Ancient Greek
Paragraph 85
Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae 85
Not analysed yet
διαφέρει δὲ διάστημα καὶ λόγος, ἐπειδὴ διάστημα μέν ἐστι τὸ μεταξὺ τῶν ὁμογενῶν τε καὶ ἀνίσων ὅρων, λόγος δὲ ἀπλῶς ἡ τῶν ὁμογενῶν ὅρων πρὸς ἀλλήλους σχέσις. διὸ καὶ τῶν ἴσων ὅρων διάστημα μὲν οὐδέν ἐστι μεταξύ, λόγος δὲ πρὸς ἀλλήλους εἶς καὶ ὁ αὐτὸς ὁ τῆς ἰσότητος· τῶν δὲ ἀνίσων διάστημα μὲν ἕν καὶ τὸ αὐτὸ ἀφʼ ἑκατέρου 〈πρὸς〉 ἑκάτερον, λόγος δὲ Κίερος καὶ ἐναντίος ἑκατέρου πρὸς ἑκάτερον· οἷον ἀπὸ τῶν βʹ πρὸς τὸ ἕν καὶ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ βʹ διάστημα ἕν καὶ τὸ αὐτό, λόγος δὲ ἕτερος, τῶν μὲν δύο πρὸς τὸ ἕν διπλάσιος, τοῦ δὲ ἑνὸς πρὸς τὰ βʹ ἥμισυς.