ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.

58 κδ΄. Τὸ δὲ τρίτον τῶν προβλημάτων ἦν τόδε. Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν γωνίαν, καὶ διήχθω τις ἡ Α∠, καὶ κείσθω τῇ ΑΒ ἴση ἡ ∠Ε, καὶ δίχα τμηθείσης τῆς ΕΑ κατὰ τὸ Ζ καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΖΓ δεῖξαι συναμφοτέρας τὰς ∠ΖΓ δύο πλευρὰς ἐντὸς τοῦ τριγώνου μείζονας τῶν ἐκτὸς συναμφοτέρων τῶν ΒΑΓ πλευρῶν. Καὶ ἔστι δῆλον. ἐπεὶ γὰρ αἱ ΓΖΑ, τουτέστιν αἱ ΓΖΕ, τῆς ΓΑ μείζονές εἰσιν, ἴση δὲ ἡ ∠Ε τῇ ΑΒ, αἱ ΓΖ∠ ἄρα δύο τῶν ΓΑΒ μείζονές εἰσιν.