Ancient Greek
Section 66
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) 66
Not analysed yet
66. Ἔσται δὴ καί p. 74, ἐπεὶ ἡ ΗΖ ἴση ἐστὶ τῇ ΛΝ, ἡ δὲ ΖΕ ὑπετέθη ἴση τῇ ΝΟ, καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΕ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΝΟ, ἔσται καὶ ἡ ΕΗ βάσις ἴση τῇ ΟΛ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΝ. ἐπεὶ οὖν εὐθειῶν τῶν ΕΖ, ΟΝ ἐπ᾿ εὐθειῶν σταθεισῶν γεγόνασιν αἱ ὑπὸ ΗΖΕ, ΛΝΟ ἴσαι, καὶ αἱ λοιπαὶ αἱ ὑπὸ ΕΖΘ, ΟΝΜ ἴσαι ἔσονται. καὶ ἐπεὶ ἡ ΕΖ, ΖΘ ἴση ἐστὶ τῇ ΟΝ, ΜΜ, καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΕΖΘ ἴση τῇ ὑπὸ ΟΝΜ, βάσις ἡ ΕΘ βάσει τῇ ΟΜ ἴση καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΕΘ ἴση τῇ ὑπὸ ΝΟΜ. ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΗΕΘ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΜ.