Book 1, ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΤΩΝ ΔΕΚΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΩΝΗΣ ΑΜΜΩΝΙΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ.

Τῶν ὄντων τὰ μὲν καθ' ὑποκειμένου. ᾿Ακόλουθον ἦν περὶ αὐτῶν τῶν κατηγοριῶν ποιήσασθαι τὸν λόγον, ἀλλ’ ἐπειδήπερ πρὸ τῆς αὐτῶν διδασκαλίας βούλεται διαίρεσίν τινα τετρα- δικὴν ὁλοσχερεστέραν ποιήσασθαι, ταύτην προτάττει, ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν, οἷον ἓν δύο τρία τέσσαρα, καὶ οὕτω γίνονται δέκα· οὐσία γὰρ τῆς δεκάδος καὶ οἷον γένεσις ἡ τετράς ἐστιν, ὥσπερ αὕτη πάλιν ἀπὸ δυάδος γίνεται. διελὼν οὖν τὰ λεγόμενα διχῇ νῦν τὰ ὄντα διαιρεῖ τετραχῇ καὶ ἔπειτα τὰ συναμφόπαντελῶς τερα δεκαχῆ διὰ τῶν οἰκειοτάτων ἀριθμῶν τῆς διαιρέσεως φοιτῶν καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν αὐτῶν καὶ τελειότατον πέρας καταντῶν. καὶ δεῖ εἰδέναι ὅτι τὴν μὲν τῶν ὄντων διαίρεσιν εἰς τέσσαρά τινα κατὰ τὸ συμπλεκόμενον ποιεῖ, |ὕστερον δὲ τὴν τῶν δέκα γενῶν ἀσυμπλόκως ἀπαρίθμησιν ποιεῖται. Ἔστι δὲ ἡ διαίρεσις αὕτη· τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι καθόλου τὰ δὲ μερικά, καὶ πάλιν τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστιν οὐσίαι τὰ δὲ συμβεβηκότα· γίνονται τοίνυν συζυγίαι ἕξ, καθὼς ἐν τῇ εἰσαγωγῇ ἐμάθομεν, ὧν αἱ δύο ἀνυπόστατοι, αἱ δὲ λοιπαὶ τέσσαρες, φημὶ δὴ τάς τε ὑπαλλήλους καὶ τὰς διαγωνίους, συνεστᾶσιν. εἰσὶ δὲ αὗται· τῶν ὄντων τὰ μὲν καθόλου οὐσίαι τὰ δὲ μερικὰ συμβεβηκότα, καὶ τὰ μὲν καθόλου συμβεβηκότα τὰ δὲ μερι- καὶ οὐσίαι, οἷον ἄνθρωπος καὶ τὸ τὶ λευκὸν ἢ τὶς ἐπιστήμη καὶ λευκὸν καὶ τὶς ἄνθρωπος. ἔστι δ’ ἡμῖν ἐν παραδείγματι τόδε οὐσία συμβεβηκός ἐν ὑποκειμενῳ καὶ ου καθ’ ὑποκειμένου καθόλου μερικὸν ἀλλ’ εἰ μὲν ταύταις ταῖς φωναῖς ἐχρήσατο ὁ Ἀριστοτέλης, σαφὲς ἂν ἦν τὸ λε- γόμενον· · ἑτέροις δὲ ὀνόμασιν ἐκέχρητο διὰ τὸ τὴν ἀσάφειαν αὐτὸν ἐπιτηδεύειν, ὡς εἴρηται, καὶ διὰ τὸ βούλεσθαι αὐτὸν οἰκειοτέροις ὀνόμασι χρῆσθαι. ἐκάλεσε δὲ τὸ καθόλου καθ’ ὑποκειμένου, διότι πάντως κατά τινος ὑποκειμένου λέγεται, τὸ δὲ μερικὸν οὐ καθ’ ὑποκειμένου, διότι οὐ λέγεται κατά τινος ὑποκειμένου ἐκάλεσε δὲ αὐτὸ τῇ ἀποφάσει τοῦ ἑτέρου), τὸ δὲ συμβεβηκὸς ἐν ὑποκειμένῳ, διότι δέεται ἄλλου τινὸς ὑποκειμένου εἰς τὸ ὑποστῆναι, τὴν δὲ οὐσίαν εἶπεν οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ. ὅθεν καὶ ἄξιον ζητῆσαι τίνος ἕνεκεν οὐκ ἐκάλεσεν αὐτὴν ὑποκείμενον, ἀλλὰ τῇ ἀποφάσει τῆς φωνῆς τῆς σημαινούσης τὸ συμβεβηκός. ἐροῦμεν ὅτι πρῶτον μὲν οὐ πᾶσα οὐσί ἐστὶν ὑποκείμενον (οὐ γὰρ δήπου καὶ αἱ πρῶται καὶ αἱ θεῖαι οὐσίαι εἰσὶν ὑποκείμενα), ὥστ’ εἰκότως οὐκ ἐκάλεσεν αὐτὴν ὑποκείμενον. ἔπειτα δὲ καὶ τὴν διαίρεσιν ποιούμενος τῶν πραγμάτων ἠθέλησεν ἐξ ἀποφάσεως καὶ καταφάσεως αὐτὴν ποιήσασθαι, ἵνα ἄφυκτος ὑπάρχῃ καὶ τῷ ὄντι πάντα περιλάβῃ, ὡς ἄν εἰ ἔλεγε ῾τῶν χρωμάτων τὰ μέν εἰσι μέλανα τὰ δὲ οὐ μέλανα᾿ · ὁ γὰρ οὕτως εἰπὼν πάντα συμπεριέλαβεν, ὁ δέ γε εἰπὼν ὅτι τῶν χρωμάτων τὰ μέν εἰσι μέλανα τὰ δὲ λευκά, οὐ πάντα περιέλαβεν· οὐ γὰρ δὴ τὰ ὠχρὰ καὶ τὰ φαιὰ καὶ τὰ ἄλλα χρώματα. καλῶς οὖν ἐξ ἀποφάσεως καὶ καταφάσεως παρέδωκε τὴν διαίρεσιν. ἡ ὅτι τὸ ὑποκείμενον διχῶς λέγεται, τὸ μὲν πρὸς ὕπαρξιν ὡς ἡ οὐσία τοῖς συμβεβηκόσι, τὸ δὲ πρὸς κατηγορίαν ὡς αἱ μερικαὶ οὐσίαι ταῖς καθόλου· ὑπόκεινται γὰρ αὐταῖς αἱ μερικαί, οὐχ ἵνα ὑποστῶσι προυφεστήκασι γὰρ αἱ καθόλου), ἀλλ’ ἵνα κατ’ αὐτῶν ῥηθῶσιν· εἰ οὖν ἁπλῶς εἶπεν ὑποκείμενον τὴν οὐσίαν, ἐνίστατό τις λέγων μήποτε τὴν μερικὴν μόνην οὐσίαν λέγει τὴν πρὸς κατηγορίαν ὑποκειμένην τοῖς καθόλου. καὶ τούτοις τοῖς ὀνόμασι κεχρη- μένος ἐκτίθεται τἀς τέσσαρας συζυγίας, καὶ πρώτην τὴν καθόλου οὐσίαν, ὡς τιμιωτέραν, ἔπειτα τὸ ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ μερικὸν συμβεβηκός, εἶτα προετίμησε τὸ καθόλου συμβεβηκὸς τῆς μερικῆς οὐσίας, διότι περὶ τῶν καθόλου τοῖς φιλοσόφοις ὁ λόγος. |Σκοπῆσαι δὲ δεῖ πῶς ὁ φιλόσοφός φησι τῶν ὄντων τὰ μὲν καθ᾿ ὑποκειμένου τινὸς λέγεται, ἐν ὑποκειμένῳ δὲ οὐδενί ἐστι· καὶ ῥητέον ὅτι ἐνταῦθα μὲν περὶ φωνῶν διαλεγόμενος ἐχρήσατο τῷ λέγεται, ἡνίκα δὲ περὶ οὐσιῶν, τῷ ἐστίν. ᾿Εν ὑποκειμένῳ δὲ λέγω. Τὰ τέσσαρα τὰ ἀναφανέντα ἡμῖν ἐκ τῶν ἓξ συζυγιῶν πρόκειται νὺν τῷ ᾿Αριστοτέλει σαφηνίσαι, λέγω δὴ τὸ μερικὸν συμβεβηκὸς καὶ τὴν μερικὴν οὐσίαν καὶ τὸ καθόλου συμβεβηκὸς καὶ τὴν καθόλου οὐσίαν, καὶ τὴν ἀρχὴν ποιεῖται ἐκ τοῦ μερικοῦ συμβεβηκότος ὡς σαφεστέρου αὐτοῦ ὄντος καὶ ἁπλουστέρου. ἐπεὶ οὖν τὰ πράγματα ἐκ τῶν ὁρισμῶν μανθάνομεν, ἀποδίδωσιν αὐτοῦ τινα οὐχ ὁρισμὸν μὲν ἀνάλογον δὲ μᾶλλον ὁρισμῷ· ἀναλογεῖ δὲ τὸ μὲν ἔν τινι γένει, τὰ δὲ λοιπὰ διαφοραῖς· λέγεται γὰρ τὸ ἔν τινι ἑνδεκαχῶς, ἐν χρόνῳ ἐν τόπῳ ἐν ἀγγείῳ ὡς μέρος ἐν ὅλῳ ὡς ὅλον ἐν τοῖς μέρεσιν ὡς εἶδος ἐν γένει ὡς γένος ἐν εἴδει ὡς τὰ τῶν ἀρχομένων ἐν τῷ ἄρχοντι ὡς εἶδος ἐν ὕλῃ ὡς ἐν τέλει ὡς ἐν οἷον τὸ συμβεβηκὸς ἐν οὐσίᾳ. τοῦτο οὖν τὸ ἔν τινι παραλμβάνει ἐν τῷ ὁρισμῷ ὡς γένος κατὰ πολλῶν λεγόμενον. προσέθηκε δὲ τὸ μὴ ὡς μέρος ὑπάρχον, ἵνα διακρίνῃ αὐτὸ ἀπὸ τῶν ἔν τινι ὄντων ὡς μερῶν, οἷον ἡ τὶς χείρ· αὕτη γὰρ οὖσα ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ὅμως ὡς μέρος αὐτοῦ ὑπάρχει. ἵνα οὖν τούτων αὐτὸ χωρίσῃ, προσέθηκε τὸ μὴ ὡς μέρος ὑπάρχον· τὸ δὲ ἀδύνατον χωρὶς εἶναι τοῦ ἐν ᾧ ἐστι προσέθηκεν, ἵνα χωρίσῃ αὐτὸ τῶν λοιπῶν. ᾿Ιστέον δὲ ὅτι τινὲς κακίζουσι τὸν ὁρισμὸν τοῦτον κατ’ ἄμφω τὰς κακίας τῶν ὁρισμῶν, φημὶ δὴ κατὰ τὸ ὑπεραίρειν καὶ ὑπερβάλλειν τὸν ὁρισμὸν τοῦ πράγματος καὶ μέντοι καὶ κατὰ τὸ ἐλλείπειν καὶ μὴ τὸ πᾶν περιορίζειν, λέγοντες ὡς οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς τὸ ὁριστόν, ὅπερ δεῖ ἔχειν τοὺς ὅρους πρὸς τὰ ὁριστά, ὡς ἔφαμεν, οἷον ἄνθρωπός ἐστι ζῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν· τοῦτο ἀντιστρέφει· καὶ γὰρ εἴ τι ζῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν, τοῦτο ἄνθρωπος. φασὶν οὖν οἱ μὲν τὸν ἀποδεδομένον ὁρισμὸν μὴ πάσι τοῖς συμβεβηκόσιν ἐφαρμόζειν, οἱ δὲ καὶ ἑτέροις τισὶ παρὰ τὰ συμβεβηκότα· λέγουσι γὰρ ὅτι ὁ Σωκράτης ἐν τόπω ὢν ἔν τινί ἐστι καὶ οὐχ ὡς μέρος ἐν ὅλῳ οὐ γὰρ μέρος ἐστὶ τοῦ τόπου) καὶ ἀδύνατον χωρὶς αὐτὸν εἶναι τοῦ ἐν ᾧ ἐστιν ἀδύνατον γὰρ χωρὶς εἶναι τόπου), ὥστε κατὰ τοῦτον τὸν λόγον ὁ Σωκράτης συμβεβηκὸς ὑπάρχει, ὅπερ ἄτοπον. φαμὲν οὖν ὅτι δυνατὸν χωρὶς εἶναι τὸν Σωκράτην τοῦ ἐν ᾧ ἐστι· κἂν γὰρ ὑποθώμεθα αὐτὸν καταλιπόντα τὸν τόπον, ἐν ᾧ ἦν πρότερον, πορευθῆναι εἰς ἕτερον τόπον, οὐδὲν ἧττον Σωκράτης ἐστί· τὸ δὲ συμβεβηκὸς χωρισθὲν τοῦ ὑποκειμένου ἔφθαρται. ἰστέον δὲ ὅτι παρέπεται τῷ Σωκράτει ὁ τόπος οὐχ ὡς συμπληρῶν αὐτοῦ τὴν οὐσίαν ἀλλ’ ὥς παρακολούθημα, ὥσπερ τῷ ἐν φωτὶ βαδίζοντι ἡ σκιὰ μηδαμῶς αὐτοῦ συμπληροῦσα τὴν οἰκείαν οὐσίαν. ἄλλως τε τὸ ἐν τῷ ὑπάρχον συντακτέον, ἵνα ᾖ ὅ τινι ἐνυπάρχον᾿ ,ἐνυπάρχειν δὲ ἐν τόπῳ τὴν οὐσίαν οὔ φαμεν, ἀλλ’ ὑπάρχειν· |ἐκεῖνο γὰρ ἐπὶ μόνων τῶν συμβεβηκότων 94v φαμέν, τὸ ἐνυπάρχειν φημί. πάλιν φασὶ ‘τὸ εἶδος ἐν τῇ ὕλῃ ἐστὶ καὶ οὐκ ἔστι μέρος τῆς ὕλης καὶ ἀδύνατον χωρὶς εἶναι τῆς ὕλης· οὐκοῦν κατὰ τὸν προειρημένον λόγον καὶ τὸ εἶδος συμβεβηκός ἐστι᾿ . φαμὲν οὖν ὅτι πρῶτον μὲν τὸ εἶδος εἰ καὶ μὴ ἔστι μέρος τῆς ὕλης, ἀλλ’ οὖν τοῦ συναμφοτέρου οὕτω γὰρ καὶ τὴν χεῖρά φαμεν οὐ τοῦ λοιποῦ σώματος μέρος εἶναι, ἀλλὰ τοῦ παντός), ἔπειτα δὲ τὸ μὲν εἶδος συμπληρωτικόν ἐστι τῆς ἑκάστου οὐσίας καὶ τούτου φθαρέντος φθείρεται τὸ ὑποκείμενον, τὸ δὲ συμβεβηκὸς οὔτε συμπληροῖ τὴν οὐσίαν τοῦ ὑποκειμένου καὶ φθαρέντος αὐτοῦ οὐδὲν ἐβλάβη τὸ ὑποκείμενον. καὶ ταῦτα μὲν πρὸς τοὺς λέγοντας τὸν ὁρισμὸν ἐφαρμόζειν καὶ ἑτέροις. Οἱ δὲ λέγοντες μὴ πᾶσιν αὐτὸν ἐφαρμόζειν ταῦτά φασιν, ὅτι μόνα τὰ ἀχώριστα ὡρίσατο· ἰδοὺ γὰρ ἡ ἐν τῷ μήλῳ εὐωδία χωρίζεταί τε καὶ πόρρω ὄντος τοῦ μήλου χωρεῖ πρὸς ἡμᾶς, ἔστι δὲ συμβεβηκός· εἰ οὖν χωρίζεται τοῦ ὑποκειμένου, οὐ συμπεριείληπται τῷ ἀποδοθέντι ὁρισμῷ. φα- μὲν δ’ ἡμεῖς πρὸς αὐτοὺς ὅτι διχῶς τοῦτο ἐπιλυόμεθα· πρῶτον μὲν ὅτι οὐκ εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης ἱέν ᾧ ἦν᾿ ,ἀλλ’ ἐν ᾧ ἔστιν οὐκοῦν ἀδύνατον χωρὶς εἶναι τὴν εὐωδίαν τοῦ μήλου] ἐν ᾧ ἐστι τόπῳ· ἢ γὰρ ἐν τῷ μήλῳ ἐστὶν ἢ ἐν τῷ ἀέρι), ἔπειτα δὲ ὅτι οὐ μόνη ἡ τοῦ μήλου εὐωδία χωρεῖ πρὸς ἡμᾶς, ἀλλὰ μετά τινος οὐσίας τοῦ μήλου. τεκμήριον δὲ τού· του ἐστὶ τὸ ἐν χρόνῳ πλείονι μειοῦσθαι τὸ μῆλον καὶ ῥυτιδοῦσθαι, ὅθεν δῆλον ὅτι διαφορεῖταί τις οὐσία τοῦ μήλου ἐν ᾧ ἡ εὐωδία ὑπῆρχεν. εἰ δέ τις λέγει ῾καίτοι καίτοι γε ὄντος ἔτι ἐν τῷ δένδρῳ τοῦ μήλου οὐδὲν ἧττον ἐχώρει πρὸς ἡμᾶς ἡ εὐωδία μετὰ τοῦ μὴ ῥυτιδοῦσθαι μῆλον ἔσθ’ ὅτε δὲ καὶ αὔξεσθι᾿ ,φαμὲν πρὸς αὐτὸν ῾ὡς ἀγνοεῖς τὴν θρεπτικήν τε καὶ αὐξητικὴν τῆς φύσεως δύναμιν· ἢ οὐχ ὁρῶμεν κἀπὶ τῶν ζῴων ἀπάντων τὴν αὔξησιν γινομένην; καὶ οὐ δήπου διὰ τοῦτο φήσομεν αὐτὰ μὴ διαφο- ρεῖσθαι ἡμέρας ἑκάστης, ἀλλ’ ὅμως διὰ τὸ πλείονα εἶναι τὴν εἰσφερομένην λόγῳ τροφῆς ποσότητα τῆς ἀπορρεούσης· οὕτω διοικούσης τῆς φύσεως οὐ μόνον ἀνεπαίσθητος ἡ διαφόρησις, ἀλλὰ τοὐναντίον αἰσθητὴ μᾶλλον ἡ αὔξησις᾿ . οὕτως οὖν κἀπὶ τοῦ μήλου φαμέν· οὐ γὰρ ὅτι ἀνεπαίσθητος ἡμῖν ἐστιν ἡ ἐν τῷ δένδρῳ ἀπόρροια, διὰ τοῦτο οὐ διαφορεῖταί τις οὐσία ἐξ αὐτοῦ, ἀλλ’ ὅτι πλείων ἡ λόγῳ τροφῆς εἰς αὐτὸ φερομένη οὐσία τῆς ἀπορρεούσης. ὑπάρχει δὲ καὶ ἄλλως τοῦτο πιστοῦσθαι· παρερχόμενοι γὰρ δυσώδη τόπον ἐμφράττομεν τὰς ῥῖνας τῷ ἱματίῳ καὶ εἰσπνέομεν ἀέρα χω- ρὶς δυσωδίας, ὅθεν δῆλον ὡς οὐ δύναται τὸ ἱμάτιον διαπερᾶν ἡ δυσωδία διὰ τὴν παχύτητα αὐτοῦ· ὁ γὰρ ἀὴρ λεπτομερὴς ὢν διοδεύει· ὥστε δῆλον ὅτι ἡ ὀσμὴ αὕτη μετά τινος οὐσίας τοῦ ὑποκειμένου χωρεῖ πρὸς ἡμᾶς. δηλοῦσι δὲ τοῦτο καὶ οἱ ἐκ τοῦ θυμιάματος ἀναδιδόμενοι ἀτμοὶ αὐτόθεν τῇ ὄψει |ὑποπίπτοντες διὰ τὴν ἀθρόαν διαφόρησιν καὶ τὴν παχύτητα τῆς ὑποκειμένης οὐσίας. Λέγεται δὲ τὸ ἔν τινι ενδεκαχῶς, ὡς ἤδη λέλεκται· ἐν χρόνῳ ἔν τινι γὰρ χρόνῳ γεγόνεν ὁ Τρωικὸς πόλεμος ἢ ὁ Πελοποννησιακός), ἐν τόπῳ λέγομεν γὰρ τὸν Σωκράτην ἐν τόπῳ εἶναι οἷον ἐν Λυκείῳ), ἐν ἀγγείῳ (λέγομεν γὰρ τὸν οἶνον ἐν τῷ κεράμῳ εἶναι· διαφέρει δὲ τὸ ἐν τόπῳ τοῦ ἐν ἀγγείῳ, διότι τὸ μὲν ἀγγεῖον τόπος ἐστὶ μεταφορητός, ὁ δὲ τόπος ἀγγεῖον ἀμεταφόρητον), ὡς μέρος ἐν ὅλῳ ὡς ὁ δάκτυλος ἐν τῇ χειρὶ ἢ ἡ χεὶρ ἐν ὅλῳ τῷ σώματι, ὡς ὅλον ἐν μέρεσιν ὅλον γὰρ τὸν ἄνθρωπόν φαμεν θεωρεῖσθαι ἐν τοῖς μέρεσι καὶ οὐκ ἐν μέρει), ὡς εἶδος ἐν γένει ὡς ἄνθρωπος ἐν τῷ ζῴῳ, ὡς γένος ἐν εἴδει ὡς τὸ ζῷον ἐν ἀνθρώπῳ, ὡς τὰ τῶν ἀρχομένων ἐν τῷ ἄρχοντι λέγομεν γὰρ ὅτι τόδε τὸ πρᾶγμα ἐν τῷδε τῷ ἄρχοντί ἐστιν), ὡς εἶδος ἐν ὕλῃ ὡς τὸ ἀνθρώπινον εἶδος ἐν τῇ ὕλῃ ἢ τὸ τρίγωνον ἢ τετράγωνον σχῆμα ἐν τῷ χαλκῷ, ὡς ἐν τέλει ὡς 〈λέγομεν〉 τὴν ἰατρικὴν ἐν τῇ ὑγείᾳ, ὡς ἐν ὑποκειμένῳ ὡς τὸ συμβεβηκὸς ἐν οὐσίᾳ. εἴποι δ’ ἄν τις τὸ γένος ἐν εἴδει ἢ τὸ εἶδος ἐν γένει ὡς τὸ ὅλον ἐν μέρεσιν ἢ ὡς τὰ μέρη ἐν ὅλῳ θεωρεῖσθαι· φαμὲν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι οὐ γὰρ τὸ ὅλον ἐκτὸς τῶν οἰκείων πάντων μερῶν σώζεται, τὸ δὲ γένος καὶ ἑνὸς εἴδους ἢ ἑνὸς ἀτόμου σωζομένου σώζεται· ὁ γὰρ Σωκράτης καὶ Σὼ· κράτης ἐστὶ καὶ ἄνθρωπος καὶ ζῷον· ὥστε δῆλον ὅτι τὸ μὲν ἓν μέρος οὐ πληροῖ τὸ ὅλον, τὸ δὲ ἓν εἶδος πληροῖ τὸ γένος. Σαφηνίσας δὲ ἡμῖν ὁ φιλόσοφος τὸ μερικὸν συμβεβηκὸς παραδίδωσιν ἡμῖν παράδειγμα τοὐ καθόλου συμβεβηκότος καί φησι τὰ δὲ καθ’ ὑποκειμένου τε λέγεται καὶ ἐν ὑποκειμένῳ ἐστί. παραδοὺς δὲ παραὕτη] δείγματα τῶν τε καθόλου καὶ τῶν μερικῶν συμβεβηκότων νῦν μέτεισιν ἐπὶ τὸ παράδειγμα τῆς μερικῆς οὐσίας λέγων τὰ δὲ οὔτε ἐν ὑπο- κειμένῳ ἐστὶν οὕτε καθ’ ὑποκειμένου λέγεται. παρεισφέρει δὲ καὶ τὸ θεώρημα τοῦτο ἀπλῶς δὲ τὰ ἄτομα καὶ ἓν ἀριθμῷ κὰτ οὐδενὸς ὑποκειμένου λέγεται, βουλόμενος δι’ αὐτοῦ δεῖξαι ὅτι οὐδὲν τῶν ἀτόμων τῶν τε συμβεβηκότων καὶ τῶν οὐσιῶν κατά τινος κατηγορεῖται. ἔτι μὴν διορίζει αὐτὸ καὶ διαχωρίζει τὰ συμβεβηκότα ἄτομα τῶν ἀτόμων τῶν αὐθυποστάτων. τὸ δὲ ἁπλῶς τριχῶς λέγεται· ἢ γὰρ κυρίως ἢ μοναχῶς ἢ καθόλου. τῷ οὖν σημαινομένῳ καθόλου ἐχρήσατο ἐνταῦθα· λέγει γὰρ ῾καθόλου τὰ ἄτομα καὶ ἓν ἀριθμῷ᾿ . ὁσαχῶς δὲ τὸ ἄτομον λέγεται, κατὰ πλάτος ἐγράφομεν ἐν τῇ εἰσαγωγῇ Πορφυρίου. περὶ δὲ τοῦ ποσαχῶς τὸ ἓν λέγεται ἤδη ἐροῦμεν· πολλαχῶς γὰρ καὶ αὐτό· ἢ γὰρ τῷ εἴδει ἕν ,ὡς Σωκράτην καὶ Πλάτωνα ἕνα τῷ εἴδει λέγομεν καθὸ ἀνθρώπους, ἢ τῷ γένει ἕν, ὡς ὅταν λέγωμεν ἄνθρωπον καὶ βοῦν καὶ ἵππον τῷ γένει ἓν καθὸ ζῷα, |ἢ τῷ ἀριθμῷ, ὡς ὅταν λέγωμεν Πλάτωνα ἕνα εἶναι, λέγεται δὲ καὶ τὸ ἓν ἄτομον, ὅπερ αὐτὸς σαφηνείας ἕνεκεν λέγων φησὶ τὸ ὅν. τὰ ἄτομα οὖν τὰ ἓν ὄντα τῷ ἀριθμῷ οὐδέποτε μὲν κατά τινος ὑποκειμένου λέγεται, εὑρίσκονται δὲ πολλάκις ἐν ὑποκειμένῳ ὡς τὸ τὶ λευκὸν ἐν σώματι. διὰ τοῦτο οὖν προσέθηκεν τὸ οὐδὲν κωλύει, ἐπειδὴ οὐ πάντα ἐν ὑποκειμένῳ ὑπάρχει· ὁ γὰρ Σωκράτης οὐκ ἔστιν ἐν ὑποκειμένῳ, ἡ δὲ τὶς γραμματική, καθώς φησι καὶ αὐτός, ἐν ὑποκειμένῳ ἐστὶ τῇ ψυχῇ. καὶ καθόλου εἰπεῖν, τὰ τῷ ἀριθμῷ ἓν οὐσίαι μὴ ὄντα κατ’ οὐδενὸς ὑποκειμένου λέγεται, ἐν ὑποκειμένῳ δέ ἐστιν.