ΑΥΤΟΛΥΚΟΥ ΠΕΡΙ ΕΠΙΤΟΛΩΝ ΚΑΙ ΔΥΣΕΩΝ ΤΟ Α., Προτάσεις.

Θʹ. Τὰ πρὸς μεσημβρίαν ἄστρα μᾶλλον τῶν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἀπὸ ἔσχάτης ἑσπερίας φάσεως ἑῴαν φάσιν ποιεῖται πρώτην πλείονας ἡμέρας ἀφανισθέντα ἤπερ τὰ ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου. Ἔστω ἔν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ μέγιστος δὲ τῶν αἰεὶ φανερῶν ὁ Α∠Ε, ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσινν ἐχέτω ὡς τὴν ΒΖΓ, ἄστρον δὲ τῶν ἀπλανῶν ἔστω τὸ Η μᾶλλον τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου πρὸς μεσημβρίαν· λέγω ὅτι τὸ Η ἄστρον ἀπὸ ἑσπερίας ἔσχάτης φάσεως ἑῴαν πρώτην φάσιν ποιεῖται ἀφανισθὲν πλείονας ἡμέρας ἤπερ τὰ ἔπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου. Γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τοῦ Α∠Κ ο ΑΗ∠Μ, ὥστε ἀσύμπτωτον εἶναι τὸ ἀπὸ τοῦ ∠ἡμικύκλιον ὡς ἐπὶ τὰ ∠μέρη τῷ ἀπὸ τοῦ Α ἡμικυκλίῳ ὡς ἔπὶ τὰ Α Μ Β μέρη, ἄστρον δέ τι ἔπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἔστω τὸ Ζ, καὶ τὸ Ζ ἄστρον ἐσχάτως μὲν περικαταλαμβανέσθω ὑπὸ τῶν τοῦ ἡλίου αὐγῶν, τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Θ, ἐκφευγέτω δὲ τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς πρώτως τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Κ· τοῦ ἄρα ἡλίου διαπορευομένου τὴν ΘΚ περιφέρειαν τὸ Ζ ἄστρον οὐ φαίνεται. καὶ ἐπεὶ τὰ Ζ Η ἄστρα ὁμοῦ δύνει (ἀσύμπτωτον γάρ ἔστιν τὸ ἀπὸ τοῦ ∠ἡμικύκλιον ὡς ἔπὶ τὰ ∠H μέρη τῷ ἀπὸ τοῦ Α ἡμικυκλίῳ ὡς ἔπὶ τὰ Α Β μέρη), τὰ Ζ Η ἄρα ἅμα ἐμπίπτει εἰς τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς. καὶ ἔστι τοῦ Ζ ἄστρου ἡ ἔσχάτη ἑσπερία φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Θ· καὶ τοῦ H ἄρα ἄστρου ἔσχάτη ἑσπερία φάσις ἐστὶν τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Θ. πάλιν ἐπεὶ τὰ Ζ Η ὁμοῦ δύνει, καὶ οὐχ ὁμοὕ ἀνατέλλει, ἀλλὰ πρότερον τὸ τοῦ Η, δῆλον ὡς καὶ πρότερον ἐκφεύγει τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς τὸ Ζ. καὶ ἔστι τοῦ Ζ ἄστρου ἡ ἑῴα πρώτη φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Κ τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Κ τὸ Η ἄστρον οὔπως ἐκφεύγει τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς· τὸ Η ἄρα ἄστρον ἀπὸ ἐσχάτης ἑσπερίας φάσεως ἑῴαν πρώτην φάσιν ποιεῖται πλείονας ἡμέρας ἀφανισθὲν ἢπερ τὰ ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου.