ΙΕ. ΟΣΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΕΞΕΙ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διὰ τί τὰς σκιὰς ποιεῖ ὁ ἥλιος ἀνίσχων καὶ δύνων μακράς, αἰρόμενος δὲ ἐλάττους, ἐπὶ τῆς μεσημβρίας δ’ ἐλαχίστας; ἢ ὅτι ἀνίσχων τὸ μὲν πρῶτον παράλληλον ποιήσει τὴν σκιὰν τῇ γῇ, καὶ ἄπειρον ὡς ἄνισον ὑπερτείνει, ἔπειτα μακράν· ἀεὶ δ’ ἐλάττω διὰ τὸ ἀεὶ τὴν ἀπὸ τοῦ ἀνωτέρου σημείου εὐθεῖαν ἐντὸς πίπτειν. γνώμων τὸ Α Β, ἥλιος οὗ τὸ Γ καὶ οὗ τὸ Δ· ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Γ ἀκτίς, ἐφ’ ἧς τὸ Γ Ζ, ἐξωτέρω ἔσται τῆς Γ Ε. ἔστι δὲ σκιὰ ἡ μὲν Β Ε ἀνωτέρω ὄντος τοῦ ἡλίου, ἡ δὲ Β Ζ κατωτάτω· ἐλαχίστη δέ, ὅσῳ ἀνωτάτω, ᾗ καὶ ὑπὲρ τῆς κεφαλῆς.