2.1.47 to 2.1.57

CAPUT XV Definitio quadrivii. Arithmetica est igitur numerorum scientia. musica est divisio sonorum et vocum varietas. aliter, musica sive harmonia est plurium dissimilium in unum redactorum concordia. [757D] geometria est disciplina magnitudinis immobilis formarumque descriptio contemplativa, per quam uniuscuiusque termini declarari solent. aliter, geometria est fons sensuum et origo dictionum. astronomia est disciplina investigans spatia, motus et reditus caelestium corporum certis temporibus. CAPUT XVI De physica. Physica causas rerum in effectibus suis et effectus a causis suis investigando considerat. Unde tremor terris, qua vi maria alta tumescant. Vires herbarum, animos irasque ferarum, Omne genus fruticum, lapidum quoque reptiliumque. physis natura interpretatur, [758A] unde etiam in superiori divisione theoricae physicam naturalem Boethius nominavit. haec etiam physiologia dicitur, id est, sermo de naturis disserens, quod ad eandem causam spectat. physica aliquando large accipitur aequipollens theoricae, secundum quam acceptionem philosophiam quidam in tres partes dividunt, id est, physicam, ethicam, logicam, in qua divisione mechanica non continetur, sed restringitur philosophia circa physicam, ethicam, logicam. CAPUT XVII Quid sit proprium uniuscuiusque artis. Cum vero omnes artes ad unum philosophiae tendant terminum, non una tamen via omnes currunt, [758B] sed singulae suas proprias quasdam considerationes habent, quibus ab invicem differunt. logica consideratio est in rebus, attendens intellectus rerum, sive per intelligentiam, ut neque sint haec neque horum similitudines, sive per rationem, ut non sint haec sed horum tamen similitudines. considerat ergo logica species et genera rerum. mathematicae autem proprium est actus confusos inconfuse per rationem attendere. verbi gratia, in actu rerum, non invenitur linea sine superficie et soliditate. nullum enim corpus sic solummodo longum est, ut latitudine vel altitudine careat, sed in omni corpore haec tria simul sunt. ratio tamen attendit sine superficie et crassitudine lineam pure per se, quod est mathematicum, [758C] non quia in re ita vel sit vel esse possit, sed quia ratio saepe actus rerum considerat, non ut sunt, sed sicut esse possunt, non in se, sed quantum ad ipsam rationem, id est, ut ratio pateretur esse. secundum quam considerationem dictum est continuam quantitatem in infinita decrescere, et discretam crescere in infinitum. talis est enim vivacitas rationis, ut omne longum in longa dividat, latum in lata, et cetera, utque ipsi rationi nihil carens intervallo intervallum generet. physicae autem est proprium actus rerum permixtos impermixte attendere. actus enim corporum mundi non sunt puri, sed compositi ab actibus purorum, quos physica, cum per se non inveniantur, pure tamen et per se considerat. purum scilicet actum ignis, [758D] sive terrae, sive aeris, sive aquae, et ex natura uniuscuiusque per se considerata, de concretione et efficientia totius iudicat. hoc etiam praetereundum non est, quod sola physica proprie de rebus agit, ceterae omnes de intellectibus rerum. logica tractat de ipsis intellectibus secundum praedicamentalem constitutionem; mathematica vero, secundum integralem compositionem, et ideo logica quandoque utitur pura intelligentia, mathematica autem nunquam sine imaginatione est, ideoque nihil vere simplex habet. quia enim logica et mathematica priores sunt ordine discendi quam physica, et ad eam quodammodo instrumenti vice funguntur quibus unumquemque primum informari oportet antequam physicae speculationi operam det, necesse fuit ut non in actibus rerum, ubi fallax experimentum est, sed in sola ratione, [759A] ubi inconcussa veritas manet, suam considerationem ponerent, deinde ipsa ratione praevia ad experientiam rerum descenderent. postquam igitur demonstravimus quomodo divisio theoricae, quam ponit Boethius, superiori conveniat, breviter nunc utrasque repetimus, ut singula utriusque verba divisionis invicem conferamus.