Mἵξις ἀναγκαίου καὶ ενοεχομενου.

Διαλεχθεὶς περὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῆς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καὶ δείξας, ποῖαι μὲν αὐτῶν εἰσι συλλο· ίισ-ιἲαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν τρέψομαι ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ 〈ἀναγκαίου καὶ toD) ἐνδεχομέ- νου. ἰστέον γάρ, ὡς ἐπὶ τούτων γίνονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι ὡσαύτως ἐχού- σὴς τῆς τάξεως τῶν ὅρων, ὥσπερ εἶχε καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχονιος· λέγω δὲ τῆς μὲν μαίζονος ἀναγκαίας Οὖσις τῆς δὲ ἐλάτ- τονος ἐνδεχομένς, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιὸν ἀμφότεραι. κἢν γὰρ ἡ ἐλάττων ᾖ ἀποφαιικὴ [ᾖ], οὐδὲν ἦττον συλλογισιικὴ ἔσται ἡ συζυγία μετα- λαμβανομένης αὐτῆς εἰς καταφατικὴν διὰ τὸ ἐνδεχομένην εἶναι. ἐὰν δὲ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, τῆς μείζονος ὁμοίως τὸ ποιόν ἐστιν ἀδιάφορον, τῆς δὲ ἐλάπονος οὐκέτι, ἀλλὰ μόνον δεῖ αὐτὴν καταφατικὴν εἷναι, ἵνα γένηται συλλογιστική. ὥσπερ δὲ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου διάφορα ἐγίνετο τὰ συμπεράσματα καὶ ποτὲ μὲν τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ποτὲ δὲ ἄλλου τινός, οὕτως καὶ ἐπὶ τούτων. ἐὰν μὲν γὰρ ὦσιν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ἀποφατική, τοὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα· ὅταν δὲ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἀναγκαία, οὐκέτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ συντρέχοντος τῷ ὑπάρχοντι. τέλειοι δὲ γίνονται συλλογισμοὶ ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν καταφατικὴν οὖσαν ἐν ἰῇ ἐλάττονι τὴν δὲ μείζονα ἀπο|φατικὴν ἢ καταφατικὴν ἐνδεχομένην. ὁμοίως δὲ ἔχουσι καὶ αἱ μερικαὶ ἐπί τε τῶν συμπερασμάτων καὶ ἐπὶ τῶν τελείων, ὡς εἶχον καὶ αἱ καθόλου συζυγίαι. τὸ δὲ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι ἐν- ταῦθα λαμβάνειν δεῖ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλ’ ὥσπερ τὸ πρὶν ἐλαμβάνομεν, τὸ συντρέχον ἄλλῳ τινί, τουτέστι τῷ ὑπάρχοντι· κατηγορεῖται γὰρ καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος τὸ ἁπλῶς ἐνδεχόμενον. τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν κατ’ οὐδένα τρόπον γίνεται συλλογισμός· εἰ δὲ τοῦτο, οὐδαμῶς ἄρα τοῦ ἀναγκαίου ἔσται συλλογισμός. ἕτερον γάρ ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν ἢ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· τὸ μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν 〈τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὑπάρχον〉 σημαίνει, ὅπερ φη· μὶ ἐνταῦθα μὴ συνάγεσθαι· τὸ δὲ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ ὑπάρχον μὲν οὐκ ἀναγκαίως δὲ ἀλλ’ ἐνδεχομένως ἀπορασκομενον. ᾿Επεὶ δὲ ἱκανῶς ἡμῖν περὶ τούτων εἴρηται, ἐντεῦθεν λοιπὸν ἐκθετέον τὰς συζυγίας τῆς μίξεως ἰοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, καὶ δεικτέον, ὅτι ἐπ’ οὐδεμιᾶς τούτων ἀναγκαῖον συνάγεται συμπέρασμα ἀλλ’ ἐκεῖνο, ὅπερ προλαβὼν εἴρηκα. πρῶιον δὲ ἐκθετέον τὰς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίας, τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης. ἐνδεχόμενον γὰρ καθόλου καταφατικὸν συνάγεται συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως· λέγομεν, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ . ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ῾ἀνάγκη μὴ παντί᾿ . ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ οὐ παντί, γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων καὶ συνάγει τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί· ὐπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τὸ ἐνδέχεσθαι παντί, |ὅπερ εοει δεῖξαι. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἀτελὴς ὁ συλλογισμὸς οὗτός ἐστιν, εἴ γε διὰ τοῦ ἀδυνάτου δέδεικται, καὶ ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγει, εἴ γε τῷ ἀνάγκη μὴ παντί᾿ ὑποτεθέντι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε. πάλιν ἡ δευτέρα συζυγία ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἡ τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἔχουσα τὸ δὲ ἐνδεχόμενον πρὸς τῇ μείζονι τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ αὐτὴ συνάγει διὰ τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως· διὸ καὶ τέλε. ιος ὁ συλλογισμός. ἐπειδὴ γὰρ τὸ Α παντὶ ἐνδεχομένως τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· 〈ἓν δὲ〉 τῶν μερῶν τοῦ Β ἐστὶ τὸ Γ· τὸ Α ἄρ παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἐν τούτῳ δὲ τῷ συμπεράσματι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἐνδεχόμενον. Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες εἶεν αἱ προτάσεις, ἀλλ’ ἡ μὲν ἀποφατικὴ οἷον ἡ μείζων, ἡ δὲ καταφατική, καθόλου δὲ ἄμφω, ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ, καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγεται. ἔστω γὰρ τὸ Α οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχομένως παντὶ τῷ Γ· λέγω, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ ὑπαρχόντως τῷ Γ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔστω τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ὑπάρχειν τινὶ ἢ τὸ ἐναντίον τῷ οὐδενὶ τὸ ὑπάρχειν παντί. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει μόνον· καὶ συνάγεται τὸ Β τῷ Γ ἢ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ 〈ἐνδέχεσθαι〉, ὅπερ ἀδύνατον. ἰστέον δέ, ὅτι οὐ μόνον, ἐὰν τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν παντὶ ὑποθώμεθα, ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ καὶ ἐὰν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἢ παντὶ ὑποθώμεθα, ἀδύνατον ἀκολουθεῖ] ἀλλὰ καὶ ἐὰν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἢ παντὶ ὑποτεθῇ, οὐδὲν ἧττον ἕψεται τὸ ἀδύνατον. ἔστω γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ὄντων τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπάρχειν· ἐπεὶ οὖν ῾τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ἀνάγκη᾿ ὑπόκειται, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης |οὐδενὶ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπετέθη· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ συνάγεται ῾τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη μηδενὶ ἡ μὴ παντί᾿ · ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δέ, κἄν ὑποτεθῇ τὸ ῾ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν᾿, καὶ οὕτως ἀδύνατον ἀκολουθεῖ. ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι· ἐπεὶ οὖν ὑπέκειτο καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἀντιστρέφει γὰρ οὕτως. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδεχομένως, τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτο ἄν ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα· ὑπέκειτο δὲ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν καὶ τούτοις ὑποτεθεῖσι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ἔσται τὰ ἀντικείμενα τούτοις ἀληθῆ, καὶ συμβήσεται μὴ μόνον τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεσθαι ἀλλὰ καὶ τὸ ῾οὐκ ἀνάγκη παντί᾿ ἢ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί ’καὶ τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί'. τί οὖν ἔστιν εἰπεῖν πρὸς ταῦια ; ὅπερ καὶ ἄλλοτε ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπον ,ὅτι τὸ ἀδύνατον τούτοις ἠκολούθησε πᾶσιν οὐ διὰ τοὺς τρόπους ἀλλὰ διὰ τὸ ποιόν, ἐπειδὴ τῷ ὑπάρχειν οὐδενὶ ὑποτεθέντι τὸ ἀντικείμενόν ἐστι τὸ καταφατικὸν ἢ τὸ ἀντιφατικῶς τὸ μερικὸν ἢ τὸ ἐναντίως τὸ καθόλου. ἐν πάσαις οὖν ταῖς ὑποθέσεσι τὸ αὐτὸ καταφατικὸν ληφθὲν εἰκότως τὸ αὐτὸ συνήγαγεν ἀδύνατον. φανερὸν δέ, ὅτι καὶ τὸ ὑπάρχειν οὐδενὶ συνάγεται· πρόδηλον, ὅτι καὶ τὸ ἐνδέ- χεσθαι μηδενί, ἀλλ’ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ ἁπλῶς ἐνδεχόμενον τὸ κατηγορούμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος. Πάλιν ἔστω ἡ μείζων πρότασις ἐνδεχομένη ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία καταφατική· φημὶ οὖν ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν συνάγεσθαι συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου καὶ οὐ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρἐνδέχεσθαι χοντος κατηγορουμένου. τοῦτο δὲ δείκνυται οὐ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀλλὰ τῆ δι’ εὐθείας δείξει διὰ μόνου τοῦ κατὰ μηδενός· διὸ καὶ τέλειός ἐστι συλλογισμός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται; πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται ἐνδεχομένως· δν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τὸ Γ ἐστί· παντὶ γὰρ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ὅτι δὲ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεται τὸ συμπέρασμα, δῆλον· ἥ τε γὰρ μείζων πρότασις οὕτως ἐλήφθη· ἐνδεχομένη γάρ · ἐρρέθη δὲ ἡμὶν, ὅτι τῆς μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης τέλειοι οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὐκ ἔστι δεῖξαι τοῦ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα, ὡς ἐπὶ τῆς πρὸ αὐτῆς συζυγίας ἐποιήσαμεν. εἰ γὰρ ὡς ἐπ’ ἐκείνης καὶ 〈ἐπὶ〉 ταύτης λαβόντες τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ τινὶ ὑπάρχειν ἢ καὶ τὸ παντὶ ὑποθοίμεθα θέλοντες δεῖξαι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί, εἶτα κειμένῃ ταύτῃ προσλάβοιμεν τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία γίνεται οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ καταφατικῆς ὑπαρχούσης ἐπὶ μέρους καὶ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῷ τὸ ἐνδεχόμενον ἴσον εἶναι καταφατικῇ. ἔνεστι δὲ δεῖξαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὑποκείσθω γὰρ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ἐνδεχομένως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἀναγκαίως· λέγω, ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ Α μηδενὶ ὑπαρχόντως τῷ Γ. ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τῷ ὑπάρχειν μηδενὶ τὸ ὑπάρχειν παντί, ἵνα, ἐὰν τούτῳ ἀκολου- θήσῃ τὸ ἀδύνατον, εἴπωμεν τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συναγόμενον. ἐπεὶ οὗν τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει. εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ τῷ Γ, ὡς ἡ ὑπόθεσις. τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου. τὸ ἄρα Α |τινὶ τῷ Β ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεσθαι, 97v ὅπερ οὐκ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συναγόμενον. Ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ εἴη, ὅταν μὲν ἐνδεχομένη ᾖ, τῆς μείζονος δηλονότι ἀναγκαίας οὔσης καὶ ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιὸν γίνεται συλλογισμὸς μεταλαμβανομένης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. τὰ δὲ συμπεράσματα τοιαῦτα ἔσται ,οἷα καὶ πρότερον ἦσαν ἐν ταῖς τοιαύταις συζυ- γίαις. τῆς γὰρ ἐλάττονος ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀναγκαίας ἢ ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς, μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικὴν αἱ αὐταὶ δηλονότι πάλιν συζυγίαι γίνονται· ὥστε καὶ τὰ αὐτὰ συμπεράσματα καὶ οἱ αὐτοὶ τρόποι τῶν δείξεων ταῖς προτέραις, λέγω δὴ ταῖς ἐχούσαις τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην καταφατικήν. ἐὰν δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι, τουτέστιν, ἐὰν δὲ ἀναγκαία ῇ ἀποφατικὴ ἡ ἐλάττων, οὐ ποιεῖ συλλογισμόν· ἀπόλλυσι γὰρ τοῦ πρώτου σχήματος τὸ ἴδιον μὴ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καταφατικήν· οὐκέτι γὰρ μεταἀναγκαία. ὅροι δὲ οἱ αὐτοί, οἳ καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ,τοῦ· μὲν παντὶ λευκὸν μηδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ, καὶ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ κύκνου κόρακα ληψόμεθα· λευκὸν γὰρ ἐνδεχομένως οὐδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔστι καὶ ἐπὶ τῶν τὴν ἑτέραν μερικὴν ἐχουσῶν, δηλονότι τὴν ἐλάττονα, ὅνπερ ὅτε ἀμφότεραι καθολικαὶ ἦσαν· κατά τε γὰρ τὰ συμπεράσματα ὡσαύτως ἔχουσι καὶ τοὺς τρόπους τῶν δείξεων, καὶ μόνῳ τῷ καθόλου καὶ τῷ μερικῷ ἐκείνων διαλλάττουσιν. ἐκθετέον δὲ πρότερον τὰς ἀνομοιοσχήμονας συζυγίας πρώτας, ἐφ’ ὧν καὶ |ἡ διαφορὰ τῶν συμπερασμάτων ἐγίνετο αἱ μὲν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον συνῆγον, αἱ δὲ τὸ ὑπάρχον), ἵνα κατὰ συνέχειαν πληρώσωμεν τὸν περὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων λόγον. πρώτας δὲ ἐκ- θετέον τὰς τὸ ὑπάρχον συναγούσας. ὅταν οὖν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ἀποφα- τικὴ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατικὴ ἐνδεχομένη, τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται καὶ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ὡς δέδεικται καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχειν· λέγω, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ὑπάρχειν παντί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· εἰ τοίνυν τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Α τῷ Γ ὑπάρχει παντί, ὡς ἡ ὑπόθεσις, γίνεται ἄρα τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος <καὶ> ἀναγκαίου· ἐπὶ δὲ τῆς τοιαύτης μίξεως τῇ μείζονι ἡμᾶς τῶν προτάσεων ἠκολούθησε τὸ συμπέρασμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι· τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ὅπερ δεῖξαι προὔκειτο. ὁμοίως δέ, κἀν τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην μερικὴν ἀποφατικὴν ὑποθώμεθα, ἵνα ὁμοιοσχήμων γένηται ἡ συζυγία ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν, τὸ αὐτὸ πάλιν ****. ***τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης τὸ μὴ ὑπάρχειν συνήγετο συμπέρασμα καὶ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος δηλονότι κατηγορούμενον. ἀπορία.] ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις, πῶς ἐνδεχόμενον ἦν τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἡνίκα ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἦν ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη· καίτοι ἀνωτέρω ἔλεγον, ὅτι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως κατὰ ταύτην τὴν συζυγίαν οὐ συνάγεται τὸ ἐν- δεχόμενον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λύσις.] λύομεν |οὖν, ὅπερ κἀκεῖ 98v εἰρήκαμεν, ὅτι τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης περιεκτικόν ἐστι καὶ τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου. ἐπειδὴ οὖν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης κατά τί ἐστιν ἐνδεχόμενον, εἰ καὶ μὴ τὸ κατὰ τὸν διορισμόν, διὰ τοῦτό φημι, ὅτι του ἐνδεχομένου ἐπὶ τὸ συμπέρασμα. δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσιν οἱ συλλογισμοί, ἐν οἷς ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης ἢ ἀναγκαίας· διὰ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ τῆς μεταλήψεως δείκνυνται ὄντες συνακτικοί, ἥτις <εἰς> ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γίνεται διά τινος τῶν κειμένων σχημάτων. Σχῆμα δεύτερον. Ἐπεὶ δ’ εἴρηται ἡμῖν περὶ πασῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ μίξεων, μεταβατέον ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα. ἰστέον, ὡς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων οὐ γίνεται συλλογισμὸς οὔτε καταφατικῶν οὔτε ἀποφατικῶν οὐσῶν, οὔτε ἄν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, οὔτ’ ἂν ἀμφότεραι καθόλου ὦσιν, οὔτε ἄν ἡ ἑτέρα ἐπὶ μέρους. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείχθη ἀδύ- νατον ἐκ δύο καταφατικῶν προτάσεων γίνεσθαι συλλογισμόν. διὸ οὐδ’ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων· κἂν γὰρ ἀποφατικαὶ ληφθῶσι, τῷ ἀντριστρέφειν ταῖς ἀποφατικαῖς τὰς καταφατικὰς ἐνδεχομένας ἴσον δυνήσονται ταῖς καταφατικαῖς. ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐνδεχομένη, ὅταν ἡ καταφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσά ἐστιν, οὐδέποτε ἔσται συλλογισμός· κἄν γὰρ ἡ ἀποφατικὴ ᾖ ἐνδε- χομένη, διὰ τὸ πάλιν μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν καὶ ὁμοιοσχήμονας γίνεσθαι τὰς προτάσεις ἀσυλλόγιστοι αἱ τοιαῦται συζυγίαι. ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσι, τῆς ἐνδεχομένης ὡς ἔτυχεν ἐχούσης, εἴτε ἀποφατικῶς εἴτε καταφατικῶς, πάντως γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· μένει γὰρ ἡ συζυγία τηνικαῦτα ἀνομοιοσχήμονας ἔχουσα τὰς προτάσεις διὰ τὸ εἰς] ἀποφατικὴν εἶναι τὴν ὑπάρχουσαν, καταφατικὴν δὲ τὴν ἐνδεχομένην, κατὰ δὲ τὰ ἡμῖν δοκοῦντα, κἄν ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐνδεχομένη, δύνασθαι ταύτην εἰ‘ καταφατικὴν μεταληφθῆναι καὶ ποιεῖν ἀνομοιοσχήμονα τὴν συζυγίαν. δεῖ δὲ τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν καθόλου εἶναι διὰ τὸ ἀντιστρέφειν δύνασθαι πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ μερικὴ εἴη, οὐ ποιήσει συλλογισμόν. Ὅσα δὲ |ἐπὶ τοὐ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου εἴρηται, τὰ αὐτὰ καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐνδεχομένη τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἀναγκαία. τὰ δὲ συναγόμενα συμπεράσματα ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ἀναγκαῖον 〈ἐνδεχόμενα ὄντα τοιούτου ἐνδεχομένου δεῖ λαμβάνειν ὄντα, οἵου ἦν καὶ τὸ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου> πρὸς τοὺς αὐτοὺς δύο τρόπους, δηλονότι τῶν συζυγιῶν ὁμοίως ἐχουσῶν ἐκείνοις τῶν ἐνταῦθα. οἷον ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης κατα- φατικῆς, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης δεῖ λαβεῖν τὸ συναγόμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου. ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχο- μένου καὶ ἀναγκαίου ὁμοίως ἐχούσης πάλιν τῆς συζυγίας τὸ ἐνδεχόμενον μηδενὶ τὸ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος κατηγορούμενον. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν, ὥσπερ εἶχον αἱ τοῦ πρώτου σχήματος κατὰ τὰ συμπεράσματα, οὕτως ἔχουσι καὶ ἐν δευτέρῳ. 5 ἐπεὶ δέ, ὅτε τῶν κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφῶν ἐποιούμεθα τὸν λόγον δεικνύντες, τίνες τίσιν ἀντιστρέφουσι, μὴ ἀντιστρέφειν μὲν ἑαυτῇ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἴπομεν, ὑπερεθέμεθα μέντοι τὴν αἰτίαν ἀποδώσειν, ὕστερον εἰπόντες ταύτην ἀποδώσειν, νῦν ἤδη δει· κτέον, ὅτε καὶ ὁ καιρὸς ἀπαιτεῖ, τῷ τὰς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συζυγίας συλλογιστικὰς ἀντιστροφῶν προσδεῖσθαι. πρῶτον μὲν οὖν ἐπ’ αὐτῶν τῶν προτάσεων καὶ τῶν καθόλου λόγων γυμνάσομεν τὸν λόγον, ὅτι τοῦτο ἀδύνατον τὸ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικήν. ἔπειτα διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως παραδειγματικὴ δὲ ἡ τοιαύτη πίστις), καὶ τρίτον, ὅτι οὐδ’. ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, οὐδὲ δ· ιὰ τῆς <εἰς> ἀδύνατον δείξεως δυνατὸν πιστώσασθαι, ὅτι πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἐνδεχομένου ἀποφατική. πρῶτον οὖν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων δεί- κνυμι οὕτως τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενος. οὐκ ἐπειδὴ τὸ Α τῶν Β ἐνδέχεται μηδενί, δυνατὸν ἀντιστρέψαντας εἰπεῖν, ὅτι καὶ τὸ Β ἐνδέχεται μη- δενὶ τῶν Α. εἰ γὰρ δυνατόν, ὑποκείσθω ἀντιστρέφειν καὶ τὸ Α μηδενὶ τῶν Β ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ Β μηδενὶ τῶν Α ἐνδέχεσθαι. εἰ τοίνυν μηδενὶ τῶν Α τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται, ὅτι αἱ προτάσεις τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς ἑαυτὰς ἀντιστρέφουσι πᾶσαι, αἵ τε καταφάσεις πρὸς τὰς ἀποφάσεις καὶ <αἱ> ἀποφάσεις πρὸς τὰς καταφάσεις, οἷον αἱ ἐναντίαι, ἡ ‘πᾶς’ καὶ ἡ ‘οὐδείς’ ἀν- τιστρέφουσι γὰρ αὗται πρὸς ἀλλήλας, ἥ τε ‘οὐδείς’ πρὸς τὴν ‘πᾶς’ καὶ ἀνάπαλιν καὶ ἡ ‘τίς’ πρὸς τὴν ‘οὐ πᾶς’ οὕτω μὲν αἱ ἐναντίαι· αἱ δὲ ἀντιφατικαὶ ἀντιστρέφουσιν ἡ μὲν ‘πᾶς’ πρὸς τὴν ἰού πᾶς’ ἡ δὲ ‘οὐδείς’ πρὸς τὴν ‘τίς’, οὐκέτι δὲ καὶ τὸ ἀνάπαλιν ἡ ‘τίς’ πρὸς τὴν ‘οὐδείς’, οὐδὲ ἡ ἰού τᾶς’ πρὸς τὴν ‘πᾶς’ εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἤδη ἐν τῷ περὶ τούτων λόγῳ, ὅτι τὰ μὲν καθόλου εἰσάγει τὰ μερικά οὐκέτι δὲ τὰ μερικὰ τὰ καθόλου. εἰ τοίνυν μηδενὶ τῶν Α τὸ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται. πάλιν εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται τοῦτο γὰρ ὑπόκειται ἐξ ἀρχῆς), διὰ τὴν αὐτὴν αἰ- τίαν, ἣν εἴπομεν, καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐνδέχεται· ὥστε συνάγεται ἐκ τούτου, ὅτι, ἐπεὶ τῷ Β παντὶ τὸ Α ἐνδέχεται, καὶ τῷ Α παντὶ τὸ Β ἐνδέχεται. ἡ ἄρα καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὡς ἔφθην εἰπών, πρὸς ἑαυτήν. εἰ πρὸς τὴν καθόλου ἀποφατικήν, ἀντιστρέψει ***οὐδὲ γάρ, εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, διότι κεῖται ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι παντί· γίνεται γὰρ οὕτως ἡ καθόλου καταφατική, ὡς ἔφθην εἰπών, πρὸς ἑαυτὴν ἀν- τιστρέφουσα, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς οὐδὲ κατ’ ἐκείνους, οἷς τοὐναντίον ἡμῖν δοκεῖ. ἰδοὺ γοῦν τὸ μὲν λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ. ἀνθρώπῳ, ἐπεὶ καὶ μηδενί· οὐκέτι μέντοι τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεται παντὶ λευκῷ εἶναι τισὶ γὰρ λευκοῖς ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει ὡς κύκνῳ, χιόνι, μυρίοις ἄλλοις εἰ δὲ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸν ἄνθρωπον παντὶ λευκῷ ,ψεῦδος καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί ὥστε οὐκ εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῳ Α ἐνδέχεσθαι μηδενί οὐ γὰρ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ Β τῷ A ἐνδέχεσθαι μηδενί· οὐ γὰρ τὸ μη- δενὶ] ὑπάρχον ἤδη καὶ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει· ληπτέον δὲ κάλλιον τοὺς ὅρους λαμβάνοντας κίνησιν καὶ ἄνθρωπον. κίνησις μὲν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, καὶ παντί, ἄνθρωπον δὲ ἀδύνατον μηδεμιᾷ κινήσει |ὑπάρχειν. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδεμιᾷ κινήσει ἄνθρωπον ὑπάρχειν, καὶ πάσῃ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τινὶ γὰρ κινήσει ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει οἷον τῇ κυκλοφορικῇ. Ἀλλὰ μὴν οὐδέ, δι’ ἧς ἄν τις ὑπονοήσει δείξεως, λέγω δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον, τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρότασιν δείξει πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. οἷον εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, λέγω, ὅτι καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β’, ὅπερ ταὐτὸν τῷ ‘ἀνάγκη τινί’ ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. ἐπεὶ οὖν τὸ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α ὑπάρχει, ὡς ἡ ὑπόθεσις, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ἀντιστρέφει γὰρ ἐν παντὶ τρόπῳ τὰ μερικὰ πρὸς ἑαυτά· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι δέχεσθαι μηδενὶ τὸ Α τῶν Β· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ ἀνάγκη τινί, ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ ἀληθές, τουτέστι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β’. οὕτω μὲν οὖν ἡ δοκοῦσα διὰ τοὐ ἀδυνάτου δεῖξις δεικνύναι ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην. ἐλεγκτέον οὖν αὐτὴν οὐκ οὖσαν ἀληθῆ οὕτως· οὐ δεῖ, ὡς τῇ ‘ἀνάγκη τινί’ ὑποτεθείσῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ λέγειν ἀληθὲς εἶναι καὶ διὰ τοῦτο ἀντιστρέφειν οἴεσθαι πρὸς ἑαυτὴν τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀπόφασιν· ἡ γὰρ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ἣν ὑπεθέμεθα, ἵνα δείξωμεν τὸ ἀδύνατον, οὐ μόνον τὴν ‘ἀνάγκη τινί’ περιέχει ἀλλὰ καὶ τὴν ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. εἰ τοίνυν τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἀμφότεραι αἱ μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μέρη εἰσί περιέχονται γὰρ ὑπ’ αὐτῆς), οὐ δεῖ τῷ ἑνὶ μόνῳ αὐτῆς μέρει δεῖξαι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῷ ‘ἀνάγκη τινί’, ἀλλὰ καὶ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. δεῖ οὗν καὶ ταύτην ὑποθέσθαι καὶ δεῖξαι ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ἵνα τῇ ὅλῃ προτάσει τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, τουτέστι τοῖς μέρεσιν αὐτῆς πᾶσι, δείξαντες ἀκολουθοῦν τὸ ἀδύνατον τότε τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ |ἀντικειμένην μένην εἰσαγάγωμεν τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ὅλον γὰρ δεῖ δεῖξαι πρὸς ἑαυτὸ τὸ ἐνδεχόμενον ἀντιστρέφον, τουτέστι τὴν ὅλην πρότασιν ὅλην πρὸς ἑαυτὴν καὶ οὐ πρὸς τὸ ἥμισυ. ἀλλὰ μὴν τῇ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ· τὴν γὰρ ἀρχὴν οὐδὲ ἀντιστρέφει· δῆλον ἄρα, ὅτι οὐκ ἔστι χρησαμένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δεῖξαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. ὥσπερ οὗν εἴ τις ἀξιώσει ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καθόλου καταφατικὴν καὶ λέγοι οὕτως ‘ἐπεὶ τῷ Γ παντὶ τὸ Δ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τῷ Δ τὸ Γ παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿, εἶτα τοῦτο ἐπι- χειροίη κατασκευάζειν εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ παντὶ <τὸ Γ> τῷ Δ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Δ τὸ Γ’), εἶτα ἀντὶ τούτου παραλάβοι τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’, κακῶς ποιεῖ, διότι ἐπί τινων ὅρων τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχει, οὕτω δὲ παντὶ ὑπάρχει, ὡς τισὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τισὶ δὲ ὑπαρχόντως· καὶ διὰ τοῦτο συμβαίνει, διὰ τὸ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, ἀληθεύειν τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Δ τὸ Γ᾿, διότι δὲ πάλιν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀληθεύειν τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ οἷον ἔστω κινούμενον καὶ σῶμα· λέγω οὕτως· κινούμενον παντὶ σώματι ὑπαρχόντως, καὶ ἔστιν ἀληθὴς ὁ λόγος· δύνα- μαι ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ἀντιστρέψας εἰπεῖν καὶ ὅτι σῶμα παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει· ἀλλὰ τινὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης οἷον τῇ κυκλοφορίᾳ τοῦ οὐρανοῦ, τινὶ δὲ οὐκ ἐξ ἀνάγκης οἷον τῇ βαδίσει οὐδὲ γὰρ ἀεὶ συνυπάρχουσιν ἀλλήλοις σῶμα καὶ βάδισις· διόπερ οὐκ ἀναγκαίως ἡ συνύπαρξις αὐτῶν· ὥστε οὐ καλῶς τις λαμβάνει, ὅτι, εἰ μὴ τὸ Γ τῷ <Δ> ἐνδέχεται παντί, ἀνάγκη μὴ παντὶ δέδεικται γάρ, ὅτι δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ ὑπάρχειν παντὶ τῷ Δ τὸ Γ συναγα- γόντας· εἰ δὲ παντὶ ὑπάρχει, ψεῦδος τὸ λέγειν, ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως, ἀλλ’ ὅτι καὶ ἀνάγκη τινί· ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ δύο ἀντίκεινται προτάσεις, τάσεις, ἥ τε ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη τινί ’,καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ μόνην παραλαμβάνειν ὡς ἀντιφατικήν. ὡσαύτως δὲ |καὶ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ αἱ αὐταὶ δύο ἀντίκεινται, καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ἀνάγκη τινί’ μόνην παραλαμβάνειν τοὺς εἰς ἀδύνατόν τι βουλομένους ἀπαγαγεῖν καὶ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ εἰσάγειν τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’. δῆλον οὖν ἡμῖν ἐστιν, ὅτι τοῦ ὁρισθέντος ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς ἐνδεχο- μένου, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ ἔστι γὰρ καὶ τὸ κοινότερον λεγόμενον ἐνδεχόμενον, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν), καὶ τῇ ἀποφάσει τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ καὶ τῇ καταφάσει τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’ δύο εἰσὶ καὶ τὰ αὐτὰ ἑκάστῳ ἀντικείμενα, τὸ ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. ὥστε τοὺς κεχρημένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐφ’ ἑκατέρᾳ τῶν προτάσεων τούτων ἀμφότερα δεῖ λαμβάνειν τὰ ἀντικείμενα. ὑποτεθέντος δὲ τοῦ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ὥστε οὐ γίνεται συλλογισμός, τουτέστιν οὐδὲν ἀδύνατον συμπέρασμα ἡμῖν ἀμῖν ἀκολουθήσει. εἰ δὲ μὴ ἀκολουθεῖ τι ἀδύνατον, οὐδὲ διὰ τούτου ἄρα δειχθήσεται ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτὴν ἡ τοὐ ἐνδεχομένου καθόλου ἀπόφασις. φανερὸν οὗν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. Ἐπεὶ δὲ εἴπομεν τὰ χρήσιμα ἡμῖν ἐσόμενα πρὸς τὴν διδασκαλίαν τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν, νῦν ἐπὶ τὰς συζυγίας αὐτὰς μετελευσόμεθα δεικνύντες, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων ἐν ομοιοσχήμονας εἶναι τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις· ἐνδεχομένων δὲ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀδύνατον αὐτάς, ὅπως ἄν ληφθῶσιν, ἀνομοιοσχήμονας εἶναι ἀεὶ τῆς ἀποφτικῆς μεταλαμβανομένης εἰς τὴν καταφατικήν· ὑποκείσθω γὰρ συζυγία ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς οἶον τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχομένως τῷ δὲ Γ παντί· ταύτην οὔτε δι᾿ ἀντιστροφῆς δεῖξαι δυνατὸν ἀνάγοντας εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὔτε τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. καὶ ὅτι μὲν δι’ ἀντιστροφῆς οὐ, δυνατόν, δῆλον. δέδεικται γάρ, ὅτι ἡ ἀπόφασις |τοῦ ἐνδεχομένου οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. ἀλλ’ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου τεθέντος γὰρ του Β παντὶ τῳ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος· ἐνδέχοιτο γὰρ ἄν, τὸ Α τῷ, Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. οὐ δυνατὸν τοίνυν οὐδὲ τῇ εἰς ἀδύνατον ἅπα· γωγῇ συμπέρασμά τι συναγαγεῖν ἐν δευτέρῳ σχήματι· ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ δὲ Γ ἐνδέχεσθαι παντί. ἴδωμεν οὑν, εἰ δυνατὸν τῇ εἰς ἀδύνατον δείξει χρήσασθαι. ὑποκείσθω γὰρ συνάγειν, ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τοῦτο γὰρ συνῆγεν ἄν, εἴπερ συνῆγε· δεικνύομεν οὖν τοῦτο μὴ δυνατὸν τῇ δείξει τῇ <τῇ διὰ> τοῦ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται δέχεται μηδενὶ τῶν Γ τὸ Β’, ἔσται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί ἀληθές, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί’. εἰ τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἐκ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας μερικῆς καταφατικῆς· συνάγει δὲ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ἦν δὲ καὶ παντὶ ἐνδεχομένως, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ παντὶ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεσθαι μὴ παντί. οὕτως μὲν <οὖν> δυνατὸν τῇ δι’ ἀδυνάτου χρήσασθαι δείξει. ὅλως δέ, εἰ συνάγουσί τι συμπέρασμα αἱ τοὐ ἐνδεχομένου προτάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐνδεχόμενον συνά- γουσιν, ἐπεὶ ἀμφότεραί εἰσιν ἐνδεχόμεναι· καὶ τοῦτο πάντως ἀνάγκη ἢ καταφατικὸν εἶναι ἢ ἀποφατικόν. εἰ μὲν οὖν καταφατικὸν ὑπόθοιτο εἶναι τὸ συμπέρασμα, πρῶτον μὲν ἄλογον τῆς μιᾶς ἀποφατικῆς οὔσης μὴ ἀποφατικὸν εἶναι τὸ συμπέρασμα, εἴ γε ἀληθὴς ὁ λόγος, ὅτι τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα. ἔπειτα ἐλέγχεται τὸ τοιοῦτον τῇ τῶν ὅρων παρα- θέσει, δι’ ὧν συνάγεται καὶ τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί’ λευκὸν γὰρ ἐνδέχεται ἵππῳ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν ἀνθρώπῳ δὲ παντί, καὶ ὅμως ἵππος ἐξ ἀνάγκης ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει ὅτι μὲν οὖν οὐ γίνεται καταφατικὸν συμπέρασμα, δῆλον ἐξ ὧν διὰ τῶν ὅρων εὑρήκαμεν τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενον· τοῦτο γὰρ ἀναι- ρετικόν ἐστι πάντων τῶν καταφατικῶν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται, δῆλον ἐξ ὧν τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν διὰ τῶν ὅρων συνηγάγομεν· τοῦτο γὰρ ἀναιρετικόν ἐστι πασῶν τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων. ὥστε οὔτε καταφατικὸν οὔτε ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται. ταῦτα μὲν οὗν εἰρήσθω τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος κατα- φατικῆς. ἀλλὰ δὴ κἄν ἀμειφθείη ἡ τάξις καὶ ἡ μὲν μείζων εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. ὁμοίως δέ, κἄν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις· ἐπὶ πασῶν γὰρ τούτων τῶν συζυγιῶν οἱ προσεχῶς εἰρημένοι ὅροι πρὸς τὸ δεῖξαι αὐτὰς ἀσυλλογίστους ἀρκέσουσι τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνάγοντες. καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐπὶ μέρους ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστοι ἢ ὁσαχῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσεις· πᾶσαι γὰρ ἔσονται ἀσυλλόγιστοι· συνάγουσι γὰρ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. φανερὸν οὖν, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἐπεὶ δ’ ἐδείξαμεν, ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένωνπροτάσεων ἐν δευτέρῳ σχή- ματι οὐ γίνεται συλλογισμός, ἐπὶ τὰς μίξεις μετέλθωμεν· καὶ λέγομεν, ὅτι, ἄν ἡ μὲν ὑπάρχουσα εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ ἐνδεχομένη ἀποφατική, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ὅπως ἄν ἔχουσαι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις, ὡς φανεροῦ δηλονότι ὄντος, εἰ ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, [καὶ] μηδὲν συναχθήσεσθαι συλλογιστι- κῶς. ὅτι δὲ οὔσης τῆς ὑπαρχούσης καταφατικῆς ἀποφατικῆς δὲ τῆς ἐνδεχομένης οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς, ἀπόδειξις ἡ αὐτὴ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων· δείκνυται γὰρ ἀσυλλόγιστος ἡ τοιαύτη συμπλοκὴ διά τε τοὐ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην, ἀλλὰ μηδὲ τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν καθόλου· γίνεται γάρ, εἰ αὕτη ἀντιστραφείη, ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους καταφατική. ἔτι διὰ τοῦ μὴ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐνδείκνυσθαί τι· τοῦ γὰρ ἀντικειμένου ἢ τῷ ἐνδεχομένῳ συμπε- ράσματι· I ἢ τῷ ὑπάρχοντι, εἴ τις ὑπάρχον λέγοι δύνασθαι γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὑποτεθέντος συνάγεσθαι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθαι, ὃ οὐκ ἀδύνατον. ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως· τὸ γὰρ λευκὸν καὶ 〈ἄνθρωπος καὶ〉 ἵππος ληφθέντα δεικνύουσιν, ὅτι μὴ ἐνδεχόμενον ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν γίνεται τὸ συμπέρασμα μήτε ὑπάρχον, ἀλλὰ ἀναγκαῖον ἀποφατικόν. καίτοι ἔδει ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἢ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συμπέρασμα, εἰ συλλογιστικῶς συνήγετο· αἱ γὰρ προτάσεις τοιαῦται. ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἔστιν ὅρων εὐπορῆσαι, τοῦ μὲν μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, ἄνθρωπος, ἵππος. τὸ γὰρ λευκὸν δύναται τῷ μὲν ἑτέρῳ τούτων ὑπάρχον παντὶ ληφθῆναι τῷ δὲ ἑτέρῳ ἐνδεχόμενον, ὥσπερ εἴρηται, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. τοῦ δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, ἄνθρωπος, γραμματικόν· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδεχέσθω μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ὑπαρχέτω δὲ παντὶ γραμματικῷ, καὶ ὁ ἄνθρωπος παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης. Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ εἴη ἡ δὲ ὑπάρχουσα καθόλου ἀποφατική, ἔστι συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὕτω γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα· καὶ τὸ συμπέρασμα <τοῦ> ἐνδεχέσθαι μηδενί, τοῦτο δέ, πρὸς ὁπότερον ἄν τὸ ὑπάρχον στερητικὸν τεθῇ, τουτέστι κἄν ἡ ἐλάττων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. καὶ τέως δεικτέον τὴν ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάπονος ἐνδεχομένης. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπαρχόντως, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπαρχόντως· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως· δέδεικται δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγουσα, ὅπερ ἦν τὸ ἥμισυ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ὁμοίως δέ, κἄν ἡ ἐλάττων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ |αὐτὸς γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστρεφομένης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. · οἷον τ. ὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐνδεχομένως, μηδενὶ δὲ τῶν Γ ὑπαρχόντως· εἰ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Γ ὑπαρχόντως, οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῶν Α ὑπαρχόντως· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως· τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ συμπεράσματος οὐ γὰρ τοῦ κατὰ τὸν διορισμόν ἐστιν ἀλλὰ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευομένου) ἔχει ὅτι] καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἐδείχθη γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ληφθείσης· ἡ δὲ τοιαύτη ἀπόφασις πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. ὅτι δὲ τοιοῦτον γίνεται τὸ συμπέρασμα καὶ οὐχὶ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, καὶ διὰ τῶν ἑξῆς μὲν δῆλον, προείρηκα <δὲ> καὶ ἀρχόμενος τοῦ τέρου σχήματος, ὅτι δεῖ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον. Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν ἀποφατικαί, μεταληφθείσης μὲν τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός, ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδε- χομένως ὑπάρχει, καὶ τὸ συμπέρασμα οὐ κατὰ τὸν διορισμόν· γίνεται γὰρ ἡ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἐν πρώτῳ σχήματι δι’ ἀντιστροφῆς, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. ἐὰν δὲ ἀμφότεραι τεθῶσι καταφατικαί, ἀσυλλόγιστοί εἰσιν εἰκότως· οὐ γὰρ μεταλαμβάνεται ἡ ἐνδεχομένη καταφατικὴ εἰς ἀποφατικήν, ἵνα, ὥσπερ ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἀποφατικῶν μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός, οὕτως καὶ ἐκ τῆς καταφατικῆς πάλιν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἡ μετάληψις ποιήσει συλλογιστικὴν συζυγίαν. ὅροι δέ, δι’ ὧν συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί, ὑγεία παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ ὑπαρχόντως παντί, καὶ συνάγεται ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ· πάλιν ὑγεία ἵππῳ μὲν παντί, ἀνθρώπῳ δὲ οὐδενί, καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. τῆς ἀπο- φατικῆς γὰρ ἐνδεχομένης οὔσης καὶ διὰ τοῦτο μεταλαμβανομένης εἰς τὴν καταφατικὴν φατικὴν γίνονται ὁμοιο |σχήμονες συζυγίαι· αἱ δὲ τοιαῦται πᾶσαι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ὅταν δὲ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ᾖ καὶ μείζων, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἀναγομένης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. ὅπως δὲ ἔχουσιν αἱ συζυγίαι αἱ τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσι μερικὴν ἀποφατικήν, προιὼν δείξω. πάλιν ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα στερητικὰ τεθῇ, μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εὓ καταφατικήν δεῖ δὲ τὴν ὑπάρχουσαν ἐν τούτοις ἀεὶ μείζονα εἶναι, ἵνα καὶ σώζηται τὰ ἴδια τοῦ· δευτέρου σχήματος) πάλιν τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα, οἷα καὶ αὐτόθεν ἀνομοιοσχήμοσιν οὔσαις μερικαῖς συζυγίαις. ἐὰν δὲ ἡ ὑπάρχουσα στερητικὴ μὲν ληφθῇ μερικὴ δέ, τῆς ἑτέρας προτάσεως καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης οὔσης ἢ ἀποφατικῆς, οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός· καὶ εἰκότως· δεῖ μὲν γὰρ ἀντιστραφῆναι τὴν μερικήν, ἵνα εἰς τὸ πρῶτον ἀναχθῇ σχῆμα· οὐκ ἀντιστρέφει δὲ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἐπὶ πάσης ὕλης, ὡς ἐδείχθη, καὶ ἀντιστρεφομένη μερικὴν ἐποίει τὴν μείζονα καὶ ἀσυλλόγιστον διὰ τοῦτο τὴν συζυγίαν. εἰκότως ἄρα οὐδεὶς ἐν τούτῳ γίνεται συλλογισμός. ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ἀμφότεραι ληφθῶσι μερικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι, ὅπως ἄν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός· δείκνυται δὲ ταῦτα διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων· ὑγεία, ζῶον, ἄνθρωπος τοῦ ὑπάρχειν, ὑγεία ἵππος, ἄνθρωπος τοῦ μὴ ὑπάρχειν. Μῖξις ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου ἐν δευτέρῳ σχήματι. Πληρώσαντες τὰς μίξεις ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος μετέλθωμεν ἐπὶ τὴν ἐξ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου μῖξιν ἐν δευτέρῳ σχήματι· καὶ φαμέν, ὅτι, εἰ μὲν ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ εἴη εἴτε μείζων οὖσα εἴτε ἐλάττων, πάντως γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου καὶ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατηγορουμένου κατὰ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος, εἰ μέντοι ἀναγκαία καταφατικὴ εἴη, δηλονότι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐνδεχομένης, ἀσυλλόγιστοι· πᾶσαι αἱ τοιαῦται |συζυγίαι. ἡ δὲ αἰτία τὸ μεταλαμβάνεσθαι πάλιν τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην δεχομένην εἰς καταφατικὴν καὶ διὰ τοῦτο γίνεσθαι ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας. κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ παντὶ ἐν- δέχεσθαι· ἀντιστραφείσης οὖν τῆς ἀποφατικῆς τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα· τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης <μηδενί> τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. γίνεται δὴ τὸ σχῆμα τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης· συνῆγε δὲ αὕτη ἡ συζυγία τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπαρχόντως μηδενί. καὶ ὅτι γίνεται καθόλου ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, διὰ τῆς εἴς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεικτέον. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ εἰλήφθω, καὶ κείσθω τὸ Β τῷ Γ τινί. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ ἰῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, γίνεται οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον· δέδεικται γάρ, ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγ- καίας ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. ἀδύνατος ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ἠκο- λούθησε. τὸ ἄρα ἀντικείμενον αὐτῆς· ἦν δὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἡ δεῖξις αὕτη καὶ τὸ ἀπ’ αὐτῆς ἀδύνατον ἠκολούθησε, διότι ἡγούμεθα ἀληθὲς εἶναι ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ τῆς ὑπαρχούσης ἐλάττονος ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἐπεὶ κατά γε τοὺς ὑπάρχον λέγοντας γίνεσθαι ἐν ταῖς τοιαύταις μίξεσι τὸ συμπέρασμα οὐ προχωρεῖ ἡ τοιαύτη δεῖξις· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται. γίνεται γὰρ συναγόμενον ἐκ τῆς ὑποθέσεως τῆς τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λεγούσης καὶ ἐκ τῆς κειμένης τῆς ‘τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β᾿ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχον, |ὃ οὐδὲν ἀδύνατόν ἐστι κειμένου τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ἄμ γὰρ ἀληθῆ οὐδὲν κωλύει εἶναι τό τε παντὶ ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Γ καὶ τὸ τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται, καὶ εἰ μὲν ἡ μείζων καθόλου κάτα· φατικὴ ἐνδεχομένη εἴη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία. συνάγει γὰρ καὶ αὕτη τὸ 〈αὐτὸ〉 συμπέρασμα, τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, διὰ τοῦ αὐτοῦ τρόπου τῆς δείξεως· τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως, τῷ δὲ Γ ἀνάγκη μηδενί· οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τῷ Α ἀνάγκη μηδενί · τὸ δὲ Α τῷ Β ἐνδεχομένως παντί· λέγω, ὅτι καὶ τὸ Γ τῷ Β ὑπάρχει οὐδενί. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἐβουλόμεθα δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατική, καὶ τὸ <τὸ> Γ τῷ Β ὑπάρχει οὐδενί’ στραφήσεται, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ὑπάρχειν τινί. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἦν δὲ καὶ ἀνάγκη μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχειν τινί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ὑπάρχειν οὐδενί. Ἐὰν δὲ ἀνάπαλιν ἔχωσιν αἱ συζυγίαι, οἷον τὴν μὲν ἀναγκαίαν καταφα- τικὴν τὴν δὲ ἐνδεχομένην ἀποφατικήν, ἀσυλλόγιστοι ἔσονται διὰ τὸ τὴν ἀπο- φατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνεσθαι εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ποιεῖν ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας· αὗται δ’ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. δείκνυνται γὰρ αὗται διὰ τῶν ὅρων μηδὲν συμπέρασμα συνάγουσαι μήτε <ἐνδεχόμενον μήτε〉 ὑπάρχον μήτε ἀναγκαῖον· λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδεχομένως μηδενί, καὶ ὅμως κύκνος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. οὕτως μὲν οὖν διὰ τῶν ὅρων τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί’ δείκνυται συναγόμενον, καὶ ἐκ τούτου δῆλον, ὅτι οὐδὲν συνάγουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις συμπέρασμα. ὅτι μὲν γὰρ οὐδὲν ἐνδεχόμενον συνάγουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις συμπέρασμα, δῆλον ἐξ ὧν ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνῆκιαι · τὸ δὲ ἀναγκαῖον πάντων |τῶν ἐνδεχομένων 105r ἐστὶν ἀναιρετικόν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀναγκαῖον συνάγεται, δῆλον ἐντεῦθεν· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον συμπέρασμα ἢ ἐξ ἀναγκαίων ἀμφοτέρων ἡ τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας οὔσης· νῦν δὲ οὐδέτερον τούτων ἐστίν. ἵνα δὲ μή τις ὑπολάβοι, ἐπειδὴ ὅλως ἀνωτέρω τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί’ συνήγετο, διὰ τῶν ὅρων τοῦτο ὡρισμένως συνάγε- σθαι, δεικτέον, ὅτι τῶν αὐτῶν οὐσῶν προτάσεων ἐγχωρεῖ εὐπορῆσαι ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συναγόντων, ὥστε καὶ ταύτῃ πάντα ἀναιρεῖσθαι τὰ συμπε- ράσματα. διὰ μὲν γὰρ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ἀναιρεῖται πάντα τὰ καταφατικά, διὰ δὲ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ πάντα τὰ ἀποφατικά. κίνησις, ἐγρή- γορσις, ζῶον· διὰ δὲ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ πάντα τὰ ἀποφατικά] κίνησις παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως, ἐγρηγορότι δὲ ἐξ ἀνάγκης παντί, καὶ ὁμοίως ζῶον παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης. φανερὸν οὖν, ὅτι οὐδὲ ὑπάρχον συνάγεται· τὰ μὲν <γὰρ> καταφατικὰ πάντα ἀναιρεῖται πάντως ὑπὸ τῆς ἀναγκαίας τὰ δὲ ἀποφατικὰ διὰ τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας. ἐπιστῆσαι δὲ δεῖ τοῖς ὅροις· οὐ γάρ εἰσι καλῶς εἰλημμένοι· δεῖ <γὰρ> κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον θευούσας λαμβάνεσθαι τὰς προτάσεις. εἰ γὰρ παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως κίνησις, οὐκ ἔσται τι ζῶον ἐξ ἀνάγκης κινούμενον · καὶ ἡ ἐγρήγορσις γὰρ κίνησις ἐλήφθη ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχουσα τῷ ἐγρηγορότι· εἰ δὲ ἔσται τι ἐγρηγορὸς ὡς ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν αὐτῷ τὴν κατὰ τὸ ἐγρηγορέναι κίνησιν ἐν ᾧ γὰρ ἐγρήγορεν, ἐξ ἀνάγκης ἐγρήγορε), ψευδὴς ἡ λέγουσα 〈ἐνδέχεσθαι〉 παντὶ ζῴῳ κίνησιν ὑπάρχειν τινὶ γὰρ ζῴῳ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, τῷ ἐγρηγορότι. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἀνάπαλιν τεθείσης τῆς καταφάσεως, λέγω δὲ τῆς μὲν ἐλάττονος ἐνδε- χομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀναγκαίας καταφατικῆς καὶ αὕτη γὰρ ἀσυλλόγιστος διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων, δι’ ὧν καὶ τὴν πρὸ αὐτῆς ἐδείξαμεν. Εἰ δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἀποφα- τικῶν συλλογιστικαὶ γίνονται αἱ συζυγίαι, οὐ διὰ τῶν εἰλημμένων προτάσεων ἀλλὰ διὰ μεταλήψεως τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς |καταφατικήν. καὶ τὰ συμπεράσματα τὰ αὐτὰ συνάγονται ταῖς ἤδη παραδεδομέναις προτάσεσι καὶ διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων, ἐπειδὴ καὶ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφα- τικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν αἱ αὐταὶ γίνονται συζυγίαι. ἐὰν μέντοι ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί, ἀσυλλόγιστοί εἰσι πᾶσαι διὰ τὸ μὴ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἀποφατικήν, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν. Ἐπεὶ δ’ ἀπηρτίσαμεν τὸν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου λόγον, νῦν τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικὴν παραδώσομεν. ὥσπερ οὖν εἶχον αἱ καθόλου, οὕτως ἔχουσι καὶ αὗται· αἵτινες γὰρ ἐκεῖ ἦσαν συλλογιστικαί, αὗται καὶ ἐνταῦθα γίνονται· ὁμοίως καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι. εἰ μὲν γὰρ τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον εἴη καθόλου τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἐνδεχόμενον, συνάγει συμπέρασμα τὸ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, λέγω δὴ τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι. εἰ δὲ καταφατικὸν ᾖ τὸ ἀναγκαῖον, οὐδέποτε γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγίᾳ διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καταφατικήν. οὐδὲ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός. οὐδὲ γάρ, ὅταν ἀμφότεραι καθόλου ἦσαν, οὕτως λαμβανομένων ἐγίνετο ἐδείχθη γὰρ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν καταφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον ἤσαν δ’ οἱ παρατεθέντες ὅροι λευκόν, ἄνθρωπος, κύκνος. Ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν στερητικαί, εἴη δὲ ἀναγκαία ἡ ἀποφατικὴ καθόλου, συλλογισμὸς ἔσται ἀντιστραφείσης τῆς ἐνδεχομένης μερικῆς ἀποφατικῆς εἰς συλλογιστικὴ οὔσης τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου. ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι εἶεν ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν, ὡς ἄν ἔχωσι ποιότητος, οὐκ ἔσονται συλλογιστικαί. ἡ δ’ ἀπόδειξις διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων λέγοιμι <δ᾿> διὰ αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ · σχήματι ἔδειξα τὰς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἀμφοτέρων οὐσῶν ἐπὶ μέρους ἀσυλλογίστους συζυγίας· οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, ζῶον, ἄνθρωπος· μέσον δηλονότι τὸ λευκὸν ἐν τούτῳ |τῷ σχήματι. ἦν δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν. τότε μὲν γὰρ τὸ ζῶον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως. νῦν δὲ τὸ λευκὸν καὶ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης καὶ πάλιν τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὔ, ὡς κόρακι καὶ κύκνῳ καὶ ἀνθρώπῳ πάλιν καὶ τινὶ ἐνδέχεται καὶ ἐνδέχεται τινὶ μή, ὡς ἀνθρώπῳ· καὶ τὸ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ λευκὸν ἦν καὶ ζῶον καὶ ἄψυχον. καὶ εἰ μὴ τούτοις, οἷς πρὸ ὀλίγου ἐχρησάμεθα οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων καὶ καταφατικῶν οὗτοι δ’ ἦσαν λευκόν, κύκνος, ἄνθρωπος τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τοὐ δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης κίνησις ,ζῶον, ἐγρήγορσις ἂν γὰρ μὴ καθόλου τὰς προτάσεις λαμβάνωμεν ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ὡς τότε ἀλλ’ ἐπὶ μέρους, δεικνύοιτο ἄν ἐπ’ αὐτῶν ἀληθῶν οὐσῶν καὶ τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης συναγωγή. Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι τῆς ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ἐν δευτέρῳ σχήματι τῆς δὲ ἑτέρας ἐνδεχομένης ἢ καταφατικῆς καθόλου ἢ ἀποφατικῆς ἢ πάλιν ἐν μέρει ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς γίνεται συλλογι- στικὴ συζυγία. ἐδείχθη δὲ καὶ ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐ μόνον τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, τουτέστιν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, γίνεται· ἀμφοτέρων γὰρ δοκεῖ γίνεσθαι τῷ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάχουτος κατηγορεῖσθαι. δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. ἀλλ’ ὅτι καὶ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν καὶ ἐνδεχομένων μίξεσι καὶ ταῖς ἐξ ἀναγκαίων καὶ ἐνδε- χομένων ὁμοίως τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τιθεμένων αἱ συζυγίαι συλλογιστικαί· καὶ γὰρ ὅτε τὸ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικόν, ἐλαμβάνετο ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς καὶ τὸ ἀναγκαῖον ὁμοίως· μὴ τοιούτου δὲ λαμβανομένου ὁμοίως πάλιν ἀσυλλόγιστοι. ἀλλὰ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ ἐκ τῶν μίξεων ἀτελεῖς καὶ γὰρ καθόλου οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀτελεῖς· διὰ γὰρ τῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆς τελειοῦντι), καὶ ὅτι τε· λειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων συζυγιῶν καὶ συμπλοκῶν· δι’ ὧν γὰρ ἔδειξα συζυγιῶν οὐσῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, εἰς ὃ ἀνάγονται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, 106v διὰ τοιούτων τελειοῦνται συμπλοκῶν τε, ὡς εἶπον, καὶ συζυγιῶν ἐδείχθησαν δὲ διά τε τῆς τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τῆς τοῦ τετάρτου συμπλοκῆς. Σχῆμα τρίτον. Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἐνδεχομένων τῶν προτάσεων γίνεται συλλογισμός, ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι· ἐδείξαμεν γάρ, ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς. ἐνδεχομένων οὖν οὐσῶν ἀμφοτέρων ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἀλλὰ καὶ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ ἐνδεχομένη, εἰ μὲν καταφατικὴ εἴη ἡ ἀναγκαία, ἐνδεχόμενον πάλιν συνάγει τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ εἴη καθόλου, οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀλλὰ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος καὶ τοὐ ἐνδεχομένου τοῦ ἰσοδυναμοῦντος αὐτῷ. ὃ καἰ ἐπὶ τῶν πρὸ τούτου ἐπεσημηνάμεθα σχημάτων, ὅτι οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ληπτέον ἀλλὰ τὸ ἑπόμενον τῷ ὑπάρχοντι καὶ κατ’ αὐτοῦ λεγόμενον ἀληθῶς. Πρώτας δὲ θετέον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων συζυγίας δεῖ γὰρ προηγεῖσθαι τὰς ἁπλᾶς προτάσεις τῶν μικτῶν · καὶ πρώτας τὰς ἐκ δύο κατα- φατικῶν καθόλου. συνάγουσι δὲ ἐνδεχόμενον αὗται καταφατικὸν μερικὸν συμπέρασμα, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης ἀναγομένης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. ἀλλὰ κἄν ἡ μὲν μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ληφθῇ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική, τῆς ἐλάττονος τῆς καθόλου καὶ καταφατικῆς ἐνδεχομένης ἀντιστραφείσης πάλιν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους τῆς] καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφα- τικοῦ ἐνδεχομένου συναγομένου. ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ καὶ ἐνδεχόμεναι καθόλου ληφθῶσιν, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν ἔσται συλλογιστικῶς δεικνύμενον, μενον, μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστραφείσης γίνεται ἡ αὐτὴ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ φθασάσῃ εἰρῆσθαι. δύνανται δὲ καὶ ἀμφότεραι εἰς καταφατικὴν μεταληφθῆναι. εἰ δὲ ὁ μὲν κα- θόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει, ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς, τοσαῦται καὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων, ὅταν ὁμοίως ληφθῶσιν, ἔσονται συλλογιστικαί. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἕξουσι ταῖς ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν· καὶ γὰρ αἱ μεταλαμβανόμεναι ἐκ τῶν ἀποφάσεων εἰς τὰς καταφάσεις ὡς ἴσον δυνάμεναι ταῖς καταφατικαῖς λαμβάνονται. ἐάν τε γὰρ ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη <ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καὶ αὐτὴ φατικὴ ἐνδεχομένη>, συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία γίνεται δὲ ἡ δεῖξις ἀντι- στραφείσης τῆς ἐλάττονος προτάσεως τῆς ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης καταφατικῆς· γίνεται γὰρ οὕτως τὸ πρῶτον σχῆμα), ἐάν τε ἡ μὲν μείζων ᾖ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη〉, συλλογιστικὴ <καὶ> οὕτως ἡ συζυγία· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης καταφατικῆς γίνεται πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· δεήσει δὲ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ τὰ συμπεράσματα ἀντιστρέφειν οὕτως γὰρ ἔσται τοῦ προκειμένου ὁ συλλογισμός. ἀλλὰ κἄν ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς συλλογιστικὴ ἡ συζυγία] οὔσης δὲ] ἐνδεχομένης καταφατικῆς γίνεται πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἔχον τὴν μείζονα καὶ ἐνδεχομένην ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα, ἐξ ὧν ἐδείχθη ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ εἶεν ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἐνδεχόμεναι, ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐπὶ μέρους, μετα- ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς εἰς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν καὶ ἀντιστραφείσης |γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος ἡ προειρημένη συζυγία· μεταηφθεῖσα ληφθεῖσα γὰρ ἡ ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικὴν ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας, ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί. τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ μέρους καταφατικῆς μιᾶς δεηθησόμεθα ἀντιστροφῆς, τῆς δὲ μείζονος δύο· δεήσει γὰρ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι ὂν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον· ἀντιστρέφει δὲ τὸ ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον ὁμοίως τῷ καταφατικ· ῷ. ὃ οὐκέθ’ οἷόν τε ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων ἐν τρίτῳ σχήματι γίγνεσθαι τῆς ἐλάττονος <οὔσης> ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρ- χουσαν· οὐ γίνεται τοῦ προκειμένου ὁ συλλογισμός. διὸ ἐπιζητήσαι τις ἄν, πῶς ἀληθὲς τὸ “εἰ δ’ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ’ ἐν μέρει, τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός’’. ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι. οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ τοῦ ‘ἐνδέχεται’, οὕτως ἕξει καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν διὰ τὸ προειρημένον. ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἢ ἀδιόριστοι ἢ ἐπὶ μέρους ληφθῶσιν ἐνδεχόμεναι, ἄν τε καταφατικαὶ ἄν τε ἀποφατικαὶ ἄν τε παραλλάξ, ἀσυλλόγιστοι αἱ συζυγίαι. καὶ τοῦτο δῆλον ἔσται πάλιν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει, τὸ μὲν παντὶ διὰ ζώου καὶ ἀνθρώπου καὶ λευκοῦ· τὸ γὰρ ζῶον καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ἑκάτερον αὐτῶν ἐνδέχεται, καὶ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ἑκάτερον, καὶ τὸ μὲν ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῷ, τῷ λευκῷ, τὸ δὲ ἐν- δέχεται μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ ζῶον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν· ὁμοίως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ὁ ἵππος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνει τῶν προτάσεων, τὸ συμπέρασμα μὲν ἐν τούτοις οὐδαμῶς ἐστιν ὑπάρχον· οὐδὲ γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ ἐνδεχόμενον. οὕτως καὶ ἐνταῦθα ἐνδεχόμενον, δηλονότι οὐκ ἐν πάσαις ταῖς συζυγίαις τὸ ἀλλ' ἀλλ’ ὅσαι μὲν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικήν ,τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν ἐνδεχόμενον, ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν, αὗται οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν, ὥσπερ εἴρηται ἥμιν πλατύτερον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. 〈συλλογιστικαὶ δὲ γίνονται συζυγίαι αὗται, αἵτινες καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι) ἦσαν, τουτέστι πᾶσαι αἱ ἄλλαι χωρὶς τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν. ἔστωσαν γὰρ πρῶτον καταφατικαί, φατικαί ,ὧν ἡ μὲν μείζων καθόλου καταφατικὴ 〈ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ〉 ἐνδεχομένη ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον ὑπάρχουσαν καταφατικὴν τὴν μείζονα καὶ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα, ἧς ἐδείχθη τὸ συμπέρασμα ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχόμενον γινόμενον. ὁμοίως, κἄν ἡ μὲν μείζων καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα καθόλου καταφατική, συλλογιστικὴ ἔσται ἡ συζυγία· ἀντιστραφήσεται γὰρ ἡ ὑπάρχουσα. εἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ καὶ ἄμφω ληφθῶσι στερητικαί, διὰ μὲν τῶν προκειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, μεταληφθείσης δὲ τῆς στερητικῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν καταφατικὴν ἔσται. πάλιν εἰ ἀμφότεραι εἶεν καθόλου ἀποφατικαί, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐνδεχομένη, ἐκ τῶν κειμένων οὐδὲν συναχθήσεται· με- ταληφθείσης δὲ τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν x003E; ἀντιστραφείσης γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. εἰ μὲν οὖν ἡ ἐλάττων εἴη ἐνδεχομένη ἀποφατική, φανερὰ ἥ τε μετάληψις καὶ ἡ δεῖξις. εἰ δὲ ἡ μείζων εἴη ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ καθόλου, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. ἢ δεήσει τὴν μείζονα μεταλαβόντας, ἐπεί ἐστιν ἐνδεχομένη ἀποφατική, εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέψαι τε καὶ ἐλάττονα ποιῆσαι, εἶτα τὸ συμπέρασμα πάλιν ἀντιστρέψαι καὶ αὐτό, εἰ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ὡς νῦν ὁ λόγος ἡμῖν λέγει. καὶ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, τῆς ὑπαρχούσης ἢ πρὸς τῷ μείζονι τιθεμένης ἢ πρὸς τῷ ἐλάττονι δύο γίνονται συζυγίαι· συνάγουσι δὲ ἀμφότεραι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα, |ἀλλ’ ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην χομένην τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ἡ δὲ ὑπάρχουσαν τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἡ δὲ δεῖξις ἡ αὐτὴ ἐπ’ ἀμφοτέρων ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως πρὸς τὴν μερικην καταφατικὴν καὶ ποιούσης τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. Εἰ δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει, εἴτε ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, εἴτε ἡ μὲν ἑτέρα καταφατικὴ ἡ ἐπὶ μέρους ἡ δὲ ἑτέρα ἀποφατικὴ καθόλου ,ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ᾖ ὑπάρχουσα, συλλογιστικὴ ἔσται συζυγία· τῆς γὰρ καταφατικῆς ἐπὶ μέρους, εἴτε ἐνδεχομένη εἴη εἴτε ὑπάρχουσα, ἀντι- στραφείσης γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος συλλογιστική· τὸ δὲ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον ἔσται, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι αἰεὶ ἐν τῇ ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μίξει τοιούτου γινομένου τοῦ συμπεράσματος· εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη ἐλάττων καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ ἐν μέρει, συλλογιστικὴ μὲν ἔσται ἡ συζυγία, οὐ μὴν δι’ ἀντιστροφῆς δειχθήσεται ἀναχθείσης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Α ἐνδεχομένως τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν τὸ δὴ Α ἐνδέχεται τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης παντί· ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει. γίνεται γὰρ ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐφ’ ἧς ἐδείξαμεν καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον συμπέρασμα. ἀδύνατον δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. Ἄν δὲ ἀόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι, ἄν τε καταφατικαὶ ἄν τε ἀποφατικαὶ ἄν τε παραλλάξ, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτή, ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου· δι’ ὧν γὰρ ὅρων ἐδείχθησαν |καὶ αἱ δι’ ὅλου ἐνδεχόμεναι ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συζυγίαι ἀσυλλόγιστοι, διὰ τῶν αὐτῶν καὶ αὗται. ἦσαν δ’ οἱ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ζῶον, ἄνθρωπος, λευκόν, τοῦ δὲ μηδενὶ ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν, μέσον λευκόν. Πληρώσας τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον νῦν τρέψομαι ἐπὶτὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου ταὐτὰ δὲ συνάγονται ἐν ταύταις ταῖς συζυγίαις τὰ συμπετράσματα, ἃ συνήγοντο καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς αὐτῆς μίξεως ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων. εἰ μὲν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ ὦσι, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται συμπέρασμα. εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, εἰ μὲν ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ εἴη, τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου πάλιν ἔσται τὸ συμπέρασμα· 〈εἰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον εἴη ἀποφατικόν, ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα,〉 οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ μὴ ὑπάρχοντι. ἔστωσαν δὴ κατηγορικοὶ πρῶτον οἱ ὅροι, καὶ ἐν τούτῳ μείζων πρότασις ἔστω ἡ ἀναγκαία, ἐλάττων δὲ ἡ ἐνδεχο- μένη· συνάγει οὗν μερικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καὶ ποιούσης τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. εἰ δὲ · καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου οὐ βούλεται τῇ κρείττονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τῇ χείρονι, δῆλον ἄρα, ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὅτε ἔλεγον τῇ μείζονι προτάσει ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα συνάγειν, οὐ τὸ κυρίως ἀναγκαῖον ἐβουλόμην συνάγεσθαι ἀλλὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως. ὥσπερ δὲ ἔχει ἡ τὴν μείζονα ἔχουσα ἀναγκαίαν συζυγία κατὰ τὸ συμπέρασμα, οὕτως καὶ. ἡ ἀνάπαλιν ἔχουσα, λέγω δὴ ἡ τὴν ἐνδεχομένην. ἐν δὲ τῇ δείξει δια- φέρουσιν, ὅτι ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει δείκνυται διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός, ἡ δὲ τὴν μείζονα ἔχουσα |ἀναγκαίαν μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται. τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται· οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· γίνεται οὖν τὸ πρῶιον σχῆμα τοῦ μὲν Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχοντος ἐξ ἀνάγκης, τοῦ δὲ Γ τῷ Β τινὶ ἐνδεχομένου. συνάγει οὗν καὶ τὸ ἐνδεχομένως τινί. καὶ τοῦτο δείκνυμεν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται τινί᾿, ἀληθὲς τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί’· εἰ τοίνυν τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐνδεχομένως παντί, τὸ ἄρα Α τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί· τοῦτο <γὰρ> ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον, ὅτι, ὃ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἐνδέχεται παντί. ὁμοίως δὲ ἔχουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος. πᾶσαι γὰρ αἱ τὴν μείζονα ἔχουσαι ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται. Πάλιν ἔστωσαν ἀνομοιοσχήμονες αἱ προτάσεις, καὶ ἔστω ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ καθόλου ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία· συνάγει αὕτη ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν μερικὸν ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ κατ’ εὐθεῖαν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ οὐχ ὑπάρχει ἐνδεχομέωνς ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Γ τι τῶν Β· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῶν Β ὑπῆρχε διὰ τὴν ἀντιστροφήν τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως <οὐχ> ὑπάρχει. εἰ δὲ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία, τουτέστιν ἡ μείζων, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου κατα- φατικὴ ἐνδεχομένη, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γίνεται τὸ συμπέρασμα. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ· δέδεικται δὲ ταῦτα ἐν πρώτῳ σχήματι. ὅτε δὲ ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως εἶχον αἱ προτάσεις, τουτέστιν ἡ μείζων ἦν ἀναγκαία ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατικὴ μερική, συνέβαινε τὸ Α τῷ Γ οὗτοι γὰρ ἦσαν ἐκεῖ οἱ ἄκροι ὅροι) τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν. οὕτως οὖν καὶ ἐνταῦθα, ἐπειδὴ ἀντιστρέψαντες τὴν |ἐλάττονα πρότασιν τοῦτον τὸν τρόπον ἐποιήσαμεν τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ αὐτὸ πάλιν <ὰνάγχη> συνάγεσθαι συμπέρασμα· τὸ Α τῷ Β οὗτοι γάρ εἰσιν ἐνταῦθα οἱ ἄκροι), εἰ τινὶ οὐχ ὑπάρχει, καὶ τινὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, δηλονότι τοῦ ἐνδεχομένου οὐκ ὄντος τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορουμένου· ὅταν δὲ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἡ δὲ μείζων καταφατική, ἂν ἡ ἀποφατικὴ ἐλάττων οὖσα ἐνδεχο- μένη ᾖ, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός· μεταληφθείσης δὲ τῆς καθόλου ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστρα- φείσης ἔσται πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον καταφατικὸν ἔχον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ μείζονι καθόλου καταφατικῇ ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ἐλάττονι ἐπὶ μέρους καταφατικῇ ἐνδεχομένῃ. εἰ δὲ <ἡ> ἐλάττων ἀποφατικὴ οὖσα εἴη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· συνάγει γὰρ αὕτη τῇ τῶν ὅρων παρά θέσει καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. τοῦ μὲν οὖν παντὶ ὑπάρχειν ὅροι ὕπνος, ἵππος καθεύδων, ἄνθρωπος· ὕπνος παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως, καθεύδων ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ὕπνος παντὶ ἵππῳ καθεύδοντι ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ ὕπνος, ἵππος ἐγρηγορώς, ἄνθρωπος· ὕπνος παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως, ἐγρηγορὼς ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ὕπνος οὐδενὶ ἵππῳ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης. Εἰ δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων εἴη ἡ δὲ ἐν μέρει, τὰ αὐτὰ πάλιν λεχθήσεται καὶ ἐπὶ τούτων, ἅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συλλογισμῶν, περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων. καὶ ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα καθόλου πρότασιν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, λέγω δὴ ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν αὗται γάρ εἰσι συλλογιστικαὶ ἐν τρίτῳ σχήματι), τοσοῦτον μόνη διαφορὰ τούτων πρὸς τὰς καθόλου συζυγίας, ὅτι ἐκεῖναι μὲν τὴν ἐλάττονα καθόλου ἔχουσαι πρὸς τὴν μερικὴν εἶχον αὐτὴν ἀντιστρεφομένην, ἐν τούτοις δὲ μερικῆς |οὔσης τῆς ἐλάττονος ἡ ἀντιστροφὴ πάλιν πρὸς αὐτὴν τὴν μερικὴν γίνεται. ἐπὶ δὲ τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα καθόλου τὴν δὲ μείζονα μερικήν, δηλονότι πάλιν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν καταφατικῶν ἡ διαφορὰ αὕτη πρὸς τὰς καθόλου, ὅτι ἐκεῖ μὲν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέφομεν, ἐνταῦθα δὲ τὴν μείζονα, καὶ ἐκεῖ μὲν δείξαντες τὸ συμπέρασμα δι’ εὐθείας ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὐδενὸς ἄλλου ἐδεόμεθα, ἐνταῦθα δὲ μετὰ τὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφομεν. οἷον ἔστω ἡ μείζων ὑπάρχουσα μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη, καταφατικαὶ ἀμφότεραι. λέγω οὖν οὕτως· τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. εἶτα ἀντιστρέφω τὴν μείζονα πρότασιν· ἐὰν γὰρ ἀντιστρέφω τὴν ἐλάττονα, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία· ἀμφότεραι γὰρ γίνονται μερικαί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπαρχόντως, γίνεται τὸ πρῶτον· τὸ ἄρα Β τινὶ τῶν Α ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἀλλ’ οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν καταφατικόν, ἀντιστρέψας τὸ συμπέρασμα ἔχω τὸ ζητούμενον εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῶν Α ἐνδεχομένως ὑπάρχει, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ ταῦτα δέ, ἐπειδὴ ὑπεθέμεθα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν. εἰ δὲ ἀνάπαλιν ὑποθώμεθα τὴν μείζονα ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς μείζονος προτάσεως οὐκέτι τῇ κατ’ εὐθεῖαν ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται τὸ Β τῷ Α ἐνδεχομένως τινὶ ὑπάρχον, τουτέστιν ὁ ἐλάττων τῷ μείζονι. καὶ οὕτως τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαντες εὑρήσομεν καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχον, τουτέστι τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι. οὕτως μὲν εἰ ἀμφότεραι καταφατικαί. εἰ δὲ ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, εἰ ἡ μείζων εἴη ἐνδεχομένη μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἐνδεχόμενον, ὁποῖον ἐγίνετο. καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι καθόλου. γίνεται δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τὸ γὰρ Α ἐνδεχομένως μὴ παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται τὸ Α ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ τῷ Β. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλ’ ὑπέκειτο μὴ παντὶ ἐνδέχεσθαι. ὅροι λευκόν, ἄνθρωπος, ζῶον· λευκὸν ἐνδεχομένως οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐνδεχομένως μὴ παντὶ ζῴῳ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· εἰ τοίνυν λευκὸν παντὶ ζώω ἐξ ἀνάγκης, καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο δὲ καὶ <μὴ> παντὶ ἐνδεχομένως. δυνατὸν δὲ καὶ διὰ ἐπὶ μέρους ἀντιστροφῆς δεῖξαι τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν· ἡ γὰρ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη πρὸς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντι- στρέφει. οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ ἐνδέχεται τινὶ τῷ Α· ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. ἀντιστραφέντος οὖν καὶ τοῦ συμπεράσματος εἰς τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ καταφατικὴ ἐνδεχομένη, δηλονότι ἐναντίως τῇ πρὸ αὐτῆς συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἄνθρωπος μὲν ἐπὶ τοῦ Α, περιπατητικὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Β, ζῶον <δ᾿> ἐπὶ τοῦ Γ· ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, δὲ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ, καὶ ἄνθρωπος οὐ παντὶ ὑπάρχει περιπατητικῷ. συνάγεται δὲ ἐνδεχόμενον οὐ <τὸ> κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον ὑπάρχοντι. |ὅτι γὰρ οὐ συνάγεται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, δῆλον ἐντεῦθεν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται ἐνδέχεται] τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β ἐνδέχεται τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχειν· ἀντιστρέφει γὰρ τὰ μερικὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου· ὑπῆρχε δὲ καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β· τὸ ἄρ Γ τινὶ τῶν Α ἐνπρῶτον δέχεται ὑπάρχειν εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅ δὲ ἐνδέχεται τινί, ἐνδέχεται καὶ μηδενί ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν. ὅ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται καὶ παντί ἐνδέχεται γὰρ πάντα ἄνθρωπον λούεσθαι καὶ μὴ λούεσθαι. ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· οὐκ ἄρα ἀληθὲς τὸ ἐνδεχομένως τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν. ὥστε ὁποῖα ἐπ’ ἐκείνων, φημὶ δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου . ὑπῆρχε τὰ συμπεράσματα, τοιαῦτα καὶ ἐπὶ τούτων συμπίπτει. εἰδέναι δὲ δεῖ, ὅτι τὰ νῦν λεγόμενα κοινῶς ἐξακούειν δεῖ ἐπὶ πάντων ἁπλῶς ὡς γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σχοίη τὰ συμπεράσματα, οὕτως καὶ ἐν τοῖς ἅλοις ἕξει σχήμασι τοῖς τὴν ὁμοίαν συμπλοκὴν ἔχειν δεικνυμένοις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. ὅταν δὲ ἡ μὲν μείζων μερικὴ καταφατικὴ ἡ] ἀναγκαία ἡ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, γίνεται συλλο- γισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ἀντιστρεφομένης τῆς μερικῆς καταφατικῆς πρὸς ἑαυτήν· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ γὰρ τὸ Α τῶν Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης· εἰ οὖν τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Β ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Α. τούτου δὲ τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β· ἀντιστρέγει γὰρ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ τοῦ κατὰ τὸν διορι- σμὸν ἐνδεχομένου. ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία εἴη, δηλονότι τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης καταφατικῆς ἐνδεχομένης, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἀνάγεται μὲν <γὰρ> εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος ἀντιστρεφομένης πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ |τῶν Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδεχομένως, συνάγεται μὲν τὸ Β μὴ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν· οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα. ἀντιστρεφομένου γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. ὅροι τοὐ μὲν παντὶ ὕπνος, ἵππος, κοιμώμενος ἄνθρωπος· ὕπ· νος μὲν γὰρ τινὶ ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, κοιμώμενος δὲ ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης ἀντιστραφείσης οὖν τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς ἐνδέχεται γὰρ <ἵππος> τινὶ ὕπνῳ, τουτέστιν ὑπνοῦντι) συνάγεται ὕπνος παντὶ ἀνθρώπω. τοῦ <δὲ> μηδενί, <ἂν> ἀντὶ τοῦ κοιμωμένου ἀνθρώπου θρωπον λάβωμεν· ὕπνος γὰρ οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ. ἀλλὰ κἂν ἡ ἐλάττων εἴη μερικὴ ἀποφατικὴ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, οὐ γίνεται συλλογισμός· πάλιν γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. ὅροι οἱ αὐτοί· ὕπνος παντὶ ἵππῳ ἐνδεχομένως, καθεύδων ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης, τῆς μερικῆς νῦν ἀντὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς <λαμβανομένησ>· συνάγει γὰρ ‘ὕπνος παντὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης’. εἰ δὲ ἀντὶ τοῦ καθεύδοντος ἀνθρώπου ἐγρηγορότα λάβοιμεν, καὶ τὸ οὐδενὶ συναχθήσεται. οὐκ ἐμνημονεύσαμεν δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἀσυλλογίστων, λέγω δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν ὡς ὄντων φανερῶν. ῾Οτι μὲν οὖν οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὶ διὰ τοῦ του σχήματος τελειοῦντι ἡ δεικτικῶς [ἢ] δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἢ ἐξ ὑποθέσεως, τουτέστι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων ἐδείξαμεν γὰρ αὐτοὺς τελειουμένους διὰ τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι τρόπων τε καὶ συλλογισμῶν. ὅτι δὲ μηδεὶς συλλογισμὸς ἔξω τῶν εἰρημένων γίνεται τριῶν σχημάτων, ἀλλὰ πᾶς ἔν τινι τῶν σχημάτων ἐστὶ τούτων ,φανερὸν νῦν ἤδη γενήσεται. οὕτω δ’ ἄν εἴη συναποδεικνύμενον καὶ τὸ ὅτι πᾶς συλλογι- σμὸς εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ |πρώτω ἀνάγεται. ὅτι δὲ ἁπλῶς συλλογισμὸς πᾶς οὕτως ἕξει, ὡς ἐξηριθμησάμεθα καὶ κατελέξαμεν τοὺς καθ’ ἕκαστον σχῆμα δεικνύντες συλλογισμούς εἷς γάρ τις ἔσται τούτων τῶν εἰρημένων ἡμῖν), τοῦτο ἂν δειχθήσεται, ἂν μηδεὶς ἔξω τῶν τρῶν ὧν ἐξεθέμεθα, δειχθῇ γινόμενος. ἀνάγκη δὲ πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμὸν ἢ ὑπάρχον τί τινι ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι, καὶ ἑκάτερον τούτων ἢ κατὰ μέρος ἢ καθόλου· ἢ γὰρ παντὶ ὑπάρχειν ἢ μηδενί ταῦτα γὰρ τὰ καθόλου) ἢ τινὶ ὑπάρχειν ἢ μὴ παντί· ταῦτα γὰρ τὰ ἐπὶ μέρους. καὶ ταῦτα διττῷ τρόπῳ δείξεως, ἢ δεικτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεως. λέγω δὲ δεικτικῶς μὲν τοὺς κατηγορικῶς ἢ διοὐεμιᾶς οὐδεμιᾶς ὑποθέσεως ἀλλὰ τὸ προκείμενον ἄντικρυς καὶ αὐτόθεν δεικνύντας οὐκ εἶπον δὲ κατηγορικῶς ἀλλὰ δεικτκῶς, ὅτι μηδὲ χρῶμαι τῷ κατηγορικῷ ὀνόματι ἐπὶ τούτου τοῦ τρόπου τῆς δείξεως ἀλλὰ τῷ δεικτικῷ, κατηγορικὸν δὲ ἐν ἔθει ἡμῖν ἐστι τὸ καταφατικὸν λέγειν), ἐξ ὑποθέσεως δὲ τοὺς ὑπόθεσίν τινα θέντας ἐν τῇ δείξει. τοῦ δὲ ἐξ ὑποθέσεως μέρος καὶ εἶδος ἡ δι’ ἀδυνά- του δεῖξις· καὶ γὰρ ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου ὑποθέντες τὸ ἀντικείμενον οὗ βουλόμεθα δεῖξαι, πρὸς τοῦτο τὸν συλλογισμὸν ποιούμεθα δεικνύντες ἀδύνατον αὐτό, προηγουμένως μὲν συλλογιζόμενοι καὶ δεικνύντες τὸ ψεῦδός τε καὶ ἀδύνατον, κατὰ συμβεβηκὸς κατασκευάζοντες τὸ ἀληθές τε καὶ τὸ προκείμενον. Πρῶτον μὲν οὗν εἴπωμεν περὶ τῶν δεικτικῶς [εἰ] τι ἤ δεικνύντων· τούτου γὰρ δειχθέντος, ὡς οὗτοι διὰ τῶν προειρημένων γίνονται σχημάτων, ὕστερον καὶ περὶ τῶν δι’ ἀδυνάτου καὶ ὅλως περὶ τῶν ἐξ ὑποθέ- σεως γνώριμον ἔσται, ὅπως κἀκεῖνοι εἰς ταῦτα ἀνάγονται. εἰ δὴ πρόκειται ἡμῖν καταφατικὸν ποιῆσαι συμπέρασμα τοῦ A πρὸς τὸ Β ἢ ἀποφατικόν (τὸ γὰρ δεικuκὸν τοιοῦτον), ἀνάγκη μὲν λαβεῖν τί τινος κατηγορούμενον μη- δενὸς γὰρ λαμβανομένου οὐδ’ ἂν δειχθείη τι. οὐδ’ ἂν ὑποθετικὸς ληφθῇ, ὁ συλλογισμὸς ἔτι δεικτικός. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἄλλο τι ἄλλου κατηγορούμενον ληφθῇ μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Α ἢ τὸ Β, οὐδ’ ὅλως περὶ τούτων ὁ λόγος ἔσται. ἀλλὰ μὴν οὐδ’ εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Β λαμβάνοιμεν |εἴημεν γὰρ ἄν, ὃ βουλόμεθα δεῖξαι, τοῦτο λαμβάνοντες, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν· τὸ γὰρ τὴν ἀρχὴν ζητούμενον οὐχ ὡς ζητούμενον ἀλλ’ ὡς οὕτως ἔχον ληψόμεθα. κατ’ ἄλλου γ’ ἄρα τὸ Α ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α. εἰ μὲν κατὰ τοῦ Γ, ἀλλὰ μηδὲ κατὰ Α τι ἕτερον, μηδὲ τὸ Α κατ᾿ ἄλλου, οὐδὲ προτάσεως μιᾶς γὰρ ληφθείσης οὐδὲν συμβαίνει συλλογιστικῶς ἦν γὰρ συλλογισμὸς λόγος, ἐν ᾦ ‘τεθέντων τινῶν’ ,οὐ ‘τιὸς τεθέντος’ δεῖ ἄπα προσλαβεῖν καὶ ἑτέραν πρότασιν ,ἵνα δειχθῇ συλλογιστικῶς τί τινι ὑπαρχον η μη ὑπάρχον. ἂν μὲν οὖν προσληφθῇ τὸ Α κατά τινος ἄλλου, φέρε εἰπεῖν του Δ ἀποφατικῶς, ἔσται συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι του Γ πρὸς τὸ Δ· ἂν δ,’ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Α, φέρε εἰπεῖν τὸ Δ, συλλογιστικῶς, ἔσται συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι τοῦ Δ πρὸς τὸ Γ. ἂν δὲ κατὰ τοῦ Γ ὡς τὸ Α, οὕτως καὶ ἄλλο τι συλλογιστικῶς, φέρε εἰπεῖν τὸ Δ, ἔσται συλλογισμὸς ὲν τρίτῳ σχήματι τοῦ Α πρὸς τὸ Δ. διὸ οὐδὲν κωλύσει ἐκ τῶν ὄντων καὶ λαμβανο- μένων γίνεσθαι συλλογισμόν · οὐ μέντοι τὸ Β ἡ τὸ Ἄι δειχθήσεται κατηγορούμενον, ὃ προέκειτο, ἢ ὅλως ἄλλο τι τῶν προειρημένων τῳ μηδὲ τὴν ἀρχὴν εἰῆφθαι Β ἐν ταῖς κειμέναις προτάσεσι μηδὲ συνῆφθαι αὐτῷ τινα τῶν ὅρων. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἐπ’ εὐθείας λαμβάνωμεν ὡς τὸ Α κατὰ του Γ οὕτως τὸ Γ κατ’ ἄλλου κἀκεῖνο πάλιν κατ’ ἄλλου· καὶ γὰρ οὕτως πάλιν, ἂν συλλογιστικῶς ληφθῶσιν αἱ προτάσεις, ἔσται μὲν τὸ Α τοῦ ἐσχάτου ληφθέντος κατηγορούμενον ἐν πρώτῳ σχήματι, οὐ μὴν τοῦ Β, εἰ μὴ τοῦτο εἴη εἰλημμένον. ὅλως γάρ, εἰ μὴ εἴη πρὸς τὸ Β συναπτόμενός τις ὅρος ὥσπερ πρὸς τὸ Α, οὐδεὶς ἔσται πρὸς τὸ Β συλλογισμὸς τοῦ Α, ὅπερ ἦν δεῖξαι προκείμενον. οὐδεὶς γὰρ γίνεται συλλογισμὸς ἄλλου πρὸς ἄλλο, εἰ μὴ ληφθείη τις αὐτῶν μέσος ὅρος, ὃς πρὸς ἀμφότερα τὰ ἄκρα, ὧν πρόκειται ποιήσασθαι τὴν δεῖξιν, ἕξει σχέσιν τινὰ ὡς ἀμφοτέροις συνῆφθαι ἢ τῷ κατηγορεῖσθαι ἀμφοτέρων |συλλογιστικῶς ἤ τῷ ὑποκεῖσθαι ἢ τῷ τοῦ μὲν· κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι. καθόλου μὲν γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων ἐστιν ἐχουσῶν μέσον ὅρον τινὰ καὶ κοινόν ὁ δὲ πρὸς ὡρισμένον τι συλλογι- σμὸς ἐκ τῶν πρὸς τοῦτο συναπτουσῶν προτάσεων. ὥστε, εἰ μὴ πρὸς τοῦτο συνάπτοιέν πως αἰ συλλαμβανόμεναι πρτάσεις, συλλογισμὸν μὲν οὐδὲν κωλύει γενέσθαι, οὐ μὴν πρὸς τοῦτο. εἰ γὰρ εἴη προκείμενον πρὸς τὸ Α ποιήσασθαί τινα συλλογισμόν, δεῖ τὸ πρῶτον ἄκρον ὅρον ληφθῆναι κατά τι τῶν τριῶν σχημάτων συνάπτοντα πρός τινα μέσον ὅρον καὶ ἕτερον ἄκρον· ἄλλως γὰρ οὐκ ἂν γένοιτο πρὸς αὐτὸ συλλογισμός. οἷον εἰ εἴη τι προκείμενον περὶ ἡδονῆς συλλογίσασθαι, ἂν λάβωμεν, ὅτι πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν αἱρετόν, καὶ ποιήσομέν τινα συλλογισμὸν πρὸς τὸ προκείμενον. οὐδὲν ἔλαττον ἔσται πρὸς τὸ προκείμενον, κἄν λάβωμεν ‘πᾶσα ἡδονὴ κίνησις, πᾶσα κίνησις ἀτελής’ οὐ γὰρ ἦν ἡμῖν ὡρισμένος ὁ κατηγορούμενος. πάλιν δὲ ὁ τοῦδέ τινος πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἀμφοτέρων ὡρισμένων ἐκ τῶν πρὸς τόδε καὶ τόδε συναπτουσῶν προτάσεων. εἰ δὲ δὴ πρόκειται τοῦ Α πρὸς τὸ Β ποιήσασθαι συμπέρασμα, δεῖ καὶ πρὸς τὸ Β συνάγειν τὰς προτάσεις, μὴ μόνον πρὸς τὸ Α, ὡς ἔχουσιν, ἃς ἐλάβομεν· ἀδύνατον γὰρ συνάπτειν πρός τι πρότασίν τινα μηδενὸς τούτων μήτε ὑποκειμένου λαμβανομένου μήτε κατηἀποφατικῶς γορουμένου αὐτοῦ. ἀλλ’ οὐδὲ τοῦ Α πρὸς τὸ Β γένοιτ’ ἄν ποτε συμπέρασμα, εἰ μηδὲν κοινὸν αὐτῶν ληφθείη, ὃ συνάψει αὐτά, ἀλλ’ ἑκατέρου αὐτῶν ἰδίᾳ τινὰ ἢ καταφάσκοιτο ἢ ἀποφάσκοιτο. εἰ δὴ μόνως μὲν γένοιτ’ ἄν συλλογι- σμὸς τοῦδέ τινος πρὸς τόδε τι, εἰ κοινόν τι καὶ μέσον αὐτῶν ληφθείη, ἡ δὲ τοῦ μέσου σχέσις πρὸς τούς, ὧν λαμβάνεται μέσον, τριχῶς γίνεται ἢ γὰρ ἐν μέσω τίθεται αὐτῶν, τῷ μὲν ὑποκείμενος τοῦ δὲ κατηγορούμενος, ἡ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, ἢ ἀμφοτέροις ὑπόκειται) καὶ παρὰ ταύτας οὐχ οἷόν τε αὐτὸν μὴ σχέσιν καὶ θέσιν πρὸς τούς, ὧν λαμβάνεται μέσος, ἔχειν, αἱ δὲ προειρη- μέναι θέσεις αὐτοῦ ποιοῦσι τὰ τρία σχήματα, φανερὸν ὡς πᾶς δεικτικὸς συλλογισμὸς διά τινος τῶν τριῶν γίνεται σχημάτων, ὧν εἰρήκαμεν, καὶ κατὰ τὰς ἐν ἑκάστῳ συλλογιστικὰς συζυγίας πάσας· πᾶς ἄρα κατηγορικὸς τουτέστι δεικτικὸς συλλογισμὸς εἷς ὧν εἰρήκαμεν ἔσται συλλογισμῶν. ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος, εἰ καὶ διὰ πλειόνων συνάπτοιτο πρὸς τὸ Β· καὶ γὰρ εἰ μὴ δι’ ἑνὸς ὅρου μέσου τὸ Α τῷ Β συνάπτοιτο ἀλλὰ καὶ διὰ πλειόνων, καὶ ἡ τῶν πλειόνων μέσων λῆψις κατά τι τῶν τριῶν σχημάτων ἔσται. ἂν μὲν γὰρ ἐπ’ εὐθείας ἡ τὰ πλείω μέσα εἰλημμένα ὡς εἶναι τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ E κατὰ τοῦ Β, ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ συλλογισμὸς τοῦ Α πρὸς τὸ Β. ἂν δὲ ᾖ τὸ Γ κατὰ μὲν τοὐ Α ἀποφατικῶς κατὰ δὲ τοῦ Δ καταφατικῶς, ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ συναχθήσεται· ἂν δὴ προσλάβωμεν τῇ Α Δ προτάσει καθόλου οὔσῃ ἀποφατικῇ τὸ Δ παντὶ τῷ Β συναχθήσεται τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ μέσων τοῦ τε Γ καὶ τοῦ Δ. ἂν δέ γε τὸ Γ κατὰ παντὸς τοῦ Δ καὶ πάλιν τὸ Β κατὰ παντὸς τοὐ Δ, γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Β κατὰ τινὸς τοῦ Γ· ἄν δὴ λάβωμεν τὴν Β Γ πρότασιν ἐπὶ μέρους καταφατικήν, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β. ἂν δέ γε τὸ A καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Δ καὶ πάλιν τὸ Β κατὰ πὰν ὃς τοῦ Γ, γίνεται καὶ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Β διὰ πλείονων μέσων καὶ γὰρ διὰ τῶν Δ, Γ) ἐν τρίτῳ σχήματι. Ἑξῆς δὲ δεικτέον καὶ τοὺς ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοὺς διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων γινομένους, καὶ προχειριστέον ἐξ αὐτῶν τοὺς δι’ ἀδυνάτου, καὶ δεικτέον, πῶς καὶ οὗτοι ἐξ ὑποθέσεως τέ εἰσι καὶ διά τινος τῶν σχημάτων συνάγονται. ἐξ ὑποθέσεως μὲν οὖν εἰσιν, ὅτι, οὗ βούλονται δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς ἀντιφατικῶς τούτου ὑποτίθενται. συλλογιζόμενοι δέ τι διά τε τούτου καὶ ἄλλης |τινὸς ἀληθοῦς προτάσεως δεικτικῶς διὰ τούτου ἀναιροῦσι μὲν τὴν ὑπόθεσιν ὡς ἂν αἰτίαν ἀδυνάτου συμπεράσματος, τιθέασι δὲ αὐτῆς τὸ ἀντικείμενον, οὐκέτι τοῦτο συλλογιζόμενοι. πάντες δὲ οἱ δεικτικοὶ συλλογισμοὶ ἐδείχθησαν διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων γινόμενοι ὥστε καὶ ὁ ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ συλλογισμὸς διά τινος ἂν γένοιτο τῶν τριῶν σχημάτων ζεται μὲν δεικτικῶς τὸ ψεῦσος, ὡς εἶπον ὃ δὲ βούλεται δεῖξαι· καὶ ὃ ἐξ ἀρχῆς αὐτῷ πρόκειται τῷ διὰ συλλογισμοῦ δεικτικοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ, ὃ ὑπέθετο, δεῖξαι δυνατὸν ὅν, τῇ τούτου ἀναιρέσει τίθησί τε καὶ δείκνυσι. βουλόμενος γάρ τις δεῖξαι, ὅτι μηδείς ἐστιν ἄνθρωπος, πτηνός, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὑποθέμενος οὗ βούλεται δεῖξαι τὸ ἀντικείμενον τοῦτο δέ ἐστι τὸ τινὰ ἄνθρωπον πτηνὸν εἶναι), ταύτῃ προσλαβὼν ἀλήθη καὶ ὁμολογουμένην πρότασιν τὴν ‘πᾶν πτηνὸν πτέρυγας ἔχει συλλογίζεται διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ὄντος ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τινὰ ἄνθρωπον πτέρυγας ἔχειν. καὶ ὁ μὲν συλλογισμὸς ὁ γινόμενος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ δ᾿ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον τὸ μηδένα ἄνθρωπον πτηνὸν εἶναι οὐ δία συλλογισμοῦ δείκνυται ἀλλὰ διὰ τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπέρασμα αἰτίαν γενέσθαι τὴν ὑποτεθεῖσαν πρότασιν, ἥτις ἦν ἀντικειμένη τῇ δειχθῆναι προκειμένῃ. καὶ ἀναιρεῖται μὲν ἐκείνη, τίθεται δὲ αὕτη τῷ δεῖν τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἄληθες εἶναι. πάλιν βουλόμενός ὅτι] τις δεῖξαι, ὅτι μὴ ἔστι κίνησις διὰ κενοῦ, δι’ ἀδυνάτου ὑποτίθεται μὲν τὸ εἶναι κίνησιν διὰ κενοῦ, δείξας δὲ καὶ συλλογισάμενός τι· ἀδύνατον διὰ τὴν ὑπόθεσιν, ἀνελὼν ταύτην τίθησι τὸ προκείμενον. δείκνυσι γάρ, ὅτι, εἰ ἔστι διὰ κενοῦ κίνησις, ἰσοταχῶς τὰ βαρύτερα καὶ τὰ κουφότερα κινήσεται. ἡ δὲ δεῖξις <διὰ> κατηγοπικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως· ἐν ᾦ μηδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον ὑπὸ τῶν δι’ αὐτοῦ κινουμένων, ἐν τούτῳ ἀνάγκη· |πάντα τὰ κινούμενα ἰσοταχῶς κινεῖσθαι· ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον λανὸν ὑπὸ τῶν δι’ αὐτοῦ κινουμένων· ἐν τῷ κενῷ ἄρα ἀνάγκη πάντα τὰ κινούμενα ἰσοταχῶς κινεῖσθαι. ἀλλά μὴν τοῦτο ἀδύνατον ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ κίνησιν γίνεσθαι διὰ κενοῦ· οὐκ ἄρα ἔσται κίνησις διὰ κενοῦ. καὶ ἐν τούτῳ δὴ τῷ συλλογισμῶ̣ διὰ μὲν συλλογισμοῦ κατηγορικοῦ τὸ ἀδύνατον δέδεικται. τὸ δὲ μὴ εἷναι κίνησιν διὰ κενοῦ τῇ τῆς ὑποθέσεως ἀναιρέσει τίθεται. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τῆς <εἰς> ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὁ γινόμενος τοῦ ψεύδους δεικτικός ἐστι, τουτέστι κατηγορικός, καὶ διά τινος τῶν τριῶν περαίνεται σχημάτων, εἶεν ἂν ἐν τοῖς σχήμασι τοῖς τρισὶ καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμὶ σμοὶ μέρος ὄντες τῶν ἐξ ὑποθέσεως. Ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες ὁμοίως τούτοις γίνονται οἱ ἐξ ὑποθέσεως. . ὡς γὰρ ἐπὶ τῶν δι’ ἀδυνάτου ὁ συλλογισμὸς πρὸς τὸ ὑποτεθὲν γίνεται, ὃ μεταλαβόντες ἀνθ’ οὗ βουλόμεθα δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ὑποτίθεμεν καὶ δεικτικὸν ἐξ αὐτοῦ τε καὶ ἑνὸς τῶν κειμένων ἐποιήσαμεν συλλογισμόν, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐξ ὑποθέσεως γινομένων· ὁ μὲν γὰρ συλλο- γισμὸς πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον γίνεται δεικτικὸς ὤν. μεταλαμβανόμενον ὸὲ λέγω ἐκεῖνο. ι οὗ ἡ δεῖξις καὶ ὁ συλλογισμὸς γίνεται, ὅ ἐστι ποτὲ μὲν τὸ ἀντικείμενον τοῦ προκειμένου, ὡς ἐπὶ τῆς <δι᾿> ἀδυνάτου δείξεως, ποτὲ δὲ ἐξ ὁμολογίας ληφθέν· τοῦτο δὲ νεώτεροι προσλαμβανόμενον λέγουσιν. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς τούτου γίνεται. τὸ δὲ προκείμενον ἐξ ἀρχῆς εἴς δεῖξιν ἤτοι δι᾿ ὁμολογίας τινὸς· τίθεται ἢ διά τινος ἄλλης ὑποθέσεως· ὑπόθεσις γὰρ καὶ ἥ ὁμολογία. οἷον ζητουμένου, εἰ τὰ ἀντικείμενα συνυπάρχειν δυναται ἢ οὐ, ἄν συνθώμεθα καὶ ὁμολογήσωμεν ἀλλήλοις ὡς ἐφ’ ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων οὕτως ἔχειν καὶ ἐπὶ πάντων, ἔπειτα τὰ ἐναντία προχειρίσαμενοι δείξαιμεν διὰ συλλογισμοῦ ταῦτα μὴ συνυπάρχειν λαβόντες, ὅτι τὰ ἐναντία ἀλλήλων ἐστὶ φθαρτικά, τὰ δὲ ἀλλήλων φθαρτικὰ |οὐχ οἷόν τε συνυπάρχειν ἀλλήλοις, τὰ ἄρα ἐναντία οὐχ οἷόν τε συνυπάρχειν ἀλλήλοις, ὁ μὲν συλλογισμὸς κατηγορικός τε ἅμα καὶ δεικτικὸς γέγονε πρὸς τὸ μεταληφθὲν ἀντ’ ἐκείνου τοῦ τὴν ἀρχὴν εἰς δεῖξιν προκειμένου. ἦν γὰρ κείμενον ἐκεῖνο μὲν εἰ τὰ ἀντικείμενα δύναται συνπάρχειν᾿, μετελήφθη δ’ ἀντ’ ἐκείνου τὰ ἐναντία, καὶ περὶ τούτων ἡ δεῖξις ἐγένετο καὶ ὁ συλλογισμός. τὸ δὲ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον τούτου δειχθέντος συλλογιστικῶς ἐξ ὁμολογίας τίθεται, ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ’ ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν. οὐκ ἐδεήθημεν δὲ τοιαύτης ὁμολογίας ἐπὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἀλλὰ ψιλῆς τῆς <τοῦ ἀντι>κειμένου ὑποθέσεως τοῦ δὲ τὸ προκείμενον δειχθῆναι τοῦ εὑρεθέντος ἀδυνάτου ἡ τῆς ἀντιφάσεως φύσις αἰτία. Δι’ ὑποθέσεως δὲ ἄλλης, ὡς εἶπον, εἶεν ἄν καὶ οἱ διὰ τροπικοῦ καὶ τῆς προσλήψεως γινόμενοι, τοῦ τροπικοῦ ἢ συνημμένου ὄντος ἢ διεζευγμένου ἢ συμπεπλεγμένου, οὓς οἱ ἀρχαῖοι λέγουσι μικτοὺς ἐξ ὑποθετικῆς προτάσεως καὶ δεικτικῆς, τουτέστι κατηγορικῆς. εἰ γὰρ εἴη ὑποκίμενον συνεχὲς ἢ συνημ- μένον ‘εἰ ἐπιστήμη ἐστὶν ἡ ἀρετή, διδακτόν ἐστιν ἡ ἀρειή’ εἶτα δεικνύοιτο, ὅτι ἐπιστήμη ἡ ἀρετή ἐστι, δεδειγμένη ἂν εἴη, ὅτι καὶ διδακτή· οὕτως γὰρ ἄν προσληφθείη ὡς οὕτως ἔχον, εἰ δειχθείη, ὅτι ἐπιστήμη. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς πάλιν ἄν εἴη πρὸς τοῦτο καὶ τούτου κατηγορικός οἷον πᾶσα εξις ἀμετάπτωτος ἀπὸ ἀληθοῦς εἰς ψεῦσος ἐπιστήμη· ἡ δ’ ἀρειὴ ἕξις ἀμετά- πτωτος ἀπὸ ἀληθοῦς εἰς ψεῦδος· ἡ ἀρετὴ ἄρα ἐπιστήμη. οὐδὲ γὰρ ἄλλως ἂν τεθείη, ὅτι ἡ ἀρειὴ ἐπιστήμη ἐστί, διὰ συλλογισμοῦ, εἰ μὴ διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. δειχθέντος δὲ τούτου διὰ συλλογισμοῦ τὸ ἐξ ἀρχῆς γίνεται κατασκευαζόμενον διὰ τὴν ὑπόθεσιν· ὑπετέθη γὰρ ἐν τῷ συνεχεῖ τὸ εἰ ἀρετὴ ἐπιστήμη ἐστί ,διδακτὴν αὐτὴν |εἶναι. εἰ γὰρ εἴη τὸ προσλαμβανόμενον δείξεως μὴ δεόμενον ἀλλὰ φανερὸν καὶ γνώριμον ὡς καὶ τὸ συνημμένον, οὐδὲ συλλογισμὸς ὁ λόγος ἄν εἴη ὁ τοιοῦτος. οὐδὲ γὰρ χρείαν συλλογισμῶν τινα καὶ ἀρχὴν τὸν τοιοῦτον παρέχεσθαι λόγον οἷόν τε· δεῖ γὰρ τὸν συλλογισμὸν δεικνύναι, ὃ ἄνευ τοῦ συλλογισμοῦ οὐκ ἔστι γνώριμον. τὸ μὲ οὖν συνημ- μένον ὡς γνώριμον ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς, ἃ τροπικὰ λέγουσι, λαμβάνεταί τε καὶ τίθεται, ἐν οἷς γε οὕτως ἔχει. λείπεται δὲ τὸ προσλαμβανόμενον ἀμφιδοξούμενον ξούμενον εἶναι καὶ δεόμενον δείξεως. ὁ δὴ συλλογισμὸς τοῦ τοῦτο οὕτως ἔχειν ἔσται κατηγορικός τε καὶ σεικτικός. ὥστε καὶ ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς τοῖς ἐκ τροπικοῦ καὶ] συνημμένου συλλογισμοῖς τὸ μὲν κατασκευαζόμενον καὶ δεόμενον δείξεως διὰ κατηγορικοῦ δείκνυται συλλογισμοῦ· τὸ δὲ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον δείκνυται οὐ διὰ τοῦ συλλογισμοῦ ἀλλὰ διὰ τῆς ὑποθέσεως τῆς προτεθείσης ἦν δὲ αὕτη τοῦ συνημμένου. οὐδὲ γὰρ οἶον τε τὸ μὴ γνωριμον δειχθῆναι, ὅτι τόδε τί ἐστιν ἢ τοιόνδε, ἢ ὅλως κατασκευαθῆναί τι καὶ τεθῆναι κυρίως, εἰ μὴ διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. κἂν τὸ συνεχὲς δὲ δέηται δείξεως συλλογιστικῆς, κἀκεῖνο διὰ κατηγορικοῦ δειχθήσεται συλλογισμοῦ. εἰ γὰρ εἴη ζητούμενον, διὰ τί, εἰ ἡ ἀρετὴ ἐπιστήμη, διδακτή, ληφθείσης καθόλου προτάσεως τῆς ‘πᾶσα ἐπιστήμη διδακτόν, ἡ δ’ ἀρετὴ ἐπιστήμη‘ γίνεται κατηγορικὸς συλλογισμός. Διαφέρειν δὲ δοκεῖ κατὰ τοὺς ἀρχαίους τὸ μεταλαμβανόμενον τοῦ προσλαμβανομένου· ἐφ’ ὧν μὲν γὰρ ἐν τοῖς εἰλημμένοις ἔγκειταί τε καὶ ἔστι τὸ λαμβανόμενον, οὐ μὴν <οὕτως> οὐδὲ λαμβάνεται, οἷον λαμβάνεται, τὸ μεταλαμβανόμενόν ἐστιν · οὐ γὰρ ἔξωθεν προστίθεται, ἀλλὰ κείμενον ἄλλως μεταλαμβάνεται εἰς ἄλλο. ἐν γὰρ τῷ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι’ τὸ ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν’, ὃ προσλαμβανόμενον οἱ νεώτεροι |λέγουσιν, ἔγκειται μέν, οὐ μὴν τοιοῦτον, ὁποῖον λαμβάνεται· τίθεται μὲν γὰρ ἐν τῷ συνημμένῳ ἐν ὑποθέσει τε καὶ ἀκολουθίᾳ, λαμβάνεται δὲ ὡς ὑπάρχον. ἐπὶ δὲ τούτων καὶ τῶν τοιούτων τῶν μετάληψιν γίνεσθαι λέγουσι· τὸ γὰρ κείμενον οὐχ ὡς κεῖται λαμβανόμενον μενον μεταλαμβανόμενον γίνεται· κείμενον γὰρ ἐν σχέσει καὶ ἀκολουθίᾳ μεταλαμβάνεται εἰς ὕπαρξιν. προσλαμβανόμενον δὲ λέγουσιν, ἐφ’ ὧν τοῖς κειμένοις ἔξωθέν τι προστίθεται δυνάμει πως ἐν αὐτοῖς περιεχόμενον οὐ μὴν ἐνεργείᾳ, ὡς ἔχει ἐπὶ τῶν κατὰ πρόσληψιν γινομένων συλλογισμῶν. ἐν γὰρ τῷ ‘καθ’ οὗ τὸ Β, κατ’ ἐκείνου τὸ Α, κατὰ δὲ τοῦ Γ τὸ Β’ ἔξωθεν τὸ ‘κατὰ δὲ τοῦ Γ τὸ Β’ προσείληται οὐ γὰρ ἔκειτο ἐνεργείᾳ ἐν τῇ προτάσει τῇ ‘καθ’ οὗ τὸ Β, κατ’ ἐκείνου τὸ Α’ τὸ κατὰ τοῦ Γ τὸ Β λέγεσθαι. χρῶνται μέντοι καὶ τῇ προσλήψει ἀντὶ τῆς μεταλήψεως. ὁ δ’ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ διαιπετικοῦ ‘ἤτοι τόδε ἢ τόδε’, ὃ καὶ αὐτὸ ἐκ τροπικοῦ καὶ τῆς προσλήψεως λέγουσιν· ὁποῖον γὰρ αὐτῶν λαμβάνηται δείξεως δεόμενον, δεῖται κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ πρὸς τὸ δειχθῆναι. οἷον εἰ ληφθείη διαιρετικὸν τὸ ‘ἤτοι σῶμά ἐστιν ἡ ψυχὴ ἢ ἀσώματος’, εἶτα κατασκευάζει τὸ ὅτι οὐ σῶμα οὕτως γὰρ ἂν προσληφθείη τὸ ‘ἀλλὰ μὴν οὐ σῶμα, ἀσώματος ἄρα’), ἀνάγκη καὶ αὐτὸ δειχθῆναι διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ· οἷον πᾶν σῶμα ἢ στοιχεῖον ἢ ἐκ στοιχείων· ἡ δὲ ψυχὴ οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων· ἡ ψυχὴ ἄρα οὐ σῶμα. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ἐξ ἀποφατικοῦ συμπλοκῆς, εἴ γε καὶ αὐτὸς ἄλλος τῶν προκειμένων τρόπων καὶ μὴ ὁ αὐτὸς <τῷ> διὰ τοῦ ἀρχομένου ἀποφατικοῦ καὶ λήγοντος εἰς ἀποφατικόν, οἷον εἰ ἔστι τὸ εἰ Α, οὐ τὸ Β’ καὶ γὰρ ἐν τούτοις, εἰ εἴη τὸ μεταλαμβανόμενον δείξεως δεόμενον, διὰ κατηγορικοῦ δειχθήσεται συλλογισμοῦ. οἷον οὐχὶ καὶ τὸ ἡδέως ζῆν τέλος 〈καὶ ἡ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή · ἀλλὰ μὴν ἡ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή· οὐκ ἄρα τὸ ἡδέως ζῆν τέλος〉. τὸ γὰρ μεταληφθὲν τὸ ἰὴ ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή‘ διὰ κατηγορικοῦ δείκνυται συλλογισμοῦ οἷον ἀφ’ ἧς ἕξεως αὐτό τε τὸ ἔχον αὐτὴν ἄριστα ἔχει καὶ κάλλιστα τὸ ἴδιον ἔργον ἐπιτελεῖ, αὕτη δι’ αὑτήν ἐστιν αἱρετή· ἀπὸ δὲ τῆς ἀρετῆς ἕξεως οὔσης αὐτό τε τὸ ἔχον αὐτὴν ἄριστα ἔχει καὶ κάλλιστα τὸ ἴδιον ἔργον ἐπιτελεῖ· ἡ ἀρετὴ ἄρα δι’ αὑτήν ἐστιν αἱρετή. εἰ μέντοι εἴη ὑποθετικῶς τὸ αὐτὸ εἰλημμένον τόνδε τὸν τρόπον ‘εἰ ἡδονὴ τέλος, οὐκ ἔστιν δὲ] ἀρετὴ δι’ αὑτὴν αἱρετή’, δεικνύοιτο ἂν καὶ ἡ ἀκολουθία διὰ συλλογισμοῦ τοιούτου πᾶν, ὃ ὡς ποιητικόν τινος αἱρετόν ἐστιν, οὐκ ἔστι δι’ αὑτὸ αἱρετόν· ἡ δὲ ἀρετή, εἰ ἡδονὴ τέλος, ὡς ποιητικὴ τῆς ἡδονῆς αἱρετὴ γίνεται· ἡ ἀρετὴ ἄρα, εἰ ἡδονὴ τέλος, οὐκ ἔστι δι’ αὑτὴν αἱρετή. πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον οὖν γίνεται ὁ συλλογισμός. οὐκ ἔστι δὲ καὶ τῆς ἀκολουθίας ἢ τῆς μάχης συλλογισμὸν γίνεσθαι, ὅτι ἡ ἐπ’ ἐκείνων δεῖξις πρὸς τὸ τεθῆναι τὴν ὑπόθεσιν χρήσιμος, ὁ δ’ ἐξ ὑποθέσεως συλλογι- σμὸς ὑποκειμένου τινὸς γίνεται, ὥστε οὐ γίνεται ἡ δεῖξις τῆς ὑποθέσεως ἐν τοῖς ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοῖς. ἃ μὲν γὰρ λέγεται τροπικά, ἐν τᾶσι δι’ ὑποθέσεως καὶ ὁμολογίας ὡς φανερὰ παραλαμβάνεται ἐπὶ τὸ πλεῖστον· δεῖται δὲ δείξεως τὰ μεταλαμβανόμενα καὶ προσλαμβανόμενα, εἰ ὅλως εἶεν χρειώδεις οἱ τοιοῦτοι λόγοι, ὡς ὅπου γε μὴ δεῖται δείξεως τὸ μεταλαμβανόμενον, οὐδὲ συλλογισμὸς τὸ γινόμενόν ἐστι πάντων φανερῶν ὄντων. εἰ μέντοι δέοιτο δείξεως, εἰ μὲν μὴ δειχθὲν λαμβάνοιτο, οὐδὲν ἐδείχθη οὐδὲ ἐγένετό τινος συλλογισμός· εἰ δὲ δεικνύοιτο, κατηγορικοῦ χρεία συλλογισμοῦ. οὐδὲ γὰρ ὄφελός τι τὴν ἀρχὴν τῆς ὑποθέσεως πρὸς κατασκευήν τινος, ἂν μὴ λαβόντες τι τῶν κειμένων τοῦτο κατασκευάσωμεν κατηγορικῶς· οὖ κατασκευασθέντος συγκατασκευάζεται τούτῳ καὶ τὸ ἑπόμενον. ἄχρηστον γὰρ πρὸς δεῖξιν καὶ θέσιν τοῦ εἶναί τι τὸ δι’ ὅλων ὑποθετικῶν συλλογισμῶν εἶδος· οὔτε γὰρ ὑπάρχειν |τί τινι ἢ μὴ ἢ μὴ] ὑπάρχειν οὔτε καθόλου οὔτε ἐπὶ μέρους δείκνυται δι’ αὐτῶν, ὃ ἐστι ἐστι συλλογισμοῦ. διὸ καὶ ἡ διὰ τριῶν ἀγωγὴ ὑγιὴς μὲν ἂν εἴη, ὡς δείκνυται, οὐ μὴν καὶ συλλογιστικὴ ἀπλῶς ἄν λέγοιτο. καὶ τοῖς ὑποθετικοῖς οὖν λόγοις τὸ εὔχρηστον καὶ τὸ συλλογιστικὸν ἥκει παρὰ τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν. διὸ ἀπλῶς ἐκεῖνοι συλλογισμοί, οἱ δ’ ἐξ ὑποθέσεως οὐχ ἁπλῶς ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοί· οἱ μὲν <γὰρ> κατηγορικοὶ οὐδὲν προσδέονται πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ προκείμενον τῶν ὑποθέσεων διὸ καὶ ἁπλῶς συλλογισμοὶ ἀρκοῦντες ἑαυτοῖς), οἱ δὲ ὑποθετικοὶ τούτων χωρὶς συλλογισμῶν γίνονται, οἱ δὲ κατηγορικοὶ πάντες διὰ τῶν τριῶν σχημάτων, πάντες ἂν εἶεν οἱ συλλογισμοὶ ἀναγόμενοι εἰς τὰ τρία σχήματα· εἰ δὲ τοῦτο, ἐδείχθησαν δὲ πάντες οἱ ἐν τούτοις γινόμενοι συλλογισμοὶ ἀαγόμενοι εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς πρώτους, εἴη ἄν δεδειγμένον, ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ εἰς ἐκείνους ἀνάγονται τοὺς δύο. εἶεν ὅ ἄν ἐν τοῖς ἐξ ὑποθέσεως καὶ οἱ ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ τοὺ ὁμοίως καὶ τοῦ ἧττον· καὶ γὰρ ἐν τούτοις τὸ μὲν ὑποτίθεται τὸ δὲ μεταλαμβάνεται πρὸς ὃ μεταλαμβανόμενον καὶ συλλογισμοῦ κατηγορικοῦ χρεία· πάντες γὰρ ἐξ ὑποθέσεώς εἰσιν, ὲν οἶς μεταλαμβάνεταί τι. οἷον εἰ τὸ μᾶλλον ἀγαθόν τινος ὂν μή ἐστιν εὐδαιμονίας ποιητικόν, οὐδὲ τὸ ἦττον ὑγεία δὲ μᾶλλον ἀγαθὴ οὖσά πλούτου οὐκ ἔστιν εὐδαιμονίας ποιητικόν τοῦτο γὰρ μεταλαμβάνεταί τε καὶ δεῖται κατηγοροικῆς δείξεως · ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ‘εἰ τὸ ἧττον ἀγαθὸν δι’ αὑτὸ αἱρετὸν ἐστι, καὶ τὸ μᾶλλον πλοῦτος δὲ ἦττον ἀγαθὸν ὢν ὑγείας δι’ αὑτὸν αἱρετός ἐδτι’ πάλιν γὰρ τὸ μεταλαμβανόμενον καὶ δεόμενον δείξεως κατηγορικῆς τοῦτο. τοιοῦτος καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ ὁμοίου. λέγω δὲ ἰδίως τοὺς ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ὁμοίως κατὰ ποιότητα, τοὺς δὲ κατὰ |πρόσληψιν λεγομένους, οἷοί εἰσιν οἱ μικτοί, ἰδίως κατὰ μετάληψιν, ὡς προ· ἰόντος τοῦ λόγου μαθησόμεθα. Καὶ ταῦτα μὲν μέχρι τοσούτου. ὑπομνηστέον δὲ πάλιν τῶν ἤδη δεδειγμένων μένων. δῆλον ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων ἐστίν, ὡς δύο ἀποφατικαὶ ἢ δύο μερικαὶ οὐδέποτε ποιοῦσι συλλογισμόν δεῖ γὰρ ἢ ἄμφω καταφατικὰς ἢ μίαν τῶν προτάσεων καταφατικὴν εἶναι, εἰ μέλλοι ἔσεσθαι συλλογισμός, καὶ καθόλου ἢ ἀμφότεραι ἡ θατέρα. εἰ γὰρ μὴ ἔχοιεν οὕτως αἱ ἐν τῷ συλλογισμῷ παρα- λαμβανόμεναι προτάσεις, οὐ γίνεται συλλογισμός. προκείσθω γὰρ δεῖξαι τὴν μουσικὴν ἡδονὴν σπουδαίαν εἶναι. ἂν μὲν οὖν ἀδιορίστως λάβοι ἡδονὴν σπου- δαίαν εἶναι βουλόμενος δείξαι τὸ προκείμενον τὸ πᾶσαν μουσικὴν ἡδονὴν σπου- δαίαν εἶναι μὴ προσθεὶς τὸ ‘πᾶσαν’, ἵνα εἴη πρότασις ‘πᾶσα ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν’, εἶτα προσλαβὼν τὸ ‘ἡ δὲ μουσικὴ ἡδονή’ συνάγει ‘ἡ μουσικὴ ἄρα ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν’, οὐ ποιήσει συλλογισμὸν τῷ τὸ ἀδιόριστον ὡς ἴσον δυνάμενον τῷ ἐπὶ μέρους λαμβάνεσθαι. τῷ μὴ εἶναι πᾶσαν καθόλου ἡδονὴν σπουδαίαν καθολικὴν πρότασιν ἀσυλλόγιστοι γίνονται. ἐὰν γὰρ εἴπω ἰὴ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν’, εἶτα προσθῶ τὴν ἑτέραν πρότασιν λέγων ‘τὶς ἡδονὴ σπουδαία ἐστί’ (ταὐτὸν δέ ἐστι, κἂν ἀπροσδιορίστως εἴπω), ἐπειδὴ τὸ μερικὸν ἐπὶ τινὸς ἡδονῆς, ταύτην τὴν τινὰ ἡδονήν, ἣν εἰπὼν σπουδαίαν εἶναι τινὰ ἔγαβον, εἰ μὲν ἄλλην τινά, φέρε εἰπεῖν τὴν γεωμετρικήν, οὐδὲν ἔσται πρὸς τὸ προκείμενον οὐ γάρ, εἰ ἡ γεωμετρικὴ σπουδαία, παρὰ τοῦτο καὶ ἡ μουσική· ἄν εἰ ἔλεγον ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστι, ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστί᾿, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτούμενον τουτέστι τὸ ζητούμενον ὁμολογούμενον ἔλαβον. ὅτι δὲ ἀνάγκη πάσα ἐν τοῖς συλλογισμοῖς εἶναί τινα καθόλου πρότασιν, φανερόν ἐστι μᾶλλον ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς μεθόδοις· οὐ γὰρ ἄν γένοιτο συλλογισμὸς δίχα καθολικῆς προτάσεως. Δῆλον δὲ καὶ |ὅτι, εἰ καθόλου τὸ συμπέρασμα εἴη, δεῖ ἀμφοτέρας εἰλῆφθαι καθόλου τὰς προτάσεις· οὐ γὰρ ἄν ἄλλως γένοιτο καθόλου συμπέρασμα. οὐ μήν, ἄν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου ἀμφότεραι, ἤδη καὶ τὸ συμπέρασμα ἀνάγκη 〈καθόλου〉 εἶναι· γίνεται γάρ ποτε καὶ ἐπὶ μέρους συμπέρασμα καὶ ἐκ καθόλου προτάσεων, ὡς ἐπὶ τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐδείχθη. δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι συλλογισμοῖς ὁμοίας ἀνάγκη τῷ συμπεράσματι ἢ ἀμφοτέρας εἶναι τὰς προτάσεις ἡ πάντως γε τὴν ἑτέραν, κατὰ μὲν τὸ καταφατικὸν ἀμφοτέρας οὐ γὰρ ἄλλων γένοιτο τὸ καταφατικὸν συμέρασμα, εἰ μὴ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις εἶεν καταφατικαί), εἰ δὲ ἀποφατικόν, τὴν ἑτέραν· οὔτε γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἂν γένοιτο συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικῶν οὐδὲ γὰρ ὅλως συλλογισμὸς ἐκ δύο ἀποφατικῶν γένοιτ’ ἄν ποτε προτάσεων. οὐ κατὰ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνον δεῖ ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ὁμοίας εἶναι τῷ συμπεράσματι ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ κατὰ τὸ ὑπάρχον καὶ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον οὔτε γὰρ ἀναγκαῖον γένοιτ’ ἄν συμπέρασμα μηδὲ μιᾶς οὔσης προτάσεως ἀναγκαίας ἀλλὰ ἢ ἀμφοτέρας ἀναγκαίας εἶναι ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν, τὴν γὰρ μείζονα) οὔτε ὑπάρχον οὔτε ἐνδεχόμενον ὁμοίως γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος συμπερά- σματος καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου αἱ προτάσεις ἕξουσιν. Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας λέγοιμι δ’ ἂν τὰς ἄλλας κατηγορίας τὰς παρὰ τοὺς εἰρημένους τρόπους. εἶεν δ’ ἄν αἱ τοιαῦται. εἰ ψεῦδος τὸ συμπέρασμα ᾖ ἀδύνατον· δεῖ <γὰρ> καὶ τὰς προτάσεις ψευδεῖς εἶναι ἢ πάντως τὴν ἑτέραν· ὁμοίως καὶ εἰ ἀδύνατον, ἢ ἀμφοτέρας ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν ἀδύνατον ἀνάγκη εἶναι, εἴ γε ἀδύνατον μὲν ἀδυνάτῳ, ψεῦδος δὲ ψεύδει ἀκολουθεῖ. οὐ μήν, εἰ ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα, πάντως καὶ αἱ προτάσεις ἢ ἀμφότεραι ἀληθεῖς |ἢ ἡ ἑτέρα· καὶ γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἀληθές ποτε συναχθήσεται, ὡς ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ δείξομεν. καὶ διὰ τοῦτο εἶπον ἐπισκέψασθαι δεῖν καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας ὑπὲρ τοῦ γνῶναι, ἐπὶ τίνων οὕτως ἔχειν ἀνάγκη· οὐ γὰρ ἐπὶ πάντων ὁμοίως ἔχει. δεήσει δέ, καὶ εἰ ἔνδοξον τὸ συμπέρασμα ἢ ἄδοξον. καὶ τῶν προτάσεων ἢ τινὰ ἢ τινὰς οὕτως ἔχειν. καὶ εἰ ἄδηλον τὸ συμπέρασμα, καὶ τῶν προτάσεων τις ἄδηλος τοῦ τὰ ἡμισφαίραι ἐξ ἴσων ἀστέρων κατ’ ἀριθμὸν εἶναι, ἄδηλον δι’ ἀδήλου συνάξει. ἀλλὰ καὶ εἰ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἐνδεχομένου ἡ του κατὰ φύσιν ἢ κατὰ προαίρεσιν τὸ συμπέρασμα, οὕτως τις καὶ τῶν προτάσεων ἕξει ἤ ἀμφότεραι. λέγοιμι δ’ ἄν κατηγορίας καὶ τὰς κατὰ γένη εἰ γὰρ ἐν τίῳ ποίῳ τὸ δεικνύμενόν τε καὶ συμπεραινόμενον, δεῖ καὶ πρότασιν τινα τοιαύτην εἰλῆφθαι ὁμοίως, εἰ ποσὸν ἢ πρός τι. ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατη- γοριῶν. Φανερὸν δὲ καὶ πότε καθόλου ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός (εἴρηται γὰρ ἡμῖν καθ’ ἕκαστον σχῆμα), καὶ πότε δυνατός, τουτέστιν ἀτελής, καὶ πότε τέλειος. δυνατὸν δὲ λέγω τὸν μήπω φανερὸν μὲν ὄντα συλλογισμὸν δυνάμενον δὲ γενέσθαι φανερὸν ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἡ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς διὰ γὰρ τῶν τοιούτων τρόπων ἀτελεῖς τελειοῦνται συλλογισμοί· δῆλον δὲ καὶ ὅτι, ἄν ᾖ ὁ συλλογισμός, ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἔχειν κατά τινα τῶν τρόπων, ὧν προειρήκαμεν· ἢ γὰρ ἐν πρώτῳ ἢ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ τρίτω ἔσται. πάντες γὰρ οἱ συλλογισμοὶ ἐδείχθησαν ἐν τοῖς σχήμασι τούτοις γινόμενοι καὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἔν τινι τῶν συζυγιῶν. κἀν γὰρ σύνθετός τις ᾖ καὶ διὰ πλειόνων μέσων, ὅμως ἡ γένεσις αὐτῷ καὶ ἡ ἀνάλυσις ἐκ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων καὶ εἰς τούτων τι ἔσται. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶς συλλογισμὸς ἔσται διὰ τριῶν ὅρων γινόμενος καὶ οὐ διὰ πλειόνων, τουτέστι διὰ δύο προτάσεων. λέγω δὲ διὰ τῶν προσεχῶν· ἐν γὰρ τοῖς συνθέτοις |πλείους μὲν αἱ προτάσεις, ἀλλ’ οὐχ αἱ προσεχεῖς· πάντες γὰρ διὰ δύο προτάσεων προσεχῶν καὶ διὰ τριῶν ὅρων καὶ οὐ πλειόνων, ἂν μὴ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δι’ ἄλλου καὶ ἄλλου μέσου δείκνυται. εἰ γὰρ εἴη τινὶ προκείμενον συλλογίσασθαι πᾶσαν ἡδονὴν ἀγαθόν, ὁ δὲ 〈ἄλλοτε〉 ἄλλον ὅρον μέσον λαμβάνων δείκνυσι τοῦτο, καθ’ ὅσον μὲν ταὐτὸν συμπέρασμα καθ’ ἕκαστον τῶν μέσων ποιεῖ, δόξει συλλογισμὸν ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ποιεῖν, καθ’ ὅσον δὲ μὴ διὰ τῶν αὐτῶν μέσων ὅρων μηδὲ διὰ τῶν αὐτῶν προτάσεων γίνεται τὸ συμπέρασμα, διαφέροντες ἔσονται πάλιν οἷ συλλογισμοὶ καὶ πλείονες καὶ τοσοῦτοι, ὁσάκις καὶ τὰ μέσα ὑπήλλακται. οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς ὁ λέγων ‘πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν, καὶ πᾶν αἱρετὸν ἀγαθόν, <πᾶσα ἄρα ἀγαθόν῾> τῷ λέγοντι ‘πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν πᾶσα ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν’ ἀλλὰ οὐδὲ τούτων τις ὁ αὐτὸς τῷ λαμβάνοντι πᾶσαν ἡδονὴν ὑπὸ τέχνης γενήσεσθαι, πᾶν τὸ ὑπὸ τέχνης γινόμενον ἀγαθὸν εἷναι, πᾶσαν ἄρα ἡδονὴν ἀγαθὸν εἶνα· ι. καίτοι ἐν πᾶσι τούτοις ταὐτὸν συμπέρασμα ὁμοίως, εἰ καὶ τὸ ἐναντίον τούτοις συνάγοι τις, ὅτι μηδεμία ἡδονὴ ἀγαθόν, ποτὲ μὲν διὰ τοῦ ‘πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, οὐδεμία δὲ ἡδονὴ ὠφέλιμος, οὐδεμία ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν’, ποτὲ <δὲ>διὰ τῶν ‘πᾶσα ἡδονὴ ἀτελής εἴ γε ἡ δὲ κίνησις ἐνέργεια ἀτελής), οὐδὲν δὲ ἀτελὲς ἀγαθόν, οὐδεμία ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν’ καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ταὐτὸν συμπέρασμα δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων ὅρων τε καὶ προτάσεων δείκνυται· διὸ καὶ πλείους εἰσὶν οἱ συλλογισμοὶ ἀλλ’ οὐχ εἷς. καὶ ὡς ὁ Πλάτων ἀθάνατον εἶναι τὴν ψυχὴν ποτὲ μὲν διὰ τοῦ τὰς μαθήσεις ἀναμνήσεις <εἶναι> δείκνυσι, ποτὲ δὲ διὰ τοῦ ἀνεπίδεκτον εἷναι ἐναντίου διὰ τὸ συνεπιφέρεσθαι αὐτῷ τὸ ἐκείνω ἐναντίον, ποτὲ δὲ αὖ διὰ τοῦ μὴ φθείρεσθαι ὑπὸ ἀλλοτρίας πονηρίας τὸ ὑπὸ τῆς οἰκείας μὴ φθειρόμενον, ἄλλοτε διὰ τοῦ αὐτοκίνητον εἷναι τὴν ψυχήν τὸ γὰρ αὐτὸ διὰ πλειόνων δείκνυσι μέσων· διὸ πλείους |οἱ συλλογισμοί. οἷον τὸ E διά τε τῶν Α, Β καὶ διὰ τῶν Γ, Δ. τὸ μὲν οὖν E συμπέρασμα ἡμῖν εἰλήφθω, τὸ δὲ Α, Β καὶ τὸ Γ, Δ προτάσεις ἄλλαι καὶ ἄλλαι, δι’ ὧν δείκνυται τὸ E, ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων ποτὲ δὲ διὰ τῶν Γ, Δ. ἔστω γὰρ τὸ μὲν ‘οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν’ συμπέρασμα ὃν τὸ Ε· τοῦτο δὲ συναγέσθω ποτὲ μὲν διὰ τῶν καλὸν κακόν, πᾶν δὲ αἰσχρὸν κακόν᾿· ὁ συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ πάλιν δὲ τὸ αὐτὸ δεικνύσθω διὰ τῶν ῾πᾶν καλὸν ἀγαθόν, οὐδὲν ἀγαθόν᾿· συνάγεται γὰρ πάλιν διὰ τούτων τὸ οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν’, ὅπερ ἦν τὸ E, ἐν δευτέρῳ σχήματι. τῶν δὲ προτάσεων ἡ μὲν ἔστω τὸ Γ ἡ δὲ Δ. ἢ πάλιν πᾶν τὸ αἰσχρὸν φευκτόν, οὐδὲν φευκτὸν καλόν· συνάγεται γὰρ καὶ ἐκ τούτων ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ μηδὲν αἰσχρὸν καλὸν εἶναι. δυνατὸν δὲ καὶ ἄλλα μέσα λαμβάνεσθαι, οἷον τὸ Α, Β ἢ Β, Γ, ὡς μὴ μόνον δύο. συλλογισμοὺς δεικτικοὺς τοῦ αὐτοῦ συμπεράσματος γίνεσθαι ἀλλὰ καὶ πλείους· τὸ γὰρ ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α, Β προτάσεων ποτὲ δὲ διὰ τῶν Γ, Δ ποτὲ δὲ διὰ τῶν Β, Γ δείκνυσθαι δυνήσεται. δύναται δὲ ἡμῖν τὰ ὕστερα προσκείμενα στοιχεῖα καὶ ἄλλου τινὸς εἶναι δεικτικά, ὅτι οὐ μόνον διαφέροντες συλλογισμοί εἰσιν, ὧν διαφέροντες οἱ μέσοι καὶ αἱ προτάσεις, ἀλλὰ καὶ τῶν αὐτῶν ὅρων λαμβα- νομένων καὶ τῶν αὐτῶν γινομένων συμπερασμάτων ἡ θέσις τοῦ μέσου καὶ ἡ τάξις διαφορὰν ποιεῖ συλλογισμῶν. καὶ εἴημεν ἄν διὰ μέσου τοῦ Α, Β τὸ πρῶτον λέγοντες σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ Α, Γ τὸ δεύτερον, διὰ δὲ τῶν Β, Γ τὸ τρίτον. οὐσῶν γὰρ τῶν προτάσεων τῶν Α, Β ἐν πρώτῳ σχήματι τῶν δεικνυου σῶν τὸ E συμπέρασμα τὸ αὐτὸ συμπέρασμα καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι δειχυήσεται χθήσεται ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις τῆς μὲν Α προτάσεως τῆς αὐτῆς ληφθείσης, τῆς δὲ Β ὑπαλλαγείσης τουτέστιν ἀντιστραφείσης καὶ γενομένης Γ. αὕτη δ’ ἄν ἡ μείζων εἴη. πάλιν δὲ ἐν τρίτῳ τῆς μὲν Β τουτέστι τῆς μείζονος τῆς αὐτῆς ληφθείσης, ἥτις ἦν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, |τῆς δὲ ἀντστραφείσης καὶ γενομένης Γ. δύναται γὰρ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δειχθῆναι οὕτως. οἷον ἔστω προκείμενον δειχθῆναι, ὅτι τις ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός. τοῦτο μὲν ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως ἄν ειχθείη· τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστί, οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός ἐστι, τὶς ἄρα ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός· καῖ ἔστιν ἡ μὲν ‘τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν' πρότασις τὸ Α, ἡ δὲ ‘οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός' τὸ Β. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πάλιν οὕτως· τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν, ἥτις ἦν ἡ Α πρότασις, οὐδεὶς 5 λευκὸς Αἰθίοψ ἐστίν, ἥτις ἐστὶν ἀντιστροφὴ τῆς Β. αὕτη ἔστω τὸ Γ· τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐν τούτῳ συνάγεται τὸ ‘τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός’. ἡ μὲν οὖν ἀγαθόν, πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον ’,ἑκατέρα δὲ τούτων τῶν προτάσεων ᾖ δεικνυ- μένη συλλογιστικῶς, ἡ μὲν πρώτη διὰ τῶν ‘πάν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν’, ἡ δὲ δευτέρα διὰ τῶν ‘πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον’, συνάξει καὶ τὸ ‘πᾶν δίκαιον συμφέρον’, ὃ ἦν δεικνύμενον ὑπὸ τῶν διὰ τούτων δεικνυμένων. δι’ ὧν δὲ λέγομεν νῦν, ὑπογράφομεν φανερώτερον τὸ λεγόμενον συνθετικὸν θεώρημα, οὗ ἡμεῖς ἐσμεν εὑρεταί. ἔστι δὲ ἡ περιοχὴ αὐτοῦ τοιαύτη ὅταν ἔκ τινων συνάγεταί τι, τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγει τι, καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ ὧν ἢ δι’ ὧν συνάγεται ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει’. τὰ γὰρ τῶν Α, Β συνακτικά, δι’ ὧν δείκνυται τὸ Γ φέρε εἰπεῖν, ταῦτα συνάγει καὶ τὸ ὑπὸ τῶν Α καὶ τῶν Β συναγόμενον, ὃ ἦν τὸ Γ. ἐπεὶ γὰρ τὸ ‘πᾶν δίκαιον ἀγαθόν’ συναγόμενον ὑπὸ τῶν ‘πᾶν |δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν’ συνάγει μετὰ τοῦ ‘πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον’ 〈τὸ ‘πᾶν δίκαιον συμφέρον’, καὶ τὰ ‘πᾶν δίκαιον καλόν, πᾶν καλὸν ἀγαθόν ’ὄντα συνακτικὰ τοῦ ‘πᾶν δίκαιον ἀγαθόν’ μετὰ τοῦ ‘πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον’ συνάξει τὸ ‘πᾶν δίκαιον συμφέρον ’,ὃ συνῆγε καὶ τὸ ὑπ ’αὐτῶν συναγόμενον καὶ μετὰ τοὐ ‘πᾶν ἀγαθὸν. >κἄν ληφθῇ τὸ δίκαιον ἀγαθόν’ μετὰ τῶν ‘πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον, πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον ’,συνάγει τὸ ‘πᾶν ἀγαθὸν συμφέρομ’, καὶ τὰ τοῦ ‘πάν δίκαιον ἀγαθόν’ συνακτικὰ μετὰ τούτων τὸ αὐτὸ συνάξει· διὰ τοῦτο γὰρ πρόσκειται ἐν τῇ περιοχῇ τὸ ‘μετὰ τινὸς ἢ τινῶν’. Καὶ οὕτως γίνεται τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων δεικνύμενον ὅρων, κἄν τῶν συνακτικῶν τινος τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ δεδειγμένον εἴη, οἷον τὸ Α, Β, ἃ τοῦ E ἦν συνακτικά, εἰ τὸ μὲν Α δι’ ἐπαγωγῆς εἰλημμένον εἴη τὸ δὲ Β διὰ συλλογισμοῦ· πάλιν γὰρ ἔσται καὶ τὸ <E> x003E; δεικνύμενον ἐκ τῶν ἐπακτικῶς δειξάντων τὸ Α καὶ ἐκ τῶν συλλογιστικῶς τὸ Β. οἷον εἰ δεικνύοιτο, ὅτι ἡ ἰατρικὴ χρήσιμος τῷ βίῳ, διὰ προτάσεων τῶν ἰὴ ἰατρικὴ τέχνη, πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ, ἡ ἰατρικὴ ἄρα χρήσιμος τῷ βίῳ’, τούτων δὲ τῶν προτάσεων οἷον ἰὴ ἰατρικὴ τέχνη’ διὰ συλλογισμοῦ κατασκευάζοιτο οἷον ἡ ἰατρικὴ μέθοδός ἐστιν ὁδοποιητική, πᾶσα μέθοδος ὁδοποιητικὴ τέχνη ἐστίν, ἡ ἰατρικὴ ἄρα τέχνη), ἡ δὲ λέγουσα ‘τέχνη χρήσιμός ἐστι τῷ βίῳ’ δι’ ἐπα- γωγῆς προχειρισαμένων ἡμῶν πάσας τὰς κατὰ μέρος τέχνας καὶ οὕτως ἐχούσας δειξάντων· καὶ πάλιν 〈ὅτι〉 ἡ πολιτικὴ ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται, 〈διὰ προτάσεων ‘ἡ πολιτικὴ μέθοδός ἐστιν, πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται ’〉τούτων δὲ ἡ μὲν λέγουσα ‘πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται’ δι’ ἐπαγωγῆς δεικνύοιτο προχειριζομένων ἡμῶν τάς τε τέχνας καὶ τὰς ἐπιστήμας, καθ’ ὧν ἡ μέθοδος, καὶ δεικνύντων, ὅτι οὕτως ἔχουσιν, ἡ δὲ λέγουσα τὴν πολιτικὴν μέθοδον εἶναι διὰ συλλογισμοῦ τοῦ ‘πᾶσα ἕξις μετὰ τινος λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν οὖσα θεωρητικὴ μέθοδός ἐστιν ,ἡ 82 πολιτικὴ ἕξις ἐστι μέτα λογίου τῶν ὑπ᾿ αὐτὴν θεωρητική᾿. ἢ ὡς ὁ Πλάτων δείκνυσιν ἐν πρώτῳ Πολιτείας τὴν μὲν δικαιοσύνην φρόνησίν τινα οὖσαν τὴν δὲ ἀδικίαν ἀφροσύνην |οὕτως ὁ τοῦ ἀνομοίου μὲν ἀξιῶν τὸ πλέον ἔχεαι τού δὲ ὁμοίου μὴ ἀξιῶν φρόνιμος ὁ δὲ δίκαιος τοῦ μὲν ἀνομοίου ἀξιοῖ πλέον ἔχειν, του δὲ ὁμοίου〉 οὐκ ἄξιοι· δίκαιος ἄρα ὁ φρόνιμος. ἑκατέραν γὰρ τῶν προτάσεων τούτων δείκνυσιν, ἀλλὰ τὴν μὲν πρώτην δι’ ἐπαγωγῆς τὴν δὲ δευτέραν διὰ συλλογισμοῦ· ἡ μὲν οὖν ἐπαγωγὴ ὑπάρχει τοιαύτη· ὁ ἐν τοῖς ὑγιεινοῖς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος περὶ ταῦτα· ἔστι δ’ οὗτος ὁ ἰατρός· ἀλλὰ καὶ ὁ ἐν τοῖς κατὰ μουσικὴν τοῦ μὲν ὁμοίου μὴ ἐπαξιῶν πλεονεκτεῖν περὶ τὴν ἐπίτασιν τῶν χορδῶν ἢ ἄνεσιν τοῦ δὲ <μὴ> ὁμοίου φρόνιμος τούτοις. τοιοῦτος γὰρ ὁ μουσικός· καὶ καθόλου ἄρα πᾶς ὁ τοῦ μὲν ὁμοίου πλέον οὐκ ἀξιῶν ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος. τὴν δὲ δευτέραν πρότασιν οὕτως ἔστι συλλογίσασθαι· πᾶς ὁ τοῦ ἴσου ἀπονεμητικὸς “τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου” ὁ δὲ δίκαιος τοῦ ἴσου ἀπονεμητικός· “ὁ ἄρα δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ, τοῦ δὲ ἀνομοίου’’ · ὁ δὲ τοιοῦτος φρόνιμος. οὐ μὴν οὐδὲ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἁπλῆ ἀλλὰ σύνθετος, σύνθετος δὲ οὐκ ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν ἀλλ’ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ συλλογισμοῦ. διὸ καὶ ἡ ἀνάλυσις αὐτοῦ οὐκ εἰς συλλογισμοὺς ἔσται ὥσπερ τοῦ πρώτου, ἀλλ’ ἔσται τούτου ἡ ἀνάλυσις εἰς ἐπαγωγὴν καὶ συλλογισμόν, ἐξ ὧν καὶ συνετέθη. ἀνα- λύομεν γὰρ τὸν ὅλον λόγον φάσκοντες συνάγεσθαι τὸ μὲν Α ὑπὸ τῶν ἐπακτικῶς αὐτὸ κατασκευασάντων τὸ δὲ Β ἐκ τῶν οἰκείων προτάσεων· ὑπὸ δὲ τῶν Α, Β τὸ Ε ὥστε καὶ ὑπὸ τῶν ἐξ ἀρχῆς τῶν τε τοῦ Α δεικτικῶν καὶ τῶν τοῦ Β τὸ E συναχθήσεται, ἐπειδὴ τὰ συνακτικά τινος, ὡς ἔφαμεν, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν τὸ ἐξ αὐτῶν δεικνύμενον συνάγει τι, μετ’ ἐκείνου ἢ μετ’ ἐκείνων καὶ αὐτὰ συνάξει. τὰ γὰρ συνακτικὰ τοῦ Α ἔστω τὸ Γ, Δ· μεθ’ οὗ ἢ μεθ ὧν τό Α τὸ ἐξ αὐτῶν δεικνύμενον συνάγει τι, μετὰ τούτου ἢ μετὰ τούτων καὶ αὐτὰ συνάξει, ὃ καὶ αὐτό· συνῆγε δὲ τὸ Α μετὰ τοῦ Β τὸ Ε |ἀλλὰ καὶ 〈μετὰ〉 τῶν τοῦ Β συλλογιστικῶν ἔστω δὲ ταῦτα Z, Θ) τὸ αὐτὸ συνῆγε τὸ γὰρ Θ)· καὶ τὸ Γ, Δ 〈ἄρα〉 μετὰ τῶν Ζ, Θ ἢ μετὰ τοῦ Β τὸ E συνάξει. Ἀλλὰ καὶ οὕτως πλείους οἱ συλλογισμοί· πλείω γὰρ τὰ συμπεράσματα, οἷον τό τε Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ. οὐ γὰρ γίνεται εἷς συλλογισμός, ἐν ᾧ συλλογισμῷ αἱ προτάσεις αἱ δεικτικαὶ τοῦ συμπεράσματος συμπέρασμα ἄλλων τινῶν εἰσιν· ὅσα γὰρ συμπεράσματα, τοσοῦτοι καὶ οἱ συλλογισμοί. ἔστι δὲ συμπέρασμα τό τε Α καὶ τὸ Β αὗται γὰρ ἦσαν δεικτικαὶ τοῦ Γ προτάσεις, αὗται δὲ ἄλλων συμπέρασμα· ἀλλὰ καὶ τὸ Γ προσεχῶς ἐκ τῶν Α, Β δεικνύμενον. δῆλον δέ, ὅτι ἐφ’ ὧν διὰ συλλογισμοῦ αἱ δύο προτάσεις δείκνυνται, τὰ δύο συμπεράσματα τρία γίνεται συμπεράσματα. τὸ γὰρ δι’ ἐπαγωγῆς δειχθὲν προτάσεων ἡ Β ἦν διὰ συλλογισμοῦ δεδειγμένη, ὥστε καὶ οὕτως δύο συλλο- γισμοί. εἰ δ’ οὖν ἀξιῴη τις καὶ τὸν τοιοῦτον ἕνα συλλογισμὸν εἶναι τῷ πρὸς τὴν τοῦ τελευταίου συμπεράσματος δεῖξιν καὶ τὰς τῶν προτάσεων δείξεις συντελεῖν, οὐ φιλονεικητέον πρὸς τοῦτο ,ἀλλὰ γνωστέον, ὅτι οὕτως μὲν καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ἐγχωρεῖ διὰ πλειόνων ὅρων καὶ προτάσεων γίνεσθαι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐμπεριεχομένων πλειόνων συμπερασμάτων τῷ παντὶ λόγῳ. ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν Α, Β, ἀδύνατον, τουτέστιν ‘οὕτως δέ, ὡς διὰ δύο προτάσεων δείκνυταί τι, λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ’ ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα συναγουσῶν ἀδύνατον’. Ὅτι μὲν οὖν πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων προσε- χῶν δύο δείκνυται, δι’ ὑποθέσεως δεικτέον. εἰ γὰρ οἷόν τε διὰ πλειόνων, ἔστω τὸ E δεδειγμένον διὰ προτάσεων τῶν Α Β Γ Δ. καὶ ποιητέον τὴν δεῖξιν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος· ὡς γὰρ ἄν ἐπὶ τούτου δειχθῇ, οὕτως ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων. οὐκοῦν εἰ τὸ E συλλο |γιστικῶς δείκνυται ται διὰ τῶν Α Β Γ Δ προτάσεων, προτάσεων, ἀνάγκη ἐν αὐταῖς εἶναι τὸ μέν τι ὡς ὅλον τὸ δὲ ὡς μέρος, τουτέστι τὴν μέν τινα πρότασιν καθόλου τὴν δὲ ὑπὸ ταύτην ἀδύνατον γὰρ ἄλλως γενέσθαι συλλογισμὸν μὴ τοῦ μὲν καθόλου ληφθέντος τοῦ δὲ ἐπὶ μέρους καὶ ἐν τούτῳ περιεχομένου. δέδεικται γάρ, ὅτι, εἰ εἴη συλλογισμός, ἀνάγκη τινὰς τῶν δεικτικῶν συλλογιστικῶς τοῦ προκειμένου πρὸς ἀλλήλους οὕτως ἔχειν ὡς τὸν μὲν περιέχειν τὸν δὲ περιέχεσθαι. τοῦτο γὰρ δέδεικται μὲν καὶ πρὸ ὀλίγου, εἰρήκαμεν δὲ αὐτὸ <καὶ> ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν καταριθμήσει τε καὶ ἐκθέσει· αὕτη γὰρ ἦν πρώτη γένεσις τῶν συλλογισμῶν· τῷ γὰρ ἐν ὅλῳ ἄλλῳ ἄλλον εἶναι καὶ τῷ κατὰ παντὸς ἄλλον ἄλλου λέγεσθαι τούτων τῶν ἀναποδείκτων τούτων συλλογισμῶν εὑρέσεις. οὐ μόνον δὲ ἔδει τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν πρὸς ἀλλήλους ἀλλὰ καὶ τῶν προτάσεων τὴν μὲν καθόλου εἶναι πρὸς τὸ κείμενον, ἣν καὶ μείζονα ἐλέγομεν, τὴν δὲ ἐλάττονά τε καὶ ὑπὸ ταύτην. δεήσει γοῦν καὶ ἐπὶ τῶν A B Γ Δ προτάσεων τοῦτο γίνεσθαι καὶ εἶναί τινα σχέσιν αὐτῶν πρὸς ἀλλήλας τοιαύτην ὡς συνῆφθαί τε ἀλλήλαις καὶ εἶναι τὴν μὲν καθόλου τὴν δὲ ὑπ’ αὐτήν, εἰ συναχθήσεταί τι δι’ αὐτῶν συλλογιστικῶς. ἐχέτωσαν οὖν οὕτω πρὸς ἀλλήλας αἱ προτάσεις, ἥ τε Α καὶ Β. οὐκοῦν εἰ οὕτως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας, δῆλον ὡς συναχθήσεταί τι ἐξ αὐτῶν· ὅταν γὰρ δύο προτάσεις οὕτως ἔχειν ληφθῶσι πρὸς ἀλλήλας, ἐξ ἀνάγκης συνάγεταί τι ἐξ αὐ· τῶν, καὶ δείκνυται συλλογιστικῶς τὸ δεικνύμεον, καὶ συναγόμενον ἐκ τῶν Α, Β προτάσεων οὕτως ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας ἤτοι τὸ E έσται, ὅπερ ἦν προκείμενον δείκνυσθαι ἐκ τῶν Α B Γ Δ προτάσεων, ἢ τὸ τερον τῶν Γ, Δ, ἃ καὶ αὐτὰ συνακτικὰ μετὰ τῶν Α, Β ἔκειτο τοῦ E, ἢ οὔτε τὸ E ὔτε τὸ Γ οὔτε τὸ Δ ἀλλὰ ἄλ |λο τι παρὰ ταῦτα πάντα. εἴ μὲν οὖν τὸ Ε, εἴη ἄν ἐκ τῶν δύο μόνων, τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, συναγόμενον τὸ Ε ἀλλ’ οὔκ ἐκ τῶν ὑποτεθέντων τεσσάρων. τὰ δὲ δύο, τὸ Γ καὶ τὸ Δ, τουτέστιν αἱ προτάσεις αἱ δύο αἱ λοιπαί, εἰ μὲν καὶ αὐταὶ οὕτως ἔχουσι πρὸς ὰλλήλας ὡς τὴν μὲν καθόλου εἶναι, τὴν μείζονα πρότασιν ,τὴν δ’ ἐλάττονά τε καὶ ὑπ’ ἐκείνην ὡς γίνεσθαι συλλογιστικὴν ὑπ’ αὐτῶν συζυγίαν, συναχθήσεταί τι καὶ ἐκ τούτων συλλογιστικῶς, καὶ ἤτοι τὸ E ἢ τῶν Α καὶ τῶν Β τὸ ἕτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. εἰ μὲν οὖν τὸ E ἐκ τούτων συνάγεται ὥσπερ καὶ ἐκ τῶν Α, Β, πλείους ἔσονται συλλογισμοὶ τοῦ αὐτοῦ · ἐδείχθη γάρ, ὅτι, ἄν τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δι’ ἄλλων καὶ δι’ ἄλλων προτάσεων γίνηται, πλείους οἱ συλλογισμοί. ἀλλὰ κἄν τῶν Α, Β τὸ ἕτερον ὑπὸ τῶν Γ, Δ συνάγεται, καὶ οὕτω πλείους οἱ συλλογισμοὶ τὴν ἑτέραν πρότασιν τῶν Α, Β, αἳ ἦσαν τοῦ E συλλογιστιαί, συμπέρασμα εἶναι ἐπὶ ταῖς Γ, Δ προτάσεσιν. ἔστι δὲ ἡ τοιαύτη σύνθεσις κατὰ τὸ τρίτον ὑπὸ τῶν νεωτέρων καλούμενον 〈θέμα〉 γινομένη, ὅ ἐστιν ὑπὸ τὸ προκείμενον ἡμῖν θεώρημα συνθετικόν, εἴ γε τοῦ μέν ἐστι περιοχή, ὥσπερ εἰρήκαμεν, ὅταν ἔκ τινων συνάγεταί τι, τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγει τι, καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ, μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνάγει τι ἐκεῖνο, καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿ εἰ δὲ μήτε τοῦ E τὸ Γ, Δ μήτε τῶν Α, Β τοῦ ἑτέρου εἴη συλλογιστικά, ἄλλο δέ τι συλλογίζοιτο, πλείους τε ὁμοίως ἔσονται οἱ συλλογισμοὶ καὶ ἀσύναπτοι καὶ οὐδὲν κοινὸν πρὸς ἀλλήλους ἔχοντες· οὔτε γὰρ αὐτὰ τὰ Γ, Δ συνῆπται τῷ Α οὔτε τὸ δεικνύμενον ἐξ αὐτῶν, εἴ γε τὰ μὲν Α, Β τοῦ E δεικτικά εἰσι, τὰ δὲ Γ, Δ ἔξωθέν τινος ἄλλου καὶ οὔτε τοῦ E οὔτε τῶν Α, Β τινός. Εἰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις πρὸς ἀλλήλας αἱ Β, Γ ὡς ἔχειν συλλογιστικῶς τὸ συνάγειν, οὐκ ἀναγκαίως ἔσονται εἰλημμέναι· καὶ γὰρ χωρὶς τοῦ ληφθῆναι |αὐτὰς τὸ E συνήγετο ἄν ἐκ τῶν Α, Β. παρελκόντως οὖν καὶ μάτην ἔσται εἰλημμένα καὶ ἀχρήστως, εἰ μὴ ἐπαγωγῆς χάριν <ὡς> σασθαί τι τῶν τοῦ Α δεικτικῶν δι’ αὐτῶν ἢ κρύψεως χάριν ὡς διὰ τὴν τούτων παράθεσιν τὸν προσθιαλεγόμενον συγχωρεῖν ῥᾷον ταῖς τοῦ προκειμένου συλλογιστικαῖς προτάσεσι τῷ ταύτας ἐν μέσῳ τιθεμένας ἀποκρύπτειν καὶ μὴ ἐᾶν τὸ συμβησόμενον ἐκ τῶν συγχωρηθέντων καταφανὲς γίνεσθαι καὶ γνώρι- μον. ῥᾷον γὰρ οἱ οὐκ εἰδότες τὸ συναχθησόμενον ἐκ τῶν συγχωρηθέντων συγχωροῦσιν, ὃ ποιοῦσιν αἱ κρύψεως χάριν τοῦ συμπεράσματος ἔξωθεν ἐπι- λαμβανόμεναι προτάσεις· τοῦτο δὲ ποιοῦσιν οἱ διαλεκτικοί · τε καὶ σοφισταί. ἢ εἴ τινος ἄλλου ἕνεκα, οἷον ὄγκου καὶ αὐξήσεως ἢ τοῦ σαφέστερον εἶναι τὸν λόγον · αἱ γὰρ παρὰ τὰς ἀναγκαίας προτάσεις λαμβανόμεναι τούτων τινὸς χάριν εἰώθασι λαμβάνεσθαι, ὡς δεδείχαμεν ἐν τῷ τελευταίῳ τῶν τοπικῶν, δι ἐπαγωγῆς μέν, ὅταν ἡ καθόλου πρότασις δέηται πίστεως, ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῷ συνάγοντι λόγῳ τὴν πολιτικὴν ἀγαθοῦ τινος ἐφίεσθαι ἡ γὰρ πρότασις ἡ ‘πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ δι’ ἐπαγωγῆς ἐδείκνυτο), αὐξήσεως δέ, ὅταν μηκῦναί τις τὸν λόγον βούληται, ὡς ποιοῦσι πολλάκις οἱ συγγραφεῖς· οὐ γὰρ ἀρκούμενοι ψιλαῖς μόναις ταῖς τοῦ προκειμένου δεικτικαῖς προτάσεσιν ἔξωθέν τινας ἐπεμβάλλουσι κόσμου τε χάριν καὶ ὄγκου τοῦ κατὰ τὸν λόγον, ἢ τῶν ἐν ταῖς προτάσεσι κειμένων τι, ὁποῖόν ἐστιν, ἐξηγούμενοι ἤ τι ἄλλο ἐνείροντες τῷ λόγῳ. οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαί τις τὸ καλὸν ὠφέλιμον λάβοι πρότασιν τὴν ‘πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ ἔπειτα περὶ τοῦ καλοῦ τινα προστιθείη λέγων καὶ ἐπαινετὸν τῇ αὑτοῦ φύσει καὶ δι’ αὑτὸ αἱρετόν· τὸ γὰρ καλὸν πρὸς ἑαυτὸ ἐπισπώμενον δι’ αὑτὸ αἱρετόν· ἀλλὰ μὴν |καὶ τὴν πλείστην μοῖραν ἔχειν πρὸς εὐδαιμονίαν αὐτό. καὶ γὰρ μήτε εἰς κατασκευὴν τοῦ τὸ καλὸν αἱρετὸν εἶναι ταῦτα λαμβάνων τῷ μὴ ἀμφισβητεῖσθαι τοῦτο μήτε ὡς πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου ἄλλως δ’ αὐτὰ προστιθεὶς [καὶ] αὐξήσεως αὐτὰ προστίθησι τοῦ λόγου, ὄγκον τινὰ περιτιθεὶς αὐτῷ καὶ φεύγων τὸ ἐκ τῆς τέχνης ξηρόν τε καὶ ψιλόν. κρύψεως δὲ ὑπὲρ τοῦ μὴ δυσχεραίνειν μηδὲ ἀνανεύειν τὸν ἀποκρινόμενον ἀλλὰ ῥᾷον τὸ φαινόμενον διδόναι μὴ συνορῶντα τὸ συμβησόμενον. οἷον εἰ βουλόμενός τις δεῖξαι, ὅτι ἡ ὑγεία ἀγαθόν, λαβὼν τὴν ὑγείαν ὠφέλιμον εἶναι τῷ ἀγαθῷ μὴ εὐθὺς ἐρωτῴη, <εἰ> τὸ τῷ ὠφέλιμον ἀγαθόν, διὰ τὸ μὴ δώσειν τὸν ἀντιλέγοντα τῷ δοθέντος τὸ συμβησόμενον φανερὸν εἶναι, ἀλλὰ ἐν μέσῳ ἄλλα τινὰ ἐρωτῶν, οἷον εἰ ἀγαθός ἐστιν ὁ τὰς ἀρετὰς ἔχων, καὶ εἰ ἡ ἀρετὴ ἀγαθόν, ὡς ἐπαινετόν ἐστι, καὶ εἰ δι αὑτὴν αἱρετή, ἃ οὐδὲν μὲν αὐτῷ συντελεῖ, πρὸς ὃ βούλεται δεῖξαι, διασπᾷ δὲ τὴν συνέχειαν τῶν συναγουσῶν τὸ προκείμενον προτάσεων, εἶτα ἐπὶ τούτοις ἐξετάσει, εἰ τὸ τῷ ἀγαθῷ ὠφέλιμον δύναταί ποτε κακὸν εἶναι ἢ ἀγαθόν ἐστιν ἀεί· ῥᾷον γὰρ οὕτως λήψεται, ἢ <εἰ> εὐθὺς αὐτὸ αἰτῶ. ἢ δύναται τὸ τοῦτο καὶ δι’ ἐπαγωγῆς λαβεῖν λέγων ‘ὡς τὸ τῷ. μουσικῷ μουσικὸν καἰ <τὸ> τῷ τέκτονι τεκτονικόν, οὕτως καὶ τὸ τῷ ἀγαθῷ ἀγαθόν’. σαφηνείας δέ, ὅταν ἀσαφῶν οὐσῶν τῶν συλλογιστικῶν τοῦ προκειμένου προτάσεων εἰς σαφήνειαν αὐτῶν ᾖ τινα τεθειμένα, ὡς ἔχουσιν αἱ διὰ παραβολῆς προτάσεις μαραλαμβανόμεναι. θέλοντες γὰρ λαβεῖν, ὅτι πᾶν τὸ ὅμοιον ταὐτόν, παραβλητέον τὸ ὅτι καὶ γὰρ τὸ ἀνόμοιον ἕτερον· καὶ ὅτι ἐπιστήμη μία τῶν ἐναντίων. βουλο- μένους λαβεῖν παραβλητέον τὸ ὅτι καὶ γὰρ αἴσθησις ἡ αὐτὴ τῶν ἐναντίων· Εἰ δὲ ἐκ τῶν Α, Β μὴ τὸ |E ἀλλὰ ἄλλο τι γίνεται, τουτέστι συνάγεται, ἐκ δὲ τῶν Γ, Δ ἢ τὸ ἕτερον τῶν Α, Β ἤ τι ἄλλο ἔξωθεν, οἵ τε συλλογισμοὶ πλείους πλείονα γὰρ τὰ συμπεράσματα, τὸ μὲν ἐπὶ τοῖς Α, Β τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς Γ, Δ, εἴτε τὸ A ἢ τὸ〉 Β εἴη τοῦτο εἴτε ἄλλο τι ἔξωθεν), καὶ ἔτι <οὐ> τὸ ἔσται δεικνύμενον καὶ συναγόμενον ἔκειτο γὰρ τὸ E συμπέρασμα εἶναι· εἰ δὲ τὰ μὲν Α, Β εἴη συνάγοντα ἔξωθέν τι τὰ δὲ Γ, Δ μηδὲν εἴη δεικνύντα, ὁ μὲν συλλογισμὸς εἷς ἔσται, ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου οὐ γὰρ τὺ Ε ἐδείχθη ἐπὶ τῶν Α, Β ἀλλὰ ἄλλο τι· τὰ δὲ Γ, Δ μάτην έσται εἰλημμένα καὶ κείμενα. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος, καὶ εἰ τὰ μὲν Γ, Δ εἴη ἔξβθέν τι συνάγοντα, τὰ δὲ Α, Β μηδέν. εἰ δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει, δῆλον ὡς πᾶς ἐξ ἀνάγκης συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ δύο προτάσεων· καὶ γὰρ οἱ σύνθετοι συλλογισμοὶ τὰς προσεχῶς δεικνύσας προτάσεις δύο ἔχουσιν. οἱ γὰρ τρεῖς δύο ποιοῦσι προτάσεις, ἐκτὸς εἰ μὴ καὶ ἀντιστροφὴ γίνοιτό τινος τῶν προτάσεων ἢ καὶ ἀμφοτέρων· οὕτως γὰρ δόξουσι πλείους προτάσεις ἐκ τριῶν ὅρων γίνεσθαι. ἐλαμβάνομεν δὲ τὰς ἀντιστροφὰς πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν ἀτελῶν συλλογισμῶν· οὗτοι δ’ ἦσαν οἱ ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι. ἀλλὰ καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἐκ δύο προτάσεων ὁ συλλογισμός· τὴν γὰρ ἀντιστρέφουσαν ἐλαμβάνομεν ἀντὶ τῆς, πρὸς ἣν ἀντέστρεφε, πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας. ἀναγκαίως δὲ ἐκ τριῶν ὅρων πᾶς συντελούμενος δείκνυται συλλογισμός· χρή- σιμον γὰρ πρὸς τὸ τὰ τρία σχήματα εἶναι μόνα· τριῶν γὰρ ὄντων ὅρων <ἡ τοῶ μέσου〉 θέσις οὐκ ἄλλως ἕξει πρὸς τὰ ἄκρα παρὰ τὴν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι κει- μένην σχέσιν αὐτοῦ πρὸς αὐτούς. Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὡς ἐν ᾧ λόγῳ συλλογιστικῷ μὴ δύο εἰσὶν αἱ προτάσεις, οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται |ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσιν. διὰ τῶν δύο προτάσεων τὸ κύριον τουτέστι τὸ προκείμενον συμπέρασμα δείκνυται οὐ γὰρ οὐδὲν κωλύει τὰς προσεχεῖς τοῦ δεικνυμένου προτάσεις ἄλλου τινὸς συμπεράσματα δείκνυσθαι, ὡς ἐπὶ τῶν συντε- θέντων ἐδείχθη συλλογισμῶν. ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθέν τε καὶ πρώτων δεδειγμένων καὶ συμπερασμάτων ἐπ’ ἄλλαις προτάσεσι γεγονότων ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μετὰ ταῦτα προτάσεις· τὸ γὰρ ἄλλων προτάσεων συμπέρασμα οὐδὲν κεκώλυται ἄλλου συμπεράσματος πάλιν αὐτὸ εἶναι πρότασιν συνακτικήν. εἰ δὲ μὴ δύο εἶεν αἱ προτάσεις, δι’ ὧν γίνεται τὸ προσεχῶς γινόμενον συμπέρασμα, φανερὸν ὅτι οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσιν. εἰ μὲν <γὰρ> μήτε τὸ Α καὶ τὸ Β συνάγοιέν τι μήτε τὸ Γ τὸ Δ, ἃ ἦν τοῦ E συνακτικὰ κείμενα, οὐδ’ ὅλως ἄν <εἴη> συλλογισμὸς γινόμενος μένος· εἰ δ’ ἄλλα τινὰ συλλογίζοιτο, οὐ τοῦ προκειμένου ἄν εἴη συλλογισμὸς γινόμενος. εἰ δὲ τὰ μὲν δύο τὸ E δεικνύει, τὰ δὲ δύο ἢ ἄλλο τι ἢ μηδέν, μάτην ἂν εἴη εἰλημμένα κατ’ ἀμφότερα· εἰ μὲν γὰρ ἄλλο τι, πλείους οἱ συλλογισμοί, εἰ δὲ μηδέν, μάτην ἄν εἴη εἰλημμένα, μάτην δὲ ὡς πρὸς τὴν τοῦ E δεῖξιν, καὶ εἰ ἄλλο τι ἔξωθεν συνάγοιτο ὑπ’ αὐτῶν· κατὰ τοῦτο δὲ πλείους ἂν εἶεν τῶν 〈ἀναγκαίων〉 εἰλημμέναι. Κατὰ μὲν οὗν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν συλλογισμῶν· κυρίας δὲ λέγω προτάσεις τὰς προσεχῶς δεικνυούσας καὶ συλλογιζομένας τὸ προκείμενον, ἃς ἐδείξαμεν δύο οὔσας. τοῦτο δὴ λέγω καὶ νῦν, ὅτι, εἰ τὰς κυρίας τοῦ συμπεράσματος καὶ προσεχῶς αὐτὸ δεικνυούσας λαμβάνομεν, ἔσονται ἐν παντὶ συλλογισμῷ προτάσεις μὲν δύο, ὅροι δὲ περιττοί· τρεῖς γὰρ ἐδείχθησαν ὄντες, ἐξ ὧν αἱ προσεχεῖς προτάσεις. ὅτι δὲ τὰ τρία τῶν δύο ἑνὶ περιέχει, δῆλον. ἀλλὰ καὶ ὅτι τὰ συμπεράσματα ἡμίση τῶν προτάσεων τῶν προσεχῶς δεικτικῶν, δῆλον· δύο μὲν γὰρ αἱ προτάσεις, ἓν δὲ τὸ ἐξ αὐτῶν συμπέρασμα. ὁ γὰρ λαβὼν τὸ Α κατὰ τοῦ B, τὸ Β κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ καὶ συμπεραινόμενος ‘τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Δ’ οὐ διὰ κυρίων οὐδὲ διὰ προσεχῶν προτάσεων ἔδειξε τὸ συμπέρασμα· κύριαι γὰρ |καὶ προσεχεῖς ἡ ‘τὸ Α κατὰ τοῦ Γ’ καὶ ‘τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ’, αἱ δὲ Α Β καὶ Β Γ δεικτικαὶ προσεχῶς τοῦ Α Γ, ὃ συμπέρασμα τούτων ὂν πρότασις προσεχῶς γίνεται δεικτικὴ τοῦ Α Δ συμπεράσματος. Ἐπεὶ δ’ εἴπομεν δύο εἶναι τὰς προσεχεῖς προτάσεις ἐν παντὶ συλλογισμῷ τὰς κυρίως δεικνυούσας τὸ προκείμενον συμπέρασμα καὶ διὰ τοῦτο ἀρτίους, καὶ τρεῖς ὅρους τοὺς τοιούτους, ἐξ ὧν αἱ δύο προτάσεις, διὸ καὶ περιττοὺς καὶ ἑνὶ πλείους τοὺς ὅρους τῶν προτάσεων, νῦν λέγομεν, εἰ μηκέτι μόνον αἱ κύριαι καὶ προσεχεῖς προτάσεις λαμβάνοιντο, ἀλλ’ εἶεν μὲν καὶ αὗται συμπεράσματα ἄλλων τῷ μὴ εἶναι ἀναποδείκτους, λαμβάνοιντο δ’ ἄν καὶ αἱ τῶν προτάσεων τούτων δεικτικαὶ προτάσεις. τοῦτο γάρ ἐστι διὰ προσυλλογισμοῦ, ὅταν ὦσιν αἱ προσεχεῖς καὶ κύριαι τοῦ προκειμένου συμπεράσματος προτάσεις καὶ αὗται δεικνύμεναι μετὰ συλλογισμοῦ· οἱ γὰρ τῶν εἰς δεῖξίν τινος συμπεράσματος λαμβανομένων προτάσεων δεικτικοὶ συλλογισμοὶ προσυλλογισμοὶ γίνονται τοῦ τελευταίου καὶ ἐκ τούτων γινομένου συλλογισμοῦ. διὰ προσυλλογισμῶν μὲν οὖν λέγω, ὅταν ἑκατέραν τῶν προτάσεων τῶν κυρίων τοῦ τελευταίου συλλογισμοῦ πρῶον διὰ τῶν οἰκείων προτάσεων συλλογισάμενοι καὶ ποιήσαντες συμπεράσματα τὰς προτάσεις οὕτως αὐτὰς λάβωμεν εἰς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου. οἷον εἰ εἴη ἐκ τῶν Α Γ, Γ E δεικνύμενόν τι προσεχῶς, αὐτὰ δὲ ταῦτα τὸ μὲν Α Γ διὰ τοῦ Α Β, Β Γ δεικνύοιτο τὸ δὲ Γ E διὰ τοῦ Γ Δ, Δ Ε ὅταν γὰρ συλλογι- σάμενοι πρῶτον τὸ Α Γ εἶτα τὸ Γ E τότε λάβοιμεν τὸ Α Γ καὶ Γ E ὡς δεικτικὰ τοῦ Α E, διὰ προσυλλογισμῶν τὴν δεῖξιν ποιούμεθα. οὐδὲν δὲ δια- φέρει, ἐν ᾧ δήποτε ὦσι σχήματι οἱ προσυλλογισμοὶ γεγονότες· ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος, ἄν τε ἐν τῷ αὐτῷ ἄν τε ἐν διαφόροις. Τὸ δὲ ‘διὰ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν’ ἔστιν, ὅταν συνεχεῖς ἐφεξῆς προτάσεις πλείονας λαμβάνοντες μηκέτι τὰ γινόμενα |ἐξ αὐτῶν συμπεράσματα ἐκλαμβάνοντες τούτοις ὡς δεικτικοῖς τοῦ προκειμένου χρησόμεθα ἀλλὰ πάσας τὰς προτάσεις λαμβάνομεν ὡς δεικτικὰς τοῦ προκειμένου ὅταν γὰρ οὕτως ποιῶμεν, δυνάμι προσυλλογιζόμεθα, οὐκ ἐνεργείᾳ. οἷον εἰ λάβωμεν τὸ Α κατὰ τοῦ Β, τὸ Β κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Ε συνεχεῖς γὰρ ἐνταῦθα τὰς προτάσεις λαβόντες οὐκ ἐπεκλαβόντες ἐπ᾿ αὐταῖς γινόμενα μενα συμπεράσματα χρώμεθα πᾶσιν αὐτοῖς ὡς ἐκ τούτων ὁμοίως πάντων συναγομένου τοῦ Α E συμπεράσματος. ἐν τῇ τοιαύτῃ τῶν προτάσεων συνεχείᾳ τὸ διὰ προσυλλογισμοῦ ἐστιν. εἰ οὖν εἴη μὲν συμπέρασμα τὸ Α Β, δεικνύοιτο δὲ τοῦτο διὰ μέσων τῶν Γ, Δ τὸ μὲν Α κατὰ τοὐ Γ, τὸ δὲ Γ κατὰ τοῦ Δ, 〈τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ B>) διὰ προσυλλογισμῶν μὲν ἔσται, ἄν πρῶτον τὸ Α κατὰ τοῦ Δ διὰ τοῦ Γ, εἶτα τὸ Δ κατὰ τοῦ Β λαβὼν ἢ καὶ αὐτὸ συλλογισάμενος διὰ τοῦ E λάβῃ τὸ Α Δ, Δ Β συμπέρασμα προτάσεις δεικτικὰς τοὐ Α Β συμπε- ράσματος, διὰ πλειόνων δὲ μέσων συνεχῶν, ἄν ἀπλῶς λαβὼν τὸ Δ κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ Β ἐπενεγκὼν ἐπὶ τούτοις ‘τὸ ἄρα Δ κατὰ τοῦ Β’. αὕτη γὰρ ἡ διαφορὰ τοῦ τε διὰ προσυλλογισμοῦ καὶ διὰ πλειόνων μέσων συνεχῶν. ἀμφοτέρως δὲ τὸ Α Β συμπέρασμα διὰ τῶν Γ, Δ μέσων. Ἐπειδὴ τῶν οὕτως γινομένων συλλογισμῶν, οἳ οὐκέτ’ εἰσὶν ἁπλοῖ, τὸ μὲν πλῆθος τῶν ὅρων ὁμοίως ὑπερέξει τοῦ τῶν προτάσεων πλήθους ἑνί, ὥσπερ καὶ ὅτε αἱ κύριαι προτάσεις τοῦ προκειμένου συμπεράσματος ἐλαμβάνοντο μόναι. οὐ μέντοι ἔτι αἱ μὲν προτάσεις ἀεὶ ἄρτιαι ἔσονται οἱ δὲ ὅροι περιττοί ,ὡς εἶχεν ἐπὶ τῶν ἁπλῶν συλλογισμῶν, ἀλλ’ ἔμπαλιν ἕξουσιν, ὁμοίως δέ· ὅταν μὲν γὰρ αἰ προτάσεις ὦ |σιν ἄρτιαι, οἱ ὅροι περισσοί, ὅταν δὲ αἱ προτάσεις περισσαί, οἱ ὅροι πάλιν ἄρτιοι· οὕτως γὰρ ἔσονται ἑνὶ ὑπερέχοντες οἱ ὅροι τῶν προτάσεων. αἴτιον δὲ τοῦ ἑνὶ ὑπερέχειν τοὺς ὅρους τὸν τῶν προτάσεων ἀριθμὸν καὶ παρὰ μέρος ἀρτίους τε καὶ περιττοὺς γίνεσθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς μὲν ἐν τοῖς ἁπλοῖς συλλογισμοῖς τοὺς ὅρους ὑπερέχειν ἑνὶ τῶν προτάσεων αἱ μὲν ‘γὰρ ἦσαν δύο, οἱ δὲ τρεῖς), ἑκάστῃ δὲ προσθήκῃ ὅρου διάστημα προστίθεσθαι. τούτου γὰρ οὕτως γινομένου ἡ ἐξ ἀρχῆς ἐν τοῖς ὅροις ὑπεροχὴ μένει· ὅταν γὰρ ἀνίσοις ἴσα προστεθῇ, τῷ αὐτῷ ἀλλήλων διοίσουσιν ,ᾧ διέφερον καὶ πρὸ τοῦ τὰ ἴσα αὐτοῖς προστεθῆναι. ὅταν μὲν οὖν τοῖς τρισὶν ὅροις εἷς προστεθῇ, οἱ μὲν ὅροι τέσσαρές τε καὶ ἄρτιοι ἔσονται, αἱ δὲ προτάσεις τρεῖς τε καὶ περιτταί· δύο γὰρ οὔσαις αὐταῖς προσετέθη τρίτη διὰ τὴν πρόσθεσιν τοῦ ὅρου· ἅμα γὰρ ὅρου τε προσθήκη καὶ προτάσεως, ὡς ἔφαμεν. ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον προστεθήσεται πᾶς ὅρος, οἷον εἰ πρὸ τοῦ Α εἴη τις εἰλημμένος κατηγορούμενος τοῦ Α οἷον ὁ Δ ἢ μετὰ τὸ Γ ὑποκείμενος τῷ Γ, εἰς τὸ μέσον δέ, εἰ μεταξὺ εἴη τοῦ Α Β ἢ τοῦ Β Γ. ὅπου γὰρ ἄν καὶ ὅθεν ἄν προσιεθῇ, σὺν αὐτῷ καὶ μία πρότασις προστίθεται. οὐσῶν γὰρ δύο προτάσεων τῆς τε Α Β καὶ τῆς Β Γ, ἄν τε πρὸ τοῦ Α τὸν Δ ὅρον λαμβάνομεν, ἔσται καὶ πρότασις προστιθεμένη ἡ Δ Α οὐδεμιᾷ τῶν κειμένων οὖσα ἡ αὐτή, ἄν τε μεταξὺ τοῦ Α Β· ἔσονται γὰρ αἱ Α Δ καὶ Δ Β δύο προτάσεις ἀντὶ μιᾶς· ἀλλὰ κἄν μεταξὺ τοῦ Β Γ· πάλιν γὰρ ἔσονται Β Δ, Δ Γ· ἀλλὰ κἄν ἔξωθεν μετὰ τὸ Γ· προστεθήσεται γὰρ ὁμοίως πάλιν τῖς κειμέναις ἡ Γ Δ. Αἱ μὲν οὖν προτάσεις καὶ οἱ ὅροι ταύτην ἀεὶ τὴν σχέσιν τε καὶ τάξιν φυλάξουσι, τὰ δὲ συμπεράσματα οὔτε πρὸς τοὺς ὅρους οὔτε πρὸς τὰς προτασεις ἀεὶ τὴν αὐτὴν τάξιν ἕξει. |καὶ ἡ αἰτία, ὅτι ἑνὸς ὅρου προστεθέντος συμπεράσματα προστίθεται ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων. οὗ αἴτιον, ὅτι πρὸς μόνον τὸν ἔσχατον τῶν κειμένων ὁ προστεθεὶς αὐτῷ, εἰ κατὰ τοῦτον ἡ προσθήκη γένοιτο, οὐ ποιεῖ συμπέρασμα. εἰ γὰρ εἶεν ὅροι Α Β Γ, προστεθείη δὲ τὸ Δ, ἔσται συμπέρασμα καὶ τοῦ Α πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ· ἦν δὲ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ. τριῶν δὲ ὅρων προὐπαρχόντων ἡ ἑνὸς ὅρου πρόσθεσις δύο συμπεράσματα προσέθηκεν, ἑνὶ ἐλάττω τῶν προὐπαρχόντων ὅρων. οὐκέτι μέντοι τοῦ Γ πρὸς τὸ Δ γίνεται συμπέρασμα, ὅτι μηδεὶς αὐτῶν ἐστι μέσος· δύο οὖν προσετέθη συμπεράσματα ἑνὸς προστεθέντος ὅρου. ἦν δὲ συμπέρασμα μὲν ἐπὶ τοῖς τρισὶν ὅροις τὸ Α Γ, προτάσεις δὲ δύο, ὅροι δὲ τρεῖς· προστε- θέντος οὖν τοῦ τετάρτου ὅρου δύο γίνονται συμπεράσματα προστιθέμενα. καὶ τὰ πάντα συμπεράσματα γίνονται τρία· ἀλλὰ καὶ αἱ προτάσεις τρεῖς, οἱ δὲ ὅροι τέσσαρες. ****τρία οὖν ἔσται συμπεράσματα προστιθέμενα. ἦν δὲ καὶ τὰ ἐπὶ τοῖς κειμένοις τέσσαρσιν ὅροις ἤδη τρία· τὰ πάντα οὖν ἓξ ἔσται συμπεράσματα ἐπὶ ὅροις πέντε καὶ τέσσαρσι προτάσεσι. πλείω οὖν τὰ συμπεράεσματα, καὶ ἔτι μᾶλλον, ἄν ἄλλος ὅρος προστεθῇ πολὺ γὰρ πλείω γίνεται τὰ συμπεράσματα καθ’ ἑκάστην πρόσθεσιν ὅρου, δι’ ἣν εἰρήκαμεν αἰτίαν. κἂν ἐν μέσῳ δὲ τεθῇ, ἑνὶ ἐλάττω τὰ προστιθέμενα συμπεράσματα ἔσται τῶν ἐξ ἀρχῆς κειμένων ὅρων πρὸ τῆς προσθέσεως τούτου· πρὸς γὰρ ἕνα μόνον ὅρον τῶν κειμένων καὶ οὕτως τεθεὶς οὐ ποιήσει συμπέρασμα. κείσθωσαν γὰρ ὅροι οἱ Α Β Γ συνάγοντες τὸ Α Γ συμπέρασμα, καὶ ἐμβεβλήσθω μεταξὺ τῶν Α Β Γ ὁ Δ ὅρος· ἔσται δὴ τὰ συμπεράσματα προσκείμενα τῷ Α Γ τό τε Α Β διὰ τοὐ Δ καὶ τὸ Δ Γ διὰ τοῦ Β. δύο μὲν οὖν προσετέθη συμπεράσματα, |οὐ μὴν τὰ δύο πρὸς αὐτόν, ἀλλὰ τὸ μὲν πρὸς αὐτὸν τὸν Δ τὸ γὰρ Δ Γ), τὸ δὲ δι’ αὐτοῦ· τὸ γὰρ Α Β οὐ πρότερον ὂν συμπέρασμα διὰ τὸ προστεθῆναι τὸ Δ συμπέρασμα γέγονε. πρὸς ἕνα γὰρ ὅρον τὸν ἔσχατον οὐ ποιήσει συλλογισμὸν τουτέστι συμπέρασμα ὁ προστιθέμενος, οἷον φέρε εἰπεῖν ὁ μετὰ τὸ Γ τιθέμενος· καίτοι ἐν μέσῳ τιθέμενος αἴτιος ἐγένετο ἐγένετο συμπεράσματος οἷον τοῦ Α Β, τοὐ Β Δ, τοῦ Β Γ. Ἐπειδὴ ἔχομεν, περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί περὶ γὰρ τῶν προβλημάτων· ταῦτα δέ ἐστι τέσσαρα, δύο μὲν καθόλου, ἢ γὰρ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, δύο δὲ ἐπὶ μέρους ὁμοίως τὸ μὲν καταφατικὸν τὸ δὲ ἀποφατικόν), ἔχομεν δὲ καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποσαχῶς ἕκαστον τῶν προβλημάτων τὸ μὲν γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι μόνῳ δείκνυται καὶ μοναχῶς, διὰ γὰρ ἑνὸς συλλογισμοῦ, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι, μοναχῶς μὲν ἐν τῷ πρώτῳ, δι᾿ ἑνὸς γὰρ συλλογισμοῦ, διχῶς δὲ ἐν δευτέρῳ, διὰ γὰρ δύο συλλογισμῶν, τὸ δὲ ἐν μέρει καταφατικὸν ἔν τε τῷ πρώτῳ 〈σχήματι καὶ ἐν τῷ τρίτῳ ,μοναχῶς μὲν ἐν τῷ πρώτῳ,〉 τριχῶς δὲ ἐν τῷ τρίτῳ ,τὸ δὲ ἐν μέρει ἀποφατικὸν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν, ἀλλ’ ἐν τῷ πρώτῳ μοναχῶς, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ διχῶς, τριχῶς δὲ ἐν τῷ τρίτῳ), ἐπεὶ οὖν ταῦτα φανερά, φανερόν ἐστι καὶ ποῖον τῶν προβλημάτων εὐεπιχείρητόν ἐστι καὶ ποῖον οὔ. τὸ μὲν γὰρ ἐν πλείοσι δεικνύμενον σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων συλλογισμῶν εὐεπιχείρητόν ἐστι πρόβλημα τὸ γὰρ διὰ πλειόνων δεικνύμενον πλείονας ἀφορμὰς ἔχει πρὸς τὸ δειχθῆναι, διὸ καὶ εὐεπιχειρητότερον· τὸ δὲ ἐν ἐλάττοσι καὶ δι’ ἐλαττόνων συλλογισμῶν δυσεπιχειρητότερόν τε καὶ χαλεπώτερον. ἔστι δὲ διὰ πλειόνων σχημάτων καὶ διὰ πλείστων συλλογισμῶν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· ἔν τε γὰρ τοῖς τρισὶ σχήμασι μόνον τοῦτο τῶν προβλημάτων καὶ διὰ συλλογισμῶν ἕξ. μετὰ δὲ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν εἴη ἄν εὐκολώτερον τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν· δείκνυται γὰρ |διά τε τοὐ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος καὶ διὰ συλλογισμῶν τεσσάρων, ἑνὸς μὲν ἐν τῷ πρώτῳ, τριῶν δὲ ἐν τῷ τρίτῳ. μετὰ δὲ τοῦτο τὸ καθόλου ἀποφατικὸν εἴη ἄν καὶ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι δείκνυται, μοναχῶς μὲν ἐν πρώτῳ, διχῶς δὲ ἐν δευτέρῳ. τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν χαλεπώτατον καὶ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μόνῳ καὶ ἐν τούτῳ μοναχῶς. ἐξ ὧν δῆλον, ὅτι πάντων τὸ καθόλου κατα- φατικὸν κατασκευασθῆναι μὲν χαλεπώτατον, ῥᾷστον δὲ ἀνασκευασθῆναι· διά τε γὰρ τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ἡ ἀνασκευὴ αὐτοῦ, ὃ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι δείκνυται καὶ διὰ πλείστων συλλογισμῶν· ἀλλὰ καὶ διὰ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ, ὃ καὶ αὐτὸ ἐν δύο τε σχήμασι καὶ συλλογισμοῖς τρισίν. ἔτι δὲ καὶ τοῦτο γνώριμον, ὅτι τὸ κατασκευάσαι τὸ καθόλου τοῦ ἀνασκευάσαι χαλεπώτερον. ἔμπαλιν δὲ ἐπὶ τοῦ 〈ἐπὶ〉 μέρους ἔχει· κατασκευασθῆναι μὲν γὰρ τὸ ἐπὶ μέρους ῥᾷον, ἀνασκευασθῆναι δὲ χαλεπώτερον. ἀνασκευάζεται μὲν γὰρ τὸ καθόλου καὶ ὑπὸ τοῦ ἀντικειμένου ἀντιφατικῶς τοῦ ἐπὶ μέρους, τὸ μὲν καταφατικὸν ὑπὸ τοῦ ἀποφατικοῦ, ἃ ἐν τοῖς τρισὶ δείκνυται σχήμασι, τὸ δὲ ἀποφατικὸν ὑπὸ τοῦ καταφατικοῦ, ὃ ἐν δυσίν ἐστι σχήμασι, τῷ τε πρώτῳ καὶ τρίτῳ, καὶ ἔτι ὑπὸ τοῦ ἐναντίου, τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν ὑπὸ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ, 〈ὅ ἐστι καὶ αὐτὸ ἐν δύο σχήμασι, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπὸ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ,〉 ὅ ἐστι μόνον ἐν ἑνί, τῷ γὰρ πρώτῳ. ἡ δὲ τῶν ἐν μέρει ἀνασκευὴ οὐκέτι καὶ διὰ τοῦ καθόλου καὶ διὰ τοῦ ἐπὶ μέρους γίνεται, ἀλλὰ μοναχῶς· διὰ γὰρ τοῦ καθόλου μόνου τοῦ ἀντικειμένου. διὸ χαλεπώτερον τὸ ἐπὶ μέρους ἀνασκευάσασθαι. αὐτῶν δὲ τούτων ἔτι χαλεπώτερον τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν τοῦ ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ, ὅτι διὰ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ μονου ἡ ἀνασκευὴ αὐτοῦ, ὃ μοναχῶς ἐν πρώτῳ σχήματι δείκνυται μόνῳ. τὸ δὲ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν διὰ μὲν τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ἀναιρεῖται. κατασκευάζεται δέ, ὡς εἶπον, δι’ ἐλαττόνων τὰ καθόλου· τὸ μὲν γὰρ καθόλου καταφατικὸν δι’ ἑνὸς μόνου συλλογισμοῦ, τὸ δὲ ἀποφατικὸν διὰ τριῶν. τὰ δέ γε ἐπὶ μέρους κατασκευάσαι μὲν ῥᾴδιον· |διὰ γὰρ συλλογισμῶν, τὸ μὲν ἐν μέρει ἀποφατικὸν ἐν τε τοῖς τρισὶ σχήμασι καὶ δι’ ἓξ συλλογισμῶν, τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἐν τέτταρσι συλλογισμοῖς καὶ ἐν δυσὶ σχήμασιν · ἔτι καὶ τοῖς καθόλου συγκατασκευάζεται. ἀνασκευάζεται δὲ χαλεπώτερον διὰ γὰρ μόνων τὰ ἐπὶ μέρους ἀναιρεῖται τῶν ἀντικειμένων καθόλου. Ἐπεὶ δέδεικται ἀνασκευαζόμενα μὲν τὰ προβλήματα δι’ ἀλλήλων ὡς γὰρ ὑπὸ τοῦ καθόλου τὸ ἐπὶ μέρους ἀντικείμενον, οὕτω καὶ 〈ὑπὸ〉 τοῦ ἐπὶ μέρους τὸ καθόλου), οὐκέτι δὲ καὶ κατασκευαζόμενα δι’ ἀλλήλων, καὶ ἐκ τούτου δῆλον εἶναί φημι, ὅτι ῥᾷον τὸ ἀνασκευάσαι τοῦ κατασκευάσαι. δῆλον δέ, ὅτι καὶ ἐπὶ πάντων ῥᾷον ἀνελεῖν τι καὶ φθεῖραι ἢ ποιῆσαί τι καὶ γεννῆσαι, ὁμοίως ἐπί τε τῶν φυσικῶν καὶ τῶν κατὰ τὰς τέχνας γινομένων· χαλεπώτερον γὰρ τῶν φύσει γινομένων ἕκαστον γεννῆσαί τε καὶ ποιῆσαι τοῦ φθεῖραι, οἷον ἄνθρωπον ἤ τι ἄλλο τῶν φύσει γινομένων, ἢ πάλιν ἐπὶ τῶν κατὰ τέχνην ῥᾷον φθεῖραι ναῦν ἢ οἰκίαν τοῦ ποιῆσαι. πῶς μὲν οὖν γίνεται πᾶς συλλο- γισμὸς καὶ διὰ ποίων ὅρων καὶ προτάσεων καὶ πῶς ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας, ειρηται. Περὶ ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. Περὶ δὲ τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν ἰστέον ὅτι πολυστίχους πραγματείας κατεβάλλοντο οἵ τε μαθηταὶ Ἀριστοτέλους, οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ τοὺς ἄλλους, καὶ ἔτι οἱ Στωικοί. εἴπωμεν οὖν, τίσιν ὀνόμασιν ἐχρήσαντο ἔν τε τοῖς μέρεσιν αὐτῶν καὶ τοῖς ὅλοις οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωϊκοί, καὶ ἔτι τὴν διαίρεσιν αὐτῶν καὶ πόσοι τρόποι ἐκ ταύτης ἡμῖν ὑποθετικῶν συλλο- γισμῶν ἀναφαίνονται. ἰστέον οὖν, ὅτι ἐφεξῆς ὄντων τούτων ἀλλήλοις, πραγ- μάτων, νοημάτων, φωνῶν, πάλιν δ’ αὖ καὶ τούτων ἐφεξῆς ὄντων ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς, ὡς γνωσόμεθα, τοῦ ἡγουμένου, τοῦ ἑπομένου, τοῦ συνημμένου, τῆς προσλήψεως, τοῦ συμπεράσματος, οἱ μὲν Περιπατητικοὶ κοινῇ συνηθείᾳ κεχρημένοι τὰ μὲν πράγματα αὐτὸ τοῦτο πράγματα ὠνόμασαν, καὶ τὰ νοήματα ὡσαύτως, ὁμοίως δὲ καὶ τὰς φωνάς, ἔτι τε τὸ ἡγούμενον ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς |αὐτὸ τοῦτο ἡγούμενον καὶ τὸ ἑπόμενον ὡσαύτως. οἷον τὸ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί’ τοῦτο ἡγούμενον, τὸ δὲ ‘ἥλιος ὑπὲρ γῆν’ τοῦτο ἑπόμενον· ἕπεται γὰρ τῷ πρώτῳ τὸ δεύιερον · τὸ δὲ ὅλον τοῦτο ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστιν’ συνημμένον διὰ τὸ συνῆφθαι ἀλλήλοις. τὸ δὲ ‘ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστί’ τοῦτο οἱ Περιπατητικοὶ μετάληψιν καλοῦσι διὰ τὸ μεταλαμβά- νεσθαι ἐκ δευτέρου· ἤδη γὰρ ἐλήφθη ἐν τῷ ἡγουμένῳ· τὸ δὲ ‘ἥλιος ἄρα ὑπὲρ γῆν ἐστι᾿ τοῦτο συμπέρασμα. οὕτω μὲν οἱ Περιπατητικοί· οἱ δὲ Στωϊκοὶ κατνοτέραν βαδίζοντες τὰ μὲν πράγματα τυγχάνοντα ὠνόμασαν, διότι τῶν πραγμάτων τυχεῖν βουλόμεθα, τὰ δὲ νοήματα ἐκφρικά, διότι, ἅπερ ἐν αὑτοῖς νοοῦμεν, ταῦτα εἰς τὸ ἔξω προφέρομεν, τὰς δὲ φωνὰς λεκτά. τὸ δὲ ἡγούμενον καὶ αὐτοὶ ἡγούμενον ἐκάλεσαν. κατὰ γὰρ τοῦτο μόνον συμφωνοῦσι τοῖς Περιπατητικοῖς· τὸ δὲ ἑπόμενον λῆγον· τὸ δὲ συνημμένον τροπικόν, διότι τρεπόμεθα, ἐκ τοῦ ἡγουμένου εἰς τὸ ἑπόμενον, εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστι· τὴν <δὲ> μετάληψιν πρόσληψιν, καὶ ἔμεινε τοῦτο ἐν τῇ συνηθείᾳ· τὸ δὲ συμπέρασμα ἐπιφοράν, διότι τοῖς ἄλλοις πᾶσιν ἐπιφέρεται. ταῦτα μὲν οὖν τὰ ὀνόματα, οἶς κέχρηνται οἵ τε Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωϊκοί. λάβωμεν δὲ λοιπὸν ἐκ διαιρέσεως τὰ εἴδη τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. καθόλου πᾶς συλλο- γισμὸς ὑποθετικὸς ἢ τὸ ‘ἔστιν’ ἢ τὸ ‘οὐκ ἔστι’ δείκνυσιν ἢ τίνος ὄντος τί ἐστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν ἢ τίνος μὴ ὄντος τί ἐστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν. οἱ μὲν οὖν τίνος ὄντος ἢ μὴ ὄντος τί ἐστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν δεικνύντες οὗτοι καλοῦνται διὰ τριῶν καὶ δι’ ὅλων ὑποθετικοί, <δι᾿ ὅλων μὲν ὑποθετικοί,〉 ὅτι πᾶσαι αἱ προτάσεις ὑποθετικαί, ἢ] διὰ τριῶν δέ, ὅτι τοὐλάχιστον οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ διὰ τριῶν ὑποθέσεων περαίνονται. οἷον βούλομαι δεῖξαι, ὅτι τῇ ὑποθέσει ᾗ λεγούσῃ ἀγαθὸν εἶναι τὸν θεὸν ἀκολουθεῖ τὸ ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν. ἐπειδὴ οὖν δύο ταύτας ὑποθέσεις βούλομαι δεῖξαι ἑπομένας ἀλλήλαις, πάσα ἀνάγκη δι’ ἑτέ- ρας τοῦτο κατασκευάσαι· ἐπεὶ εἰ αὐτόθεν τοῦτό λάβωμεν ,τὸ ἐν ἀρχῇ πάλιν αἰτησόμεθα. οὐκοῦν χρεία ἡμῖν πλειόνων |ἢ τοὐλάχιστον ἄλλης μιᾶς ὑποθέσεως, θέσεως, δι’ ἧς μέσης ταύτας ἀλλήλαις συνάψομεν. οἷον ἵνα εἴπω οὕτως· εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀεὶ ἀγαθοποιεῖ· εἰ ἀεὶ ἀγαθοποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ· εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ. ὁμοίως ἔχουσι καὶ οἱ τίνος ὄντος τί οὐκ ἔστι κατα- σκευάζοντες· οἷον εἰ ὁ θεὸς δίκαιος καὶ ἀγαθός, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια· εἰ τοῦτο, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί· εἰ ἄρα ὁ θεὸς ἀγαθός, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί. ἔτι τίνος μὴ ὄντος τί ἐστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν· οἷον ὡς ἐπὶ τῶν αὐτῶν, εἰ μή ἐστιν ἄδικον τὸ θεῖον, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια· εἰ τοῦτο, ἀθάνατοι αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί· εἰ μή ἐστιν ἄρα ἄδικον τὸ θεῖον, ἀθάνατοί εἰσιν αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί. σκόπει δέ, ὅτι διὰ πάντων τούτων οὐ τὸ εἶναί τι ἁπλῶς ἢ μὴ εἶναι κατεσκευάσαμεν, ἀλλ’ ὅτι τῷδε ὑποτεθέντι τόδε ἀκολουθεῖ. καὶ ἐπειδὴ οὐ- δαμοῦ 〈τὸ εἶναι〉 τόδε τι ἢ μὴ εἶναι ἀπεδείξαμεν, εἰκότως δι’ ὅλου ὑποθετικοὶ καλοῦνται· ἐφ’ ὧν γὰρ εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι κατασκευάζομεν, δεόμεθα πάντως καὶ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς. περὶ μὲν οὖν τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν ἱκανῶς εἴρηται· περὶ δὲ τῶν ὑποθετικῶν οὕτως εἴπωμεν. τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων ὑποθετικῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν οἱ δὲ διάζευξιν, καὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων οἱ μὲν τῇ θέσει τοῦ ἡγου- μένου κατασκευάζουσι τὸ ἑπόμενον, οἱ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιροῦσι καὶ τὸ ἡγούμενον. οἷον εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῶόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπός ἐστι· καὶ ζῶον ἄρα ἐστί. καὶ οὗτος πρῶτος τρόπος τῶν υποθετικῶν ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζων τὸ ἑπόμενον. πάλιν εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῶόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστι ζῶον. οὐδὲ ἄνθρωπος ἄρα ἐστίν. οὗτος δεύτερος τρόπος ὑποθετικὸς ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιρῶν τὸ ἡγούμενον. τί οὖν οὗτοι διαφέρουσι τῶν δι’ ὅλου ὑποθετικῶν, εἰ κἀκεῖνοι |ἀκολουθίαν τινὰ κατασκευάζουσι; δεικνύουσι γάρ, τίνος ὄντος τί ἐστιν ἢ οὐκ ἔστι, καὶ οὐκέτι ἀκολουθίαν λέγονται κατασκευάζειν. λέγω οὖν, ὅτι ἐκεῖνοι μὲν τοσοῦτον μόνον τῷδε ὑπο- τεθέντι ἀκολουθεῖν τόδε λέγουσιν· οὐ μέντοι γε καὶ αὐτὴν τὴν ὑπόθεσιν κατασκευάζοντες ἀποφαίνονται ‘οὐκοῦν καὶ τόδε ἐστίν’ οἷον εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀγαθὰ ποιεῖ, εἰ ἀγαθὰ ποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ, εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ· σκόπει γάρ, ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἀποφαίνονται, ὅτι ἀίδια ποιεῖ, ἀλλ’ εἰ ἀεὶ ἀγαθός ἐστιν, ἀίδια ποιεῖ. ἐπὶ δὲ τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων αὐτὴ ἡ τοῦ πράγματος ὕπαρξις κατασκευάζεται· λέγομεν γὰρ ‘εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ ’,εἶτα τὴν πρόσληψιν λαβόντες τὸ ‘ἀλλὰ μὴν ἀγαθός᾿ ἐπάγομεν τὸ ‘ἀίδια ἄρα ποιεῖ᾿ ἀποφαινόμεθα οὖν ἐν τούτοις, ὅτι ἀίδιά εἰσι τὰ ὑπὸ θεοῦ γινόμενα. ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, κἄν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων κατασκευάζωμεν. πάλιν οὖν λέγω, ὅτι τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευα- ζόντων συλλογισμῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν κατασκευάζουσιν οἱ δὲ διάζευξιν. καὶ περὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων εἴρηται. τῶν δὲ διάζευξιν κατασκευα- ζόντων οἱ μὲν λαμβάνονται ἐπὶ τῶν μὴ ἀντικειμένων οἱ δὲ ἐπὶ τῶν ἀντικει- μένων, καὶ ἐπὶ τῶν ἀντικειμένων ἢ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ἀμέσων, καὶ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ὡρισμένα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα ἢ τῶν ἀόριστα, καὶ ἐπὶ τῶν ἀμέσων καὶ τῶν ἐμμέσων] ἢ τῶν κατὰ 〈τὰ ἐναντία ἢ τῶν καθ’ ἕξιν καὶ στέρησιν ρησιν ἢ τῶν> κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν. διάζευξιν δὲ λέγομεν τὴν <ἐν> ρέσει ὑπόθεσιν, οἷον εἰ πᾶς ἀριθμὸς ἢ ἄρτιός ἐστιν ἢ περιττός, εἰ ἡ ψυχὴ ἢ θνητή ἐστιν ἢ ἀθάνατος, εἰ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἔχουσι γὰρ ταῦτα πάντα ‘ἤ᾿ διαζευκτικὸν σύνδεσμον. τῶν οὖν κατὰ διάζευξιν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν τῶν ἢ ἐπὶ τῶν <μὴ> <ἔν> ἀντικειμένων ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ἀντικειμένων καὶ ἀόριστα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα οὐ δεῖ τὴν ὑπόθεσιν κατὰ διαίρεσιν προάγειν· οἷον ὅτι τὸ προσιὸν ἢ ἄνθρωπός ἐστιν ἢ κύων ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτον ταῦτα δὲ οὐκ ἀντικείμενα) ἢ πάλιν ὅτι <τὸ> προσιὸν ἢ μέλαν ἐστὶν ἢ φαιὸν ἢ λευκὸν ἢ ἐρυθρὸν ἤ τι τοιοῦτον· ταῦτα δὲ ἔμμεσα ἀντικείμενα καὶ ἀόριστα. εἰ γὰρ κατὰ διαίρεσιν ποιησόμεθα τὴν ὑπόθεσιν, οὔτε τὴν διαίρεσιν ὑγιῆ ποιήσομεν οὐ γὰρ δυνατὸν πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ τοῖς μὴ ἀντικειμένοις ἢ τοῖς ἐμμέσοις καὶ ἀορίστοις ἀντικειμένοις), οὔτε δυνάμεθα ἐν τῷ συμπεράσματι τῇ τοῦ ἑνὸς ἀναιρέσει 〈τὸ λοιπὸν εἰσαγαγεῖν· ἀλλὰ δεῖ τῇ τῶν λοιπῶν πάντων ἀναιρέσει〉 τὸ καταλειπόμενον εἰσάγειν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐ γὰρ δυνατὸν ἐξαριθμήσασθαι πάντα. ἐὰν εἴπω, ὅτι τὸ προσιὸν 〈ἢ ἄνθρωπός ἐστιν ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτον, ψεύδομαι· δυνατὸν γὰρ ἄλλο τι εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ ὅτι τὸ προσιὸν〉 ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν· δυνατὸν γὰρ ἤ φαιὸν ἢ ὠχρὸν εἶναι. ἀλλὰ καὶ τὸ πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ χαλεπὸν τρόπος τῶν ὑποθετικῶν ὁ ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς τῆι θέσει τοῦ ἐνὸς ἀναιρῶν τὰ λοιπά. ἐὰν δὲ ἢ ἐπὶ ἀμέσων ἀντικειμένων ποιώμεθα τὴν διαίρεσιν ἡ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ὡρισμένα δὲ ἐχόντων τὰ ἔμμεσα, γίνονται δύο τροποί ὑποθετικῶν συλλογισμῶν, ἀμέσων μὲν οἷον ὁ ἀριθμὸς ἡ περιττός ἐστιν ἡ ἄρτιος, ἢ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος, ἐμμέσων δὲ ὡρισμένων ὡς ὅταν λαβόντες δύο μεγέθη λέγομεν, ὅτι τόδε τοῦδε ἢ ἴσον ἐστὶν ἡ μεῖζον ἡ ἔλαττον ἢ ἀγαθὸν ἢ κακὸν ἢ οὐδέτερον, τοῦ δὲ οὐδετέρου δυναμένου πάλιν τέμνεσθαι ᾖ εἰς τὸ δεκτικὸν ἀνὰ μέρος ἑκατέρου τῶν ἀντικειμένων ἢ εἰς τὸ μηδέτερον τούτων δεχόμενον. γίνονται οὖν ἐκ τούτων, ὡς εἶπον, ἕτεροι δύο τρόποι ὑποθετικοί· τέταρτος μὲν οὖν ὁ ἐκ διαζευκτικοῦ τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρῶν καὶ τὸ λοιπὸν ἢ τὰ λοιπά. πέμπτος δὲ ὁ ἐκ δια |ζευκτικοῦ τῇ ἀναιρέσει τοὐ ἑνὸς ἢ τῶν λοιπῶν τὸ καταλειπόμενον εἰσάγων. παράδειγμα τοῦ μὲν πρώτου ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἢ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν 〈ἴση ἐστίν· οὐκ ἄρα μείζων· τοῦ δὲ δευτέρου ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἢ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν〉 οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων· ἴση ἄρα. ἰστέον δέ, ὅτι δυνάμεθα καὶ τὸν τέταρτον καὶ τὸν πέμπτον τρόπον ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς ποιῆσαι. λέγω γὰρ οὕτως, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ οὐχὶ καὶ σύμμετρος καὶ ἀσύμμετρος, καὶ ὅτι ἡ γραμμὴ τῇ γραμμῇ οὐχὶ καὶ ἴση καὶ μείζων καὶ ἐλάττων· λέγω οὖν, ὅτι, ὅταν οὕτω προφερώμεθα, τὸν τρίτον τρόπον ποιοῦμεν· πλὴν περιττὸν τὸ οὕτω προφέ- ρεσθαι <,ὅταν> ἐξὸν ᾖ διαιρετικῶς προφέρεσθαι. ὥστε διακέκρινται μὲν οἱ θετικοὶ τρόποι μάλιστα μὲν τοῖς πράγμασιν, ὡς ἤδη διείλομεν, ἔπειτα καὶ τῷ σχήματι τῆς ἀγωγῆς αὐτῆς καὶ τῆς προφορᾶς. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν θαυμαστὸν καὶ τοῦ τετάρτου καὶ τοῦ 〈πέμπτου〉 διῃρημένου <οὐ> πραγματωδῶς, προφερώμεθα μετὰ συμπλοκῆς ἀποφάσεως, τρίτον λέγειν εἶναι τρόπον. Ἐπεὶ δὲ καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοὶ μέρος εἰσὶ τῶν ἐξ ὑποθέσεων, ἴδωμεν, πῶς καὶ οὗτοι γίνονται. ἰστέον, ὡς καθόλου πᾶς δι’ ἀδυνάτου συλ- λογισμὸς διὰ δύο ὑποθετικῶν περαίνεται καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ. καὶ ὁ μὲν πρῶτος τοῦ ἀδυνάτου τῶν ὑποθετικῶν ἐστιν ὁ πέμπτος, ὁ δεύτερος δὲ τοῦ δι ἀδυνάτου ὁ δεύτερος τῶν ὑποθετικῶν. ἐπειδὴ οὖν πᾶς μὲν δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικοῖς χρῆται συλλογισμοῖς οὐ πᾶς δὲ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου, διὰ τοῦτο μέρη εἰσὶ τῶν ὑποθετικῶν οἱ δι’ ἀδυνάτου. οἷον ὡς ἐπὶ τοὐ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, κέχρηται τῷ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμῷ οὕτως· ἡ διάμετρος, φησί, τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος, ὡς δείξω· ἀσύμμετρος ἄρα. ἔστι δὲ οὗτος ὁ πέμπτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν. πόθεν οὖν, ὅτι οὐκ ἔστι σύμμετρος; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν· ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ εἰ ἔστι σύμμετρος, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος ἔσται καὶ περιττός· ἀλλὰ μὴν ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος |καὶ περιττὸς οὐκ ἔσται· οὐδ’ ἄρα ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος <ἔσται. ταύτην οὖν λοιπὸν τὴν τὴν ὅτι, εἰ ἔστιν ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ἀνάγκη τὸν αὐτὸν ἄρτιον εἶναι καὶ περιττὸν διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ κατασκευάζει. [Θεμιστίου] περὶ εὐπορίας προτάσεων. Πῶς δὲ εὐπορήσομεν αὐτοὶ πρὸς τὸ προβαλλόμενον καὶ προτιθέμενον ἡμῖν πρόβλημα προτάσεων τῶν τοῦτο κατασκευαζουσῶν, καὶ διὰ ποίας μεθόδου ταύτας ληψόμεθα, νῦν ἤδη λεκτέον. οὐ γὰρ μόνον ἴσως εἰδέναι δεῖ, πῶς γίνεται συλλογισμός, καὶ τίς ποτέ ἐστι θεωρεῖν ,ἀλλὰ καὶ τὴν δύναμιν ἔχειν τοῦ ποιεῖν συλλογισμὸν καὶ συλλογίζεσθαι. πρὶν δὲ τὴν μέθοδον ταύτην ἡμᾶς παραδοῦναι, ζητητέον δὲ πρότερον, περὶ τίνων ὅλως πεφύκαμεν συλλο- γίσασθαι. τριχῇ γὰρ τῶν πραγμάτων διῃρημένων καὶ τῶν μὲν καθολικωτέρων ὄντων καὶ ἀεὶ κατ’ κατηγορουμένων μηδέποτε δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, οἷά ἐστι τὰ γενικώτατα, λέγω δὴ καὶ αἱ δέκα κατηγορίαι, τῶν δὲ μηδέποτε κατηγορουμένων κυρίως ἀεὶ δὲ ὑποκειμένων, οἷά ἐστι τὰ μερικὰ καὶ ἄτομα πάντα, τῶν δὲ μέσως ἐχόντων καὶ ποτὲ μὲν κατηγορουμένων τινῶν ποτὲ δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, ζητητέον, περὶ τίνων οἱ συλλο- γισμοὶ καὶ αἱ σκέψεις ἡμῖν εἰσι. δῆλον δέ, ὡς σχεδὸν περὶ μόνα τὰ μέσα· εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς βούλεται ζητεῖν τι κατά τινος ἢ ἀπό τινος ὑπάρχον, τὰ δὲ γενικώτατα οὐκ ἔχουσιν ἑαυτῶν ἕτερα κατηγορούμενα, δῆλον ὡς οὐχ ἕξει τις περὶ τούτων συλλογίζεσθαι. αὐτὰ μέντοι, ὅτι ἑτέροις ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσι, δυνατὸν συλλογίσασθαι. περὶ δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα οὐδεὶς ὁμοίως συλλογίζεται, οἷον τί ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει Σωκράτει ἢ Πλάτωνι· αἰσθητὰ γὰρ ταῦτα· τὰ δὲ αἰσθητὰ αἰσθήσει ληπτὰ καὶ οὐ λόγῳ. εἰ γάρ τις περὶ Σωκράτους πειραθείη δεικνύναι, ὅτι λευκὸς ἢ σιμός, πρὸς τῷ μηδὲ ἔχειν ὕλην ἐπιτηδείαν πρὸς συλλογισμοῦ γένεσιν καὶ ἀσαφέστερον ποιήσει τὸ πρᾶγμα τῆς δι’ αἰσθήσεως ἀντιλήψεως. ὥστε τὰ προ |βλήματα καὶ οἱ συλλογισμοὶ ὡς ἐπίπαν περὶ τῶν μεταξὺ γίνονται. πλὴν σπανίως καὶ περὶ τῶν γενικωτάτων γίνονται προβλήματα· ποῖα δὲ καὶ πῶς, διὰ βραχέων λεκτέον. δόξα τις κεκράτηκεν οὐκ ἀληθὴς παρά τισιν, ὡς τὸ ὂν γένος ἐστὶ τῶν δέκα κατηγοριῶν· δεδείχαμεν δ’ ἐν Κατηγορίαις οὐκ ὂν τοῦτο ἀληθές, ἀλλ’ ὅτι ὁμώνυμός ἐστι φωνὴ εἰς διάφορα σημαινόμενα διαιρουμένη. πάλιν καὶ τὸ ἓν ἔδοξάν τινες αὐτῶν κατηγορεῖσθαι, ὅπερ οὐδ’ αὐτὸ γένος ἐστίν, ὡς ἐν ἑτέροις δεδείχαμεν, ἀλλ' ὥσπερ καὶ τὸ ὂν ὁμώνυμος φωνή. ἀλλὰ καὶ οἱ ἕν τι τῶν στοιχείων ὑποτιθέμενοι ἢ τὸ ὕδωρ ἢ τὸ πῦρ ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα τοῦτο δῆλον ὅτι ὡς γένος τῶν δέκα κατηγοριῶν κατηγορήσουσιν. Ἐπεὶ δέ, περὶ τίνων αἱ ἀποδείξειν καὶ τὰ προβλήματα, ἡμῖν εἴρηται, ἐντεῦθεν λοιπὸν τὰς μεθόδους παραδοτέον τῆς εὑρέσεως τῶν προτάσεων παντοδ προτεθέντος προβλήματος. δεῖ, ὅταν τι βουλώμεθα ὑπάρχον τινὶ ἢ μὴ ὑπάρχον κατασκευάσαι, πρῶτον ἐκλαβεῖν καὶ χωρίσαι καὶ ἐκθέσθαι ἑκάτερον τῶν ἐν τῷ προβλήματι ὅρων ἔστι δὲ ὁ μὲν ὑποκείμενος αὐτῶν ὁ οὲ κατηρούμενος), εἶτα μετὰ τοῦτο ἑκατέρου τούτων, τοῦ τε ὑποκειμένου καὶ τοῦ κατηγορουμένου ὅρου, τὸν ὁρισμὸν ἐκλαμβάνειν καὶ τὰ ἑκατέρῳ ἀυτῶν ἴδια, καὶ μετὰ ταῦτα ἐκλέγειν καὶ ἀποσημειοῦσθαι, ὅσα ἕπεται ἑκατέρῳ αὐτῶν. ἕπονται μὲν οὖν καὶ οἱ ὁρισμοὶ τοῖς, ὧν εἰσιν οἱ ὁρισμοί, καὶ τὰ ἴδια· ἀλλὰ ταῦτα μὲν μόνοις αὐτοῖς ἕπεται, ὡς τὸ ζῶον λογικὸν θνητὸν ἀνθρώπῳ καὶ τὸ γελαστικόν διὸ καὶ ἴσα αὐτοῖς καὶ ἀντ’ αὐτῶν λέγεται, καὶ οὐ μόνον ἕπεται ταῦτα αὐτοῖς, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ τούτοις διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὰ ἐπίσης λεγόμενα· ἕπεται δ’ αὐτοῖς καὶ τὰ γένη καὶ αἱ διαφοραί, ταῦτα δ’ οὐκέτι μόνοις, ὥσπερ τὸ ζῶον καὶ τὸ δίπουν ἀνθρώπῳ. μετὰ δὲ ταῦτα ἐκλέγειν καὶ ἐκλαμβάνειν ταῦτα, οἷς αὐτοὶ <οἱ> ὅροι ἕπονται οἱ ὄντες ἐν τῷ προβλήματι. ἔτι δεῖ, ὅσα μὴ ἐνδέχεται αὐτοῖς ὑπάρχειν, τουτέστιν ὅσα αὐτῶν ἀλλότρια· δεῖ δὲ διαιρεῖσθαι καὶ αὐτῶν τῶν ἑπομένων, |ὅσα τε ὡς ἐν τῇ οὐσίᾳ αὐτῶν περιεχόμενα καὶ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα ἕπεται αὐτοῖς, καὶ ὅσα ὡς ἴδια καὶ ὅσα ὡς συμβεβηκότα. οὐ γὰρ ταὐτὰ τὰ ἴδια τοῖς ἐν τῇ οὐσίᾳ καὶ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένοις καὶ οὕτως ἑπομένοις· τὸ μὲν γὰρ ζῶον καὶ τὸ λογικὸν ἕπεται τῷ ἀνθρώπῳ ὡς καθ’ αὑτά τε καὶ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα, τὸ δὲ γελαστικὸν ὡς ἴδιον μὲν οὐ μὴν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγοούμενον ταῦτα γὰρ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖταί τινος κυρίως, ὅσα ἐν τῷ ὁριστικῷ αὐτοῦ λόγῳ περιέχεται, ὧν τῆς ἐνεργείας στερόμενον τό, οὗ κατηγορεῖται ταῦτα, οὐδ’ ὅλως εἶναι δύναται· οἷον ἄνθρωπος εἰ μὴ ζῶον εἴη, εἰ μὴ λογικόν, εἰ μὴ θνητὸν ὡς πάντως ἀποθανούμενον, οὐδ’ ἂν ὅλως εἴη. οὐκέτι δὲ τὸ γελαστικὸν τοιοῦτον ἂν εἴη· οὔτε γὰρ ἐν τῷ ὁρισμῷ περιέχεται οὔτε οὕτως ὑπάρχει αὐτῷ ὡς καὶ τῆς κατ’ αὐτὸ ἀπούσης ἐνεργείας φθείρειν τὴν ὕπαρξιν· καὶ γάρ, κἀν μηδέποτε γελᾷ ,οὐδὲν παρὰ τοῦτο κωλύεται ἄνθρωπος εἶναι. τὰ δὲ ὡς συμβεβηκότα ἑπόμενά ἐστιν, ὅσα κατηγορούμενά τινος μήτε ὡς ἐν τῷ τί ἐστι μήτε ὡς ἴδια κατηγορεῖται αὐτοῦ· ταῦτα δ’ ἄν εἴη, ἃ οἷά τε καὶ ἄλλοις τισὶν ὑπάρχειν, ὡς τὸ λευκὸν ψιμμιθίῳ καὶ ἀνθρώπῳ τὸ περιπατεῖν. δεῖ ὸὲ καθόλου τῶν ἑπομένων τινὶ διακρίνειν, ποῖα κατὰ ἀλήθειαν καὶ ποῖα δοξαστικῶς ἕπεται. κατὰ ἀλήθειαν μὲν γὰρ τῇ ἡδονῇ ἡ κίνησις καὶ τὸ ὀρεκτὸν ἕπεται, κατὰ δόξαν δὲ τὸ κατὰ φύσιν· οὐ γὰρ δὴ πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν· ἡ γοῦν τῶν ψωριώντων ἐκ τοῦ κνήθεσθαι ἡδονὴ οὐ κατὰ φύσιν. πάλιν ταῖς ***οὐ μέντοι κατὰ̣ ἀλήθειαν. ὅσῳ μὲν γὰρ 〈ἄν πλείονα〉 τοιούτων οἷον ἑπομένων, οἷς ἕπεται, ἀλλοτρίων καὶ τῶν ἄλλων, ὧν εἴπομεν, εὑροίημεν, θᾶττον ἡ εὕρεσις ἡμῖν γενήσεται τῶν τε προτάσεων καὶ τοῦ συμπεράσματος· ὅσῳ δ’ ἂν ἀληθέστερα, μᾶλλον ἡ τῶν ἀποδεικτικῶν συλλογισμῶν εὕρεσίς τε καὶ ποίησις. [καὶ ὅτι τὰ τῷ παντὶ ἑπόμενα καὶ οὐχὶ τινὶ δεῖ ἐκλέγεσθαι] δεῖ δὲ ἐκλέγειν μὴ τὰ τινὶ τῶν ὅρων ἑπόμενα, ἀλλ’ ὅσα ὅλῳ τῷ ὅρῳ τε καὶ πράγματι ἕπεται. εἰ γὰρ ὅρος εἴη ἄνθρωπος, οὐ τὸ τινὶ ἀνθρώπῳ ἑπόμενον ἐκλεκτέον ἀλλὰ τὸ παντί, οὐδὲ |τὸ τινὶ ἡδονῇ ἑπόμενον, ἄν ὅρος ᾖ τοῦ προβλήματος ἡ ἡδονή, ἀλλὰ τὸ πάσῃ. οὕτω γὰρ εὐπορήσεις καθόλου προ- τάσεων, ὧν χωρὶς ἀδύνατον συλλογισμὸν γενέσθαι. οὐ μόνον δὲ οὐ δεῖ τὰ τινὶ ἀνθρώπῳ ἑπόμενα ἐκτίθεσθαι, ἄν ἄνθρωπος εἴη ὁ ἐν τῷ προβλήματι ὅρος, ἀλλ’ οὐδὲ ἀπροσδιορίστως ἐκτίθεσθαι τὸν ὑποκείμενον ὅρον καὶ οὕτως τὰ ἑπόμενα αὐτῷ ζητεῖν, οἷον ἄνθρωπος, ἀλλὰ πᾶς ἄνθρωπος· αἱ γὰρ ἀπροσδιόριστοι, ὡς ἐν τῷ περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς. ἀλλὰ καὶ τά, οἷς αὐτὰ ἕπεται ὅλοις, οὐ μέρεσιν αὐτῶν ,ταῦτα ἐκλεκτέον · τὸ γὰρ ζῶον οὐχ ἕπεται παντὶ ἐμψύχῳ, παντὶ δὲ αἰσθητικῷ καὶ παντὶ ἀνθρώπῳ. ταῦτα δὴ ἄρα καὶ οὐκ <ἐκεῖνο> ἐκλεκτέον ἐκλέγοντας, οἷς τὸ ζῶον ἔσται γὰρ οὕτως κατὰ παντὸς τούτου, ᾧ ἕπεται· διὰ γὰρ τῶν τοιούτων αἱ καθόλου προτάσεις. οὐκέτι μέντοι τὸ ἑπόμενόν τινι δεῖ ὅλον ἐκλέγειν· ἕπεται μὲν γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ ζῶον, οὐ μὴν πᾶν, καὶ τῇ γραμματικῇ ἡ ἐπιστήμη οὐ μὴν πᾶσα. οὐ δὴ δεῖ ζητεῖν τὸ οὕτως ἑπόμενον· ἱκανὸν γὰρ πρὸς τὴν τῶν προτάσεων λῆψιν τὸ ἕπεσθαι μόνον. τοῦτο δ’ ἐστίν, ἵνα σαφέστερόν τε καὶ συντομώτερον εἴπω, τὸ μὴ δεῖν τῷ κατηγορουμένῳ τὸν προσδιορισμὸν συντάττειν. ἄχρηστόν τε γάρ ἐστι τὸ τοῦτον ποιεῖν καὶ πρὸς τῷ ἀχρήστῳ καὶ ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ πάντα ἄνθρωπον πᾶν ζῶον εἶναι ἢ πᾶν γελαστικόν. οὐ τῷ ἑπομένῳ οὖν δεῖ ἀλλὰ τῷ ὑποκειμένῳ συντάττειν τὸν προσδιορισμόν, καθάπερ δὴ καὶ εἰώθαμεν τὰς προτάσεις προτείνειν πρὸς τοὺς διαλεγομένους· λέγομεν γὰρ πάσῃ ὑγιείᾳ ἡδονὴν ἕπεσθαι, οὐ μέντοι πᾶσαν ἡδονήν, ἡ πάντα ἄνθρωπον ζῶον, ἀλλ’ οὐ πάντα ἄνθρωπον πᾶν ζῶον, καὶ ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθά- νατος, ἀλλ’ οὐχ ὅτι ἡ ψυχὴ πᾶν ἀθάνατον. Ὅταν δέ τινι ὅρῳ ὁποιῳοῦν, ἄν τε ὑποκείμενος οὗτος ᾖ ἄν τε κατηγορύμενος, τὰ ἑπόμενα αὐτῷ βουληθῶμεν λαβεῖν ,μὴ λάβωμεν καὶ τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα. οἷον εἰ ζητοῦμεν, τί ἕπεται τῷ ἀνθρώπῳ, εἶτα εὕρωμεν, ὅτι τὸ ζῶον, μὴ ζητήσομεν καὶ τὰ ζῴῳ ἑπόμενα |ὥστε δεῖξαι καὶ ταῦτα τῷ τὸ ζῶον τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται δὲ τῷ ζῴῳ τὸ ἔμψυχον, τὸ αἰσθητικόν, τὸ σῶμα, ἡ οὐσία. ὥσπερ δὲ οὐ δεῖ λαμβάνειν τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα, οὕτως οὐ δεῖ λαμβάνειν, ὅσα τῷ ἑπομένῳ ἀλλότρια· ὅσα γάρ ἐστιν ἀλλότρια του γένους, ταῦτα καὶ τοῦ εἴδους ἐξ ἀνάγκης. ὥστε ὡς ὁμολογούμενον τοῦτο οὐ δεῖ λαμβάνειν. ἀλλότρια δὲ τοῦ γένους τὸ ἄψυχον ,τὸ ἀναίσθητον, τὸ ἀσῶ· ματον. τὰ δὲ οἰκεῖα καὶ ἰδίως ἑπόμενα τῷ ἀνθρώπῳ, ἅ μηκέτι τῷ γέωει αὐτοῦ ἕπεται, τῶ ζώῳ, ταῦτα ἐκλεκτέον ἔστι γάρ τινα, ἃ τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται τῷ γένει αὐτοῦ, τώ ζῴῳ, μὴ ἑπόμενα. ὧν τὰ μὲν καὶ κυρίως ἐστὶν ἴδια τοῦ ἀνθρώπου, ὡς τὸ γελαστικόν, ὡς τὸ βουλευτικόν, τὰ δὲ ὡς πρὸς τὰ ἄλλα ἴδιά ἐστιν αὐτοῦ, ὡς τὸ λογικόν· ὡς γὰρ πρὸς τὸ ἄλογον ἴδιον γίνεται τοῦ ἀνθρώπου καὶ οὐχ ἕπεται τούτων οὐδὲν τῷ ζῴῳ. ὁμοίως τὸ πεζόν, τὸ δίουν καὶ ὅσα τοιαῦτα· ταῦτα γὰρ ἴδια λαμβάνοντας τιθέναι χρή, ἐπεὶ μὴ ἕπεται τῷ περιέχοντι αὐτὸ γένει. οὐ γάρ, ὅσα τῶν εἰδῶν] ἑκάστῳ τῶν εἰδῶν ὑπάρχει, ταῦτα καὶ τῷ γένει ὑπάρχει· ἀνάγκη γὰρ τοῖς διαφέρουσιν εἴδεσιν ἴδιά τινα ὑπάρχειν, ἃ διὰ τὸ ἴδια ἑκάστου εἴδους εἶναι οὐκ ἂν ἕποιτο τῷ γένει. τὰ μὲν γὰρ τῷ γένει ἑπόμενα ἑκάστῳ τῶν εἰδῶν ἕπεσθαι ἀνάγκη, ἃ δὲ ἑκάστῳ τῶν εἰδῶν ἕπεται, οὐκέτι οὔτε τῷ γένει οὔτε ἀλλήλοις· εἰ γὰρ ἀντιδιαιρεῖται ἀλλήλοις καὶ ἕτερά εἰσιν ἀλλήλων, πᾶσα ἀνάγκη ἔχειν τι ἕκαστον, ὅπερ ἐστὶν ἀλλότριον τοῦ ἑτέρου, οἷον ὁ ἄνθρωπος τοῦ ἵππου. Οὐδὲ δὴ τῷ καθόλου ἔκλεκτέον ὡς ὑποκείμενα, οἷς ἕπεται τὸ ὑποκείμενον, ἢν, ἵνα σαφέστερον εἴπω, οὐ χρὴ ἐκλέγοντας, οἷς ἕπεται ὁ ὑποκείμενος ὅρος ὁ περιεχόμενος ὑπό τινος ***οἷον εἰ ἔστιν ὁ ὑποκείμενος ὅρος ὁ ἄνθρωπος καὶ ἐκλέγομεν, οἷς ἕπεται ὁ ἄνθρωπος. οὐ δεῖ προσλαμβάνειν τὸ ζῶον λέγοντας, ὅτι καὶ τοῦτο, λέγω δὴ τὸ ζῶον, ἕπεται ἐκείνοις, οἷς καὶ ὁ ἄνθρωπος ἕπεται. τοῦτο γάρ κεῖται δυνάμει· τὸ γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ |ἀκολουθοῦν ἀκολουθεῖ καὶ 134v οἷς ὁ ἄνθρωπος ἀκολουθεῖ. καὶ γὰρ οὐδὲ πρόκειται ἡμῖν ζητεῖν, τίσι τὸ γένος τοῦ κειμένου ὅρου ἕπεται, ἀλλὰ τίσιν αὐτὸς ὁ ὑποκείμενος ὅρος, ῷτινι καὶ οἰκεῖα μᾶλλον καὶ προσεχῶς ὑποκείμενα τά, οἷς οὗτος ἕπεται, ἢ τῷ ζῴῳ· οὐδὲ γὰρ προσεχῶς ἀλλὰ διὰ μέσου τούτου, φημὶ δὴ τοῦ ἀνθρώπου, τούτοις ἕπεται τὸ ζῶον, οἷον τῷ μουσικῷ, τῷ γραμματικῷ τῷ φιλοσόφῳ. Ἐπεὶ δέ ἐστί τινα προβλήματα στοχαστικὰ καὶ ἐκ τῶν ἐπὶ τοῦ] ἐπὶ τὸ πολὺ τὰς δείξεις ἔχοντα, δεῖ καὶ τὰ ἐπὶ τὸ πολὺ ἑπόμενα τοῖς προκειμένοις ὅροις καὶ οἷς αὐτοὶ οὕτως ἕπονται ἐκλέγειν τε καὶ λαμβάνειν· οὕτω γὰρ διὰ τῶν τοιούτων δυνησόμεθα τὰ περὶ τῶν τοιούτων προβλήματα συλλογίζεσθαι. ὅτι δὲ ὅμοιον ἑκάστου συλλογισμοῦ τὸ συμπέρασμα ταῖς ἀρχαῖς, τουτέστι ταῖς προτάσεσιν, ἐδείξαμεν, ὅτε ἐδείκνυμεν μὴ δυνάμενον δυνατῷ ἀδύνατον ἀκολου- θεῖν, οἶον ὅτι τῷ μετ’ ἰσημερίαν χειμερινὴν πλέοντι τὸ εὐπλοεῖν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἕπεται καὶ τῷ διαίτῃ τοιᾷδε κεχρημένῳ τὸ ὑγιαίνειν καὶ γὰρ τοῦτο ὡς ἐπὶ τὸ πολύ· πάλιν τῷ μοιχεύειν ἕπεται τὸ καλλωπίζεσθαι ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, καὶ τῷ κλέπτειν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἕπεται τὸ νύκτωρ πλανᾶσθαι. Ἔτι οὐ δεῖ τὰ τοῖς δύο ὅροις τοῦ προβλήματος ἑπόμενα λαμβάνειν ὡς μηδενὸς ἐκ τῆς τῶν τοιούτων λήψεως καὶ τῆς συνθέσεως γινομένου συλλογισμοῦ τοῦτο δὲ λέγων οὐ τοῦτό φημι, ὅτι οὐ δεῖ ἐκλέγειν τὰ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπόμενα καὶ ἀπογράφεσθαι δεῖ γάρ) ἀλλ’ ὃ λέγω, τοιοῦτόν ἐστιν οὐ δεῖ ζητεῖν, τίνα κοινῶς αὐτοῖς ἕπεται, ὡς ἀμφοτέροις εἶναι ταὐτὸν ἑπόμενον. κοινοῦ γὰρ ὄντος τοῦ ἀμφοτέροις ἑπομένου ἄχρηστον τὸ τοιοῦτον ἑπόμενον πρὸς κατασκευὴν συλλογισμοῦ. δι’ ἣν αἰτίαν, ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον. Ἐπεὶ δ’ ἱκανῶς ἡμῖν εἴρηται, τίνα χρὴ ἐκλέγειν ἑκατέρου τῶν ὅρων τῶν ἐν τῷ προβλήματι, μετὰ ταῦτα δεικτέον, τίνα μετὰ τίνων ληφθέντα ἀπὸ τῶν ἐκλελεγμένων ἕκαστον τῶν προβλημάτων συνάξει. ἔστι δὲ τὰ προβλήματα τέσσαρα· ἢ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν καθόλου ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν. σαφηνείας δὲ χάριν τῶν λεγομένων ὑπογράψω τάς τε ἐκλογὰς καὶ τὸ διάγραμμα ὅλον καὶ τοὺς συλλογισμούς, πῶς τε καὶ ἐκ τίνων γίνονται· οὐ γὰρ τὸ τυχὸν συμβάλοιτ’ ἂν ἡμῖν εἰς τὸ συλλογιστικὸν εἶναι ἡ τούτων σαφήνεια. ἔστωσαν δὴ τὰ πράγματα ταῦτα δ’ ἐστὶν οἱ ὅροι οἱ τῶν προβλημάτων τῶν τεσσάρων) ἡδονή τε καὶ ἀγαθόν, καὶ ἔστω δέον ποτὲ μὲν πᾶσαν ἡδονὴν ἀγαθὸν δεῖξαι, ποτὲ δὲ τινά, ποτὲ δὲ μηδεμίαν, ἔστω δέ ποτε μὴ πᾶσαν. ἐκλελέχθω δὴ τὰ ἑκατέρῳ αὐτῶν ἑπόμενα καὶ οἷς αὐτὰ ἕπεται καὶ ὅσα μὴ ἐνδέχεται αὐτοῖς ὑπάρχειν. τὰ μὲν οὖν τῷ ἀγαθῷ ἑπόμενα ὠφέλιμον, αἱρετόν, διωκτόν, οἰκεῖον, λυσιτελές, συμφέρον, ὀρεκτὸν καὶ ὅσα τοιαῦτα. οἷς δὲ πάλιν αὐτὸ ἕπεται, εὐδαιμονία, τέλειον ,ἀρεταί ,κατ’ ἀρετὴν ἐνέργεια, σωματικὰ ἀγαθά, τὰ ἐκτός, τὰ κατὰ φύσιν καὶ τὰ τοιαῦτα. ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῶ, φευκτόν, βλαβερόν, κακόν ,ἀσύμφορον, ἀλυσιτελές, αἰσχρόν, ἀτελές. πάλιν τὰ μὲν τῇ ἡδονῇ ἑπόμενα ἡ λεία κίνησις, ἐνέργεια τῆς κατὰ φύσιν ἕξεως ἀνεμπόδιστος, τὸ ἀνενόχλητον, τὸ ἀόργητον, τὸ ἀρεστόν, τὸ ἄπονον, τὸ ἄλυπον, τὸ ἄφοβον, τὸ κατὰ φύσιν, τὸ αἱρετόν. οἷς δὲ ἡδονὴ ἕπεται, ὑγεία, εὐτυχία, εὐτεκνία, ἐνέργεια κατ’ ἀρετήν, εὐπορία καὶ τὰ τοιαῦτα. ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῇ ὑπάρχειν, νόσος πόνος, λύπη, φόβος, ἀπορία. τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐκ τῶν, οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος, καὶ τῶν ἑπομένων τῷ ὑποκειμένῳ.] κατασκευάσαι μὲν οὖν καὶ δεῖξαι θέλοντες τὸ καθόλου καταφατικόν, τουτέστι πάσαν ἡδονὴν ἀγαθόν, ληψόμεθά τι ἐκ τῶν, οἷς ἕπεται τὸ ἀγαθόν, τουτέστιν ὁ κατηγορούμενος ὅρος, καὶ ἐκ τῶν ἑπο- μένων τῇ ἡδονῇ ὑπόκειται δὲ τῷ μὲν ἀγαθῷ τὸ τέλειον, ἰῇ δὲ ἡδονῇ, τουτέστι τῷ ὑποκειμένῳ, ἕπεται ἡ ἐνέργεια τῆς κατὰ φύσιν ἕξεως ἀνεμπόδιστος. ταῦτα δὴ οὖν ὡς ἓν καὶ ταὐτὸν λαβόντες ποιήσω αὐτὰ μέσον ὅρον. οὕτως γὰρ ἔσται συλλογισμὸς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐν πρώτῳ σχήματι ‘πᾶσα ἡδονὴ 〈ἐνέργει〉 τῆς κατὰ φύσιν ἕξεως ἀνεμπόδιστος ἢ τελειότης τῆς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ταὐτὸν γὰρ ἄμφω), πᾶσα δὲ ἐνέργεια τῆς κατὰ φύσιν ἕξεως ἀνεμπόδιστος ἢ τελειότης τῆς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ἀγαθόν ἐστι, πᾶσα ἄρα ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι’. [τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἐκ τῶν, οἷς ἕπεται ὅ τε κατηγορούμενος καὶ ὁ ὑποκείμενος.] ἄν δὲ μὴ τὸ καθόλου καταφατικὸν δείξαι βουλώμεθα ἀλλὰ τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν, πάλιν ληπτέον ἐκ τῶν, οἶς ἑκάτερος τῶν ἐν τῷ προβλήματι ὅρων ἕπεται· ἕπεται δὲ τὸ μὲν ἀγαθὸν τῇ κατ’ ἀρετὴν ἐνεργείᾳ, ἡ δὲ ἡδονὴ τῷ αὐτῷ τούτῳ· τοῦτο οὖν ὁ μέσος ὅρος ἐάω. ἔστι δὴ ἐν τρίτω σχήματι συλλογισμὸς ‘πᾶσα ἡ κατ’ ἀρετὴν ἐνέργεια ἠδονή ἐστι᾿ καὶ διὰ τοῦτο γινομένου ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ, ὅτι τὶς ἡδονὴ ἐνέργεια κατ’ ἀρετήν ἐστι, κειμένου δὲ τοῦ πᾶσαν ἐνέργειαν κατ’ ἀρετὴν ἀγαθὸν εἶναι συνάγεται τὸ τινὰ ἡδονὴν ἀγαθὸν εἶναι ἐν πρώτῳ σχήματι. τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐκ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατηγορουμένου καὶ τῶν ἑπο- μένων τῷ ὑποκειμένῳ καὶ ἀνάπαλιν.] ὅταν <δὲ> δέῃ καθόλου δεῖξαι. ὃ δεῖ κατηγορῆσαι ἀποφατικὼς ἐν τῷ συμπεράσματι ἔστι δὲ τοῦτο ἀγαθόν), ἐκληπτέον τούτου τι ἐκ τῶν μὴ ἐνδεχομένων αὐτῷ ὑπάρχειν, τουτέστι τῶν ἀλλοτρίων· ᾧ δὲ βουλόμεθα δεῖξαι μηδενὶ ὑπάρχον αὐτὸ τοῦτο δ’ ἐστὶν ἡ ἡδονή), ἐκ τῶν τούτῳ ἑπομένων τι ληπτέον· κἄν ταῦτα ἀλλήλοις ἑνώσωμεν, ἔσται καθόλου ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰλήφθω οὖν ἐκ μὲν τῶν ἀλλοτρίων τοῦ ἀγαθοῦ τὸ ἀτελές, ἐκ δὲ τῶν τῇ ἡδονῇ ἑπομένων ἡ λεία κίνησις, καὶ κείσθω ταὐτὰ εἶναι ἀλλήλοις, ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις ἀτελής. ἔσονται οὖν αἱ προτάσεις οὕτως· πᾶσα ἡδονὴ λεία κίνησις ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ‘ἀτελής’ κεῖται γὰρ τὸ πᾶσαν κίνησιν ἀτελῆ εἶναι, τὴν δὲ ἡδονὴν κίνησιν εἶναι· οὐδὲν ἀτελὲς ἀγαθόν · <τὸ>ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ ὑπάρχει, ἴσον ἐστὶ τῷ ‘τὸ ἀγαθὸν κατ’ οὐδεμιᾶς ἡδονῆς᾿ φημὶ δὲ τοῦτο δειχθήσε- σθαι τὸ συμπέρασμα οὕτως ἔχον διὰ προσυλλογισμοῦ. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ σὐδενὸν, κεῖται δὲ τὸ ἀτελὲς κατ’ οὐδενὸς τοὺ ἀγαθοῦ, καὶ τὸ ἀγαθὸν κατ’ οὐδενὸς τοῦ ἀτελοῦς· διότι δὲ τὸ ἀτελὲς ταὐτόν ἐστι τῇ κινήσει, πάσῃ ταύτῃ ὑπάρξει· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ ἀγαθὸν μηδεμιᾷ κινήσει. καὶ ὁ μὲν προσυλλογισμὸς οὕτως. ἐπεὶ δὲ ἡ κίνησις πάσῃ τῇ ἡδονῇ ὑπάρχει, ἔσται καὶ τὸ ἀγαθὸν ἡδονῇ ἡδονὴ. οὕτω μὲν οὖν ἐν τῷ πρώτω σχήματι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συναχθήσεται. εἰ δὲ ἐν δευτέρῳ βουλόμεθα σχήματι ταὐτὸ τοῦτο δεῖξαι, χρὴ ἀνάπαλιν λαμβάνειν· ᾧ γὰρ χρὴ δεῖξαι μηδενὶ ὑπάρχειν, τούτου ληψόμεθά τι ἐκ τῶν μὴ ὑπαρχόντων αὐτῷ· ἔστι δὲ ἡ ἡδονή, ᾗ δεῖ δειχθῆναι μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ ἀγαθόν. ἐκ τῶν οὖν μὴ ὑπαρχόντων τῇ ἡδονῇ ἔστω τὸ ἐπίπονον εἰλημμένον ἐκ δὲ τῶν ἑπομένων τῷ ἀγαθῷ, ὃ ἀγαθὸν δεῖ δεῖξαι μηδεμιᾷ ἡδονῇ ὑπάρχον, εἰλήφθω τὸ ὠφέλιμον, καὶ ἔστω ἀλλήλοις ταὐτὰ τὸ ἐπίπονον καὶ τὸ ὠφέλιμον· πᾶν γὰρ ὠφέλιμον μετὰ πόνου καὶ ἐπίπονον· ἀληθὲς γὰρ τὸ “ἀντὶ τῶν πόνων δίδωσιν ἡμῖν πάντα τὰ ἀγαθὰ ὁ θεός’’ καὶ “ἐκ τῶν πόνων τὰ ἀγαθὰ αὔξεται βροτοῖς’’. ἔστω οὖν δὴ μέσος τὸ ἐπίπονον, καὶ λεκτέον οὕτως· πᾶν ἀγαθὸν ἐπίπονον, οὐδεμία ἡδονὴ ἐπίπονος · συνάγεται οὖν τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. εἰ δὲ ἐν πρώτῳ θελήσαιμεν δεῖξαι, ληψόμεθα τὴν ἡδονὴν οὐδενὶ ἐπιπόνῳ, τὸ ἐπίπονον ταὐτὸν γὰρ τῷ ὠφελίμῳ) παντὶ ἀγαθῷ · ἐξ ὧν συνάγεται ἡ ἡδονὴ οὐδενὶ ἀγαθῷ, ἀλλ’ οὐ τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, ὃ ἦν προκείμενον. ἀντιστρέφει μὲν οὖν τὸ συμ- πέρασμα καθόλου ἀποφατικὸν ὄν, ἀλλ’ ἐν πρώτῳ σχήματι οὐδὲν δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείκνυτο. ἐὰν δὲ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν δεῖξαι βουλώμεθα, ὃ λοιπὸν ἔτι τῶν προβλημάτων, τοῦ μὲν ὑποκειμένου ὅρου, ᾧ δεῖ τινὶ μὴ ὑπάρχον τι δειχθῆναι οὗτος δ’ ἐστὶν ἡ ἡδονή), ληπτέον τι ἐξ ἐκείνων, οἷς ἡ ἡδονὴ ἕπεται, τοῦ δὲ κατηγορουμένου ,ὃ βουλόμεθα δεῖξαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ἀγαθόν), ἐκ τῶν, ἃ μὴ ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῷ. εἰλήφθω οὖν τὸ ἀλυσιτελὲς καὶ ἄπονον, ὧν τὸ μὲν ἀλλότριον τοῦ ἀγαθοῦ, τὸ δὲ ὑπο- κείμενον τῇ ἡδονῇ · ἔσονται οὖν ἐν τρίτῳ σχήματι αἱ προτάσεις ‘οὐδὲν άλυσιτελές, τουτέστιν ἄπονον, ἀγαθόν, πᾶν ἄπονον ,τουτέστιν ἀλυσιτελές, ἡδύ’ · τὶς ἄρα ἡδονὴ οὐκ ἔστιν ἀγαθόν. ἀντιστραφεῖσα δὲ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ γίνειαι· τὶ ἡδὺ ἄπονον, οὐδὲν ἄπονον ἀγαθὸν ἐν πρώτῳ σχήματι. δυνατὸν δὲ τὸ μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἄλλως συναγαγεῖν, ἐὰν εὕρωμέν τί #x003E; τῶν ἑπομένων <τῷ> ἀγαθῷ καὶ οἷς ἡ ἡδονὴ ἕπεται. <γὰρ> καὶ οὕτως τὸ μερικὸν καταφατικόν, ἀλλ’ οὐ καθ’ αὑτὸ ἀλλ’ τουτέστι διὰ τοῦ ἀντιστρέψαι τὸ συναγόμενον ἐκ τούτων συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ ὠφέλιμον παντὶ ἀγαθῷ ἕπεται, τούτῳ δὲ ταὐτὸν ἡ κατ’ ἀρετὴν ἐνέργεια, ᾗ ἕπεται ἡ ἡδονή, καὶ ἡ κατ’ ἀρετὴν ἐνέργεια ᾗ ἕπεται ἡ ἡδονή, καὶ ἡ κατ’ ἀρετὴν ἐνέργεια] παντὶ τῷ ἀγαθῷ ὑπάρξει. πάλιν ἐπειδὴ ἡ ἡδονὴ παντὶ τῷ κατ’ ἀρετὴν βίῳ,. ὁ δὲ κατ’ ἀρειὴν βίος ταὐτὸν τῷ ὠφελίμῳ, τὸ δὲ ὠφέλιμον παντὶ ἀγαθῷ, ἡ ἡδονὴ ἄρα πανιὶ ἀγαθῷ. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἦν τὸ προκείμενον, εἰ ἡδονὴ παντὶ ἀγαθῷ ὑπάρχει, ἀλλ’ εἰ τὸ ἀγαθὸν τινὶ τῶν ἡδονῶν ὑπάρχει· ἡ γὰρ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει· δεῖ γάρ. ἐπεὶ δὴ καὶ ἄλλως πως γίνεται συλλογισμὸς μερικὸς καταφατικος, ᾧ ἔπεται ἡ ἡδονή, τῷ ἑπομένῳ τῷ ἀγαθῷ ταὐτοῦ ληφθέντος διὰ γὰρ τῆς τοῦ συμπε- ράσματος ἀντιστροφῆς), διὰ τοῦτο οὐδὲ ταύτην ἔδοξεν ἡμῖν παραλιπεῖν τὴν δεῖξιν. [Ἐκ τῆς ἐκλογῆς τὰ καθόλου <καὶ> γενικώτερα δεῖ καὶ οὐ τὰ καὶ μερικώτερα λαμβάνειν.] Δεῖ δὲ ἐν τῖς ἐκλογαῖς τῶν ἑπομένων ἑκατέρῳ τῶν κειμένων καὶ οἷς ἑκάτερος αὐτῶν ἕπεται μήτε τὰ προσεχῆ εὐθὺς λαμβάνειν ἑπόμενα μήτε τά, οἷς ἕπεται, ἀλλὰ τὰ πρῶτα καὶ καθολικώτερα, ὑφ’ ἃ τέτακται καὶ |τὰ προσεχῆ τοῖς κειμένοις πρῶτα. λέγω δὲ ‘τῶν ἑπομένων’ οὐ 137r τὰ ἴδια καὶ τοὺς ὁρισμούς (ταῦτα γὰρ οἰκεῖά τε τῶν κειμένων, καὶ οὐχ οἷόν τε ὁρισμόν τινα ἢ ἴδιον ἔτι εἶναι τὸ καθολικώτερον καὶ πλείοσιν ὑπάρχον) ἀλλὰ τὰ γένη καὶ τὰς διαφορὰς καὶ ὅσα οὕτως ἕπεται. οἷον εἰ ἄνθρωπος εἴη ὁ κείμενος ὅρος, μὴ ζῶον πεζὸν εὐθέως λαμβάνειν ἑπόμενον αὐτῷ ἀλλὰ ζῶόν καθολικώτερον γάρ), καὶ ἔτι πρὸ τοῦ ζώου τὴν οὐσίαν τὴν ἔμψυχον, καὶ εντι πρὸ τούτου τὴν οὐσίαν. ὁμοίως δὲ καὶ ἔπι τῶν, ὄις ἕπεται, οἶον ὁ ἄνθρωπος, τὰ μὲν προσεχῶς οἷς ἕπεται τὸ γραμματικόν, τὸ δὲ καθολικώτερον τὸ ἐπιστημονικόν. ἡ δὲ αἰτία τοῦ οὕτω δεῖν ποιεῖσθαι τὴν ἐπίβλεψιν. ὅτι εὐπορωτέρα καὶ ἐν πλείοσιν ἡμῖν ἡ ἐκλογὴ τῶν προτάσεων ἔσται καὶ ἡ ζήτησις τοῦ καθολικωτέρου πρώτου λαμβανομένου. ὁ γὰρ τὸ καθολικώτερον τῶν ἑπομένων τινὶ λαβὼν ἔχει καὶ τὰ ὑπ’ ἐκείνου περιεχόμενα καὶ προσεχέστερον ἑπόμενα τῷ κειμένῳ καὶ αὐτὰ λαμβάνειν, ὁ δὲ τὰ προσεχῆ λαβὼν μόνα οὐκ ἔχει τὰ καθολικώτερα τῷ ἐν τοῖς φθάνουσιν εἰλῆφθαι τοῖς προσεχῶς ἑπομένοις κἀκεῖνα τὰ καθολικώτερα περιέχεσθαι. ὁ μὲν γὰρ λαβὼν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῶον ἕπεσθαι ἀποκέκλειται τοῦ τὴν οὐσίαν ἔτι λαβεῖν τῷ ἐν τῷ ζῴῳ καὶ τὴν οὐσίαν περιέχεσθαι, ὁ δὲ τὴν οὐσίαν πρώτην λαβὼν ἔχει καὶ τὸ ζῶον ἐν τοῖς ἑπομένοις τῷ ἀνθρώπῳ λαβεῖν ἔτι. πλείονων δὲ ὄντων τοιούτων εὐπορωτέρα ἡ τοῦ μέσου εὕρεσις· ῥᾷον γὰρ ἐν πλείοσιν εὑρεῖν, ὃ ζητεῖ τις, ἢ ἐν ἐλάττοσι. διὰ ταῦτα οὖν δεῖ, φημί, ἐπιβλέπειν, εἰ ἐνδέχεται καὶ τῶν καθολικωτέρων συνάγειν τὸ προκείμενον. ὅσῳ γὰρ διὰ τῶν καθολικωτέρων συνάγομεν τὸ συμπέρασμα, πλειόνων εὐποροῦμεν μέσων. τὸ αὐτὸ γὰρ καὶ διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγειν δυνατόν· εἰ δέ τι διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγοιτο, οὐ πάντως καὶ διὰ τῶν καθολικωτέρων συναχθήσεται· οἷον εἰ διὰ τοῦ σώματος μέσου συνάγω, ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία, πάντως καὶ διὰ τῶν ὑπὸ τὸ σῶμα συναγαγεῖν δύναμαι, οἷον τοῦ ἐμψύχου, τοῦ ζώου, τοῦ λογικοῦ. εἴ τι μέντοι διὰ τοῦ μερικωτέρου συνάγοιτο, οὐ πάντως καὶ διὰ τοῦ καθολικωτέρου τὸ αὐτὸ συναχθήσεται, οἷον τὸν ἄνθρωπον λογικὸν εἶναι διὰ τοῦ φιλοσοφεῖν· ὁ ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ, τὸ φιλοσοφοῦν λογικόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα λογικόν. οὐκέτι δὲ τὸ αὐτὸ συνάγειν δύναμαι διὰ τῶν τοῦ φιλοσοφεῖν καθολικωτέρων, οἷον τῆς ἕξεως ἢ τῆς διαθέσεως ἢ τῆς ποιότητος· οὔτε γὰρ τὸ ἕξεως τινος ἢ ποιότητος μετέχον ἤδη καὶ λόγῳ χρῆται, εἴ γε καὶ ὄνομά ἐστιν ἕξιν ἔχειν. Ἐπεὶ δέδεικται ἡμῖν, πῶς οἷόν τε γίγνεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς καθ’ ἕκαστον πρόβλημα, φανερὸν καὶ ἐκ τούτων ἐστίν, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς ἀπλοῦς διὰ τριῶν ὅρων καὶ δύο γίνεται προτάσεων καὶ διὰ τῶν τριῶν σχημάτων, ἃ φθάσαντες ἐδείξαμεν ἤδη. εἰ γὰρ καλῶς εἴληπται ἡ τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς ἕπονται <'ἐκλογή>, ἔτι δὲ καὶ τῶν ἀλλοτρίων αὐτῶν, καὶ ἐπὶ <τῶν> προβλημάτων ἔδει τούτων τι ταὐτὸν εὑρεθῆναι, οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ καταφατικοῦ τά, οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος, καὶ τὰ τῷ ὑποκειμένῳ ἑπόμενα, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ὡς δέδεικται, ἐχόντων ἡμῶν δύο μὲν ὅρους τούς, περὶ ὧν ὁ λόγος, τόν τε ὑποκείμενον καὶ τὸν κατηγορούμενον, λαμβανόντων δὲ καὶ ἕτερόν τινα, ὃς ἦν τῷ μὲν κατηγορουμένῳ ὑποκείμενος τοῦ δὲ ὑποκειμενου κατηγορούμενος, τρεῖς ἀνάγκη μόνους τοὺς ὅρους γίγνεσθαι. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων ὁμοίως. οὕτως μὲν οὖν τρεῖς μόνοι οἱ εἰς τὸν συλλογισμὸν παραλαμβανόμενοι ὅροι. ὅτι δὲ καὶ τρία μόνα τὰ σχήματα, διὰ τῶν ἐνταῦθα πάλιν δεικνυμένων φανερόν ὅτι τὸ καθόλου καταφατικὸν διὰ τοῦ· πρώτου, τὸ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου, τὸ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ τρίτου, τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ τῶν τριῶν]. ἐδείκνυτο γὰρ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου, τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου καὶ διὰ τοῦ πρώτου, τὸ δὲ μερικὸν ἀπο|φατικὸν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τοὐ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου. ὑπάρχειν μὲν γὰρ πάσῃ δείκνυται τῇ ἡδονῇ τὸ ἀγαθόν, εἰ οἷς ἕπεται τὸ ἀγαθόν, τοῖς ἑπομένοις τῇ ἡδονῇ τὰ αὐτὰ ᾖ καὶ εἷς ὅρος ἐξ αὐτῶν γένοιτο· τοῦτον γὰρ μέσον ὅρον λαβόντες δείκνυμεν τὸ ἀγαθὸν πάσῃ ἡδονῇ ὑπάρχειν διὰ προτάσεων δύο καθόλου καταφατικῶν ἐν πρώτῳ σχήματι. πάλιν δ’ αὗ, ἄν τινὶ ἡδονῇ δεικνύωμεν τὸ ἀγαθὸν ὑπάρχειν, λαμβάνεται τά, οἷς εἵπετο τὸ ἀγαθὸν καὶ ἡδονή· ἐὰν γὰρ ἕνα ὅρον ταῦτα ποιήσωμεν καὶ θῶμεν μέσον, συνάγεται τὸ ἀγαθὸν τινὶ ἡδονῇ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. ὅταν δὲ δεικνύωμεν τὸ ἀγαθὸν μηδεμιᾷ ὑπάρχον ἡδονῇ, πάλιν λαμβάνομεν τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ, ὅς ἐστι κατηγορούμενος ὅρος ἐν τῷ προβλήματι, καὶ τὰ ἑπόμενα τῇ ἡδονῇ, καὶ ἐξ αὐτῶν ποιοῦμεν μέσον ὅρον. γίνεται ἡ δεῖξις τούτου ληφθέντος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ, ἄν λάβωμεν, ἐπεὶ τὰ ἑπόμενα τῇ ἡδονῇ τὰ αὐτά ἐστι τοῖς ἀλλοτρίοις τοῦ ἀγαθοῦ, ὃ οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ ἀγαθῷ, καὶ τὸ ἀγαθὸν τούτῳ οὐδενὶ ὑπάρχει· ἀντιστρέφει γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατική· τοῦτο δὲ πάσῃ τῇ ἡδονῇ ὑπάρχει. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι, ὅτι τὸ ἀλλότριον τοῦ ἀγαθοῦ, ὅ ἐστι ταὐτὸν τῷ ἑπομένῳ τῇ ἡδονῇ, τῷ μὲν ἀγαθῷ οὐδενὶ ὑπάρχει τῇ δὲ ἡδονῇ πάσῃ. ἐπὶ μέρους δὲ ἀποφατικὸν συνάγοντες λαμβάνομεν τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τά, οἷς ἕπεται ἡ ἡδονή, τὰ αὐτά, καὶ ἕνα μέσον ὅρον ποιήσαντες ἐξ αὐτῶν ἐν τρίτῳ σχή- ματι διὰ δύο προτάσεων συνάγομεν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· τὸ μὲν ἀγαθὸν οὐδενὶ τῷ ἑαυτοῦ ἀλλοτρίῳ, ὃ ἀλλότριον ταὐτόν ἐστιν τοῖς, οἷς ἡ ἡδονὴ ἕπεται. Φανερὸν οὖν, ὅτι διὰ τριῶν σχημάτων πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ πάντα τὰ προβλήματα. ἐπεὶ δὲ ταῦτα ἡμῖν εἴρηται ἱκανῶς, ὑπομνῆσαι δεῖ καὶ οὗ εἶπον μὲν ἐν τῷ ἀνωτέρω, ὑπερεθέμεθα δ’ αὐτοῦ τὴν αἰτίαν ἐρεῖν τότε, ἣν νῦν δὴ λέγειν καιρὸς ἄν εἴη· τοῦτο δὲ ἦν λέγειν μὴ δεῖν ἐκλέγειν τὰ πᾶσιν |ἑπόμενα, τουτέστιν ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις. αἰτία δὲ τούτου αὕτη· οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ἑπομένου ληφθέντος· εἰ δὲ τοῦτο, ἄχρηστος ἂν εἴη πρὸς συλλογισμοῦ εὕρεσιν ἡ τούτων ἐκλογή. οὔτε γὰρ κατα- σκευαστικός τε καὶ καταφατικὸς οὔτε ἀνασκευαστικός τε καὶ ἀποφατικός, κατα- φατικὸς μέν, ὅτι ἐκ τῶν ἑπομένων ἀμφοτέροις οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς διὰ τοῦτο γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοι αἱ ἒκ δύο καταφατικῶν ἐδείχθησαν οὖσαι συζυγίαι), στερητικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν συλλογισμὸν οὐκ ἐνδέχεται γενέσθαι ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν· τὸ γὰρ ἐπόμενον ἀμφοτέροις καταφάσκεται ἀμφοτέρων· ἐν δὲ τοῖς ἀποφατικὸν συνάγουσι καὶ δεικνύουσι δεῖ τὴν ἑτέραν πρότασιν ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικὴν εἶναι· φανερὸν δέ, ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι πᾶσαι ἐκλογαί. παρ’ ἃς εἴπομεν, ἄχρηστοι, οἷον εἰ τὰ ἑπόμενα ἀμφο- τέροις ταὐτὰ εἴη, ἣν ἤδη ἄχρηστον οὖσαν εἰρήκαμεν ἐκλογήν, καὶ ἡ τά, οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος, καὶ τὰ τοὐ ὑποκειμένου ἀλλότρια λαμβάνουσα· γίνεται γὰρ οὕτω τὸ πρῶτον σχῆμα τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἀποφατικὴν ἔχον· ἀσυλλόγιστος δὲ ἦν αὕτη ἡ συζυγία. πρὸς δὲ ταύτῃ καὶ ἡ τὰ ἀμφοτέροις ἀλλότρια λαμβάνουσα· προφανὲς γὰρ κἀνταῦθα τὸ ἄχ· ρηστον· ἄμφω γὰρ γίνονται [αἱ] ἀποφάσεις, εἴτε κατὰ τὸ πρῶτον εἴτε κατὰ τὸ δεύτερον ποιήσει τις συλλογισμόν. Δῆλον δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι οὐ δεῖ ζητεῖν, ποῖα ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις ἕτερά ἐστιν, ἀλλὰ ποῖα ταὐτά, καὶ τίνα χρείαν παρέχεται τά τε ταὐτὰ ἐκ τῶν ἐκλελεγμένων ληφθέντα, καθ’· ὃν ὑφηγήμεθα τρόπον λέγω δὲ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται καὶ τῶν ἀλλοτρίων), καὶ τίνα χρείαν, εἰ ἀντ’ αὐτῶν λαμβάνοιτο τὰ ἐναντία ἀλλήλοις ἢ τὰ ἀντικείμενα· οὐδὲ γὰρ συλλογιστικὴ ἡ τῶν τοιούτων ἐκλογή, ὡς αὐτίκα δὴ μάλα δείξομεν. πρῶτον μὲν γὰρ τῆς τοῦ μέσου ὅρου εὑρέσεως χάριν ἡ ἐπίσκεψις γίνεται τῶν ἑπο|μένων τε καὶ τῶν λοιπῶν· τὸν δὲ μέσον ὅρον ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν εἶναι δεῖ· οὐ γίνεται δὲ τὰ ἐναντία ἀλλήλοις ἕν. καὶ διὰ τοῦτο, ἐν οἷς συμβαίνει γίνεσθαί τινα συλλο- γισμὸν ληφθέντων τινῶν ἐναντίων εἶναι ἀλλήλοις ἐκ τῶν περὶ ἑκατέρου ἐκλε- λεγμένων, καθ’ ὃν πεποιήμεθα τὴν ἐκλογὴν τρόπον. ἢ μὴ ἐνδεχομένων τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, τουτέστιν ἀντικειμένων, ἃ εἴπομεν ἐν τοῖς ἐπάνω ἕτερα ἢ ἐναντία, ὑποπίπτει καὶ ταῦτα τῇ εἰρημένῃ ὑφ’ ἡμῶν ἐκλογῇ, καθ’ ἣν ἐδείκνυμεν καὶ ἐλαμβάνομεν ταὐτά τινα τῶν περὶ ἑκάτερον ἐκλελεγμένων· καὶ γὰρ ταῦτα οὐ δι’ ἄλλο τι εὑρεθήσεται συνάγοντα συλλογιζόμενά τε ἢ διά τινα τῶν προ- ειρημένων ἡμῖν ἐκλογῶν. ταῦτα δὲ προεθέμην εἰπεῖν ὑπονοοῦντες ἴσως τινὰ ἐρεῖν, ὅτι δύναμαι μηδὲν τῶν ἀπογεγραμμένων ταὐτόν τι λαβών, ὅπερ ἐν πᾶσι τοῖς προβλήμασιν ὡς ἀναγκαῖον ἡμεῖς παραδεδώκαμεν, ἀλλὰ λαβὼν τούτων τινὰ ἐναντία ἢ ἁπλῶς ἕτερα ἀλλήλων καὶ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν τὰ ἀποφατικὰ προβλήματα κατασκευάσαι. οἷον ἔστω τι τῶν ἑπομένων τῷ ἀγαθῷ καὶ τῶν ἡδονῇ ἑπομένων ἑπομένων ἐναντίον ἢ μὴ ἐνδεχόμενον τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· κατασκευάζω ἐκ τούτων τὸ καθόλου ἀποφατικὸν οὕτως· εἰ δὴ τὸ φερέπονον τῷ ἀγαθῷ παντὶ τῷ δὲ ἀφερεπόνῳ οὐδενί ἐναντία γάρ), καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα τῷ ἀφερεπόνῳ οὐδενί· τὸ δὲ ἀφερέπονον πάσῃ τῇ ἡδονῇ· καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. ὁ οὖν ταῦτα λέγων ἠγνόηκεν, ὅτι τὸ συμπέρασμα γέγονεν ἐν τούτοις διὰ τὰς παρ’ ἡμῶν παραδοθείσας μεθόδους, οὐ διὰ τὸ ἐναντία ληφθῆναι τό τε ἑπόμενον τῷ ἀγαθῷ καὶ τὸ ἑπόμενον τῇ ἡδονῇ · ταῦτα δ’ ἦν τὸ φερέπονόν τε καὶ ἀφερέπονον. εἰ γὰρ ἔχομεν πάντα τὰ ἀλλότρια τοῦ τε ἀγαθοῦ φέρ’ εἰπεῖν καὶ τῆς ἡδονῆς, τὸ δὲ φερέπονον οὐδενὶ τῷ ἀφερεπόνῳ, καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ τῇ ἡδονῇ τὸ φερέπονον, ἔχομεν δὲ ἐκκείμενα πάντα τὰ τῆς ἡδονῆς ἀλλότρια, ἔσται ἄρα τὸ φερέπονον ταὐτόν τινι τῶν ἀλλοτρίων τῆς ἡδονῆς. ὥστε οὐκ ἠδυνήθησαν συνιδεῖν οἱ ταῦτα |λέγοντες τὴν ταὐτότητα τοῦ ἑπομένου τῷ ἀγαθῷ καὶ τοῦ ἀλλοτρίου τῆς 139v ἡδονῆς· καὶ διὰ τοῦτο ἐνόμισαν ἑτέρᾳ τινὶ μεθόδῳ συνῆχθαι τὸ συμπέρασμα. ἐπεὶ δὲ δέδεικται ἡμῖν, ὅτι, ἐν οἷς καὶ συνάγεται τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐναντίων τινῶν ληφθέντων ἀλλήλοις ἢ μὴ ἐνδεχομένων τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, οὐ διὰ τὴν τῶν ἐναντίων συνάγεται λῆψιν ἀλλὰ διὰ τὸ ἐμπίπτειν εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομείην μέθοδον, τὸ αὐτὸ τοῦτο δειχθήσεται καὶ ἐπὶ τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ. συναχθείη δὲ ἄν καὶ τοῦτο ἐκ τῶν ἐναντίων οὕτως· ἐπεὶ τὸ λυσιτελὲς παντὶ μὲν τῷ ἀγαθῷ οὐδενὶ δὲ τῷ ἀλυσιτελεῖ, καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδενὶ τῷ ἀλυσιτελεῖ· τὸ δὲ ἀλυσιτελὲς τινὶ ἡδονῇ · καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐ πάσῃ ἡδονῇ. πάλιν οὖν ἀγνοοῦσιν ἐν τούτοις, ὅτι εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδε- δομένην μέθοδον ἐμπίπτουσιν. οὐδὲν γὰρ ἄλλο λέγουσι λαμβάνοντες τὸ λυσι- τελὲς καὶ ἀλυσιτελὲς μηδενὶ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ ὅτι <τὸ> λυσιτελὲς ταὐτόν τῶν ἀλλοτρίων τινὶ τῆς ἡδονῆς. εἰ γὰρ τὸ λυσιτελὲς οὐδενὶ τῶν ἀλυσιτελῶν, τὸ δὲ ἀλυσιτελὲς μέρος τῆς ἡδονῆς, πάντα δὲ τὰ τῆς ἡδονῆς ἀλλότρια ἐλάβομεν, ἔσται ταὐτόν τινι τῶν ἀλλοτρίων τῆς ἡδονῆς τὸ ἀλυσιτελές. ὥστε πάλιν διὰ τὴν ἡμετέραν μέθοδον γέγονε τὸ συμπέρασμα. φανερὸν οὗν, ὅτι, ἂν ἐναντία ἢ ἀντικείμενα ἀλλήλοις λάβωμέν τινα, οὐ διὰ τοῦτο συλλογισμὸς ἔσται τῶν ἄκρων πρὸς ἀλλήλους· οὐδὲ γὰρ μέσος τις ὅρος γίνεται ἐκ τούτων· τὰ γὰρ ἐναντία ἢ ἀντικείμενα οὐχ ἕν· ἀλλὰ [καὶ] διὰ τὸ καὶ τότε ταὐτά τινα ἀλλήλοις εὑρίσκεσθαι γίνεται συλλογισμός. καὶ γὰρ ὅιε ἐναντία τινὰ ἀλλήλοις ληφθῇ ἔσται συλλογισμός, ὅτι ἔστιν, ὅτε ἑκάτερον αὐτῶν ἄλλῳ τινὶ ταὐτόν ἐστι, μεθ’ οὗ γινόμενον καὶ ἑνωθὲν αὐτῷ μέσος ὅρος ἔσται, καθὰ προειρήκαμεν. συμβαίνει οὖν τοῖς νενομικόσιν ἄλλην ὁδὸν τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων εὑρηκέναι τὴν διὰ τῶν ἐναντίων ἀγνοεῖν, ὅτι ἐν αὐτοῖς τούτοις, οἷς λέγουσιν, ἡ ἡμετέρα πάλιν ἀναφαίνεται μέθοδος, ὥστε μὴ διὰ ταύτην καὶ μὴ διὰ τὰ παρὰ τούτων λεγόμενα συμβαίνειν τὸ συμπέρασμα. οἱ οὖν διὰ ταύτης 140r τῆς μεθόδου συνάγεσθαί τι νομίσαντες πλείω τῆς ἀναγκαίας βαδίζουσι διά τινος κύκλου ἐπὶ τὴν ἡμετέραν περιαγόμενοι μέθοδον. ‘Oμοίως δὲ τούτοις, φημὶ δὴ τοῖς δεικτικοῖς τε καὶ κατηγορικοῖς συλλο- γισμοῖς, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ἔσονται καὶ <οἱ> διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον γωγῆς δεικνύντες τι συλλογισμοί. ἡ γὰρ αὐτὴ μέθοδος χρήσιμος ἔσται ἡμῖν· τὸ γὰρ αὐτὸ πρόβλημα κατηγορικῶς τε ἅμα καὶ δι’ ἀδυνάτου συλλογιούμεθα καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, τουτέστι τῆς προειρημένης ἐκλογῆς τῶν ὅρων. καὶ ἀνάπαλιν ὃ διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείξαμεν, τοῦτο διὰ τῶν· αὐτῶν ὄρων και κατηγορικῶς ἕξομεν συλλογίσασθαι. καὶ πρῶτόν γε, πῶς τὸ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεικνύμενον δι’ ἧς πεποιήμεθα ἐπιβλέψεως δείκνυται καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ δεικτικῶς, λέγομεν. ἔστω ‘δὴ δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικήν. εἰλήφθω οὖν πάλιν τι τῶν ἑπομένων τῶ ἀγαθῶ, τουτέστι τὸ ὠφέλιμον, καὶ τῶν ἀλλοτρίων τῆς ἡδονῆς, οἷον ὁ πόνος, ταὐτὸ ὑπάρχον. προέρχεται οὖν ἡ δεῖξις οὕτως· ἐπεὶ τὸ ὠφέλιμον ταὐτὸν τῶ πόνω τὸ δὲ ὠφέλιμον παντὶ τῷ ἀγαθῷ, καὶ ὁ πόνος ἄρα παντὶ τῷ ἀγαθῷ [:ἐπ᾿ εὐθείας δεῖξις. εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή :],τῇ δὲ οὐδεμιᾷ. τούτων οὖν ὄντων λέγω, ὅτι τὸ ἀγαθὸν τῇ ἡδονῇ οὐδεμιᾷ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί. οὐκοῦν, ἐπεὶ τὸ μὲν ὠφέλιμον παντὶ τῷ ἀγαθῷ, τὸ δὲ ἀγαθὸν τινὶ τῶν ἡδονῶν ,συνάγεται ,ὅτι τὸ ὠφέλιμον τινὶ τῶν ἡδονῶν· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδεμιᾷ, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ὠφέλιμον ταὐτὸν ἦν τινὶ τῶν ἀλλοτρίων τῆς ἡδονῆς, τουτέστι τῷ πόνῳ. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει ταύτῃ τῇ λεγούσῃ ‘ὑπάρχει τὸ ἀγαθὸν τινὶ τῶν ἡδονῶν’ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε τῷ τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ, τὸ ὠφέλιμον τῇ ἡδονῇ καὶ οὐδεμιᾷ καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῇ ἡδονῇ τὸ ἀγαθὸν ὑπάρχειν, ἀληθὲς δὲ τὸ μηδενί. |ὁμοίως ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς. ταῖς γὰρ αὐταῖς μεθόδοις δείξομεν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα διὰ τοῦ λαμβάνειν τινὰ τῶν, οἷς ἀμφότεροι ἕπονται οἱ ὅροι, λέγω δὴ τὸ κατὰ φύσιν καὶ τὴν ὑγίειαν, ταὐτὰ ἀλλήλοις ὄντα. δείκνυμεν οὖν πάλιν διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· λέγω γάρ, ὅτι τὸ ἀγαθὸν τινὶ ἡδονῇ ὑπάρχει. πῶς; τὸ ἀγαθὸν πάσῃ τῇ ὑγιείᾳ, ἡ ἡδονὴ πάσῃ τῇ ὑγιείᾳ, καὶ τὸ ἀγαθὸν τινὶ ἡδονῇ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. ἐπεὶ οὖν τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ τῇ ἡδονῇ, ἡ δὲ ἡδονὴ πάσῃ τῇ ὑγιείᾳ, καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ὑγιείᾳ· ἀλλ’ ὑπέκεισο καὶ πάσῃ, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ κατὰ φύσιν, καθ’ οὗ παντὸς ἦν τὸ ἀγαθόν, ταὐτὸν τῇ ὑγιείᾳ, ὥστε καὶ τῇ ὑγιείᾳ πάσῃ ὑπάρχειν τὸ ἀγαθόν. ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ τὸ ἀγαθόν· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων, τοῦ τε καθόλου καταφατικοῦ καὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. ἐδεικνύομεν <οὖν> τὸ καταφατικὸν λαμβάνοντες τά, οἷς ἕπεται τὸ ἀγαθόν, καὶ τὰ ἑπόμενα τῇ ἡδονῇ ταὐτά· οἷον τὸ ἀγαθὸν παντὶ ἀλύπῳ, τὸ ἄλυπον πάση ἡδονῇ, καὶ τὸ ἀγαθὸν πάσῃ ἡδονῇ. ἔσται οὖν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι. λέγω, ὅτι πάσῃ τῇ ἡδονῇ τὸ ἀγαθὸν ὑπάρχει. εἰ δὲ τοῦτο ψευδές, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί. ἐπεὶ οὖν τὸ ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἡδονῇ, τὸ δὲ ἄλυπον πάσῃ τῇ ἡδονῇ, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ ἀγαθὸν οὐ παντὶ ἀλύπῳ· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. κατὰ παντὸς γὰρ τοῦ σωματικῶς ἀγαθοῦ τὸ ἀγαθόν· τὸ δὲ σωματικὸν ἀγαθὸν ταὐτὸν ἦν τῷ ἀλύπῳ· ὥστε καὶ τοῦ ἀλύπου κατὰ παντὸς τὸ ἀγαθόν. ἔστι καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ αὐτὸ συναγαγεῖν . ἐπεὶ γὰρ τὸ ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἡδονῇ, ὡς ἡ ὑπόθεσις, ἦν δὲ καὶ παντὶ τῷ ἀλύπῳ τὸ ἀγαθὸν · ταὐτὸν γὰρ τῷ σωματικῷ ἀγαθῷ τὸ ἄλυπον · τῷ δὲ σωματικῷ ἀγαθῷ παντὶ τὸ ἀγαθόν· ὥστε |συνάγεται τὸ ἄλυπον οὐ πάσῃ ἡδονῇ· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον · ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ὅτι τὸ ἀγαθὸν οὐ πάσῃ τῇ ἡδονῇ ,ἀληθὲς δὲ τὸ παντί. ὁμοίως τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο ταὐτοῦ ὄντος τοῦ ἀλλοτρίου τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ, ᾧ ἕπεται ἡ ἡδονή, οἷον τὸ ἀγαθὸν οὐδενὶ παρανόμῳ ἀφροδισίῳ, τὸ παράνομον ἀφροδίσιον τινὶ ἡδονῇ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐ πάσῃ ἡδονῇ. πάλιν οὖν δείξομεν τοῖς αὐτοῖς ὅροις καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. λέγω γάρ, ὅτι τὸ ἀγαθὸν οὐ πάσῃ τῇ ἡδονῇ ὑπάρχει· εἰ δὲ τοῦτο ψευδές, ἀληθὲς τὸ παντί. ἐπεὶ οὖν πάσῃ ἡδονῇ τὸ ἀγαθόν, ἡ δὲ ἡδονὴ παντὶ τῷ παρανόμῳ ἀφροδισίῳ, καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα παντὶ παρανόμῳ ἀφροδισίῳ· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ γὰρ ἀγαθὸν οὐδενὶ τῷ παρανόμῳ ἀφροδισίῳ· ταὐτὸν δὲ τὸ παράνομον ἀφροδίσιον τῷ, ᾧ ἕπεται ἡ ἡδονή· οὐκοῦν οὐδὲ τῶν ἀφροδισίων οὐδενὶ τὸ ἀγαθόν. ψεῦδος οὖν τὸ πάσῃ τῇ ἡδονῇ τὸ ἀγαθὸν ὑπάρχειν· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· δυνατὸν δὲ καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἐν τρίτῳ τὸ ἀδύνατον ἀπαγαγεῖν, ἐν μὲν δευτέρῳ, ἐπεὶ τὸ ἀγαθὸν πάσῃ ἡδονῇ, τῶν δὲ παρανόμων ἀφροδισίων οὐδενί, καὶ ἡ ἡδονὴ ἄρα τῶν παρανόμων ἀφροδισίων οὐδενί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί· ἐν δὲ τρίτῳ, ἐπειδὴ τὸ ἀγαθὸν τῇ ἡδονῇ πάσῃ, τὸ δὲ <ὰφροδίσιον τινὶ ἡδονῇ, καὶ ἀγαθὸν ἄρα τινὶ> ἀφροδισίῳ· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί. Καὶ καθ’ ἕκαστον δὲ πρόβλημα ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις αἱ δείξεις αὗται· ὃ γὰρ δι’ ἀδυνάτου δείκνυται, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δεικτικῶς, καὶ ὃ δεικτικῶς, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δι’ ἀδυνάτου. ἐπεὶ οὖν ἐξεθέμεθα τὴν δι’ ἀδυνάτου, δεικτέον ἡμῖν τὸ αὐτὸ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν καὶ δεικτικῶς, οἷον εἰ τὴν καθόλου ἀπόφασιν ἐδείξαμεν δι’ ἀδυνάτου ὑποθέμενοι τὸ ἀντικείμενον καὶ τούτῳ εὑρόντες τι ἀδύνατον ἀκολουθοῦν. λέγω δὴ τὸ ὠφέλιμον τινὶ ἡδονῇ ἀκολουθεῖν οὐδεμιᾷ |ὑπάρχον· ἐὰν τὸ ψευδὲς συμπέρασμα εἰς τὸ ἀληθὲς μεταλάβω, λέγω δέ, ὅτι τὸ ὠφέλιμον οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, εἶτα προσθῶμεν τὴν ἑτέραν πρότασιν, ἥτις καὶ ἐν τῇ δι’ ἀδυνάτου ὑπῆρχε, τὴν ὅτι τὸ ὠφέλιμον παντὶ ἀγαθῷ, συνάγεται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὅτι τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. ἀναληπτέον οὖν τὰ εἰρημένα, ἵνα δείξωμεν αντιστρεφούσας ἀλλήλαις τήν τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν. ἤδη μὲν οὖν πάλιν πρὸς τὴν δεικτικὴν ἀντιστρέφομεν τὴν δι’ ἀδυνάτου· εἰ γὰρ δέδεικται δεικτικῶς διὰ τοὐ δευτέρου σχήματος, ὅτι τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, ἐὰν τὸ ἀντικείμενον τούτῳ λάβωμεν τὸ τινί, δείκνυμεν πάλιν τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ τινὶ ἡδονῇ <τὸ> ἀγαθόν, τὸ δὲ ὠφέλιμον παντὶ τῷ συνάγεται πάλιν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ ὠφέλιμον τινί ἡδονῇ · ἀλλ’ ὑπέκειτο οὐδεμιᾷ· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῇ ἡδονῇ τὸ ἀγαθόν· οὐκοῦν οὐδενί. δέδεικται οὖν διὰ τούτων, ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀμφότεραι αἱ δείξεις, ἥ τε δεικτικὴ καὶ ἡ διὰ τοὐ ἀδυνάτου. καὶ διὰ τῆς αὐτῆς μεθόδου, λέγω δὴ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπονται καὶ τῶν ἀλλοτρίων, ἀμφότεραι προέρχονται. ἐπεὶ δὲ ἐπὶ μόνης ἅς καθόλου ἀποφατικῆς τὸν λόγον ἐγυμνάσαμεν τῶν ἀντιστροφῶν, ἰστέον, ὠς τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν προβλημάτων συμβαίνει· ἔν ἅπασι γὰρ τοῖς δι᾿ ἀδυνάτου δεικνύουσί τι συλλογισμοῖς δεῖ κοινόν τινα ὄρον ἕτερον ὄντα παρ᾿ ἀμφατέρους τοὺς ἄκρους ὅρους <λαβεῖν> κοινὸν δέ φημι οὐχὶ ἀντὶ τοῦ κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς ἑκάτερον καὶ δι’ αὑτοῦ ἄκρους συνδέοντα, ἀλλὰ κοινόν φημι ἔν τε τῇ ἐπ’ εὐθείας παραλαμβανόμενον τὸν αὐτὸν καὶ ὲν τῇ δι’ ἀδυνάτου. οἱ οὖν ἐξ ἀρχῆς ὑποκείμενοι ὅροι, λέγω δὴ, οἱ προβλήματος, τό τε ἀγαθὸν καὶ ἡ ἡδονή, περὶ ὧν ἡ σκέψις οἱ αὐτοὶ εἰν ἀμφοτέροις· δεῖ καὶ ἕτερόν τινα παρὰ τούτους ἐν ἀμφοτέραις ταῖς ἀποδείξεσι τὸν αὐτὸν εὑρίσκεσθαι. σαφὲς ὡς ἐκ τῶν |αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις περαίνονται. ὅτι δὲ κοινός τις παρὰ τοὺς κειμένους ὅρους ἐν ἀμφοτέραις λα,μ,- βάνεται, δῆλον ἐντεῦθεν· καὶ γὰρ ἐν ταῖς προκειμέναις δείξεσι, τῇ τε ἐπ᾿ εὐθείας καὶ τῇ δι’ ἀδυνάτου, ἔστι κοινὸς ὅρος τὸ Β, τὸ ἀγαθόν. οὗτος γὰρ ἐπὶ μὲν τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως ἀληθῶς ἀπεφάσκετο τοῦ E, τῆς ἡδονῆς, καὶ ἐποίει τὴν ἐλάττονα πρότασιν· ἐπὶ δὲ τῆς δι’ ἀδυνάτου κατεφάσκετο τοῦ Ε, τῆς ἡδονῆς, ἐν τῷ συμπεράσματι. πρὸς τοῦτον οὖν τὸν κοινὸν ὅρον τὸ ψευδὲς γίνεται συμπέρασμα· συνήγετο γὰρ ψευδῶς, ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν E. ταύτης οὗν τῆς ψευδοῦς προτάσεως, ἥτις ἦν τῆς δι’ ἀδυνάτου · ἀπαγωγῆς συμπέρασμα, μεταληφθείσης εἰς τὴν ἀληθῆ, οἷον ἀντὶ τοῦ λέγειν, ὅτι τὸ ὠφέλιμον τινὶ ἡδονῇ, ἵνα λάβω ὅτι οὐδεμιᾷ, ὅπερ καὶ ἐξ ἀρχῆς ὑπέκειτο, τῆς δὲ ἑτέρας προτάσεως φυλαττομένης, δηλονότι τῆς πρὸς τὸν μείζονα ὅρον τοῦ μέσου τῆς ὅτι παντὶ τῷ ἀγαθῷ τὸ ὠφέλιμον ὑπάρχει, οὕτως, φησίν, ἔσται δεικτικὸς ὁ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμός· τὸ γὰρ ὠφέλιμον παντὶ μὲν τῷ ἀγαθῷ, οὐδεμιᾷ δὲ ἡδονῇ· οὐκοῦν καὶ τὸ ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ ὑπάρξει. διαφέρει δὲ ὁ δεικτικὸς τοῦ εἰς τὸ ἀδύνατον, ὅτι ἐν μὲν τῷ δεικτικῷ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ὡς ἀληθεῖς λαμβάνονται εἰς τὴν δεῖξιν τοῦ προκειμένου, ἐν δὲ τῷ δι’ ἀδυνάτου ψευδὴς ἡ ἑτέρα λαμβάνεται, ἣν ὑποτίθενται οἱ δεικνύναι βουλόμενοι τὸ ἀντικείμενον ταύτ· ης. ταύτης. μὲν οὖν ἐν ἰοῖς ἑξῆς, λέγω δὲ ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ, ἀκριβέστερον εἰσόμεθα. νῦν δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων γνώριμόν ἐστιν, ὅτι δεῖ εἰς ταὐτὰ βλέπειν, τά τε ἑπόμενα δηλονότι τοῖς ὅροις τοῖς τοῦ προβλήματος καὶ οἷς ἕπονται αὐτοὶ καὶ εἰς τὰ μὴ ἐνδεχόμενα αὐτοῖς ὑπάρχειν, ἄν τε δεικτικῶς τις βούληται συνάγειν ,ἄν ἴε δι’ ἀδυνάτου· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ἐπιβλέψεων ἀμφοτέροις τοῖς τρόποις ἡ τῶν δείξεων εὐπορία. Ἑv δὲ τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς τοῖς ἐξ ὑποθέσεως, οἷον ὅσοι κατὰ μετάληψιν 35 ἣ κατὰ ποιότητα ἦσαν τῶν ὑποθετικῶν, |οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ὑποκειμένοις ὰλλ’ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις καὶ ἐπὶ τούτων ἡ ζήτησις ἔσται. ἐν γὰρ τῷ ὑποθετικῷ τῷ ‘εἰ ἡ ψυχὴ ἀεικίνητος, ἀθάνατος, ἀλλὰ μὴν ἀεικίνητος᾿ οὐκέτι τῶν ἐν τῇ πρώτῃ προτάσει τῇ ὑποθετικῇ <τῇ> ἱεῖ ἡ ἀεικίνητος, ἀθάνατός ἐστι’ τὴν προειρημένην ἐκλογὴν ποιήσομεν ζητοῦντες, τίνα ἕπεται τῷ ἀεικίνητον εἶναι τὴν ψυχήν, καὶ τίσι τοῦτο ἕπεται, καὶ τίνα οὐχ οἷά τε ὑπάρχειν αὐτῷ · ὁμοίως οὐδὲ τῷ ἀθάνατον εἷναι τὴν ψυχήν· ἀλλὰ ληψόμεθα τοὺς ἐν τῇ μεταλήψει ἢ προσλήψει ὅρους εἰσὶ δὲ οὗτοι ἥ ἴτε ψυχὴ καὶ τὸ ἀεικίνητον), καὶ ἐπὶ τούτων τὴν προειρημένην ἐκλογὴν ποιησόμεθα· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ὀφεῖλον δειχθῆναι διὰ συλλογισμοῦ. ἄν γὰρ ληφθῇ τῷ μὲν αὐτοκινήτῳ καὶ ἐξ αὐτοῦ κινουμένῳ ἕπεσθαι τὸ ἀεικίνητον, τῇ δὲ ψυχῇ τὸ αὐτοκίνητον, εἴη ἄν δεικνύμενον τὸ τὴν ψυχὴν ἀεικίνητον εἶναι. λέγω δὲ κατὰ μετάληψιν μὰν τοὺς κατὰ πρόσληψιν λεγομένους, οἵ εἰσι μικτοί, κατὰ ποιότητα δὲ τοὺς ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ὁμοίου δεικνύντας, ἐπειδὴ ταῦτα, τὸ ὅμοιον καὶ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, δεικνύντας, ἐπειδὴ ταῦτα, τὸ ὅμοιον καὶ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον] τῷ ποιῷ παρακολουθεῖ ,οἳ καὶ αὐτοὶ γίνονται κατὰ μετάληψιν· καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν οὕτως δεικνυμένων ἄλλο μὲν ὑποτίθεται, ἄλλου δὲ ἡ δεῖξις καὶ ὁ συλλογισμὸς γίνεται, ὃ καὶ αὐτὸ μεταλαμ- βανόμενον λέγω. ὁ γὰρ δεικνύς, ὅτι μή ἐστιν ἐν τῷ πλουτεῖν τὸ εὐδαιμονεῖν. διὰ τοῦτο, ὅτι μηδὲ ἐν τῷ ὑγιαίνειν; ὑποτίθεται μὲν ἱεῖ ὃ μᾶλλον ἄν δόξαι αὔταρκες εἶναι πρὸς εὐδαιμονίαν, τοῦτο μή ἐστιν αὔταρκες, οὐδὲ τὸ ἧττον ἐκείνου εἴη ἄν αὔταρκες’· ὑγεία δὲ πλούτου μᾶλλον δοκοῦν εἶναι αὔταρκες πρὸς εὐδαιμονίαν οὐκ ἔστιν αὔταρκες· οὐδ’ ἄρα ὁ πλοῦτος. τὸ μὲν μὴ εἶναι τὸν πλοῦτον αὐτάρκη πρὸς εὐδαιμονίαν, εἴ γε μηδὲ ὑγίεια, ὑπόκειται. δειχθείη δ’ ἂν διὰ |συλλογισμοῦ, ὅτι μηδὲ ὑγίεια πρὸς εὐδαιμονίαν αὔταρκες, οὕτως· 143r ὑγιαίνουσί τινες κακίαν ἔχοντες, οὐδεὶς κακίαν ἔχων εὐδαιμονεῖ, οὐκ ἄρα οἱ ὑγιαίνοντες εὐδαιμονοῦσιν, οὐκ αὐτάρκης ἄρα ἡ ὑγίεια πρὸς εὐδαιμονίαν. ἔστι καὶ οὕτως δεῖξα. · ἡ ὑγίεια οὐκ ἔσιον αὐτάρκης πρὸς τὸ ζῆν ἀναμαρτήτως, ἡ εὐδαιμονία αὐτάρκης ἐστὶ πρὸς τὸ ζῆν x003E; ,ἡ ὑγίεια <ἄρα> οὐκ αὐτάρκης πρὸς εὐδαιμονίαν. ἢ οὕτως· ἐν τῷ ὑγιαίνειν οὐκ ἐσμὲν ἀναμάριητοι· ἐν δὲ τῷ εὐδαιμονεῖν <ἀναμάρτητοί> ἐσμεν· οὐκ ἄρα ἐν τῷ ὑγιαίωειν> μονεῖν. δεῖ οὖν τὰς προειρημένας ἐκλογὰς ποιεῖσθαι τῆς τε ὑγιείας καὶ τοῦ αὐτάρκους πρὸς εὐδαιμονίαν· ταῦτα γὰρ τὰ δεικνύμενα διὰ συλλογισμοῦ. καὶ ἔστιν ἡ δεῖξις γεγονυῖα διὰ τοῦ τὸ ἑπόμενον τῇ εὐδαιμονίᾳ, ὅ ἐστι τὸ ἀναμάρτητον, μὴ ὑπάρχειν τῇ ὑγείᾳ. καὶ τοιοῦτοι μὲν οἱ ἀπὸ τοῦ μᾶλλον ὄντες ἀνασκευαστικοί. οἱ δὲ ἀπὸ τοῦ ἧττόν εἰσι μὲν ἔμπαλιν ἔχοντες τούτοις (κατασκευαστικοὶ γάρ εἰσιν), ἔχουσι δὲ οὕτως· εἰ τὸ ἧττον ἀγαθὸν ἀγαθόν καὶ τὸ μᾶλλον ἀγαθὸν ἀγαθὸν ἄν εἴη· ἀλλὰ μὴν ἡ ὑγίεια ἀρετῆς ἧττον οὖσα ἀγαθὸν ἀγαθόν ἐστι· καὶ ἡ ἀρετὴ ἄρα. πάλιν γὰρ καὶ ἐνταῦθα ὁ συλλογισμὸς τοῦ ὅτι ἡ ὑγίεια ἀγαθὸν δεικτικῶς, ἐξ ὑποθέσεως <δὲ> τούτου τος λαμβάνεται ἡ ἀρετὴ ἀγαθὸν εἶναι. τούτων οὖν δεῖ ποιεῖσθαι τὴν ἐκ- λογήν, ἥτις ἔσται λαβόντων ἡμῶν τὸ μὲν ἀγαθὸν ἕπεσθαι τῷ κατὰ φύσιν, τὸ δὲ κατὰ Φύσιν τῇ ὑγιείᾳ πάλιν. ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ ὁμοίου πρὸς ἄμφω χρήσιμος, καὶ πρὸς ἀνασκευὴν καὶ πρὸς κατασκευήν· τῶν γὰρ ὁμοίως ἐχόντων τι εἰ τούτων <τὸ> ἕτερον· τὸ δὲ ἕτερον ἐξ ὑποθέσεως τὴν δεῖξιν λαμβάωει καὶ διὰ τὴν ὑπόθεσιν. ἐκείνου οὖν δεῖ ποιεῖσθαι τὴν ἐκλογὴν, οἶον εἰ ὁμοίως οὔσα ἡ εὐγένεια τῷ πλούτῳ αἱρετὸν ἀγαθόν ἐστι, καὶ ὁ πλοῦτος ἀγαθόν· ἡ, δὲ ὐγένεια ὁμοίως οὖσα αἱρετὴ τῷ πλούτ,ῳ ἀγαθὸν ἐστι. τού γὰρ τὴν εὐγέειαν ἀγαθὸν εἶναι ὁ συλλογισμός, τὰ δ᾿ ἄλλα ὑπόκειται· ὅτι δὲ ἡ εὐγένεια γαθόν, δεικνύοιτ᾿ ἂν διὰ τῆς ἐκλογῆς, εἰ ληφθείη τὸ μὲν ἀγαθὸν ἕπεσθαι τω αιρετω πᾶν γὰρ αἱρετὸν ἀγαθόν), τῇ δὲ εὐγενείᾳ τὸ αἱρετόν· ἡ γὰρ εὐγέωεια αἱρετόν. οὐκοῦν ἐπὶ τῶν τοιούτων συλλογισμῶν, οὕς κατὰ ποιότητα λέγειν ἡμῖν ἔθος, ἐπὶ τῶν κατὰ μετάληψιν ὁ συλλογισμὸς ἀλλ’ οὐ τῶν ὑποκειμένων γίνειαι ἀλλὰ τῶν μεταλαμβανομένων. τούτων οὖν χρὴ καὶ τὴν ἐκλογὴ· ν ποιεῖσθαι. τὸ δὲ ‘ἐν τοῖς ὑποκειμένοι᾿ εἴρηται ἡμῖν ἀντὶ τοὐ ‘περὶ τῶν ὑποκειμένω᾿· ἔστι γὰρ τὸ λεγόμενον ‘ὅσοι κατὰ μετάληψιν ἢ κατὰ ποιότητα περὶ τῶν ὑποκειμένων δεικνύουσιν᾿. ἐπὶ δὴ τούτων ἔσται ἡ σκέψις οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλλ’ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις, ἐπεὶ καὶ ὁ συλλογισμὸς τούτων. ἡ δὲ σκέψις καὶ ἡ ἐκλογὴ καὶ ἐπὶ τούτων ἡ αὐτὴ ἔσται, ὁποίαν καὶ ὑπεγράψαμεν. Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ διελεῖν, ποσαχῶς οἱ ἐξ ὑποθέσεως· πάντες γὰρ ὑποπίπτειν δύνανται τῇ ἐκκειμένῃ τῶν ὅρων ἐκλογῇ τε καὶ τῇ δι’ αὐτῶν δείξει. εἰ δὲ ἐπισκέπτοιτό τις αὐτοὺς καὶ διέλοι, εὑρήσει τοῦτο οὕτως ἔχον. εἰπὼν γὰρ τούς τε κατὰ μετάληψιν καὶ τοὺς κατὰ ποιότητα δεῖν φημι ἐπι- σκέψασθαι καὶ τοὺς ἄλλους τοὺς ἐξ ὑποθέσεως· ἐξ ὑποθέσεως γὰρ καὶ οἱ διαιρετικοὶ καὶ οἱ ἐξ ὁμολογίας. δεῖν οὖν φημι τῶν ἐξ ὑποθέσεων προσεχεστέραν ποιεῖσθαι τὴν διαίρεσιν. Δυνατὸν δὲ ἔν,. α τῶν προβλημάτων, λέγω δὲ τὰ καθόλου, καὶ ἄλλως συλλογίσασθαι ,λέγω δὲ ἐξ ὧνπερ καὶ τὰ μερικὰ συνελογισάμεθα ,τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τῶν, οἷς ἕπονται ἀμφότεροι οἱ ὅροι διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἐδείκνυτο), τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν |διὰ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατηγορουμένου καὶ τῶν, οἷς ἕπεται ὁ ὑποκείμενος· διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο. πῶς οὖν διὰ τούτων συλλογισόμεθα τὰ καθόλου; οὐχ ἁπλῶς, ἀλλ’ ἐξ ὑποθέσεως· ἐξ ὑποθέσεως δὲ λέγω οὐχ ὅτι τι ὑποθετικῶς ἀλλ’ ὅτι καθ’ ὑπόθεσιν λαμβανόντων τι ἡμῶν. τί οὖν τοῦτό ἐστιν; ἐλέγομεν ἐξ ἀρχῆς, ὅτι οὐ μόνον τὰ κατ’ οὐσίαν ὑπάρχοντα τοῖς πράγμασιν ἐκλέγειν δεῖ ἀλλὰ καὶ τὰ ἴδια. ἐὰν οὖν ὑποθώμεθα ἐν τοῖς ὑποκειμένοις τῇ ἡδονῇ ἴδιόν τι εἶναι. ἐπειδὴ τὸ ἴδιον ἀντιστρέφει πρὸς τό, οὗ ἴδιόν ἐστι, οἷον εἰ τὸ E τῷ Η παντί, καὶ τὸ Η παντὶ τῷ Ε ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Η, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ Ε, οὐκοῦν καὶ τὸ Α πάντως τῷ E παντί. πάλιν εἰ τὸ Α xtu Δ οὐδενί, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ H, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ Ε, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε. τὸ αὐτὸ δηλονότι ποιοῦσι καὶ οἱ ὁρισμοὶ ἀντιστρέφοντες πρὸς τὸ ὁριστόν. Ἐπεὶ δὲ ὡς ἐπὶ ὑπαρχουσῶν προτάσεων ἐγυμνάσαμεν τὸν λόγον, ἰστέον, ὡς ὅσα εἴρηται περὶ τῶν ὑπαρχουσῶν, ταῦτα καὶ περὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων λέγειν ἔχομεν. οὕτω γὰρ δεῖ τάς τε ἐκλογὰς αὐτῶν ποιεῖσθαι καὶ τὰς ἐπιβλέψεις καθ’ ἕκαστον πρόβλημα ἐπισημειουμένους, τί μὲν ἀναγκαίως υπαρχει, τί δὲ ἀδυνάτως· τοσοῦτον γὰρ μόνον διοίσει τοῦ ἐνδεχομένου τὸ ὑπάρχον τῷ πρότερον εἶναι κατὰ τὴν τάξιν τὸ ὑπάρχον διὰ τὸ τὸ μὲν ἐκβεβηκέναι τὸ δὲ μέλ- λειν. οὕτως γὰρ τούτων ἐκλεγομένων συνάξομεν ἐκ μὲν τῶν ἀναγκαίων προτάσεων ἀναγκαῖον, ἐκ δὲ τῶν ἐνδεχομένων ἐνδεχόμενον. ἐπεὶ δὲ λέγεται ἐνδεχόμενον καὶ ὃ ὑπάρχει μὲν ἤδη, ἐνδεχομένως δ’ ὑπάρχει καὶ οὐκ ἀναγκαίως, λέγεται δὲ ἐνδεχόμενον καὶ ὃ μήπω μὲν ὑπάρχει, δυνατὸν δὲ καὶ ὑπάρξαι, ὅπερ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἐκεῖνο γὰρ ὑπάρχον ἦν), εἰς τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις 1 παραληπτέον καὶ τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον, ὅπερ καὶ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον. ὁμοίως ὅ ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τρόπων, τοῦ σαφῶς, τοῦ καλῶς, τοῦ ὠφελίμως, τοῦ ἐπαινετῶς, καὶ τῶν τοιούτων. ἡ αὐτὴ οὖν μέθοδος τῆς εὐπορίας καὶ ἐπὶ τούτων. Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ἐνδέχεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς πάντας γίνεσθαι κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον, ἀλλὰ καὶ ὅτι δι’ ἄλλης μεθόδου ἀδύνατον. πᾶς μὲν γὰρ συλλογισμὸς διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων γίνεται· αἱ γὰρ λαμβανόμεναι προτάσεις συλλογιστικῶς κατά τι τῶν σχημάτων τούτων λαμβάνονται· τὰ δὲ σχήματα ταῦτα καὶ τὰς κατ’ αὐτὰ συζυγίας οὐχ οἷόν τε ἐξ ἄλλων συνίστασθαι ἢ ἐκ τῶν ἑπομένων τε αὐτοῖς καὶ τῶν, οἷς ἕπεται αὐτά, καὶ τῶν μὴ ὑπαρχόντων αὐτοῖς. ἐκ τούτων γὰρ ὁ μέσος λαμβάνεται· τὸ μὲν γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐκ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων καὶ μὴ ὑπαρχόντων· τὰ δὲ ἐπὶ μέρους, τό τε καταφατικὸν καὶ τὸ ἀποφατικόν, ἐκ μὲν τῶν, οἷς ἕπεται αὐτά, τὸ καταφατικόν, ἐκ δὲ τῶν, οἰὶ ἕπεται ταῦτα, καὶ τῶν μὴ ὑπαρχόντων τὸ ἀποφατικόν. οὐκ ἄν δὲ ταῦτα λέγοιμι περὶ δι’ ὅλου ὑποθετικῶν, ὅτι μηδὲ κυρίως ἡγοῦμαι τοὺς τοιούτους εἶναι συλλογισμοὺς οὐδεμιᾶς ὑπάρξεως ὄντας δεικτικοὺς ἀλλὰ καὶ] ἀκολουθίας μόνον· οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῶον, εἰ ζῶον καὶ οὐσί, εἰ ἄνθρωπος ἄρα, καὶ οὐσία. ἡ μὲν οὖν πρὸς τὸ συλλογίζεσθαι ὁδός τε καὶ μέθοδος ἡ αὐτὴ ἐν πάσαις ἐπιστήμαις τε καὶ τέχναις ταῖς διὰ συλλογισμοῦ ἀπο- δεικνυούσαις τι τῶν οἰκείων, εἴ γε ἐκ τῶν εἰρημένων ἐπιβλέψεων πᾶς συλλο- γισμός. καὶ φιλοσόφω δὴ καὶ ἰατρῷ καὶ ῥήτορι καὶ μουσικῷ καὶ παντὶ συλλογιζομένῳ τι ἀναγκαία ἡ προειρημένη μέθοδός τε καὶ ὁδός· διὰ γὰρ ταύτης ἡ τῶν προτάσεων εὕρεσις, καθ’ ἃς ὁ συλλογισμός. πάντας γὰρ τοὺς συλλογιζομένους δεῖ ἐπιβλέπειν εἴς τε τὰ ἑπόμενα τούτοις, περὶ ὧν συλλογίζονται, καὶ τά, οἷς ἕπεται ταῦτα, καὶ εἰς τὰ μὴ ὑπάρχοντα αὐτοῖς καὶ ταῦτα ὡς ὅτι πλεῖστα ἐκλέγειν καὶ εὐπορεῖν αὐτῶν <καὶ> ἔχειν δεῖ γάρ, ὡς ἔφθημεν εἰπόντες, τὰ ὑπάρχοντα καὶ οἷς ὑπάρχει περὶ ἕκαστον ἀθρεῖν, ἵνα ἐφ᾿ ἑκατέρου τῶν ὅρων ζητῶμεν ἀμφότερα, καὶ τὰ ἑπόμενα καὶ αὐτὸς αὐτὸς μὴ τοῦ μὲν τἂ ἑπόμενα> μόν‘ον ἐκλέγωμέν δὲ τά, οἷς ἕπεται, καὶ ταῦτα ἐν τοῖς τρισὶν ὄροις, ἐξ ὢν ὁ· συλλογισμὸς γίνεται, συντιθέναι, ἄλλως μὲν ἀνασκευάζοντα, ἄλλως δὲ κατασκευάζοντα. ὑπέγραψα γαρ, πῶς χρὴ καθ’ ἕκαστον πρόβλημα τὰς προτάσεις λαμβάνειν· οὔτε γὰρ οὔτε ἐκ τῶν αὐτῶν αἰεί. ἀλλ᾿ ἄλλοτε μὲν ἐκ τῶν, οἶς ἀμφότερα ἕπεται, ἄλλοτε δὲ τοῦ μέν, οἷς ἕπεται, του δὲ ἐκ τῶν ἑπομένων αὐτῷ. . ἄλλοτε δὲ τοῦ #x003E; τὸ μὴ ὑπάρχον ληπτέον, τοῦ δὲ τῶν ἑπομένων τι, ποτὲ δὲ τοῦ μὲν τὸ μὴ ὑπάρχον ληπτέον, τοῦ δὲ ᾧ αὐτὸ ἕπεται· δῆλον ὡς καὶ αὐτὴ ἡ διαφορὰ τῶν συλλογισμῶν ἐκ τῆς διαφορᾶς τῶν ἐκλελεγμένων γένοιτο ἄν. ἐκ μὲν γὰρ τῶν ἀληθῶν λημμάτων ἀληθεῖς οἱ συλλογισμοὶ μόνον· ἄν δὲ καὶ οἰκεῖα ᾖ καὶ πρῶτα τὰ ἐκλελεγμένα, ἀποδεικτικοί. ἀληθεῖς μὲν οὖν καὶ ἀπ· ο- δεικτικοὶ οἱ ἐκ γένους, ἐκ διαφορᾶς, ἐξ ἰδίου, ἐξ ὁρισμοῦ, ἐξ ἀντιστροφῆς. ἂν δὲ ᾖ <διὰ> τῶν πρὸς δόξαν, τουτέστι διὰ τῶν ἐνδόξων; διαλεκτικοί· ἡ δὲ τῶν προτάσεων ἐκλογὴ ὁποία τίς ἐστιν εἴρηται · ἡμῖν ἐν τῷ πρώτῳ τῶν τοπικῶν ἐπὶ πλέον, ὡσπεροῦν καὶ ἡ τῶν ἀποδεικτικῶν ἐν τοῖς ‘Υστέροις ἀναλυτικοῖς· Αἱ δὲ ἀρχαὶ τῶν συλλογισμῶν, τουτέστιν αἱ προτάσεις, καθόλου μὲν καὶ κοινῶς εἴρηται, πῶς ληπτέον αὐτάς καὶ τίνα τίσι συγκριτέον τῶν ἐκλελεγμένων, βουλομένοις ἢ καθόλου καταφατικὴν <ἢ καθόλου ἀποφατικὴν> ἢ πρότασιν λαβεῖν. οὔτε γὰρ εἰς τὰ αὐτὰ αἰεὶ οὐδὲ ἐν τοῖς αὐτοῖς τὴν ζήτησιν καὶ τὴν σύγκρισιν ποιησόμεθα, ἀλλ’ ὃν εἰσηγησάμεθα τρόπον. δεῖ δὲ καθ’ ἕκαστον τῶν ὄντων ἐκλέγειν |προχειριζομένους, τίνα τε ἑπόμενα αὐτῷ ἢ τίσιν ἕπεται, τίνα 152v δὲ μὴ ἐνδεχόμενα ὑπάρχειν αὐτῷ, οἷον τίνα τῷ ἀγαθῷ ἕπεται, τίσι τὸ ἀγαθόν, τίνα οὐχ ἕπεται τῷ ἀγαθῷ, πάλιν τίνα ἐπιστήμῃ ἕπεται, τίσιν ἐπιστήμη, τίνα οὐχ ὑπάρχει τῇ ἐπιστήμῃ, καὶ καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην τὰ ἑκάστῃ αὐτῶν οἰκεῖα· καθ’ ἑκάστην γὰρ ἐπιστήμην ἢ ἐν ταῖς πλείσταις τῶν ἐπιστημῶν ἴδιά ἐστι τά τε ἐπόμενα καὶ τά, οἷς ἕπεται, καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα. τὸ δὲ ἱέν ταῖς πλείσταις’ προστεθείκαμεν, ὅτι ἔστι τινὰ καὶ κοινὰ ἀξιώματα, οἷς προσχρώμεθα πρὸς πάντα τὰ δεικνύμενα, ὡς τὸ καιὰ παντὸς τὴν ἀπόφασιν ἢ τὴν κατάφασιν καὶ τὸ ἄν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, καὶ καταλειπόμενα ἴσα εἶναι· τοῦτο γὰρ καὶ ἐπὶ μεγεθῶν καὶ ἐπ’ ἀριθμῶν καὶ ἐπὶ χρόνων καὶ ἐπὶ> δυνάμεων ὁμοίως ἀληθές. ἀλλὰ μὲν ταῦτα. ἰδία δὲ τοῦ μὲν δικαίου τὸ καλὸν ἀρχή, τοῦ δ’ ἀθανάτου φέρ εἰπεῖν τὸ αὐτοκίνητον· ἄλλου δὲ ἄλλο τι οἰκεῖον. διό, φαμέν, τὰς προτάσεις τἀς οἰκείας ἑκάστῃ ἐπιστήμῃ τοῦ καθ’ ἕκαστα ἐπιστήμονός ἐστιν. ἐκλέξαι ἐκ λόγων οἰκείων· ἐκ γὰρ τῶν οἰκείων ἑκάστῳ γνωρίζεται ὑπὸ τῶν περὶ αὐτὰ καταγινομένων καὶ ἐμπείρων. ἐκ γὰρ τούτων αἱ περὶ ἑκάστου ἀποδείξεις· ἐκ γὰρ τῆς τῶν καθέκαστα πείρας ἡ τοῦ καθόλου γνῶσις, ὅ ἐστιν ἀρχή. τὸ μὲν οὖν ἐκλέγειν, τίνα οἰκεῖα καὶ τίνα μὴ τῶν ὑποκειμένων ὅρων ,τῶν περὶ ἕκαστον ἐμπείρων τε καὶ εἰδημόνων ἴδιον· τὸ δὲ ταῦτα λαβόντα ἐξ αὐτῶν τούς τε συλλογισμοὺς τοὺς οἰκείους καὶ τὰς ἀποδείξεις ποιεῖσθαι τοῦ συλλογι- στικοῦ τε καὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ. μηδενὸς γὰρ ἐνδέοντος κατὰ τὴν ἱστορίαν ἀλλὰ πάντων ἐκλελεγμένων <ὁ> συλλογιστικός τε καὶ ἀποδεικτικός, ὧν μὲν δέχεται ἀπόδειξιν γενέσθαι, ταῦτα ἀποδείξει, ὧν δὲ μὴ οἷόν τε ἀπόδειξιν γενέ- σθαι, τοῦτ’ αὐτὸ δῆλον ποιήσει, ὅτι μὴ οἷόν τε ἀποδεῖξαι. εἴη δ’ ἄν τοιαῦτα τά τε πρῶτα, οἷς οὐδὲν ἕπεται τὸ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐπὶ τούτων ἢ καθόλου ἀποφατικὸν οὐχ οἷόν τε συλλογίσασθαι μηδενὸς ἑπομένου· κατ’ ἄλλων δὲ αὐτὰ συλλογιζόμεθα, ἀλλ’ οὐ τῶν προσεχῶν)· ἀλλὰ καὶ οἱ ὁρισμοί· οὐδὲ γὰρ τούτων οἷόν τε γενέσθαι ἀπόδειξιν, ὡς δείξομεν. ἀλλ’ οὐδὲ τῶν ἀτόμων ὡς ὑπαρχόντων τισὶν ἀπόδειξις ἔσται. ἀλλ’ οὐδὲ ὧν μὴ οἷόν τε λαβεῖν ταὐτά τινα ἑπόμενα ἢ ἐν τοῖς, οἷς ἕπεται, ἡγουμένων τῶν, οἷς ἕπεται, τούτων δὲ ἑπομένων αὐτοῖς ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. καθόλου μὲν οὖν καὶ ὁλοσχερέστερον ἐνταῦθα παραδεδώκαμεν τὴν μέθοδον τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων· μερικώτερον δὲ καὶ ἀκριβέστερον ἐν τοῖς τόποις περὶ τούτων διει- λήφαμεν. εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν ἐκείνῃ τῇ πραγματεία περὶ ἐκλογῆς προτάσεων καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ τελευταίῳ τῶν εἰς ἕκαστον ἡμῖν χρησιμευουσῶν πρόβλημα, ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἐν οἷς ἐλέγομεν “τὰ δὲ ὄργανα, δι’ ὧν εὐπορήσομεν τῶν συλλογισμῶν, εἰσὶ τέσσαρα, ἓν μὲν προτάσεις λαβεῖν’’, ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ ἐν οἷς ἐλέγομεν “περὶ τάξεως δὲ καὶ τοῦ ἐρωτηματίσαι λεκτέον διελόμενον τὰς προτάσεις, ὅσαι ληπτέαι παρὰ τὰς ἀναγκαίας· ἀναγκαῖαι δ’ εἰσί, δι’ ὧν ὁ συλλογισμός’’. Ὅτι δὲ ἡ διαιρετικὴ μέθοδος, ᾗ ἐχρῶντο οἱ πρὸ ἡμῶν πρὸς τὴν προτάσεων εὕρεσιν καὶ τὴν τῶν οἰκείων ὅρων τοῦ ζητουμένου λῆψιν διὰ τῆς τῶν γενῶν διαιρέσεως, μικρὸν μέρος ἐστὶ τῆς ὑφ’ ἡμῶν εἰρημένης τε καὶ παρα- δεδομένης συλλογιστικῆς μεθόδου, ῥᾴδιον ἰδεῖν. μικρὸν μὲν οὖν μόριον τῆς ἡμετέρας μεθόδου τὴν διαιρετικὴν εἶπον, ὅτι δὴ καὶ αὐτὴ λαμβάνειν τὰ τῷ ζητουμένῳ ἑπόμενα καὶ διὰ τούτων πειρᾶταί τι δεικνύναι. τὰ γὰρ γένη λαμβάνουσα τῶν προκειμένων, ἅπερ ἐστὶν ἑπόμενα αὐτοῖς, τούτων ποιεῖται τὴν διαίρεσιν, ζητοῦσα πάλιν καὶ λαμβάνουσα τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τίνα ἕπεται τὰ τούτοις ἑπόμενα, ὡς δείξουσα, τί τῶν ἐκ τῆς τοῦ γένους διαιρέσεως ἕπεται τῷ ὑποκειμένῳ, οὗ τὸ γένος ἐλήφθη, οὐ μὴν δεικνύουσα, ὡς προιὼν ὁ λόγος δείξει. καθ’ ὅσον μὲν οὖν τὰ ἑπόμενα τῷ γένει τίθησί τε καὶ ἐκλέγει καὶ ταῦτα δείκνυσι καὶ τούτῳ ἑπόμενα, ᾧ καὶ τὸ γένος ἕπεται, καὶ ὅλως καθ’ |ὅσον συλλογίζεταί τι, μόριόν τι ἄν εἴη τῆς ἡμετέρας μεθόδου. οὔτε γὰρ ἔτι τά, οἷς ἕπεται τὸ ὑποκείμενον, ζητεῖ οὔτε τὰ μὴ ὑπάρχοντα αὐτῷ, ἀλλ’ οὐδὲ τὰ ἑπόμενα τῷ κατηγορουμένῳ, οὐδ’ ὅσα μὴ ὑπάρχει αὐτῷ, ἀλλ’ οὐδὲ τά, οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενός τε καὶ ὁ ὑποκείμενος, δι’ ὧν τά τε ἐπὶ μέρους δείκνυται καὶ τὸ ἀποφατικὸν τὸ καθόλου. ἀλλὰ <καὶ> καθ’ ὅσον οὐδὲ τὰ πάπα ὠὰ μόνον τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ· τὸ γὰρ γένος καὶ τὰς οἰκείας διαφορὰς ἐπαγγέλλεται δεικνύναι, οὔτε δὲ τῶν οἰκείων τι οὔτε τῶν συμβεβηκότων. καθ’ ὐδὲ ταῦτα λαμβάνουσα τὸ προκείμενον αὐτῇ συλλογίζεται, ἄλλο δέ τι, ὡς δειχθήσειαι, ἀσθενής ἐστι συλλογισμός. ὃ μὲν γὰρ πρόκειται δεῖξαι τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχον διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου, τοῦτο οὐ δείκνυσιν ἀλλ’ αἰτεῖται καὶ προχείρως καὶ χωρὶς δείξεως λαμβάνει· διό ἐστιν ἀσθενής οὐ δεικνύουσα ,ὃ βούλεται. τὴν γὰρ δεῖξιν καὶ τὸν συλλογισμὸν ποιεῖται ἀεί τινος ἀνωτέρω ὄντος καὶ κοινοτέρου καὶ περιέχοντος τοῦιο, ὃ βούλεται λαβεῖν· προθέμενος γὰρ δεῖξαι τὸν ἄνθρωπον λογικόν, ἄν οὕτω τύχῃ, λαβὼν τὸ γένος αὐτοῦ τὸ ζῶον, τοῦτο διαιρεῖ εἴς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ συλλογίζεται μέν, ὅτι ἐστὶν ὁ ἄνθρωπος ἡ λογικὸν ἢ ἄλογον διὰ τῶν ‘ἄνθρωπος ζῶόν ἐστι, πᾶν ζῶον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογόν ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον᾿, διὸ καὶ μόριόν ἐστι τῆς ὑφ’ ἡμῶν προειρημένης μεθόδου· ὃ δὲ προέκειτο αὐτῷ δεῖξαι ἦν δὲ τοῦτο τὸ λογικόν), τοῦτο οὔτε δείκνυσιν οὔτε συλλογίζεται, ἀλλὰ ὁ συλλογισάμενος τὸ κοινὸν καὶ καθόλου, ὑφ’ οὗ περιέχεται τὸ λογικόν, συνήγαγεν ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον εἶναι τὸν ἄνθρωπον· τὸ δὲ λογικὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ ἄλογον χωρὶς δείξεως αἰτεῖταί τε καὶ τίθησιν. εἰ δέ ἐστιν ἀσθενὴς συλλογισμὸς ἡ διὰ τῆς διαιρέσεως δεῖξις, μικρόν τι ἄν μόριον εἴη τῆς ὑφ’ ἡμῶν παραδεδομένη μεθόδου, μόριον μὲν οὖσα αὐτῆς, καθὸ ὁπωσοῦν |συνάγει τι καὶ συλλογίζεται, εἰ καὶ μὴ ὃ προτίθεταί τε καὶ βούλεται, μικρὸν δέ, ὅτι ἀσθενὴς <καὶ> οὐχ ὃ βούλεται δείκνυσιν, ἢ <μικρὸν> περὶ τῶν ἐν τῇ οὐσίᾳ μόνον καὶ κατὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μόνον καὶ ἐν τούτῳ μοναχῶς, ἀσθενὴς δέ, ὅτι μὴ τὸ προκείμενον οἷόν τε κατ’ αὐτὸν συλλογίσασθαι. Πρῶτον δ’ αὐτὸ τοῦτο ἐλελήθει τοὺς χρωμένους τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ, ὅτι ᾤοντο οὐσίας τε καὶ ὁρισμοῦ ἀπόδειξιν εἶναι καὶ διὰ τοῦτο ἐπειρῶντο ἀποδεικνύωαι τε καὶ συνάγειν τὸν ἑκάστου ὁρισμὸν χρώμενοι τῇ διαιρετικῇ ταύτῃ. ὅτι μὲν οὖν μὴ ἔστιν ὁρισμοῦ ἀπόδειξιν καὶ συλλογισμὸν ποιῆσαι ὡς συμπέρασμα τὸν ὁρισμὸν τῆς ἀποδείξεως γενέσθαι, καθὰ ἡ διαιρετικὴ ποιεῖν βούλεται, δείξομεν αὐτοὶ ἐν τῷ τῶν ‘Υστέρων ἀναλυτικῶν δευτέρῳ. ὅτι <δὲ> μηδὲ ἡ διαίρεσις αὐτοῖς τοιοῦτόν τι ἐδείκνυεν, ὡς ᾤοντο, νῦν ἐροῦμεν. δύο οὖν ἠγνόουν οἱ χρώμενοι τῇ διαιρετικῇ, οὔτε γὰρ ὅ τι οἷόν τε ἦν συλλογίσασθαι διαιρουμένους οὐ γὰρ τὸν ὁρισμόν, ὡς ᾤοντό τε καὶ ἐβούλοντο), ἔτι τε ὅτι οὕτως ἐνεδέχετο ἰῇ διαιρετικῇ χρωμένους συλλογίσασθαί τι, ὡς εἴρηται· εἰρήκαμεν γάρ, ὅτι αἰεὶ τῶν ἄνωθέν τινος ὁ συλλογισμὸς διὰ τῆς διαιρέσεως γίνεται, ἀλλ’ οὐκ αὐτοῦ τοῦ προκειμένου. καὶ τοῦτο οὖν ἠγνόουν. ἢ καὶ ἄλλως· δύο <ἠγνόουν> οἱ χρώμενοι τῇ διαιρετικὴ, τήν τε γὰρ παρ’ ἡμῶν μένην μέθοδον, ἧς κατὰ ἄγνοιαν οὐ τὸ προκείμενον συνελογίζοντο, ἔτι τε ὅπερ ἐνεχώρει συλλογίσασθαι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου. τὶ δὲ ἦν συλλογίσασθαι, τὸ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἢ λογικὸς ἡ ἄλογος· αὐτοὶ δὲ τοῦτο μὲν ἠγνόουν, ἀεὶ δέ τι τῶν ἄνω συνελογίζοντο· ἐνόμιζον δέ, ὅτι τὸ λογικὸν εἷναι συνελογίζοντο. Ἐπεὶ δὲ προείπομεν περὶ τῆς διαιρετικῆς τινα, ὅτι τε μικρὸν μόριόν ἐστι τῆς συλλογιστικῆς καὶ ἀσθενὴς συλλογισμός διότι, ὃ μὲν βούλεται δεῖξαι, τοῦτο αἰτεῖται, συλλογίζεται δὲ αἰεί τι τῶν ἄνωθεν, καὶ ὅτι τὴν οὐσίαν καὶ τὸν ὁρισμὸν ἑκάστου ᾤοντο |δεικνύναι τῇ μεθόδῳ ταύτῃ, ὃ οὔτε ἔστι συλλογίσασθαι οὔτε ἐδείκνυον ἐκεῖνοι, καὶ ὅτι ἠγνόουν, πῶς δεῖ συλλογίζεσθαι, νῦν ἤδη ἕκαστα τούτων οὕτως ἔχοντα δείξομεν διὰ τοῦ παραθέσθαι, πῶς μὲν ποι- οῦσιν οἱ ἀποδεικνύοντές τι καὶ συλλογιζόμενοι, τί δὲ ἐποίουν ἐκεῖνοι. ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσι καὶ τοῖς συλλογισμοῖς, ὅταν ἄλλῳ ἄλλο ὑπάρχειν δέῃ δεῖξαί τε καὶ συλλογίσασθαι, δεῖ τὸν μέσον ὅρον τὸν συνάπτοντα τὰς προτάσεις ἐλάττονα εἶναι τοῦ κατηγορουμένου καὶ ὑποκείμενον τῷ, οὗ βούλονται ποιήσαι συμπέρασμα. αὕτη γὰρ ἡ τάξις ἐν πρώτῳ σχήματι, δι’ οὗ αἵ τε ἀποδείξεις αἱ κυρίως καὶ τὸ παντὶ καὶ καθόλου [καὶ] ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν δείκνυται, ὅπερ κἀκεῖνοι δεικνύναι βούλονται· ὧν γὰρ τοὺς ὁρισμοὺς ζητοῦσιν, οὐκ ἔστι καθ ἔκασταν· τὰ γὰρ καθ’ ἕκαστα οὐχ ὁριστά. αἱ μὲν οὖν ἀποδείξεις διὰ τοὐ τοιούτου μέσου, ὃ πάντως ὑπόκειται τῷ δεικνυμένῳ· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἐλάττονα εἶναι. διὸ καὶ ἔστιν ἧτον [τὸ] καθόλου τὸ μέσον, εἰ καὶ ἴσον ποτὲ ἰῷ κατηγορουμένῳ λαμβάνεται· τὸ γὰρ κατηγορούμενον μᾶλλον καθόλου τοῦ ὑπο- κειμένου αὐτῷ. ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον μεῖζον μὲν καὶ καθόλου τὸ μέσον λαμβάνει, τὸ δὲ κατηγορούμενόν τε καὶ ὃ βούλεται δεῖξαι καὶ συμπεράνασθαι διὰ τοῦ μέσου ὑπάρχον τινί, ἔλαττον, ὃ ἐδείχθη ἡμῖν ἀσυλλόγιστον· γίνεται γὰρ οὕτως ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι. διὸ οὐδὲ συνελογίζοντο τὸ προκείμενον. πῶς οὖν τοῦτο ποιοῦσι, δεικτέον. βουλόμενοι γὰρ δεῖξαι τὸν ἄνθρωπον θνητὸν λαμβάνουσι τὸ ζῶον, ὃ γένος εἶναι τίθενται τοῦ ἀνθρώπου, καὶ διαιροῦσιν αὐτὸ εἴς τέ τὸ θνητὸν καὶ τὸ ἀθάνατον, καὶ τὸ μὲν ζῶον ἐπὶ τοῦ Α τιθέασι, τὸ δὲ θνητὸν ἐπὶ τοῦ Β, τὸ δὲ ἀθάνατον ἐπὶ τοῦ Γ, καὶ τὸν ἄνθρωπον, οὗ ζητοῦσι τὸν ὁρισμόν τε καὶ τὸν λόγον, ἐπὶ τοὐ Δ. θέντες δὲ ταῦτα μετὰ ταῦτα ποιοῦνται τοῦ ζώου τὴν διαίρεσιν τὴν εἰς τὰ προειρημένα πάντα, καὶ λαμβάνουσιν ἅπαν ζῶον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὃ ἂν ᾖ Α, πᾶν ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ’. διελόντες δὲ τὸ γένος, 155r τὸ ζῶον, τὸν ἄνθρωπον μετὰ ταῦτα, ὅ ἐστιν ὑποκείμενος ὅρος, τουτέστι τὸ Δ, λαμβάνουσι καὶ τίθενται ζῶον εἶναι, καὶ τοῦτο χωρὶς δείξεως τινος · ποι- οῦσιν· αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ διαιρουμένῳ ὅρῳ καὶ μέσῳ λαμβανομένῳ χωρὶς δείξεως τινος τιθέασι τὸν ὅρον, οὗ τὸν ὁρισμὸν ζητοῦντες τῇ διαιρέσει χρῶνται. ἐκ δὴ τούτων συνάγεται τὸ Δ ἢ τὸ Β ἢ τὸ Γ εἶναι, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. καὶ τὸ μὲν δεικνύμενον συλλογιστικῶς τοῦτο. ὃ δέ γε βούλονται δεῖξαι, ὅτι θνητός ἐστιν ὁ ἄνθρωπος, ἐπ’ ἔλαττόν ἐστι τοῦ μέσου, <τοῦ> ζώου. ὥστ' ὃ μὲν οὐ βούλονται συλλογίζεσθαι, συλλογίζονται, ὃ δὲ προέκειτο αὐτοῖς αυλλογίσασθαι, τοῦτο <οὐ> συνελογίσαντο ἀλλ' ᾐτήσαντο λαβόντες τὸν ἄνθρωπον ἐν τούτῳ τῷ μορίῳ τῆς διαιρέσεως τοῦ ζώου εἶναι. καὶ πάλιν ἂν θελήσαιεν τὸν ἄνθρωπον ὑπόπουν δεῖξαι, συλλογίζονται μὲν ἢ ἄπουν ἢ ὑπόπουν αὐτὸν εἶναι, αἰτοῦνται δὲ τὸ ὑπόπουν, ὃ προέκειτο αὐτοῖς δεῖξαι· λαβόντες γὰρ τοῦρνται δὲ τὸ ὑπόπουν, ὃ προέκειτο αὐτοῖς δεῖξαι. λαβόντες γὰρ τὸν ἄνθρωπον ζῶον θνητὸν εἶναι καὶ ἐν γένει τούτῳ, ὃ οὐδὲ αὐτὸ ἔδειξαν ἀλλὰ ἔλαβον· οὐ γὰρ ἔδειξαν ἀλλὰ ᾐτήσαντο τὸ θνητὸν αὐτὸν εἶναι. οὕτως ἑκάστην τῶν διαφορῶν λαμβάνοντες, οὐ δείξαντες ἀλλ’ αἰτήσαντες, τέλος ὢν προέθεντο δεῖξαι οὐδὲν ἀποδεικνύουσι. καίτοι οὕτως λαμβάνοντες, χρήσιμα οἴονται πρὸς τὸ ὁρίσασθαι, καὶ ταῦτα αὐτὰ αἰτούμενοι ἀλλ᾿ οὐ διὰ συλλογισμοῦ δεικνύντες τὸ εἶναι τοῦτο τὸν ἄνθρωπον ἢ ὅ τι ἄν ᾖ τὸ ὁριζόμενον ὑπ᾿ αὐτῶν, τὸ ἐκ τῶν οὕτως εἰλημμένων ἠθροισμένον, οὐ δεικνύουσι συλλογιστικῶς οὐδ’ ὅτι ἀναγκαῖον οὕτως ἔχειν. οὐ γὰρ εἰ κατά τινος τὸ ζῶον ἀληθὲς καὶ τὸ θνητόν, ἤδη καὶ τὸ ὅλον ὡς ἕν· δεῖται γάρ τινος τοῦτο διορισμοῦ <πότε> ἓν συντεθέντα τὰ χωρὶς καταγορούμενα καὶ πότε οὔ· γὰρ ἐπὶ πάντων ἀληθὲς οὔτε ἐφ’ ὧν ἀληθές, ἤδη καὶ ἕν, ὅπερ ὁ μὴ δια- στειλάμενος καὶ τοῦτο, εἰ καὶ ἀληθές |ἐστι, προχείρως λαμβάνει. ὅτι γὰρ τὰ ληφθέντα οὕτως καὶ συντεθέντα τοῦτον τὸν τρόπον ἢ ὡς ἓν κατηγορεῖται ἢ ὡς ὁρισμός ἐστιν ἀνθρώπου ἢ ἄλλου τινός, ὃ προτίθενται ὁρίσασθαι, οὔτε σαφῶς λέγουσιν, οὔθ’ ὡς ἀναγκαῖον ὂν ἐκ τῶν κειμένων τοῦτον εἶναι τὸν ὁρισμὸν τοῦ προκειμένου δεικνύουσι τῷ μήτε ἀναγκαῖον εἶναι τὰ ἰδίᾳ ὑπάρχοντά τινι ταῦτα καὶ συντεθένια ἀληθεύεσθαι κατ’ αὐτοῦ, ὡς ἐπὶ τοὐ σκυτέως τοῦ ἀγαθοῦ ἐδείχθη ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, μήτε, εἰ καὶ ὑπάρχει πάντα ἅμα τῷ ὑποκειμένῳ τὰ κατ’ ἰδίαν ληφθέντα, ἤδη γνώριμον εἶναι, ὅτι ὁρισμός ἐστι τοῦ ὑποκειμένου ταῦτα τὰ συντεθέντα. οὐδὲν γὰρ ἡ μέθοδος εἰς τὴν τούτων δεῖξιν συντελεῖ. καὶ γὰρ εἰ τὸ πάντα ὑπάρχειν ἀκολουθεῖ τῷ εἶναι ἐκ τῆς τοῦ εἰλημμένου διαιρέσεως ἕκαστον τῶν προσλαμβανομένων, ἀλλ’ ὅτι γε ὁρισμὸς ταῦτα, οὐ δεικνύουσιν, ὅπερ ὡς ποιήσοντες ἦλθον ἐπὶ τὸ διαιρεῖν. καὶ γὰρ πᾶσα ἡ ὁδὸς αὐτοῖς ἡ διαιρετικὴ αὕτη γίνεται, οὐδὲ τὰς περὶ ἑκάστου τῶν λαμβανομένων ὑπ’ αὐτῶν ἐνδεχομένας εὐπορίας πρὸς τὸ συλλογιστικῶς δειχθῆναι αὐτὰ λαμβάνουσιν. ἔνεστι μὲν γὰρ τὸν ἄνθρωπον λογικὸν εἶναι συλλογί- ζεσθαι καὶ ἐξ οἰκείων προτάσεων λαβόντας πάντα ἄνθρωπον διανοητικὸν εἶναι φέρε ἢ βουλευτικὸν ἢ ἀριθμητικόν, ἑκάστου δὲ τούτων τὸν λόγον κατηγορή- σαντας. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τοὐ συλλογίσασθαι, ὅτι μή ἐστιν ἄλογος· ἦν γὰρ αὐτοῖς ἡ διαίρεσις ἡ τοῦ ζώου εἰς τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον. ἂν δὴ διὰ συλλογισμοῦ δειχθῇ ὁ ἄνθρωπος μὴ ὢν ἄλογος, εὐλόγως ἄν λαμβάνοιτο λογικὸς εἶναι, ἐπεὶ [δὲ] δέδεικτο ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος ὤν. ὅτι οὖν μὴ ἄλογος· πᾶς ἄνθρωπος διανοητικός, οὐδὲν διανοητικὸν ἄλογον, οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος ἄλογος. τούτων μὲν οὖν οὐδὲν προσλαμβάνουσιν ἐν ταῖς δείξεσι, δι’ ὧν οἷόν τε διὰ συλλογισμῶν τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ κοινοῦ τὸ ἕτερον δεῖξαι τῳ ὑποκειμένῳ ὑπάρχον, διαιρούμενοι δὲ |τὸ κοινὸν καὶ τὸ γένος αἰεί, ὃ βούλονται τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως, χωρὶς δείξεως προσλαμβάνουσι. Φανερὸν δὲ καὶ πρὸς τῷ ὃ συλλογίζονται μὴ δεῖξαι, ὃ βούλονται, εἶναι ἄλλο δέ τι, διὸ καὶ ἀσθενὴς ὁ συλλογισμὸς αὐτῶν, ὅτι οὔτε ἀνασκευάσαι οἷόν τε χρωμένους ταύτῃ τῇ μεθόδῳ πάντα γὰρ καταφαιικὰ τὰ συναγόμενα κατὰ τὴν μέθοδον ταύτην · τὸ δὲ ἕτερον τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως μὴ ὑπάρχειν τῷ προκειμένῳ προχείρως λαμβάνεται ὥσπερ καὶ τὸ ἕτερον ὑπάρχειν· οὐδετέρου γὰρ ἰδίᾳ γίνεται ὁ συλλογισμός)· ἀλλ’ οὐδὲ περὶ συμβεβηκότος ἢ ἰδίου συλλογίσασθαι οἷόν τε τῇ μεθόδῳ ταύτῃ χρωμένους. τῶν γὰρ λαμβανομένων κοινῶν τε καὶ γενῶν ἡ διαίρεσις οὐ κατὰ συμβεβηκότα γίνεται ἀλλὰ κατὰ τὰς διαφορὰς τὰς ἐν τῇ οὐσίᾳ· συμβεβηκὸς δὲ καὶ τὸ ἴδιον· ἔτι τε οὐδὲ οἷόν τε εἰς ἴδια τὴν διαίρεσιν τῶν γενῶν γίγνεσθαι. ἔτι οὐδέ, εἰ γένος τόδε τι ἢ οὔ, δείκνυσιν, ἀλλὰ λαβὼν τόδε εἶναι γένος τοὐ προκειμένου ὡς ὂν φανερὸν τὴν διαίρεσιν αὐτοῦ ποιεῖται, ὡς ἤδη προείρηται. δι’ ὧν δὲ οἷόν τε γένος κατα- σκευάζειν ἢ ἀνασκευάζειν, ἐν τοῖς τοπικοῖς εἴρηται· ὁμοίως δὲ καὶ δι’ ὧν συμβεβηκὸς ἢ ἴδιον δείκνυται. ἀλλ’ οὐδέ, ὃ ἐκ τοῦ συλλογισθέντος αἰτεῖταί τε καὶ τίθησιν ἔστι δὲ τοῦτο τὸ ἕτερον τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως, ὃ λαμβάνει μετὰ τοῦ διαιρεθέντος γένους), πότερον γένος ἢ ἴδιον ἢ συμβεβηκός ἐστιν τοῦ προκειμένου, δείκνυσιν· οὐδὲ <γὰρ> τὴν ἀρχὴν αὐτὸ ὑπάρχειν τῷ κειμένῳ συλλογισμοῦ δείξας ἔθετο. καὶ συνελόντα εἰπεῖν ἄχρηστος ἡ μέθοδος ἡ διαι- ρετικὴ πρὸς συλλογισμόν· τεττάρων γὰρ ὄντων προβλημάτων, περὶ ὅρου, περὶ ἰδίου, περὶ <περὶ γένους,> περὶ συμβεβηκότος, περὶ οὐδενὸς τούτων οἵα τέ ἐστι συλλογίσασθαι ἡ μέθοδος· περὶ γὰρ οὗ οἴεται μόνου δεικνύναι, οὐδὲ τοῦτο δείκνυται διὰ συλλογισμοῦ. ἐφ’ ὧν μὲν γὰρ φανερόν ἐστι τὸ προκείμενον καὶ μὴ δεόμενον δείξεως, οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός ἐστιν ἀλλ’ οὐκ ἄλογον, ἢ ὅτι ὑπόπουν ἀλλ’ |οὐκ ἄπουν, καὶ δίπουν ἀλλ’ οὐ πολύπουν, ἐπὶ τούτων δόξουσιν εὐλόγως προσλαμβάνειν τὸ ἕτερον τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τῷ γνώρι- μον εἶναι καὶ μὴ ἀμφισβητούμενον· ἐφ’ ὧν δὲ ἀγνοεῖται τὸ προκείμενον, ἐν ὁποτέρῳ τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως ἐστι, καὶ δείξεως δεῖται, ἄχρηστος ἐπὶ τούτων ἡ μέθοδος αὐτοῖς. ἀπορουμένου γὰρ τοῦ πότερον ἄρτιοι οἱ ἀστέρες ἢ περιττοί, ἄν λαβών τις τὸν ἀριθμὸν πάντα καὶ πᾶν πλῆθος διέλῃ εἴς τε τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον, προσλαμβάνοι δὲ καὶ τοὺς ἀστέρας πλῆθος εἶναι καὶ ἀριθμόν, συνάξει, ὅτι ἄρτιοί εἰσιν ἢ περιττοὶ οἱ ἀστέρες, οὔτε δὲ τὸ περιττοὺς αὐτοὺς εἶναι ἢ ἀρτίους ἔτι δυνήσεται προσλαβεῖν τῷ μήτε γνώριμόν τι αὐτῶν εἶναι μήτε δείκνυσθαι. πάλιν εἰ τοῦ] ζητουμένου τοὐ πότερον ἡ διάμετρος τῇ πλλυῷ σύμῳτρος ἢ ἀσύμῳτρος λαβών τις μῆκος εἶιναι τὴν διάμετρον διέλοι τὸ arx. -εἴς τε τὸ σύμμετρον καὶ ἀσύμμετρον, συνα-ξει -μεν καὶ, τὸ τὴν διὰ μτμρον́ ἢ σύμῳτρον 〈ἢ ἀσύμμετρον-〉 εἶνα, x. p λαβεῖν ιμηκος ,αὺτηνͅ ειναι’. ὃ οὐ, κ ἢν vixoiilsvov, οὐχ ἕξει δὲ δεῖξαί, ὲν οιποτερῳ xoux«. v ἀυτὴν θετεοͅιν ὁ ῲο ἄν προσλάβῃ, δεόῳνοὶ δείξεως καὶ ζητούμενον απͅλως κααι χωρὶθς osuso; . λήψεται, ὃ ποXιν ἐξῆν αὐτῷ καὶ μὴ διαιρ‘εσει xpr^aajxevco. ὥστε κ-α ὁ ,ου’ -εν οἶς ζητεῖται καὶ μή ἐστι γνώριμον, ἐν ὁποτέρῳ τὸ ζητούμενόν -των ἐκ ἴτης διαιρέσεως, ἄχρηστος ἡ μέθοδος. δῆ‘λον οὖν, ιὅτι μ,ῃ πρὸς πασ̀αν σκέψιν ἁρμόζει ὁ τοιοῦτος τρόπος, λέγω δὲ ὁ διαιρετικὸς· οὔτε γαρι πέρι σ̓́υμβεβη,- κότος ἢ ἰδίου, περὶ ὧν αἱ πλεῖσται ζητήσεις, οὔτε ἁ, πο,φατ,ικὸν xt ἔνεστί δι αὐγ͂ͅς δεῖξαι, οὐδ’ ὅτι γένος λαμβανόμενον; αλ,λ ουͅδε εφͅ, ὢν δοκεῖ μάλιστα ἁρμόπειν (ταῦτα δέ ἐστιν οἱ )’οὐδὲ επιιτουτων -εχει τι χρ-η- σιμον. οὔτε γὰρ ἐφ’ ὧν ἄδηλον, ἐν ὁποτέρᾳ τὸ προκείμενον τῶν διφόρων τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως, ἔχει λαβεῖν, οὔτε ἐφ’ ὧν δῆλόν τέ ἐστιικαὶ προ-σ- |λαμβάνει θάτερον καὶ τίθησιν, οὐδὲ ἐπὶ τούτων, ὅτι τὸ ἐκ παντων (τῶν) εἰλημμένων συντεθέντων ὁρισμός ἐστι τοῦ ἀνθρώπου, δυνάται δειχθῆναι τ̓́ῃ μθόδῳ ταύτῃ. οὔτε γὰρ πάντα τὰ κατ’ ἰδίαν ἀληθευόμενα κάτα τινος ᾔδη καὶ συντεθέντα ἀληθῆ (οὐδὲ γὰρ εἰ σκυτεὺς καὶ ἀγαθός, ἤδη καὶ συντεθέντα σκυτεὺς ἀγαθός, οὐδ’ εἰ καὶ ἀληθῆ, διὰ τοῦτο ἤδη καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν ἀληθές· οὐ γάρ, εἰ λευκὸν καὶ μουσικὸν καὶ βαδίζον ἦν, ἤδη καὶ ἓν ταῦτα, τὸ λευκὸν μουσικὸν βαδίζον, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐδείχθη)· ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ἀληθῆ τε καὶ ἕν, ηνδη καὶ γνώριμον, ὅτι καὶ ὁρισμός· οὔτε γὰρ τὸ (ἄνθρωπος λευκός’, ἐπεὶ ὡς ἓν κατῆηγορεῖταί τινος, ἤδη καὶ ὁρισμός, οὔτε τὸ ’ζῶον πεζόν’. Ἐπεὶ δὲ ἐδείξαμεν, ὅτι καὶ πρὸς ἀπόδειξιν καὶ συλλογισμὸν οὐδὲν χρή- σιμὸς ἡ διαιρετικὴ μέθοδος (καὶ γὰρ πρὸς τὴν κατασκευὴν τοῦ ὅτι κατὰ τὴν προειρῃμένην ὑφ' ἡμῶν ἡμῶν ἐκλογὴν καὶ τὴν ἐπίβλεψιν τῶν ἐκλελεγμένω’ καὶ ὃν εᾠήκαμαν τρόπον ταύτην δεῖν ποιεῖν τήν τε τῶν προτάσεων λῆψιν καὶ τὴν τῶν συλλογισμῶν εὕρεσιν χρήσιμον ἡμῖν δειχθῆναι τὸ κατ’ ἐκείνην τὴν μέ- θοδον ἄχρηστον), ὃ φανερὸν ποιήσαντες ὑτͅομιμνήσκομεν καὶ τῶν προειρη- μένων δεικνύντες, ὅτι ἐκ τούτων καὶ οὕτως μόνως γένεσίς τε καὶ εὕρεσις τῶν συλλογισμῶν. Hερὶἀναλύσεως. Ἐπεὶ δὲ πέρας ἀπείληφεν ἡμῖν τὸ περὶ εὐπορίας τῶν προτάσεων σκέμμα, ἐντεδθεν ἤδη λοιπὸν μέθοδον ὑπογράψομεν, δι' ἧς δυνησόμεθα πάντα τὸν προβληθέντα συλλογισμὸν ἀνάγειν εἰς τὸ οἰκεῖον σχῆμα, ἥτις μέθοδος εὑρετικοὐς ἡμᾶς νποιήσει καὶ τοῦ τίνες μὲν τῶν ἐρωτωμένων λόγων εἰσὶ συλλογιστικοἰ, τινὲν δὲ φαίνονται μέν, εἰσὶ δὲ ἀσυλλόγιστοι. εἰ γάρ τις εἰς μηδὲν τῶν τριῶν ἀνάγεσθαι δύναιτο σχημάτων τῇ μεθόδῳ ταύτῃ προσχρωμένων ἡμῶν, ἣν παραδιδόαμεν, ἢ ἀνάγοιτο μὲν εἴς τι αὐτῶν, μὴ τῶν συλλογιστικῶν δὲ συζυγιῶν τινα, δηλονότι ἀσυλλόγιστος ἂν <εἴη. >ἀπὸ δὲ τῆς μεθόδου τῆς νῦν παραδεδομένης καὶ Ἀναλυτικὰ ἡμῖν ἐπιγράφεται τὰ βιβλία. οὐ τῶν ἁπλῶν δὲ μόνων ἀλλὰ καὶ τῶν συνθέτων ὑπογράψομεν τὴν ἀνάλυσιν. λεκτέον οὖν ἄν εἴη, πῶς ἀνάξομεν τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τὰ προειρημένα σχήματα· λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας. εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν εἰδείημεν, ἣν ὑπεγράψαμεν διὰ τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῶν καθ’ ἕκαστον αὐτῶν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, ἔχοιμεν δὲ καὶ τοῦ εὑρίσκειν τε καὶ ποιεῖν αὐτοὺς τοὺς συλλογισμοὺς μέθοδον, ἣν ἐδιδάξαμεν ἤδη διὰ τοῦ δεῖξαι, ὅτι δεῖ ἐκλέγειν ἑκατέρου τῶν ἐν τῷ προβλήματι ὅρων τά τε ἑπόμενα αὐτοῖς καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα ἑκατέρῳ αὐτῶν, καὶ ἐκ τούτων τίνα κατ’ οἰκειότητα τοῦ προβλήματος συντιθέμενα τὸν μέσον ὅρον ποιεῖ, εἰ δὴ πρὸς ἐκείνοις τοῖς δύο καὶ τοὺς γεγονότας ἤδη συλλογισμοὺς ἀναλύειν δυνάμεθα εἰς τὰ συλλογιστικὰ σχήματα, τέλος ἄν ἡμῖν ἔχοι ἡ προκειμένη πραγματεία. χρήσιμος δὲ ἔσται ἡ γνῶσις τῆς ἀναλύσεως τῶν συλλογισμῶν καὶ πρὸς τὴν τῶν πρότερον εἰρημένων βεβαίωσιν · ταῦτα δ’ ἐστίν, ὅτι πᾶς συλλογισμὸς ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι, καὶ ὅτι ἐξ ὅρων τριῶν καὶ προτάσεων δύο προσεχῶν πᾶς. ἐκ γὰρ τῆς τῶν γεγονότων ἀναλύσεως εἰς αὐτὰ πιστότερα ἐκεῖνα καὶ βεβαιοτέρα ἡμῖν ἔσται, καὶ ὅτι ἐκ τοῦ εἰς μηδὲν ἄλλο ἀνάγεσθαι δύνασθαι τοὺς γεγονότας συλλογισμοὺς ἢ εἰς ἐκείνων τι καὶ ἐκεῖνα βεβαιωθήσεται. Ἐπεὶ δὲ πᾶς συλλογισμός, ἄν τε ἀπλοῦς ὄν τε σύνθετος ᾖ, ἐδείχθη ἐκ προσεχῶν δύο προτάσεων γινόμενος καὶ ὅρων τριῶν, δεῖ προβληθέντος συλλογισμοῦ πρῶτον τὰς δύο προτάσεις λαμβάνειν, αἵ εἰσιν ἐκ τῶν τριῶν ὅρων. ῥᾷον γὰρ εὑρεῖν τὰ μείζω μόρια τῶν ἐλαττόνων· μείζω δ’ ἐστὶ τὰ συγκείμενα τῶν ἁπλῶν, ἐξ ὧν σύγκεινται, ὅπερ αἱ προτάσεις πρὸς τοὺς ὅρους πεπόνθασιν· ἐκ γὰρ τῶν ὅρων σύγκεινται αὗται. μετὰ δὲ τὸ λαβεῖν τὰς προσεχεῖς προτάσεις δεῖ ἐπιβλέπειν, |ποία καθόλου καὶ μείζων ἐστί, καὶ ποία ἐλάττων καὶ μερικωτέρα· κἄν γὰρ ἀμφότεραι καθόλου ὦσιν, ἀλλ’ ἔστιν αὐτῶν καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἡ μὲν μείζων ἡ δὲ ἐλάττων, μείζων μέν, ἐν ᾗ ὁ μείζων καὶ κατηγορούμενος ὅρος ἐν τῷ συμπεράσματι, ἐλάττων δέ, ἐν ἡ ὁ ὑποκείμενος. ἐπεὶ δὲ ἐνίοτε οἱ συλλογίζεσθαι βουλόμενοι οὐ [τι] τιθέασιν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀλλὰ τὴν ἑτέραν λείπουσιν, ἡμᾶς δεῖ λαμβάνειν τὴν παρεμένην, μεθ’ ἧς ἡ κειμένη τὸ προκείμενον συμπέρασμα προσεχῶς συνάγει. ἐνίοτε γὰρ οἱ συλλογιζόμενοι τὴν μὲν καθόλου πρότασιν λαμβάνουσι, τὴν δὲ ὑπ’ αὐτὴν ὡς γνώριμον παραλείπουσιν, οἷον εἴ τις συνάγει, ὅτι ἡ ὑγίεια ἀγαθόν, λαβὼν καθόλου πρότασιν τὴν ‘πὰν τὸ οἰκεῖον ἀγαθόν’, μηκέτι δὲ τὴν ἑτέραν προσλαβὼν ἀλλὰ παραλιπὼν ὡς γνώριμον· ἔστι δ’ αὕτη, ὅτι ἡ ὑγίεια οἰκεῖον. ἡμᾶς οὖν τοὺς βουλομένους ἀνάγειν τὸν συλλογισμὸν καὶ ἀναλῦσαι εἴς τι τῶν σχημάτων δεῖ προσθεῖναι τὴν παραλειπομένην· τεθείσης γὰρ εὑρεθήσεται, ἐν ᾧ σχήματί ἐστιν ὁ συλλογισμός, ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου. προστεθείσης γάρ, ἧς εἶπον, προτάσεως γνώριμον ἐγένετο, ὅτι πρῶτόν ἐστι τὸ σχῆμα· ὁ μέσος γὰρ ὅρος ἐν τῷ συλλογισμῷ, τὸ οἰκεῖον, κατηγορούμενος μὲν τῆς ὑγείας ὑποκείμενος δὲ τῷ ἀγαθῷ. μὴ τεθείσης δὲ ταύτης οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἂν εἴη τὸ εἰρημένον συλλογισμός. ἢ πάλιν εἴ τις λαβὼν πᾶν τὸ αἱρετὸν ἀγαθὸν εἶναι <ἐπιφέροι τὸ ‘ἡ ἡδονὴ ἄρα ἀγαθόν’ παραλιπὼν ὡς γνώριμον τὸ τὴν ἡδονὴν αἱρετὸν εἶναι>, ἥτις ἐλάττων ἐστὶ πρότασις, ὁμοίως κἂν λαβών τις ‘οὐδεὶς τὰ ἀλλότρια κρύφα ὑφαιρούμενος ἀγαθός’ ἐπιφέρει ‘οὐδεὶς ἄρα κλέπτης ἀγαθός’· ἔστι γὰρ παρειακὼς ὡς γνώριμον τὴν ἐλάττονα τὴν ἶπάς δὲ κλέπτης τὰ ἀλλότρια ὑφαιρεῖται’. καὶ οὕτως μὲν ἐν τοῖς τοιούτοις ἡ ἐλάττων παραλείπεται. ἔστι δ᾿, ὅτε ἔμπαλιν τὴν μὲν καθόλου παραλείπουσιν ὡς γνώριμον τὴν δὲ ἐλάττονα τιθέασιν, ὡς ὁ συλλογιζόμενος, ὅτι οὗτος κολάσεως ἐστιν ἄξιος, διὰ τοῦ ‘μοιχὸς γάρ ἐστιν ἢ κλέπτης ἢ ἱερόσυλος· ἐν πᾶσι γὰρ τούτοις ἡ καθόλου παρεᾶται ὡς φανερὰ ἡ λέγουσα, ὅτι πᾶς μοιχὸς κολάσεως ἄξιος ἢ πᾶς κλέπτης ἢ πᾶς ἱερόσυλος, |ἐφ’ οἷς συμπέρασμα τὸ ‘οὗτος ἄρα κολάσεως ἄξιος’ . ἢ πάλιν εἴ τις λαβὼν τὸ ‘οὗτος καλλωπιστής’ ἐπιφέρει ‘μοιχὸς ἄρα’ παραλιπὼν τὸ καθόλου τὸ ‘πᾶς καλλωπιστὴς μοιχός’. χρὴ οὑν τὸν ἀνάγειν καὶ ἀναλύειν πειρώμενον ταύτην τὴν πρότασιν αὐτὸν προτιθέναι, λέγω δὲ τὴν καθόλου. καὶ γὰρ δὴ καὶ διὰ τῶν καθόλου αἱ ἐλάττους καὶ καθέκαστα περαίνονται καὶ δείκνυνται καὶ πιστοῦνται τῷ ὑπ’ ἐκείνας εἶναι τὰς καθ’ ἕκαστα · ἀδύνατον γὰρ συμπέρασμα συλλογιστικῶς γενέσθαι ἄνευ τῆς καθόλου. ἐπεὶ δὲ ἐν τοῖς συλλογισμοῖς παραλείπονταί τινες κατασκευαστικαὶ τῶν προσεχῶν προτάσεων προτάσεις, ἄλλαι δὲ πάλιν μάτην προστίθενται, ἢ αἱ μὲν προσεχεῖς παραλείπονται, αἱ δὲ κατασκευαστικαὶ τίθενται, χρὴ καὶ ταύτας παραφυλάττειν τὰς ἔξωθεν τῶν προσεχῶς εἰλημμένας. καὶ εἰ μὲν εἶεν τοιαῦται ὡς δι’ αὐτῶν περαίνεσθαί τε καὶ δείκνυσθαι τὰς δύο, ὡς εἶναι ἑκατέραν τῶν προσεχῶν τοῦ δεικνυμένου προτάσεων ἐκείνων συμπεράσματα, κἀκείνας δηλονότι ὁμοίως ἐκληψόμεθά τε καὶ ἀνάξομεν εἴς τι τῶν σχημάτων. εἰ δὲ μήτε συλλογίζοιντό τι τῶν κειμένων μήτε ἄλλως δεικνύοιέν τι, ὥσπερ δεικνύουσιν αἱ ἐπακτικῶς λαμβανόμεναι εἰς σύστασιν τῆς καθόλου προτάσεως, μήτε ὄγκου ἢ ἄλλου τινὸς χρειώδους χάριν εἶεν, οἷον κρύψεως ἢ σαφηνείας, ἀφαιρητέον καὶ ἀποκριτέον αὐτὰς ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν ὡς μάτην καὶ κενῶς εἰλημμένας. εἰ δὲ εἶεν ἐκείνων χάριν τινὸς παρακείμεναι, χωριστέαι μὲν καὶ τότε τῶν κυρίων τοῦ συμπεράσματος προτάσεων, παραδεικτέον δέ, οὗ χάριν εἰσὶ κείμεναι. δεῖ γὰρ τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι, εἰ κατὰ συλλογισμὸν γίνοιτο, “τῷ ταῦτα εἶναι’’· τὰ δ’ οὕτως τιθέμενα οὐ τοιαῦτα. ἐν γὰρ τῷ λόγῳ τῷ ‘πᾶν τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, πᾶν τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον’ “τὰ δ’ ἄλλο τι κινοῦν καὶ ὑπ’ ἄλλου κινούμενον παῦλαν ἔχον κινήσεως παῦλαν ἔχει ζωῆς’’ οὐδὲν πρὸς τὸ συμπέρασμα τὸ ‘πᾶν τὸ αὐτο|κίνητον ἀθάνατον’ συντελεῖ, ἀλλ’ εἰσὶν αἱ πρῶται προτάσεις αὐτοῦ συνακτικαί. καθόλου μὲν οὖν δεῖ ἐπισκέπτεσθαι ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν ταῖς εἰς τὰ σχήματα, τί ἐστι περιέργως καὶ ἔξωθεν εἰλημμένον, καὶ τί τῶν ἀναγκαίων παραλέλειπται, καὶ τὸ μὲν ἀναγκαῖον προσθετέον, τὸ δὲ περιττὸν ἀφαιρετέον, ἕως ἄν ἔλθωμεν καὶ εὕρωμεν ζητοῦντες, <τί> τίνος εἴληπται καὶ τί παρεᾶται, εἰς τὰς δύο προτάσεις τὰς τοῦ συμπεράσματος κυρίας. ἄνευ γὰρ τοῦ ταύτας εὑρεῖν τε καὶ λαβεῖν ἀποκρῖναι δὲ καὶ χωρίσαι τὰς περιττὰς οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν εἰς σχῆμα τοὺς οὕτως ἠρωτημένους λόγους. οἷον ἂν λαβών τις καθόλου πρότασιν τὴν ‘πᾶν τὸ οἰκεῖον ἀγαθόν’ λάβῃ καὶ τὸ ‘πᾶν καλὸν ἀγαθόν ,λάβῃ δὲ καὶ τὸ ‘πᾶν τὸ συμφέρον ἀγαθόν’ ὁμοίως, εἶτ’ ἐπενέγκῃ συμπέρασμα τὸ ‘ὑγίεια ἄρα ἀγαθόν’· ἐν γὰρ τούτῳ τῷ λόγῳ αἱ μὲν ‘πᾶν καλὸν ἀγαθόν’ καὶ ‘πᾶν συμφέρον ἀγαθόν’ περιτταί. κἄν ᾖ δὲ εἰλημμένον τό τε ‘πᾶν τὸ κατὰ φύσιν οἰκεῖον’ καὶ ‘παν τὸ κατὰ φύσιν ἀγαθόν’ καὶ συμπέρασμα ἐπὶ τούτῳ ‘τὸ ὑγίεια ἄρα ἀγαθόν’, τὸ ‘ἡ μὲν ὑγίεια οἰκεῖον’ ἔσται πάλιν παρειμένον, αἰ δὲ ‘πᾶν τὸ οἰκεῖον κατὰ φύσιν, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν δεικνύοιεν δεικνύοιεν τὴν εἰλημμένην πρότασιν τὴν ‘πᾶν τὸ οἰκεῖον ἀγαθόν’. [β'] χρὴ δὲ μὴ ἁπλῶς βλέπειν πρὸς τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίως τι ἕπεται, ἡγεῖσθαι συλλογισμὸν εἶναι. οὐ γάρ, εἰ ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης δείκνυσί τι, ἤδη καὶ ἔνθα ἂν ᾖ ἐξ ἀνάγκης τι δεικνύμενον τῷ τοῖς κειμένοις ἕπεσθαι, τοῦτο συλλογισμός ἐστιν· ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συλλογισμοῦ. διὸ οὐχί, εἰ ἕπεται ἐξ ἀνάγκης ληφθέντι τῷ τὸ Α τῷ Β ἴσον εἶναι καὶ τὸ Γ τῷ Β τὸ καὶ τὸ Α τῷ Γ ἴσον εἶναι, ἤδη καὶ συλλογισμὸς τοῦτο. ἔσται δὲ συλλογιστικῶς τὸ συνιστάμενον, ἄν προσλαβόντες καθόλου πρότασιν τὴν λέγουσαν “τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα’’ τὰ εἰλημμένα δύο ὡς προτάσεις εἰς μίαν συστείλωμεν πρότασιν, ἣ ἴσον ταῖς δύο δύναται· ἔστι δ’ αὕτη ‘τὰ δὲ Α καὶ Γ τῷ αὐτῷ τῷ γὰρ Β) ἴσα· συνάγεται γὰρ κατὰ συλλογισμὸν οὕτως τὸ Α καὶ τὸ Γ ἀλλήλοις εἶναι ἴσα. |ὅμοιον τούτῳ καὶ τὸ λαβόντας τὸ Α μεῖζον εἶναι τοῦ Β καὶ τὸ Β τοῦ Γ εἰρῆσθαι συλλογιστικῶς δείκνυσθαι τὸ καὶ τὸ A <τοῦ Γ> μεῖζον εἶναι, ἐπεὶ ἀναγκαίως τοῦτο ἕπεται. ἀλλ’ οὔπω συλλογισμὸς τοῦτο, ἄν μὴ προσληφθῇ καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα ‘πᾶν τὸ τοῦ μείζονός τινος μεῖζον καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστι’, τὰ δὲ κείμενα δύο πρότασις γένηται μία ἡ ἐλάττων ἐν τῷ συλλογισμῷ λέγουσα ‘τὸ δὲ Α τοῦ Β μείζονος ὄντος τοῦ Γ μεῖζόν ἐστι’· συναχθήσεται γὰρ οὕτως τὸ καὶ τὸ Α τοὐ Γ μεῖζον εἶναι κατὰ συλλογισμόν. ἐπεὶ ἀναγκαίως γε πολλάκις ληφθεῖσί τισιν ἀκολουθεῖ καὶ παρὰ τὴν τῆς ὕλης ἰδιότητα καίτοι ἀσυλλογίστως κειμένων, ἐφ’ οἷς τὸ ἀναγκαῖον, ὡς ἐπὶ τῶν ὁρισμῶν καὶ τῶν ἱδίων ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο καταφατικῶν ληφθεισῶν προτάσεων. ὁμοίως γονέων, οἷον ὁ Α τῷ Β. ἀλλὰ καὶ ὁ Β τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐστι γονέων· ὁ Α ἄοα τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων ἐστί. λείπει γὰρ πρὸς τὸ συλλογισμόν γενέσθαι καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα πάντας τοὺς τῷ αὐτῷ ἐκ τῶν ἀυτῶν γονέων ὄντας ἀδελφοὺς εἶναι· ᾗ προτάσει ἂν προστεθῇ ἡ διῃρημένη μία γενομένη ἡ λέγουσα ἰοὶ δὲ Α καὶ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων εισι τῳ Β᾿ · οὕτως γὰρ συνάγεται τὸ τοὺς Α Γ ἀδελφοὺς εἶναι. ὅτι γὰρ διὰ τὴν καθόλου πρότασιν τὴν προστεθειμένην ὁ συλλογισμός, δῆλον ἐκ του μή, ἄν μὴ τὸ καθόλου ἀληθὲς ἧ μηκέτ᾿ ἀληθὲς εἶναι τὸ ἐπὶ τοῖς οὕτω ληφθεῖσι συμπέρασμα· οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὲς γίνεται, ἂν λάβωμεν ‘ὁ Α τοῦ Β ἀδελφός ἐστιν, ὁ Β τοῦ Γ ἀδελφός ἀστι᾿, τὸ καὶ τὸν Α τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ἀδελφὸν εἶναι τῳ μη εἶναι την καθόλου πρότασιν ἀληθῆ τὴν ὅτι οἱ τῷ αὐτῷ ἀδελφοὶ καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν οἱ] ἀδελφοί. ὁ γὰρ παῖδα ἔχων καὶ ἀγαγόμενος ἄλλην γυναῖκα παῖδα καὶ αὐτὴν ἔχουσαν ἄν σχῇ ἐκ ταύτης παῖδα, ἑκατέρου μὲν τῶν προυπαρχοντων αύτοις παιδίων ἀδελφὸς ἔσται τοῦτο, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ ἀλλήλων ἀδελφοὶ οἱ προϋπάρχοντες. Τοιοῦτοί εἰσιν, οὓς λέγουσιν οἱ νεώτεροι ἀμεθόδως περαίνοντας. |οὓς ὅτι μὲν <μὴ> λέγουσι συλλογιστικῶς συνάγειν, ὑγιῶς λέγουσι· πολλοὶ γὰρ εἰσι τοιοῦτοι. ὅτι δὲ ἡγοῦνται ὁμοίους αὐτοὺς εἶναι τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς, περὶ ὧν ἡ παροῦσα πραγματεία, οὕτως λαμβανομένους, ὡς τιθέασιν αὐτούς, τοὐ παντὸς διαμαρτάνουσιν· εἰ γὰρ ἦσαν τούτοις ὅμοιοι, εἶχον ἄν καὶ τὸ εἶναι συλλογισμοί. νῦν δὲ οἱ μὲν πολλοὶ τῶν τοιούτων λόγων ἐκ πάντων ἐπὶ μέρους εἰσίν· ἡμεῖς δὲ ἐδείξαμεν μηδένα τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν γινόμενον χωρὶς καθόλου προτάσεως. εἰ γὰρ ἐγίνετό τι κατὰ συλλογισμὸν συμπέρασμα ἐπὶ δύο προτάσεσιν ἐν μέρει, ἔδει ἐπὶ πάσης ὕλης τὸ ὅμοιον γίνεσθαι συμπέρασμα· διὸ καὶ οὗτοι οὐκ ὄντες καθ’ αὑτοὺς συλλογιστικοὶ προστεθείσης αὐτοῖς τῆς καθόλου προτάσεως, ὡς εἴρηται, γίνονται συλλογισμοί. ἡ γὰρ αἰτία τοῦ τοὺς λεγομένους ἀμεθόδως περαίνειν ἔχειν ἐξ ἀνάγκης τοῖς κειμένοις ἑπόμενον τὸ δοκοῦν συνάγεσθαι παρὰ τὸ καὶ ἐν τούτοις ἀληθῆ εἶναι τὴν καθόλου πρότασιν ὄντων τοιούτων τῶν λαμβανομένων, ἣν παραλεί- πουσι· διαιροῦσι δὲ τὴν ἐλάττονα εἰς δύο προτάσεις. τοιοῦτοι γάρ εἰσιν οἱ τοιοίδε· λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν · ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων· ἡμέρα ἄρα ἐστί. πάλιν λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν· ἀλλὰ καὶ ἡμέρα ἐστίν· ἀληθεύει ἄρα Δίων. προσληφθέντι μὲν γὰρ τῷ εἶναι τοῦτο, ὅ λέγει τις, ἕπεται τὸ ἀληθεύειν αὐτόν · εἰ δὲ ἀληθεύειν προσληφθείη, ἕπεται τὸ εἶναι τοῦτο, ὃ λέγει εἶναι. ἐν ἑκατέρω γὰρ τῶν λόγων παρειάθησαν καθόλου προτάσεις ἀληθεῖς οὖσαι, ἐν τῷ μὲν τὸ ‘πᾶν, ὃ λέγων τις ἀληθεύει, ἐκεῖνο ἔστιν· ἀληθεύει δὲ Δίων λέγων, ὅτι ἡμέρα ἀστίν᾿, ὃ διῄρηται εἴς τε τὸ ‘λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστί’ καὶ τὸ ‘ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων’, ἐφ’ οἷς συμπέρασμα κατὰ συλλογισμὸν τὸ ‘ἡμέρα ἄρα ἐστίν, ὃ λέγει Δίων’ · ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ ἡ μὲν παρειμένη πρότασις οὖσα καθόλου ἐστὶν ὅτι ὁ τὸ ὂν λέγων, ὅτι ἐστίν ,ἀληθεύει· διῄρηται δὲ ἡ ‘Δίων δὲ ἡμέρας οὔσης λέγει, ὅτι ἡμέρα ἐστίν’· αὕτη γὰρ διῄρηται εἴς τε τὴν ‘λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστί’ καὶ τὴν ‘ἡμέρα ἐστί‘. δυμπέρασμα γὰρ συλλογιστικῶς, οὐκέτ’ ἀμεθόδως |οὕτω ληφθεισῶν τῶν προτάσεων τὸ ‘Δίων ἀληθεύει’. ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι, τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ τῶν λεγομένων ἀμεθόδως περαίνειν. Ἐπ᾿ ἐνίων μὲν οὖν λόγων οὐ χαλεπὸν τὸ συνιδεῖν, τί ἐνδοῖ πρὸς τὸ πλήρη συλλογισμὸν γίνεσθαι, καὶ τί περιττὸν εἴληπται, ὡς ἐφ’ ὧν προειρήκαμεν λόγων· δῆλον γὰρ ἐν τούτοις τὸ παρειμένον. ἀλλὰ καὶ ἐφ’ ὧν ἄλλο τι συμπέρασμα ἐπενήνεκται καὶ οὐ τὸ ἐκ τῶν κειμένων συναγόμενον, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ Ἐπικούρου λόγου ἠρωτημένου τοῦ ‘θάνατος οὐδὲν πρὸς ἡμᾶς· τὸ γὰρ διαλυθὲν ἀναισθητεῖ, τὸ δ’ ἀναισθητοῦν οὐδὲν πρὸς ἡμᾶς᾿. ἀλλ’ οὐ τοῦτο τὸ συναγόμενον, ἀλλ’ ὅτι τὸ διαλυθὲν οὐδὲν πρὸς ἡμᾶς ἐν πρώτῳ σχήματι. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ Παρμενίδου λόγου συνάγοντος, ὅτι τὸ ὄν, <ἐκ τῶν ‘τὸ παρὰ τὸ ὄν, τὸ> οὐκ ὄν, <τὸ> οὐκ ὂν καὶ καὶ συναγόμενον φανερόν ἐστι· συνάγεται γὰρ ἐκ τῶν κειμένων τὸ παρὰ τὸ ὂν μηδὲν εἶναι ἐν πρώτῳ σχήματι, ἀλλ’ οὐ τὸ ‘ἓν ἄρα τὸ ὄν’, ὡς ἐκεῖνος οἴεται. δεῖ γὰρ καθόλου τὸ συμπέρασμα ἐκ τῶν ἄκρων τῶν εἰλημμένων ἐν ταῖς προτάσεσι ταῖς δύο συγκεῖσθαι. ἄκροι δέ εἰσιν ἐν ταῖς προτάσεσιν οἱ ἀνὰ ἅπαξ εἰλημμένοι ἐν τῇ θέσει τῶν προτάσεων· ὁ γὰρ ἐν ἀμφοτέραις κείμενος ταῖς προτάσεσι καὶ ἑκατέρῳ τῶν ἄκρων συναπτόμενος ὁ μέσος ἐστίν. ἐπ’ ἐνίων μὲν οὖν, ὡς ἔφην, ῥᾷον τὸ φωρᾶσαι τὴν κατὰ λόγους ἁμαρτίαν· ἐπ’ ἐνίων δὲ οὐ ῥᾴδιον συνιδεῖν, ἀλλὰ δοκοῦσι συλλογισμοὶ εἶναι, οὐκ ὄντες, διὰ τὸ τοῖς κειμένοις ἕπεσθαι τὸ ἐπιφερόμενον ἐξ ἀνάγκης, ὡς ἐφ’ ὧν γε ἤδη εἰρήκαμεν, δῆλόν ἐστι καὶ ἐφ’ οὗ νῦν παραθησόμεθα παραδείγματος, ὅ ἐστι τοιοῦτον· μὴ οὐσίας ἀναιρουμένης οὐκ ἀναιρεῖται οὐσία· ἐξ ὧν δέ ἐστί τι ἀναιρουμένων καὶ τὸ ἐκ τούτων φθείρεται. ἐκ γὰρ τούτων ἀναγκαῖον τὸ οὐσίας μέρος εἶναι οὐσίαν· οὐ μὴν συλλογιστικῶς δέδεικται, ἀλλὰ λείπουσί τινες προτάσεις πρὸς τὸ γενέσθαι <σθλλογισμόν, τουτέστιν οὐχ ἃ ἔδει κεῖνται, ἀλλ’ αἱ μὲν ἰσοδυναμοῦσι> ταῖς, ἐξ ὧν δειχθείη ἄν τι τὸ δέ τι παρεᾶται. ἄν δὴ εἰς ἐκείνας μεταληφθῶσιν αὗται αἱ κείμεναι καὶ προσληφθείη τὸ |λεῖπον, συλλογισμὸς ἔσται. τῇ μὲν γὰρ ‘οὐσίας μὴ ἀναιρουμένης οὐκ ἀναιρεῖται οὐσία’ ἴσον δύναται αὐτῇ ἡ ἀντιστρέφουσα ἡ λέγουσα ‘τὸ συναναιροῦν οὐσίαν οὐσία ἐστίν· οὗ γὰρ ἀναιρουμένου ἀναιρεῖται οὐσία, ἐκεῖνο οὐσία ἐστίν. πάλιν δ’ αὖ τῇ λεγούσῃ ‘ἐξ ὧν δέ ἐστιν, ἀναιρουσυμπέρασμα μένων καὶ τὸ ἐκ τούτων φθείρεται’ προσληπτέον, ὡς εἶπον, τὸ ‘ἐκ δὲ μερῶν τὸ ὄλον᾿· ἔσται γὰρ ἀληθὲς τὸ τῶν μερῶν ἀναιρουμένων τὸ ὀλὸν φθείρεσθαι, ᾧ ἕπεται καὶ τῶν τῆς οὐσίας μερῶν ἀναιρουμένων καὶ τῆν ἐξ αὐτῶνφθείρεσθαι, ᾧ ἴσον τὸ τὰ μέρη τῆς οὐσίας τὴν οὐσίαν ἀναιροῦντα οὐσίας εἷναι, ὃ μεταληφθὲν ἐξ ἐκείνων κεῖται. γίνονται οὑν προτάσεις ‘τὰ μέρη τῆς οὐσίας ἀναιρεῖ οὐσίαν, τὰ συναναιροῦντα οὐσίαν οὐσία ἐστίν· ἐκ τούτων συνάγεται συμπέρασμα τὸ ‘τὰ μέρη τῆς οὐσίας οὐσία’ ἐν πρώτῳ σχήματι. ἄλλαι τε οὖν ἀντ’ ἄλλων προτάσεις ἐλήφθησαν ἐν τῷ λόγῳ καὶ παρειάθησαν ἕτεραι· ἔτι καὶ τοῦτο <τὸ> παράδειγμα αἰτιῶμαι ὡς ἔχον μὲν ἐξ ἀνάγκης κειμένοις ἑπόμενον, τῷ γε ἀνθρώπου ὄντος ζῶον εἶναι καὶ ζώου ὄντος οὐσίαν εἷναι, τὸ ἀνθρώπου ὄντος οὐσίαν εἶναι, οὐ μὴν συλλογιστικῶς. οὐ γὰρ ἔχουσιν αἱ προτάσεις, ὡς εἴρηται δεῖν ἔχειν, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι· ἔστι δὲ τοῦτο τὸ δεῖν ἢ ἀμφοτέρας εἶναι τὰς προτάσεις καθόλου ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν. ἐνταῦθα δὲ οὐδεμία εἴληπται καθόλου. τῷ μέντοι τὴν καθόλου ἀληθῆ εἶναι τὴν παρειμένην, ἧς τεθείσης συλλογισμὸς ἔσται, ἀληθῆ δοκεῖ τὰ τοῖς κειμένοις ἕπεσθαι δοκοῦντα. ἔστι δὲ ἡ καθόλου πρότασις πρότασις τὸ ἑπόμενόν τινι ἕπεται καὶ ᾧ ἐκεῖνο ἔπεται᾿. ἐν δὲ τῷ ‘εἰ ἀνθρώπου ὄντος ζῶόν ἐστι καὶ ζώου ὄντος οὐσία’ τῷ μὲν ζῴῳ ἕπεται ἡ οὐσία, τῷ δὲ ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ζῶον· καὶ τῷ ἀνθρώπῳ ἄρα ἕπεται ἡ οὐσία. ἢ καὶ οὕτως· ἐν οἷς τρισὶν οὖσιν ἕπεται τῷ πρώτῳ τὸ δεύτερον καὶ τῷ δευτέρῳ τὸ τρίτον, ἐν τούτοις ἀκολουθεῖ καὶ τῷ πρώτῳ τὸ τρίτον· ἐν δὲ τῷ ἀνθρώπῳ καὶ τῷ ζῴῳ καὶ τῇ οὐσίᾳ τρισὶν οὖσιν ἀκολουθεῖ τῷ μὲν |ἀνθρώπῳ τὸ ζῶον, τῷ δὲ ζῴῳ ἡ οὐσία· ἐν τούτοις ἄρα ἀκολουθήσει καὶ τῷ ἀνθρώπῳ ἡ οὐσία. ληφθέντος γὰρ τοῦ καθόλου, οὗ προειρήκαμεν, καὶ προσληφθέντος αὐτῷ τοῦ ‘ἀνθρώπου δὲ ὄντος ζῶόν ἐστι καὶ ζώου οὐσία’ συνάγεσθαι συλλογιστικῶς καὶ ἐν τούτοις ἀνθρώπου ὄντος οὐσίαν εἶναι. ὅτι γὰρ οὐ παρὰ τὴν κειμένην ἀκολουθίαν τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ παρὰ τὸ τὴν καθόλου ἀληθῆ εἶναι, ἣν προσειλήφαμεν, δῆλον ἄν γένοιτο, εἰ ἄλλην τινὰ ἀκολουθίαν προχειρισαίμεθα ἀληθῆ μὲν αὐτὴν οὐκέτι δὲ ὑπό <δὲ ὑπό τι> ἀληθὲς καθόλου τεταγμένην, οἵα ἐστὶν ἡ τοιαύτη ‘τὸ Α τοῦ Β πήχει ὑπερέχει, καὶ τὸ Β τοῦ Γ πήχει ὑπερέχει’. οὐκέτι γὰρ καὶ τὸ Α τοῦ Γ πήχει ὑπερέξει· ψεῦδος γὰρ τοῦτο. ἡ δ’ αἰτία τούτου, ὅτι καὶ ἡ καθόλου ψευδὴς ἡ λέγουσα ἱεῖ τί τινος ὑπερέχει μέτρῳ τινὶ κἀκεῖνο ἄλλου τῷ αὐτῷ, καὶ τὸ πρῶιον τοῦ τρίτου τῷ αὐτῷ ὑπερέξει’. δῆλον δὲ διὰ τούτων καὶ ὡς ὁ διὰ τριῶν λεγόμενος λόγος ἐξ ἀνάγκης μὲν ἔχει τὸ ἑπόμενον τὸ τοῦ πρώτου ὄντος τὸ τρίτον εἶναι, οὐ μὴν συλλογιστικῶς, οὐδ’ ἔστιν ὁ διὰ τριῶν λόγος συλλογισμὸς οὐδὲ ὅλως ὁ δι’ ὅλων ὑποθετικὸς λεγόμενος. διὸ καὶ μᾶλλον δύναται ἐπὶ τοῦ παραδείγματος τοῦ ‘εἰ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη ζῶον εἶναι’ εἰρῆσθαι τὸ ‘ἀλλ’ οὔπω συλλελόγισται’· οὐ γὰρ ἔχουσιν αἱ προτάσεις, ὡς εἴπομεν, ὅτι μὴ δεικτικῶς μηδὲ καθόλου ἐλήφθησαν. ἔσται γὰρ συλλογισμός, ἄν οὕτω ληφθῶσι ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῶον, πᾶν ζῶον οὐσία’. ἐκείνων δὲ ληφθέντων ἀναγκαῖον μὲν τὸ συμβαῖνον οὐ μὴν συλλογιστικῶς ,ἐπεὶ πᾶς συλλογισμὸς κεῖται ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύναι. δυνατὸν πάλιν τὸ ‘εἰ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη ζῶον εἶναι καὶ ζώου οὐσίαν’ αἰτιᾶσθαι ὡς μὴ συλλογιστικῶς συνάγον, ὅτι ἀδιόριστοι αἱ προτάσεις, ἥ τε ‘ὁ ἄνθρωπος ζῶον’ καὶ ἡ ‘τὸ ζῶον οὐσία’. καὶ τοῖς ἑξῆς φανερώτερον περὶ τούτων. ὥστ’ ἐπεὶ ταῦθ᾿ οὕτως ἔχει, οὐ δεῖ ἀναγκαίου τινὸς συμβαίνοντος εὐθὺς πειρᾶσθαι ἀνάγειν τε καὶ ἀναλύειν· ἀλλ’ ὅταν συλλογιστικῶς συμβαίνῃ τι, τότε δεῖ ἀνάγειν |τὸν λόγον εἴς τι τῶν σχημάτων ὡς ὄντα συλλογισμόν, ἀλλ’ οὐχ ὅταν ἀπλῶς ἐξ ἀνάγκης συμβαίνῃ τι. εἰ δὲ οὕτω ταῦτα λέγοιτο, εἴη ἄν καὶ ἐν τῷ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρῳ τὸ ‘τεθέντων᾿ ἀντὶ τοῦ ‘κατηγορικῶς ληφθέντων’ εἰρημένον ἡμῖν ἴσον τῷ ‘εἶναι ἢ μὴ εἶναι ληφθέντων’ ἀλλ’ οὐχ ‘ὑποτεθέντων᾿, ἐπεὶ μὴ συλλογιστικῶς τοῖς ὑποτεθεῖσι τὸ ἀναγκαίως ἑπόμενον ἕπεται. ἐπεὶ οὖν ἡμῖν ταῦτα εἴρηται, ἐπανελθετέον πάλιν ἐπὶ τὸ προειρημένον τὸ ὅτι πρῶτον ληπτέον τὰς δύο προτάσεις (ῥᾷον γάρ, ὡς εἴπομεν, εἰς τὰ μεγάλα καὶ συγκείμενα διελεῖν), εἶτα οὕτως ἐκ τῶν προτάσεων τοὺς ὅρους ἐκληπτέον καὶ μέσον τὸν ὅρον θετέον τὸν ἐν ἀμφοτέραις ὄντα ταῖς προτάσεσιν. ὁ γὰρ δὶς λαμβανόμενος καὶ ἑκατέρῳ συντεθειμένος τῶν ἄκρων ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν ὁ αὐτός ἐστιν ὁ μέσος ὅρος. τοιοῦτος γὰρ καὶ ὁ μέσος ὅρος ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι. ‘Pᾳδία οὖν λοιπὸν μετὰ τοῦτο ἡ ἀγωγὴ εἰς τὸ οἰκεῖον σχῆμα τοὐ ἀνα- γομένου συλλογισμοῦ• ἡ γὰρ τοῦ μέσου πρὸς τοὺς ἄκρους σχέσις τοῦτο φανερὸν ποιεῖ. ἄν μὲν γὰρ ὁ μέσος ἐν ἀμφοτέραις ὢν ταῖς προτάσεσιν οὕτως ᾖ ὡς τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι αὐτὸν τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι, πρῶτον ἔσται σχῆμα. ὁμοίως κἄν αὐτὸ μέν τινος κατηγορῆται ἄλλο δὲ αὐτοῦ ἀποφάσκηται. ἐὰν δὲ ἀμφοτέρων κατηγορῆται τῶν ἄκρων, τοῦ μὲν καταφατικῶς τοῦ δὲ ἀποφατικῶς, ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ συλλογισμός· ἄλλως γὰρ ἔχοντος τοὐ μέσου πρὸς τοὺς ἄκρους, ὧν κατηγορεῖται, ἔσται μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ συζυγία, ἀλλ’ οὐ συλλογιστική. ἐὰν δὲ τὰ ἄκρα ταῦτα τοῦ μέσου ἀμφότερα κατηγορῆται, ἢ καταφατικῶς ἢ θάτερον μὲν καταφατικῶς θάτερον δὲ ἀποφατικῶς, ὁ συλλογισμὸς ἐν τρίτῳ σχήματι. ὁμοίως δὲ ἀναχθήσονται οἱ συλλογισμοί, κἄν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου ἀλλ’ ἡ ἑτέρα μόνον· καὶ γὰρ καθόλου οὐσῶν τῶν προτάσεων ἀμφοιέρων καὶ τῆς ἑτέρας μόνης τριττὴ τοῦ μέσου πρὸς τοὺς ἄκρους ἡ σχέσις, κατὰ δὲ τὰς τῶν σχέσεων διαφορὰς ἡ τῶν σχημάτων διαφορά. δῆλον δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων ἐστὶ τοῦτο, ὅτι, ἐν ᾧ λόγῳ ὁ αὐτὸς ὅρος πλεονάκις οὐκ εἴληπται, οὗτος οὐκ ἔστι συλλογισμός· ἀδύ|νατον γὰρ συλλογισμὸν γενέσθαι χωρὶς μέσου, ὡς δέδεικται· μέσος δέ ἐστιν ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν ὁ δὶς λαμβανόμενος. Ἐπεὶ δὲ ἔχομεν τεσσάρων ὄντων τῶν προβλημάτων, ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι δείκνυται, ὑπογραπτέον καὶ ταύτην τὴν ὁδὸν τῆς ἀναλύσεως τῶν συλλογισμῶν τῆς εἰς τὰ σχήματα· χρὴ λαβόντας τὸ πρόβλημα καὶ τὸ συμπέρασμα, δι᾿ οὖ σχήματος συνάγεσθαι τοῦτο πέφυκεν, ἐν τούτῳ ζητεῖν ἀναλύειν καὶ μὴ ἐν πᾶσιν. ’ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ καθόλου καταφατικοῦ ῥᾴδιον τοῦτο· ἐν γὰρ τῷ πρώτῳ σχήματι μόνῳ τοῦτο δέδεικται τὸ προβληαι τῶν δ᾿ λλλων προβλημ́των τὸ μὲν καθόλου ἀποφατικὸν διά τε τοῦ πρώτου ιδεικνυτα-ι καὶιτου δευτέρου σχήματος, τὸ δὲ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν πάλιν δ-ια τε -του πρωτοῦ καὶ διὰ τοῦ τρίτου ,τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν δι,α τῶν τρίων· ^ἐ,πὶ- ἔπιδέ τῶν · διὰ πλείστων σχημάτων δεικνυμένων προβλημάτων ἐπιβλεπτέον καὶ ἐκεῖνο, δι’ οὗ μᾶλλον δείκνυται ,καὶ τὸ πλεονάκις. οὐ μὴν ἀλλὰ γνώριμον ποιήσει τὸ · σχῆμ ἡ τοῦ μέσου θέσις · εἰ γὰρ ὁ αὐτὸς ὑποκείμενός τε καὶ κ, ατὴγορͅού- ῳνος εἴη, τὸ πρῶτον, εἰ δὲ μόνον κατηγορούμενος, τὸ δεύτερον, εἰ δὲ μόνον ὑποκείῳνος, τὸ τρίτον. Ἐπεὶ δ’ ἐδείξαμεν, πῶς χρὴ τὴν ἀνάλυσιν τῶν συλλογισμῶν ποιεῖσθαι, νῦν ὑ-ι ογρά‘l̓ομεν, τίνα δεῖ φυλάττεσθαι ὡς δυνάμενα ἡμᾶς ἐξαπατᾶν πρὸς τὸ ἡγεῖσθαι τοὺς μὴ συλλογισμοὺς συλλογισμοὺς εἶναι· τοῦτο γὰρ εἰδότες φυλάπεσθαι οὐ ματαιοπονήσομεν ὡς συλλογισμοὺς ἀναλύειν πειρώμενοι τοὺς μὴ συλλογισμούς. σμούς. πρῶτον μὲν οὖν χρὴ μὴ πρὸς τὸ ἀναγκαίως ἕπεσθαι τοῖς κειμένοις τὸ ἐτπιφερόμενον βλέποντας εὐθὺς ἡγεῖσθαι καὶ συλλογιστικὸν εἶναι τὸν λόγον· ἀπάτη γὰρ γίνεται παρὰ τοῦτο. εἴρηται δὲ περὶ τούτου καὶ δέδεικται, ὅτι ἐπὶ πλέον τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν. τοῖς λόγοις τοῦ ἐν συλλογισμῷ. ἐνίοτε δὲ ἀπατώμεθα διὰ τὴν ὁμοιότητα τῆς τῶν ὅρων θέσεως· οὐδὲν. γὰρ δοκεῖ διαφέρειν ἢ ἀδιορίστως θεῖναι τὴν πρότασιν ἢ καθόλου. διὸ καὶ προτείναντός τινος ἀδιόριστον πρότασιν συγχωροῦμεν ὡς οὐδὲν διαφέρουσαν τῆς καθόλου. τοιούτων δὲ ληφθεισῶν οὐ γίνεται συλλογισμός οἷον ἔστω ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἀεὶ εἶναι, |ἐπὶ δὲ τοῦ Β διανοητὸς Ἀριστομένης, 〈ἐπὶ δὲ τοῦ Γ Ἀριστομένης. 〉κατηγορείσθω οὖν τὸ Α κατὰ τοῦ Β ἀδιορίσιως, τὸ ἀεὶ εἶναι κατὰ τοῦ διανοητοῦ Ἀριστομένους, ἀληθὲς ὄν (διανοητὸς γὰρ Ἀριστομένης ἀεί, τουτέστιν οἷόν τε ἀεὶ διανοεῖσθαί τινα Ἀριστομένην καὶ διανοεῖσθαί τινα περὶ Ἀριστομένους), τὸ δὲ Β κατὰ τοῦ Γ· καὶ γὰρ τοῦτο ἀληθὲς τὸ τὸν Ἀριστομένην, ὅπερ ἐστὶ τὸ Γ, διανοητὸν εἶναι Ἀριστομένην, ὃ ἦν τὸ Β. οὐκέτι οὖν ἀληθὲς γίνεται τὸ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ ἀεὶ εἶναι κατὰ Ἀριστομένους, ὅπερ ἐστὶ τὸ συνάγεσθαι δοκοῦν. οὐ γὰρ ἀεί ἐστιν Ἀριστομένης· φθαρτὸς γάρ. οὕτως δὲ 〈δόξει〉 διαβάλλεσθαι τοὐ πρώτου σχήματος ἡ πρώτη συμπλοκὴ καὶ ὁ πρῶτος συλλογισμός, εἴ γε ἀληθῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων τὸ συμπέρασμα ψεῦδος. ἀλλὰ τούτου αἴτιον τὸ μὴ συλλο ἴ̀ισ-ικως ληφθῆναι τὰς προτάσεις. ἀδ, ιορίστως μὲν γὰρ λαμβανομένη ἡ Α Β πρότασις ἀληθὴς εἶναι δύναται ἡ λέγουσα ἀεὶ εἶναι τὸν διανοητὸν Ἀριστομένην, ἄν μέντοι καθόλου ληφθῇ ‘πᾶς ὁ διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστιν᾿, ψευδής. ὁ γὰρ λέγων ‘πᾶς ὁ διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστιν’> οὐκέτι λαμβάνει πάντα τὸν διανοητὸν Ἀριστομένην ἀεὶ εἶναι διανοητόν, ἀλλὰ Ἀριστομένη, ᾧ ὑπάρχει διανοητῷ εἶναι, <ἀεὶ εἶναι>· · ὃ ψεῦδος ὂν εἰ ἐσήμαινε καὶ ἡ ἀδιόριστος ἡ λέγουσα ‘ὁ διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστι’, ψευδὴς ἄν ἦν καὶ αὕτη τῷ μηκέτι <Ἀριστομένη, ᾧ συμβέβηκε> διανοητῷ εἶναι, εἶναι. νῦν δὲ ἄλλο μὲν ὑπ’ ἐκείνης τῆς ἀδιορίστου ἐσημαίνετο, ἄλλο δὲ τὸ σημαινόμενον καὶ ἀλλοῖον ἐγένετο τοῦ ‘πᾶς᾿ προστεθέντος. ἐπεὶ εἰ καὶ προστεθέντος τοῦ ‘πᾶς᾿ ταὐτὸ ἔτι ἐσημαίνετο, ἦν ἄν καὶ ἡ καθόλου ὁμοίως τῇ ἀδιορίστῳ ἀληθής· πᾶς γὰρ Ἀριστομένης ἀεὶ διανοητός ἐστι. διὸ οὐ ταὐτὸν τὸ νῦν εἰρημένον ὑφ’ ἡμῶν τῷ πρὸ ὀλίγου, ὅτε ἐλέγομεν “πάλιν εἰ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη ζῶον εἶναι”. οὕτως δέ γε λαμβανομένη ἀνάγκῃ συλλογιστικὴ γίνεται, ἀλλ’ οὐκ ἀδιορίστως · δεῖ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὴν μείζονα πρότασιν ἀεὶ καθόλου εἶναι. χρηστέον δὲ καὶ ἄλλῳ παραδείγματι πρὸς τὴν τοῦ αὐτοῦ δεῖξιν· λαμβανέσθω γὰρ ἐπὶ μὲν τοῦ Γ Μίκκαλος, ἐπὶ δὲ τοῦ Β μουσικὸς Μίκκαλος, ἐπὶ δὲ τοῦ Α τὸ φθείρεσθαι Μίκκαλον αὔριον· |ἔπειτα τὸ μὲν Β τοῦ Γ κατηγορείσθω, ὁ μουσικὸς Μίκκαλος Μικκάλου, ὡς ἀληθὲς ὄν, τὸ δὲ Α τοῦ <B,> φθείρεσθαι αὔριον κατὰ μουσικοῦ Μικκάλου. δὲ λαμβανέσθω τοῦτο ὡς καὶ τὸν διανοητὸν Ἀριστομένην ἀεὶ εἶναι ἢ ὡς Μικκάλου μουσικοῦ φθειρομένου αὔριον τῷ ἀποβάλλειν τὴν μουσικήν. τούτων γὰρ ὄντων ἀληθῶν ψεῦδός ἐστιν ἐπὶ τούτοις τὸ λέγειν συλλογιστικῶς τὸ Α τοῦ Β κατηγορεῖσθαι· καὶ γὰρ εἰ ἄλλως ἀληθές, ἀλλ’ ὡς ἐν συλλογισμῷ ψεῦδος. ταῦτα δὲ λέγων οὐ περὶ τοῦ συμπεράσματος ἀκριβολογούμενος λέγω νῦν, ἀλλὰ μόνον ἐνδείκνυμαι τὴν τῆς ἀδιορίστου καὶ τῆς καθόλου προτάσεως διαφορὰν διὰ τὸ λαβεῖν τῆς λεγούσης μουσικὸν αὔριον Μίκκαλον φθείρεσθαι ἀληθοῦς οὔσης μὴ πάντως ἀληθῆ γίνεσθαι τὴν λέγουσαν πάντα μουσικὸν Μίκκαλον αὔριον φθείρεσθαι· τὸ γὰρ ‘καθόλου Μίκκαλος μουσικός’ τὴν ‘πᾶς Μίκκαλος μουσικός’ σημαίνει. ἔστι δὲ τὸ λεγόμενον δεῖξαι καὶ διὰ φανερωτέρων παραδειγμάτων. ἔστω μείζων μὲν ὅρος ἀγαθόν, μέσος δὲ οἰκεῖον, ἐλάττων δὲ ἡδονή· τὸ δὴ ἀγαθὸν κατὰ τοὐ οἰκείου κατηγορείσθω• ἀλλὰ καὶ τὸ οἰκεῖον κατὰ τῆς ἡδονῆς. ἀληθῶν δὴ τῶν προτάσεων οὐσῶν οὐ πάντως τὸ ἀγαθὸν κατὰ τῆς ἡδονῆς, ὅτι μὴ ἐλήφθη τὸ ἀγαθὸν κατὰ παντὸς τοῦ οἰκείου, ἀλλ’ ἀδιορίστως. ἀλλὰ κἂν λάβῃ τις, ὅτι ἡ ποιότης ποιεῖ, τὸ ποιοῦν σῶμα, οὐ συλλογιεῖται ‘ἡ ποιότης ἄρα σῶμα’. οὐ γὰρ ἔλαβε ‘πᾶν τὸ ποιοῦν σῶμα’· ψεῦδος γάρ· ἀδιορίστως γὰρ ληφθὲν ἀληθὲς μέν, ἀσυλλόγιστον δέ. ὁμοίως δέ, <κἂν> μὲν τὸν ἄνθρωπον λάβῃ ζῶον εἶναι τὸ δὲ ζῶον γένος· οὐδὲ γὰρ ὁ ἄνθρωπος γένος. γίνεται δὲ ἐν τοῖς τοιούτοις ἡ ἀπάτη διὰ τὸ τῷ καθόλου ἐφαρμόζειν τὸ ἀδιόριστον· ὡς γὰρ τοῦ ἀδιορίστου ἴσον τῷ καθόλου δυναμένου συγχωροῦσι καὶ δέχονται. πλεῖστον δὲ διαφέρει· τὸ μὲν γὰρ καθόλου καὶ ἀδιορίστως εἰπεῖν ἀληθές ’τὸ δὲ ἀδιορίστως ἀληθὲς οὐκέτι καὶ καθόλου ἐξ ἀνάγκης. ταύτην μὲν οὑν καὶ τὴν τοιαύτην ἀπάτην γίνεσθαί φημι διὰ τὸ παρὰ μικρόν· ὡς γὰρ οὐδὲν διαφέρον καθόλου εἰπεῖν πρότασιν ἢ ἀδιόριστον συγχωρήσαντες τὴν |ἀδιόριστον ὡς καθόλου ἀπατῶνται. [δ΄] αἰτία δ’ ἀπάτης πάλιν γίνεται καὶ ἡ τῶν ὅρων ἔκθεσις· εἰ λόγον ἀναλύοντες τὸν ‘τὸ ὑγιαίνειν οὐδενὶ νοσοῦντι ὑπάρχει’ λέγοντα, ‘τὸ νοσεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ’ ἐκτιθέμενοι τοὺς ὅρους μὴ τὸ ὑγιαίνειν καὶ τὸ νοσεῖν λαμβάνοιμεν ἀλλὰ νόσον καὶ ὑγίειαν ,ἔσται τοῦτο ἡμῖν ἀπάτης αἴτιον. οὐ γὰρ δεόντως τοῦτο γεγένηται· ὅταν γὰρ ἀντὶ τῶν κατὰ τὰς ἕξεις αὐτὰς τὰς ἕξεις ἐν τοῖς ὅροις λάβωμεν ὡς μηδὲν διαφέρον οὕτως ἡ ἐκείνως λαβεῖν, ἀσυλλογίστους παρὰ τοῦτο ποιήσομεν τοὺς λόγους. ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς οὐδὲ δυνατὸν ‘ἄνθρωπος ὑγεία ἐστίν’ ἢ ‘ἄνθρωπος νόσος ἐστί’, δύναται μέντοι ἀληθὲς εἶναι τὸ ‘ἄνθρωπος νοσεῖ’ ἢ τὸ ὑπάρχειν νόσον ἢ τὸ νοσεῖν ἀνθρώπῳ ἢ πάλιν τὸ ‘ἄνθρωπος ὑγιαίνει᾿ ἢ ‘ὑπάρχει αὐτῷ ὑγεία ἢ τὸ ὑγιαίνειν’ (ἡ μὲν γὰρ ὑγεία καὶ ἡ νόσος αἱ ὀξεῖς ἦσαν, τὸ δὲ ὑγιαίνει καὶ τὸ νοσει διαθέσεις κατὰ τὰς ἕξεις), ὅταν οὖν τοὺς ὅρους τούτους ἐκτιθώμεθα ὡς κατηγορήσοντες τοῦ ἀνθρώπου, οὐ τὰς ἕξεις αὐτὰς χρὴ λαμβάνειν ἀλλὰ τὰς κατὰ τὰς ἕξεις διαθέσεις· ἢ γὰρ ψευδῆ πρότασιν ληψόμεθα, ἢ ἀσυλλόγιστος ὁ λόγος ἔσται. εἰ γὰρ λάβωμεν μείζονα ὑγίειαν, μέσον δὲ νόσον, ἐλάττονα δὲ ἄνθρωπον, ἐπεὶ ἡ ὑγίεια ἐξ ἀνάγκης οὐδεμιᾷ νόσῳ, ὅπερ ἐστὶν ἀληθές (ἐξ ἀνάγκης γὰρ οὐδεμία νόσος <ὑγεία ἐστίν> τὴν δὲ νόσον τῷ ἀνθρώπῳ θῶμεν, οἷον νόσος παντὶ ἀνθρώπῳ οὐ γὰρ ἀδύνατον δόξει, ἐπειδὴ πᾶς ἄνθρωπος δοκεῖ δεκτικὸς εἶναι νόσου), δεήσει μὲν συνάγεσθαι τὸ ἐξ ἀνάγκης τὴν ὑγείαν μηδενὶ ἀνθρώπῳ ,ἐπειδὴ εἴληπται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία μὲν ἡ μείζων ὑπάρχουσα δὲ ἡ ἐλάττων, ἐδόκει δὲ ἡμῖν ἐν ταῖς τοιαύταις· μίξεσιν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὅπερ ψεῦδός ἐστιν ἐπὶ τοῦ προκειμένου· τὸ γὰρ ὑγείαν ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν ψεῦδος. τοῦτο δὲ τὸ ἄτοπον ἠκολουθηκέναι φημὶ παρὰ τὸ τοὺς ὅρους μὴ καλῶς ληφθῆναι· οὐ γὰρ τὰς ἕξεις ἐν τοῖς ὅροις δεῖ τιθέναι, τῷ τε μείζονι καὶ τῷ μέσῳ, τὴν ὑγείαν καὶ |τὴν νόσον, ἀλλὰ τὸ ὑγιαίνειν καὶ τὸ νοσεῖν, ἅ ἐστι κατὰ τὰς ἕξεις· οὕτως γάρ ληφθέντων οὐκέτι γίνεται ἀληθὲς τὸ ὑγιαίνειν ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ νοσοῦντι. οὕτως δὲ δεῖ λαμβάνειν, ὅτι τὸ μὲν πάντα ἄνθρωπον νοσεῖν δύνα· τᾶι ὡς ὑπάρχον ἀληθὲς ληφθῆναι καθ’ ὑπόθεσιν, τὸ δὲ πάντα ἄνθρωπον νόσον εἶναι ἀδύνατον. ὃ οὖν τοῦ ἀνθρώπου κατηγορεῖται, τοῦτο δεῖ μέσον ὅρον τιθέναι· ἔστι δὲ τὸ νοσεῖν· οὕτως γὰρ ἀληθὲς τὸ νόσον ὑπάρχειν παντὶ ἀνθρώπῳ, ὅτι νοσεῖν οἷόν τε αὐτόν, οὐχ ὅτι #003E; εἶναι. οὐ γὰρ ὁμοίως τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῶον καὶ ἡ νόσος κατηγορεῖται• τὸ · · μὲν γὰρ τὸν ἄνθρωπον ζῶον εἶναι ἀληθές, τὸ δὲ νόσον εἶναι οὐκ ἀληθές, ὅτι μὴ ἐν τῷ τί ἐστιν αὐτοῦ τῶν τοιούτων τι κατηγορεῖται. οὐδεμία δὲ νόσος ὑγεία ἐξ ἀνάγκης, καθ’ ὅσον οὐχ οἷόν τε τὴν νόσον ὑγείαν εἶναι. καὶ ἄλλως τὸ ἀληθὲς ἐπὶ τῆς πρώτης προτάσεως, ἄλλως δὲ ἐπὶ τῆς δευτέρας· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς πρώτης τῷ τὴν νόσον εἰλῆφθαι, ἐπὶ δὲ τῆς δευτέρας τῷ τὸ· νοσοῦν. τοῦ δὴ νοσοῦντος εἰ μὲν τὸ ὑγιαῖνον κατηγοροῖτο, ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἔσται ἀλλ’ οὐκ ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον τὸ γὰρ ὑγιαίνειν ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ), εἰ δὲ ἡ ὑγίεια, ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ἀποφατικόν· ἐξ ἀνάγκης γὰρ οὐδεὶς ἄνθρωπος ὑγεία ἐστίν. οὐ μὴν ἀληθὴς ἔτι ἡ τὴν νόσον παντὸς ἀνθρώπου κατηγοροῦσα οὕτως ὥστε λέγειν τὸν ἄνθρωπον νόσον εἶναι. εἰ δὲ τὸ ὑπάρχειν προσθείη τις, οὐ τὸν αὐτὸν λήψεται μέσον. μεταληφθέντων δὲ τῶν ὅρων ἀπὸ τῶν ἕξεων εἰς τὰ κατὰ τὰς ἕξεις οὐκ ἔσεσθαί φημι συλλογισμὸν τοῦτον, ὃν ἔλεγον ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καθόλου καὶ καταφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἐν πρώτῳ σχήματι· οὐκέτι γὰρ γίνεται ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία ἀλλ’ ἐνδεχομένη. διὸ τοὐ μὲν ἀναγκαίου συλλογισμὸς οὐκ ἔσται, τοῦ δ’ ἐνδεχομένου ἔσται· γίνεται γὰρ ἐνδεχομένη μὲν ἀποφατικὴ ἡ μείζων καθόλου ἡ ‘τὸ ὑγιαίνειν οὐδενὶ νοσοῦντι’, ὑπάρχουσα δὲ ἡ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἢ ἐνδεχομένη καὶ [ἡ] αὐτὴ ἡ ‘τὸ νοσεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ’. ὅπως δ’ ἄν ἔχῃ, |συλλογιστικὴ μὲν ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι τὸ συμπέρασμα· ἐνδέχεται γὰρ μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν ὑγείαν, τουτέστιν ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον ὑγιαίνειν · τὸ γὰρ ὑπάρχειν ὑγείαν ἡ νόσον τὸ ὑγιαίνειν ἢ νοσεῖν σημαίνει. Πάλιν καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος παρὰ τὴν τῶν ὅρων ὁμοίαν ἔκθεσιν τὸ δοκοῦν συμπέρασμα ψευδὲς γίνεται ἐπὶ ταῖς προτάσεσιν ἀληθὲς] λαμβανομέναις ἀληθέσιν. ἄν γὰρ λάβωμεν ὑγείαν νόσῳ μὲν μηδεμιᾷ ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ὑπάρχειν, συνάγεσθαι μὲν δόξει τὸ νόσον ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἀνθρώπῳ· ψευδὲς δὲ τοῦτο, ἐπειδὴ ἐπιδεκτικὸς ὁ ἄνθρωπος νόσου ὥσπερ οὖν καὶ ὑγείας. ἀλλ’ οὐχ ὁμοίως ἀληθὴς ἥ τε λέγουσα ‘ὑγεία μηδεμιᾷ νόσῳ’ καὶ ἡ λέγουσα ὑγείαν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἡ μὲν γὰρ ‘ὑγεία οὐδεμιᾷ νόσῳ’ οὕτως ἀληθὴς ὡς λέγουσα ‘οὐδεμία νόσος ὑγεία ἐστί’ (τοῦτο γὰρ σημαίνει), ἡ δὲ ‘ὑγεία παντὶ ἀνθρώπῳ’ οὐκέτι ὡς· λέγουσα ‘πᾶς ἄνθρωπος ὑγεία ἐστίν’ ἀλλ’ ὡς λέγουσα ‘πᾶς ἄνθρωπος ὑγιαίνει’ . ἄν οὖν μεταλαμβάνωμεν ἀντὶ τῆς ὑγείας καὶ τῆς νόσου τὸ ὑγιαῖνον καὶ τὸ νοσοῦν, οὐκ ἔστι ἀναγκαία καθόλου ἀποφατικὴ ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ ὑγιαίνειν οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης νοσοῦντι. ἔνεστι δὲ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας τὰ αὐτὰ εἰπεῖν, ὅτι οὐδὲ ἡ πρότασις ἀληθὴς τὸ ‘πᾶς ἄνθρωπος ὑγεία ἐστίν᾿. ὥστε διὰ τοῦτο οὐ καλῶς οἱ ὅροι εἰσὶ κείμενοι, ἀλλὰ χρὴ μεταλαμβάνειν τὰς ἕξεις εἰς τὰ κατὰ τὰς ἕξεις· ὁ γὰρ λέγων παντὶ ἀνθρώπῳ ὑγείαν ὑπάρχειν ἴσον λέγει τῷ ‘πᾶς ἄνθρωπος ὑγιαίνει᾿. ὅρον οὖν τὸ ὑγιαίνειν θετέον, οὐ τὴν ὑγείαν. εἰ δέ τις ἐκείνην παραδέξαιτο ὡς ἀληθῆ, ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθὲς τὸ νόσον μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ἀλλ’ οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον, ὅτι ἐστὶν ἀντιλεγόμενον ἡμῖν ἐπὶ τῆς προκειμένης μίξεως ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. Δειχθέντος δ’ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἀναγκαίας τῆς μείζονος λαμβανομένης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα παρὰ τὸ μὴ γίνεσθαι τὴν ἔκθεσιν τῶν ὅρων οἰκείως, διὰ τοῦ τρίτου σχήματος οὐκέτι κατὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης μέν τινα λαμβάνεσθαι τῶν προτάσεων ὁμολογούμενον δὲ τῇ τοιαύτῃ προτάσει γενέσθαι τὸ συμπέρασμα τὸ ἄτοπον γενέσθαι φαμέν, ἀλλ’ ὅτι ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων λαμβανομένων τῶν προτάσεων οὐκ ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα. ἔμπαλιν γὰρ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος τὸ συμβαῖνον· ἀναγκαῖον γὰρ ἀποφατικὸν συναγόμενον εὑρίσκεται τὸ συμπέρασμα ἐξ ἐνδεχομένων καταφατικῶν, εἰ οὕτως οἱ ὅροι λαμβάνοιντο. ἐνδεχομένων γὰρ οὐσῶν καθόλου καταφατικῶν ἐν αὐτῷ τῶν δύο προτάσεων τὸ συμπέρασμα οὔτε ἐπὶ μέρους καταφατικὰν ἐνδεχόμενον γίνεται, ὃ συνάγεται ἐκ τῆς τοιαύτης συζυγίας, οὔτε ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν, ἀλλ’ οὐδὲ καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον οὕτε ἀποφατικὸν καθόλου, ἀλλ’ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι κατὰ τὸ ἀναγκαῖον, ὥσπερ εἶπον· ἀναγκαίας γὰρ οὔσης τῆς μείζονος οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ἔμπαλιν αἱ μὲν προτάσεις ἐνδεχόμεναι τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· οὕτω γὰρ κειμένων τῶν ἄκρων ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὁ ἕτερος τῷ ἑτέρῳ. εἰ δὲ τοῦτο, ἀσυλλόγιστος ἄν γίνοιτο ἡ τοιαύτη συζυγία, ἣν φθάσας ἔδειξα οὖσαν συλλογιστικήν. ὑγείαν γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ νόσον ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ· ὑγεία δὲ ἐξ ἀνάγκης οὐδεμιᾷ νόσῳ. αἴτιον δὲ τούτου πάλιν τὸ μὴ καλῶς εἰλῆφθαι τοὺς ὅρους τοὺς ἄκρους κατηγορουμένους τοῦ ἀνθρώπου· οὐ γὰρ τὴν ὑγείαν χρὴ λαμβάνειν καὶ τὴν νόσον ἀλλὰ τὸ ὑγιαῖνον καὶ τὸ νοσοῦν. οὕτως γὰρ λαμβανομένων αὐτῶν ἀληθεῖς αἱ προτάσεις ἐνδεχόμεναι καταφατικαὶ καὶ καθόλου, ἐκείνως δ’ οὔ. ὁ γὰρ λέγων τὴν ὑγείαν ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἴσον λέγει τῷ ‘πάντα ἄνθρωπον ἐνδέχεται ὑγιαίνειν’· τὴν ὑγείαν γὰρ ἀντὶ τοῦ ὑγιαίνειν λαμβάνει· οὕτως γὰρ ἀληθὴς ἑκατέρα τῶν προτάσεων, ἀλλ’ οὐχ ὅτι ἐνδέχεται τὸν ἄνθρωπον ἢ ὑγείαν ἢ νόσον εἶναι. ὥστε ἐν τῇ τῶν ὅρων ἐκθέσει τὸ ὑγιαίνειν χρὴ τιθέναι· |ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς νόσου. ληφθέντων δὲ ἀντὶ τῶν ἕξεων τῶν κατὰ τὰς ἕξεις ὁμοίως αἵ τε προτάσεις ἀληθεῖς καὶ τὸ ἐπ’ αὐταῖς συμπέρασμα. τό τε γὰρ ὑγιαίνειν ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ νοσεῖν · καὶ τὸ ὑγιαίνειν ἐνδέχεται παντὶ νοσοῦντι, ὅπερ ἐστὶ τῆς προκειμένης συζυγίας συμπέρασμα. ὁ δ’ αὐτὸς λόγος, κἀν ἄλλαι τινὲς ἕξεις ἐναντίαι ληφθῶσι. καὶ ἔοικέ γε φανερώτερον διαβεβλῆσθαι ἡ τοιαύτη τῶν ὅρων λῆψις ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος ἢ ἐπὶ τῶν πρὸ αὐτοῦ. ἐπ’ ἐκείνων μὲν γὰρ διεβάλλετο, ἐπεὶ κειμένῳ τῷ ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος <καὶ> ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, ὃ οὐκ ἦν συγχωρούμενον· ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου ὁμολογούμενον, ὃ ἀναιρεῖται τῷ ἐξ ἐνδεχομένων γίνεσθαι ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀξιῶ δὲ ἐν ταῖς τῶν τοιούτων συλλογισμῶν ἀναλύσεσι τοὺς ὅρους ἐκτιθεμένους μὴ τὰς ἕξεις αὐτὰς ἐκτίθεσθαι ἀλλὰ #x003E; κατὰ τὰς ἕξεις. Σημειωτέον δέ, ὅτι γίγνεταί ποτε ἀπάτη καὶ παρὰ τὸ τὸν μέσον μὴ τὸν αὐτὸν ἐν ἀμφοτέραις εἰλῆφθαι ταῖς προτάσεσιν ἢ τῇ λέξει μόνον, οἷον ἄν ληφθῇ τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς λευκοῦ, τὸ λευκὸν κατὰ παντὸς κύκνου· οὐκέτι γὰρ τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς κύκνου· οὐ γὰρ ὁ κύκνος χρῶμα. αἴτιον δέ, ὅτι τὸ λευκὸν οὐ ταὐτὸν ἐν ἀμφοτέραις τοῖς προτάσεσιν ἐλήφθη, ἀλλ’ ἐν μὲν τῇ πρώτῃ ἡ ποιότης ὡς γὰρ λευκότης, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἕξις αὐτή), ἐν δὲ τῇ δευτέρᾳ τὸ τὴν ποιότητα ἔχον ὡσανεὶ τὸ κατὰ τὴν ἕξιν· οὐ γὰρ τὸ λευκὸν τὸ ὡς λευκότης ἀληθὴς κατὰ τοῦ κύκνου ἦν γὰρ ἄν πᾶς κύκνος λευκότης), ἀλλ’ ὡς τὸ λευκότητα ἔχον. ἢ καὶ τοῦτο τὸ εἶδος ὑπάγεται τῷ τὴν μείζονα ἀδιόριστον, μὴ καθόλου λαμβάνεσθαι· οὐ γὰρ ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς λευκοῦ· ψεῦδος γὰρ τὸ πᾶν λευκὸν χρῶμα. οὕτω παραλογίζεται καὶ Παρμενίδης ἑαυτὸν λέγων “τὸ παρὰ τὸ ὂν οὐκ ἔστιν ὄν, τὸ μὴ ὂν οὐδέν ἐστι”. τὸ μὲν γὰρ πρῶτον οὕτως ἀληθὲς ἐλάμβανεν, ὅτι ἀντὶ τῆς οὐσίας τῷ ὄντι ἐχρήσατο· τὸ γὰρ παρὰ τὴν οὐσίαν οὐκ ἔστιν οὐσία· διὰ γὰρ τοῦ οὕτως λαμβάνειν τὸ ὂν πειρᾶται ἐπιφέρειν τὸ “ἓν ἄρα τὸ ὄν”. τὸ δὲ δεύτερον οὐκ ἐπὶ τῆς |#x003E; φυλάσσει τὸ ὄν· οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ παρὰ τὴν οὐσίαν εἶναι μηδέν· ἀλλ’ ὡς λαβὼν τὸ πρῶτον τὸ παρὰ πᾶν τὸ ὂν πᾶν οὐκ ὂν εἶναι οὕτως τὸ δεύτερον προστίθησι τὸ οὐκ ὂν οὐδέν. οἷς οὕτως εἰλημμένοις ἕπεται τὸ συμπέρασμα τὸ παρὰ πὰν τὸ ὂν μηδὲν εἶναι, δι’ οὗ συμπεράσματος ὁμολογεῖται πολλὰ εἶναι τὰ ὄντα· τὸ γὰρ ‘πᾶν᾿ τοῦ ‘πολλά᾿ δηλωτικόν. τοιοῦτός ἐστιν ὁ λέγων ‘τὸ πεπερασμένον ἀρχὴν ἔχει, τὸ ἀρχὴν ἔχον ἐγένετο, τὸ πεπερασμένον ἄρα γέγονεν, ὥστε, εἰ καὶ ὁ κόσμος πεπερασμένος, γέγονε· τὸ γὰρ ἀρχὴν ἔχειν ὅπου μὲν εἴληπται τὴν κατὰ μέγεθος (οὕτως γὰρ ἐπὶ τοῦ πεπερασμένου καὶ τοῦ κόσμου), ἐν δὲ τῷ γεγονότι τὴν κατὰ χρόνον· τὸ γὰρ τὴν κατὰ χρόνον ἀρχὴν ἔχον γέγονεν, οὐ τὸ τὴν κατὰ τὸ μέγεθος. διὰ τοῦτο πανταχοῦ λέγω δεῖν φυλάττεσθαι τὰς ὁμωνυμίας. οὐδ’ ἐνταῦθα δὲ ἡ μείζων πρότασις καθόλου· οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ ‘πᾶν τὸ ἀρχὴν ἔχον γέγονεν᾿. [ε΄] οὐ δεῖ δὲ τοὺς ὅρους ἀεὶ ζητεῖν ὀνόματι ἐκτίθεσθαι· πολλῶν συλλογισμῶν οἱ ὅροι ἢ τινὲς ἢ πάντες λόγῳ δηλοῦνται καὶ λόγοι εἰσίν, οὐκ ὀνόματα, ἐφ’ ὧν οὐ δεῖ τοὺς ἀναλύειν βουλομένους ζητεῖν πάντως τοὺς ὅρους δι᾿ ἐκτίθεσθαι, ἀλλὰ τοὺς λόγους αὐτοὺς τοὺς κειμένους ἐκθετέον ἐν τῇ τῶν ὅρων λήψει. παρὰ γὰρ τοῦτο πολλάκις χαλεπὴ καἲ· δύσκολος ἡ ἀγωγὴ γίνεται τῷ μὴ εὑρίσκεσθαι τῶν ὅρων ὀνόματα. οἷον εἰ τις συλλογίσαιτο τὸν ἀνδρεῖον τιμῆς ἄξιον διὰ μέσου τοῦ καταφρονεῖν τῆς ἑαυτοῦ σωτηρίας ὑπὲρ τοῦ κοινῇ συμφέροντος λέγων ‘ὁ ἀνδρεῖος καταφρονεῖ τῆς ἑαυτοῦ σωτηρίας ὑπὲρ τοῦ κοινῇ συμφέροντος, πᾶς ὁ καταφρονῶν τῆς ἑαυτοῦ σωτηρίας ὑπὲρ τοῦ κοινῇ συμφέροντος τιμῆς ἄξιος, ὁ ἄρα ἀνδρεῖος τιμῆς ἄξιος’· τὸν γὰρ βουλόμενον ἐκλαμβάνειν τοὺς ὅρους τούτου τοῦ συλλογισμοῦ ὀὰ δεῖ τὸν ᾦσον ὅρον ὄνομα ζητεῖν· λόγος γάρ ἐστιν, · οὗ φυλαχθέντος ἥ τε διαίρεσις ἡ εἴς τοὺς ὅρους φανερὰ καὶ ἡ τοῦ συλλογισμοῦ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνάλυσις. πάλιν εἴ τις λάβοι, ὅτι ἡ τοῦ ὄντος ἐπιστήμη ᾗ ὂν ἐπιστήμη ἐστὶ τοῦ πρώτου αἰτίου κινοῦντος, ἡ δέ γε |ἐπιστήμη ἡ τοὐ πρώτου αἰτίου κινοῦντος ἡ πρώτη ἐστὶ φιλοσοφία, καὶ συνάγοι ἐκ τούτων, ὅτι ἡ τοῦ ὄντος ἡ ὃν ἐπιστήμη ἡ πρώτη φιλοσοφία ἐστί· καὶ γὰρ οὗτος συλλογισάμενος τοὺς ὅρους οὐκ ὀνόματα ἀλλὰ λόγους εἴληφε πάντας, οὓς εἰ μὴ ὁ βουλόμενος ἀναλύειν τὸν λόγον λάβοι, ὀνόματα δὲ ζητοίη ἀντ’ αὐτῶν, οὐκ ἄν εὕροι τὴν ἀνάλυσιν τοῦ συλλογισμοῦ εἰς τὸ οἰκεῖον σχῆμα ὂν τὸ πρῶιον. μὴ · εὑρίσκων δὲ ὀνόματα σημᾶναι τὸν μέσον οἰήσεται ἀμέσως ὑπάρχειν τὸν κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ <καὶ> ἀμέσου ὄντος τοῦ προβλήματος αὐτοῦ εἶναι ἀπόδειξιν, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ἢ ἀποδεικτὰ μὲν ἀλλ’ οὐχὶ ὑπὸ ὀνόματος δηλωθῆναι δυναμένου τοῦ μέσου ὅρου, οὗ ὁ συλλογισμός. προλαβόντας δὲ καὶ οἰηθέντας εἶναι τὰ τοιαῦτα ἀναπόδεικτα τοῖς βουλομένοις αὐτὰ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου δεικνύειν ὄντος λόγου ἐπεγκαλεῖν. οἷον εἰ βουληθείημεν δεῖξαι, ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι. πρῶτον μὲν οὖν αὐτὸ τοῦτο τὸ κατηγορούμενον ὁρᾷς, πῶς οὐχ ἓν ὄνομά ἐστιν ἀλλὰ λόγος. ζητοῦντες δὲ τὸν μέσον, δι’ οὗ δεῖ συμπερᾶναι τὸ πρόβλημα, ἐνταῦθα μὲν εὐποροῦμεν ὀνόματι αὐτὸν ἐκθέσθαι λέγοντες οὕτως· τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τρίγωνόν ἐστι, παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι, τοὺ ἰσοσκελοῦς ἄρα τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. <ἑὰν δὲ τὴν μείζονα θελήσωμεν κατασκευάσαι πόθεν ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ ἱρεῖς γωνίαι δυσίν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν,> δύναμαι ὀνόματι τὸν μέσον ἐκθέσθαι, δι’ οὗ συνάγεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλὰ δεῖ λόγῳ αὐτὸν ἑρμηνεύειν, οἷον ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δύο ταῖς ἐφεξῆς ἴσαι εἰσίν· δύο δὲ ἐφεξῆς δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν· παντὸς ἄρα τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. ἐὰν οὖν τις ἡγοῖτο, ὅτι, ἐπεὶ μὴ ἔστι μέσον ὅρον δι’ ὀνόμαιος λαβεῖν, τὸ παντὸς τριγώνου τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι ἄμεσόν τε πρότασιν καὶ ἀναπόδεικτον εἶναι καὶ |αἰτιῷτο τοὺς οὕτω δεικνύειν αὐτὸ πειρωμένους, ἀπατᾶται τὸ ἀποδεικτικὸν ἀναπόδεικτον ἡγούμενος· ἔστι γὰρ καὶ τοῦτο ἀπόδειξις, ἀλλὰ ὁ μέσος ὅρος λόγος ἐστίν, οὐκ ἔστιν, ὅτε καὶ διὰ λόγου αὐτοὺς σημαίνειν. διὸ τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς χαλεπὸν ἀνάγειν ὑπὸ τὰ σχήματα. Τὸ δὲ ὑπάρχειν τὸν μείζονα ὅρον τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον τῷ ἐλάττονι οὐ δεῖ νομίζειν, ὅτι πάντως #x003E; κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῶον, τὸ ζῶον οὐσί, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· πάντες γὰρ οἱ ὅροι ἐν τούτῳ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κεῖνται· ἀλλ’ ἐν μὲν ταῖς ἐκλογαῖς ἐκθετέον ἀεὶ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν τοὺς ὅρους, τὰς δὲ συμπλοκὰς αὐτῶν, καθ’ ἣν ἄν ἐνδέχηται γίνεσθαι πτῶσιν, κατὰ ταύτην ποιητεόν, ἐπειδὴ κτὰ πάσας τὰς πτώσεις αἱ κατηγορίαι τῶν ὄρων γίνονται. οὐ γὰρ πάντα τὰ κατηγορούμενα ὡς καθ’ ὑποκειμένου κατηγορεῖται· ἐπεὶ πάσας ἄν ἔδει τὰς προτάσεις τοὺς ὅρους ἔχειν κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν συντεταγμένους, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῶόν ἐστιν ,ἡ γραμματικὴ ἐπιστήμη ἐστί ,τὸ χρῶμα ποιότης ἐστίν. ἐπεὶ δ’ οὐ μόνα τὰ καθ’ ὑποκειμένου λεγόμενα κατηγορεῖται ἀλλὰ καὶ τὰ συμβεβη κότα καὶ ἐν ὑποκειμένῳ ὄντα, ὧν οὐκ ἀεὶ κατ’ ὀρθὴν πτῶσιν αἱ κατηγορίαι, ἀλλὰ ποτὲ μὲν κατ’ ὀρθήν, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘τὀ σῶμα λευκόν ἐστιν, ἡ ὑγίεια ἀγαθόν ἐστι’, ποτὲ δὲ κατὰ γενικήν, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘ὁ ἀδελφὸς ἀδελφὸς ἀδελφοῦ ἐστι᾿, ποτὲ δὲ κατὰ δοτικήν, ὡς ‘τὸ ὅμοιον ὁμοίῳ ὅμοιον’, ποτὲ δὲ κατὰ αἰτιατικήν, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘τὸ μέγα πρὸς μικρὸν λέγεται’ καὶ ‘Πλάτων ἐπαινεῖ Σωκράτην’, ἐπεὶ τοίνυν αἱ κατηγορίαι τῶν κατηγορουμένων κατὰ πάσας γίνονται τὰς πτώσεις, αἱ δὲ προτάσεις ἐν ταῖς κατηγορίαις, δεῖν φημι τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι τοὺς τῶν προτάσεων καὶ τῶν συλλογισμῶν, ὅταν ἐκλέγωμεν αὐτούς, κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν, τὰς δὲ κατηγορίας αὐτῶν καὶ τὰς προτάσεις ἐν τῇ πρὸς ἀλλήλας συντάξει ποιεῖσθαι, ὡς ἐγχωρεῖ. ὅταν οὖν τὸ συγχωρούμενον κατ’ εὐθεῖαν κατηγορεῖται, τότε κυρίως κατὰ τοῦ ὑποκειμένου κατηγορεῖται· καὶ γὰρ τὸ ὑποκείμενον τότε καθ’ εὐθεῖαν λαμβάνεται. ἄν δὲ κατὰ πτῶσιν ,οὐκέτι κατ’ αὐτοῦ τῷ τὴν πτῶσιν μὴ τὸ ὑποκείμενον αὐτὸ σημαίνειν, τοῦ δὲ σημαινομένου ὑπὸ τῆς πτώσεως κατηγορεῖται. ἀλλ’ οὐδ’ ὁμοίως, ὡς τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου κατηγορούμενον εἴληπται <καὶ> καθ’ ἣν πτῶσιν, κατὰ τὴν αὐτὴν καὶ τὸ δεύτερον τοῦ τρίτου ληπτέον πάντως κατηγορεῖσθαι. οὔτε γάρ, εἰ τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου κατ’ εὐθεῖαν, δεῖ καὶ τοῦτο τοῦ ἐσχάτου ἄκρου κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορεῖν. τὸ δ’ αὐτὸ οὐ μόνον ἐπὶ τῶν καταφατικῶν, τουτέστι καταφατικῶς κατηγορουμένων, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν ποιητέον. καθ’ ὅσους γὰρ τρόπους καὶ καθ’ ὅσας πτώσεις ἄλλο ἄλλῳ συντάττοντες τῷ εἶναι καὶ τῷ ‘ἐστί᾿ χρώμεθα ἐπ’ αὐτῶν, καὶ ὁσαχῶς συντεταγμένων ἀλλήλοις τῶν ὅρων ἔστιν ἀληθῆ εἰπεῖν εἶναι τὴν πρότασιν, τοσαυταχῶς χρὴ τοὺς ὅρους ἐν ταῖς προτάσεσι πειρᾶσθαι συμπλέκειν ἀλλήλοις καὶ λέγειν ὑπάρχειν τὸν ἕτερον τῷ ἑτέρῳ. δεικτέον δέ, πῶς μὲν χρὴ τὴν ἔκθεσιν τῶν ὅρων τῶν ἐν ταῖς προτάσεσιν κατ’ εὐθεῖαν ποιεῖσθαι, πῶς δ᾿ αὐτοὺς ἐν τῇ γενέσει τῶν προτάσεων συμπλέκειν ἀλλήλοις· λαβόντες μὲν τοὺς ὅρους ‘μία ἐπιστήμη ἐστί ’καὶ τὰ ἐναντίαι ἀλλήλοις ἐκθησόμεθα· λαβόντες τοὺς ὅρους ἐν τῇ προτάσει οὐ ‘τὰ ἐναντία μία. ἐπιστήμη ἐστίν᾿ ἐροῦμεν, <ἀλλ᾿> ἀντὶ τοῦ <‘τὰ> ἐναντία ἐστί ’μετασχηματίσαντες ποιήσομεν ‘τῶν ἐναντίων ἐστὶ μία ἐπιστήμη’· οὕτως γὰρ ἀληθὴς ἡ πρότασις· ὡς γὰρ εἴρηται, ὁσαχῶς καὶ καθ’ ὅσους τρόπους καὶ ὅσας πτώσεις ἄλλο ἄνου κατηγορούμενον ἀληθεύεσθαι δύναται κατὰ τὸν τῆς λέξεως μετασχηματισμὸν καταφατικῶς τε καὶ ἀποφατικῶς, τοσαυταχῶς καὶ τὰς προτάσεις καἲ τὰς τῶν ὅρων κατηγορίας ποιεῖσθαι χρή, ὡς ἄν ὑπακούωσιν οἱ μέσοι ἐν τῇ πρὸς ἀλλήλους συμπλοκῇ πρός τε τὸ κατὰ φύσιν γίνεσθαι τὴν κατηγορίαν καὶ πρὸς τὸ ἀληθές. τὸ μὲν οὖν ζῶον κατὰ τοῦ ἀνθρώπου καὶ ὁ ἄνθρωπος γραμματικοῦ καὶ τὸ ζῶον κατὰ γραμματικοῦ ὁμοίως πάντα· κατὰ γὰρ εὐθεῖαν πτῶσιν ὅ τε γραμματικὸς ἄνθρωπός ἐστι καὶ ὁ ἄνθρωπος ζῶον καὶ διὰ τοῦτο ὁ γραμματικὸς ζῶον. οὐ μὴν ἐπὶ πάντων τῶν συλλογισμῶν· οἷόν τε οὕτως κατηγορεῖσθαι τὰ κατηγορούμενα, οἷον ὡς ἐν τῇ προτάσει τῇ λεγούσῃ τῶν ἐναντίων <ἀλλήλοις μίαν> εἶναι ἐπισιήμην κατηγορούμενον μέν ἐστι τὸ ‘μία ἐπιστήμη ἐστί καὶ μείζων ὅρος, ὑπόκειται δὲ τὸ τῶν ἐναντίων ἀλλήλοις’, ὅ ἐστι μέσος· οὐ δὴ οὕτως ὑπάρχει ὁ μείζων τῷ μέσῳ ἐνταῦθα ὡς δύνασθαι λέγειν ‘τόδε τόδε ἐστίν’, ὡς λέγομεν ‘ὁ γρμματικὸς ἄνθρωπός ἐστιν’· οὐ γάρ ἐστιν ἡ πρότασις ἡ] λέγουσα ‘τὰ ἐναντία μία ἐστὶν ἐπιστήμη’, ἀλλ’ ὅτι τῶν ἐναντίων, ὅπερ ἐστὶ γενικὴ πτῶσις. μία ἐστὶν ἐπιστήμη· οὕτως γὰρ συντεταγμένων αὐτῶν ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν τὸ ‘τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη’. ἐν μὲν οὖν τῇ ἐκθέσει τῶν ὅρων ἦν κείμενα τὰ ἐναντία καὶ μία ἐπιστήμη, ἐν δὲ τῇ προτάσει οὐ ‘τὰ ἐναντία’ ἔτι ἤρκεσε λαβεῖν ἀλλὰ ‘τῶν ἐναντίων’. Ἔτι δ’ οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ παραδείγματος τοῦ ‘τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη’ δείκνυται ἐν ταῖς προτάσεσιν οὐκ ἀεὶ κατ’ εὐθεῖαν γίνεσθαι τὰς τῶν ὅρων κατηγορίας ἀλλὰ καὶ καθόλου ἐπὶ πασῶν τῶν ἐν τοῖς συλλογισμοῖς προτάσεων, ὅτι μὴ ἀεὶ αἱ κατηγορίαι τῶν ὅρων ὅμοιαι καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν πτῶσιν, ἀλλ’ ἐν τισὶ μὲν ὁ μὲν πρῶτος ὅρος κατὰ τοῦ μέσου λέγεται, τουτέστι κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορεῖται, οὐκέτι δὲ ὁ μέσος τοῦ τρίτου. δεικτέον ἐπὶ τοῦ παραδείγματος πάλιν· ἡ τοῦ ἀγαθοῦ γνῶσις σοφία ἐστίν, ἡ σοφία ἐπιστήμη ἐστίν, ἡ τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα γνῶσις ἐπιστήμη ἐστίν. ἡ μὲν γὰρ μείζων πρότασις ἡ λέγουσα ‘ἡ σοφία ἐπιστήμη ’κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἔχει τοὺς ὅρους, οὐκέτι δὲ ἡ ἐλάττων ἡ λέγουσα τοῦ ἀγαθοῦ τὴν σοφίαν εἶναι· γενικὴ γὰρ πτῶσις ἡ ‘τοῦ ἀγαθοῦ ’. ὥσπερ δὲ ἡ ἐλάττων πρότασις οὐκ εἶχε κατ’ εὐθεῖαν τὴν κατηγορίαν, οὕτως οὐδὲ τὸ συμπέρασμα. ἄλλοτε δὲ πάλιν ἡ μὲν ἐλάττων · πρότασις καὶ εὐθεῖαν ἔχει τὴν κατηγορίαν τοῦ μέσου κατὰ τοῦ ἐσχάτου ὅρου, ἡ δὲ μείζων κατ᾿ κατ’ εὐθεῖαν τὸν μείζονα τοὐ μέσου ἔχει κατηγορούμενον· οἷον τοῦ ἐναντίου παντὸς ἐπιστήμη ἐστί, τὸ ἀγαθὸν ἐναντίον· συμπέρασμα ‘τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστίν᾿. ἐν μὲν οὖν ταῖς προτάσεσιν ὁ μέσος ὅρος κατὰ τοῦ ἐλάττονος καὶ ὑποκειμένου κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορεῖται, οἷον τὸ ἀγαθὸν ἐναντίον ***παντὸς ἐπιστήμη ἐστίν· οὐ γὰρ τὸ ἐναντίον ὑπόκειται. ὅ ἐστιν εὐθεῖα, ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου, ὅ ἐστι γενική. ληπτέον δὲ μέσον ποτὲ μὲν ἐναντίον ποτὲ δὲ ποιόν. ὁπότερον γὰρ ἄν ληφθῇ, αἱ προτάσεις ὅμοιαι· ἔσται γὰρ ποτὲ μὲν ‘τὸ ἀγαθὸν ποιόν ,τοῦ ποιοῦ ἐπιστήμη ἐστί’, ποτὲ δὲ ‘τὸ ἀγαθὸν ἐναντίον, τοῦ ἐναντίου ἐπιστήμη ἐστίν ’. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ συμπέρασμα κατ’ εὐθεῖαν γίνεται· πτῶσιν· τοῦ γὰρ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη εἶναι συνάγεται, ἀλλ’ οὐ τὸ ἀγαθόν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ποιὸν ἐλέγετο ἢ τὸ ἐναντίον ἐπιστήμη εἶναι, ἃ ἦσαν οἱ μέσοι ὅροι, ἀλλὰ τούτων ἐπιστήμη. τὸ μέντοι ἀγαθὸν ἔκειτο ἢ ἐναντίον εἶναι ἢ ποιὸν κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν. ἔστι δέ, ὅτε μήτε τὸ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου μήτε τοῦτο κατὰ τοῦ τρίτου κατηγορεῖται, τουτέστι κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορεῖται· καὶ γὰρ τὴν κατ’ εὐθεῖαν καὶ οὕτως γινομένην κατηγορίαν ἁπλῶς κατηγορίαν λέγω, ὅταν ᾖ εἰπεῖν τόδε τόδε εἶναι, τὸ ὑποκείμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ κατηγορούμενον. τὸ δὲ πρῶτον τοῦ τρίτου οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ὁτὲ μὲν κατ’ εὐθεῖαν <ὁτὲ δὲ οὐ κατ’ εὐθεῖαν> κατηγορεῖται. παράδειγμα τοῦ μέν, ἐν ὣ συλλογισμῷ μήτε τῶν προτάσεων τις κατ’ εὐθεῖαν εἴληπται μήτε τὸ συμπέρασμα, ὁ λέγων συλλογισμὸς ἰοῦ ἐστιν ἐπιστήμη, ἔστι τούτου γένος, τοῦ δὲ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμη’· οὔτε γὰρ ἐν ταῖς προτάσεσιν εἴληπται ὅρος τις ὅρου και’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορούμενος οὔτε ἐν τῷ συμπεράσματι. τοῦ δέ, ἐν ᾧ ἐν μὲν ταῖς προτάσεσιν ἐν οὐδετέρᾳ αὐτῶν κατ’ εὐθεῖαν ἡ κατηγορία ἐν μέντοι τῷ συμπεράσματι κατ’ εὐθεῖαν, ὁ τοιόσδε συλλογισμός· οὗ ἐστιν ἐπιστήμη, γένος ἐστὶ τοῦτο· τοῦ δ’ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμη· συμπέρασμα ‘τὸ ἀγαθὸν ἄρα γένος’. τοῦτο μὲν γὰρ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν, τῶν δὲ προτάσεων οὐδετέρα τοῦτ’ ἔχει. ἄκρον δὲ ὅρον πάλιν εἶπον τὸν ἔσχατον ὄρον τὸν ὑποκείμενον ὲν τῳ συμπεράσματι, ὅ ἐστι τὸ ἀγαθόν· κατὰ μὲν γὰρ τούτου τὸ γένος αὐτὸ εἶναι κατηγορεῖται. ἐν δὲ ταῖς προτάσεσιν οὔτε τούτου ἡ ἐπιστήμη οὔτε τῆς ἐπιστήμης τὸ γένος. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ὁμοίως ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων τε καὶ συμπερασμάτων οὐκ ἀεὶ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν κατὰ τὰς πτώσεις γενομένην ἔστιν ἰδεῖν. οὐ γὰρ ἀεὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων ὥσπερ οὐδὲ ἐπὶ τῶν καταφατικῶν κατ’ εὐθεῖαν συμπλέκονται οἱ ὅροι, ἀλλ’ ἐνίοτε καὶ κατ’ ἄλλην πτῶσιν, ἢ γενικὴν ἢ δοτικὴν ἢ αἰτιατικήν· οἷον οὐκ ἔστι κινήσεως κίνησις, ἢ οὐκ ἔστι γενέσεως γένεσις· ἡδονῆς δέ ἐστι γένεσις ἢ ἡδονῆς ἐστι κίνησις· οὐκ ἄρα ἡ ἡδονὴ γένεσις ἢ κίνησις. τῶν μὲν γὰρ προτάσεων οὐδεμία κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν συντέτακται, τὸ μέντοι συμπέρασμα τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἡ ἡδονὴ γένεσις’ κατ’ εὐθεῖαν. καὶ πάλιν γέλωτός ἐστι σημεῖον, σημείου δὲ οὐκ ἔστι σημεῖον, ὥστε οὐ σημεῖον ὁ γέλως· καὶ γὰρ ἐπὶ τούτου τῶν μὲν προτάσεων οὐδετέρα κατ᾿ εὐθεῖαν, οὔτε ἡ καταφατικὴ οὔτε ἡ ἀποφατικὴ κατ᾿ εὐθεῖαν πτῶσιν συντέτακται, τὸ μέντοι συμπέρασμα κατ᾿ εὐθεῖαν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἄλλων, ἐν οἶς ἀποφατικὸν συνάγεται πρόβλημα κατὰ ποιὰν σχέσιν τοῦ κατηγορουμένου πρὸς τοὺς ἄκρους, φημὶ δὲ τοῦ μέσου ὅρου πρὸς τοὺς αὐτῷ ὑποκειμένους. πάλιν ἔστω ἡμῖν παράδειγμα ἐν τρίτῳ σχήματι τυ μὲν συμπέρασμα ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν τῶν μέντοι προτάσεων καιρός έστιν, θεῷ χρόνος δέων οὐκ ἐξ ὧν συνάγεται, ὅτι τις καιρὸς χρόνος δέων οὐκ ἔστι, διὰ τὸ μηδὲν εἶναι θέῳ ὠφέλιμον. ἡ [δὲ] γὰρ ‘θεῷ χρόνος δέων οὐκ ἔστι᾿ σημαίνει, ὅτι θεῷ χρόνος ὠφέλιμος οὐκ εστι· τοῦτο δέ φημι, ὅτι εἰσί τινες, οἳ ὁρίζονται τὸν καιρὸν χρόνον ὠφέλιμον εἶναι· τοὺς μὲν ὅρους ἐκλέγοντας δεῖ αὐτὰ τὰ ὀνόματα ἐκτίθεσθαι· ὀνόματα δέ ἐστι τὰ κατ’ εὐθεῖαν λεγόμενα, καιρός, χρόνος δέων, θεός. τὴν μέντοι ἀποφατικὴν πρότασιν ἢ τὰς προτάσεις κατὰ δοτικὴν δοτικὴν θεῷ γάρ, οὐ θεός, κατὰ δοτικὴν πτῶσιν. ὃ δεῖ] καὶ καθόλου |δεῖ ποιεῖν, τοὺς μὲν ὅρους ἐκτίθεσθαι κατὰ τὰς κλίσεις τῶν ὀνομάτων ,τουτέστι κατὰ τὰ ὀνόματα τὰς γὰρ πτώσεις οὐκ εἶναι ὀνόματα ἔφαμεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας), συμπλέκειν δὲ αὐτοὺς ἐν ταῖς· προτάσεσι κατὰ τὰς ἁρμοζούσας πτώσεις, οἷον, ἵνα ὥσπερ ἐπὶ τῶν πρός τι παραθέσεως τὰς διαφορὰς τῶν πτώσεων δηλώσωμεν, κατὰ μὲν δοτικήν, ὡς τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον ἴσῳ γὰρ τὸ ἴσον ἴσον καὶ ὁμοίῳ τὸ ὅμοιον <ὅμοιον>), κατὰ δὲ γενικήν, ὡς τὸ διπλάσιον ἡμίσεος γάρ), τὰ δὲ κατὰ αἰτιατικήν, ὡς τὸ τύπτον· τὸ γὰρ τύπτον τυπτόμενον τύπτει. τὸ δὲ τυπτόμενον κοινόν ἐστιν εὐθείας καὶ αἰτιατικῆς πτώσεως. οὐ πάντως δὲ τοῦτό φημι, πρὸς πτῶσιν καὶ κατὰ πτῶσιν τὰς πτώσεις συντάσσειν ,ἀλλ’ ὅταν οὕτως ἁρμόζῃ· ὅταν δὲ κατ’ εὐθεῖαν, τῇ εὐθείᾳ χρηστέον· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῶον. Ἐπεὶ δ’ ἡμῖν ἐν τοῖς προειρημένοις ἱκανῶς εἴρηται περὶ τῆς κατὰ τὰς πτώσεις τῶν ὅρων συμπλοκῆς. λέγομεν νῦν, ποσαχῶς ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν· ὁσαχῶς γὰρ αἱ κατηγορίαι καὶ τὰ τῶν ὄντων γένη διῄρηται. ἢ γὰρ ὡς οὐσία τὸ κατηγορούμενον τοῦ ὑποκειμένου καὶ ἐν τῷ τί ἐστιν ὂν αὐτοῦ ληπτέον ἐν ταῖς προτάσεσιν, ὡς ἐν τῇ ‘ὁ ἄνθρωπος ζῶόν ἐστιν’, ἢ ὡς ποσότητα τούτου δηλοῦν, ὡς ἐν τῇ ‘ὁ ἄνθρωπος τρίπηχύς ἐστομ᾿, ἢ ὡς ποιότητα, ἂν λευκὸς εἶναι ῥηθῇ, ἢ ὡς σχέσιν, ἐὰν δεξιὸς ἢ πατήρ, ἡ ὡς ἐνέργειαν, ἄν διαλέγηται ἢ γράφῃ ,ἢ ὡς πάθος, ἂν τύπτηται ἢ ἀλγῇ, ἢ ὡς τόπον, ἄν ἐν Λυκίᾳ εἶναι ῥηθῇ ,ἢ ὡς χρόνον ,ἄν γένηται, ὅτι χθὲς ἦν ἢ πέρυσιν, ἢ ὡς κεῖσθαι, ὅταν καθῆσθαι λέγοιτο, ἢ ὡς ἔχοντός τι, ἄν ὑποδεδέσθαι ἢ ὡπλίσθαι λέγηται. τοσαῦται γὰρ αἱ κατηγορίαι, καὶ τοσαχῶς οἷοντε ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν τε καὶ ἀληθεύεσθαι κατ’ αὐτοῦ. καὶ τούτων τῶν κατηγορουμένων καὶ ἀληθευομένων κατά τινος ἢ ἀπλῶς ἢ καθόλου ληπτέον τὰ κατηγορούμενα κατηγορεῖσθαι ἢ πῇ· τὰ μὲν γὰρ γένη καὶ αἱ διαφοραὶ καὶ τὰ ἴδια καὶ οἱ ὁρισμοὶ καὶ ἀπλῶς κατηγοροῦνται, ὧν εἰσι, καὶ ἀληθεύονται κατ’ αὐτῶν, τὸ δὲ συμβεβηκὸς ποτὲ μὲν ἀπλῶς, ὡς ἐπὶ τῆς χιόνος τὸ λευκόν, ποτὲ δὲ ᾖ, ὡς τοῦ ὀφθαλμοῦ τὸ λευκόν. ἔτι δὲ ἡ ἁπλῶς τε καὶ ἄνευ συνθέσεως κατηγορητέον, τουτέστιν ἕν τι καὶ μιᾶς κατηγορίας, ἢ συμπεπλεγμένα τε |καὶ συγκείμενα· ἡ μὲν γὰρ· ‘Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν ’ἀπλοῦν ἔχει τὸ κατηγορούμενον, ἡ δὲ λέγουσα ‘Σωκράτης ἄνθρωπος λευκός ἐστιν’ ἡ ‘Σωκράτης καθήμενος διαλέγεται’ σύνθετόν τε καὶ συγκείμενον. ἐπεὶ δὲ τῶν συγκειμένων ἐν ταῖς κατηγορίαις τὰ μὲν μίαν πρότασιν ποιεῖ, τὰ δ’ οὐ μίαν, ἔστι δὲ τῶν ἰδίᾳ κατηγορουμένων ἀληθῶς τὰ μὲν καὶ συνθέντας ἀληθῶς κατηγορῆσαι, τὰ δὲ συνθέντας οὐκ ἔστιν ἀληθῶς κατηγορῆσαι, περὶ τούτων ἀξιῶ ἄμεινον δεῖν ἐπεσκέφθαι· ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν ἄλλων, ὧν τὰ κεφάλαια ἐκτεθείμεθα ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. Ἐπεὶ δ’ εὑρίσκομεν πολλάκις ἐν τοῖς παρὰ τοῖς ἀρχαιοτέροις κειμένοις λόγοις ὅρους τινὰς δὶς παραλαμβανομένους ἐν τῇ αὐτῇ προτάσει κἀν τῷ συμπεράσματι τὸν μέσον ὅρον κείμενον, διδακτέον, πῶς δεῖ καὶ τοὺς τοιούτους ἀναλύειν συλλογισμούς, καὶ ποίᾳ τῶν προτάσεων συντακτέον τὸν ἀπαναδιπλούμενον ὅρον. ἐπαναδιπλούμενον δέ ἐστιν, ὅπερ εἶπον, ἡ τοῦ αὐτοῦ ὅρου δὶς ἐν τῇ αὐτῇ προτάσει παράληψις ὡς καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι πάντως εὑρίσκεσθαι. τὸ οὖν ἐπαναδιπλούμενον, ὅ ἐστιν, ὡς εἶπον, τὸ δὶς λαμβανόμενον· ἔστι δὲ οὗτος ὁ μέσος ὅρος· τοῦτον οὗν τὸν δεύτερον ὅρον λαμβανόμενον καὶ ἐπαναδιπλούμενον οὐ δεῖ ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τῷ <μέσῳ> ὅρῳ συντάσσεσθαι ἀλλὰ τῷ πρώτῳ, τουτέστι τῷ μείζονι καὶ κατηγορουμένῳ. οἷον ἔστω δεδειγμένον, ὅτι τῆς δικαιοσύνης ἐπιστήμη ἐστίν, ὅτι ἀγαθόν· ἔστι μὲν γὰρ ἀπλῶς δικαιοσύνης ἐπιστήμην εἶναι, ὅτι ἐστὶ τοὺ κὰτ ἀξίαν ἑκάστῳ ἀπονεμητική · ἔστι δὲ καὶ ἐπιστήμην περὶ αὐτῆς ἔχειν ,ὅτι ὠφέλιμος ἢ αἱρετὴ ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο, ὡς ἔχει καὶ ὁ νῦν λόγος· ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν, τοῦ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμη, ὅτι ἀγαθόν, τῆς δικαιοσύνης ἄρα ἐστὶν ἐπιστήμη, ὅτι ἀγαθόν. οὕτως γὰρ κειμένων τῶν ὅρων καὶ ὄντος μείζονος μὲν ἄκρου ἐπιστήμης, ὅτι ἀγαθόν, μέσου δὲ ἀγαθοῦ, ἐλάττονος δὲ ἄκρου δικαιοσύνης ἔσται τὸ εἰρημένον συμπέρασμα τὸ τῆς δικαιοσύνης ἐπιστήμην εἶναι, ὅτι ἀγαθόν. καὶ ἡ ἀνάλυσις εἰς τοὺς εἰρημένους ὅρους ἔσται τοῦ συλλογισμοῦ. |ἐὰν δὲ τὸ ἐπαναδιπλούμενον (τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ‘ὅτι ἀγαθόν) μὴ τῷ μείζονι ἄκρῳ συναφθῇ ἀλλὰ τῷ μέσῳ καὶ γένηται ὁ μέσος ‘ἀγαθόν, ὅτι ἀγαθόν᾿, · οὔτε ἔτι συμπέρασμα ἔσται τὸ τὴν δικαιοσύνην ἐπιστήμην εἶναι, ὅτι ἀγαθόν, τῷ μὴ εἶναι τῷ κατηγορουμένῳ, τουτέστι τῷ μείζονι, προσκείμενον τὸ ‘ὅτι ἀγαθόν’, ὅπερ ἦν τὸ ἀναδιπλούμενον· ἀλλ’ οὐδ’ ἡ ἐλάττων πρότασις συνετή ἐστιν· ἔσται γὰρ ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν, ὅτι ἀγαθόν. εἰ δὲ τοῦτο, ἢ περιττῶς ἔσται προσκείμενον τῷ ἀγαθῷ τὸ ‘ὅτι ἀγαθόν μηδὲν σημαῖνον, καὶ ἀσύνθετος καὶ ἀσύστατος ἡ πρότασις ἔσται ἡ ἐλάττων ἡ λέγουσα ‘ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν, ὅτι ἀγαθόν ’,ὡσανεὶ ἐλέγομεν ‘ὁ Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν, ὅτι ἄνθρωπος’ . ἢ εἰ σημαντικὸν τὸ διὰ τοῦτο τὴν δικαιοσύνην ἀγαθὸν εἶναι, ὅτι μόνη ἀγαθόν ἐστι καὶ ταὐτὸν τῷ ἀγαθῷ ,τουτέστιν οὐ τυχὸν τυχὸν ἀλλ᾿ ὅπερ τὸ ἀγαθόν, τουτέστι τὸ καθόλου καὶ ὅλον ἀγαθόν, ψεῦδος ἄν τό λεγόμενον εἴη. οὐ γάρ ἐστι τὸ γενικὸν ἀγαθὸν δικαιοσύνη· εστι γὰρ καὶ ἄλλα ἀγαθά, σωφροσύνη ὑγεία, φρόνησις. οὐ οὐ οὖν τῷ μέσῳ ὅρῳ χρὴ προσκεῖσθαι τὸ ἐπαναδιπλούμενον ἀλλὰ τῷ κατηγορουμένῳ· οὕτω γὰρ έσται ἀληθὴς ἡ ἐλάττων πρότασις, οἷον ὅτι ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν, ὅτι, ὅπερ ἀγαθόν,, ἐστί, τουτέστιν, ὅτι ἐν γένει τῷ ἀγαθῷ ἐστι· τοῦτο δέ, ὅτι περιέχεται ὑπ᾿ αὐτοῦ· τὸ οὑν ‘ὅπερ’ ἀντὶ τοῦ περιέχειν ἐλάβομεν. ὁμοίως δὲ πάλιν, ἄν ᾖ συμπέρασμα, ὅτι τὸ ὑγιεινὸν ἐπιστητόν ἐστιν, ᾗ ἀγαθόν, τὸ μὲν ἐπαναδιπλούμενόν ἐστι τὸ ἀγαθόν. ἡ δ’ ἀνάλυσις ἔσται καὶ τούτου τοῦ συλλογισμοῦ εἴς τε τοὺς καὶ τὰς προτάσεις· οἷον τὸ ὑγιεινὸν ἀγαθόν, τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν, τὸ ὑγιεινὸν ἄρα ἐπιστητόν ἐστιν, ὅτι ἀγαθόν. πάλιν οὖν κἀνταῦθα εὖ ἀναλύσομεν, ἄν τῷ μείζονί τε καὶ κατηγορουμένῳ ὅρῳ προσκείμενον ᾖ τὸ <‘ᾗ> ἀγαθόν’ ἢ ‘ὅτι ἀγαθόν’ (ταὐτὸν γάρ), ἵνα ᾖ μείζων μὲν ἄκρος ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν, μέσος δὲ ἀγαθόν, ἔσχατος δὲ τὸ ὑγιεινόν. ἔσονται μὲν γὰρ αἱ προτάσεις, ὡς εἴπομεν, ‘τὸ ὑγιεινὸν ἀγαθόν, τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’, συμπέρασμα δὲ ‘τὸ ὑγιεινὸν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’. ἂν δὲ μὴ τῷ |κατηγορουμένῳ τὸ ἐπαναδιπλούμενον ἐν τῇ ἀναλύσει προστεθῇ ἀλλὰ τῷ μέσῳ, οὔτε τὸ συμπέρασμα ἔτι δειχθήσεται τὸ προκείμενον ‘τὸ ὑγιεινὸν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν᾿, οὔτε ἡ πρότασις ἀληθὴς ἔσται ἢ συνετὴ λέγουσα ‘τὸ ὐγιεινὸν ἀγαθόν, ᾗ ἀγαθόν᾿. ὅμοιον δὲ τούτοις ἐστὶ καὶ τὸ ‘ὁ τραγέλαφος δοξαστόν, ᾗ μὴ ὄν᾿. ἐπεὶ δὲ σφόδρα συντόμως ῥηθὲν τοῦτο ἀσάφειαν ἔχει (μόνον γὰρ ἐλάβομεν τὸ ἐπαναδιπλούμενον τοῦ ὑποκειμενου κατηγορουμενον μη ειποντες το οειν αυτο τῳ κατηγορουμένῳ προσκεῖσθαι), ἐξαπλωτέον ἡμῖν αὐτό· οἷον ὁ τραγέλαφος μὴ ὄν, τὸ μὴ ὂν δοξαστόν, ᾗ μὴ ὄν· ἐφ’ αἷς προτάσεσι συμπέρασμα τὸ ‘ὁ τραγέλαφος δοξαστόν, ᾗ μὴ ὄν’. ὅμοιον παράδειγμα τούτοις τοῖς προειρημένοις καὶ τὸ ‘ὁ ἄνθρωπος φθαρτόν. ᾗ αἰσθητόν’· ἔστι γὰρ συμπέρασμα ἀπαναλούμενον ἔχον τὸ αἰσθητὸν δῆλον ὡς διὰ μέσου ὅρου τοῦ αἰσθητοῦ γεγονότος καὶ δεδειγμένον· ὁ γὰρ ἄνθρωπος αἰσθητόν, τὸ αἰσθητὸν φθαρτόν, ᾗ αἰσθητόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα φθαρτόν, ᾗ αἰσθητόν, τοῦ αἰσθητοῦ ἐπαναδιπλουμένου καὶ δεύτερον εἰλημμένου τῷ κατηγορουμένῳ ἄκρῳ συντεταγμένου ἀλλ᾿ οὐ τῷ μέσῳ. τὸ δὲ ἐπαναδιπλούμενον ἐπικατηγορούμενον εἶπον, ἐπεὶ τῷ κατηγορουμένῳ συντάσσεται καὶ ἔστιν ἐν τοῖς συμπεράσμασι προσκατηγορούμενόν τε καὶ ἐπικατηγορούμενον. [οὐκοῦν μὲν] οὔ φημι δὲ δεῖν ἐν ταῖς τῶν συλλογισμῶν ἀναλύσεσι τὴν αὐτὴν καὶ ὁμοίαν θέσιν καὶ ζήτησιν τῶν ὅρων ποιεῖσθαι, ὅταν τε ἁπλῶς τι ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον εἰλημμένον, καὶ ὅταν μετὰ προσθήκης τινὸς ἐπικατηγορουμένου τῷ κατηγορουμένῳ συντεταγμένου, ὡς ἐδείξαμεν <ἐν τοῖς> τὸ ἐπαναδιπλούμενον προσκατηγορούμενον συμπέρασμα ἔχουσιν, ὃ δεδηλώκαμεν διὰ τοῦ ‘τὶ τόδε ἢ πῇ ἢ πῶς’. τῶν γὰρ προσκατηγορουμένων τὰ μέν, τι ἐστι τὸ ὑποκείμενον, δηλοῖ ,ὡς ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος τοῦ τὸ ἰσοσκελὲς δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν, ᾗ τρίγωνον τὸ γὰρ προσκατηγορούμενον, ἔστι ‘ᾗ τρίγωνον’, τί ἐστιν ἰσοσκελές, δηλοῖ, ὅ ἐστιν ἐν τῷ συμπεράσματι ὑποκείμενον), τὸ δὲ πῇ, ὡς ἐπὶ τοῦ ‘τὸ ὑγιεινὸν ἐπιστητόν, |ᾗ ἀγαθόν· πῇ γὰρ τὸ ὑγιεινόν ἐπιστητόν· καθὸ γὰρ ἀγαθόν, ἐπιστητόν. ὅταν δὲ τραγέλαφος δοξαστόν, ᾖ μὴ ὄν, τοῦ πῶς. οὕτως γὰρ δοξαστὸν ὡς μὴ ὄν. τοιαῦτα μὲν τὰ συμπεράσματα, ἐν οἷς προσκατηγορεῖταί τι, καὶ τοιούτων τινὰ δηλωτικά. τὰ δὲ ἁπλᾶ, ὅταν τὸ κατηγορούμενον ἁπλῶς ἄνευ προσθήκης τινὸς τοῦ ὑποκειμένου ἐν τῳ συμπεράσματι κατηγορηθῇ, οἷον ἂν ᾖ συμπέρασμα τὸ ἰὴ δικαιοσύνη ἐπιστητόν ἢ ‘τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν’· τὸ γὰρ ἐπιστητὸν ἔνθα μὲν τοῦ ἀγαθοῦ ἔνθα δὲ τῆς δικαιοσύνης ἁπλῶς κατηγορεῖται. οὔσης τοίνυν τοιαύτης διαφόρας ὲν τοῖς συλλογισμοῖς τε καὶ συμπεράσμασιν, οὔ φημι δεῖν τοὺς ὅρους ὁμοίως ζητεῖν ἔν τε τοῖς ἀπλῶς κατηγορουμένοις καὶ ἐν τοῖς μετὰ προσθήκης, ἀλλ’ ὅταν μὲν ἀπλοῦν ἡ τὸ συμπέρασμα, οἷον ὅτι ἡ δικαιοσύνη ἢ τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν, τὸν μέσον ὅρον ζητητέον καὶ θετέον κοινότερόν τινα, ὃς ἁπλῶς ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ ὅρῳ, τῇ δικαιοσύνῃ ἢ τῷ ἀγαθῷ, καθ’ οὗ δηλονότι καὶ ὁ κατηγορούμενος ἀληθῶς ἀληθῶς κατηγορηθήσεται οἷον τὸ ὄν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς ‘ἡ δικαιοσύνη ἢ τὸ ἀγαθὸν ὄν, τὸ ὂν ἐπιστητόν, ἡ δικαιοσύνη ἄρα ἐπιστητὸν ἢ <τὸ> ἀγαθόν. [ι΄] ὅταν δὲ ᾖ τὸ συμπέρασμα μὴ ἁπλοῦν ἀλλ’ ἔχον τι καὶ προσκατηγορούμενον, δεῖ καὶ τὸν μέσον ὅρον μηκέθ’ ἁπλῶς καὶ κοινῶς ζητεῖν ὑπάρχοντα τῷ ὑποκειμένῳ ἀλλὰ προσεχέστερον καὶ κατὰ τὸν τρόπον τοῦτον ὑπάρχοντα, καθ’ ὃν ληφθέντος αὐτοῦ ἀληθὴς ὁ μείζων ἄκρος ἔσται κατ’ αὐτοῦ μετὰ τοὐ προκειμένου κατηγορούμενος. τὸ μὲν γὰρ ἐπιστητὸν ἀπλῶς κατὰ τοῦ ὄντος ἀληθὲς κατηγορῆσαι, οὐκέτι δὲ τὸ ‘ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’ ἀληθὲς κατὰ τοῦ ὄντος, ἐπεὶ κοινότερον τὸ ὂν καὶ ἐπὶ πλέον τοῦ κατηγορουμένου. οὐ γὰρ ἀληθὴς ἡ πρότασις ἡ λέγουσα ‘τὸ ὂν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’· οὔτε γὰρ τὸ ὂν πᾶν ἀγαθόν, οὔτε μόνα τῶν ὄντων τἀγαθὰ ἐπιστητά, εἴ γε ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη τῶν ἀντικειμένων. οὐκέτ οὖν ὁ μέσος ὅρος έσται τὸ ὂν ἁπλῶς ἀλλὰ τὶ ὄν, τουτέστιν οἰκειότερόν τε τῷ ὑποκειμένῳ καὶ προσεχέστερον <καὶ> οὐχ ὁμοίως κοινὸν ἀλλὰ οὕτως ὂν ὡς κατηγορεῖσθαι αὐτοῦ τὸν |μείζονα ἄκρον δύνασθαι. ἔστι δὲ ὁ μείζων ἄκρος ‘ἐπιστητόν ᾗ ἀγαθόν· τὶ δὲ τοῦ ὄντος ἂν λάβωμεν, ὃ οἰκειότερόν ἐστι τῇ δικαιοσύνῃ ἢ τῷ ἀγαθῷ κατηγορηθήσεσθαι κατ’ αὐτοῦ τὸ ‘ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’, οἷον ἄν τὸ ἀγαθὸν λάβωμεν ἢ τὸ αἱρετὸν ἢ τὴν ἀρετὴν ἢ τὸ ὠφέλιμον ἢ τὸ ἐφετὸν [ᾖ] ἐπιστητόν, ἡ ἀγαθόν. ἀλλὰ καὶ κατὰ τῆς δικαιοσύνης ἢ τοῦ ἀγαθοῦ ἀληθές ἐστι τὸ ᾦσον κατηγορῆσαι· ἀληθὲς γὰρ τὸ ‘ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν’ ἡ ‘τὸ, ἀγαθὸν αἱοετόν᾿. καὶ οἰκειότερον καὶ προσεχέστερον τὸ τῆς δικαιοσύνης τὸ ἀγαθὸν ἢ τὴν ἀρετὴν κατηγορῆσαι ἤπερ τὸ ὄν · τὸ γὰρ ὂν κοινότερον· καὶ τοὐ ἀγαθοῦ παλιν ἢ τῆς ἀρετῆς τὸ αἱρετόν. ὃ οὖν λέγομεν, ἐστίν, ἐν οἶς συμπεράσμασι τὸ κατηγορούμενον ἔχει προσκείμενόν τι δηλωτικὸν τοῦ ‘τὶ τόδε ἢ πῇ ἢ πῶς’, ἃ κοινότερον περιλαβόντες δηλοῦμεν δία του ‘τὶ ὄν᾿, ἐν τούτοις τοῖς συλλογισμοῖς καὶ τὸν μέσον ὅρον ἤτοι τὸν αὐτὸν τῳ προκειμένῳ λαμβάνειν δυνατὸν γὰρ τοιοῦτον συμπέρασμα γίνεσθαι διὰ τοῦ μέσου ἐπαναδιπλωθέντος, ὡς ἐδείχθη) ἢ προσεχὲς τῷ ὑποκειμένῳ. τὸ γὰρ ἀγαθὸν τῆς ἰδίου σημεῖον οὐσίας ἐστὶ τῆς δικαιοσύναις, ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ἀρετὴ καὶ τὸ δι’ αὑτὸ αἱρετόν ἐν γὰρ τῷ λόγῳ αὐτῆς), ἀλλ’ οὐ κοινὸν ὡς τὸ ὄν· ὁμοίως καὶ τὸ αἱρετὸν τοῦ ἀγαθοῦ· τὸ γὰρ ὂν καὶ κατὰ τῆς ἀ· δικίας ἀληθὲς καὶ κατὰ τοῦ κακοῦ. οὐ λέγω δέ, ὅτι ὁρισμὸν εἶναι δεῖ τὸν μέσον ὅρον, διὰ τὸ εἰπεῖν ‘τῆς ἰδίου σημεῖον οὐσίας’, ἀλλ’ ὅτι ἐγγυτέρω μᾶλλον καὶ οἰκειότερον αὐτὸν δεῖ εἶναι τοῦ ὑποκειμένου ἐν τοῖς τοιούτοις συλλογισμοῖς καὶ οὐ κοινὸν καὶ καθόλου ὁμοίως. καὶ γὰρ ἄν μὴ τοιοῦτον τὸ μέσον ἀλλὰ κοινόν, οὐ συνάγεται τὸ προκείμενον συμπέρασμα τὸ ἔχον προσκατηγορούμενον. εἰ γὰρ ἦν τὸ ὂν μέσος ὅρος καὶ μὴ τὸ τὶ ὄν, οἷον τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ αἱρετὸν ἢ ἡ ἀρετή, οὐκ ἂν ἦν συμπέρασμα, ὅτι ἐστὶν ἡ ἐπιστήμη τοῦ ἀγαθοῦ ἢ τῆς δικαιοσύνης, ὅτι ἐστὶν ἀγαθόν, ἀλλ’ ὅτι ὄν· ἦν γὰρ καὶ τῷ ἄκρῳ, τουτέστι τῷ κατηγορουμένῳ, τὸ ὂν ἀλλ᾿ οὐ τὸ τὶ ὂν οἷον τὸ ἀγαθὸν προσκείμενον. φανερὸν οὖν, ὅτι ἐν τοῖς οὐχ ἁπλῶς ἔχουσι τὸ κατηγορούμενον συλλογισμοῖς ἀλλὰ καὶ μετὰ προσθήκης τῆς δηλούσης ‘τὶ τόδε ἢ πῇ ἢ πῶς’ οὕτω ληπτέον τοὺς ὅρους· ταῦτα γὰρ καὶ τὰ τούτων δηλωτικὰ προσκείμενα ατηγορουμένῳ μερικώτερον αὐτὸν ποιεῖ. οὐ γὰρ ὁμοίως καθόλου ‘τό τε ἀγαθὸν ἐπιστητόν’ καὶ τὸ ‘τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν, ᾗ ὄν᾿ ἢ ‘τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’ ἢ ‘δικατοσύνη ἐπιστητόν, ᾗ ἀγαθόν’. ἐν τοῖς τοιούτοις οὖν συλλογισμοῖς καὶ οὕτως ἐν μέρει φανερόν, ὅτι οὕτως δεῖ λαμβάνειν τοὺς ὅρους. τὸν γὰρ μέσον οὐ κοινὸν ληπτέον ὄντος μερικωτέρου τοῦ συμπεράσματος διὰ τὸ προσκατηγορούμενον ἀλλὰ προσεχῆ καὶ τῆς ἰδίου οὐσίας δηλωτικὸν ἢ καὶ τὸν αὐτὸν τῷ προσκειμένῳ· οὕτως γὰρ αὐτῷ ὑπάρξει ὁ μείζων ἄκρος. πρότερον μὲν οὗν περὶ τοὐ ἀναδιπλουμένου εἴπομεν, ὅτι δεῖ αὐτὸν προσκεῖσθαι τῷ κατηγορουμένῳ· μετὰ δὲ ταῦτα πάλιν εἴπομεν, τίνα μέσον ὅρον <χρὴ> λαμβάνειν, ἐν οἷς ἐπικατηγορούμενόν τι πρόσκειται τῷ κατηγορουμένῳ, <καὶ> ἐδιδάξαμεν, ὅτι ἢ τὸ προσκείμενον ἢ οἰκεῖόν γέ τινα ἢ καὶ προσεχῆ τῷ ὑποκειμένῳ. Δεῖ δὲ ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν ὑπὲρ τοῦ εὐκολωτέρως ἀνα- λύειν μεταλαμβάνειν τὰ ἐν τοῖς ὅροις κείμενα εἰς τὰ τὸ αὐτὸ δυνάμενα· τὸ αὐτὸ δὲ δύναται καὶ ὀνόματα ὀνόμασι καὶ λόγοι λόγοις καὶ ὀνόματα λόγοις. ἐπεὶ οὖν οὐκ ἐν ταῖς λέξεσιν ὁ συλλογισμὸς τὸ εἶναι ἔχει ἀλλ’ ἐν τοῖς σημαινομένοις, σημαίνει δὲ λόγοις ὀνόματα ταὐτόν, ὅταν ὦσιν οἱ ὅροι διὰ λόγων εἰλημμένοι, ἀναλύοντας χρὴ εἰς τὰ ἴσον τοῖς λόγοις ὀνόματα δυνάμενα καὶ σημαίνοντα ταὐτὸν προηγουμένως μεταλαμβάνειν τοὺς ὅρους. ῥᾷον γὰρ ἡ ἀνάλυσις τῶν συλλογισμῶν εἰς τὰς προτάσεις καὶ ἡ εὕρεσις τοῦ σχήματος, καθ’ ὃ ἠρώτηται, γίνεται ὀνομάτων ὄντων τῶν ὅρων καὶ μὴ λόγων· οἱ γὰρ λόγοι διὰ τὸ μῆκος ἀσάφειαν παρέχουσιν ἐν ταῖς τῶν προτάσεων εἰς τοὺς ὅρους διαιρέσεσί τε καὶ συμπλοκαῖς. οἷον ἄν ᾖ κείμενον κατὰ Σωκράτους ‘Σωκράτης ζῶον πεζὸν δίπουν’, |κατὰ ζώου πεζοῦ δίποδος οὐσία ἔμψυχος αἰσθητική, μεταληψόμεθα τῶν λόγων τὸν μὲν εἰς τὸν ἄνθρωπον τὸν δὲ εἰς τὸ ζῶον. πάλιν ἄν ᾖ κείμενον τῇ αὑτοῦ φύσει ἀγαθόν, μεταληψόμεθα εἰς τὸ δι’ αὑτὸ ἀγαθόν. καὶ ὄνομα δὲ ἀντ’ ὀνόματος, οἷον ἀντὶ χαρᾶς ἡδονήν· συνηθέστερον γάρ. ὁποίαν δὲ χρὴ τὴν μετάληψιν τῶν ὅρων ποιεῖσθαι καὶ πῶς, καὶ διὰ τῶνδε τῶν παραδειγμάτων δηλωτέον. εἰ γὰρ ταὐτὸν σημαίνει τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι τὸ ὑποληπτὸν τοὐ δοξαστοῦ μὴ εἶναι γένος ὁ λέγων τὸ δοξαστὸν μὴ εἶναι, ὅπερ ὑποληπτόν, ἐπεὶ τὸ ‘ὅπερ’ τοῦ γένους ἐστὶ δηλωτικόν, εἰς τοῦτο χρὴ τὴν μετάληψιν ποιεῖσθαι καὶ ἀντὶ τοῦ τιθέναι ὅρον τὸ δοξαστὸν καὶ τὸν λόγον τὸν λέγοντα μὴ εἶναι τοῦ δοξαστοῦ γένος τὸ ὑποληπτὸν ληπτέον τὸ δοξαστὸν ὅρον καὶ τὸ ‘ὅπερ ὑποληπτόν’· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός. διὰ γὰρ τὰ σημαινόμενα ὑπὸ τῶν λέξεων, ὡς ἔφαμεν, ὁ συλλογισμὸς γίνεται, οὐ διὰ τὰς λέξεις· ὅταν γοῦν μηδὲν σημαίνωσιν ἢ ἀμφίβολοι ὦσιν, οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἐξ αὐτῶν. ὥσθ’ ὅταν ταὐτὰ σημαίνηται ὑπὸ τῶν διαφόρων λέξεων καὶ προηγουμένως καὶ ὁμοίως λαμβάνηται, ὁ αὐτὸς · ἔσται συλλογισμός. ταὐτὸν δὲ σημαίνει τῇ λέξει τῇ λεγούσῃ ‘τὸ ζῶον ἐν γένει ἐστὶ τῇ οὐσίᾳ’ ἡ λέγουσα λέξις ‘τὸ ζῶον, ὅπερ οὐσία, ἐστί’· γέγονε δὲ οὕτως λόγου εἰς λόγον μετάληψις· ὥστε καὶ ἡ μετάληψις [ὥστε καὶ ἡ μετάληψις] ἡ εἰς ἄλληλα κατ’ οὐδὲν ἀλλοιοτέρους ποιήσει τοὺς συλλογισμούς. οὐκ ἔστι δὲ τὸ νῦν εἰρημένον μαχόμενον τῷ εἰρῆσθαι δοκοῦντι πρὸ ὀλίγου τῷ ‘οὐ δεῖ δὲ τοὺς ὅρους ζητεῖν ὀνόματι ἐκτίθεσθαι’. ἐκεῖ τε γὰρ εἶπον ‘οὐκ ἀεὶ δεῖ ζητεῖν’, διότι ἐπ’ ἐνίων οὐχ οἷόν τέ ἐστιν εὑρεῖν · ἐνταῦθα δὲ ἀξιῶ τοῦτο ποιεῖν, ἐφ’ ὧν οἷόν τε εὑρεῖν τὰ ἴσα δυνάμενα λόγοις ὀνόματα. Éπεὶ δὲ οὐ ταὐτὸν σημαίνει τὸ λέγειν τὴν ἡδονὴν ἀγαθὸν εἶναι κἀν τὸ λέγειν τὴν ἡδονὴν τὸ ἀγαθὸν εἶναι ὁ μὲν γὰρ ἀγαθὸν τὴν ἡδονὴν λέγων ἁπλῶς αὐτῆς κατηγορεῖ τὸ ἀγαθόν, ὁ δὲ τὸ ἀγαθὸν λέγων αὐτὴν ἤτοι τὴν ἐν τοῖς ἀγαθοῖς ὑπεροχὴν αὐτῆς κατηγορεῖ ἢ ὅτι πὰν ἀγαθόν ἐστιν ἡ ἡδονή, οἷον ὅτι γένος τῶν ἀγαθῶν), #x003E; δὴ ταῖς τῶν συλλογισμῶν ἀναλύσεσί φημι δεῖν 168r παραφυλάττειν, κἄν μὲν ἡ τἀγαθὸν ἡ ἡδονὴ κείμενον, ὅρους τὴν ἡδονὴν καὶ τἀγαθὸν ληπτέον, ἂν δὲ ᾖ ἁπλῶς ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν, ἡδονὴ καὶ ἀγαθόν. ὁμοίως τούτοις οὐ ταὐτόν ἐστι τὸν ἄνθρωπον ζῶον λαβεῖν ἢ τὸν ἄνθρωπον τὸ ζῶον εἶναι· τὸ μὲν γὰρ εἰπεῖν τὸν ἄνθρωπον ζῶον εἶναι ἀληθές, τὸ δὲ τὸν ἄνθρωπον τὸ ζῶον οὐκ ἀληθές, παρὰ τοῦτο γὰρ καὶ ὁ παραλογισμὸς ἐν τῷ λόγῳ τῷ ‘ὁ ἄνθρωπος ζῶον, τὸ ζῶον γένος᾿· οὐκέτι γὰρ ὁ ἄνθρωπος γένος, ὅτι μηδὲ τὴν ἀρχὴν ἐλήφθη ὁ ἄνθρωπος τὸ ζῶον εἶναι, ἀλλ᾿ ἁπλῶς ζῶον, οὐχ ἁπλῶς δὲ ζῶον γένος, ἀλλὰ τὸ ζῶον· οὐ γὰρ πᾶν ζῶον γένος. διὸ καὶ τοῦτο ὁ λόγος ἁμάρτημα ἔχει μὴ ληγθείσης καθόλου τῆς μείζονος προτάσεως. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μέν εἰπεῖν, ὅτι ἡ χιὼν λευκή ἐστιν, ἀληθές, <τὸ δὲ ἣ τὸ λευκόν’ οὐκ ἀληθές>. φημὶ οὖν δεῖν ἐν ταῖς τοιαύταις προσθήκαις ἀκριβολογεῖσθαι καὶ πρὸς τὸ σημαινόμενον βλέποντας τοὺς ὄρους ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν ἐκλαμβάνειν, καθὰ ἐτέθησαν. οὐτῶ κ,αὶ ἔνι τῳ εἰς διαβολὴν τοῦ διὰ τριῶν φερομένου λόγου τοῦ ἱεῖ μηδὲν ἐστιν, οὐδὲ νύξ ἐστιν, εἰ μὴ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν, εἰ μηδὲν ἄρα ἐστίν, ἡμέρα ἐστι χρὴ ποιεῖν. ἐπεὶ γὰρ ἕπεται τῷ μηδὲν εἶναι οὐχ ἀπλῶς τὸ μὴ εἶναι νύκτα ἀλλὰ μηδὲ νύκτα, τοῦτον χρὴ τῆς δευτέρας συνεχείας ὅρον ἡγούμενον λαμβάνειν τὸν ‘εἰ μηδὲ νύξ ἐστιν’· ᾧ οὕτως ληφθέντι οὐκέτι ἀκολουθήσει τὸ ἡμέραν εἶναι· ἔτι καθ’ αὑτὸ μὲν λαμβανόμενον τὸ ἱεῖ μὴ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν’ ἀληθές, ἐὰν δὲ ἐπὶ προκειμένῳ συνημμένῳ τῷ ‘εἰ μηδέν ἐστιν, οὐδὲ νύξ ἐστιν’, οὐκέτι ἀληθὲς τῷ τὸ μέσον τὸ ἑπόμενον μὲν ἐν ἰῷ πρώτῳ συνημμένῳ ἡγούμενον δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ μὴ ὁμοίως ἐν ἀμφοτέροις λαμβάνεσθαι· ἐλήφθη γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ συνημμένῳ ‘οὐδὲ νύξ’ ὡς ἴσον τῷ πρὸς τοῖς ἄλλοις μηδὲ νύκτα ἔσεσθαι, ᾧ οὐκέτι ἕπεται τὸ ἡμέραν εἶναι. Ἐπεὶ δὲ γίνεται καὶ παρὰ τὸν τρόπον τῆς κατηγορίας τὸ σημαινόμενον διάφορον, φημὶ δεῖν καὶ τοῦτο παραφυλάττειν ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν, πῶς ἡ κατηγορία γέγονε, πότερον ἀπροσδιορίστως ἡ προσδιωρισμένως. |καὶ ὅτι γε παρὰ τὸν τρόπον τῆς κατηγορίας τὸ σημαινόμενον διάφορον γίνεται, δείκνυμι. λέγω γάρ, ὅτι οὔτε κατὰ τὴν τῶν πραγμάτων ὑπόστασιν οὔτε κατὰ τὴν τῶν λόγων προφορὰν ταὐτόν ἐστι τὸ ὑπάρχειν τε ἁπλῶς καὶ ἀπροσδιορίστως καὶ παντὶ ὑπάρχειν, ὥς φαμεν τὸ φιλοσοφεῖν ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, καίτοι οὐ πᾶς ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ, ἀλλ’ ὅτι τινὶ ὑπάρχει. ἔστωσαν οὖν ὅροι τρεῖς Α Β Γ. ἐὰν μὲν οὕτως εἴπω, ὅτι, ᾧ τὸ Β ὑπάρχει παντί, τούτῳ καί τὸ Α ὑπάρχει παντὶ οἷον τῷ Γ, συλλογιστικὸς οὗτος ὁ λόγος. ἐὰν δὲ οὕτως εἴπω, ὅτι, ᾧ τὸ Β ὑπάρχει, τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχει, παραλογίζομαι· καὶ τὸ B γὰρ εἰ ὑπάρχει τῷ Γ, ἐνδέχεται τὸ Α οὐ μόνον οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἀλλ’ ἔστιν, ὅτε καὶ οὐδενί. τοῦτο δὲ συμβαίνει διὰ τὸ ἀπροσδιόριστον εἰλῆφθαι τὴν Β Γ πρότασιν, λέγω δὴ τὴν ἐλάττονα, τὰς δὲ ἀπροσθιορίστους ταῖς μερικαῖς. ἔστω μὲν γὰρ τὸ μὲν Α λευκόν, τὸ δὲ Β πτηνόν, τὸ δὲ Γ ζῶον. ἀληθὲς δὴ εἰπεῖν, ὅτι τὸ πτηνὸν ὑπάρχει τῷ ζώῳ· τινὶ γὰρ ζῴῳ ὑπάρχει· αἱ γὰρ ἀπροσδιόριστοι ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς. οὐκέτι δὲ ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι τὸ λευκὸν παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει· τινὶ γὰρ ὑπάρχει οἷον τῷ κύκνῳ. εἰ δὲ ληφθείη μέρος τοῦ ζώου, ᾧ μὴ ὑπάρχει τὸ λευκὸν οἷον κόρακι, τούτῳ τὸ πτηνὸν μὲν ὑπάρχει, τὸ δὲ λευκὸν οὐχ ὑπάρξει. οὐ μόνον δέ, ὅτε οὕτω φαμέν, ὅτι, ᾧ τὸ Β ὑπάρχει, τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Α ποτὲ μὲν παντὶ τῷ Γ ποτὲ δὲ μηδενί, ἀλλὰ κἀν οὕτως εἴπω, ὅτι, ᾧ τὸ Β παντί, τούτῳ καὶ τὸ Α παντί. οὐδὲ γὰρ οὕτως ἀεὶ ἀληθὲς τὸ ‘ᾧ τὸ Β παντί, τούτῳ καὶ τὸ Α παντί’· ἐνδέχεται γὰρ μηδενί · ἡ γὰρ Α Β εἰ ἀποφατικὴ ληφθείη, τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α οὐδενί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἄψυχον, τὸ δὲ Β ζῶον, τὸ δὲ Γ πτηνόν· τὸ μὲν οὖν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α οὐδενί. εἰ δέ ποτε ἐνδέχεται, οἷον εἰ ἀντὶ τοῦ ἀψύχου τὸ ἔμψυχον λάβω, καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας συμπλοκῆς τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται, εἰ λάβω λευκόν, ἄλογον, κύκνον· ᾧ γὰρ ὑπάρχει τὸ ἄλογον οἷον κύκνῳ, τούτῳ παντὶ ὑπάρχει τὸ λευκόν. ἀλλ’ αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι οὐκ ἐπὶ τινὸς μὲν ὕλης ἀληθεύουσιν ἐπὶ τινὸς δὲ οὔ, ἀλλ’ ἐπὶ πάσης· τοῦτο γὰρ τῷ ἀσυλλογίστῳ ὑπάρχει τὸ ἐπὶ τινὸς μὲν ὕλης ἀληθεύειν ἐπὶ τινὸς δὲ ψεύδεσθαι, ὡς εἶναι εἶναι δῆλον, ὅτι καὶ ὅτε ἠλήθευον, οὐ διὰ τὴν συμπλοκὴν τῶν προτάσεων ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην ἠλήθευον. οὐ δεῖ δὲ οἴεσθαι παρὰ τὴν τῶν ὅρων ἔκθεσίν τι συμβαίνειν ἄτοπον καὶ ψεῦδος, ἐπειδὴ ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν παραδόσει κεχρήμεθα τοῖς στοι- χείοις ἀντὶ τῶν ὅρων καὶ ἐπ’ αὐτῶν δεικνύομεν τάς τε συλλογιστικὰς συζυ- γίας καὶ τὰς ἀσυλλογίστους, ὡς τῆς τῶν στοιχείων λήψεως αἰτίας γεγενημένης τοῦ δοκεῖν δείκνυσθαί τι συναγόμενον ἢ μὴ δείκνυσθαι, ὡς πολλάκις δείκνυσθαί τινα παρὰ τὴν ὕλην συνάγοντά τι οὐκ ὄντα συλλογιστικά. τάχα μὲν οὖν οὐ σαφῶς εἰρήκαμεν, ὃ εἰπεῖν βουλόμεθα. ῥητέον οὗν ὡς οἷόν τε σαφέστερον. οὐ δεῖ ὐπολαμβάνειν καὶ ὑπονοεῖν, ὅτι ἡ τῶν στοιχείων ἔκθεσις αἰτία ἐστὶ τοῦ ἢ συλλογιστικὰς εἶναί τινας τῶν συμπλοκῶν ἢ ἀσυλλογίστους, ἐπειδὴ διὰ παντὸς τοῦ βιβλίου διὰ τῆς τῶν στοιχείων ἐκθέσεως τὴν διδασκαλίαν ἐποιη- σάμεθα· οὐ γὰρ παρὰ τὴν ἔκθεσιν τῶν στοιχείων τὰ συμβαίνοντα συμβέβηκεν ἐν τῇ τῶν συλλογισμῶν παραδόσει. καὶ τί λέγω τῶν στοιχείων, ὅπου γε οὐδὲ παρὰ τὴν τῶν ὅρων παραληφθέντων ἔκθεσιν οὐδὲν τῶν συμβάντων συμβέβηκεν: οὐδὲν γὰρ ἡμὶν εἰς ἰὰ δεικνύμενα ἡ τούτων ἔκθεσις συνεισφέρει. οὐ γὰρ παρὰ τὸ τὸ μὲν Α αὐτῶν εἶναι τὸ δὲ Β ἢ Γ ἡ συναγωγή γέγονε· τὸ γὰρ αὐτὸ γίνεται, κἂν ἄλλοις ἀντὶ τούτων χρησώμεθα. ὃ οὐ γίνεται ἐπὶ τοῦ ‘πᾶς ἄν- θρωπος ζῶον, πᾶν γελαστικὸν ἄνθρωπος’· ἐκ γὰρ τούτων συνάγεσθαι δοκεῖ τὸ πάντα ἄνθρωπον γελαστικὸν εἶναι. ἀλλὰ τοῦτο διὰ τὴν τῶν εἰλημμένων ὅρων ποιὰν σχέσιν πρὸς ἀλλήλους, οὐ διὰ τὸ σχῆμα· ἄλλων γοῦν ὅρων ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ οὐδὲν συνάγεται, ὥσπερ ἐπὶ, τῶν ‘τᾶς ἄνθρωπος ζῶον, πᾶς ἵππος ζῶον᾿. ἐπὶ δὲ τῆς τῶν στοιχείων ἐκθέσεως οὐχ οὕτως· ὃ ἐδείξαμεν καὶ αὐτοὶ ἄλλοτε ἄλλοις χρησάμενοι καθ’ ἕκαστον σχῆμα. οὐ γὰρ ἔστιν ἐπὶ τῶν στοιχείων, ἵνα τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ᾿ ὡς μέρος τούτου ληφθῇ, ὡς ἔχει τὸ ἔμψυχον καὶ τὸ ζῶον· τὸ μὲν γὰρ ὗς ὀλὸν ἐστιν ἀπὶ πλέον γὰρ καὶ καθόλου), τὸ δ’ ὡς μέρος· καὶ πάλιν ἂν ἄλλο πρὸς τοῦτο <τὸ> ζῶον, ὃ ζῶον ὡς μέρος ἐλήφθη ἐν τῇ πρώτῃ προτάσει, ἄλλο ὡς μέρος ὁ ἄνθρωπος ληφθῇ· ἐκ τῶν οὕτως οὖν ἐχόντων ὅρων ὡς τὸν μὲν κατηγορεισθαι τὸν δὲ ὑποκεῖσθαί τε καὶ κατηγορεῖσθαι ἐν ταῖς προτάσεσιν αἱ δείξεις. ἐξ οὐδενὸς γὰρ τῶν, ἃ μὴ ἔχει πρὸς ἄλληλα οἰκειότητα, οἷόν τέ τι δειχθῆναι συναγόμενον |συλλογιστικῶς. τὰ δὲ στοιχεῖα οὐδεμίαν τοιαύτην σχέσιν ἔχει πρὸς ἄλληλα, ἀλλὰ σημεῖα κοινὰ τῶν ὅρων εἴληπται οὐδὲν παρ’ αὐτῶν συντε- λοῦντα εἰς τὸ ἢ συνακτικὴν δειχθῆναι τὴν συζυγίαν ἢ ἀσύνακτον. ὡς γὰρ ὁ γεωμέτρης ὑπὲρ σαφηνείας τῆς κατὰ τὴν διδασκαλίαν καταγραφὴν ποιεῖταί τινα καὶ λέγει ‘ἔσιω ποδιαία ἥδε, καὶ ἔστω εὐθεῖα ἥδε’ οὔτε τὴν ποδιαίαν ποδιαίαν λαμβάνων οὔτε τὴν εὐθεῖαν εὐθεῖαν, οὐδὲ τοῖς καταγεγραμμένοις προσχρώμενος δείκνυσιν αὐτῷ τὸ προκείμενον, ἀλλὰ τούτοις σημείοις χρῆται οὐδὲν συντελοῦσιν ἢ συνεισφέρουσι πρὸς τὸ δεικνύμενον οὐδὲν γὰρ ἔλαττον καὶ μὴ καταγράψας ταύτας μηδὲ προσχρησάμενος αὐτῷ δύναται δεῖξαι τὸ προκείμενον), ἀλλ’ ὑπὲρ τοῦ ἀπαρακολουθήτου τοῦ μανθάνοντος ἐκτίθεται εὐθεῖάν τινα καὶ ταύτην ἀξιοῖ ἀπλατῆ εἶναι οὐκ οὖσαν ἀπλατῆ ἢ ἄπειρον οὐκ οὖσαν ἄπειρον, ὁμοίως καὶ κύκλον γράφει οὐκ ὄντα κύκλον καὶ διάμετρον ὁμοίως καὶ κέντρον καὶ τὰ λοιπά, ἃ λαμβάνει, καὶ οὐ παρὰ τὰ ἐκτεθέντα· συμβαίνει τὰ ἀποδεικνύμενα ἀλλὰ παρὰ τὰ νοούμενα, οἷον τὸ ἀπλατῆ εἶναι τὴν εὐθεῖαν, κἄν ἡ ἐκκειμένη μή ἐστιν ἀπλατής, καὶ παρὰ #x003E; τοῦ κύκλου κέντρον ἢ τὴν διάμετρον, κἂν τὰ ἐκκείμενα μὴ οὕτως ἔχῃ, τῆς δὲ διδασκαλίας ἕνεκεν μόνης ἐκτίθεται τὰ τοιαῦτα, δίοτι οἱ εἰσαγόμενοι δέονται τῆς δι’ αἰ- σθήσεως ὁδηγίας μήπω τοῖς νοητοῖς αὐτοῖς καθ’ αὑτὰ ἐπιβάλλειν δυνάμενοι, οὕτως καὶ ἡμεῖς τοῖς στοιχείοις ἐχρησάμεθα καὶ τοῖς ὅροις εἰς τῆς διδασκαλίας τὴν σαφήνειαν οὐ παρὰ ταῦτα ἀποδείξαντες τὰ ἀποδεδειγμένα ἀλλὰ παρὰ τὴν συμπλοκὴν τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ καταφατικοῦ καὶ ἀποφατικοῦ. ἄνευ γὰρ τῆς τοίας συνθέσεως οὐδὲν ἐδείκνυτο· οὕτως γὰρ ἐλέγομεν ‘εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρχει, καὶ εἰ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει ἢ παντὶ ἢ τινί, μέρος ἂν εἴη τὸ Γ τοῦ Β, ὥστε καὶ τὸ Α παντὶ ἡ τινὶ ὑπάρξει τῷ Γ᾿. καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων ἐκ τούτων ἐγίνετο ἡ ἀπόδειξις, οὐκ ἐκ τῶν κειμένων στοιχείων τε καὶ ὅρων ἀπλῶς. εἰ γὰρ μὴ οὕτως ἔχοιεν οἱ ὅροι ὥστε τὸν μὲν μείζονα περιέχειν τὸν μέσον τὸν δὲ |μέσον τὸν ἐλάττονα, ἐξ οὐδενὸς τῶν ἐκκειμένων ἢ ὅρων ἢ στοιχείων ἡ ἀπόδειξις ἐγίνετο. οὐχ οὕτως ὥσπερ ἀδύνατον χωρὶς τούτων ἀποδεῖξαι, ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, λέγω δὴ τοῦ καθόλου, τοῦ μερικοῦ, τοῦ καταφατικοῦ, τοῦ ἀποφατικοῦ· ἄνευ γὰρ τούτων ἀδύνατον ἀποδεῖξαι. διὰ τί οὖν ὅλως αὐτοῖς ἐχρησάμεθα, εἴποι τις ἄν. ὥσπερ, εἴποιμι ἂν, καὶ αἰσθητοῖς τισι πρὸς μάθησιν καὶ διδασκαλίαν τινὸς προσχρώμεθα, οἷον εὐθεῖαν καταγράφοντες καὶ κύκλον καὶ τὰ τοιαῦτα, διὰ τοῦτο ἐφιστῶντες τοὺς μανθάνοντας ἐπὶ τὴν τῶν #x003E; αἰσθητῶν νόησιν. οὕτε γὰρ τότε χρώμεθα ταῖς τῶν αἰσθητῶν παραβολαῖς ὡς ἀπ’ ἐκείνων καὶ δι’ ἐκείνων γινομένης τῆς δείξεως, οὔτε τῇ τῶν στοιχείων ἐκθέσει ὡς ἄνευ τούτων μὴ δυναμένου γενέσθαι τοῦ συλλογισμοῦ, ὥσπερ δὴ καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων τῶν #x003E; ,ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός. Ἐπεὶ δὲ ὁ λόγος ἡμῖν περὶ ἀναλύσεως συλλογισμῶν, εἰσὶ δέ τινες καὶ σύνθετοι συλλογισμοί, ἐν οἷς πλείω τὰ συμπεράσματα καὶ πλείους οἱ συλλογισμοί, μὴ λανθανέτω ἡμᾶς #x003E; ἐν τοῖς ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν καὶ συμπερασμάτων συγκειμένοις συλλογισμοῖς οὐχ ἅπαντα τὰ συμπεράσματα κατὰ τοὺς συλλο- γισμοὺς ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν τῷ αὐτῷ γεγονέναι σχήματι. ἐπειδὴ γὰρ τῶν συλλογισμῶν οἱ μὲν ἐκ προσυλλογισμοῦ δείκνυνται, ὧν αἱ προτάσεις οὐκ ἄμεσοι οὐδὲ αὐτόπιστοι, οἱ δὲ οὐδὲ δέονται προσυλλογισμοῦ διὰ τὸ ἀμέσους εἶναι καὶ αὐτοπίστους τὰς προτάσεις, ὅταν ἐκ προσυλλογισμοῦ περαίνηταί τις συλλο- γισμός, οὐ πάντως καθ’ ἓν καὶ ταὐτὸ σχῆμα πάντα συνάγεται τὰ συμπε- ράσματα, ἀλλ’ ἐγχωρεῖ τὸ μέντοι συμπέρασμα κατὰ πρῶτον γεγονέναι σχῆμα τῶν ἐν αὐτῷ τὸ δέ τοι κατὰ δεύτερον ἢ τρίτον. ἐὰν μὲν γὰρ θελήσας δεῖξαι, ὅτι Σωκράτης οὐσία ἐστί, χρήσωμαι μεταξὺ τῷ ζῴῳ, ὅτι Σωκράτης ζῶον, ἐπεὶ μὴ ἄμεσοι αἱ προτάσεις καὶ δεῖ τῆς ἑκατέρας κατασκευῆς, τίθημι μεταξὺ μὲν Σωκράτους καὶ τοῦ ζώου τὸν ἄνθρωπον, μεταξὺ δὲ ζώου καὶ τῆς οὐσίας τὸ ἔμψυχον, πάλιν μεταξὺ τοῦ ἐμψύχου καὶ τῆς οὐσίας τὸ σῶμα. καὶ δηλονότι πάντα τὰ συμπεράσματα ἐν τούτῳ κατὰ πρῶτον σχῆμα γίνεται οὕτως· Σωκράτης ἄνθρωπος, ὁ ἄνθρωπος ζῶον, Σωκράτης ἄρα ζῶον· καὶ πάλιν 170v Σωκράτης ζῶον, τὸ ζῶον ἔμψυχον, Σωκράτης ἄρα ἔμψυχον· καὶ πάλιν Σωκράτης ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον σῶμα, Σωκράτης ἄρα σῶμα· καὶ πάλιν Σω- κράτης σῶμα, τὸ σῶμα οὐσία, Σωκράτης ἄρα οὐσία. καὶ συντιθέμεναι πᾶσαι αἱ προτάσεις ἕνα σύνθετον ἐν πρώτῳ σχήματι ποιοῦσι συλλογισμόν· Σωκράιης ἄνθρωπος, ὁ ἄνθρωπος ζῶον, τὸ ζῶον ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον σῶμα, τὸ σῶμα οὐσία, Σωκράτης ἄρα οὐσία. ὁμοίως καὶ ἐν δευτέρῳ ἐστὶ δυνατὸν πάντα τὰ συμπεράσματα συναγαγεῖν. οἷον εἰ θελήσω δεῖξαι, ὅτι τὰ φυτὰ οὐκ ἔστι ζῷα, δείκνυμι τοῦτο ἐν δευτέρῳ σχήματι μέσον ὅρον θεὶς τὴν αἴσθησιν· πᾶν ζῶον αἴσθησιν ἔχει, οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει ,οὐδὲν ἄρα φυτὸν ζῶον· εἰ μὲν οὖν ἡ καταφατικὴ πρότασις δέοιτο κατασκευῆς ,λέγω δὴ ὅτι πᾶν ζῶον αἴσθησιν ἔχει, πάντως διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δείκνυται καθόλου οὔσα· εἰ δὲ μερικὴ εἴη, διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου. εἰ δὲ x003E; ἀποφατικὴ δέοιτο κατασκευῆς καθόλου οὖσα, ἔστι μέν, ὅτε καὶ αὐτὴ διὰ τοῦ πρώτου δειχθήσεται, ἔστι δέ, ὅτε διὰ τοῦ δευτέρου· οἷον οὐδὲν φυτὸν δύναμιν ἔχει γνωστικήν τε καὶ διακριτικὴν τῶν προσπιπτόντων ἢ θιγγανόντων · πᾶσα δὲ αἴσθησις δύναμίς ἐστι διακριτικὴ τῶν προσπιπτόντων ἢ θιγγανόντων· οὐδὲν ἄρα φυτὸν αἴσθησιν ἔχε καὶ ἔστι συνθεῖναι καὶ τὸν συλλογισμὸν οὕτως· πᾶν ζῶον αἴσθησιν ἔχει, πᾶσα αἴσθησις δύναμίς ἐστι γνωστική τε καὶ διακριτικὴ τῶν προσπιπ- τόντων ἢ θιγγανόντων, οὐδὲν φυτὸν δύναμιν γνωστικὴν ἢ διακριτικὴν ἔχει, οὐδὲν ἄρα φυτὸν ζῶον. τὴν γὰρ ἀποφατικὴν πρότασιν ἐν τῷ συλλογισμῷ συμπέρασμα οὖσαν τοῦ προσυλλογισμοῦ οὐ παραληψόμεθα ἐν τῷ συνθέτῳ συλλογισμῷ· συντιθέντες γὰρ τοὺς συλλογισμοὺς τῶν προσυλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα παραλιμπάνομεν, ὡς ἐπὶ τοῦ ‘Σωκράτης ζῶον, τὸ ζῶον ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον σῶμα, τὸ σῶμα οὐσία, Σωκράτης |ἄρα οὐσία’ . δυνατὸν δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου, εἰ μερικὸν εἴη τὸ ὀφεῖλον διὰ προσυλλο- γισμοῦ ἀποδείκνυσθαι. ἔστω γὰρ πάλιν τὸ προκείμενον δεῖξαι, ὅτι οὐ πᾶν ἔμψυχον αἰσθητικόν ἐστι, καὶ εἰλήφθω τὸ μέσον ζῶον· τὸ οὖν ζῶον αἰσθητικῷ μὲν παντὶ ἐμψύχῳ δὲ οὐ παντί· οὐ πᾶν ἄρα ἔμψυχον αἰσθητικόν, ἢ τὸ αἰσθη- τικὸν οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. εἰ οὖν τις ζητοίη. πόθεν ὅτι τὸ ζῶον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, δείξομεν τοῦτο ἐν τρίτῳ σχήματι μέσον λαβόντες τὸ φυτόν· ζῶον οὐδενὶ φυτῷ, ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, ζῶον ἄρα οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. καὶ πάλιν συνθεὶς τὸν συλλογισμόν φημι ζῶον παντὶ αἰσθητικῷ ,ζῶον οὐδενὶ φυτῷ, ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, καὶ συνάγεται αἰσθητικὸν οὐ παντὶ φυτῷ. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος· ἐνδέχεται γὰρ ποτὲ μὲν πάντα τὰ συμπεράσματα δι’ αὐτοῦ περαίνεσθαι, ἐνδέχεται δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου. ὅτι τὸ ζῶον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, δέδεικται διὰ μέσου τοῦ φυτοῦ· τὸ ζῶον οὐδενὶ φυτῷ, ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, τὸ ζῶον ἄρα οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. πόθεν ὅτι τὸ ζῶον οὐδενὶ #x003E; δείξομεν διὰ τοὐ μέσου σχήματος μέσον λαβόντες τὸ αἰσθητικόν· τὸ γὰρ αἰσθητικὸν ζῴῳ μὲν παντὶ φυτῷ δὲ οὐδενί· τὸ ἄρα ζῶον οὐδενὶ φυτῷ. συνθεὶς οὖν τὸν συλλογισμόν φημι τὸ αἰσθητικὸν παντὶ ζῴῳ, φυτῷ δὲ οὐδενί, τὸ ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, τὸ ἄρα ζῶον οὐδενὶ φυτῷ. ἐπεὶ γὰρ τὸ αἰσθητικὸν οὐδενὶ φυτῷ, οὐδὲ τὸ φυτὸν οὐδενὶ αἰσθητικῷ· αἰσθητικὸν δὲ παντὶ ζῴῳ· φυτὸν ἄρα οὐδενὶ ζῴῳ, ὥστε καὶ ζῶον οὐδενὶ φυτῷ · ἔμψυχον δὲ παντὶ φυτῷ · ζῶον ἄρα οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. εἰ δὲ τὴν καταφατικὴν θελή- σομεν διὰ προσυλλογισμοῦ κατασκευάσαι, κατασκευάσομεν ἐν πρώτῳ σχήματι μέσον λαβόντες τὸ τρεφόμενον· πᾶν φυτὸν τρέφεται, πᾶν τρεφόμενον ἔμψυχον, πᾶν ἄρα φυτὸν ἔμψυχον· καὶ συνθείς· τὸ ζῶον οὐδενὶ φυτῷ, πάν φυτὸν τρέφεται, πᾶν τρεφόμενον ἔμψυχον · καὶ συνάγεται ζῶον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. ἐπειδὴ γὰρ πᾶν ἔμψυχον τρέφεται, πᾶν δὲ τρεφό|μενον ἔμψυχον, καὶ πᾶν ἄρα φυτὸν ἔμψυχον · οὐδὲν δὲ φυτὸν ζῶόν ἐστιν · οὐ πᾶν ἄρα ἔμψυχον ζῶόν ἐστιν. οὕτως μέν οὖν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ οἱ προσυλλογισμοί. δυνατὸν δὲ καὶ διὰ τοῦ αὐτοῦ, λέγω τοῦ τρίτου, πάντα τὰ συμπεράσματα συνάγεσθαι. κείσθω γὰρ ὥστε δεῖξαι, ὅτι τι τρεφόμενον ἔχει αἴσθησιν, καὶ δεικνύσθω ἐν τρίτῳ σχήματι μέσον λαμβανόντων τὸ ἔμψυχον· τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, αἰσθητι- κὸν τινὶ ἐμψύχῳ, αἰσθητικὸν ἄρα τινὶ τρεφομένῳ. εἰ οὖν δέοι δεῖξαι, πόθεν ὅτι αἰσθητικὸν τινὶ ἐμψύχῳ, δείξομεν πάλιν ἐν τρίτῳ διὰ μέσου τοῦ ζώου· αἴσθησις παντὶ ζῴῳ· ἀλλὰ καὶ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ· καὶ συνάξεις ‘αἴσθησις τινὶ ἐμψύχῳ᾿. καὶ συνθείς· τὸ τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, τὸ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ· καὶ τὸ αἰσθητικὸν δὲ παντὶ ζῴῳ· τὸ ἄρα αἰσθητικὸν τινὶ τρεφομένῳ. ἐπεὶ γὰρ τὸ τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, τὸ δὲ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, καὶ τὸ τρεφόμενον παντὶ ζῴῳ· ἀλλὰ καὶ τὸ αἰσθητικὸν παντὶ ζῴῳ· τὶ ἄρα τρεφόμενον αἰσθητικόν ἐστιν. ἐν τούτοις δὲ πᾶσιν ἐκεῖνο εἰδέναι· δεῖ, ὅτι, ὅταν μὲν ἐν διαφόροις συνάγηται σχήμασι τὰ συμπεράσματα, συντιθέμεναι αἱ προ- τάσεις φυλάττουσι τῶν σχημάτων τὴν ἰδιότητα· ὅταν δὲ ἐν τῷ αὐτῷ πάντα περαίνηται, ἐν τῇ συνθέσει τῶν προτάσεων οὐ διὰ πασῶν τὸ αὐτὸ ἐμφαίνεται σχῆμα, ἀλλὰ δύο μὲν συμπλοκαὶ φυλάττουσι τὴν τοῦ σχήματος ἰδιότητα, αἱ δὲ ἄλλαι οὐκέτι. παραλιμπάνεται γάρ, ὡς εἴπομεν, ἡ κατασκευαζομένη πρότασις διὰ τὸ συμπέρασμα γίγνεσθαι τοῦ προσυλλογισμοῦ, τὰ δὲ τῶν προτάσεων συμπεράσματα μὴ παραλαμβάνεσθαι ἐν τῇ συνθέσει τῶν προτάσεων. τούτου δὲ γινομένου λύεται τὸ σχῆμα καὶ εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγεται. ἔστω γὰρ δεῖξαι ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὅτι οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β διὰ μέσου τοὐ Α. τὸ οὖν Α οὐδενὶ μὲν τῷ Β παντὶ δὲ τῷ Γ. δεικνυμένης οὖν πάλιν τῆς Α Β προιάσεως τῆς ἀποφατικῆς διὰ μέσου τοῦ Δ τὸ γὰρ Δ οὐδενὶ μὲν τῷ Α παντὶ δὲ τῷ 13), οὐκέτι ἡ Α Β παραλαμβάνεται πρότασις ἀλλὰ ἡ Δ Β, Δ Α, Α Γ, ὧν ἡ μὲν Δ Α, Α Γ τὸ πρῶτον σχῆμα ποιεῖ, ἡ δὲ Δ Β, Δ Α τὸ δεύτερον. τὸ γὰρ Δ παντὶ μὲν τῷ Β οὐδενὶ δὲ τῶν Α· τὸ δὲ Α παντὶ μὲν τῷ Γ· ὥστε ἡ μὲν Δ Β, Δ Α τὸ δεύτερον ἐποίησε σχῆμα, |ἡ δὲ Δ Α, Α Γ τὸ πρῶτον. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ πάντων. ἐπεὶ δὲ προσυλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα λαμβάνοντες καὶ συνάπτοντες ἑτέραν πρότασιν καὶ] οὕτως τὸν συλλογισμὸν πλέκομεν, ἐκεῖνο ἐπιστῆσαι χρή, ὅτι, εἰ μὲν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι εἴη ὁ προσυλλογισμός, ἐξ αὐτοῦ δὲ ἐπὶ τὸ πρῶτον ἡ εἰς τὸ δεύτερον μεταβαίνομεν, κάτωθεν δεῖ τὴν πρότασιν προστιθέναι, τουτέστι πρὸς τὴν ἐλάττονα· μερικῶν γὰρ ὄντων τῶν συμπερασμάτων ἐν τρίτῳ σχήματι, εἰ μὴ κάτωθεν προστεθείη ἡ πρότασις, ἀσυλλόγιστον γίνεται τὸ σχῆμα ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης. καὶ δηλονότι, εἰ ἀποφατικὸν εἴη τὸ ἐν τρίτῳ συναγόμενον, οὐδ’ ἐνδέχεται ἐπὶ τὸ πρῶτον μεταβῆναι σχῆμα· ὅθεν γὰρ ἄν ἡ προσθήκη γένηται, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκὴ γίνεται. ὁμοίως κἄν ἐκ δευτέρου εἰς πρῶτον ἡ μετάβασις γίνηται, ἄνωθεν δεῖ τὴν προσθήκην #x003E; ,ἐπειδὴ ἡ ἐλάττων, ἂν μὴ τοῦτο γένηται, ἀποφατική ἐστιν, ὅπερ ἀσυλλόγιστον· ἀποφατικὰ γὰρ του δευτέρου τὰ συμπεράσματα. ὁμοίως κἄν ἐκ πρώτου ἡ μετάβασις γένηται εἰς πρῶτον, καταφατι- κοῦ μὲν ὄντος καθόλου τοῦ συμπεράσματος ἀδιάφορον ὅθεν δή· ποτε τὴν προσ- θήκην ποιήσασθαι, εἰ ἡ προστιθεμένη πρότασις καθόλου καταφατικὴ εἴη· εἰ δὲ μερική, πάντως κάτωθεν. εἰ δὲ ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα καθόλου, ἄνωθεν. εἰ δὲ μερικόν, οὐκέτι ἐνδέχεται #x003E; προστιθέντας πάλιν τὸ πρῶτον ποιῆσαι· εἴτε γὰρ ἄνωθεν προστεθείη ,τὴν μείζονα μερικὴν ποιήσει, εἴτε κάτωθεν, ἀποφατικὴν τὴν ἐλάττονα. ταὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν δευτέρῳ σχή- ματι καὶ τρίτῳ μερικῶν ἀποφατικῶν, ὡς ἤδη εἴπομεν · ἀδύνατον γὰρ ἐκ τούτων μεταβῆναι εἰς τὸ πρῶτον. εἰ δὲ ἀπὸ δευτέρου εἰς δεύτερον ἡ μετάβασις γένηται, καθόλου μὲν ὄντος τοῦ συμπεράσματος, εἰ μὲν ἡ προστιθεμένη καὶ αὐτὴ καθόλου εἴη, ἀδιάφορον· εἰ δὲ μερική, πάντως κάτωθεν, τουτέστι πρὸς τῇ ἐλάττονι, ἵνα μὴ τὴν μείζονα μερικὴν ποιήσωμεν. μερικοῦ δὲ ὄντος τοῦ συμπεράσματος, δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην καθόλου |εἶναι καταφατικὴν 172v καὶ ἄνωθεν· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον ἐν δευτέρῳ σχήματι. εἰ δὲ ἐκ τρίτου εἰς τρίτον γίνεται ἡ σύνθεσις, δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην πρότασιν καθόλου εἶναι διὰ τὸ πάντα τὰ τοῦ τρίτου συμπεράσματος μερικὰ εἶναι, ἄνευ δὲ τοῦ καθόλου μὴ γίνεσθαι συλλογισμόν. καὶ εἰ μὲν ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέ ῥάσμα, δεῖ τὴν προστιθεμένην, δηλονότι καταφατικὴν καθόλου οὖσαν, κάτωθεν προστίθεσθαι, ἵνα μὴ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ γένηται· εἰ δὲ καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα, ἀδιαφόρως προστίθεται. εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου εἰς τὸ δεύτερον, εἰ μὲν καθόλου τὸ συμπέρασμα καὶ ἡ προστιθεμένη #x003E; εἴη, ἀδιαφόρως καὶ ἄνωθεν καὶ κάτωθεν προστίθεται· εἰ δὲ μερική, πάντως κάτωθεν, ἵνα μὴ ἡ μείζων ἐν δευτέρῳ σχήματι μερικὴ γένηται. εἰ δὲ μερικὸν τὸ συμπέρασμα, δεῖ τὴν προστιθεμένην πάντως καθόλου ἀνομοιοσχήμονα εἶναι καὶ ἄνωθεν διὰ τὴν μείζονα. εἰ δὲ ἀπὸ πρώτου εἰς τρίτον, εἰ μὲν καταφατικὸν εἴη τὸ συμ- πέρασμα καὶ ἡ προστιθεμένη καταφατική, ἀδιαφόρως καὶ ἄνωθεν καὶ κάτωθεν· εἰ δὲ ἡ προστιθεμένη ἀποφατική, ἄνωθεν πάντως διὰ τὴν ἐλάττονα. εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν, δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην καταφατικὴν εἶναι καὶ κάτωθεν προστίθεσθαι• δεῖ δὲ πάντως τὴν μίαν πρότασιν καθόλου εἶναι. καὶ καθόλου εἰπεῖν ἐπιβλέπειν δεῖ, μή τι παραφθείρεται διὰ τῆς προσθήκης διὰ] τῶν ἐν ἑκάστῳ σχήματι πεφυλαγμένων· καὶ εἰ μὲν διὰ τῆς προσθήκης σώζεται τὰ τοῦ σχήματος ἴδια, προσθετέον, εἰ δὲ μή, δι’ ἄλλου σχήματος δεικτέον. Ὅτι δὲ τεσσάρων ὄντων τῶν προβλημάτων, ὧν ἐν τοῖς Τοκικοῖς ἐξεθέμεθα, ᾧ τὸ ἀπὸ ὁρισμοῦ ἐστι, δῆλον. καὶ τοῦτο δὴ οὖν παραινῶ πρὸς τοῖς ἄλλοις ἐν ταῖς ἀναλύσεσι τῶν συλλογισμῶν δεῖν ποιεῖν, ὅσοι συλλογισμοὶ ἀνασκευαστι- κοί εἰσιν ὅρου τινὸς ἀποδεδομένου ἢ ἑνός τινος τῶν ἐν τῷ ὅρῳ ἀναιρετικοὶ καὶ πρὸς ἓν τῶν ἐν αὐτῷ διειλεγμένοι καὶ οὕτως ἀναιροῦντες τὸν ὅρον. ἀναι- ρεῖται γὰρ ὁρισμὸς καὶ δείκνυται μὴ ὑγιὴς καὶ ἑνός τινος ἀναιρεθέντος τῶν ἐν αὐτῷ, ὡς εἴ τις ὁρισαμένου τινὸς τὸν ἄνθρωπον ζῶον λογικὸν θνητὸν πτη|νὸν δείξαι διὰ συλλογισμοῦ, ὅτι μὴ εὐλόγως τὸ πτηνὸν πρόσκειται οὐ γάρ ἐστιν οἰκεία διαφορὰ ἀνθρώπου), ὅλον μὲν τὸν ἀποδιδόμενον ὅρον ἀνασκευάσει· ψευδὴς γὰρ ὁ πᾶς γίνεται καὶ οὑτινοσοῦν ἀναιρεθέντος τῶν ἐν αὐτῷ. οὐ μὴν πρὸς ὅλον τὸν λόγον καὶ τὸν συλλογισμὸν πεποίηται, ὡς ὁ ἀνασκευάζων τὸν ἀποδεδομένον τοῦ θεοῦ λόγον τὸν ὅτι ὁ θεός ἐστι σῶμα πύρινον, οἷον, οἷον φθαρτὸν μὲν οὐδαμῶς ὑπάρχει, παντὶ δὲ σώματι πυρίνῳ· οὗτος πρὸς ὅλον ἄν τὸν λόγον καὶ πρός τι τῶν ἐν αὐτῷ ποιοῖτο τὸν λόγον. ὅταν μὲν οὖν πρὸς ὅλον τὸν ὁρισμὸν ἡ ἀνασκευὴ γίνεται, δῆλον ὡς ἐν τῇ τῶν ὅρων θέσει ὅλον τὸν ὁρισμὸν ὅρον χρὴ τιθέναι τοῦ συλλογισμοῦ. εἰ δὲ ὁ λόγος μὴ πρὸς ὅλον γένοιτο τὸν ὁρισμὸν ἀλλὰ πρός τι τῶν ἐν αὐτῷ, ἀξιῶ τοῦτο μόνον, πρὸς ὃ ὁ λόγος γίνεται, ὅρον τίθεσθαι ἐν τῷ συλλογισμῷ τῷ ἀναλυομένῳ ἀλλὰ μὴ πάντα τὸν ὁρισμόν· οὕτω γὰρ ἂν σαφὴς ὁ λόγος ἔσται τοῦ κατὰ τὸν ὁρισμὸν μήκους περιαιρεθέντος ἅμα]. ἅμα δὲ καὶ γνώριμον ἔσται, τί ποτέ ἐστι τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ τὸ μὴ δεόντως εἰλημμένον, οἷον εἴ τις ὕδατος ὁρισμὸν ἀποδῴη ὑγρὸν ποτόν, εἰ ἐνίσταιτό τις δεικνὺς ψευδῆ τὸν ὁρισμὸν διὰ τὸ μὴ πᾶν ὕδωρ ποτὸν εἶναι λέγων ‘ἡ θάλαττα ὕδωρ μέν ἐστι, ποτὸν δὲ οὐκ ἔστιν’· ἐν δὲ τῇ τούτου τοῦ συλλογισμοῦ ἀναλύσει δεῖ ὅρους λαμβάνειν μέσον μὲν τὴν θάλατταν ἄκρους δὲ τό τε ὕδωρ καὶ τὸ ποτόν, οὐκέτι δὲ ὅλον τὸν ὁρισμὸν τὸ ‘ὑγρὸν ποτόν᾿· οὐ γὰρ πρὸς ὅλον τὸ ὑγρὸν ποτὸν εἶναι τὸ ὕδωρ ὁ λόγος εἴρηται. ἔτι ὁ μὲν τοιοῦτος λόγος ὁ ἕν τι τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ ἀναιρῶν καὶ ἐν τρίτῳ σχήματι ἐρωτᾶται μερικὴν τὴν ἀναίρεσιν ποιούμενος, ὁ δὲ πανία τὸν ὁρισμὸν ἀναιρῶν ἐν δευτέρῳ, ὡς ἐδείχθη ἐπὶ τοῦ τὸν θεὸν σῶμα πύρινον ὁρισαμένου· Ὅτι τοὺς ἐξ ὑποθέσεως δεικνύντας τι λόγους οὐ χρὴ πειρᾶσθαι ἀναλύειν καὶ ἀνάγειν εἰς τὰ σχήματα· οὐδὲ γὰρ οἷόν τέ ἐστιν ἐκ τῶν κειμένων καὶ εἰλημμένων ἀνάλυσιν αὐτῶν καὶ ἀναγωγὴν εἴς τι τῶν σχημάτων ποιήσασθαι. τούτου δὲ τὸ αἴτιον τὸ μὴ διὰ συλλογισμοῦ τὸ συνημμένον αὐτῶν δεδειγμένον εἶναι ἀλλὰ διὰ συνθήκης ὡμολογημένον. ἐν πᾶσι γὰρ τοῖς ἐξ ὑποθέσεως οὐ τοῦ τιθεμένου καὶ δεικνυμένου, τουτέστι τοῦ συνημμένου, ὁ συλλογισμὸς γίνεται, ἀλλὰ τοῦτο μὲν διά τινος ὑποθέσεως καὶ συνθήκης λαμβάνεται παραφυλακ- τέον, ὅτι ἐν τοῖς ἁπλοῖς ἀποφατικοῖς συλλογισμοῖς ἀδύνατον μιᾶς πλείους ἀποφατικὰς προτάσεις ληφθῆναι· οὕτως καὶ ἐν τοῖς συνθέτοις· καὶ γὰρ τῶν συνθέτων ἡ παραύξησις διὰ τῶν καταφατικῶν γίνεται. ἀλλ’ οὐδὲ ἐκ πλειόνων ἐπὶ μέρους, ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἓν καὶ ἐν τοῖς συνθέτοις ἐπὶ μέρους συλλογισμοῖς ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἁπλοῖς· τὰ δὲ καταφατικὰ καὶ καθόλου ὡς ἐν τοῖς ἁπλοῖς πλείω καὶ ἐν τοῖς συνθέτοις], οἱ δὲ συλλογισμοὶ πρὸς ἄλλο τι καὶ ἄλλου τινὸς γίνονται· πρὸς γὰρ τὸ μεταλαμβανόμενον, ὡς εἶπον· ὑποθετικοὺς δέ φημι ἐν τούτοις οὐ πάντας ἀλλὰ τοὺς ἐξ ὁμολογίας καλουμένους, λέγω δὴ τοὺς μεταλαμβάνοντας κατὰ τὴν συνφήκην τὸ συνημμένον. οἱ γὰρ τοιοῦτοι, ὃ μὲν βούλονται δεῖξαι, ὑποτίθενταί τε καὶ συντίθενται καὶ οὐ συλλογίζονται, ἄλλο δέ τι καὶ οὐχ ὃ ὑποτίθενται συλλογίζονται, ὥσπερ δὴ καὶ υὐτοὶ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ νπερὶ τῶν σχημάτων τῶν ἄστρων πεποιήκαμεν. αἰτήσαντες γάρ, ὅτι, ὅπερ ἐπὶ ἑνὸς τῶν ἄστρων, τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπὼν, καὶ τοῦτο λαβόντες ἐξ ὁμολογίας τὸ ὅτι, εἰ ἕν ὁποιονοῦν σφαιρικόν, καὶ τὰ λοιπὰ τοιαῦτα ἄν εἴη, εἶτα πρόσληψιν κατασκευάσαντες τὴν ὅτι ἀλλὰ μὴν ἓν τῶν ἄστρων ἡ σελήνη σφαιρική, συνηγάγομεν καὶ τὰ λοιπὰ σφαιρικὰ εἶναι· τοὺς τοιούτους οὖν φημι τῶν συλλογισμῶν μὴ πάντας ἀνακτέον ἀλλὰ μόνην τὴν πρόσληψιν· αὕτη γὰρ ἡ συλλελογισμένη. τὸ δὲ συνημμένον ἐξ ὁμολογίας εἴληπται. ὅτι γὰρ ἐπὶ τῶν μὴ ἐξ ὁμολογίας εἰλημμένων πολλάκις καὶ τὸ συνημμένον διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται, δῆλον. ὁ γοῦν Πλατῶν λαβών, ὅτι, εἰ τὸ ζῶον καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων, ἡμῶν αἱ ψυχαὶ ἐν Ἅιδου, ἀλλὰ μὴν τὸ πρότερον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα, οὐ · μόνον τὴν πρόσληψιν ἀλλὰ καὶ τὸ συνημμένον κατεσκεύασε. καὶ ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου δέ, ὡς ἑξῆς μαθησόμεθα, τὸ συνημμένον δεῖται κατασκευῆς. νῦν οὖν περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν ἡμῖν ὁ λόγος. ἐὰν οὖν τις αἰτήσῃ ἐξ ὁμολογίας, ὅτι, εἰ μηδὲ εἴη τῶν ἐναντίων μία δύναμις, οὐδὲ ἐπιστήμη μία ἔσται, τοῦτο μὲν οὖν ὅλον τὸ ‘εἰ τόδε, καὶ τόδε’ οὐ πειρατέον ἀναλύειν· οὐ γὰρ συλλελόγισται, ἀλλ’ ἐξ ὁμολογίας |εἴληπται. τὸ μέντοι ‘ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστι τῶν ἐναντίων μία δύναμις’ ἀναλυτέον· τοῦτο γὰρ δέδεικται διὰ συλλογισμοῦ. πῶς; ὧδε· τὸ ὑγιεινὸν καὶ νοσῶδες ἐναντία ἐστί, τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους οὐκ ἔστι μία δύναμις, τῶν ἄρα ἐναντίων οὐκ ἔστι μία δύναμις. ὅτι δὲ τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους οὐκ ἔστι μία δύναμις, δείξαις ἄν διὰ μέσου τοῦ μὴ τῶν αὐτῶν εἶναι αὐτὰ ποιητικά· τὸ γὰρ ὑγιεινὸν καὶ νοσῶδες οὐκ εἰσὶ τῶν αὐτῶν ποιητικά· πάντων, ὅσων ἐστὶ μία δύναμις, ταῦτα τῶν αὐτῶν ἐστι ποιητικά· τὰ γὰρ τοῦ θερμαίνειν ἔχοντα δύναμιν θερμαίνει, τὰ δὲ τὴν τοῦ ψύχειν ψύχει· οὐκ ἄρα τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ νοσώδους δύναμις ἡ αὐτή. τὸ μὲν δὴ μὴ εἶναι πάντων τῶν ἐναντίων μίαν δύναμιν διὰ συλλογισμοῦ δεδειγ- μένον ἔστιν ἀναλῦσαι καὶ εἰς τὸ οἰκεῖον σχῆμα ἀναγαγεῖν· ἔστι γὰρ ὁ μὲν πρῶτος ἐν τρίτῳ, ὁ δὲ δεύτερος ἐν δευτέρῳ. οὐδαμοῦ μέντοι διὰ συλλογισμοῦ δέδεικται, ὅτι μή ἐστιν ἐπιστήμη μία τῶν ἐναντίων, ἀλλ’ ἐκείνου δειχθέντος συγχωρεῖται τοῦτο διὰ τὴν ὁμολογίαν. μὴ γεγονότος οὖν πρὸς αὐτὸ συλλογισμοῦ οὐδ’ ἀνάλυσις ἂν γένοιτο. τὸ δὲ ὅτι μία δύναμις οὐκ ἔστι τῶν ἐνα̣ντίων, ἔστιν ἀναγαγεῖν· διὰ συλλογισμοῦ γὰρ ἴσως ἐδείχθη. τὸ δ’ ‘ἴσως᾿ προστεθείκαμεν, ὅτι μὴ πάντως ἐξ ἀνάγκης τοῦτο διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται, ἀλλ᾿ ἔνεστι καὶ αὐτὸ ὡς ἐναργὲς δι’ ὑποθέσεως καὶ διὰ συνθήκης λαβεῖν· οἷον ***῾εἰ τῶν ἐναντίων ἡ αὐτὴ δύναμις, ἅμα ἔσται τὸ ὑγιεινὸν καὶ τὸ νοσῶδες᾿ ,εἶτα ὡς ἐναργὲς προσλάβοι ‘ἀλλὰ μὴν οὐχ οἷόν τε ἅμα τὸ αὐτὸ ὑγιεινόν τε καὶ νοσῶδες εἶναι’. καὶ γὰρ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἐξ ὑποθέσεως μέν, οὐ μὴν διὰ συλλογισμοῦ· διὸ οὐδὲ ἀναλύσεως ὁ τοιοῦτος λόγος δεήσεται συλλογιστικῆς. ἐπειδὴ οὖν οὕτω τοῦτ’ ἔχει, διὰ τοῦτο ‘ἴσως’ προστεθείκαμεν. ὅτι γὰρ μὴ πᾶν τὸ μεταλαμβανόμενον διὰ κατηγορικοῦ δείκνυται συλλογισμοῦ, ἀλλ’ ἔστι πολλάκις διὰ τὴν ἐνάργειαν τιθέμενον, ἐκ τοῦ προειρημένου παραδείγματος δῆλον ἱεῖ τῶν ἐναντίων μία δύναμις, συνυπάρξει ὑγεία καὶ νόσος· ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον συνυπάρχειν ὑγείαν καὶ νόσον ὄντα ἐναντία’· διὰ γὰρ τὸ ἐναργὲς προσλαμβάνεται, ἀλλ’ οὐχ ὡς διὰ συλλογισμοῦ δεδειγμένον. ᾧ δὴ καὶ αὐτοὶ ἐοίκαμεν |χρήσασθαι ἐν τῷ ἱεῖ τῶν ἐναντίων μία δύναμις, ἅμα ἔσται τὸ αὐτὸ ὑγιεινόν τε καὶ νοσῶδες’· καὶ γὰρ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἐξ ὑποθέσεως μέν, οὐ μὴν διὰ συλλογισμοῦ. εἴτε γὰρ ὡς ἐναργὲς λαμ- βάνοιτο μὴ εἶναι ἅμα τὸ αὐτὸ ὑγιεινόν τε καὶ νοσῶδες, εἴτε δι’ ἐπαγωγῆς πιστὸν γένοιτο καὶ μὴ διὰ συλλογισμοῦ τὸ. προσλαμβανόμενον, ἐξ ὑποθέσεως ἂν εἴη μόνον. Εἰπόντες δὲ περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν καὶ δείξαντες, ὅτι μὴ γίνεται τοῦ τιθεμένου, τουτέστι τοῦ συνημμένου καὶ ὑποτιθεμένου, ὁ συλλο- γισμὸς ἀλλ’ ἄλλου τινός, τουτέστι τοῦ μεταλαμβανομένου, ἐξῆς ἄν εἴη λέγειν περὶ τῶν δι’ ἀδυνάτου, οἳ καὶ αὐτοὶ τῶν ἐξ ὑποθέσεως εἰσι· φημὶ γάρ, ὅτι μηδὲ τούτους ἔστιν ἀναλύειν. ὑπεναντίως δ’ οὗτοι ἔχουσι πρὸς τοὺς ἐξ ὁμο- λογίας. τὸ γὰρ συνημμένον αὐτῶν ἀμφίβολον κατασκευάζεται διὰ συλλογισμοῦ· ἡ δὲ πρόσληψις ὡς ὡμολογημένη κατασκευῆς οὐ δεῖται. οἱ γὰρ εἰς ἄτοπον ἀπάγοντες οὐκ εἰς ἀμφίβολον ἀλλ’ εἰς ὁμολογουμένως ἄτοπον τὴν ἀπαγωγὴν ποιοῦνται, ὥσπερ καὶ ὁ γεωμέτρης βουλόμενος δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πρευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, κέχρηται τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δι’ ὑποθετικοῦ συλλο- γισμοῦ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ μὴ γὰρ εἴη, φησίν, ἀσύμμετρος, σύμμετρος ἔσται· ἀλλ’ εἰ σύμμετρος εἴη, τὰ περισσὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα ἔσται· ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα εἶναι· οὐκ ἄρα σύμμετρος. τὸ μὲν οὖν συνημμένον ἐν τούτοις διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται· ἡ δὲ πρόσληψις οὐκέτι. πάλιν ὁμολογουμένου τοῦ πᾶσαν ἀρετὴν καλὸν εἶναι, ἔτι δὲ τοῦ πᾶν καλὸν ἐπαινετόν, πρὸς τὸν μὴ συγχωροῦντα πᾶσαν ἀρετὴν ἐπαινετὸν εἶναι ὁ δεικνὺς τοῦτο διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς αὐτὸ μὲν οὐ συλλογίζεται, ὑποθέμενος δὲ τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ μὴ πᾶσαν ἀρετὴν ἐπαινετὸν εἶναι καὶ προσλαβὼν τούτῳ πᾶσαν ἀρετὴν καλὸν εἶναι συλλογίζεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ μὴ πᾶν καλὸν ἐπαινετὸν εἶναι. καὶ ὁ μὲν συλλογισμὸς τούτου· τὸ δ’ ἐξ ἀρχῆς δείκ- νυται διὰ τοῦ τὸ συλλογισθὲν ἀδύνατον εἶναι. διαφέρουσι δὲ οἱ εἰς τὸ ἀδύ- νατον |ἀπάγοντες τῶν ἐξ ὁμολογίας, ὅτι ἐπ’ ἐκείνων μέν, εἰ μὴ πρῶτον ὁμολογία γένοιτο, ὡς ἐπὶ τοὐ δεικνυμένου ἔχει, οὕτως καί ἐπὶ τοῦ προκειμένου ἔσεσθαι δεδειγμένον ***εἰ μὴ γὰρ συγχωρήσει ὁ προσδιαλεγόμενος, μόνον τὴν πρόσληψιν ἀλλὰ καὶ τὸ συνημμένον ἀνάγκη κατασκευάσαι. · ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μηδεμιᾶς ὁμολογίας γενομένης τῇ δείξει τοῦ ἀδυνάτου τίθεται τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ διὰ τὴν τῆς ἀντιφάσεως ἀνάγκην. οἱ μὲν γὰρ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες, ὅπερ οὐκ ἀποδεικνύουσιν, οὔκ ἐκ συνθήκης λαμβάνουσιν ὁμολογούμενον <ἀλλ᾿> ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενον· δὲ ἐξ ὁμολογίας, ὃ μὴ ἀποδεικνύουσιν, ἐκ συνθήκης καὶ συγχωρήσεως. διττὴ οὖν διάκρισις τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγόντων πρὸς τοὺς ἐξ ὁμολογίας, ὅτι οὗτοι μέν <,λέγω δὲ οἱ〉 εἰς τὸ ἀδύνατον, τὸ συνημμένον κατασκευάζουσιν τε τὴν πρόσληψιν, ἐκεῖνοι δὲ τοὐναντίον, καὶ ὅτι οὗτοι μέν, ὃ λαμβάνουσιν, οὐ κατὰ συγχώρησιν καὶ ὁμολογίαν ναὶ συνθήκην λαμβάνουσιν ἀλλ’ ὡς ἐκ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενον, ἐκεῖνοι δὲ τοὐναντίον· κατὰ συγχώρησιν γὰρ καὶ ὁμολογίαν καὶ συνθήκην. Πολλοὶ δὲ καὶ ἕτεροι περαίνονται ἐξ ὑποθέσεως. εἰ ἄρα οὗτοι ἕτεροι τῶν προειρημένων, εἶεν δ’] ἂν καὶ οἱ ἐξ ὁμολογίας καὶ οὓς κατὰ ποιότητα λέγουσιν, οἷοί εἰσιν οἱ ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ὁμοίως ἐπιχειροῦντες. συλλογισμοὺς μὲν ἁπλῶς οὐ λέγω τοὺς ὑποθετικούς, ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο ὑποθετικοὺς συλλογισμούς· περαίνειν μέντοι αὐτοὺς λέγω. εἶεν δ’ ἂν περαίνοντες μὲν μόνον, ὧν ἡ πρόσληψις οὐ διὰ συλλογισμοῦ τίθεται, ἐξ ὑπο- θέσεως δὲ συλλογισμοὶ οἱ τὴν πρόσληψιν ἔχοντες εἰλημμένην διὰ συλλογι- σμοῦ. διὸ καὶ ὁ διὰ τριῶν λέγοιτο ἄν καθ’ ἡμάς λόγος περαντικὸς ἀλλ’ οὐ συλλογισμός. Ὅσα δὲ τῶν προβλημάτων ἐν πλείοσι περαίνεται σχήμασιν, οὐκ ἀνάγκη 25 πάντως τὴν ἀνάλυσιν τῶν συλλογισμῶν εἰς τοῦτο ποιεῖσθαι τὸ σχῆμα, ἐν ᾧ καὶ ὁ συλλογισάμενος τὸν συλλογισμὸν ἔπλεξεν, · ἀλλ’ ἀδιάφορον ταῦτα εἰς ὁποιονοῦν σχῆμα ἀναγαγεῖν. οἷον τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν μόνως ἐν πρώτῳ δείκνυται· οὐκοῦν, ὅταν τις καθόλου καταφατικὸν συλλογίσηται πρόβλημα, ἀνάγκη εἰς τὸ πρῶτον μόνον τὴν ἀνάλυσιν ποιήσασθαι. |τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου περαίνεται καὶ διὰ τοῦ δευτέρου· εἴτε οὖν διὰ τοῦ πρώτου συλλελόγισται, δυνατὸν εἰς τὸ δεύτερον ἀναγαγεῖν διὰ τοῦ ἀντιστρέφειν τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν, εἴτε ἐν τῷ δευτέρῳ, τὸν αὐτὸν τρόπον, εἰ καὶ ἔστιν, ὅτε καὶ τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς δεόμεθα, ὡς ὅταν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ὑπάρχει. εἰς τὸ τρίτον δὲ οὐδαμῶς ἔστιν ἀναγαγεῖν οὐδὲν τῶν καθόλου διὰ τὸ πά̣ντα μερικὰ ἐν αὐτῷ συνάγεσθαι. τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τρίτῳ ἐνδέχεται ἀναλύειν· εἴτε γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ συλλελόγισται, τῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα, εἴτε ἐν τῷ τρίτῳ, πάλιν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ πρῶτον γενήσεται. τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πάσι δείκνυται τοῖς σχημσιν, ὥστε καὶ εἰς πάντα αὐτὸ ἀναλύειν ἐνδέχεται χωρὶς τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ πέμπτου τοῦ τρίτου σχήματος. καὶ καθόλου φημί, ὅτι τοὺς μὲν ἐν πρώτῳ ἀποφατικοὺς εἰς τὸ δεύτερον ἔστιν ἀναλύειν σχῆμα καὶ τοὺς μερικοὺς- εἰς τὸ τρίτον, τοὺς δὲ ἐν δευτέρῳ ἀποφατικοὺς ὄντας πάντας εἰς τὸ πρῶτον χωρὶς τοῦ τετάρτου τρόπου. εἰς δὲ τὸ τρίτον ὅτι τοὺς μὲν καθόλου οὐκ ἐνδέχεται, πρό- πρόδηλον οὐδὲν γὰρ καθόλου ἐν τρίτῳ δείκνυται. τῶν δὲ μερικῶν τὸν ἕτερον μόνον τὸν τρίτον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. ἀμφοτέρων γὰρ ἀντιστραφ-αισῶν τῶν προτάσεων γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα· οἷον εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β οὐδενὶ τῷ δὲ Γ τινί· δῆλον γὰρ ὅτι ἑκατέρας ἀντιστρεφομένης τό τε Β οὐδενὶ τῷ Α καὶ τὸ Γ τινί. ὁ δὲ λοιπὸς οὐκέτι ὁ ἐκ (tTjC) μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· οὔτε γὰρ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἀντιστρέφει, ἥ τε [γὰρ] καθόλου, εἰ ἀντιστραφείη, καταφατικὴ οὖσα μερικὴ γίνεται. πάλιν τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ τοὺς μὲν καταφατικοὺς πάντας εἰς τὸ πρῶτον ἀναλύσεις, τοὺς δὲ ἀτͅ‘)‘οͅατικ̀οὺ χωρὶς τοῦ πέμπτου τρόπου. τοὺς λοιποὺς δύο εἰς ἀμφότερα ἀνάξεις ἰὰ σχή- σχήματα, τὸ πρῶτόν φημι καὶ τὸ δεύτερον, ἀλλ’ εἰς μὲν τὸ πρῶτον θατέραν τῶν προτάσεων ἀντιστρέφων, εἰς δὲ τὸ δεύτερον ἀμφοτέρας. ι οἷον ἔστω ἡ μὲν 176’’ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἄμφω καθόλου •τὸ γὰρ Β οὐδενὶ τῷ ,τὸ δὲ Γ παντί, ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Γ· καὶ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. ἐὰν δὲ καὶ τὴν HA ἀντιστρέψω λέγων ,ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, 〈ἔσται τὸ δεύτερον〉. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου τρόπου τοὺ τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἔχοντος καταφατικὴν πάλιν τῆς μὲν καταφςοατικῆς ἀντιστραφείσης γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀ̣μφοτέρων δὲ τὸ δεύτερον. καὶ τὰ λοιπὰ δῆλα. Διαφέρειν δέ φημι πρὸς τὸ συλλογίζεσθαι καὶ κατασκ̀-αυἅ ἒιν ἢ ἀνα- σκευάζειν τ· ι δύνασθαι διὰ συλλογισμοῦ τὸ εἰδέναι διακρίνειν καὶ χωρίζειν τὰς προτάσεις τὰς ἀποφατικὸν ἐχούσας τὸ σχῆμα οὔσας δὲ καταφάσεις ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων, λέγω δὲ τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις ἀπὸ τῶν ἁπλῶν ἀπο- φάσεων. ἡ γὰρ τούτου γνῶσις τεχνοῖ τὴν διάνοιαν ὥστε μὴ ἀπατᾶσθαι οἰ- ομένους τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφ̔οάσεις ἀποφάσεις εἶναι. πολλάκις γάρ τινος κα ασκευάσαντοζ, ὅτι τόδε οὐ λευκόν ἐστιν, οἰηθείη ἄν τις διὰ τὴν τούτου ἄγνοιαν ἀποφατικὸν εἶναι τὸ τοιοῦτον πρόβλημα· εἶτα ἀναλύειν πειρώμενος αὐτὸς ἑαυτῷ ἀπάτης ἔσται καὶ πλάνης αἴτιος ζητῶν τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν, δι’ ἧς τὸ τοιοῦτον συνῆκται πρόβλημα. καὶ πάλιν τὸν λόγον τὸν λέγοντα ι ὁ λίθος ἐστὶν οὐκ ἔμψυχον, πᾶν τὸ οὐκ ἔμψυχον ἀναίσθητον, ὁ λίθος ἄρα ἀναί. μψυχον’ ἀσυλλόγιστόν τις ὑπολήψεται, ἄν ἀποφάσεως αὐτῆς ἀκούσῃ. ἀσυλλό- γιστος γὰρ ἡ λέγουσα συμπλοκὴ ‘ὁ λίθος οὐκ ἔστιν ἔμψυχος, πᾶν ἔμψυχον τοέφεται’. οὐ δεῖ οὖν οἴεσθαι, ὅτι ταὐτόν ἐστι τὸ εἰπεῖν ‘οὐκ ἔστι λευκόν’ <καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν᾿> τῆς γὰρ καταφάσεως τῆς λεγούσης ‘ἔστιν ἔστιν ἀπόφασις ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’ κατάφασις γάρ ἐστιν ἐκ μεταθέσεως αὕτη), ἀλλὰ τὸ ‘οὐκ ἔστι λευκόν’. λόγος δὲ τούτου, τουτέστιν ἀπόδειξις καὶ αἰτία αὕτη. ὁμοίως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας ἡ ‘ἔστιν λευκόν’ πρὸς τὴν ‘ἔστιν οὐ λευκόν’ καὶ ἡ ‘δύναται βαδίζειν’ πρὸς τὴν ‘δύναται μὴ βαδίζειν’ καὶ ἡ ‘ἐπίσταται τὸ ὰγαθόν’ πρὸς τὴν ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν’· ὁ γὰρ τρόπος τῷ ‘ἔστιν’ τρίτῳ προσ|κατηγορουμένῳ ἰσοδυναμεῖ #x003E; ὁμοίως τάττεται. πάλιν ὡς ἔχει τὸ ‘ἔστιν λευκόν’ πρὸς τὸ ‘ἔστιν ὁ ὒ λευκόν’, οὕτως ἔχει τὸ ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ πρὸς τὸ ‘ἐπίσταιαι τὸ οὐκ ἀγαθόν’. ἐπειδὴ τὸ μὲν ‘ἔστιν λευκόν’ καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’ περὶ ὧν ἡ σκέψις, τὸ ‘ἔστιν’ ἔχει ῥῆμα, τὸ δὲ ‘δύναται βαδίζειν, δύναται μὴ βαδίζειν’ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν’ οὐκ ἔχουσι τὸ ‘ἔστιν’, ἐκ δὲ τῆς πρὸς ταῦτα ἀναλογίας βουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τῆς ‘ἔστι λευκόν’ ἀπόφασις ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, ἵνα μή τις νομίσῃ, 〈ὅτι〉 διὰ τὸ μὴ προσκεῖσθαι [ἢ] τὸ τούτου ἕνεκεν παραλογιζόμεθα, ἰστέον καὶ μὴ ἀγνοητέον, ὡς ἰσοδυναμεῖ τῷ τρόπω τὸ ‘ἔστιν’. ἀλλ’ ἀναληπτέον πάλιν τὸν λόγον· δεῖ γὰρ τὰ αὐτὰ πολλάκις λέγειν ὑπέρ τε τοῦ σαφοῦς καὶ τοῦ τῆς διδασκαλίας ἐντελοῦς· οὕτως ἔχει τὸ ‘ἔστι λευκόν’ πρὸς τὸ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, ὡς ἔχει τὸ ‘δύναται βαδίζειν’ πρὸς τὸ ‘δύναται μὴ βαδίζειν’· πάλιν ὡς ἔχει τὸ ‘ἔστιν λευκόν’ πρὸς τὸ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, οὕτως ἔχει τὸ ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ πρὸς τὸ ‘ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθόν’. ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν ‘ἔστι λευκόν’ καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, περὶ ὧν ἡ σκέψις, τὸ ‘ἔστιν’ ἔχει ῥῆμα, ταῦτα δέ, φημὶ τὸ ‘δύναται βαδίζειν, δύναται μὴ βαδίζειν’ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν’, οὐκ ἔχουσι τὸ ‘ἔστιν’, ἐκ δὲ τῆς πρὸς ταῦτα ἀναλογίας δεῖξαι βουλόμεθα, ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τῆς ‘ἔστι λευκόν’ ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, ἵνα μή τις νομίσῃ, ὅτι διὰ τὸ προσκεῖ- σθαι τὸ ‘ἔστιν’ τούτου ἕνεκεν παραλογιζόμεθα, τούτου χάριν βούλομαι δεῖξαι, ὅτι ἰσοδυναμεῖ τῷ τρόπῳ τὸ ‘ἔστιν’. τὸ γὰρ λέγειν ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ ταὐτόν ἐστι τῷ λέγειν ‘ἔστιν ἐπιστάμενος τὸ ἀγαθόν’, ὁμοίως καὶ τὸ ‘δύναται βαδίζειν’ τῷ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’· τὸ γὰρ ῥῆμα εἰς μετοχὴν καὶ τὸ ‘ἔστιν’ ἀναλύεται. ὥστε καὶ τὰ ἀντικείμενα τὰ αὐτὰ ἔσται, τουτέστιν αἱ ἀπο- φάσεις αὐτῶν, λέγω δὴ τὸ ‘οὐ δύναται βαδίζειν’ τῷ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’· τὸ #x003E; ‘δύναται’ ῥῆμα ἀναλύεται εἰς τὸ ‘ἔστιν’ καὶ εἰς τὴν μετοχὴν τὴν’ ‘δυνάμενος’. ὡσαύτως καὶ τὸ ‘οὐκ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ ταὐτὸν ἔσται |τῷ οὐχ ἔστιν ἐπιστάμενος τὸ ἀγαθόν’. ἐπεὶ οὖν οὐδὲν διαφέρει τὸ λέὰκούσῃ γειν ‘δύναται βαδίζειν’, ‘ἔστιν δυνάμενος βαδίζειν’, καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφάσεων ὁμοίως, δεικτέον πάλιν, ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις. καὶ δεικτέον τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ· τίθημι γὰρ εἶναι ταὐτὸν τὸ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’, καὶ τὸ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν’, καὶ συλλογίζομαι τὸ ἑπόμενον ἄτοπον. εἰ γὰρ τῆς λεγούσης ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’, ἀπόφασίς ἐστιν ἡ λέγουσα <῾ἔστι ἔστι δυνάμενος οὐ ἐπειδὴ ὁμολογουμένως τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’ ἀπόφασις ἡ λέγουσα〉 ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’, ἁπλῇ οὖσα καὶ αὐτή, ἔστι δὲ καὶ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν καὶ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος #x003E; βαδίζειν τῆς αὐτῆς ἀπόφασις, ταὐτὸν ἄρα σημαίνουσιν ἄμφω, ἥ τε λέγουσα ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’, καὶ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν’· ἄμφω γὰρ καὶ τῆς αὐτῆς μιᾶς καταφάσεως εἰσιν ἀποφάσεις τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’. εἰ οὖν τὸ αὐτὸ σημαί- νουσιν, ἐφ’ ὧν δήπου ἡ μία ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων καὶ τὴν λοιπὴν ἀλη- θεύειν ἀνάγκη. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐνδέχεται ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν δύνασθαι βαδίζειν καὶ δύνασθαι μὴ βαδίζειν, μᾶλλον δὲ καὶ ἀναγκαῖον ὃς γὰρ μὴ βαδίζων δύναται βαδίζειν, δῆλον δήπου 〈ὅτι〉 καὶ μὴ βαδίζειν δύναται· οὐδὲ γὰρ βαδίζει [δύναται] τότε, ὅτε λέγει δύνασθαι βαδίζειν), εἰ οὖν ἀμφότεραι προτάσεις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύουσιν, ἥ τε ἁπλῆ ἡ ‘δύναται βαδίζειν’ καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως ἡ ‘δύναται μὴ βαδίζειν’, ἀλλὰ ἡ ‘δύναται μὴ βαδίζειν’ ταὐτὸν ἐσήμαινε κατὰ τὴν ὑπόθεσιν τῇ ‘οὐ δύναται βαδίζειν ’ἄμφω γὰρ ἀποφάσεις τῆς ‘δύναται βαδίζειν’, ἡ μὲν κατὰ ἀλήθειαν ἡ δὲ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν), καὶ ἡ ἄρα ‘δύναται βαδίζειν’ ταὐτὸν σημαίνοι ἄν τῇ ‘οὐ δύναται βαδίζειν’. ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἄρα ἡ ἀντίφασις συναληθεύσει, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ δὲ ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ὅτι ὑπεθέμεθα τὴν ‘ἔστι δυνάμεως μὴ βαδίζειν’ ἀπόφασιν εἶναι τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’. ἀναγκαίως μὲν γὰρ εἰς ταὐτὸν συνήγετο τῇ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν’· ἀλλ’ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος |βαδίζειν’ συνηλήθευε τῇ ‘ἔστι δυνάμενος #x003E; βαδίζειν’· ἡ ἄρα ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’ συναληθεύσει τῇ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν’. συναληθεύσει ἄρα ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἄτοπον. εἰ οὖν, ὡς ἔχει ἡ ‘οὐκ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν’ πρὸς τὴν ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν’, οὕτως ἔχει καὶ ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’ καὶ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν’ ἤδη γὰρ ἔφθημεν εἰπόντες, ὡς ὁμοίως ἔχουσιν αἵ τε τὸ ‘ἔστιν’ ἔχουσαι αἵ τε μὴ διὰ τὸ τὸ ῥῆμα εἰς μετοχὴν καὶ τὸ ‘ἔστιν’ ἀναλύεσθαι), δέδεικται δέ, ὅτι οὐκ ἔστι ταὐτὸν τὸ πρῶτον τῷ δευτέρῳ, οὐδ’ ἄρα τὸ τρίτον τῷ τετάρτῳ ταὐτὸν ἔσται. ἐν γὰρ τοῖς ἀνάλογον ὡς ἔχει τὸ πρῶτον πρὸς τὸ δεύτερον, οὕτως καὶ τὸ τρίτον ἔχει πρὸς τὸ τέταρτον· ἐκείνων οὖν τῶν αὐτῶν οὐκ ὄντων οὐδὲ ταῦτα ἄν εἴη τὰ αὐτά. ἀναλόγων γὰρ ὄντων τοῦ τε ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθὸν καὶ μὴ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθὸν καὶ τοῦ εἶναι λευκὸν καὶ τοῦ εἶναι μὴ λευκὸν καὶ τοῦ μὴ εἶναι λευκὸν τὸ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθὸν ἄλλο ἐστὶ τοῦ μὴ ἐπίστασθαι τὸ μὴ] ἀγαθόν· τὸ μὲν γὰρ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθὸν τῷ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθόν συνυπάρχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ, τὸ δὲ μὴ ἐπίστασθαι οὐχ οἷόν τε ἀληθὲς εἶναι, ἐφ’ οὗ ἀληθὲς τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθόν. καὶ τὸ εἶναι ἄρα μὴ λευκὸν ἄλλο ἐστὶ τοῦ μὴ εἶναι λευκόν. Μετακτέον δὲ καὶ ἐπὶ σαφέστερον ὑπόδειγμα τὸν λόγον δεικνύντας, ὅτι οὐκ ἔστι ταὐτὸν ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει. τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον’ οὐκ ἂν εἴη ταὐτὸν τῷ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον’. ὁ #x003E; λέγων ‘[οὐκ] ἔστιν οὐκ ἴσον’ τιθείς τι εἶναι τὸ ἴσον αὐτοῦ χωρίζει· κατὰ ὡρισμένου γάρ τινος ἡ τοιαύτη κατηγορία #x003E; ὑποκειμένου· οὐ γὰρ ἀληθὲς κατὰ τοῦ μηδ ὅλως ὄντος καταφῆσαι καὶ κατηγορήσαι τὸ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον’. τῷ δὲ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον ’οὐδὲν ὑπόκειται ὡρισμένον, ὅτι καὶ ἐπὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος λέγεσθαι δύναται· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον’ οὐκ ἐπὶ ὄντων μόνων ἀληθεύεται ἢ ποσῶν, οἷον τῶν ἀνίσων, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ μὴ ὄντων· ἐπὶ παντὸς γὰρ μὴ ὄντος ἀληθὲς τὸ μὴ εἶναι αὐτὸ ἴσον. 〈διὸ τὸ μὲν ἴσον〉 ἢ οὐκ ἴσον ἐπὶ παντὸς διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος ὄντος τε ὁμοίως καὶ μὴ ὄντος· ἀντίφασις γάρ ἐστιν. ἴσον δὲ καὶ ἄνισον, ᾦ ὅμοιον τὸ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον’, οὐκ ἐπὶ παντὸς |οὐκ ἐπὶ παντὸς] διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ἀλλ’ ἐπὶ ὄντων τε καὶ ποσῶν. Ἔτι πάλιν ἐπὶ σαφέστερον μετέλθωμεν. ἐν μὲν γὰρ τοῖς ἐπάνω ἄνευ τινὸς ὑποκειμένου λέγων τὸ #x003E; ἔστιν ἀγαθόν ’ἢ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ’καὶ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον’ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον’, μὴ προστιθεὶς δέ, τί ποτέ ἐστιν, ὅ ταῦτα λέγεται ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀσαφέστερον ἐποιούμην τὸν λόγον· νῦν δὲ τοῦτο ποιήσας σαφὲς ποιήσω τὸ ἀσυνύπαρκτον τῆς τε ἀποφάσεως τῆς ἁπλῆς καὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεως. ὁ μὲν γὰρ λέγων ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν λέγει τι εἶναι ξύλον, τούτου δὲ κατηγορεῖ τὸ οὐ λευκόν· ὁ δὲ λέγων ‘οὐκ ἔστι ξύ- λον λευκόν’ δύναται μὴ μόνον τὸ λευκὸν ἀλλὰ καὶ τὸ ξύλον ἀποφάσκειν· ἀληθὲς γὰρ εἰπεῖν, ὅτι ἡ ψυχὴ καὶ τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν. ὥστε οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις. πῶς δὲ τοῦτο συνῆκται, πολλάκις εἶπον. ἐπεὶ οὖν δεδείχαμεν, ὅτι ἡ ἐκ μεταθέ- σεως κατάφασις οὐκ ἔστιν ἀπόφασις, ἀναγκαίως συνάξαι ἔστιν, ὅτι κατάφασις ἐσιί· πάντα γὰρ ἀποφαντικὸν λόγον ἀνάγκη ἢ κατάφασιν εἶναι ἢ ἀπόφασιν· εἰ οὖν μή ἐστιν ἀπόφασις, κατάφασις ἂν εἴη πάντως. τὸ δὲ ‘πως’ προστεθείκαμεν ὑπὲρ τοῦ ἐνδείξασθαι, ὅτι οὐχ ἀπλῶς ἐστι κατάφασις ἀλλ’ ἐκ μεταθέσεως. πάσης δὲ καταφάσεως ἔστι τις ἀπόφασις· καὶ τῆς ἄρα λεγούσης ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν'. ἥτις δέδεικται κατάφασις οὖσα, ἀπόφασις ἔαται, ἡ ‘οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν'. Ἐπεὶ δὲ ἐδείξαμεν τὴν ‘ἔστιν οὐ λευκόν’ καὶ ῾ἔστιν οὐκ ἀγαθόν’ καὶ πάσας τὰς ὁμοίως ταύταις #x003E; κατηγορούμενον 〈ἐχούσας〉 οἷον τὸ ‘ἔστιν οὐ τόδε’ ἄλλας οὔσας τῶν ἀποφάσεων τῶν ‘οὐκ ἔστι λευκόν’ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’ καὶ καθόλου #x003E; ἔστι τοῦτο’ καὶ οὔσας [αὐτῶν] καὶ αὐτὰς φάσεις, ὥσπερ καὶ ἡ ‘ἔστι λευκόν’ καὶ ἡ ‘ἔστιν ἀγαθόν’ #x003E; καθόλου ‘ἔστι τοῦτο’, καὶ οὔσας αὐτῶν ἀποφάσεις τὴν ‘οὐκ οὐκ ἔστι λευκόν’ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’ καὶ ὅλως τὰς ‘οὐκ ἔστιν οὐ τοῦτο’ (καόλου γάρ, ἐν αἷς τὸ τρίτον προσκατηγορεῖται, δύο ἀντιθέσεις γίνονται καὶ δύο ἀποφάσεις, αἵ τε ἁπλαῖ καὶ αἱ ἐκ μεταθέσεως, ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας), νῦν, τίνα τάξιν καὶ ἀκολουθίαν ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας ἥ τε ἁπλῆ ἀντίφασις καὶ ἡ |ἐκ μεταθέσεως, ὑπογράψομεν. ἔστι δὲ ταῦτα, ὧν ἐμνημονεύσαμεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἰπόντες εἰρῆσθαι περὶ τῆς τάξεως αὐτῶν ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς. τάξομεν οὖν, ὡς ἔφθην εἰπών· ὑπογράψομεν τιθέντες τὴν μὲν ἁπλῆν ἀντί- φασιν ἐπὶ τῶν Α, Β, καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ Α τὴν κατάφασιν τὴν ‘ἄνθρωπος ἀγαθός ἐστιν’, ἐπὶ δὲ τοῦ Β τὴν ἀπόφασιν αὐτῆς τὴν ’ἄνθρωπος ἀγαθὸς οὐκ ἔστι’, καὶ τούτοις ὑποτάξομεν τὴν ἐκ μεταθέσεως ἀντίφασιν, ὑπὸ μὲν τὸ Β, ἐφ’ οὗ ἦν ἡ ἀπόφασις, τάσσοντες τὸ Γ καὶ ἐπ’ αὐτοῦ τὴν κατάφασιν τὴν ἐκ μεταθέσεως τὴν λέγουσαν ‘ἄνθρωπος οὐκ ἀγαθός ἐστιν’, ὑπὸ δὲ τὸ Α, ἐφ’ οὗ ἦν ἡ ἁπλῆ κατάφασις, θέντες τὸ Δ καὶ ἐπ’ αὐτοῦ τὴν ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασιν τὴν ‘ἄνθρωπος οὐκ ἀγαθὸς οὐκ ἔστι’. μεθ’ ὃ διάγραμμα δεικτέον αὐτῶν τὴν πρὸς ἄλληλα σχέσιν τε καὶ ἀκολουθίαν, καὶ ὅτι ταῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ συντε- ταγμέναι αὐταῖς ἀποφάσεις ἀκολουθοῦσιν, ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, οὐκέτι δὲ ταῖς ἀποφάσεσιν αἱ καταφάσεις. τούτων οὕτως ἐχόντων, ἐπειδὴ [δὲ] ἐπὶ παντὸς ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἢ ἡ κατάφασις ἀληθὴς ἢ ἡ ἀπόφασις αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι, ἀντιφατικῶς δὲ ἀντίκεινται τὸ Α τῷ Β καὶ ἔτι τὸ Γ τῷ Δ, ἐπὶ παντὸς ἄρα τὸ Α ἢ τὸ Β καὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ. ἐπεὶ οὖν τῷ Α ἀδύνατον ὑπάρξαι τὸ Γ ἀδύνατον γὰρ #x003E; αὐτὸ εἶναι λευκὸν καὶ εἶναι μὴ λευκόν), τὸ Δ ἄρα ὑπάρξει τῷ Α· ὃς γὰρ ἄνθρωπος ἀγαθός ἐστιν, οὗτος οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος οὐκ ἀγαθός· ὥστε, ὃ ἄν εἴη Α, τοῦτο πάντως ἔσται καὶ Δ· τῇ ἄρα ἁπλῇ καταφάσει, τῷ Α, ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις ἕπεται, ἥτις ἐστὶ τὸ Δ. οὐ μὴν τὸ ἀνάπαλιν τῷ Δ ἕψεται τὸ Α· ἐπὶ πλέον γάρ ἐστι τὸ Δ τοῦ Α· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν’ ἀληθεύει, κἄν μὴ ὅλως εἴη ξύλον. καὶ γὰρ ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν, καὶ τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν· ὅπερ δὲ ἂν ξύλον ᾖ λευκόν, πάντως καὶ ξύλον ἐστίν· οὐκ ἄρα τῇ ἐκ μεταἐπεὶ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τὴν ἀπόφασιν #x003E; ἐκ μεταθέσεως τῆς ἁπλῆς καταφάσεως. ὥσπερ δὲ τῇ ἁπλῇ καταφάσει ἠκολούθει ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, οὕτως κατὰ τὸ ἐναντίον τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει |ἕπεται ἡ ἁπλὴ ἀπόφασις καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, τουτέστιν ἐφ’ οὗ τὸ Γ, · πάντως ἐπὶ τούτου καὶ τὸ Β, 〈οὐ μὴν ἐφ’ οὗ τὸ Β, πάντως καὶ τὸ Γ, διὰ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τὸ Β τοῦ Γ. ὅτι οὖν ἐφ’ οὗ τὸ Γ, πάντως ἐπὶ τούτου καὶ τὸ #x003E; τῳ αὐτῷ τρόπῳ δεικνύω· εἰ μὴ γὰρ τὸ Β, ἀνάγκη πάντως τὸ Α· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις· ἀλλ’ ἀδύνατον. εἴ τι γάρ ἐστι ξύλον οὐ λευκόν ἀδύνατόν ἐστι τοῦτο ξύλον εἶναι λευκόν. ὥστε τὸ ἀντικείμενον ἀνάγκη τὸ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν’, ὅπερ ἐστὶ καὶ ἀληθές. ὅπερ γὰρ ἂν εἴη ξύλον οὐ λευκόν, 〈τοῦτο οὐκ ἔστι ξῦλόν λευκόν. οὐκέτι μέντοι, εἴ τι οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, τοῦτο ἔσται ξύλον οὐ λευκόν>· καὶ γὰρ τὰ μὴ ὄντα ξύλα, οἷον ψυχή, ἄγγελος, καὶ ἔτι τὸ ὂν ὅλως ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν· οὐκέτι μέντοι ἀληθὲς εἰπεῖν ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν’. ἕπεται μὲν οὖν καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις τῇ ἁπλῇ ἀποφάσει, ἀλλ’ οὐκ ἀεί, ἀλλ’ ἐφ’ ὧν ἀληθὴς οἷον τῶν ξύλων μὲν ὄντων οὐ λευκῶν δέ ἐπὶ γὰρ τῆς ἐβένου, εἰ ἀληθὲς εἰπεῖν τὴν ἁπλῆν ἀπόφασιν, ὥσπερ οὖν καὶ ἀληθὲς τὸ ὅτι 〈οὐκ ἔστι〉 ξύλον λευκόν, ἀκολουθήσει καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν’), ἐφ’ ὧν δὲ οὐκ ἀληθής, οἶον ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ὅλως ξύλων οὐχ οἵα τε ἀκολουθεῖν. εἴπομεν γάρ, ὅτι ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων χωρεῖ· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν φέρεται καὶ ἐπὶ ψυχῆς καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος. εἰ οὖν οὐκ ἔστι ξύλον ἡ ψυχὴ καὶ τὸ μὴ ὄν, πῶς ἂν ἀληθεύοι ἐπ’ αὐτῶν ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν’ ; ὃ γὰρ μὴ ὅλως ἐστὶ ξύλον, πῶς ἄν εἴη ξύλον οὐ λευκόν; Ἐπεὶ δ’ εἴρηται ἡμῖν, ὅπως ἔχουσιν αἱ ὑπάλληλοι προτάσεις ἐν τῷ δια- γράμματι, ζητήσωμεν νῦν, ὅπως ἔχουσιν αἱ διαγώνιοι. φημὶ οὖν, ὅτι τὸ μὲν Α καὶ Γ, τουτέστιν ἡ ἁπλὴ κατάφασις καὶ ἡ ἐκ μειαθέσεως, οὐδέποτε τῷ αὐτῷ ὑπάρχουσιν· ὅ γάρ ἐστι ξύλον λευκόν, τοῦτο ἀδύνατον εἶναι ξύλον οὔ λευκόν. τὰς μέντοι ἀποφάσεις ἐνδέχεταί ποτε συναληθεύειν, λέγω δὴ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος· ἀληθὲς γὰρ τὸ λέγειν, ὅτι τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον · λευκὸν καὶ πάλιν οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ὄντων μὴ ὄντων δὲ ὅλως ξύλων, οἷον ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, ἀλλὰ καὶ οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. ὥστε αἱ μὲν καταφάσεις οὐδέποτε συναληθεύουσι, τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται |συναληθεύειν. λέγω δὲ ταῦτα περὶ 179v τῶν μερικῶν προσδιωρισμένων προτάσεων · αὗται γάρ εἰσιν αἱ τὴν ἀντίφασιν ποιοῦσαι, ἐπεὶ τάς γε ἀπροσδιορίστους οὐδὲν κωλύει πάσας πάσαις συναλη- θεύειν. ὅτι δὲ μὴ οἷόν τε τὰς καταφάσεις τὰς εἰρημένας ἅμ ἀληθεῖς εἶναι, ἱκανὴ μὲν καὶ ἡ ἐνάργεια δηλῶσαι, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ διότι ἅμα ἀληθεῖς ἔσονται καὶ αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι. τῇ μὲν γὰρ ἁπλῇ καταφάσει ἕπεται ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, ὥστε ἅμ ἀληθὴς ἔσται ἥ τε κατάφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως, ἐφ’ ἧς τὸ Γ, καὶ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς, ἐφ’ ἧς τὸ Β. πάλιν ἐπεὶ τῷ Γ, τῇ καταφάσει τῇ ἐκ μεταθέσεως, ἕπεται τὸ Β, ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, ἅμα ἔσονται ἀληθεῖς ἥ τε ἁπλῆ κατάφασις, ἐφ’ ἧς τὸ Α, καὶ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς, ἐφ’ ἧς τὸ Β. ταῦτα δὲ ἀδύνατα. τὰς μὲν τοίνυν ἀποφάσεις, τήν τε ἁπλῆν, ἥτις ἦν ἐπὶ τοῦ Β, καὶ τὴν ἐκ μεταιέσεως, ἥτις ἦν ἐπὶ τοῦ Δ, ἐνδέχεται ἐπί τινος ἅμα ἀληθεῖς εἶναι. ἐφ’ ὧν γὰρ ἡ μὲν ἁπλῆ ἀπόφασις ἀληθὴς ἦν ἡ Β, οὐκέτι δὲ καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ Γ οὐ γὰρ ἀντέστρεφεν), ἐπὶ τούτων ἐξ ἀνάγκης ἀληθὴς ἡ Δ ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ τὸ Γ ἡ τὸ Δ ἀντίφασις γάρ), καὶ οὐχ εἵπετο τῷ Β τὸ Γ. πάλιν ἐφ’ ὧν ἀληθοῦς οὔσης τῆς Δ τῆς ἐκ μεταθέσεως 〈ἀποφάσεως〉 οὐκ ἦν ἀληθὴς ἡ ἁπλῆ κατάφασις οὐ γὰρ ἀντέστρεφεν), ἐπὶ τούτων ἀληθὴς ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις ἡ Β· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β. ὥστε γίνονται ἅμα ἀληθεῖς αἱ ἀπο- φάσεις ἐπί τινων· ἐπὶ γὰρ τοῦ τοίχου ἀληθὴς ἥ τε λέγουσα αὐτὸν μὴ εἶναι ξύλον λευκὸν καὶ ἡ λέγουσα αὐτὸν μὴ εἶναι ξύλον οὐ λευκόν. ὡς δὲ ἔχουσιν ἀκολουθίας ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου αἱ ἐκ μεταθέσεως πρὸς τὰς ἁπλάς, οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ στερητικαὶ πρὸς τὰς κατηγορίας, τουτέστι τὰς ἁπλᾶς, ταύτῃ τῇ θέσει· ἔστιν ἴσον, οὐκ ἔστιν ἴσον, οὐκ ἔστιν ἄνισον, ἔστιν ἄνισον. ὅπερ ἄν εἴη ἴσον, οὐκ εστιν ἄνισον, οὐ μὴν, ὅπερ οὐκ εστιν ἄνισον, ἤδη τοῦτο ἐστὶν ἴσον· ἀληθὲς γὰρ ἐπὶ τοῦ μὴ ποσοῦ ἢ μὴ ὄντος ὅλως τὸ εἰπεῖν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἄνισον, οἷον ὅτι |ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστιν ἄνισον ἢ τὸ χρῶμα· 180r οὐ μὴν ὅτι καὶ ἴσον ἐστίν. ὃ γὰρ μηδὲ ποσόν, τοῦτο οὔτε ἴσον ἔσται οὔτε οὐκ]· ἄνισον. πάλιν μὲν εἴ τί ἐστιν ἄνισον, τοῦτο οὐκ ἔστιν ἴσον· εἴ τι δὲ οὐκ ἔστιν ἴσον, οὐ πάντως καὶ ἄνισον. οὐ γὰρ ἐπὶ πάντων, ἐφ’ ὧν ἀληθής ἐστιν ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, ἐπὶ τούτων καὶ ἡ στερητικὴ κατάφασις, ἥτις ἦν τὸ Γ· οὐκ ἴσον μὲν χρῶμα καὶ φωνή, οὐ μὴν καὶ ἄνισον· τὸ γὰρ ἄνισον, ὡς προεῖπον, ἐπὶ ὡρισμένου τινὸς ἀληθές ἐστιν· ἐπὶ γὰρ τοῦ ποσοῦ. καὶ αἱ μὲν καταφάσεις οὐδέποτε συναληθεύουσιν, ‘ἔστιν ἴσον, ἔστιν ἄνισον’· τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος ἢ ὅλως ἐπὶ τοῦ μὴ ποσοῦ· τὸ γὰρ μὴ ὂν ἢ τὸ χρῶμα ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἴσον καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄνισον. Ἀναδραμητέον δὲ πάλιν ἡμᾶς πρὸς τὰ ἐξ ἀρχῆς, λέγω δὴ ὅτι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἀλλ’ ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις. τοῦτο δὲ δῆλον ἔσται μάλιστα ἐπὶ τῶν τοιούτων ὑλῶν, αἵτινες τισὶ μὲν ὑπάρχουσι τισὶ δὲ οὐχ ὑπάρχουσιν, οἷον τὸ λευκὸν τισὶ μὲν ἀνθρώἐνέργεια ποις ὑπάρχει τισὶ δὲ οὐχ ὑπάρχει. ἐπὶ τῶν τοιούτων οὖν τῆς καταφάσεως ψευδοῦς οὔσης, οἶον ὅτι πὰς ἄνθρωπος λευκός, ἀνάγκη δήπου τὴν ἀπόφασιν ὁμοίως ἀληθὴ εἶναι, τουτέστιν ἐπὶ πάσης τῆς τοιαύτης ὕλης· τῆς γὰρ ἀντιγάσεως θάτρον μόριον ἀνάγκη ἠληθὲς εἶναι θάτερον δὲ φεῦδος. ὅτι δὲ τῆς ‘πᾶς ἄνθρωπος λευκός' ἀπόφασίς ἐστὶν ἡ ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός' δῆλον ἐξ ὦν ἐκείνης ψευδομένης αὕτη ἀληθεύει. ἡ μέντοι‘πᾶς ἄνθρωπος οὐ λευκός ἐστιν' ἐκ μεταθέσεως οὖσα καταφατικὴ ψευδής ἐστιν. οὐκ ἄρα ἀπόφασις τῆς ‘ἔστι πὰς ἄνθρωπος λευκός' ἡ ‘ἔστι πᾶς ἄνθρωπος οὐ λευκός' (ἄμφω γὰρ ψευδεῖς) ἀλλ' ἡ ‘οὐκ ἔστι πᾶς ἄνθρωπος λευκός'. καὶ ἐπὶ πόντων τῶν τοιούτων ὡσαύτως. σαφῶς ἄρα διὰ τῆς τοιαύτης ὕλης ἐλήλεκται, ὅτι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις (ἄμφω γὰρ ψευδεῖς) ἀλλ' ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, τουτέστιν ἡ ‘οὐκ ἔστι λευκὰ πάντα' καὶ ‘οὐκ ἔστι λευκὸν ἕκαστον'. τούτοις γὰρ ταὐτόν ἐστι τὸ ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός', ἢ ἡ ἐκ μετα|θέσεως κατάφασις ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκὰ πάντα', τουτέστιν 180v ἡ ‘πᾶς ἄνθρωπος οὐ λευκός'. ψευδὴς γάρ. ὅμοίως καὶ τοῦ ‘ἔστι πᾶν ζῶον λευκόν' <τὸ ‘οὐκ ἔστι πᾶν ζῶον λευκόν'>, ἀλλ' οὐχ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ ‘πᾶν ζῶον οὐ λευκόν'· ἄμφω γὰρ ψευδεῖς. εἰ δὲ αὖται οὐκ ἀντιφατικῶς ἀντίκεινται, οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἄλλων πασῶν ἔσται τοῦτο, κἂν ἐπί τινων ἡ μὲν ἀληθεύῃ ἡ δὲ ψεύδεται, ὡς ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας ὕλης ‘πᾶν ζῶον οὐσία, πᾶν ζῶον οὐκ οὐσία'. οὐ γὰρ ἐπὶ τινῶν δεῖ οὕτως ἔχειν τὴν ἀντίφασιν, ἐπὶ τινῶν δὲ οὕ, ἀλλ'ἀεὶ καἰ ἐπὶ πάντων τὴν μὲν ἀληθεύειν τὴν δὲ ψεύδεσθαι. Ἐπεὶ δὲ διὰ πλειόνων ἐδείξαμεν, ὅτι μὴ ταὐτὸν σημαίνει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις, οἴον τὸ ‘ἔστιν οὐ λευκόν' καὶ τὸ ‘οὐκ ἔστι λευκόν', καὶ τὸ με]ν κατάφασις, οἶον τὸ ‘ἔστιν οὐ λευκόν' καὶ τὸ ‘οὐκ δειχθήσεται τά τε ἀποφατικά, οἶον ‘οὐδὲν ζώον λευκόν ἐστι' καὶ ‘οὐδὲν ζῶον ἐνδέχεται λευκὸν εἶναι', καὶ τὸ καταφατικὸν τὸ ‘πᾶν ζῶον οὐ λευκόν ἐστιν', ἀλλὰ τὰ μὲν καταφατικά, τό τε ‘πᾶν ζῶον λευκόν ἐστι' καὶ τὸ ‘πᾶν ζῶον οὐ λευκόν ἐστιν'. ὁμοίως ἀλλήλοις καὶ τῷ αὐτῷ τρόπῳ δειχθήσεται. καταφατικῶς γὰρ ἀμφότερα ἐν τῷ πρώτω σχήματι· οὐ γάρ ἐστιν ἀπόφασις τῆς ‘κατάζῶον λευκόν’ ἡ ιπᾶν ζῶον οὐ λευκόν’ ἀλλ’ ἡ ς οὐ πᾶν ζῶον λευκόν’· κατά- φασις γάρ ἐστιν ἡ ιπᾶν ζῶον οὐ λευκόν’ ὥσπερ καὶ ἡ ‘πᾶν ζῶον λευκόν’· πῶς οὖν συναχθείη τὸ τοιοῦτον πρόβλημα, λέγω δὴ τὸ καθόλου καταφατικόν, τό τε ἁπλοῦν καὶ τὸ ἐκ μεταθέσεως, ὑπογραπτέον. εἰ βουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι πᾶς ἄνθρωπος μουσικός ἐστιν, ἢ ὅτι πᾶς ἄνθρωπος οὐ μουσικός ἐστι, δείξομεν οὕτως· χρὴ ἐν τῇ ἑκατέρᾳ τούτων δείξει μέσον ὅρον λαμβάνειν τὸ ζῶον· κἀν μὲν βουλώμεθα δεῖξαι τὸ πάντα ἄνθρωπον μουσικόν, μείζονα ἄκρον κατηγο- ρούμενον καταφατικῶς τοῦ ζώου παντὸς ληπτέον τὸ μουσικόν, ἔσχατον δὲ καὶ ἐλάττονα, οὗ τὸ ζῶον κατηγορεῖται παντός, τὸν ἄνθρωπον· ἔσονται γὰρ μουσικός’, ὃ ἦν προκείμενον. οὐ δεῖ δὲ τὰς προτάσεις, αἷς χρώμεθα, ὡς ἀληθεῖς ἀπαιτεῖν· παραδείγματι γὰρ καὶ ὑπογραφῇ ταῖς λέξεσι χρώμεθα τοῦ πῶς διὰ καταφατικῶν ἀμφοτέρων δείκνυται τό τε ‘πᾶς ἄνθρωπος μουσικός ἐστι’ καὶ τὸ ‘πᾶς ἄνθρωπός ἐστιν οὐ μουσικός’. ἄν δέ γε ᾖ προκείμενον ἡμῖν δεῖξαι πάν|τα ἄνθρωπον εἶναι <μὴ> μουσικόν, τὸ μὲν ζῶον πάλιν μέσος ὅρος ἔστω ὁ αὐτός, τὸ δὲ <μὴ> μουσικὸν μείζων καταφατικῶς τοῦ ζώου καὶ αὐτὸς κατηγορούμενος, ἄνθρωπος δὲ ὁ ἔσχατος, καὶ αἱ προτάσεις ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῶόν ἐστι, πᾶν ζῶόν ἐστιν οὐ μουσικόν, πᾶς ἄρα ἄνθρωπός ἐστιν οὐ μουσικός’. εἰ μὲν οὖν ἡ ἶπάς ἄνθρωπός ἐστιν οὐ μουσικός’ ἀπόφασις ἦν, οὐκ ἐν πρώτῳ ἄν τοῦτο <τὸ> συμπέρασμα σχήματι ἐδείκνυτο μόνῳ ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ, ἀντιστρεφομένης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, εἴ γε ἀποφατικὴ ἦν ἡ ‘πᾶς ἄν- θρωπός ἐστιν οὐ μουσικός’. νὺν δὲ ἐν τούτῳ μόνῳ δείκνυται. ὅτι δὲ μή ἐστιν ἀπόφασις, δεικνύοιτο ἄν ἐκ τοῦ μὴ ἀντιστρέφειν αὐτήν· ἀληθοῦς γὰρ οὔσης τῆς λεγούσης ‘πᾶν ἄψυχόν ἐστιν οὐκ αἰσθητικόν’ οὐκέτ’ ἀληθὴς ἡ λέγουσα ‘πᾶν οὐκ αἰσθητικὸν ἄψυχόν ἐστιν’, ἀληθὴς δὲ ἡ ἐν μέρει ἡ λέγουσα τὶ οὐκ αἰσθητικὸν ἄψυχον’. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ δείκνυται μόνῳ, καὶ εἴη ἄν φανερώτατον σημεῖον τοῦ μὴ εἶναι ἀπόφασιν τὴν ἐκ μεταθέσεως τὸ μὴ ἀντιστρέφειν αὐτήν. τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν τὸ ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος μουσικός’ κατὰ τοὺς εἰρημένους τρεῖς τρόπους δείκνυται. οἷον ἐν μὲν πρώτῳ οὕτως· πᾶς ἄνθρωπος ζῶον, οὐδὲν ζῶον μουσικόν, οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος μουσικός· ἐν δὲ δευτέρῳ διχῶς· οὐδὲν μουσικὸν ζῶον, πᾶς ἄνθρωπος ζῶον, οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος μουσικός· πᾶς ἄνθρωπος ζῶον, οὐδὲν μουσικὸν ζῶον, οὐδὲν ἄρα μουσικὸν ἄνθρωπος, καὶ οὐδεὶς ἄνθρωπος μουσικός. Ἀναδραμητέον δὲ πάλιν ἡμῖν ἐπὶ τὸ προδεδειγμένον περὶ τῆς τῶν προτάσεων ἀκολουθίας τῶν τε τὴν ἁπλῆν ἀντίφασιν ἐχουσῶν καὶ τῶν τὴν κατὰ μετάθεσιν· καὶ τὴν ἀκολουθίαν, ἣν ἐπ’ ἐκείνων τῶν προτάσεων ἐδείξαμεν, νῦν καθολικώτερον δείξομεν, οὐκέτι ἐπὶ ὕλης ἀλλ’ ἐπὶ στοιχείων μόνων, ἐφ’ ὧν τὰς καθολικὰς δείξεις ἔθος ἡμῖν ποιεῖν. τότε μὲν οὖν ἦν τὸ Α προτε- ταγμένον, τουτέστιν ἡ ἁπλῆ κατάφασις, καὶ ὑποτεταγμένον τὸ Δ, τουτέστιν ἡ κ μεταθέσεως ἀπόφασις, τῷ δὲ Β ἁπλῇ ἀποφάσει ὄντι τοῦ Α τὸ Γ, τ ουτέστιν ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις. καὶ ἦν τότε μὲν τῷ Γ τὸ Β ἑπόμενον, ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει, τῷ δὲ Α, τουτέστι τῇ ἁ· πλῇ καταφάσει, τὸ Δ, τουτέστιν ἡ ἐκ μεταθέσεως. |νῦν δὲ λαμβάνομεν τὸ Α, Β ἀντίφασιν, ὥσπερ καὶ τότε· ἀντιφάσεως γὰρ τὸ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέ- χεσθαι, παντὶ δ’ ἐξ ἀνάγκης θάτερον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ Γ, Δ ἀντίφασιν, ἥτις ἦν τότε ἐκ μεταθέσεως. ὅτι μὲν οὖν ταῖς καταφάσεσιν ἕπονται αἱ ἀποφάσεις καὶ οὐκ ἀντιστρέφουσι, καὶ ὅτι τὰς μὲν καταφάσεις ἀδύνατον συναληθεύειν, τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται, δεικτέον. ὑποτίθεμαι οὖν τὸ μὲν Γ καὶ τὸ Β τὰς καταφάσεις, τὴν μὲν ἁπλῆν τὴν δὲ ἐκ μεταθέσεως, τὰ δὲ λοιπά, τὸ Δ φημὶ καὶ τὸ Α, τὰς ἀποφάσεις. τρισὶ δὲ ὑποθέσεσι χρησάμενος τὰ λοιπὰ δείξω, μιᾷ μέν, ὅτι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ ἔτι τὸ Γ καὶ τὸ Δ, δευτέρᾳ, ὅτι ἀνάγκη παντὶ ἢ τὸ Α ὑπάρχειν ἢ τὸ Β καὶ πάλιν παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ. τρίτη ὑπόθεσις, ὅτι τῷ Γ ἕπεται τὸ Α καὶ οὐκ ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Α. εἰ δέ τις ἐνσταίη πρὸς ταύτην τὴν ὑπόθεσιν, λέγω δὲ τὴν τρίτην, πόθεν ὅτι ἕπεται τῷ Γ τὸ Α καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, ἴστω, ὅτι, εἰ ληφθείη τις ὕλη, ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας ὁ ἔλεγχος, ὥσπερ ἐφ’ ὧν ἐθήκαμεν πρότερον ὑποδειγμάτων. τούτων ὑποτεθέντων δείκνυμι ἕτερα τρία, ἓν μέν, ὅτι τῷ Β τὸ Δ ἕπεται καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, καὶ ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Β, ἅπερ ὑπόκεινται καταφάσεις, οὐδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύουσιν, καὶ ὅτι τὸ Α, Δ, τουτέστι τὰς ἀποφάσεις, ἐνδέχεται ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύειν. τὰ μὲν οὖν προκείμενα ἡμῖν ταῦτα. πρῶτον μὲν οὖν δεικτέον, ὅτι τῷ Β ἕπεται τὸ Δ, τρόπον τοῦτον. ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται, ὅτι τῶν Γ, Δ θάτερον παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικεῖσθαι, εἰ μὴ ὑπάρξει τῷ Β τὸ Δ, ἀνάγκη δήπου τὸ Γ ὑπάρχειν. ἀλλ’ εἰ τὸ Γ ὑπάρχει τῷ Β, ὑπόκειται δὲ ἕπεσθαι τῷ Γ τὸ Α, τουτέστιν ᾧ δ’ ἄν ὑπάρχῃ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπάρχειν, ὑπάρχει δὲ τῷ Β τὸ Γ, καὶ τὸ Α τῷ Β ὑπάρξει. ᾧ ἄρα τὸ Β, τούτῳ καὶ τὸ Α, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον διὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικεῖσθαι. τὸ ἀδύνατον ἠκολ‘ού- θησε διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Γ. εἰ οὖν τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Δ· ὑπόκειται γὰρ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἢ τὸ |Γ ἢ τὸ Δ. οὕτως μὲν οὖν δείκνυμι, ὅτι τῷ Β ἕπεται τὸ Δ. ἀκόλουθον μὲν οὖν ἦν εὐθὺς δεῖξαι, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει, τουτέστιν οὐχ ᾧ τὸ Δ ὑπάρχει, τούτῳ καὶ τὸ Β. ἀλλ’ ἐπεὶ πρὸς τὴν δεῖξιν τούτου δεόμεθα τοῦ ὅτι τὸ Α, Δ ἐνδέ- χεται τῷ αὐτῷ, πρότερον τοῦτο δείξομεν, ὅτι τὸ Α καὶ τὸ Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ παρεῖναι. ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς τὸ Α τὸ Γ, τουτέστιν οὐκ ἐφ’ ὧν τὸ Α, πάντως καὶ τὸ Γ, ἐὰν ληφθῇ τι τούτων, ἐφ’ ὧν τὸ μὲν A ὑπάρχει τὸ δὲ Γ #x003E; ὑπάρχει, ἐπειδὴ παντὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, οὐχ ὑπάρχει δὲ τὸ Γ, ᾧ τὸ Α ὑπάρχει, τὸ Δ ἄρα ὑπάρξει, ᾧ τὸ Α· τὸ ἄρα Α, Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ παρεῖναι. ἐπισυναπτέον δ’ εὐθὺς τούτῳ, ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Β οὐκ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ. εἰ γάρ, ᾧ τὸ B, τούτῳ καὶ Γ, ἐπεί, ᾧ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπόκειται γὰρ ἕπεσθαι τῷ Γ τὸ Α), ᾧ ἄρα τὸ Β, τούτῳ καὶ τὸ Α ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἀδύνατον· οὐδενὶ ἄρα τῷ αὐτῷ τὸ Γ καὶ τὸ Β ὑπάρξει. τούτων δεδειγμένων δεικτέον, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ Β τῷ Δ· τοῦτο γὰρ λείπεται. λέγω δή, ὅτι οὐκ ἐφ’ ὧν τὸ Δ, πάντως ἐπὶ τούτων καὶ τὸ Β, ἐπειδὴ δέδεικται, ὅτι, ἐφ’ ὧν τὸ Δ, ἐπὶ τούτων ἐνδέχεται καὶ τὸ Α. εἰ γάρ, ἐφ’ ὧν μὲν τὸ Α, ἐπὶ τούτων ἐνδέχεται καὶ τὸ Δ, ἐφ’ ὧν δὲ τὸ Δ, ἐπὶ τούτων πάντως καὶ τὸ Β, ἐφ ὧν ἄρα τὸ Α, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ Β, ὅπερ ἀδύνατον· ἀντιφατικῶς γὰρ ἀντί- κ. εινται τὸ Α καὶ τὸ Β. Ἐπειδὴ δὲ ἐδείξαμεν, ὅτι ἡ ἀκολούθησις τῶν προτάσεων τῶν ἁπλῶν καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως ἀντιστρόφως ἔχει,. λέγω δὴ ὅτι τῇ ἁπλῇ καταφάσει ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις ἕπεται καὶ ἀνάπαλιν τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, καὶ ὅτι οὐ καθ’ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν στοῖχον ἢ ταῖς ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕπονται ἡ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ, ἀπάτην τινὰ ἴσως γενησομένην τισί, δι’ ἧς δόξεις δέχεσθαι κατὰ τὸν αὐτὸν στοῖχον εἶναι μὴ μόνον τῷ Γ τὸ Α ἕπεσθαι ἀλλὰ καὶ τῷ Δ τὸ Β, θήσειν μοι δοκῶ καὶ ἀπελέγξαι, ὡς διὰ πάντων τὸν περὶ τῆς ἀκολουθήσεως λόγον ἀληθῆ δείκνυσθαι, καὶ δι’ ὧν αὐτόθεν δέδεικται, καὶ δι’ ὧν οἱ τὸ ἐναντίον κατασκευάζοντός λόγοι ἐλέγχονται. συμβαίνει οὖν ἡ τοιαύτη ἀπάτη, εἰ μὴ καλῶς ληφθείη τὰ ἀντικεί|μενα, οἷον ἔ τις νομίσοι, ὅτι ἐνδέχεται τοῦ Α καὶ τοῦ Β μίαν εἶναι ἀπόφασιν τὴν αὐτήν, τὸ Z, κοινῶς ἀμφοτέρων καὶ ἰδίᾳ ἑκατέρου. οἷον ἔστω τὸ μὲν Β ‘ἔστιν ἀγαθόν’, τὸ δὲ Α ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’· τούτων ἀμφοτέρων μία ὑποκείσθω ἀπόφασις τὸ Z τὸ ‘οὔτε ἔστιν ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν ’. πάλιν τοῦ Γ καὶ τοῦ Δ, λέγω δὴ τοῦ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν’ καὶ ‘οὐκ ἔστιν <οὐκ> ἀγαθόν’ ἀπόφασις τὸ Θ τὸ ‘οὔτε ἔστιν οὐκ ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν’. τούτων οὕτως ἐχόντων δειχθήσεται, ὅτι, ὥσπερ τῷ Γ τὸ Α ἕπεται, οὕτω καὶ τῷ Δ τὸ Β. ἐπεὶ γὰρ τὸ Z ἀποφατικόν ἐστι τοῦ Α, ἐπὶ παντὸς δὲ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Z, διὰ τὰ αὐτὰ δὲ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ, ὑπόκειται δέ, ὅτι, ᾧ τὸ Γ ὑπάρχει, τούτῳ παντὶ ἕπεται τὸ Α, ἀνάγκη πᾶσα καὶ ᾧ τὸ Z, τούτω παντὶ τὸ Θ ὑπάρχειν. ἐπειδὴ γὰρ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Θ ἢ τὸ Γ, εἰ μὴ τὸ Θ ὑπάρχει τούτῳ, ᾧ ὑπάρχει τὸ Z, τὸ Γ ὑπάρξει· ἀλλ’ εἰ ᾧ τὸ Z, τούτῳ καὶ τὸ Γ, ᾧ δὲ τὸ Γ, τούτῳ ὑπόκειται τὸ Α, ᾧ ἄρα τὸ Ζ, τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπάρξει, ὅπερ ἀδύνατον· ἀντίφασις γὰρ τὸ Α, Ζ. εἰ οὖν, ᾧ τὸ Ζ, τούτω τὸ Γ οὐκ ἐνδέχεται, ἀνάγκη δήπου τὸ Θ· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Z ἀπόφασίς ἐστι τοῦ Β, παντὶ ἄρα ἢ τὸ Β ἡ τὸ Ζ· διὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Δ ἢ τὸ Θ· δέδεικται δέ, ὅτι, ᾧ τὸ Z, τούτῳ καὶ τὸ Θ· ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ καὶ τὸ Β. εἰ γάρ ᾧ τὸ Δ, τούτῳ μὴ ὑπάρχει τὸ Β, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Β ἢ τὸ Ζ, ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ τὸ Z ὑπάρχει· ἀλλ’ ᾧ τὸ Z ὑπάρχει, τούτῳ δέδεικται καὶ τὸ Θ ὑπάρχον· ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ καὶ τὸ Θ ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα, ᾧ τὸ Δ, τούτῳ τὸ Ζ· λείπεται ἄρα τὸ Β. εἰ οὖν, ᾧ τό Δ, τούτῳ τὸ Β, ὑπόκειται δὲ καὶ ᾧ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α, καθ’ ἕνα ἄρα καὶ τὸν αὐτὸν στοῖχον ἢ ταῖς ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕψονται ἢ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ· τοὐναντίον δὲ δέδεικται πρότερον. ὁ μὲν οὖν τρόπος τῆς ἀπάτης τοιοῦτος. συνέβη δὲ διὰ τὸ· κακῶς εἰλῆφθαι τὸ Z ἀπόφασιν εἶναι τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, ὁμοίως τὸ Θ τοῦ τε Γ καὶ τοῦ Δ· ψεῦδος γάρ, ὅτι ἐπὶ πάντων ἢ τὸ Α ἡ τὸ Z καὶ πάλιν ἢ τὸ Β ἢ τὸ Z. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν Γ Δ Θ. τοῦ γὰρ ‘ἔστιν ἀγαθόν’, ὅπερ ἦν τὸ Α, ἀπόφασίς ἐστι τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’ 〈,οὐ μὴν τὸ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’· ἀδύνατον γάρ ἐστί τι, ὃ οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν,〉 ἀλλὰ πάντως θάτερον |ἀνάγκη. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦ Β, ὅπερ ἧν τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’, ἀπόφασις ἦν τὸ Z τὸ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν’· περιείληπται γὰρ ἐν τῷ, Z τοι Β· τὸ γὰρ ἔστιν ἀγαθόν’ ταὐτόν ἐστι ἰῷ ’οὔτε ἀγαθὸν ἐστιν’. ὁμοίως οὐδὲ τὸ Θ ἀπόφασις δειχθήσεται ἢ τοὐ Γ ἢ τοῦ Δ. τούτου δὲ συγκεχωρημένου ἡ ἀπάτη προῄει· ὥστε διὰ τὸ μὴ καλῶς εἰλῆφθαι τὰ ἀντικείμενα, λέγω δὴ τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας, ἡ πλάνη γέγονε. ταῦτα δὲ καθόλου παρεθέμην πρὸς ἔνδειξιν τοῦ δεῖν ἀκριβῶς τὰς ἀντιθέσεις καὶ ἀντιφάσεις λαμβάνειν, ἐπεὶ δόξει τοῖς μὴ μετ’ ἐπιστάσεως λαμβάνουσιν ἄλλως τινὰ ἔχειν δύνασθαι τῶν ἀποδεδειγμένων. Τέλος τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν.