ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.

39 κ΄ . Ἔχει δέ τινα σύγκρισιν καὶ ταῦτα τὰ ε΄ σχήματα πρὸς ἄλληλα, περὶ ἧς ὕστερον ἐπισκεψόμεθα· δείκνυται γάρ ὑποκειμένων ἴσων τῶν ἐπιφανειῶν τὸ πολυεδρόεερον ἀεὶ καὶ μεῖζον. οἷον τὸ μὲν εἰκοσάεδρον τοῦ δωδεκαέδρου, τὸ δὲ δωδεκάεδρον τοῦ ὀκταέδρου ,καὶ ὁμοίως τὸ μέν ὀκτάεδρον τοῦ κύβου, ὁ δέ κύβος τῆς πυραμίδος· ὅμοιον γάρ τι πέπονθεν τὰ στερεά ταῦτα τοῖς ἐπιπέδοις πολυώνοις· καὶ γὰρ ἐπʼ ἐκείνων, ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν, ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον, καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων, ὥσπερ ἐδείχθη νῦν τῶν πολυέδρων ἡ σφαίρα.