κα΄.

Τὸ δοθὲν μῆκος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν. ἔστω γάρ, ὃ δεῖ μῆκος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν, τὸ ΒΓ. κείσθω δὴ ὄμμα τὸ ∠,ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν σαν ἀκτῖνες αἱ ∠Β, ∠Γ, καὶ ἀπὸ τοῦ ἤχθω παρὰ τὴν ΒΓ ἡ ΖΚ. οὐκοῦν ἐστιν, ὡς ἡ ΖΚ πρὸς Κ∠, ἡ ΒΓ πρὸς Γ∠. γνώριμος δὲ ὁ τῆς Ζ Κ πρὸς Κ∠ λόγος· γνώριμος ἄρα καὶ ὁ τῆς ΒΓ πρὸς Γ∠ λόγος. καὶ γνώριμος ἡ Γ∠ γνώριμος ἄρα καὶ ἡ ΓΒ.