ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ

2 ιε΄. Ἔστωσαν δὴ πάλιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ ἐφʼ ὧν τὰ Β, ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρείσθω δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος, καὶ δέον ἔστω τὸν ἐξ αὐτῶν στερεὸν εἰπεῖν μὴ πολλαπλασιάσαντα τοὺς ἀριθμούς. Γεγονέτω, καὶ ὁ διπλάσιος τοῦ πλήθους αὐτῶν μετρείσθω πρότερον ὑπὸ τετράδος, καὶ ὑποκείσθω ὑπὸ ἕκαστον τῶν Β ἑκατοντάς ἡ α΄, καὶ καθὸ μετρεῖται ἕκαστος τῶν Β ὑπὸ τῆς ἑκατοντάδος ἔστωσαν οἱ ἐξ᾿ ὧν τὰ Γ· πυθμένες ἄρα εἰσὶν οἱ ἐχʼ ὧν τὰ Γ τῶν ἐφʼ ὧν τὰ Β. ὁ δὲ διὰ τῶν πυθμένων στερεὸς ἔστω ὁ Ε . δείκνυται οὖν διὰ τῶν γραμμῶν ὁ διὰ τῶν ἐχʼ ὧν τὰ Β στερεὸς μυριάδων διπλῶν ρκ, ἐπειδὴ καὶ ὁ διὰ τῶν ἐχʼ ὧν τὰ Β στερεὸς ἴσος ἐστὶν τῷ διὰ τῶν ἑκατοντάδων στερεῷ ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεόν, τουτέστιν διπλῆ μυριάς α΄ ἐπὶ τάς ρκ΄ μονάδας.