THEMISTII QUAE FERTUR IN ARISTOTELIS ANALYTICORUM PRIORUM LIBRUM I PARAPHRASIS

Περὶ τῶν μίξεων. Εἰπόντες καὶ παραδόντες τάς τε τοῦ ὑπάρχοντος τάς τε τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις καὶ δείξαντες, ποίους ποιοῦσι καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμούς, ἑξῆς λέγομεν περὶ τῶν ἐκ μίξεως ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως γινομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμῶν, τίνες τέ εἰσι, καὶ ποῖόν τι ἐν ταῖς μίξεσιν αὐτῶν γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τίνες αἱ κατὰ τὰς μίξεις τῶν τρόπων τούτων ἐν τοῖς γινομένοις συλλογισμοῖς διαφοραί. φημί οὖν, ὅτι γίνεταί ποτε ἐκ μίξεως ἀναγκαίας <καὶ> ὑπαρχούσης προτάσεως ἀναγκαῖον καὶ πότε γίνεται τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον. ἐν γὰρ πρώτῳ σχήματι ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου, εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία, ἄν τε καταφατική, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ, ἄν τε ἀποφατική, ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ τρόπῳ, ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα. περὶ γὰρ τῶν δύο συζυγιῶν νῦν διαληπτέον πρῶτον, τῆς τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς |ἐλάττονος. οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπαρχόντως, ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τῷ Γ ὑπάρξει παντί. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ καὶ τὶ τοῦ Β, εἴη 〈ἂν καὶ κατὰ〉 τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης· ὃ γὰρ κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ κατὰ τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ἄν κατηγοροῖτο, εἴ γε τὸ κατὰ παντός ἐστιν, ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου, καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐ ῥηθήσεται· τὸ δὲ Γ τὶ τῶν Β ἐστί. καὶ γὰρ τὸ κατὰ παντὸς ἐξ ἀνάγκης ὁμοίως λαμβάνεται, ὡς προείπομεν ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων ῾τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσοῳν’ . ληπτέον δὲ τὴν ὑπάρχουσαν καθόλου καταφατικὴν ἐν τοιαύτῃ μίξει ἀληθῆ μὴ πρὸς ὑπόθεσιν ἀλλὰ ἀληθῶς ὑπάρχουσαν · α-ἴτημα γ-ὰρ ἐκείνως γίνεται καὶ οὐκέτ’ ἀληθὴς ἡ πρότασις. ληφθείσης δὲ ἀληθοῦς ἐν τῳ ὑπάρχειν καὶ καθόλου ἀναραῖον συμπέρασμα γίνεται · οἷον κίνησις πάσῃ βαδίσει ἐξ ἀνάγκης, βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· Εἰ δὲ ἡ ἐλάττων ληφθείη ἀναγκαία καθόλου ἡ δὲ μείζων ὑπάρχουσα κα- θόλου, οὐκ ἀναγκαῖόν φημι ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα. τούτου χάριν εἴρηταί μοι ἐν τοῖς ἔμ· προσθεν τὸ ισυμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας ουνσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα’ •οὐδὲ γὰρ ἀεὶ τοῦτο γίνεταί, ἀλλ’ ὅτε ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία. ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ ὑπάρχον, δεικτέον τοῦτο διχόθεν, καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ καὶ τῇ διὰ τῶν ὅρων δείξει. καὶ γὰρ τῶν μεθόδων ἡ χρεία ἡμῖν καθέστηκεν οὐ δι’ ἑαυτάς, ἀλλ’ ἵνα τοῖς πράγμασιν αὐτὰς ἁρμόζωμεν· διὸ καὶ ἐν τοῖς ἀσυλλογίστοις ὅρους παρατιθ̔--́-aι ἕνοι ἠρκούμεθα τούτοις εἰς ἔλεγχον ὡς μὴ δυ- ναμένων αὐτῶν ἐφαρμοσθῆναι τοῖς πράγμασιν. ὅτι γὰρ μὴ ἀναγκαῖον, δεικτέον τοῦτο διά τε τοῦ πρώτου σχήματος καὶ διὰ τοῦ τρίτου, ὑποτιθέμενοι ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ δείξαντες ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολου- θοῦν οὕτως αὐτὴν ἐλέγξομεν. δῆλον γὰρ ὅτι ᾗ δ’ ἄν ὑποθέσει ψεῦδος *ἀκολουθεῖ, ψευδὴς ἔσται· οὐδεμιᾷ γὰρ ἀληθεῖ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθεῖ. δείκνυμεν δὲ τὸ ψεῦδος ἀκολουθοῦν διὰ μὲν τοὐ πρώτου σχήματος οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ· τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἐγὼ μὲν λέγω, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως ὑπάρξει. εἰ δέ τις λέγοι ἐξ ἀνάγκης, σὒαωρείσθω τοῦτο· καὶ εἰ μὲν μὴ ψεῦδος ἀκολουθήσει, ἔστω ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ εὕρωμέν τι ψεῦδος ἑπόμενον, δῆλον ὅτι ψευδὴς ἡ ὑπό- θέσις ἡ λέγουσα τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι, ὥστε τὸ ὑπάρχον μόνον συναχθή- σεται. ἐπεὶ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης 〈ὑπεθέμεθα, ἦν δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης〉, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀντιστρέφει γάρ. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος· ὑπέ- ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν μόνον· τὸ δὲ παντὶ ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν •τοιαύτη γὰρ ἡ τοῦ κυρίως ὑπάρχοντος φύσις. ψεῦδος ἄρα τὸ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν λέγουσαν ἀναTκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα· ὑπάρ- χον ἄρα συναχθήσεται. οὐκ ἔφην δὲ ἀδύνατον εἶναι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἀλλ’ ὡς ψεῦδος· οὐ γάρ, εἴ τι ψεῦδος, τοῦτο καὶ ἀδύνατον, ἀλλ’ εἴ τι ἀδύνατον, τοῦτο καὶ ψεῦδος. οὐδὲ γὰρ προεθέμην τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δεῖξαι τοῦτο, οὗ χάριν οὐδὲ τὸ ἀντικείμενον ἔλαβον τῷ ὑπάρχειν παντί, ἀλλὰ μόνον δεῖξαι τὸ ψεῦδος τὸ λέγον, ὅτι ἀναγκαῖον συνάγεται συμπέρασμα. οὐδὲ γὰρ ἐπί τινος ἀδύνατον τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπαρχόντως παντὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· τοιοῦτον γάρ ἐστι τὸ κοινότερον ὑπάρχον. ψεῦδος δὲ τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον τοῦτο καὶ παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς, τουτέστι τὸ καθόλου <τοῦ> ὑπάρχοντος σημαινόμενον, ὅπερ δύναται δενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. οὕτως μὲν οὖν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. διὰ δὲ τοῦ τρίτου οὕτως· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ Γ, ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, ὑπῆρχε δὲ καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον. γίνεται γὰρ ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος τῶν δύο καταφατικῶν ἀναγκαίων οὐσῶν μερικὸν καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγων συμπέρασμα. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπαρχόντως· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῷ B ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α· ἐνδέχεται |γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου τὸ ληφθὲν ὡς παντὶ ὑπάρχειν καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τὸ Α ὑπάρχειν. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· κίνησις μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως ὑπάρχει, ζῶον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συμπέρασμα συνάγεται οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον· κίνησις γὰρ παντὶ ἀν- θρώπῳ ὑπάρχει οὐκ ἀναγκαίως ἀλλ’ ὑπαρχόντως. ῾Ομοίως δὲ δειχθήσεται μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, κἂν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ὑπάρχουσα ἀποφατική, εἰ τοίνυν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· πάλιν γὰρ ἐκθησόμεθα τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον καθόλου ἀποφατικόν. καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὴν δεῖξιν ποιούμενοι ἀντιστρέψομεν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν Β Γ, καὶ ἔσται τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ἐξ ὧν συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, ὃ ψεῦδές ἐστιν· ὑπέκειτο γὰρ μηδενὶ ὑπάρχειν. εἰ δὲ ἐν τρίτῳ ποιούμεθα τὴν δεῖξιν, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ· ἐξ ὧν πάλιν συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης. ἀλλὰ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται πάλιν, ὡς μὴ ἀναγκαῖον συνάγομεν τὸ συμπέρασμα· κίνησις μηδενὶ ζῴῳ ὑπαρχέτω, ζῶον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, κίνησις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὡς ἣν πεποιήμεθα δεῖξιν, ἔοικε μὲν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ, οὐ μὴν ἡ αὐτή ἐστιν ἐκείνῃ. οὔτε γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ὑπεθέμεθα οὐ γὰρ ἀντίκειται τῷ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οὔτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ταῦτα δὲ ὑπεθέμεθα), ἀλλ’ οὐδὲ τὸ δειχθὲν ἐκ τῶν ὑποθέσεων ἀδύνατον ἦν, ὥσπερ καὶ ἐπεσημηνάμεθα, ἀλλὰ ψεῦδος· ψεῦδος γὰρ καὶ τὸ ὑποτεθέν. οὐ γὰρ ἀδύνατον· οὔτε γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον ἀδύνατον καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῶν ὑπάρχειν, οὔτε τὸ μητὸ δενὶ ὑποθέσει ψεῦδος ἠκολοήθησεν· ἀδυνάτῳ μὲν γὰρ ἀδύνατον ἀκολουθήσει, ψευδεῖ δὲ ψεῦδος. ἔπ ὅσον ἐπὶ τῇ δείξει, οὐ κατεσκεύασται τὸ προκείμενον. οὔτε γὰρ εἰ ἀναιρεθῇ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὡς ψεῦδος ὄν, ἤδη ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι τὸ παντὶ ὑπάρχον· μόνον γὰρ ἐξ ἀνάγκης τίθεται τῇ ἄρσει τινὸς καὶ ἀνασκευῇ |τὸ ἀντικείμενον· ταῦτα δὲ οὐκ ἀντίκεινται. οὐδ’ ἐγὼ αὖ τῷ τρόπῳ τῆς δείξεως τούτῳ πάνυ θαρρῶ, ἀλλὰ προσχρῶμαι αὐτῷ δεικνύς, ὅτι, εἰ ἀναγκαίως ληφθέν- τος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι ἕπεται, ὑπάρχοντος δὲ μή δεῖ δὲ τοιοῦτον αὐτὸ εἶναι, ἐπεὶ καὶ αἱ προτάσεις τοιαῦται, ὑπάρχον ἄν δεικνύοιτο. οὐ γὰρ τῇ εἴς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ κέχρημαι, ἀλλὰ μεταλαβὼν ἄλλην πρότασιν, ἀντὶ τῆς ὑπαρχούσης ἀναγκαίαν, καὶ ποιήσας ἐκ ταύτης τε καὶ τῆς δευτέρας τῶν κειμένων τῆς ἐλάττονος συλλογιστικὴν συζυγίαν· εὑρὼν γὰρ τὸ συναγόμενον ψεῦδος ὂν τούτῳ προσχρῶμαι εἰς τὸ μὴ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. Ἐπὶ δὲ τῶν τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἐχόντων καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἢ ἀποφατικήν, ἄν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ καταφατικὴ οὖσα καθόλου ἢ ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ συμπέρασμ καθάπερ καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων συζυγιῶν, ἄν δὲ ἡ ἐλάττων ᾖ ἀναγκαία, ὑπάρχον. ἔστω δὴ πρῶτον ἡ μείζων καὶ καθόλου ἀναγκαία. εἰ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐξ ἀνάγκης, τὶ δὲ τῶν Γ μέρος ἐστὶ τοῦ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης μέρει ὄντι τοῦ Β. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἐπιστήμη, γραμ- ματική, ἄνθρωπος· ἐπιστήμη πάσῃ γραμματικῇ ἐξ ἀνάγκης, γραμματικὴ δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη τινὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. ῾Ομοίως δέ, καὶ εἰ καθόλου εἴη ἀποφατικὴ ἡ μείζων ἀναγκαία, ἀναγκαῖον ὡσαύτως συναχθήσεται τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Α οὐ τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ἐπειδὴ γὰρ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τὸ Α, τὶ δὲ τοῦ Γ τοῦ Β μέρος ἐστί, καὶ τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. ὅροι δὲ ἐγρήγορσις, ὕπνος, ἄνθρωπος· . ἐγρήγορσις οὐδενὶ ὑπνοῦντι ἐξ ἀνάγκης, ὕπνος τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ ἀπλῶς τὰ ἀντι- διηρημένα δεῖ λαμβάνειν καὶ τὸ μὲν μείζονα ὅρον τιθέναι τὸ δὲ μέσον, ἐλάτ- τονα δὲ ἄλλο τι, ᾧ ὁ μείζων ὑπάρχει <οὐκ> ἐξ ἀνάγκης. ᾿Εὰν δὲ ἡ μερικὴ πρότασις ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν συζυγιῶν οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. δῆλον δέ, ὅτι τοῦτο συνάγεται, ἐξ ὧν τούτῳ μὲν τῷ συμπεράσματι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται οὔτε ἐνταῦθα οὔτε ἐπὶ τῶν κα- θόλου προτάσεων, τῷ δὲ ἀναγκαίῳ ἀκολουθεῖ. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. καὶ ἡ αἰτία· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδὲ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς. ἡνίκα γὰρ ἐπ’ ἐκείνων ἐλαμβάνομεν τὴν ἐλάττονα ἐξ ἀνάγκης καὶ ὑπετιθέμεθα ὑπάρχον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐδὲν ψεῦδος εἵ- πετο· <εἰ δὲ ἀναγκαῖον ὑπεθέμεθα συνάγεσθαι συμπέρασμα, ψεῦδός εἵπετο〉. ὡς οὖν ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοὐ συμπεφάσματος ψεῦδός τι συνήγετο ὑπάρχοντος δὲ οὐκέτι, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει, εἰ ὑπεθέμεθα ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, ψεῦδος ἕπεται, εἰ δὲ ὑπάρχον, οὔ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἡ στερητικὴ εἴη καθόλου ὑπάρχουσα, ἀναγκαία δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα. καὶ τοῦτο πάλιν δεικτέον τὸ συμ- πέρασμα ἐπὶ ὅρων· κίνησις παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῶον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται κίνησις τινὶ λευκῷ ὑπαρχόντως οἷον κύκνῳ· καὶ ἐπὶ τοῦ ‘οὐ πᾶς᾿ συνάγεται κίνησις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως. ἢ οὕτως· κίνησις οὐδενὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῶον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ κίνησις τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει. Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασις καθόλου εἴη καὶ ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δὲ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον. ἐπειδὴ γὰρ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ τελειοῦνται τῇ εἰς πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι δεῖ πάντως τὴν ἀποφατικὴν μείζονα εἶναι, ἐδείκνυον δέ, ὅτι, ὅπως ἄν ἔχῃ ἡ μείζων ἐν πρώτῳ, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰκότως ἄρα, φημί, ὅπως ἄν ἔχῃ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἀποφατικὴ πρότασις, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα. ἀναγομένου γὰρ τοὐ δευτέρου σχήματος εἰς τὸ πρῶτον πάντως ἡ ἀποφατικὴ μείζων εὑρίσκεται. ἔστω γὰρ ἡ στερητικὴ πρῶτον ἀναγκαία, ἡ δὲ κατηγορικὴ ὑπάρχουσα, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐξ ἀ|νάγκης τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχόντως· συνάγεσθαί φημι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἀποφατικῆς γίνεται ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος· εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β, οὐδὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δέ γε Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ὅροι ἀρετή, κακία, ἄνθρωπος· ἀρετὴ οὐδεμιᾷ κακίᾳ ἐξ ἀνάγκης, ἀρετὴ παντὶ ἀνθρώπῳ ὕπαρχόν ὡς, κακία οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ καθόλου εὐπορήσομεν λαμβάνοντες ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ τὸ ἕτερον ποιοῦντες μείζονα ὅρον τὸ δὲ ἕτερον μέσον, ἕτερον δέ τι ἐλάτ- τονα δυνάμενον μετέχειν ἀνὰ μέρος ἑκατέρου μὴ ἀναγκαίως. ῾Ωσαύτως δέ, καὶ <εἰ> ἡ μείζων καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα εἴη, δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία· ἀναγκαῖον γὰρ καὶ αὕτη συνάγει συμπέρασμα διά τε τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, τουτέστι τῆς ἀποφατικῆς, καὶ ἔτι τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρεἰ χόντως τῷ δὲ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β ἄρα τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ' οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ' εἰ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀπογατικὴ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου, εἰ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ὅροι ὑγεία, νόσος, ἄνθρωπος· ὑγεία παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, ὑγεία οὐδεμιᾷ νόσῳ ἐξ ἀνάγκης, ὁ ἄνθρωπος οὐδεμιᾷ νόσῳ ἐξ ἀνάξκης. ἀλλὰ καὶ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. εἰ γὰρ ὑγεία οὐδεμιᾷ νόσῳ, καὶ νόσος οὐδεμιᾷ ὑγείᾳ· ὑγεία δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ· καὶ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. εἶπον δὲ τὴν αἰτίαν, τί δήποτε ταῖς στερητικαῖς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα· ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, οὐδενὶ δὲ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῳ Α ὑπαρχόντως, ἐπειδὴ |ἀντιστρέφει, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· γέγονε τὸ πρῶτον σχῆμα <εκ> τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. ἐδείχθη δὲ ἐν σχήματι, ὅτι, ὁποῖος ἄν ᾖ ὁ μείζων ὅρος, τοιοῦτον συνάγεται καὶ τὸ συμπέρασμα· ἀντιστρεφομένης οὖν τῆς στερητικῆς καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, ὅπερ ἔδει δείξαι. Δειχθείσης δὲ τῆς προκειμένης συζυγίας δι’ ἀντιστροφῆς τὸ ὑπαρχόντως καὶ <οὐ> τὸ ἀναγκαίως συναγούσης νῦν αὐτὸ τοῦτο δεικτέον καὶ τῇ εἰς ἀπαγωγῇ. εἰ γὰρ ὑποθώμεθα ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἕψεταί τι ἄτοπον τῇ ὑποθέσει ταύτῃ· εἰ δὲ τῇ ὑποθέσει ταύτῃ ἄτοπόν τι ἀκολουθεῖ, καὶ ψεῦδός ἐστι· ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γάρ τις εἴπῃ συνάγεσθαι τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἀντι- στρέφει δῆλον ὅτι, καὶ τὸ Γ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, ἐκ δύο δὲ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τὸ Γ ἄρα ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α οὐχ ὑπάρξει. ἀλλ’ ἐπειδὴ ὑπέκειτο τὸ Α μηδενὶ ὑπαρχόντως τῷ Γ, καὶ τὸ Γ μηδενὶ ἄρα τῷ Α ὑπαρχόντως, ἐδείχθη δὲ τὸ ὑπάρχειν τοιοῦτον ὄν, ὡς δύνασθαι, ὃ μηδενὶ ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ὑπαρχόντως καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει τῷ Α τὸ Γ, ὅπερ ἄτοπον. δῆλον ἄρα, ὅτι τὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν ἐκ τοῦ ὑποθέσθαι ἡμᾶς ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ τὸ Β· ἀληθῶς ἄρα τὸ ὑπαρχόντως μηδενί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. εντι οὐ μόνον τοῖς καθόλου λόγοις τὸ προκείμενον πιστωσόμεθα ἀλλὰ καὶ τῇ διὰ τῶν ὅρων, τουτέστι τῇ τῶν πραγμάτων δείξει, ὅτι τὸ συμπέρασμα ὑπαρχόντως συνάγεται καὶ οὐχὶ κυρίως ἀναγκαῖον, ἀλλ’ εἴ γε ἄρα, τὸ ἐξ ὑποθέσεως. οἷον ἔστω τὸ Α ζῶον, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, τὸ Γ λευκόν· ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ζῶον οὐδενὶ λευκῷ · καὶ συνάγεται ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος, ὅτι ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως. οὐ γάρ ἐστιν ἐξ ἀνάγκης τὸ μηδένα λευκὸν εἶναι ἄνθρωπον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, ἐξ ὑποθέσεως, ἕως ἄν ὑποκέηται τὸ ζῶον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν. σαφέστερον δὲ μᾶλλον ἔσται ἡ δεῖξις, ἐὰν κίνησιν καὶ βάδισιν |καὶ ἄνθρωπον 68v λάβωμεν ἢ ἁπλῶς καθολικώτερόν τι καὶ μερικώτερον καὶ ἕτερόν τι, ᾧ ὑπάρχουσι ταῦτα οὐκ ἐξ ἀνάγκης. κίνησις γὰρ πάσῃ μὲν βαδίσει ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ δὲ οὐδενὶ ὑπαρχόντως· καὶ συνάγεται βάδισις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, τουτέστιν ἕως ἡ μὲν τῶν προτάσεων ἀναγκαίως ὄντως ὑπάρχει ἡ δὲ ἐξ ὑποθέσεως, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ὑποθέσεως ἔσται ἀναγκαῖον καὶ οὐχ ἁπλῶς, τουτέστι κυρίως ἀναγκαῖον. δῆλον δὲ ἄρα, ὅτι ἐν ταῖς μίξεσιν, ὅταν ἀναγκαῖον λέγω γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, τὸ ἁπλῶς ἀναγκαῖον λέγω καὶ οὐ τὸ μετὰ διορισμοῦ, τουτέστιν ἐξ ὑποθέσεως. ῾Ομοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. τῇ γὰρ ἀποφατικῇ καὶ ἐπὶ τούτων ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα καθόλου οὔσῃ, κἂν μείζων ἡ κἂν ἐλάττων· μερικῆς δὲ οὔσης τῆς ἀποφατικῆς οὐκέτι. ἔστι δὴ πρῶτον ἡ στε- ρητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία, ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατικὴ ὑπαρχόντως. οἷον τὸ Α οὐδενὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχει· λέγω, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μη- δενὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν πρώτῳ σχήματι. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι ἁρμόσουσι κἀνταῦθα πρὸς τὸ δεῖξαι ὑπά̣ρχον συναγόμενον τὸ συμπέρασμα, οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ. πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου ἀναγκαία, ἡ δὲ μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα. οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ οὐ παντὶ ὑπάρχει, τὸ Β ἄρα τῷ Γ οὐ παντὶ ὑπαρχόντως. δείκνυται δὲ αὕτη ἡ συζυγία διὰ τῶν ὅρων τῶν αὐΤῶν, δι’ ὧν καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ἐδείξαμεν τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς. κίνησις μὲν γὰρ πάσῃ βαδίσει ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ οὐ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται βάδισις οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως αἱ γὰρ αὐταὶ ἁρμόσουσι κἀνταῦθα δείξεις, αἵπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ ἡ μὲν καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα, ἡ δὲ ἐν μέρει στερητικὴ ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον. καὶ οἱ αὐτοὶ ὅροι ἁρμόσουσι καὶ ἐπὶ τούτων, πλὴν ὅσον μετατιθεμένης τῆς τάξεως· τὸν γὰρ ἐλάττονα μείζονα I δεῖ ποιῆσαι, τὸν δὲ μείζονα μέσον οὕτως· βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, κινήσει δὲ οὐ πάσῃ ἐξ ἀνάγκης· καὶ συνάγεται ἄνθρωπος οὐ πάσῃ κινήσει ὑπαρχόντως. οὐ δείκνυται δὲ αὕτη <δι᾿> ἀντιστροφῆς διὰ μ. ηδεμίαν μερικὴν στερητικὴν ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν. τὴν δὲ λοιπὴν συζυγίαν παραλελοίπαμεν τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας, ὡς δήλου γεγονότος, ὅτι μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συμπέρασμα συνάγει δι' ἀντιστροφῆς δεικνύμενον. Ἐπεὶ δὲ τὸν περὶ τῆς μίξεως ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐπληρώσαμεν λόγον, μεταβῆναι δεὶ ἐπὶ τὸ τρίτον σχῆμα καὶ δεῖξαι κἄν τούτῳ, πότε μὲν ἀναγκαῖον γίβεται τὸ συμπέρασμα τῆς ἑτέρας ἀναγκαίας ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν προτάσεων συζυγίαις πάντως αναγακτον εσται τὸ συμπέρασμα. ἐφ’ ὧν δὲ ἡ μέν ἐστι καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, τῇ ἀπο- φατικῇ πάντως ἕπεται τὸ συμπέρασμα. καὶ εἰκότως· πάλιν γὰρ ἀντιστρεφομενης τῆς καταφατικῆς καὶ ποιούσης τὸ πρῶτον σχῆμα μείζων εὑρεθήσεται ἡ ἀποφατική· ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι ἀεὶ εἵπετο τὸ συμπέρασμα· εἰ δὴ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τῷ αὐτῷ παντὶ ὑπαρχόντως, ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῷ Β. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ μέρος ἐστὶ τοὐ Γ. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι ἁρμόσουσι δεῖξαι αὐτὴν ἀναγκαίαν, οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· κίνησις πάσῃ βαδίσει ἐξ ἀνάγκης, ἄνθρωπος πάσῃ βαδίσει ὑπαρχόντως, καὶ κίνησις τινὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται, καὶ εἰ πρὸς τῳ Β Ι, τουτέστι τῇ ἐλάττονι, εἴη τὸ ἀναγκαῖον· λέγω γὰρ καὶ αὐτὴν τὸ ἀναγκαῖον συνάγειν. δείκνυται δὲ τοῦτο διὰ δύο ἀντιστροφῶν τῆς τε μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης] ὑπαρχόντως μόνον· δῆλον ὅτι συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν πρώτῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐξητοῦμεν ἡμεῖς, εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Β. τοῦτο οὖν δείκνυται δι’ ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος· εἰ γὰρ |τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ζητήσει δὲ τις, τί δήποτε δυνάμενοι τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι πρότασιν καὶ ποιῆσαι ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα μιᾶς δεηθέντες ἀντιστροφῆς τὴν μείζονα ἀντιστρέφομεν καὶ δεόμεθα δύο ἀντιστροφῶν, ἵνα ποιήσωσιν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. τί οὖν λέ- γομεν; ὅτι, εἰ καὶ ἐδυνάμεθα τοῦτο ποιῆσαι, ἀλλ’ οὖν τὸ ἀεὶ ἀκολουθοῦν συνηγάγομεν· ἀμφοτέρων γὰρ οὐσῶν καθόλου καταφατικῶν προτάσεων, πρὸς ᾧ ποτε ἄν ᾖ ἄκρῳ τὸ ἀναγκαῖον, ἠδύνατο τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι, οὐκέτι δὲ τὸ ὑπάρχον ἀεί· ὥστε τὸ ἀεὶ ὑπάρχον συνηγάγομεν. Πάλιν ἔστω ἡ μὲν μείζων πρότασις στερητικὴ καθόλου ἀναγκαία, ἡ δὲ ἐλάττων κατηγορικὴ ὑπάρχουσα. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει τὸ καθόλου καταφα- τικόν, εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως <,καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως>. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ συνάγεται τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· μέρος γὰρ τοῦ Γ τὸ τὶ Β, ᾧ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι τοῦ δεῖξαι, ὅτι ἀναγκαίως καὶ ὑπαρχόντως συνάγεται, οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἡμῖν παρελήφθησαν σχήματι. ὃ δὲ ἤδη εἴπομεν, τοῦτο ὑπομνηστέον, ὅτι ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μιᾶς ἀποφατικῆς· τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς τοῦ ἀποφατικοῦ καθόλου ὄντος αὐτῷ μὲν ἀεὶ ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι, 〈ἐν μὲν τῷ πρώτῳ〉, διότι ἀποφατικὴ οὖσα μείζων πάντως ἐστίν, ὡς ἄν δὲ εἶχεν ἡ μείζων, οὕτως εἶχε καὶ τὸ συμπέρασμα, ἐν <δὲ> τοῖς λοιποῖς, διότι ἡ ἀντιστροφὴ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνῆγε καὶ τὴν ἀπο- φατικὴν πάντως μείζονα ἐποίει. εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασις ἀναγκαία ἡ δὲ στερητικὴ ὑπάρχουσα, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως τὸ δὲ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἔσται καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ. ἔτι καὶ διὰ τῶν ὅρων φανείη ἄν φανερόν. ἔστω τὸ μὲν Α ἀγαθόν, |τὸ δὲ Β ζῶον, τὸ δὲ Γ ἵππος· ἀγαθὸν μὲν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχέτω, ζῶον δὲ παντὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἀγαθὸν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν μόνως· δύναται γὰρ καὶ πᾶν ζῶον εἶναι ἀγαθόν, δηλονότι κατὰ τὸ φυσικὸν ἀγαθόν. εἰ δέ τις πρὸς τοῦτο ἐνίσταται μὴ συγχωρῶν τῇ μείζονι προτάσει εἶναι γάρ τι ζῶον ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἀγαθὸν οἷον τὰ ἰοβόλα), μεταληπτέον τὸν ὅρον καὶ θετέον ἀντὶ τοὐ ἀγαθοῦ ἢ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχον, ζῴῳ δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις ἢ τὸ καθεύδειν τινὶ μὴ ὑπάρχειν ζῴῳ ὐπαρχόντως, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης· ἅπαν γὰρ ζῶον δεκτικὸν τούτων· εἰ γὰρ δεκτικὸν τούτων ἅπαν ζῶον, οὐδὲν ἔσται ζῶον, ᾧ. ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ κοιμᾶσθαι. Ἐπὶ δὲ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν μερικὴν καταφατικῶν οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τῇ καθόλου ἕπεται τὸ συμπέρασμα· τῆς <γὰρ> μερικῆς ἀντιστρεφομένης τῇ ἀναγωγῇ τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καθόλου μείζων γίνεται· ἐκεῖ δὲ τῇ μείζονι ἠκολούθει τὸ συμπέρασμα. καλῶς οὖν ἄρα εἴρηται ἐπὶ τούτων τῇ καθόλου ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. θετέον οὖν πρότερον μὲν ἔχουσαν τὴν μείζονα μερικὴν καταφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν συνάγουσαν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος καὶ τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγει τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ὑπαρχόντως· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπαρχόντως, ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α· ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ ῾τίς᾿, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ῾Ομοίως δὲ ἀναγκαῖον ἔσεται τὸ συμπέρασμα, κἀν ἡ μὲν μείζων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία ληφθῇ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ὑπάρχουσα. πάλιν γὰρ ταύτης, φημὶ δὴ τῆς ἐπὶ μέρους, ἀντιστραφείσης γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία· διὸ καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον γίνεται πάλιν τὸ συμπέρασμα. πλὴν ἐπὶ μὲν τῆς πρὸ ταύτης συμπλοκῆς καὶ τὸ συμπέρασμα ἐδέησεν ἀντιστρέψαι, ἐπὶ δὲ ταύτης |τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν ἐλάττονα πρότασιν μόνην ἀντιστρέφομεν. τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ὑπάρχει μόνον τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· οὐκοῦν εἰ μὲν τὸ Α παντὶ τῷ Γ δεῖ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἤδη πρότερον. ὅν δὲ ἡ ἐπὶ μέρους πρότασις ἀναγκαία ληφθῇ, οὐκέτι γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον τῷ γίνεσθαι οὕτως τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαίαν· ἧς οὔσης τοιαύτης τῆς δὲ μείζονος ὑπαρχούσης ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως· ἂν δὴ ἀντιστρέψωμεν τὴν Β Γ τηρήσαντες τὴν Α· Γ τὴν καθόλου ὑπάρχουσαν οὐ γὰρ οἷόν τε ἄλλως), γίνεται τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· οὕτως δ’ ἐχουσῶν οὐκ ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον γίνεται, δεικτέον καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. ληπτέον γὰρ ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β δίπουν, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ ζῶον· τὸ μὲν δίπουν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὡς τῷ ἀνθρώπῳ, ἡ δὲ ἐγρήγορσις παντὶ ζῴῳ ὑπαρχέτω, καὶ ἐγρήγορσις τινὶ δίποδι ὑπαρχόντως, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν ὅρων δειχθή- σεται μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, κἂν ἡ μὲν μείζων ἡ Α Γ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία καταφατικὴ μερικὴ ληφθῇ ἡ δὲ Β Γ καθόλου καταφατικὴ ὑπαρ· χόντως. πάλιν δὲ δεήσει μεταθεῖναι ἐπὶ μὲν τοῦ Α δίπουν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ἐγρήγορσιν· ἔσται γὰρ οὕτως δίπουν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, καὶ συναχθήσεται τὸ δίπουν τινὶ ἐγρηγόρσει ὑπαρχόντως, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. οὐδὲν δὲ ἔλαττον ἔστι καὶ τοῦτο διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀναγκαίας ἀνάγοντας εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα δεῖξαι τὴν ἐλάττονα πάλιν ἐν τῷ αὐτῷ γινομένην ἀναγκαίαν ὰντιστρο͂φομένου καὶ τοῦ συμπεράσματος. Εἰ δὲ ἡ μὲν κατηγορικὴ ἡ δὲ · στερητικὴ τῶν προτάσεων, ἄν μὲν ἡ στερητκὴ καθόλου ᾖ καὶ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα· περὶ γὰρ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν ἐν μέρει ὁ λόγος νῦν· ἂν δ’ ἡ καταφατικὴ ἀναγκαία, ὑπάρχον καὶ <οὐκ> ἀναγκαῖον. αἴτιον δὲ καὶ ἐν τούτοις, ὅτι ἡ στερητικὴ ᾖ καθόλου, ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς αὕτη γίνεται ἡ μείζων πρότασις ἐν πρώτῳ |σχήματι, ὥστε, ἄν ᾖ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα. μὴ οὔσης δὲ αὐτῆς ἀναγκαίας ἀλλὰ τῆς καταφατικῆς, ἥτις ἐλάττων γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα οὐκ ἀναγκαῖον. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ὑπαρχόντως, ἀντιστραφήσεται μὲν ἡ Β Γ, καὶ ἔσται τὸ Γ τινὶ τῷ Β, μένει δὲ ἡ Α Γ μείζων οὖσα καθόλου ἀπο- φατικὴ ἀναγκαία· διὸ συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. ἄν δὲ γένηται τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ὡς εἶναι τὴν μὲν μείζονα ἢ καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἢ καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ὁμοίως ἀναγκαίαν ἢ καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν, ὅταν μὲν ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ἡ μείζων ὑπάρχουσα, αὕτη γινομένη ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία, ὅταν δὲ ᾖ ἐπὶ μέρους ἀπο- φατικὴ ὑπάρχουσα, αὕτη καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, ὅταν δὲ ᾖ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἀναγκαία, αὕτη καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα, οὐδὲν ἀναγκαῖον συναχθήσεται, διότι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος, ὅταν ἐπὶ μέρους ᾖ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν. αὗται οὖν αἱ τρεῖς, ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς μερικῆς ἀναγκαίας καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ᾦ· ρικῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς υπαρχούσης, τὸ ὑπάρχον συνάγουσι. Τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τὰ αὐτά, ἃ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον, ἐροῦμεν· τὰ ἄλλα δέ φημι, δι’ ὧν ἐδείκνυμεν καὶ τὰς ἄλλας συζυγίας, λέγω δὲ τῆς ἀντι- στροφῆς. οὐ περὶ τῶν τριῶν δὲ τοῦτό φημι οὐδὲ γὰρ αἱ τρεῖς δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυνται) ἀλλὰ περὶ τῆς μιᾶς μόνης τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν καταφατικὴν ἀναγκαίαν· αὕτη γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἀντιστραφείσης, ἐλάττονος λέγω ἀναγκαίας, |ἀνάγεται εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν φατικὸν ἀναγκαῖον, ἔσται ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἀναγκαίως, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήμα- τος. οὕτως μὲν οὖν αὕτη δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται. αἰ δὲ ἄλλαι δύο οὐ δύνανται δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι ἐν ἀμφοτέραις καθόλου καταφατικήν· ἐὰν γὰρ αὐτὴν ἀντιστρέψωμεν, πρὸς τὴν μερικὴν ἀντι- στρέψει καὶ ἀσυλλόγιστον ποιήσει τὴν συζυγίαν. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ μείζων δύναται ἀντιστραφῆναι μερικὴ οὖσα ἀποφατική. ὅροι, ὅταν μὲν ἡ μείζων μερικὴ ἀποτῷ φατικὴ ὑπάρχουσα ᾗ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, ἐγρήγορσις μὴ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήργορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὐπαρχόντως· ὅταν δὲ ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατικὴ ἀναγκαία, ἐγρήγορσις οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως, ζῶον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως καὶ οὐκ ἀναγκαίως· ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν μερικὸν ἀναγκαῖον ᾖ καὶ πρὸς τῷ μείζονι, τὸ δὲ κατη- γορικὸν καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον, δίπουν οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, κινούμενον παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται δίπουν οὐ πάσῃ κινήσει ὑπαρχόντως. Φανερὸν οὖν ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἐστί ποτε ἐν συμπλοκῇ τινι συλλογιστικῇ ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος ἀδύνατον τὸ συμπέρασμα τοῦ ὑπάρχειν γίνεσθαι, εἰ μὴ εἶεν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ὑπάρχουσαι. τοῦτο δὲ οὐ. καθόλου φημί οὐδὲ γὰρ ἀληθές ἐστιν) ἀλλὰ περὶ τῆς ἐν τρίτῳ σχήματι συμπλοκῆς τῆς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν· ἀπεδείξαμεν γάρ, ὅτι αἱ δύο αὗται συζυ- γίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσιν οἵας δή ποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως, κἂν τῆς <μείζονος κἂν τῆς> ἐλάττονος, ὅπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων συμπλοκῶν ἀληθές ἐστι λέγειν. ἐν ἀμφοτέροις δὲ τοῖς τρόποις, τῷ τε ὑπάρχοντι [καὶ ἀναγκαίῳ] καὶ |τῷ ἀναγκαίῳ, καὶ ἀποφατικῶν καὶ καταφατικῶν ὄντων τῶν συμπερασμάτων καὶ 〈ὑπαρχόντων καὶ〉 ἀναγκαίων ἀνάγκη μίαν τῶν προτάσεων ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι, καὶ εἰ μὲν ὑπάρχον εἴη τὸ συμπέρασμα, ὑπάρ- χουσαν, εἰ δὲ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίνεται ἀναγκαῖον συμπέρασμα, εἴρηται, ὅτι ἐκ δύο προ· τάσεων 〈ἀναγκαίων〉 ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, <καὶ> ὅτι, κἂν μόνη ἡ μείζων ᾖ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρσμα, καὶ ὅτι τὸ ἀναγκαῖον τοῦ ὑπάρχοντος τῷ ἀεὶ εἶναι διαφέρει. ταῦτα οὖν εἴρηται ἱκανῶς. Διαλεχθεὶς περί τε τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων, ὅπως τε ἔχουσι καθ’ ἑαυτὰς καὶ ὅπως ἀλλήλαις συμπλεκόμεναι, νῦν λοιπὸν περὶ τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων ποιήσομαι τὸν λόγον. πρὶν δὲ τὸν περὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἐνδεχομένου παραδοῦναι λόγον θεωρήματά τινα περὶ αὐτοῦ παραδώσομεν, πρῶτον μέν, τί ποτέ ἐστιν ὅλως τὸ ἐνδεχόμενον, ἔπειτα τὸν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν τοῦ ἐνδεχομένου λόγον, τουτέστι περὶ τῆς ἐνδεχομένης ἀντι- στροφῆς, ἐπεὶ καὶ ὅλως περὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐστὶν ὁ λόγος, ποῖαί εἰσιν αἱ ἀντιστρέφουσαι πρὸς ἀλλήλας προτάσεις, καὶ τρίτον ἐπὶ τούτοις παραδώσομεν τὴν διαίρεσιν τοῦ ἐνδεχομένου, ποσαχῶς λέγεται, ὅπερ καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμη- νείας ἐποιήσαμεν, καὶ οὕτως λοιπὸν διδάξομεν, ὅπως τε ἔχουσιν αἱ τοῦ ἐνδε- χομένου προτάσεις, καὶ τίνες τίσι συμπλεκόμεναι ποιοῦσι συλλογιστικὰς συζυὑπάρχοθσα γίας, ἔπειτα μίξομεν αὐτὰς τῷ ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγκαίῳ τρόπῳ, καὶ μετὰ τοῦτο διδάξομεν περὶ τῆς ἁπλῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφῆς. σημαίνει δὲ ἡμῖν τὸ μὲν ῾διὰ τίνων᾿ τὸ διὰ δύο τοὐλάχιστον προτάσεων, τὸ δὲ ῾πῶς’ τὴν τῶν ὅρων τάξιν, ὅτι δεῖ τὸν μέσον ἢ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι ἢ ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι ἢ ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι· διὰ δὲ τοῦ ῾πότε᾿ δεδηλώκαμεν, ὅτι οὐχ ὡς ἔτυχε συμπλεκόμεναι αἱ προτάσεις ποιοῦσι συλλογισμόν. ῾Ορισόμεθα οὖν τὸ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ ὁμωνύμως λεγόμενον οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ὁμωνύμως λεγόμενον ὁρίσασθαι), ἀλλ’ ἀποτεμόμενοι τὸ παρὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὑπάρχον· δεδείχαμεν γάρ, ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τούτων κατη- γορεῖται. ἔστιν οὖν τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον, οὗ μή ἐστιν ἐξ ἀνάγκης ἡ ὕπαρξις, ἐὰν δέ τις καθ’ ὑπόθεσιν |τὸ μήπω ἐκβεβηκὸς ὡς ἐκβεβηκὸς θείη, μηδὲν 72v ἀδύνατον ἀκολουθεῖν τῇ ὑποθέσει αὐτοῦ· οἷόν ἐστιν ἐνδεχόμενον τὸ νύκτωρ ἐσθίειν τὸν Σωκράτην, ὃ οὐκ ἔστι μὲν ἀληθές, ἐὰν δὲ ὑποθώμεθα νύκτωρ αὐτὸν ἐσθίειν, οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθήσει ταύτῃ τῇ ὑποθέσει, κἂν ψευδὴς ᾖ. εἴρηται γοῦν, ὅτι τὸ μὲν ἀδύνατον πάντως καὶ ψεῦδος, οἷον <τὸ> τὸν εἶναι πτερωτόν, τὸ δὲ ψεῦδος οὐ πάντως καὶ ἀδύνατον. τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον ὁμωνύμως ἐστὶ φερόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ κατὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, οὗ εἴπομεν οἵα ἐστὶν ἡ ὕπαρξις. δύναται δὲ καὶ ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι· ᾗ μὲν γὰρ μὴ ὄν, οὐκ ἀναγκαῖον, ᾗ δὲ οὔπω πάρεστιν, οὐχ ὑπάρχον. ἴδιον οὖν τοῦ ἐνδεχομένου τὸ μὴ ὃν ὑποτίθεσθαι εἶναι καὶ ὑποτεθὲν μηδὲν ἔχειν ἀδύνατον ἑπόμενον· ὅταν γὰρ μὴ ὑπάρχον ὑποτεθῇ ὑπάρχειν καὶ μηδὲν συμβαίνει ἀδύνατον, τοῦτο ἐστι τὸ περὶ οὗ ἡμῖν ὁ λόγος ἐστὶ κυρίως ἐνδεχόμενον. ὅτι δὲ τὸν ἀποδεδομένον περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λόγον καλῶς ἀποδεδώκαμεν εἰπόντες ἐνδεχόμενον εἶναι, ἰοῦ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ ᾿,πιστωτέον ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν φάσεων ἀντικειμένων. τῇ μὲν οὖν τοῦ ἐνδεχομένου καταφάσει τῇ ῾ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ ἀκολουθεῖ ἥ τε τοῦ ἀδυνάτου ἀπόφασις καὶ ἡ τοῦ ἀναγκαίου· ὁμοίως καὶ τῇ ἀποφάσει αἱ ἀντικείμεναι ταύταις. εἰ τοίνυν τῷ ῾ενδέχεται ὑπάρχειν᾿ ἀκολουθεῖ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν᾿, καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ ῾οὗ · μὴ ὄντος ἀναγκαίου᾿ · καὶ πάλιν εἰ τῷ ῾ἐνδέχεται ὑπάρχειν’ ἀκολουθεῖ τὸ ῾οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν’, καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ ῾τεθέντος δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ᾿· ὃ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦτο ἐδείχθη οὐκ ἀδύνατον εἶναι. αὗται δὲ αἰ προτάσεις ἢ αἰ αὐταί εἰσιν ἢ ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις. αἱ αὐταὶ μὲν γάρ εἰσι τῷ σημαινομένῳ· συναληθεύουσι γάρ· ἀκολουθοῦσι δὲ ἀλλήλαις μὴ πάντη οὖσαι αἰ αὐταί· διαφέρουσι γὰρ κατὰ τὴν τῆς φωνῆς προφοράν. ὅτι δὲ καλῶς εἰρήκαμεν ἀκολουθεῖν ἤτοι ἰσοδυναμεῖν ταύτας ἀλλήλαις τὰς προτάσεις, |δῆλον ἐξ ὧν ἐπὶ παντὸν παντὸς πράγματος ἀνάγκη ἢ τὴν καητάφασιν ἀληθεύειν ἢ τὴν ἀπόφασιν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας. τῷ γὰρ ῾ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ πᾶσα ἀνάγκη ἢ τὸ ῾ἀνάγκη μὴ μὴ ὑπάρχειν᾿ δυναληθεύειν ἢ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν’· εἰ τοίνυν τὸ αὐτὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν καὶ ἀναγκαὶον μὴ ὑπάρχειν ψεῦδός ἐστι λέγειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον ἀκολουθεὶν, λέγω δὲ τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ ‘οὐκ ανάγκη μὴ ὑπάχειν’. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀδυνάτου· εἰ γὰρ τὸ ἐνδέχεσθαι υπάρχειν μὴ δύναται συναληθεύειν τῷ ῾ἀδύνατον ὑπάρχειν᾿, δῆλον ὅτι τῷ ἀντιφατικῶς ἀντικειμένῳ συναληθεύσει τῷ ῾οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν᾿. ὃ γὰρ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τοῦτο οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τῷ ἐνδεχομένῳ ἀνάγκη ἢ τὸ ἀναγκαῖον ἢ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν, οὐ δύναται δὲ <τὸ> ἀναγκαῖον πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα εἴη καὶ ἀναγκαῖον;) ,τὸ ἄρα μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρξει. καλῶς ἄρα εἴρηται, ὅτι ἐνδεχόμενον τοῦτό ἐστιν, ἰοῦ μὴ ὄντος ἀναγκείου᾿. καὶ πάλιν εἰ ἀνάγκη τὸ ἐνδεχόμενον ἢ ἀδύνατον εἶναι ἢ οὐκ ἀδύνατον, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔστι (πῶς γὰρ ἂν τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα καὶ ἀδύνατον;) ,οὐκ ἀδύνατον ἄρα ἔσται. καλῶς οὖν ἄρα εἴρηται, ὅτι τε- θέντος ὑπάρχειν τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. ὅτι δὲ καλῶς ὡρισάμεθα τὸ ἐνδεχόμενον εἰπόντες ῾οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον᾿ ,φανερὸν ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν αντικειμένων. εἰ γὰρ τὸ ῾οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν’ καὶ ῾ἀδύνατον ὑπάρχειν’ καὶ ῾ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν᾿ ἢ ταὐτά ἐστιν ἢ ἀκολούθεῖ ἀλλήλοις, ὡς πάντες ἄν φαῖεν καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδεικται καὶ γὰρ εἰ μὴ ταὐτὰ πάντη, ὅτι τὸ μὲν ἀπόφασις τὰ δὲ καταφάσεις, ἀλλ’ ἐφ’ οὗ τὸ ἓν ἀληθὲς ἐξ αὐτῶν, καὶ τὰ ἄλλα), δῆλον τοίνυν, ὡς καὶ αἱ τούτων ἀντιφάσεις ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις. ἔστι δὲ τοῦ μὲν ῾οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ ὄντος ἀποφατικοῦ κατάφασις τὸ ῾ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿, τῶν δὲ ῾ἀδύωατον ὑπάρχειν᾿, ῾ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν᾿ καταφάσεων, αἳ εἵποντο τῇ ῾οὐκ ἐνδέχεται υπάρχειν᾿ ἀποφάσει, τό τε ῾οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν᾿ καὶ ῾οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν᾿ . ἀκολουθήσουσιν ἄρα καὶ ταῦτα, καὶ ἔσται τὸ ῾ἐνδεχόενον εἶναι’ καὶ ‘οὐκ ἀδύνατον εἶναι’ καὶ ῾οὐκ ἀνάγκη μὴ εἶναι᾿ ἅμα ἀληθῆ. τὸ ἄρα ἐνδεχόμενον εἶναι οὐκ ἀδύνατον ἔσται εἶναι οὐδὲ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι. οὐκ ὄντι ἄρα |τῷ ἐνδεχομένῳ ἀναγκαίῳ, ἀλλὰ 73v μηδὲ ὑπάρχοντι, ὑποτεθέντι δὲ ὑπάρχειν, ἐπεὶ οὐκ ἀδύνατόν ἐστιν, οὐδὲν ἀδύ- νατον ἀκολουθήσει. Ἐπεὶ δέ, τί ποτέ ἐστι τὸ ἐνδεχόμενον, ἡμῖν εἴρηται, ἐντεῦθεν ἤδη περὶ τῆς ἀντιστροφῆς αὐτοῦ τὸν λόγον ποιήσομαι, ἀντιστροφῆς δέ, ὡς εἴρηται, τῆς ἐνδεχομένης, ἥτις τὴν μὲν τάξιν τῶν ὅρων φυλάττει τὴν αὐτήν, τὴν δὲ ποιότητα μόνον ἀμείβει. συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον προτάσεις ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις· καὶ γὰρ ἴδιον τῶν ἐνδεχομένων τὸ ἀντιστρέφειν, τοῦτ’ ἔστι τὸ ἀντακολουθεῖν ἀλλήλαις τὰς κατ’ αὐτὸ γινομένας καταφάσεις τε καὶ ἀποφάσεις. ἀποφάσεις δὲ λέγω κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι οὐ τὰς τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις ἀλλὰ τὰς ἐνδεχομένας ἀποφατικάς· διαφέρει γὰρ καὶ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ καὶ ἐνδεχομένης ἀπόφασις, ὥσπερ ἀναγκαία ἀποφατικὴ καὶ ἀναγκαίας ἀπόφασις. ἡ μὲν γὰρ ῾ἀνάγκη μὴ ὑπάρκειν᾿ λέγουσα ἀναγκαία ἐστὶν ἀποφα- τική, οὐκ οὖσα ἀπόφασις τῆς ῾ἀνάγκη ὑπάρχειν᾿· ἡ δὲ ῾οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν᾿ ἀναγκαίας τῆς ‘. ἀνάγκη ἐστὶν ὑπάρχειν᾿ ἀποφατική, ἥτις κυρίως ἐστὶν ἀποφατική· ἡ δ’ ἑτέρα ἁπλῶς μέν ἐστι καταφατική, τὸ δ’ ὅλον ἀναγκαία ἀπο- φατική. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀπόφασις μὲν τοῦ ἐνδεχομένου ἡ κυρίως ἀπόφασις ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται εἶναι᾿ ,ἐνδεχομένη δὲ οὖσα ἀπλῶς κατάφασις ἡ ῾ἐνδέχεται μὴ εἶναι᾿. τὰς δὴ ἐνδεχομένας ἀποφατικὰς καὶ τὰς ἐνδεχομένας καταφατικὰς συμβέβηκεν ἀντακολουθεῖν ἀλλήλαις, κατὰ τὸ σημαινόμενον τὸ κείμενον νῦν καὶ ὁρισθὲν λαμβανομένου τοῦ ἐνδεχομένου· πᾶν γάρ, ὃ οὕτως ἐνδέχεται εἶναι, ἐνδέχεται καὶ μὴ εἶναι. λέγω οὖν ἀντιστρέφειν οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς κυρίως ἀποφατικαῖς, τὴν ῾ἐνδέχεται εἶναι᾿ τῇ ῾οὐκ ἐνδέχεται εἶναι᾿, ἀλλ’ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κτὰ τὴν ἀντίθεσιν. ἀντικεῖσθαι μὲν γὰρ δοκοῦσιν ἡ ἐνδέχεσθαι εἶναι τῇ ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι λεγούσῃ διὰ τὸ ἐν μὲν τῇ τὸ εἶναι ἐν δὲ τῇ τὸ μὴ εἶναι συντε- τάχθαι, ἃ δοκεῖ ἀλλήλοις ἀντικεῖθαι· οὐ μὴν ἀλλὰ ἀμφότεραι καταφατικαί εἰσιν διὰ τὸ καταφάσεις εἶναι ἐκείνας, ἐν αἷς μὴ πρόσκειται τῷ τρόπῳ τὸ ἀποφατικόν. καὶ οὐ μόνον αὗται συναληθεύουσι λέγω γὰρ ἡ ῾ἐνδέχεται εἶναι᾿ τῇ ῾ἐνδέχεται μὴ εἶναι᾿ ἀπροσδιόριστος οὖσα), ἀλλὰ καὶ ἡ παντὶ ἐνδέ- χεσθαι τῇ ἐνδέχεσθαι |μηδενὶ ἢ μὴ παντί, ὧν ἡ μὲν καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ ῾ἐνδέχεται μηδενί᾿, ἡ δὲ ἐπὶ μέρους ἡ ῾ἐνδέχεται μὴ παντί᾿. καὶ γὰρ τῇ ἐνδεχομένῃ καταφάσει καθόλου πᾶσαι αἱ ἐνδεχόμεναι ἀποφάσεις συναληθεύονται· καὶ γὰρ ἡ ὡς ἐναντία καὶ ἡ ὡς ἀντίφασις, οὐδετέρα αὐτῶν πρὸς ἀλήθειαν οὔτε ἐναντία οὖσα οὔτε ἀντίφασις· οὐδὲ γὰρ ἄν ἅμα ἦσαν ἀληθεῖς. ὅτι δὲ αἱ οὕτως λαμβανόμεναι ἀντακολουθοῦσιν, ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς δῆλον. ἀντιστρέφει δὲ καὶ τὸ τινὶ τῷ μὴ τινὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων τοῦ τινὸς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ λαμβανομένου· ἴδιον γὰρ τοῦ ἐνδεχομένου τὸ τὰς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ λεγομένας οὕτως ἅμα ἀληθεῖς εἶναι. ἐπεὶ τό γε τὸ] τινὶ καὶ τὸ μὴ τινὶ ὅταν ἐπ’ ἄλλου καὶ ἄλλου λαμβάνηται, οὐχ αἰ ἐνδεχόμεναι μόνον ἐπὶ μέρους. συναληθεύσουσιν, ἀλλὰ δύνανταί ποτε καὶ αἱ ὑπάρχουσαι καὶ ἀναγκαίαι· καὶ ἔστιν ἴσον τὸ τινὶ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ τινὶ ἐπὶ τούτων τῷ Σωκράτη λαβεῖν †μέρος εἰπεῖν ἤ τινα τῶν καθέκαστα καὶ ἐπ’ αὐτῶν τὴν κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι ἀντίθεσιν ποιήσασθαι κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, φημὶ δὲ τῶν ἰσοδυναμουσῶν τῇ ἐνδεχομένῃ· αὗται δ’ εἰσί, καταφάσεις ἡ ῾δυνατὸν εἶναι', ᾗ ἀντιστρέφει ἡ ῾δυνατὸν μὴ εἶναι᾿ κατὰ πάντας τοὺς ὁρισμούς, τὸν παντί, μηδενί, μὴ παντί, τινὶ μή, τινί, ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης, ἀποφάσεις δὲ ἥ τε τοῦ ἀναγκαίου μὴ εἶναι, τουτέστιν ἡ ῾οὐκ ἀνάγκη μὴ εἶναι' αὕτη γὰρ εἵπετο τῇ ῾ἐνδέχεται μὲν] εἶναι᾿ ),ᾗ ἀκολουθεῖ τε καὶ ἀντιστρέφει ἡ ῾οὐκ ἀνάγκη εἶναι᾿, καὶ ἡ ῾οὐκ ἀδύνατον εἶναι' καὶ γὰρ αὕτη εἵπετο τῇ ῾ἐνδέχεται εἶναι᾿), πρὸς ἣν ἀντιστρέφει ἡ λέγουσα ῾οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι᾿. Ἐπεὶ δ’ ἡμῖν εἴρηται, ὅτι ἀντακολουθοῦσιν αἱ ἐνδεχόμεναι ἀποφατικαὶ ταῖς ἐνδεχομέναις καταφατικαῖς, καὶ τίνες εἰσὶν αὗται, παρεθέμεθα, νῦν καὶ τὴν αἰτίαν ἀποδώσομεν τοῦ ἀντακολουθεῖν αὐτὰς καὶ ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις. ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐκ ἐξ ἀνάγκης τίθησι τὸ ὑπάρχειν ἦν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον, ὡ· ς ἐν τῷ λόγῳ αὐτοῦ ἐδηλώθη, ῾οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου᾿), τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ καὶ μὴ ὑπάρχειν, εἰκότως τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν συναληθεύοι τὸ ῾ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν'· ὁμοίως ἐπὶ πάντων τῶν διορισμῶν. διὰ τὸ αὐτὸ δὲ αἵ τε ἀδιορίστως λεγόμεναι καὶ αἱ διωρισμένως ἐπὶ τοῦ κα- θόλου ἀντηκολούθουν |καταφάσεις τε καὶ ἀποφάσεις ἀλλήλαις καὶ ἐπὶ μέρους τε καὶ καθ’ ἕκαστα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ λεγόμεναι ἀντακολουθοῦσιν. εἰ γὰρ ἐνδέχεται Σωκράτην λούσασθαι σήμερον, ἐνδέχεται καὶ μὴ λούσασθαι, καὶ εἰ ἐν- δέχεται πάντας ἀνθρώπους κινεῖσθαι, ἐνδέχεται καὶ μηδένα κινεῖσθαι. εἰσὶ δὲ αἱ τοιαῦται προτάσεις καταφατικαί, οὐκ ἀποφατικαί. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου τὸ τηνικαῦτα μόνον ἐγίνοντο ἀποφατικαὶ αἱ προτάσεις, ὅταν τῷ ῾ἔστν᾿ ἡ ἄρνησις συνετάττετο, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου μόνως <τῷ> τρόπῳ συνταπομένης τῆς ἀρνήσεως γίνεται ἀπόφασις, ἄλλως οὐδαμῶς. εἰ τοίνυν ἐπὶ τῆς ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι' καὶ τῶν τοιούτων ἀκέραιοι εἶναι φαίνονται, δηλονότι καταφατικαί εἰσι τῷ σχήματι, ὡς πολλάκις εἴρηται. Ἐζήτησαν, εἰ τὸ ἐνδεχόμενον τοιοῦτόν ἐστιν, ὁποῖον ὡρίσθη, μήτε ἀναγκαῖον μήτε ὑπάρχον, πῶς ἔτι ταῖς καταφατικαῖς ἐνδεχομέναις αἱ ἀποφατικαὶ ἐνδε- χόμεναι ἀντιστρέφουσι φυλασσομένου τοῦ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἐνδεχομένου ἐν ἀμφοτέραις. εἰ γάρ, ὃ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦ μήπω εἶναι τοῦτο, ὃ λέγεται, ἐστί τοῦτο γὰρ ἴδιον εἶναι δοκεῖ τοῦ ἐνδεχομένου τὸ μήπω εἶναι τοῦτο, ὃ λέγεται), ἔσται ἄρα τοῦτο οὐχ ὑπάρχον· καὶ ὃ ἐνδέχεται [καὶ ὃ ἐνδέχεται] μὴ εἶναι, οὔπω ἐστὶ μὴ ὑπάρχον· ὑπάρχον ἄρα· ὥστε τὸ μὲν καταφατικὸν ἀληθὲς κατά τοῦ μὴ ὑπάρχοντος, τὸ δὲ ἀποφατικὸν ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος· ἀδύνατον δὲ ἅμα ἄμφω· οὐκ ἄρα τὸ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἐνδεχόμενον ἐν τῇ ἀποφάσει ληφθήσεται. τί οὖν φημι; ὅτι, εἰ τὸ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τοῦ μήπω ὄντος λέγεται, τὸ ἐνδέχεσθαι εἶναι ἀντὶ τοῦ ῾ἐνδέχεται γενέσθαι῾ λέγοιτ’ ἄν· πὰν δέ, ὃ μήπω ὂν ἐνδέχεται γίνεσθαι, τοῦτο ἐνδέχεται καὶ μὴ γενέσθαι· ὥστε ἄμφω ἐπὶ τοὐ μήπω ὄντος. Ἐπεὶ δέ, τίς ποτέ ἐστιν ἡ φύσις τοῦ ἐνδεχομένου, εἴρηται, καὶ πῶς ἀντιστρέφουσιν αἱ κατ’ αὐτὸ προτάσεις, νῦν λεκτέον, ποσαχῶς λέγεται. διχῶς τοίνυν λέγεται τὸ ἐνδεχόμενον οὐχ ὁμωνύμως τῆς διαιρέσεως αὐτοῦ γινομένης· οὐδὲ γὰρ ἄλλου τινὸς ἢ οὗ διωρισάμεθα τὴν διαίρεσιν ἐποιησάμεθα, ἣν ὡς γένους τοῦ ἐνδεχομένου εἰς εἴδη ἢ ὡς ὅλου εἰς μέρη |ποιούμεθα. ἢ γὰρ 75r ὡρισμένον ἐστὶν ἢ ἀόριστον, καὶ ὡρισμένον μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, περὶ ὃ ἥ τε φύσις καὶ ἡ τέχνη καταγίνεται· λέγω δὲ τὸ μᾶλλον πενταδάκτυλον γί- νεσθαι ἢ μή, ὑγιάζειν τὸν ἰατρὸν ἢ μή, ἃ διὰ τὸ μὴ ἀεὶ γίνεσθαι οὕτω ἀλλὰ διαλείπειν καὶ διακόπτεσθαι τὸ ἀεὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης, διὰ τοῦτο ἀφαιρεῖται αὐτῶν τὸ ἀναγκαῖον· καὶ γὰρ οὐκ ἀεὶ ἡ φύσις τοῦ οἰκείου ἐφικνεῖται τέλους οὔτε ἡ τέχνη, ἀλλὰ καὶ ἡ φύσις διαμαρτάνουσα τέρας ἐποίησε, καὶ ὁ τεχνίτης διήμαρτε τοῦ σκοποῦ. ἐπειδὴ τοίνυν διαλείμματα ἐν τούτοις γίνεται, διὰ τοῦτο ἐνδεχόμενά ἐστιν· οὔτε γὰρ πάντως ἐν γήρᾳ πολιοῦται ἄνθρωπος οὔτε ὁ ἰατρὸς ὑγιάζει· οὐδὲ ὅλως τῶν φυσικῶν τι, λέγω δὲ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, οὔτε τῶν τεχνητῶν τὸ ἀναγκαῖον, ἀλλὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. δύο δὲ αἰτίαι, δι’ ἃς τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔχει τὸ ἀναγκαῖον, μία μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου, ὅτι μὴ ἀεί εἰσιν, οἷς ταῦτα ὑπάρχει· τὰ γὰρ κατὰ φύσιν γινόμενα οὐκ ἀίδια. διὰ τὸ οὖν μὴ ταῦτα εἶναι ἀεί, οἷς ἐνδέχεσθαί φαμεν τὰ κατὰ φύσιν ὑπάρχειν τοῖς γὰρ καθέκαστα ταῦτα ὑπάρχει), οὐκ ἐξ ἀνάγκης τὰ κατὰ φύσιν· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ἀίδιόν τε καὶ ἀεὶ ὁμοίως ἐπὶ τῶν ὁμοίως ἐχόντων. λέγοιτ’ ἂν οὖν ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον τῷ οὐκ ἀιδίῳ, ἄν μὴ ἀπόληται, διότι ἐνδέχεται προαπολομένου αὐτοῦ μὴ γενέσθαι τοῦτο, ὃ ἐξ ἀνάγκης ἄν ἐγένετο, εἰ ἦν ἀεὶ ὁ ἄνθρωπος. ἔχει μὲν γὰρ ἡ φύσις ἐν γήρᾳ πολιοῦσθαι · ἄνθρωπον, συμβαίνει δὲ τοῦτο πολλάκις μὴ γενέσθαι τοῦ ἀνθρώπου πρὶν εἰς γῆρας ἀφικέσθαι τελευτήσαντος· πάλιν πέφυκεν ὁ ἄνθρωπος περὶ εἰκοστὸν ἔτος ἐκφῦσαι γένειον, καὶ συμβαίνει πρὶν εἰς τοῦτο ἱκέσθαι τελευτῆσαι τὸν ἄνθρωπον. καὶ αὕτη μὲν ἡ ἐκ τοῦ ὑποκειμένου μία αἰτία τοῦ διαλιμπάνειν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον. ἑτέρα δὲ ἡ ἐκ τοῦ κατηγορου- μένου· πολλάκις γὰρ εἰς τὸ γῆρας ἀφίκετο ἄνθρωπος, πολιὰς δὲ οὐκ ἐποίησεν, ἢ εἰς τὸ εἰκοστὸν ἔτος ἐλθὼν οὐκ ἐβλάστησε γένειον, καὶ ὅσα τοιαῦτα. καὶ γὰρ τὰ κατὰ φύσιν γινόμενα οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἐστί· καὶ γάρ, ὡς ἔφθην εἰπών, 〈κἂν ᾖ) οὗτος, ᾧ ὑπάρχει τὸ κατὰ φύσιν, εἰς ἑξήκοντα ἔτη προεληλυθώς, ὡς 75v ἐπὶ τὸ πλεῖστον μὲν πολιωθήσεται, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. Τὸ μὲν οὖν ἕτερον τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενον τοιοῦτον. ἀόριστον δὲ τό τε ἐπίσης καὶ τὸ <ἐπ᾿> ἔλαττον· καὶ γὰρ ἑνὶ ὀνόματι τῷ τοῦ ἀμφότερα καλῶ, τό τε ἐπίσης φημὶ καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἐνδεχόμενον. ἐπίσης δέ ἐστι, περὶ ὃ ἡ προαίρεσις ἔχει, βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν καὶ τὰ ὅμοια· ἐπ’ ἔλαττον δέ, περὶ ὃ ἡ τύχη, ὡς τὸ ὀρύττοντα θησαυρὸν εὑρεῖν. ἀόριστον δὲ εἶπον διὰ τὸ ἐπίσης δύνασθαι τὰ τοιαῦτα εἶναι ἢ μὴ εἶναι· καίτοι τὸ ἐπ’ ἔλαττον δοκεῖ ὡρίσθαι μᾶλλον μὴ εἶναι ἢ εἶναι. πῶς οὖν ἀόριστόν φημι ; λέγω, ὄπ ἀόριστον εἶπον αὐτὸ κατὰ τὸ εἶναι· οὐχ ὤρισται γὰρ αὐτοῦ ἡ ὕπαρξις, ὥσπερ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἀλλὰ ἡ ἀνυπαρξία μᾶλλον· καὶ γὰρ σπάνια καἲ ἐπ’ ἔλαττον τὰ ἀπὸ τύχης γινόμενα, ὡς τὸ προελθεῖν ἐπ᾿ ἄλλο παρὰ τύχην ἡ ἐφ’ ὅ πς ἐβούλετο, ἢ καὶ τὸ ἀδικηθέντα καὶ τῆς οὐσίας ἀφαιρεθέντα φιλοσοφῆσαι ἤ σκάπτοντα θησαυρῷ περιτυχεῖν. εἰ καὶ κατὰ διαφόρων δὲ σημαινομένων φέρεται τὸ ἐνδεχόμενον ***τὸ ἐπὶ πολὺ ἔχον τὸ κῦρος τῷ τὴν κατάφασιν αὐτοῦ μᾶλλον ἢ τὴν ἀπόφασιν ὑπάρχειν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐπίσης τὸ μηδὲν μᾶλλον τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν, τοὺ δὲ ἐπ’ ἔλαττον ὁ τὴν ἀπόφασιν μᾶλλον ἢ τὴν κατάφασιν. Ἐπεὶ δὲ τὰ διάφορα τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενα διωρισάμεθα, ἀφορι- σώμεθα λοιπόν, περὶ ποίου ἐστὶ νῦν ἡμῖν ἡ διάσκεψις· καὶ φαμέν, ὅτι περὶ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. αἱ γὰρ ἐπιστῆμαι περὶ τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα ἀνα- στρέφονται, διόπερ καὶ περὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον ὡς συνεγγίζον μᾶλλον τῷ ἀναγκαίῳ. διὰ δὲ τὴν ἀοριστίαν τοῦ ἑτέρου οὐ καταγίνεται περὶ αὐτὸ ἐπιστήμη. ἀόριστον δέ ἐστι διὰ τὴν ἀταξίαν τοῦ μέσου· ὁ γὰρ μέσος ἐστὶν ὁ χαρακτηρίζων τὰ σχήματα. ἐπειδὴ τοίνυν οὗτος ἐπὶ μὲν τοῦ ἐπίσης οὐδὲν μᾶλλον τῷ πρώτῳ ὑπόκειται ἢ οὐχ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐσχάτου οὐ μᾶλλον κατηγορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται, |ἐπὶ δὲ τοὐ ἐπ’ ἔλαττον μᾶλλον οὐχ ὑπόκειται τῷ πρώτῳ ἢ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐλάττονος μᾶλλον οὐ κατηγορεῖται ἡ κατηγορεῖται καὶ διὰ τοῦτο τῇ τοὐ ὑπάρχειν ἀοριστίᾳ περιπέπτωκε ,διὰ τοῦτο ἐξοριζέσθω τῶν ἐπιστημονικῶν μεθόδων· ὡς γὰρ εἴρηται, περὶ τῶν ἐπίπαν ἡ σκέψις τοῖς ἐπιστήμοσι γίνεται. εἰ καὶ δυνατὸν δὲ περὶ τοῦ ἀορίστου ἐνδεχομένου ἐστὶ συλλογίσασθαι, ἀλλ’ οὖν διὰ τὸ μὴ ἐν πολλῇ εἶναι χρήσει ἀφείσθω ὁ περὶ τούτου λόγος. δεῖ γὰρ τὸ εὔχρηστον ἐν τῇδε τῇ πραγματείᾳ πρὸς τὰ δειχθησόμενα μᾶλλον λαμβάνειν τε καὶ ἐξεργόζεσθαι, τὸ δ’ ἄχρηστον, εἰ καὶ ἔχει τινὰ συμπλοκήν, παραιτεῖσθαι. παντὸς γὰρ ὀργάνου μέτρον ἡ χρεία ἡ πρὸς τὸ ὑπ’ αὐτοῦ δεικνύμενόν τε καὶ γινόμενον· τὸ γὰρ ἄχρηστον σκέπαρνον τῷ τέκτονι οὐκ ἔστι σκέπαρνον ἀλλ’ ἢ ὁμωνύμως. περὶ μὲν οὖν τοῦ τοιούτου ἐνδεχομένου ὡς ἀχρήστου πρὸς τὰς ζητήσεις, ὡς ἔφην, λέγειν παραιτοῦμαι. περὶ δὲ τοῦ ἑτέρου ἐρῶ, ὅτι πολλαὶ τέχναι στοχαστικαὶ οὖσαι ἐκ τοῦ οὕτως ἐνδεχομένου τὸ προκείμενον συλλογίζονται, ὡς ἰατρική, κυβερνητική, γυμναστική. ἀλλὰ καὶ ὅλως τὰ ἐκ τοῦ βουλεύσασθαι λαμβανόμενα διὰ τοῦ τοιούτου ἐνδεχομένου δείκνυται· οἷον εἰ ζητοίη τις, εἰ νῦν δεῖ πλεῦσαι, καὶ λάβῃ ‘ὅτε κεκριμένα τὰ πνεύματά ἐστιν, οἱ πλέοντες ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ σώζονται· νῦν δὲ κεκριμένα τὰ πνεύματα· οἱ νῦν ἄρα πλέοντες ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ〉 σωτήσονται’. ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις, ὅτι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἀντιστρέφει τὸ καταφατικὸν τῷ ἀποφατικῷ, καὶ πῶς, καὶ ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον διττόν, καὶ ὅτι τὸ ἀόριστον ἄχρηστον πρὸς τὰς νῦν ζητήσεις. Ἐπεὶ δὲ ἐδιδάξαμεν, ὅσα χρὴ προδιαλαβεῖν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἐν- τεῦθεν λοιπὸν ὁρμητέον ἐπὶ τὴν τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν διδασκαλίαν. ἐπεὶ διχῶς ἔστιν ἐξακοῦσαι τῆς προτάσεως τῆς λεγούσης ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν· ὁτὲ μὲν γὰρ ἔστιν ἀκοῦσαι ὡς τοῦτο λεγούσης, ὡς ὑπάρχει τὸ Α τῷ Β ἤδη, τουτέστιν ὑπαρχόντως, ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Β οὔπω μὲν ὑπάρχει, δύναται δὲ ὑπάρξαι. ὅταν γὰρ εἴπωμεν, ὅτι τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐν- δέχεται, 〈ἢ τοῦτό φαμεν, ὅτι, ὅσοις ἤδη ὑπάρχει τὸ Β, ἐνδέχεται〉 τὸ Α ὑπάρχειν, ἢ ὅτι, ὅσοις μήπω μὲν ὑπάρχει τὸ Β, δύναται δὲ ὑπάρξαι, ὑπάρχει τὸ Α, ὡς ὅταν εἴπωμεν, ὅτι ἐνδέχεται κίνησιν παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν· ἢ γὰρ ὅτι πᾶσιν, οἷς ἤδη |ἐνεργείᾳ τὸ λευκὸν ὑπάρχει, ἢ οἷς ὑπάρξει νῦν μὴ ὑπάρχον. οὐδὲν δὲ διαφέρει, κἄν τε ῾κατὰ παντὸς τοῦ Β τὸ Α’ εἴπωμεν κἄν τε ῾καθ' οὗ τὸ Β, τὸ Α’· οὐδὲν γὰρ θάτερον θατέρου διαφέρει, ἀλλὰ ταὐτὸν σημαίνει ἄμφω καὶ ἀντ’ ἀλλήλων λέγεται· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ση- μαῖνον τὸ ῾καθ᾿ οὗ᾿ ἢ τὸ ‘κατὰ παντός’. φανερὸν οὖν, ὅτι διχῶς λέγοιτο τὸ 〈ἐνδέχεσθαι τὸ〉 Α τῷ Β ὑπάρχειν, ἢ ὅτι ὑπαρχότωε ἢ ὅτι ἐνδεχομένως. Πρῶτον οὖν δεῖ περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων προτάσεων λέγειν, ποῖον συνάγουσι συμπέρασμα· οἷον τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐνδέχεται, τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ ἐνδέχεται. ἐὰν γὰρ εἴπωμεν, ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρξαι πᾶσιν, οἷς ὑπάρχει τὸ Β, μικτὰς τὰς προτάσεις ποιοῦμεν ἐξ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου· δεῖ δέ, ὡς εἶπον, πρῶτον περὶ τῶν ὁμοιο- σχημόνων, τουτέστι τῶν ἁπλῶν, διαλαβεῖν. ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρξει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρξαι· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρξει τοῦτο γὰρ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ παντός· κατὰ παντὸς γάρ ἐστιν, ὅταν μηδὲν ἔστι λαβεῖν τοὐ ὑποκειμένου μέρος, καθ’ οὗ μέρους οὐ κατηγορηθήσεται τὸ κατηγορούμενον. οὐκοῦν εἰ κατὰ παντὸς τοῦ Β τὸ Α ἐνδεχομένως, μέρος δὲ τοὐ Β τὸ Γ, καὶ κατὰ παντὸς ἄρα τοῦ Γ τὸ Α ἐνδεχομένως. ὅροι δὲ κίνησις, ἐγρήγορσις, ἄνθρωπος· κίνησις παντὶ ἐγρηγορότι ἐνδεχομένως ὑπάρξει, ἐγρήγορσις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως ὑπάρξει, καὶ κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ἐνδεχομένως καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ἔσται ἄρα συμπέρασμα ῾τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐνδέχεται᾿. τοῦτο γὰρ ἐκ τοὐ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ μηδενὸς δῆλον· κατὰ μηδενὸς γάρ ἐστιν, ὅταν μηδὲν ᾖ μέρος τοῦ ὑποκειμένου λαβεῖν, καθ’ οὗ μέρους οὐκ ἀποφαθήσεται τὸ κατηγορούμενον, τουτέστιν οὐκ ἀποφάσκεται. ὅροι δὲ πάλιν οἱ αὑτοὶ καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ τρόπου, κίνησις, ἐγρήγορσις, ἄνθρωπος· κίνησις οὐδεμιᾷ ἐγρηγόρσει, ἐγρήγορσις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, καὶ κίνησις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται. Ὅταν δὲ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τούτων ἄρα τῆς μὲν μείζονος οὔσης καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς, εἰ ἡ ἐλάττων οὕτω φυλάττοιτο ἔχουσα, οὐδὲν συναχθήσεται συλλογιστικῶς. εἰ μέντοι μεταληφθείη εἰς τὴν καταφατικήν δυνατὸν δὲ τοῦτό διὰ τὸ δεδεῖχθαι ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις· τῳ γὰρ ἐνδεχομένῳ μηδενὶ ἀντιστρέφει τὸ ἐνδεχόμενον παντί, ὡς ἐδείχθη), ἔσεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· ἔσεται γὰρ οὕτως <ἐξ> ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· εἰ οὖν ἡ ἐλάττων αὕτη μεταληφθείη, ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀμφότεραι εἶεν ἀποφατικαί, οὕτω μὲν φυλαττόμεναι οὐδὲν συνάγουσι, μεταλαμβανόμεναι δὲ ἔσονται συλλογιστικαί· οἷον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. οὕτω μὲν <οὖν> γίνονται συλλογιστικαὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι διὰ τῆς μεταλήψεως, ὥσπερ εἴπομεν· ὥστε διὰ τοῦτο οὐδὲ τέλειοί εἰσιν οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοί, εἴ γε δέοντι ἀντιστροφῶν. πάλιν εἰδέναι χρή, ὅτι μεταλαμβανομένων τῶν ἀποφατικῶν εἰς τὰς καταφατικὰς οἱ γινόμενοι συλλογισμοὶ οὐκέτι φυλάττουσι τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ λεγόμενον ἐνδεχόμενον, εἴ γε τὴν ἀρχὴν ἐλήφθησαν αἱ ἀποφατικαὶ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον οὖσαι ἐνδεχομένου. τῷ γὰρ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἀποφατικῷ ἐνδεχομένῳ τὸ ἐπ’ ἔλαττον καταφατικὸν ἀντι- στρέφει, ὥσθ᾿, ὅταν ἡ μετάληψις τῶν ἀποφατικῶν τῶν κειμένων ἐν ταῖς συζυγίαις εἰς τὰς ἐνδεχομένας καταφατικὰς γένηται, τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ἀόριστον τεθήσεται. τούτου δὲ κειμένου συλλογισμὸς ἔσται, οὐ μὴν χρήσιμόν τι ἔχων, ὡς ἤδη προείπομεν. διὸ ἐροῦμεν ταύτας τὰς συζυγίας ὡς μὲν πρὸς τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἐνδεχόμενον, καθ’ ὃ γίνονταί τινες συλλογισμοὶ καὶ κατὰ τέχνας τινὰς καὶ κατὰ συμβουλίας τε καὶ πράξεις καὶ προαιρέσεις, ἀχρήστους καὶ ἀσυλλογίστους εἶναι, ἀπλῶς μέντοι ὡς πρὸς τὰς συμπλοκὰς συλλογιστικάς. λέγει δέ τις καὶ ἄλλος σχεδὸν τὸ αὐτὸ περὶ τούτου· ἔστι δὲ τοῦτο· “αἱ ἀντιστροφαὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς τὸ αὐτὸ τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμανον ἀντιστρέφουσαι, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὸ ἐπὶ πλέον ἐνδε- χόμενον πρὸς τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀντιστρέφει, καὶ ἔμπαλιν τὸ ἐπ’ ἔλαττον πρὸς τὸ ἐπὶ πλεῖον· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ὑπάρχειν ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τοῦτο οὐδενὶ ὑπάρχειν ἐνδέχεται ὡς ἐπ’ ἔλαττον· τὸ δὲ ἐπ' ἴσης πρὸς ἑαυτὸ ἔχει ἰσοτί- μους ἀντιστρεφούσας τὰς καταφάσεις καὶ τὰς ἀποφάσεις.” ἴσως δὲ καὶ Ἀρι- στοτέλης αὐτὸ τοῦτο ἐφορώμενος εἶπε τὸ “ἢ οὐ γίνεται συλλογισμός”· ὡς γὰρ πρὸς τὸ χρήσιμον ἀφορῶν οὐκ ἂν εἴποι τοὺς τοιούτους συλλογισμούς, πλὴν εἰ μόνον τις εἰς τὰς συμπλοκὰς ἀποβλέποι. Ἐὰν δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει ληφθῇ, ἐὰν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει · καταφατική, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ B ἐνδέχεται καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, αὐτόθεν ἐκ τῶν κειμένων καὶ διὰ τῶν κειμένων ἔσεται τὸ συμπέρασμα, ὅτι τὸ Α τινὶ εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, |οὐδὲν ἔσται τοῦ Β μέρος, καθ’ οὗ 77v οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α· τὶ δὲ μέρος τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστίν· ὥστε καὶ τινὶ τῷ Γ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρξαι. ὁμοίως δέ, κἄν ἡ μὲν καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ᾗ ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική· ἐκ τῶν κειμένων γὰρ καὶ διὰ τῶν κειμένων πάλιν συνάγεται, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ὁ γὰρ ὁρισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ γνώριμον καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ ποιεῖ τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται, οὐδὲν ἔσται μέρος λαβεῖν τοῦ Β, καθ’ οὗ τὸ Α οὐκ ἀποφάσκεται· τὸ δὲ Β τινὶ μέρει τοῦ Γ ὑπάρχει· ὥστε τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, εἴ γε οὐδὲ τὸ Β παντὶ αὐτῷ ἀλλὰ τινὶ ὑπῆρχεν ἐνδε- χομένως. ἄν μέντοι <τῆς> μείζονος καθόλου οὔσης καταφατικῆς ἢ ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους στερητικὴ ληφθῇ, γενήσεται ὁ συλλογισμός, ἀλλ’ οὐκ ἐκ τῶν κειμένων. ἀλλὰ μεταληφθέντος τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ εἰς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν, διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ ἐνδεχόμενον, Ὅταν μέντοι ἡ μείζων οὐκ ᾖ καθόλου, ἀλλ’ αὐτὴ μὲν ἐπὶ μέρους ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, οὔτε ἂν ὁμοιοσχήμονες ληφθῶσιν αἱ προτάσεις, τουτέστι καταφατικαὶ ἀμφότεραι ἢ ἀποφατικαὶ ἀμφότεραι, οὔτε ἐὰν ἀνομοιοσχήμονες, τουτέστιν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, ἐάν τε ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος. τοῦ δὲ ἀσθλλογίστους πάσας τὰς τοιαύτας προτάσεις γίνεσθαι, ἐν αἷς ἡ μείζων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη, αἰτία αὕτη· κει- μένου τοῦ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι, οὐδὲν κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν καὶ ἐπὶ πλειόνων λέγεσθαι ἢ τὸ Α· οἷόν ἐστι τὸ γραμματικόν, εἰ εἴη κείμενον ἐνδέ- χεσθαι τινὶ κοιμωμένῳ· τὸ γὰρ κοιμώμενον ἐπὶ πλειόνων κατηγορεῖται ἢ τὸ γραμματικόν. ἄν δὴ τούτων τι ληφθῇ τῶν ὑπὸ τὸ κοιμώμενον, καθ’ ὃ ὑπερτείνει τοῦ Α, τουτέστι τοῦ γραμματικοῦ, τὸ Β, τουτέστι τὸ κοιμώμενον οἷον ἵππος, τῷ ἵππῳ οὔτε παντὶ τὸ Α ἐνδέχεται οὕτε ἐνδέχεται μηδενί· ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο καὶ παντὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ γραμματικὸν πῶς ἄν ἐν- δέχοιτο παντὶ ἵππῳ ; οὐδενὶ γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐδὲ τινὶ ἵππῳ ἐν- δέχεται τὸ γραμματικόν· ἀλλ’ οὐδὲ ἐνδέχεται τινὶ μή· ὃ γὰρ ἐνδέχεται τινὶ μή, τοῦτο καὶ |ἐνδέχεται τινὶ διὰ τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφήν· εἴπομεν 78r γὰρ ἤδη, ὡς αντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις. εἰ δὲ δεῖ μὲν τὸ συμπέρασμα ἢ καθόλου εἶναι ἢ] καταφατικὸν. ἢ καθόλου ἐποφατικὸν ἢ τῶν ἐπὶ μέρους θάτερον, οὐδὲν δὲ τούτων δύναται ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων οὔσης τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, οὐδ’ ἄν ὅλως γένοιτο συλλογισμός. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε τῶν ὅρων φανερόν, ὡς ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ συζυγίαι αἱ ἐξ ἐνδεχομένου ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐν αἷς ἡ μείζων ἐπὶ μέρους ἐστίν. ἤδη μὲν οὗν καὶ. τὴν αἰτίαν προστεθείκαμεν προσθέντες, ὅτι ἐνδέχεται τὸν μέσον ὅρον ὑπερτείνειν τοῦ ἄκρου· οὐδὲν δὲ ἧττον καὶ πάλιν δείξομεν ἀσυλλόγιστον καὶ ταύτην τὴν συμπλοκὴν καὶ διὰ τῆς παραθέσεως τῶνδε τῶν ὅρων · οὕτω γὰρ ἐναργεστέρα τε καὶ πληκτικωτέρα ἡ τοιαύτη δεῖξις καὶ ὁ ἔλεγχος ἔσται. οἷον λευκὸν τινὶ περιπατοῦντι ἐνδεχομενως, περιπατοῦν παντὶ κύκνῳ ἐνδεχομένως· καὶ ἔσται συμπέρασμα λευκὸν κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ λευκὸν τινὶ περιπατοῦντι ἐνδεχομένως, περιπατοῦν παντὶ κόρακι ἐνδεχομένως, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης· εἴ δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ πρῶτον ἄκρον τῷ ἐσχάτῳ· παντὶ καὶ μηδενί, πάντα ἄν εἴη τὰ ἐνδεχόμενα καὶ τὰ ὑπάρχοντα καὶ τὰ ἀναγκαῖα ἀνῃρημένα, καὶ τὸ ῾πᾶς' καὶ τὸ τίς' καὶ τὸ ῾μηδείς᾿ καὶ τὸ ῾μὴ πᾶς'. ἑκατέρῳ γὰρ τῶν κα- θόλου ἀναγκαίων πάντα ἀναιρεῖται τὰ ἐνδεχόμενα συμπεράσματα, τῷ μὲν ῾πᾶς ἐξ ἀωάγκης᾿ καὶ τὸ ῾οὐδείς' καὶ τὸ ῾μὴ πᾶς', τῷ δὲ ῾οὐδεὶς ἐξ ἀνάγκης᾿ τὸ ‘Παντί’ καὶ τὸ ῾τινί᾿ . εἰ γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ μηδενὶ ὡσαύτως συνά- γεται ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως, οὐ μόνον οὐκ ἐνδεχόμενόν τι συνάγεται, ἀλλ’ οὐδὲ ἄλλο τι οἷον ὑπάρχον ἡ ἀναγκαῖον· τὸ μὲν γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀναιρετικόν ἐστι τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης τοῦ τε παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ παντὶ ὑπαρχόντως· τού· τοῖς γὰρ προσχρώμενοι ἀσυλλογίστους ἐδείκνυμέν τινας συμπλοκὰς ἔν τε ταῖς ἀναγκαίαις καὶ ταῖς ὑπαρχούσαις προτάσεσιν. ἔτι ἔδει μέν, ὅταν ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον ᾖ συμπέρασμα, ἢ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἢ ἀμφοτέρας τοιαύτας εἶναι· ἐπὶ δὲ τοῦ προκειμένου ἀμφότεραί |εἰσιν ἐνδεχόμεναι. καὶ διὰ τοῦτο 78v ἄν δεικνύοιτο μήτε ἀναγκαῖον μήτε ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀλλ οὐδὲ ἐνδεχόμενον οἷόν τε συναχθῆναι ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, εἴ γε καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται, τοῦτο δὲ ἀναιρετικόν ἐστι τοῦ ἐνδεχομένου· τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον ὡρισάμεθα ἰοῦ μὴ ὄντος ἀναγκάίου᾿ . ὃ γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, τοῦτο οὔτε παντὶ ἐνδέχεται οὔτε οὐδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μὴ παντί. Φανερὸν δέ, ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι, ἄν ὦσιν ἄμφω αἱ προτάσεις καθόλου, συλλογισμὸς γίνεται, ὁποῖαι ἂν ὦσι κατὰ τὸ ποιόν, πλὴν εἰ μὲν εἶεν ἀμφό- τεραι καταφατικαί, τέλειος, ὁμοίως δέ, κἂν ἡ μείζων ἀποφατικὴ μόνη, ἀτελεῖς δέ εἰσιν αἱ διὰ τῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφῆς, καὶ ὅτι δεῖ τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον λαμβάνειν ἐν ταῖς προτάσεσι τὸ μὴ ἀναγκαῖον· τὸ γὰρ κατὰ τοῦ ἀναγκαίου κατηγορούμενον οὐκ ἀντιστρέφει. ἔστι δὲ πολλάκις τὸ τοιοῦτον διαλανθάνον· τὸ γὰρ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον λέγομεν ἐνδέχεσθαι μηδενί· ἐφ’ οὗ οὐκ ἔστι λέγειν, ὅτι καὶ παντὶ ἐνδέχεται. ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ἐγὼ ἐν τῇ τῶν ὅρων ἐκθέσει τὸ ζῶον ἔλαβον ἐνδέχεσθαι τινὶ λευκῷ, καίτοι ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει. καὶ τούτου χάριν ἔστιν, ὅτε προστίθημι τὸ ῾ληπτέον δὲ τοὺς ὅρους βέλτιον᾿. ἔδειξα δὲ γινομένους ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου συλλογισμῶν τελείους μὲν δύο, ἀτελεῖς δὲ τοσούτους συμβαίνει εἶναι· ὁμ· οίως πάλιν τεσσάρων ὄντων τῆς ἑτέρας προτάσεως τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους οὔσης εἰσὶ τέλειοι μὲν καὶ ἐκ τούτων δύο, ἀτελεῖς δὲ ἴσοι. Απορήσοι δ’ ἄν τις τί δή ποτε μή, ὥσπερ τὰς ἀποφατικὰς μεταλαμβάνομεν εἰς τὰς καταφατικὰς καὶ οὕτω ποιοῦμεν συλλογιστικὰς συζυγίας, οὕτως τἀς καταφατικὰς μεταλαμβάνομεν εἰς τὰς ἀποφατικὰς καὶ δεικνύομεν οὕτω τὰς συλλογιστικὰς ἀσυλλογίστους. εἰ γὰρ αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις εἰς ἑαυτὰς ἰσοτίμως ἀντιστρέφουσι, τίς ἡ ἀποκλήρωσις τοῦ τὰς μὲν ἀποφατικὰς μεταλαμ- βάνειν εἰς καταφατικάς, μηκέτι δὲ καὶ τὰς καταφατικὰς εἰς ἀπο|φατικάς; ἐπιλυσόμεθα 79r οὗν τὴν ἀπορίαν. τῶν ἀποφάσεων αἰ μὲν τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν, αἰ δὲ τὸ πρᾶγμα· ἡ μὲν λέγουσα ῾οὐκ ἀνάγκη περιπατεῖν᾿ τὸ μὲν πρᾶγμα οὐκ ἀνεῖλε, λέγω δὲ τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἀνεῖλε τὸν ἀναγκαῖον· ἡ δὲ λέγουσα ῾ἀνάγκη μὴ περιπατεῖν᾿ τὸν μὲν τρόπον οὐκ ἀνεῖλε, τὸ δὲ πρᾶγμα ἀνεῖλεν, ἥτις τῷ μὲν σχήματί ἐστι κατάφασις τῇ δὲ δυνάμει ἀπόφασις· τὸ μὲν γὰρ πρᾶγμα ἀνεῖλε, τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἐφύλαξε. καὶ ἐπὶ πάντων τῶν ἄλλων ὁμοίως. αἱ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις αἱ ἐνταῦθα παραλαμβανόμεναι, αἵτινες τῷ σχήματί εἰσι καταφατικαί, οὔτε τὸ πρᾶγμα οὔτε τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν· ἡ γὰρ λέγουσα ῾ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν᾿ οὔτε τὸν τρόπον ἀναιρεῖ ἀκέραιος γάρ ἐστιν) οὔτε τὸ πρᾶγμα. εἰ τοίνυν μηδὲ τὸν τρόπον ἀναιροῦσι μηδὲ τὸ πρᾶγμα, δηλονότι ταῖς καταφάσεσιν ἰσοδυναμοῦσι. διὰ τοῦτο οὖν τὰς τοιαύτας ἀποφατικὰς εἰς τὰς καταφατικὰς μεταλαμβάνω, ὥσπερ ἀπὸ ἀσαφεστέρων καταφάσεων εἰς σαφεστέρας ποιούμενος τὴν μετάληψιν. ἴσως δ’ ἄν τις ἡμᾶς κἀκεῖνο ἀπορήσειε, διὰ τί μὴ καὶ τὰς μερικὰς εἰς τὰς καθόλου μεταλαμβάνομεν καὶ ποιοῦμεν καὶ τὰς ἐν μερικαῖς ἀσυλλογίστους συλλογιστικάς, εἴπερ πᾶσαι πρὸς ἑαυτὰς αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἀντιστρέφουσι. τούτου δὲ τὴν λύσιν ἔφθημεν εἰπόντες, ὅτι τὰς μὲν καθόλου δυνατὸν εἰς τὰς μερικὰς μεταλαβεῖν, διότι τῷ καθόλου <τὶ> ἀκολουθεῖ ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί ,τοῦτο καὶ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ ὃ μηδενί, τοῦτο καὶ μὴ παντί), οὐκέτι δὲ πάντως καὶ ἀναπάλιν· οὐ γάρ, ὃ τινὶ ἐνδέχεται, τοῦτο ἀνάγκη καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι· δυνατὸν γὰρ τινὶ μὲν ἐνδέχεσθαι παντὶ δὲ μηκέτι· οἷον τινὶ μὲν ζῴῳ ἐνδεχομένως τὸ λευκὸν ὑπάρχει, παντὶ δὲ οὐκέτι ἐνδεχομένως· τῷ γὰρ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. διὰ τοῦτο οὖν οὐ μετα- λαμβάνομεν τὰς μερικὰς εἰς τὰς καθόλου.