Section 30

Ὅτι δὲ καὶ πρὸς πᾶσαν φιλοσοφίαν καὶ τὰ ὅλα μέρη αὐτῆς πολλὰς καὶ μεγάλας χρείας ἡ μαθηματικὴ συμβάλλεται, ὑπουργοῦσα τῇ θέᾳ τῶν ὄντων καὶ κατ’ ἴχνος αὐτῇ συνεπομένη, ῥᾴδιον ἐντεῦθεν καταμαθεῖν. οὐκ ἔστιν ἡ τῶν Πυθαγορείων μαθηματικὴ τοιαύτη, ὁποίαν οἱ πολλοὶ ἐπιτηδεύουσιν. ἐκείνη μέν γε τεχνικὴ τὸ πλέον ἐστὶ καὶ σκοπὸν οὐκ ἔχουσα ἕνα οὐδὲ τοῦ καλοῦ καὶ ἀγαθοῦ στοχαζομένη, ἡ δὲ τῶν Πυθαγορείων θεωρητική τέ ἐστι διαφερόντως, καὶ |πρὸς τέλος ἓν ἀναφέρει τὰ ἑαυτῆς θεωρήματα, τῷ καλῷ τε καὶ ἀγαθῷ προσοικειοῖ πάντας τοὺς οἰκείους λόγους, καὶ πρὸς τὸ ὂν αὐτοῖς ἀναγωγοῖς χρῆται. ἀπὸ δὴ τῆς τοιαύτης ἀφορμῆς ὁρμωμένη διαστέλλει παρ’ ἑαυτῇ καλῶς, τίνες μὲν θεωρίαι τῶν παρ’ ἑαυτὴν πρὸς θεολογίαν εἰσὶν ἁρμόζουσαι, τάξεώς τε καὶ μέτρων θείων δυνάμεναι μετέχειν, καὶ ταύτας ἀπονέμει τῷ τοιούτῳ μέρει τῆς φιλοσοφίας, τίνες δὲ τῇ τοῦ ὄντος θήρᾳ προσήκουσι πρός τε οἰκείωσιν καὶ συμμετρίαν καὶ περιαγωγήν, καὶ δὴ καὶ τῷ τοιούτῳ μέρει ἀποδίδωσι τὰ τοιαῦτα θεωρήματα. οὐ διαλανθάνει δὲ αὐτὴν οὐδ’ εἴ τινες πρὸς τὴν τοῦ λόγου ἀκρίβειαν ἐπιστημονικῶς συναίρονται, εἴς τε τὸ συλλογίζεσθαι καὶ ἀποδεικνύναι καὶ ὁρίζεσθαι καλῶς ὁδηγοῦσαι, τά τε ψευδῆ διελέγχουσαι καὶ τὰ ἀληθῆ ἀπὸ τῶν ψευδῶν διακρίνουσαι. οὐ μὴν ἀγνοεῖ οὐδὲ τῆς περὶ φύσιν ἱστορίας τὴν ἐπιβάλλουσαν ἁρμονίαν, πῶς τε συνίσταται καὶ πῶς ἐστι χρήσιμος πῶς τε τὰ ἐλλείποντα τῇ φύσει ἀναπληροῖ, καὶ πῶς τὴν ἐπίκρισιν αὐτῶν ποιεῖται. ἔτι τοίνυν πρὸς πολιτείας κάτεισι καὶ ἠθῶν κατασκευὴν βίου τε ὀρθότητα καὶ οἴκου καὶ πόλεων τοὺς οἰκείους ὅρους τῶν μαθημάτων ἀνευρίσκει, καὶ χρῆται αὐτοῖς δεόντως ἕνεκα τοῦ βελτίστου καὶ πρὸς ἐπανόρθωσιν καὶ παιδείαν τὴν ἀρίστην, εὐμετρίαν τε τὴν ἐπιβάλλουσαν, καὶ φυλακὴν μὲν τῶν αἰσχρῶν, τῶν δὲ καλῶν κτῆσιν, κοινῶς τε οὑτωσὶ κατὰ πάντα τὰ μαθήματα καὶ καθ’ ἕκαστον αὐτῶν οἰκείως συναιρουμένη. καὶ μὴν πρός γε τὰ κατὰ φύσιν ἀγαθὰ καὶ πρὸς τὰ τῶν τεχνῶν πλεονεκτήματα τὰ μὲν εὑροῦσα, τὰ δὲ ὡς πάρεργα καταδείξασα ἐν προσθήκης τε μέρει συγκατασκευάσασα, ἔργα τε ἀφ' ἑαυτῆς παρασχομένη καὶ μόρια ἐνίοις ἐνδοῦσα, ἐτελεώσατο τὴν ἀνθρωπίνην ζωήν, ὥστ’ εἶναι αὐτάρκη ἑαυτῇ καὶ μηδενὸς ἐπιδεῖν ὧν βίος δεῖται. ὥστ’ εἰκότως ἂν τὴν ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων ἐπιτηδευομένην μαθηματικὴν συναρμόζοιμεν ἂν φιλοσοφίᾳ, ὡς οἰκείαν καὶ πρόσφορον αὐτῇ ὑπάρχουσαν.