Section 82

ΣΩ. καὶ ἄρτι εἶπον, ὦ Μένων, ὅτι πανοῦργος εἶ, καὶ νῦν ἐρωτᾷς εἰ ἔχω σε διδάξαι, ὃς οὔ φημι διδαχὴν εἶναι ἀλλʼ ἀνάμνησιν, ἵνα δὴ εὐθὺς φαίνωμαι αὐτὸς ἐμαυτῷ τἀναντία λέγων. ΜΕΝ. οὐ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, οὐ πρὸς τοῦτο βλέψας εἶπον, ἀλλʼ ὑπὸ τοῦ ἔθους· ἀλλʼ εἴ πώς μοι ἔχεις ἐνδείξασθαι ὅτι ἔχει ὥσπερ λέγεις, ἔνδειξαι. ΣΩ. ἀλλʼ ἔστι μὲν οὐ ῥᾴδιον, ὅμως δὲ ἐθέλω προθυμηθῆναι σοῦ ἕνεκα. ἀλλά μοι προσκάλεσον τῶν πολλῶν ἀκολούθων τουτωνὶ τῶν σαυτοῦ ἕνα, ὅντινα βούλει, ἵνα ἐν τούτῳ σοι ἐπιδείξωμαι. ΜΕΝ. πάνυ γε. δεῦρο πρόσελθε. ΣΩ. Ἕλλην μέν ἐστι καὶ ἑλληνίζει; ΜΕΝ. πάνυ γε σφόδρα, οἰκογενής γε. ΣΩ. πρόσεχε δὴ τὸν νοῦν ὁπότερʼ ἄν σοι φαίνηται, ἢ ἀναμιμνῃσκόμενος ἢ μανθάνων παρʼ ἐμοῦ. ΜΕΝ. ἀλλὰ προσέξω. ΣΩ. εἰπὲ δή μοι, ὦ παῖ, γιγνώσκεις τετράγωνον χωρίον ὅτι τοιοῦτόν ἐστιν; ΠΑΙ. ἔγωγε. ΣΩ. ἔστιν οὖν τετράγωνον χωρίον ἴσας ἔχον τὰς γραμμὰς ταύτας πάσας, τέτταρας οὔσας; ΠΑΙ. πάνυ γε. ΣΩ. οὐ καὶ ταυτασὶ τὰς διὰ μέσου ἐστὶν ἴσας ἔχον; ΠΑΙ. ναί. ΣΩ. οὐκοῦν εἴη ἂν τοιοῦτον χωρίον καὶ μεῖζον καὶ ἔλαττον; ΠΑΙ. πάνυ γε. ΣΩ. εἰ οὖν εἴη αὕτη ἡ πλευρὰ δυοῖν ποδοῖν καὶ αὕτη δυοῖν, πόσων ἂν εἴη ποδῶν τὸ ὅλον; ὧδε δὲ σκόπει· εἰ ἦν ταύτῃ δυοῖν ποδοῖν, ταύτῃ δὲ ἑνὸς ποδὸς μόνον, ἄλλο τι ἅπαξ ἂν ἦν δυοῖν ποδοῖν τὸ χωρίον; ΠΑΙ. ναί. ΣΩ. ἐπειδὴ δὲ δυοῖν ποδοῖν καὶ ταύτῃ, ἄλλο τι ἢ δὶς δυοῖν γίγνεται; ΠΑΙ. γίγνεται. ΣΩ. δυοῖν ἄρα δὶς γίγνεται ποδῶν; ΠΑΙ. ναί. ΣΩ. πόσοι οὖν εἰσιν οἱ δύο δὶς πόδες; λογισάμενος εἰπέ. ΠΑΙ. τέτταρες, ὦ Σώκρατες. ΣΩ. οὐκοῦν γένοιτʼ ἂν τούτου τοῦ χωρίου ἕτερον διπλάσιον, τοιοῦτον δέ, ἴσας ἔχον πάσας τὰς γραμμὰς ὥσπερ τοῦτο; ΠΑΙ. ναί. ΣΩ. πόσων οὖν ἔσται ποδῶν; ΠΑΙ. ὀκτώ. ΣΩ. φέρε δή, πειρῶ μοι εἰπεῖν πηλίκη τις ἔσται ἐκείνου ἡ γραμμὴ ἑκάστη. ἡ μὲν γὰρ τοῦδε δυοῖν ποδοῖν· τί δὲ ἡ ἐκείνου τοῦ διπλασίου; ΠΑΙ. δῆλον δή, ὦ Σώκρατες, ὅτι διπλασία. ΣΩ. ὁρᾷς, ὦ Μένων, ὡς ἐγὼ τοῦτον οὐδὲν διδάσκω, ἀλλʼ ἐρωτῶ πάντα; καὶ νῦν οὗτος οἴεται εἰδέναι ὁποία ἐστὶν ἀφʼ ἧς τὸ ὀκτώπουν χωρίον γενήσεται· ἢ οὐ δοκεῖ σοι; ΜΕΝ. ἔμοιγε. ΣΩ. οἶδεν οὖν; ΜΕΝ. οὐ δῆτα. ΣΩ. οἴεται δέ γε ἀπὸ τῆς διπλασίας; ΜΕΝ. ναί.