Ancient Greek
Paragraph 93
Theon Smyrnaeus, De utilitate mathematicae 93
Not analysed yet
τὸ δὲ λεῖμμα γίνεται ἐν λιγῶ ὅν ἔχει τὰ σνςʹ πρὸς σμγ΄. εὑρίσκεται δʼ οὕτω· δυεῖν ἐπογδόων ληφθέντων καὶ τούτων τρὶς πολλαπλασιασθέντων καὶ τῷ δὶς ἐπ- ογδόῳ προστεθέντος ἐπιτρίτου. οἷον εἶς μὲν ἐπόγδοος λόγος ὁ τῶν θʹ πρὸς τὰ η. ἐκι δὲ τούτων γίνονται δύο ἐπόγδοοι οὕτω· τὰ θʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται πα, εἶτα τὰ θʹ ἐπὶ τὰ ηʹ γίνεται οβʹ, ἔπειτα τὰ ηʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται ξδ΄, καὶ ἔστι τὰ μὲν παʹ τῶν οβʹ ἐπόγδοα, τὰ δὲ οβʹ τῶν ξδ΄ ἐπόγδοα. ἂν δὴ τρὶς ταῦτα λάβωμεν, τὰ μὲν παʹ γίνεται τρὶς σμγʹ, τὰ δὲ οβʹ γίνεται σιςʹ, τὰ δὲ ξδ΄ τρὶς γίνεται ρ̣?β΄. τούτων ἐπίτριτα τὰ σνϚ΄, ἅτινα πρὸς σμγ΄ ἔχει τὸν τοῦ λείμματος λόγον, ὅς ἐστι πλείων ἢ ἐποκτωκαιδέκςατος.