Θ΄.

ζ´. Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ. Τούτων θεωρηθέντων ἐλάβομεν πρῶτον, κατὰ ποίων μερῶν ἐστι τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ ἀπόγειον τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος, τὸν τρόπον τοῦτον· ἐζητήσαμεν γὰρ μεγίστων ἀποστάσεων τηρήσεις, ἐφʼ ὧν αἱ ἑῷοι πάροδοι ταῖς ἑσπερίοις ἴσον ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μέσης παρόδου, τουτέστιν τῆς τοῦ ἀστέρος, διεστήκασι· τοῦ τοιούτου γὰρ εὑρεθέντος, ἐξ ὧν ἐδείξαμεν, ἀνάγκη τὸ μεταξὺ τῶν δύο παρόδων σημεῖον τοῦ διὰ μέσων τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου περιέχειν. ἐλάβομεν οὖν εἰς τοῦτο τηρήσεις ὀλίγας μὲν διὰ τὸ σπανίως τὴν τοιαύτην συζυγίαν ἀκριβῶς ἐπιτυγχάνεσθαι, δυναμένας δʼ οὖν ὑπʼ ὄψιν ἀγαγεῖν τὸ προκείμενον, ὧν νεώτεραι μέν εἰσιν αἵδε· ἐτηρήσαμεν γὰρ ἡμεῖς τῷ ιϚ´ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιϚ´ εἰς τὴν ιζʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα διὰ τῆς τοῦ ἀστρολάβου κατασκευῆς τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς μέσης τοῦ ἡλίου παρόδου· τότε δὲ καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο κατὰ μῆκος Ἰχθύων μοῖραν ᾱ. ἀλλὰ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας θ U+2220ʹ δʹ· ἡ μεγίστη ἄρα τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία γέγονεν κα καὶ δʹ μοιρῶν. καὶ τῷ ιηʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου ἐπὶ τῆς μεγίστης ὢν ἀποστάσεως ὁ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ σφόδρα λεπτὸς καὶ ἀμαυρὸς φαινόμενος διοπτευόμενός τε πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο Ταύρου μοίρας ιη U+2220ʹ δ´. ἀλλὰ καὶ κατὰ τοῦτον τὸν χρόνον ἐπεῖχεν ὁ μέσος ἥλιος Διδύμων μοίρας ῑ· καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα γέγονεν τῶν ἴσων κα καὶ δʹ μοιρῶν. ὥστʼ ἐπειδὴ κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν τηρήσεων ἡ μέση τοῦ ἀστέρος πάροδος ἐπεῖχεν Ὑδροκόου μοίρας θ U+2220ʹ δʹ, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν Διδύμων μοίρας ῑ, τὸ δὲ μεταξὺ τούτων σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περιέχει τὰς τοῦ Κριοῦ μοίρας ῑ λειπούσας ηʹ μέρει ᾱ μοίρας, κατὰ ταύτης ἂν εἴη τότε τῆς θέσεως ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος. πάλιν ἡμεῖς ἐτηρήσαμεν διὰ τοῦ ἀστρολάβου τῷ αʹ Ἀντωνίνου ἔτει κατʼ Αἰγυπτίους κʹ τοῦ Ἐπιφὶ εἰς τὴν καʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς τοῦ ἡλίου μέσης παρόδου· διοπτευόμενος δὲ τότε πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Καρκίνου μοίρας ζ. ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Διδύμων μοίρας ῑ U+2220´· γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κϚ U+2220´. ὡσαύτως δὲ καὶ τῷ δʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου πάλιν ἐπὶ τῆς μεγίστης ὢν ἀποστάσεως καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν καλούμενον Ἀντάρην ἐπέχων ἐφαίνετο τοῦ Αἰγόκερω μοίρας ιγ U+2220΄ τοῦ μέσου ἡλίου ἐπέχοντος Ὑδροχόου μοίρας ῑ. καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα τῶν ἴσων γέγονεν κ U+2220´ μοιρῶν. ὥστε, ἐπεὶ κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν τηρήσεων ἐπεῖχεν ἡ μέση πάροδος τοῦ ἀστέρος Διδύμων μοίρας ῑ U+2220´, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν Ὑδροχόου μοίρας ῑ, τὸ δὲ μεταξὺ αὐτῶν σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περιέχει Χηλῶν μοίρας ῑ δ´, κατὰ ταύτης ἂν εἴη τότε τῆς θέσεως ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος. ἐκ μὲν οὖν τούτων τῶν τηρήσεων περὶ τὰς ῑ μοίρας ἔγγιστα τοῦ Κριοῦ ἢ τῶν Χηλῶν τὸ ἀπόγειον ἐκπῖπτον εὑρίσκομεν, διὰ δὲ τῶν παλαιῶν τῶν περὶ τὰς μεγίστας ἀποστάσεις τετηρημένων περὶ τὰς Ϛ μοίρας τῶν αὐτῶν δωδεκατημορίων, ὡς ἐκ τῶν τοιούτων ἄν τις ἐπιλογίσαιτο. ἔτους γὰρ κγ΄ κατὰ Διονύσιον Ὑδρῶνος κθ´ ἑῷος ὁ Στίλβων τοῦ λαμπροτάτου οὐραίου ἐν Αἱγοκέρῳ διεῖχεν εἰς τὰ πρὸς ἄρκτους σελήνας γ. ἐπεῖχεν δὲ τότε ὁ εἰρημένος ἀπλανὴς κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχάς, τουτέστι τὰς ἀπὸ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων, Αἰγόκερω μοίρας κβ γ´, ὅσας δηλονότι καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστήρ, καὶ ὁ μέσος δηλονότι ἥλιος ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας ιη Ϛ´· ἦν γὰρ ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβοωασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Χοιὰκ ιζʹ εἰς τὴν ιηʹ ὄρθρου. γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα μοιρῶν κε U+2220ʹ γ´. ἴσην μὲν οὖν ἀκριβῶς ταύτῃ μεγίστην ἑσπερίαν ἀπόστασιν οὐχ εὕρομεν ἔν γε ταῖς εἰς ἡμᾶς ἐλθούσαις τηρήσεσι, διὰ δὲ δύο τῶν ἔγγιστα τὴν ἴσην ἐπελογισάμιιεθα τὸν τρόπον τοῦτον. τῷ μὲν γὰρ αὐτῷ κγʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Ταυρῶνος δʹ ἑσπέρας τῆς διὰ τῶν τοῦ Ταύρου κεράτων εὐθείας ὑπελείπετο τρεῖς σελήνας, ἐδόκει δὲ παραπορευόμενος τοῦ κοινοῦ ἀφέξειν πρὸς μεσημβρίαν πλεῖον τριῶν σεληνῶν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Ταύρου μοίρας ἄγ ??. καὶ ἦν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος πάλιν ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ λʹ εἰς τὴν αʹ ἐσπέρας, ὅτε ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Κριοῦ μοίρας κθ U+2220´. γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κθ Ϛ´. τῷ δὲ κηʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Διδυμῶνος ζ´ ἑσπέρας κατʼ εὐθεῖαν ἦν μάλιστα ταῖς κεφαλαῖς τῶν Διδύμων, πρὸς μεσημβρίαν δὲ τῆς νοτίου διεῖχεν τριτημορίῳ σελήνης ἔλασσον ἢ διπλάσιον, οὗ αἱ κεφαλαὶ διεστήκασιν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν τότε τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Διδύμων μοίρας κθ γʹ· ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ υ̣?α´ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ εʹ εἰς τὴν Ϛʹ ἑσπέρας, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Διδύμων μοίρας β U+2220ʹ γʹ· γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ διάστασις μοιρῶν κϚ U+2220´. ἐπεὶ οὖν τῆς μέσης οὔσης ἐν μὲν τῷ Κριῷ μοιρῶν κθ U+2220ʹ ἡ μεγίστη διάστασις γέγονεν μοιρῶν κδ Ϛʹ, ἐν δὲ τοῖς Διδύμοις μοιρῶν β U+2220ʹ γʹ ἡ διάστασις γέγονεν μοιρῶν κϚ U+2220´,, ἦν δὲ ἡ ἑῴα, πρὸς ἣν ἐζητοῦμεν τὴν συζυγοῦσαν, μοιρῶν κε U+2220ʹ γʹ, ἐλάβομεν, ποῦ τῆς μέσης οὔσης καὶ ἡ ἑσπερία διάστασις τῶν κε U+2220ʹ γʹ μοιρῶν ἔσται, ἐκ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ὑποτεταγμένων δύο τηρήσεων· συνάγεται γὰρ τῶν μὲν μέσων παρόδων καθʼ ἑκατέραν ἡ ὑπεροχὴ μοιρῶν λγ γʹ, τῶν δὲ μεγίστων διαστάσεων μοιρῶν β γ´, ὡς καὶ τῇ ᾱ ??μοίρᾳ, ᾗ ὑπερέχουσιν αἱ κε U+2220´ γʹ τῶν κδ Ϛʹ, ἐπιβάλλειν μοίρας κδ ἔγγιστα, ἃς ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Κριοῦ μοίραις κθ U+2220´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑσπερία ἀπόστασις τῶν ἴσων συναχθήσεται τῇ ἑῴᾳ μοιρῶν κε U+2220ʹ γ´, περιέχουσαν Ταύρου μοίρας κγ U+2220ʹ· καί ἐστι τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Ὑδροχόου μοιρῶν ιη Ϛʹ καὶ τῶν τοῦ Ταύρου μοιρῶν κγ U+2220ʹ περὶ τὰς ε U+2220ʹ γʹ μοίρας τοῦ Κριοῦ. πάλιν ἔτους κδʹ κατὰ Διονύσιον Λεοντῶνος κη´ ἑσπέρας προηγεῖτο τοῦ Στάχυος, ἐξ ὧν ὁ Ἵππαρχος ἐπιλογίζεται, μικρῷ πλεῖον γ μοιρῶν· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Παρθένου μοίρας ιθ U+2220´. ἔστιν δὲ ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρο κατʼ Αἰγυπτίους Παϋνὶ λʹ ἐσπέρας, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Λέοντος μοίρας κζ U+2220ʹ γʹ γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κα ??,ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων. ἔτους μὲν γὰρ οεʹ κατὰ Χαλδαίους Δίου ιδʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ νοτίου Ζυγοῦ πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Χηλῶν μοίρας ιδ Ϛ´. καί ἐστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ φιβʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ θʹ εἰς τὴν ιʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας ε Ϛ´ γέγονεν ἄρα ἡ ἑῴα μεγίστη διάστασις μοιρῶν κα. ἔτει δὲ ξζ´ κατὰ Χαλδαίους Ἀπελλαίου εʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε καθʼ ἡμᾶς Σκορπίου μοίρας β γ´. ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ φδʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ κζʹ εἰς τὴν κηʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος Σκορπίου ἐπεῖχεν μοίρας κδ U+2220ʹ γʹ· γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ διάστασις μοιρῶν κβ U+2220´. ἐπεὶ οὖν πάλιν ἐν ταῖς δύο ταύταις τηρήσεσι τῶν μὲν μέσων παρόδων αἱ ὑπεροχαὶ συνάγουσι μοίρας ιθ ??,τῶν δὲ μεγίστων ἀποστάσεων μοῖραν ᾱ U+2220´ ,διὰ τοῦτο δὲ καὶ τοῖς β μέρεσι τῆς ᾱ μοίρας, οἷς ὑπερἐχουσιν αἱ τῆς ἐπιζητουμένης διαστάσεως κα ??τὰς τῆς ἐλάττονος κα μοίρας, ἐπιβάλλουσι μοῖραι θ ἔγγιστα, ταύτας ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Σκορπίου μοίραις ε Ϛ´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑῴα διάστασις ἴση γίνεται ταῖς τῆς ἑσπερίας μοίραις κ ??,περιέχουσαν Σκορπίου μοίρας ιδ Ϛ´· καί ἐστιν πάλιν τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Λέοντος μοιρῶν κζ U+2220ʹ γʹ καὶ τῶν τοῦ Σκορπίου ιδ Ϛʹ περὶ τὰς ϛ μάλιστα μοίρας τῶν Χηλῶν. ἔκ τε δὴ τούτων καὶ ἐκ τῆς τῶν περὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας φαινομένων κατὰ μέρος ἐφαρμογῆς σύμφωνον εὑρίσκομεν τό τε ποιεῖσθαί τινα μετάβασιν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὰς διὰ τῶν ἀπογείων καὶ περιγείων διαμέτρους ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων καὶ τὸ τὴν μετάβασιν ταύτην ἰσοχρόνιον εἶναι τῇ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας, ἐπειδήπερ ἐκείνης μεταβιβαζομένης, ἐξ ὧν ἀπεδείξαμεν ,ἐν τοῖς ρ ἔτεσι μοῖραν ᾱ ἔγγιστα καὶ ἐνταῦθα ὁ ἀπὸ τῶν παλαιῶν τηρήσεων χρόνος, καθʼ ὄν τὸ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀπόγειον περὶ τὰς ἕκτας ἦν μοίρας, ἐπὶ τὸν τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων, ἐν δ ἔγγιστα κεκίνηται μοίρας διὰ τὸ τὰς δεκάτας ἐπέχειν, περὶ τὰ υ που περιέχων ἔτη καταλαμβάνεται.