Section 65

65. Ἡ ἄρα πρὸς τῷ ΞΝ, γωνία p. 74, ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ ἴση ἐστὶ τῇ ΞΝ, ἡ δὲ ΛΜ ἴση τῇ διαμέτρῳ τοῦ κύκλου καὶ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ν, ἴση ἄρα καὶ ἡ ΓΖ τῇ ΛΜ καὶ ἡ Ζ ∠τῇ ΝΜ. δύο δὴ αἱ ΓΖ, ΖΕ ἴσαι εἰσὶ τῇ ΛΝ, ΝΞ. καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΛΝΞ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΓΖΕ ἴση· πρὸς ὀρθὰς γὰρ ὑπόκειται καὶ ἡ ΕΖ τῇ Γ∠ βάσις ἄρα ἡ ΕΓ βάσει τῇ ΛΞ ἴση, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις· ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ ὑπὸ ΛΞΝ. διὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΚ∠ ἴση τῇ ὑπὸ ΝΞΜ. ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΕ∠ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΛΞΜ.