<ΟΛΥΜΠΙΟΔΩΡΟΥ> ΑΠΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΡΙΤΟΝ.

Πρᾶξις <λγ. p. 370b3 Περὶ δὲ τῶν ὑπολοίπων εἴπωμεν ἔργων τῆς ἐκκρίσεως ταύτης. >***ἵνα, εἰ ἀτμὶς παχεῖα φέρεται κατ’ εὐθὺ ἐπὶ τὸ κάταντες ἢ κτὰ τῆς γῆς ἢ κατὰ θαλάττης, εἶτα προσπταίουσά τινι ἀντιτύπῳ ἀναπάλλεται ὡς εἰς τοὐπίσω ἀναστρέψουσα. ἐπειδὴ δὲ κωλύεται τὸ ἀναπαλλάμενον αὐτῆς μέρος εἰς τοὐπίσω ἀναπάλλεσθαι ὑπὸ τοῦ ὄπισθεν ἐπακολουθοῦντος αὐτῆς μέρους, ἐπὶ τὰ πλάγια ἀνακλᾶται δηλονότι. εἶτα εἰ συναντήσει τῷ ἐπὶ τὰ πλάγια ἀναπαλλομένῳ, ἕτερόν τι σῶμα ἀντίτυπον κἀκεῖ πάλιν προσπταῖσαν ἀναπάλλεται κἀκεῖθεν. καὶ οὕτω διὰ τῶν συχνῶν ἀνα- πάλσεων γίνεται ἕλιξ καὶ συστροφὴ τοῦ ἀνέμου χωροῦσα ὡς ἐπὶ τὸ νέφος ἀπὸ τῆς γῆς καὶ μετεωρίζουσα τὸ προστυχὸν σῶμα· ἐπὶ μὲν θαλάττης πλοῖα, ἐπὶ δὲ τῆς γῆς ζῷα ἢ λίθους ἢ ἕτερόν τι, ἅπερ ἡμιπληγῆ πάλιν ἀφίησι κάτω φέρεσθαι. ταύτην τὴν συστροφὴν ὁ μὲν ποιητὴς θύελλαν κα· λεῖ, Ἀριστοτέλης δὲ τυφῶνα οἷον τυπῶνα διὰ τὸ τύπτειν σφοδρῶς καὶ ῥηγνύναι στερεὰ σώματα· ναῦται δὲ σίφωνα διὰ τὸ δίκην σίφωνος ἀνασπᾶν τὸ ὕδωρ τῆς θαλάσσης· οἱ δ’ Ἀλεξανδρεῖς τῇ ἐπιχωρίῳ φωνῇ ἀνεμόσοθριν διὰ τὸ ἐοικέναι κυκλανέμοις γυναικείοις, ἅπερ ἀνεμόσουριν καλοῦσιν ἐπιχωριάζοντες, οἱ δ’ ἰατροὶ τὸ καθ’ ὁμοιότητα γινόμενον πάθος ἐν ταῖς ἕλιξι τῶν ἐντέρων βορβορυγμόν. οὕτω μὲν γίνεται ἡ ἕλιξ, ὅταν ἀπὸ τῆς γῆς ἔχῃ τὴν ἀρχήν. εἰ δ’ ἀπὸ τοῦ νέφους ἄνωθεν ἄρξοιτο, γίνεται τοῦ- τὸν τὸν τρόπον· τοῦ γὰρ νέφους πεπυκνωμένου πάντοθεν ὑπάρχοντος καὶ τῆς ἔνδον ἐναπειλημμένης καπνώδους ἀναθυμιάσεως πολυπλασιαζομένης καὶ ἐνελιττομένης ἔνδον πολυειδῶς ἐξαίφνης ῥήγνυται τὸ νέφος διὰ τὴν βίαν, καὶ ἔνδον ἑλιττομένη ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἐξέρχεται αὐτοῦ τὸ αὐτὸ σχῆμα φυλάττουσα, ὅπερ ἔνδον εἶχε, λέγω δὴ τὸ ἑλικοειδές. εἶθ’ οὕτως φέρεται ἐπὶ τὴν γῆν ἕλιξ τυγχάνουσα δίκην τῶν συνεστραμμένων τριχῶν, λέγω δὴ οὔλων, οὐ διὰ τὴν ἀσθένειαν τῆς ἀποκριτικῆς δυνάμεως, ἀλλὰ διὰ τὸ σκολιοὺς εἶναι τοὺς πόρους, δι’ ὧν παρέρχεται, καὶ συνδιατυποῦσθαι αὐτοῖς. αὗται μὲν αἱ αἰτίαι τοῦ ποτὲ μὲν κάτωθεν ἄνω γίνεσθαι τὴν ἕλικα τοῦ τυφῶνος, ποτὲ δὲ ἄνωθεν κάτω. διάγνωσις δὲ τούτων διττή. διαγινώσκομεν γάρ, πότερον ἀπὸ κάτωθεν ἄνω κινεῖται ἡ ἕλιξ ἢ ἀπὸ ἄνωθεν κάτω, πρῶτον μὲν ἐξ αὐτῆς τῆς ὄψεως· ἐπειδὴ γὰρ φανερά ἐστιν ἡ ἕλιξ καὶ αὐτῇ τῇ ὄψει ἤγουν τυφὼν διὰ τὴν παχυμέρειαν τῆς οὐσίας, ἐπὰν τὴν ἕλικα ὁρῶμεν ποτὲ μὲν κάτω, ποτὲ δὲ ἄνω χωροῦσαν, ἐροῦμεν, ὅτι κάτωθέν ἐστιν ἡ ἀρχὴ τῆς ἕλικος· εἰ δ’ ἀπὸ ἄνωθεν ἐπὶ τὰ κάτω μόνον κινοῖτο, τηνικαῦτα ῥητέον ἄνωθεν ἔχειν τὴν ἀρχήν. ἔπειτα δὲ καὶ ἀπ’ αὐτῶν τῶν ἁρπαζομένων σωμάτων ὑπ’ αὐτῆς τῆς ἕλικος καὶ μετεωριζομένων· εἰ μὲν γὰρ πρῶιον στραφῇ τὸ σῶμα ἐκ τῆς οἰκείας θέσεως, εἶτα πλαγίως κινηθῇ καὶ τότε μετεωρισθῇ, τηνικαῦτα ἄνωθεν αὐτὴν ἔχειν φαμὲν τὴν ἀρχήν. αὕτη καὶ ἡ διάγνωσις. λοιπὸν εἴπωμεν καὶ τὰς διαφορὰς ἐκνεφίου καὶ τυφῶνος. ἡ γὰρ κοινωνία κατάδηλος· οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστιν ἐκνεφίας ἢ τυφὼν ἀνήνεμος, καὶ τυφὼν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ ἐκνεφίας ἐπιτεταμένος. ᾧ δῆλον, ὅτι ταὐτόν ἐστιν ἐκνεφίας καὶ τυφὼν ὅσον κατὰ τὸ εἶδος. ἀλλὰ παρὰ τὴν ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν διαλλάττουσιν, οὐ τῷ εἴδει. διαφέρουσι γὰρ τριχῶς· πρῶτον μέν, ὅτι ὁ ἐκνεφίας οὐχ ὁρᾶται, ὁ δὲ τυφὼν ὁρᾶται διὰ τὸ παχυμερεστέραν οὐσίαν συνεφέλκεσθαι ἐκ τοῦ νέφους τὴν καπνώδη ἀναθυμίασιν ἐκκρινομένην. δεύτερον, ὅτι ὁ μὲν ἐκνεφίας ἐκνεφίας συνεφέλκεται περὶ αὐτὸν ἐκ τοῦ περιέχοντος αὐτὸν νέφους, ὁ δὲ τυφὼν συνφέλκεται μεθ’ ἑαυτοῦ καὶ τὸ περιέχον νέφος, ὡς εἰς αὐτὸν ἀναλίσκεσθαι τὸ νέφος. τρίτον, ὅτι τὸν μὲν ἐκνεφίαν παύει ὁ ὑετός κατασβέννυσι γὰρ τὴν καπνώδη ἀναθυμίασιν ὁ ὑετὸς τὴν ποιητικὴν τοῦ ἐκνεφίου, ἅτε ψυχρὸς ὑπάρχων), τὸν δὲ τυφῶνα οὐχ ἱκανός ἐστιν ὁ ὑετὸς παῦσαι, ἀλλὰ δεῖται ἄλλου τινὸς ψυχροτέρου, καὶ διὰ τοῦτο ὑπὸ τοῦ βορρᾶ κατασβέννυται· ὁ γὰρ βορρᾶς ψυχρότερός ἐστι τοῦ ὕδατος τοῦ εἰδοποιουμένου τὴν ψύξιν. ἢ ῥητέον, ὅτι ποτὲ τὰ αἰτιατὰ δραστικώτερα γίνονται τῶν αἰτίων. ἰδοὺ γοῦν ὁ πεπυρακτωμένος σίδηρος δραστικώτερός ἐστι τοῦ θερμαίνοντος αὐτὸν πυρός· οὕτως οὖν καὶ ὁ ἀὴρ ψυχόμενος αὐτὸς ὑπὸ τοῦ ὕδατος 7 ψύχεται τοῦ ψύξαντος· ψυχρότατος δὲ ὢν ψύχει τὸν βορρᾶν. ἀλλὰ τοῦτο σημειωτέον, ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν θερμῶν πεπτομερέστερά εἰσι τὰ αἴτια τῶν αἰτιατῶν, ὥσπερ ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος. μέχρι τούτου προαγαγὼν ὁ φιλόσοφος περὶ ἐκνεφίου καὶ τυφῶνος λόγον ἑξῆς περὶ πρηστῆρος καὶ κεραυνοῦ διαλέγεται. καί φησιν, ὅτι ὁ κεραυνὸς οὐκ ἔχει |τὸ καῖον· λεπτομερὴς γάρ ἐστιν ἡ κα· πνώδης ἀναθυμίασις ἐκπεπυρωμένη καὶ ταχέως διιοῦσα τὸ σῶμα διὰ λεπτομέρειαν, ὡς μὴ φθάνειν καταφλέξαι· ὅθεν καὶ κεραυνὸς λέγεται παρὰ τὸ εὐκραὴς εἶναι καὶ μὴ φλέγειν. ἄλλος δὲ τούτου πάνυ ἐστὶ λεπτομερέ- στατος, ὡς ὀξύτατα διέρχεσθαι τὸ σῶμα καὶ μὴ καίειν ὅλως μηδὲ με- λαίνειν· καὶ λέγεται ἀργὸς παρὰ τὸ ἀργεννὸν εἶναι, τουτέστι λαμπρόν. †ἢ παχυμερεστέραν ἔχειν τὴν ὕλην τοῦ πρώτου, ὡς μὴ διιέναι ταχέως, ἀλλ’ ἐμβραδύνειν καὶ μελαίνειν τὸ σῶμα· καὶ λέγεται ψολόεις παρὰ τὸ ψαύειν τοῦ σώματος· ἔστι δ’ ὅτε καὶ καίει τὰ ἀντίτυπα σώματα, ὡς εἴρηται, τὰ δὲ μανὰ διέρχεται ἀβλαβῶς. οὕτω μὲν οὗν ὁ κεραυνός. ὁ δὲ πρηστὴρ καταφλέγει διὰ τὸ συνεπισπᾶσθαι μὲν μεθ’ ἑαυτοῦ παχυμερεστέραν οὐσίαν ἐκ τοῦ νέφους καὶ ταύτην ἐκπυροῦν· ὅθεν καὶ πρηστὴρ καλεῖται παρὰ τὸ ἐμπιπρᾶν. τούτου δὲ τοῦ πρηστῆρος καὶ προηγεῖται πνεῦμα καὶ σύνεστιν αὐτῷ καὶ ἐπακολουθεῖ. καὶ ὅτι μὲν προηγεῖται, δῆλον ἐκ τοῦ τὰ μέλλοντα κεραυνοῦσθαι πρῶτον ὑπὸ πνεύματος ῥήγνυσθαι, εἶθ’ οὕτω κεραυνοῦσθαι. ὅτι γὰρ ὑπὸ πνεύματος ῥήγνυται τὸ σῶμα, δῆλον ἐκ τοῦ πολλάκις ὑπὸ βροντῆς ῥήγνυσθαι κεράμους· ἐνταῦθα γὰρ οὐχ ὡς ἀκουστὸν ἐνήργησεν ἡ βροντή, ἀλλ’ ὡς αἴτιον εἶναι. εἰ γὰρ ὡς ἀκουστὸν ἐνήργησεν, ἐχρῆν ἐν μόνοις τοῖς ἐμψύχοις γίνεσθαι τὴν ῥῆξιν ὑπὸ τῆς βροντῆς· νῦν δὲ ὁρῶμεν, ὅτι καὶ ἐν κεράμοις γίνεται ἡ ῥῆξις· ᾧ δῆλον, ὅτι πνεύματος πλήττοντος τοῦτο γίνεται. ὅτι δὲ καὶ ἐπακολουθεῖ πνεῦμα τῷ πρηστῆρι, δῆλον, ἐπειδὴ μετὰ τὸ κεραυνωθῆναι μένει διιστάμενα τὰ κεκεραυνωμένα ἐπὶ χρόνον τινὰ βραχύν. ὅτι δὲ καὶ σύνεστιν αὐτῷ τῷ πρηστῆρι, δῆλον, ὅτι ἐκ τοῦ ἐν αὐταῖς ταῖς πυρκαϊαῖς ὑπὸ πρηστήρων γινομέναις ὁρᾶται τὸ πῦρ χωριζόμενον τῆς ὕλης τῆς καομένης καὶ μεταβαλλόμενον εἰς ἕτερον τόπον. οὕτω γοῦν ἐν Ἐφέσῳ πρηστῆρος πεσόντος καὶ πυρκαιᾶς γενομένης ἐγένετο πῦρ μετέωρον χωριζόμενον τῆς ὕλης τῆς καομένης καὶ ἄλλοθεν ἄλλο μεταπηδῶν. καὶ οὐ μόνον διὰ τὸ συνυπάρχειν αὐτῷ πνεῦμα τοῦτο γίνεται, ἀλλὰ καὶ διὰ τὸ ἐξ αὐτῶν τῶν καομένων ξύλων πνεῦμα πολὺ ἐκκρίνεσθαι καὶ συμμίγνυσθαι τῷ πυρί. ταῦτα παραδίδωσιν ἡ μετὰ χεῖρα λέξις. p. 370b3 Περὶ δὲ τῶν ὑπολοίπων εἴπωμεν ἔργων τῆς ἐκκρίσεως ταύτης. Ποίας; ἢ τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως. καὶ ποίων ὑπολοίπων; πρηστῆρος, κεραυνοῦ, ἐκνεφίου, τυφῶνος· ταῦτα γὰρ ἦσαν λείποντα τῇ διαιρέσει. p. 370b4 τὸν ὑφηγημένον τρόπον. Ὃτι κατὰ ἐκπυρηνισμὸν ταῦτα γίνονται τὰ ἕξ· βροντή, ἀστραπή, κεραυνός, πρηστήρ, ἐκνεφίας, τυφών. p. 370b4 Τὸ γὰρ πνεῦμα τοῦτο ἐκκρινόμενον κατὰ μικρὰ μὲν καὶ σποράδην διερχόμενον καὶ διαπνέον καὶ λεπτομερέστερον ὂν βροντὰς ποιεῖ καὶ ἀστραπάς. Τουτέστιν ὅπερ ἐλέγομεν ἐν τῇ θεωρίᾳ, ὅτι ἐὰν ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἡ ἐν τῷ νέφει ἀποκεκλεισμένη ἐκπυρηνισθῇ τοῦ νέφους, διεσπασμένη καὶ λεπτοτέρα οὖσα ποιεῖ βροντὴν καὶ ἀστραπήν. p. 370b7 Ἂν δ’ ἀθρόον καὶ πυκνότερον, ἧττον δ᾿ ἐκκριθῇ λεπτόν, ἐκνεφίας ἄνεμος γίνεται. διὸ καὶ βίαιος. Ἐὰν δ’ αὕτη ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἡ ἐναπειλημμένη ἐν τῷ νέφει μὴ διεσπασμένη ἐκκριθῇ, ἀλλὰ συνεχής, καὶ <μὴ> κατὰ μέρος, ἀλλ’ εἰ ἀθρόως εἴη δὲ καὶ παχυμερὴς ὡς πρὸς τὴν πρώτην, γίνεται ὁ ἐκνεφίας· ὅθεν καὶ βίαιος, ἐπειδὴ ἀθρόον ἐκκρίνεται συνεχὴς καθάπερ κρουνός, καὶ διὰ τὴν βίαν τῆς ἐκθλίψεως. p. 370b9 Τὸ γὰρ τάχος τῆς ἐκκίσεως ποεῖ τὴν ἰσχύν. Τῷ γὰρ ἀθρόον ἐκκρίνεσθαι γίνεται βίαιος. p. 3701)10 Ὃταν μὲν οὖν συνακολουθήσῃ πολλὴ καὶ συνεχής ἒκκρισις, τὸν αὐτὸν γίνεται τρόπον ὥσπερ ὅταν πάλιν εἰς τοὐναν- τίον ὁρμήσῃ· τότε γὰρ ὑετὸς καὶ ὕδατος γίνεται πλῆθος. Ὃταν μὲν οὖν ἐκκριθῇ ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις συνεχὴς ἀμετάβητος, ἀθρόος δέ, γίνεται ὁ ἐκνφίας· διὰ γὰρ τοῦ ἀκολουθῆσαι τὴν συνέχειαν ἐσήμανε τοῦ πνεύματος. ὅταν δ’ ἐκκριθῇ ἐκ τοὐ νέφους ἀμετάβλητος, ἀλλὰ φθάσῃ κατενεχθῆναι ἔτι οὖσα ἐν τῷ νέφει τοῦτο γὰρ λέγει τὸ ‘ἐκ τοῦ ἐναντίου ὁρμῆσι’), τότε γίνεται ὁ ὑετὸς καὶ ὕδατος πλῆθος. p. 370b13 'Υπάρχει μὲν οὖν ἄμφω δυνάμει ταῦτα κατὰ τὴν ὕλην. Ἐκνεφίας καὶ ὁ ὑετός· ἀπὸ γὰρ τῆς διττῆς ἀναθυμιάσεως. p. 3701)14 Ὃταν δ’ ἀρχὴ γένηται τῆς δυνάμεως ὁποερασοῦν, συνακολουθεῖ συνεκκρινόμενον ἐκ τῆς ὕλης, ὁποτέρου ἂν ᾖ πλῆθος ἐνυπάρχον πλεῖον. Γί γάρ φησιν; ὅτι ἐὰν ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἡ ἐν τῷ νέφει περιεχομένη πολλή ἐστιν, ὡς ὑπερβάλλειν τὴν ἀτμίδα τῇ ἰσχύι, ABBREV ὃτε σομβάλλει ἑαυτῇ καὶ τὴν ἀτμίδα καὶ γίνεται ὁ ἐκνεφίας· εἰ δὲ ἡ ἀτμὶς πλείων οὖσα καταψύχει τὴν ἀναθυμίασιν, συμμεταβάλλει αὐτὴν καὶ γίνεται ὑετός. p. 370b17 Ὃταν δὲ τὸ ἐκκρινόμενον πνεῦμα τὸ ἐν τῷ νέφει ἑτέρῳ ἀντιτυπήσῃ οὕτως, ὥσπερ ὅταν ἐξ εὐρέος εἰς|στενὸν βιάζηται ὁ ἄνεμος ἐν πύλαις ἢ ὁδοῖς. Μέχρι τούτου περὶ ἐκνεφίου δῆλα διείλεκται, ἀπ’ ἐντεῦθεν δὲ περὶ τυφῶνος διαλαμβάνει. καὶ τί φησιν; ὅτι ἐπὰν ἡ ἐκπυρηνιζομένη καπνώδης ἀναθυμίασις ἐκ τοῦ νέφους προσπταίουσά τινι στερεῷ σώματι ***,εἶτα καὶ παράδειγμα τῆς προσπταίσεως φέρει. ABBREV πῶς; ὥσπερ οἱ ἄλλοι ἄνεμοι κατὰ φύσιν ἀπὸ πλατέος ἐρχόμενοι τόπου καὶ εἰς στενὸν καταλήγοντες κινοῦσι κάρφη ὥσπερ ἐν τριόδῳ ἢ ἐν πύλαις ἢ ἐν αὐλῶσι· τότε γὰρ σφοδρότεροι γίνονται διὰ τὸ εἰς ἓν συνάγεσθαι. καὶ αὕτη μέν ἐστιν ἡ μεταξυλογία δηλοῦσα τὸ παράδειγμα τῆς ἀντιτυπήσεως. λοιπὸν ἐπιφέρει τὸ λοιπόν. p. 370b20 Ἀπωσθέντος τοῦ πρώτου μορίου τοῦ ῥέοντος σώμαος δι’ ἃ μὴ ὑπείκει ἢ διὰ στενότητα ἢ διὰ τὸ ἀντιπνεῖν, κύκλον καὶ δίνην γίνεσθαι πνεύματος. Δεῖ δὲ τὴν μεταξυλογίαν ὑπερβάντα οὕτως εἰπεῖν· ‘ὃταν τὸ ἐκκρινόμενον πνεῦμα τὸ ἐν τῷ νέφει ἑτέρῳ ἀντιτυπήσῃ ἀπωσθέντος τοῦ πρώτου μορίου’ καὶ τὰ ἑξῆς. τί οὖν φησιν; ὅταν μὲν ἡ ἐκκρινομένη ἀναθυμίασις ἔλθῃ κατὰ γῆν ἢ κατὰ θάλασσαν καὶ ἀντιτυπήσῃ τινὶ στερεῷ τὸ πρῶτον αὐτῆς μόριον, εἶτα πλῆξαν καὶ ἀποπαλλόμενον μήτ’ ἔμπροσθεν δυνηθῇ χωρῆσαι διὰ τὸ ἀντίτυπον εἶναι σῶμα τὸ ἔμπροσθεν κείμενον, μήτε δὲ πάλιν ὀπίσω ἀντιστρέψαι διὰ τὸ ἀντιπνεῖν ἕτερον μόριον καὶ ὠθεῖν τὸ πρῶτον, τότε γίνεται οἷον κύκλος καὶ ἕλιξ ἡ κίνησις τοῦ πνεύματος. καὶ τοῦτό ἐστι τυφών. καὶ ὅρα, πῶς ἐντεῦθεν ὁ φιλόσοφος τὴν ἀπὸ κάτωθεν γινομένην ἕλικα παραδίδωσιν· ἐρεῖ δὲ καὶ περὶ τῆς ἄνωθεν γινομένης ἐφεξῆς. p. 370b25 Καὶ οὕτως ἀεὶ τὸ ἐχόμενον, ἕως ἓν γένηται, τοῦτο δ’ ἐστὶ κύκλος. Τί φησιν; ὅτι προσπταῖον πνεῦμα πρόσω χωρῆσαι οὐ δύναται, εἰς τοὐπίσω πάλιν ἐλθεῖν κωλύεται διὰ τὸ ὠθεῖσθαι ὑφ’ ἑτέρου. τί οὖν ποιεῖ; χωρεῖ λοιπὸν εἰς τὰ πλάγια, ᾗ οὐ κωλύεται, τουτέστιν ὅπου μὴ ἐπιπροσθεῖται. εἶτα πάλιν ἐκεῖσε προσπίπτει ἑτέρῳ στερεῷ καὶ πάλιν ἀντωθεῖται ὡς ἐπὶ τὸν τόπον, ἔνθα πρῶτον προσέπταισε. καὶ οὕτως ἐφεξῆς τὰ μόρια τῆς καπνώδους ἀναθυμάσςως προσπταίοντα ἓν ποιοῦσι, τουτέστι χορόν. καὶ διὰ τί ἄρα τὸν κύκλον ἓν ἐκάλεσεν ὁ φιλόσοφος; ἢ διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἡ κυκλικὴ κίνησις μία ἐστὶ καὶ ἁπλῆ, εἴπερ ἡ ἐπ’ εὐθείας κίνησις σύνθετός ἐστιν ἔκ τε τῆς ἐπ’ εὐθείας καὶ τῆς κυκλικῆς. ἐκ μὲν τῆς ἐπ’ εὐθείας, ὅταν ἐπ’ εὐθεῖαν πορεύηται τὸ κινούμενον· ἀλλ’ ἐπειδὴ οὐκ εἰς ἄπειρον ἐκτείνεται ἡ εὐθεῖα κίνησις, ἀλλὰ καὶ ὑποστρέφει, πάντως ἐν τῇ ὑποστροφῇ γίνεται Κυκλοειδὴς κίνησις. ἀλλὰ μὴν καὶ ἡ ἑλικοειδὴς κίνησις σύνθετός ἐστι καὶ ἡ τῆς λεγομένης ἐκλείψεως. ὁ δὲ κύκλος αὐτῆς ABBREV ἀπὸ τοῦ κέντρου προσπταίουσαι εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσι. καὶ εἰ σύνθτός ‘ἐστι καὶ ἡ ταύτης κίνησις, δῆλον, ἐπειδὴ καὶ ἡ ἐν τοῖς ἱπποδρόμοις κίνησις ταύτῃ ἐοικυῖα. μέμικται γὰρ σφενδόνῃ τὰ πέρατα· ἐπὰν μὲν ἐπ’ εὐθείας τρέχωσιν οἱ ἵπποι, εὐθέως φέρονται· ὅταν δὲ παρὰ τὴν σφενδόνην ἔλθωσιν, ἀργότερον τηνικαῦτα κινοῦνται. ἐπὶ μόνου δὲ τοῦ κύκλου ἁπλῆ καὶ μία ἐστὶ κίνησις· καὶ διὰ τοῦτο ἓν αὐτὸν εἶπεν. p. 370b27 Ἐπὶ τῆς γῆς οὖν διὰ ταῦτα γίνονται οἱ δῖνοι καὶ ἐν τοῖς νέφεσιν ὁμοίως κατὰ ἀρχήν. Δι’ ἣν αἰτίαν ἡ ἀπὸ τῆς γῆς ἕλιξ γίνεται, διὰ τὴν αὐτὴν καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ νέφους ἀρχομένη, ἣν παραδίδωσιν μικρὸν ὕστερον. ποία δέ; ἡ αἰτία τοῦ κύκλον γίνεσθαι. p. 370b28 Πλὴν ὅτι ὥσπερ ὅταν ἐκνεφίας γίνεται. ᾿Εάσας τὸ προκείμενον διδάξαι, ὅτι καὶ τοῦ νέφους ἕλιξ διὰ τὴν αὐ- τὴν αἰτίαν, διαφορὰν παραδίδωσιν ἐκνεφίου καὶ τυφῶνος. καί φησιν, ὅτι †ὁ μὲν ἐκνεφίας συνεφέλκεται μεθ’ ἑαυτοῦ τὸ νέφος, ὁ δὲ τυφὼν συνεφέλκεται. p. 370b31 Διὰ δὲ πυκνότητα οὐ δυνάμενον ἐκκριθῆναι τὸ πνεῦμα τοῦ νέφους στρεφομένου κύκλῳ τὸ πρῶτον διὰ τὴν εἰρημένην αιτιαν. Τὴν αἰτίαν λέγει νῦν, δι’ ἣν ἐκ τοῦ νέφους ἡ ἕλιξ γίνεται· ἐπειδὴ γάρ, φησίν, οὐ δύναται ἐκκριθῆναι τὸ πνεῦμα τοῦ νέφους διὰ τὸ εἶναι πυκνὸν ἐν δίνῃ τῇ ἐντὸς διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. ποίαν; τοῦ προσπταίειν πλείοσι μορίοις τοῦ νέφους ἀντιτύποις ἔτι ἐντὸς αὐτοῦ οὖσα. p. 370 b 33 Κάτω δὲ φέρεσθαι διὰ τὸ ἀεὶ τὰ νέφη. Αὕτη δὲ ἡ ἐντὸς ἑλιττομένη τοῦ νέφους, ὅπου ἀεὶ πέφυκε τὸ θερμὸν φέρεσθαι διὰ τὸ ἐπάνωθεν φέρεσθαι τὴν πύκνωσιν, φέρεται ἐπὶ τὸ κάτω μέρος τοῦ νέφους κἀκεῖθεν ἐκπυρηνίζεται ἑλικοειδῶς πρὸς τὸ σχῆμα, ὅπερ εἶχεν ἐντός, καὶ οὕτω γίνεται ἄνωθεν ἡ ἕλιξ ἐκ τοῦ νέφους. p. 371a1 Καλεῖται δὲ ἀχρωμάτιστον τοῦτο τὸ πάθος τυφών, ἂνεμος ὤν, οἷον ἐκνεφίας ἄπεπτος. Αὕτη δὲ ἡ έκπυρηιζομένη βιαίως καπνώδης ἀναθυμίασις, ἄν ἀχρωμάτιστος ᾖ, τουτέστιν ἀνεκπύωτος, καλεῖται τυφών, ὅστις οἷον ἐκνεφίας ἄπεπτός ἐστιν. τί ἐστιν ἐκνεφίας ἄπεπτος; οὐχ ὅτι ὁ μὲν ἐκνεφίας λεπτός, ὁ δὲ τυφὼν παχύς, ἐκάλεσε τὸν τυφῶνα ἐκνεφίαν ἄπεπτον |ἴσως γὰρ ἄν τις τοῦτο ὑπολάβοι διὰ τὸ τὸ μὲν λεπτὸν πρὸς τῷ ἀπέπτῳ εἶναι, τὸ δὲ παχὺ πρός τῷ πεπτομένῳ), ἀλλ’ ὅτι ὁ μὲν ἐκνεφίας διακέκριται τοῦ νέφους, ὁ δὲ τυφὼν οὐ διακέκριται, ἀλλ’ ὅσον κατασπᾷ καὶ τὸ νέφος μεθ’ ἑαυτοῦ. ἐπειδὴ οὖν τὸ μὲν διακρινόμενον πρὸ τῆς πέψεως ἐστι, τὸ δὲ ἀδιάκριτον πρὸ τῆς ἀπεψίας, ἔοικεν ὁ μὲν ἐκνεφίας πεπεμμένος εἶναι, ὁ δὲ τυφὼν ἄπεπτος, ὅθεν καὶ βίαιος. τί οὖν φησιν; ὅτι τυφὼν οἷον ἐκνεφίας ἐστίν, ἀλλ’ οὐ κυρίως ἐκνεφίας, τουτέστι διακεκριμένος, ἀλλ’ ἄπεπτος ἐκνεφίας, τουτέστιν ἀδιάκριτος. τοῦτο γὰρ εἶπε τῷ οἷον κολάσας τὴν λέξιν. p. 371a3 Βόρειος δ’ οὐ γίνεται τυφὼν οὐδὲ νιφετῶν ὄντων ἐκ- τὴν ἄλλην διαφορὰν νῦν παραδίδωσι τυφῶνος καὶ ἐκνεφίου, ὅτι ὁ μὲν δετοῖς κολάζεται, ὁ δὲ ψυχρῷ πνεῖ, τουτέστι βορείῳ. καὶ καλεῖ τὸν μὲν καλεῖ δὲ νῦν τὸν ὑετὸν καὶ νιφετὸν ἀκολούθως τῷ ποιητῇ· φησὶ γὰρ αὐτός· “ἒπεα νιφάδεσσιν ἐοικότα χειμερίῃσιν’. p. 371a7 Ὃτι δὲ κρατεῖ, δῆλον. Ὀτι ὑπερβάλλει βορρᾶς τὸν ὑετὸν κατὰ τὴν ψῦξιν, δῆλον, ἐπειδὴ τὰ βόρεια μέρη ὑγρότερά εἰσιν. οὐ γὰρ ἄν ἦν ὑγρότερα, εἰ μὴ ἦσαν καὶ ψυχρότερα. εἴρηται γάρ, ὅτι ἡ ψύξις τοῦ ὑγροῦ ποιητική ἐστι διὰ τὸ συστρέφειν τὴν ἀτμίδα καὶ μεταβάλλειν. p. 371a11 Ἒστι δ’ ὅτε διὰ τὴν ἀντίκρουσιν τῆς δίνης, ὅταν ἐπὶ τὴν γῆν φέρηται ἡ ἕλιξ συγκατάγουσα τὸ νέφος, οὐ δυναμένη ἀπολυθῆναι. Διὰ δύο γὰρ τρόπους γίνεται ὁ τυφὼν τοὺς ἤδη εἰρημένους· διὰ τὸ ἐκπυρηνιζομένην τὴν ἀναθυμίασιν φέρεσθαι κατ’ εὐθυωρίαν ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἀντίκρουσιν ὑπομένειν κατὰ στερεοῦ σώματος, ὅταν καὶ κάτωθεν ἡ ἕλιξ ἄρχηται γίνεσθαι. <ἢ> ὅταν παχύτατον ὂν τὸ πνεῦμα κατὰ τὸν ἐκνεφίαν οὐ δύναται ἐκκριθῆναι τοῦ νέφους καὶ ἔσωθεν ἐνδινῆται, ἀντικροῦον τοῖς ἀντιτύποις μορίοις τοῦ νέφους, ὅτε καὶ ῥαγέντος τοῦ νέφους ὑπὸ βίας ἐκκρίνεται τὸ πνεῦμα συγκαταφέρον καὶ τὸ νέφος, ὅθεν καὶ ἀπὸ ἄνωθεν ἡ ἕλιξ ἂρχεται φέρεσθαι. p. 371a15 Ὃταν δὲ κατασπώμενον ἐκπυρωθῇ τοῦτο δ’ ἐστίν, ἄν λεπτότερον τὸ πνεῦμα γένηται), καλεῖται πρηστήρ. Μετὰ τὸν ἐκπυρηνισμόν, ἐὰν ἐκ τῆς βιαίας κινήσεως λεπτυνθῇ τὸ πνεῦμα, ὡς λεπτότερον γενέσθαι τοῦ τυφῶνος, καὶ ἐξαφθῇ, πρηστὴρ καλεῖται· ἐμπίπρησι γὰρ διὰ τὸ συνεφέλκεσθαι μεθ’ ἑαυτοῦ καὶ μοῖραν τοῦ νέφους, ἥτις ἐκπυροῦται. p. 371a17 Εἀν δ’ ἐν αὐτῷ τῷ νέφει πολὺ καὶ λεπτὸν ἐκθλιβῇ πνεῦμα, τοῦτο γίνεαι κεραυνός. ᾿Εὰν δ’ ᾖ ἐν αὐτῷ νέφει πολὺ καὶ λεπτόν, ἐὰν ἡ ἐμπεριεχομένη καπνώσης ἀναθυμίασις ἐν τῷ νέφει κεοτινερεστέρα ἡ τυφπωνος καὶ ἐκνεφίου καὶ πρηστῆρος, ὡς διὰ τὴν λεπτομέρειαν ἔτι ἐντὸς οὖσαν ἐξαφθῆναι ὑπὸ τῆς κινήσεως, ἐκπυρηνισθῇ δ’ αὐτὴ διὰ τὴν γινομένην ἐκτὸς πύκνωσιν τοῦ νέφους, κεραυνὸς λέγεται ἢ ἀργὴς ἢ ψολόεις. p. 371a21 Ὁ μὲν γὰρ διὰ τὴν λεπτότητα φέρεται, διὰ δὲ τὸ τάχος φθάνει διιών, πρὶν ἐκπυρῶσαι ἐπιδιατρίψας μελᾶναι. ῾Ο μὲν ἀργέστης κεραυνὸς ὀξέως φερόμενος διὰ τὴν λεπτότητα προσ- πίπτων τινὶ σώματι φθάνει παρελθεῖν, πρὶν καταφλέξαι ἢ μελαναὶ τὸ σῶμα. οὐ μόνον γὰρ ἐν τοῖς γινομένοις ἀπόχρη τὸ ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον, ἀλλὰ δεῖται καὶ χρόνου πρὸς τὸ παθεῖν, ὅστις ἐκλέλοιπε νῦν διὰ τὴν ὀξύτητα τοῦ φερομένου. ὁ δὲ ψολόεις βαρύτερος ὢν τοῦ ἀργῆτος ἐμβραδύνει μᾶλλον ἐν τοῖς σώμασι καὶ χρώννυσιν αὐτά· ἔστι δ’ ὅτε καὶ φλέγει μάλιστα τὰ ἀντίτυπα τῶν σωμάτων, ὡς εἴρηται. p. 371a30 Ἒστι δ’ ὅτε καὶ τοῖς ὄμμασι θεωρεῖν. Ἐντεῦθεν κατασκευάζει, ὅτι καὶ προηγεῖται τοῦ πρηστῆρος καὶ τοῦ κεραυνοῦ πνεῦμα καὶ ἕπεται καὶ σύνεστιν. ἀλλὰ τὸ μὲν προηγούμενον καὶ τὸ ἑπόμενον οὐχ ὁρᾶται διὰ τὸ μὴ ἐκπεπυρῶσθαι. οὐκ ἐκπεπύρωται δὲ τὸ μὲν προηγούμευον, ἐπειδὴ δὲ] λεπτότερον ὂν εὐχερέστερον διεφορήθη καὶ οὐκ ἐξήφθη ὑπὸ τῆς βίας· τὸ δ’ ἑπόμενον, ἐπειδὴ λοιπὸν ἡ ὁρμὴ τοῦ πνεύματος καταπαύεται καὶ οὐκέτι ἐστὶ περί τε τὸ τέλος ὁμοίως σφοδρόν. τὸ δὲ μέσον ἐξάπτεται διὰ τὸ ἐκεῖ εἶναι πᾶσαν τὴν σφοδρότητα. καὶ ὅτι σύνεστι τῷ πρηστῆρι πνεῦμα, ἔστι καὶ αὐτῇ τῇ ὄψει θεάσασθαι· πηδᾷ γὰρ τὸ πῦρ χωριζόμενον τοῦ καυστοῦ ἐν ταῖς ὑπὸ πρηστήρων πυρκαϊαῖς. p. 371a11 Καὶ βρονταὶ διιστᾶσιν οὐτῶ ψόφῳ, ἀλλ’ ὃτι ἃμα συνεκκρίνεται τὸ τὴν πληγὴν ποιῆσαν πνεῦμα. Ἀντιπίπτοντος λύσις. ἐπειδὴ γὰρ εἶπε· ὅτι προηγεῖται τοῦ πρηστῆρος πνεῦμα, καὶ τοῦτο δῆλον, ἐπειδὴ τὰ κεραυνούμενα πρῶτον πλήττονται, εἶθ’ οὕτως ἐπικαταλαμβάνει τὸ πῦρ αὐτά, καὶ ὅτι τὸ πνεῦμα πλήττει, δῆλον, ἐπειδὴ καὶ αἱ βρονταὶ ῥηγνύουσι κεράμους, ὥς τινος λέγοντος· ῾ὅτι οὐχ ὡς πλῆττον †τὴν ἀρχὴν Ἀριστοτέλης ἢ φροντίδα ἐν τοῖς κεράμοις, ἀλλ’ ὡς ἀκουστόν· πῶς οὖν λέγεις, ὅτι πλήττει τὸ πνεῦμα;’ —αὐτὸς ἀπολογεῖται λέγων, ὅτι οὐ τῷ ψόφῳ δρᾷ ἡ βροντή, τουτέστιν ὡς ἀκουστόν, ι ἐπεὶ μόνον 47r ἐπὶ τῶν ἐμψύχων τοῦτο ἔδει γίνεσθαι, νῦν δ’ ἐπὶ τῶν κεράμων γίνεται, ἀλλὰ δῆλον, ὅτι ὡς ἁπτὸν δρᾷ. οὐκοῦν πνεῦμα τὸ πλῆττον. p. 371a13 Ὃ ἐὰν πατάξῃ, διέστησε μέν, ἐπέκαυσε δὲ οὔ. Τοῦτό φησι· τὸ πνεῦμα τὸ προηγούμενον τοῦ πρηστῆρος πλῆττον τὸ μέλλον κεραυνοῦσθαι ῥήγνυσιν αὐτὸ διαστῆσαν τῆς οἰκείας συνεχείας, οὐ μὴν καὶ φλέγει αὐτὸ διὰ τὸ ἀνεκπύρωτον εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἑπόμενον τῷ πυρὶ φυλάττει τὴν διάστασιν. Πρᾶξις λδ. p. 371a18 Περὶ δὲ ἃλω καὶ ἴριδος, τί τε ἑκάτερον καὶ διὰ τίνα αἰτίαν γίνεται, λέγωμεν, καὶ περὶ παρηλίων καὶ ῥάβδων. Μετὰ τὸν χορὸν τὸν συνιστάμενον ἀπὸ τῶν γινομένων ἀπὸ τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως ἓξ ὑπαρχόντων, βροντῆς φημι καὶ ἀστραπῆς, πρηστῆρος καὶ κεραυνοῦ, τυφῶνός τε καὶ ἐκνεφίου, φέρε καὶ ἐπὶ τὸν χορὸν τὸν συνιστάμενον ἀπὸ τῶν γινομένων ἀπὸ τῆς ἀτμιδώδους ἀναθυμιάσεως μετέλθωμεν τεσσάρων ὄντων, ἴριδός φημι καὶ ἅλω, παρηλίων καὶ ῥάβδων καὶ περὶ ἑκάστου τούτων διαλεχθῶμεν. καὶ γὰρ ταῦτα τὰ τέσσαρα ἐπιχειρήματα ἔχουσί τινα κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα, οὐ μόνον ὅτι ἐκ τῆς ἀτμιδώδους ἀναθυμιάσεως ὑπάρχουσιν, ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, <ἀλὰ καὶ> ὅτι κοινῶς κατ’ ἔμφασιν γίνονται καὶ οὐ καθ’ ὑπόστασιν, εἰ καὶ τὰ μάλιστα τῷ Ἀλεξάνδρῳ δοκεῖ τινὰ μὲν αὐτῶν καθ’ ὑπόστασιν γίνεσθαι, τινὰ δὲ κατὰ ἔμφασιν. πρὸς δὲ τούτοις ἔχουσι καὶ ἄλλο κοινόν, ὅτι ἕκαστον αὐτῶν κατὰ ἀνάκλασιν γίνεται, οὐ κατὰ διάκλασιν. ἀλλ’ εἰ δοκεῖ, πρῶτον περὶ τῆς ἅλω διαλεχθῶμεν, ἐπειδὴ καὶ ὁ φιλόσοφος ἀπὸ ταύτης ποιεῖται τὴν ἀρχὴν τῆς διδασκαλίας, τοῦτο μέν, ἐπειδὴ ἁπλούστερός ἐστιν ὁ περὶ ταύτης. λόγος τοῦ περὶ ἴριδος, τοῦτο δ’ ἐπειδὴ ἡ μὲν ἃλως ἁπλῆ καὶ κατὰ τὸ χρῶμα καὶ κατὰ τὸν ἀριθμόν μία γάρ ἐστιν ἓν χρῶμα δεικνύουσα), ἡ δὲ ἶρις διπλῆ μέν ἐστι τῷ ἀριθμῷ, τριπλασίων δὲ τῷ χρώματι· τρία γὰρ ἐμφαίνει χρώματα, φοινικοῦν, πράσινον, ἁλουργόν. μετὰ δὲ τὰς ῥάβδους διδάσκει περὶ παρηλίων, ἐπειδὴ συγγενῶς ἔχουσι παρήλιοί τε καὶ ῥάβδοι κατὰ τὴν θέσιν. ἄμφω γὰρ παρ’ ἑκάτερα γίνονται τοῦ ἡλίου, ὡς εἶναι διαίρεσιν τοιαύτην· ἡ ἀνάκλασις ἢ κτὰ κάθετον γίνεται τοῦ λαμπροῦ ἢ κατὰ διάμετρον ἢ κατὰ παρ’ ἑκάτερα. καὶ εἰ μὲν κατὰ κάθετον γίνεται, ποιεῖ τὴν ἅλω· εἰ δὲ κατὰ διάμετρον, ἶριν· εἰ δὲ κάτα παρ εκατερα, ἡ πολύχρους ἐστὶ καὶ ποιεῖ ῥάβδους, ἢ μονόχρους καὶ ποιεῖ παρήλιον. αὕτη μὲν αὐτῶν ἡ θέσις. ἶρις δὲ λέγεται ὡς ὄμβρον ἀγγέλλουσα, ὥσπερ καὶ ἡ ποιητικὴ Ἶριν τοῦ Δῖός ἄγγελος εἶναι λέγεται. ἅλως δὲ διὰ τὸ ἅλωνι ἐοικέναι περιφερὴς γάρ ἐστιν ἡ ἅλως διὰ τὸ περιστρεφομένους τοὺς βόας ὡς περὶ κέντρον ἐξωθεῖν τὸ ἄχυρον ἀπὸ τοῦ καρποῦ) ἢ κατὰ τὴν κίνησιν. ῥάβδος δὲ λέγεται κατὰ τὸ σχῆμα, ἐπειδὴ κατὰ μῆκος ἐκτέταται δίκην ῥάβδου. παρήλιοι δὲ διὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον ὁμοιότητα, ὅθεν ποτὲ καὶ ἀπατῶσι τὴν ὄψιν νομίζοντες ἥλιον εἶναι, μάλιστα ὅταν ᾖ πρὸς τῷ ὁρίζοντι ὁ ἥλιος· ἕωθεν γᾶς ἀχλὺς ἡ περὶ τὸν ὁρίζοντα κωλύει τὴν ὄψιν διακρῖναι, ποῖος μὲν ὁ ἥλιος, ποῖος δ’ ὁ παρήλιος. ταῦτα μὲν περὶ τῆς θέσεως αὐτῶν καὶ τῆς ὀνομασίας. ἐνταῦθα δὲ γενόμενος ὁ Ἀφροδισιεύς, οὐκ οἶδα τί παθών, τὴν μὲν ἶριν λέγει γίνεσθαι κατὰ διάκλασιν, τὴν δ’ ἅλω κατὰ ἀνάκλασιν. καὶ οὐ μόνον εἰς τοῦτο ἁμαρτάνει, ἀλλὰ καὶ τῆς ἴριδος τὸ μὲν σχῆμα λέγει κατὰ ἔμφασιν εἶναι, τὸ δὲ χρῶμα κατὰ ὑπόστασιν. φέρε δὲ ἡμεῖς δείξωμεν, ὅτι κατὰ ἔμφασιν γίνεται καὶ κτὰ ἀνάκλασιν· ἐπειδὴ γὰρ ἡ ἔμφασις ἢ κατὰ ἀνάκλασιν γίνεται ἢ κατὰ διάκλασιν, οὐ μόνον δέ], ὅτι κατὰ ἔμφασιν ταῦτα γίνονται, ἀλλὰ καὶ κατὰ ἀνάκλασιν. καὶ ὅτι κατὰ ἔμφασιν γίνονται καὶ οὐ καθ’ ὑπόστασιν, δῆλον ἐκ τριῶν τινων. πρῶτον μὲν ἀεὶ περὶ κέντρον ὁρᾶται τὸ λαμπρὸν ἐπὶ τῆς ἅλω παρὰ πᾶσιν ἐν παντὶ τόπῳ ἐπὶ ἅλω γὰρ γυμνάσωμεν τὸ λεγόμενον)· εἰ γὰρ ἦν καθ’ ὑπόστασιν, οὐκ ἀεὶ περὶ κέντρον ἔδει εἶναι τὴν σελήνην τῆς ἅλω ἢ τὸν ἥλιον, ἀλλὰ περὶ τὰς διαφόρους θέσεις τῶν τόπων, ἐν οἷς ἐστιν ἡ ὄψις, ἢ τῶν κλιμάτων ποτὲ μὲν περὶ κέντρον ὁρᾶσθαι, ποτὲ δ’ οὐ περὶ κέντρον, ὅταν μὴ ᾖ κατὰ κάθετον. οὕτω γὰρ καὶ ἡ ἡλιακὴ ἔκλειψις καθ’ ὑπό- στασιν οὖσα οὐ παρὰ πᾶσιν αὐτὴ φαίνεται, ἀλλὰ παρὰ τισὶ μὲν φαίνεται, παρὰ τισὶ δ’ οὐ φαίνεται ἢ οὐχ ὁμοίως φαίνεται οὐδ’ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη οὖσα τοῦ ἡλίου. πρῶτον τοῦτο. δεύτερον· εἰ καθ’ ὑπόστασιν ἦσαν ταῦτα, ἔδει νέφους παρατρέχοντος τὸν ἥλιον ἢ τὴν σελήνην μὴ παύεσθαι· ἀλλὰ μὴν νέφους παραδραμόντος οὐ φαίνονται. οὐκ ἄρα ἰδίαν ἔχουσιν ὑπόστασιν· δέονται γὰρ τοῦ λαμπροῦ πρὸς τὸ συστῆναι. τρίτον, ὃ πολλάκις εἴρηται, ὅτι οὐκ ἠδύνατο οὕτως ἀπηκριβωμένον μαθηματικὸν σχῆμα συστῆναι κτὰ ἀλήθειαν ἐν ἀστάτῳ οὐσίᾳ, λέγω δὴ τῷ ἀέρι καὶ τοῖς νέφεσιν, ἀλλὰ μᾶλλον κατὰ ἔμφασιν γίνονται. οὕτω μὲν οὖν ἀποδεικτέον, ὅτι κατ’ ἔμφασιν γίνονται, οὐ καθ’ ὑπόστασιν. λοιπὸν ἀποδείξομεν, ὅτι κατὰ ἀνάκλασιν γί· νονται καὶ οὐ κτὰ διάκλασιν. ἀλλ’, εἰ δοκεῖ, πρῶτον ζητήσωμεν, εἰ αὐὸ τοῦτο κλᾶται ἡ ὄψις, εἴτε κατὰ ἀνάκλασιν εἴτε κατὰ διάκλασιν. ὅτι γὰρ κλᾶται ἡ ὄψις, δῆλον, ἐπειδὴ ὁρῶμεν πολλάκις, ἐφ’ ἃ μὴ βλέπομεν. οὕ. τὼς ἐν κατόπτρῳ ἐνορῶντες ὁρῶμεν ἕτερά τινα σώματα, ἐφ’ ἃ μὴ βλέπομεν, δηλονότι τῆς ὄψεως ἀνακλωμένης πρὸς αὐτὰ ἀπὸ τοῦ κατόπτρου. ἀλλ’ ἐκεῖνα πάλιν ὁρῶμεν, ἃ μὴ δυνάμεθα ἰδεῖν, ὡς δηλοῦσι τὰ ὀπισθοφανῆ. ABBREV κάτοπτρα γὰρ ὀπίσθια λεγόμενα μὴ δυνάμενα χωρὶς κατόπτρου θεάσασθαι, δηλονότι διὰ τὸ κλώμενον τῆς ὄψεως ὡς πρὸς ἐκεῖνα γίνεται αὐτῶν ἡ ἀντίληψις. πρὸς δὲ τούτοις κἀκ τούτου δῆλον, ὅτι ἐπειδὴ πολλάκις περὶ λύχνον ὁρῶμεν πρασινοειδῆ χρώματα. τὸ γὰρ λαμπρὸν τὸ ἐκ τοῦ φωτὸς προσγενόμενον τῇ ὄψει μήπω ἀμυδρωθὲν φοινικοῦν χρῶμα ποιεῖ· ἐπεὶ δὲ ἀμυδρούμενον ὁδεύει ἐπὶ τὸ μέλαν, καὶ τὰ χρώματα δείκνυσιν. οὕτω γοῦν μετὰ τὸ φοινικοῦν εὐθὺς πράσινον, εἶθ’ ἁλουργὸν χρῶμα δεί- κνυσιν ὡς ἤδη ἐξασθενῆσαν, ἢ καὶ ἴριδος σχῆμα, ἐπὰν ἀμελέστερον κατανοήσωμεν. τοῦτο δὲ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἐμφάσεως καὶ ἀνακλάσεως, καὶ ὅτι ἐν ἡλίῳ τινὸς ῥάναντος ὕδωρ, ὡς γενέσθαι πολλὰς ῥανίδας, ὁρῶμεν ἐν ταῖς ῥανίσι λαμπηδόνας ἀνακλωμένης τῆς ὄψεως ἀπὸ τῶν ῥανίδων πρὸς τὸν ἥλιον. ἄλλως τε καὶ Ἀρχιμήδης αὐτὸ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι κλᾶται ἡ ὄψις, ἐκ τοῦ δακτυλίου τοῦ ἐν ἀγγείῳ βαλλομένου. ἐὰν γὰρ δακτύλιον ἐμβάλῃς ἐν ἀγγείῳ μὴ ἔχοντι ὕδωρ, οὐ φανήσεταί σοι διὰ τὸ ἐπιπροσθεῖν τὸ σῶμα τοῦ ἀγγείου· εἰ δ’ ἐμβάλῃς ὕδωρ, παρ’ αὐτὰ φανήσεται τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ ὕδωρ προσπιπτούσης δίκην ἐνόπτρου καὶ ἐπὶ τὸν δακτύλιον ABBREV κυκλουμένου κατὰ διάκλασιν. οὕτω μὲν οὖν ἀποδεικτέον κλωμένην τὴν ὄψιν. ζητήσωμεν δὲ καὶ τὴν διαφορὰν ἀνακλάσεως τε καὶ διακλάσεως. διαφέρουσι πρῶτον μέν, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἀνακλάσεως τὸ ὁρῶν καὶ τὸ ὁρώμενον ἐν ἑνὶ ὑπάρχουσιν ἐπιπέδῳ, τὸ δὲ κάτοπτρον κατὰ τὸν τὸν ἀντικείμενον τόπον, ἐπὶ δὲ τῆς διακλάσεως μεταξὺ τοῦ τε ὁρῶντος καὶ τοῦ ὁρωμένου κεῖται τὸ κάτοπτρον. αὕτη μὲν φέρε πρώτη φυσικὴ διαφορά. φέρε δὲ καὶ μαθηματικὴν αὐτῶν ἐπιστήμην παραδώσομεν· ἡ μὲν γὰρ ἀνάκλασις κατὰ ἴσας γίνεται γωνίας, ἡ διάκλασις δὲ κατὰ ἀμβλείας. καὶ ὅτι ἡ ἀνάκλασις κατὰ ἴσας γωνίας, δῆλον, ὅτι ἐπειδὴ τριῶν σημείων ὄντων, ἑνὸς μὲν ἔνθα ἐστὶ τὸ ὁρώμενον, ἑτέρου δὲ ἔνθα τὸ ὁρῶν, καὶ ἄλλου πάλιν ἔνθα τὸ κάτοπτρον, εἰ ἀμείψουσι τὸ ὁρώμενον ἐκεῖσε ἔνθα ἦν τὸ ὁρῶν, ἡ αὐτὴ πάλιν γενή· σεται γωνία ἥτις καὶ πρότερον ἦν, ὅτε ἦσαν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις, καὶ οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων, δῆλον δ’ ὅτι τοῦ κατόπτρου κτὰ τὸν ἀντικείμενον τόπον φυλαττομένου δέ]. φέρε δὲ καὶ διὰ γραμμικῆς ἀποδείξεως τοῦτο δείξωμεν, ὅτι πρὸς ἴσας γωνίας γίνεται ἡ ἀνάκλασις. ἐπειδὴ γὰρ τοῦτο ὡμολογημένον ἐστὶ παρὰ πᾶσιν, ὅτι οὐδὲν μάτην ἐργάζεται ἡ φύσς οὐδὲ ματαιοπονεῖ, ἐὰν μὴ δώσομεν πρὸς ἴσας γωνίας γίνεσθαι τὴν ἀνάκλασιν, πρὸς ἀνίσους ματαιοπονεῖ ἡ φύσις· καὶ ἀντὶ τοῦ διὰ βραχείας περιόδου φθάσαι τὸ ὁρώμενον τὴν ὄψιν, διὰ μακρᾶς περιόδου τοῦτο φανήσεται καταλαμβάνουσα· εὑρεθήσονται γὰρ αἱ τὰς ἀνίσους γωνίας περιέχουσαι εὐθεῖαι, αἵτινες ἀπὸ τῆς ὄψεως περιέχουσι φερομένας περὶ τὸ κάτοπτρον κἀκεῖθεν περὶ τὸ ὁρώμενον, μείζονες οὖσαι τῶν τὰς ἴσας γωνίας περιεχουσῶν εὐθειῶν. καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές, δῆλον ἐντεῦθν· ὑποκείσθω γὰρ τὸ κάτοπτορον εὐθεῖά τις ἡ ΑΒ καὶ ἔστω τὸ μὲν ὁρῶν Γ, τὸ δ’ ὁρώμενον τὸ Δ, τὸ δὲ E σημεῖον τοῦ κατόπτρου, ἐν ᾧ προσπίπτουσα ἡ ὄψις ἀνακλᾶται πρὸς τὸ ὁρώμενον, ἔστω, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΓΕ, ΕΔ. λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΔΕΑ γωνία ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ FEB. εἰ γὰρ μή ἐστιν ἴση, ἔστω ἕτερον σημεῖον τοῦ κατόπτρου, ἐν ᾧ προσπίπτουσα ἡ ὄψις πρὸς ἄνισον γωνίαν ἀνακλᾶται, τὸ Z, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ FZ, ΖΔ· δῆλον, ὅτι ἡ ὑπὸ ΔΖΑ γωνία μείζων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΓΖΒ γωνίας. λέγω, ὅτι αἱ ΓΖ, ΖΔ εὐθεῖαι, αἳτινες τὰς ἀνίσους γωνίας περιέχουσιν ὑποκειμένης τῆς ΑΒ εὐθείας, μεί ζονές εἰσι τῶν ΓΕ, ΕΔ εὐθειῶν, αἵτινες τὰς ἴσας γωνίας περιέχουσι μετὰ τῆς ΑΒ. ἤχθω γὰρ κάθετος ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΑΒ κατὰ τὸ Η σημεῖον καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπ’ εὐθείας ὡς ἐπὶ τὸ Θ. φανερὸν δή, ὅτι αἱ πρὸς τῷ Η γωνίαι ἴσαι εἰσίν· ὀρθαὶ γάρ εἰσι. καὶ ἔστω ἡ ΔΗ τῇ ΗΘ ἴση καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΘΖ καὶ ἡ ΥΕ. αὕτη μὲν ἡ κατασκευή. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΔΗ τῇ ΗΘ, ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΔΗΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΘΗΕ γωνίᾳ ἴση ἐστί, κοινὴ δὲ πλευρὰ τῶν δύο τριγώνων ἡ HE, καὶ βάσις ἡ ΘΕ βάσει τῇ ΕΔ ἴση ἐστί. καὶ τὸ ΗΘΕ τρίγωνον τῷ ΔΗΕ τριγώνῳ ἴσον ἐστὶ καὶ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις εἰσὶν ἴσαι, ὑφ’ ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν· ἴση ἄρα ἡ ΘΕ τῇ ΕΔ. πάλιν ἐπειδὴ τῇ ΗΘ ἴση ἐστὶν ἡ ΗΔ, καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΘΗΕ ἴση ἐστί, κοινὴ δὲ ἡ HZ τῶν δύο τριγώνων τῶν ΔΗΖ καὶ ΘΗΖ, καὶ βάσις ἄρα ἡ ΘΖ βάσει τῇ ΖΔ ἴση ἐστί, καὶ τὸ ΖΗΔ τρίγωνον τῷ ΘΗΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν· ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΖ τῇ ΖΔ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΘΕ τῇ ΕΔ, κοινὴ προσκείσθω ἡ ΕΓ. δύο ἄρα αἱ ΓΕ, ΕΔ δυσὶ ταῖς ΓΕ, ΕΘ ἴσαι εἰσίν· ι ὅλη ἄρα ἡ ΓΘ δυσὶ ταῖς ΓΕ, ΕΔ ἴση ἐστί. καὶ ἐπεὶ παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι, τριγώνου ἄρα τοῦ ΘΓΖ αἱ δύο πλευραὶ αἱ ΘΖ, ZF μιᾶς τῆς ΓΘ μείζονές εἰσιν. ἀλλ’ ἡ ΓΘ ἴση ἐστὶ ταῖς ΓΕ, ΕΔ· αἱ ΘΖ, ΖΓ ἄρα μείζονές εἰσι τῶν ΓΕ, ΕΔ. ἀλλ’ ἡ ΘΖ τῇ ΖΔ ἐστὶν ἴση. αἱ ΓΖ, ΖΑ ἄρα τῶν ΓΕ, ΕΔ μείζονές εἰσι. καί εἰσιν αἱ ΓΖ, ΖΔ αἱ τὰς ἀνίσους γωνίας περιέχουσαι· αἱ ἄρα τὰς ἀνίσους γωνίας περιέχουσαι μείζονές εἰσι τῶν τὰς ἴσας γωνίας περιεχουσῶν. ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν διὰ τῶν δύο ἐπιχειρημάτων τοῦ τε φυσικοῦ καὶ τοῦ μαθηματικοῦ δείκνυται, ὅτι πρὸς ἴσας γωνίας ἡ ἀνάκλασις γίνεται. φέρε δὲ δείξωμεν, πῶς καὶ ἡ διάκλασις κατὰ ἀμβλείας γίνεται γωνίας. ὑποκείσθω γὰρ ὕδωρ εἶναι τὸ ΑΒ, τὸ δὲ ὁρῶν τὸ Γ, αἱ δὲ ἀκτῖνες αἱ τῷ ὕδατι προσπίπτουσι ἀπὸ τῆς ὄψεως αἱ ΑΓ, ΓΒ, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΓΑ, ΓΒ ἐπ’ ἄπειρον. καὶ ἀπὸ τῶν ΑΒ σημείων, ἔνθα αἱ ἀκτῖνες προσπίπτουσι τῷ ὕδατι, ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΒ ἡ ΔΑ καὶ ἡ ΕΒ· αὗται δ’ ἔστωσαν νοηταί. φανερὸν δή, ὅτι αἱ ἀκτῖνες οὔτε ἐπ’ εὐθείας χωροῦσι διὰ τὸ ἐμποδίζεσθαι ὑπὸ τοῦ ὕδατος (οὐ γὰρ ἀνεκλῶντο, εἰ ἐπ᾿ εὐθείας ἐχώρουν ἐν ῷ ὓδατι), οὒτε μέν τῷ ὕδατι), οὔτε μὴν πρὸς ὀρθὰς κλῶνται· τί γὰρ τὸ ἀναγκάζον. ,λείπεται πρὸς λοξὰς γωνίας κλᾶσθαι. οὔκουν ἀπὸ τῶν ΑΒ σημείων μεταξὺ τῶν ἐπ’ εὐθείας ἐκβεβλημένων καὶ τῶν ΑΔ, BE ἐκβεβλήσθωσαν ἐπ’ εὐθείας αἱ AZ, BH. φανερόν, ὅτι αὗ,ται λοξὰς γωνίας περιέχουσι, καὶ εἰσιν αὐτᾶι ἀπὸ τῆς ὄψεως πεμπόμεναι αἰ ἀκτῖνες καὶ διεισδύνουσαι ἐν τῷ ὕδατι. κατὰ λοξὰς ἄρα γωνίας γίνεται ἡ διάκλασις. αὕτη οὖν δευτέρα ἐστὶ διαφορὰ διά· κλάσεως καὶ ἀνακλάσεως, ὅτι ἡ μὲν πρὸς ἴσας γωνίας γίνεται, ἡ δὲ πρὸς ἀμβλείας. ἔστι δὲ καὶ ἑτέρα τρίτη διαφορά, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἀνακλάσεως ἔλαττον φαίνεται τὸ ὁρώμενον, ἐπὶ δὲ τῆς διακλάσεως μεῖζον. ἡ δὲ αἰτία τούτου ἐστίν, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἀνακλάσεως συνάγονται αἱ ἀκτῖνες πρὸς τὸ ὁρώμενον, ἐπὶ δὲ τῆς διακλάσεως διαχέονται. καὶ ὅτι μεῖζον φαίνεται τὸ ὁρώμενον ἐπὶ τῆς διακλάσεως, δῆλον. ἰδοὺ γὰρ τὰ ἐν ὕδασιν ὁρώμενα λιθίδια μεγάλα δοκεῖ εἶναι, καὶ ὅσω ἐν βάθει κεῖνται, τοσούτῳ μείζονα δοκοῦσιν· ἀλλὰ καὶ ὁ ἥλιος ἀνίσχων δι’· ὁμίχλης θεωρούμενος μείζων εἶναι δοκεῖ. τούτων οὕτως ἐχόντων κατασκευάσωμεν, ὅτι κατὰ ἀνάκλασιν ταῦτα γίνονται καὶ οὐ κατὰ διάκλασιν, οὕτως. εἰ γὰρ κατὰ διάκλασιν ταῦτα ἐγίνοντο, ἔδει τ. ὸν ἥλιον μείζονα φαίνεσθαι ἐπὶ τῆς ἴριδος καὶ τὴν σελήνην ἀπὸ τῆς ἅλω. ἀλλὰ μὴν οὐ φαίνονται μείζονες ἑαυτῶν· οὐκ ἄρα κατὰ διάκλασιν γίνονται, ἀλλὰ κατὰ ἀνάκλασιν. ἔπειτα δ’ εἰ κατὰ διάκλασιν ἐγένοντο, ἐχρῆν εἶναι μεταξὺ τὴν ἶριν καὶ τὴν ἅλω τοῦ ἡλίου καὶ τῆς ἡμετέρας ὄψεως. ἀλλὰ μὴν ἐν τῷ ἐναντίω εἰσὶ τόπῳ· οὐκ ἄρα κατὰ διάκλασιν γίνονται, ἀλλὰ κατὰ ἀνάκλασιν. καὶ ταῦτα μὲν περὶ ἀνακλάσεως καὶ διακλάσεως. ἀλλ’ ἐπειδή τινες διαβάλλουσι τὸν Ἀριστοτέλη φάσκοντες αὐτὸν ἄπειρον εἶναι γραμμικῆς ἐπιστήμης, καὶ πειρῶνται αὐτὸν διελέγχειν ἐν τοῖς περὶ ἅλω καὶ ἴριδος θεωρήμασι, φέρε προβάλωμεν τὰ ὑπ’ αὐτοῦ λεγόμενα καὶ ἐφ’ οἷς ἐκεῖνοι λαμβάνονται· εἶθ’ οὕτως ἐλευθερώσωμεν αὐτὸν τῆς ἐκείνων διαβολῆς· ἐπειδὴ γὰρ ἐν τοῖς περὶ ἅλω λόγοις ἔφη, ὅτι αἱ ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ νέφος προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι εἰσὶ καὶ ἀπὸ τοῦ ἡλίου πρὸς τὸ νέφος, ὧν μία κάθετός ἐστιν, αἱ δὲ λοιπαὶ αἱ μὲν πρὸς τῇ καθέτῳ εἰσίν, αἱ δὲ διιστάμεναι τῆς καθέτου, δῆλον, ὅτι ἡ μὲν κάθετος πασῶν ἐλαχίστη ἐστίν· αἱ δὲ διιστάμεναι τῆς καθέτου καὶ λοξῶς φερόμεναι ἐκ τῆς ὄψεως πρὸς τὸ νέφος, ἐκεῖναι μείζονες πασῶν εἰσιν· αἱ δὲ πρὸς τῇ καθέτῳ μείζονες μέν εἰσι τῆς καθέτου, ἐλάττονες δὲ τῶν μακρὰν τῆς καθέτου· οὐκ ἄρα ἴσαι εἰσιν. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου προσπιπτουσῶν εὐθειῶν λέγουσιν. ἔστω γὰρ ὄψις μὲν τὸ Α, ἥλιος δὲ τὸ Β, νέφος δὲ τὸ ΓΖΔ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ μὲν τοῦ Α εὐθεῖαι ἐπὶ τὸ νέφος τὸ ΓΖΔ αἱ ΑΓ, ΑΔ, ΑΖ· ἀπὸ δὲ τοῦ ἡλίου τοῦ Β ἤχθωσαν ἐπὶ τὸ νέφος αἱ ΒΓ, ΒΔ, ΒΖ. δῆλον, ὅτι τῶν ἀπὸ τοῦ Α πεμπομένων εὐθειῶν ἐπὶ τὸ ΓΔΖ νέφος ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ AZ ὡς κάθετος οὖσα· ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης πάσας λέγει εἶναι ἴσας. καὶ πάλιν τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου τοῦ Β ἐπὶ τὸ ΓΔΖ νέφος πεμπομένων εὐθειῶν ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ BZ ὡς κάθετος· φησὶ δὲ καὶ ταύτας ἴσας εἶναι πάλιν πάσας· δοκεῖ οὖν παρὰ τὴν ἐνάργειαν φθέγγεσθαι. αὕτη μὲν αὐτῶν ἐστιν ἡ κατηγορία. |φέρε οὖν ἡμεῖς έλευθερώσωμεν αὐτὸν τῆς τοιαύτης ὑπολήψεως. δεῖ γὰρ νέφος μὴ νοεῖν ὡς ἓν ἐπίπεδον μήτε συνεχές, ἀλλὰ νεφύδρια μικρὰ διεσπασμένα μὴ ἐν ἑνὶ ἐπιπέδῳ κείμενα, ἀλλὰ κατὰ βάθος ἀλλήλων. καὶ ὅτι εἰσὶ κατὰ βάθος κείμενα ἀλλήλων νέφη, καὶ οἶδε καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἔφη γὰρ ἐν τῷ περὶ βροντῆς καὶ ἀστραπῆς λόγῳ, ὅτι ὅταν δὲ] τὸ πνεῦμα ἐκκριθῇ τοῦ νέφους βιαίως καὶ προσπταίῃ εἰς τὰ κατώτερα κείμενα νέφη, τότε βροντὴ καὶ ἀστραπὴ γίνεται· οἶδεν ἄρα κατὰ βάθος κείμενα νέφη. ούκοῦν δεῖ ὑποθέσθαι νεφύδρια κατὰ βάθος ἀλλήλων κείμενα, ἵνα τὰ κατὰ κάθετον τῆς ὄψεως κείμενα ὑψηλοτέραν ἔχωσι τὴν θέσιν, τὰ δ’ ἐκ πλαγίου βαθυτέραν. τούτων οὕτως ἐχόντων αἱ ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐκπεμπόμεναι ὑψηλοτέροις προσβάλλουσαι νέφεσιν ἀναλογοῦσι τῷ διαστήματι ταῖς λοξῶς φερομέναις ἐπὶ τὰ χθαμαλώτερα νέφη. ἔστω γὰρ ἡ ὄψις τὸ 0. ἐκ δὲ τοῦ ἐκπεμπέσθωσαν εὐθεῖαι ἴσαι ἐπὶ τὰ νέφη, αἱ OK, ΟΛ, OM, ON, ΟΞ· καὶ ἔστω ἡ μὲν OK κάθετος κατ’ εὐθεῖαν ἐκπεμπομένη, αἱ δὲ λοιπαὶ πλάγιοι παρ’ ἑκάτερα τῆς OK. δῆλον ὅτι αὐτὸν τὸν τόπον ἐπικαταλαμβάνουσιν. ἔνθεν γάρ, ὡς οἶμαι, καὶ κυκλοτερὴς ἡ ἅλως φαίνεται, διὰ τὸ τὰς ἐκεῖσε πεμπομένας εὐθείας ἐκ τῆς ὄψεως ἴσας εἶναι καὶ κατὰ ὕφεσιν ἐπικαταλαμβάνειν τοὺς τόπους, τὴν μὲν κάθετον καὶ τὴν περὶ αὐτὴν τὰ ὑψηλότερα νέφη, τὰς δ’ ἄλλας τὰς λοξὰς ἐκπεμπομένας εἰς τὰ ταπεινότερα. καὶ οὕτω καιὰ ὕφεσιν καταλαμβανουσῶν τῶν ἴσων εὐθειῶν τὰ νέφη γίνεται κύκλος. ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν τοῖς περὶ ἴριδος λόγοις ἐγκαλοῦσιν αὐτῷ ὡς εἰπόντι τὰς ἐκ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ νέφος προσπιπτούσας εὐθείας ἴσας εἶναι ταῖς ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸν ἥλιον προσπιπτούσαις, ὅπερ ἐστὶν ἄπειρον· ἀπείρῳ γὰρ διαστήματι ὑπερβάλλουσιν ἁ ἀπὸ τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον τὰς ἀπὸ τῆς ὄψεως πρὸς τὸ νέφος. φέρε δὲ πάλιν τὸ ὑπ’ αὐτοῦ λεγόμενον ἐκθήσομεν καὶ πῶς ἐκεῖνοι λαμβάνονται δείξωμεν, εἶθ’ οὕτως τὴν ἐπίλυσιν ἐπαγάγωμεν. φησὶ γὰρ ὁ Ἀριστοτέλης, ἐν τῷ περὶ ἴριδος λόγῳ, ὅτι ἔστω ὁρίζων κύκλος ΟΗΜΝ, κέντρον δὲ τὸ Α, ἥλιος δὲ τὸ Η στοιχεῖον, μέλαν δὲ νέφος τὸ †MH. Λ δῆλον, ὅτι αἱ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ OMN προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι εἰσὶ ταῖς ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Η προσπιπτούσαις. φαίνονται δὲ πολλῷ ὑπερέχουσαι αἱ ἀπὸ τοῦ Α εἰς τὸ Η προσπίπτουσαι εὐθεῖαι τὰς ἐκ τοῦ Α πρὸς τὸ Ν προσπιπτούσας. δοκεῖ οὖν παρὰ τὴν ἐνάργειαν φθέγγεσθαι ὁ Ἀριστοτέλης. ἀλλ’ ἵνα τῆς τοιαύτης αὐτὸν ἐλευθερώσωμεν ὑπονοίας, ἑτέρᾳ τινὶ χρησώμεθα καταγραφῇ. οὐ γάρ, ὡς ἐκεῖ- νοί φασι, τὰς ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ παντὸς ἐπὶ τὸν ἥλιον προσπιπτούσας εὐθείας ἴσας εἶναι ταῖς ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὸ νέφος προσπιπτούσαις εἶπεν Ἀριστοτέλης· τοῦτο γὰρ λίαν ἀνόητον. οὔτε γὰρ τὸ κέντρον τοῦ παντὸς λαμβάνει, ἀλλὰ κέντρον ἕτερον ἑτέρου κύκλου νοητοῦ, ἐξ οὗ αἱ προσπίπτουσαι τῷ νέφει καὶ τῷ ἡλίῳ ἴσαι εἰσίν. εἰλήφθω γὰρ ὁρίζων τοῦ νέφους κύκλος ὁ ΑΒΓ, κέντρον δὲ τοῦ παντὸς τὸ Z. ἔξωθεν δὲ τοῦ νέφους γεγράφθω ἄλλος κύκλος ὁ ΚΛΜ ἐμπεριέχων τὸν κύκλον τοῦ νέφους· καὶ ἔστω οὗτος ὁ ὁρίζων τοῦ ἡλίου ἤγουν ἡλιακὴ σφαῖρα. καὶ μεταξὺ τοῦ ὁρίζοντος τοῦ ἡλίου ἕτερος ὁρίζων γεγράφθω νοητὸς ἐφαπτόμενος τῶν δύο ὁριζόντων, τοῦ τε νέφους καὶ τοῦ ἡλίου, καὶ ἔστω τούτου κέντρον τὸ 0. καὶ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἤχθωσαν εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓ κύκλου, ὅς ἐστι τοὐ νέφους, καὶ τοῦ ΚΛΜ, ὅς ἐστι τοὺ ἡλίου. |φανερόν, ὅτι αὗται αἱ εὐθεῖαι 49r ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶν ἡ OB καὶ ἡ OK καὶ αἱ λοιπαί· ἀπόκεντροι γάρ εἰσι. δῆλον ἄρα, ὅτι ταύτας λέγει Ἀριστοτέλης ἀπὸ τοῦ κέντρου ἴσας εἶναι καὶ πρὸς τὸν ἥλιον καὶ πρὸς τὸ νέφος· ἐκεῖνοι δὲ κατηγόρουν τοῦ φιλοσόφου ὡς τὴν ZB τῇ ZK ἴσην λέγοντος, ὅπερ οὐκ ἦν ἀληθές. ὡς γὰρ πρὸς τὸν νοητὸν ὁρίζοντα λέγει ταῦτα, ABBREV ὅνπερ ὁρίζοντα διὰ ἄφατον συντομίαν ὡς ἐφαπτόμενον τῶν δύο ὁριζόντων. ταῦτά εἰσι τὰ προτέλεια τῶν μελλόντων λέγεσθαι περὶ ἅλω καὶ ἴριδος. ἐπὶ τούτοις καταπαύσωμεν τὴν παροῦσαν θεωρίαν. Πρᾶξις λε. p. 371b18 Περὶ δὲ ἅλω καὶ ἴριδος τί τε ἑκάτερον, καὶ διὰ τίνα αἰτίαν γίνεαι, λέγωμεν. Ὣσπερ ἐν τῇ Φυσικῇ πραγματείᾳ περὶ τόπου διαλεγόμενος ὁ Ἀριστοτέλης καὶ ἐν τῇ Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς περὶ τοῦ τρεφομένου καὶ ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ περὶ χαλάζης πρῶτον τὰ ὑπάρχοντα αὐτοῖς παρέδωκε, τουτέστι τὰ ἀξιώματα, εἶτα τὰς γενέσεις, καὶ μετὰ ταῦτα τὰς αἰτίας ***τῆς γενέσεως ἀποδεῖξαι. ἔστι δὲ ὑπάρχοντα ἴριδι καὶ ἃλῳ ταῦτα· πρῶτον μέν, ὃτι ἡ μὲν ἅλως ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον κύκλος φαίνεται τέλειος ὑπάρχων περὶ τὸ λαμπρόν, σπανίως δ’ ἐλάττων κύλλου. ὅταν δ’ ἐλάττων κύκλου φαίνηται, ἀδιόριστον γίνεται τοῦ τμήματος τὸ μέγεθος· ποτὲ μὲν γὰρ ἡμικύκλιον φαίνεται, ποτὲ δὲ μεῖζον ἡμικυκλόου, ποτὲ δ’ ἔτι μεῖζον, ποτὲ δ’ ἐλάχιστόν ἐστι τὸ λεῖπον. ἐπὶ δὲ τῆς ἴριδος οὐχ οὕτως. αὕτη γὰρ κύκλος μὲν τέλειος οὐδέποτε φαίνεται, ἀλλ’ ἀεὶ ἔλαττον κύκλου. αὐτὸ δὲ τὸ σχῆμα ἀεὶ ὡρισμένον ἐστὶ τῆς ἴριδος· ἢ γὰρ καθ’ ἡμικύκλιον φαίνεται ἢ κατὰ ἐλάχιστον ἡμικυκλίου τμῆμα. ἀλλ’ ὅταν μὲν κτὰ ἡμι- κύκλιον φαίνηται, τηνικαῦτα ἐλάττονος κύκλου ἡμικύκλιόν ἐστι τὸ φαινόμενον σχῆμα τῆς ἴριδος· ὅταν δ’ ἔλαττον ἡμικυκλίου ᾗ τὸ σχῆμα τῆς ἴριδος, τηνικαῦτα μείζονος κύκλου τμῆμα φαίνεται τὸ φαινόμενον. καὶ ἡνίκα μὲν περὶ τὸν ὁρίζοντα ὄντος τοῦ ἡλίου γένηται ἡ ἶρις, τηνικαῦτα τὸ ἡμικύκλιον φαίνεται σχῆμα τῆς ἴριδος· ὅταν δ’ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ὁ ἥλιος ἱκανόν τι διάστημα, τότε ἔλαττον ἡμικυκλίου φαίνεται ἡ ἶρις. αὕτη πρώτη διαφορὰ ἴριδος καὶ ἅλω. δευτέρα διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως περὶ τὴν σελήνην ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον γίνεται, σπανίως δὲ καὶ περὶ τὸν ἥλιον, ἡ δὲ ἶρις τὸ ἀνάπαλιν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον μὲν ἀπὸ τοῦ ἡλίου, σπανίως δὲ ἀπὸ τῆς σελήνης. τρίτη διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον νύκτωρ γίνεται, σπανίως δὲ καὶ ἐν ἡμέρᾳ περὶ τὸν ἥλιον, ἡ δὲ ἶρις τὸ ἀνάπαλιν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον μὲν ἡμέρας ἀπὸ τοῦ ἡλίου, σπανίως δὲ νύκτωρ ἀπὸ τῆς σελήνης. τετάρτη διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως περὶ τὸν μεσημβρινὸν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον γίνεται, σπανίως δὲ περὶ τὸν ὁρίζοντα, ἡ δὲ ἶρις ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον μὲν περὶ τὸν ὁρίζοντα, σπανίως δὲ περὶ τὸν μεσημβρινόν. καὶ ἶρις ὅταν ὁ ἥλιος ἐν τῷ νοτίῳ κλίματί ἐστι, τουτέστιν ἐν τῷ χειμερινῷ τροπικῷ, τότε γίνεται· ἐπειδὴ ὁ μεσημβρινός, ἐν ᾧ ἐστιν ὁ ἥλιος, οὐ πολὺ ἀπέχει τοὐ ὁρίζοντος, τότε σπανίως περὶ τὸν μεσημβρινὸν ἶρις φαίνεται, ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον δὲ περὶ τὸν ὁρίζοντα, καὶ μᾶλλον περὶ τὸν δυτικὸν ἡ περὶ τὸν ἀνατολικόν. πέμπτη διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως ἁπλῆ ἐστιν, ἡ δὲ ἶρις διπλῆ. ποῦ μὲν γὰρ μία φαίνεται ἅλως, ποῦ δὲ δύο ἴριδες. ἕκτη διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως μονόχρους, ἡ δὲ ἶρις τρίχρους. ἡ μὲν γὰρ ἐντὸς ζώνη φαίνεται φοινικοῦν ἔχουσα χρῶμα, ἡ δὲ δευτέρα πρά- σινον, ἡ δὲ τρίτη ἁλουργόν, ὅπερ ἐπὶ τὸ μελάντερον προσρέπει καὶπορ- οἷόν ἐστι τὸ ἐν τῷ ἁλουργίδι χρῶμα· ἡ δὲ ἅλως λευκὸν μόνον ἔχει τὸ χρῶμα. ἑβδόμη διαφορά, ὅτι ἡ μὲν ἅλως ἐπὶ ὁμαλοῖς καὶ ὁμοιομερέσι γίνεται νέφεσι, ἡ δὲ ἶρις ἐπὶ τοῖς ἀνωμάλοις καὶ ἀνομοιομερέσι. δεῖται γὰρ τῶν μὲν ἐπιπολαιότερον κειμένων νεφῶν, τῶν δὲ βαθύτερον, τουτέστιν ἀνωμάλων, καὶ τῶν μὲν παχυτέρων, τῶν δὲ λεπτοτέρων, τουτέστιν ἀνομοιομερῶν πρὸς τὸ συστῆναι ἡ ἶρις· ἡ δὲ ἅλως ὁμαλῶν καὶ ὁμοιομερῶν. ταῦτα μέν ἐστι τὰ ὑπάρχοντα ἴριδί τε καὶ ἅλῳ ἑπτὰ τὸν ἀριθμὸν ὑπάρχοντα. λοιπὸν ζητήσωμεν καὶ περὶ ῥάβδων καὶ παρηλίων. ὢ ὑπάρχει γὰρ καὶ τούτοις τρία τινὰ πρόσωπα. πρῶτον μέν, ὅτι ταῦτα οὔτε κατὰ διάμετρον γίνονται τοῦ λαμπροῦ ὥσπερ ἡ ἶρις, οὔτε κατὰ κάθετον ὥσπερ ἡ ἅλως, ἀλλὰ ἐκ πλαγίων τοῦ λαμπροῦ γίνονται. δεύτερον, ὅτι ἶρις μὲν καὶ ἡ ἅλως νύκτωρ καὶ μεθ’ ἡμέραν γίνονται, παρήλιοι δὲ καὶ ῥάβδοι ἡμέρας μόνον· περὶ γὰρ τὸν ἥλιον μόνον. τρίτον, ὅτι καὶ αὖαι πρὸς τὸν ὁρίζοντα μάλιστα γίνονται ἢ πρὸς τὸν μεσημβρινόν· ἔστι γὰρ ὅτε καὶ ἐν τῷ μεσημβρινῷ γίνονται, ὥσπερ καὶ ἶρις, περὶ τὸν ὁρίζοντα δὲ μάλιστα τὸν δυτικόν. εἰπὲ δὲ καὶ ἄλλην διαφοράν· οἱ μὲν ῥάβδοι ἐπ’ ἀνωμάλων καὶ ἀνομοιομερῶν γίνονται νεφῶν, ὥσπερ καὶ ἡ ἶρις, ὅθεν καὶ τρίχρους ἐστὶν ἡ ῥάβδος, οἱ δὲ παρήλιοι ἐπὶ ὁμαλῶν καὶ ὁμοιομερῶν ὥσπερ ἡ ἅλως, ὅθεν καὶ μονόχροές εἰσι. ταῦτα μέν εἰσι τὰ ὑπάρχοντα τοῖς κατὰ ἔμφασιν γινομένοις. εἴπωμεν λοιπὸν περὶ τῆς γενέσεως αὐτῶν. ἀλλὰ πρὸ τούτου τρία τινὰ λήμματα προβάλλωμεν. ὧν τὸ πρῶτόν ἐστι τοιοῦτον· ἐπειδὴ γὰρ τῇ προτεραίᾳ ἐδιδάχθης, ὅτι ἀνακλᾶται ἡ ὄψις, δεῖ οὖν πρὸς ὅ γίνεται ἡ ἀνάκλασις, τουτέστι τὸ ἔνοπτρον, πυκνὸν εἶναι καὶ λεῖον καὶ διαφανές. πυκνὸν μέν, ἵνα ὡς πρὸς ἀντίτυπον ἡ ὄψις φερομένη μὴ δι- εισδύνῃ, ἀλλ’ ἀνακλᾶται καὶ φέρεται πρὸς τὸ ὁρώμενον· λεῖον δὲ καὶ ὁμαλόν, ἵνα μὴ διαχῆται τραχέος ὄντος τοῦ κατόπτρου καὶ διαιρῆται, ἀλλ’ ἵνα μένῃ συνεχής· διαφανὲς δέ, ἵνα ἐκεῖσε ἐμφαίνηται τὸ εἲδωλον τοῦ ὁρατοῦ. τοῦτο μὲν πρῶτον λῆμμα. δεύτερον δ’ ὅτι ἐν τοῖς μικροτέροις κατόπτροις οὐ τὸ σχῆμα φαίνεται τοῦ λαμπροῦ, ἀλλὰ τὸ χρῶμα μόνον, ἐπειδὴ οὐ χωρεῖται ἐν αὐτοῖς, ὥσπερ |ἐπὶ ῥανίδων ῥαινομένων ἐπὶ ἠλίῳ· ἐν ταύται γὰρ οὐκ ἐμφαίνεται τὸ σχῆμα τοῦ ἡλίου, ἀλλὰ μόνον τὸ χρῶμα. τρίτον, ὅτι τὸ ὁρώμενον λαμπρόν ἐστιν, ὅταν φαίνηται, ἀμαυρόν, ἢ διὰ τὴν περικειμένην ἀχλὺν ἢ διὰ τὴν ἀσθένειαν τῆς ὄψεως. καὶ γὰρ ἡ ἀτονία τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ μέλαν ὁδεύουσα ἀμαυρότερον ποιεῖ φαίνεσθαι τὸ λαμπρόν. ταῦτα μὲν οὖν εἰσι τὰ τρία λήμματα. λοιπὸν εἴπωμεν περὶ τῆς γενέσεως τῆς ἅλω, ὅπως γίνεται κυκλοτερής, οὕτως· πρὸς γὰρ τὴν τούτου κατασκευὴν εἰλήφθωσαν δύο τρίγωνα ὅμοια ἀλλήλοις, τουτέστιν ἴσας ἔχοντα τὰς πλευρὰς ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὴν βάσιν τῇ βάσει, καὶ ἔστω τὰ ΑΒΓ, ΔΕΖ. λέγω, ὅτι αἱ ἀπὸ τῶν κορυφῶν αὐτῶν ἀγόμεναι κάθετοι ἐπὶ τὴν βάσιν ἴσαι ἔσονται καὶ ἴσα τμήματα τῆς βάσεως ἀπολή- ψονται. ἤχθωσαν γὰρ κάθετοι ἀπὸ τῶν ΑΒΓ, AEZ τριγώνων ἐπὶ τὰς ΑΓ, AZ βάσεις ἡ ΒΗ καὶ ΕΘ. λέγω, ὅτι ἴσαι εἰσὶν αἱ κάθετοι καὶ ἴσα τμήματα ἀπολαμβάνουσι τὰ ΗΓ καὶ ΘΖ. ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ AB τῇ ΔΕ καὶ ἡ ΑΓ τῇ ΔΖ, δύο δὴ αἱ ΑΒ, ΑΓ δυσί ταῖς ΔΕ, ΔΖ ἴσαι εἰσί, καὶ βάσις ἄρα ἡ ΒΓ βάσει τῇ EZ ἴση ἐστίν. οὐκοῦν καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν· ἐφαρμόσουσιν ἄρα ἀλλήλοις. οὐκοῦν καὶ γωνίαι αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, EAZ ἴσαι εἰσίν. καὶ ἐπειδὴ ἡ ΑΒ τῇ AE ἴση ἐστίν, ἀλλὰ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΑΗ τῇ ὑπὸ ΕΔΘ ἴση ἐστί, καὶ ἡ ὑπὸ ΑΗΒ τῇ ὑπὸ ΔΘΕ ἴση ἐστίν ὀρθαὶ γάρ εἰσι· κάθετοι γὰρ αἱ ΒΗ, ΕΘ), καὶ λοιπὴ ἄρα γωνία ἡ ὑπὸ ΗΒΑ τῇ λοιπῇ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΘΕΔ ἴση ἐστί, καὶ αἱ λοιπαὶ πλευραὶ αἱ HB, HA ταῖς λοιπαῖς πλευραῖς ταῖς ΘΕ, ΘΔ ἴσαι εἰσί, καὶ τὸ ΑΒΗ τρίγωνον τῷ ΔΕΘ τριγώνῳ ἴσον ἐστί. δέδεικται γὰρ ἐν τῷ κݲζݲ θεωρήματι τοῦ πρώτου βιβλίου τῆς Στοιχειώσεως, ὅτι ἒν δύο τρίγωνα τὰς δύο γωνίας ταῖς δυσὶ γωνίαις ἴσας ἔχῃ ἑκάτερον ἑκατέρου καὶ μίαν πλευρὰν μιᾷ πλευρᾷ ἴσην ἔχει, καὶ τὰς λοιπὰς πλευρὰς ταῖς λοιπαῖς πλευραῖς ἴσας ἕξει ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὴν λοιπὴν γωνίαν τῇ λοιπῇ γωνίᾳ· ἴση ἄρα ἡ HB κάθετος τῇ ΘΕ καθέτῳ, καὶ τὰ τῆς βάσως τμήματα τὰ ΑΗ, ΔΘ ἴσα τὰ ἀποληφθέντα ὑπὸ τῶν ΒΗ, ΘΕ καθέτων. ὁμοίως δὲ δείξομεν, ὅτι καὶ τὸ ΗΓ τῷ ΘΖ ἴσον ἐστίν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τούτων οὕτως ἀποδειχθέντων, ὅτι ἴσαι εἰσὶν αἰ κάθετοι αἱ ἐπὶ τὰς βάσεις ἀγόμεναι, ἔλθωμεν ἐπὶ τὸ προκείμενον καὶ δείξωμεν, πῶς κύκλος γίνεται ἡ ἅλως. καὶ ἐνταῦθα γὰρ τρίγωνα πολλὰ γίνονται βάσιν ἔχοντα τὴν αὐτὴν ἴσα ἀλλήλοις ὄντα, ἀνισόπλευρα μέντοι κατὰ τὰς τρεῖς πλευάς, τουτέστι τὴν μείζονα τῇ μείζονι ἴσην ἔχοντα καὶ τὴν ἐλάττονα τῇ ἐλάττονι. οὐκοῦν καὶ αἱ κάθετοι πᾶσαι τῶν τριγώνων αἱ ἀπὸ τῶν ἀμβλειῶν γωνιῶν φερόμεναι ἴσαι ἔσονται. ἔστω γὰρ τὸ μὲν ὄμμα τὸ O, ἡ δὲ σελήνη τὸ Σ. καὶ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὴν σελήνην φερομένου, μεταξὺ δὲ τῆς σελήνης καὶ τοῦ ὄμματος ἔστω νέφη πλείονα μικρὰ διαφέροντα ἀλλήλων θέσει, τὰ μὲν ὑψηλότερα, τὰ δὲ ταπεινότερα κείμενα ἐφεξῆς ἀλλήλων, καὶ τὸ τούτων συνάθροισμα ἔστω τὸ ΓΖ. καὶ ἐκπεμπέσθωσαν ἀκτῖνες πλεῖσται ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὰ νέφη, αἱ ΟΓ, OZ, ΟΔ, OH. καὶ ἀνακεκλάσθωσαν ὡς ἐπὶ τὴν σελήνην καὶ ποιείτωσαν ἀνακλάσεις τὰς ΓΣ, ΖΣ, ΗΣ, ΔΣ. δῆλον, ὅτι αἱ ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὰ νέφη αἱ ΟΓ, ΟΔ, OZ, OH ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ὡς δέδεικται τῇ προτεραίᾳ, ἐπειδὴ οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ πίπτουσι· διαφέρουσι γὰρ ἀλλήλλων τὰ νέφη τῇ θέσει, ὡς εἴρηται, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν ἐλάττων ἡ κάθετος καὶ αἱ πρὸς τῇ καθέτῳ τῶν πλαγίων. ἀλλὰ μὴν καὶ αἱ ἀπὸ τοῦ νέφους **ἀνακλώμεναι ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται. μείζους δ’ αὗταί εἰσιν αἱ ἀπὸ τοῦ νέφους πρὸς τὴν σελήνην τῶν ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὰ νέφη. οὐκοῦν τρίγωνα πολλὰ συνίστανται ὅμοια ἀλλήλοις, τουτέστιν ἴσας ἔχοντα τὰς μείζονας πλευρὰς ταῖς μείζοσι καὶ τὰς ἐλάττονας ταῖς ἐλάττοσι, βάσιν ἔχοντα τὴν αὐτὴν τὴν ΟΣ, ἥτις ἐστὶν ἄξων πάντων τῶν κώνων, τὸ OFI, ΟΖΣ, ΟΔΣ, ΟΗΣ καὶ ἄλλα τοιαῦτα πλείονα ἀνισόπλευρα. οὐκοῦν ἐπειδὴ ἴσα ἀλλήλοις εἰσὶ τὰ τρίγωνα, πᾶσαι αἱ ἀπὸ τῶν ἀμβλειῶν αὐτῶν κάθετοι ἴσαι ἀλλήλαις ἒσονται. τοῦτο γὰρ προλαβόντες ἐδείξαμεν, ὅτι ἐπὶ τῶν ἴσων γωνιῶν αἱ ἀπὸ τῶν κορυφῶν ἐπὶ τὴν βάσιν ἐρχόμεναι κάθετοι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσαγέσθωσαν καὶ πιπτέτωσαν ἐφ’ ἓν σημεῖον τῆς 02 καθέτου, ἐπὶ τὸ ἐκ τῶν κύκλω γωνιῶν. ἐπεὶ οὖν ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶν αἱ κάθετοι κύκλῳ φερόμεναι ἀπὸ τῶν τριγώνων ἐπὶ τὸ E σημεῖον τῆς 02 βάσεως, ἥτις ἐστὶ κάθετος ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὴν σελήνην δῆλον ὅτι κέντρῳ μὲν τῷ E διαστήματι διὰ μιᾶς ὁποιασοῦν καθέτου κύκλος γραφήσεται ὁ ΓΖΔΗ, πρὸς ὃν κύκλον ὡς ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ E ἀχθήσονται αἱ EF, EZ, EH, ΕΔ κάθετοι. κύκλος φανήσεται ἡ ἅλως, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν ἀποδεικτέον, ὅτι κύκλος ἡ ἅλως πάντως φανήσεται ἢ μέρος κύκλου πάντως, οὐδέποτε δὲ ἀλλοίῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐπειδὴ συνεχρησάμεθα ἐν τῇ ἀποδείξει, ὅτι αἱ κάθετοι ἐντὸς πίπτουσι τῶν τριγώνων ἐπὶ τὴν βάσιν γὰρ τὴν αὐτὴν καὶ ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον), οὐκ ἀπεδείξαμεν δ’ εἰ ἐκτὸς πίπτουσι, φέρε καὶ τοῦτο γραμμικαῖς ἀνάγκαις δείξωμεν. ὅτι γάρ εἰσι τρίγωνα, ὧν αἱ κάθετοι ἐκ|τὸς πίπτουσι, δῆλον. ἔστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἀνίσους ἔχον τὰς πλευράς, καὶ ἀπὸ τῆς Β κορυφῆς ἤχθω κάθετος ἡ ΒΔ. λέγω, ὅτι ἡ ΒΔ ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ ΑΒΓ τριγώνου. εἰ γὰρ μή, πιπτέτω ἐντὸς καὶ ἤχθω ἐπὶ τὸ E σημεῖον. φανερόν, ὅτι ἡ ὑπὸ ΒΕΓ ὀρθὴ γωνία ἐστί· πᾶσα γὰρ κάθετος ἐπ’ εὐθεῖαν πίπτουσα τὰς ἐφεξῆς ὀρθὰς γωνίας ποιεῖ. ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΓΕ γωνία μείζων ὀρθῆς, ἀμβλεῖα γάρ ἐστιν· ἡ γὰρ μείζων αὐτὴν πλευρὰ ὑποτείνει ἡ ΑΒ. τριγώνου ἄρα τοῦ ΕΒΓ δύο γωνίαι αἱ ὑπὸ EFB, BEF δύο ὀρθῶν μείζονές εἰσιν, ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα ἐν- τὸς πεσεῖται ἡ ΒΔ κάθετος, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἐπειδὴ οὗν ἐδείξαμεν, ὅτι δθματὸν κάθετον ἐκτὸς γωνίας πεσεῖν, φέρε δείξωμεν, ὅτι τῶν ποκειμένων γωνιῶν ἐντὸς πίπτουσιν αἱ κάθετοι. ἐπειδὴ γὰρ ἐδείχθη, ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ ἂμματος ἐπὶ τὴν σελήνην ἐπιζευγνυμένη κάθετός ἐστ βάσις πάντων τῶν γεγενημένων τριγώνων ἐκ τῶν πεμπομένων ὄψεων ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος καὶ τὸν ἥλιον, αἱ δὲ ἀπὸ τοῦ ὄμματος μέχρι τοῦ νέφους ἐλάττονές εἰσι τῶν ἀπὸ τοῦ νέφους ἐπὶ τὸν ἥλιον ἐκπεμπομένων, συμβαίνει σκαληνὰ γίνεσθαι τὰ τρίγωνα ἀνίσους ἔχοντα τὰς πλευράς. οὐκοῦν ἐπειδὴ μεγίστη μέν ἐστιν ἡ βάσις, ἐλάττων δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος, μέση δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ νέφους πρὸς τὴν σελήνην, εὑρεθήσεται ἀμβλεῖα μὲν γωνία ἡ ἐν τῇ ἀνακλάσει γινομένη, ἣν ὑποτείνει ἡ βάσις, ὀξεῖα δὲ ἡ πρὸς τῷ ὄμματι καὶ τῆς σελήνης. οὐκοῦν ἡ ἀπὸ τῆς ἀμβλείας γωνίας ἀγομένη κάθετος ἐντὸς πεσεῖται τοῦ τριγώνου. ἔστι γὰρ τρίγωνον σκαληνὸν τὸ ΑΒΓ, μείζονα μὲν ἔχον τὴν ΑΓ, ἐλάττονα δὲ τὴν ΑΒ. λέγω, ὅτι ἐὰν ἀπὸ τῆς B γωνίας ἀχθῇ κάθετος, ἐντὸς πεσεῖται τοῦ τριγώνου. εἰ γὰρ μὴ ἐντός, πιπτέτω ἐκτὸς καὶ ἔστω ἡ BE, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ EA. ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ BEA γωνία. ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ EAB μείζων ὀρθῆς· ἀμβλεῖα γάρ ἐστιν· ὑποτείνει γὰρ αὐτὴν ἡ μείζων πλευρὰ ἡ EB. τριγώνου ἄρα τοῦ EAB δύο γωνίαι αἱ ὑπὸ BEA, EAB δύο ὀρθῶν μείζονές εἰσιν, ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα ἐκτὸς πεσεῖται ἡ BE κάθετος· ἐντὸς ἄρα πεσεῖται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Πάλιν ἄξιόν ἐστι ζητῆσαι, πῶς κατὰ ἀνάκλασιν λέγεται εἶναι ἡ ἄλως, καίτοι ἐχρῆν κατὰ διάκλασιν αὐτὴν λέγειν γίνεσθαι, εἴπερ μεταξὺ φαίνονται τὰ ἔνοπτρα, τουτέστι τὰ νέφη, τοῦ τε ὄμματος καὶ τοῦ λαμπροῦ. ῥητέον, ὅτι οὔκ εἰσι μεταξύ. δεῖ γὰρ νοῆσαι τὸ ὄμμα καὶ τὸ λαμπρόν, τουτέστι τὴν σελήνην ἐν ἑνὶ ἐπιπέδῳ ὄντα κάθετος γὰρ ἦν ἡ ἐπιζευγνύουσα αὐτὰ εὐθεῖα), ἐν δὲ ἄλλῳ ἐπιπέδῳ εἶναι τὰ νέφη πέριξ τοῦ λαμπροῦ· τὴν δὲ ὄψιν ἐκπεμπομένην ὡς πρὸς τὰ νέφη ἀνακλᾶσθαι ὡς πρὸς τὴν σελήνην. πάλιν ζητητέον, τί δήποτε κρίκος φαίνεται ἡ ἅλως καὶ μὴ τύμπανον συνεχές. ἢ ῥητέον, ὃτι ἡ κατὰ κάθετον ἐκπεμπομένη ἀκτὶς ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὴν σελήνην ἐντὸς οὖσα καὶ δυναμικωτάτη τῶν ἄλλων πασῶν δίεισι τὸ πάθος ἀκλάστως. ὡσαύτως δὲ καὶ πλησίον αὐτῆς ἐκπεμπομένης εύδεὶαι ἔρχονται ἄκλαστοι. καὶ τούτου χάριν ἐν τῷ μέσῳ, ἐν ᾧ διέρχονται αἱ ἀκτῖνες ἄκλαστοι, οὐχ ὁρᾶται ἡ ἔμφασις, ἀλλὰ τὸ ἀληθές· αἱ δ’ ἐξωἣλοιν τερῶ τῆς καθέτου πεμπόμεναι ἀκτῖνες καὶ διαχεόμεναι ἀδθενέστεραι γίνονται. καὶ οὐ δύνανται διεξελθεῖν τὸ νέφος, ἀλλὰ κλῶνται, καὶ διὰ τοῦτο ἔμφασις γίνεται κρικοειδής. ἀλλὰ μὴν κἀκεῖνο ζητητέον· εἰ γὰρ ἐν τῷ περιγείῳ τόπῳ γίνεται ἡ ἃλως, ὁ δὲ περίγειος ἀὴρ οὐ συγκινεῖται τῷ παντί, πῶς ὁρῶμεν τὴν ἅλω συμφερομένην τῇ σελήνῃ; ὅτι γὰρ ἐν τῷ περιγείῳ τόπῳ γίνεται, δῆλον, ἐπειδὴ νηνεμωτέρα ἐστὶ τοῦ ἀπογείου. ἀπόγειον δὲ νῦν καλῶ οὐ τὸν κυρίως ἀπόγειον, ἀλλὰ τὸν ἀπόγειον τοῦ περιγείου. ἐν τούτῳ γὰρ μᾶλλον πνεύματά εἰσι καὶ οὐκ ἐῶσι στῆναι τὰ νέφη· δέονται δὲ στάσεως πρὸς τὸ γενέσθαι τὴν ἔμφασιν. τί οὖν λέγομεν; ὅτι ἡ ἅλως ἔμφασις οὖσα ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν ὄψιν κρίνεται μὴ ἔχουσα ἰδίαν ὑπόσασιν. ἀτενιζόντων τοίνυν ἡμῶν γίνεται, μὴ ἀτενιζόντων δὲ φθείρεται. ἐπειδὴ οὖν ἕκαστος ἡμῶν ἀτενίζων ποιεῖ τὴν ἅλω, ἐπὰν τύχῃ ὁ ἀὴρ ἐπιτήσειος πρὸς τὴν ταύτης γένεσιν, ἐν ᾧ ἂν τόπῳ εἴη ἡ σελήνη περὶ τὸν μεσημβρινὸν ἀτενιζόντων ἡμῶν, γίνεται ἅλως. εἶτα πάλιν κινουμένης τῆς σελήνης καὶ πάλιν ἀτενιζόντων γίνεται, οὐ τῆς προτέρας μεινάσης, ἀλλ’ ἐκείνης μὲν φθαρείσης ἅμα τῷ ἀναχωρῆσαι τὸ ὄμμα, ἄλλης δὲ πάλιν γινομένης ἐπὶ τῷ ἀτενίσαι τὸ δεύτερον. ταῦτα ἀρκεῖ τῇ θεωρίᾳ. p. 371b20 Καὶ γὰρ ταῦτα πάντα γίνεται διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας ἀλλήλοις. Ὅλα γὰρ ταῦτα διὰ τὴν ἀνάκλασιν γίνονται, ὡς ἤδη μεμαθήαμεν. p. 371b21 πρῶτον δὲ δεῖ λαβεῖν τὰ πάθη καὶ τὰ συμβαίνοντα περὶ ἕκαστον αὐτῶν. Πρὶν ἢ εἰσβάλωμεν, φησίν, εἰς τὸν περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν λόγον, ζητήσωμεν τὰ ὑπάρχοντα αὐτοῖς, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς περὶ χαλάζης ἐποιήσαμεν· καὶ ἐφεξῆς ἐκτίθεται πάντα τὰ προειρημένα. p. 371b31 ’Ev δὲ ταῖς θεριναῖς δείλης μόνον, οὐκέτι δὲ καὶ περὶ μεσημβρίαν. Δίλης ἐκάλεσε τὸν ἑωθινὸν καὶ τὸν περὶ ἑσπέραν καιρόν, παρὰ τὸ ἐνδεῖν τὴν ἀλέαν ἐν τούτοις τοῖς καιροῖς. ἡ οὖν ἶις, φησίν, ἐν μὲν ταῖς χειμεριναῖς ἡμέραις σπανίως γίνεται καὶ περὶ τὸν μεσημβρινὸν διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν, ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς δείλης μόνον, τουτέστιν ἕωθεν καὶ περὶ ἑσπέραν, οὐ μὴν καὶ εἰς τὴν μεσημβρίαν, διὰ τὸ πολὺ ἀπέχειν τὸν ὁρίζοντα τοῦ μεσημβρινοῦ. |p. 371b33 τούτων Τούτων δὲ τριχῶς μ[εν ἑκάτερα, καὶ τὰ χρώματα ταὐτὰ καὶ ἴσον τὸν ἀριθμὸν ἔχουσιν ἀλλήλαις, ἀμυδρότερα δὲ τὰ ἐν τῇ ἐκτὸς καὶ ἐξ ἐναντίας κείμενα κατὰ τὴν θέσιν. Τί φησιν; ὅτι ἡ ἶρις διπλῆ μέν ἐστι τῷ ἀριθμῷ, ἑκατέρα δ’ αὐτῶν τριπλῆ τῷ χρώματι, ὁμοίως χρώμασι κεχρωμαισμένοις, ἀλλ’ ἐξ ἐναντίας. τί ἐστιν ἐξ ἐναντίας; ἐπειδὴ γὰρ δύο εἰσὶν ἴριδες ἐκ τριῶν ζωνῶν συγκείμεναι ἑκάστης ζώνης ἄλλο καὶ ἄλλο χρῶμα ἐμφαινούσης, τῆς μὲν φοινικοῦν, τῆς δὲ πράσινον, τῆς δὲ ἁλουργόν, ἐπειδὴ δὲ ἡ μικροτέρα ἶρις ἐντός ἐστι τῆς μείζονος, συμβαίνει τὴν μείζονα τῆς ἐλάττονος καὶ τὴν ἐλάττονα τῆς μείζονος φοινικοῦν ἒχειν χρῶμα διὰ τὸ παρακεῖσθαι ἀλλήλαις, εἶτα τὰς δευτέρας ἑκατέρας ἴριδος ζώνας τἀς μετὰ τὰς φοινικίας πράσινον ἔχειν χρῶμα. τοῦτο δὲ διὰ τί; ἐπειδὴ ἡ ὄψις τὸ ἐγγυτέρω κείμενον λαμπρὸν ὁρᾷ, ἐγγυτέρω δ’ εἰσὶ τὰ νέφη τῆς ὄψεως, ἐν οἷς ὁρᾶται τὸ φοινικοῦν χρῶμα, ὅσῳ δὲ πορρωτέρω εἰσὶ τὰ νέφη, ἀμαυρότερα ὁρᾷ, ἔνθεν μετὰ τὸ φοινικοῦν διαδέχεται τὸ πράσινον ἀμαυρότερον γάρ ἐστι τοῦτο τοῦ φοινικοῦ ὡς ἀνωτέρω κειμένων τῶν νεφῶν, ἐν οἷς ὁρᾶται, ἔνθεν ἐλέγομεν ἐν τῷ τρίτῳ λήμματι τὸ λαμπρὸν ἀμαυρὸν γίνεσθαι διὰ ἀτονίαν ὄψεως ἀνακλωμένης μεταξὺ φοινικοῦ καὶ πρασίνου), ἑκατέρας ἴριδος ἐμφαίνεται ξανχρθὸν χρῶμα ἐκ τῆς κράσεως τοῦ φοινικοῦ καὶ τοῦ πρασίνου. εἶτα μετὰ τὸ πράσινον χρῶμα ἑκατέρας ἴριδος ὁρᾶται τὸ ἁλουργόν, εἶτα ἀμαυρότερον ὂν χρῶμα διὰ τὸ πορρωτέρω εἶναι τὰ νέφη τῆς ὄψεως, ἐν οἷς φαίνεται. καὶ ὅρα, πῶς ἐξ ἐναντίας εἰσὶν αἱ ζῶναι τῶν δύο ἰρίδων. ἡ μὲν γὰρ τελευταία πρὸς τὴν πρώτην τὸ αὐτὸ χρῶμα ἔχει, ἡ δὲ μέση πρὸς τὴν μέσην, ABBREV καὶ οὐ τῆς μείζονος πρὸς τὴν τελευταίαν τῆς ἔλαττον ἀντίκειται. θεωρητέον δ’ ἐπὶ τῆς καταγραφῆς. p. 372a5 Ἒστι δὲ τὰ χρώματα, ἅπερ μόνα σχεδὸν οὐ δύνανται ποιεῖν οἱ γραφεῖς. Ταῦτα, φησί, τὰ χρώματα τῆς ἴριδος, τὸ φοινικοῦν καὶ τὸ πράσινον καὶ τὸ ἁλουργόν, οὐ δύνανται μιμήσασθαι, ἐπειδὴ αὐτοὶ κεραννύντες τὰ χρώματα γράφουσι, ταῦτα δὲ ἁπλᾶ ἐστιν. ἔστι γὰρ τὸ μὲν φοινικοῦν οἷον τὸ ὀρόβινον ἄλευρον, τὸ δὲ πράσινον οἷον αὐτὸ τὸ πράσον, τὸ δὲ ἁλουργὸν οἷον τὸ τῆς ἁλουργίδος βαθύτερον ὂν τῶν ἄλλων χρωμάτων. εἰσὶ δὲ καὶ ἄλλα χρώματα, ἃ οὐ δύνανται μιμήσασθαι οἱ ζωγράφοι. ὅθεν ἐπήγαγε τὸ ‘σχεδὸν μόνα ταῦτα οὐ δύνανται μιμήσασθαι’. p. 372a10 Παρήλιοι δὲ καὶ ῥάβδοι γίνοναι ἐκ πλαγίας ἀεί. Πρὶν συμπληρῶσαι τὰ ὑπάρχοντα ἅλῳ καὶ ἴριδι, ἐπὶ τὰ ὑπάρχοντα παρηλίοις καὶ ῥάβδοις μετῆλθε. κατέλιπε δὲ. τὸ εἰπεῖν, ὅτι ἐν ὁμαλοῖς ἢ ἀνωμάλοις γίνεται ἡ ἶρις καὶ ἅλως νέφεσι καὶ ἄλλα τινά. λέξει δὲ καὶ αὐτὰ ὕστερον. p. 372a18 Πανία γὰρ ταῦτα ἀνάκλασίς ἐστι. διαφέρουσι δὲ τοῖς τρόποις καὶ ἀφ’ ὧν, καὶ οἷς συμβαίνει γίνεσθαι τὴν ἀνάκλάσιν κλασιν. ᾿Ιδοὺ αὐτὸς Ἀριστοτέλης, ὦ Ἀλέξανδρε, βοᾷ, ὅτι ταῦτα πάντα κατὰ ἀνάκλασιν γίνονται. πῶς οὖν σὺ λέγεις, ὅτι τούτων τὰ μὲν κατὰ ἀλάκλασιν γίνονται, τὰ δὲ κατὰ διάκλασιν; ABBREV καὶ εἰς ὁμώνυμον ἀνάκλασιν, καὶ πάντα μὲν λέγονται ἀνάκλασις ταῦτα κατὰ γένος· διαφέρουσι δέ, ὅτι τὰ μὲν ἀνακλάσει γίνονται, τὰ δὲ διακλάσει. τοῦτο δ’ ἠπατήθη ἐκ τοῦ εἰπεῖν τὸν Ἀριστοτέλην, ὅτι διαφέρουσι τοῖς τρόποις. ἐνόμισε γὰρ αὐτὸν λέγειν, ὅτι διαφέρουσι τῷ τὰ μὲν κατὰ ἀνάκλασιν γίνεσθαι, τὰ δὲ κατὰ διάκλασιν. ABBREV μὴ νομίσῃς τὸ ἐπαγόμενον τὸ καὶ ἀφ’ ὧν καὶ οἷς συμβαίνει, τουτέστι τὸ ἐφ’ ἅ. ὃ γὰρ λέγει Ἀριστοτέλης, τοῦτ’ ἔστιν, ὅτι διαφέρουσι τοῖς τρόποις τὰ κατὰ ἔμφασιν γινόμενα, ἀφ’ ὧν μὲν γὰρ γίνονται λαμπρῶν, ὅτι τὰ μὲν ἀπὸ τοῦ ἡλίου μᾶλλον ἢ ἀπὸ τῶν ἀστέρων. διαφέρουσι δὲ πάλιν ἐφ’ ἃ γίνονται νέφεσι, τῷ τὰ μὲν αὐτῶν ἐν ὁμαλοῖς καὶ ὁμοιομερέσι γίνεσθαι νέφεσι, τὰ δὲ ἀνωμάλοις καὶ ἀνομοιομερέσιν, ὡς ειρηται. p. 372a21 Καὶ καθ’ ἡμέραν μὲν ἶρις γίνεται. Ἴδου πάλιν ἐπανῆλθεν εἰς τὰ ὑπάρχοντα ἴριδι καὶ ἅλῳ. p. 372a22 Ὡς μὲν οἱ ἀρχαῖοι ᾤοντο, οὐκ ἐγίνετο· τοῦτο δὲ ἔπαθον διὰ τὸ σπάνιον· ἐλάνθανε γᾶρ αὐτούς. Τί φησιν; ὅτι οἱ ἀρχαῖοι ᾤοντο μὴ γίνεσθαι πρὸς τὴν σελήνην ἶριν νύκτωρ ἢ πρὸς τὸν ἥλιον ἅλω μεθ’ ἡμέραν· ἐπλανῶντο δὲ καὶ διὰ τὸ σπανίως γίνεσθαι, καὶ οὐ μόνον διὰ τοῦτο, ἀλλ’ ὅτι τὰ ὅμοια ἐν τοῖς ὁμοίοις λανθάνει. ***διὰ τὸ λαμπρὰν εἶναι τὴν ἡμέραν· καὶ ἡ ἶρις δὲ ἀμαυροτέρα οὖσα νύκτωρ λανθάνει διὰ τὸ ἀμαυρὸν τῆς νυκτός. p. 372a26 ’Ev ταῖς πανσελήνοις γὰρ πέφυκε γίνεσθαι. Οὐ μόνον γὰρ πανσέληνον λέγει νῦν, ὅτε μεγίστη ἐστὶν ἡ σελήνη, ἀλλὰ καὶ ὅτε αὔξουσα ἀμφίκυρτός ἐστιν. ὦπται γὰρ μὴ κτὰ διάμετρον οὕσης τῆς σελήνης τῷ ἡλίῳ γινομένη ἡ ἶρις ἀπὸ τῆς σελήνης ἀμφικύρτου οὕσης. p. 372a29 Ὃτι μὲν οὖν ἡ ὄψις ἀνακλᾶται. Μετὰ τὰ ὑπάρχοντα μέλλων περὶ γενέσεως αὐτῶν διαλέγεσθαι τρία λήμματα προσλαμβάνει συμβαλλόμενα πρὸς τὴν δεῖξιν. ὧν τὸ πρῶτόν ἐστι τοιοῦτον, ὅτι ἡ ὄψις ἀνακλᾶται ἀπὸ τοῦ ἡλίου καὶ πυκνοῦ καὶ διαφανοῦς. τοῦτο δὲ συνεβάλετο ἡμῖν εἰς τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι φερομένη ἡ ὄψις ἐπὶ τὸ νέφος ἀνακλᾶται ὣσπερ πρὸς τὴν σελήνην. p. 372a32 Καὶ διότι τῶν ἐνόπτρων, ἐν οἷς μὲν καὶ τὰ σχήματα 51r ἐμφαίνεται. Τὸ δεύτερον λῆμμα τὸ λέγον· ἐν τοῖς σμικροτέροις ἐνόπτροις τὸ χρῶμα τοῦ λαμπροῦ μόνον φαίνεται, οὐ τὸ σχῆμα. συνεβάλετο δὲ ἡμῖν καὶ τοῦτο εἰς τὸ δεῖξαι, ὅτι μικρὰ νέφη εἰσὶ τὰ ποιοῦντα τὴν ἅλω τὸ χρῶμα τῆς σελήνης μόνον δεχομένην, οὐ μὴν καὶ τὸ σχῆμα· ἐκ πάντων δὲ ἅμα τῶν ἐν τοῖς νέφεσι χρωμάτων συνίστασθαι ἓν χρῶμα συμπεριφερές, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἅλως. p. 372b6 Τὸ δὲ χρῶμα ὁτὲ μὲν λαμπρὸν φαίνεται τῶν λαμπρῶν, ὁτὲ δὲ ἦττον, τῷ μίγνυσθαι τῷ τοῦ ἐνόπτρου ἢ διὰ ἀσθένειαν τῆς ὄψεως. ᾿Ev ὑπερβατῷ ἀνάγνωθι· τὸ δὲ χρῶμα τῶν λαμπρῶν ὁτὲ μὲν λαμπὸν φαίνεται, ὁτὲ δὲ ἧττον’. εἶτα ἐπάγει καὶ τὰς αἰτίας τοῦ μίγνυσθαι τῷ τοῦ ἐνόπτρου χρώματι]· τὸ γὰρ χρῶμα τοῦ λαμπροῦ ἀμαυρὸν γίνεται ἢ διὰ τὸ μίγνυσθαι τῷ τοῦ ἐνόπτρου χρώματι, ὥσπερ τὸν ἥλιον εἰ διά τινος ἀχλύος τις θεάσοιτο, ἢ διὰ τὴν ἀσθένειαν τῆς ὄψεως, καὶ ἔχεις ἐν- τεῦθεν τὸ τρίτον λῆμμα. συνεβάλετο ἡμῖν τοῦτο εἰς τὸ δεῖξαι, ὅτι διὰ τὴν ἀσθένειαν τῶν ἐπὶ πλαγίου πεμπομένων ἀκτίνων γίνεται ἡ ἀνάκλασις. ὅθεν ὁ κύκλος οὐ φαίνεται τύμπανον, ἀλλὰ κρίκος. καὶ γὰρ πρὸς τῇ καθέτῳ ἀκτῖνες καὶ αὕτη δὲ ἡ κάθετος ἀγομένη πρὸς τὴν σελήνην ἀκτῖνες ἰσχυραὶ οὖσαι φέρονται πρὸς τὴν σελήνην μὴ κλώμεναι ὑπὸ νέφους. p. 372b10 Διὸ τὰ μὲν λέγομεν, τοῖς δὲ ὡς ὑπάρχουσι χρησόμεθα αὐτοῖς. Ταῦτα, φησίν, εἴρηνται ἐν τοῖς Περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητοῦ λόγοις πλατύτερον· εἴρηται γὰρ ἐκεῖ, πῶς ἀσθενοῦσα ἡ ὄψις ἀμαυρὸν ὁρᾷ τὸ λαμπρόν. ἀλλὰ νῦν τὰ μὴ εἰρημένα ἐκεῖσε εἴπωμεν, τουτέστι πῶς κατὰ ἔμφασιν ὁρᾷ τὴν ἶριν καὶ τὴν ἅλω ἡ ὄψις καὶ τὰ λοιπά· τοῖς δὲ ἐκεῖ ἀποδεδειγμένοις νῦν χρησόμεθα ὡς λήμμασιν. οὐκοῦν εἴπωμεν πρῶτον περὶ τῆς ἅλω, τίς τε ἡ γένεσις αὐτῆς καὶ τίς ἡ αἰτία τῆς γενέσεως. p. 372b15 Γίνεται μὲν οὖν ἀνάκλασις τῆς ὄψεως συνισταμένου τοῦ ἀέρος καὶ τῆς ἀτμίδος. Μετὰ τὸ εἰπεῖν τὰ λήμματα συμβαλλόμενα αὐτῷ μετέρχεται ἐπὶ τὴν γένεσιν τῆς ἅλω. καί φησιν, ὅτι συνισταμένης τῆς ἀτμίδος, τουτέστι μετρίαν ἐχούσης παχύτητα, καὶ συστάσεως, ὥστε νέφη ἀμυδρὰ συστῆναι, καὶ τοῦ ἀέρος συνισταμένου, τουτέστι νηνεμίας οὔσης καὶ μὴ καταπνεομένου τοῦ ἀέρος ὑπὸ τῶν ἀνέμων (δεῖ γὰρ στάσιν εἶναι διὰ τὸ μὴ διώκεσθαι τὰ νέφη) γίνεται ἀνάκλασις ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὰ νέφη καὶ ἀπὸ τῶν νεφῶν ἐπὶ τὴν σελήνην. καὶ οὕτω συνεχῶς ἐκπεμπομένων τῶν ἀκτίνων καὶ ἀνακλωμένων ἐπὶ τὴν σελήνην γίνεται ἡ ἃλως. καὶ αὐτὸς μὲν τοῦτο λέγει νῦν μόνον, ἡμεῖς δὲ ἐν τῇ θεωρίᾳ πάντα ἐδείξαμεν, καὶ πῶς ἡ ἀνάκλασις γίνεται καὶ πῶς τὸ κυκλικὸν σχῆμα ἀπολαμβάνει· καὶ πάντα τὰ συμβαλλόμενα πρὸς τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι κατὰ ἀνάγκην κυκλικὸν γίνεται, παραδεδώκαμεν. ἐρεῖ μέντοι καὶ αὐτὸς ἐφεξῆς, ἀλλ᾿ οὐχ ὅσον τὴν ἀκοὴν ἐμπλῆσι. p. 372b17 ᾿Εὰν ὁμαλὴς καὶ μικρομερὴς συνισταμένη τύχῃ. Ἴδου τὸ λοιπὸν ὑπάρχον τῆς ἅλω, ὅτι ἐν ὁμαλοῖς συνίσταται νέφεσι καὶ ὁμοιομερέσι μικροῖς. καὶ σὺ ἐντεῦθεν σκόπησον, ὅτι οὐκ ἔστι συνεχές, ἀλλὰ μικρὰ πολλά. Πρᾶξις λς. p. 372b18 18 Διὸ καὶ σημεῖον ἡ μὲν στάσις ὕδατός ἐστιν. Ἀποδείκνυσιν ὁ φιλόσοφος, ὅτι ἐν τοῖς νέφεσιν ἡ ἃλως γίνεται ἐκ τοῦ τὰ ὅμοια γίνεσθαι ἐν τῇ ἅλῳ καὶ ἐν τοῖς νέφεσι. τρία δὲ ταῦτά εἰσιν· ὥσπερ γὰρ τὰ νέφη συνιστάμενα καὶ παχυνόμενα ὕδατος καὶ ὑετοῦ εἰσι ποιητικά, διασπώμενα δὲ ἀνέμων, ἀπορραινόμενα δὲ καὶ διαφορούμενα εὐδίας, οὕτω καὶ ἡ ἅλως παχυτέρα καὶ μελαντέρα ἑαυτῆς φαινομένη ὄμβρων ἐστὶ ποιητική, διασπωμένη δὲ καὶ ἐλλιπὴς φαινομένη ἀνέμων, ἀπορραινομένη δὲ καὶ φθειρομένη εὐδίας. ἐπειδὴ γὰρ αἱ δύο ἀναθυμιάσεις ἑαυταῖς συμπλεκόμεναι ἄνεισιν ἀπὸ τῆς γῆς ἐπὶ τὸν ἀπόγειον ἀέρα, εἰ μὲν †εἴη ἀπωθεῖται τὴν ἀτμιδώδη καθάπερ τι φορτίον, ὡς πολλάκις εἴρηται, τηνικαῦτα αὐτὴ μὲν ἀναχωρεῖ πρὸς τὸ συγγενές, ἡ δὲ ἀτμιδώδης ἐν τῷ μέσῳ πλανᾶται περὶ τὸ πέλαγος τοῦ ἀέρος παχυτέρα ἑαυτῆς γινομένη ἢ ψυχομένη διὰ τὴν ἀπουσίαν τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως. εἶτα ἐπὰν συστῇ ὑπὸ τὴν σελήνην, τηνικαῦτα ποιεῖ τὴν ἅλω μελαντέραν ἑαυτῆς φαίνεσθαι καὶ παχυτέραν διὰ τὸ τὴν ἀτμίδα ταύτην, ἤγουν τὰ νέφη, πεπυκνῶσθαι. καὶ διὰ τοῦτο ἡ τοιαύτη ἅλως ὄμβρου ἐστὶ ποιητική· ὠδίνει γὰρ τὰ νέφη, ἐν οἷς ἐστιν ἡ ἅλως, τὸν ὑετόν. ὅταν δ’ ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις εντι ἐμπεριέχηαι ἐν τῇ ἀτμίδι, εἰ μὲν ἄρξηται διαφορεῖν αὐτὴν ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις καὶ ἐκκρίνεσθαι διασπῶσα αὐτήν, τηνικαῦτα γίνονται πνεύματα (εἰ οὖν οὕτως ἐχούσης τῆς ἀτμίδος ὑπὸ τὸ τῆς σελήνης φῶς *,τηνικαῦτα γίνεται ἡ ἅλως διεσπασμένη· ἡ γὰρ μοῖρα τῆς ἀτμίδος, ἣν διασπάσασα ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἐξῆλθεν, †ἐκείνη τῷ κύκλῳ, καὶ τούτου χάριν ἡ διεσπασμένη ἅλως πνευμάτων ἐστὶ ποιητική)· ὅταν δὲ παχεῖα οὖσα ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις μὴ ἐκκρίνηται εὐχερῶς ἀπὸ τῆς ἀτμίδος, ἀλλ’ ἐνίσχηται, ἐπειδὴ ἐνισχομένη λεπτύνει τὴν ἀτμίδα ἢ καὶ λαμπροτέραν ἀπεργάζεται, ὅταν οὗν οὕτως ἔχουσα ἡ ἀτμὶς ὑπὸ τὴν σελήνην φανῇ οἷον ἒκλευκος καὶ ἀπομαραινομένη, τηνικαῦτα εὐδίας ἐστὶ ποιητική. ὁρᾷς, ὁπόση ἐστὶ κοινωνία τοῖς νέφεσι καὶ τῇ ἅλῳ. δεῖ γὰρ νοεῖν τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν νεφῶν πάντων ἁπλῶς, ὅταν |μὴ ὦσιν ὑπὸ τὴν σελήνην γινόμενα. ἡ ἃλως ἄρα ἐν τοῖς νέφεσι γίνεται. ἐφ’ οἷς ὁ φιλόσοφος δέον εἰπεῖν τὴν γένεσιν τῆς ἅλω τὰς αἰτίας πρῶιον λέγει τοῦ κυκλικοῦ αὐτῆς σχήματος, ἵνα ἐκ τῆς αἰτίας γνωσθῇ καὶ ἡ γένεσις αὐτῆς. καὶ ἡμεῖς μὲν πρότερον εἴπομεν περὶ τούτου λεπτομερέστερον δείξαντες, ὅτι δεῖ τὴν ἅλω κυκλικῶς φαίνελζ σθαι. καὶ νῦν δὲ πάλιν αὐτὸς τοῦτο κατασκευάζει. ἐκτίθεται γὰρ ὡς ἐπὶ διαγράμματος θεώρημα, οὗ ἡ πρότασίς ἐστι τοιαύτη· ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον αἱ ἴσαι κλασθήσονται ἐπικύκλου γραμμαί. εἶτα ἐπιφέρει καὶ τὴν κατασκευήν. ἔστω γάρ, φησίν, ἀπὸ τοῦ σημίου ἐφ’ ᾧ τὸ Α πρὸς τὸ Β Βκεκλασμένη ΑΒΓ καὶ ΑΔΒ καὶ ΑΖΒ. ἴσαι δ’ ἔστωσαν αἱ ΑΓ, AZ, ΑΔ, καὶ πρὸς τῷ Β ἀλλήλαις ἀνακλάσεις ΒΓ, ΒΖ, ΒΔ. ΒΖ, ΒΔ. καὶἐπεζεύχθωἡ ΑΕΒ, ὥστε τὰ τρίγωνα ἲσα. καὶ γὰρ ἐπ’ ἲσης τῆς AEB ἤχθωσαν δύο κάθετοι ἐπὶ τὴν ΑΕΒ ἑκτῶν γωνιῶν, ἀπὸ τῆς Γ Γ Er, ἀπὸ δὲ τῆς Ζ ΕΖ, ἀπὸ δὲ τῆς Δ ἡ ΔΕ. ἴσαι δὴ αὗται· ἐν ἴσοις γὰρ τριγώνοις (τοῦτο δ’ εἶπεν, ἐπειδὴ δέδεικται, ὅτι ἐν ἴσοις τριγώνοις ἴσαι εἰσὶν αἱ κάθετοι) καὶ ἐν ἑνὶ ἐπιπέδ. ῳ πᾶσι. δέδεικται γὰρ ἐν τῷ τετάρτῳ θεωρήματι τοῦ ιݲαݲ τῆς Στοιχειώσεως, ὅτι ἐὰν εὐθεῖά τις Α εὐθείαις τισὶ τεμνούσαις ἀλλήλας πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τῆς τομῆς ἐπισταθῇ καὶ τῷ ἑνὶ αὐτῶν ἐπιπέδῳ, ἴσαι εἰσὶ πᾶσαι αἱ κάθετοι· ἡ γὰρ ΑΒ κάθετος ἐπὶ ταύτας ἐνήνεκται. οὐ μόνον ἐν ἑνὶ ἐπιπέδῳ εἰσίν, ἀλλὰ καὶ ἐφ’ ἓν σημεῖον τὸ E συνάπτουσι. κύκλος ἄρα ἔσται ἡ γραφομένη γραμμή, κέντρον δὲ τὸ Ε· ἔστω δὴ τὸ μὲν Β τὸ λαμπρόν, τὸ δὲ Α ἡ ὄψις. αὕτη μὲν ἡ αἰτία τοῦ κυκλικὸν φαίνεσθαι τὸ σχῆμα τῆς ἅλω. ἐκ τούτου δὲ δῆλον γέγονε καὶ περὶ τῆς γενέσεως αὐτῆς, ὅτι τῆς ὄψεως ἐκπεμπομένης ἐπὶ τὸ νέφος καὶ ἀνακλωμένης πρὸς τὴν σελήνην ἡ ἅλως γίνεται. ἐφ’ οἷς ὁ φιλόσοφος καὶ τὰς αἰτίας τῶν ἄλλων ὑπαρχόντων τῇ ἅλῳ ἀποδίδωσι. μᾶλλον γάρ, φησί, φαίνεται περὶ τὸν περίγειον ἐπειδὴ νηνεμώτερός ἐστιν οὗτος ὁ τόπος, ὡς εἴρηται. ἀλλὰ μὴν καὶ περὶ τὸν ἥλιον ἧττον γίνεται ἡ ἅλως, μᾶλλον δὲ περὶ τὴν σελήνην, ἐπειδὴ ὁ ἥλιος ἐξαναλίσκει τὴν ἀναθυμιωμένην ὑπ’ αὐτοῦ ἀτμίδα, οὐκ ἐξαναλίσκει δ’ αὐτὴν ἡ σελήνη, ἀλλ’ ὑφ’ αὑτὴν ὑφίσταται· καὶ λοιπὸν συνισταμένης αὐτῆς γίνεται ἡ ἅλως. ἐκ δὲ τούτου ἔχεις καὶ διὰ τί νύκτωρ μᾶλλον γίνεται ἢ μεθ’ ἡμέραν, ἐπειδὴ τῇ ἡμέρᾳ ἐξαναλίσκεται ἡ ἀτμίς, νύκτωρ δὲ συνίσταται. ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν τῷ μεσημβρινῷ μᾶλλον γίνεται, ἧττον δὲ καὶ περὶ τὸν ὁρίζοντα, ἐπειδὴ πολλοῦ δεῖται τόπου πρὸς τὸ συστῆναι· κατελείφθη γὰρ τεσσαράκοντα μοιρῶν ἡ διάμετρος οὖσα τῆς ἅλω. οὐκοῦν ἐπειδὴ ἐν τῷ μεσημβρινῷ μᾶλλόν ἐστιν εὐρυχωρία ἢ περὶ τὸν ὁρίζοντα, τούτου χάριν ἐν αὐτῷ μᾶλλον γίνεται. ταῦτα περὶ τῆς ἅλω διαλεχθεὶς ὁ φιλόσοφος μέλλων καὶ εἰς τὸν περὶ ἴριδος ἐμβάλλειν λόγον πρότερον καὶ ὅσον τινὰ ἀναβρασμὸν παραδίδωσι τῆς ἀνακλάσεως. γίνεται γάρ, φησίν, ἀνάκλασις καὶ ἀπὸ ἀέρος, γίνεται καὶ ἀπὸ ἀχλύος, γίνεται καὶ ἀπὸ ὕδατος, γίνεται καὶ ἀπὸ στερεοῦ καὶ λείου καὶ διαφανοῦς σώματος. ἀπὸ μὲν ἀέρος, ὥσπερ γέγονεν Ἀντιφέροντι τῷ Ταραντίνῳ οὕτω· οὗτος γὰρ ἀσθενεῖς ἔχων τὰς ὄψεις ἐκ τοῦ βαδίζειν αὐτὸν ἡ ἐκπεμπομένη αὐτοῦ ὄψις ψαύουσα τοῦ ἀέρος, ὡς κατὰ ἀντιτύπου τινὸς φερομένη, δι’ ἐσχάτην ἀσθένειαν ἀνεκλᾶτο πρὸς αὐτόν. καὶ ἐδόκει εἴδωλον ὁρᾶν αὐτῷ προσέχον διὰ τὸ ἐνοπτρίζεσθαι αὐτὸν ἐν τῷ ἀέρι καὶ ὁρᾶν ἑαυτόν. ἀπὸ δὲ ἀχλύος, ὅταν ἀμελέστερον ἀπίδωμεν εἰς τὸ λυχνιαῖον φῶς· τηνικαῦτα γὰρ ἄτονος ὑπάρχουσα ἡ ὄψις φερομένη κατὰ τῆς λιγνύος τοῦ λύχνου ἀνακλᾶται ὡς πρὸς τὸν λύχνον· καὶ ἐντεῦθεν ἰριοειδῆ χρώματα νομίζομεν εἶναι περὶ τὸν λύχνον. ἀλλὰ μὴν καὶ ἀπὸ ὕδατος ἀνάκλασις γίνεται καὶ οὐ μόνον διάκλασις συνεχοῦς τε ὄντος καὶ εἰς ῥανίδας διαιρεθέντος. ὁρῶμεν γὰρ πολλάκις τὸν ἥλιον ἐν ὢ ὕδατι συνεχοῦς τε αὐτοῦ ὄντος καὶ διῃρημένου· ἀλλὰ ποῦ μὲν τὸ χρῶμα μόνον, ποῦ δὲ καὶ τὸ χρῶμα καὶ τὸ σχῆμα. γίνεται δὲ ἀνάκλασις καὶ ἀπὸ τῶν κατόπτρων, ὡς πολλάκις εἴρηται. οὗτος ὁ ἀναβρασμὸς τῆς ἀνακλάσεως. ταῦτα ἔχει ἡ θεωρία. p. 372b18 Διὸ καὶ σημεῖον ἡ μὲν σύστασις ὕδατος, [τοῦτ'] ἔστιν, αἰ μέντοι διασπάεις, αὗται μὲν εὐδιῶν, αἱ δὲ διαστάσεις πνεύμάτος. Ἐπειδὴ εἶπεν ἀνωτέρω, ὅτι συνισταμένου τοῦ ἀέρος καὶ τῆς ἀτμίδος γίνεται ἡ ἅλως, τουτέστιν νηνεμίας οὔσης, ἐπήγαγεν, ὅτι διὰ τοῦτο τεκμήριον γίνονται αἱ μέλανες ἃλως ὑετοῦ, αἱ δὲ διεσπασμέναι ἀνέμων, αἱ δὲ ἀσθενεῖς εὐδίας, ἐπειδὴ ἐπὶ τῆς ἀτμίδος γίνεται ἡ ἅλως, τουτέστιν ἐν τοῖς νέφεσι. τούτων δὲ τοίως ἡ τοίως συνισταμένων γίνονται ταυτα. p. 372b26 ῾Η γὰρ διαίρεσις ὑπὸ πνεύματος γέγονεν ἤδη μὲν ὅντος, οὔπω δὲ παρόντος. Ὄντος μὲν ἄνω, οὔπω δὲ παρ’ ἡμῖν γεγονότος, μέλλοντος δὲ ὅσον οὔπω. p. 372b28 Σημεῖον δὲ τούτου, ὅτι ἐντεῦθεν γίνεται ὁ ἄνεμος, ὅθεν ἂν γένηται διάστασις. Ὅρα, τί σαφῶς λέγει ὁ Ἀριστοτέλης αἰτίαν εἶναι τοῦ που μὴ φαίνεσθαι τέλειον τὸν κύκλον τῆς ἅλω τὴν εἰς πνεῦμα διάσπασιν αὐτῆς ἐκείνου τοῦ μέρους, ἐν ᾧ ἡ ἔλλειψις τοῦ κύκλου. εἰ γὰρ ἐκεῖθεν γίνεται ὁ ἄνεμος, ὅθεν ἡ ἔλλειψις, δῆλον ὅτι αὐτὸς αἴτιός ἐστι τῆς ἐλλείψεως, τουτέστιν ἡ δι’ αὐτοῦ διάσπα[σις τοῦ νέφους. p. 372b30 Εἰ γὰρ μὴ διέκειτό πως οὗτος ὁ ἀήρ, ὥστε κρατεῖν τοῦ ἐναπολαμβανομένου θερμοῦ, μηδ’ ἒρχεται εἰς πύκνωσιν ὑδαώδη, δῆλον ὡς οὔπω ἡ ἀτμὶς ἀνακέκριται τῆς ἀναθυμιάσεως. Εἰ οὕτως, φησίν, ἐστὶν ὁ ἀὴρ ἐπιτήδειος, τουτέστιν ἡ ἀτμίς, ὥστε ἐντὸς αὐτῆς εἷναι τὴν καπνώδη ἀναθυμίασιν διὰ τὴν αὐτοῦ παχυμέειαν, δηλονότι οὐκ ἔρχεται αὕτη εἰς σύστασιν ὑδατώδη, ἐπειδὴ ἐντὸς οὖσα αὐτοῦ ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις πολλαπλασιάζεται καὶ λεπτύνει αὐτήν. εἰ δὲ τοῦτο, δῆλον ὅτι οὐ διακέκριται αὐτῆς, ἀλλὰ σύνεστιν αὐτῇ. καὶ ἀνάγκη κατὰ μέρος ἐκδαπανᾶν τὴν ἀτμιδώδη λεπτύνουσαν αὐτήν. καὶ ἐντεῦθεν εἰς εὐδίαν τελευτᾷ τὸ γινόμενον. p. 372b34 Ἀνακλῆται δὲ ὑπὸ τῆς συνισταμένης ἀχλύος περὶ τὸν ἥλιον ἢ τὴν σελήνην ἡ ὄψις. Ἐντεῦθεν μετὰ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἡ ἅλως ἐν τοῖς νέφεσι γίνεται, μέλλων περὶ τῆς γενέσεως αὐτῆς λέγειν πρῶτον περὶ τῆς αἰτίας, δι’ ἣν ἀπείληφε τὸ κυκλικὸν σχῆμα, διαλέγεται. p. 373a4 Απὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον αἱ ἴσαι κλασθήσονται ἐπὶ κύκλου γραμμῆς ἀεί. ***Ἴδου πρότασις τοῦ θεωρήματος, δι’ οὗ ἀποδείκνυσιν, ὅτι κυκλοτερὴς γίνεται ἡ ἄλως. ἡμεῖς τὸ θεώβρημα ἐν τῇ θεωρίᾳ παραδεδώκαμεν. p. 373a35 Ἀνακλωμένη οὖν ἡ ὄψις ἀπὸ πάντων φαίνεται τῶν λείων. Ἐντεῦθεν εἰς τὸν περὶ ἴριδος μέλλων εἰσβάλλειν λόγον πρῶτον ἀναβρασμῷ τινι κέχρηται περὶ τῆς ἀνακλάσεως. p. 373b 4 Οἷόν τινι συνέβαινέ τι πάθος ἠέμα οὐκ ὀξὺ βλέποντι. Ἐντεῦθεν πιστοῦται, τί ἀπὸ τοῦ ἀέρος γίνεται ἀνάκλασις ἐπ᾿ ἀσθενεστάτης ὄψεως, ὅταν οὕτως ᾖ ἀσθενής, ὡς καὶ τὸ τυχὸν σῶμα μὴ θύνασθαι ὠθεῖν, ὥσπερ ἐγίνετο Ἀντιφέροντι τῷ Ταραντίνῳ. τοσοῦτον γὰρ ἦν ἡ αὐτοῦ ὄψις ἀσθενής, ὅτι οὐδὲ τὸ λεπτότατον σῶμα, τοῦ ἀέρος λέγω δή, ἠδύνατο ὠθεῖν, ἀλλ᾿ ἀνεκλᾶτο, ὡς φαίνεσθαι τὸ εἲδωλον αὐτοῦ ἐν τῷ ἀέρι. καὶ ἐνταῦθα μὲν μόνον τὸ γινόμενον εἶπεν, ἐν δὲ τοῖς Ἠθικοῖς καὶ τὸ ὄνομα εἶπε τοῦ πάσχοντος. p. 373b9 Καὶ οὐκ ἠδύνατο ἀπωθεῖν ὥσπερ οἱ πόρρω. Οὐκ ἠδύνατο τῇ ὄψει οὗτος Ἀντιφέρων ἀπωθεῖν τὸν ἀέρα ὥσπερ οἱ πόρρω ὁρῶντες ἀπωθοῦσιν αὐτόν. p. 373b10 Διόπερ αἵ τε ἄκραι ἀνεσπασμέναι φαίνονται ἐν τῇ θαλάττῃ. Παράδειγμα νῦν λέγει τῆς ἐκ τῆς ἀχλύος γινομένης ἀνακλάσεως οὐκ ἀκριβές. σημεῖον γάρ, φησίν, ὅτι ἐκ τῆς ἀχλύος γίνεται ἡ ἀνάκλασις, ὅτι ἕωθεν τὰς ἄκρας τῶν ὀρέων, τουτέστι τὰ ἀκρωτήρια μείζονα ὁρῶμεν καὶ οἷον ἐπινηχόμενα τῇ θαλάττῃ ἀνεσπασμένα τῆς ῥίζης [τε] αὐτῶν. καὶ ὅτι τὰ ἄστρα περὶ τὸν ὁρίζοντα μεγάλα ὁρώμενα, ταῦτα διακλάσεώς ἐστιν, οὐκ ἀνακλάσεως, ὦ Ἀριστότελες. τὰ γὰρ δι᾿ ὑγροῦ μείζονα φαινόμενα ἐκεῖνα κατὰ διάκλασιν ὁρᾶται. ἤ φαμεν, ὅτι ἔθος αὐτῷ καταφρονεῖν τῶν παραδειγμάτων. αὐτὸς γάρ πού φησι· ῾ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὃρους᾿. οὐκοῦν μᾶλλον παράδειγμα ληπτέον τῆς γινομένης ἐκ τῆς ἀχλύος ἀνακλάσεως τὴν περὶ τοὺς λύχνους φαινομένην ἶριν, ὡς εἴρηται. ἀλλ᾿ ἐπειδὴ λόγος ἡμῖν γέγονε περὶ τῶν ἀκρωτηρίων, ζητητέον, ποίῳ λόγῳ φαίνονται ὡς ἀνεσπασμένα καὶ ἐπινηχόμενα τῇ θαλάττῃ ἕωθεν. ἐπειδὴ γὰρ ἀχλὺς κέχυται περὶ ταύτην (ἔστι γάρ, ἥτις ἐστὶ δίυγρος), μᾶλλον δὲ περὶ τὰς ῥίζας αὐτῶν ἤπερ περὶ τὰ ἄκρα φαινομένη, ἡ ἀκτὶς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ὥσπερ τις εὐθεῖα ἐπάνω τοῦ ὕδατος τῆς θαλάσσης προσπίπτει τῇ ἀχλύϊ ἐκείνῃ τῇ ὑδατώδει, ἥτις ἐστὶ πρὸς τῇ ῥίζῃ τοῦ ἀκρωτηρίου. καὶ ἐπειδὴ κἀκείνη δίυγρός ἐστι, παράκειται δὲ καὶ τὸ ὕδωρ τῆς θαλάσσης, λανθάνει ἡ ὄψις διὰ τὴν ὁμοιότητα καὶ οἴεται καὶ αὐτὴν τὴν ἀχλὺν ὕδωρ. ἐπειδὴ πρὸς τῇ ῥίζῃ τοῦ ὄρους ἐστὶν ἡ ἀχλύς, ἀπατωμένη νομίζει ἐπάνω τοῦ ὕδατος εἶναι τὸ ὄρος. p. 373b13 Ἀπὸ δὲ ὕδατος μάλιστα ἀνακλᾶται καὶ ἀπὸ ἀρχομένου γίνεσθαι μᾶλλόν ἐστιν ἡ ἀέρος. Γίνεται δὲ καὶ ἀπὸ ὕδατος ἢ μέλλοντος γίνεσθαι ἢ ἤδη γεγενημένου, μέλλοντος γίνεσθαι, ὥσπερ ἐν τῇ ἴριδι· ἐκεῖσε γὰρ ἡ ἀτμὶς εἰς ὕδωρ ἢρξατο μεταβάλλεσθαι, οὔπω δὲ τελείως μετεβλήθη. ὅθεν ἕπεται ἰῇ ἴριδι ὂμβρος· καὶ μᾶλλον ἐν τούτῳ γίνεται ἡ ἀνάκλασις ἤπερ ἐν τῇ ἀχλύι, μᾶλλον ἐν τῷ ἤδη γενομένῳ ὕδατι ἤπερ ἐν τῷ νῦν ἀρξαμένῳ· μαλακώτερον γάρ ἐστι τούτου ἤδη γεγονότος. Πρᾶξις λζ. p. 373 b 32 Ὃτι μὲν οὖν ἀνάκλασις ἡ ἶρις τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον, φανερόν. Ἡ παροῦσα λέξις ἓξ ἡμῖν τινα παραδίδωσι. πρῶτον μὲν τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν ἄμφω κατὰ ἀνάκλασιν γινομένων ἴριδός τε καὶ ἅλω ἡ μὲν ἅλως λευκὸν φαίνεται ἔχουσα χρῶμα, ἡ δὲ ἶρις ποικίλον. τρίχρους γὰρ φαίνεται καὶ οὐδέτερον τῶν χρωμάτων αὐτῆς ταὐτόν ἐστι τῷ τῆς ἅλω· ἐκεῖνο μὲν γάρ ἐστι λευκότατον, τῆς δὲ τὸ μὲν φοινικοῦν ἐστι, τὸ δὲ πράσινον, τὸ δὲ ἁλουργόν. δεύτερον, δι’ ἣν αἰτίαν ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου φαίνεται ἡ ἶρις, σπανίως δὲ περὶ αὐτὸν τὸν ἥλιον, καίτοι παρηλίων τε καὶ ῥάβδων τοῖς πλαγίοις τοῦ ἡλίου φαινομένων. τρίτον, ὅτι τὰ θρυλλούμενα ἐπὶ τῆς ἴριδος, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν τὸ κατὰ διάμετρον αὐτὴν γίνεσθαι τοῦ λαμπροῦ, καὶ τὸ ἐν κατακεκερματισμένοις ἐνόπροις γίνεσθαι αὐτήν, καὶ τὸ μηδέποτε κύκλον τέλειον αὐτὴν φαίνεσθαι, ἀλλ’ ἡμικύκλιον ἢ ἔλαττον ἡμικυκλίου, καὶ τρίχροον αὐτὴν εἶναι, ἢ] ψευδῆ. φαίνεται γὰρ ἴσως μηδὲν τούτων ἔχουσα. τὸ τέταρτον τρία λήμματα παραδίδωσι συμβάλλοντα πρὸς τὴν τῆς ἴριδος ἀπόδειξιν. πέμπτον τὴν αἰτίαν τῶν χρωἐστιν μάτων παραδίδωσιν. ἕκτον τὴν τάξιν τῶν χρωμάτων, δι’ ἣν αἰτίαν τῆς ἐντὸς ἴριδος ἡ μείζων ζώνη καὶ τῆς ἐκτὸς ἡ ἐλάττων φοινικοῦν ἔχουσι χρῶμα, αἱ δὲ παρακείμεναι ταῖς φοινικαῖς ζώναις πράσινον ἔχουσι χρῶμα ἐφ’ ἑκατέρας ζώνης, αἱ δ’ ἐκτὸς τοῦ πρασίνου χρώματος ζῶναι ἁλουργὸν ἔχουσι τὸ χρῶμα ἐφ’ ἑκατέρας ζώνης, ὥστε λαμβάνεσθαι τὰς δύο ἴριδας ὑπὸ ἁλουργοῦ χρώματος. ταῦτα ἡμῖν τὰ ἓξ παραδίδωσιν ἡ μετὰ χεῖρα λέξις. Ἀρξώμεθα οὖν ἀπὸ τοῦ πρώτου, τίς ἡ αἰτία τοῦ τὴν μὲν ἃλω λευκὴν φαίνεσθαι, τὴν δὲ ἶριν τὸ χρῶμα ποικίλον ἔχουσαν μήτε ὅμως ὅμοιον τῇ ἅλῳ. τούτου παραδίδωσι δύο αἰτίας ὁ φιλόσοφος· πρῶτον μέν, ὅτι ἡ ἅλως ἀπὸ λευκοτάτου καὶ λεπτοτέρου γίνεται νέφους καὶ ἧττον ὑγροῦ, ἡ δὲ ἶρις ἀπὸ μελαντέρου καὶ παχέος καὶ καθύγρου. τὰ δὲ κάθυγρα μελάντερα φαίνονται δίκην τῶν ἐν ὕδατι βεβρεγμένων ἱματίων· καὶ διὰ τοῦτο ποικιλώτερον χρῶμα ἴσχει ἡ ἶρις, λευκὸν δὲ ἡ ἅλως. δεύτερον δέ, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἅλω ἔλαττον ποιεῖ διάστημα ἡ ὄψις πρὸς τὴν σελήνην (κατὰ κάθετον γὰρ ἐκπέμπεται), καὶ ὡς ἔλαττον ποιοῦσα διάστημα ***καὶ γὰρ ἡ ὄψις ὧν ἀμυδρῶς διαλαμβάνεται κατὰ ἀσθένειαν, μελάντερα δοκεῖ εἶναι. ἰδοὺ γοῦν τὸν οὐρανὸν κυανοῦν χρῶμα δοκοῦμεν ἔχειν καὶ τὴν θάλασσαν πορφυροῦν διὰ τὸ ἐπὶ πλέον ἐκτεινομένην <τὴν ὄψιν> διάστημα ἐξασθενεῖν, καίτοι τοῦ Ἀριστοτέλους βουλομένου ἀχρωμάτιστα εἶναι τὰ οὐράνια σώματα διὰ τὸ εἶναι ταῦτα τῆς πέμπτης οὐσίας, πᾶν δὲ χρῶμα ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων. οὐκοῦν, ὡς ἔφην, ἐπειδὴ ἔλαττον ἡ ὄψις διάστημα ποιεῖ ἐπὶ τῆς ἅλω, οὐκ ἐξασθενεῖ καὶ τούτου χάριν λευκὸν χρῶμα φαίνεται ἔχουσα· ἐπὶ δὲ τῆς ἴριδος, ἐπειδὴ ἐπὶ πλέον ἐκτείνεται (ἀπὸ γὰρ ἡμῶν ἐπὶ τὸ νέφος καὶ ἀπὸ τοῦ νέφους ἐπὶ τὸν ἥλιον κατὰ διάμετρον ὄντα τοῦ νέφους· μεῖζον γὰρ διάστημά ἐστι τὸ διάμετρον τῆς καθέτου), τούτου χάριν ἐξασθενοῦσα ἡ ὄψις ποικίλα χρώματα ὁρᾷ ἐπὶ τὸ μελάντερον ὁδεύοντα. τοῦτο μὲν τὸ πρῶτον. δεύτερον ἦν, δι’ ἣν αἰτίαν περὶ μὲν τὸν ἥλιον οὐ γίνεται ἶρις ἢ σπανίως γίνεται, κατὰ διάμετρον δὲ αὐτοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον γίνεται. ἀλλ’ ἵνα τοῦτο νοήσωμεν, δεῖ πρῶτον ἐκεῖνο μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι ἡ ἀναθυμιωμένη ἀπὸ τῶν ὑδάτων ἀτμιδώδης ἀναθυμίασις μετεωριζομένη καὶ παχυνομένη ἐν τῷ ἀπογείῳ τοῦ περιγείου ἀέρος μεταβάλλεται εἰς ὕδωρ νεφουμένη καὶ γίνεται ὑετός, ὡς καὶ ἐν τοῖς προλαβοῦσιν εἴρηται. ἀλλ’ οὐκ ἀθρόον εἰς ὕδωρ μεταβάλλεται, ἀλλ’ εἰς ῥανίδας, τουτέστι ψεκάδας. εἶτα τούτων τῶν ῥανίδων συνερχομένων ἀλλήλαις γίνεται ὕδωρ καὶ κατέρχεται ὑετός. ἡ οὖν ἶρις ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τῶν ψεκάδων καὶ τοῦ ὕδατος ἔχει τὴν γένεσιν. τῆς γὰρ ὄψεως φερομένης ἐπὶ τὰς ῥανίδας ἐκείνας καὶ ὡς ἐπὶ ἐνόπτρου ἐπὶ τὸν ἥλιον ἀνακλωμένης κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου χρῶμα ἐν ταῖς ῥανίσιν ὁρᾷ. καὶ αὕτη ἡ ἔμφασις τοῦ χρώματος τοῦ ἡλίου τοῦ ἐν ταῖς ῥανίσιν ἐστὶν ἡ ἶρις. ὅθεν καὶ ὑετόμαντις λέγεται παρὰ τοῖς ποιηταῖς ἡ ἶρις, διὰ τὸ ὅσον οὔπω τὰς ῥανίδας ἐκείνας συναγομένας, ἐν αἷς ἐμφαίνεται ἡ ἶρις, ποιεῖν τὸν ὑετόν. τούτων οὕτως ἐχόντων εἰ ἐγγὺς εἴη τοῦ ἡλίου τὸ νέφος ἐκεῖνο, ἐν ᾧ εἰσιν αἱ ῥανίδες, ἤγουν περὶ αὐτὸν τὸν ἥλιον, διὰ τὸ τὰς ἀκτῖνας αὐτοῦ σφοδροτέρας φαίνεσθαι ἐπὶ τὸ νέφος, συμβαίνει μᾶλλον αὐτὸ θερμαίνεσθαι διὰ τὴν παράτριψιν τῶν ἀκτίνων ἤπερ εἰ ἦν πόρρω. ἐπειδὴ δὲ μᾶλλον θερμαίνεται ἢ τάχιον μεταβάλλεται εἰς ὕδωρ τῆς συμμεμιγμένης αὐτῷ καπνώδους ἀναθυμιάσεως διαφορουμένης διὰ τὴν ἀλέαν, διαχεῖται καὶ ἀπομαραίνεται. ἐπειδὴ οὖν βραχύτατός ἐστιν ἐπὶ τούτου ὁ μέσος χρόνος καὶ οὐ πολύς, τούτου χάριν οὐ γίνεται ἶρις περὶ τὸν ἥλιον, κατὰ διάμετρον δὲ γίνεται· ἐπειδὴ πλείων ἐστὶν ὁ μέσος χρόνος τῆς εἰς ῥανίδας μεταβολῆς καὶ τῆς εἰς ὕδωρ, δύναται συστῆναι ἡ ἶρις ἐκεῖσε. τοῦτο καὶ τὸ δεύτερον. τρίτον ἦν δεῖξαι, ὅτι τὰ θρυλλούμενα ἐπὶ πάσης ἴριδος ψευδῆ ἐστιν. ἰδοὺ γὰρ ἡ ἶρις ἡ περὶ τοὺς λύχνους φανιομένη ἐν νοτίῳ καταστήματι, ἐν χειμῶνι ἢ ὅταν ὑγροτέρους ἔχωμεν τοὺς ὀφθαλμοὺς ἢ ὅταν μὴ ἀκριβῶς ἀτενίσωμεν τῷ λύχνῳ· ἀπὸ γὰρ τούτων πάντων γίνεται ἶρις περὶ τοὺς λύχνους. οὔτε τρίχροος ἐστιν, ἀλλὰ μονόχρους, καὶ μονόχρους παντελῶς ἀλλότριον ἔχουσα χρῶμα τῆς ἴριδος τῆς ἐκ τοῦ ἡλίου· οὔτε γὰρ φοινικοῦν οὔτε πράσινον οὕτε ἁλουργόν, ἀλλὰ πορφυροῦν. οὔτε μὴν κατὰ διάμετρον γίνεται τοῦ λαμπροῦ, ἀλλὰ περὶ τὸ λαμπρόν· περὶ γὰρ τὸν λύχνον. οὔτε μὴν ἡμικύκλιον φαίνεται ἢ ἔλαττον ἡμικυκλίου αὕτη ἡ ἶρις, ἀλλ’ ἀεὶ κύκλος· περὶ γὰρ τὸ φῶς. οὔτε γὰρ ἐν κεκερματισμένοις ἐνόπτροις γίνεται ἡ τοιαύτη ἶρις, ἀλλ’ ἐν συνεχεῖ (περὶ γὰρ τὴν περὶ τὸν λύχνον ἀχλύν, ἥτις γίνεται ἐκ τῆς λιγνύος τοῦ λύχνου.) ἔστι δὲ καὶ ἑτέρα ἶρις γινομένη κατά τι μὲν ἐοικυῖα τῇ περὶ τοὺς λύχνους, κατά τι δὲ τῇ περὶ τὰ νέφη. ἐὰν γὰρ ὦσι δύο τινές, ὧν ὁ μὲν ἐν τῷ ἐσκιασμένῳ ἵσταται, ὁ δ’ ἐν τῷ καταλαμπομένῳ ὑπὸ τοῦ ἡλίου, ὁ δ’ ἑστὼς ἐν τῷ καταλαμπομένῳ ῥαίνει ὕδωρ, ὥστε τὰς ῥανίδας ἄνω δέξασθαι τὸ χρῶμα τοῦ ἡλίου, ὁ ἐν τῷ ἐσκιασμένῳ ἑστὼς ὁρᾷ ἶριν γενομένην ἐκ τῶν ῥανίδων τῆς ὄψεως ἀνακλωμένης ὑπ’ αὐτοῦ πρὸς τὸν ἥλιον πορφυροῦν ἔχουσαν χρῶμα. αὕτη οὖν ἡ ἶρις κατὰ μὲν τὸ χρῶμα ἔοικε τῇ περὶ τὸν λύχνον ἴριδι, κατὰ δὲ τὸ μὴ εἶναι τέλειον κύκλον ἔοικε τῇ ἐν τοῖς νέφεσι γινομένῃ. ὥστε οὐ πᾶσα ἶρις ἐπιδέχεται τὰ εἰρημένα περὶ |ἴριδος ἀξιώματα. τέταρτον ἦν τῶν προτεθέντων 53r τρία λήμματα παραδοῦναι συμβαλλόμενα πρὸς τὴν τῆς ἴριδος ἀπόδειξιν. ὧν τὸ πρῶτον τοιοῦτόν ἐστι· τὸ πολὺ λαμπρὸν ἢ ἐν μέλανι ὀλίγῳ ἢ διὰ μέλανος ὀλί- γου θεωρούμενον φοινικοῦν ποιεῖ χρῶμα. ἰδοὺ οὖν ὁ ἥλιος ἀνίσχων καὶ δύνων καὶ οἱ λοιποὶ ἀστέρες δι’ ὀλίγου μέλανος ὁρώμενοι δι’ ἀχλύος γὰρ τοῦ περιγείου ἀέρος) φοινικοῖ φαίνοντι. καὶ καλῶς εἶπον “διὰ μέλανος ἀέρος ὁρώμενοι” καὶ οὐκ ἱέν μέλανι’. οὐκ ἐν αὐτῷ γάρ εἰσι πολὺ γὰρ αὐτοῦ ἀπέχουσιν), ἀλλὰ δι’ αὐτοῦ ὁρῶντι. ἐν μέλανι δὲ θεωρουμένη φλὸξ φοινικούν φαίνεται χρῶμα ἔχουσα, τουέστιν ἐν καπνῷ περὶ αὐτὸν ὄντι μετὰ γὰρ τοῦ καπνοῦ ἐστιν ἡ φλόξ)· ὅθεν ἐν μέλανι εἶπον ὁρᾶσθαι αὐτήν. τοῦτο πρῶτον λῆμμα. δεύτερον, ὅτι ἡ ὄψις ἐπὶ πολὺ προϊοῦσα ἀσθενὴς γίνεται καὶ ἐλάττων ἑαυτῆς κατὰ τὴν δύναμιν. ὅθεν τὰ πόρρω κείμενα ὁρᾶται μέλανα ***δοκεῖ εἶναι, καὶ τὰ γωνιαία σώματα ἀγώνια ***εἶναι καὶ τὰ μεγάλα μικρὰ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀκριβῶς ἀντιλαμβάνεσθαι. οὐ μόνον δὲ τὰ πόρρω κείμενα, ἀλλὰ καὶ τὰ ἐγγὺς κείμενα, διὰ μακρᾶς δὲ περιόδου ὑποπίπτοντα αὐτῇ, ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀνακλάσεως. οὐδὲν γὰρ ἄτοπον ἐγγὺς μὲν εἶναι τὸ ὁρατὸν ἐκ πλαγίων τῆς ὄψεως, κεῖσθαι δ ἔνοπτρον μηκόθεν τῆς ὄψεως καὶ ἐκπέμπεσθαι ἐκεῖσε τὴν ὄψιν καὶ ἀνακλᾶσθαι πρὸς τὸ ἐκ πλαγίων ὁρατόν· οὐδὲν γὰρ ἧττον καὶ οὕτως ἡ ὄψις πολὺ διάστημα περάσασα γέγονε περὶ τὸ ὁρατόν, εἰ καὶ κατ’ εὐθυωίαν κείμενον μηκόθεν ἔκειτο. καὶ διὰ τοῦτο καὶ μελάντερον δοκεῖ εἷναι. ἰδοὺ γοῦν εἰ κατ’ εὐθυωρίαν ἴδωμεν νέφος λευκὸν ἀτενίσαντες ἐν ὕδατι, μελάντερον αὐτὸ ὁρῶμεν διὰ τὸ ἐπὶ πλέον διάστημα πορευομένην τὴν ὄψιν ἀσθενεῖν. τρίτον λῆμμα, ὅτι ἐπὶ τῆς ἐκπομπῆς τῆς ὄψεως τὸ μέλαν χρῶμα οἷον ἀπόφασίς ἐστι τῆς ὄψεως· διὰ γὰρ τὴν ἀσθένειαν καί διὰ ἀμυδρότητα γίνεται τῆς ὄψεως. καλῶς δ’ εἶπεν οἷον ἀπόφασις, ἐπειδὴ οὐ παντελὴς γέγονε στέρησις ὄψεως ἐπὶ τῶν μηκόθεν ὁρωμένων· ὅθεν καὶ χρώματα διάφορα ὁρῶνται. εἰ γὰρ ἦν τελεία ἀπόφασις, οὐκ ἄν ἐφαίνετο τὰ διάφορα χρώματα. πέμπτον ἦν ζητῆσαι τὰς αἰτίας τῶν χρωμάτων τῆς ἴριδος. ἐπειδὴ γὰρ τὰ νέφη, ἐν οἷς ἡ ἶρις ἐκφαίνεται, κατακεκερματισμένα ἐστὶν εἰς μικρὰς ῥανίδας καὶ τὰ μὲν αὐτῶν πόρρω κεῖνται τῆς ὄψεως, τὰ δ’ ἐγγυτέρω, αἱ ἐκ τοῦ ὄμματος ἐπ’ αὐτὸ ἐκπεμπόμεναι ἀκτῖνες πλεῖσται οὖσαι αἱ μὲν εἰς τὰ πλησίον νέφη προσπίπτουσι ἀνακλῶνται πρὸς τὸ ὁρατόν, τουτέστι τὸν ἥλιον, αἱ δὲ εἰς τὰ πορρωτέρω, αἱ δὲ ἔτι εἰς τὰ πορρωτέρω. ἀλλ’ αἱ μὲν εἰς τὰ πλησίον νέφη προσπίπτουσαι ἀκτῖνες ὡς ἂν δι’ ὀλίγου μέλανος ὁρῶσαι αὐτόν, τουτέστι ἀχλυώδους ἀέρος, οὐ πάσχουσι πολλὴν τὴν ἀπάτην ἅτε δὴ μὴ πάνυ ἀσθενήσασαι καὶ δι’ ὀλίγης ἀχλύος αὐτὸν ὁρῶσαι. ὅθεν φοινικοῦν χρῶμα ὁρῶσιν αὐτὸ τοῦ ἡλίου ἐν τοῖς νέφεσιν ἐκείνοις, ἐν οἷς προσπίπτουσι, διὰ τὸ πρῶτον λῆμμα τὸ λέγον, ὅτι ἐὰν πολὺ λαμπρὸν δι’ ὀλίγου μέλανος ὁρᾶται, φοινικοῦν ὁρᾶται, ὅπερ φοινικοῦν οὐ πόρρω ἐκπέπτωκεν τοῦ ἡλιακοῦ χρώματος· οὕτω μὲν οὖν αἱ εἰς τὰ πλησίον νέφη ποσπίπτουσαι ποιοῦσι τὸ φοινικοῦν χρῶμα. αἱ δὲ εἰς τὰ πόρρω νέφη προσπίπτουσι ἐπειδὴ καὶ διὰ πλείονος διαστήματος ἀνακλῶνται πρὸς τὸν ἥλιον καὶ διὰ πολλοῦ ἀέρος ἀχλυώδους ὁρῶσιν αὐτόν, μελάντερον αὐτοῦ τὸ χρῶμα ὁρῶσιν ἐν τοῖς νέφεσι διὰ τὸ δεύτερον λῆμμα τὸ λέγον, ὅτι ἐπὶ πολὺ προἰοῦσα ἡ ὄψις καὶ ἀσθενοῦσα μελάντερον δοκεῖ εἶναι τὸ ὁρώμενον μὴ ὂν τοιοῦτον. ἐντεῦθεν γίνεται τὸ πράσινον χρῶμα μελάντερον ὑπάρχον ἢ κτὰ τὸ φοινικοῦν. αἱ δὲ εἰς τὰ ἔτι πλείονος διαστήματος ἀνακλῶντι πρὸς τὸν ἥλιον ἤπερ αἱ λοιπαὶ καὶ διὰ πολλοῦ ἀχλυώδους ἀέρος, ἔτι μᾶλλον μέλανος ἀντιλαμβάνονται τοῦ ἡλιακοῦ χρώματος διὰ τὸ τρίτον λῆμμα τὸ λέγον, ὅτι οἷον ἀπόφασίς ἐστιν ὄψεως τὸ μέλαν. αὗται γὰρ ἐξασθενοῦσαι διὰ τὸ διάστημα καὶ διὰ τὸν πολὺν ἀχλυώδη ἀέρα ἐλάχιστον αὐτοῦ ἀντιλαμβάνονται, ὡς εἰ καὶ μετὰ δυσμὰς αὐτοῦ ἀντελαμβάνοντο· ἔνθεν τὸ ἁλουργὸν τῆς ἴριδος φαίνεται χρῶμα. εἰ δὲ καὶ ἄλλα γίνεται χρώματα, ἀλλ’ οὖν ἀνεπαίσθητά εἰσι· τοῦτο καὶ τὸ πέμπτον κεφάλαιον. ἕκτον καὶ τελευταῖον ἦν ζητῆσαι τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων, διὰ τί τῶν δύο ἰρίδων αἱ προσεχεῖς τελευταῖαι μόναι φοινικοῦν ἔχουσι χρῶμα, τουτέστι τὸ πέρας τῆς μιᾶς καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς ἐντός, αἰ δὲ παρ’ ἑκάτερα αὐτῶν πράσινον ἔχουσι χρῶμα, αἱ δὲ κατὰ τὰ πέρατα ἁλουργόν. καὶ ὁ μὲν φαινόμενος Ἀριστοτέλης τὴν θέσιν αἰτιᾶται καὶ τὸ μέγεθος· θέσιν μὲν ἐπὶ τῆς μείζονος ἴριδος τῆς ἔξωθεν, μέγεθος δὲ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος τῆς ἔνδοθεν. ἀλλὰ τέως ἐπὶ τῆς ἔνδον εἴπωμεν. φησὶ γάρ, ὅτι ἐπειδὴ μείζων ἐστὶν ἡ ζώνη τῆς ἐντὸς ἴριδος ἡ πρώτη, ἐν δὲ τοῖς μείζοσι μεγέθεσι πλείονες προσπίπτουσιν ὄψεις, οὗ δὲ πλείονες προσπίπτουσιν ὄψεις, οὐ γίνεται ἀπάτη ἢ ἔλαττον γίνεται διὰ τὸ ἀκριβέστερον ἀντιλαμβάνεσθαι τοῦ ὁρατοῦ, τούτου χάριν, ἐπειδὴ ἀπὸ μείζονος περιφερείας, τουτέστι ζώνης, πλείονες ἀνακλῶνται ὄψεις πρὸς τὸν ἥλιον, ἔλαττον ἀπατῶνται. καὶ σχεδὸν τοῦ ἡλίου χρῶμα ὁρῶσι νενοθευμένον τῇ ἀχλύι. διὸ ἐπὶ αὐτῆς τῆς περιφερείας φοινικοῦν ὁρᾶται τῷ τὴν ὄψιν ἀπὸ τοῦ νέφους δι’ ἀχλύος ἔρχεσθαι πρὸς τὸν ἥλιον, ὡς εἰ ἐκεῖ ὄντος τοῦ ὄμματος, ἔνθα εἰσὶ τὰ νέφη, διὰ ἀχλύος ἐπέμποντο ἀπ’ αὐτοῦ αἱ ὄψεις πρὸς τὸν ἥλιον. τὸ αὐτὸ δὲ καὶ ἐπὶ πάσης ἀνακλάσεως. οὐδὲν γὰρ διαφέρει τὸ ἀνακλωμένην τὴν ὄψιν ἀπὸ τοῦ ἐνόπτρου φέρεσθαι παρὰ τὸ ὁρατόν, πλὴν ὅτι νῦν μὲν ἀκριβέστερον αὐτοῦ ἀντελαμβάνετο, ὅταν κατ’ εὐθυωρίαν, ἀμυδρότερον δ’ ἐπὶ τῆς ἀνακλάσεως. τοῦτο δὲ διὰ τὸ ἐπὶ πολὺ ἐκπεμπομένην τὴν ὄψιν ἀτονεῖν. τοῦτο δέ, ὅτι μικροῦ ὄντος τοὐ ἐνόπτρου πολλάκις ὀλίγαι προσπίπτουσιν αὐτῷ ὄψεις, αἵτινες ἀνακλώμεναι |πρὸς τὸ ὁρώμενον μικρὸν αὗται οἴονται. διὰ ταύτην μὲν οὖν τὴν αἰτίαν ἡ μεγίστη περιφέρεια ἐπὶ τῆς ἐντὸς ἴριδος φοινικοῦν ἐμφαίνει τὸ χρῶμα. ἡ δ’ ἐχομένη αὐτοῦ ἐπειδὴ ἐλάττων ἐστίν, ἐλάττονες αὐτῇ προσπίπτουσιν ὄψεις καὶ ἐλάττονες ἀνακλῶνται πρὸς τὸν ἥλιον καὶ διὰ τοῦτο πλέον ἀπατῶνται καὶ οὐκ ἀκριβῶς ἀντιλαμβάνονται τοὐ ἡλίου. ἔνθεν μετὰ τὸ φοινικοῦν γίνεται χρῶμα τὸ πράσινον. ἐπειδὴ δὲ ἔτι ἐλάττων ἡ τρίτη περιφέρεια, ἔτι ὀλίγαι εἰσὶν αἱ ἀπ’ αὐτῆς ἀνακλώμεναι ὄψεις περὶ τὸν ἥλιον, καὶ τούτου χάριν πλέον ἀπατώμεναι ὡς εντι μελάντερον οἴονται τὸν ἥλιον καὶ γίνεται τὸ ἁλουργόν. ταῦτα μὲν οὖν ἐπὶ τῆς ἐντὸς ἴριδος αἰτιᾶται τὸ μέγεθος τῆς τῶν χρωμάτων τάξεως ὁ Ἀριστοτέλης, ἐπὶ δὲ τῆς ἐκτὸς τὴν θέσιν τῶν νεφῶν. ἐπειδὴ γὰρ τὰ νέφη ἐκεῖνα, ἐν οἷς ἐμφαίνεται ἡ τὸ φοινικοῦν ἔχουσα χρῶμα περιφέρεια, πλησίον ἐστὶ τῆς ὄψεως, μὴ ἀποκάμνουσα ἡ ὄψις τῷ πολλῷ διαστήματι προσπίπτουσα αὐτοῖς καὶ ἀνακλωμένη πρὸς τὸν ἥλιον ἔλαττον ἀπατᾶται διὰ τὸ σχεδὸν τὸ τοῦ ἡλίου χρῶμα ὁρᾶν, λέγω δὴ τὸ φοινικοῦν. τὰ δ’ ἄλλα νέφη, ἐν οἷς εἰσιν αἱ ἄλλαι περιφέρειαι, πόρρω μὲν ὄντα, ἐπειδὴ ἐκ διαστήματος ὄψις ἀνακλᾶται πρὸς τὸν ἥλιον, ἐξασθενεῖ καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀκριβῶς ἀντιλαμβανομένη ποῦ μὲν ποιεῖ τὸ πράσινον χρῶμα, ποῦ δὲ τὸ ἁλουργόν. ταύτας μὲν οὖν τὰς αἰτίας τῆς τῶν χρωμάτων τάξεως ἀποδίδωσιν ὁ φαινόμενος Ἀριστοτέλης. ἀλλ’ ὁ δαιμόνιος ἔφησεν †ἓξ ὄντων τῶν εἰρημένων αἰτιῶν ἐπὶ τῶν δύο γίνεσθαι ἰρίδων· καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τῆς ἐκτὸς δύναται αἰτιάσασθαι τὸ μέγεθος καὶ ἐπὶ τῆς ἐντὸς τὴν θέσιν. τί δήποτε τὸ μὲν ταύτῃ ἀπένειμας, τὸ δὲ ταύτῃ; φέρε οὖν, ὡς ἐπέστησεν ὁ ἡμέτερος πρόγονος, εἴπωμεν τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων. ἐπειδὴ γὰρ ἐκ τοῦ ὄμματος πιπτουσῶν ἀκτίνων ἡ κτὰ κάθετον φερομένη πρὸς τὸ ὁρατόν, ἥτις καὶ ἄξων ἐστὶ τῶν γινομένων κώνων, ἰσχυροτέρα ἐστὶ τῶν μὴ κατὰ κάθετον, ἀλλὰ πλαγίων φερομένων καὶ τούτων αἱ πρὸς τῇ καθέτῳ ἰσχυρότεραί εἰσι τῶν πόρρω τῆς καθέτου), συμβαίνει τὴν μὲν κάθετον ὡς ἰσχυροτάτην οὖσαν μὴ πάσχειν ἀπάτην ἢ σπανίως ἔχειν, τὰς δὲ πρὸς τῇ καθέτῳ πάσχειν μὲν ἀπάτην, ὀλίγην δέ, τὰς δὲ πόρρω πολλὴν πάσχειν ἀπάτην. τούτων οὕτως ἐχόντων ἐπὶ τῆς ἴριδος φαίνονται ὄψεις πολλαὶ παρὰ τὰ νέφη, ὧν ἡ μέν ἐστι κάθετος, αἱ δὲ παρὰ τὴν κάθετον πίπτουσιν, αἱ δὲ πόρρω τῆς καθέτου. ἀλλ’ ἡ μὲν κάθετος ἐμπίπτει ἐπὶ τὸ μεταξὺ τῶν δύο ἰρίδων, ἐπὶ τὸ τῶν μεταξὺ δύο φοινικῶν περιφερειῶν, ἔνθα οὐδὲν ὅλως ἀπατηλὸν φαίνεται χρῶμα· μεταξὺ δὲ τῶν δύο ἰρίδων ἐστί τις χώρα χωρὶς χρώματος ἀπατηλοῦ. ἐπειδὴ οὖν ἰσχυρῶς ἀντιλαμβάνεται κάθετος ἐκείνου τοῦ τόπου, ἐν ᾧ πίπτει, χάριν οὐχ ὁρᾶται ἐκεῖσε χρῶμα ἀπατηλόν. τοῦτο γὰρ ἐλέγομεν καὶ ἐπὶ τῆς ἄγω, διὰ τί κρίκος φαίνεται καὶ οὐχὶ τύμπανον· ἐπειδὴ ἡ κατὰ κάθετον φερομένη πρὸς τὴν σελήνην ὄψις ἰσχυρὰ οὖσα οὐκ ἀπατᾶται, ἀλλ’ ἀκριβῶς ἀντιλαμβάνεται, τοῦτο οὖν κἀνταῦθα συμβαίνει, ἔνθα ἡ κάθετος πίπτει, μὴ γίνεσθαι χρῶμα ἐπείσακτον. αἱ δὲ παρὰ τὴν κάθετον πίπτουσαι εὐθεῖαι, ἐπειδὴ οὔτε οὕτως εἰσὶν ἰσχυραὶ ὥσπερ ἡ κάθετος οὕτε οὕτως ἀσθενεῖς ὥσπερ αἱ πόρρω τῆς καθέτου, τούτου χάριν ποιοῦσι μὲν ἀπάτην, ἐλαχίστην δέ. καὶ σχεδὸν αὐτὸ τὸ χρῶμα τοῦ ἡλίου ὁρῶσι νενοθευμένον διὰ τῆς ἀχλύος. ὅθεν μετὰ τὸν ἀργὸν χρώματος ἐκεῖνον τόπον, ἔνθα ἡ κάθετος ἐπιγίνεται, αἱ περὶ αὐτὸν περιφέρειαι φοινικοῦν ἔχουσι τὸ χρῶμα· σχεδὸν γὰρ τὸ φοινικοῦν πλησίον ἐστὶ τοῦ λαμπροῦ κατὰ τὴν ὁμοιότητα. αἱ δὲ πόρρω τῆς καθέτου πίπτουσαι ὄψεις ἐπὶ τὰ πόρρω νέφη, ἐπειδὴ πλεῖον διάστημα ἀνύουσαι ἀνακλῶνται πρὸς τὸν ἥλιον καὶ ἀσθενεῖς γίνονται, τούτου χάριν ἀμυδρότερον ἀντιλαμβανόμεναι διὰ τὸ δεύτερον λῆμμα ποιοῦσι τὸ πράσινον χρῶμα ἐν ἑκατέρᾳ ἴριδι μετὰ τὸ φοινικοῦν. αἱ δ’ εντι πόρρω τῆς καθέτου πίπτουσαι, ἐπειδὴ μᾶλλον ἄτονοί εἰσιν ὡς διὰ πολλοῦ διαστήματος ἀνακλώμεναι, ἔτι ἀμυδρῶς ἀντιλαμβάνονται τοῦ λαμπροῦ καὶ ποιοῦσι τὸ ἁλουργὸν μελάντερον ὂν τοῦ πρασίνου, κείμενον δὲ αὐτοῦ ἐφεξῆς ἐν ἑκατέρᾳ ἴριδι. ταύτην μὲν τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων ἀποδέδωκεν ὁ μέγας φιλόσοφος. φέρε δὲ ἡμεῖς οἷον τροφεῖα ἀπονέμοντες Ἀριστοτέλει δείξωμεν αὐτὸν ταὐτὰ λέγοντα καὶ οὐ κατὰ τὸ φαινόμενον. φησὶ γὰρ αὐτὸς ἐν τῇ λέξει· ἡ μὲν οὖν πρώτη τῶν ἔξω φοινικείαν ἔχει· ἀπὸ γὰρ μεγίστης περιφερείας πλείστη ὄψις προσπίπτει πρὸς τὸν ἥλιον. τὸ δὲ πλείστη ἀκουστέον οὐ κατὰ τὸ ποσὸν τῶν ἀκτίνων, ὥσπερ ἐλέγομεν πρότερον, ὅτι πολλαὶ ὄψεις ἀπὸ τῆς μείζονος περιφερείας ἀνακλώμεναι πρὸς τὸν ἥλιον ἀκριβέστερον ἀντιλαμβάνονται, ἀλλὰ κατὰ τὴν δύναμιν πλείστη, πλείστη, ἰσχυρά. ἐπειδὴ οὖν πόρρω εἰσὶ τῆς καθέτου αἱ πρὸς τὴν μείζονα περιφέρειαν προσπίπτουσαι ὄψεις, καὶ διὰ τοῦτο ὡς ἰσχυρότεραι οὖσαι τῶν ἄλλων ἔλαττον ἀπατῶνται καὶ ποιοῦσι τὸ φοινικοῦν χρῶμα. εἰρηκὼς γὰρ πλείστην εἶναι τὴν ὄψιν τὴν ἐκεῖθεν ἀνακλωμένην τουτέστιν ἰσχυράν, ἐσιώπησε τὴν αἰτίαν, δι’ ἥν ἐστι ἰσχυρά, ὅτι διὰ τὸ πλησίον αὐτὴν εἶναι τῆς καθέτου. καὶ ἐντεῦθεν ἐνομίσθη τῷ μεγέθει τῆς περιφερείας καὶ τῷ πλήθει τῶν ὄψεων καὶ τῇ θέσει τῶν νεφῶν ἀποδιδόναι τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων. ταῦτα ἔχει ἡ θεωρία. p. 373b32 Ὃτι μὲν οὖν ἀνάκλασις ἡ ἶρις τῆς ὄψεως ἐστι πρὸς τὸν ἥλιον, φανερόν· διὸ καὶ ἐξ ἐναντίας γίνεται. Touxo γὰρ ἦν ἀξίωμα τῆς ἀνακλάσεως, ὥστε τὸ κάτοπτρον ἐξ ἐναντίας εἶναι τοῦ ὁρῶντος καὶ τοῦ |ὁρωμένου. p. 373b35 Καίτοι ἄμφω ἀνάκλασις, ἀλλ’ ἡ τῶν χρωμάτων ποικιλία διαφέρει. Τὸ πρῶτον ζήτημα, τί δήποτε ἡ μὲν μονίχρους καὶ λευκή, ἡ δὲ τρίχρους καὶ ποικίλη. p. 374a1 Ἡ μὲν γὰρ ἀπὸ ὕδατος καὶ μέλανος γίνεται ἀνάκλασις καὶ πόρρωθεν ἢ ἐγγύθεν. Tὰς αἰτίας λέγει τοῦ προβλήματος. διὰ μὲν γὰρ τοῦ εἰπεῖν ἀπὸ ὕδατος καὶ μέλανος ἐσήμανεν, ὅτι ἡ μὲν ἶρις ἀπὸ καθύγρων νεφῶν γινομένη ποικίλον ἔχει τὸ χρῶμα, ἡ δὲ ἅλως ἀπὸ λεπτοῦ νέφους γινομένη λευκόν. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν πόρρωθεν ἢ ἐγγύθεν τὴν δευτέραν αἰτίαν εἶπεν, ὅτι ποῦ μὲν κατὰ κάθετον, ποῦ δὲ κτὰ διάμετρον ἀνακλωμένη ἡ ὄψις διάφορα ποιεῖ χρώματα, ποῦ μὲν λευκόν, ποῦ δὲ μέλαν. p. 374a3 Φαίνεται δὲ τὸ λαμπρὸν διὰ τοῦ μέλανος μὲν φοινικοῦν. Μετὰ τὸ πρῶτον πρόβλημα δέον εἰπεῖν τὸ δεύτερον, ὁ δὲ οὐ τοῦτο ποιεῖ, ἀλλὰ τὸ πρῶτον λῆμμα λέγει τριῶν λημμάτων, ὅτι τὸ λαμπρὸν ἢ διὰ μέλανος ἢ ἐν μέλανι θεωρούμενον φοινικοῦν ὁρᾶται. καὶ τούτων παραδείγματα λέγει τοῦ μὲν ἐν τῷ μέλανι φαινομένου λαμπροῦ τὴν φλόγα τὴν ἐν καπνῷ, τοῦ δὲ διὰ μέλανος τὸν ἥλιον ἀνίσχοντα. εἶτα φέρει παράδειγμα καὶ ἐπὶ τοῦ χρώματος τῆς ἴριδος τοῦ φοινικοῦ, ὅτι καὶ ἐνταῦθα δι’ ὀλίγης ἀχλύος ὁρώμενος ἥλιος φοινικοῦς φαίνεται, ἐπὶ δὲ τῆς ἃλω διὰ λεπτοτάτης ἀχλύος δίεισιν ἡ ὄψις πρὸς τὴν σελήνην. καὶ διὰ τοῦτο οὐ γίνεται ἐκεῖ χρῶμα βαθύ, ἀλλὰ λευκόν. p. 374a11 ἔτι δὲ περὶ αὐτὸν μὲν τὸν ἥλιον οὐ γίνεται διατριβὴ τοιαύτη συστάσεως, ἀλλ’ ἢ ὕει ἢ διαλύεται. Τὸ δεύτερον ζήτημα, τί δήποτε ἶρις οὐ γίνεται περὶ τὸν ἥλιον, ἀλλὰ κατὰ διάμετρον. καὶ ἔλυσεν εἰπών, ὅτι περὶ τὸν ἥλιον ὄντος νέφους οὐ γίνεται πολὺς χρόνος μεταξὺ τῶν ῥανίδων καὶ τοῦ ὑετοῦ, ἀλλὰ ταχὺ εἰς ὕδωρ μεταβάλλεται τὸ νέφος ἢ διαλύεται, ἡ δὲ ἶρις δεῖται παρατάσεως τοῦ μέσου χρόνου. p. 374a19 ἐφαίνετο δ’ ἂν ἡ ἶρις ὅλη ὣσπερ ἡ περὶ τοὺς λύχνους. ᾿Εντεῦθεν δείκνυσιν, ὅτι τὰ λεγόμενα ἐπὶ ἴριδος οὐκ ἐπὶ πάσης ἴριδος λέγεται, ἀλλὰ μόνης τῆς κατὰ ἀνάκλασιν γινομένης ἀπὸ τῶν νεφῶν πρὸς τὸν ἥλιον. p. 374a29 ’H δὲ ἀπὸ τῶν κωπῶν ἀναφερομένων ἑκτῆς θαλάσσης ἶρις. Ἐντεῦθεν ἑτέραν ἶριν παραδίδωσιν, ἥτις μεταξύ ἐστι τῆς λυχνιαίας ἴριδος καὶ τῆς ἐν τοῖς νέφεσιν. αὗται μὲν γὰρ κατὰ πᾶν εἰσιν ἀνόμοιαι· αἱ δὲ νῦν λεγόμεναι, τουτέστιν ἡ ἀπὸ τῶν κωπῶν γινομένη ἐν τῇ θαλάττῃ καὶ ἀπὸ τῶν ῥανίδων τῶν πρὸς τὸν ἥλιον ῥαινομένων, κοιναί εἰσι τῶν δύο ιριοων ὡς ἄμφω κάτα τι μετέχουσαι. p. 374b9 Δεῖ γὰρ νοήσαντας, ὣσπερ εἴρηται, πρῶτον καὶ ὑποθεμένους, ὅτι λαμπρὸν ἐν τῷ μέλανι ἢ διὰ τοῦ μέλανος χρῶμα ποίει φοινικοῦν. Ἐντεῦθεν τὰ τρία λήμματα παραδίδωσιν. ἀλλ’ ἐπειδὴ τοῦ πρώτου ἐμνήσθη ἀνωτέρω, πάλιν ἐπαναλαμβάνει αὐτό, ἵνα συνεχῆ ποιήσηται τὴν περὶ αὐτῶν διδασκαλίαν. τούτου χάριν εἶπεν ὥσπερ εἴρηται καὶ τὸ ὑποθεμένους ἀντὶ τοῦ ‘λήμματα λαβόντας’. ὑποθέσεις γάρ εἰσι τὰ λήμματα. p. 374b11 Δεύτερον δέ, ὅτι ἡ ὄψις ἀποτεινομένη ἀσθενεστέρα γίνεται καὶ ἐλάττων. Τὸ δεύτερον λῆμμα τοῦτ’ ἔστιν· ἀλλὰ ζητητέον, πῶς ἡ ὄψις ἀποτερνομένη ἐλάττων γίνεται· μείζω γὰρ μᾶλλον ἔδει λέγειν. ἢ ἐλάττονα λέγει αὐτὴν γίνεσθαι κατὰ τὴν δύναμιν, τουτέστιν ἄτονον. ᾧ δῆλον, ὅτι καὶ πλείονα ὅταν αὐτὴν λέγῃ, δυνάμει αὐτὴν λέγει πλείονα, οὐ μεγέθει. οὐκοῦν συμφωνεῖ ἡ τοῦ μεγάλου φιλοσόφου ἐξήγησις πρὸς τὴν ἔννοιαν τοῦ Ἀριστοτέλους ἐπὶ τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων τῆς ἴριδος. πλείστην γὰρ εἶπεν ὄψιν ἀν. ακλᾶσθαι ὁ Ἀριστοτέλης ἀπὸ τῆς μείζονος περιφερείας οὐ τῷ ποσῷ, ἀλλὰ τῇ δυνάμει, ὡς εἴρηται. p. 374b15 Θεωρείσθω μὲν οὖν ταῦτα ἐκ τοῦ περὶ αἰσθήσεις. ’Ev τῇ Περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητοῦ πραγματείᾳ τὰ συμβαίνοντα τῇ ὄψει. ἐκεῖ οὖν ἡμᾶς ἀποπέμπει. p. 374b22 Διαφέρει οὐδὲν τὸ ὁρώμενον μεταβάλλειν ἢ τὴν ὂψιν· ἀμφοτέρως ἔσται ταὐτόν. Νῦν τὰ δύο φησὶ λήμματα, ὅτι τὰ πόρρω φαινόμενα μελάντερα φαί- νονται †καὶ κατὰ ἀνάκλασιν ὁρῶμεν, ἐπὰν αὐτὸ μὲν ἐγγὺς ᾖ, τὸ δ’ ἔνοπτρον μακρόν. οὐδὲν γὰρ διαφέρει τὸ ὁρώμενον πόρρωθεν ὂν τῆς ὄψεως μεταβάλλειν ἀπὸ τοῦ οἰκείου μεγέθους καὶ μικρὸν ὁρᾶσθαι τῷ τὴν ὄψιν διὰ τὴν πολλὴν πορείαν ἐξασθενεῖν καὶ ἠττον ἀντιλαμβάνεσθαι τοῦ ὁρατοῦ καὶ διὰ τοῦτο μικρὸν αὐτὸ ὁρᾶν. ὧν τὸ μὲν γίνεται ἐπὶ τοῦ κατ᾿ εὐθυωρίαν κειμένου μηκόθεν [ὁρᾶν], τοῦτο δ᾿ ἐπὶ τοῦ κατὰ ἀνάκλασιν ὁρῶμεν. p. 374b24 Συμβαίνει γάρ, ὅταν ᾖ τοῦ ἡλίου νέφος πλησίον. Ἔτι κατασκευάςει, ὅτι ἐπὶ τὸ πλέον προϊοῦσα ἡ ὄψις καὶ ἀτονοῦσα μελάντερον ὁρᾷ τὸ αἰσθητόν. εἰ γὰρ ᾖ ὑπὸ τὸν ἥλιον νέφος λεπτὸν καὶ λευκόν, διὰ τὸ διαπεφορῆσθαι ὑπὸ τοῦ ἡλίου εἰ μὲν ἄντικρυς αὐτὸ Θεασόμεθα, λευκὸν αὐτὸ ὁρῶμεν, εἰ δὲ δι᾿ ὕδατος, μελάντερον, ἐπειδὴ πλείω βαδίζει ἡ ὄψις καὶ |ὡς διὰ πλείονος περιόδου φερομένη ἐξασθενεῖ. ἂντικρους γὰρ αὐτὸ θεωμένη κατὰ μίαν εὐθεῖαν αὐτοῦ ἀντελαμβάνετο, κατὰ δὲ ἀνάκλασιν διὰ δύο. δέδεικται δέ, ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσιν. p. 374b30 Ἡ μὲν οὖν ἰσχυροτέρα εἰς φοινικοῦν χρῶμα μετέβαλεν. Ἐντεῦθεν τἀς αἰτίας λέγει τῶν χρωμάτων. ἡ γὰρ εἰς τὰ πλησίον νέφη προσπίπτουσα ὄψις ὡς ἄν ὀλίγον ἀνιοῦσα διάστημα καὶ δι᾿ ὀλίγου ἀέρος ἀχλυώδους ἐλάττονα πάσχει καὶ τὴν ἀπάτην· αἱ δὲ ἄλλαι ὄψεις διὰ τὸ πολὺ διάστημα διϊέναι καὶ διὰ τὸ διὰ πολλοῦ ἀχλυώδους ἀέρος ὁρᾶν τὸ λαμπρὸν μέλαν αὐτὸ ὁρῶσιν, ὡς εἴρηται. p. 374b33 Ἀλλ᾿ ἐν τοῖς τρισὶν ὣσπερ καὶ τοῖς ἄλλοις τὰ πλεῖστα, καὶ τούτων ἒσχε τέλος. Ὥσπερ, φησίν, ἐν τοῖς πᾶσι τὸ τριπλοῦν θεωρεῖται (πάντα γὰρ ἔχουσι καὶ πρῶτα καὶ μέσα καὶ ἒσχατα)· πρῶτον μὲν τὸ φοινικοῦν χρῶμα, δεύτερον τὸ πράσινον, τρίτον τὸ ἁλουργόν. καὶ διὰ τοῦτο τρίχρους ἡ ἶρις· οὐδὲν δὲ ἐν αὐτῇ ἄλλο αἰσθητὸν φαίνεται ἄρα, εἰ μήπου ἀνεπαίσθητόν ἐστι. βούλεται γὰρ ὁ Πτολεμαῖος ἑπτὰ χρώματα εἶναι τῆς ἴριδος. ἀλλ᾿ ὅσον ἐπὶ τούτῳ, Ἀριστότελες, εἰ πάντα ἔχει πρῶτα, μέσα, ἔσχατα, οὐκ ἔστιν ἄμεσον ἐναντίον, ὡς σὺ φῄς· καλῶς γὰρ ἔφη Πλάτῶν πάντα ἔμμεσα εἶναι. ἐπὶ γὰρ ἀρτίου καὶ περισσοῦ ὁ μέσος περισσάρτιος, καὶ μεταξὺ νόσου καὶ ὑγείας ἡ οὐδετέρα κατάστασις, ἵνα μὴ ἀθρόα μεταβολὴ ὑπάρχῃ ἐν τῷ παντί. p. 374b35 Διὸ καὶ ἶρις τρίχροος φαίνεται, ἑκατέρα μέν, ἐναντίως δέ. ‘Εκατέρα μὲν ἶρις τρίχροος εἶναι διὰ τὸ πάντα τριττὰ εἶναι, ἀλλ’ ἐναντίως, τουτέστιν ἡ μὲν μείζων ἶρις ἐλαχίστην περιφέρειαν ἔχει φοινεκείαν, ἡ δὲ ἐλάσσων τὴν μεγίστην. ἐπὶ δὲ τοῦ ἁλουργοῦ τὸ ἀνάπαλιν· ἡ μὲν μείζων τὴν μεγίστην, ἡ δ’ ἐλάσσων τὴν ἐλάσσονα. ἐπὶ δὲ τοῦ πρασίνου ἄμφω μέν ἐστιν ἡ τοιαύτη περιφέρεια. p. 375a1 Ἡ μὲν οὖν πρώτη τὴν ἔξω φοινικείαν ἔχει· ἀπὸ με· γίστης γὰρ περιφερείας πλείστη προσπίπτει ὄψις πρὸς τὸν ἥλιον. Ἐντεῦθεν ἡ αἰτία τῆς τάξεως τῶν χρωμάτων, καὶ δὴ ὡς εἴρηται ἐν τῇ θεωρίᾳ, τὸ πλείστην ὡς πρὸς τὴν δύναμιν δεῖ λαβεῖν, οὐ πρὸς τὸ πλῆθος τῆς ὄψεως. Πρᾶξις λη. p. 375a7 Τὸ δὲ ξανθὸν φαίνεται διὰ τὸ παράλληλα φαίνεσθαι. ἐπειδὴ τῇ προτεραίᾳ δείξας ἦν ὁ φιλόσοφος τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν τρίχρους ἡ ἶρις, διὰ τὸ καὶ ἐν τοῖς κατὰ ἔμφασιν γινομένοις εἶναι καὶ πρῶτα καὶ μέσα καὶ ἔσχατα, ὥσπερ ἐν πᾶσι τοῖς καθ’ ὑπόστασιν, ὁρῶμεν δὲ καὶ ἕτερον χρῶμα ἐν τῇ ἴριδι παρὰ τρία τὰ εἰρημένα, λέγω δὴ φοινικοῦν, πράσινον, ἁλουργόν (γίνεται γὰρ ἐν αὐτῇ καὶ ξανθὸν χρῶμα), ἄξιόν ἐστιν ἀπορῆσαι, πῶς τρίχρουν λέγει εἶναι τὴν ἶριν καὶ τοῦ ξανθοῦ χρώματος κατ’ αὐτὴν ἐμφαινομένου. ἢ ῥητέον, ὅτι τρία χρώματα λέγει εἶναι τῆς ἴριδος ὁ φιλόσοφος κατὰ ἀνάκλασιν γινόμενα, τὸ φοινικοῦν λέγω καὶ τὸ πράσινον καὶ τὸ ἁλουργόν. τὸ γὰρ ξανθὸν οὐ γίνεται κατὰ ἀνάκλασιν, ἀλλὰ μᾶλλον κατὰ κρᾶσιν τοῦ φοινικοῦ καὶ τοῦ πρασίνου χρώματος· κιρνωμένου γὰρ τοῦ φοινικοῦ καὶ τοῦ πρασίνου γίνεται τὸ ξανθὸν χρῶμα. καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές ἐστι, καὶ ὅτι δυνατὸν ἀπὸ κράσεως τινων χρωμάτων ἕτερον γίνεσθαι χρῶμα, δείκνυσιν ὁ Ἀριστοτέλης διὰ ἓξ ἐπιχειρημάτων. ὧν τὸ πρῶτον τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον· ἐὰν ἧττον μέλαν παρὰ μελάντερον παραβληθῇ, δόξει λευκὸν εἶναι τὸ ἧττον μέλαν διὰ τὸ τὰ ὅμοια ἐν τοῖς ὁμοίοις λανθάνειν. ἰδοὺ γοῦν ἧττον ῥυπαρὰ ἱμάτια παρὰ τὰ μᾶλλον ῥυπαρὰ παραβαλλόμενα καθαρὰ εἶναι δοκεῖ. τούτων οὕτως ἐχόντων, ἐπὰν μελάν- τερον ᾖ τὸ νέφος, ἐν ᾧ ἐστιν ἡ ἶρις, συμβαίνει τὸ φοινικοῦν πρὸς τὸ μέλαν παραβαλλόμενον ***πρὸς τὸ μέλαν νέφος παραβαλλόμενον ξανθὸν φαίνεσθαι, ἐπειδὴ ὕφεσιν ἔχει τὸ πράσινον πρὸς τὸ μέλαν· ἧττον γάρ ἐστι μέλαν. οὐκοῦν εἰ πρὸς τὸ πάνυ μέλαν λευκὸν φαίνεται τὸ φοινικοῦν, πρὸς τὸ ἧττον μέλαν, τουτέστι τὸ πράσινον, ξανθὸν φανήσεται. τοῦτο πρῶτον. δεύτερον ἐπιχείρημα· ὅτι γὰρ ἀληθές ἐστι καὶ τὸ ξανθὸν κατὰ κρᾶσιν γίνεσθαι τοῦ φοινικοῦ καὶ τοῦ πρασίνου, δῆλον, ἐπειδὴ λεπτυνομένου τοῦ νέφους, ἐν ᾧ ἐστιν ἡ ἶρις, καὶ ἀπομαραινομένου λευκὸν γίνεται φοινικοῦν ἔτι χρῶμα. ἀλλὰ τοῦτο τὸ λευκὸν ὡς πρὸς τὸ πράσινον παραβαλλόμενον ποιεῖ ξανθὸν χρῶμα, ὥστ’ ἐκ πρασίνου καὶ ξανθοῦ καὶ ἁλουργοῦ μόνον ἐνίστασθαι χρῶ· μάτων τὴν ἶριν, μὴ ἐμφαίνεσθαι δὲ τὸ φοινικοῦν. τρίτον ἐπιχείρημα· ὅτι γὰρ τὸ ἧττον μέλαν πρὸς τὸ μελάντατον παραβαλλόμενον λευκὸν φαίνεται, δῆλον ἐκ τῆς γινομένης ἴριδος ἀπὸ τῆς σελήνης ἐπειδὴ γὰρ αὕτη ἧττόν ἐστι θερμοποιὸς ἡ κατὰ τὸν ἥλιον, συμβαίνει μὴ διαλύειν αὐτὴν τὰ νέφη, ἀλλὰ μένειν παχέα· ἔνθεν μελάντατά εἰσιν ταῦτα, ἐν οἷς γίνεται ἡ ἀπ’ αὐτῆς ἶρις) ἄλλως τε καὶ διὰ τὸ ἐν νυκτὶ γίνεσθαι, τὴν δὲ νύκτα συμπράττειν πρὸς τὴν πάχυνσιν τοῦ νέφους. ἐπειδὴ οὖν |παχύτατόν ἐστι τοῦτο τὸ νέφος καὶ μελάντατον, συμβαίνει τὰ ἰριοειδῆ χρώματα γινόμενα ἀπὸ τῆς πρὸς αὐτὴν ἀνακλάσεως ὡς πρὸς τὸ μέλαν νέφος παραβαλλόμενα λευκὰ φαίνεσθαι, καὶ διὰ τοῦτο λευκή ἐστιν ἀπ’ αὐτῆς ἶρις. ὁρᾷς, ὅτι δυνατὸν ἀπὸ τῆς πρὸς ἕτερον χρῶμα παραβολῆς ἐξ ἑτέρου χρώματος ἕτερον γίνεσθαι. τοῦτο τρίτον. τέταρτον ἐπιχείρημα· ὅτι γὰρ ἀπὸ τῆς πρὸς ἕτερον χρῶμα παραβολῆς ἕτερον γίνεται χρῶμα, δῆλον· ἰδοὺ γοῦν τὰ ποικίλματα τὰ ἐν τοῖ ἱματίοις γινόμενα ἄλλα παρ’ ἄλλα τιθέμενα ἄλλας διαφορὰς ποιοῦσι χρωμάτων διὰ τὴν ἐξ αὐτῶν γινομένην κρᾶσιν. ὅθεν οἱ περὶ τὰς σμαράγδους δεινοὶ ἔν τισιν ὥραις διακειμένου καλῶς τοῦ ἀέρος ἐπιδεικνύουσι τὰς σμαράγδους διὰ τὸ τῇ παραθέσει τῇ πρὸς τὸν ἀχλυώδη ἀέρα λαμπρὸν αὐτοῦ φανῆναι τὸ χρῶμα. τοῦτο τέταρτον. πέμπτον ἐπιχείρημα· ἰδοὺ γὰρ καὶ ἡ ἁλουργίς, τουτέστιν ἡ πορφύρα, ἐν ἄλλοις καὶ ἄλλοις ἱματίοις ἐπιβαλλομένη —ἀπὸ γὰρ τοῦ λευκοῦ καὶ τοῦ πορφυροῦ ἕτερον χρῶμα γίνεται, ἄλλο δ’ ἐν ξανθοῖς καὶ χρυσοειδέσιν· ἀπὸ γὰρ τῆς αὐτῶν κράσεως ἕτερον γίνεται χρῶμα. <τοῦτο> πέμπτον. ἕκτον καὶ τελευταῖον ἐπιχείρημα· ὁρῶμεν γὰρ καὶ τοὺς ποικιλτὰς τῶν ἱματίων μὴ ἐργαζομένους πρὸς τὸν λύχνον, ἐπειδὴ ἀχλυώδους ὄντος τοῦ ἀέρος διαφορὰ χρωμάτων γίνεται ἀπὸ τῶν χρωμάτων, ἐν οἷς ἐργάζονται, καὶ ἀπάτη αὐτοῖς γίνεται διὰ τὴν ποικιλίαν τῶν γινομένων ἀπὸ τῆς κράσεως χρωμάτων. καὶ ταῦτα μὲν ὁ Ἀριστοτέλης. ὁ δὲ μέγας φιλόσοφος προσεῦρε καὶ ἕτερον ἐπιχείρημα, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀνάκλασις τὸ ξανθὸν χρῶμα. εἰ γὰρ ἦν ἀνάκλασις, ἔδει πρὸ τοῦ φοινικοῦ γίνεσθαι, ἐπειδὴ ἧττον ἔχει τὴν ἀπάτην ἡ ὄψις ἐν τῷ ξανθῷ ἤπερ ἐν τῷ φοινικῷ· τὸ γὰρ ξανθὸν πρὸς τῷ λευκῷ μᾶλλόν ἐστιν. ὥσπερ οὗν τὸ φοινικοῦν πρὸ τοῦ πρασίνου γίνεται διὰ τὸ ἧττον αὐτοῦ ἔχειν ἀπάτην, ***μέχρι τούτων ἀποδείξας ὁ φιλόσοφος, ὅτι τὸ ξανθὸν χρῶμα ἀπὸ τῆς κράσεως γίνεται τοῦ φοινικοῦ καὶ τοῦ πρασίνου, ὥσπερ καὶ ἄλλα τινὰ χρώματα, ζητεῖ τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν ἡ ἐντὸς ἶρις λαμπροτέρα φαίνεται τῆς ἐκτός, καὶ αἰτιᾶται τὴν θέσιν τῶν νεφῶν. ἐπειδὴ γάρ, φησί, τὰ τῆς ἐντὸς ἴριδος νέφη πλησιώτερόν ἐστι τῆς ὄψεως, μᾶλλον ἡ ὄψις ἀκριβέστερον αὐτῶν ἀντιλαμβάνεται· μὴ ἀποκάμνουσα οὖν ἡ ὄψις σφοδρότερα καὶ λαμπρότερα οἴεται τὰ χρώματα. ἐπὶ δὲ τῆς ἔξω ἴριδος ἐπειδὴ πόρρω εἰσὶ τὰ νέφη τῆς ὄψεως, ἀποκάμνουσα ἡ ὄψις ἔλαττον ἀντιλαμβάνεται τῶν ἐκείνης χρωμάτων. καὶ οὕτω μὲν αὐτός. σὺ δ’ εἰπὲ αἰτίαν εἶναι τὴν κάθετον καὶ τὰς πρὸς τῇ καθέτῳ καὶ τὰς πόρρω τῆς καθέτου, ὡς πρώην εἴρηται. οὕτω προπαρασκευάσας ὁ φιλόσορος, ἃ ἔδει προπαρασκευάσαι περὶ τῆς ἴριδος, δείκνυσι τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν κυκλοτερὲς ὑπολαμβάνει σχῆμα ἡ ἶρις καὶ διὰ τί ἡμικύκλιον γίνεται ἢ ἔλαττον ἡμικυκλίου, οὐδέποτε δὲ κύκλος ἢ μείζων ἡμικυκλίου. ἀλλὰ τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν κυκλοτερὴς γίνεται ἡ ἶρις καὶ διὰ τί ἡμικύκλιον, ἐν τῇ ἐφεξῆς μαθησόμεθα. ἵνα δὲ τοῖς λεγομένοις παρακολουθήσωμεν, δεῖ λαβεῖν πρῶτον λῆμμα τοιοῦτον· ἐὰν ᾖ ἡμικύκλιον καὶ ἀχθῇ δι’ αὐτοῦ ἡ διάμετρος καὶ ἐπὶ τῆς διαμέτρου ληφθῇ τι σημεῖον, ὃ μή ἐστι κέντρον ἡμικυκλίου, ἀπὸ δὲ τοῦ σημείου ἐκείνου ἀχθῇ τις εὐθεῖα ἐπὶ τὴν περιφέρειαν καὶ ἀπὸ τῆς περιφερείας ἀχθήσεταί τις εὐθεῖα ἐπὶ τὸ πέρας τῆς διαμέτρου, ὡς ἔπι τὸ ζεῦξαι τὴν διάμετρον καὶ τὴν ἄπο τοῦ σημείου ἐπὶ τὴν περιρέρειαν ἀχθεῖσαν εὐθεῖαν, ὥστ’ εἶναι δύο εὐθείας ἐν αὐτῷ τῷ ἡμικυκλίῳ, ἄλλαι δύο εὐθεῖαι οὐ συσταθήσονται λόγον ἔχουσαι τὸν αὐτὸν ταῖς προτέραις. ἔστω γὰρ ἡμικύκλιον τὸ HMN, καὶ ἤχθω αὐτοῦ διάμετρος ἡ ΗΝ, καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς διαμέτρου, ὃ μή ἐστι κέντρον τοῦ ἡμικυκλίου, τὸ K, καὶ ἔστω μείζων ἡ ΗΚ τῆς ΚΝ· καὶ ἀπὸ τοῦ Κ σημείου τις εὐθεῖα ἐπὶ τὴν περιφέρειαν ἤχθω ἡ ΚΛ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΗ. λέγω, ὅτι ἐν τῷ ΗΜΝ ἡμικυκλίῳ οὐ συσταθήσονται ἄλλαι δύο εὐθεῖαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσαι ταῖς ΗΛ, ΛΚ. ***καὶ ἐπεί ἐστι ὡς ἡ ΗΛ πρὸς ΛΚ, οὕτως ἡ ΜΗ πρὸς ΜΚ, καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ ΛΗ πρὸς HM, οὕτως ἡ ΛΚ πρὸς ΜΚ, μείζων δ’ ἐστὶν ἡ ΛΗ τῆς ΜΗ πρὸς γὰρ τῇ διαμέτρῳ ἐστὶ καὶ ἐπὶ μείζονος τῆς περιφερείας, τῆς ΗΜΛ), μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΚ τῆς ΜΚ, ἡ πόρρω τοῦ κέντρου τῆς πρὸς τὸ κέντρον, ὅπερ ἄτοπον. †ἐν γὰρ τῇ ΗΚ ἐστίν. οὐκ ἄρα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἄλλαι δύο εὐθεῖαι συσταθήσονται καὶ τὰ ἑξῆς, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τούτου τοῦ λήμματος προληφθέντος ἀποδείκνυσιν ὁ φιλόσοφος τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν κυκλοτερὴς φαίνεται ἡ ἶρις καὶ διὰ τί ἡμικύκλιον, τὸν τρόπον τοῦτον· ἔστω γάρ, φησίν, ὁ ὁρίζων ὁ ΘΗΓ κύκλος· κέντρον δὲ τοῦ ὁρίζοντος ἔστω τὸ Κ, διάμετρος δὲ ἡ ΗΠ, μέλαν δὲ νέφος τὸ ΜΝ. καὶ ἔστω ***τὸ Κ, τουτέστιν τὸ κέντρον, |ἡ ὄψις· ἀπὸ δὲ τοῦ Κ, τουτέστιν ἀπὸ τῆς ὄψεως, ἐκπεμπέσθω ἀκτὶς πρὸς τὸ ΜΝ νέφος ἡ ΚΜ. καὶ ἀνακεκλάσθω ὡς πρὸς τὸ Η, ὅπερ ἐστὶν ὁ ἥλιος ἀνατέλλων. τὰ γὰρ πράγματα ἀπὸ τῶν ἀρκτικῶν στοιχείων δείκνυσιν ὁ φιλόσοφος, ὅπερ ἐποίησεν ἐν τῇ Περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς. καὶ ποιεῖ τὸ τρίγωνον τὸ ΚΜΗ ἀμβλεῖαν ἔχον τὴν πρὸς τὸ Κ γωνίαν. ὅτι γὰρ ἀναγκαίως ἀμβλεῖά ἐστιν αὕτη, δῆλον, ἐπειδὴ μεταξύ ἐστιν ἡ ὄψις τοῦ τε ἡλίου καὶ τοῦ νέφους, ὑψηλότερον δὲ φαίνεται τὸ νέφος τοῦ ἡλίου διὰ τὸ τὸν ἥλιον πρὸς τῷ ὁρίζοντι εἶναι τέως· ἄλλως τε καὶ ὑπὸ μεγίστης εὐθείας ὑποτείνεται τῆς ΜΗ, ἥτις ἐστὶν ἀνάκλασις. νο- είσθω δὴ τοῦτο τὸ τρίγωνον ἀγειρόμενον καὶ περιαγόμενον περὶ τὸν ΗΠ ἄξονα, ὡς γίνεσθαι κῶνον, οὗ ἡ κορυφὴ τὸ Η, ὅστις κῶνος σύγκειται ἐκ πολλῶν τριγώνων ὁμοίων τῷ ΚΜΗ, ἅπερ τρίγωνα γίνονται ἀπὸ τῶν ὄψεων τῶν προσπιπτουσῶν ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ ΜΝ νέφος καὶ ἀνακλωμένων ἐπὶ τὸ Η, τουτέστι τὸν ἥλιον. δηλονότι περιαγωγὴ τοιαύτη κυκλοτερὴς γενή- σεται περὶ τὸ νέφος, καὶ τούτου χάριν κυκλικὸν ἔχει σχῆμα ἡ ἶρις. αἱ γὰρ κάθετοι πᾶσαι τῶν τριγώνων ἐφ’ ἓν σημεῖον πεσοῦνται τὸ Π, ὅπερ ἐστὶ κέντρον τῆς ἴριδος· ἐκτὸς γὰρ τῶν τριγώνων πίπτουσιν αἱ κάθετοι αὐ- τῶν ἐπὶ τὸ Π σημεῖον. οὕτω μὲν οὖν κυκλικὸν σχῆμα ἀπολαμβάνει ἡ ἶρις. διὰ τί δὲ ἡμικύκλιον, ἀποδεικνύουσιν οὕτω· τὸ γὰρ ἐπίπεδον, ἐν ᾧ ἐστι τὸ Κ, ἐν ᾧ ἐνεγράψαμεν τὸ ΚΜΗ τρίγωνον, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ὁρίζοντος ἐκβαλλόμενον ὡς ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς ἴριδος τὸ Π τέμνει δίχα τὸν κύκλον τὸν ἐκ τῶν τριγώνων γινόμενον. καὶ ἐνταῦθα ἡμικύκλιον φαίνεται ἡ ἶρις· συμβαίνει γὰρ τὸ ἡμικύκλιον τῆς ἴριδος ὀρθῶς ἐφεστάναι τῷ ὁρίζοντι. ἔστι δὲ τοῦτο καὶ φυυσικῶς νοῆσαι· ἐπειδὴ γὰρ ἀπὸ τοῦ ὄμματος αἱ ὄψεις κωνοειδῶς ἐκπέμπονται, ὡς ποιεῖν κῶνον μέγαν τὴν μὲν κορυφὴν ἔχοντα πρὸς τῷ ὄμματι, τὴν δὲ βάσιν πρὸς τῷ ὁρατῷ, δῆλον ὅτι καὶ ἐπὶ τοῦ νέφους κωνοειδῶς προσπίπτουσι καὶ πρὸς τὸ νέφος· καὶ ἡ μὲν κορυφὴ τοῦ κώνου γίνεται τὸ ὄμμα, βάσις δὲ τὸ νέφος. ἐπειδὴ οὖν κωνοειδῶς καὶ κυκλοτερῶς προσπίπτουσιν αἱ ὄψεις τῷ νέφει, τούτου χάριν κυκλοτερὴς ἡ ἶρις φαίνεται. ἐπειδὴ κωνοειδῶς προσπίπτουσαι κωνοειδῶς καὶ ἀνακλῶνται πρὸς τὸν ἥλιον, διὰ τοῦτο μὲν κυκλοτερής· ἡμικύκλιον δ’ ἐπειδὴ ὁ ὁρίζων κωλύει καὶ τὰς ἀκτῖνας τοῦ ὄμματος χωρεῖν ἐπὶ τὸ κάτω. λοιπὸν εὑρίσκεται ὡς κῶνος δεδιχασμένος ἀπὸ κορυφῆς μέχρι τῆς βάσεως, ὥστε τὸν ἄξονα αὐτοῦ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ εἶναι τοῦ ὁρίζοντος. ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης. φέρε δ’ ἡμεῖς ἀπορήσωμεν πρὸς τὸ ὑπ’ αὐτοῦ εἰρημένον θεώρημα. ἐπειδὴ γὰρ κέντρον εἶπε τὸ Κ τοῦ ὁρίζοντος, δῆλον ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ Κ πρὸς τὸ ΜΝ νέφος προσπίπτουσα εὐθεῖα τῇ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὸ Κ. καὶ ἴσον ἔσται τὸ διάστημα τὸ ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τὸ ὄμμα τᾷ διαστήματι τῷ ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος, ὅπερ ἄτοπον. εἴρηται δὲ τούτου ἡ ἐπίλυσις ἐν τῷ περὶ τῆς ἅλω λόγῳ, ἔνθα διαφόρους ὁρίζοντας ἐλάβομεν. ῥητέον δὲ καὶ νῦν ἑτέραν ἐπίλυσιν, ὅτι τὸ Κ καὶ κέντρον ἐστὶ καὶ οὐ κέντρον· κέντρον μὲν τοῦ παντός, ἐπειδὴ ὅπου ἄν ᾖ τὸ ὄμμα, ἐν κέντρῳ ἐστίν, οὐ κέντρον δὲ τοῦ ὁρίζοντος· οὐ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ HK τῇ ΚΜ. μήποτε οὖν ὁ φιλόσοφος πρὸς τὸ πᾶν ἀπιδὼν κέντρον ἐκάλεσε τὸ Κ. ὅτι γὰρ οὐκ ἔστι τὸ Κ τοῦ ἐκκειμένου ὁρίζοντος κέντρον, δῆλον ἐντεῦθεν· εἰ γὰρ ἦν κέντρον, ἐκβαλλομένη ἐπ’ εὐθείας ἡ ΚΜ καὶ διάμετρος ἄν ἐγίνετο τοῦ ὁρίζοντος· οὐκοῦν ἡμικύκλια ἄν ἦσαν τὰ τμήματα. εἰ δὲ ἡμικύκλια ἦσαν, ἴσαι ἂν ἦσαν αἱ γωνίαι αἱ πρὸς τῇ περιφερείᾳ γινόμεναι ὑπὸ τῆς ΚΜ. καὶ ἐπειδὴ ἡ ἀνάκλασις πρὸς ἴσας γίνεται γωνίας, ἴσαι δ’ εἰσὶν αἱ πρὸς τῇ ΜΚ ἀνακλάσεις, πρὸς τὸ Κ γενήσεται καὶ οὐ πρὸς τὸ H, τουτέστι πρὸς αὐτὸ τὸ ὄμμα, ὡς ἑαυτὸν ἐνοπτρίζεσθαι ἐν τῷ νέφει ὥσπερ ἐπὶ τῶν κατόπτρων, καὶ οὐ πρὸς τὸν ἥλιον, ὡς γίνεσθαι τὴν ἶριν. ὥστε οὐκ ἔστι κέντρον τὸ Κ, εἴ γε μὴ ἐπ’ αὐτῷ γενήσεται ἡ ἀνάκλασις. εἰ δὲ μὴ κέντρον τοῦ ὁρίζοντος τὸ Κ, ἐπεζεύχθη δ’ ἀπ’ αὐτοῦ πρὸς τὴν περιφέρειαν εὐθεῖα ἡ ΚΜ, ἐκβαλλομένη ἡ ΚΜ οὐ γενήσεται διάμετρος τοὐ κύκλου. ἐπειδὴ δ’ οὐκ ἔστι διάμετρος, οὐ τμηθήσεται ὁ κύκλος εἰς ἡμικύκλια, ἀλλ’ εὑρεθήσεται θάτερον ἔλαττον ἡμικυκλίου. ἐπειδὴ οὖν εἰς ἄνισα τέτμηνται, αἱ πρὸς τῇ περιφερείᾳ γινόμεναι γωνίαι ὑπὸ τῆς ΚΜ ἄνισοι εὑρεθήσονται· ἡ μὲν γὰρ ἀμβλεῖα, ἡ δὲ ὀξεῖα. ἐπειδὴ οὖν ἄνισοί εἰσιν, ἡ δὲ ἀνάκλασις πρὸς ἴσας γίνεται, οὐ γενήσεται ἀνάκλασις πρὸς αὐτάς. οὐκοῦν οὐ γίνεται ἀνάκλασις πρὸς τὸ Κ, τουτέστι πρὸς τὸ ὄμμα, ἀλλ’ ἐκπεμπομένη ἡ ΚΜ καὶ ψαύουσα κύκλου, τουτέστι τοῦ ὁρίζοντος ἤτοι τοῦ ἐκεῖσε νέφους, καὶ ἀνακλωμένη ποιεῖ ἴσην γωνίαν ἄλλην τῇ ὑπὸ ΚΜΣ, τὴν ὑπὸ ΚΜΗ. οὐκοῦν αἱ ὑπὸ ΚΜΣ, ΚΜΗ ἴσαι εἰσίν, ἄνισοι δὲ αἱ ὑπὸ ΚΜΣ, ΚΜΘ, πρὸς μὲν τὸ Η γενήσεται ἡ ἀνάκλασις, ὑφ’ ἧς γίνονται αἱ ἴσαι γωνίαι· πρὸς δὲ τὸ Κ οὐ γενήσεται, ἐπειδὴ ἀνίσους πεποίηκε γωνίας ἡ ΚΜ. καὶ ὅτι τοῦτο οὐκ ἠγνόει Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐκ ἔστι κέντρον τὸ Κ τοῦ ὁρίζοντος, δῆλον ἐκ τοῦ ἀνίσους ὑποτίθεσθαι τὰς γωνίας τὰς ὑπὸ τῆς KM πρὸς τῇ περιφερείᾳ γινομένας, τουτέστι τὴν ὑπὸ ΚΜΘ καὶ τὴν ὑπὸ ΚΜΣ. εἰ γὰρ ᾤετο κέντρον εἶναι τὸ Κ, καὶ ταύτας ἐξ ἀνάγκης ἴσας ἄν ὑπετίθετο. τί γάρ φησιν αὐτός; ἐὰν ἀπὸ τοῦ Κ γραμμαὶ κατὰ κῶνον ἐκπίπτουσαι ποιήσωσιν ὥσπερ ἄξονα τὴν ἐφ’ ᾗ ΗΚ, καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ M ἐπιζευχθεῖσαι ἀνακλασθῶσιν ἀπὸ τοῦ ἡμισφαιίου ρίου ἐπὶ τὸ Η ἐπὶ τὴν μείζω γωνίαν, πρὸς κύκλου περιφέρειαν προσπεσοῦνται ἀπὸ τοῦ Κ. ᾦ δῆλον, |ὅτι μείζονα λέγει γωνίαν τὴν ὑπὸ ΚΜΘ, ἐξ ἧς ἴσην ἀναφέρει ἡ ΜΗ εὐθεῖα, τουτέστιν ἡ ἀνάκλασις, τῇ ὑπὸ ΚΜΣ. οἶδεν ἄρ, ὅτι ἄνισά εἰσι τὰ τμήματα τοῦ κύλλου. εἰ δὲ ἄνισά εἰσιν, οὐκ ἔστι διάμετρος· οὐκ ἄρα ἐστὶ σημεῖον τὸ Κ κέντρον τοῦ ὁρίζοντος. ταῦτα ἔχει ἡ θεωρία. p. 375a7 Τὸ δὲ ξανθὸν φαίνεται διὰ τὸ παράλληλα φαίνεσθαι. Διὰ τὸ πλησίον ἀλλήλων εἶναι τὸ φοινικοῦν καὶ τὸ πράσινον, ἕτερον ἐκ τῆς τούτων κράσεως γίνεται χρῶμα, τὸ ξανθόν. καὶ ὅτι ἀπὸ κράσεως ἄλλων χρωμάτων, ἀποδείκνυσι διὰ ἓξ ἐπιχειρημάτων. p. 375 a 9 Ἑν γὰρ τῷ μελαντάτῳ νέφει μάλιστα ἄκρατος γίνεται ἶρις. Ἄκρατος, τουέστιν ἀμιγὴς τοῦ φοινικοῦ χρώματος. ἐν γὰρ τῷ μελαντάτῳ νέφει τὸ φοινικοῦν λευκὸν φαίνεται διὰ τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα τὸ λέγον, ὅτι ἐὰν ἧττον μέλαν παρὰ μᾶλλον μέλαν παραβαλλόμενον, ξανθὸν φαίνεται. p. 375a14 Καὶ πάλιν ἀπομαραινομένης τῆς ἴριδος, ὅταν λύηται τὸ φοινικοῦν. Τὸ δεύτερον ἐπιχείρημα τὸ λέγον, ὅτι μέλλουσα ἀποπαύεσθαι ἡ ἶρις εἰς ξανθὸν μεταβάλλεται τὸ φοινικοῦν διὰ τὸ λευκαίνεσθαι τὰ νέφη, ἅτινα παραβαλλόμενα παρὰ τὸ πράσινον ξανθὸν χρῶμα δείκνυσι. p. 375a17 Μέγιστον δὲ σημεῖον τούτων ἡ ἀπὸ τῆς σελήνης ἶρις. Τὸ τρίτον ἐπιχείρημα τὸ λέγον, ὅτι ἡ ἀπὸ τῆς σελήνης ἶρις πρὸς τὸ μελάντατον νἑφος παραβαλλομένη λευκἡ ἐστιν· ᾧ δῆλον, ὅτι γίνεται ἀπὸ κράσεως χρῶμα. p. 375a22 Γίνεται δὲ τοῦτο τὸ πάθος καταφανὲς καὶ ἐπὶ τῶν ἀνθῶν. Ἄνθη καλεῖ τὰ ποικίλματα τὰ ἐν τοῖς ἱματίοις γινόμενα. καὶ ἔχεις τὸ τέταρτον, ὅτι ταῦτα παραβαλλόμενα πρὸς ἄλληλα πολλὰ χρώματα ποιοῦσιν ἐκ τῆς κράσεως. p. 375a25 Οἶον ἡ πορφύρα ἐν λευκοῖς ἢ μέλασιν ἐρίοις. Τὸ πέμπτον ἐπιχείρημα τὸ λέγον, ὅτι ἡ ἁλουργὶς διάφορα ποιεῖ χρώματα ἐν διαφόροις ἱματίοις βαλλομένη διαφέρουσι τῇ χροιᾷ. p. 375a26 Διὸ καὶ οἱ ποικιλταί φασ’. διαμαρτάνειν ἐργαζόμενοι πρὸς τὸν λύχνον. Τὸ ἕκτον ἐπιχείρημα τὸ τῶν ποικιλτῶν. p. 375132 Μακροτέρα γὰρ ἀποτεινομένη ἡ ὄψις. Ἐντεῦθεν δηλοῖ τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν ἀμυδροτέρα ἡ ἐκτὸς ἶρις φαίνεται τῆς ἐντός. p. 375b2 Ὣστ’ ἔλαττον προσπίπτουσα τὰ χρώματα ποιεῖ ἀμαυρόερα φαίνεσθαι. Ἔλαττον οὐ τῷ πλήθει (πλείονες γὰρ προσπίπτουσιν ὄψεις πρὸς τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν), ἀλλ’ ἔλαττόν ἐστιν ἐν τῇ δυνάμει. ἀλλ’ ἐπειδὴ γὰρ πορρωτέρω τῆς ὄψεως εἰσι τὰ ἐπὶ αὐτὴν νέφη, ἀτονοῦσιν αἱ ἀκτῖνες ἐκεῖσε προσπίπτουσαι, καὶ διὰ τοῦτο ἀμυδρὸν γίνεται τὸ χρῶμα τὸ τῆς ἔξω ἴριδος. p. 375b16 Ὃτι δ’ οὔτε κύκλον οἷόν τε γενέσθαι τῆς ἴριδος οὔτε μεῖζον ἡμικυκλίου τμήματος. Ἐντεῦθεν διὰ γραμμικῆς ἀνάγκης ἀποδείκνυσι τὴν ἶριν ἀναγκαίως κυκλικὸν σχῆμα ἀπολαμβάνειν, καὶ οὐδέποτε μεῖζον ἡμικυκλίου γίνεται. p. 375b19 Ἡμισφαιρίου γὰρ ὄντος κύκλου τοῦ ἐφ’ οὖ Α, κέντρου δὲ τοῦ Κ. Κέντρον νῦν λέγει τὸ Κ τοῦ παντός, καθότι τὸ ὄμμα, ὅπου ἄν ᾖ, κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς ἡμισφαίριον, οὐ τοῦ ὁρίζοντος, ὡς ὁ Ἀφροδισιεὺς ἐνόησεν. p. 375b21 Ἐὰν ἀπὸ τοῦ Κ γραμμαὶ κατὰ κῶνον ἐκπίπτουσαι κοιήσωσιν ὥσπερ ἄξονα τὴν ἐφ’ ᾗ ΗΚ, κἄν ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ. Μ. Γραμμὰς λέγει τὰς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐκπμπομένας ὄψεις ἐπὶ τὸ νέφος καὶ ἀνακλωμένας ἐπὶ τὸν ἥλιον, αἵτινες ποιοῦσι κώνους δύο, τὸν μὲν μέγαν, τὸν δὲ μικρόν ἀμφοτέρους ἔχοντας τὴν αὐτὴν βάσιν τὴν †ἐφ’ ᾗ κορυφὰς δὲ διαφόρους, τὸν μὲν μείζονα πρὸς τὸν ἥλιον ἔχοντα τὴν κορυφήν, τὸν δ’ ἐλάττονα πρὸς τὸ ὄμμα· ἄξονα δὲ τῶν δύο τὸν αὐτόν, τὴν ΗΚ, ἥτις ἐν αὐτῷ τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ὁρίζοντός ἐστι. καλῶς δ’ εἶπεν ‘οἷον ἄξονα', ἐπειδὴ οὐ κυρίως ἐστὶν οὗτος ἄξων, ἀλλὰ νοεῖται, ἐπειδὴ κατὰ περιαγωγὴν τῶν τριγώνων γίνεται οὗτος ἄξων, ἐπειδὴ κυρίως ἄξων ἡ κάθετός ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος πεμπομένη. p. 375b23 Καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπῖ τὸ Μ, ἐπιζευχθεῖσαι ἀνακλασθῶσιν ἀπὸ τοῦ ἡμισφαιρίου ἐπὶ τὸ Η, ἐπὶ τὴν μείζω γωνίαν. Οὐκ ἄρα, ὦ Ἀλέξανδρε, κέντρον ἐστὶ τὸ K τοῦ ὁρίζοντος. ἦ γὰρ ἂν οὕτως ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν περιφέρειαν ἐκβληθεῖσα εὐθεῖα ἴσας ἂν ἐποίησε τὰς πρὸς τῇ περιφερείᾳ γωνίας· νῦν δὲ μείζονα λέγει τὴν μίαν. p. 375b28 ἐὰν δ’ ἐπάνω ἀεὶ ἐλάττω ἡμικυκλίου. Ἐὰν πρὸς τῷ ὁρίζοντί ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡμικυκλίου ὀφθήσεται ἡ ἶρις διὰ τὸ τέμνεσθαι τὸν ταύτης κύκλον ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἢ διὰ τὸ οἷον κέντρον εἶναι τῆς ἴριδος τὸν ἥλιον καὶ εἶναι αὐτὸν ἐν τῷ ὁρίζοντι. p. 375b31 Καὶ τὸ ἐπίπεδον ἐκβεβλήσθω, ἐν ᾧ τὸ Α. Ἐντερῦθεν δείκνυσιν, ὅτι ἡμικύκλιόν ἐστιν ἡ ἶρις διὰ τὸ τέμνεσθαι τὸν κύκλον τῆς ἴριδος ὑπὸ τοῦ κύκλου τοῦ ὁρίζοντος κατὰ δύο σημεῖα. κύκλος p. 375b32 Κύκλος οὖν ἡ τομὴ ἔσται τῆς σφαίρας ὁ μέγιστος. Ἡ τομὴ τέμνουσα τὴν σφαῖραν τῆς ἴριδος κύκλος ἐστὶ μέγιστος· ὁ γὰρ ὁρίζων ἐστί. p. 375b33 Διοίσει γὰρ οὐδέν, ἂν ὁποιονοῦν ἐπὶ ἐπὶ τῆς ΗΚ κατὰ τὸ τρίγωνον τὸ ΚΜΗ ἐκβληθῇ τὸ ἐπίπεδον. Οὐδὲν διαφέρει, ὁποιονοῦν ἐπίπεδον τῶν ἐπὶ τῆς ΗΚ τριγώνων ἐκβάλλων τέμῃς τὸν κύκλον τῆς ἴριδος· οὕτω γὰρ ἡμικύκλιον ἔστι καὶ οὐ κύκλος. οὐκοῦν ἐκβαλλέσθω τὸ ἐφ’ ᾧ Α ἐπίπεδον καὶ τεμνέτω τὸν κύκλον τῆς ἴριδος· ἡμικύκλιον ἄρα ἔσται. ἀλλ’ ἐνταῦθα μὴ ἀπατηθῇς καὶ νομίσῃς, ὅτι τὸ Α ὡς ἐπίπεδον λαμβάνει τοῦ ἡμικυκλίου. δείξομεν γὰρ ἐν τοῖς ἐφεξῆς, ὅτι τὸ Α ἡμισφαίριον καλεῖ τοῦ παντός. p. 376a1 Αἱ οὖν ἀπότων ΗΚ ἀναγόμεναι γραμμαὶ ἐν τούῳ τῷ λόγῳ οὐ συσταθήσονται τοῦ ἐφ’ ᾧ Α ἡμικυκλίου πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο σημέῖον. Ἐνταῦθα ἐκεῖνο τὸ λῆμμα παραδίδωσιν, ὃ προελάβομεν ἡμεῖς, ὅτι ἐὰν ληφθῇ τι σημεῖον ἐπὶ τῆς τοῦ ἡμικυκλίου διαμέτρου, ὃ μή ἐστι κέντρον, καὶ διὰ σημείου ἐκείνου ἐκβληθεῖσα εὐθεῖα ἐπὶ τὴν περιφέρειαν ἐπιζευχθῇ κατὰ τὸ πέρας τῇ διαμέτρῳ, ὡς δύο γενέσθαι εὐθείας, οὐ γενήσονται ἐν τῷ αὐτῷ ἡμικυκλίῳ ἄλλαι δύο εὐθεῖαι πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον οὖσαι παρὰ τὰς πρώτας τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσαι ταῖς πρώταις. κέχρηται δὲ τούτῳ ὁ φιλόσοφος τῷ λήμματι, ἵν δείξῃ, ὅτι ἡ ΠΜ ἀνάλογόν ἐστι τῇ Δ. τοῦτο δὲ κατασκευάζει, ἵνα δείξῃ, ὅτι τὸ Π πόλος ἐστὶ τῆς ἴριδος, καὶ πᾶσαι αἱ ὄψεις πρὸς τὴν ὑπ’ αὐτοῦ περιαγομένην γραμμὴν νοητὴν πίπτουσι καὶ οὐ πρὸς ἄλλην τινά. εἰ γὰρ πρὸς ἄλλο σημεῖον πέσωσί τινες τῶν ὄψεων, εὑρεθήσονται ἐν τῷ αὐτῷ ἡμικυκλίῳ πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον κλώμεναι εὐθεῖαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσαι, ὅπερ ἄτοπον. p. 376a3 ἐπεὶ γὰρ τά τε KH σημεῖα δέδοται, καὶ ἡ ΚΗ δεδομένη ἂν εἴη καὶ ἡ ΜΗ, ὥστε καὶ ὁ λόγος τῆς ΜΗ πρὸς ΜΚ. Δέδεικται ἐν τοῖς Δεδομένοις, ὅτι ἐὰν δύο σημεῖα δοθῇ τῇ θέσει, τουτέστιν ὁμολογηθῇ, καὶ ἡ ἐπιζευγνύουσα αὐτὰ εὐθεῖα δέδοται, καὶ λέγεται δεδόσθαι θέσει καὶ μήκει· καὶ πάλιν, ἐὰν ἄλλα σημεῖα δοθῇ, καὶ ἡ ἐπιζευγνύουσα αὐτὰ εὐθεῖ, καὶ ὁ λόγος τῶν εὐθειῶν δέδοται, ποῖον λόγον ἔχει †ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΔΕ. τρία οὖν εἰσι τὰ ζητούμενα· σημεῖα, εὐθεῖα, λόγος, ἅτινα τοῦ ἑνὸς δοθέντος καὶ τὰ ἄλλα ἕπονται. ἐπειδὴ οὖν, φησί, δέδοται σημεῖον τὸ Η γὰρ ἥλιος, ἀλλὰ καὶ τὸ Κ, ἡ ὄψις γάρ ἐστιν), οὐκοῦν καὶ ἡ ΚΗ δεδομένη ἄν εἴη. ἐπειδὴ δὲ καὶ τὸ M δέδοται ἐπειδὴ μέσον ἐστὶ τοῦ Η καὶ τοῦ Κ), δεδομέναι ἂν εἴησαν ἡ ΚΜ καὶ ἡ MH. ἐπειδὴ δὲ αὗται δεδομέναι εἰσί, καὶ ὁ λόγος αὐτῶν ἄρα δεδομένος ἄν εἴη. οὐκοῦν ἐπειδὴ δεδομένος ἐστὶν ὁ λόγος τῶν ΗΜ, ΜΚ, ἐκκείσθω τις εὐθεῖα ἡ ΔΒ καὶ τετμήσθω κατὰ τὸν λόγον τῆς HM πρὸς τὴν MK καὶ τὰ ἑξῆς. p. 376a5 Δεδομένης οὖν περιφερείας ἐφάψεται τὸ Μ. ἔστω δὴ αὕτη ἐφ’ ᾗ τὸ ΝΜ. Ἐπειδή, φησί, δέδοται τὸ ΜΝ νέφος καὶ ἡ ΜΝ περιφέρεια, δέδοται δὲ καὶ ἡ ΚΜ εὐθεῖα, ἐφάψεται ἄρα ἡ ΜΚ εὐθεῖα τῆς ΜΝ περιφερείας. p. 37Ga7 Ὥστε τομὴ τῶν περιφερειῶν δέδοται. Ἐπειδὴ αἱ εὐθεῖαι δεδομέναι εἰσίν, ἐκβάλλομεν τὰς περιφερείας τῆς ἴριδος· οὐκοῦν δέδοται ἡ τομὴ τῶν πρὸς ἄλληλα τῇ ΜΝ. p. 376a7 Πρὸς ἄλλῃ δέ γε ἢ τῇ ΜΝ περιφερείᾳ ἀπὸ τῶν αὐτῶν σημείων ὁ αὐτὸς λόγος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ συνίσταται. Αὕτη ἐστὶν ἡ πρότασις τοῦ προληφθέντος λήμματος. Πρᾶξις λθ. p. 376a10 ἐκκείσθω οὖν τις γραμμὴ ἡ ΔΒ καὶ τετμήσθω ὡς ἡ ΜΗ πρὸς τὸ ΜΚ, ἡ Δ πρὸς Β. Δείξας ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι Κυκλοειδὴς γίνεται ἡ ἶρις, καὶ ὅτι ἡμικύκλιον, εὑρηκὼς δὲ καὶ τὸν μὲν ἕνα πόλον αὐτῆς διὰ τοῦ Π σημείου, νῦν βούλεται καὶ τὸν ἕτερον αὐτῆς πόλον εὑρεῖν καὶ ἐπὶ τούτῳ δεῖξαι, πῶς καὶ ἐλάττων ἡμικυκλίου ἡ ἶρις γίνεται. ἵνα δὲ τὸν δεύτερον πόλον ἀγρεύσῃ τῆς ἴριδος, κέχρηται θεωρήματι γεωμετρικῷ τοιούτῳ· ἐκκείσθω γάρ, φησί, γραμμή τις ἡ ΔΒ καὶ τετμήσθω οὕτως, ἵνα ὃν λόγον ἔχει ἡ ἀπὸ τοῦ νέφους ἐπὶ τὸν ἥλιον ἀγομένη ὄψις πρὸς τὴν ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος ἀγομένην, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν, ὃν λόγον ἔχει ἡ ΗΜ πρὸς τὴν ΜΚ, τὸν αὐτὸν λόγον ἔχῃ ἡ Δ πρὸς τὴν Β. ἀλλὰ μὴν ἡ ΜΗ τῆς ΜΚ ἐστὶ μείζων· πολλῷ ἄρα μείζων καὶ ἡ Δ τῆς Β. καὶ προσεξαιρείσθω ἐφεξῆς τῇ Β ἑτέρα τις εὐθεῖα ἡ Ζ, ὥστε τὴν ΒΖ τὸν αὐτὸν ἔχειν λόγον πρὸς τὴν Δ, ὃν ἡ Δ πρὸς τὴν Β. ἀλλ’ ἡ Δ τῆς Β μείζων· ἡ ἄρα ΒΖ τῆς Δ μείζων. πολλῷ ἄρα ἡ ZB αὐτῆς Β μείζων διελόντι ἄρα, ὡς ἡ BZ πρὸς τὴν Δ, οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Β). τρεῖς οὖν εὐθεῖαι· πρώτη ἡ ZB, δευτέρα ἡ Δ, τρίτη ἡ B. ἐὰν δὲ τρεῖς εὐθεῖαι ἀνάλογον ὦσιν, ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην διπλασίονα λόγον λέγεται ἔχειν ἤπερ ἡ δευτέρα πρὸς τὴν τρίτην. ἡ ἄρα ΖΒ πρὸς τὴν B διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ Δ πρὸς τὴν Β· πολλῷ ἄρα μείζων ἡ ΖΒ τῆς Β ἤπερ ἡ Δ. κείσθω μὲν ἡ Z τῇ ΗΚ ἀνάλογον, ἡ δὲ Β τῇ ΚΠ. λέγω, ὅτι καὶ ἡ Δ τῇ MO ἀνάλογόν ἐστιν. εἰ γὰρ δυνατόν, μὴ ἔστω ἀνάλογον ἡ Δ τῇ ΜΠ, ἀλλ’ ἢ πρὸς μείζονα τῆς MFl ἢ πρὸς ἐλάττονα ἐν τῷ ΗΑΜ ἡμισφαιρίῳ τὸ γὰρ αὐτὸ ἄτοπον συναχθήσεται, εἴτε πρὸς μείζονα εἴτε πρὸς ἐλάττονα), τὴν UV ἡ Δ. τρεῖς οὖν εὐθεῖαι ἡ ΗΚ, KII, IIP τρισὶν εὐθείαις ταῖς ΖΒΔ ἀνάλογόν εἰσιν. ἀλλ’ ἡ ZB πρὸς τὴν Δ ἀνάλογον ἦν ὡς ἡ Δ πρὸς τὴν Β. ἦν δὲ ἡ Ζ ὡς ἡ ΗΚ, ἡ δὲ Β ὡς ΠΚ, ἡ δὲ Δ ὡς ἡ IIP. ἀλλὰ *πρὸς τὴν IIP ἔστιν ὡς ἡ Pn πρὸς |τὴν ΠΚ. ἐὰν οὖν ἐπιζευχθῶσιν ἡ PK καὶ ἡ PH, γίνονται τρίγωνα ἄλλα ὅμοια τὸ HPfl καὶ τὸ ΚΠΡ· περὶ γὰρ τὴν αὐτὴν γωνίαν τὴν πρὸς τὸ n. αἱ πλευραὶ τῶν δύο τριγώνων ἀνάλογόν ἐστιν ἥ τε OP καὶ ἡ Kn, ὥστε καὶ ἡ ΗΠ πρὸς HP. ὥστε καὶ HP πρὸς KP τὸν αὐ- τὸν ἔχει λόγον, ὃν ἡ ΗΠ πρὸς ΠΡ· τὴν γὰρ αὐτὴν γωνίαν ὑποτείνουσι τὴν πρὸς τῷ Π, ἣν αὗται περιέχουσιν ἡ HFI, IIP καὶ Pfl, IIK. ΗΠ πρὸς τὴν ΠΡ ὡς ἡ ΡΠ πρὸς τὴν ΚΠ, ἡ δὲ ΡΠ πρὸς ΚΠ ἦν ὡς ἡ ΜΗ πρὸς ΜΚ, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν ὡς ἡ Δ πρὸς τὴν Β. ἐν τῷ αὐτῶ ἄρα ἡμικυκλίῳ τῷ HM δύο εὐθείαις ταῖς ΚΜ, ΜΗ ἄλλαι δύο εὐθεῖαι συνέστησαν ἀνάλογον πρὸς ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ σημείῳ τῷ Μ καὶ P, αἱ HP, PK, ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ἡ Δ πρὸς ἐλάττω ἐστὶ τῆς MH, ὁμοίως δὲ δείξομεν, ὅτι οὔτε τῆς ἴριδος ***εἰ γὰρ ἀπ’ αὐτοῦ πρὸς ὀξεῖαν γω- νίαν ἐπιζεύξομεν ἐπὶ τὸ Μ καὶ περιαγομένων ἐπὶ τὸ Ν, κύκλος γραφήσεται ὁ MN, τουτέστιν ἶρις, κέντρον ἔχων τὸ Ο, <ἐφ' ὃ> πᾶσαι αἱ κύκλῳ κάθετοι πεσοῦνται τοῦ MN ἡμικυκλίου· ἄξων δὲ ἔσται ἡ HII, πόλοι δὲ τὸ Η καὶ τὸ n. καὶ ταῦτα μὲν εἰποῦσα ἡ λέξις ἀπεπαύσατο. ζητοῦσι δὲ οἱ έξηγηταί, πόθεν δῆλον, ὅτι τὸ Π πόλος ἐστὶ τοῦ ΜΝ ἡμικυκλίου. μήπω γὰρ δείξαντος τοῦ Ἀριστοτέλους, ὅτι ἐντὸς πίπτει καὶ τοῦ ὁρίζοντος, ἄδηλον, εἰ πόλος ἐστίν. εἰ γὰρ ἐκτὸς πίπτει, οὐκ ἔσται πόλος. ἀποδεικνύουσιν οὖν καὶ οἱ ἐξηγηταὶ καὶ ὁ μέγας φιλόσοφος ὁ ἡμέτερος πρόγονος, ὅτι ἐντὸς πίπτει τοῦ ὁρίζοντος τὸ 0. ἀλλ’ οἱ μὲν ἐξηγηταὶ πολλοῖς ἀτόποις περιβάλλοντες τὸν Ἀριστοτέλην τοῦτο τοῦτο ἀποδεικνύουσιν, ὁ δὲ μέγας φιλόσοφος τὴν ἀρχαίαν βαδίσας ὁδόν. ἀποδεικνύουσι δ’ οἱ ἐξηγηταί, οὕτω δὴ γάρ φασιν· ἴση ἐστὶν ἡ ΗΚ τῇ ΚΜ. καὶ εὐθὺς ἀπὸ θυρῶν ἄτοπον ὑπόθεσιν κατηγοροῦσι τοῦ Ἀριστοτέλους· ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν λέγοντα ἴσον εἶναι τὸ διάστημα τὸ ἀπὸ τοῦ ἡλίου μέχρι τοῦ ὄμματος τῷ διαστήματι τῷ ἀπὸ τοῦ ὄμματος μέχρι τοῦ νέφους· οἴονται γὰρ αὐτὸν λέγειν τὸ Κ κέντρον τοῦ ὁρίζοντος. ἐδείξαμεν δ’ ἡμεῖς τῇ προτεραίᾳ, ὅτι οὐκ ἔστι κέντρον τοῦ ὁρίζοντος, ἀλλ’ ἢ ἄρα τοῦ παντός. ἐπειδὴ οὗν, φασίν, ἴση ἐστὶν ἡ ΗΚ τῇ ΜΚ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΗΚ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΜ, τὰ ἀπὸ τῶν HK, KM ἄρα διπλάσιά εἰσι τῆς ἀπὸ τῆς ΚΜ. ἀμβλεῖα δ’ ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΚΜ γωνία, ὡς δέδεικται τῇ προτεραίᾳ, ὑποτείνει δ’ αὐτὴν ἡ ΗM. τὸ ἀπὸ τῆς ΗΜ ἄρα μεῖζόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῆς ΗΚ, ΚΜ· ἐν μὲν γὰρ τοῖς ἀμβλυγωνίοις τριγώνοις ἡ τὴν ἀμβλεῖαν ὑποτείνουσα μεῖζον δύναται τῶν τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν περιεχουσῶν εὐθειῶν. ἀλλὰ τὰ ἀπὸ τῶν ΗΚ, KM διπλάσιά εἰσι τοῦ ἀπὸ τῆς ΚΜ· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΗΜ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΚΜ. ἀλλ’ ὡς ἡ HM πρὸς ΜΚ, οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Β· τὸ ἀπὸ τῆς Δ ἄρα μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς Β. ἀλλ’ ὡς ἡ Δ πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ ΖΒ πρὸς τὴν Δ. καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ZB ἄρα μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς Δ· τὸ ἀπὸ τῆς ZB ἄρα μεῖζόν ἐστιν ἡ τετραπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς Β. ἡ ΖΒ ἄρα τῆς Β μείζων ἐστὶν ἢ διπλασίων μήκει· ἐὰν γὰρ τετράγωνον τετραγώνου τετραπλάσιον ᾖ, ἦι μία αὐτοῦ εὐθεῖα διπλασίων ἐστὶ τῆς ἄλλης μήκει. τὸ οὖν ἀπὸ τῆς ZB μεῖζον ἢ τετραπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς Β, καὶ ἠ ZB ἄρα μείζων ἢ διπλασίων ἐστὶ τῆς Β μήκει. διελόντι ἄρα ἡ Z τῆς Β μείζων ἐστὶν ἐπειδὴ γὰρ μείζων ἐστὶν ἢ διπλασίων ἡ ΖΒ τῆς B), ἐὰν ἀφαιρεθῇ ὑπεροχή, τουτέστιν ἡ Ζ, τοῦ ἑπομένου, τουτέστι τῆς Β. μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ Z τῆς Β. ἀλλ’ ἡ μὲν Z ἦν ἡ ΗΚ, ἡ δὲ B ἐστὶν ἡ ΚΠ. μείζων ἐστὶν ἄρα ἡ ΗΚ τῆς ΚΠ. ἀλλ’ ἡ ΗΚ ἴση ἐστὶ τῇ Κε. καὶ ἡ Κε ἄρα μείζων ἐστὶ τῆς ΚΠ. ἀλλ’ ἡ ΗΚ τοῦ ὁρίζοντος ἐφάπτεται, ἡ ΚΠ ἄρ οὐκ ἐφάψεται I τοῦ ὁρίζοντος, ἀλλ’ ἐντὸς πεσεῖται, καὶ ἔσται πόλος τὸ Π, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν οἱ ἐξηγηταὶ διὰ μεγάλων ἀτόπων περιάγοντες τὸν Ἀριστοτέλην ἔδειξαν, ὅτι ἐντὸς πεσεῖται τὸ Π καὶ ὅτι πόλος ἔσται. τὸ γὰρ εἰπεῖν κέντρον εἶναι τὸ Κ τοῦ ὁρίζοντος καὶ τὴν ΗΚ τῇ ΚΜ ἴσην καὶ προσέτι τῇ Κε, πολλὴν ἀτοπίαν εἰσφέρει. συνάγεται γὰρ τὸ αὐτὸ εἶναι διάστημα ἀπὸ τοῦ ἡλίου μέχρις ἡμῶν καὶ ἀπὸ ἡμῶν μέχρι τῶν νεφῶν, ἅτινα οὔτε τὰς ἀκρωρείας ὑπερβαίνουσιν. ὁ μέντοι ἡμέτερος πρόγονος μηδενὶ ἀτόπῳ χρησάμενος δείκνυσιν ἐντὸς τὸ Π. ἐπειδὴ γάρ, φησίν, ὡς ἡ Δ πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ ZB πρὸς τὴν Δ, καὶ τὸ ἀνάπαλιν ὡς ἡ ZB πρὸς τὴν Δ, οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Β, τρεῖς γεγόνασιν εὐθεῖαι· πρώτη μὲν ΖΒ, δευτέρα δὲ ἡ Δ καὶ τρίτη ἡ Β. ἐὰν δ’ ὦσι τρεῖς εὐθεῖαι ἀνάλογον, ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ δευτέρα πρὸς τὴν τρίτην. ἡ ΖΒ ἄρα πρὸς τὴν Β διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ Δ πρὸς τὴν Β. τούτων οὕτως ἐχόντων ἔστω ἠ μικύκλιον τὸ HAM καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΗΞ. καὶ ἀφ’ ἑνὸς σημείου τῆς διαμέτρου, ὃ μή ἐστι κέντρον τοῦ ἡμικυκλίου, ἤχθω εὐθεῖά τις ἐπὶ τὴν περιφέρειαν ἡ ΚΜ καὶ ἀνακεκλάσθω ἐπὶ τὸ Η, ὡς εἶναι τὴν. μὲν ΗΚ μείζονα τῆς Κε, τὴν δὲ HM, MK τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν, ὅνπερ ἡ Δ πρὸς τὴν 13. καὶ ἐπεὶ ἡ ZB πρὸς τὴν Β διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ Δ πρὸς τὴν Β, ἔστι δὲ ὡς ἡ Δ πρὸς τὴν Β ἡ ΗΜ πρὸς τὴν ΜΚ, ἡ ZB ἄρα πρὸς τὴν Β διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς τὴν MK. καὶ ἀπὸ τοῦ Κ σημείου ἤχθω πρὸς ὀρθὰς πρὸς τὴν ΗΞ ἡ ΚΛ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΛ, ΛΞ. γίνεται οὖν τρίγωνα τὰ ΛΗΚ, ΛΚΞ ὅμοια ἀλλήλοις τε καὶ τῷ ΛΗΞ τριγώνῳ. δέδεικται γὰρ ἐν γεωμετρίᾳ ἐν τῷ ἕκτῳ βιβλίῳ τῆς Στοιχειώσεως, ὅτι ἐὰν ἐν ὀρθογωνίῳ τριγώνῳ ἀπὸ · τῆς ὀρθῆς γωνίας ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος ἀχθῇ, τὰ πρὸς τῇ καθέτῳ τρίγωνα ὅμοιά ἐστι τῷ τε ὅλῳ καὶ ἀλλήλοις. ἐπειδὴ οὗν ὀρθή ἐστιν ἡ πρὸς τῇ Λ γωνία, ἦκται δὲ κάθετος ἐπὶ τὴν βάσιν ἡ ΑΚ, ὅμοιά ἐστιν ἀλλήλοις τὰ τρίγωνα καὶ τῷ ὅλῳ. ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΗΞ πρὸς τὴν ΛΞ οὕτως ἡ ΛΞ πρὸς τὴν ΞΚ· περὶ γὰρ τὴν αὐτὴν γωνίαν εἰσὶ τὴν ἑ. οὐκοῦν κἀνταῦθα τρεῖς γεγόνασιν εὐθεῖαι ἀνάλογον· πρώτη μὲν ἡ ΗΞ, δευτέρα δὲ ἡ ΞΛ καὶ τρίτη ἡ ΚΞ. ἡ ΗΞ ἄρα πρὸς τὴν ΚΞ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΛΞ. ἀλλ’ ὡς ἡ ΛΞ πρὸς τὴν Κε, οὕτως ἡ ΗΛ πρὸς τὴν ΚΛ· περὶ γὰρ ἴσας γωνίας εἰσίν· ἴση γὰρ ἡ πρὸς τῷ ἑ ἰῇ ὑπὸ ΗΛΚ. ἡ ΗΞ ὄρα πρὸς τὴν Κε διπλασίονα λόγον ἔχει ὅπερ ἡ ΗΛ πρὸς τὴν ΛΚ. ἀλλ’ ἡ ΗΛ πρὸς τὴν ΛΚ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς τὴν ΜΚ. μείζων γάρ ἐστιν ἡ μὲν HM τῆς ΗΛ πρὸς γὰρ τῇ διαμέτρῳ μᾶλλόν ἐστι τῆς ΗΛ), ἡ δὲ ΛΚ τῆς ΚΜ· ἀπὸ γάρ τῆς πρὸς τῇ περιφερείᾳ γωνίας ἦκται κάθετος ἐπὶ τὴν διάμετρον, ὥστε ἐπὶ μὲν τῶν ΗΛ, ΛΚ μεμείωται ὁ πρόλογος καὶ ηὔξηται ὁ ὑπόλογος· ἐπὶ δὲ τῶν ΗΜ, ΜΚ ηὔξηται ὁ πρόλογος. οὐκοῦν ἐπειδὴ ποῦ μὲν ὁ πρόλογος μεμείωται, ποῦ δὲ ὁ ὑπόλογος, οὐκέτι τὸν αὐτὸν ἕξουσι λόγον αἱ ΗΛ πρὸς ΛΚ, ὃν ἡ HM πρὸς ΜΚ. καθόλου γὰρ εἴτε ὁ πρόλογος μειωθῇ ἡ αὐξηθῇ εἴτε ὁ ὑπόλογος, καὶ μὴ ἄμφω ὁμοίως ἢ αὐξηθῶσιν ἢ μειωθῶσι, φθείρεται ὁ λόγος. ἐπειδὴ οὖν ἡ ΗΞ πρὸς τὴν ΚΞ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΛ πρὸς τὴν ΛΚ, ἀλλὰ καὶ ἡ ΗΜ πρὸς τὴν MK μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΛ πρὸς τὴν ΛΚ, ἔστιν ἄρα ὡς ἡ HM πρὸς τὴν ΜΚ, οὕτως ἡ ΗΞ πρὸς τὴν ΚΞ· διελόντι ἄρα ἡ ΗΚ πρὸς τὴν Κε ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς τὴν ΜΚ. οὐκοῦν καὶ ἐνταῦθα ἐπὶ μὲν τῶν HK, ΚΞ μεμείωται μὲν ὁ πρόλογος, ηὔξηται δὲ ὀ ὑπόλογος· ἐπὶ δὲ τῶν ΗΜ. ΜΚ ηὔξηται μὲν ὁ πρόλογος, μεμείωται δὲ ὁ ὑπόλογος. οὐκοῦν μείζων ἐστὶν ἡ ΚΞ τῆς ΚΜ. ἐὰν οὖν ποιήσωμεν ὡς τὴν HM πρὸς MK, οὕτω τὴν ΗΚ πρὸς ἄλλην τινὰ ἐλάττονα τῆς Κε, τὴν ΚΠ, καὶ ἐντὸς πεσεῖται τοῦ ὁρίζοντος, u καὶ ἔσται πόλος τὸ Π, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 376b1 Ὥστε ἀπὸ τῶν ΗΚ σημείων οὐ μόνον πρὸς τῇ ΜΝ περιφερείᾳ συσταθήσονται τὸν αὐτὸν ἔχουσαι λόγον. ἀλλὰ καὶ ἄλλοθι· ὅπερ ἀδύνατον. Ἰδοὐ ἐντεῦθεν ἐδημοσίευσε τὴν χρείαν τοῦ προληφθέντος λήμματος. p. 376b7 Ἐὰν ἐὰν οὖν τούτῳ ἐφ’ ᾧ τὸ Π πόλῳ χρώμενος, διαστή- ματι δὲ τῷ ἐφ’ ᾧ ΠΜ, κύκλος γραφῇ, ἀπασῶν ἐφάψεται τῶν γωνιῶν, ἃς ἀνακλώμεναι ποιοῦσιν ἀπὸ τοῦ ΜΗ. Ἐάν, φησί, πρὸς ὀξεία γωνίας ἀπὸ τοῦ Π ἀχθῇ τις εὐθεῖα ὡς ἡ ΠΜ ἐπὶ τὸ νέφος, ἔνθα πίπτουσιν αἱ ὄψεις, εἶτα περὶ τὸ Π στρεφομένη ἡ ΠΜ εὐθεῖα κύκλον γράψει, ὁ κύκλος οὗτος ἁπασῶν ἐφάπτεται τῶν †κλάσεων, ὧν κλῶνται αἱ ὄψεις προσπίπτουσαι πρὸς τὸ νέφος. καὶ ἔστι πόλος ἐκείνου τοὐ κύκλου τὸ Π, οὗ κέντρον ἐντὸς τοῦ κύκλου ἠρμένον. καὶ κέντρον οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ πόλος ἐν κύκλῳ ὤν. p. 376b12 ἐὰν οὖν περιαγάγῃς τὸ ἡμικύκλιον τὸ ἐφ' ᾧ τὸ Α περὶ τὴν ἐφ' ᾗ ἡ ΚΠ. Ἔστι δὴ ἔθος αὐτῷ ἀπὸ τῶν ἀρκτικῶν στοιχείων ὀνομάζειν τὰ πράγματα. τί γὰρ δήποτε τὸ ἡμικύκλιον Α ἐκάλεσεν; ἔδει γὰρ μᾶλλον Η εἰπεῖν. ἢ διὰ τούτου ἐνδείκνυται, ὅτι τὸ ἡμικύκλιον οὐ τοῦ ὁρίζοντος λαμβάνει, ἀλλὰ τὸ ἡμισφαίριον τοῦ παντός· ὅθεν ἐπειδὴ τοῦτο ἄνω ἐστί, τούτου χάριν Α αὐτὸ ἐκάλεσε. τί οὖν φησιν; ὅτι ἐὰν ἐπινοίᾳ περιαγάγῃς τὸ ἠμισφαίριον περὶ τὸν ἄξονα, ἐν ᾧ ἐστιν ἡ ΚΠ, τουτέστι πέριξ συμπερι- αγάγῃς ἐν αὐτῷ καὶ τὸ ΗΚΜ τρίγωνον, †ὡς πολλὰ γενέσθαι τρίγωνα ὅμοια αὐτῷ, τουτέστιν ἰσογώνια αὐτῷ καὶ ἰσόπλευρα ἐν διαφόροις ἐπιπέδοις κτὰ τὴν περιαγωγὴν γινόμενα. p. 376b16 Καὶ ἢν ποιήσωσι δὲ γωνίαν αἱ ΗΠ καὶ ΜΠ ἐπὶ τῆς ΗΠ, ἀεὶ ἴση ἔσται. Οὐ μόνον, φησί, τὰ τρίγωνα ἰσογώνια γενήσεται καὶ ἰσόπλευρα, ἅπερ ἀπὸ τῶν ἀνακλάσεων γίνονται, ἀλλὰ καὶ ἀπὸ τοῦ πόλου γινομένη γωνία ἀπὸ τοῦ Hfl f Δὶ πόλου καὶ τῆς ΜΠ τῆς ἐπὶ τὸ νέφος ἐπιζευγνυμένης καὶ περιαγομένης νοητῆς ἀεὶ ἡ αὐτὴ ἔσται περιαγομένου τοῦ ἡμισφαιρίου κτὰ τὴν ἐπίνοιαν. p. 346b18 τούτων δ’ αἱ κάθετοι ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον πεσοῦνται. Tούτων, ποίων; ἢ τῶν τριγώνων λέγει τῶν γινομένων ἐκ τῆς περιαγωγῆς. ἐπειδὴ γὰρ ὅμοιαί εἰσι καὶ ἴσαι, δηλονότι αἱ ἀπὸ τῶν γωνιῶν αὐτῶν κάθετοι ἐφ’ ἓν σημεῖον πεσοῦνται καὶ ἐκτὸς αὐτῶν, ἐπειδὴ ἀμβλυγώνιοί τε καὶ ἀνισόπλευροί εἰσιν· ἕκαστον γὰρ αὐτῶν μεγίστην μὲν ἔχει τὴν ἀπὸ τοῦ νέφους ἐπὶ τὸν ἥλιον, ἐλαχίστην δὲ τὴν ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ νέφος, μέσην δὲ τὴν ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τὸ ὄμμα. p. 376b22 Τῶν μὲν γὰρ ἄνω τὸν ἥλιον οὐ κρατεῖν, τῶν δὲ πρὸς τῇ γῇ στηριζομένων κρατεῖν, καὶ διαχεῖν τὸν ἀέρα. Ἐνταῦθα τὴν αἰτίαν λέγει τοῦ ἡμικύκλιον φαίνεσθαι τὴν ἶριν. ἐπειδὴ γὰρ οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἡ ἶρις ἡ τὸ κρατεῖσθαι τὸν ἥλιον ὑπὸ τοῦ νέφους ὅταν γὰρ αὐτὸς κρατήσῃ, διαλύει τὸ νέφος, καὶ οὐ γίνεται ἶρις), ὅταν οὖν ἀνατέλλῃ ὁ ἥλιος, δηλονότι ἐκπεμπόμεναι ἀπ’ αὐτοῦ ἀκτῖνες ἡ μέν ἐστι κάθετος, αἰ δὲ πρὸς τῇ καθέτῳ, αἱ δὲ πόρρω τῆς καθέτου. ἐπειδὴ οὖν κάτω αὐτοῦ ὄντος ἡ κάθετος καὶ αἱ πρὸς τῇ καθέτῳ κτὰ διάμετρον πί πτουσιν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος καὶ περὶ τὸν ὁρίζοντα, αὗται ἐντονώτεραι οὖσαι διαλύουσι τὰ περὶ τὸν ὁρίζοντα νέφη καὶ οὐκ ἐῶσιν ἐκεῖ συστῆναι τὴν ἶριν· αἱ δὲ πόρρω τῆς καθέτου, τουτέστιν ὑπεράνω τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσα. . ,ἐπειδὴ οὔκ εἰσιν ἐκεῖναι ἔντονοι διὰ τὸ ἐπὶ πλέον διίστασθαι καὶ εἰς ἀχανὲς λοιπὸν χωρεῖν, οὐ διαλύουσι τὰ νέφη· καὶ λοιπὸν ἐκεῖ μόνον γίνεται ἡ ἶρις, οὐκέτι δὲ καὶ κάτω περὶ τὸν ὁρίζοντα. ἔνθεν οὐ γίνεται κύκλος ἡ ἶρις ἐφαπτόμενος τοῦ ὁρίζοντος, ἀλλὰ ἡμικύκλιον μόνον, ἐπειδὴ οὐ συγχωροῦσιν αἱ κάθετοι ἀκτῖνες συστῆναι κάτω νέφος μέλαν. p. 376b24 Γίνεσθαι δὲ καὶ νέφος νυκτῶν ἀπὸ τῆς σελήνης ὀλιγάκις. Touxo ὡς πρὸς ἀπόδειξίν τινα ἐπήγαγε τοῦ τὴν ἶριν γίνεσθαι κρατουἢν μένου τοῦ ἡλίου, ἐπειδὴ γὰρ καὶ ἀπὸ τῆς σελήνης ἶρις γίνεται διὰ τὸ εἶναι αὐτὴν ψυχροτέραν τοῦ ἡλίου καὶ μὴ ἰσχύειν τὰ νέφη διαλύειν. ἄλλως τε καὶ νὺξ ἀντιπράττει τῇ διαλύσει τῶν νεφῶν, καὶ λοιπὸν τὰ νέφη ἐπικρα- τοῦντα τῆς σελήνης ποιοῦσιν ἀνακλᾶσθαι τὰς ὄψεις ἐπ’ αὐτῆς, καὶ γίνεται ἡ ἶρις. δηλονότι ἐπὶ τοῦ ἡλίου τότε γίνεται ἶρις, ὅταν κατακρατήσαντα τοῦ ἡλίου παχυνθῶσι τὰ νέφη, *προσπιπτούσας αὐτοῖς τὰς ὄψεις μὴ διιέναι, ἀλλ’ ἀνακλᾶσθαι ὡς πρὸς τὸν ἥλιον καὶ γίνεσθαι τὴν ἶριν. ἀλλ’ εἴποις ἄν· οὐκοῦν ἔδει συνεχῶς τε γίνεσθαι ἐπὶ τῆς σελήνης ἶριν, ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον κατακρατοῦσι τὰ νέφη τῆς σελήνης ἅμα τε διὰ τὴν φύσιν αὐτῆς, ἅμα τε ὅτι καὶ νύκτωρ γίνεται. ἢ ῥητέον, ὅτι ὅσον μὲν καὶ τοῦτο ἔδει συχνότερον γίνεσθαι, ἀλλ’ ἔστιν ἄλλο τι τὸ ἐμποδίζον. τὰ γὰρ ἰριοειδῆ χρώματα μελάντερα ὄντα ἐν μέλανι τῷ νέφει καὶ ἐν τῷ σκοτεινῷ ἀέρι λανθάνουσι· τὰ γὰρ ὅμοια πέφυκε λανθάνειν ἐν τοῖς ὁμοίοις. Πρᾶξις μݲ p. 376b28 Πάλιν ἔστω ὁρίζων καὶ τὰ ἑξῆς. Διδάξας ἠμᾶς ὁ Ἀριστοτέλης τὴν αἰτίαν τοῦ κυκλικοῦ τῆς ἴριδος σχήματος, καὶ ὅτι τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ ὀρίζοντος ἡμικύκλιον φαίνεται, εντι πρὸς τούτοις καὶ τὸν ἕτερον πόλον τῆς ἴριδος ὄντα μεταξὺ τοῦ κέντρου τῆς ἴριδος καὶ τοὐ ἐξ ἐναντίας πέρατος τῆς διαμέτρου, νῦν πάλιν ἀρθέντος ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος τοῦ ἡλίου ζητεῖ τὸ σχῆμα τῆς ἴριδος, ὅπερ ἐστὶν ἡμικύκλιον. οὐκέτι δὲ ἡμικύκλιον φαίνεται ἡ ἶρις, ἀλλ’ ἐλάττων ἡμικυκλίου· ἀρθέντος γὰρ τοῦ ἡλίου ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος φαίνεται ἡ ἶρις ἐλάττων ἡμικυκλίου, καὶ γίνεται τὸ κέντρον αὐτῆς ὑπὸ γῆν καὶ ὁ πόλος. καὶ ὅσον ἐξαίρεται ὁ ἥλιος, τοσοῦτον ἐλαχίστη φαίνεται ἡ ἴρις· καὶ ὅταν γένηται πρὸς τῷ μεσημβρινῷ, καταπίνεται. πρὸς τούτοις δὲ καὶ ἄλλα δύο σημαίνειν ἔφη ὁ μέγας φιλόσοφος· τὸ κλίνεσθαι τὴν ἶριν ἐπὶ τὰ μέρη, ἐφ’ ἃ καὶ ὁ πόλος γέγονεν, ὑπὸ γῆν· πρὸς τούτοις δὲ καὶ τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν ὅτε μέν ἐστιν ἡμικύκλιον ἡ ἶρις, ἐλάττονος τμῆμα κύκλου εἶναι δοκεῖ, ὅτε δ’ ἐλάττων ἡμικυκλίου φαίνεται, μείζονος κύκλου. ταῦτα δείκνυται οὕτως, καὶ πρῶτον τὰ Ἀριστοτέλους εἴπωμεν· ἔστω ὁρίζων κύκλος ἡ ΑΒΓ καὶ ἐξῃρήσθω ὁ ἥλιος ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος καὶ ἔστω ὡς κατὰ τὸ Η. ἡ δὲ τοῦ ὁρίζοντος διάμετρος ἔστω ἡ ΑΓ, τὸ δὲ κέντρον τὸ Κ. ἀρθέντος οὖν τοῦ ἡλίου τὸ κέντρον τῆς ἴριδος καὶ ὁ πόλος ὑπὸ γῆν γίνεται τοῦ Κ ὑπὲρ γῆς ὄντος, καινοῦ ὄντος τοῦ ἄξονος τοῦ ΗΚΟΠ, ἐφ’ οὗ ἐστι τὸ κέντρον τῆς ιδος τὸ καὶ ὁ II πόλος. Ἄι ἐπεί ἐστι τὸ Κ κέντρον ἐπάνω καὶ ἤρθη ὁ ιος, εἴη ἄν τὸ κέντρον τῆς ἴριδος καὶ ὁ Π πόλος ὑποκάτω ἐπὶ τῆς ΗΚΟΠ, ἐφ’ ᾗ ἐστι τὸ κέντρον τῆς ἴριδος τὸ καὶ ὁ Π πόλος. καὶ ἐπειδὴ κέντρου ὑποκειμένου τοῦ ἠλίου τῆς ἴριδος ἡμικύκλιόν ἐστι τὸ †ΒΥΨ, φανερόν, ὅτι κάτω ὄντος τοῦ κέντρου τὸ ὑπὲρ γῆς τμῆμα τῆς ἴριδος ἔλαττόν ἐστι ἡμικυκλίου, καί ἐστιν ὑπὲρ γῆς τὸ Ψ τμῆμα τῆς ἴριδος ἔλαττον τυγχάνον ἡμικυκλίου. καὶ φανερόν, ὅτι ὅσῳ μετεωρίζεται ὁ ἥλιος, τοσούτῳ ἐλαχίστη φαίνεται ἡ ἶρις· καὶ ὅταν γέ|νηται ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, καταπίνεται καὶ φαίνεται κατωτέρου γινομένου τοῦ κέντρου αὐτῆς καὶ πόλου. καὶ ἔχεις ἐνταῦθα, ὅτι καὶ τὸ σχῆμα τῆς ἴριδος ὥρισται· ἢ γὰρ ἠμικύκλιον φαίνεται, ὅταν ἀνατέλλῃ ὁ ἥλιος, ἢ ἔλαττον ἡμικυκλίου, ὅταν ἀρθῇ ἐκ τοῦ ὁρίζοντος, ἢ καταπίνεται, ὅταν ἐν τῷ μεσημβρινῷ γένηται. φανερὸν δέ, ὅτι κὼ κέκλιται ἡ ἶρις, ὅταν ἐξαίρηται ὁ ἥλιος διὰ τὸ τὸν πόλον κάτω εἶναι. τούτου δὲ κανόνα ἔχομεν, ὅτι ἐὰν διά πολλῶν τέμνηται κύκλος, δίχα τέμνεται καὶ πρὸς ὀρθάς. διὰ τοῦτο οὖν κέκλιται νῦν, ἐπειδὴ ὁ ΑΒΓ ὁρίζων οὐκ ἔστι τῆς ἴριδος διὰ τὸν πόλον· κάτω γάρ ἐστιν ὁ πόλος, οὐδὲ γὰρ κατὰ τὸ Y. ἡ ὸὲ κύκλησις γίνεται ἐπὶ τὰ μέρη, ἐφ’ ἃ ὁ πόλος ὑπὸ γῆν τυγχάνει, ὥσπερ ἔστιν ἰδεῖν ἐπὶ τῆς κρικωτῆς σφαίρας. καὶ δῆλον ὅτι ὡς ἐπὶ τὸν πόλον γίνεται ὀξεῖα γωνία. ὅτι δὲ καὶ μείζονος κύκλου φαίνεται τμῆμα, συλλογιστέον οὕτως· ὅταν ἐστὶ τὸ ἐστὶ τὸ λαμπρὸν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, δέδεικται, ὅτι ἡμικύκλιον φαίνεται ἡ ἶρις. καὶ δῆλον ὅτι ἀπόγειόν ἐστι τότε τὸ ἠμικύκλιον ὡς πρὸς τὸ ἔλασσον τοῦ ἡμικυκλίου, ὥστε ὅταν φαίνηται ἔλασσον ἡμικυκλίου τύ φαινόμενον μέρος, περιγειότερον τυγχάνει. ἐπεὶ οὖν περιγειότερον τυγχάνει, ἕχομεν τό ζητούμενον. ἐπειδή γὰρ μᾶλλον πρὸς τοῖς περιγειοτέροις πλεονάζουσιν οἱ ατμοί, δοκεῖ ταύτῃ μείζων φαίνεσθαι· τὰ γὰρ ὲν ὕδατι ὁρώμενα μείονα μείζονα ἢ τὸ ἀληθέστερον· περιγειότερον τυγχάνον τὺ τηῆμα μᾶλλον τῇ ὄψει ὑποπίπτει διὰ τὸ δεύτερον λημμάτιον τὸ λέγον, ὅτι τὰ ἐκ πολλοῦ διαστήματος ἡ ὄψις ἐλάσσονα οἴεται, τὰ δ’ ἐγγὺς μείζονα. ἀπορῆσαι δ' ἄξιον πρὸς τὸν Ἀριστοτέλην, πῶς ὁρίζοντα εἰπὼν τὸν ΑΒΓ κύκλον καὶ ἐξῃρημένον τὸν ἥλιον ἐκ τοῦ ὁρίζοντος ἔλαβε τὸν ἥλιον ἐπὶ τοῦ H, ὅ ἐστιν ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ ὁρίζοντος. εἰ γὰρ ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ ἐστὶ τὸ H. οὐκέτ’ ἐξῄρηται· καὶ εἰ ἐξήρηται τὸ Η. οὐκέτι ἐστὶν ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ ὁρίζοντος. ἢ ῥητέον, ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ ΑΒΓ ὁρίζων ακίνητος, ἀλλά συγκινούμενος τῷ παντί· ἔστι γὰρ καὶ ὁρίζων κινούμενος ἐν τῇ σφαίρᾳ. καὶ τοῦτο οἶδεν ὁ Πτολεαῖος· τὸν γὰρ τοιοῦτον ὁρίζοντα ἑκτημόριον ὀνόμαζε διὰ τὸ ἓξ θέσεις λαμβάνειν τῆς ἡμέρας. ἔστι γὰρ ἡ πρώτη ιβ ὧραι καὶ ἡ δευτέρα #x772; ἑξῆς ἴσαι· καὶ οὕτως ὁ κύκλος κατὰ τὰς ὥρας τὰς αὐτὰς τὴν αὐτὴν ἵσχει θέσιν. ὥστε οὐδὲν ἄτοπον ὑπέθετο ὁ Ἀριστοτέλης, ἀλλ’ ἐπειδὴ ἔδειξεν, ὡς καὶ πότε ἐλάττων ἡμικυκλίου φαίνεται ἡ ἶρις καὶ εἰπών, ὅτι ὅταν γένηται ὁ ἥλιος πρὸς τῷ μεσημβρινῷ. καταπίνεται καὶ οὐ φαίνεται ἡ ἶρις, ὥς τινος ἀπορήσαντος, ὅτι οὐδέποτε πρὸς τῷ μεσημβρινῷ ὄντος τοῦ ἡλίου γίνεται ἶρις, εἰ μὴ ὅταν ἐν τῷ ὁρίζοντί ἐστιν ὁ ἥλιος ἢ μικρὸν ἀρθῇ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος —εἰ γὰρ εἴη ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, γίνεται διὰ τὸ τὰ προσάρκτια μέρη τῶν κύκλων ὡς ἐπὶ τῆς ἐγκεκλεισμένης σφαίρας μείζονα εἶναι ἡμικύκλων καὶ πολὺ αἴρεσθαι τὸ λαμπρόν, καὶ ταύτῃ ἀφανίζεσθαι τὴν ἶριν. ἐν γὰρ ταῖς μεγίσταις ἡμέραις ὁ ἥλιος τὰ προσάρκτια τμήματα διώκει, ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς τὰ νότια κλίματα, ἅπερ ἐστὶν ὑπὲρ γῆς μὲν ἐλάχιστα, ὑπὸ γῆν δὲ μέγιστα. ἡ γὰρ ἔγκλισις τοῦ γίνεσθαι παρασκευάζει. ἐλαχίστων οὗν ὄντων πρὸς τῷ χειμερινῷ ὑπὲρ γῆς τμημάτων φανερόν, ὅτι ὁ ἥλιος ὅτε γένηται ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, ὀλίγον ἦρται ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος. καὶ ταύτῃ δύναται ἐν πάσῃ ὥρᾳ καὶ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ ὄντος τοῦ ἡλίου γίνεσθαι ἶρις ἐν τῷ νοτίῳ κλίματι. ταῦτα παραδίδωσιν ἡ μετὰ χεῖρα λέξις. p. 376b29 Ὁ δὲ ἄξων ἔστω νῦν ἐφ᾿ ὧν τὸ ΗΠ. †Ἄρα ὅτι τὸ ΗΠ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης, ἐφ᾿ οὗ ἐστι τὸ Ο κέντρον καὶ ὁ Π πόλος. ἐπειδὴ οὗν ταῦτα ὑπὸ γῆν εἰσι, δῆλον ὅτι ἔλαττον ἡμικυκλίου φαίνεται καὶ τὸ ΓΥΨ τμῆμα ἔλαττόν ἐστιν ἡμικυκλίου. p. 376b30 Τὰ μὲν οὗν ἄλλα πάντα ὁμοίως δειχθήσεται. Τὰ ἄλλα, ποῖα; τὸ σχῆμα τῆς ἴριδος ὅτι κυκλικὸν καὶ ὅτι κατὰ ἀνάκλασιν· ταῦτα γὰρ ἀπεδείχθη, καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῆς νῦν πτώσεως, ὅταν ἐλάττων ἐστὶν ἡμικυκλίου, δειχθήσεται. p. 377a1 ᾿Επὶ γὰρ τῆς αὐτῆς ὅ τε πόλος καὶ τὸ κέντρον. Τοῦτό φησιν, ὅτι ἐπὶ τῆς ΗΚΟΠΞ, τουτέστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος γίνεται τέσσαρά τινα· ὁ ἥλιος, τὸ κέντρον τοῦ ὁρίζοντος τὸ Κ, καὶ τὸ κέντρον τῆς ἴριδος τὸ 0, καὶ ὁ Π πόλος. Πρᾶξις μݲαݲ p. 377a29 Ταύτας δὲ τὰς αἰτίας ὑποληπτέον καὶ περὶ παρηλίων καὶ ῥάβδων. Συμπληρώσας ὁ Ἀριστοτέλης τὸν περὶ ἅλω καὶ ἴριδος λόγον τρέπεται καὶ ἐπὶ τὰ συγγενῆ αὐτοῖς, παρηλίους φημὶ καὶ ῥάβδους, διὰ τὴν ἐν ἀρχῇ τοὺς παρηλίους διά τὸ τίμιον τοῦ σχήματος —κύκλος γάρ τις ὅμοιος τῷ ἡλίῳ δοκεῖ φαίνεσθαι, αἰ δὲ ῥάβδοι εὐθεῖαι. ὁ δὲ κύκλος ἀεί ἐστιν ὅμοιος ἑαυτῷ καὶ οὔτε ἀφαίρεσιν οὔτε πρόσθεσιν ἐπιδέχεται, ὡς ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ πραγματείᾳ ἀποδείκνυσι, καὶ διὰ τοῦτο τίμιόν ἐστι τὸ κυκλικὸν σχῆμα· καὶ γὰρ εἴτε προσθήκην εἴτε ἀφαίρεσιν θελήσομεν τοῦ κύκλου ποιῆσαι, ὅλον αὐτὸν ἀμείβομεν, ἡ δ’ εὐθεῖα καὶ πρόσθεσιν καὶ ἀφαίρεσιν ἐπιδέχεται μὴ ἀμειβομένη καθ’ ἑαυτήν. διὰ οὗν τὸ τοῦ σχήματος τίμιον ἔδει προτετάχθαι τοὺς παρηλίους τῶν ῥάβδων. αὐτὸς δὲ διὰ τὸ ὁμοχρόους εἶναι τὰς ῥάβδους τῇ ἴριδι προτάττει αὐτὰς τῶν παρηλίων· αἱ γὰρ ῥάβδοι ποικίλαι εἰσὶ τοῖς χρώμασιν, ὁ |δὲ παρήλιος μονόχρους· λευκὸς γάρ, ὥσπερ ἡ ἅλως γίνεται δέ, ὡς πολλάκις εἴρηται, καὶ ταῦτα κατὰ ἀνάκλασιν· ἀνακλωμένη γὰρ ἡ ὄψις τοιούτων σχημάτων καὶ χρωμάτων ἴσχει φαντασίαν. ἀλλ’ ὁ μὲν Ἀλέξανδρός φησιν ἐπὶ τῶν ῥάβδων, ὅτι προσπίπτει ἡ ὄψις τῷ νέφει κἀκεῖθεν ἀνακλᾶται πρὸς τὸν ἥλιον, καὶ τοῦ x003E; συνεχοῦς γινομένου φαίνονται πολλαὶ ῥάβδοι. οὕτω γὰρ γίνονται καὶ ἐν ὕδατι καὶ ἀνακλωμένης ὄψεως ἐπὶ τὸ νέφος· ἡ γὰρ ἀπὸ κάτωθεν ἐπὶ τὰ ἄνω γινομένη ἀνάκλασις ῥάβδων ἐν τῷ ὕδατι δόκησιν παρέχει οὕτω μὲν ὁ Ἀφροδισιεύς. ὁ μέντοι μέγας φιλόσοφος ἄριστα καὶ περὶ τούτων φερόμενος οὐκ ἀνέχεται τοῦ ἐξηγητοῦ διὰ τὸ εἰς ἄτοπα περιβάλλεσθαι τὰ Ἀριστοτέλους. ἔδει γὰρ μὴ ῥάβδους φαίνεσθαι, ἀλλὰ κυκλικὸν σχῆμα διὰ τὸ κάτοπτρον, ἐφ’ ὃ ἀνακλᾶται, κυκλικὸν εἶναι. τάχα γὰρ οὐ δι’ ἄλλο ἡ ἶρις καὶ ἡ ἅλως κυκλικὰ ἐφαίνετο εἰ μὴ διὰ τοῦτο. καὶ ἔχεις φυσικὴν αἰτίαν τοῦ κυκλικοῦ καὶ τῆς ἅλω καὶ τῆς ἴριδος σχήματος, ὡς μηδὲ τῆς γραμμικῆς ἐκείνης ἀποδείξεως δεῖσθαι τῆς κυκλικὰ ταῦτα δεικνυούσης. οὕτως ἀπορήσας πρὸς τὴν Ἀλεξάνδρου ἐξήγησιν ἐπάγει τὴν οἰκείαν περὶ τούτου κρίσιν καί φησιν, ὅτι αἱ ῥάβδοι γίνονται οὐ προσπιπτούσης τῆς ὄψεως πρὸς τὸ νέφος κἀκεῖθεν ἀνακλωμένης πρὸς τὸν ἥλιον, ἀλλ’ ἀπὸ νέφος εἰς νέφος προσπιπτούσης τῆς ὄψεως κἀκεῖθεν ἀνακλωμένης πρὸς ἕτερον νέφος λευκόν. τοῦτο δὲ κατασκευάζει ἐκ δύο τρόπων, ἑνὸς μὲν τοῦ ἐκ τῆς ἀναλογίας τῆς λεγούσης, ὅτι ὥσπερ ἐν τῷ ὕδατι προσπιπτούσης τῆς ὄψεως καὶ ἀνακλωμένης πρὸς τὸ νέφος γίνονται ῥάβδοι χωρὶς ἡλίου, οὕτω καὶ ἐνταῦθα χρὴ κτὰ τὴν αὐτὴν τάξιν χωρὶς ἡλίου ῥάβδους γίνεσθαι, ὡς καὶ τὰ φαινόμενα μαρτυρεῖ· καὶ γὰρ χωρὶς ἡλίου ῥάβδοι ὥφθησαν πολλάκις. οὕτω μὲν ἐκ τῆς ἀναλογίας τοῦ Ἀριστοτελικοῦ παραδείγματος, πρὸς ὅ τινες πειρῶνται ἀντιλέγειν, ὅτι Ἀριστοτέλης ἔφη πρὸς τὸν ἥλιον ἀνακλᾶσθαι· ὅμως μέντοι σύμφωνα καὶ τῷ φιλοσόφῳ λέγειν οὐκ ἠπόρησεν ὁ μέγας οὑαὐτοῖς τος ἀνήρ. φησὶ γοῦν, ὅτι ἥλιον νῦν ἐκάλεσεν Ἀριστοτέλης τὸ λευκὸν νέφος. καὶ ὅτι τοῦτο οὐκ ἄτοπον, δῆλον ἐκ τῆς ἀναλογίας, ὡς ληφθέντος παραδείγματος τοῦ ἐν τῷ ὕδατι. λοιπὸν δὲ καὶ ἐκ τῆς συνηθείας εἰώθαμεν τὰ καταλαμβανόμενα ὑπὸ τοῦ ἡλίου ἥλιον καλεῖν. οὕτω γὰρ ἐξατμίζεσθαί τι ἢ θερμαίνεσθαι βουλόμενοι ἐπιτρέπομεν ἐν τῷ ἡλίῳ ἀποτίθεσθαι τὸν ὑπὸ τοῦ ἡλίου καταλαμβανόμενον τόπον ἥλιον καλοῦντες. καὶ ἐκ τῆς συστάσεως δὲ τῶν νεφῶν τὸ αὐτὸ δείκνυσι. βούλεται γὰρ ὁ Ἀριστοτέλης τὰς μὲν ῥάβδους ἐπὶ ἀνωμάλοις νέφεσι συνίστασθαι καὶ μὴ πυκνοῖς· ὅπερ καὶ αὐτὸ δῆλόν ἐστιν αἴτιον τοῦ μὴ ἀνακλᾶσθαι πρὸς τὸν ἥλιον τὴν ὄψιν· ἐπὶ τῶν ῥάβδων. προσπίπτουσα γὰρ ἡ ὄψις ἄλλῳ νέφει, ἄν οὕτω τύχῃ μέλαντ, καὶ ἀνακλωμένη ἐπὶ τὸ λευκὸν νέφος ποιεῖ τὰς ῥάβδους διὰ ταύτην τὴν ἀνωμαλίαν τῶν νεφῶν καὶ ποικίλλονται κατὰ τὴν χροιὰν αἱ ῥάβδοι. εἰ γὰρ πρὸς λευκὸν †ἀνακλασθεῖσα ἡ ὄψις προσπεσοῦσα μέλανι, ποιεῖ τὸ φοινικοῦν χρῶμα· εἰ δὲ κατὰ ἄλλο ἀπὸ λευκοῦ μὴ κατακρατοῦντος, τὸ ξανθόν· κρατουμένου δὲ τοῦ λευκοῦ ὑπὸ τοῦ μέλανος τὸ πράσινον· ἔτι μᾶλλον κρατουμένου τὸ ἁλουργόν. ἀνώμαλα δὲ ἔφη τὰ νέφη κατὰ τὸ χρῶμα, οὐ κατὰ τὸ σχῆμα, ἐπειδή ἐστι καὶ κατὰ τὸ σχῆμα ἀνώμαλα ἔνοπτρα, ὥσπερ τὰ ὀπισθοφανῆ λεγόμενα ὑπὸ τῶν κατοπτρικῶν καὶ τὰ δεξιοφανῆ. ἔστιν οὖν τοιαύτην κατασκευὴν vv, ὡς ποιεῖν τὰ μὲν δεξιὰ φαίνεσθαι ἐν τοῖς ἀριστεοοῖς, τὰ δ’ ἀριστερὰ ἐν ἰοῖς δεξιοῖς ἀνωμάλοις κατὰ τὸ σχῆμα τῶν κατόπτρων, ὥς ποτε καὶ ἄλλῃ κατασκευῇ ἔνόπτρου χρώμενος ποιεῖν φαίνεσθαι τὴν μὲν κεφαλὴν κάτω, τὸ δὲ γένειον ***ἐνόπτρου ἐπέχειν τάξιν ὑπέθετο κατὰ τὸ χρῶμα καὶ κτὰ τὴν σύνταξιν. οὐ κατὰ τὸ σχῆμα. ὥστε δέδεικται, ὅτι αἱ ῥάβδοι γίνονται ἀπὸ νέφους εἰς νέφος τῆς ἀντανακλάσεως γινομένης, καὶ ὅτι ἐν ἀνωμάλοις κατὰ τὸ χρῶμα. ταῦτα μὲν περὶ ῥάβδων. περὶ δὲ τῶν παρηλίων ἐκεῖνο χρὴ εἰδέναι, ὅτι ἡ ἀνάκλασις ἀπὸ τοῦ νέφους γίνεται πρὸς τὸν ἥλιον τοῦ νέφους πυκνοτέρου ὄντος καὶ στερεμνίου ἢ κατὰ τὸ ἐν ταῖς ῥάβδοις καὶ ὁμαλοῦ. διὰ γὰρ τοῦτο καὶ λευκὸς φαίνεται ὁ παρήλιος, ἐπειδὴ ἐπὶ πυκνοῦ ἡ ὄψις ῥαδίως μᾶλλον ἀνακλᾶται καὶ συντόμως, ἀπὸ δὲ ὀμαλοῦ ἓν καὶ καὶ ὸν τὸ χρῶμα διασῴζεται. ἐπειδὴ οὗν ἡ ἀνάκλασις ἀπὸ πυκνοῦ καὶ ὁμαλοῦ πρὸς λευκὸν τὸν ἥλιον γίνεται, καὶ ὁ παρήλιος ἄρα δμόχρους τῷ ῆλίῳ φανήσεται. τουτέστι λευκός. οὕτω οὗν γίνεται ἡ ἀνάκλασις ἐπὶ παρηλίων ὡς ἀπὸ πυκνοδ χαλκοῦ καὶ λείου, τουτέστιν ἐνόπτρου· τὸ γὰρ ἔνοπτρον χαλκοῦν ὡνόμασεν ὁ φιλύσοφος. χρὴ οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων συλλογίζεσθαι κἀκεῖνο, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἵριδος ὑετὸν προμαντευόμεθα, ἐπὶ δὲ τῆς ἅλω εὐδίαν, ἐπὶ μέντοι τῶν παρηλίων καὶ ῥάβδων τὸ ἀνάπαλιν· αἱ μὲν ράβδοι εὐδιῶν εἰσὶ σημαντικαί, ὁ ὸὲ πκρήλιος ὑετοῦ. καὶ ἡ αἰτία πρόδηλος. εἰ γὰρ μανοτέρων νεφῶν χρεία εἰς γένεσιν καὶ οὐ πυκνῶν, δῆλον ὅτι πολλὴ ἀτμίς ἐστιν ἐν αὐτοῖς περιεχοεἰώθαμεν μένη· ἐπὶ δὲ τοῦ παρηλίου πολλὴ οὖσα πυκνότης τοῦ νέφους ὕδατος περι- οὐσίαν δηλοῖ, ὑφ' οὗ καὶ ἡ πύκνωσις. ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸν τρόπον τῶν παρηλίων καὶ ῥάβδων τῆς συστάσεως μεμαθήκαμεν, φέρε καὶ τὸν τόπον, ἐν ᾧ συστῆναι δύνανται, πολυπραγμονήσωμεν κατακολουθοῦντες τῇ λέξει. γίνονται οὖν αἱ ῥάβδοι καὶ οἱ παρήλιοι οὔτε κατὰ διάμετρον οὗτε κατὰ κάθετον. κτὰ διάμετρον γὰρ οὐ γίνονται διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀπὸ τοσούτου ἀνακλάσθαι τὴν ὄψιν· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κατὰ κάθετον διὰ τὸ λύεσθαι τὴν τῶν νεφῶν σύστασιν. I καὶ πῶς ἐπὶ τῆς ἴριδος κατὰ διάμετρον ἰὴν ἀνάκλασιν ἐλέγομεν γίνεσθαι; ἢ ῥητέον, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἴριδος πολὺ καὶ πυκνὸν τὸ νέφος ἤπερ ἐπὶ παρηλίου, καὶ ταύτῃ κατὰ διάμετρον ἡ ἀνάκλασις ἐγίνετο. ὁπότε δὲ καὶ κατὰ διάμετρον ἐγίνετο, ἔμελλεν ἶρις φαίνεσθαι καὶ οὐδὲν τούτων. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς ἅλω πλείων ἦν ἡ σύστασις τοὐ νέγους καὶ κατὰ κάθετον αὐτῇ συνίστατο. ἡ γὰρ σύστασις τῶν νεφῶν ἢ πολλή ἐστι καὶ κατὰ κάθετον καὶ γίνεται ἅλως, ἡ πολλὴ καὶ κατὰ διάμετρον καὶ γίνεται ἶρις <ἢ> ἐν ἑκατέρῳ ὀλίγη. καὶ εἰ ἐν ἑκατέρῳ ὀλίγη, ἢ λεπτὴ καὶ διεσπα- σμένη καὶ ποιεῖ τὰς ῥάβδους, ἡ παχεῖα καὶ συνηθροισμένη καὶ ποιεῖ τοὺς παρηλίους. ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ἐν τοῖς προηγουμένοις ἢ ἑπομένοις τοῦ ἡλίου γίνονται αἱ ῥάβδοι ἡ οἱ παρήλιοι. ἐν μὲν γὰρ τοῖς προηγουμένοις οὐ γίνονται διὰ καταλαμβάνεσθαι ὑπὸ τοῦ ἡλίου, οὔτε δ’ ἐν τοῖς ἑπομένοις διὰ τὸ ἀφίστασθαι αὐτῶν τὸν ἥλιον, ἀλλ’ ἐν τοῖς πλκγίοις. τουτέστιν ἐν τοῖς βορείοις καὶ ὲν τοῖς νοτίοις· καὶ οὔτε πόρρω πάνυ διὰ τὸ ἀπὸ σμικροῦ ἐνόπτρου μὴ δύνασθαι ἀνακλᾶσθαι τὴν ὄψιν μικρὰ δὲ ἐπὶ τούτων τὰ κάτοπτρα οπτρα ἀνάλογον ἔφη), οὔτε μὴν ἐγγὺς διὰ τὸ φθάνειν ὺιαλῦσαι, ἀλλ’ ἀπὸ συμμέτρου διαστήματος, ὡς ἂν μᾶλλον τῶν ὄψεων ἐκεῖ ἀντιλαμβανομένων. γίνονται ὸὲ καὶ πρὸς τῷ ἀνατολικῷ δρίζοντι καὶ πρὸς τῷ δυτικ ῷ, οὐκέτι δὲ καὶ ἐν τῷ μεσουρανήματι. καὶ ἡ αἰτία πρόδηλος. πρὸς γὰρ τῴ δρίζοντι ὄντος τοῦ ἡλίου, τουτέστι πρὸς ἀνατολὰς ἢ δυσμάς, ὡς διὰ στενοῦ πρὸς τῇ γῇ φέρεται ἡ ὄψις καὶ δοκεῖ συγκροτεῖσθαι καὶ μᾶλλον ἀντιλαμβάνεσθαι. καὶ διὰ τὴν τοιαύτην αἰτίαν καὶ καὶ αῖ διόπτραι ὑπὸ τῶν μηχανικῶν ἐπινενόηνται, ὡς ἂν διὰ στενοῦ φερομένη ἡ ὄψις ὲξιθύνοιτο καὶ μὴ μένοι περιπλανωμένη. πρὸς δὲ μεσημβρίαν ὄντος τοῦ ἡλ ‘ου εἰς τὸν μεσουράνιον ὑπ’ αὐτοῦ καλούμενον τόπον, **διὰ τὸ ὑπὸ τοῦ ἡλίου ἀμβλύνεσθαι τὰς ὄψεις καὶ πρὸς τούτοις διαχεῖσθαι τὴν ὄψιν καὶ φέρεσθαι πεπλανημένως εἰς ἀχανίαν τῶν ἀκτίνων χωρουσῶν. καὶ ταῦτα μὲν περὶ παρηλίων καὶ ῥάβδων. Ἐφ' οἷς ὁ φιλόσοφος μετὰ τὸ πληρῶσι τὰ ἐν τῷ μετεώρῳ γινόμενα πάθη ὑπὸ τῆς διττῆς ἀναθυμιάσεως μέτεισι καὶ ἐπὶ τὰ γινόμενα πάθη ὑπὸ κατεχομένων ἐν τῇ γῇ τῶν δύο ἀναθυμιάσεων. καὶ μὴ ἀπορήσῃς, πῶς Μετέωρα τὸ βιβλίον ἐπιγέγραπται, εἴ γε τῶν ὑπὸ γῆν νῦν ποιεῖται λόγον. εἴρηται γὰρ ὁ σκοπὸς τῆς πραγματείας, ὅτι βούλεται τὰ ἐκ τῶν δύο ἀναθυμιασεων γινόμενα παραδοῦναι, εἴτε ὑπὸ γῆν τυγχάνοιεν εἴτε ἐν τῷ μετεώρῳ. καὶ διὰ τοῦτο Μετέωρα ἐπιγέγραπται ὡς ἂν διττῆς ἀναθυμιάσεως ἐν τῷ μετεώρῳ τόπῳ θεούσης. αὗται τοίνυν αἱ ἀναθυμιάσεις κατεχόμεναι δύο τινὰς ποιοδσι διαφοράς. ὑπὸ μὲν γὰρ τῆς καπνώδους ἀνα- θυμιάσεως γίνεται τὰ καλούμενα ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὀρυκτά, ἅπερ εἰσὶ καὶ λιθώδη, καθάπερ ὤχρα καὶ θεῖον καὶ μίλτος καὶ τὰ τοιαῦτα· τὰ δ’ ἐκ τῆς ἀτμιδώδους γίνεται μεταλλευτά, ἅπερ καὶ χεῖται καὶ ἐλαύνεται. ἔστι δ’ ἐν ἑκατέρᾳ καὶ ποιητικὸν αἴτιον καὶ ὑλικόν. ἀλλ’ ἐν μὲν τοῖς ὀρυκτοῖς ποιητικὸν μὲν αἴτιόν ἐστιν ἡ θερμότης, ὑλικὸν δὲ ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις. οὐθὲν οὖν ἐλαύνεται· τὰ γὰρ θερμῷ πηγνύμενα ἐκεῖνα οὔτε χεῖται οὔτε ἐλαύ- νεται, ὥσπερ πάλιν τὰ ψυχρῷ πηγνύμενα θερμῷ λύεται· οἷαπερ ἐστὶ τὰ μεταλλευτά, ἅπερ ἐκ τῆς ἀτμιδώδους ἀναθυμιάσεως γίνεται. διὸ καὶ ἐπὶ τούτων πάλιν ποιητικὸν μὲν αἴτιόν ἐστιν ἡ ψύξις, ὑλικὸν δὲ ὁ ἀτμός. οὐκ ἀναλύεται γάρ, εἰ μὴ ἦν ὑγρότης τις ἡ τὴν τῆξιν ἀναδεξαμένη. τὸ γὰρ ἔλαιον οὐ πήγνυται ὑπὸ ψύξεως, ἀλλὰ παχύνεται διὰ τὸ ἔχειν ἐν ἑαυτῷ ἀερώδη οὐσίαν. ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης πήξει ἀτμοῦ δοξάζει γίνεσθαι τὰ μέταλλα, ὁ μέντοι Πλάτων ἐν Τιμαίῳ πῆξιν ὕδατος ὑπὸ ψύξεως. καὶ δοκοῦσι διαφωνεῖν πρὸς ἀλλήλους οἱ φιλόσοφοι, οὐ διαφωνοῦσι δέ· καὶ γὰρ ὁ ἀτμὸς ὕδωρ ἐστὶν τρόπον τινά· ἔστι γὰρ ὁ ἀτμὸς μεταξὺ ἀέρος τε καὶ ὕδατος. κατὰ οὖν τὸ ὑδατῶδες γίνεται ἡ πῆξις καἲ οὕτω τὰ μέταλλα. καὶ πάλιν ὕδωρ ἐστὶ κατὰ Ἀριστοτέλην τὸ πηγνύμενον· τοῦτο οὖν καὶ ὁ Πλατῶν ἀφορῶν πῆξιν ὕδατος ἔφη τὰ μέταλλα. οὕτω μὲν οὖν δείκνυνται συμφωνοῦντες οἱ φιλόσοφοι. περὶ δὲ τῶν μετάλλων, οἷον χαλκοῦ, σιδήρου, μολίβδου, χρυσοῦ, ταῦτα λέγομεν, ὅτι ἐφ’ ὧν ἐστι μέρος τι γεῶδες μεμιγμένον, ἀτμιδώδη ἐκεῖνα ἰοῖ καὶ κάεται. ὁ γοῦν σίδηρος μᾶλλον ἰοῖ καὶ κάεται ὡς ἄν ἐκ τῆς ἀτμίδος παχυτάτης οὕσης παγείς. ἔτι δὲ ἔλαττον ὁ χαλκὸς διὰ τὸ μᾶλλον τοῦ σιδήρου ἔχειν τὸ ὑγρόν. καὶ ὁ κασσίτερος δὲ πάλιν ἔλαττον ἰοῖ καὶ κάεται. ὁ μέντοι χρυσὸς ὡς ἄν ἀπὸ ὕδατος καθαροῦ ἀτμιδώδους τὴν πῆξιν κτησάμενος οὔτε ἰοῦται οὔτε φθείρεται οὔτε κάεται. διὰ γὰρ ταύτην τὴν αἰτίαν καὶ βαρύτατός ἐστι τῶν ἄλλων ὡς ἂν ἀπὸ καθαρᾶς ἀτμίδος τὴν πῆξιν ἀναδεξάμενος· ἐκ πολλῆς γὰρ ἀτμίδος εἰς ἓν συναχθείσης καὶ πιληθείσης γέγονεν ὁ χρυσός, καὶ διὰ τοῦτο βαρύς ἐστι. καὶ ταῦτα μὲν καθολικῶς περὶ μετάλλων παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης ὑπισχνούμενος καὶ ἴδια γράφειν. οὐκ ἔγραψε δέ, ὅσον ἡμᾶς καὶ τοὺς πρὸ · ἡμῶν εἰδέναι· ὁ μέντοι τούτου μαθητὴς Θεόφραστος ἔγραψεν ἰδίᾳ περὶ ἑκάστου μετάλλου. ὢ ἰστέον δὲ καὶ τοῦτο, ὅτι ὁ θεῖος Πρόκλος ἐν τοῖς εἰς Τίμαιον ὑπομνήμασιν ἀνάγει τὰ μέταλλα εἰς τοὺς ἑπτὰ πλανωμένους λέγων ἀνακεῖσθαι τὸν μὲν μόλιβδον τῷ Κρόνῳ διὰ τὸ βαρὺ καὶ στυγνὸν καὶ ψυχρόν, τὸ δὲ ἤλεκτρον τῷ Διὶ διὰ τὸ εὔκρατον καὶ ζωογόνον τοῦ ἀστέρος· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μῖγμα· τὸ δὲ μῖγμα τιμιώτερόν ἐστι χρυσοῦ καὶ εὔκρατον. τῷ δὲ Ἄρει τὸν σίδηρον διὰ τὸ τμητικὸν καὶ ὀξύ· ἡλίῳ δὲ τὸν χρυσὸν ὡσανεὶ πηγῇ φωτὸς ότητι· Ἀφροδίτῃ δὲ τὸν χαλκὸν διὰ τὸ ἀνθηρὸν καὶ ὅτι πλησίον ἐστὶ τοῦ ἡλίου, ὥσπερ καὶ ὁ χαλκὸς τοῦ χρυσοῦ· Ἑρμῇ δὲ τὸν κασσίτερον διὰ τὸ διαφανὲς καὶ στιλπνόν, ἅμ δὲ καὶ διὰ τὸ πλησίον εἶναι τῆς σελήνης, ὥσπερ ὁ κασσίτερος τοῦ ἀργύρου· τῇ δὲ σελήνῃ τὸν ἄργυρον, ἐπειδὴ καὶ ὁ ἄργυρος παρὰ χρυσῷ τιθέμενος δοκεῖ καταλάμπεσθαι ὑπὸ τοῦ χρυσοῦ καὶ φωτεινότερος γίνεσθαι, ὥσπερ ἡ σελήνη ὑπὸ τοῦ ἡλίου καταλάμπεται. ταῦτα καὶ περὶ μετάλλων, ἐν οἷς συμπληροῦται ἡ παροῦσα θεωρία ἅμα τῷ παρόντι λόγῳ. p. 377a29 ταύτας δὲ τὰς αἰτίας ὑποληπτέον καὶ περὶ παρηλίων καὶ ῥάβδων. Ποίας; ἢ δηλονότι τὰς ἀνακλάσεις. p. 377a30 Γίνεται γὰρ παρήλιος μὲν ἀνακλωμένης τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον, ῥάβδοι δὲ διὰ τὸ προσπίπτειν τοιαύτην οὖσαν τὴν ὄψιν, οἵαν εἴπομεν ἀεὶ γίνεσθαι πρὸς τὸν ἥλιον. Tὰς δὲ ῥάβδους γίνεσθαι οὐ τῇ πρὸς τὸν ἥλιον ἀνακλάσει, ἀλλὰ τῇ πρὸς ἕτερον νέφος λευκόν, τουτέστιν ὑπὸ τοῦ ἡλίου λελεπτυσμένον, ὥσπερ ἐπὶ τῶν νεφῶν αὐτὸς εἰς παράδειγμα φέρει τῶν ὁρωμένων διὰ ὕδατος. εἰ μὲν γὰρ ἄντικρυς τὰ νέφη θεάσαιο, οὐκ ***ὀφθήσονται ῥάβδοι ἰριοειδεῖς ἐν τῷ νέφει. ἡ αὐτὴ οὖν ἀναλογία καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τῷ μεταρσίῳ ῥάβδων φυλάττεται, ὡς καὶ χωρὶς ἡλίου γίνεσθαι. p. 377b4 Γίνεται δὲ τοῦτο, ὅταν ἀνώμαλος ᾖ τοῦ νέφους σύστασις. Ὁρᾷς, πῶς τὴν ἀνωμαλίαν τῶν νεφῶν αἰτιᾶται ἐπὶ τῶν ῥάβδων. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ποικίλα χρώματα γίνονται, διὰ τὸ τινὰ μὲν αὐτῶν εἶναι πυκνά, τινὰ δὲ μανά, καὶ ἄλλα ἔτι μανότερα, ὡς λευκὰ εἶναι. εἰ μὲν γὰρ πρὸς μέλαν νέφος προσπεσοῦσα ἡ ὄψις ἀνακλασθῇ πρὸς λευκὸν μὴ διὰ πολλοῦ ἀχλυώδους ἀέρος, γίνεται φοινικοῦν χρῶμα· εἰ δὲ διὰ πλείονος ἀχλύος, πράσινον· ἐκ δὲ τῆς τούτων κράσεως τὸ ξανθόν· εἰ δ’ εντι πλείονος ἀχλύος, τὸ ἁλουργόν. p. 377b11 Διαφέρει γὰρ οὐδὲν διὰ τοιούτων ὁρᾶν ἢ ἀπὸ τοιούτων. Oὐδὲν διαφέρει ἢ ἀπὸ νεφῶν ὁρᾶν τὰ ἰριοειδῆ χρώματα ἢ διὰ νεφῶν. διὰ μὲν νεφῶν, ἵνα εἴπῃ τὴν ἐν τῷ μεταρσίῳ φαντασίαν τῶν ῥάβδων· ἀπὸ δὲ νεύων τὴν ἐν ὕδατι, ὅταν κατὰ ἀνάκλασιν τὴν ἀπὸ τοῦ ὕδατος ὁρῶνται. ἡ μὲν γὰρ ὁμαλότης τοῦ ἐνόπτρου ποιεῖ χροιὰν μίαν· διὰ δὲ τὴν ὁμαλότητα τοῦ νέφους φαίνεται μονόχρους ὁ παρήλιος· διὰ δὲ τὸ στερεὸν καὶ πυκνὸν ἀθρόως αἱ ὄψεις ἀνακλῶντι καὶ ἀκριβῶς τοῦ ἰριοειδοῦς χρώματος ἀντιλαμβάνονται· καὶ διὰ τοῦτο λευκὸς ὁρᾶται. p. 377b23 Διὰ δὲ τοῦτο μᾶλλον ὕδατος σημεῖον ὁ παρήλιος τῶν ῥάβδων. Διὰ ποίαν αἰτίαν; ἐπειδὴ ἐπὶ παχεῖ καὶ σκληρῷ · νέφει γίνεται, ὡς δηλοῖ ἡ ῥωμαλέα ἀνάκλασις. ἀεὶ δὲ τὰ παχέα νέφη τοὐ λεπτοῦ μᾶλλον ἐπιτηδείως ἔχουσι πρὸς γένεσιν ὕδατος. p. 377b 26 Ὁ δὲ νότιος τοῦ βορείου μᾶλλον, ὅτι μᾶλλον ὁ νότιος ἀὴρ εἰς ὕδωρ μεταβάλλει τοῦ πρὸς ἄρκτον. Ὁ νότιος δὲ παρήλιος μᾶλλόν ἐστιν ὕδατος σημαντικος. νότιον δὲ λέγει οὐ τῇ θέσει, ἀλλά τὸν ὑπὸ νοτίων π(??0ευμάτων γινόμενον. ταῦτα γὰρ ὠθοῦσι τὰ νέφη πρὸς ἄρκτον, κἀκεῖ ψυχ(??)μενα καὶ παχυ(??)ὁμενα ἐπιτήδεικ γίνεται πρὸς ὕδωρ, πε τοί γε ἐν τῷ νότῳ οὐκ εὐχερῶς· †συνίσταται γὰρ ὁ ἥλιος διὰ τὴν θερμ(??)τητα τοῦ κλίματος· διαλύεται γὰρ τὸ νέφος, δι’ οὗ γίνεται ἡ φαντασία ἡ τοιαύτη. p. 378a12 Ὅσα μὲν οὖν ἔργα συμβαίνει παρέρχεσθαι τὴν ἔκκρισιν ἐν τοῖς τόποις τοῖς ὑπὲρ γῆν, σχεοον εστι τοσαύτα· Ἐνταῦθα τὸ συμπέρασμα τῶν ἐν ἰῷ μεταρσίῳ τόπῳ γινομένων ὑπὸ τῆς διττῆς ἀναθυμιάσεως. λοιπὸν διαλέγεται κἄ περὶ τῶν γινομένων ὑπ’ αὐτῶν ὑπὸ γῆν κρατουμένων καὶ μὴ διαφορουμένων. προσέθηκε δὲ τὸ σχεδὸν ἢ διὰ φιλοσοφίας εὐλάβειαν ἢ διὰ τὸ μὴ πάντα εἰρηκέναι τὰ σχήματα τῶν κομητῶν. p. 378a21 Ἡ μὲν οὗν ξηρὰ ἀναθυμίασις ἐκπυροῦσα ποιεῖ τὰ ὀρυκτὰ πάντα, οἷον λίθων τε γένη καὶ ὅσα τηκτά, καὶ σανδαράχην καὶ ὤχραν καὶ μίλτον καὶ θεῖον καὶ τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα. Ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις ἐκπυρουμένη καὶ περιφρυττομένη ποιεῖ πάνΤα τὰ λιθώδη, οἷον κρύσταλλον ἢ ἄλλους λίθους τινάς· ποιεῖ δὲ καὶ τὰ νῦν λεγόμενα, ἅπερ βούλεται τήκεσθαι. διὰ γὰρ τοὺ εἰπεῖν, ὅτι ποιεῖ λίθων γένη τὰ ἄτηκτα, ποιεῖ δὲ καὶ σανδαράχην καὶ τὰ λοιπά, δῆλός ἐστιν ἐνδιδοὺς τῷ λόγῳ ὡς τηκομένων αὐτῶν. ἀλλὰ τὸ μὲν θεῖον ἴσμεν τηκόμενον, περὶ δὲ τῶν ἄλλων ζητητέον. μήτις δὲ ἀπορείτω, πῶς ταῦτα τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως ὄντα τήκονται. συνάγεται γὰρ ὑπὸ ψύξεως αὐτὰ πεπῆχθαι· λέγομεν γάρ, ὅτι τὰ μέταλλα χεῖται, ταῦτα δὲ τήκονται· καὶ ἴσως κατὰ τὴν συνεκτικὴν αὐτῶν ὑγρότητα τήκονται. p. 378a24 Toj δὲ πλεῖστα τῶν ὀρυκτῶν τὰ μὲν κονία κεχρωματισμένη, τὰ δὲ λίθος ἐκ τοιαύτης γέγονε συστάσεως, οἷον τὸ κιννάβαρι. Τὰ πλείστα, φησί, τῶν ὀρυκτῶν έστι κονία κεχρωματισμένη ἀντὶ τοῦ ‘κονιώδη κεχρωσμένα', οἷον μίλτος καὶ ὤχρα· ψαμμώδη γάρ εἰσι καὶ εὐδιάλυτα, ὥσπερ κόνις. τινὰ δὲ λιθώδη εἰσίν, ὥσπερ τὸ κιννάβαρι, ὅπερ ἐστὶν ἐρυθρὸν καὶ λιθῶδες· ὡς ὁρῶμεν καὶ ἄλλους τινὰς κεχρωσμένους λίθους, ὧν ἡ μὲν σύστασις ἐκ τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως γίνεται, τὰ δὲ χρώματα αὐτῶν ἐκ τῶν ἀναθυμιωμένων τόπων. τόπων. |p. 378a 20 Τῆς ἀναθυμιάσεως τῆς ἀτμιδώδους, ὅσα μεταλλεύεται, καὶ ἔστι χυτὰ ἢ ἐλατά, οἶον σίδηρος, χρυσός, χαλκὸς καὶ τὰ τοιαῦτα. Ti φησιν; ὅτι ἡ ἀτμιδώδης ἀναθυμίασις ἐγκατακλειομένη τῇ γῇ καὶ μάλιστα ὅταν ἐν λιθώδεσι μέρεσι καὶ ψυχροῖς τῆς γῆς ἀποκλεισθῇ, πήγνυταί τε καὶ ποιεῖ τὰ μέταλλα. καὶ διὰ τοῦτο ταῦτα θερμῶ λύονται ὡς ὑπὸ ψύξεως παγέντα. μέγιστον δὲ τεκμήριον τοῦ ὑπὸ ψύξεως ἀναπήγνυσθαι τὸ ἐν καταψύχροις τόποις γίνεσθαι τὰ τοιαῦτα μέταλλα. p. 378a31 οἷον δρόσος ἢ πάχνη, ὅταν ἀποκριθῇ. ἐνταῦθα δὲ καὶ πρὶν ἀποκριθῆναι γεννᾶται ταῦτα. Ταῦτα, ὥσπερ ἐν τοῖς ὑπὲρ γῆν χωρίοις πάχνη καὶ κρύσταλλος, ὅταν ἀποκριθῇ ἀτμιδώδης ἀναθυμίασις ἀπὸ τοῦ πρὸς γῆν εἰς τὸν ὑπὲρ γῆν τόπον. καὶ πῆξιν εὐθὺς δεξαμένη ποιεῖ πάχνην, μεταβληθεῖσα δὲ ποιεῖ δρόσον, μεταβληθεῖσα δὲ καὶ παγεῖσα ποιεῖ κρύσταλλον, μήπω δὲ ἀποκριθεῖσα, ἀλλ’ ἔτι ὑπὸ γῆν οὖσα καὶ παγεῖσα ὑπὸ ψύξεως ποιεῖ τὰ μέταλλα. ἀποροῦσι δὲ †αὐτῶν τινες ὡς μὴ δεόντως ἐξηγησάμενοι. οὔτε γὰρ ὥσπερ ὁ κρύσταλλος πήγνυται, οὕτω καὶ τὰ μέταλλα λέγει. ὁ γὰρ Ἀριστοτέλης κατιὼν λέγει, ὅτι μήπω τῆς ἀτμιδώδους ἀναθυμιάσεως μεταβληθείσης πήγνυται καὶ ποιεῖ τὰ μέταλλα· ὁ δὲ κρύσταλλος μετὰ τὸ μεταβληθῆναι αὐτὴν γίνεται. †καλῶς δ’ ἄτοπον ἀπὸ τοῦ τῶν μετάλλων τὰ πλεῖστα καίε- σθαι καὶ ἰοῦν διὰ τὸ μετέχειν γεώδους οὐσίας, ἥτις ἐστὶν αὐτοῖς ἀπὸ τῆς καπνώδους ἀναθυμιάσεως. αὕτη δ’ ἡ γεώδης οὐσία χωρίζεται τῆς ἀτμιδώδους ἐπὶ κρυστάλλου καὶ πάχνης. κάλλιον οὖν ἐξηγήσατο ὁ μέγας φι- λόσοφος εἰρηκώς, ὅτι ἐξέρχονται πρὸς ἀλλήλας αἱ ἀναθυμιάσεις ἀπὸ τοῦ ὑπὸ γῆν εἰς τὸ ὑπὲρ γῆν. καὶ εἰ κατακρατήσει ἡ ψύξις, τηνικαῦτα ἀποκρίνεται ἡ καπνώδης ἐκ τῆς ἀτμιδώδους καὶ ἐᾷ αὐτὴν ὥσπερ τι ἄχθος. καὶ αὕτη μὲν ἀναχωρεῖ· ἡ δὲ ἀτμίς, εἰ μὲν παγῇ πρὸ τοῦ μεταβληθῆναι εἰς ὕδωρ, ποιεῖ πάχνην· εἰ δὲ μεταβληθῇ, ποιεῖ δρόσον· εἰ δὲ μεταβληθῇ καὶ παγῇ, ποιεῖ κρύσταλλον. ἐπὶ δὲ τῶν μετάλλων ὑπὸ γῆν οὐσῶν τῶν δύο ἀναθυμιάσεων γίνεται τὰ μέταλλα ἐπιπηγνυμένης τῆς ἀτμιδώδους ἀναθυμιάσεως πρινὴ ἀποκριθῆναι ἀπ’ αὐτῆς τὴν καπνώδη ἀναθυμίασιν. ἐντεῦθεν τὸ κάεσθαι καὶ ἰοῦσθαι ἔχουσι τὰ μέταλλα. p. 378a32 Διὸ ἔστιν ὡς ὕδωρ ταῦτα, ἔστι δ’ ὡς οὔ. δυνάμει μὲν γὰρ ἡ ὕλη ὕδατος, ἔστι δ’ οὐκέτι, οὐδ’ ἐξ ὕδατος γενομένου διὰ τὸ βάθος. Τοῦτό ἐστιν, ὅπερ ἐν τῇ θεωρίᾳ ἐλέγομεν, ὅτι ὁ μὲν Πλατῶν πῆξιν ὕδατος λέγει εἶναι τὰ μέταλλα, ὁ δ’ Ἀριστοτέλης πῆξιν ἀτμοῦ. τί γάρ φησιν; ὅτι κατά τι μὲν ὕδατος πῆξίς ἐστι ταῦτα, κτά τι δὲ οὔ. καθὸ μὲν γὰρ καὶ ὁ ἀτμὸς ὁ πηγνύμενος ἐξ ὕδατός ἐστι, κατὰ τοῦτο καὶ τὰ μέταλλα ὕδωρ ἐστὶ πεπηγὸς ὑπὸ ψύξεως· καθὸ δ’ ἄντικρυς, ὕδωρ ἐστίν, ἀλλὰ δυνάμει ὕδωρ, λεπτομερέστερον τοῦ ἐνεργείᾳ ὕδατος· ἀτμὸς γάρ ἐστι μήπω μεταβληθεὶς εἰς ὕδωρ διά τινα περίστασιν. καὶ τοῦτο οὐκ ἔστιν ὕδατος πῆξις, ἀλλ’ ἀτμοῦ, ὥσπερ οἱ χυμοί. οὐκ ἔστι τὰ μέταλλα ἐξ ὕδατος ἤδη ἀπὸ τοῦ ἀτμοῦ μεταβάλλοντος εἰς ὕδωρ διά τινα αἰτίαν, ὥσπερ ἐπὶ χυμῶν γίνεται καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν χυμῶν μεταβάλλεται οἷον ἀτμὸς εἰς ὕδωρ. καὶ μετὰ τὸ γενέσθαι ὕδωρ τηνικαῦτα ἐπιγίνεταί τις ἰδιότης ποιό- τητος τῷ ὑγρῷ, καὶ γίνεται χυμὸς πρότερον οὐ χυμὸς ὑπάρχων. οὐχ οὕτως οὗν γίνεται ἐνταῦθα. p. 378b2 Ἀλλὰ πρὶν γενέσθαι παγείσης τῆς ἀναθυμιάσεως ἑκάστης τουτων. Ἀλλὰ πρὶν εἰς ὕδωρ μεταβληθῆναι τὴν ἀτμίδα πήγνυται καὶ ποιεῖ ἕκαστον τῶν μετάλλων. p. 378b3 Διὸ καὶ πυροῦται πάντα καὶ γῆν ἔχει· ξηρὰν γὰρ ἔχει ἀναθυμίασιν. Οτι γὰρ μήπω μεταβληθέντος τοῦ ἀτμοῦ εἰς ὕδωρ πήγνυται καὶ ποιεῖ τὰ μέταλλα, δῆλον ἐκ τοῦ ἔχειν αὐτὰ γεῶδες καὶ χεῖσθαι ἐκ πυρώσεως πρὸς κάθαρσιν. τὸ δὲ γεῶδες οὐκ ἄλλοθεν ἔχει εἰ μὴ ἐκ τῆς συμμεμιγμένης τῷ ἀτμῷ καπνώδους ἀναθυμιάσεως. οὐκ ἄν δ’ αὐτὸ συνεμέμικτο ἤδη μεταβληθείσης εἰς ὕδωρ· ἐν γὰρ τῇ εἰς ὕδωρ μεταβολῇ τοῦ ἀτμοῦ χωρίζεται ἀπ’ αὐτοῦ ἡ καπνώδης ἀναθυμίασις. p. 378b4 Ὁ δὲ χρυσὸς μόνος οὐ πυροῦται. Ἀντὶ τοῦ οὐ κάεται διὰ τὸ μὴ ἔχειν συμμεμιγμένην καπνώδη ἀναθυμίασιν τῷ ἀτμῷ ἐν τῇ τούτου γενέσει, ἀλλ’ εἶναι ἀπὸ καθαρᾶς ὕλης. καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές, *ἀπὸ τῶν χωρίων, ἐν οἷς γίνεται· περὶ γὰρ τὸν Πακτωλόν. καθαρὸν γὰρ καὶ ἀθολώτατόν ἐστι τοῦτο τὸ χωρίον· διὸ οὔτε ἰοῦται οὔτε φθείρεται.