Book 3, ΠΕΡΙ ΑΙΩΝΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΥ

ἀριθμὸς δὲ κινήσεως ἢ μέτρον —βέλτιον γὰρ οὕτω συνεχοῦς οὔσης —πῶς, σκεπτέον. πρῶτον μὲν οὖν καὶ ἐνταῦθα τὸ πάσης ὁμοίως ἀπορητέον, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ διαστήματος τῆς κινήσεως, εἴ τις τῆς πάσης εἶναι λέγοι. πῶς γὰρ ἄν τις ἀριθμήσειε τὴν ἄτακτον καὶ ἀνώμαλον ἢ τίς ἀριθμὸς ἢ μέτρον ἢ κατὰ τί τὸ μέτρον; εἰ δὲ τῷ αὐτῷ ἑκατέραν καὶ ὅλως πᾶσαν, ταχεῖαν, βραδεῖαν, ἔσται ὁ ἀριθμὸς καὶ τὸ μέτρον τοιοῦτον, οἷον εἰ δεκὰς εἴη μετροῦσα καὶ ἵππους καὶ βοῦς, ἢ εἰ τὸ αὐτὸ μέτρον καὶ ὑγρῶν καὶ ξηρῶν εἴη. εἰ δὴ τοιοῦτον μέτρον, τίνων μέν ἐστιν ὁ χρόνος εἴρηται, ὅτι κινήσεων, αὐτὸς δὲ ὃ ἔστιν οὔπω εἴρηται. εἰ δὲ ὥσπερ δεκάδος ληφθείσης καὶ ἄνευ ἵππων ἔστι νοεῖν τὸν ἀριθμόν, καὶ τὸ μέτρον μέτρον ἐστὶ φύσιν ἔχον τινά, κἂν μήπω μετρῇ, οὕτω δεῖ ἔχειν καὶ τὸν χρόνον μέτρον ὄντα —εἰ μὲν τοιοῦτόν ἐστιν ἐφ̓ ἑαυτοῦ οἷον ἀριθμός, τί ἂν τοῦδε τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ κατὰ τὴν δεκάδα ἢ ἄλλου ὁτουοῦν διαφέροι μοναδικοῦ; εἰ δὲ συνεχὲς μέτρον ἐστί, ποσόν τι ὂν μέτρον ἔσται, οἷον τὸ πηχυαῖον. μέγεθος τοίνυν ἔσται, οἷον γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει. ἀλλ̓ αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ; τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον; καὶ βέλτιον τίθεσθαι καὶ πιθανώτερον οὐκ ἐπὶ πάσης, ἀλλ̓ ᾗ συνθεῖ. τοῦτο δὲ συνεχὲς δεῖ εἶναι, ᾗ ἐφέξει ἡ συνθέουσα. ἀλλ̓ οὐκ ἔξωθεν δεῖ τὸ μετροῦν λαμβάνειν οὐδὲ χωρίς, ἀλλὰ ὁμοῦ κίνησιν μεμετρημένην. καὶ τί τὸ μετροῦν ἔσται; ἢ μεμετρημένη μὲν ἡ κίνησις ἔσται, μεμετρηκὸς δὲ ἔσται μέγεθος. καὶ ποῖον αὐτῶν ὁ χρόνος ἔσται; ἡ κίνησις ἡ μεμετρημένη, ἢ τὸ μέγεθος τὸ μετρῆσαν; ἢ γὰρ ἡ κίνησις ἔσται ἡ μεμετρημένη ὑπὸ τοῦ μεγέθους ὁ χρόνος, ἢ τὸ μέγεθος τὸ μετρῆσαν, ἢ τὸ τῷ μεγέθει χρησάμενον, ὥσπερ τῷ πήχει πρὸς τὸ μετρῆσαι ὅση ἡ κίνησις. ἀλλ̓ ἐπὶ μὲν πάντων τούτων ὑποθέσθαι, ὅπερ εἴπομεν, πιθανώτερόν ἐστι τὴν ὁμαλὴν κίνησιν: ἄνευ γὰρ ὁμαλότητος καὶ προσέτι μιᾶς καὶ τῆς τοῦ ὅλου ἀπορώτερον τὸ τοῦ λόγου τῷ θεμένῳ ὁπωσοῦν μέτρον γίνεται. εἰ δὲ δὴ μεμετρημένη κίνησις ὁ χρόνος καὶ ὑπὸ τοῦ ποσοῦ μεμετρημένη, ὥσπερ τὴν κίνησιν, εἰ ἔδει μεμετρῆσθαι, οὐχ ὑπ’ αὐτῆς ἔδει μεμετρῆσθαι, ἀλλ̓ ἑτέρῳ, οὕτως ἀνάγκη, εἴπερ μέτρον ἕξει ἄλλο ἡ κίνησις παῤ αὑτήν, καὶ διὰ τοῦτο ἐδεήθημεν τοῦ συνεχοῦς μέτρου εἰς μέτρησιν αὐτῆς, τὸν αὐτὸν τρόπον δεῖ καὶ τῷ μεγέθει αὐτῷ μέτρου, ἵν̓ ἡ κίνησις τοσοῦδε γεγενημένου τοῦ καθ̓ ὃ μετρεῖται ὅση μετρηθῇ. καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ μεγέθους ἔσται τῇ κινήσει παρομαρτοῦντος ἐκεῖνος ὁ χρόνος, ἀλλ̓ οὐ τὸ μέγεθος τὸ συνθέον τῇ κινήσει. οὗτος δὲ τίς ἂν εἴη ἢ ὁ μοναδικός; ὃς ὅπως μετρήσει ἀπορεῖν ἀνάγκη. ἐπεί, κἄν τις ἐξεύρῃ ὅπως, οὐ χρόνον εὑρήσει μετροῦντα, ἀλλὰ τὸν τοσόνδε χρόνον: τοῦτο δὲ οὐ ταὐτὸν χρόνῳ. ἕτερον γὰρ εἰπεῖν χρόνον, ἕτερον δὲ τοσόνδε χρόνον: πρὸ γὰρ τοῦ τοσόνδε δεῖ ὅ τι πότ̓ ἐστὶν ἐκεῖνο εἰπεῖν, ὃ τοσόνδε ἐστίν. ἀλλ̓ ὁ ἀριθμὸς ὁ μετρήσας τὴν κίνησιν ἔξωθεν τῆς κινήσεως ὁ χρόνος, οἷον ἡ δεκὰς ἐπὶ τῶν ἵππων οὐ μετὰ τῶν ἵππων λαμβανομένη. τίς οὖν οὗτος ὁ ἀριθμὸς οὐκ εἴρηται, ὃς πρὸ τοῦ μετρεῖν ἔστιν ὅπερ ἔστιν, ὥσπερ ἡ δεκάς. ἢ οὗτος, ὃς κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τῆς κινήσεως παραθέων ἐμέτρησεν. ἀλλ̓ οὗτος ὁ κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον οὔπω δῆλος ὅστις ἔστιν. ἀλλ̓ οὖν κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον μετρῶν εἴτε σημείῳ εἴθ̓ ὁτῳοῦν ἄλλῳ πάντως κατὰ χρόνον μετρήσει. ἔσται οὖν οὗτος ὁ μετρῶν τὴν κίνησιν τῷ προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ ἐχόμενος τοῦ χρόνου καὶ ἐφαπτόμενος, ἵνα μετρῇ. ἢ γὰρ τὸ τοπικὸν πρότερον καὶ ὕστερον, οἷον ἡ ἀρχὴ τοῦ σταδίου, λαμβάνεται, ἢ ἀνάγκη τὸ χρονικὸν λαμβάνειν. ἔστι γὰρ ὅλως τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τὸ μὲν χρόνος ὁ εἰς τὸ νῦν λήγων, τὸ δὲ ὃς ἀπὸ τοῦ νῦν ἄρχεται. ἄλλο τοίνυν ἀριθμοῦ τοῦ κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον μετροῦντος τὴν κίνησιν οὐ μόνον ἡντιναοῦν, ἀλλὰ καὶ τὴν τεταγμένην, ὁ χρόνος. ἔπειτα διὰ τί ἀριθμοῦ μὲν προσγεγενημένου εἴτε κατὰ τὸ μεμετρημένον εἴτε κατὰ τὸ μετροῦν: εἴη γὰρ ἂν τὸν αὐτὸν καὶ μετροῦντα καὶ μεμετρημένον εἶναι: ἀλλ̓ οὖν διὰ τί ἀριθμοῦ μὲν γενομένου χρόνος ἔσται, κινήσεως δὲ οὔσης καὶ τοῦ προτέρου πάντως ὑπάρχοντος περὶ αὐτὴν καὶ τοῦ ὑστέρου οὐκ ἔσται χρόνος; ὥσπερ ἂν εἴ τις λέγοι τὸ μέγεθος μὴ εἶναι ὅσον ἔστιν, εἰ μή τις τὸ ὅσον ἔστι τοῦτο λάβοι. ἀπείρου δὲ τοῦ χρόνου ὄντος καὶ λεγομένου πῶς ἂν περὶ αὐτὸν ἀριθμὸς εἴη; εἰ μή τις ἀπολαβὼν μέρος τι αὐτοῦ μετροῖ, ἐν ᾧ συμβαίνει εἶναι καὶ πρὶν μετρηθῆναι. διὰ τί δὲ οὐκ ἔσται πρὶν καὶ ψυχὴν τὴν μετροῦσαν εἶναι; εἰ μή τις τὴν γένεσιν αὐτοῦ παρὰ ψυχῆς λέγοι γίνεσθαι. ἐπεὶ διά γε τὸ μετρεῖν οὐδαμῶς: ἀναγκαῖόν ἐστιν: ὑπάρχει γὰρ ὅσον ἔστι, κἂν μή τις μετρῇ. τὸ δὲ τῷ μεγέθει χρησάμενον πρὸς τὸ μετρῆσαι τὴν ψυχὴν ἄν τις λέγοι: τοῦτο δὲ τί ἂν εἴη πρὸς ἔννοιαν χρόνου;