Page 55

ἑτερομήκεις ἀεὶ ἀρτίους, εἴτε δὲ ἄρτιος εἴη ὁ μέσος εἴτε περισσός, δὶς λαμβανόμενος ἄρτιον ποιεῖ· τὸ δὲ περισσοὺς γίνεσθαι οὐκέτι, ἐπεὶ οὐ παρασπίζονται ἑτερομήκεις ὑπὸ τετραγώνων· ἅπαξ γὰρ λαμβανομένων τῶν ἄκρων, ἐν οἷς πάντως ἐστὶ περισσός, διέμεινεν ἡ περισσότης. καὶ ἐφ’ ἑκάστου δὲ τετραγώνου ἐφ’ ἑκάτερα γαμμοειδῶς πάλιν εὔτακτοι αἱ σχέσεις θεωροῦνται ἀπ’ ἀρχῆς, τουτέστιν ἀπὸ διπλασίου. εἰ δὲ καὶ τοὺς ἑτερομήκεις γαμμοειδῶς παρασπίζοιμεν τοῖς τετραγώνοις