Ancient Greek
Chapter 6
Euclid, Fragmenta 6.22
Not analysed yet
κβ΄. Εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ ἐπ᾿ αὐτῆς δύο σημεῖα τὰ Γ, ∠,ἔστω δὲ τὸ δὶς ὑπὸ ΑΒ, Γ∠ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΒ· ὅτι καὶ τὸ ἀπὸ Α∠ ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ τῶν Α ∠Β τετραγώνοις. ἐπεὶ γὰρ τὸ δὶς ὑπὸ ΑΒ, Γγώνοις. ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΓΒ, κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ δὶς ὑπὸ Β∠Γ λοιπὸν ἄρα τὸ δὲς ὑπὸ Α∠Γ ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ τῶν Γ∠, ∠Β τετραγώνοις. κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ ΓΔ τετράγωνον· λοιπὸν ἄρα τὸ θὶς ὑπὸ ΑΓ∠ μετὰ τοῦ ἀπὸ Γ∠ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ ∠Β τετραγώνῳ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΑΓ τετράγωνον· ὅλον ἄρα τὸ ἀπὸ Α∠ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ τῶν ΑΓ, ∠Β τετραγώνοις.