ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.

49 Διόπερ ἴσων μὲν ὑποκειμένων τῶν Α Β Γ οἱ ∠Ε Ζ ἐν τῇ διπλασίᾳ γένοιντʼ ἂν ἀναλογίᾳ· συναμφότερος γὰρ ὁ Α Γ μετὰ δύο τῶν Β διπλάσιος συναμφοτέρου τοῦ Β Γ, συναμφότερος δὲ ὁ Β Γ τοῦ Γ διπλάσιος· τῶν δὲ Α Β Γ ἐν τῇ διπλασίᾳ ἀναλογίᾳ ὑποκειμένων, μεγίστου μὲν ὄντος ἐν αὐτοῖς τοῦ Α οἱ ∠Ε Ζ ἔσονται ἐν τῇ τριπλασίᾳ, ἐλαχίστου δὲ ἐν τῇ ἡμιολίᾳ· καὶ γὰρ συναμφότερος ὁ Α Β τοῦ Β τριπλάσιος μέν ἐστιν, εἰ διπλάσιος εἴη ὁ Α τοῦ Β, ἡμιόλιος δέ, εἰ ὁ Α τοῦ Β ἥμισυς εἴη. καὶ οὕτως ἀπὸ τῶν ἑξῆς λόγων οἱ ἀκόλουθοι πολλαπλάσιοί τε καὶ ἐπιμόριοι εὑρίσκονται. καὶ πάλιν, εἰ μονάδες εἶεν οἱ Α Β Γ, ἡ κατὰ τοὺς ∠Ε Ζ γεωμετρικὴ μεσότης ἐν ἐλαχίστοις λέγοιτʼ ἂν ἀριθμοῖς τοῖς δ΄ β΄ α΄.