Ancient Greek · ~2 min
6. Ad prop. XXX. Ἅλλως.
Euclid, Data (demonstrationes alterae) 6. Ad prop. XXX. Ἅλλως.
Not analysed yet
Εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΒΓ τυχὸν σημεῖον τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΕ. ἐπεὶ δοθέν ἐστιν τὸ Α σημεῖον, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΕ· θέσει δὲ καὶ ἡ ΒΓ· δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΕΔ γωνία. ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΕ γωνία δοθεῖσα· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ τῶν ΕΑΔ δοθεῖσά ἐστιν. ἐπεὶ οὖν πρὸς θέσει δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ ΕΑ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δεδομένῳ σημείῳ τῷ Α εὐθεῖα γραμμὴ ἧκται ἡ ΑΔ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΕΑΔ, θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ.