Page 36

καὶ ἀσύνθετον τὸ δὲ δεύτερον καὶ σύνθετον, καὶ ἄλλως τὸ μὲν καθ’ αὑτὸ πρῶτον, ὃ δὴ καὶ εὐθὺς πρὸς ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετόν ἐστι, τὸ δὲ καθ’ αὑτὸ δεύτερον, ὃ οὐκ ἀνάγκη καὶ πρὸς ἄλλο εἶναι δεύτερον, ἀλλ’ αὐτοῦ τούτου τὸ μὲν πρὸς ἄλλο πρῶτον, τὸ δὲ καὶ πρὸς ἄλλο ἔσται δεύτερον καὶ σύνθετον. πρῶτος μὲν οὖν καὶ ἀσύνθετος ἀριθμός ἐστι περισσὸς ὃς ὑπὸ μόνης μονάδος πληρούντως μετρεῖται, οὐκέτι δὲ καὶ ὑπ’ ἄλλου τινὸς μέρους καὶ ἐπὶ μίαν δὲ διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος. διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι, Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν· ἀπλατὴς γὰρ ἐν τῇ ἐκθέσει ἐφ’ ἓν μόνον διιστάμενος. ἴδιον δ’ αὐτοῦ τὸ μὴ ἔχειν μέρος ὅτι μὴ μόνον τὸ παρώνυμον αὐτῷ, οὗ μέγεθος ἐξ ἀνάγκης μονάς. πρῶτος δὲ καλεῖται οὐ μόνον ὅτι μέτρον αὐτοῦ μονὰς μόνη ἄλλος δὲ οὐδεὶς ἀριθμός (πρωτίστη δὲ καὶ στοιχεῖον ἀριθμοῦ ἡ μονάς), ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐδεὶς πρὸ αὐτοῦ δύναται ἀριθμὸς θεωρηθῆναι, μονάδων