Ad prop. XIV demonstr. alt.

126. Σχόλιον. καθόλου χρὴ εἰδέναι, ὅτι τῶν προηγουμένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων ἡ περιφέρειὰ οὔπω ἀνατέλλει οὔτε δύνει, τῶν δὲ ἑπομένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων πᾶσα ἀνέτειλε καὶ πᾶσα ἔδυ. τὰ γὰρ προηγούμενα σημεῖα καὶ πρότερα ἀνατέλλει καὶ πρότερα δύνει κατὰ τὸ δ΄ θεώρημα. τῆς ΠΡ περιφερείας προηγούμενον σημεῖόν ἐστι τὸ Π, τῆς δὲ ΗΖ προηγούμενον τὸ Η. λαβὼν οὖν τὴν μὲν ΠΡ δύνουσαν, τὴν δὲ ΗΖ ἀνατέλλουσαν, ἀναγκαίως τὰς ἐξαλλαγὰς αὐτῶν ζητῶν τὰς ἐπὶ τοῦ φανεροῦ ἡμισφαιρίου προσέλαβε τῆς μὲν ΠΡ τὴν δύσιν, τῆς δὲ ΗΖ τὴν ἀνατολήν. ὅτε γὰρ τὸ Π ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται, ἡ ΠΡ οὔπω δύνει, ἄλλʼ ἔτι ὑπὲρ γῆς ἐστιν· διὸ προσέλαβεν αὐτῆς τὴν δύσιν. τοῦ γὰρ Π κατὰ τὸ Κ ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος, ἡ ΠΡ πᾶσα ὑπὸ γῆν ἐστι καὶ κινουμένης τῆς σφαίρας ἄνω φέρεται πᾶσα. διὸ ἐν τὸ Π ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται, μετὰ τῆς δύσεως τῆς ΠΡ ὁ χρόνος ἐστίν, ἐν ᾧ ἡ ΠΡ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. πάλιν τοῦ Ζ κατὰ τὸ Κ ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος ἡ ΗΖ πᾶσα προανέτειλεν· διὸ προσέλαβεν αὐτῆς τὴν ἀνατολήν. γενομένου δὲ τοῦ Ζ κατὰ τὸ Λ, πᾶσα ἡ ΗΖ δύνει. διὸ ἐν ᾧ τὸ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται, μετὰ τῆς ἀνατολῆς τῆς ΗΖ ὁ χρόμος ἐστίν, ἐν ᾧ ἡ ΗΖ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίιον. ἐὰν δέ, ὡς ἔχει ἐν ἄλλῃ ἐκδόσει, τῆς μὲν ΠΡ τὴν ἀνατολήν, τῆς δὲ ΗΖ τὴν δύσιν, οὐκέτι λήψει τὰ Π, Ζ σημεῖα, ἀλλὰ τὰ Ρ Η καὶ τὸν χρόνον, ἐν ᾧ τότε Ρ τὴν ΝΜ διέρχεται καὶ τὸ Η τὴν ΝΜ.