Ancient Greek
ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.
Pappus Alexandrinus, Synagoge 40-2
Not analysed yet
40 πρόδηλον δʼ ὅτι καὶ ὁ κῶνος καὶ ὁ κύλινδρος ἑκάτερος ὁ ἴσην ἔχων ἐπιφάνειαν τῇ τῆς σφαίρμς ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς. ὁ μὲν γὰρ κῶνος ὁ βάσιν ἔχων ἴσην τῇ ἐπιφανείᾳ τῆς σφαίρας, ὅλην δὲ τὴν ἐπιφάνειαν μείζονα τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, ἴσος αὐτῇ καταλαμβάνεται, ὅταν τὸ ὕψος αὐτοῦ ἴσον ᾗ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας, ὁ δὲ κύλινδρος ὁ τὴν αὐτὴν βάσιν ἔχων τῷ κώνῳ ,ἥ ἐστιν ἴση τῇ ἐπιφανείᾳ τῆς σφαίρας, ὕψος δὲ τὸ γ΄ τοῦ ἄξπνος τοῦ κώνου, καὶ ἴσος ὢν τῷ κύνῳ, ἴσος εὑρίσκετει καὶ τῇ σφσίρᾳ μείζονα τὴν ἐπιφάνειαν ἔχων αὐτῆς· αἱ γὰρ δύο βάσεις αὐτοῦ τῆς βάσεως τοῦ κώνου ,τουεέστιν τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, διπλασίους εἰσίν, ὥστε ὅταν ἑκάτερον τῶν σχημάτων ἴσην ἔχῃ τὴν ἐπιφάνειαν τῇ τῆς σφαίρας, τότʼ ἐξ ἀνάγκης ἡ σφαῖρα ἑκατέρου σχήματος μείζων ἐστίν.