Θ΄.

η´. Ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται. Τούτοις δʼ ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς πηλικότητας τῶν γινομένων μεγίστων ἀποστάσεων, ὅταν ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος κατʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπογειοτάτου τυγχάνῃ, καὶ πάλιν, ὅταν κατὰ τὴν διάμετρον αὐτοῦ στάσιν. τὸ δὲ τοιοῦτον ἐκ μὲν τῶν παλαιῶν τηρήσεων οὐχ εὑρίσκομεν, ἐκ δὲ τῶν ὑφʼ ἡμῶν διὰ τοῦ ἀστρολάβου τηρηθεισῶν· ἐνθάδε γὰρ καὶ μάλιστα τὸ χρήσιμον τῆς τοιαύτης διοπτεύσεως ἄν τις κατανοήσειεν, ἐπειδήπερ, κἂν μὴ σύνεγγυς τῶν τηρουμένων ἀστέρων φαίνωνταί τινες τῶν προκατειλημμένας ἐχόντων τὰς θέσεις, ὅπερ ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κατὰ τὸ πλεῖστον συμβαίνει διὰ τὸ σπανίως ἀπὸ τῆς ἴσης αὐτῷ τοῦ ἡλίου διαστάσεως τοὺς πολλοὺς τῶν ἀπλανῶν δύνασθαι καταφαίνεσθαι, καὶ διὰ τῆς τῶν πολὺ διεστηκότων διοπτεύσεως ἐνδέχεται τὰς τῶν ἐπιζητουμένων θέσεις ἀκριβῶς κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καταλαμβάνεσθαι. τῷ μὲν οὖν ιθʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπττίους Ἀθὺρ ιδʹ εἰς τὴν ιεʹ ἑῷος ὁ τοῦ Ἑρμοῦ περὶ τὴν μεγίστην τυγχάνων ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Δέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Παρθένου μοίρας κ καὶ εʹ τοῦ μέσου ἡλίου περὶ τὰς θ καὶ δʹ μοίρας ὄντος τῶν Χηλῶν, ὡς γεγονέναι τὴν μεγίστην ἀπόστασιν ιθ μοιρῶν καὶ ἔτι κʹ μέρους ᾱ μοίρας. τῷ δὲ αὐτά ἔτει Παχὼν ιθʹ ἑσπέρας περὶ τὴν μεγίστην πάλιν ὢν ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπράν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο Ταύρου μοίρας δ γʹ τοῦ μέσου ἡλίου τὰς ια καὶ ιβʹ μοίρας τοῦ Κριοῦ ἐπέχοντος, ὡς καὶ ἐνθάδε συνίστασθαι τὴν μεγίστην ἀπόστασιν κγ μοιρῶν καὶ δʹ, καὶ δῆλον αὐτόθεν γενέσθαι τὸ περὶ τὰς Χηλὰς καὶ μὴ περὶ τὸν Κριὸν εἶναι τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου. τούτων δὴ δοθέντων ἔστω ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΒΓ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, ἐφʼ οὗ ἡ ὄψις, τὸ Β, τὸ δὲ Α τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν, τὸ δὲ τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ τοῦ Κριοῦ, καὶ γραφέντων ἴσων ἐπικύκλων περί τε τὸ Α καὶ τὸ Γ τοῦ τε ἐφʼ ᾧ τὸ ∠καὶ τοῦ ἐφʼ ᾧ τὸ Ε ἐκβεβλήσθωσαν ἀπὸ τοῦ Β εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι αὐτῶν ἥ τε Β καὶ ἡ ΒΕ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων ἐπὶ τὰς ἐπαφὰς αἱ Α∠ καὶ ΓΕ κάθετοι. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ἐν ταῖς Χηλαῖς ἑῴα μεγίστη ἀπόστασις ἀπὸ τῆς μέσης ἐτηρήθη μοιρῶν ιθ καὶ κ´, εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΑΒ∠ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιθ γ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λη ϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Α∠ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λη Ϛ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΒ∠ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, δʼ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ Α∠ ἐστι τοιούτων λθ θ ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΒ ὑποτείνουσα ρκ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ἐν τῷ Κριῷ ἑσπερία τῆς μέσης μεγίστη ἀπόστασις ἐτηρήθη μοιρῶν κγ δʹ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΒΕ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἄγ ιε, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μς λ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΓΕ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ μϚ λ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΒΕ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δ᾿ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΓΕ τοιούτων μζ κβ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΓ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΓΕ εὐθεῖα λθ 6, ἡ δὲ ΑΒ εὐθεῖα ρκ, διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν Α∠ τῇ ΓΕ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΓ ἔσται ??θ θ, ὅλη δὲ ἡ ΑΒΓ εὐθεῖα σιθ θ. ὥστε καὶ δίχα τμηθείσης αὐτῆς κατὰ τὸ Ζ σημεῖον καὶ ἡ μὲν ΑΖ ἡμίσεια ἔσται τῶν αὐτῶν ρθ λδ, ἡ δὲ μεταξὺ τῶν Β, Ζ σημείων ῑ κε. ὅτι μὲν οὖν ἤτοι τὸ Ζ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ ἐστιν πάντοτε τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, ἢ περὶ αὐτὸ φέρεται τὸ κέντρον τοῦ εἰρημένου κύκλου, δῆλον· οὕτω γὰρ ἄν μόνως ἴσον ἀπέχοι τοῦ Ζ, ὡς ἀπεδείχθη, τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου καθʼ ἑκατέραν τῶν ἐκκειμένων διαμέτρων στάσεων. ἀλλʼ ἐπειδήπερ, εἰ μὲν αὐτὸ τὸ Ζ κέντρον ἦν τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ πάντοτέ ἐστιν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, μόνιμός τε ἂν ἦν ὁ ἔκκεντρος οὗτος καὶ πασῶν τῶν θέσεων ἡ κατὰ τὸν Κριὸν περιγειοτάτη διὰ τὸ καὶ τὴν ΒΓ πασῶν τῶν ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸν περὶ τὸ Ζ γραφόμενον κύκλον ἐπιζευγνυμένων ἐλαχίστην εἶναι, οὐχ εὑρίσκεται δὲ ἡ κατὰ τὸν Κριὸν θέσις περιγειοτάτη τῶν ἄλλων, ἀλλʼ ἔτι ταύτης αἱ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὸν Ὑδροχόον περιγειότεραι καὶ ἀλλήλαις ἔγγιστα ἴσαι, δῆλον, ὅτι περὶ τὸ Ζ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ εἰρημένου ἐκκέντρου φέρεται εἰς τὰ ἐναντία τῇ τοῦ ἐπικύκλου περιαγωγῇ, τουτέστιν εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων, ἅπαξ, καὶ αὐτὸ ἐν τῇ μιᾷ περιόδῳ· δὶς γὰρ οὕτως ἐν αὐτῇ κατὰ τὸ περιγειότατον ἔσται τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου. ὅτι δὲ καὶ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὸν Ὑδροχόον περιγειότερος ὁ ἐπίκυκλος γίνεται τῆς κατὰ τὸν Κριὸν θέσεως, αὐτόθεν ἐστὶν εὐκατανόητον ἐκ τῶν προεκτεθειμένων τηρήσεων. ἔν τε γὰρ τῇ κατὰ τὸ ιϚʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Φαμενὼθ ιϚʹ τηρήσει ἡ ἑσπερία μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν δʹ, ἔν τε τῇ κατὰ τὸ δʹ ἔτος Ἀντωνίνου Φαμενὼθ ιηʹ ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κϚ ∠ʹ τοῦ μέσου ἡλίου κατʼ ἀμφοτέρας τὰς τηρήσεις περὶ τὰς ῑ μοίρας ὄντος τοῦ Ὑδροχόου. καὶ πάλιν ἔν τε τῇ κατὰ τὸ ιηʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Ἐπιφὶ ιθʹ τηρήσει ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κα δʹ, καὶ ἐν τῇ κατὰ τὸ αʹ ἔτος Ἀντωνίνου Ἐπιφὶ κʹ ἡ ἑσπερία μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κϚ ∠ʹ καὶ ἐν ταύταις ἀμφοτέραις τοῦ μέσου ἡλίου περὶ τὰς ῑ μοίρας ὄντος τῶν Διδύμων, ὡς καὶ ἐν τῷ Ὑδροχόῳ καὶ ἐν τοῖς Διδύμοις συντιθεμένας τὰς ἐπὶ τὰ ἐναντία μεγίστας ἀποστάσεις ποιεῖν μοίρας μζ ∠ʹ δʹ τῶν κατὰ τὸν Κριὸν συναμφοτέρων διαστάσεων περιεχουσῶν μοίρας μϚ ∠ʹ διὰ τὸ τὴν ἑσπερίαν ἴσην οὖσαν τῇ ἑῴᾳ τετηρῆσθαι μοιρῶν κγ δ´.