ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ

13 κγ΄. Ἐπὶ δὲ τοῦ κδ΄ θεωρήματος. Τοῦ Α ὑποκειμένου λόγου χάριν μονάδων σ΄ καὶ τοῦ Β μονάδων τ΄ καὶ τοῦ Γ μονάδων β΄ τοῦ δὲ ∠μονάδων γ΄ καὶ τοῦ Ε μονάδων δ΄, ὁ στερεὸς ἐξ αὐτῶν ἔσται μυριάδων ἁπλῶν ρμδ΄, ἐπεὶ τὸ διπλάσιον τοῦ πλήθους τῶν Α Β μετρεῖται ὑπὸ τετράδος ἅπαξ ,δὲ ὑπὸ τῶν Ζ H πυθμένων καὶ τῶν Γ ∠Ε ἐστιν μονάδων ρμδ΄ . Ἐὰν δὲ τὸ διπλάσιον τοῦ πλήθους τῶν Α Β μὴ μετρῆται ὑπὸ τετράδος, δῆλον ὅτι μετρούμενον κατὰ τὸν Κ λείψει δύο τοῦτο γάρ ἀνώτερον ἐδείχθη. διὰ δὴ τοῦτο μυριάδες εἰσὶν ἑκατὸν ὁμώνυμοι τῷ Κ, καὶ ἔστιν ὁ ἐκ τῶν Α Β Γ ∠Ε στερεὸς ὁ Θ ἴσος τῷ ἐκ τῶν Ζ Η Γ ∠Ε στερεῷ ἐπὶ τὰς ἑκατὸν μυριάδας ὁμωνύμους τῷ Κ. τὸ γραμμικὸν ὡς Ἀπολλώνιος.