Page 37

γε ὢν σύστημα, οὗ αὐτὸς ἔσται πολυπλάσιος, ἀλλὰ πρῶτον δῆλον ὅτι ἑαυτὸν παρέξει εἰς τὸ ἄλλους τινὰς αὐτοῦ πολυπλασίους γενέσθαι· ἀσύνθετος δὲ ὅτι οὐκ ἂν λυθείη εἰς ἀριθμοὺς ἀλλήλοις ἴσους, ἐξ οὗ δῆλον ὅτι οὐδὲ συνετέθη ἐκ τοιούτων. Δεύτερος δὲ καὶ σύνθετος ὁ τἀναντία τῷ λεχθέντι ἔχων μέρος τε παρὲξ τοῦ παρωνύμου ἢ ἓν ἢ πλέονα, μέτρον τε παρὰ τὴν μονάδα τὸν αὐτὸν τρόπον ἢ ἓν ἢ πλέονα. ὁ δὲ τοιοῦτος πρὸς τῷ γραμμικῶς εὐθυμετρεῖσθαι ἔτι καὶ ἐπιπεδωθήσεται ἤτοι γε τετραγωνικῶς ἐὰν ἓν ἔχῃ μέρος παρὲξ τοῦ παρωνύμου, ἢ παραλληλογράμμως ἐὰν ἐκ παντὸς δύο ἀνθυπακούοντα ἀλλήλοις ἔχῃ μέρη παρὰ τὴν τῶν πλευρῶν διαφοράν. πλείονα δ’ ἂν ἐπ’ ἀμφοτέρων εὑρεθείη πολυπλασίου, περισσάκις γενομένης τῆς ἐκθέσεως ἕως τῶν ἐξ ἀρχῆς. καλεῖται δὲ δεύτερος μὲν ὅτι καὶ δευτέρῳ τινὶ μέτρῳ ἢ καὶ πλείοσι παρὰ τὴν μονάδα χρᾶται, καὶ ἐν πολυπλασίοις οὐδέποτε πρῶτος ἀλλὰ μετὰ πρῶτον ἢ πρώτους ἀνάλογον τάσσεται· σύνθετος δὲ ὅτι καὶ εἰς ἀριθμοὺς ἴσους οἷός τέ ἐστι λύεσθαι, ἐξ οὗ φανερὸν