1.1.11 to 1.1.12

Hoc circulo facto, dimidia sphaerae pars constituta perspicitur. E contrario item simili ratione a notio polo sex partibus sumptis, ut supra de boreo diximus, circulus ductus antartikos vocatur, quod contrarius est ei circulo, quem arcticon supra definivimus. Hac definitione sphaerae, centroque poli qui notius dicitur, V partibus sumptis, circulus cheimerinos tropikos instituitur, a nobis hiemalis, a nonnullis etiam brumalis appellatus, ideo quod sol cum ad eum circulum pervenit, hiemem efficit his qui ad aquilonem spectant; aestatem autem his qui in austri partibus domicilia constituerunt. Quanto enim abest longius ab illis qui in aquilonis habitant finibus, hoc hieme maiore conflictantur; aestate autem hi, quibus sol oppositus pervidetur. Itaque Aethiopes sub utroque orbe necessario fiunt. Ab hoc circulo ad aequinoctialem circulum reliquae fiunt partes quattuor, ita uti sol per octo partes sphaerae currere videatur. Zodiacus autem circulus sic vel optime definiri poterit, ut signis factis, sicut postea dicemus, ex ordine circulus perducatur. Qui autem lacteus vocatur, contrarius aequinoctiali, ibi oportet ut eum medium dividere et bis ad eum pervenire videatur, semel in eo loco ubi Aquila constituitur, iterum autem ad eius signi regionem, quod Procyon vocatur. Duodecim signorum partes sic dividuntur: quinque circulis, de quibus supra diximus, ita finiuntur, ut unusquisque eorum dividatur in partes duodecim, et ita ex eorum punctis lineae perducantur, quae circulos significent factos, in quibus duodecim signa describantur. Sed a nonnullis imperitioribus quaeritur, quare non aequis partibus circuli finiantur, hoc est, ut de triginta partibus quinae partes dividantur, et ita circuli pari ratione ducantur. Id facillime defendi posse confidimus. Cum enim media sphaera divisa est, eius circuli nullus potest aequalis esse, qui quamvis proxime eum accedat, tamen minor esse videatur. Itaque qui primum sphaeram fecerunt, cum vellent omnium circulorum aequas rationes esse, pro rata parte voluerunt significare, ut quanto magis a polo discederetur, hoc minorem numerum partium sumerent in circulis metiendis, quo necesse his erat maiorem circulum definire. Quod etiam ex ipsa sphaera licet intellegere; quanto magis a polo discedes, hoc maiores circulos fieri necesse est, et hac re minorem numerum duci, ut pares eorum videantur effectus. Et si non in triginta partes unumquodque hemisphaerium dividatur, sed in alias quaslibet finitiones, tamen eo ratio pervenit eius, ac si triginta partes fecisset.