Section 32

Ἔθος δ’ ἐστὶ τῇ μαθηματικῇ θεωρίᾳ καὶ περὶ αἰσθητῶν ἐνίοτε μαθηματικῶς ἐπιχειρεῖν, οἷον περὶ τῶν τεττάρων στοιχείων γεωμετρικῶς ἢ ἀριθμητικῶς ἢ ἁρμονικῶς, καὶ περὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. ἐπεὶ γὰρ προτέρα ἐστὶ τῇ φύσει ἡ μαθηματικὴ θεωρία καὶ ἀπὸ προτέρων τῶν κατὰ φύσιν ὄντων ὁρμᾶται, διὰ τοῦτο καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιεῖται ὡς ἐκ προτέρων αἰτίων ἀποδεικτικούς. πλειοναχῶς |δὲ τοῦτο ποιεῖ· ἢ κατὰ ἀφαίρεσιν, ὅταν τὰ ἔνυλα εἴδη ἀφελοῦσα ἀπὸ τῆς ὕλης ἐπισκοπῇ μαθηματικῶς· ἢ κατὰ ἐφαρμογήν, ὅταν τοὺς λόγους τοὺς μαθηματικοὺς ἐπάγῃ τοῖς φυσικοῖς καὶ συνάπτῃ· ἢ κατὰ τελείωσιν, ὅταν ἀτελῆ ὄντα τὰ εἴδη τὰ σωματοειδῆ προστιθεῖσα τὸ ἐλλεῖπον ἀναπληρώσῃ· ἢ κατὰ ἀπεικασίαν, ὅταν τὰ ἴσα καὶ σύμμετρα τὰ ἐν τῇ γενέσει κατὰ τί μάλιστα ἀφωμοίωται τοῖς μαθηματικοῖς εἴδεσιν ἐπιβλέπῃ· ἢ κατὰ μετοχήν, ὅταν τῶν καθαρῶν λόγων οἱ ἐν ἄλλοις ὄντες λόγοι κατὰ τί μετέχουσιν ἐπισκοπῶμεν· ἢ κατὰ ἔμφασιν, ἡνίκα ἂν ἀμυδρὸν ἴχνος τοῦ μαθηματικοῦ ἐμφανταζόμενον περὶ τὰ αἰσθητὰ θεωρῶμεν· ἢ κατὰ διαίρεσιν, ὅταν τὸ ἓν καὶ ἀμέριστον μαθηματικὸν εἶδος μεριζόμενον περὶ τὰ καθ’ ἕκαστον καὶ πληθυνόμενον κατανοήσωμεν· ἢ κατὰ παραβολήν, ὅταν παρ’ ἄλληλα συνεπισκοπῶμεν τὰ καθαρὰ τῶν μαθημάτων εἴδη καὶ τὰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς· ἢ κατὰ τὴν αἰτίαν τὴν ἀπὸ τῶν προτέρων, ὅταν αἴτια προστησάμενοι τὰ μαθηματικὰ συνεπισκοπῶμεν πῶς ἀπ’ αὐτῶν γίνεται τὰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. οὕτω γὰρ οἶμαι περὶ πάντων τῶν ἐν τῇ φύσει καὶ τῶν ἐν τῇ γενέσει μαθηματικῶς ἐπιχειροῦμεν. ἀφ’ ἧς δὴ αἰτίας πολλὰ τῶν ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ μένει ἐπὶ τῶν μαθημάτων, ἀλλὰ ἕλκεται ἐπὶ τὰ καταδεέστερα αὐτῶν, ἤτοι διὰ τὴν τῶν χρωμένων προαίρεσιν, ἢ καὶ διὰ τὴν τῶν πραγμάτων τῶν αἰσθητῶν πρὸς αὐτὰ συγγένειαν. ἐνίοτε δὲ καὶ ἐπὶ τὰ μείζονα ἀνάγεται ἡ ἀπὸ τῶν μαθημάτων ἀφορμή, καὶ ἐπὶ πάντα τὰ ἄλλα πράγματα, ἐπειδὴ εὐφυής ἐστιν ἡ ἀσώματος οὐσία προσοικειοῦσθαι ταῖς καθαραῖς οὐσίαις τῶν ὄντων, καὶ διότι τὰ μαθήματα πᾶσιν ἀφομοιοῦσθαι πέφυκεν. τοσαῦτα δὴ καὶ περὶ τούτων.