Μῖξις ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου.

Ἦν μὲν οὖν ἀκόλουθον περὶ τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος εἰπεῖν, εἶθ’ οὕτως περὶ τῶν μίξεων. ἀλλ’ ἐπειδὴ δι’ ἀντι|στροφῶν τῶν κατὰ τοὺς ὅρους οἱ ἐν ἐκείνοις συλλογισμοὶ δείκνυνται, οὐδέπω δὲ εἰρήκαμεν περὶ τῆς κατὰ τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις τοιαύτης ἀντιστροφῆς, πρῶτον λεκτέον περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης χούσης καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας ἐπειδὴ οὐδὲν δεῖται τὰ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι δεικνύμενα ἀντιστροφῆς. ἔτι δὲ καὶ δειχθήσεται, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων οὐδὲν συνάγεται, ὅτι μηδὲ ἐκ δύο καταφατικῶν, ἐκ δὲ μίξεως ἐνδεχομένης τε καὶ ὑπαρχούσης συνάγεται. ὅταν γὰρ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τὸ τηνικαῦτα ἔσονται συλλογιστικαὶ συζνγίαι, ὅταν καὶ ἡ μείζων τὸ ἴδιον πόσον φυλάττῃ λέγω δὴ τὸ καθόλου) καὶ ἡ ἐλάττων τὸ ποιόν· λέγω δὴ τὸ καταφαικόν. καὶ πάντες οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν· οὐ δέονται γὰρ οὔτε ἀντισροφῆς οὗτέ τῆς εἰς αδύνατον ἀπαγωγῆς. καὶ συνάγουσι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, τὸ κατὰ τὸν ὸρισμον, ὅ ἐστιν ῾οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἔπεται᾿. τέλειοι οὖν οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοί, τουτέστιν αὐτόθεν δεικνύντεσ τὸ προκείμενον· διὰ γὰρ τοῦ κατὰ παντὸς ἡ δεῖξις καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς· οἱ δὲ διὰ τούτων ἔχοντες γνώριμον τὸ συμπέρασμα τέλειοι· ὅταν δὲ ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη, τότε ἔσονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι, ὅταν μόνη ἡ μείζων καθόλου ᾖ. οὐκέτι μέντοι ἀνάγκη καὶ τὸ ποῖον τῆς μένον εἶναι· κἂν γὰρ ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐλάττων, γενήσεται έλαττονος ωρισ συλλογιστικὴ ἡ συζυγία μεταληφθείσης πάλιν τῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεως εἰς κατάφασιν. αἱ μὲν οὖν συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐν αὐτοῖς αὗται· συνάγουσι δὲ συμπεράσματα αἱ μὲν τὴν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην ἐνδεχόμενα· αἱ δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἔχουσαι <οὐ> συνάγουσι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν νον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, αἵτινες εἰσὶν ἀποφατικαὶ μέν, οὐ τὸ πρᾶγμα δὲ ἀναιροῦσιν ἀλλὰ μόνον τὸν ἀναγκαῖον τρόπον· ἀναιρουμένου ρουμένου δὲ τοῦ ἀναγκαίου τρόπου ἐνδεχόμενα ἔσονται ἐξ ἀνάγκης τὰ συμπε- ράσματα, ἀλλ’ οὐχὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν |ἐνδεχομένου. τὸ οὐδέπω γὰρ ὑπάρχον ἐκεῖνο σημαίνει· ταῦτα δὲ τὸ ὑπάρχον μέν, μὴ ἐξ ἀνάγκης δὲ ὑπάρ- χον. τὸν γὰρ ἀναγκαῖον τρόπον, οὐ τὸ ὑπάρχειν ἀναιροῦσιν. εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν· εἰκότως. εἰ γὰρ μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν, ἐνδεχομένως που πάντως ὑπάρχει. ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως ὑπάρχει, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· μέρος δὲ τοὐ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρξει μέρει ὄντι τοῦ Β. ὅροι δὲ διαλέγεσθαι, περιπατεῖν, ἄνθρωπος· διαλέγεσθαι περι- πατοῦντι παντὶ ἐνδεχομένως, περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως ὑποκεί- σθωσαν γὰρ πάντες περιπατοῦντες), καὶ συνάγεται συμπέρασμα τὸ διαλέγεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως. τὰ αὐτὰ καὶ τῆς μείζονος στερητικῆς λαμβα- νομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδεχομένως οὐδενὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπαρχόντως· οὐδενὶ ἄρα τῷ Γ τὸ Α ἐνδεχομένως ὑπάρχει. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι κἀνταῦθα ἁρμόσουσιν. ὅτι μὲν οὖν πᾶσαι αἱ συμπλοκαὶ αἱ τὴν μὲν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν συλλογιστικαὶ οὖσαι τέλειοί εἰσι, φανερόν· οὐκ ἐδεήθησαν γὰρ οὔτε τῆς δι’ ἀντιστροφῆς οὔτε τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως. αἱ δὲ ἀντικειμένως ἔχουσαι ταύταις, λέγω δὴ αἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, οὐ τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει δεικνύμεναι ἀλλ’ ἢ τῇ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀτελεῖς εἰσι πᾶσαι. Ἐπεὶ δὲ μέλλομεν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν οὖσαν συζυγίαν τὴν ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος, ἐν δὲ τῇ δείξει τῇ εἰς ἀδύνατον ἐπὶ τῶν προκειμένων οὐ μόνον τὸ ἀντικείμενον τοῦ, οὗ βουλόμεθα δεῖξαι συναγόμενον, ὑποτιθέμεθά τε καὶ λαμβάνομεν, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐνδεχομένην πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν μεταλαμβάνομεν, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον ὃ γὰρ ἐνδέχεται γενέσθαι, οὐκ ἀδύνατον ὑπο- θέσθαι εἶναι ,ὡς ὁ ἀποδεδομένος αὐτοῦ ὁρισμὸς δηλοῖ) |ψεῦδος μέντοι, ἵνα οὖν τὸ συναγόμενον ἀδύνατον ἐκ τοῦ 〈λαβεῖν τὸ ἀντικείμενον, οὗ βουλόμεθα δεῖξαι ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ, καὶ ἐκ τοῦ>μεταλαβεῖν τὸ χόμενον εἰς ὑπάρχον, ὃ ψεῦδος μέν ἐστιν οὐ μὴν ἀδύνατον, μὴ ἡγῆταί τις συνάγεσθαι παρὰ τὴν τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον μετάληψιν, ἀλλὰ παρὰ τὸ ὑποτιθέμενον ἀδύνατον, ὅ ἐστιν ἀντικείμενον, ᾧ βουλόμεθα δεῖξαι γινομένῳ συμπεράσματι, πρῶτον δείξομεν, ὅτι μὴ οἷόν τε δυνατῷ τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, ἀλλ’ ἀνάγκη ἀδύνατον εἶναι, ᾧ τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἐπὶ πάσης ἀναγκαίας ἀκολουθίας. ἔστι δὲ ἀναγκαία ἀκολουθία οὐχ ἡ πρόσκαιρος ἀλλὰ ἐν ᾗ ἀεὶ τὸ εἰλημμένον ἕπεσθαι ἔστι διὰ τὸ <τὸ> εἰλημμένον [ὡς ἑπόμεν· ον] ἡγούγενον εἶναι. οὐ γὰρ ἀληθὲς συνημμένον τὸ ἱεῖ Ἀλέξανδρος ἔστιν, Ἀλέξαν- δρος διαλέγεται᾿ ἢ ‘εἰ Ἀλέξανδρος ἔστι, τοσῶνδε ἐτῶν ἐστι᾿ ,καὶ εἰ ᾖ, ὅτε λέγεται ἡ πρότασις, τοσούτων ἐτῶν. τούτου γὰρ δειχθέντος τὸ γινόμενον συμπέρασμα ἐκ τῶν κειμένων ἐπὶ τῇ ἐκτεθείσῃ συζυγίᾳ, <εἰ> ἀδύνατον οὐ παρὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν μετειλῆφθαι γίνεται τοῦτο γὰρ ψεῦδος μέν, οὐ μὴν ἀδύνατον) ἀλλὰ παρὰ τὸ τὸ ἀντικείμενον ληφθῆναι τοῦ συναγομένου ὂν ἀδύνατον. ἅμα δὲ διὰ τοῦ νῦν δεικνυμένου καὶ τὴν δεῖξιν τὴν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὅτι ἐστίν ὑγιής, κατασκευάζειν δόξομεν. μὴ γὰρ ὄντος ὁμολογουμένου τοῦ τὸ ἀδύνατον ἀδυνάτῳ ἕπεσθαι οὐδ’ ἂν ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἰσχὺν ἔχειν φαίνοιτο τῷ μὴ πάντως ἀναιρεθήσεσθαι τὴν ὑπόθεσιν ἀδυνάτου τινὸς συναχθέντος ὡς ἀδύνατον καὶ αὐτήν. Ὅτι δὲ δυνατὸν δυνατῷ ἀεὶ ἀκολουθεῖ καὶ οὐχ οἷόν τε ἀδύνατον ἕπει σθαι δυνατῷ, δείκνυμεν οὕτως. ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων, ὡς προειρήκαμεν, τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α δυνατόν, τὸ δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Β ἀδύνατον· εἰ οὖν τοῦ Α ὄντος ὑπόκειται ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι αὐτῷ τὸ Β, ἐπειδὴ τὸ μὲν Α ἐστὶ προηγούμενον τὸ δὲ Β ἑπόμενον, ἀνάγκη, εἰ τὸ Α δυνατὸν εἴη, καὶ τὸ Β δυνατὸν εἶναι. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος καὶ ἐγχωρεῖ τοῦ Α δυνατοῦ ὄντος τὸ Β ἀδύνατον εἶναι, ὑποκείσθω οὕτως. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ Α δυνατόν ἐστι, τὸ δὲ δυνατὸν οἷον τέ ἐστι γενέσθαι, ἐκβαινέτω εἰς ἐνέργειαν τὸ Α· ἐκβὰν δὲ δηλονότι. εἰ τοίνυν τὸ μὲν |Α ἔστι, τὸ δὲ Β ἀκολουθεῖν τῷ Α ἐξ ἀνάγκης 88r ὑπόκειται, ἔσται ἄρα καὶ τὸ Β. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἀκολουθεῖν μὲν τῷ Α φασὶν οἱ ἀντιλέγοντες τὸ Β, ἀδύνατον δὲ εἶναι, τὸ δὲ ἀδύνατον εἶναι οὐκ ἔστι, τὸ Β ἄρα οὐκ ἔστιν. ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο καὶ εἶναι· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἠκολούθει τῷ Α. τὸ αὐτὸ ἄρα ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἀδύνατον. δέδεικται ἄρα διὰ τούτων, ὅτι πᾶσα ἀνάγκη τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι. [περὶ αὐτοῦ ἄλλο.] ἐπεἰ δὲ μέλλομεν παραδιδόναι τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης συζυγίας, θεώρημά τι προλάβωμεν συμβαλλόμενον ἡμῖν εἰς τὴν τούτων δεῖξιν. ἐπειδὴ γὰρ πᾶσαι διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται καὶ τῆς μεταλήψεως τῶν προτάσεων εἰς ἀλλήλας, ἰῆς τε ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρ- χουσαν καὶ ἀνάπαλιν τῆς ὑπαρχούσης εἰς τὴν ἐνδεχομένην, τοῦτο δέ, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστιν, οὐ μὴν ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατόν τό τε γὰρ ἐνδεχόμενον δυνατὸν ἐκβῆναι καὶ γενέσθαι ὑπάρχον, καὶ τὸ ὑπάρχον διακοπέν, ἐπειδὴ καὶ τοιαύτην ἔχει τὴν φύσιν, δύναται πάλιν γενέσθαι ἐνδεχόμενον), ἐπειδὴ τοίνυν μεταλαμ- βάνοντες τὰς προτάσεις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυμεν ταύτας τὰς συζυγίας, ἵνα μή τις εἴπῃ διὰ τὴν μετάληψιν τῶν προτάσεων ἠκολουθηκέναι τὸ ἀδύνατον, διὰ τοῦτο πρότερον προτιθέμεθα δεῖξαι, ὅτι οὐδέποτε δυνατὸν δυνατῇ τινι ὑποθέσει τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, ἀλλὰ πάντως τὸ δυνατὸν δυνατῷ ἔσται ἑπόμενον. εἴπερ οὖν τὴν μετάληψιν τῶν προτάσεων δυνατὸν γενέσθαι καὶ οὐκ ἀδύνατον, δυνατῷ δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, οὐδὲν ἄρα ἀκολουθήσει τῇ μεταλήψει αὐτῶν ἀδύνατον. δείκνυμεν δὲ αὐτὸ οὕτως· εἰ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, οὔσης δὲ ταύτης ἐξ ἀνάγκης τῆς ἀκολουθίας τοῦ ἕπεσθαι τῷ Α τὸ Β, ὑποκείσθω τὸ μὲν Α δυνατὸν εἶναι τὸ δὲ B ἀδύνατον. τὸ δὴ Α, ἐπεὶ δυνατόν ἐστι, κἂν γένοιτο, ὅτε δυνατόν ἐστι γενέσθαι· τὸ δὲ ἀδύνατον, ὅτε ἀδύνατόν ἐστι γενέσθαι, οὐκ ἂν γένοιτο. εἰ δὴ ἅμα τὸ μὲν δυνατὸν τὸ δὲ ἀδύνατον, ὅτε τὸ Α ἐστί, τὸ Β, καθὸ μέν ἐστιν ἀδύνατον, οὐκ ἄν εἴη, καθὸ δὲ ἀνάγκη τοῦ Α ὄντος εἶναι αὐτό, εἴη ἄν. ἅμα τε οὖν ἄν εἴη καὶ οὐκ εἴη τὸ Β, ὅπερ ἀδύνατον. I δυνατοῦ ἄρα ὄντος τοῦ ἡγουμένου δυνατὸν ἔσται καὶ 88v τὸ ἑπόμενον ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ· τοῦτο δὲ ἦν τὸ Β. ῾Ημεῖς μὲν οὖν, ὅτι <μὴ> οἷόν τέ ἐστι δυνατῷ ἀδύνατον ἕπεσθαι, διὰ τὸ δεῖν μὲν ἐν τῷ ἀληθεῖ συνημμένῳ ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι τὸ λῆγον τῷ ἡγουμένῳ· τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἑπόμενον ἀεὶ αὐτῷ ἕπεται· καὶ τὸ ἀδύνατον δὴ ἀεὶ ἀκολουθήσει τῷ ἡγουμένῳ αὐτοῦ, ὥστε, εἰ δυνατόν ἐστι γενέσθαι, 35 καὶ γενομένω αὐτῷ ἀκολουθήσει· ἀκολουθοῦν δὲ αὐτῷ τότε καὶ ἔσται· ἔσται ἄρα τὸ ἀδύνατον γενέσθαι· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. Χρύσιππος δὲ λέγων μηδὲν κωλύειν καὶ δυνατῷ ἀδύνατον ἕπεσθαι πρὸς μὲν τὴν ὑφ’ ἡμῶν εἰρημένην δεῖξιν οὐδὲν λέγει, πειρᾶται δὲ διὰ παραδειγμάτων τινῶν οὐχ ὑγιῶς συγκειμένων δεικνύναι τοῦτο μὴ οὕτως ἔχον· δυνατὸν γάρ φησι τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον ἀδύνατον εἶναι. λέγει γὰρ οὕτω· εἰ τέθνηκε Δίων, ἀκολουθεῖ τὸ ῾τέθνηκεν οὗτος᾿ · τὸ μὲν οὖν τεθνάναι Δίωνα δυνατόν · τὸ δὲ τοῦτον. τεθνάναι ἀδύνατον · ἕπεται δὲ πάντως τῷ Δίων τεθνάναι τὸ τεθνάναι τοῦτον· εἰ μὲν γὰρ ἀποθάνοι Δίων, πάντως καὶ οὗτος, ὁ δεικνύμενος δηλονότι, τέθνηκεν· αὐτὸ δὲ τὸ τοῦτον τεθνάναι ἀδύνατον· τὸ γὰρ τοῦτο δεικτικὸν ὑπάρχον ὄν τι πρᾶγμα σημαίνει· τὸ δὲ τεθνάναι μὴ ὄν· τὸ δὲ ὃν ἀδύνατον μὴ εἶναι· τὸ ἄρα τεθνάναι τοῦτον ἀδύνατον· τοῦτο δὲ ἀκολουθεῖ τῷ Δίωνα τεθνάναι δυνατῷ ὄντι· ἀδύνατον ἄρα δυνατῷ τινι ἀκολουθεῖ. πάλιν εἰ ἔσται νύξ, αὕτη ἡμέρα οὐκ ἔστι· τὸ δὲ ταύτην ἡμέραν μὴ εἶναι ἀδύνατον· ἕπεται ἄρα τῷ εἶναι νύκτα δυνατῷ ὄντι τὸ μὴ εἶναι ταύτην ἡμέραν ἀδύνατον ὄν. ταῦτα μὲν οὖν οὗτος. ἔστι δὲ πρὸς ταῦτα φάναι, ὅτι τὸ κυρίως ἑπόμενον ἐπὶ πλέον ἐστὶ τοῦ ἡγουμένου. εἰ δὲ ᾖ ἐπ’ ἔλαττον, οὐχ ὑγιῶς ἕψεται τῷ ἡγουμένῳ· οἷον τῷ ἄνθρωπον εἶναι ἕπεται ἐξ ἀνάγκης τὸ ζῶον εἶναι· κυρίως ἄρα ἑπόμενον τὸ ζῶον, διότι καὶ ἐπὶ πλέον· πάντως γὰρ ἕπεται τῷ ἄνθρωπον εἶναι καὶ τῷ ἵππον εἶναι ἢ κύνα ὁμοίως. οὐκέτι μέντοι, εἰ λάβοιμεν προηγούμενον τὸ ζῶον, ἑπόμενον δὲ τὸν ἄνθρωπον ἡ τὸν ἵππον ἢ τὸν κύνα, οὐκέτι ὑγιῶς οὐδὲ κυρίως ἔσται τὸ ἑπόμενον· οὐ γὰρ πάντως τῷ ζῴῳ ἕπεται Ι ἄνθρωπος ἢ ἵππος ἤ τι τῶν τοιούτων, διότι μερικώτερόν ἐστι καὶ ἐπ’ ἔλαττον τὸ ἑπόμενον ἡ ἐπὶ πλέον τὸ ἡγούμενον τοῦ ἑπομένου. τὸ μὲν γὰρ τεθνάναι τὸν Δίωνα ἀληθές ἐστι καὶ ἐπὶ παρόντος Δίωνος καὶ ἐπὶ ἀπόντος, τὸ δὲ τεθνάναι τοῦτον ἐπὶ μόνου παρόντος. λέγει οὖν ‘εἰ τέθνηκεν οὗτος, τέθνηκε Δίων, καὶ ἀδύνατον τῷ δυνατῷ ἔπεται᾿. οὐχ οὕτω δὲ ὤφειλεν ἡ ἀκολούθησις γίνεσθαι· καὶ γὰρ τῷ ἵππον εἶναι ἢ Σωκράτην ἕπεται τὸ ζῶον εἶναι. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως καὶ δεῖ πάντως τὸ ἑπόμενον ἐπὶ πλεῖον εἶναι τοῦ ἡγουμένου, οὐκ ἄρα καλῶς ἔλαβεν ὁ λαβὼν τῷ Δίωνα τεθνάναι ἡγουμένῳ ἑπόμενον τὸ τοῦτον τεθνάναι· ἐπὶ πλεῖον γὰρ τὸ ῾Δίων τέθνηκε' τοῦ ῾οὗτος τέθνηκε᾿. τὸ μὲν γὰρ ῾Δίων τέθνηκεν᾿ ἐπὶ πλείονος χρόνου λαμβάνεται, ἐπί τε τοῦ κατὰ τὸ ζῆν καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ τεθνάναι· τὸ δὲ ῾οὗτος' ἐπὶ μόνου τοῦ τῆς ζωῆς χρόνου· ἐπὶ πλέον ἄρα τοῦ ῾οὗτος' τὸ Δίων’. διὰ τοῦτο ἄρα δυνατῶ ἔδοξεν ἀδύνατον ἕπεσθαι, διὰ τὸ τὴν ἀκολούθησιν μὴ κυρίως ληφθῆναι, ὡς ἂν εἰ ἐλέγομεν ἐπὶ ἀνθρώπου ἱεῖ ζῶόν ἐστιν οὗτος, καὶ ἄνθρωπός ἐστιν’. ὥσπερ οὖν εἰ τοῦ Δίωνος ὁμωνύμου ὄντος ἐλέγομεν ἀπλῶς οὕτως ἱεῖ Δίων τέθνηκεν᾿ ,ὁ δὲ τεθνηκὼς τύχοι ὢν φέρε εἰπεῖν ὁ ἐκ Θετταλίας, εἶτα ἐπιφερόμενοι ‘οὗτος ὁ Δίων τέθνηκεν᾿, οἷον ὁ ἐξ Ἀθηνῶν, ἐδείκνυμεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν τῷ ἡγουμένῳ τὸν μὴ τεθνηκότα Δίωνα ἀποθανεῖν, τοῦ παραλογισμοῦ δι’ οὐδὲν ἕτερον γενομένου ἢ διὰ τὸ τὸν ἡγούμενον ὁμώνυμον λαβεῖν καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ πλεῖον τὸν δὲ ἑπόμενον μερικὸν οἷον ἐπὶ τοῦ Ἀθηναίου, οὕτως κἀνταῦθα λέγομεν, ὅτι δι’ οὐδὲν ἕτερον γέγονεν ὁ παραλογισμὸς ἢ διὰ τὸ τὸν ἑπόμενον μερικώτερον λαβεῖν. καὶ ἄλλως δὲ οὐδέποτε ὁ ἡγούμενος ἀναιρεθεὶς ἀναιρεῖ τὸν ἑπόμενον, ἀλλὰ τοὐναντίον ὁ ἑπόμενος τὸν ἡγούμενον ἀναιρεῖ· οἷον προηγεῖται ὁ ἄνθρωπος, ἕπεται τὸ ζῶον· ἀναιρεθεὶς ὁ ἄνθρωπος οὐ συναναιρεῖ τὸ ζῶον, τὸ δὲ ζῶον ἀναιρεθὲν συναναιρεῖ ἡγουμένου, ὅταν γὰρ εἴπωμεν ῾ό Δίων τέθνηκεν᾿, ἀναιροῦμεν τὸ λέγειν ἐπὶ αὐτοῦ τὸ ουτος, εἰ γε τὸ ῾οὗτος' δεικτικὸν ὂν ἐπὶ ὑφεστώτων I πραγμάτων λέγεται, ὁ δὲ τεθνηκὼς οὐχ ὑφέστηκε. κακῶς ἄρα λαμβάνομεν τὸ ἑπόμενον ἀναιρούμενον ὑπὸ τοῦ ἡγουμένου, μὴ πεφυκὸς συναναιρεῖσθαι τῷ ἡγουμένῳ· ἀλλὰ τοὐναντίον τὸν ἡγούμενον τὸ ἑπόμενον ἑαυτῷ συνανιρεῖ. τοῦτο δὲ συμβαίνει διὰ τὴν αὐτὴν πάλιν αἰτίαν, διότι βούλεται ὁ ἑπόμενος ἔπι πλέον εἶναι τοῦ ἡγουμένου. εἰ δὲ δύναται καὶ ἐπίσης εἶναι, ὅτε καὶ ἐσοτίμως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ὅροι, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ γελαστικοῦ, οὐδὲν ἡμῖν τοῦτοπρὸς τὸ προκείμενον, πλὴν ὅτι ἀδύνατον τὸν ἡγούμενον ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἑπομένου. πρὸς δὲ τούτοις κἀκεῖνο λέγομεν, ὅτι, εἰ κατὰ τοὺς Στωϊκοὺς ὑμὰς τὰ ἀνόματα τὸ ἰδίως ποιὸν σημαίνουσιν, ἰδίως δὲ ποιόν φατε τὰ συμβεβηκότα τὰ χαρακτηρίζοντα οὐσίαν ἑκάστην, τὸ ἄρα Δίων ἀδύνατον φέρειν ἐπὶ τοῦ τεθνηκότος ἰδίως ποιοῦ μὴ ὄντος ἀλλ’ ἢ φθαρέντος ἢ ἐπὶ φθορὰν ὁδεύοντος· ἀδυνάτω δὲ ὄντι τούτῳ, λέγω δὲ τῷ λέγεσθαι ἐπὶ τοὐ τεθνηκότος, ὅτι Δίων, εἰ, ἀδυνάτω ἀδύνατόν ἐστι τὸ ἀκολουθοῦν, οὐδὲν θαυμαστόν. εἰ δὲ λέγετε, ὅτι κατὰ ἀναφορὰν λέγομεν τὸ ῾Δίων᾿, οἷον ὁ ποτὲ Δίων, φήσομεν καὶ ἡμεῖς, ὅτι καὶ τὸ ᾿οὗτος’ κατὰ ἀναφορὰν ληψόμεθα, ὁ ποτὲ οὗτος, καὶ οὕτως οὐκ ἔσται ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατὸν τὸ ἑπόμενον. καὶ γὰρ πολλὰ λέγομεν κατὰ ἀναφορὰν καὶ ἐπὶ τοὐ παρεληλυθότος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου, οἷον ὡς ὅταν εἴπωμεν ῾ὁ τάφος οὗτος Ἀχιλλέως ἐστί᾿ πολλάκις μηδὲ τοῦ τυχόντος λειψάνου τῶν ὀστῶν Ἀχιλλέως ἐν τάφῳ ὄντος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τοῦ ποτὲ Ἀχιλλέως ὄντος. πάλιν οἰκίας οἰκοδομουμένης λέγομεν, ὅτι ὁ οἶκος οὗτος Πλάτωνός ἐστιν οἶκος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι ὁ ἐσόμενος οἴκοις. ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἡγουμένου τὸ ἑπόμενον εἶναι ἀδύνατον, δῆλον. ἐγχωρεῖ δὲ δυνατοῦ. ὄντος τοῦ ἑπομένου τὸ ἡγούμενον εἶναι ἀδύνατον, ὡς εἴ τις λέγων ἑαυτὸν ὄνον εἷναι ἐπιφέρει, <ὅτι> καὶ ζῶον εἴη. ἐν τούτοις γὰρ τὸ μὲν ἑπόμενον τὸ δὲ ἡγούμενον ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ τὸν ἄνθρωπον ὄνον εἶναι· ἕπεται δὲ τῷ ὄνον εἶναι τὸ ζῶον εἶναι, καὶ δυνατὸν τὸν ἄνθρωπον ζῶον εἶναι· ὥστε ἀδυνάτω δυνατὸν ἕπεται. οὕτως καὶ ἡμεῖς ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ δείξομεν ψευδέσι προτάσεσιν, αἵτινες προηγοῦνται τοῦ συμπεράσματος, ἀληθὲς συμπέρασμα ἀκολουθοῦν, |ὡς εἴ τις λέγοι ῾ὁ ἄνθρωπος κύων, ὁ κύων [τὸ] ζῶον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῶον’. καὶ ταῦτα μὲν ἐπὶ τοσοῦτον. Ἐπεὶ δὲ εἴπομεν καὶ ἐδείξαμεν ἐν ταῖς ἀκολουθίαις, ὅτι δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἡγουμένου δυνατόν ἐστι καὶ τὸ ἑπόμενον, προσθετέον τούτοις, ὅτι, κἀν ὑπάρχον ᾖ τὸ ἡγούμενον, ὑπάρχον ἔσται καὶ τὸ ἑπόμενον, κἀν ἀληθές, τουτέστιν ἀναγκαῖον, ἀναγκαῖον ὁμοίως. οὐ γὰρ ἐπὶ μόνου τοῦ δυνατοῦ, τουτέστι τοῦ ἐν γενέσει, ὅ ἐστι τὸ μήπω μὲν ὂν ἐνδεχόμενον δὲ γενέσθαι, εἴρηκακῶς τὰ· τὰ εἰρημένα ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τούτων. καὶ γὰρ εἰ τὸ δυνατὸν ὡς ὑπάρχον λαμβάνοιτο ἐπὶ τοῦ ἡγουμένου, ἐπεὶ καὶ κατὰ τούτου λέγεται τὸ δυνατόν, οὐκ ἔσται ἑπόμενον αὐτῷ τὸ ἀδύνατον ὑπάρχειν ἀλλὰ τὸ δυνατὸν ὑπάρχειν. ἀλλὰ καὶ εἰ κατὰ τὸ ἀληθεύεσθαι λαμβάνηται τὸ ἡγούμενον δυνατόν, δεῖ καὶ τὸ ἑπόμενον ἀληθὲς εἶναι· ἀληθεῖ γὰρ ἀληθὲς ἕπεται. λέγω δὲ τῷ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι δυνατῷ τὸ ἀναγκαῖον, ἐπεὶ τὸ ἀναγκαῖον ὁ λέγων εἶναι ἀεὶ ἀληθεύει. καὶ τῷ οὕτως δὲ δυνατῷ τὸ ἑπόμενον ἔσεται ἀναγκαῖον καὶ ἀεὶ ἀληθὲς καὶ ὁμοίως τῷ ἡγουμένῳ δυνατόν. τὸ δὲ ἀδύνατον δύναται μὲν καὶ ἐπὶ τῆς ἀπὸ τοῦ ἑπομένου ἀκολουθίας λέγεσθαι· εἰ γὰρ ἀδύνατον τὸ ἑπόμενον, ἀδύνατον καὶ τὸ ἡγούμενον, καθ’ ὃν ἄν τρόπον τὸ ἀδύνατον ληφθῇ, ὡσαύτως γινομένου καὶ τοῦ ἡγουμένου ἀδυνάτου· εἴτε γὰρ γενέσθαι ἀδύνατον εἴη τὸ ἑπόμενον, τοιοῦτον καὶ τὸ ἡγούμενον, εἴτε ὑπάρχειν ἀδύνατον τὸ ἑπόμενον, ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ τὸ ἡγούμενον, εἴτε ἀδύνατον ἀληθεύεσθαί ποτε τὸ ἑπόμενον, ὁμοίως καὶ τὸ ἡγούμενον. ἔμπαλιν γάρ, ὡς εἶπον, ἡ ἀκολουθία ἔχει· τὸ μὲν γὰρ δυνατὸν ἀπὸ τοῦ ἡγουμένου τὴν ἀκολουθίαν ἔχει κατὰ πάντα τὰ τοῦ δυνα- τοῦ σημαινόμενα, τὸ δὲ ἀδύνατον ἀπὸ τοῦ ἑπομένου. ἀδυνάτου μὲν γὰρ ὄντος τοῦ ἡγουμένου οὐ κεκώλυται τὸ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι, ὡς ἐν τῷ ῾<εἰ> ἱππο- κένταυρος εἶ, ζῶον εἶ’· εἰ δὲ ἀδύνατον τὸ ἑπόμενον, δεῖ καὶ τὸ ἡγούμενον ἀδύνατον εἶναι, καθ’ ὃ ἄν σημαινόμενον τὸ ἀδύνατον ληφθῇ. λέγεται γὰρ τὸ ἀδύνατον καὶ ἐπὶ τοῦ ψεύδους· διὸ καὶ εἰ ψεῦδος τὸ ἑπόμενον, ψεῦδος καὶ τὸ ἡγούμενον. οὐ μήν, εἰ τὸ ἡγούμενον ψεῦδος, καὶ τὸ ἑπόμενον· ὡς γὰρ δυνατὸν τὸ ἀληθές, οὕτως καὶ τὸ ψεῦδος. παράδειγμα τοῦ μὲν |ἐν γενέσει δυνατοῦ τὸ ἱεῖ τέθνηκεν ὁ Δίων, τέθνηκεν ἄνθρωπος῾, ἐπὶ ζῶντος ἔτι Δίωνος εἰ λέ- γοιτο, τοῦ δὲ κατὰ τὸ ὑπάρχειν ῾εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστον῾, εἰ λέγοιτο οὔσης ἡμέρας ὁμοίως γὰρ τῷ ἡγουμένῳ καὶ τὸ ἑπόμενον ὑπάρχον), τοῦ δὲ ἀναγκαίου ῾εἰ θεός ἐστι, κόσμος ἐστί῾. καὶ ὁσαχῶς δὲ ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν, οἷον τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ ἐπίσης, τὸ ἐπ’ ἔλαττον· ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξει. δυνατὸν δέ φημι τὸ κυρίως,. ὃ μήπω μὲν ἐξέβη, δύναται δὲ ἐκβῆναι. Ἐπεὶ δ’ ἐδιδάξαμεν πᾶσαν ἀκολουθίαν ἀναγκαίαν οὕτως ἔχουσαν ὡς τῷ τρόπῳ τῆς κατὰ τὸ δυνατὸν ὑπάρξεως τῷ ἡγουμένῳ ἀκολουθεῖν καὶ τὴν τοῦ ἑπομένου αὐτοῦ ὕπαρξιν ὁμοίαν, μετενεγκτέον τὸ καθόλου δεδειγμένον ἐπὶ τὴν συλλογιστικὴν ἀκολουθίαν, οὗ χάριν καὶ τὴν δεῖξιν ἐποιησάμεθα. δεῖ οὖν μὴ μόνον ἐπὶ τῶν ἁπλῶν ἀκολουθήσεων εἰρημένον λαμβάνειν τοῦτο ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ συλλογισμὸν γινομένων· καὶ γὰρ ἐν τούτοις ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα ταῖς προτάσεσιν· εἰ ᾦ αἱ προτάσεις, καὶ τὸ συμπέρασμα, ὥστε καὶ δυνατῶν οὐσῶν καὶ τὸ συμπέρασμα δυνατὸν ἔσται, καθ’ ὃ ἄν σημαινόμενον τοῦ δυνατοῦ αἱ προτάσεις λαμβάνονται. ἄν γὰρ ἀντὶ μὲν τῶν προτάσεων ληφθῇ τὸ Α ἀντὶ δὲ τοῦ συμπεράσματος τὸ Β, εἴη ἂν ἡ προειρημένη δεῖξις ἁρμόζου ἁρμόζουσα καὶ καὶ ταῖς τοιαύταις ἀκολουθίαις. οὐ γὰρ ὡς ἐπὶ μιᾶς προτάσεως ἐλάβομεν τὴν δεῖξιν ταύτην ἀλλ’ ὡς ἐπὶ συλλογισμοῦ · λαμβάνομεν γὰρ τὸ Α ανάλογον ταῖς προτάσεσι, τὸ δὲ Β τῷ συμπεράσματι· ἀνάγκη οὖν, ὡς εἶπον, δυνατῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα, καὶ ἀδύνατον συμπέρασμα δυναταῖς προτάσεσιν ἀκολουθεῖ οὐδέποτε· οὐ γὰρ ἔστιν ἕνος τινος ἡγουμένου συμπέρασμα ἀκολουθῆσαι, τουτέστι μιᾶς προτάσεως οὔσης οὐχ ἕπεταί τι συμπέρασμα, ἀλλὰ δεῖ τοὐλάχιστον δύο εἶναι τὰς προτάσεις, ὡς πολλάκις εἴρηται. οἷον ὅταν αἱ προτάσεις οὕτω συμπλακῶσιν, ὥσπερ εἴπομεν, κατὰ συλλογιστικὴν μέθοδον ἀνάγκη καὶ τὸ συμπέρασμα ἕπεσθαι· οὕτως δὲ ἕπεται, ὡς ἄν ἔχωσιν αἱ προτάσεις· δυνατῶν γὰρ οὐσῶν πᾶσα ἀνάγκη δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα, καὶ εἰ ἀναγκαῖον, πάντως ἀναγκαῖον. οἷον τὸ Β κατὰ I τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ Ζ· καὶ τὸ Β ἄρα κατὰ τοὐ Z. τούτου δὲ δειχθέντος, ὅτι πάντως ἡγουμένου δυνατοῦ ὄντος πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὸ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι, ἐὰν ὡς ἐν ὑποθέσει προηγούμενόν τι λάβωμεν, ὅπερ ψεῦδός ἐστι διὰ τὸ αὐτὸ τοῦτο καθ’ ὑπόθεσιν εἰλῆφθαι καὶ μήπω εἰς ἐνέρ- γειαν ἐκβεβηκέναι, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔστι διὰ τὸ δύνασθαι εἰς ἐνέργειαν ἐκβῆναι, δηλονότι καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ ψεῦδος μὲν ἔσται, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔσται· οἷον εἰ καθημένου Σωκράτους εἴποιμι, ὅτι, <εἰ> βαδίζει Σωκράτης, ἐξ καὶ κινεῖται, λαμβάνω προηγούμενον μὲν τὸ Σωκράτην βαδίζειν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστιν ὑπόκειται γὰρ καθήμενος), οὐ μέντοι ἀδύνατον· οὐκοῦν καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ τὸ κινεῖσθαι αὐτὸν ψεῦδος μέν, οὐ μὴν καὶ ἀδύνατον. καὶ πάλιν τὸ λέγειν μὴ οὔσης ἡμέρας ἱεῖ ἡμέρα ἐστίν, ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστιν᾿ ὁμοίως, καὶ τὸ ἑπόμενον καὶ τὸ ἡγούμενον ψεῦδος μέν, οὐν, ἀδύνατον δέ. εἰ γὰρ πάντως ἕπεται μὲν τῷ Α τὸ Β, τὸ δὲ Α ἐστὶ δυνατόν, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ Β εἶναι δυνατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον εἴη τὸ Β, ἕπεται δὲ τῷ Α, τὸ αὐτὸ καὶ δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται· εἰ μὲν γὰρ ἕπεται τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, δυνατὸν ἔσται· ἐστὶ δὲ καὶ ἀδύνατον, ὡς ἡ ὑπόθεσις τῶν οὕτω βουλομένων· τὸ αὐτὸ ἄρα δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον· · ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι δυνατῷ ἀδύνατον ἀκολουθεῖν· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ τῷ ἀδυνάτῳ πάντως ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Διωρισμένων δὲ τούτων ἐντε· ῦθεν λοιπὸν τὰς προτάσεις παραδώσομεν τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, αἵτινες ἐνδεχόμενον συνάγουσι συμπέρασμα. παραδοτέον δὲ πρῶτον τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, καὶ δεικτέον οὕτως· τὸ Α ὑπαρχέτω παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ· λέγω οὖν, ὅτι συνάγεται· τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. εἰ γάρ τις φαίη ψεῦδος εἶναι τὸ συμπέρασμα, δηλονότι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿. ὑποκείσθω οὖν τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί' ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἀνάγκη μὴ παντί· εἰ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ δίποδι εἶναι, ἀνάγκη μὴ πᾶν ζῶον δίπουν εἶναι), εἰ τοίνυν ἰσοδυναμεῖ, ὑποκείσθω τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ ὑπάρχειν. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Β ὑπόκειται παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὑποκείσθω τὸ ἐνδεχόμενον ἐκβεβηκὸς καὶ γινόμενον ὑπάρχον· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδος, ἀλλ’ οὖν οὐκ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόνως, γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑ παρχούσης προτάσεως· ἐδείχθη δέ, ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι, ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα, μερικὸν καταφατικὸν ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα· τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ὑπαρχόντως· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ὑπαρχόντως, ὅπερ ἀδύνατον. πόθεν οὖν τὸ ἀδύνατον ἠκο- λούθησε; λέγω, ὅτι παρὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, ψεῦδος ἄρα τὸ λέγειν πάντως, ὅτι τὸ οὐκ ἐνδεχόμενον παντὶ συνάγεται· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τὸ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ . ἀ· πορήσειε δ’ ἄν τις πρὸς ταύτην ἡμῶν τὴν δεῖξιν, ὅτι οὐδὲν ἴσως ἀδύνατον συμβαίνει, ἐὰν ὑποθώμεθα συνάγεσθαι τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. τί γὰρ συνήγετο; ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει. ὑπῆρχε δὲ καὶ παντί· τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν ἐστι τὸ <τὸ> αὐτὸ καὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, οὐ μέντοι καὶ ἀδύνατον. εἰ γὰρ τὸ ὑπάρχον τοιοῦτόν ἐστιν ὡς ποτὲ δύνασθαι καὶ μὴ ὑπάρχειν, δυνατὸν ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχον ποτὲ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὖν καὶ ὑμεῖς, φασίν, μετελάβετε τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, ὅπερ ψεῦδός ἐστιν, οὐ μέντοι ἀδύνατον, τί ἄτοπον, εἰ ἐκ προτάσεως ψευδοῦς μὲν οὐκ ἀδυνάτου δὲ ψευδὲς συναχθείη συμπέρασμα καὶ οὐκ αδύνατον; τί οὖν πρὸς ταῦτα ἡμεῖς λέγομεν; ὅτι ἡ μετάληψις τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν οὐκ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ χρόνου οὐδὲ μενούσης τῆς ἐνδεχομένης ἐνδεχομένη γέγονε καὶ ὑπάρχουσα τοῦτο γὰρ οὐ μόνον ψεῦδος ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον τὴν αὐτὴν ἐνδεχομένην τε ἅμα εἶναι καὶ ὑπάρχουσαν), ἀλλὰ μετελήφθη ἡ πρότασις ἀπὸ μέλλοντος χρόνου εἰς ἐνεστῶτα, εἴπερ ἡ μὲν ἐνδεχομένη τὸν μέλλοντα δηλοῖ ἡ δὲ ὑπάρχουσα τὸν ἐνεστῶτα. τὸ τοίνυν μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστι, διότι ἀντὶ μέλλοντος χρόνου ἐνεστῶτα |λαμβάνομεν, οὐ μέντοι τοῦτο ἀδύνατον γενέσθαι 92r τὸ τὴν ἐνδεχομένην ποτὲ ὑπάρχουσαν γενέσθαι. ἐπὶ δὲ τῆς Α Β προτά- σεως μενούσης αὐτῆς καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ μὴ μεταληφθείσης εἰς ἑτέραν συνήχθη ἐκ τοῦ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ῾ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν᾿, ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει· κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀδύνατον τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ παντί· ὥστε οὐ μόνον ψεῦδος τὸ τοιοῦτον ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον. ἴδωμεν οὖν, πόθεν τὸ ἀδύνατον ἠκο- λούθησε. δύο ὑποθέσεων κειμένων, μιᾶς μὲν τῆς λεγούσης ῾τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη οὐ παντί᾿ καὶ ἑτέρας τῆς μεταλαμβανούσης τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς ὑπάρχουσαν, πᾶσα ἀνάγκη διὰ τὴν ἑτέραν τούτων ἀκολουθῆσαι τὸ συμπέρασμα. ὅτι μὲν οὖν οὐ διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν τοῦτο ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, δῆλον. εἰ γὰρ δυνατόν ἐστι τὸ μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν [οὐκ ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, δῆλον. εἰ γὰρ δυνατόν ἐστι τὸ μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν] καὶ οὐκ ἀδυναταον, ἐδείχθη δὲ μικρῷ πρότερον, ὅτι οὐδέποτε δυνατῷ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ (διὰ τοῦτο γὰρ καὶ προείληπται τὸ περὶ τούτου θεώρημα), δῆλον ἄρα, ὅτι οὐ διὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν. οὐκοῦν λείπεται διὰ τὴν ἑτέραν τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντἰ λέγουσαν. εἰ τοίνυν ψευδὴς ἠλέγχθη αὕτη ἡ ὑπόθεσις, δηλονότι τὸ ἀντικείμενον τούτῳ συνάγεται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἰστέον μέντοι καὶ τοῦτο, ὅτι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τὸ Α τῷ Γ’, ὅπερ ἐξ ὑποθέσεως ἐλαβομεν ὡς συναγόμενον, εἰς τὴν ‘ἀνάγκη οὐ τινί’ μετελάβομεν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν, εἰ καὶ μὴ αὐτόθεν τοῦτο ποιοῦντες φαινόμεθα. ἐκ γὰρ τοῦ συμπεράσματος δῆλον ἡμῶν τὸ βούλημα πεποιήκαμεν· τί γὰρ ἐλέγομεν συμπεραίνοντες; “τὸ δὴ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται”, τουτέστιν ‘οὐ παντὶ ὑπάρχει’· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν εἶπον. καὶ ὅτι τοῦτο συνῆγον τὸ ἄτοπον, δῆλον ἀφ’ ὦν ἐπήγαγον “ἀλλ’ ὑπέκειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν” (καὶ μὴν οὐχ ὑπέκειτο ‘τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεται’) τὸ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν εἰπών. ὅπερ οὖν ἔλεγον, δῆλός εἰμι μετα|λαμβάνων τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ εἰς τὴν ‘ἀνάγκη οὐ τινί’· ἐπεὶ εἰ μὴ μετελάμβανον, πόθεν δῆλον, ὅτι ἐν τῷ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης ὑπάρχον τι συνάγεσθαι ἤμελλεν; οὐδὲν γὰρ οὐδέπω περὶ μίξεως ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος εἶπον· περὶ μέντποι μίξεως ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος εἴρηκα. διόπερ εἰς τὸ ὁμολογούμενον μετέλαβον τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ πρόταασιν. Ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δεῖξαι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῇ λεγούσῃ ὑποθέσει τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγειν τὴν προκειμένην πρότασιν. δείκνυται δὲ τοῦτο, εἰ μεταλάβω ἑκατέραν τῶν προτάσεων εἰς τὴν ἑτέραν, λέγω δὲ τὴν μὲν μείζονα ὑπαρχουσαν οὖσαν εἰς τὴν ἐνδεχομένην καὶ τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς τὴν ὑπάρχουσαν. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, συνάγεται συμπέρασμα, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως· πρὸ μικροῦ γὰρ τοῦτο δέδεικται· ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τῷ Γ τὸ Α, ὡς ἡ ὑπόθεσις· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται παντὶ καὶ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν τῶν προτάσεων μετάληψιν (αὖται γὰρ ψευδεῖς μὲν ἦσαν, οὐ μέντοι ἀδύνατοι, καὶ οὐδὲν δυνατῷ ἀδύνατον ἀκολουθεἰ, ὡς δέδεικται), ἀλλὰ δηλονότι διὰ τὸ ὑποθέσθαι μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν. ἦν μὲν οὖν δυνατὸν καὶ μεταλαβόντας τὰς πρώτας προτάσεις αὐτόθεν τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’ δεῖξαι συναγούσας· τοῦτο γὰρ συνῆγον καὶ μὴ δεηθεῖσαι τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς. ὅμως ἐκ περιουσίας ποιοῦντες ὑπεθέμεθα καὶ τὸ ἀντικείμενον καὶ ἐδείξαμεν τοῦτο ἀδύ- νατον. ἰστέον δέ, ὅτι οὐκ ἔστιν αὕτη κυρίως ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή· ἡ γὰρ ἀπαγωγὴ ὑποθεμένη τὸ ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι τῷ ἐξ ἀρχῆς καὶ τοῦτο πρότασιν ποιησαμένη καὶ προσθεῖσα αὐτῇ τῶν ἀληθῶν τινα ἐξ ἀρχῆς κειμένων προτάσεων οὕτω δείκνυσι τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον, ὡς πολλάκις διὰ τῶν προλαβόντων ἐδείξαμεν. ἐνταῦθα δὲ |τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ οὑκ ἐποιήσαμεν μέρος τοῦ συλλογισμοῦ ,ἀλλὰ τὰς κειμένας προτάσεις ἐντιστρέψαντες καὶ μεταλαβόντες εἰς ἀλλήλας καὶ δείξαντες συναγόμενον τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν ἐπηγάγομεν, ὅτι, εἰ κτὰ τὴν ὑπόθεσιν δῶμεν τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν συνάγεσθαι, εἰς ἀντίφασιν περιπεσούμεθα, ὅπερ ἀδύνατον. ἰστέον, ὅτι, κἀν μίν τῶν προτάσεων μόνην ἀντιστρέ- ψομεν πρὸς τὴν ἑτέραν, ὡσαύτως τὸ αὐτὸ δείξομεν ἀδύνατον γινόμενον· εἴτε γὰρ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ποιήσομεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καταφατικὸν ἐνδεχόμενον καθόλου συνάγων συμπέρασμα, καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει, εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο ὑπαρχουσῶν καθόλου καταφατικῶν ὑπάρχον καθόλου συνάγων, καὶ ὁμοίως πάλιν τὸ ἄτοπον ἀκολουθήσει· τὸ αὐτὸ γὰρ τῷ αὐτῷ ἢ ὑπάρχει παντὶ ἢ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον. Δεῖ δὲ ἐν τῇ προκειμένῃ μίξει τὸ παντὶ ὑπάρχειν τὸν πρῶτον ἄκρον τῷ μέσῳ προσλαμβάνειν μὴ προσχρώμενον ὡρισμένῳ ὑπάρχοντι. τὸ δὲ λεγόμενον τοιοῦτον ἄν εἴη · αὗται τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων καθόλου κατὰ χρόνον ὁρίζονται, ὅσαι μὴ ἀεὶ δύνανται λαμβάνεσθαι ὑπάρχουσαι καθόλου ἀλλὰ πρὸς καιρόν, ὡς ἡ τὸ ζῶον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν τιθεῖσα ἢ τὸν ἄνθρωπον παντὶ κινουμένῳ. τὸ δὲ αἴτιον, ὅτι ἐπὶ πλέον ὁ μέσος ἐν ταῖς τοιαύταις ὑπαρ- χούσαις ὢν δύναται καὶ ἄλλοις ὑπάρχειν, οἷς ὁ κατηγορούμενος αὐτοῦ καθόλου οὐ δύναται ὑπάρχειν· οὕτω γὰρ ἔχων πρὸς χρόνον ὁρίζει τὴν ὑπάρχουσαν. ὅταν γάρ, ᾧ ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτόν, τὸν μέσον δηλαδή ,ἄλλῳ δηλονότι ὄντι καὶ μὴ ὑπὸ τὸν μείζονά τε καὶ κατηγορούμενον αὐτοῦ, ληφθῇ ὑπάρχειν, οὐκέτι δύναται ἡ καθόλου ὑπάρχουσα ἀληθὴς εἶναι, ἥτις ἐστὶν ἡ μείζων πρότασις. ἄν γὰρ τὸ ζῶον ὑποθώμεθα παντὶ κινουμένῳ, τῷ τὸ κινούμενον δύνασθαι καὶ μὴ ζώοις ὑπάρχειν, ὅταν ὑπάρχει κἀκείνων τινί, οὐκ ἔσται τότε ἔτι ἀληθὴς ἡ ὑπάρχουσα καθόλου ἡ τὸ ζῶον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν λέγουσα. ἔστ’ ἄν γὰρ μηδενὶ ἄλλῳ ὑπάρχῃ |τὸ κινεῖσθαι, δυνατὸν ἔσται τὸ ζῶον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν ὑποτίθεσθαι. ἀλλὰ μὴν ἐν ᾗ συμπλοκῇ τοιαύτη πρότασις ἡ μείζων ἐστίν, ἀδύνατον ἐκείνην τὴν συμπλοκὴν εἶναι συλλογιστικήν, ἐπειδήπερ δεῖ τὴν ἐλάττονα, εἰ μέλλει συλλογιστικὴ εἶναι, καταφατικὴν εἶναι ἢ ὑπάρ- χουσαν ἢ ἀναγκαίαν ἢ ἐνδεχομένην· εἰ δὲ ἐνδεχομένη εἴη καὶ μεταληφθείη εἰς ὑπάρχουσαν, οὐχ οἷόν τε τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν εἶναι ἀλλ’ ἐπὶ μέρους γίνεσθαι. ὥστ’ οὐ χρήσιμος πρὸς συλλογισμὸν ἡ τοιαύτη καθόλου ὑπάρχουσα, ἧς ἡ μετ’ αὐτὴν ἐνδεχομένη λαμβανομένη ὁρίζει τὸ ἀληθές. ἕως γὰρ ἐκείνη ἐνδεχομένη ᾖ, μέχρι τότε αὕτη ἀληθής· γινομένης δὲ ἐκείνης ὑπαρχούσης οὐκέτι αὕτη ἀληθής. ὅταν γὰρ τὸ κινεῖσθαι ἐνδεχομένως ὑπάρχον λίθῳ ὑπαρχόντως ὑπάρξῃ, τότε οὐκέτι τὸ ζῶον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν δύναται λαμβάνεσθαι, ἀλλὰ γίνεται ἡ ἀπόφασις ἀληθὴς τότε ἡ ῾τὸ ζῶον οὐ παντὶ κινουμένῳ᾿ ,ἥτις ἐστὶν ἐπὶ μέρους ἀποφατική. διὸ οὔτε ὑπάρχειν δύναται ληφθῆναι τὸ ζῶον τῷ λίθῳ οὕτε ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· ἐξ ἀνάγκης γὰρ αὐτῷ οὐδενὶ ὑπάρχει. οὐ γὰρ οἷόν τε ἐπὶ μέρους οὔσης τῆς μείζονος προτάσεως ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸν γίγνεσθαι. δεῖ οὖν τὴν ὑπάρχουσαν τοιαύτην λαμβάνεσθαι, ἧς οὐχ ὥρισται τὸ ἀληθὲς ὑπὸ τῆς προστι- θεμένης αὐτῇ ἐνδεχομένης, ἀλλὰ τοιαύτην εἶναι ὡς μένειν καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν καὶ τῆς ἐνδεχομένης καθόλου μεταλαμβανομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν. οὐδὲν γὰρ διαφέρει ἢ προσθεῖναί τινα ὁρισμὸν τῇ ὑπαρχούσῃ ὡς κατὰ χρόνον ὁρίζειν αὐτὴν ἢ ἐνδεχομένην τοιαύτην αὐτῇ συντάξαι, ἥτις ἀναιρεῖ αὐτὴν εἰς τὸ ὑπάρχειν μεταβάλλουσα. οὐ γὰρ τὴν ἀεὶ ὑπάρχουσαν λέγω αὕτη γὰρ ἀναγκαία ἤδη), ἀλλὰ τὴν μένειν δυναμένην ὑπάρχουσαν· κα- θόλου καταφατικὴν ἀληθῆ, καὶ ὅτε ἡ ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ εἰλημ- μένη μετὰ ταύτης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν μεταλαμβάνεται. οὕτω γὰρ καὶ ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις σώζεται ἐπὶ τῆς συζυγίας, ᾗτινι χρώμενοι δείκνυμεν αὐτὴν συλλογιστικήν. λέγοι δ’ ἂν ἡμῖν ὁ. λόγος ἤτοι μὴ δεῖν τὴν ὑπάρχουσαν κα- θόλου τοιαύτην λαμβάνεσθαι ὡς δύνασθαι αὐτῆς τὸ ἀληθὲς κατὰ χρόνον |ὁρίζεσθαι ὑπὸ τῆς προστιθεμένης ἐνδεχομένης προτάσεως, ἢ μᾶλλον, ὅτι μὴ δεῖ τὴν προστιθεμένην αὐτῇ ἐνδεχομένην τοιαύτην εἶναι ὡς ὁρίζειν τῆς ὑπαρ- χούσης τῆς πρὸ αὐτῆς εἰλημμένης τὸ ἀληθὲς κατὰ χρόνον. Λέγων δὲ μὴ δεῖν κατὰ χρόνον ὡρίσθαι τὴν ὑπάρχουσαν οὐ παρὰ τὴν ὕλην δόξαιμι ἂν ποιεῖν τὸ συλλογιστικὸν ἢ ἀσυλλόγιστον τῆς συμπλοκῆς, ὡς ἄν δόξαι τινί, ἀλλὰ παρὰ τὸ σχῆμα ἴσως μᾶλλον. κατὰ χρόνον γὰρ ὁρισθεῖσα μεταπίτουσα ποιεῖ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν μείζονα· τούτου δὲ γινομένου ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή. τοῦ δ’ ἀσυλλόγιστον γενέσθαι τὴν συμπλοκήν, ἐν ᾗ ἡ μείζων πρότασις οὖσα καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα ὥρισται κατὰ χρόνον, σημεῖον τοιαύτης οὔσης τῆς συζυγίας ἐν πρώτῳ σχή- ματι ὡς εἶναι τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν ὡρισμένην χρόνῳ ὑπὸ τῆς ἐλάττονος προτάσεως οὔσης ἐνδεχομένης τὸ καὶ τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὅρους λαμβάνειν συνακτικοὺς ὁμοίως ἀληθῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων. ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως ὑποκείσθω γὰρ τὰ κινούμενα μόνα ἀνθρώπους εἶναι), κινούμενον παντὶ ἵππῳ ἐνδεχομένως, καὶ συνάγεται ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης. τὸ γὰρ κινεῖσθαι διὰ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἀνθρώπου, εἰ ληφθείη ἐνδέχεσθαι παντὶ ἵππῳ, ὁρίζει κατὰ χρόνον τὴν ὑπάρχουσαν· ὅτε γὰρ τὸ κινεῖσθαι ὑπάρχει παντὶ ἵππῳ, τότε οὐχ οἷόν τε ἔτι παντὶ κινουμένῳ τὸν ἄνθρωπον ὑπάρχειν. τοῦ δὲ παντὶ ζῶον παντὶ κινουμένῳ, τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἐνδέχεται ἀνθρώπῳ, καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. ἔστι δὲ τὸ δεικνύμενον καὶ ποιοῦν ἀσυλλόγιστον τὴν συζυ- γίαν οὐ διὰ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης δείκνυσθαί τι ἐν αὐτῇ προηγουμένως ἀληθὴς γὰρ ἡ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ καὶ ἐπὶ τῆς ῾ἐξ ἀνάγκης παντί᾿ ,εἰ καὶ μὴ εἴη τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν· ἐνδεχομένου) ἀλλὰ διὰ τὸ τοῦ ἐξ ἀνάγκης 〈μηδενὶ〉 ὅρους εὑρίσκεσθαι ἐν αὐτῇ ὃ γίνεται τῷ ὑπερτείνοντος τοῦ μέσου τὸν κατηγορούμενον τὴν προστιθεμένην ἐνδεχομένην τοιαύτην λαμβάνεσθαι ὡς κατὰ χρόνον τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης τὸ ἀληθὲς ὁρίζειν. μὴ γὰρ ὑπερ- τείνοντος τοῦ τοιούτου μηδὲ τοιαύτης λαμβανομένης τῆς ἐνδεχομένης οὐχ οἷόν τε τοῦ μηδενὶ ὅρους λαβεῖν· οἷον τὸ περιπατεῖν παντὶ γραμματικῷ ὑπαρχέτω, τὸ γραμματικὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως· οὐ γὰρ γίνεται κατὰ χρόνον ὁριζομένη ἡ τὸ περιπατεῖν παντὶ γραμματικῷ τιθεῖσα· οὐ γὰρ ἀναιρεῖται ὑπὸ τῆς συντασσομένης αὐτῇ καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης, εἰ ἀληθὴς λαμβάνοιτο. καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων δέ, ἐφ’ ὧν τὸ ἐξ ἀνάγκης 〈παντὶ〉 συνάγεται, οὐ διότι ὑπερτείνει ὁ μέσος τὸν μείζονα, διὰ τοῦτο ἐξ ἀνάγκης συνάγεται οὐ γὰρ ἐλήφθη τοιαύτη ἡ ἐνδεχομένη ὡς ὁρίζειν κατὰ χρόνον τὸ ἀληθὲς τῆς ὑπαρχούσης· οὐ γάρ τι τῶν μὴ ζώων ἐλήφθη, ὥστε ἐπὶ μέρους ποιεῖν τὴν μείζονα καὶ ὁρίζειν κατὰ χρόνον αὐτήν), ἀλλ’ ὅτι ἐλήφθη ὁ ἔσχατος ὅρος περιεχόμενος ὑπὸ τοῦ πρώτου καὶ ἐν ἐκείνῳ ὤν. οὕτως γὰρ ἔχει ὁ ἄνθρωπος πρὸς τὸ ζῶον· τοιαύτης γὰρ πάλιν λαμβανομένης τῆς ἐνδεχομένης ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον. ἂν μέν- τοι μήτε κατὰ τὸν χρόνον ὁρίζηται ὑπὸ τῆς ἐνδεχομένης ἡ ὑπάρχουσα μήτε τοιοῦτος ὁ ἔσχατος ὅρος λαμβάνηται ὡς εἶναι ὑπὸ τὸν πρῶτον, ἐνδεχόμενον δόξει γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα· ἔστω γὰρ τὸ κοιμᾶσθαι παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῶον ἐνδεχέσθω παντὶ κινουμένῳ, καὶ τὸ κοιμᾶσθαι ἐνδέχεται παντὶ κινουμένῳ. ἐπισκεπτέον δέ, μή ποτε μᾶλλον ἡ τῶν ὅρων παράθεσις καὶ δεῖξις ἐπὶ ἀληθέσι ταῖς προτάσεσι καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸν πρῶιον τῶν ὅρων τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν μᾶλλον τοῦ ἀσυλλόγιστον εἶναι τὴν συζυγίαν ἐστὶ δεικτική. φανερὸν οὖν, ὅτι τὸ καθόλου κατὰ τὸ ὑπάρχειν ληπτέον ἁπλῶς ἀληθὲς καὶ μὴ ὁριζόμενον χρόνῳ· ἀσυλλόγιστος γὰρ γίνεται ἡ συζυγία οὕτως ἔχοντος διὰ τὸ καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ μηδενὶ συνάγειν. Πάλιμ ἔστω ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης. καὶ δεικτέον καὶ ταύτην τῇ αὐτῇ δείξει, λέγω δὴ τῇ μεταλήψει καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. οἷον εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως, λέγω, ὅτι καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ μηδενὶ τὸ Α τῷ Γ῾ · τοῦτο δὲ πάλιν ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη |τινί· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ 80r ὑπάρξαι, τοῦτο ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἀνάγκη . τινὶ τῷ Γ ὑπ́ρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ (μεταλαμβανέσθω γὰρ πάλιν ἡ ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν διὰ τὸ εὅσημον), τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον πάλιν ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν· εἰ γὰρ καὶ ψευδὴς ἦν, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατος· δῆλον ἄρα, ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ‘ἀνάuη τινὶ τῷ Γ τὸ Α’ ἤτοι 'οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί'· ταὐτὸν γάρ ἐστι · ψεῦδος ἄρα τοῦτο ,ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ι ἐνδέχεται χεται μηδενί' ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τοῦτο δὲ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ὁ͂νὸεχ̓ομο͂́ὶου, ὃ ὡρισάμεθα ἐξ ἀρχῆς, ὅπερ καὶ ἐλέγομεν ἀνιιστρέ- φειν <κατὰ> τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικάς, ἀλλ’ ἔστι τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἥμισύ ἐστι τοῦ ἐνδεχομένου. ὅπως δὲ ἔχει τοῦτο, δείξομεν ὧδε ἐκθέμενοι διαγράμμαιι πάσας τὰς προτάσεις. οὐκ ἀνά κ παντί ἀνάγκη παντί οὐκ ἀνάγκη τινί ἀνάγκη τινι οὐκ ἀνάγκη μὴ παντί δι' ἑαυτὴν μάχεται ἀνάγκη παντί ἐνδέχεται μηδενί διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί’ μάχεται ἀνάγκη τινί ἐνδέχεται παντί ἀνάγκη μὴ παντί οὐκ ἐνδέχεται μηδενί οὐκ ἐνδέχεται παντί. περιέχειτὰςδύο τὴν ς ἐνδέχεται μηδενί' βουλόμενοι δεῖξαι συναγομένην ἐλάβομεν τὴν ἀντιματικῶς ἀντικειμένην ταύτῃ τὴν ’oux ἐνδέχεται οὐδενί', ἵνα δείξαντες ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν συναγάγωμεν τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένην τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’. ἐπειδὴ δέ, ὡς εἴρηται, διὰ τοῦ τρίτου σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ λαμβανόντων ἡμῶν ὡς μίαν πρότασιν τοῦ συλλογισμοῦ τὸ ἐξ ὑποθέσεως λαμβανόμενον συμπέρασμα εἶναι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’ καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν μεταλαμβανόντων, ἄδηλον <δ'> ἐστὶν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐκ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου παῖον συνάγεται συμπέρασμα (οὔπω γὰρ οὐδὲν εἴρηται περὶ αὐτῶν), διὰ τοῦτο μεταλαμβάνομεν τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί’ πρότασιν εἰς τὴν ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ τὴν ‘ἀνάγκη τινί’· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. μεταλαμβάνοντες τοίνον τὴν ‘<οὐκ> ἐνδέχεται οὐδενί’ εἰς τὴν ‘ἀνάγκη τινί’ καὶ δεικνύντες ταύτῃ |τῇ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὡς ἐδείξαμεν τὸ τὸ Α τῷ Β 80v καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχειν, καὶ διὰ τοῦτο ἐλέγχοντες ὡς ψευδῆ τὴν ὑπόθεσιν τὴν ‘ἀνάγκη τινὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν’ δείκνυμεν εἰκότως ἀληθῆ τὴν προσεχῶς ἀντικειμένην αὐτῇ τὴν ‘οὐκ ἀνάγκη τινί’ καὶ διὰ τοῦτο τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ἐξ ἀρχῆς προὔκειτο δεῖξαι. τοῦτο δὲ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδεί’ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ ἥμισυ τούτου, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης'. πῶς καὶ τίνα τρόπον; <ὅτι> τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί' ἀντίκειται δι' ἑαυτὴν μὲν ἡ ‘ἀνάγκη τινί', διὰ δὲ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί' ἰσο- δυναμοῦσαν αὐτῇ ἡ ῾ἀνάγκη μὴ παντί᾿. ὥστε αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις μάχονται τῇ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿, ἀλλ’ ἡ μὲν κατάφασις ἡ ῾ἀνάγκη τινί' ὡς ἀντικειμένη αὐτῇ κατὰ πάντα, κατὰ ποσόν, κατὰ ποιόν, κατὰ τρόπον · ἡ δὲ ῾ἀνάγκη μὴ παντί᾿ ἀντίκειται μὲν τῇ ῾ἐνδέχεται παντί᾿, ἐπεὶ δὲ ἰσοδυναμεῖ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί ’τῇ ῾ἐνδέχεται παντι᾿ ,διὰ τοῦτο καὶ ῾ἡ ἀνάγκη μὴ παντί' μάχεται τῇ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿. εἰ τοίνυν τῇ μὲν ῾ἐνδέχεται οὐδενί' ὡς μὲν καταφάσει ἀπόφασις μάχεται ἡ <οὐκ> ἐνδέχεται οὐδενί, δὲ κατὰ ποιόν, κατὰ πόσον, κατὰ τρόπον ἀμφότεραι αι μερικαι του ἀναγκαίου προτάσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, δῆλον ἄρα, ὅτι ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί' περιέχει τὰς δύο μερικὰς τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει, εὑρίσκομεν δὲ τῇ μὲν ‘ἀνάγκη τινί ’ὑποτιθεμένῃ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, τῇ δὲ ῾ἀνάγκη μὴ παντί' οὐκέτι, δῆλον ἄρα, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ῾ἀνάγκη τινί ’μόνως συνάγεται, ὅπερ ἐστὶ τὸ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί᾿. εἰ τοίνυν αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὥσπερ εἴπομεν, περιέχονται ὑπὸ τῆς ῾οὐκ ἐν· δέχεται οὐδενί', τὸ δὲ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ τούτων μόνον συνάγεται, δῆλον ἄρα, ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἀντικειμένου τῷ ῾οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί᾿ ἐστὶ τὸ συναγόμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ῾οὐκ ἀναγκαῖον τινί'· τοῦτο γὰρ ἦν ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, τῷ ῾ἀνάγκη τινί᾿, ᾧπερ μόνῳ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησεν. ὅτι γὰρ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί' ὑποτεθέντι οὐδὲν ἀδύνατον |ἀκολουθεῖ, δῆλον ἐξ αὐτῶν τῶν προτάσεων · εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ· τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ οὐδενί· καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ οὐδενὶ καὶ οὐ παντί. Ζητήσειε δ’ ἄν τις, τί δή ποτε, <εἰ> οὐ μόνον τοῦ ᾿ἀνάγκη ἀνάγκη τινί' μένου ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ ἀλλὰ καὶ τοῦ ῾ἀνάγκη παντί', μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον συνάγεσθαι τὸ ῾οὐκ ἀνάγκη παντι᾿ . εἰ γὰρ τὸ <Α> ἀνάγκη παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β ὑπάρχει παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε οὐ μόνον τὰ ἀντικείμενα ἀντιφατικῶς συνάγεται δι’ ἐκείνων ἀλλὰ καὶ διὰ τούτων· ὥστε, εἰ τῷ ῾παντὶ ἐξ ἀνάγκης’ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, διὰ τί μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ συνάγεσθαι, λέγω δὲ τὸ ῾οὐκ ἀνάγκη παντί'; λέγω οὖν πρὸς τοῦτο, ὅτι, εἰ περιείχετο ἡ ῾ἀνάγκη παντί᾿ ὑπὸ τῆς ῾οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί, ἐλέγομεν ἄν καὶ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ῾ἀνάγκη παντί' συνάγεσθαι, ἐπειδὴ τὸ ἀντικείμενον τῷ ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδεί᾿ τοῦτό ἐστι τὸ συναγόμενον. νῦν δὲ οὐ περιέχεται ὑπ’ αὐτῆς. ἡ δὲ αἰτία, δι’ ἣν οὐ περιέχεται, αὕτη · εἰ γὰρ τῇ ῾ἐνδέχεται οὐδενί' ἀντίκειται ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδενί', ἡ δὲ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿ ἰσοδυναμεῖ τῇ ῾ἐνδέχεται παντί᾿, ἡ δὲ ᾿ἐνδέχεται παωτί᾿ οὐκ ἀντίκειται τῇ ῾ἀνάγκη παντί᾿, οὐκ ἄρα περιέξει ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί᾿ τὴν ἀνάγκη παντί' ἀντικειμένως ἔχουσα τῇ ᾿ἐνδέχεται παντί' διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὴν τῇ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿. ἠκολούθησε δὲ ὅλως τῇ ῾ἀνάγκη παντί᾿ ἀδύνατον, διότι τῇ καθόλου ἀποφάσει δύο ἀντικειμένη, ἡ δὲ ὡς ἐναντίως. διὰ ταῦτα οὖν καὶ τῇ ῾παντί᾿ τειείσῃ ἀδύνατόν τι] ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον οὐχ ὡς ἀντιφατικῇ ἀλλ᾿ ὡς ἐναντία, μόνως ἄρα ἐστὶ συναγόμενον τὸ ἀντικείμενον τῷ ῾ἀνάγκη τινί᾿ ,ὅπερ εστι τὸ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί᾿ ,ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ . διαφέρει δὲ. τὸ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ καὶ τὸ ῾ἐνδέχεται μηδενί’· καὶ διὰ τοῦτο ἔφην, ὅτι τὸ ῾ἐνδέχεται |μηδενί ’συναγόμενον ἐν τούτῳ τῷ συλλογισμῷ οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿. Ἐπὶ πλέον δέ ἐστι τό ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’ τοῦ ῾ἐνδέχεται μηδενί ’. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι, δείξομεν καὶ λογικώτερον καὶ διὰ παραδειγμάτων. καὶ λογιμώτερον μὲν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων οὕτως· τῇ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿ ἀντίκειται ἥ τε ῾ἀνάγκη τινί' καὶ ἡ ῾ἀνάγκη μὴ παντί᾿, ὡς εἴρηται· ἐφ’ ὧν γὰρ ἐκείνη ψεύδεται, αὗται ἀληθεῖς, καὶ ἀνάπαλιν. τῷ δὲ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί᾿, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ ,ἀντίκειται μόνη ἡ ῾ἀνάγκη τινί᾿· ὥστε καὶ ἐνταῦθα, ἐφ’ ὧν ἡ ἑτέρα ψευδής, ἡ ἑτέρα ἀληθής, κ· αὶ ἔμπαλιν. εἰ τοίνυν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ δύο μάχονται τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις, ἥ τε ῾ἀνάγκη τινί᾿ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί᾿ τῇ δὲ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί ’,ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’, ἡ ἑτέρα τούτων μόνον ἡ ῾ἀνάγκη τινί’, ἐφ’ ὧν ἄρα αἱ δύο προιάσεις, ἥ τε ῾ἀνάγκη τινί ’καὶ ἡ ῾ἀνάγκη μὴ παντί ’,ἀληθεῖς, ἐπὶ τούτων ἡ ῾ἐνδέχεται μηδενί ψευδής· ἐφ’ ὧν δὲ ἡ ῾ἀνάγκη τινί’ ἀληθής, ἐπὶ τούτων μόνον ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη ιινί’ ψευδής, ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ . ἐπ’ ἐλαττόνων ἄρα ψεύδεται ἡ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί’ τῆς ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿. εἰ δὲ ἐπ’ ἐλαττόνων ψευδὴς ἡ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί’, ἐπὶ πλειόνων ἀληθής. ὅτι δὲ μόνη ἡ ῾ἀνάγκη τινί’ μάχεται τῇ ῾οὐκ ἀνάγκη τινί’, οὐκέτι δὲ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί ’,δῆλον ἐξ ὧν καὶ συναλrιθὀύουσιν ἐπί τινων ὅρων ὡς ἐπὶ τοῦ περιπατεῖν καὶ τοῦ ζώου. κἄ γὰρ τὸ λέγειν, ὅτι οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν, ἀληθές οὐδὲν γὰρ ζῶον ἐξ ἀνάγκης περιπατεῖ), καὶ πάλιν τὸ λέγειν, ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν, ἀληθὲς διὰ τὰ ἑρπετά· οὐδὲν γὰρ τῶν ἑρπετῶν περιπατεῖ. οὕτως μὲν οὖν κοινῷ λόγῳ δεδείχθω θὼ ἐπὶ πλεῖον οὖσα τῆς ῾ἐνδέχεται μηδενί’ ἡ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’. δειχθήσεται δὲ καὶ τοῖς παραδείγμασι, λέγω δὲ διὰ τῶν ὅρων αὐτῶν. πάλιν γὰρ ἐπὶ τοῦ ζώου καὶ τοὺ περιπατεῖν τὸ μὲν εἰπεῖν ῾οὐδενὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῴῳ 〈τὸ περιπατεῖν ὑπάρχει’ ἀληθεύει καὶ ἐπὶ τῶν περιπατούντων ζώων〉 καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν· οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον τούτοις περιπατεῖν. τὸ δὲ ῾ἐνδέχεται μηδενὶ ζώῳ τὸ περιπατεῖν᾿ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς ἐπὶ πάντων ἀλλ’ ἐπὶ τῶν περιπατούντων· |ἐπὶ δὲ τῶν ἑρπετῶν οὐκ ἔστιν ἀληθές, διότι, ἐφ’ ὧν τὸ ῾ἐνδέχεται 82r μηδενί', ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ ἀληθές· εἰ τοίνυν τὸ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν ψεῦδος, δηλονότι καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿. ἐπὶ πλειόνων ἄρα τὸ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης᾿ ἀληθεύει τοῦ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿. Δυνατὸν δὲ καὶ τὴν ἐκ δύο καταφατικῶν συζυγίαν δεῖξαι τῷ αὐτῷ τρόπῳ μὴ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσαν ἀλλὰ καὶ ταύτην τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγουσαν. ὑποκείσθω δὲ πρῶτον ἡμῖν τὸ διάγραμμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως, τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί’, ὅπερ ἰσοδυναμεῖ τῷ ᾿ἀνάγκη μὴ παντί’. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης, τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· ἦν δὲ καὶ παντί· 〉τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ψεῦδος ἄρα τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ · ἀληθὲς δὲ τὸ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ ,ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἔστιν οὖν καὶ ἐνταῦθα ὁμοίως δεῖξαι, ὅτι τὸ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἥμισυ τούτου. εἰ γὰρ μάχεται τῇ ῾ἐνδέχεται παντί’ ὡς καταφάσει ἀπόφασις ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ,μάχονται δὲ αὐτῇ <καὶ> αἱ δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικαὶ ἡ μὲν ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ δι’ ἑαυτὴν ὡς κατὰ πάντα ἀντικειμένην, μάχεται δὲ καὶ ἡ ῾ἀνάγκη τινί᾿ διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ, περιέξει ἄρα ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικάς. εἰ γὰρ αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μάχονται τῇ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ ,μάχεται δὲ αὐτῇ <καὶ> ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί’, περιέξει αὕτη ἄρα τὰς δύο. τῶν δύο τούτων λαμβανομένων ἐν τῷ συλλογισμῷ, τῇ μὲν μὲν ἀνάγκη μὴ παντί’ ὑποτεθείσῃ εὑρήκαμεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὥστε τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ εἶναι τὸ συναγόμενον· τῇ δὲ ῾ἀνάγκη τινί᾿ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκο- λουθεῖ, ὥστε οὐ συνάγεται τὸ ἀντικείμενον. ὅτι γὰρ οὐδὲν ἀδύνατον αὐτῇ ὑποτεθείσῃ ἀκολουθεῖ, δῆλον· εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ 82v τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ τινί. μόνως ἄρα συνάγεται τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη μὴ πανιί’· τὸ δὲ ῾ἀνάγκη μὴ παντί᾿ ἥμισυ ἦν τοῦ ῾οὐκ ἐνδέ- χεται παντί᾿· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τῷ ἡμίσει τοῦ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿ ἐστὶ τὸ συναγόμενον. πῶς οὖν οὐκ εἴπομεν τοῦτο ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας, ἀλλ’ ἐπὶ τῆς στερητικῆς μόνης; ἀκόλουθα, φήσαιμι ἄν, ποιῶν ἐμαυτῷ, ἐπειδὴ τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνω εἰς τὴν καταφατικὴν 〈τὴν δὲ καταφατικὴν> οὐκέτι εἰς τὴν ἀποφατικήν, διὰ τοῦτο ἐπὶ μόνης τῆς στερητικῆς, ἐπειδὴ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν ἦν ἐνδεχόμενον κατὰ τὰς ἐνταῦθα παρα- λαμβανομένας προτάσεις, λέγω δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί ,καὶ διὰ τοῦτο εὑρί- σκομεν αὐτῷ μαχομένας τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικὰς προτάσεις, τὴν μὲν δι’ ἑαυτὴν τὴν δὲ διὰ τὴν ῾ἐνδέχεται μὴ] παντί’, ἐπειδὴ λαμβάνομεν ἰσοδυνα- μοῦσαν τὴν ῾ἐνδέχεται μηδενί’ τῇ ῾ἐνδέχεται παντί᾿ . ἐπειδὴ οὖν ἐνταῦθα εὑρίσκομεν τὰς τοῦ ἀναγκαίου δύο μερικὰς ἀντικειμένας τῇ ῾ἐνδέχεται μηδενί καὶ διὰ τοῦτο περιεχομένασ ὑπὸ τῆς ταύτης ἀποφατικῆς τῆς ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδενί ’καὶ εὑρίσκομεν τὸ ἀντικείμενον μόνῳ τῷ ἑτέρῳ τῶν μερικῶν προτάσεων συναγόμενον, διὰ τοῦτο ἐλέγομεν τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου μόνον συνάγεσθαι. ἐπειδὴ δὲ ἐν τῇ κατηγορικῇ συζυγίᾳ καταφατικὸν ἐνδεχόμενόν ἐστι τὸ συμπέρασμα, οὐ μεταλαμβάνεται δὲ ἡ κατάφασις εἰς τὴν ἀπόφασιν, δῆλον ἄμ, ὅτι ἡ μία μόνη τοῦ ἀναγκαίου μερικὴ πρότασις ἀντίκειται τῷ συμπεράματι ἡ ῾ἀνάγκη μὴ παντί ’,ὥστε ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται παντί ’αὐτὴν μόνην περιέξει· τιθεμένῃ δὲ ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθει· δῆλον ἄρα, ὅτι τὸ ἀντι- κείμενον αὐτῇ ἐστιν ἀληθές. ἔστι δὲ αὕτη οὐχ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου ἀλλ’ ὅλον· καὶ ἡ ἀντικειμένη ἄρα οὐχ ἥμισυ ἔσται τοῦ ἐνδεχομένου. εἰκότως ἄρα ἐπὶ τῆς καταφτικῆς συζυγίας οὐκ εἶπον συνάγεσθαι τοῦ ἐνδεχομένου τὸ ἥμισυ. Καὶ ταῦτα μὲν μέχρι τούτου. ἐπανακτέον δὲ πάλιν τὸν λόγον ἐπὶ τὴν προκειμένην συμπλοκὴν ἔχουσαν ὧδε· εἰ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐνδεχομένως παντί, τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχετ μηδενί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον |τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Α τῷ Γ’, ὃ μεταληπτέον εἰς τὸ ῾ἐξ ἀνάγκης τινί ’. ἀλλὰ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπαρχόντως· μετειλήφθω γὰρ πάλιν τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον. γίνεται οὖν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου κατφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ὑπάρχον ,ὡς ἐδείχθη, συμπέρασμα. ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὸ τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν· ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν. τὸ δὴ ἀδύνατον τοῦτο πάλιν οὐ παρὰ τὸ μεταλαμβάνειν ἡμᾶς τὴν καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καθόλου καταφατικὴν ὕπαρ· χουσαν συνήχθη· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδος, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατον· τὸ δ’ ἀδύ- νατον ἀδυνάτῳ ἐδείχθη ἑπόμενον · παρὰ τὴν ὑπόθεσιν ἄρ τὴν ῾οὐκ ἐνδέχεται μηδενί ’· ἀληθὲς ἄρα τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί ’. τὸ συμπέρασμα δὲ τοῦτο τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ οὐκ ἔστι τοιούτου ἐνδεχομένου, οἵουπερ ἡμεῖς ἐξ ἀρχῆς ὡρισάμεθα· τοῦτο δὲ ἦν, ὃ ἀντιστρέφουσαν εἶχε τὴν ῾μηδενί᾿ πρὸς τὴν ιπαντί’. τοῦτο δὲ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστι τοιοῦτον. ὅτι γὰρ οὐ δύναται ἀντιστρέφειν πρὸς τὴν ᾿παντί᾿, ἐδείξαμεν ἤδη θέντες τὸ ἀντικείμενον τῷ ῾ἐνδέχεται παντί’ λέγω δὴ τὸ ῾ἀναγκαῖον μὴ παντί’) καὶ μηδὲν αὐτῷ εὑρηκότες ἄτοπον ἀκολουθοῦν, ἵνα οὕτως κατασκευάσωμεν τὸ ἀντικείμενον · ὥστε οὐ δύναται συμπεραίνεσθαι τὸ 〈ἀντικείμενον τῷ> ‘ἀνάγκη μὴ παντί’. εἰ δὲ μὴ συμπεραίνεται, οὐκ ἄρα ἐνταῦθα τὸ συναχθὲν συμπέρασμα, λέγω δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, τῷ ἐνδέχεσθαι παντί· τὸ δὲ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἰσοδυναμούσας ταύτας εἶχε τὰς προτάσεις. οὐκ ἄρα τοῦ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἐνδεχομένου τοῦτό ἐστι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης. τίς δὲ ἡ φύσις τούτου πρὸς τὸ ῾ἐνδέχεται μηδενί’, εἴπομεν. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι τὸ συναγόμενον, δῆλον· τῇ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ βουλόμενοι κατασκευάσαι τὸ ῾ἐνδέχεται μηδενί ’καὶ λαβόντε τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ ᾿οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ῾ἀνάγκη τινί’, εἰς ὃ μετελάβομεν διὰ τὸ σαφές, ὑποθέμενοι οὖν τὸ ῾ἀνάγκη τινί ’εὕρομεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν. οὐκοῦν πᾶσα ἀνάγκη τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἀληθὲς εἶναι τὸ ῾ἐξ ἀνάγκης |οὐδενί’· τοῦτο γὰρ τῷ ῾ἐξ ἀνάγκης τινί ’ἀντίκειται· τὸ γὰρ ῾ἐξ ἀνάγκης οὐδενί ’ταὐτὸν τῷ῾ οὐκ ἀνάγκη τινί’. ἀνάγκη γὰρ πᾶσα, ὅταν συλλογισμὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυμεν, τὴν ἀντικειμένην φάσιν, τουτέστι πρότασιν, τῇ ὑποθέσει, ᾗ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, ταύτην εἶναι ἀληθῆ. Ἔτι δὲ καὶ ὅρους ἐκθετέον, δι’ ὧν δείκνυται τέως μέν, ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ῾ἐνδέχεται μηδενί’· κόραξ, διανοούμενον, ἄνθρωπος· κόραξ οὐδενὶ δια- νοουμένῳ ὑπαρχόντως, διανοούμενον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, καὶ κόραξ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ὥστε τέως ἔχομεν διὰ τούτων, ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον ἀεί· οἷον κινούμενον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ ὑπάρχει, ὑπάρχει, ἐπιστήμη παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, καὶ κινούμενον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. ὥστε, εἰ μήτε ἀεὶ ἐνδεχόμενον ἐστι τὸ συμ- πέρασμα μήτε ἀναγκαῖον ἀεί, εἰκότως εἴρηται, ὅτι τὸ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’ ἐστὶ τὸ συναγόμενον. πλὴν ὅτι οὔτε τούτους οὔτε τοὺς πρὸ τούτων καλῶς ἐλάβομεν ὅρους. καὶ διὰ τοῦτο βέλτιον αὐτοὺς ληπτέον, βαδίζον, ἀλλοιούμενον, ζῶον· βαδίζον οὐδενὶ ἀλλοιουμένῳ ὑπαρχέτω, ἀλλοιούuενον παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως, καὶ βαδίζον οὐδενὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης. οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ μηδενὶ ζῴῳ λέγειν τὸ βαδίζειν ἐνδέχεσθαι, ἐπειδύ, ἐφ’ ὧν τὸ ῾μηδενί’ ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ᾿παντὶ ἐνδέχεται’· οὐ πάντα δὲ τὰ ζῷα βαδίζει· οὐδὲ γὰρ τὰ ἑρπετά· ὥστε διὰ τοῦτο οὐκ ἀληθὲς ἐπὶ τούτων τὸ εἰπεῖν μηδενὶ ἐνδέχεσθαι. μόνως ἄρα ἀληθὲς τὸ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῴῳ τὸ βαδίζειν ὑπάρχει’· ἀληθὲς γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν, ὅτι οὐδενὶ αὐτῶν ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν ὑπάρχει, ὥσπερ δὴ καὶ πρὸ τούτου εἴπομεν. ὥστε τέως εἴχομεν διὰ τούτων, ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον. Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων καθόλου ᾖ καταφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, μενούσης μὲν τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὐδὲν συναχθήσεται· μεταληφθείσης δὲ αὐτῆς εἰς τὸ καταφατικόν, ἐπεὶ τὸ μηδενὶ ἐνδεχόμενον καὶ παντὶ ἐνδέχεται ἀντιστρέφει γὰρ ἀλλήλοις), ἔσται συλλογισμός, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐδείχθη, ἐν οἷς ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν συνήγετο, I μεταληγθέντος δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ εἰς ἐνδεχόμενον καταφατικὸν ἐγίνετο. ἔσται γὰρ συμπέρασμα καθόλου καταφατικὸν ἐνδε- χόμενον οὔσης τῆς συζυγίας ἐκ καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος, καθὰ δεδεῖχθαι δοκεῖ. εἰ μὲν οὖν ἡ μείζων καταφατικὴ ᾖ ἢ] ὑπάρχουσα, δῆλον ὅτι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος γενήσεται συμπέρασμα τοιοῦτον, οἷον ἐγίνετο καὶ ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν. εἰ δὲ ἀποφατικὴ καὶ ἡ μείζων ᾖ, πάλιν ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάτιονος εἰς τὴν καταφατικὴν τὸ συμπέρασμα ἕξουσιν, οἷον ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης, λέγω δὴ τὸ ῾οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης’· καὶ ὅσα ἀπλῶς εἴρηται ἐπ’ ἐκείνων, ταῦτα καὶ ἐπὶ τούτων λεχθήσεται. ἐὰν δὲ ἀπο- φατικὴ ὑπάρχουσα ἡ ἐλάττων ᾖ, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, κἄν τε ἐνδεχομένη καταφατικὴ ἡ μείζων κἄν τε ἐνδεχομένη ἀποφατική· καὶ τοῦτο, ὅτι οὕτως ἔχει, δεικτέον πάλιν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει· οἷον τοῦ μὲν παντὶ λευκόν, ζῶον, χιών, τοῦ δὲ μηδενὶ λευκόν, ζῶον, πίσσα. ἀληθέστερον δ’ ἂν αἱ προτάσεις κατὰ τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἔχοιεν, εἰ λάβοιμεν ὅρους ἐπὶ μὲν τοῦ παντὶ ὑπάρχειν κινεῖσθαι, λευκόν, περιπατεῖν · κινεῖσθαι παντὶ καὶ οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχεται, λευκὸν οὐδενὶ περιπατοῦντι ὑπαρχόντως, καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης παντὶ περιπατοῦντι. τοῦ δὲ μηδενὶ κινεῖσθαι, λευκόν, ἑστώς· κινεῖ- σθαι παντὶ καὶ οὐδενὶ λευκῷ 〈ἐνδέχεται〉, λευκὸν οὐδενὶ ἑστῶτι ὑπαρχόντως, καὶ κινεῖσθαι οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης. Φανερὸν μὲν οὖν, ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων, ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν, ὁτὲ δὲ ἀντιστραφείσης τῆς |προτάσεως. τὸ δὲ ἐξ αὐτῶν εἰπὼν οὐ τοῦτό φημι, ὅτι τῇ δι’ εὐθείας δείξει πάντες γὰρ ἐδείχθησαν τῇ μεταλήψει τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ), ἀλλ’ ὅτι οἱ φυλάξαντες τὸ ἴδιον ποιόν, οἷοι ἦσαν οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφα- τικήν. οἱ δὲ ἄλλοι οὐ δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν, ἀλλὰ μετελήφθησαν ἐξ ἀπο- φατικῶν εἰς καταφατικάς. τί οὖν, φήσειεν ἄν τις ,οὐχὶ καὶ ἐπ’ ἐκείνων πάντων μετελαμβάνομεν τὸν ἐνδεχόμενον τρόπον εἰς τὸν ὑπάρχοντα, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τούτων τὴν ἀπόφ. ασιν εἰς τὴν κατάφασιν, ὥστε οὐδ’ ἐκεῖνοι δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν; τί οὗν εἴποιμι ἄν; ὥσπερ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὶ ἀνήγοντο εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, οὐχ ὡς οὐκ ἔχοντες ἀφ’ ἑαυτῶν τὸ ἀναγκαῖον οὐδὲν γὰρ ἧττον, εἰ μὴ ἀνηνέχθησαν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, εἶχον ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον), ἀλλὰ διὰ τοῦτο καὶ μόνον ἀνήγοντο ὥστε σαφεστέραν ἡμῖν τὴν δεῖξιν διὰ τῶν γνωριμωτέρων γενέσθαι, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τῆς μεταλήψεως τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον, ὅτι, κἂν μὴ μετελήφθησαν αἱ προτάσεις, οὐδὲν ἧττον τὸ συμπέρασμα εἶχον ἑπόμενον. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἄδηλος τέως ἡμῖν ἡ μῖξις τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, διὰ τοῦτο γνωριμωτέραν ποιοῦντες τὴν διδασκαλίαν μετελάβομεν τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν. ἐν μέντοι ταῖς ἐχούσαις τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὐχ ἁπλῶς διὰ τὴν σαφήνειαν τῆς διδασκαλίας ἡ μετάληψις γίνεται, ἀλλ’ ὅτι φυλαττομένης τῆς ἀποφατικῆς τὸ ὅσον ἐπ’ αὐτῇ ἀσυλλόγιστός ἐστιν ἡ συζυγία· ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἀδύνατόν ἐστιν μεταλαμβάνειν αὐτὴν εἰς καταφατικήν, μεταλαμβανομένη ποιεῖ τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν. πότε δὲ ἕκαστον αὐτῶν καὶ δι’ ἣν αἰτίαν, εἰρήκαμεν, ὅτι δι’ ἑαυτῶν μὲν δείκνυνται, ὅτε ἔχουσι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν εἴτε ὑπάρχουσαν εἴτε ἐνδεχομένην, δι’ ἀντιστροφῆς δέ, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη· δι’ ἣν δὲ αἰτίαν, ὅτι τῶν μὲν συλλογιστικῶν συζυγιῶν χαρακτηριστικὸν τὸ ἐν πρώτῳ σχήματι τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν, |καὶ ὅτι ἡ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται 85 μεταληφθῆναι εἰς τὴν καταφατικήν. Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων τῶν προτάσεων καθόλου ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἑτέρα <ἡ> ἐλάττων μερικὴ ᾖ καταφατικὴ ὑπάρχουσα, τῆς μείζονος εἴτε ἀποφατικῆς οὔσης συλλογισμὸς γίνεται, ὥσπερ ἐγίνετο καὶ ἐπὶ τῶν τοιούτων καθόλου προτάσεων, τουτέστιν ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα. δείκνυνται καὶ οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ τῇ αὐτῇ δείξει, διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως μόνον, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ἐπεὶ γὰρ γὰρ] τὸ Α ἐνδεχομένως παντὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως τὶ δὲ τῶν τοῦ Γ μέρος αὐτοῦ ἐστι· τὸ Α ἄρα ἐνδεχομένως <τινὶ> ὑπάρχει. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς. ὅροι δὲ ὑπνοῦν, περιπατοῦν, ζῶον· τὸ ὑπνοῦν παντὶ περιπατητικῷ ἐνδεχομένως ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, περιπατητικὸν τινὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ῾τὸ ὑπνοῦν τινὶ ζώῳ ἐνδέχεται᾿. Ὅταν δὲ ἡ μὲν καθόλου ὑπάρχουσα ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τὰς οὕτως ἐχούσας ἐλέγομεν πάσας συλλογιστικὰς εἶναι, ὅπως ἂν κατὰ ποιὸν ἔχωσιν, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων φημί, καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν, οἷα εἶχον συμπεράσματα αἱ καθόλου συζυγίαι, τὰ αὐτὰ ταῦτα ἕξουσι καὶ αἱ ὁμοίως ἐκείναις κτὰ τὸ ποιὸν ἔχουσαι μερικαί. ἀτελεῖς δέ εἰσι καὶ αὗται πᾶσαι αἱ συζυ- γίαι ὥσπερ καὶ αἱ καθόλου αἱ ὁμοίως αὐταῖς ἔχουσαι, διότι οὐκ ἐκ τοῦ κατὰ παν- τὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται ἀλλὰ δεόνται τῆς <διὰ> τοῦ πᾶσαι· πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται, οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστρο- φῆς· καὶ γὰρ οἱ δι’ ἀντιστοοφῆς δεικνύμενοι δεόνται καὶ τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως. δείκνυνται οὖν διὰ μὲν τοῦ ἀδυνάτου μόνον οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφατικήν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Α ὑπάρχει, τὸ δὲ |Β τῷ Γ τινὶ ἐνδεχομένως, λέγω δή, ὅτι συνάγεται τὸ Α τινὶ ἢ οὐ παντὶ τῷ Γ ἐν· 85v δέχεσθαι ὑπάρχειν, ἐπὶ μὲν τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὸ μὴ παντί, ἐπὶ δὲ τῆς ἐχούσης αὐτὴν καταφατικὴν τὸ τινί. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθῆ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι, ἐπὶ μὲν τῆς καταφατικῆς τὸ ῾ἐξ ἀνάγκης οὐδενί᾿ ,ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφατικῆς τὸ ῾παντί᾿ . ἀλλ’ ἀμφοτέραις ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ, ἐπὶ τῆς καταφατικῆς μέν, εἰ τὸ <Α> ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ κατὰ τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί· μεταληψόμεθα γὰρ πάλιν διὰ τὸ σαφὲς τὴν ἐν- δεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν· τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ <τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μηδενί· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ῾ἐνδέχεται τὸ Α τῷ #x003E; τινί᾿, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἔχει· λέγω γάρ, ὅτι συνάγει τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ῾ἀνάγκη παντί’· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί, τὸ Α τινὶ τῷ Β· ἦν δὲ καὶ μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ ῾ἀνάγκη παντὶ τῷ Γ τὸ Α᾿ ,ἀληθὲς δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ οὗτοι μὲν οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου μόνου δεικνύμενοι, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου καὶ ἐλάττονος οὕτως ἡ δι᾿ ἀδυνάτου γίνεται δεῖξις, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον. σημειωτέον δέ, ὡς διαστήματα τὰς προτάσεις καλοῦμεν, ἐπειδὴ ἐξομοιῶσαι βουλόμεθα τὰ ἐν συλλογισμοῖς τοῖς κατὰ γεωμετρίαν. εἰκότως οὖν ὥσπερ αἱ προτάσεις ἀνάλογον 〈ἔχουσαι〉 ταῖς γραμμαῖς διαστήματα καλοῦνται ὥσπερ αἱ γραμμαί, οὕτως καὶ οἱ συλλογισμοὶ ἀνάλογον τοῖς σχήμασιν ἔχοντες, διότι ὥσπερ ἐκεῖνα ἐκ γραμμῶν οὕτως καὶ οὗτοι ἐκ προτάσεων σύγκεινται, σχήματα ἐκλήθησαν. Ὅταν δὲ ἡ ἐλάττων πρότασις οὖσα μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ληφθῇ, οὑν φημι ἔσεσθαι συλλογισμόν, καὶ εἰκότως· οὐκέτι γὰρ ἡ μερικὴ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικήν. δεικτέον δὲ αὐτήν, ὅτι ἀσυλλόγιστός ἐστι, διὰ τοῦ ἀορίστου, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἁπλοῖς συλλογισμοῖς ἐλέγομεν τοῖς ἔχουσι μερικὴν ἀποφατικήν, ὅτι δείκνυνται αἱ τοιαῦται ἀσυλλόγι- στοι ἐκ τοῦ ἀόριστον ἔχειν τὴν μερικὴν ἀπορατικήν. ἐπειδὴ γὰρ ἀληθεύει ἢ δι’ ἑαυτὴν ἢ διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικήν, ὅταν μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύῃ, ὐποδύεται συλλογιστικὴν συζυγίαν ἰῷ δύνασθαι μεταλαμβάνεσθαι εἰς τὴν καταφατικήν, διότι, ὃ μὴ ὑπάρχει παντί, τοῦτο τινὶ ὑπάρχει· διὰ τοῦτο ἐκβλητέον αὐτὴν ὡς ἀόριστον. ὅταν δὲ λάβωμεν αὐτὴν διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύουσαν, τότε προδήλως ἀσυλλόγιστος οὖσα ἐλέγχεται· συνάγει γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. ἔστωσαν οὖν ὅροι τοῦ μὲν παντὶ κινούμενον, λευκόν, βαδίζον· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λευκὸν ὑπαρχέτω μὴ παντὶ βαδίζοντι, καὶ συνάγεται κίνησις παντὶ βαδίζοντι ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ κίνησις, λευκόν, ἑστώς· κίνησις ἐνδεχομένως παντὶ λευκῷ, λευκὸν μὴ τινὶ βαδίζοντι ὑπαρχόντως, καὶ κίνησις οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης. λειπόμεναί εἰσι συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν μείζονα μερικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου, αἵτινες ἀσυλλόγιστοι πᾶσαί εἰσιν, ὅπως ἂν ἔχωσι τοῦ τε τρόπου καὶ τοῦ ποιοῦ. ὁμοίως δέ, κἂν μερικαὶ ἀμφότεραι ληφθῶσι, κἄν ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἡ μὲν μερικὴ ἡ δὲ ἀδιόριστος· καὶ αὗται γὰρ πάλιν, ὅπως ἂν ἔχωσι κατά τε τὸ ποιὸν καὶ τοὺς τρόπους, πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἀπόδειξις δὲ τοῦ ἀσυλλογίστους αὐτὰς εἶναι ἡ αὐτή, ἥπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἀσυλλογίστων· αὕτη δέ ἐστιν ἡ παραδειγματική. εὑρίσκονται γὰρ ὅροι συνάγοντες καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· ἐφ’ ὧν δὲ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνήγετο, αὗται ἀσυλλόγιστοι ἦσαν διὰ τὴν ἀοριστίαν. ἔστωσαν οὖν ὅροι πάντων κοινοὶ τοῦ μὲν παντὶ ἐπιστήμη, κινούμενον, γραμματική· ἐπιστήμη τινὶ κινουμένῳ ἐνδεχομένως ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, κίνησις παντὶ ἢ μηδενὶ γραμματικῷ ὑπαρχέτω, καὶ |συνάγεται ἐπιστήμη ν παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ ἐπιστήμη, κίνησις, ἵππος ἢ ἁπλῶς ἄλογον· ἐπιστήμη ἐνδεχομένως τινὶ κινουμένῳ ἢ μὴ παντί, κίνησις υπαρχέτω παντὶ ἢ μηδενὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. Φανερὸν οὗν, ὅτι τῆς μείζονος προτάσεως καθόλου οὔσης ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, ὅταν ἡ ἐλάττων καταφατικὴ εἴη. ζητητέον δέ, μή ποτε οἱ ὅροι οἱ ληφθέντες εἰς τὸ δεῖξαι τὴν συζυγίαν τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς, ἐὰν οἱ αὐτοὶ ὅροι ληφθῶσι καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς κατα- φατικῆς ὑπαρχούσης οὔσης, δείξουσιν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον •συνάξουσι γὰρ καὶ τὸ πὰν καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λέγω γὰρ οὕτως· κίνησις παντὶ λευκῷ ἐνδεχομένως, λευκὸν τινὶ βαδίζοντι ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται κίνησις παντὶ βαδίζοντι ἐξ ἀνάγκης. καὶ τὸ οὐδενὶ οὕτως· κίνησις παντὶ λευκῷ ἐνδεχομένως, λευκὸν ὑπαρχέτω τινὶ ἑστῶτι, καὶ κίνησις οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης. ὁμοίως, κἄν ἐνδεχομένως ὑπάρχῃ ἡ μερική, τὰ αὐτὰ πάλιν συμβαίνει, ὥστε ἐκ τῶν ὅρων τούιων δειχθήσονται καὶ αὗται ἀσυλλόγιστοι. τί οὖν ἐροῦμεν; εἴπομεν ἤδη, ὅτι δεῖ τὴν μείζονα πρότασιν μὴ ὁρίζεσθαι χρόνῳ ὑπὸ τῆς ἐλάττονος· ὡρί- ζετο δὲ χρόνῳ ,ὁπηνίκα ὑπερέτεινεν ὁ μέσος ὅρος τὸν μείζονα. εἰ γὰρ τὸ λευκόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ μέσος ὅρος, κατηγορεῖται ἐπὶ τοῦ βαδίζοντος καὶ ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, τὸ δὲ κινούμενον, ὁ μείζων, ἐπὶ μόνου τοῦ βαδίζοντος κατηγορεῖται, οὐκέτι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, δηλονότι ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ μέσος ὅρος τοῦ ῳίζονος. εἰ δὲ τοῦτο, ῳρικὴ γίνεται ἡ μείζων πρότασις· μερικῆς δὲ αὐτῆς γινομένης ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία, ὥστ· ε εἰκότως συνήγαγε καὶ τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ οὕτω καταφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος. εἰ μέντοι ἀποφατικὴ εἴη, οὐκέτι ὁρίζεται ὁ μείζων ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος ὑγͅ-σρ-ς̓ίνοντο-- τοῦ μέσου τὸν μεί- ζονα· εἰ γὰρ καὶ ἐλέγομεν ι τὸ λευκὸν μηδενὶ ὑπάρχειν βαδίζοντι μηδὲ ἑστῶτι, ἐπειδὴ ἀποφάσκεται αὐτῶν καὶ οὐ κατγέγορεῖ-αι, διὰ τοῦτο οὐκ ἔσται ἐπὶ πλεῖον τοῦ μείζονος. δῆλον οὖν, ὅτι ἡ ἔχουσα τὴν μ̓͂ρικὴν ἀ-ι ‘)φα-ικ̓γ̀ͅν τὴν δὲ μεί- ζονα καθόλου δι’ αὐτὸ τοῦτο τὸ ἔχειν τὴν ἐλάιτονα ἀποσα-ι· κr̀ιν ὑπάρχουσαν μόνον ἀσυλλόγιστός ἐστι καὶ οὐ διὰ τὸ ὁρίζεσθαι χρόνῳ τὴν μείζονα.