς” γάρ φασι “τὰ Μυσῶν”· εἰ γὰρ καὶ ἀριθμοῖς χρῆται τὰ μέτρα, ὥσπερ οὖν χρῆται, ἀλλ’ οὐ κατὰ ταύτην ἀποτελεῖται τὴν μέθοδον. |γελοῖον δὲ καὶ τὰ τρυπήματα τοῦ αὐλοῦ διὰ τὰ γράμματα τοσαῦτα ποιεῖν, ἢ προσαρμόζειν τὰ κδ στοιχεῖα τῇ ὁλότητι τοῦ κόσμου· καὶ γὰρ εἴ τίς ἐστι τούτων μία αἰτία, ὥσπερ οὖν ἔστιν, ἄλλως ἐστὶ αὕτη θεωρητή. δεῖ δὲ μὴ ἀποπτώσεις τῶν ὑποδυομένων αὐτοὺς πρὸς διαβολὴν τῆς ὅλης φιλοσοφίας παραλαμβάνειν. p. 1093b5 Ὁρᾶν δὲ δεῖ . . . φθαρτοῖς. ἐπειδὴ τὰ ἀίδια τέτακται καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει, πολλή, φησίν, ἐπ’ αὐτῶν εὐπορία τοῖς θεωρήμασι χρῆσθαι τῶν ἀριθμῶν, ὅπου γε καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλοτε ἄλλως διακειμένων ἔστι πολλὰ τοιαῦτα ἐπινοεῖν. ἔδει δὲ τοῦτο τεκμήριον ἱκανὸν ποιεῖσθαι τοῦ κατά τινας θείους ἀριθμοὺς τὰ ἀίδια κεκοσμῆσθαι, τὰ δὲ θνητὰ †καὶ θείους καὶ φυσικούς. εἰ γὰρ ἀεὶ οὕτως ἔχει τὰ ἀίδια, κατὰ φύσιν οὕτως ἔχει· εἰ τοίνυν ἀριθμητικῶς αὐτοῖς ἐπιβάλλοντες ἀληθεύομεν περὶ αὐτῶν, ὡς ἡ φύσις αὐτὰ ὑπέστησεν ἡ θεία, οὕτως ἐπιχειροῦσι θεωρεῖν οἱ γνησίως φιλοσοφήσαντες. φέρε γὰρ ἐφ’ ἑνὸς εἰπεῖν, ὁ ἥλιος διὰ τοσοῦδε χρόνου ἀποκαθίσταται, καὶ τοῦτο ἀεί· κατὰ φύσιν ἄρ οὕτως. ἀλλὰ μὴν οὗτος ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστι τοιόσδε· ἡ φύσις ἄρα σὺν τοιῷδε αὐτὸν ὑπέστησεν ἀριθμῷ καὶ τὴν σελήνην σὺν τοιῷδε καὶ ἕκαστον τῶν κατ’ οὐρανόν (οὐ μέντοι σὺν μαθηματικῷ ἀλλὰ σὺν δημιουργικῷ καὶ θείῳ, εἰ καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς εἰκόνας αὐτοῦ τινας θεωρεῖν δυνάμεθα διὰ τὸ τοὺς δευτέρους ἀριθμοὺς ἐξηρτῆσθαι τῶν προτέρων ἀεὶ καὶ κτὰ τὴν ἐκείνων ἰδιότητα προϊέναι κἀκείνους ἐν ταῖς τελευταίαις ἐκφαίνειν τάξεσι). καὶ θνητὰ δὲ ζῷ, καθ’ ὅσον ἡ φύσις ἐν αὐτοῖς δυναστεύει (δυναστεύει δὲ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ οὐκ ἀεί), κατὰ τοσοῦτον τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς διακεκόσμηται. p. 1093b7 Ἀλλ’ αἱ . . . ἐν δὲ χρόᾳ τὸ λευκόν. Συγχωρεῖ μὲν καὶ <ἐν> ἀριθμοῖς καὶ ἐν σχήμασι καὶ ἐν χροιαῖς ἐν ἑκάστοις εἶναι τό τε εὖ καὶ τὸ ἀντικείμενον τῷ εὖ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τῇ φύσει· οὐ μὴν ἔτι τοῦ ἐν τῇ φύσει ἀμείνονος τὴν ἀμείνω συστοιχίαν αἰτιᾶται τοῦ ἀριθμοῦ, μᾶλλον δὲ εἰ τύχοι τὰς ὥρας τοῦ ἔτους βούλεται προτέρας εἶναι καὶ αἰτιωτέρας τοῦ ἀριθμοῦ αὐτοῦ, ἀλλ’ οὐχὶ τοὺς ἀριθμοὺς τῶν ὡρῶν. καὶ τοῦτο εἰκότως μὲν ὑπομένει, τοὺς ὑστερογενεῖς ἐννοῶν ἀριθμούς. ὅμως δὲ ἐρωτητέον αὐτόν, πόθεν αἱ ὧραι ἀεὶ ὡσαύτως; ἢ γὰρ ἐκ Δῖός ἢ ἐξ ἡλίου ἢ ἐξ ἄλλου του τῶν δημιουργῶν. οὐκοῦν ἐκεῖθεν μετροῦνται καὶ τάττονται |κτὰ τὴν ποιητικὴν δύναμιν τῶν ἀριθμῶν. ὅλως δὲ πρὸ τοὐ ἐν ἄλλῳ τὸ ἑαυτοῦ ὂν διὰ τί μή μελετῶμεν ἀσπάζεσθαι; ἐπεὶ καὶ τὸ ἐν ἑκάστοις ἀγαθὸν ὁρῶντα μὴ αἰτιολογεῖν αὐτὸ καὶ τὸ μὴ ἀνάγειν πάντα εἰς μίαν ἀρχήν, ἀφ’ ἧς αὐτοῖς καὶ τὸ ὁμοίως ἔχειν καὶ τὸ ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον προεληλυθέναι διασώζεται, διασπῶντός ἐστι τὰ ὄντα καὶ ἐπιλανθανομένου τοῦ “οὐκ ἀγαθὸν πολυκοιρανίη.” καίτοι τίς οὐκ ἂν ὁμολογήσειεν, ὅτι δεῖ τὸν ἕνα λόγον προυπάρχειν τῶν ἀνάλογον; ὁ δὲ οὔ φησι, πέπονθε δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς φυσικοῖς αὐτοῦ σκέμμασι, τὴν τύχην οὐ μίαν αἰτίαν συναγωγὸν τῶν διαφερουσῶν ἀρχῶν ὑποθέμενος, ἀλλὰ συμπτώματα φὰς εἶναι τὰ κατὰ τύχην καὶ τύχην ἀναίτιον αἰτίαν. ὅθεν πολὺ τὸ εἰκῇ παρ’ αὐτῷ καὶ ἀλόγιστον, ὃ δὴ παρεμπίπτον διακόπτει τὴν τοῦ νοῦ τῶν ὅλων ἐπικράτειαν. p. 1093b21 Ἔτι . . . ποιητέον. Τοῦτο εἰς τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς μόνους ἀπέρριπται, οὕς φασιν ἀσυμβλήτους ἔχειν μονάδας καὶ διὰ τοῦτο διαφορὰν δεικνύναι καὶ ἐπὶ τῶν ἴσων, οἷον τὸν ἐκεῖ τρία μὴ εἶναι τὸ τρίτον μέρος τῆς αὐτοεννεάδος μηδὲ τὸ ἥμισυ τῆς αὐτοεξάδος. εἰ τοίνυν, φησί, τοιοῦτοί εἰσιν οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοί, οὐκ ἂν εἶεν αἴτιοι τῶν ἁρμονιῶν· ἐν γὰρ ταῖς συμφωνίαις οἵ τε ὁμόφωνοι φθόγγοι ἴσοι εἰσὶ καὶ ἡ νήτη διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται καὶ ὅλως ὁ δ τοῦ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος, ὡς ἂν ἀδιαφόρων οὐσῶν τῶν ἐν αὐτοῖς μονάδων, συλλογίζεται οὖν οὕτως· οἱ εἰδητικοὶ 〈ἀριθμοὶ〉 διαφόρους ἔχουσι μονάδας, οἱ συνιστάντες τὰς ἁρμονίας ἀριθμοὶ οὐκ ἔχουσι διαφόρους μονάδας, οὐκ ἄρα οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ συνιστᾶσι τὰς ἁρμονίας· ὥστε εἴ τις αὐτοὺς εἶναι λέγει διὰ τοῦτο, ψευδῶς λέγει. ῥητέον δὲ πάλιν, ὅτι οὔτε μοναδικοί εἰσιν οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοί, εἰ μή τις τὰ εἴδη αὐτῶν μοIνάδας ἢ ἑνάδας ἐθέλει καλεῖν, οὔτ’ αὐτόθεν καὶ ἀμέσως τῶν ἐν ταῖς λύραις ἁρμονιῶν εἰσι συστατικοί, ἀλλ’ ἴσως τῶν ἐν ταῖς θείαις ψυχαῖς καὶ τῶν τοῦ σύμπαντος κόσμου· καὶ ὅλως ὅσα ὁ εἷς καὶ ὅλος δημιουργὸς ἑνιαίως ὑφιστάνειν καὶ κατακοσμεῖν καὶ σύμφωνα πρὸς ἑαυτὸν καὶ πρὸς ἄλληλα ποιεῖν λέγεται, τὴν τούτων ἁρμονίαν ἐκ τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν ὑφίστασθαί φασι. p. 1093b24 Τὰ μὲν οὖν . . . εἷναι τὰς ἀρχάς. ἐγὼ δὲ τεκμήριον ἄν ποιησαίμην τοῦ κάλλιστα καὶ ἄριστα καὶ ἀνελεγκτότατα πεφιλοσοφηκέναι τοὺς θείους ἐκείνους ἄνδρας τὸ σὲ δεινότατον ὄντα καὶ γονιμώτατον τῶν ἱστορηθέντων [συγγραφέων] οὕτω μὲν κακοπαθῆσαι περὶ τὰς ἀντιλογίας τὰς πρὸς αὐτούς, μηδὲν δὲ οὐχ ὅτι νικητικὸν ἀλλ’ οὐδὲ πιθανὸν εἰρηκέναι, μᾶλλον δὲ οὐδὲ ὅλως τι πρὸς αὐτοὺς εἰρηκέναι, ἀλλὰ τὰ πλεῖστα μὲν ἑτέραις ὑποθέσεσι χρήσασθαι μηδὲν προσηκούσαις τῇ τῶν πρεσβυτέρων πραγματεία. ἐνιαχοῦ δὲ λέγειν τι πρὸς τἀληθὲς αὐτῶν δόγμα προθέμενον παρὰ θύρας ἀπηντηκέναι. ταῦτά ἐστιν ἁ ἐν τούτοις ἀντιλέγει ταῖς τῶν Πυθαγορείων καὶ Πλατωνικῶν ἀνδρῶν θεωρίαις ὁ Ἀριστοτέλης· ἃ δὴ περιέχει καὶ τὰ ἐν τῷ μείζονι τῶν Α ῥηθέντα, ὡς καὶ ὁ ὑπομνηματιστὴς Ἀλέξανδρος ὑπεσημήνατο· διὸ καὶ ἡμεῖς τούτοις ἐπιστήσαντες οὐδ’ ἐκεῖνα παραλελοιπέναι νομίζομεν· οὐ μὴν οὐδ’ ὅσα ἐν τοῖς Περὶ εἰδῶν δύο βιβλίοις πρὸς αὐτοὺς εἴρηκε· σχεδὸν γὰρ κἀκεῖ τὰ αὐτὰ ταῦτα ἀνακυκλοῖ, ὥστε εἰκότως διὰ τῶν αὐτῶν ἂν εἴη καὶ ἡ πρὸς ἐκεῖνα ἀπάντησις. ἡμεῖς μὲν οὖν τοῖς ἐφόροις τῆς φιλοσοφίας θεοῖς εὐξάμενοι τὸν λόγον καταπαύσομεν· πολλῶν δὲ ῥηθέντων ἐφ’ ἑκάτερα λόγων κρατοίη τῆς τῶν ἐντυγχανόντων διανοίας τὰ ἀληθέστερα καὶ θεοφιλέστερα.