Ancient Greek · ~3 min
Page 77
Iamblichus, Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς 77
Not analysed yet
ἐν μείζονι δὲ λόγῳ γενήσονται. Ἔτι κἀκεῖνο προληπτέον χρήσιμον ἡμῖν εἰς τὰ αὐτὰ ἐσόμενον· ὅτι ἐὰν διάστημα ὁτιοῦν δὶς συντεθῇ, τουτέστιν ὁστισοῦν λόγος διαφορηθῇ, διαμένοντος δηλονότι κοινοῦ τοῦ μέσου ὅρου, οἱ ἄκροι πάντως ἐν μείζονι λόγῳ ἔσονται ἤπερ οἱ ἁπλοῦν τὸ διάστημα περιέχοντες. ἀλλ’ ἐὰν μὲν τὸ διαφορούμενον διάστημα ἐν πολλαπλασίονι λόγῳ ᾖ, καὶ οἱ ἐμπεριέχοντες ἄκροι ἐν πολλαπλασίονι ἔσονται· ἐὰν δὲ ἐν ἐπιμορίῳ, οὔτ’ ἐν ἐπιμορίῳ ἔσονται οἱ περιέχοντες οὔτ’ ἐν πολλαπλασίῳ, ἀλλ’ ἐν ἄλλῃ τινὶ σχέσει μικτῇ. ἔστιν οὖν καὶ ἀναστρέψαντα εἰπεῖν ὅτι ἐὰν σύνθετον διάστημα τοὺς ἄκρους ἔχῃ ἐν πολλαπλασίῳ λόγῳ ὄντας πρὸς ἀλλήλους, πάντως καὶ τὸ διαφορηθὲν διάστημα