μζ΄.

Εἰσί τινες τόποι, ἐν οἷς τὰ ἄνισα μεγέθη δύο εἰς ταὐτὸ συντεθέντα ἴσα ἑκατέρῳ τῶν ἀνίσων φαίνεται. ἔστω γὰρ μείζων ἡ ΒΓ τῆς Γ∠, καὶ περὶ τὰς ΒΓ, Γ∠ ἡμικύκλια γεγράφθωσαν καὶ περὶ ὅλην τὴν Β ∠. οὐκοῦν ἴση ἡ ἐν τῷ Β Α∠ ἡμικυκλίῳ γωνία τῇ ἐν τῳ ΒΚΓ· ὀρθὴ γάρ ἐστιν ἑκατέρα αὐτῶν. ἴση ἄρα φαίνεται ἡ ΒΓ τῇ Β∠· ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ Β ∠τῇ Γ∠ τῶν ὀμμάτων ἐπὶ τῶν θ Α∠, ΒΚΓ, Γ Ζ∠ ἡμικυκλίων κειμένων. εἰσί τινες ἄρα τόποι, ἐν οἷς τὰ ἄνισα μεγέθη δύο εἰς ταὐτὸ συντεθέντα ἴσα ἑκατέρῳ τῶν ἀνίσων φαίνεται.