Book 6, ΠΕΡΙ ΑΡΙΘΜΩΝ.

ὁ δὲ λεγόμενος ἄπειρος ἀριθμὸς πῶς; πέρας γὰρ οὗτοι αὐτῷ διδόασιν οἱ λόγοι. ἢ καὶ ὀρθῶς, εἴπερ ἔσται ἀριθμός: τὸ γὰρ ἄπειρον μάχεται τῷ ἀριθμῷ. διὰ τί οὖν λέγομεν ʽἄπειρος ὁ ἀριθμόσ̓; ἆῤ οὖν ὥσπερ ἄπειρον λέγομεν γραμμήν —λέγομεν δὲ γραμμὴν ἄπειρον, οὐχ ὅτι ἔστι τις τοιαύτη, ἀλλ̓ ὅτι ἔξεστιν ἐπὶ τῇ μεγίστῃ, οἷον τοῦ παντός, ἐπινοῆσαι μείζω —οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ; γνωσθέντος γὰρ ὅσος ἐστὶν ἔστιν αὐτὸν διπλασίονα ποιῆσαι τῇ διανοίᾳ οὐκ ἐκείνῳ συνάψαντα: το γὰρ ἐν σοὶ μόνῳ νόημα καὶ φάντασμα πῶς ἂν τοῖς οὖσι προσάψαις; ἢ φήσομεν ἄπειρον ἐν τοῖς νοητοῖς εἶναι γραμμήν: ποσὴ γὰρ ἂν εἴη ἡ ἐκεῖ γραμμή. ἀλλ̓ εἰ μὴ ποσή τις, ἐν ἀριθμῷ ἄπειρος ἂν εἴη. ἢ τὸ ἄπειρον ἄλλον τρόπον, οὐχ ὡς ἀδιεξίτητον: ἀλλὰ πῶς ἄπειρος; ἢ ἐν τῶ λόγῳ τῆς αὐτογραμμῆς οὐκ ἔνι προσνοούμενον πέρας. τί οὖν ἐκεῖ γραμμὴ καὶ ποῦ; ὕστερον μὲν γὰρ ἀριθμοῦ: ἐνορᾶται γὰρ ἐν αὐτῇ τὸ ἕν: καὶ γὰρ ἀφ̓ ἑνὸς καὶ πρὸς μίαν διάστασιν: ποσὸν δὲ τὸ τῆς διαστάσεως μέτρον οὐκ ἔχει: ἀλλὰ ποῦ τοῦτο; ἆρα μόνον ἐν νοήσει οἷον ὁριστικῇ; ἢ καὶ πρᾶγμα, νοερὸν μέντοι. πάντα γὰρ οὕτως, ὡς καὶ νοερὰ καί πως τὸ πρᾶγμα: καὶ δὴ καὶ περὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ καὶ πάντων τῶν σχημάτων ποῦ καὶ ὅπως: οὐ γὰρ δὴ ἡμεῖς τὰ σχήματα ἐπινοοῦμεν. μαρτυρεῖ δὲ τό τε τοῦ παντὸς σχῆμα πρὸ ἡμῶν καὶ τὰ ἄλλα, ὅσα φυσικὰ σχήματα ἐν τοῖς φύσει οὖσιν, ἃ δὴ ἀνάγκη πρὸ τῶν σωμάτων εἶναι ἀσχημάτιστα ἐκεῖ καὶ πρῶτα σχήματα. οὐ γὰρ μορφαὶ ἐν ἄλλοις, ἀλλὰ αὐτὰ αὑτῶν ὄντα οὐκ ἐδεῖτο ἐκταθῆναι: τὰ γὰρ ἐκταθέντα ἄλλων. πάντοτε οὖν σχῆμα ἓν τῷ ὄντι, διεκρίθη δὲ ἤτοι ἐν τῷ ζῴῳ ἢ πρὸ τοῦ ζῴου. λέγω δὲ διεκρίθη, οὐχ ὅτι ἐμεγεθύνθη, ἀλλ̓ ὅτι ἕκαστον ἐμερίσθη πρὸς ἕκαστον, ὡς τὸ ζῷον, καὶ τοῖς σώμασιν ἐδόθη τοῖς ἐκεῖ, οἷον πυρί, εἰ βούλει, τῷ ἐκεῖ ἡ ἐκεῖ πυραμίς. διὸ καὶ τοῦτο μιμεῖσθαι θέλει μὴ δυνάμενον ὕλης αἰτίᾳ καὶ τὰ ἄλλα ἀνὰ λόγον, ὡς λέγεται περὶ τῶν τῇδε. ἀλλ̓ οὖν ἐν τῷ ζῴῳ καθ̓ ὃ ζῷον; ἢ ἐν τῷ νῷ πρότερον. ἔστι μὲν γὰρ ἐν τῷ ζῴῳ: εἰ μὲν οὖν τὸ ζῷον περιεκτικὸν ἦν τοῦ νοῦ, ἐν τῷ ζῴῳ πρώτως, εἰ δὲ νοῦς κατὰ τὴν τάξιν ,πρότερον ἐν νῷ. ἀλλ̓ εἰ ἐν τῷ ζῴῳ τῷ παντελεῖ καὶ ψυχαί, πρότερον νοῦς. ἀλλὰ ʽνοῦσ̓ φησιν ʽὅσα ὁρᾷ ἐν τῷ παντελεῖ ζῴᾠ: εἰ οὖν ὁρᾷ, ὕστερος. ἢ δυνατὸν τὸ ὁρᾷ οὕτως εἰρῆσθαι, ὡς ἐν τῇ ὁράσει τῆς ὑποστάσεως γινομένης: οὐ γὰρ ἄλλος, ἀλλὰ πάντα ἕν, καὶ ἡ νόησις δὲ ψιλὴν ἔχει σφαῖραν, τὸ δὲ ζῷον ζῴου σφαῖραν.