Ancient Greek
ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ
Pappus Alexandrinus, Synagoge 1
Not analysed yet
1 γὰρ αὐτοὺς ἐλάσσονας μὲν εἶναι ἑκατοντάδος μετρεῖσθαι δὲ ὑπὸ δεκάδος, καὶ δέον ἔστω τὸν ἐξ αὐτῶν στερεὸν εἰπεῖν μὴ πολλαπλασιάσαντα αὐτούς. Ἔστωσαν οὖν οἱ ἀριθμοὶ ν΄ ν΄ ν΄ μ΄ μ΄ λ΄· ἔσονται ἄρα οἱ πυθμένες ε΄ ε΄ έ δ΄ δ΄ γ΄· ὁ ἄρα ἐξ αὐτῶν στερεὸς γίνεται μονάδων Ϛ. καὶ ἐπεὶ τὸ πλῆθος τῶν δεκάδων ἐστὶν Ϛ΄ καὶ μετρούμενον ὑπὸ τετράδος λείπει δύο, ἔσται ὁ ἐξ αὐτῶν στερεὸς μυριάδων ἁπλῶν ἑκατόν. καὶ ἐπεὶ ὁ ἐκ τῶν δεκάδων στερεὸς ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεὸν ποιεῖ τὸν ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς στερεόν, αἱ ἄρα μυριάδες ρ΄· ἐπὶ τὰς μονάδας Ϛ γενόμεναι ποιοῦσιν μυριάδας ξ΄ διπλᾶς, ὥστε ὁ ἐκ τῶν ν΄ ν΄ ν΄ μ΄ μ΄ λ΄ στερεός ἐστιν μυριάδων ξ΄ διπλῶν.