Page 52a39

Ἁπλῶς δ’, ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ Α καὶ τὸ Β, ὥσθ’ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι. Ἀναδεδράμηκε πάλιν ἐπὶ τὸ προδεδειγμένον αὐτῷ περὶ τῆς τῶν προτάσεων ἀκολουθίας τῶν τε τὴν ἀπλῆν ἀντίφασιν ἐχουσῶν καὶ τῶν τὴν κατὰ μετάθεσιν, καὶ τὴν ἀκολουθίαν, ἣν ἐπ’ ἐκείνων τῶν προτάσεων ἔδειξε, νῦν καθολικώτερον δείκνυσιν, οὐκέτ’ ἐπὶ ὕλης ἀλλ’ ἐπὶ στοιχείων μόνων, ἐφ’ ὧν τὰς καθολικὰς δείξεις ἔθος αὐτῷ ποιεῖσθαι. τὴν δὲ τῶν ὅρων καταγραφὴν ὑπήλλαξε· διὸ δοκεῖ περὶ ἄλλου τινὸς λέγειν. τότε μὲν γὰρ ἦν τὸ Α προτεταγμένον καὶ ὑποτεταγμένον τὸ Δ, τῷ δὲ Β ἀποφάσει ὄντι τοῦ Α τὸ Γ ὂν κατάφασις τοῦ Δ, καὶ ἦν τότε τῷ μὲν Γ τὸ Β ἑπόμενον τῷ δὲ Α τὸ Δ. νῦν δὲ λαμβάνει τὸ Α Β ἀντίφασιν, ὥσπερ καὶ τότε· ἀντιφάσεως γὰρ τὸ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι, παντὶ δ’ ἐξ ἀνάγκης θάτερον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ΓΔ ἀντίφασιν, ἥτις ἦν τότε αὐτῷ ἐκ μεταθέσεως. ὑποτάσσει δὲ οὐκέτι τῷ Β τὸ Γ ἀλλὰ τῷ A, τὸ δὲ Δ τῷ Β· ὡς γὰρ ἔχουσι τάξεως, πάντως τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ τὸ τῆς ἑτέρας ἀκολουθήσει. τότε μὲν οὖν ἔλαβεν ὑπὸ μὲν τὴν κατάφασιν τῆς ἁπλῆς ἀντιφάσεως τὴν τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως ἀπόφασιν, πάλιν δὲ ὑπὸ τὴν ἀπόφασιν τῆς ἁπλῆς τὴν τῆς ἑτέρας κατάφασιν. νῦν δὲ ἀπλῶς δύο ἀντιφάσεις λαμβάνει οὐ διορίσας τίνας, καὶ ἐπ’ αὐτῶν καθόλου δείκνυσιν, ὅτι. ἄν τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς πρώτης κειμένης ἀντιφάσεως ἕπηται τὸ ἕτερον μέρος τῆς δευτέρας ἀντιφάσεως καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ, καὶ τῷ λοιπῷ μέρει τῆς δευτέρας ἀντιφάσεως τὸ λοιπὸν τῆς πρώτης ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψει. ἀνάπαλιν γὰρ ἡ ἀκολούθησις· εἴτε γὰρ τῇ καταφάσει ἡ κατάφασις εἴτε τῇ ἀποφάσει ἡ ἀπόφασις εἴτε τῇ ἀποφάσει ἡ κατάφασις εἴτ’ ἔμπαλιν, καὶ τῶν καταλειπομένων μορίων τῶν ἀντιφάσεων ἡ ἀκολουθία ἔμπαλιν ἕξει, ὡς δείκνυσιν. ἀπλῶς γὰρ ὑποθέμενος τὸ Α, ὅ ἐστιν μόριον τῆς Α B ἀντιφάσεως, τῷ Γ, ὃ καὶ αὐτὸ μόριόν ἐστι τῆς Γ Δ ἀντιφάσεως, ἕπεσθαι, δείκνυσιν ἔμπαλιν τῷ Β τὸ Δ τὸ τῆς Γ Δ ἀντιφάσεως ἑπόμενον μόριον, οὐδὲν ἔτι προστιθείς, εἴτε κατάφασις τοῦτο εἴτε ἀπόφασις, καὶ εἴτε ὑποτεταγμένον αὐτῷ εἴτε καὶ μὴ αὐτῷ ἀλλὰ τῷ Α, ἀλλὰ μηδὲ εἰ ἡ μὲν ἡ] ἑτέρα ἀντίφασις ἐκ μεταθέσεως ἡ δὲ ἑτέρα ἁπλῆ, ὡς εἶχεν ἐπὶ τῶν πρὸ ὀλίγου δεδειγμένων. δείκνυσι δέ, κἄν θάτερα τὰ ἑπόμενα συναληθεύῃ, θάτερα τὰ προηγούμενα συναληθεύσοντα, ἃ ἦν καὶ αὐτὰ ἐπ’ ἐκείνων τῶν ἀντιφάσεων δεδειγμένα. φησὶ γάρ, ὅτι καθόλου τοῦτο γὰρ τὸ ἁ|πλῶς σημαίνει) δύο ἀντιφάσεων ληφθεισῶν, οἷον τῆς τε Α Β καὶ τῆς Γ Δ, ἐὰν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ ἕπηται θάτερον μέρος τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως, οἷον τὸ A τῷ Γ, καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ ὡς καὶ τὸ Γ τῷ Α ἕπεσθαι, ἀνάπαλιν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως τῆς ὑποτεταγμένης ὑπολειπομένῳ μορίῳ ἀκολουθήσει θάτερον μόριον τῆς ἡγουμένης ἀντιφάσεως καὶ οὐκ ἀντιστρέψει· τὸ γὰρ Δ τῷ Β ἀκολουθήσει, οὐκέτι δὲ καὶ τὸ Β τῷ Δ, εἰ τῷ Γ εἴη τὸ Α ἀκολουθοῦν καὶ μὴ ἀντιστρέφον. ταῦτα δέ, ὡς εἶπον, ἔστιν, ἃ φθάσας ἔδειξεν ἐπὶ τῆς ἁπλῆς ἀντιφάσεως καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀντιφάσεως καὶ τῆς ἁπλῆς. ἀλλὰ τότε μὲν ἐπὶ ὕλης τινὸς ὡρισμένης νῦν δὲ καθολικὴν τὴν δεῖξιν ποιεῖται· διὸ καὶ τὴν τῶν στοιχείων ὑπήλλαξε τάξιν. οὐκέτι γὰρ τῷ μὲν Γ ἀεὶ τὸ Β ἀκολουθήσει, τῷ δὲ Α τὸ Δ, ὡς ἔδειξε πρὸ ὀλίγου, ἀλλὰ καθόλου, ὁποίῳ ἄν τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως καὶ πάλιν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως ἕπηται, ἂν μὴ ἀντιστρέφῃ, τῷ καταλειπομένῳ μορίῳ τὸ τῆς ἑτέρας ὑπολειπόμενον ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψει. ἀλλὰ καὶ τὸ ἑξῆς λεγόμενον ἔδειξεν, ὅτι τῶν διαγωνίων αἱ μὲν συναληθεύουσί ποτε ἀλλήλαις, αἱ δὲ οὔ. αἱ μὲν γὰρ ἡγούμεναι, αἷς ἕπονται αἱ λοιπαί, οὐδέποτε ἅμα ἀληθεῖς ἔσονται· ἔσται γὰρ οὕτως ἡ ἀπόφασις συναληθευομένη, ὡς πρὸ ὀλίγου δέδεικται· τὰς δὲ ἐκείναις ἑπομένας οὐδὲν κωλύει ποτὲ ἅμα ἀληθεῖς εἶναι.