3.3.53 to 3.3.55

52. Sperae compositio planetis cognoscendis aptissima. Errantiumque siderum circuli cum intra mundum ferantur, et contra contendant, quo tamen artificio viderentur scrutanti non defuit. Inprimis enim speram circularem effecit; hoc est ex solis circulis constantem. In qua circulos duos qui a Graecis coluri, a Latinis incidentes dicuntur, eo quod in sese incidant complicavit; in quorum extremitatibus polos fixit. Alios vero quinque circulos, qui paralleli dicuntur, coluris transposuit, ita ut a polo ad polum 30 partes, sperae medietatem dividerent; idque non vulgo neque confuse. Nam de 30 dimidiae sperae partibus a polo ad primum circulum, sex constituit; a primo ad secundum quinque; a secundo ad tertium, quatuor; a tertio ad quartum, itidem quatuor; a quarto ad quintum, quinque; a quinto usque ad polum, sex. Per hos quoque circulos eum circulum obliquavit, qui a Graecis loxos, vel zoe, a Latinis obliquus vel vitalis dicitur, eo quod animalium figuras in stellis contineat. Intra hunc obliquum, errantium circulos miro artificio suspendit. Quorum absidas, et altitudines a sese etiam distantias, efficacissime suis demonstravit. Quod quemadmodum fuerit, ob prolixitatem hic ponere commodum non est, ne nimis a proposito discedere videamur. 53. Aliae sperae compositio signis cognoscendis idonea. Fecit praeter haec speram alteram circularem, intra quam circulos quidem non collocavit, sed desuper ferreis atque aereis filis signorum figuras complicavit. Axisque loco, fistulam trajecit, per quam polus coelestis notaretur, ut eo perspecto, machina coelo aptaretur. Unde et factum est, ut singulorum signorum stellae, singulis hujus sperae signis clauderentur. Illud quoque in hac divinum fuit, quod cum aliquis artem ignoraret, si unum ei signum demonstratum foret, absque magistro cetera per speram cognosceret. Inde etiam suos liberaliter instruxit. Atque haec actenus de astronomia. 54. Confectio abaci. In geometria vero non minor in docendo labor expensus est. Cujus introductioni, abacum id est tabulam dimensionibus aptam opere scutarii effecit. Cujus longitudini, in 27 partibus diductae, novem numero notas omnem numerum significantes disposuit. Ad quarum etiam similitudinem, mille corneos effecit caracteres, qui per 27 abaci partes mutuati, cujusque numeri multiplicationem sive divisionem designarent; tanto compendio numerorum multitudinem dividentes vel multiplicantes, ut prae nimia numerositate potius intelligi quam verbis valerent ostendi. Quorum scientiam qui ad plenum scire desiderat, legat ejus librum quem scribit ad C. grammaticum; ibi enim haec satis habundanterque tractata inveniet.