Section 10

ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἱκανοῦ καιροῦ μᾶλλον ἀπομεμήκυνται· δῆλον δʼ ὅτι συνοικειοῦσιν αὐτῷ τὴν πεμπάδα, νῦν μὲν αὐτὴν ἑαυτὴν ὡς τὸ πῦρ αὖθις δὲ τὴν δεκάδα ποιοῦσαν ἐξ ἑαυτῆς ὡς τὸν κόσμον. τῆς δὲ δὴ μάλιστα κεχαρισμένης τῷ θεῷ μουσικῆς οὐκ οἰόμεθα τούτῳ τῷ ἀριθμῷ· μετεῖναι; τὸ γὰρ πλεῖστον ὡς ἔνι εἰπεῖν ἔργον ἁρμονικῆς περὶ τὰς συμφωνίας ἐστίν. αὗται δʼ ὅτι πέντε καὶ οὐ πλείους, ὁ λόγος ἐξελέγχει τὸν ἐν χορδαῖς καὶ τρυπήμασι ταῦτα θηρᾶν ἀλόγως τῇ αἰσθήσει βουλόμενον. πᾶσαι γὰρ ἐν λόγοις τὴν γένεσιν ἀριθμῶν λαμβάνουσιν· καὶ λόγος ἐστὶ τῆς μὲν διὰ τεσσάρων ἐπίτριτος, τῆς δὲ διὰ πέντε ἡμιόλιος, διπλάσιος δὲ τῆς διὰ πασῶν, τῆς δὲ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε τριπλάσιος, τῆς δὲ δὶς διὰ πασῶν τετραπλάσιος. ἣν δὲ ταύταις ἐπεισάγουσιν οἱ ἁρμονικοὶ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων ὀνομάζοντες, ἔξω μέτρου βαίνουσαν, οὐκ ἄξιόν ἐστι δέχεσθαι, τῆς ἀκοῆς τῷ ἀλόγῳ παρὰ τὸν λόγον ὥσπερ νόμον χαριζομένους. ἵνα τοίνυν ἀφῶ πέντε τετραχόρδων θέσεις, καὶ πέντε τοὺς πρώτους, εἴτε τόνους ἢ τρόπους; εἴθʼ ἁρμονίας χρὴ καλεῖν, ὧν ἐπιτάσει καὶ ὑφέσει τρεπομένων κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον αἱ λοιπαὶ βαρύτητές εἰσι καὶ ὀξύτητες ἆρʼ οὐχὶ πολλῶν, μᾶλλον δʼ ἀπείρων διαστημάτων ὄντων, τὰ μελῳδούμενα μόνα πέντʼ ἐστί, δίεσις καὶ ἡμιτόνιον καὶ τόνος καὶ τριημιτόνιον καὶ δίτονον, ἄλλο δʼ οὐδὲν οὔτε μικρότερον οὔτε μεῖζον ἐν φωναῖς χωρίον ὀξύτητι καὶ βαρύτητι περατούμενον μελῳδητόν ἐστι;