ΑΥΤΟΛΥΚΟΥ ΠΕΡΙ ΕΠΙΤΟΛΩΝ ΚΑΙ ΔΥΣΕΩΝ ΤΟ Α., Προτάσεις.

ια΄. Οὐθὲν τῶν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρων ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον οὐδὲ τῶν βορειοτέρων, ὅσα δὲ πρὸς μεσημβρίαν οὐ παντάπασιν πλησίον ἐστὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου, ἐνδέχεται ὀφθὴναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΙ∠, ζῳδιακὸς δὲ ὁ ∠ΒΕ, ἄστρα δέ τινα πρὸς ἀνατολὰς τὰ Α ∠Γ, τὸ μὲν ∠ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου, τὸ δὲ Α πρὸς ἄρκτους, τὸ δὲ Γ πρὸς μεσημβρίαν· λέγω ὅτι οὔτε τὸ ∠ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον, οὔτε τὸ Α, τινὰ δὲ τῶν πρὸς μεσημβρίαν, ὡς τὸ Γ ἐνδέχεται ὀφθῆναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. Ἔστω γὰρ ὑπὸ γῆν τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον, καὶ φαινέσθω τὰ Α ∠Γ ἀνατέλλοντα τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε. ἐπεὶ οὖν τὰ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει καὶ δύνει, τοῦ ἄρα ∠δύνοντος τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Β ἀνατέλλει, καὶ τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἔσται· ἡμέρας ἄρα δύνει τὸ ∠ἄστρον· οὐκ ἄρα τὸ ∠ἄστρον ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. καὶ ἐπεὶ τὰ Α ∠ὁμοῦ ἀνατέλλει καὶ ἔστι τὸ Α πρὸς ἄρκτους, ὕστερον ἄρα. δύνει τὸ Α τοῦ ∠. ἡμέρας δὲ δύνει τὸ ∠· καὶ τὸ Α ἄρα ἡμέρας δύσεται· ὥστε τὸ Α οὐκ ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. πάλιν ἐπεὶ τὰ Γ ∠ὁμοῦ ἀνατέλλει, τὸ ∠ἄρα τοῦ Γ ὕστερον δύνει· ὥστε ἐνδέχεταί τινα ἄστρα πρὸς μεσημβρίαν ληφθῆναι ὥστε φανῆναι αὐτὰ φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον· καὶ γὰρ ἐνδέχεταί τινα κύκλον γραφῆναι ὡς τὸν ΓΗ, καὶ τὴν ΓH ὑπὲρ γῆν αὐτοῦ οὖσαν περιφέρειαν ἐλάσσονα εἶναι ἢ ὁμοίαν τῆς δοθείσης περιφερείας τοῦ παραλλήλου καθʼ οὗ φέρεται ὁ ἥλιος ἐν ᾧ ἡ Ε∠ περιφέρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ἀνατέλλει.