ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Γ.

97 Ὀργανικῶς δὲ κατασκευασθήσεται τὸν τρόπον τοῦτον. Ἔστω τύμπανον πρὸς κανόνα ἀπωρθωμένον, ἐν ᾧ καταγραφέντος κύκλου κέντρῳ καὶ διαστήματι ἐλάττονι τῆς ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ τυμπάνου, ὡς τοῦ ΑΒΓ, πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις ἤχθωσαν διὰ τοῦ κέντρου αἱ Β∠Ε Α∠Γ, καὶ κατὰ τὸ Β σημεῖον τρηματίου γενομένου ἐμβεβλήσθω εἰς αὐτὸ ἀξόνιον κυκλοτερές, καὶ περὶ τὸ ἀξόνιον περιβεβλήσθω κανὼν διατρηθεὶς καὶ αὐτός, ὡς ὁ ΒΘΖΗ, ὥστε εὐλύτως περὶ τὸ Β κέντρον περιάγεσθαι, περόνης ἐμβληθείσης εἰς τὸ ἀξόνιον τῆς κατεχούσης ἐν τῇ περιαγωγῇ τὸν κανόνα. τούτων δὲ οὕτως γενομένων κύβος κύβου πολλαπλάσιος καθʼ ὁποιονοῦν ἀριθμὸν ῥᾳδίως κατασκευασθήσεται. προκείσθω δὴ διπλασίονα κατασκευάσαι· λαβόντες γὰρ τὴν ∠Ε διπλασίονα τῆς ∠Μ ἐπιζεύξεμεν τὴν ΕΜΝ, καὶ τὸν κανόνα τὸν ΒΘΖΗ κινήσομεν περὶ τὸ Β κέντρον, ἕως ἂν ἡ μεταξὺ τῶν Θ Η διχοτομηθῇ ὑπὸ τῆς Α∠ κατὰ τὸ Ζ σημεῖον, ὥστε ἴσην εἶναι τὴν ΘΖ τῇ ΖΗ. τοιαύτην γὰρ θέσιν τοῦ κανόνος λαβόντος ἀφορισθήσεται ἡ ∠Ζ, ἀφʼ ἧς ὁ ζητούμενος κύβος ἀναγραφήσεται ἀκολούθως τῇ ἀποδείξει.