κ΄.

Τὸ δοθὲν βάθος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν. ἔστω γὰρ τὸ βάθος, ὅ δεῖ ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν, τὸ ΚΒ, καὶ κείσθω ὄμμα τὸ ∠,καὶ προσπιπτέτω ἀκτὶς ἡ ∠ΛΚ εἰς τὸ βάθος, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ ∠παρὰ τὴν ΒΚ ἡ ∠Ζ. Δ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΒΚ τῇ ∠Ζ, καὶ ἐμπέπτωκεν ἡ ∠Κ, τὰς ἐναλλὰξ Β Λ γωνίας τὰς ὑπὸ ΒΚ Λ, Λ∠Ζ ἴσας ἀλλήλαις ποιεῖ. εἰσὶ δὲ καὶ αἱ κατὰ κορυφὴν αἱ πρὸς τῷ Λ ἴσαι ἀλλήλαις· καὶ ἡ λοιπὴ ἄρα γωνία τῇ λοιπῇ ἴση ἐστίν. ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΚ Λ τρίγωνον τῷ Λ∠ τριγώνῳ. ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΛΖ πρὸς Ζ∠, ἡ ΛΒ πρὸς ΒΚ. δοθεὶς δὲ ὁ τῆς ΛΖ πρὸς Ζ∠ λόγος· δοθεὶς ἄρα καὶ ὁ τῆς ΛΒ πρὸς ΒΚ λόγος. καί ἐστι δοθεῖσα ἡ ∠Β δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΒΚ.