Column 15

ων ὄντων τῶν ἄλλων λίθων μᾶλλον δὲ καὶ ἀπαραλλάκτων, ὅσαι τὸν σίδηρον ἐπισπῶνται τινὲς μὲν το ῦτ' ἐποίουν, τινὲς δ' οὐκ ἐποίουν, ἐσαλεύετ' ἂν ἡ κατὰ τὸ ὅμοιον μετάβασις. ἐπεὶ δὲ τοῦτο μὲν οὐ γίνεται, πολλῶν δ' ὄντων ἰδιωμάτων καὶ πολλὴν διαφορὰν προσφερομένων ἔστιν τις ἰδιότης καὶ τοιαύτη, πολὺ πρότερον καὶ φύσιν ἰδίαν τῆς λίθου προσφερομένης, κατ' οὐδὲ ἓν κινεῖται. τό τε μόνον τῶν τετρ αγώνων ἀρ ιθμῶν τὸν τέττ αρ' ἐπὶ τέτταρα τῶι ἐμβαδῶι τὴν περίμετρον ἴσην ἔχειν οὐδὲν ἐμποδίζει πρὸς τὸ σημειοῦσθαί τινα διὰ τῆς ὁμοιότητος· αὐτοὶ γὰρ οἱ τετράγωνοι ἀριθμοὶ πάντες ἐκ πείρας βεβασανισμένοι ταύτην αὐτὴν τὴν διαφορὰν ἐν αὑτοῖς ὑπάρχουσαν παρέδειξαν, ὥστε τὸν ἀναιροῦντ' αὐτὴν μάχεσθαι τοῖς ἐναργέσι. γελοῖον δ' ἐστὶν ἐκ τῆς ἐναργείας σημειούμενον περὶ τῶν ἀδήλων μάχεσθαι τῆι ἐναργείαι. παραδεδωκυίας δ' ἅπαξ αὐτῆς τετράγωνον ἀριθμὸν τοιοῦτον ὁ σημειούμενος ἐκ τῶν παρ' ἡμῖν τοιούτων ἀριθμῶν καὶ περὶ τῶν ἐν τοῖς ἀπείροις κόσμοις, ὅτι καὶ πᾶς ὁ τέτταρ' ἐπὶ τέτταρα τὴν περίμετρον ἴσην ἔχει τῶι ἐμβαδῶι, καλῶς σημειώσεται, κατακλείων εἰς ἀδιανόητον τ ὸ τοὺς μὲν παρ' ἡμῖν τοιούτους εἶναι, τοὺς δ' ἀλλαχῆ μὴ