Θ΄.

ι. Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κινήσεων. Τούτοις δʼ ἀκολούθου τυγχάνοντος τοῦ τάς τε περιοδικὰς κινήσεις τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ τὰς ἐποχὰς αὐτοῦ συστήσασθαι τὰς μὲν τοῦ μήκους, τουτέστιν τὰς τὸν ἐπίκυκλον ὁμαλῶς περὶ τὸ Γ φερούσας, αὐτόθεν ἔχομεν δεδομένας ἀπὸ τῶν ἡλιακῶν, τὰς δὲ τῆς ἀνωμαλίας, τουτέστιν τὰς τὸν ἀστέρα κατὰ τὸν ἐπίκυκλον περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ φερούσας, εἰλήφαμεν ἀπὸ δύο τηρήσεων ἀδιστάκτων, μιᾶς μὲν ἐκ τῶν καθʼ ἡμᾶς ἀναγεγραμμένων, μιᾶς δʼ ἐκ τῶν παλαιῶν. ἡμεῖς μὲν γὰρ ἐτηρήσαμεν τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα τῷ βʹ ἔτει Ἀντωνίνου, ὅ ἦν κατὰ τὸ ωπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ βʹ εἰς τὴν γʹ διὰ τοῦ ἀστρολάβου ὀργάνου μηδέπω ἐπὶ τὴν μεγίστην ἑσπερίαν ἀπόστασιν ἐληλυθότα, καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος αὐτὸς ἐπέχων ἐφαίνετο Διδύμων μοίρας ιζ U+2220΄· τότε δὲ καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ὑπελείπετο μοῖραν α καὶ ϛʹ, καὶ ἦν ὁ χρόνος ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ δ U+2220ʹ ὡρῶν ἰσημερινῶν τοῦ εἰς τὴν γʹ μεσονυκτίου, ἐπειδήπερ ἐμεσουράνει ἐν τῷ ἀστρολάβῳ Παρθένου μοῖρα ιβʹ τοῦ ἡλίου περὶ τὰς κγ μοίρας ὄντος τοῦ Ταύρου. ἀλλʼ εἰς ἐκείνην τὴν ὥραν ἡ μὲν τοῦ ἡλίου μέση πάροδος κατὰ τὰς ἀποδεδειγμένας ἡμῖν ὑποθέσεις ἐπεῖχεν Ταύρου μοίρας κβ λδ, ἡ δὲ τῆς σελήνης Διδύμων μοίρας ιβ ιδ, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σπα κ, ὡς ἐκ τούτων συνάγεσθαι τὴν μὲν ἀκριβῆ πάροδον τοῦ κέντρου τῆς σελήνης εἰς Διδύμων μοίρας ιζ ῑ, τὴν δὲ φαινομένην ιϚ κ· ὁ ἄρα τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ καὶ οὕτως ἐπεῖχεν, ἐπειδὴ ὑπελείπετο τοῦ κέντρου τῆς σελήνης μοῖραν ᾱ καὶ Ϛʹ, Διδύμων μοίρας ιζ U+2220΄. τούτου δὲ ὑποκειμένου ἔστω ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου καὶ περιγείου διάμετρος ἡ ΑΒΓU+2220Ε, καὶ τὸ μὲν Α σημεῖον αὐτῆς ὑποκείσθω τὸ πρὸς τῷ ἀπογείῳ, τὸ δὲ Β, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν εἰς τὰ προηγούμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ Γ περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ ∠τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ κεκινήσθω περὶ μὲν τὸ Γ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ὑπὸ τῆς τὴν ὑπὸ ΑΓ Ζ γωνίαν, περὶ δὲ τὸ Β ὑπὸ τῆς ΒΗ τὸ Η κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν ὑπὸ ΑΒΗ γωνίαν ἴσην οὖσαν ἀεὶ δηλονότι διὰ τὸ ἰσοχρόνιον τῶν κινήσεων τῇ ὑπὸ ΑΓ Ζ, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Ζ τοῦ ΘΚ Λ ἐπικύκλου ὑποκείσθω ὁ ἀστὴρ κατὰ τὸ Λ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΓΗ καὶ ΗΖ καὶ ∠καὶ Λ καὶ ∠Λ, κάθετοι δʼ ἤχθωσαν ἐπὶ μὲν τὴν ΓΖΘ ἐκβληθεῖσαν ἀπὸ τῶν Η καὶ ∠ἥ τε ΗΜ καὶ ἡ ∠Ν, ἐπὶ δὲ τὴν ∠Λ ἀπὸ τοῦ Ζ ἡ ΖΞ καὶ προκείσθω εὑρεῖν τὴν ἀπὸ τοῦ Θ ἀπογείου ἐπὶ τὸν κατὰ τὸ Λ ἀστέρα τοῦ ἐπικύκλου περιφέρειαν. ἐπεὶ τοίνυν ὁ μὲν μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν τότε Ταύρου μοίρας κβ λδ, τὸ δὲ περίγειον τοῦ ἀστέρος τὰς ι μοίρας ἔγγιστα τοῦ Κριοῦ, ὥστε τὴν μέσην αὐτοῦ κατὰ μῆκος πάροδον ἀπέχειν αὐτοῦ τοῦ περιγείου μοίρας μβ λδ, εἴη ἂν ἡ μὲν ὑπὸ ΓΒΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μῆ λδ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ. τοιούτων πε η ἑκατέρα δὲ τῶν ὑπὸ ΒΗΙ καὶ ΒΓΗ διὰ τὸ ἴσην εἶναι πάντοτε τὴν ΒΓ τῇ ΒΗ τῶν αὐτῶν ρλζ κϚ· ὥστε καὶ τοῦ γραφομένου κύκλου περὶ τὸ ΒΓΗ τρίγωνον ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΓ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν πε η, οἵων ὁ κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΒΓ τῶν αὐτῶν ρλζ κϚ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν Γ τοιούτων ἔσται πα ι, οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ κύκλου διάμετρος ρκ, ἡ δὲ ΒΓ τῶν αὐτῶν ρια μθ ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΓ εὐθεῖα γ, τοιούτων καὶ ἡ ΓΗ ἔσται β ια. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΓΗ γωνία τοιούτων ἐστὶν ρλζ κϚ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΓΜ τῶν αὐτῶν πε η, εἴη ἄν καὶ ἡ ὑπὸ ΗΓΜ τῶν λοιπῶν νβ οη· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΜ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν νβ ιη, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΗΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρκζ μβ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΗΜ τοιούτων ἐστὶν νβ νγ, οἵων ἡ ΓΗ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΜ τῶν αὐτῶν ρζ μγ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΓΗ εὐθεῖα β ια, ἡ δὲ ΗΖ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου τοῦ φέροντος τὸν ἐπίκυκλον ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΜ ἔσται o νη, ἡ δὲ ΓΜ ὁμοίως α νγ, διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἡ μὲν ΜΖ ἀδιαφόρῳ ἐλάσσων οὖσα τῆς ΗΖ εὐθείας ὑποτεινούσης τῶν αὐτῶν ξ, λοιπὴ δὲ ἡ ΓΖ εὐθεῖα ἄη β. ὡσαύτως, ἐπειδὴ ἡ ὑπὸ ∠ΓΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν πε η, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Ν περιφέρεια τοιούτων πε η, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ∠Ν ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΝ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢δ νβ ὥστε καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Ν ἔσται τοιούτων πα ι, οἵων ἐστὶν ἡ Γ∠ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΝ τῶν αὐτῶν πη κγ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΓΔ∠ γ, ἡ δὲ ΓΖ ἐδείχθη νη β, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται β β, ἡ δὲ ΓΝ ὁμοίως β ιγ, ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα τοιούτων νε να ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται δ κβ, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων δ ια, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ∠ΖΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠ΖΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν δ ια, οἵων αἰ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ Ε∠Ζ ὅλη πθ ιθ. ἔστιν δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ε∠Λ ὅλη τῶν αὐτῶν ρλε διὰ τὸ τὸν ἀστέρα τότε ἀπέχοντα τοῦ περιγείου φαίνεσθαι μοίρας ξζ λ, ἡ δὲ ὑπὸ Ζ ∠Λ τῶν λοιπῶν με μα· καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ με μα, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠Ζ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΖΞ εὐθεῖα τοιούτων ἐστὶ μϚ λε, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ. ὥστε καί, οἵων μέν ἐστιν ἡ ∠Ζ εὐθεῖα νε να, ἡ δὲ Ζ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ, τοιούτων ἡ ΖΞ ἔσται κα μα, οἵων δʼ ἡ Ζ Λ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ ΖΞ πάλιν ριε λθ καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμθ β, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ ΛΞ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΖΛ γωνία τοιούτων ρμ β, οἵων ἐστὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐδείχθη καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ζ ∠Λ γωνία με μα, ἡ δὲ ὑπὸ ΘΖΚ ὁμοίως δ ια ὥστε καὶ ὅλη ἡ ὑπὸ Θ ΖΛ, οἵων μέν εἴσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ρ𝒢η νδ, οἵων δὲ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων θ κζ. καὶ ἡ ΘΚ Λ ἄρα περιφέρεια τοῦ ἐπικύκλου, ἣν ἀπεῖχεν κατὰ τὴν τήρησιν ὁ τοῦ ἁρμοῦ ἀστὴρ ἀπὸ τοῦ Θ ἀπογείου, μοιρῶν ἐστιν 𝒢θ κζ· ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. πάλιν δὲ καὶ τῷ καʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον, ὃ ἦν κατὰ τὸ υπδ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, Σκορπιῶνος κβ κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ἑῷος ὁ Στίλβων τῆς διὰ τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου καὶ μέσου εὐθείας ἀπεῖχεν εἰς τὰ ὑπολειπόμενα σελήνην, πρὸς ἄρκτους δὲ τοῦ βορείου μετώπου διεῖχεν β σελήνας. ἀλλʼ ὁ μὲν μέσος τῶν ἐν τῷ μετώπῳ τοῦ Σκορπίου κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς ἐπεῖχεν τότε Σκορπίου μοῖραν Γ καὶ νοτιώτερός ἐστιν τοῦ διὰ μέσων τῷ ἴσῳ, ὁ δὲ βορειότατος ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας β γʹ καὶ βορειότερός ἐστι τοῦ διὰ μέσων μοίρᾳ α καὶ γʹ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἄρα ἀστὴρ ἐπεῖχεν τοῦ Σκορπίου μοίρας καὶ γʹ ἔγγιστα. δῆλον δὲ γίνεται καί, ὅτι οὐδέπω ἐπὶ τὴν μεγίστην ἑῴαν ἀπόστασιν ἐληλύθει, διὰ τὸ μετὰ δ ἡμέρας τῇ κϚʹ τοῦ Σκορπιῶνος ἀναγεγράφθαι, ὅτι τῆς αὐτῆς εὐθείας διεῖχεν εἰς τὰ ἑπόμενα ὅλην καὶ ἡμίσειαν σελήνην· μείζων γὰρ γέγονεν ἡ διάστασις τοῦ μὲν ἡλίου δ ἔγγιστα μοίρας κινηθέντος, τοῦ δʼ ἀστέρος ἡμισελήνιον. καὶ ἐπεῖχεν ὁ μέσος ἥλιος τῇ ιθʹ τοῦ Θὼθ ὄρθρου καθʼ ἡμᾶς Σκορπίου μοίρας κ U+2220ʹγ΄, τὸ δὲ ἀπόγειον τοῦ ἀστέρος τὰς Ϛ μοίρας τῶν Χηλῶν, διὰ τὸ τὰ μεταξὺ τῶν τηρήσεων ἔτη περὶ τὰ υ ὄντα δ μοιρῶν ἔγγιστα ποιεῖν τὴν τοῦ ἀπογείου μετάβασιν. τούτων δὴ ὑποκειμένων ἐκκείσθω πάλιν ἡ ὁμοία τῇ ἐπάνω καταγραφή, διὰ μέντοι τὸ τῶν παρόδων ἀνόμοιον αἵ τε πρὸς τῷ Α ἀπογείῳ γωνίαι ὀξεῖαι καταγεγράφθωσαν καὶ αἱ τὸν ἀστέρα ἐπιζευγνύουσαι εὐθεῖαι ἐπὶ τὰ προηγούμενα τοῦ ἐπικύκλου καὶ ἡ Ζ κάθετος ὑπὲρ τὴν Ζ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου. ἐπεὶ τοίνυν ἡ μέση τοῦ ἀστέρος πάροδος ἀπεῖχεν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας μδ ν, εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΑΒΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μδ ν, οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων πθ μ· ὥστε καὶ λοιπὴ μὲν ἡ ὑπὸ ΓΒΗ ἔσται σο κ, ἐκατέρα δὲ τῶν ὑπὸ ΒΓΗ καὶ ΒΗΓ τῶν αὐτῶν μδ ν. διὰ τὰ αὐτὰ δὲ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ΓΗ ἔσται τοιούτων πδ λϚ, οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ περὶ τὸ ΒΓΗ τρίγωνον κύκλου διάμετρος ρκ, ἐκατέρα δὲ τῶν ΒΓ καὶ Β εὐθειῶν τῶν αὐτῶν μὲ μϚ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἐκατέρα τῶν ΒΓ καὶ ΒΗ εὐθειῶν γ, τοιούτων καὶ ἡ ἔσται ε λγ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΑΓΖ γωνία ὑπόκειται τοιούτων πθ μ, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΓΗ ὁμοίως μδ ν, ὅλη δὲ ἡ ὑπὸ ΖΓΗ συνάγεται ρλδ λ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΜ περιφέρεια τοιούτων ρλδ λ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΓΗΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον με λ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΜΗ ἔσται τοιούτων ρι μ, οἵων ἡ ΓΗ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΜ τῶν αὐτῶν μϚ κδ ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΗ εὐθεῖα ἔ λγ, τουτέστιν ἡ ΖΗ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΜ ἔσται ε ζ, ἡ δὲ ΓΜ ὁμοίως β ι. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ μὲν Μ συνάγεται μήκει τῶν αὐτῶν νθ μζ, ἡ δὲ ΖΜΓ ὅλη ξα νζ. ὡσαύτως, ἐπεὶ καὶ ἡ ὑπὸ ∠ΓΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν πθ μ, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Ν περιφέρεια τοιούτων πθ μ, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ∠Ν ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΝ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢κ· καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Ν τοιούτων ἐστὶν πδ λϚ, οἵων ἡ Γ∠ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΝ τῶν αὐτῶν πε Ϛ. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ Γ∠ εὐθεῖα γ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται β ζ, ἡ δὲ ΓΝ ὁμοίς β η, ἡ δὲ ΖΓΝ ὅλη ξδ ε διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ Ζ∠ ὑποτείνουσα τῶν αὐτῶν ξδ ζ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ Ζ ∠εὐθεῖα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται γ νη, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων γ μη, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΖΔΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠Ζ Ν γωνία τοιούτων ἐστὶν γ μη, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΑΔΖ τῶν αὐτῶν πε νβ. ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ Α∠Λ γωνία τῶν αὐτῶν ὑπόκειται νδ μ διὰ τὸ ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τὸν ἀστέρα κατὰ τὴν τήρησιν μοίρας κζ κ, ὡς καὶ λοιπὴν τὴν ὑπὸ Ζ ΔΛ γωνίαν τοιούτων καταλείπεσθαι λα ιβ, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ λα ιβ, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ ∠Ξ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΖΞ εὐθεῖα τοιούτων λβ ιϚ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων μέν ἐστιν ἄρα ἡ ∠εὐθεῖα ξδ ζ, τουτέστιν ἡ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ, τοιούτων ἔσται καὶ ἡ Ξ Ζ εὐθεῖα ιζ ιε, οἵων δὲ ἡ Ζ Λ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ ΖΞ ὁμοίως ??β ἔγγιστα. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρ καὶ ἑξηκοστῶν η, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ Λ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΛΞ γωνία τοιούτων ρ η, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐδείχθη καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ζ ΔΛ γωνία λα ιβ, ἡ δὲ ὑπὸ ΘΖΚ ὁμοίως γ μη· ὥστε καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ Κ ΖΛ, οἵων μέν ἐστιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ξε η, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λβ λδ. ἀπεῖχεν ἄρα καὶ κατὰ ταύτην τὴν τήρησιν ὁ ἀστὴρ ἀπὸ μὲν τοῦ Κ περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας λβ λδ, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου δηλονότι μοίρας σιβ λδ. ἐδείχθη δʼ ἀπέχων καὶ κατὰ τὸν τῆς ἡμετέρας τηρήσεος χρόνον ὁμοίως ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ??θ κζ. καί ἔστιν ὁ μὲν μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν υβ καὶ ἡμερῶν σπγ καὶ ὡρῶν ιγ U+2220ʹ ἔγγιστα, περιέχει δʼ ὁ χρόνος οὗτος ὅλας ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις τοῦ ἀστέρος ασξη, ἐπειδήπερ τῶν κ Αἰγυπτιακῶν ἐτῶν ποιούντων περιόδους ἔγγιστα ξγ τὰ μὲν υ ἔτη συνάγει ασξ, τὰ δὲ λοιπὰ β ἔτη μετὰ τῶν ἐπιλαμβανομένων ἡμερῶν ὅλας ἄλλας η. δῆλον οὖν ἡμῖν γέγονεν, ὅτι ἐν ἔτεσιν Αἰγυπτιακοῖς υβ καὶ ἡμέραις σπγ καὶ ὥραις ιγ U+2220' ὁ τοῦ ἁρμοῦ μεθʼ ὅλας ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ασξη ἐπέλαβεν μοίρας σμϚ νγ, ὅσαις ἡ καθʼ ἡμᾶς ἐποχὴ τῆς προτέρας ὑπερεῖχεν. τοσαῦται δὲ σχεδὸν ἐπουσίας συνάγονται μοῖραι καὶ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων ἡμῖν κανόνων, ἐπειδήπερ ἀπʼ αὐτῶν τούτων τὴν διόρθωσιν τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κινήσεων ἐποιησάμεθα τὸν μὲν προκείμενον χρόνον ἀναλύσαντες εἰς ἡμέρας, τοὺς δὲ τῆς ἀνωμαλίας κύκλους μετὰ τῆς ἐπουσίας εἰς μοίρας· ἐπιμεριζομένου γὰρ τοῦ πλήθους τῶν μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἡμερῶν συνάγεται τὸ ἐκτεθειμένον ἡμῖν ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἡμερήσιον ἀνωμαλίας μέσον κίνημα.