Book 6, ΠΕΡΙ ΑΡΙΘΜΩΝ.

τούτους δή, οὕς φαμεν πρώτους ἀριθμοὺς καὶ ἀληθεῖς, ποῦ ἄν, τις ἂν φαίη, θείητε καὶ εἰς τί γένος τῶν ὄντων; ἐν μὲν γὰρ τῷ ποσῷ δοκοῦσιν εἶναι παρὰ πᾶσι καὶ δὴ καὶ ποσοῦ μνήμην ἐν τῷ πρόσθεν ἐποιεῖσθε ἀξιοῦντες ὁμοίως τῷ συνεχεῖ καὶ τὸ διωρισμένον ἐν τοῖς οὖσι τιθέναι. πάλιν τε αὖ λέγετε, ὡς πρώτων ὄντων οὗτοί εἰσιν οἱ ἀριθμοί: ἄλλους τε αὖ ἀριθμοὺς παῤ ἐκείνους εἶναι λέγετε ἀριθμοῦντας. πῶς οὖν ταῦτα διατάττεσθε, λέγετε ἡμῖν: ἔχει γὰρ πολλὴν ἀπορίαν: ἐπεὶ καὶ τὸ ἓν τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς πότερα ποσόν τι ἢ πολλάκις μὲν τὸ ἓν ποσόν, αὐτὸ δὲ μόνον ἀρχὴ ποσοῦ καὶ οὐ ποσόν; καὶ πότερα ἀρχὴ οὖσα συγγενὲς ἢ ἄλλο τι; ταῦτα ἡμῖν πάντα δίκαιοι διασαφεῖν ἐστε. λεκτέον οὖν ἀρξαμένοις ἐντεῦθεν περὶ τούτων, ὡς ὅταν μέν —πρῶτον δ̓ ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ποιητέον τὸν λόγον: ὅταν τοίνυν ἄλλον μετ̓ ἄλλου λαβὼν εἴπῃς δύο, οἷον κύνα καὶ ἄνθρωπον ἢ καὶ ἀνθρώπους δύο ἢ πλείους, δέκα εἰπὼν καὶ ἀνθρώπων δεκάδα, ὁ ἀριθμὸς οὗτος οὐκ οὐσία οὐδ̓ ὡς ἐν αἰσθητοῖς, ἀλλὰ καθαρῶς ποσόν: καὶ μερίζων καθ̓ ἕνα καὶ τῆς δεκάδος ταύτης ποιῶν μέρη τὰ ἕνα ἀρχὴν ποιεῖς καὶ τίθεσαι ποσοῦ: εἷς γὰρ τῶν δέκα οὐχ ἓν καθ̓ αὑτό. ὅταν δὲ τὸν ἄνθρωπον αὐτὸν ἐφ̓ ἑαυτοῦ λέγῃς ἀριθμόν τινα, οἷον δυάδα, ζῷον καὶ λογικόν, οὐχ εἷς ἔτι ὁ τρόπος ἐνταῦθα, ἀλλ̓ ᾗ μὲν διεξοδεύεις καὶ ἀριθμεῖς, ποσόν τι ποιεῖς, ᾗ δὲ τὰ ὑποκείμενά ἐστι δύο καὶ ἑκάτερον ἕν, εἰ τὸ ἓν ἑκάτερον συμπληροῦν τὴν οὐσίαν καὶ ἡ ἑνότης ἐν ἑκατέρῳ, ἀριθμὸν ἄλλον καὶ οὐσιώδη λέγεις: καὶ ἡ δυὰς αὕτη οὐχ ὕστερον οὐδὲ ὅσον λέγει μόνον ἔξωθεν τοῦ πράγματος, ἀλλὰ τὸ ἐν τῇ οὐσίᾳ καὶ συνέχον τὴν τοῦ πράγματος φύσιν: οὐ γὰρ ποιεῖς ἀριθμὸν σὺ ἐνταῦθα ἐν διεξόδῳ ἐπιὼν πράγματα καθ̓ αὑτὰ ὄντα οὐδὲ συνιστάμενα ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι. τί γὰρ ἂν γένοιτο εἰς οὐσίαν ἄλλῳ ἀνθρώπῳ μετ̓ ἄλλου ἀριθμουμένῳ; οὐδὲ γάρ τις ἑνάς, ὥσπερ ἐν χορῷ, ἀλλ̓ ἡ δεκὰς αὕτη τῶν ἀνθρώπων ἐν σοὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὴν ὑπόστασιν ἂν ἔχοι, ἐν δὲ τοῖς δέκα οὓς ἀριθμεῖς μὴ συντεταγμένοις εἰς ἓν οὐδὲ δεκὰς ἂν λέγοιτο, ἀλλὰ δέκα σὺ ποιεῖς ἀριθμῶν καὶ ποσῶν τοῦτο τὸ δέκα: ἐν δὲ τῷ χορῷ καὶ ἔστι τι ἔξω καὶ ἐν τῷ στρατῷ. πῶς δ̓ ἐν σοί; ἢ ὁ μὲν πρὸ τοῦ ἀριθμεῖν ἐγκείμενος ἄλλως: ὁ δ̓ ἐκ τοῦ φανῆναι ἔξωθεν πρὸς τὸν ἐν σοὶ ἐνέργεια ἢ ἐκείνων ἢ κατ̓ ἐκείνους, ἀριθμοῦντος ἅμα καὶ ἀριθμὸν γεννῶντος καὶ ἐν τῇ ἐνεργείᾳ ὑπόστασιν ποιοῦντος ποσοῦ, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ βαδίζειν ὑπόστασίν τινος κινήσεως. πῶς οὖν ἄλλως ὁ ἐν ἡμῖν; ἢ ὁ τῆς οὐσίας ἡμῶν: μετέχουσά, φησιν, ἀριθμοῦ καὶ ἁρμονίας καὶ ἀριθμὸς αὖ καὶ ἁρμονία: οὔτε γὰρ σῶμά, φησί τις, οὔτε μέγεθος: ἀριθμὸς ἄρα ἡ ψυχή, εἴπερ οὐσία. ὁ μὲν δὴ τοῦ σώματος ἀριθμὸς οὐσία, ὡς σῶμα, ὁ δὲ τῆς ψυχῆς οὐσίαι, ὡς ψυχαί. καὶ δὴ ὅλως ἐπὶ τῶν νοητῶν, εἰ ἔστι τὸ ἐκεῖ ζῷον αὐτὸ πλείω, οἷον τριάς, αὕτη ἡ τριὰς οὐσιώδης ἡ ἐν τῷ ζῴῳ. ἡ δὲ τριὰς ἡ μήπω ζῴου, ἀλλ̓ ὅλως τριὰς ἐν τῷ ὄντι, ἀρχὴ οὐσίας. εἰ δ̓ ἀριθμοῖς ζῷον καὶ καλόν, ἑκάτερον μὲν ἕν, σὺ δὲ γεννᾷς ἀριθμὸν ἐν σοὶ καὶ ἐνεργεῖς ποσὸν καὶ δυάδα. εἰ μέντοι ἀρετὴν τέτταρα λέγοις, καὶ τετράς ἐστί τις, οἷον τὰ μέρη αὐτῆς εἰς ἕν, καὶ ἑνάδα τετράδα, οἷον τὸ ὑποκείμενον, καὶ σὺ τετράδα ἐφαρμόττεις τὴν ἐν σοί.