2.1.21 to 2.1.38

CAPUT VII [755D] De arithmetica. Ares Graece, virtus interpretatur Latine, rithmus numerus; inde arithmetica virtus numeri dicitur. virtus autem numeri est, quod ad eius similitudinem cuncta formata sunt. CAPUT VIII De musica. Musica ab aqua vocabulum sumpsit, eo quod nulla euphonia, id est, bona sonoritas, sine humore fieri possit. CAPUT IX De geometria. Geometria mensura terrae interpretatur, eo quod haec disciplina primum ab Aegyptiis reperta sit, quorum terminos cum Nilus inundatione sua limo obduceret et confunderet limites, perticis et funibus terram mensurare coeperunt. deinde a sapientibus etiam ad spatia maris et caeli et aeris et quorumlibet corporum mensuranda deducta sunt et extensa. [756A] CAPUT X De astronomia. Astronomia et astrologia in hoc differre videntur, quod astronomia de lege astrorum nomen sumpsit, astrologia autem dicta est quasi sermo de astris disserens. nomia enim lex et logos sermo interpretatur. ita astronomia videtur esse quae de lege astrorum et conversione caeli disserit, regiones, circulos, cursus, ortus et occasus siderum, et cur unumquodque ita vocetur, investigans. astrologia autem quae astra considerat secundum nativitatis et mortis et quorumlibet aliorum eventuum observantiam, quae partim naturalis est, partim superstitiosa; naturalis in complexionibus corporum, [756B] quae secundum superiorum contemperantiam variantur, ut sanitas, aegritudo, tempestas, serenitas, fertilitas et sterilitas; superstitiosa, in contingentibus et his quae libero arbitrio subiacent, quam partem mathematici tractant. CAPUT XI De arithmetica. Arithmetica materiam habet parem et imparem numerum. par numerus alius est pariter par, alius pariter impar, alius impariter par. impar quoque numerus tres habet species. prima est primus et incompositus, secunda secundus et compositus, tertia per se secundus et compositus, ad alios comparatus primus et incompositus. CAPUT XII De musica. Tres sunt musicae: mundana, humana, instrumentalis. Mundana, alia in elementis, alia in planetis, alia in temporibus; [756C] in elementis, alia in pondere, alia in numero, alia in mensura; in planetis, alia in situ, alia in motu, alia in natura; in temporibus, alia in diebus, vicissitudine lucis et noctis, alia in mensibus, crementis detrimentisque lunaribus, alia in annis, mutatione veris, aestatis, autumni, et hiemis. humana musica, alia in corpore, alia in anima, alia in connexu utriusque; in corpore, alia est in vegetatione, secundum quam crescit quae omnibus nascentibus convenit, alia est in humoribus, ex quorum complexione humanum corpus subsistit, quae sensibilibus communis est, alia in operationibus, quae specialiter rationalibus congruit, quibus mechanica praeest, quae, si modum non excesserint bonae sunt, ut inde non nutriatur cupiditas unde infirmitas foveri debet, [756D] sicut Lucanus in laudem Catonis refert: